电功率章节知识点总结及练习测试题（word）
一、电功率选择题
1．两定值电阻R1=10Ω，R2=5Ω，现将R1、R2接入如图所示的电路，电源电压为3V，当开关S闭合时，下列分析正确的是（）
A. R1、R2电流之比为1：2
B. R1、R2两端的电压之比为2：1
C. R1、R2消耗的电功率之比为1：2
D. 电路消耗总的电功率等于2.7W
【答案】B
【解析】【解答】解：由电路图可知，R1与R2串联，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，R1、R2电流之比为1：1，故A错误；
由I= 可得，R1、R2两端的电压之比：
= = = = ，故B正确；
由P=UI可得，R1、R2消耗的电功率之比：
= = = ，故C错误；
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路消耗的总功率：
P总= = =0.6W，故D错误．
故选B．
【分析】由电路图可知，R1与R2串联，根据串联电路的电流特点可知通过两电阻的电流关系，根据欧姆定律求出两电阻两端的电压之比，根据P=UI求出两电阻消耗的电功率之比，
根据电阻的串联和P=UI= 求出电路消耗总的电功率．
2．如图所示，电源电压保持12V不变，小灯泡L上标有“6V 3W”字样，滑动变阻器最大电阻值R=48Ω，闭合开关，若不考虑灯丝电阻随温度的变化，下列说法正确的是（）
A. 要使电压表的示数增大1V，小灯泡L两端的电压就会减小1V
B. 小灯泡L的最小实际电功率为0.6W
C. 当滑片P移到变阻器的中点时，小灯泡L正常发光
D. 当滑片P移到最右端时，通电10s滑动变阻器消耗的电能是19.2J
【答案】D
【解析】【解答】由电路图可知，闭合开关后，滑动变阻器R与灯泡L串联，电压表测灯泡L两端的电压。（1）由电压表测灯泡L两端的电压可知，电压表的示数增大1V，小灯
泡L两端的电压就会增大1V，A不符合题意；（2）由P＝UI＝可得，灯泡的电阻：
＝12Ω，
当滑片P移到最右端时，接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，小灯泡的实际功率最小，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电路中的最小电流：
I＝＝0.2A，则小灯泡L的最小实际电功率：
P L小＝I2R L＝（0.2A）2×12Ω＝0.48W，B不符合题意；通电10s滑动变阻器消耗的电能：W R ＝I2Rt＝（0.2A）2×48Ω×10s＝19.2J，D符合题意；（3）当滑片P移到变阻器的中点时，电
路中的电流：I′＝ A，此时灯泡的实际功率：
P L′＝（I′）2R L＝（ A）2×12Ω≈1.33W＜3W，所以，此时灯泡不能正常发光，C不符合题意。
故答案为：D。
【分析】闭合开关后，滑动变阻器R与灯泡L串联，电压表测灯泡L两端的电压.
（1）电压表示数的变化和灯泡两端的电压变化相同；
（2）根据P=UI=求出灯泡的电阻，当滑片P移到最右端时，接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，小灯泡的实际功率最小，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的最小电流，利用P=I2R求出小灯泡L的最小实际电功率，再利用W=UIt=I2Rt求出通电10s滑动变阻器消耗的电能；
（3）当滑片P移到变阻器的中点时，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，利用P=I2R求出小灯泡L的实际功率，然后与灯泡的额定功率相比较确定是否正常发光.
3．如图所示电路中，电源电压保持不变，闭合开关S，滑动变阻器滑片向左移动时，下列判断正确的是（）
A. 电路总功率变小
B. 电压表示数变大
C. 电压表与电流表示数的比值不变
D. 电流表示数变大
【答案】 A
【解析】【解答】解：由电路图可知，定值电阻R与滑动变阻器并联，电压表测电源两端的电压，电流表测干路电流，
因电源电压保持不变，
所以，滑片移动时，电压表的示数不变，B不符合题意；
因并联电路中各支路独立工作、互不影响，
所以，滑片移动时，通过R的电流不变，
当滑动变阻器滑片向左移动时，接入电路中的电阻变大，
由I＝可知，通过滑动变阻器的电流变小，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，干路电流变小，即电流表A的示数变小，D不符合题意；
电压表的示数不变、电流表A的示数变小，则电压表与电流表示数的比值变大，C不符合题意；
电源电压保持不变，干路电流变小，由P＝UI可知，电路总功率变小，A符合题意。
故答案为：A。
【分析】结合电路图，理清元件的连接方式及电表的测量对象，根据并联电路中各支路独立工作、互不影响可知滑片移动时通过R的电流变化，根据滑片的移动可知接入电路中电阻的变化，根据欧姆定律可知通过变阻器电流的变化，再利用并联电路的电流特点可知干路电流的变化，进一步得出电压表与电流表示数的比值变化，根据P=UI可知电路总功率的变化.
4．如图所示的电路，闭合开关后，当滑片P向右移动时，下列说法正确的是（）
A. 灯泡L变暗
B. 电压表示数变小
C. 电流表A1示数变大
D. 整个电路消耗的总功率变小
【答案】D
【解析】【解答】由电路图可知，灯泡L与滑动变阻器R并联，电压表V测电源的电压，电流表A1测干路电流，电流表A2测L支路的电流。因电源的电压不变，所以，滑片移动
时，电压表的示数不变，B不符合题意；因并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以，滑片移动时，通过L的电流和实际功率不变，即L的亮度不变，A不符合题意；当滑
片P向右移动时，变阻器接入电路中的电阻变大，由I＝可知，通过R的电流变小，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，干路电流变小，即电流表A1的示数变小，C不符合题意；由P＝UI可知，整个电路消耗的总功率变小，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】灯泡L与电阻R并联，电压表测电源的电压，电流表A1测干路电流，电流表A2测L支路的电流，根据电源的电压可知滑片移动时电压表示数的变化，根据并联电路中各支路独立工作、互不影响可知滑片移动时通过L的电流和实际功率不变，根据滑片的移动可知接入电路中电阻的变化，根据欧姆定律可知通过R的电流变化，根据并联电路的电流特点可知干路电流的变化，根据P=UI可知电路总功率的变化.
5．如图所示，下列测量记录正确的是（）
A. 物体的长度是 3.15cm
B. 体温计的示数是
36.7℃
C. 弹簧测力计示数是1N
D. 电能表的示数是
2015kW?h
【答案】 B
【解析】【解答】A、刻度尺的分度值是1mm，末端刻度值为3.15cm，物体长度为3.15cm ﹣2.00cm=1.15cm．故A错误；
B、体温计的量程为35℃～42℃，一个大格表示1℃，里面有10个小格，因此它的分度值为0.1℃．因此它的读数=36℃+0.7℃=36.7℃．故B正确；
C、弹簧测力计的分度值是0.2N，所以弹簧测力计的示数是0.2N×4=0.8N．故C错误；
D、电能表的读数为201.5kW?h．故D错误．
故选B．
【分析】①使要弄清楚刻度尺的量程和分度值再去读数．起始端是否从零开始，起始端没从0开始，把2.00cm处当作“0”刻度，读出末端刻度值，减去2.00cm即为物体长度，注意
刻度尺要估读到分度值的下一位．
②要弄清楚体温计的量程和分度值再去读数．
③要弄清楚弹簧测力计的量程和分度值再去读数．
④电能表的读数要注意，最后一位为小数位．
6．某型号电饭锅具有保温与加热两种功能，其简化电路如图所示，R1、R2均为电热丝．下列说法正确的是（）
A. S1、S2闭合时，电饭锅处于加热状态
B. S1、S2闭合时，电饭锅处于保温状态
C. S1闭合、S2断开时，电饭锅处于加热状态
D. S1断开、S2闭合时，电饭锅处于保温状态
【答案】A
【解析】【解答】解：由电路图可知，当S1、S2闭合时，R1短路，电路中只有R2；当S1闭合、S2断开时，R1， R2串联，S1断开、S2闭合时，整个电路断开，电饭锅不工作；
可见，当S1、S2闭合时，电路中电阻最小，当S1闭合、S2断开时，电路中电阻较大，
由P= 可知，当S1、S2闭合时，电功率最大，处于加热状态；
当S1闭合、S2断开时，电功率较小，处于保温状态．
故A正确、BCD错．
故选A．
【分析】根据P= 可知，在电源电压不变时，电路中电阻越小，电功率越大，即为加热状态，反之为保温状态．据此分析判断．
7．如图所示电路中，电源电压不变，只闭合开关，电流表的示数为，再闭合开关，电流表示数变化了，则同时闭合、后，相同时间内、消耗的电能之比是
A. 3：4
B. 4：3
C. 7：3
D. 4：7
【答案】A
【解析】【解答】由电路图知道，若只闭合S1，则是只有R1的简单电路，电流表测的是
R1 的电流，此时I1=0.3A；当再闭合S2时，R1、R2并联，电流表测干路中的电流，由于并联电路中各电阻互不影响，所以通过R1的电流仍然是I1=0.3A，由于电流表示数变化了0.4A，则说明通过R2的电流是I2=0.4A，又因为并联电路各支路两端的电压相等，即U1 =U2，由W=UIt知道，在相同时间内R1、R2消耗的电能之比是：
，
故答案为：A。
【分析】结合电路图，理清开关通断时电路的连接方式及电表的测量对象，利用并联电路的电压关系、电功的计算公式求解即可.
8．小龙家上月初电能表示数为，电能表的部分参数及上月末的示数如图所示，表盘上“3200imp/（kW?h）”表示每消耗1kW?h的电能，指示灯闪烁3200次，下列选项正确的是（）
A. 小龙家上月消耗的电能为680kW?h
B. 小龙家同时使用的用电器总功率不可超过2200W
C. 指示灯闪烁的次数越多，电能表所在电路接入的用电器总功率越大
D. 断开其它用电器，只让阻值是100Ω的电热棒单独工作3min，指示灯闪烁64次，此时小龙家的实际电压是200V
【答案】D
【解析】【解答】解：
A、电能表的读数时，最后一位是小数，单位kW?h，小龙家上月消耗的电能为772.3kW?h ﹣704.3kW?h=68kW?h，故A错；
B、小龙家同时使用的用电器最大总功率P=UI=220V×20A=4400W，故B错；
C、电能表指示灯闪烁的快慢反映了做功的快慢，而指示灯闪烁的次数多表示，电能表所在电路消耗的电能多，总功率不一定大，故C错；
D、电能表上的指示灯闪烁了64次消耗的电能：
W= kW?h=0.02kW?h；
电热棒的电功率：P= = =0.4kW=400W．
由P= 得实际电压：
U= = =200V，故D正确．
故选D．
【分析】（1）电能表的读数方法：①月末的减去月初的示数；②最后一位是小数；③单位kW?h；求出本月消耗的电能；（2）10（20）A，10A是指电能表的标定电流，20A是指电能表平时工作允许通过的最大电流，利用P=UI求小龙家同时使用的用电器最大总功率；（3）电能表指示灯闪烁的快慢反映了做功的快慢；（4）3200imp/（kW?h）表示每消耗
1kW?h的电能，指示灯闪烁3200次，从而可求闪烁64次消耗的电能；根据公式P= 求出
电热棒的电功率，再利用P= 求实际电压．
9．下列数据最接近实际情况的是（）
A. 大气对拇指指甲盖的压力约为 10N
B. 学生课桌高度约为200cm
C. 让人感觉舒适的气温约为37℃
D. 家用节能灯的功率约为1kW
【答案】 A
【解析】【解答】A.大拇指的指甲盖的面积大约1cm2，大气压强约105Pa，
那么大气对指甲盖的压力；F=pS=105Pa×10-4m2=10N，故A符合题意；
B.普通学生课桌的高度大约1m，而200cm=2m，太高了，故B不合题意；
C.让人感觉舒适的温度大约在25℃左右，37℃太高了，故C不合题意；
D.家用节能灯的功率大约30W左右，1kW的功率太大了，故D不合题意。
故选A。
【分析】（1）大拇指的指甲盖的面积大约1cm2，根据F=pS计算大气对指甲盖的压力；（2）普通学生课桌的高度大约1m；
（3）让人感觉舒适的温度大约在25℃左右；
（4）家用节能灯的功率大约30W左右。
10．小芳同学在做电学实验时，实物图如图所示，电源电压恒为 4.5V，电压表量程“0﹣3V”，灯L标有“2.5V 1.25W”（设灯丝电阻不变），滑动变阻器规格为“20Ω 1A”，在不损坏电路元件的情况下进行实验，下列说法正确的是（）
A. 灯泡的最小功率是0.162W
B. 该电路的最大功率是4.05W
C. 电路中电流变化的范围是0.3A﹣0.4A
D. 滑动变阻器的阻值应在4Ω﹣10Ω之间变化
【答案】D
【解析】【解答】解：A灯泡与滑动变阻器串联,滑动变阻器接入电路中的电阻最大（电压
表的示数是3V时），电路中的电流最小，灯泡的功率最小，此时灯泡两端的电压：U L′＝U
﹣U滑大＝4.5V﹣3V＝1.5V，“2.5V 1.25W”R L＝ ,电路中的最小电流：I小＝
＝0.3A，P L最小＝1.5V×0.3A＝0.45W，A不符合题意；电路中的电流I最大＝＝0.5A所以，电路中电流范围是0.3A～0.5A，C不符合题意；P最大＝UI最大＝4.5V 0.5A＝
2.25A,B不符合题意；电路中电流最大时电阻最小R最小＝＝9 ,则R滑小＝9
，电路中电流最小时电阻最大R最大＝＝15 ,则R滑大＝15
，D符合题意。
故答案为：D
【分析】灯泡与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压；根据P=UI求出灯泡正常发光时的电流，根据串联电路的电流特点结合滑动变阻器允许通过最大电流确定电路中的最大电流，根据P=UI求出电路的最大功率，根据欧姆定律求出灯泡的电阻和电路中的总电阻，利用电阻的串联求出变阻器接入电路中的最小阻值；当电压表的示数为3V时，电路中的电流最小，灯泡的功率最小，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，利用串联电路的电压特点求出灯泡两端的电压，利用欧姆定律求出电路中的电流，进一步求出电路中电流变化的范围，根据P=UI求出灯泡的最小功率，最后根据欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的最大阻值即可得出滑动变阻器阻值变化的范围.
11．如图所示是“探究电流通过导体时产生热量的多少与什么因素有关”的实验装置，两个透明容器中密闭这等量的空气，R1=R2=R3，当开关S闭合后，下列说法正确的是（）
A. 该实验装置是探究电流通过电阻时产生的热量与电阻大小的关系
B. 通过电阻R1和R2的电流相等
C. 通电一段时间后，右边U形管内液面的高度差比左边小
D. 该实验装置是利用U形管中液体的热胀冷缩来反映电阻放出热量的多少的
【答案】C
【解析】【解答】解：A、装置中R2、R3并联后再与R1串联，通过R1的电流I1=I2+I3，而I2=I3，所以右边容器中通过R3的电流I3是左侧通过R1电流的一半，即是研究电流产生的热量与电流的关系，故A错误；
B、由图知，通过R1的电流I1=I2+I3，而I2=I3，所以通过电阻R1和R2的电流不相等，故B 错；
C、左右两容器中的电阻相同，而通过电阻R1的电流大于R2的电流，通电时间相同，由
Q=I2Rt可知，左边容器中的电阻产生的热量多，左边U形管内液面的高度差比右边U形管内液面的高度差大，故C正确；
D、电流产生的热量不能用眼睛直接观察，对密封容器中空气加热，引起U型管中液面变化，通过液面高度差的变化来反映，是利用容器内气体的热胀冷缩来反映电阻放出热量的多少，故D错误．
故选C．
【分析】A、电流产生的热量跟电流大小、电阻大小、通电时间有关，在通电时间和电阻相同时，是探究电流产生热量跟电流的关系；
B、根据串、并联电路的电流大小关系分析判断
C、通电时间相同、电阻相同，通过的电流不同，利用焦耳定律Q放=I2Rt分析判断；
D、电流通过导体产生热量的多少不能直接观察，但气体温度的变化可以通过U型管中液面高度差的变化来反映，体现的是转换思想．
12．如图所示，电路中电源电压保持不变，小灯泡标有“3V1.5W字样，不考虑灯泡电阻随温度的变化，滑动变阻器R的最大阻值为24Ω，电流表量程为0-0.6A，电压表量程为0-3V．当开关S闭合后，滑动变阻器R接入电路的电阻为3Ω时小灯泡正常发光。为了保证电路安全，小灯泡电压不超过额定电压，两电表的示数均不超过所选量程。在滑片P滑动过程中，下列说法（）
①电源电压为4.5V
②变阻器接入电路的阻值范围是3Ω-12Ω
③小灯泡的最小功率为0.135W
④电路的最大功率2.25W
A. 只有正确
B. 只有正确
C. 只有正确
D. 都正确【答案】 C
【解析】【解答】解：由图知，灯泡和滑动变阻器串联，电压表测变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流；（1）由P= 可得灯泡的电阻：
R L= = =6Ω，
由P=UI可得，灯泡正常发光时通过的电流：
I额= = =0.5A，
由题知，当开关S闭合后，滑动变阻器R接入电路的电阻为3Ω时，小灯泡正常发光，
由欧姆定律和电阻的串联可得电源电压：
U=I额R串=I额×（R+R L）=0.5A×（3Ω+6Ω）=4.5V；故①正确；（2）因串联电路中电流处处相等，且电流表量程为0-0.6A，灯泡的额定电流为0.5A，
所以为了保证电路中各元件安全工作，电路中的最大电流I最大=I额=0.5A，
电路中的总电阻：R最小= = =9Ω，
滑动变阻器连入电路中的最小阻值：R最小=R总-R L=9Ω-6Ω=3Ω，
由于电压表量程为0-3V，当电压表的示数最大为U滑′=3V时，滑动变阻器接入电路的电阻最大；
此时灯泡两端的电压为：U L′=U-U滑′=4.5V-3V=1.5V，
此时电路的电流为：I最小= = =0.25A，
滑动变阻器接入电路的最大阻值：
R最大= = =12Ω，
所以为保护电路，变阻器接入电路的阻值范围是3Ω-12Ω；故②正确；（3）小灯泡的最小功率：
P L最小=I最小2R L=（0.25A）2×6Ω=0.375W；故③错误；（4）电路的最大功率：
P最大=UI最大=4.5V×0.5A=2.25W，故④正确。
综上可知，只有①②④正确。
故答案为：C。
【分析】结合电路图，理清元件的连接方式及电表的测量对象，利用P=求灯泡的电阻，利用P=UI求正常发光时通过的电流；结合小灯泡正常发光，利用U=IR求电源电压；由于电流表量程为0-0.6A，为了保证电路中各元件安全工作，电路中的最大电流等于灯正常工作时通过的电流，利用欧姆定律求电路中的最小电阻，滑动变阻器连入电路中的最小阻值等于总电阻减去灯的电阻；由于电压表量程为0-3V，当电压表的示数最大为3V时，滑动变阻器接入电路的电阻最大；此时灯泡两端的电压等于电源电压减去3V，利用欧姆定律求此时电路的电流，进而求出滑动变阻器接入电路的最大阻值，最后得出为保护电路，变阻器接入电路的阻值范围；利用P=I2R求小灯泡的最小功率，再利用P=UI求电路的最大功率.
13．具有防雾除露、化霜功能的汽车智能后视镜能保障行车安全，车主可通过旋钮开关实现功能切换。图是模拟加热原理图，其中测试电源的电压为10V，四段电热丝电阻均为10Ω，防雾、除露、化霜所需加热功率依次增大。下列说法正确的是（）
A. 开关旋至“1”档，开启化霜功能
B. 开启防雾功能，电路总电阻为5Ω
C. 化霜与防雾电路的总功率之差为15W
D. 从防雾到除露，电路总电流变化1A 【答案】 C
【解析】【解答】由图知道，当开关旋至“1”档时，两条电阻丝串联接入电路，此时电路总电阻最大为2R=2×10Ω=20Ω，由知道，此时电功率最小，开启防雾功能，AB不符合
题意；此时电路中的电流是： =0.5A；此时电路的总功率是：P1=UI1=10V×0.5A=5W；当开关旋至“2”档时，一条电阻丝单独接入电路，电阻较大（大于并联时的总电阻），电路消耗的功率较小，此时为除露功能；此时电路中的电流是：
=1A；从防雾到除露，电路总电流变化量是：I2-I1=1A-0.5A=0.5A，D不符合题意；当开关旋至“3”档时，两条电阻丝并联接入电路，总电阻最小，总功率最大，此时为
化霜功能，电路的总电阻是：，电路的总电流是：
=2A；此时总功率是：P3=UI3=10V×2A=20W，化霜与防雾电路的总功率之差是：P3-P1=20W-5W=15W，C符合题意。
故答案为：C
【分析】结合电路图，理清开关处于不同状态时元件的连接方式，由知道对应的状态，再逐项进行计算即可.
14．如图所示的四个电路中，电源电压U相同，R1＜R2，电路消耗的总功率由大到小的顺序是（）
A. 甲、乙、丙、丁
B. 丁、丙、乙、甲
C. 丁、甲、乙、丙
D. 丙、乙、甲、丁
【答案】 C
【解析】【分析】根据串并联电路电阻特点可知，两电阻并联时总电阻最小，两电阻串联
时总电阻最大；根据P=可知，电压不变时，电阻越小，电路消耗的电功率越大，反之越大．
【解答】（1）两个电阻串联时，总电阻等于各分电阻之和，即总电阻越串越大，大于任何一个分电阻；
并联时，总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，即总电阻越并越小，小于任何一个分电阻；
所以甲、乙、丙、丁四个电路两端电压相等，电阻关系为R丙＞R乙＞R甲＞R丁．
（2）根据P=可知，四个电路的总功率关系为P丙＜P乙＜P甲＜P丁．
故答案为：丁甲乙丙．
【点评】本题考查了利用串并联电路电阻特点和电功率公式解决简单问题的能力．掌握电阻的串联，相当于导体的长度变长，电阻变大；电阻的并联，相当于增大横截面积，减小电阻是解决本题的关键．
15．如图所示电路，电源电压恒定，R为光敏电阻，其阻值随着光照的增强而减小，为定值电阻，当光照减弱时
A. V与示数的比值减小
B. V与示数的比值不变
C. 与示数之差变大
D. 电路消耗的总功率减小
【答案】D
【解析】【解答】A、由欧姆定律可知，V与示数的比值为光敏电阻R的阻值，因R的阻值变大，则该比值变大，A不符合题意；
B、电压表示数不变，示数变小，则V与示数的比值变大，B不符合题意；
C、由并联电路的特点可知，与示数之差为通过的电流，保持不变，C不符合题意；
D、电源电压不变，总电流变小，根据可知，总功率减小，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】光敏电阻R与定值电阻R0并联，电压表测量的是R两端的电压（即电源的电压），保持不变；电流表 A1测量的是通过R的电流，电流表 A2测量的是干路中的电流；已知光敏电阻R的阻值随着光照的增强而减小，则当光照减弱时，R的阻值变大，根据欧姆定律可知，通过R的电流变小，即电流表A1示数变小；通过R0的电流不变，而通过R
的电流变小，所以干路中的电流变小，即电流表A2示数变小，根据P=UI 可知，总功率减小.
16．现有电源、开关、电流表、电压表、灯泡、滑动变阻器各一个，其中灯泡的U﹣I图象如图所示。将这些元件用导线连成电路后，闭合开关，滑动变阻器的滑片从最左端向右滑动的过程中，电压表的示数从5V开始减小，电流表的示数从0.3A开始增大。下列结论正确的是（）
A. 电源的电压为5V
B. 小灯泡的最大功率为0.3W
C. 滑动变阻器的最大阻值为20Ω
D. 整个电路的最小功率是1.8 W
【答案】 D
【解析】【解答】解：（1）根据题意可知，滑动变阻器与灯泡串联，电压表测变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流，如图所示：
；（2）当电压表的示数为5V时，电路中的电流为0.3A，由图象得出此时灯泡两端的电压U L＝1V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以电源的电压：
U＝U滑+U L＝5V+1V＝6V，A不符合题意；
由I＝可得，滑动变阻器的最大阻值：
R滑＝＝≈16.7Ω，C不符合题意；
整个电路的最小功率：
P min＝UI＝6V×0.3A＝1.8W，D符合题意；（3）当滑动变阻器接入电路中的电阻最小时，灯泡两端的电压和电源的电压相等，
由图象可知通过灯泡的电流I′＝0.5A，则小灯泡的最大功率：
P Lmax＝UI′＝6V×0.5A＝3W，B不符合题意。
故答案为：D。
【分析】结合题意，将滑动变阻器的滑片从最左端向右滑动的过程中，电压表的示数减小，电流表的示数增大，则电压表并联在滑动变阻器两端，否则两电表示数应同时增大或同时减小；当电压表的示数为5V时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，电路中的电流
最小，电路的总功率最小，根据图象读出电路中的电流为0.3A时灯泡两端的电压，根据串联电路的电压特点求出电源的电压，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最大，根据欧姆定律求出滑动变阻器的最大阻值，根据P=UI求出整个电路的最小功率；当滑动变阻器接入电路中的电阻最小时，灯泡两端的电压和电源的电压相等，根据图象读出通过的电流，根据P=UI求出灯泡的最大功率.
17．如图所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P向右移动时，电路中保持不变的是（）
A. 用电器消耗的总功率
B. 电压表V的示数与电流表A的示数的比值
C. 电流表A的示数与电流表A1的示数的差值
D. 电压表V的示数与电流表A1的示数的乘积
【答案】D
【解析】【解答】由电路图知道，R1与R2并联，电流表A1测R1的电流，电流表A测并联电路的总电流，电压表测电源电压，所以无论滑片如何移动，电压表的示数不变；当滑动变阻器的滑片P向右移动时，变阻器连入电路中的电阻变大，由P=U2/R知道，用电器消耗的总功率变小，A不符合题意；由图知道，电压表V的示数与电流表A的示数的比值等于电路的总电阻，由于滑动变阻器的滑片P向右移动而使总电阻变大，所以该比值变大，B 不符合题意；因为并联电路中各支路互不影响，所以当滑动变阻器的滑片P向右移动时，通过R1的电流不变，即电流表A1示数不变，但变阻器由于连入电路中的电阻变大，而使通过变阻器的电流变小，由于电流表A的示数与电流表A1的示数的差值等于通过变阻器的电流，所以，该差值会变小，C不符合题意；又因为电压表示数不变、电流表A1示数不变，所以电压表V的示数与电流表A1的示数的乘积不变，D符合题意，
故答案为：D。
【分析】结合电路图判断电阻的连接方式及电表的测量对象，通过滑动变阻器的滑片P向右移动时变阻器连入电路中的电阻变化，结合欧姆定律、并联电路的规律、电功率公式进行分析即可.
18．下列关于电能的说法正确的是（）
A. 可以通过电流表把电能直接测量出来
B. 电能的单位是“度”，学名叫做千瓦
C. 消耗电能越多的用电器，电功率就越大
D. 消耗电能相同的用电器，产生的热量不一定相同
【答案】 D
【解析】【解答】A.电流表可以测量电流，不能测量电能，A不符合题意；
B.电能的单位是“度”，又叫千瓦时，B不符合题意；
C.电功率越大，表示电流做功快，C不符合题意；
D.消耗电能相同的用电器，产生的热量不一定相同，D符合题意。
故答案为：D.
【分析】电功率表示电流做功的快慢，不同用电器，转化成的热的效率不同。
19．一灯泡标有“3.8V”字样，额定功率模糊不清，某同学设计了如图甲所示的电路进行测量，电源电压恒为6V，电压表、电流表使用的量程分别为0～3V、0～0.6A，滑动变阻器的规格为“10Ω 1A”，他根据实验数据作出了电压表、电流表示数的U-I图像如图乙所示.则以下判断正确的是（）
A. 小灯泡的额定功率为0.88W
B. 滑片向左移时电压表示数变大，小灯泡变亮
C. 变阻器允许连入电路的最大阻值约为8.82Ω
D. 小灯泡正常发光2s内，变阻器产生的电热为3.04J
【答案】C
【解析】【解答】A、如图电路，电压表与滑动变阻器并联，当滑动变阻器两端电压为2.2V时，根据串联电路的分压特点，此时灯泡两端的电压为：，由乙图得，此时电流为0.4A，故灯泡的功率为：，A不符合题意；
B、如图滑片向左移时，接入电路的电阻变小，电流变大，小灯泡变亮，但根据串联电路的分压特点可知，电压表示数变小，B不符合题意；
C、由乙图知，电压表为3V时，电流为0.34A，所以变阻器允许连入电路的最大阻值约为：
，C符合题意；
D. 小灯泡正常发光2s内，变阻器产生的电热为：
，D不符合题意.
故答案为：C.
【分析】（1）根据图像，灯泡正常发光时，变阻器两端的电压为 2.2V，并确定此时电路中的电流，由公式P=UI便可计算出灯泡的额定电功率；（2）滑片向左滑动，变阻器的阻值变小，电路中电流变大，灯泡变亮，变阻器分压变小，从而可判断电流表和电压表的示数变化；（3）变阻器的阻值越大，两端的电压越大，根据电压表的量程确定电阻器两端的
最大电压，根据图像确定此时的电流，由公式R=可得变阻器的最大值；（4）根据Q=W=UIt可计算出变阻器产生的电热.
20．如图所示是研究电流通过导体产生的热量与哪些因素有关的实验，下列分析正确的是
（）
A. 甲实验通电一段时间后，左侧容器内空气吸收的热量更多
B. 乙实验通电一段时间后，左侧 U 形管中液面的高度差比右侧的大
C. 乙实验是为了研究电流产生的热量与电阻的关系
D. 乙实验右边密闭容器与左边密闭容器中的电阻丝产生热量之比为 4：1
【答案】 B
【解析】【解答】解：A、甲实验两电阻丝串联，则通过电阻丝的电流和通电时间相同，右侧电阻阻值大，由焦耳定律Q＝I2Rt可知，右侧电阻产生热量多；则右侧容器内空气吸收的热量多。A不符合题意；
B、乙实验，右侧电阻丝与另一电阻丝并联，故左右空气盒中电阻丝的电阻和通电时间相同，由焦耳定律Q＝I2Rt可知，左侧电阻产生热量多；则左侧容器内空气吸收的热量多，气体压强大，即左侧U形管中液面的高度差比右侧的大。B符合题意；
C、乙实验，右侧电阻丝与另一电阻丝并联，故左右空气盒中电阻丝的电阻和通电时间相同，但通过电阻的电流不同，所以研究电流产生的热量与电流的关系。C不符合题意；
D、装置乙中一个5Ω的电阻与两个5Ω的电阻并联后再串联，根据串联电路的电流特点可知，右端两个电阻的总电流和左端的电阻电流相等，即I右＝I左，两个5Ω的电阻并联，根据并联电路的电流特点知I右＝I1+I2，两电阻阻值相等，则支路中电流相等，I1＝I2，所以右边容器中通过电阻的电流是左侧通过电流的一半，由Q＝I2Rt可知，左边容器中的电阻产生的热量是右侧容器电阻丝产生的热量的4倍，D不符合题意。
故答案为：B
【分析】探究热量与电流及电阻的关系，要求能正确分析电路，掌握串并联电路的特点，并灵活应用焦耳定律根据控制变量法（两电阻中的电流相等，两电阻丝的阻值不同，根据温度计示数的变化判断吸收热量的多少，可探究电流产生热量与电阻大小的关系；通过电阻的电流不同，比较相同通电时间内两支温度计示数变化情况，可探究电流产生的热量与电流是否有关）及转换法（探究影响电热的因素时，通过液体吸热的多少反应电阻丝产生的热量）分析解答.
21．下列数据中最接近实际情况的是（）
A. 普通居民楼一层的高度约为6m
B. 一个小铁钉受到的重力约为5N
C. 成年人正常步行速度约为5m/s
D. 家用电饭煲的额定功率约为800W
【答案】D
【解析】【解答】解：
A、普通居民楼一层的高度在3m左右，故错；
B、一个小铁钉的质量约5g，受到的重力G=mg=5×10﹣3kg×10N/kg=0.05N，故B错；
C、成年人步行的速度一般在1.1m/s左右，不会达到5m/s；故C错误；
D、一个家用电饭煲的额定功率约为800W，正确．
故选D．
【分析】首先要对选项中涉及的几种物理量有个初步的了解，对于选项中的单位，可根据需要进行相应的换算或转换，排除与生活实际相差较远的选项，找出符合生活实际的答案．
22．如图所示，在“探究电功率跟电压的关系”实验中，将小灯泡L1：“2.5V 0.3A”和L2：“3.8V 0.3A”串联，下列说法正确的是（）
A. L1和L2串联的主要目的是使两灯泡电流和通电时间都相同
B. 如果电源电压可调，两灯泡可以同时正常发光
C. 闭合开关后，“3.8V 0.3A”的小灯泡更亮，因为其额定功率大
D. 通过此实验现象和数据能探究出电功率跟电压的定量关系
【答案】B
【解析】【解答】解：
A、电功率与电压和电流有关，在探究电功率跟电压的关系时应控制电流相等，由串联电路的电流特点可知，L1和L2串联的主要目的是使两灯泡电流相等，故A错误；
B、由题知，两灯的额定电压都是0.3A，两灯串联时，若电源电压可调，当电路中电流达到0.3A，达到它们的额定电路，则两灯都能正常发光，故B正确；
C、灯泡的亮度是由其实际功率决定的，所以闭合开关后，“3.8V 0.3A”的小灯泡更亮，是因为它的实际功率大，故C错误；
D、由图知，两电压表分别测两灯的电压，只能通过灯泡的亮度判断其电功率的大小，并不能测出电功率的确切值，也就无法得出电功率和电压间的定量关系，故D错误．
故选B．
【分析】（1）电功率与电压和电流有关，由控制变量法分析两灯串联的目的；（2）由串联电路的电流特点和两灯的额定电压和额定电流分析解答；（3）灯泡的亮度是由其实际功率决定的；（4）由电路知，有电压表只能测出两个灯泡的电压，由此分析解答．
23．如图所示电路，电源电压不变，当开关S2闭合、S1断开时，电流表示数为0.3A，电压表示数为9V；若将两表互换位置，并同时闭合S1和S2时，电流表示数为0.5A.则下列说法中正确的是（）
A. 电压表示数仍为9V
B. R1的阻值为18Ω
C. R2的阻值为45Ω
D. R2消耗的功率为6.75W（两表互换、两开关闭合后）
【答案】C
【解析】【解答】按题意可知,第一次当开关S1闭合、S2断开时两个电阻是串联的，电压表测的是两个电阻的总电压即电源电压，电流表测的是两个电阻的电流；第二次同时闭合S1和S2时两个电阻是并联的,电流表测得是R1的电流，电压表测得仍是电源电压；A. 第二次两个电阻是并联的，电压表测得是电源电压，所以示数仍为9V，说法正确，不符合题意；
B. 第二次两个电阻是并联时,可以知道R1＝＝18Ω,所以R1的阻值为18Ω，说法正确，
不符合题意；C. 第一次两个电阻是串联的,总阻值R＝＝30Ω,所以R2＝R?R1＝30Ω?18Ω＝12Ω，则该项说法错误，符合题意；D. 同时闭合S1和S2时两个电阻是并联的,R2
消耗的电功率P＝＝＝6.75W，说法正确，不符合题意；
故答案为：C.
【分析】当开关S2闭合，断开S1时，R1、R2串联，电压表测电源的电压，电流表测电路中的电流，根据电阻的串联和欧姆定律表示出电路中的总电阻；当将两表互换位置，并同时闭合S1和S2时，R1、R2并联，电流表测R1支路的电流，电压表仍测电源的电压，根据欧
姆定律求出R2的阻值，进一步求出R1的阻值；根据P=求出R2消耗的电功率，根据P=UI 求出R1消耗的电功率，两者之和即为电路的总功率.
24．如图所示，电源电压保持不变，L1、L2、L3是电阻保持不变的灯泡，L2、L3完全相同。第一次开关S、S1、S2都闭合时，L1的电功率为25W；第二次只闭合开关S时，L1的电功率为16W。则下列说法正确的是（）
A. L1、L2两灯丝电阻之比为1∶4
B. 只闭合S时，L1和L3的功率之比为1∶4
C. L1前后两次的电压之比为25∶16
D. 前后两次电路消耗的总功率之比为25∶4
【答案】 D
【解析】【解答】由图可知，开关S、S1、S2都闭合，L1、L2并联，此时L1的电功率为
，当只有开关S闭合时，L1、L3串联，L1的电功率为，根据两次电功率的比值计算，电压之比为， C不符合题意；L1和L2并联时，L1两端的电压为电源电压，L1和L3串联时，L1和L3的分压比为U1:U3=4:1，A不符合题意；根据串联电路电流相等，则L1和L3的电功率的比值为P1:P3=4:1，B不符合题意；并联时的电流
为，串联电路的电流为
，前后两次电流比为，电源电压一定，所以电路总功率之比为25：4，D符合题意。
故答案为：D.
【分析】（1）开关S、S1、S2都闭合时，L1、L2并联；只闭合开关S时，L1、L3串联，由电路特点和
表示出两次L1的电功率，由此可得的L1、L3电压、电阻关系；
（2）由P=I2R计算只闭合S时，L1和L3的功率之比；
（3）由电路特点和欧姆定律表示出前后两次电路中电流，由P=UI可得两次电路消耗总功率的比。
25．下列说法正确的是（）
A. 电流表测电路中电流时，流过的电流是正电荷定向移动形成的
B. 某同学家的电能表示数是，表示他家消耗的电能是1234.5J
C. 可燃冰属于可再生能源
D. 卫星电话用电磁波传递信息
【答案】D
【解析】【解答】解：
A、在金属导体中自由电子的定向移动形成电流，故A错误；
B、某同学家的电能表示数是，表示他家消耗的电能是1234.5kW?h，故B错误；
C、可燃冰是埋藏于海底的化石燃料，可燃冰属于不可再生能源，故C错误；
D、卫星电话是用电磁波传递信息的，故D正确．
故选：D．
【分析】（1）金属导电靠的是自由电子的定向移动；（2）要知道电能表示数的最后一位是小数，单位是kw?h．（3）从能源是否可再利用的角度可把能源分为可再生能源和不可再生能源．人类开发利用后，在现阶段不可能再生的能源，属于不可再生能源；指在自然界中可以不断再生、连续利用的能源，属于可再生能源．（4）移动通信、卫星通信都是利用电磁波中的微波来传递信息的，因为微波传递信息量大．
圆的知识的归纳总结与复习 【知识与方法归纳】 1. 圆的特征：圆是由一条曲线围成的封闭图形，圆上任意一点到圆心的距离都相等。 2. 圆规画圆的方法：（1）把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离；（2）把有针尖的一只脚固定在一点上；（3）把装有铅笔尖的一只脚绕这个固定点旋转一周，就可以画出一个圆。 3. 圆各部分的名称：圆心用O表示；半径通常用字母r表示；直径通常用字母d表示。 4. 圆有无数条直径，无数条半径；同（或等）圆内的直径都相等，半径都相等。 5. 圆心和半径的作用：圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小。 6. 圆的轴对称性：圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。 7. 同一圆内半径与直径的关系：在同一圆内，直径的长度是半径的2倍，可以表示为d=2r 或r= 。 8. 圆的周长：圆的周长是指围成圆的曲线的长。直径的长短决定圆周长的大小。 9. 圆周率：圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示，计算时通常取3.14. 10. 圆的周长的计算公式：如果用C表示圆的周长，那么C=πd或C=2πr。 11. 圆的周长计算公式的应用： （1）已知圆的半径，求圆的周长：C=2πr。 （2）已知圆的直径，求圆的周长：C=πd。 （3）已知圆的周长，求圆的半径：r=C π 2. （4）已知圆的周长，求圆的直径：d=C π。 12. 圆的面积的含义：圆形物体所占平面的大小或圆形物体表面的大小就是圆的面积。 13. 圆的面积计算公式：如果用S表示圆的面积，r表示圆的半径，那么圆的面积计算公式是：S= 。 14. 圆的面积计算公式的应用： （1）已知圆的半径，求圆的面积：S= 。 （2）已知圆的直径，求圆的面积：r= ，S= 或。 （3）已知圆的周长，求圆的面积：r=C 2 π，S= 或。 【经典例题】
原电池知识点归纳小结 一、原电池 1、原电池的形成条件 原电池的工作原理原电池反应属于放热的氧化还原反应，但区别于一般的氧化还原反应的是,电子转移 不是通过氧化剂和还原剂之间的有效碰撞完成的,而是还原剂在负极上失电子发生氧化反应，电子通过外电 路输送到正极上，氧化剂在正极上得电子发生还原反应，从而完成还原剂和氧化剂之间电子的转移。两极 之间溶液中离子的定向移动和外部导线中电子的定向移动构成了闭合回路,使两个电极反应不断进行，发生 有序的电子转移过程,产生电流,实现化学能向电能的转化。 从化学反应角度看，原电池的原理是氧化还原反应中的还原剂失去的电子经导线传递给氧化剂,使氧化还 原反应分别在两个电极上进行。 ?原电池的构成条件有三个: （1)电极材料由两种金属活动性不同的金属或由金属与其他导电的材料（非金属或某些氧化物等)组成。(２)两电极必须浸泡在电解质溶液中。 （3)两电极之间有导线连接,形成闭合回路。 只要具备以上三个条件就可构成原电池。而化学电源因为要求可以提供持续而稳定的电流，所以除了必须具备原电池的三个构成条件之外,还要求有自发进行的氧化还原反应。也就是说，化学电源必须是原电池, 但原电池不一定都能做化学电池。 (4）形成前提:总反应为自发的氧化还原反应 ?电极的构成： a.活泼性不同的金属—锌铜原电池，锌作负极,铜作正极； ｂ.金属和非金属(非金属必须能导电)—锌锰干电池,锌作负极，石墨作正极； ｃ.金属与化合物—铅蓄电池，铅板作负极,二氧化铅作正极;d.惰性电极—氢氧燃料电池,电极均为铂。 ?电解液的选择：电解液一般要能与负极材料发生自发的氧化还原反应。 ?原电池正负极判断:负极发生氧化反应，失去电子;正极发生还原反应,得到电子。 电子由负极流向正极，电流由正极流向负极。溶液中,阳离子移向正极,阴离子移向负极 2、电极反应方程式的书写 正确书写电极反应式 (１)列出正、负电极上的反应物质,在等式的两边分别写出反应物和生成物。 (２）标明电子的得失。(3)使质量守恒。 电极反应式书写时注意： ①负极反应生成物的阳离子与电解质溶液中的阴离子是否共存。若不共存,则该电解质溶液中的阴离子应该写入负极反应式; ②若正极上的反应物质是O2,且电解质溶液为中性或碱性,则H2O必须写入正极反应式，且生成物为OＨ-;若电解液为酸性，则H＋必须写入反应式中，生成物为H２O。 ③电极反应式的书写必须遵循离子方程式的书写要求。 （4）正负极反应式相加得到电池反应的总的化学方程式。若能写出总反应式,可以减去较易写出的电极反应式，从而写出较难书写的电极方程式。注意相加减时电子得失数目要相等。 负极:活泼金属失电子,看阳离子能否在电解液中大量存在。如果金属阳离子不能与电解液中的离子共存,则进行进一步的反应。例:甲烷燃料电池中，电解液为KOH，负极甲烷失8个电子生成CＯ2和Ｈ２O,但ＣＯ2不能与OH-共存,要进一步反应生成碳酸根。
九年级上册数学圆章节知 识点总结 Prepared on 21 November 2021
与圆相关的基本知识和计算 一、知识梳理： （一）：圆及圆的有关概念 1.圆：到顶点的距离等于定长的点的集合叫做圆； 2.弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆，大于半圆的弧叫做优弧，小于半圆的叫做劣弧； 3.弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦。经过圆心的弦叫做直径，它是圆的最长的弦； 4.等圆：能够完全重合的两个圆叫做等圆；等弧：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧； 5.圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角；圆周角：顶点在圆上且两边与圆相交的角叫做圆周角； （二）圆的有关性质： 1.对称性：圆是中心对称图形，其对称中心是圆心；圆是轴对称图形，其对称轴是直径所在的直线； 2.垂径定理及其推论： （1）、垂径定理：垂直弦的直径平分弦，并且平分弦所对的弧； （2）、推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧；3.圆心角、弧、弦之间的关系 （1）定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等；（2）推论：在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么他们所对的圆心角相等、所对的弦相等。在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角相等、所对的弧相等。 4.圆周角与圆心角的关系 （1）在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半；
（2）推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，0 90的圆周角所对的弦是直径； 5.圆内接四边形对角互补。 （三）点与圆的位置关系 1、点和圆的位置关系 如果圆的半径为r，已知点到圆心的距离为d，则可用数量关系表示位置关系． (1)d＞r点在圆外；(2)d=r点在圆上；(3)d＜r点在圆内． 2、确定圆的条件：不在同一直线上的三个点确定一个圆． （四）直线与圆的位置关系 1、(1)直线与圆的位置关系有关概念 ①相交与割线：直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交，这条直线叫做圆的割线． ②切线与切点：直线和圆有惟一公共点时，叫做直线和圆相切，这条直线叫做圆的切线，惟一的公共点叫做切点． ③相离，当直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离． (2)用数量关系判断直线与圆的位置关系 如果⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，那么： (1)直线l和⊙O相交d＜r(如图(1)所示)； (2)直线l和⊙O相切d=r(如图(2)所示)； (3)直线l和⊙O相离d＞r(如图(3)所示)． 2、切线 (1)切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线． (2)切线的性质：圆的切线垂直于过切点的半径． (3)切线长：圆的切线上某一点与切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长． (4)切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等．这一点和圆心的连线平分这两条切线的夹角． （五）三角形的外接圆和内切圆 1、三角形的外接圆 （1）定义：经过三角形的三个顶点可以做一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆．
新人教版九年级物理电 功率知识点全面总结 Document number【SA80SAB-SAA9SYT-SAATC-SA6UT-SA18】
18 电功率 第1节电能 电功 一、电能 1、我们使用的电能是有其他形式的能转化而来的，电源是提供电能的装置。 2、用电器时消耗电能的装置，用电器消耗电能的过程，就是把电能转化为其他形式的能的过程，消耗了多少电能就得到了多少其他形式的能。 3、电能的单位 （1）国际单位：焦耳，简称焦，用符号J 表示。 （2）常用单位：千瓦时，用符号kW ·h 表示，俗称度。 （3）换算关系：1kW ·h=1×103W ×3600s=×106J 。 二、电能的计量 1、电能的计量工具——电能表，也叫电度表，是计量用电器在一段时间内消耗电能多少的仪表。 2、电能表的读数 电能表计数器上显示着数字，计数器前后两次示数之差就是这段时间内用电的度数（消耗电能的多少），单位是kW ·h （度）。注意电能表计数器中最后一位数字是小数（十分位）。 3、电能表上所标参数的含义 （1）“220V ”——这个电能表应该在220V 的电路中使用。 （2）“10（20）A ”——这个电能表的标定电流为10A ，额定最大电流为20A 。电能表工作时的电流不能超过额定最大电流。 （3）“50Hz ”——这个电能表在频率为50Hz 的交流电路中使用。 （4）“3000revs/（kW ·h ）”——接在这个电能表上的用电器，每消耗1kW ·h 的电能，电能表上的转盘转过3000转。 4、1kW ·h 的作用：洗衣机工作约；电脑工作约5h ；电车行驶；灌溉农田330m 2。 三、电功 1、电功概念 （1）定义：当电能转化为其他形式的能时，我们说电流做了功，简称电功。电功用“W ”表示。 （2）实质：电流做功的过程就是电能转化为其他形式能的过程。所以说用电器消耗了多少电能和电流做了多少功，两种说法是一样的。电流做了多少功，就有多少电能转化为其他形式的能，就消耗了多少电能。 2、电流做功多少的影响因素：跟电压的高低、电流的大小、通电时间的长短都有关。 3、电功的计算 （1）电功的公式：UIt W = （2）电功的变形公式：Rt I W t R U W 22 ==、（两推导公式只适用于纯电阻电 路）。 说明：纯电阻电路是指消耗的电能全部转化为内能的电路。如电熨斗、电水壶、电饭锅等。但含有电动机的电路（如电风扇）不是纯电阻电路，计算电功时只能用UIt W =。 4、串并联电驴中电功特点及分配关系
第一讲圆的方程 （一）圆的定义及方程 1、圆的标准方程与一般方程的互化 （1）将圆的标准方程 (x－a)2＋(y－b)2＝r2 展开并整理得x2＋y2－2ax－2by＋a2＋b2－r2＝0，取D＝－2a，E＝－2b，F＝a2＋b2－r2，得x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0. （2）将圆的一般方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0通过配方后得到的方程为：
(x ＋D 2)2＋(y ＋E 2 )2＝ D 2＋ E 2－4F 4 ①当D 2 ＋E 2 －4F >0时，该方程表示以(－D 2，－E 2)为圆心， 1 2 D 2＋ E 2－4 F 为半径的圆； ②当D 2 ＋E 2 －4F ＝0时，方程只有实数解x ＝－D 2，y ＝－E 2，即只表示一个点(－D 2，－E 2)；③当D 2＋E 2－4F <0时，方程没有实数解， 因而它不表示任何图形． 2、圆的一般方程的特征是：x 2和y 2项的系数 都为 1 ，没有 xy 的二次项. 3、圆的一般方程中有三个待定的系数D 、E 、F ，因此只要求出这三个系数，圆的方程就确定了． 2>r 2. （2）若M (x 0，y 0)在圆上，则(x 0－a )2＋(y 0－b )2＝r 2. （3）若M (x 0，y 0)在圆内，则(x 0－a )2＋(y 0－b )2 方法一： 方法二： （四）圆与圆的位置关系 1 外离 2外切 3相交 4内切 5内含 （五）圆的参数方程 （六）温馨提示 1、方程Ax2＋Bxy＋Cy2＋Dx＋Ey＋F＝0表示圆的条件是： （1）B＝0；（2）A＝C≠0；（3）D2＋E2－4AF＞0. 原电池 【学习目标】 1、了解常见化学能与电能转化方式及应用； 2、掌握原电池的组成及反应原理； 3、认识常见的几种化学电源和开发利用新型电池的意义。 【要点梳理】 要点一、原电池的工作原理 1、原电池的定义 燃煤发电的能量转换过程是，该过程虽然实现化学能与电能的转化，但是过程繁琐、复杂且能耗较大。在此过程中，燃烧(氧化还原反应)是使化学能转换为电能的关键。因此，需要设计一种装置使氧化还原反应释放的能量直接转变为电能，原电池就是这样的装置。 将化学能转变为电能的装置叫做原电池。 2、原电池的工作原理 实验1、如下图，把一锌片和一铜片插入稀H2SO4中。 现象：Zn片上有气泡出现。 反应：Zn＋H2SO4＝ZnSO4＋H2↑。Zn失电子生成Zn2+，H＋得电子生成H2。 实验2、把上图中的Zn、Cu用一导线连接起来，中间接一电流计G。 现象：Zn片逐渐溶解，Cu片上有气泡出现，电流计G指针发生偏转。 结论：Zn反应生成Zn2+而溶解，Cu片上有H2产生，有电流产生。 该实验中，产生了电流，就构成了原电池。 要点诠释：原电池工作原理相当于将氧化还原反应中电子通过用电器转移，产生电能，因此原电池的作用为将化学能转化成电能。 要点二、原电池的组成条件 组成原电池必须具备三个条件： (1)提供两个活泼性不同的电极，分别作负极和正极。 要点诠释： a、负极：活泼性强的金属，该金属失电子，发生氧化反应。 b、正极：活泼性弱的金属或非金属(常用碳棒、石墨)，该电极上得电子，发生还原反应。 c、得失电子的反应为电极反应，上述原电池中的电极反应为： 负极：Zn－2e－＝Zn2+正极：2H＋＋2e－＝H2↑，总反应：Zn＋H2SO4＝ZnSO4＋H2↑ (2)两个电极必须直接和电解质溶液接触，电解质溶液中阴离子向负极方向移动，阳离子向正极方向移动，阴阳离子定向移动成内电路。 要点诠释：电源内部电解质溶液中，阳离子移动的方向即是电流的方向，所以阳离子向正极移动，阴离子向负极移动。 (3)必须有导线将两电极连接，形成闭合通路。 5.1 圆 课程标准要求 1．理解圆的有关概念． 2．经历探索点与圆的位置关系的过程，会运用点到圆心的距离与圆的半径之间的数量关系判断点与圆的位置关系． 3．理解弧、弦、半圆、优弧、劣弧等与圆有关的概念， 1.圆概念（重点） 把线段OP的一个端点O固定，使线段OP绕着点O在平面内旋转1周（如图5 -1-1所示），另一个端点P运动所形成的图形叫做圆，其中，定点O叫做圆心，线段OP叫做半径，以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆0”．2.点与圆的位置（难点） 点与圆的位置关系有三种：点在圆内、点在圆上、点在圆外，设⊙0的半径为r，点P到圆心0的距离为d，用图形表示点与圆的位置关系如图5-1-2所示 3.与圆有关的概念 ①弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦，如图5-1-3中的弦 AB，BC。 ②直径：经过圆心的弦叫做直径，如图5-1-3中的弦AB为⊙0的直径直径等于半径的两倍。 ③弧、优弧、劣弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧，弧用符号“⌒”表示；圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每条弧都叫做半圆；小于半圆的弧叫做劣弧，如图5 -1-3中以B、C为端点小于半圆的 劣弧“”；大于半圆的弧叫做优弧，优弧要用三个字母表示，如图5~1—3中的优弧“”． ④等圆、同心圆：能够互相重合的两个圆叫做等圆，如图5 -1-4中的⊙和⊙是等圆；圆心相同，半径不相等的两个圆叫做同心圆，如图5—1—5中的两圆， 5.2 圆的对称性 课程标准要求． 1．理解圆的对称性及有关性质． 2．理解同圆或等圆中，圆心角、弧、弦各组量之间的关系，并会应用． 3．探索垂径定理并会应用其解决有关问题． 1.圆是轴对称图形（重点） 通过折叠与旋转的方法，我们可以得到： 圆是轴对称图形，其对称轴为任意一条过圆心的直线； 圆是中心对称图形，其对称中心是圆心． 2.圆心角，弧，弦之间的关系（重点） 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等。 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。 (1)在具体运用以上定理解决问题时，可根据需要选择，如“在等圆中，相等的弧所对的圆心角相等”． (2)不能忽略“在同圆或等圆中”这个前提条件，如果丢掉这个前提条件，即使圆心角相等，所对的弧、弦也不一定相等． (3)要结合图形深刻理解圆心角、孤、弦这三个概念和“所对应的”一词的含义，因为一条弦所对的弧有两条，所以由“弦等”得出“弧等”，这里的“弧等”指的是对应的劣弧和劣弧相等，对应的优弧和优弧相等。3.圆心角的度数与它所对的弧的度数的关系 （1）1°的弧：将顶点在圆心的周角等分成360份时，每一份的圆心角是1°的角．因为同圆中相等的圆心角所对的弧相等，所以整个圆也被等分成360份．我们把1°的圆心角所对的弧叫做1°的弧．（2）圆心角的度数与它所对的弧的度数的关系：圆心角的度数与它所对的弧的度数相等． 1.垂径定理的应用（难点） （1）垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧， 垂径定理的表现形式：如图5-2-8所示， 5.3 圆周角 课程标准要求 1．经历探索圆周角的有关性质的过程． 2．理解圆周角的概念及其相关性质，并能运用相关性质解决实际问题． 3．体会分类、转化等数学思想方法，学会用数学的思想方法思考问题． 1.识别圆周角 顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角． 2.圆周角定理的应用 定理：同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于该弧所对的圆心角的一半。 3.圆周角定理的推论（难点） 直径（或半圆）所对的圆周角是直角90°的圆周角所对的弦是直径． 本文档部分内容来源于网络，如有内容侵权请告知删除，感谢您的配合！ 最新电功率知识点总结 一、电功率选择题 1．如图甲所示电路中，电源电压可调，灯L1、L2的额定电压均为6V，L1、L2的I﹣U图象如图乙所示，闭合开关S，逐步调大电源电压至电路允许的最大值，此时（） A. L1正常发光 B. 电源电压为12V C. 电路总电阻为30Ω D. 电路总功率为 2.4W 【答案】D 【解析】【解答】解：由图乙可知，两灯泡两端的电压为6V时，通过两灯泡的电流I1=0.6A、I2=0.3A， 由电路图可知，两灯泡串联，电流表测电路中的电流， 因串联电路中各处的电流相等， 所以，电路中允许通过的最大电流I=I2=0.3A，则L2正常发光，故A错误； 由图乙可知，L1两端的电压U1′=2V， 因串联电路中总电压等于各分电压之和， 所以，电源的电压： U=U1′+U2=2V+6V=8V，故B错误； 由I= 可得，电路总电阻： R= = ≈26.7Ω，故C错误； 电路的总功率： P=UI=8V×0.3A=2.4W，故D正确． 故选D． 【分析】由图乙可知两灯泡额定电流下的电流，根据串联电路的特点可知电路中的最大电流为两灯泡额定电流中较小的，即额定电流较小的灯泡能正常发光，根据图象读出两灯泡两端的电压，根据串联电路的电压特点求出电源的电压，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出电路的总功率． 2．如图所示的电路中，电源电压保持不变，当开关S闭合时，灯L正常发光，如果将滑动变阻器的滑片P向右滑动，下列说法正确的是（） A. 电压表示数变小，灯L变亮 B. 电压表示数变小，灯L变暗 C. 电压表示数变大，灯L变亮 D. 电压表示数变大，灯L变暗 【答案】D 【解析】【解答】由电路图可知，灯泡L与滑动变阻器R串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流，将滑动变阻器的滑片P向右滑动时，接入电路中的电阻变大，电 路中的总电阻变大，由可知，电路中的电流变小，由可知，灯泡两端的电压变小，因灯泡的亮暗取决于实际功率的大小，所以，由可知，灯泡的实际功率变小，灯泡L变暗，AC不符合题意；因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，滑动变阻器R两端的电压变大，即电压表的示数变大，B不符合题意、D符合题意。 故答案为：D。 【分析】结合电路图，理清电路的连接方式及电表的测量对象，结合滑动变阻器的滑片P 向右滑动时，接入电路中的电阻变化，利用欧姆定律及电功率的计算公式分析即可. 3．如图所示的电路，电源电压为3V且保持不变，定值电阻R1=1Ω，滑动变阻器R2阻值范围为0～4Ω．闭合开关S，在滑片从左向右移动的过程中，下列说法正确的是（） A. 滑动变阻器的最大功率为1.44W B. 滑动变阻器的最大功率为2W C. 滑动变阻器的最大功率为2.25W D. 电压表示数从0V增大到2.4V 【答案】C 【解析】【解答】由电路图可知，R1与R2串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流。（1）因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电路中的电流：I＝ ，滑动变阻器消耗的电功率：P2＝I2R2＝（）2R2＝ ，所以，当R2＝R1＝1Ω时，滑动变阻器消耗的电功率最 大，则P2大＝＝2.25W，AB不符合题意、C符合题意；（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻为零时，电路为R1的简单电路，电压表测电源两端的电压，示数为 高中圆的知识点总结 椭圆的中心及其对称性；判断曲线关于x轴、y轴及原点对称的依据；如果曲线具有关于x轴、y轴及原点对称中的任意两种，那么它也具有另一种对称性；注意椭圆不因坐标轴改变的固有性质。下面是圆的知识点总结。 一、教学内容： 椭圆的方程 高考要求：理解椭圆的标准方程和几何性质. 重点：椭圆的方程与几何性质. 难点：椭圆的方程与几何性质. 二、知识点： 1、椭圆的定义、标准方程、图形和性质 定义第一定义：平面内与两个定点 )的点的轨迹叫作椭圆，这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距第二定义： 平面内到动点距离与到定直线距离的比是常数e.(0 标 准 方 程焦点在x轴上 焦点在y轴上 图形焦点在x轴上 焦点在y轴上 性质焦点在x轴上 范围： 对称性：轴、轴、原点. 顶点：， . 离心率：e 概念：椭圆焦距与长轴长之比 定义式： 范围： 2、椭圆中a，b，c，e的关系是：(1)定义：r1+r2=2a (2)余弦定理： + -2r1r2cos(3)面积： = r1r2 sin ?2c| y0 |(其中P( ) 三、基础训练： 1、椭圆的标准方程为 焦点坐标是，长轴长为___2____，短轴长为2、椭圆的值是__3或5__; 3、两个焦点的坐标分别为 ___; 4、已知椭圆上一点P到椭圆一个焦点的距离是7，则点P 到另一个焦点 5、设F是椭圆的一个焦点，B1B是短轴，，则椭圆的离心率为 6、方程 =10，化简的结果是 ; 满足方程7、若椭圆短轴上的两个三等分点与两个焦点构成 一个正方形，则椭圆的离心率为 8、直线y=kx-2与焦点在x轴上的椭圆9、在平面直角坐标系顶点，顶点在椭圆上，则10、已知点F是椭圆的右焦点，点A(4，1)是椭圆内的一点，点P(x，y)(x0)是椭圆上的一个动点，则的最大值是 8 . 【典型例题】 例1、(1)已知椭圆的中心在原点，焦点在坐标轴上，长轴长是短轴长的3倍，短轴长为4，求椭圆的方程. (2)中心在原点，焦点在x轴上，右焦点到短轴端点的距离为2，到右顶点的距离为1，求椭圆的方程. 解：设方程为 . 所求方程为(3)已知三点P，(5，2)，F1 (-6，0)，F2 (6，0).设点P，F1，F2关于直线y=x的对称点分别为，求以为焦点且过点的椭圆方程 . 解：(1)由题意可设所求椭圆的标准方程为所以所求椭圆的标准方程为(4)求经过点M( ， 1)的椭圆的标准方程. 解：设方程为 例2、如图所示，我国发射的第一颗人造地球卫星运行轨道是以地心(地球的中心) 为一个焦点的椭圆，已知它的近地点A(离地面最近的点)距地面439km，远地点B(离地面最远的点)距地面2384km，并且、A、B在同一直线上，设地球半径约为6371km，求卫星运行的轨道方程 (精确到1km). 原电池的知识梳理 3、只有氧化还原反应才有电子的得失，只有氧化还原反应才可能被设计成原电池（复分解反应永远不可能被设计成原电池）。 5、无论什么样电极材料、电解质溶液（或熔融态的电解质）构成原电池，只要是原电池永远遵守电极的规定：电子流出的电极是负极，电子流入的电极是正极。 6、在化学反应中，失去电子的反应（电子流出的反应）是氧化反应，得到电子的反应（电子流入的反应）是还原反应，所以在原电池中：负极永远发生氧化反应，正极永远发生还原反应。 （1）在外电路： ①电流的流向是从电源的正极出发经用电器流向电源的负极。 ②电子的流向是从电源的负极出发经用电器流向电源的正极。 （2）在电路： ①电解质溶液中的阳离子向正极移动，因为：正极是电子流入的电极，正极聚集了大量的电子，而电子带负电，吸引阳离子向正极移动。 ②电解质溶液中的阴离子向负极移动，因为：负极溶解失去电子变成阳离子，阳离子大量聚集在负极，吸引阴离子向负极移动。（硝酸做电解质溶液时，在H+帮助下，NO3-向正极移动得电子放出NO2或NO）10、如果负极产生的阳离子和电解质溶液中的阴离子不能共存，二者将发生反应使得各自的离子浓度减少，并可能伴有沉淀或气体的产生。 11、在特定的电解质溶液的条件下：能单独反应的金属做负极，不能单独反应的金属做正极。 例1：两极材料分别是铜片和铝片，电解质溶液是浓硝酸，虽然金属活动性铝比铜活泼，但是由于铝与浓硝酸发生钝化，不再继续反应，而铜与浓硝酸发生氧化反应，在电池中，铜作原电池的负极，铝作原电池的正极。 例2：两极材料分别是镁片和铝片，电解质溶液是氢氧化钠溶液，虽然金属活动性镁比铝活泼，但是由于铝与氢氧化钠溶液发生氧化反应产生氢气，而镁与氢氧化钠溶液不反应，在电池中，铝作原电池的负极，镁作原电池的正极。 12、在非氧化性酸的酸性条件下或中性条件下，金属活动性强的金属做负极。 二、应该对比掌握几种原电池 原电池电极反应式的书写格式：电极名称（电极材料）：氧化还原反应的半反应（氧化还原类型） 1、铜锌非氧化性强酸溶液的原电池（伏打电池）（电极材料：铜片和锌片，电解质溶液：稀硫酸） （1）氧化还原反应的离子程式：Zn+2H+ = Zn2+ + H2↑ （2）电极反应式及其意义 正极（Cu）：2H+ +2e-=H2↑（还原反应）；负极（Zn）：Zn -2e-=Zn2+ （氧化反应）。 （3）微粒移动向： ①在外电路：电流由铜片经用电器流向锌片，电子由锌片经用电器流向铜片。 ②在电路：SO 24（运载电荷）向锌片移动，H+ （参与电极反应）向铜片移动的电子放出氢气。 《圆》章节知识点 一、圆的概念 1.平面内到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。其中，定点称为圆心，定长称为半径，以点O为圆心的圆记作“O”，读作“圆O”。 2.确定圆的基本条件：（1）、圆心：定位置，具有唯一性，（2）、半径：定大小。 3.半径相等的两个圆叫做等圆，两个等圆能够完全重合。 4.①连接圆上任意两点的线段叫做弦，经过圆心的弦叫做直径，②圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧，弧用符号“?”表示，圆的任意一条直径的两个端点分圆成为两条等弧，每一条弧都叫做半圆，大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称为劣弧。③在同圆或等圆中，能过重合的两条弧叫做等弧。理解：弧在圆上，弦在圆及圆上：弧为曲线形，弦为直线形。 5.不在同一直线上的三个点确定一个圆且唯一一个。 6.①三角形的三个顶点确定一个圆，经过三角形各顶点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的交点，叫做三角形的外心，这个三角形叫做这个圆的内接三角形。②与三角形三边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆，内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点，叫做三角形的内心。三角形的内切圆是三角形内面积最大的圆，圆心是三个角的角平分线的交点，他到三条边的距离相等：内心到三顶点的连线平分这三个角。 （补充）圆的集合概念 1、圆可以看作是到定点的距离等于定长的点的集合； 2、圆的外部：可以看作是到定点的距离大于定长的点的集合； 3、圆的内部：可以看作是到定点的距离小于定长的点的集合 轨迹形式的概念： 1、圆：到定点的距离等于定长的点的轨迹就是以定点为圆心，定长为半径的圆； 2、垂直平分线：到线段两端距离相等的点的轨迹是这条线段的垂直平分线（也叫 中垂线）； 3、角的平分线：到角两边距离相等的点的轨迹是这个角的平分线； 4、到直线的距离相等的点的轨迹是：平行于这条直线且到这条直线的距离等于定 长的两条直线； 5、到两条平行线距离相等的点的轨迹是：平行于这两条平行线且到两条直线距离 都相等的一条直线。 第二节 电功率 1、 电功率： 定义：电流在1秒内所做的功叫电功率。 意义：表示消耗电能的快慢。 符号：P 单位：瓦特（瓦，W ），常用单位为千瓦（kW ），1kW ＝103 W 电功率的定义式：P=W t W=Pt t=W P 第一种单位：P ——电功率——瓦特（W ）；W ——电功——焦耳（J ）；t ——通电时间——秒（s ）。 第二种单位：P ——电功率——千瓦（kW ）；W ——电功——千瓦时（kW ·h ）；t ——通电时间——小时（h ）。 电功率的计算式：P=UI U=P I I=P U P= I 2R I 2= P R I = P R R= P I 2 P=U 2R U 2 = PR U = PR R =U 2P P ——电功率——瓦特（W ）； U ——电压——伏特（V ）； I ——电流——安培（A ）； R ——电阻——欧姆（Ω）。 2、串并联电路电功率特点： ① 在串联电路和并联电路中，总功率等于各用电器电功率之和； ② 串联电路中，各用电器的电功率与其电阻成正比，即P 1P 2 =R 1 R 2 ; ③ 并联电路中，各用电器的电功率与其电阻成反比，即P 1P 2 =R 2R 1 。 3、用电器的额定功率和实际功率 额定电压：用电器正常工作时的电压叫额定电压。 额定功率：用电器在额定电压下的功率叫额定功率。 额定电流：用电器在正常工作时的电流叫额定电流。 用电器实际工作时的三种情况： ①U实 圆的知识点总结 （一）圆的有关性质 ［知识归纳］ 1. 圆的有关概念： 圆、圆心、半径、圆的内部、圆的外部、同心圆、等圆； 弦、直径、弦心距、弧、半圆、优弧、劣弧、等弧、弓形、弓形的高； 圆的内接三角形、三角形的外接圆、三角形的外心、圆内接多边形、多边形的外接圆；圆心角、圆周角、圆内接四边形的外角。 2. 圆的对称性 圆是轴对称图形，经过圆心的每一条直线都是它的对称轴，圆有无数条对称轴； 圆是以圆心为对称中心的中心对称图形； 圆具有旋转不变性。 3. 圆的确定 不在同一条直线上的三点确定一个圆。 4. 垂直于弦的直径 垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧； 推论1 （1）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧； （2）弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧； （3）平分弦所对的一条弧的直径垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧。 垂径定理及推论1 可理解为一个圆和一条直线具备下面五个条件中的任意两个，就 可推出另外三个：①过圆心；②垂直于弦；③平分弦（不是直径）； ④平分弦所对的优弧；⑤平分弦所对的劣弧。 1 推论2圆的两条平行弦所夹的弧相等。 5. 圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系 定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等；所对的弦的弦心距相等。 推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。 此定理和推论可以理解成：在同圆或等圆中，满足下面四个条件中的任何一个就能推出另外三个：①两个圆心角相等；②两个圆心角所对的弧相等；③两个圆 心角或两条弧所对的弦相等；④两条弦的弦心距相等。 圆心角的度数等于它所对的弧的度数。 6. 圆周角 定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半； 推论1同弧或等弧所对的圆周角相等；在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等； 推论2半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径； 推论3如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。 圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。 7. 圆内接四边形的性质 圆内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角。 ※8. 轨迹 轨迹符合某一条件的所有的点组成的图形，叫做符合这个条件的点的轨迹。 （1）平面内，到一定点的距离等于定长的点的轨迹，是以这个定点为圆心，定长为半径的圆； （2）平面内，和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是这条线段的垂直平分线； （3）平面内，到已知角两边的距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线。 ［例题分析］ 例1. 已知：如图1，在⊙O中，半径OM⊥弦AB于点N。 图1 ①若AB ＝，ON＝1，求MN的长； ②若半径OM＝R，∠AOB＝120°，求MN的长。 解：①∵AB ＝，半径OM⊥AB，∴AN＝BN ＝ ∵ON＝1，由勾股定理得OA＝2 ∴MN＝OM－ON＝OA－ON＝1 ②∵半径OM⊥AB，且∠AOB＝120°∴∠AOM＝60° 2 圆与方程知识点总结-标准化文件发布号：（9556-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII 圆梦教育中心 圆与方程知识点总结 1. 圆的标准方程：以点),(b a C 为圆心，r 为半径的圆的标准方程是222)()(r b y a x =-+-. 特例：圆心在坐标原点，半径为r 的圆的方程是：222r y x =+. 2. 点与圆的位置关系： (1). 设点到圆心的距离为d ，圆半径为r ： a.点在圆内 d ＜r ； b.点在圆上 d=r ； c.点在圆外 d ＞r (2). 给定点),(00y x M 及圆222)()(:r b y a x C =-+-. ①M 在圆C 内22020)()(r b y a x <-+-? ②M 在圆C 上22020)()r b y a x =-+-? （ ③M 在圆C 外22020)()(r b y a x >-+-? （3）涉及最值： ① 圆外一点B ，圆上一动点P ，讨论PB 的最值 min PB BN BC r ==- max PB BM BC r ==+ ② 圆内一点A ，圆上一动点P ，讨论PA 的最值 min PA AN r AC ==- max PA AM r AC ==+ 思考：过此A 点作最短的弦（ 此弦垂直AC ） 3. 圆的一般方程：022=++++F Ey Dx y x . (1) 当0422>-+F E D 时，方程表示一个圆，其中圆心??? ??--2,2E D C ，半径2 422F E D r -+=. (2) 当0422=-+F E D 时，方程表示一个点??? ??--2,2 E D . (3) 当0422<-+ F E D 时，方程不表示任何图形. 【物理】电功率知识点(大全)经典 一、电功率选择题 1．现有电源、开关、电流表、电压表、灯泡、滑动变阻器各一个，其中灯泡的U﹣I图象如图所示。将这些元件用导线连成电路后，闭合开关，滑动变阻器的滑片从最左端向右滑动的过程中，电压表的示数从5V开始减小，电流表的示数从0.3A开始增大。下列结论正确的是（） A. 电源的电压为5V B. 小灯泡的最大功率为0.3W C. 滑动变阻器的最大阻值为20Ω D. 整个电路的最小功率是1.8 W 【答案】 D 【解析】【解答】解：（1）根据题意可知，滑动变阻器与灯泡串联，电压表测变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流，如图所示： ；（2）当电压表的示数为5V时，电路中的电流为0.3A，由图象得出此时灯泡两端的电压U L＝1V， 因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以电源的电压： U＝U滑+U L＝5V+1V＝6V，A不符合题意； 由I＝可得，滑动变阻器的最大阻值： R滑＝＝≈16.7Ω，C不符合题意； 整个电路的最小功率： P min＝UI＝6V×0.3A＝1.8W，D符合题意；（3）当滑动变阻器接入电路中的电阻最小时，灯泡两端的电压和电源的电压相等， 由图象可知通过灯泡的电流I′＝0.5A，则小灯泡的最大功率： P Lmax＝UI′＝6V×0.5A＝3W，B不符合题意。 故答案为：D。 【分析】结合题意，将滑动变阻器的滑片从最左端向右滑动的过程中，电压表的示数减小，电流表的示数增大，则电压表并联在滑动变阻器两端，否则两电表示数应同时增大或同时减小；当电压表的示数为5V时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，电路的总功率最小，根据图象读出电路中的电流为0.3A时灯泡两端的电压，根据串 圆的方程 （一）圆的定义及方程 1、圆的标准方程与一般方程的互化 （1）将圆的标准方程 (x －a )2＋(y －b )2＝r 2 展开并整理得x 2＋y 2－2ax －2by ＋a 2＋b 2－ r 2＝0，取D ＝－2a ，E ＝－2b ，F ＝a 2＋b 2－r 2，得x 2＋y 2＋Dx ＋Ey ＋F ＝0. （2）将圆的一般方程x 2＋y 2＋Dx ＋Ey ＋F ＝0通过配方后得到的方程为： (x ＋D 2)2＋(y ＋E 2 )2＝ D 2＋ E 2－4F 4 ①当D 2＋E 2－4F >0 时，该方程表示以(－D 2，－E 2)为圆心， 1 2 D 2＋ E 2－4 F 为半径的 圆； ②当 D 2＋ E 2－4 F ＝0 时，方程只有实数解x ＝－D 2，y ＝－E 2，即只表示一个点(－D 2 ，－ E 2 )；③当D 2＋E 2－4F <0时，方程没有实数解，因而它不表示任何图形． 2、圆的一般方程的特征是：x2和y2项的系数都为1 ，没有xy 的二次项. 3、圆的一般方程中有三个待定的系数D、E、F，因此只要求出这三个系数，圆的方程就确定了． (三)直线与圆的位置关系 方法一： 方法二： （四）圆与圆的位置关系 1 外离 2外切 3相交 4切 5含 （五）圆的参数方程 （六）温馨提示 1、方程Ax 2＋Bxy ＋Cy 2＋Dx ＋Ey ＋F ＝0表示圆的条件是： （1）B ＝0； （2）A ＝C ≠0； （3）D 2＋E 2－4AF ＞0. 2、求圆的方程时，要注意应用圆的几何性质简化运算． （1）圆心在过切点且与切线垂直的直线上． （2）圆心在任一弦的中垂线上． （3）两圆切或外切时，切点与两圆圆心三点共线． 3、中点坐标公式：已知平面直角坐标系中的两点A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，点M (x ，y )是线段AB 的中点，则x ＝ 122x x + ，y ＝12 2 y y + . 考点一：有关圆的标准方程的求法 ()()()2 2 20x a y b m m +++=≠的圆心是 ，半径是 . 【例2】 点(1,1)在圆(x －a )2＋(y ＋a )2＝4，则实数a 的取值围是( ) A ．(－1,1) B ．(0,1) 电功率知识点归纳Last revision on 21 December 2020 《电功率》知识点归纳 一、电功（电能） 1．定义：电流通过某段电路所做的功叫电功。用 W 表示 2．实质：电流做功的过程，实际就是电能转化为其他形式的能（消耗电能）的过程；电 流做多少功，就有多少电能转化为其他形式的能，就消耗了多少电能。 电流做功的形式：电流通过各种用电器使其转动、发热、发光、发声等都是电流做功的表现。 3．规定：电流在某段电路上所做的功，等于这段电路两端的电压，电路中的电流和通电 时间的乘积。 4．计算公式：W=UIt=Pt （适用于所有电路） 对于纯电阻电路可推导出：t R U Rt I W 2 2 ①串联电路中常用公式：W=I 2 Rt ②并联电路中常用公式：t R U W 2 ③无论用电器串联或并联。计算在一定时间所做的总功 常用公式W=W 1+W 2+…W n W=U 总I 总t=P 总t 5．单位：国际单位是焦耳（J ）常用单位：kw ·h （度）1千瓦时=1度=1kw ·h= ×106J 6．测量电功： ⑴电能表：是测量用户用电器在某一段时间内所做电功（某一段时间内消耗电能）的仪器。 ⑵电能表上“220V ”“5（10）A ”“3000R/kwh ”等字样，分别表示：电能表应接在220V 的电压下使用；电能表的额定电流是5A ；额定最大电流为10A ；每消耗一度电电能表转盘转3000转。 ⑶读数：A 、测量较大电功时用刻度盘读数。 ①最后一位有红色标记的数字表示小数点后一位。 ②电能表前后两次读数之差，就是这段时间内用电的度数。 如： 这个月用电________度合___________ J 。 B 、测量较小电功时，用表盘转数读数。如：某用电器单独工作电能表 （3000R/kwh ）在 10分钟内转36转则10分钟内电器消耗的电能是___________J 。 7、电池充电把 能转化为 能，放电时把 能转化为 能，电动机把 能转化为 能，灯泡工作把 能转化为 能和 能。 二、电功率 1．定义：电流在单位时间（1s ）内所做的功或电流在1s 内所消耗的电能。 2．物理意义：表示 电流做功快慢 的物理量或表示用电器 消耗电能快慢 的物理量。 灯泡的亮度取决于灯泡的 实际功率 大小。 3．电功率计算公式：P=UI=W/t （适用于所有电路） 对于纯电阻电路可推导出：P=I 2R=U 2/R ①串联电路中常用公式：P=I 2R ②并联电路中常用公式：P=U 2/R ③无论用电器串联或并联。计算总功率 常用公式P=P 1+P 2+…P n 月底读数是 圆知识点总结及归纳 一、知识清单一级标题宋体四号加粗 （一）圆的定义及方程二级标题宋体小四加粗定义平面内与定点的距离等于定长的点的集合(轨迹)正文宋体五号标准方程(x －a)2＋(y－b)2＝r2(r>0)圆心：(a，b)，半径：r一般方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0(D2＋E2－4F>0)圆心：，半径： 1、圆的标准方程与一般方程的互化三级标题宋体五号加粗（1）将圆的标准方程 (x－a)2＋(y－b)2＝r2 展开并整理得x2＋y2－2ax－2by＋a2＋b2－r2＝0，取D＝－2a，E＝－2b，F＝a2＋b2－r2，得x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0、（2）将圆的一般方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0通过配方后得到的方程为：(x＋)2＋(y＋)2＝①当D2＋E2－4F>0时，该方程表示以(－，－)为圆心，为半径的圆；②当D2＋E2－4F＝0时，方程只有实数解x＝－，y＝－，即只表示一个点(－，－)；③当D2＋E2－4F<0时，方程没有实数解，因而它不表示任何图形、 2、圆的一般方程的特征是：x2和 y2项的系数都为1 ，没有 xy 的二次项、3、圆的一般方程中有三个待定的系数 D、E、F，因此只要求出这三个系数，圆的方程就确定了、 （二）点与圆的位置关系点M(x0，y0)与圆(x－a)2＋(y－b)2＝r2的位置关系：（1）若M(x0，y0)在圆外，则(x0－a)2＋(y0－b)2>r 2、（2）若M(x0，y0)在圆上，则(x0－a)2＋(y0－b)2＝r 2、（3）若M(x0，y0)在圆内，则(x0－a)2＋(y0－b)2原电池(知识点归纳总结+例题解析)
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