实验一 典型环节的时域响应
一 实验目的：
1． 通过实验熟悉并掌握实验装置和上位机软件的使用方法。
2． 熟悉各种典型环节的理想阶跃响应曲线和实际阶跃曲线。对比差异、分析原因。 3． 了解参数变化对典型环节阶跃特性的影响。
二、实验原理及内容
1．比例(P )环节的方块图、传递函数、模拟电路
比例环节的方块图，如图1.1.1：
图1.1.1 其传递函数为：
模拟电路：如图1.1.2所示，于是，
实验参数取R 0＝100k ，R 1＝200k 或100k 。
图1.1.2
2．积分(I )环节的方块图、传递函数、模拟电路
积分环节的方块图,如图1.2.1：
图1.2.1
其传递函数为：
模拟电路：如图1.2.2所示，于是
1
0R K R =
，0T R C =，
0()
()
i U s K U s =0()1
()i U s U s TS
=10
R K R =
实验参数取R 0＝100k ， C ＝1uF 或2uF 。
图1.2.2
3．比例积分(PI )环节的方块图、传递函数、模拟电路
比例积分环节的方块图，如图1.3.1
图1.3.1
其传递函数为： 模拟电路：如图1.3.2所示，于是，
实验参数取R 0＝R 1＝200k ， C ＝1uF 或2uF 。
图1.3.2
4．比例微分(PD)环节的方块图、传递函数、模拟电路
比例微分环节的方块图，如图1.4.1
图1.4.1
其传递函数为：
01
i
U K U TS
=+
10
R
K R =0T R C =0
(1)i
U K TS U =+
模拟电路：如图1.4.2所示。取123,R R R
>>，则有
100R R
K
R +=
，
1212R R
T C
R R =+，
实验参数取R 0＝R 2＝100k ，R 1＝100k 或200k ， R 3＝10k ，C ＝1uF 。
图1.4.2
5．惯性环节的方块图、传递函数、模拟电路
惯性环节的方块图,如图1.5.1
图1.5.1
其传递函数为：
模拟电路：如图1.5.2所示，其中
1
0R K R =
，1T R C =，
实验参数取R 0＝R 1＝200k ， C ＝1uF 或2uF 。
图1.5.2
6．比例积分微分(PID)环节的方块图、传递函数、模拟电路
比例积分微分环节的方块图，如图1.6.1：
图1.6.1
01
i U K
U TS =
+
其传递函数为：0 ()
1
()p d
i i
U S
K T S
U S T S
=++
模拟电路：如图1.6.2。取123
R R R
>>>>
，则有
1
p
R
K
R
=
，01
i
T R C
=
，
12
2
d
R R
T C
R
=
，实验参数取R0＝100k，R1＝100k或200k，R2＝R3＝10k，C1＝C2＝1uF。
图1.6.2
三、实验步骤
1. 按比例环节的模拟电路图将线接好，检查无误后开启设备电源。
2. 将信号源单元的“ST”端插针与“S”端插针用“短路块”短接。由于每个运放单
元均设置了锁零场效应管，所以运放具有锁零功能。将开关分别设在“方波”档和“500ms～12s”档，调节调幅和调频电位器，使得“OUT”端输出的方波幅值为1V，周期为10s左右。
3. 将2中的方波信号加至环节的输入端Ui，用示波器的“CH1”和“CH2”表笔分别监
测模拟电路的输入Ui端和输出U0端，观测输出端的实际响应曲线U0(t)，记录实验波形及结果。
4. 改变几组参数，重新观测结果。
5. 用同样的方法分别搭接积分环节、比例积分环节、比例微分环节、惯性环节和比例
积分微分环节的模拟电路图。观测这些环节对阶跃信号的实际响应曲线，分别记录实验波形及结果。
实验二 典型系统动态性能和稳定性分析
一、实验目的
1．学习和掌握动态性能指标的测试方法,以及对象的三种阻尼比下的响应曲线。 2．研究典型系统参数对系统动态性能和稳定性的影响。
二、实验原理及内容
1．典型二阶系统稳定性分析
（1）．结构框图（如图2.1.1）：
图2.1.1
（2）．对应的模拟电路图（如图2.1.2）：
图2.1.2
(3).理论分析：
系统开环传递函数为：
10
K K T
(4)．实验内容：
先算出临界阻尼、欠阻尼、过阻尼时电阻R的理论值，再将理论值应用于模拟电路中，观察二阶系统的动态性能及稳定性，应与理论分析基本吻合。在此实验中（图2.1.2），
其闭环传递函数为、，
其中自然振荡角频率：阻尼比：
2．典型三阶系统稳定性分析
(1) 结构框图（如图2.1.3）：
图2.1.3
(2) 模拟电路图（如图2.1.4）：
图2.1.4
(3) 理论分析：
系统开环传递函数为：
其中系统的特征方程为:
(4) 实验内容
实验前由Routh判断得Routh行列式为：
为了保证系统稳定，第一列各值应为正数，所以有：
得：
三、实验步骤
1．将信号源单元的“ST”端插针与“S”端插针用“短路块”短接。由于每个运放单元均设置了锁零场效应管，所以运放具有锁零功能。将开关分别设在“方波”
档和“500ms～12s”档，调节调幅和调频电位器，使得“OUT”端输出的方波幅
值为1V，周期为10s左右。
2. 典型二阶系统瞬态性能指标的测试
(1) 按模拟电路图2.1.2接线，将1中的方波信号接至输入端，取R = 10K。
(2) 用示波器观察系统响应曲线C(t)，测量并记录超调MP、峰值时间tp和调节
时间tS。
(3) 分别按R = 50K；160K；200K；改变系统开环增益，观察响应曲线C(t)，测
量并记录性能指标MP、tp和tS，及系统的稳定性。并将测量值和计算值进
行比较 (实验前必须按公式计算出)。将实验结果填入表1中，表中已填入
了一组参考测量值，供参照。
3．典型三阶系统的性能
(1) 按2.1.4接线，将1中的方波信号接至输入端，取R = 30K。
(2) 观察系统的响应曲线，并记录波形。
(3) 减小开环增益 (R = 41.7K；100K)，观察响应曲线，并将实验结果填入表2
中，表中已填入了一组参考测量值，供参照。
表1
其中：
表2
实验三线性系统的频率响应分析
一、实验目的
1．学习和掌握波特图的绘制方法及由波特图来确定系统开环传涵。
2．学习根据实验方法测量系统的波特图。
二、实验原理及内容
本实验利用教学实验系统提供的频率特性测试虚拟仪器对一阶惯性环节及二阶闭环系统进行测试，画出对象波特图。
（一）、一阶惯性环节频率特性
1．实验对象的结构框图如图3.1.1：
图3.1.1
2．模拟电路图如图3.1.2：实验参数取R0＝R1＝100k， C＝1uF。
图3.1.2
开环传函为：
（二）、二阶系统闭环频率特性
1．实验对象的结构框图如图3.2.1：
图3.2.1
2．模拟电路图如图3.2.2：
图3.2.2
开环传函为：
闭环传函为：
得转折频率
阻尼比ξ＝ 0.5。
三、实验步骤:
此次实验，采用直接测量方法测量对象的闭环波特图及间接测量方法测量对象的开环波特图。将信号源单元的“ST”插针分别与“S”插针和“+5V”插针断开，运放的锁零控制端“ST”此时接至示波器单元的“SL”插针处，锁零端受“SL”
来控制。实验过程中“SL”信号由虚拟仪器自动给出。
1．实验接线：按模拟电路图图3.2.1、3.2.2接线，检查无误后方可开启设备电源。2．直接测量方法 (测对象的闭环波特图)
(1) 将示波器单元的“SIN”接至图3.2.1、3.2.2中的信号输入端，“CH1”路表笔
插至图3.2.1、3.2.2中的4＃运放的输出端。
(2) 打开集成软件中的频率特性测量界面的“参数设置”窗口，根据需要设置好几
组正弦波信号的角频率和幅值，选择测量方式为“直接”测量，每组参数应选择合适的波形比例系数，具体如下图所示:
(3) 确认设置的各项参数后，点击“发送”按钮，发送一组参数，待测试完毕，显
示时域波形，此时需要用户自行移动游标，将两路游标同时放置在两路信号的相邻的波峰 (波谷) 处，或零点处，来确定两路信号的相位移。两路信号的幅值系统将自动读出。重复操作(3)，直到所有参数测量完毕。
(4) 待所有参数测量完毕后，打开波特图窗口，观察所测得的波特图。该图由若干
点构成，幅频和相频上同一角频率下两个点对应一组参数下的测量结果。
一阶惯性环节波特图
点击极坐标图按钮
，可以得到对象的闭环极坐标如下：
(5) 根据所测图形可适当修改正弦波信号的角频率和幅值重新测量，达到满意的效
果。
3．间接测量方法：(测对象的开环波特图)
将示波器的“CH1”接至3＃运放的输出端，“CH2”接至1＃运放的输出端。按直接测量的参数将参数设置好，将测量方式改为间接测量。此时相位差是指反馈信号
二阶系统波特图
一阶惯性环节极坐标图波 二阶系统极坐标图
和误差信号的相位差，应将两根游标放在反馈和误差信号上。测得对象的开环波特图如下：
点击极坐标图按钮，可以得到对象的开环极坐标如下：
4．注意：
(1) 测量过程中要去除运放本身的反相的作用，即保持两路测量点的相位关系与运
放无关，所以在测量过程中可能要适当加入反相器，滤除由运放所导致的相位问题。
(2) 测量过程中，可能会由于所测信号幅值衰减太大，信号很难读出，须放大，若
放大的比例系数不合适，会导致测量误差较大。所以要适当地调整误差或反馈比例系数。
实验四线性系统串联校正一、实验目的
1．熟悉串联校正装置对线性系统稳定性和动态特性的影响。
2．掌握串联校正装置的设计方法和参数调试技术。
二、实验原理及内容
1.原系统的结构框图及性能指标
结构框图如图4.1.1：
图4.1.1
模拟电路图如图4.1.2：
图4.1.2
由图可知系统开环传函：
系统闭环传函：
系统的特征参量：ωn＝6.32, ξ＝ 0.158
系统的性能指标：Mp＝60％，ts＝4s，静态误差系数Kv＝20 (1/s)
2．期望校正后系统的性能指标
要求采用串联校正的方法，使系统满足下述性能指标：
Mp≤25％，tS≤1s，静态误差系数Kv≥20 (1/s)
3. 校正后的结构框图及性能指标
串联校正环节的传函为：
加校正环节后的系统结构框图为如图4.2.1：
图4.2.1
模拟电路图如图4.2.2：
图4.2.2
三、实验步骤:
1. 将信号源单元的“ST”端插针与“S”端插针用“短路块”短接。由于每个运放
单元均设置了锁零场效应管，所以运放具有锁零功能。将开关分别设在“方波”
档和“500ms～12s”档，调节调幅和调频电位器，使得“OUT”端输出的方波幅值为1V，周期为10s左右。
2．测量原系统的性能指标。
(1) 按图1接线。将1中的方波信号加至输入端。
(2) 用示波器“CH1”和“CH2”表笔测量输入端和输出端，计算响应曲线的超调
量MP和调节时间tS。
3. 测量校正系统的性能指标。
(1) 按图2接线。将1中的方波信号加至输入端。
(2) 用示波器“CH1”和“CH2”表笔测量输入端和输出端。计算响应曲线的超调量
MP和调节时间tS，是否达到期望值，若未达到，请仔细检查接线 (包括阻容
值)。
四、实验现象分析:
下面列出未校正和校正后系统的动态性能指标：
实验五典型非线性环节的静态特性
二阶非线性系统相平面法
一．实验目的
1．了解并掌握典型非线性环节的静态特性。
2．了解并掌握典型非线性环节的电路模拟研究方法。
3．学习用相平面法分析非线性系统。
4．熟悉研究非线性系统的电路模拟研究方法。
二．实验原理及内容
1．完成继电型非线性环节静特性的电路模拟研究。
(1) 模拟电路图如图5.1.1
图5.1.1
图中双向稳压二极管在实验装置中由两只单向的5.1V的稳压二极管负极对接
而成。
(2) 将输入、输出电压在X_Y坐标上的实际测量曲线与理论响应曲线做对比并予以
分析如图5.1.2。图中M值等于双向稳压管的稳定值。
图5.1.2
2．完成饱和型非线性环节静特性的电路模拟研究。
(1) 模拟电路图：将图5.1.1中的 (b) 部分用图5.2.1代替。
图5.2.1
(2) 输入、输出电压在X_Y坐标上的实际测量曲线与理论响应曲线对比及分析如
图5.2.2。
图5.2.2
理想饱和特性图中特性饱和值等于稳压管的稳压值，斜率K等于前一级反馈电阻值与输入电阻之比，即： K = R1/R
3．用相平面法分析继电型非线性系统的阶跃响应和稳态误差。
(1) 结构框图如图5.3.1：
图5.3.1
(2) 模拟电路如图5.3.2:
图5.3.2
4．用相平面法分析饱和型非线性系统的阶跃响应和稳态误差。
(1) 结构框图如图5.4.1：
图5.4.1
(2) 模拟电路如图5.4.2:
自动控制原理实验 实验报告 实验三闭环电压控制系统研究 学号姓名 时间2014年10月21日 评定成绩审阅教师
实验三闭环电压控制系统研究 一、实验目的： （1）通过实例展示，认识自动控制系统的组成、功能及自动控制原理课程所要解决的问题。 （2）会正确实现闭环负反馈。 （3）通过开、闭环实验数据说明闭环控制效果。 二、预习与回答： （1）在实际控制系统调试时，如何正确实现负反馈闭环？ 答：负反馈闭环，不是单纯的加减问题，它是通过增量法实现的，具体如下： 1.系统开环； 2.输入一个增或减的变化量； 3.相应的，反馈变化量会有增减； 4.若增大，也增大，则需用减法器； 5.若增大，减小，则需用加法器，即。 （2）你认为表格中加1KΩ载后，开环的电压值与闭环的电压值，哪个更接近2V？ 答：闭环更接近。因为在开环系统下出现扰动时，系统前部分不会产生变化。故而系统不具有调节能力，对扰动的反应很大，也就会与2V相去甚远。 但在闭环系统下出现扰动时，由于有反馈的存在，扰动产生的影响会被反馈到输入端，系统就从输入部分产生了调整，经过调整后的电压值会与2V相差更小些。 因此，闭环的电压值更接近2V。 （3）学自动控制原理课程，在控制系统设计中主要设计哪一部份？ 答：应当是系统的整体框架及误差调节部分。对于一个系统，功能部分是“被控对象”部分，这部分可由对应专业设计，反馈部分大多是传感器，因此可由传感器的专业设计，而自控原理关注的是系统整体的稳定性，因此，控制系统设计中心就要集中在整个系统的协调和误差调节环节。 二、实验原理： （1）利用各种实际物理装置（如电子装置、机械装置、化工装置等）在数学上的“相似性”，将各种实际物理装置从感兴趣的角度经过简化、并抽象成相同的数学形式。我们在设计控制系统时，不必研究每一种实际装置，而用几种“等价”的数学形式来表达、研究和设计。又由于人本身的自然属性，人对数学而言，不能直接感受它的自然物理属性，这给我们分析和设计带来了困难。所以，我们又用替代、模拟、仿真的形式把数学形式再变成“模拟实物”来研究。这样，就可以“秀才不出门，遍知天下事”。实际上，在后面的课程里，不同专业的学生将面对不同的实际物理对象，而“模拟实物”的实验方式可以做到举一反三，我们就是用下列“模拟实物”——电路系统，替代各种实际物理对象。
实验五利用MATLAB绘制系统根轨迹 一、实验目的 （1）熟练掌握使用MATLAB绘制控制系统零极点图和根轨迹图的方法； （2）熟练使用根轨迹设计工具SISO； （2）学会分析控制系统根轨迹的一般规律； （3）利用根轨迹图进行系统性能分析； （4）研究闭环零、极点对系统性能的影响。 二、实验原理及内容 1、根轨迹与稳定性 当系统开环增益从变化时，若根轨迹不会越过虚轴进入s右半平面，那么系统对所有的K值都是稳定的；若根轨迹越过虚轴进入s右半平面，那么根轨迹与虚轴交点处的K值，就是临界开环增益。应用根轨迹法，可以迅速确定系统在某一开环增益或某一参数下的闭环零、极点位置，从而得到相应的闭环传递函数。 2、根轨迹与系统性能的定性分析 1）稳定性。如果闭环极点全部位于s左半平面，则系统一定是稳定的，即稳定性只与闭环极点的位置有关，而与闭环零点位置无关。 2）运动形式。如果闭环系统无零点，且闭环极点为实数极点，则时间响应一定是单调的；如果闭环极点均为复数极点，则时间响应一般是振荡的。 3）超调量。超调量主要取决于闭环复数主导极点的衰减率，并与其它闭环零、极点接近坐标原点的程度有关。 4）调节时间。调节时间主要取决于最靠近虚轴的闭环复数极点的实部绝对值；如果实数极点距虚轴最近，并且它附近没有实数零点，则调节时间主要取决于该实数极点的模值。 5）实数零、极点影响。零点减小闭环系统的阻尼，从而使系统的峰值时间提前，超调量增大；极点增大闭环系统的阻尼，使系统的峰值时间滞后，超调量减小。而且这种影响将其接近坐标原点的程度而加强。 【自我实践5-1】 在实验内容（2）中控制系统的根轨迹上分区段取点，构造闭环系统传递函数，分别绘制其对应系统的阶跃响应曲线，并比较分析。 1：阻尼比=，k=
《自动控制原理》 实验报告 姓名： 学号： 专业： 班级： 时段： 成绩： 工学院自动化系
实验一 典型环节的MATLAB 仿真 一、实验目的 1．熟悉MATLAB 桌面和命令窗口，初步了解SIMULINK 功能模块的使用方法。 2．通过观察典型环节在单位阶跃信号作用下的动态特性，加深对各典型环节响应曲线的理解。 3．定性了解各参数变化对典型环节动态特性的影响。 二、实验原理 1．比例环节的传递函数为 K R K R R R Z Z s G 200,1002)(211 212==-=-=- = 其对应的模拟电路及SIMULINK 图形如图1-3所示。 三、实验内容 按下列各典型环节的传递函数，建立相应的SIMULINK 仿真模型，观察并记录其单位阶跃响应波形。 ① 比例环节1)(1=s G 和2)(1=s G ； ② 惯性环节11)(1+= s s G 和1 5.01 )(2+=s s G ③ 积分环节s s G 1)(1= ④ 微分环节s s G =)(1 ⑤ 比例+微分环节（PD ）2)(1+=s s G 和1)(2+=s s G ⑥ 比例+积分环节（PI ）s s G 11)(1+=和s s G 211)(2+= 四、实验结果及分析 图1-3 比例环节的模拟电路及SIMULINK 图形
① 仿真模型及波形图1)(1=s G 和2)(1=s G ② 仿真模型及波形图11)(1+= s s G 和1 5.01)(2+=s s G 11)(1+= s s G 1 5.01 )(2+=s s G ③ 积分环节s s G 1)(1= ④ 微分环节
自动控制原理实验指导书 池州学院 机械与电子工程系
目录 实验一、典型线性环节的模拟 (1) 实验二、二阶系统的阶跃响应 (5) 实验三、根轨迹实验 (7) 实验四、频率特性实验 (10) 实验五、控制系统设计与校正实验 ......................................... 错误！未定义书签。实验六、控制系统设计与校正计算机仿真实验...................... 错误！未定义书签。实验七、采样控制系统实验 ..................................................... 错误！未定义书签。实验八、典型非线性环节模拟 ................................................. 错误！未定义书签。实验九、非线性控制系统分析 ................................................. 错误！未定义书签。实验十、非线性系统的相平面法 ............................................. 错误！未定义书签。
实验一、典型线性环节的模拟 一、实验目的： 1、学习典型线性环节的模拟方法。 2、研究电阻、电容参数对典型线性环节阶跃响应的影响。 二、实验设备： 1、XMN-2型实验箱； 2、LZ2系列函数记录仪； 3、万用表。 三、实验内容： 1、比例环节： r(t) 方块图模拟电路 图中： i f P R R K= 分别求取R i=1M，R f=510K，（K P=0.5）； R i=1M，R f=1M，（K P=1）； R i=510K，R f=1M，（K P=2）； 时的阶跃响应曲线。 2、积分环节： r(t) 方块图模拟电路图中：T i=R i C f 分别求取R i=1M，C f=1μ，（T i=1s）； R i=1M，C f=4.7μ，（T i=4.7s）；）；
实验三 二阶开环系统的频率特性曲线 一．实验要求 1．研究表征系统稳定程度的相位裕度γ和幅值穿越频率c ω对系统的影响。 2．了解和掌握欠阻尼二阶开环系统中的相位裕度γ和幅值穿越频率c ω的计算。 3．观察和分析欠阻尼二阶开环系统波德图中的相位裕度γ和幅值穿越频率ωc ，与计算值作比对。 二．实验内容及步骤 本实验用于观察和分析二阶开环系统的频率特性曲线。 由于Ⅰ型系统含有一个积分环节，它在开环时响应曲线是发散的，因此欲获得其开环频率特性时，还是需构建成闭环系统，测试其闭环频率特性，然后通过公式换算，获得其开环频率特性。 自然频率：T iT K = n ω 阻尼比：KT Ti 2 1= ξ （3-2-1） 谐振频率： 2 21ξωω-=n r 谐振峰值：2 121lg 20)(ξ ξω-=r L （3-2-2） 计算欠阻尼二阶闭环系统中的幅值穿越频率ωc 、相位裕度γ： 幅值穿越频率： 24241ξξωω-+? =n c （3-2-3） 相位裕度： 4 24122arctan )(180ξξξω?γ++-=+=c （3-2-4） γ值越小，Mp%越大，振荡越厉害；γ值越大，Mp%小，调节时间ts 越长，因此为使 二阶闭环系统不致于振荡太厉害及调节时间太长，一般希望： 30°≤γ≤70° （3-2-5） 本实验所构成的二阶系统符合式（3-2-5）要求。 被测系统模拟电路图的构成如图1所示。 图1 实验电路 本实验将数/模转换器（B2）单元作为信号发生器，自动产生的超低频正弦信号的频率从低到高变化（0.5Hz~16Hz ），OUT2输出施加于被测系统的输入端r (t)，然后分别测量被测系统的输出信号的开环对数幅值和相位，数据经相关运算后在虚拟示波器中显示。 实验步骤： （1）将数/模转换器（B2）输出OUT2作为被测系统的输入。 （2）构造模拟电路：安置短路套及测孔联线表同笫3.2.2 节《二阶闭环系统的频率特性曲线测试》。 （3）运行、观察、记录： ① 将数/模转换器（B2）输出OUT2作为被测系统的输入，运行LABACT 程序，在界面 的自动控制菜单下的线性控制系统的频率响应分析-实验项目，选择二阶系统，就会弹出虚拟示波器的界面，点击开始，实验开始后，实验机将自动产生0.5Hz~16H 等多种频率信号，等待将近十分钟，测试结束后，观察闭环对数幅频、相频曲线和幅相曲线。 ② 待实验机把闭环频率特性测试结束后，再在示波器界面左上角的红色‘开环’或‘闭
前言 计算机联锁系统采用了最新计算机技术、总线技术、网络技术，实现了一套性能可靠、具有故障安全性、功能完善、操作简单、维护方便的车站联锁系统。本课程的目的是通过本课程的教学使学生计算机联锁的基本知识、基本原理和基本技能，熟悉计算机联锁的使用和 维护，使计算机联锁更加安全可靠地运行，充分发挥其效能。 目 录 前言 实验一 （联锁设计实验1）进路选择实验.......................................... 4 实验二 （联锁设计实验1）进路解锁实验.......................................... 7 实验三 （系统认识实验）进路模拟行车实验 (9) 实验四 （接口电路实验）进路故障模拟及处理实验.............................. 11 实验五 车站联锁维修实验............................................................... 13 参考文献 (15)
前言 车站信号自动控制（联锁）系统是保证行车安全的信号基础设备，必须保证工作可靠，并符合“故障-安全”原则。实现车站联锁的基本功能，完成列车进路建立、锁闭、解锁、道岔控制、信号机控制，完成轨道电路和信号设备状态的监督。通过车站联锁实验的教学使学生掌握联锁系统的基本知识、基本原理和基本技能，熟悉车站联锁系统的使用和维修，使联锁系统更加安全可靠地运行，充分发挥其效能。
实验1 进路选择实验 一、实验目的 1.了解车站联锁车务仿真培训系统，熟悉系统的操作。 2.通过办理进路过程过程，验证各种进路的选路处理过程。 二、实验设备及工作原理 1.实验设备： ⑴PC机E8000 1台 ⑵瘦客户机T5740W 20台 ⑶服务器E8100 2台 ⑷交换机ProCurve 1台 ⑸集群软件Pink E8000 1套 ⑹车站联锁车务仿真培训系统1套 2. 车站联锁车务仿真培训系统的体系结构，如下图1-1所示。 教师机调度集中机 学员机1 学员 机2 学员 机m 学员 机n ··········· 扩展功能 以太网图1-1 车站联锁车务仿真培训系统体系结构图 三、工作原理 本系统把联锁上位机操作平台，底层联锁逻辑和模拟现场设备的状态及变化过程集合到一台计算机上构成学员机，在一台计算机上实现了联锁系统的所有功能。同时结合教学及培训的特点，设置了一台教师机来完成学员操作过程的记录、回放并设置设备故障及行车命令以供考核学员的处理作业的能力。 四、车站站场图 实验用车站站场图，如下图所示。
-150-100 -50 50 实验一 典型环节的模拟研究及阶跃响应分析 1、比例环节 可知比例环节的传递函数为一个常数： 当Kp 分别为0.5，1，2时，输入幅值为1.84的正向阶跃信号，理论上依次输出幅值为0.92，1.84，3.68的反向阶跃信号。实验中，输出信号依次为幅值为0.94，1.88，3.70的反向阶跃信号， 相对误差分别为1.8%,2.2%,0.2%. 在误差允许范围内可认为实际输出满足理论值。 2、 积分环节 积分环节传递函数为： （1）T=0.1(0.033)时，C=1μf (0.33μf )，利用MATLAB ，模拟阶跃信号输入下的输出信号如图： T=0.1 T=0.033 与实验测得波形比较可知，实际与理论值较为吻合，理论上T=0.033时的波形斜率近似为T=0.1时的三倍，实际上为8/2.6=3.08，在误差允许范围内可认为满足理论条件。 3、 惯性环节 i f i o R R U U -=TS 1 CS R 1Z Z U U i i f i 0-=-=-=15 20
惯性环节传递函数为： K = R f /R 1,T = R f C, （1） 保持K = R f /R 1 = 1不变，观测T = 0.1秒，0.01秒（既R 1 = 100K,C = 1μf ， 0.1μf ）时的输出波形。利用matlab 仿真得到理论波形如下： T=0.1时 t s （5%）理论值为300ms,实际测得t s =400ms 相对误差为：（400-300）/300=33.3%,读数误差较大。 K 理论值为1，实验值2.12/2.28， 相对误差为（2.28-2.12）/2.28=7%与理论值 较为接近。 T=0.01时 t s （5%）理论值为30ms,实际测得t s =40ms 相对误差为：（40-30）/30=33.3% 由于ts 较小，所以读数时误差较大。 K 理论值为1，实验值2.12/2.28， 相对误差为（2.28-2.12）/2.28=7%与理论值较为接近 （2） 保持T = R f C = 0.1s 不变，分别观测K = 1，2时的输出波形。 K=1时波形即为（1）中T0.1时波形 K=2时，利用matlab 仿真得到如下结果： t s （5%）理论值为300ms,实际测得t s =400ms 相对误差为：（400-300）/300=33.3% 读数误差较大 K 理论值为2，实验值4.30/2.28， 1 TS K )s (R )s (C +-=
实验报告 课程名称：自动控制原理 实验项目：典型环节的时域相应 实验地点：自动控制实验室 实验日期：2017 年 3 月22 日 指导教师：乔学工 实验一典型环节的时域特性 一、实验目的 1.熟悉并掌握TDN-ACC+设备的使用方法及各典型环节模拟电路的构成方法。
2.熟悉各种典型环节的理想阶跃相应曲线和实际阶跃响应曲线。对比差异，分析原因。 3.了解参数变化对典型环节动态特性的影响。 二、实验设备 PC 机一台，TD-ACC+(或TD-ACS)实验系统一套。 三、实验原理及内容 下面列出各典型环节的方框图、传递函数、模拟电路图、阶跃响应，实验前应熟悉了解。 1．比例环节 (P) (1)方框图 (2)传递函数： K S Ui S Uo =) () ( (3)阶跃响应：) 0()(≥=t K t U O 其中 01/R R K = (4)模拟电路图： (5) 理想与实际阶跃响应对照曲线： ① 取R0 = 200K ；R1 = 100K 。 ② 取R0 = 200K ；R1 = 200K 。
2．积分环节 (I) (1)方框图 (2)传递函数： TS S Ui S Uo 1 )()(= (3)阶跃响应： ) 0(1)(≥= t t T t Uo 其中 C R T 0= (4)模拟电路图 (5) 理想与实际阶跃响应曲线对照： ① 取R0 = 200K ；C = 1uF 。 ② 取R0 = 200K ；C = 2uF 。
1 Uo 0t Ui(t) Uo(t) 理想阶跃响应曲线 0.4s 1 Uo 0t Ui(t) Uo(t) 实测阶跃响应曲线 0.4s 10V 无穷 3．比例积分环节 (PI) (1)方框图： (2)传递函数： (3)阶跃响应： (4)模拟电路图： (5)理想与实际阶跃响应曲线对照： ①取 R0 = R1 = 200K；C = 1uF。 理想阶跃响应曲线实测阶跃响应曲线 ②取 R0=R1=200K；C=2uF。 K 1 + U i(S)+ U o(S) + Uo 10V U o(t) 2 U i(t ) 0 0 .2s t Uo 无穷 U o(t) 2 U i(t ) 0 0 .2s t
自动控制原理实验报告 一、实验名称：一、二阶系统的电子模拟及时域响应的动态测试 二、实验目的 1、了解一、二阶系统阶跃响应及其性能指标与系统参数之间的关系 2、学习在电子模拟机上建立典型环节系统模型的方法 3、学习阶跃响应的测试方法 三、实验内容 1、建立一阶系统的电子模型，观测并记录在不同时间常数T时的响应曲线，测定过渡过程时间T s 2、建立二阶系统电子模型，观测并记录不同阻尼比的响应曲线，并测定超调量及过渡过程时间T s 四、实验原理及实验数据 一阶系统 系统传递函数： 由电路图可得，取则K=1，T分别取：0.25, 0.5, 1 T 0.25 0.50 1.00 R2 0.25MΩ0.5M Ω1MΩ C 1μ1μ1μ T S 实测0.7930 1.5160 3.1050 T S 理论0.7473 1.4962 2.9927 阶跃响应曲线图1.1 图1.2 图1.3 误差计算与分析 （1）当T=0.25时，误差==6.12%； （2）当T=0.5时，误差==1.32%； （3）当T=1时，误差==3.58% 误差分析：由于T决定响应参数，而,在实验中R、C的取值上可能存在一定误差，另外，导线的连接上也存在一些误差以及干扰，使实验结果与理论值之间存在一定误差。但是本实验误差在较小范围内，响应曲线也反映了预期要求，所以本实验基本得到了预期结果。 实验结果说明 由本实验结果可看出，一阶系统阶跃响应是单调上升的指数曲线，特征有T确定，T越小，过度过程进行得越快，系统的快速性越好。 二阶系统 图1.1 图1.2 图1.3
系统传递函数： 令 二阶系统模拟线路 0.25 0.50 1.00 R4 210.5 C2 111 实测45.8% 16.9% 0.6% 理论44.5% 16.3% 0% T S实测13.9860 5.4895 4.8480 T S理论14.0065 5.3066 4.8243 阶跃响应曲线图2.1 图2.2 图2.3 注：T s理论根据matlab命令[os,ts,tr]=stepspecs(time,output,output(end),5)得出，否则误差较大。 误差计算及分析 1）当ξ=0.25时，超调量的相对误差= 调节时间的相对误差= 2）当ξ=0.5时，超调量的相对误差==3.7% 调节时间的相对误差==3.4% 4）当ξ=1时，超调量的绝对误差= 调节时间的相对误差==3.46% 误差分析：由于本试验中，用的参量比较多，有R1,R2,R3,R4;C1,C2;在它们的取值的实际调节中不免出现一些误差，误差再累加，导致最终结果出现了比较大的误差，另外，此实验用的导线要多一点，干扰和导线的传到误差也给实验结果造成了一定误差。但是在观察响应曲线方面，这些误差并不影响，这些曲线仍旧体现了它们本身应具有的特点，通过比较它们完全能够了解阶跃响应及其性能指标与系统参数之间的关系，不影响预期的效果。 实验结果说明 由本实验可以看出，当ωn一定时，超调量随着ξ的增加而减小，直到ξ达到某个值时没有了超调；而调节时间随ξ的增大，先减小，直到ξ达到某个值后又增大了。 经理论计算可知，当ξ=0.707时，调节时间最短，而此时的超调量也小于5%，此时的ξ为最佳阻尼比。此实验的ξ分布在0.707两侧，体现了超调量和调节时间随ξ的变化而变化的过程，达到了预期的效果。 图2.2 图2.1 图2.3
东南大学自控实验报告实验三闭环电压控制系统研究
东南大学 《自动控制原理》 实验报告 实验名称：实验三闭环电压控制系统研究 院（系）：专业： 姓名：学号： 实验室： 416 实验组别： 同组人员：实验时间：年 11月 24日评定成绩：审阅教师：
实验三闭环电压控制系统研究 一、实验目的： （1）经过实例展示，认识自动控制系统的组成、功能及自动控制原理课程所要解决的问题。 （2）会正确实现闭环负反馈。 （3）经过开、闭环实验数据说明闭环控制效果。 二、实验原理： （1）利用各种实际物理装置（如电子装置、机械装置、化工装置等）在数学上的“相似性”，将各种实际物理装置从感兴趣的角度经过简化、并抽象成相同的数学形式。我们在设计控制系统时，不必研究每一种实际装置，而用几种“等价”的数学形式来表示、研究和设计。又由于人本身的自然属性，人对数学而言，不能直接感受它的自然物理属性，这给我们分析和设计带来了困难。因此，我们又用替代、模拟、仿真的形式把数学形式再变成“模拟实物”来研究。这样，就能够“秀才不出门，遍知天下事”。实际上，在后面的课程里，不同专业的学生将面对不同的实际物理对象，而“模拟实物”的实验方式能够做到举一反三，我们就是用下列“模拟实物”——电路系统，替代各种实际物理对象。 （2）自动控制的根本是闭环，尽管有的系统不能直接感受到它的
闭环形式，如步进电机控制，专家系统等，从大局看，还是闭环。闭环控制能够带来想象不到的好处，本实验就是用开环和闭环在负载扰动下的实验数据，说明闭环控制效果。自动控制系统性能的优劣，其原因之一就是取决调节器的结构和算法的设计（本课程主要用串联调节、状态反馈），本实验为了简洁，采用单闭环、比例调节器K。经过实验证明：不同的K，对系性能产生不同的影响，以说明正确设计调节器算法的重要性。 （3）为了使实验有代表性，本实验采用三阶（高阶）系统。这样，当调节器K值过大时，控制系统会产生典型的现象——振荡。本实验也能够认为是一个真实的电压控制系统。 三、实验设备： THBDC-1实验平台 四、实验线路图： 五、实验步骤： （1）如图接线，建议使用运算放大器U8、U10、U9、U11、U13。
实验一 MATLAB 及仿真实验（控制系统的时域分析） 一、实验目的 学习利用MATLAB 进行控制系统时域分析，包括典型响应、判断系统稳定性和分析系统的动态特性； 二、预习要点 1、 系统的典型响应有哪些？ 2、 如何判断系统稳定性？ 3、 系统的动态性能指标有哪些？ 三、实验方法 （一） 四种典型响应 1、 阶跃响应： 阶跃响应常用格式： 1、)(sys step ；其中sys 可以为连续系统，也可为离散系统。 2、),(Tn sys step ；表示时间范围0---Tn 。 3、),(T sys step ；表示时间范围向量T 指定。 4、),(T sys step Y =；可详细了解某段时间的输入、输出情况。 2、 脉冲响应： 脉冲函数在数学上的精确定义：0 ,0)(1)(0 ?==?∞ t x f dx x f 其拉氏变换为：) ()()()(1)(s G s f s G s Y s f === 所以脉冲响应即为传函的反拉氏变换。 脉冲响应函数常用格式： ① )(sys impulse ； ② ); ,();,(T sys impulse Tn sys impulse ③ ),(T sys impulse Y = （二） 分析系统稳定性 有以下三种方法： 1、 利用pzmap 绘制连续系统的零极点图； 2、 利用tf2zp 求出系统零极点； 3、 利用roots 求分母多项式的根来确定系统的极点 （三） 系统的动态特性分析 Matlab 提供了求取连续系统的单位阶跃响应函数step 、单位脉冲响应函数impulse 、零输入响应函数initial 以及任意输入下的仿真函数lsim.
自动控制原理实验指导书 王娜编写 电气工程与自动化学院 自动化系 2017年11月 实验一控制系统的时域分析
[实验目的] 1、熟悉并掌握Matlab 操作环境和基本方法，如数据表示、绘图等命令； 2、掌握控制信号的拉氏变换与反变换laplace 和ilaplace ，控制系统生成模型的常用函数命令sys=tf(num,den)，会绘制单位阶跃、脉冲响应曲线； 3、会构造控制系统的传递函数、会利用matlab 函数求取系统闭环特征根； 4、会分析控制系统中n ζω， 对系统阶跃、脉冲响应的影响。 [实验内容及步骤] 1、矩阵运算 a) 构建矩阵：A=[1 2;3 4]; B=[5 5;7 8]; 解： >> A=[1 2;3 4] A = 1 2 3 4 >>B=[5 5;7 8] B = 5 5 7 8 b) 已知A=[1.2 3 5 0.9;5 1.7 5 6;3 9 0 1;1 2 3 4] ，求矩阵A 的特征值、特征多项式和特征向量. 解：>> A=[1.2 3 5 0.9;5 1.7 5 6;3 9 0 1;1 2 3 4]; >> [V ,D]=eig(A) V = 0.4181 -0.4579 - 0.3096i -0.4579 + 0.3096i -0.6044 0.6211 -0.1757 + 0.2740i -0.1757 - 0.2740i 0.0504 0.5524 0.7474 0.7474 -0.2826 0.3665 -0.1592 - 0.0675i -0.1592 + 0.0675i 0.7432 D = 13.0527 0 0 0 0 -4.1671 + 1.9663i 0 0 0 0 -4.1671 - 1.9663i 0 0 0 0 2.1815 >> p=poly(A) p = -6.9000 -77.2600 -86.1300 604.5500 2. 基本绘图命令 a) 绘制余弦曲线y=cos(x)，x ∈[0，2π] 解：>> x=linspace(0,2*pi); >> y=cos(x); >> plot(x,y)
成绩 北京航空航天大学 自动控制原理实验报告 学院 专业方向 班级 学号 学生姓名 指导教师 自动控制与测试教学实验中心
实验一 一、二阶系统的电子模拟及时域响应的动态测试 实验时间 实验编号 同组同学 一、实验目的 1.了解一、二阶系统阶跃响应及其性能指标与系统参数之间的关系。 2.学习在电子模拟机上建立典型环节系统模型的方法。 3.学习阶跃响应的测试方法。 二、实验内容 1.建立一阶系统的电子模型，观测并记录不同时间常数T 时的跃响应曲线，测定其过渡过程时间T S 。 2.建立二阶系统的电子模型，观测并记录不同阻尼比ζ时的跃响应曲线，测定其超调量σ%及过渡过程时间T S 。 三、实验原理 1.一阶系统 系统传递函数为：(s)(s)(s)1 C K R Ts Φ= =+ 模拟运算电路如图1-1所示： 由图1-1得 2 12(s)(s)11 o i R U R K U R Cs Ts == ++ 在实验当中始终取R 2=R 1，则K=1,T=R 2 C U i U o 图1-1 一阶系统模拟电
取不同的时间常数T 分别为：0.25、0.5、1.0。 记录不同时间常数下阶跃响应曲线，测量并纪录其过渡过程时间T S ，将参数及指标填在表1-1内。 表 1-1一阶系统参数指标 S S 2.二阶系统 系统传递函数为：22 2 (s) (s)(s)2n n n C R s s ωζωωΦ==++。令n ω=1弧度/秒，则系统结构如图1-2所示： 根据结构图，建立的二阶系统模拟线路如图1-3所示： 取R 2C 1=1，R 3C 2=1则 442312R R C R ζ==，42 1 2R C ζ= R(s) C(s) 图1-2 二阶系统结构图 U o U i 图1-3 二阶系统模拟电路图
自动控制原理实验 实验一 典型环节的电模拟及其阶跃响应分析 一、实验目的 ⑴ 熟悉典型环节的电模拟方法。 ⑵ 掌握参数变化对动态性能的影响。 二、实验设备 ⑴ CAE2000系统（主要使用模拟机，模/数转换，微机，打印机等）。 ⑵ 数字万用表。 三、实验内容 １．比例环节的模拟及其阶跃响应 微分方程 )()(t Kr t c -= 传递函数 = )(s G ) () (s R s C K -= 负号表示比例器的反相作用。模拟机排题图如图9-1所示，分别求取K=1，K=2时的阶跃响应曲线，并打印曲线。 图9-1 比例环节排题图 图9-2 积分环节排题图 ２．积分环节的模拟及其阶跃响应 微分方程 )() (t r dt t dc T = 传递函数 s K Ts s G ==1)( 模拟机排题图如图9-2所示，分别求取K=1，K=0.5时的阶跃响应曲线，并打印曲线。 ３．一阶惯性环节的模拟及其阶跃响应 微分方程 )()() (t Kr t c dt t dc T =+ 传递函数 1 )(+=TS K S G 模拟机排题图如图３所示，分别求取K=1, T=1; K=1, T=2; K=2, T=2 时的阶跃
响应曲线，并打印曲线。 ４．二阶系统的模拟及其阶跃响应 微分方程 )()() (2)(2 22 t r t c dt t dc T dt t c d T =++ξ 传递函数 121 )(22++=Ts s T s G ξ2 2 2 2n n n s s ωξωω++= 画出二阶环节模拟机排题图，并分别求取打印： ⑴ T=1，ξ=0.1、0.5、1时的阶跃响应曲线。 ⑵ T=2，ξ=0.5 时的阶跃响应曲线。 四、实验步骤 ⑴ 接通电源，用万用表将输入阶跃信号调整为2V 。 ⑵ 调整相应系数器；按排题图接线，不用的放大器切勿断开反馈回路（接线时，阶跃开关处于关断状态）；将输出信号接至数/模转换通道。 ⑶ 检查接线无误后，开启微机、打印机电源；进入CAE2000软件，组态A/D ，运行实时仿真；开启阶跃输入信号开关，显示、打印曲线。 五．实验预习 ⑴ 一、二阶系统的瞬态响应分析；模拟机的原理及使用方法（见本章附录）。 ⑵ 写出预习报告；画出二阶系统的模拟机排题图；在理论上估计各响应曲线。 六．实验报告 ⑴ 将每个环节的实验曲线分别整理在一个坐标系上，曲线起点在坐标原点上。分析各参数变化对其阶跃响应的影响，与估计的理论曲线进行比较，不符请分析原因。 ⑵ 由二阶环节的实验曲线求得σ﹪、t s 、t p ，与理论值进行比较，并分析σ﹪、t s 、t p 等和T 、ξ的关系。 实验二 随动系统的开环控制、闭环控制及稳定性 一．实验目的 了解开环控制系统、闭环控制系统的实际结构及工作状态；控制系统稳定的概念以及系统开环比例系数与系统稳定性的关系。 二．实验要求 能按实验内容正确连接实验线路，正确使用实验所用测试仪器，在教师指导下独立
实验八典型非线性环节的静态特性 一、实验目的 1. 了解典型非线性环节输出—输入的静态特性及其相关的特征参数； 2. 掌握典型非线性环节用模拟电路实现的方法。 二、实验内容 1. 继电器型非线性环节静特性的电路模拟； 2. 饱和型非线性环节静特性的电路模拟； 3. 具有死区特性非线性环节静特性的电路模拟； 4. 具有间隙特性非线性环节静特性的电路模拟。 三、实验原理 控制系统中的非线性环节有很多种，最常见的有饱和特性、死区特性、继电器特性和间隙特性。基于这些特性对系统的影响是各不相同的，因而了解它们输出－输入的静态特性将有助于对非线性系统的分析研究。 1. 继电型非线性环节 图7-1为继电器型非线性特性的模拟电路和静态特性。 图8-1 继电器型非线性环节模拟电路及其静态特性 继电器特性参数M是由双向稳压管的稳压值(4.9～6V)和后级运放的放大倍数(R X/R1)决定的，调节可变电位器R X的阻值，就能很方便的改变M值的大小。输入u i信号用正弦信号或周期性的斜坡信号（频率一般均小于10Hz）作为测试信号。实验时，用示波器的X-Y显示模式进行观测。 2. 饱和型非线性环节 图7-2为饱和型非线性环节的模拟电路及其静态特性。 图8-2 饱和型非线性环节模拟电路及其静态特性 图中饱和型非线性特性的饱和值M等于稳压管的稳压值(4.9～6V)与后一级放大倍数的乘积。线性部分斜率k等于两级运放增益之积。在实验时若改变前一级运放中电位器的阻值
可改变k 值的大小，而改变后一级运放中电位器的阻值则可同时改变M 和k 值的大小。 实验时，可以用周期性的斜坡或正弦信号作为测试信号，注意信号频率的选择应足够低（一般小于10Hz ）。实验时，用示波器的X-Y 显示模式进行观测。 3. 具有死区特性的非线性环节 图7-3为死区特性非线性环节的模拟电路及其静态特性。 图8-3 死区特性非线性环节的模拟电路及其静态特性 图中后一运放为反相器。由图中输入端的限幅电路可知，当二极管D 1（或D 2）导通时的临界电压U io 为 E 1E R R u 2 1io α α -±=±=(在临界状态时: E R R R u R R R 2 11 0i 212+±=+) (7-1) 其中，2 11 R R R +=α。当0i i u u >时，二极管D 1（或D 2）导通，此时电路的输出电压 为 ))(1()(2 12 io i io i o u u u u R R R u --±=-+± =α 令)1(α-=k ，则上式变为 )(io i o u u k u -±= (7-2) 反之，当0i i u u ≤时，二极管D 1（或D 2）均不导通，电路的输出电压o u 为零。显然，该非 线性电路的特征参数为k 和io u 。只要调节α，就能实现改变k 和io u 的大小。 实验时，可以用周期性的斜坡或正弦信号作为测试信号，注意信号频率的选择应足够低（一般小于10Hz ）。实验时，用示波器的X-Y 显示模式进行观测。 4. 具有间隙特性的非线性环节 间隙特性非线性环节的模拟电路图及静态特性如图7-4所示。 由图7-4可知，当E u i α α -< 1时，二极管D 1和D 2均不导通，电容C 1上没有电压，即U C （C 1两端的电压）=0，u 0=0；当E u i α α->1时，二极管D 2导通，u i 向C 1充电，其电压为 ))(1(io i o u u u --±=α 令)1(α-=k ，则上式变为 )(io i o u u k u -±=
自动控制理论 实验指导书 信息工程学院 2005年10月
第一部分 实验要求 1．实验前做好预习。 2．严格按照要求操作实验仪器，用毕恢复原状。 3．接线完成后，由指导教师检查后方可通电。 4．实验完成后，由指导教师检查实验记录、验收仪器后，方可离开。 5．实验报告应包括以下内容： 1） 实验目的； 2） 实验线路； 3） 实验内容； 4） 实验结果（测得的数据、波形等）； 5） 实验结果的分析和讨论。 第二部分 实验 实验一 二阶系统的阶跃响应 一、 实验目的 1．学习二阶系统阶跃响应曲线的实验测试方法； 2．研究二阶系统的两个参数n ωξ,对暂态性能指标的影响。 二、 实验设备 1．XMN-2型模拟仪。 2．超低频示波器。 3．万用表。 三、 实验内容 典型二阶系统的框图如图1所示： 图1 二阶系统框图 其闭环传递函数为： 2 222)() (n n n s s s X s Y ωξωω++= 用图2所示电路可模拟二阶系统。其中4个运算放大器分别构成如下环节：
)(t x 图2 用运算放大器构建的二阶系统 . , )(;1)(; ,1)()(6921i f op op op op R R K K s G s G RC T Ts s G s G =-=-==-== 上式中op1、op2、op6、op9分别和模拟仪的运放单元相对应。无阻尼自然振荡角频率、阻尼比与时间常数T 、比例系数K 满足下列关系： 2 );/(1 K s rad T n = = ξω 1． 无阻尼自然振荡角频率n ω保持不变，改变阻尼比ξ，输入单位阶跃信号 V t t x )(1)(=，观察和记录响应曲线)(t y 和最大超调量p M 、调整时间s t 的变化。 1）取K R C M R f 40,0.1,1===μ，使s T K 1,4.0==，可得2.0,1==ξωn 。 2）令K R f 80=，其他参数不变，此时s T K 1,8.0==，4.0,1==ξωn 。 3）令K R f 200=，其他参数不变，此时s T K 1,2==，1,1==ξωn 。 2． 阻尼比ξ保持不变，改变无阻尼自然振荡角频率n ω，输入单位阶跃信号 V t t x )(1)(=，观察和记录响应曲线)(t y 和最大超调量p M 、调整时间s t 的变化（与 上述第一组参数下的结果比较）。 取K R C M R f 40,47.0,1===μ，使s T K 47.0,4.0==，可得12.2=n ω， 2.0=ξ。 3．将以上四组测量结果列表给出，并和最大超调量p M 、调整时间s t 的理论值相比较。 四、 思考题 1．推导图2所示电路的闭环传递函数，并确定n ω、ξ和i f R R C R ,,,的关系。 2．该电路的输出的稳态值是否等于阶跃输入信号的幅值？为什么？
实验二 线性系统时域响应分析 一、实验目的 1．熟练掌握step( )函数和impulse( )函数的使用方法，研究线性系统在 单位阶跃、单位脉冲及单位斜坡函数作用下的响应。 2．通过响应曲线观测特征参量ζ和n ω对二阶系统性能的影响。 3．熟练掌握系统的稳定性的判断方法。 二、基础知识及MATLAB 函数 （一）基础知识 时域分析法直接在时间域中对系统进行分析，可以提供系统时间响应的全部 信息，具有直观、准确的特点。为了研究控制系统的时域特性，经常采用瞬态响应（如阶跃响应、脉冲响应和斜坡响应）。本次实验从分析系统的性能指标出发，给出了在MATLAB 环境下获取系统时域响应和分析系统的动态性能和稳态性能的方法。 用MATLAB 求系统的瞬态响应时，将传递函数的分子、分母多项式的系数分 别以s 的降幂排列写为两个数组num 、den 。由于控制系统分子的阶次m 一般小于其分母的阶次n ，所以num 中的数组元素与分子多项式系数之间自右向左逐次对齐，不足部分用零补齐，缺项系数也用零补上。 1．用MATLAB 求控制系统的瞬态响应 1） 阶跃响应 求系统阶跃响应的指令有： step(num,den) 时间向量t 的范围由软件自动设定，阶跃响应曲线随 即绘出 step(num,den,t) 时间向量t 的范围可以由人工给定（例如t=0:0.1:10） [y ，x]=step(num,den) 返回变量y 为输出向量，x 为状态向量 在MATLAB 程序中，先定义num,den 数组，并调用上述指令，即可生成单位 阶跃输入信号下的阶跃响应曲线图。 考虑下列系统： 25 425)()(2++=s s s R s C 该系统可以表示为两个数组，每一个数组由相应的多项式系数组成，并且以s 的降幂排列。则MATLAB 的调用语句：
黄淮学院电子科学与工程系 自动控制原理课程验证性实验报告 实验名称用MATLAB绘制系统根轨迹实验时间2012年11月22日 学生姓名实验地点7#312 同组人员专业班级电技1001 1、实验目的: 1)学会使用MATLAB编程绘制控制系统的单位阶跃响应曲线 2)研究二阶控制系统中ζ，Wn对系统阶跃响应的影响 3)掌握准确读取动态特性指标的方法 4)分析二阶系统闭环极点和零点对系统动态性能的影响 2、实验主要仪器设备和材料： MATLAB软件 3、实验内容和原理： 已知二阶控制系统：Φ(s)=10/(s^2+2ｓ＋10) (1)求该系统的特征根 若已知系统的特征多项式D（S），利用roots()函数可以求其特征根。若已知系统的传 递函数，利用eig()函数可以直接求出其特征根。两函数计算的结果完全相同。 num=10;den=[1,2,10];roots(den) sys=tf(num,den);eig(sys) 可得到系统的特征根为 -1.0000+3.0000i -1.0000+3.0000i (2)求系统的闭环根、ζ，Wn。 函数damp()可以计算出系统的闭环根、ζ，Wn。 den=[1,2,10];damp(den) 结果显示Eigenvalue Damping Freq. (rad/s) -1.00e+000 + 3.00e+000i 3.16e-001 3.16e+000 -1.00e+000 - 3.00e+000i 3.16e-001 3.16e+000 即系统闭环根为一对共轭复根-1+j3,-1-j3,阻尼比ζ=0.316，Wn=3.16rad/s。
前言 自动控制原理是自动化、自动控制、电子电气技术等专业教学中的一门重要专业基础课程。它可以处理时变、非线性以及多输入、多输出等复杂的控制系统等问题。本套EL-AT-III型自动控制实验系统克服了以前做自动控制理论实验时，连线复杂，连接不稳定的缺点，通过对单元电路的灵活组合，可构造出各种型式和阶次的模拟环节和控制系统。可以使学生把主要精力集中在系统电路和系统特性的研究上。 本系统采用DA/AD卡通过USB口和计算机连接实现信号源信号的输出和系统响应信号的采集，采集后的信号通过计算机显示屏显示，省去了外接信号源和示波器测量相应信号的麻烦。EL-AT-III型自动控制实验系统支持自动控制理论课的所有实验，通过这套仪器可使学生进一步了解和掌握自动控制理论的基本概念、控制系统的分析方法和设计方法，学习和掌握系统模拟电路的构成和测试技术，提高应用计算机的能力和水平。 本书分为三章，第一章为EL-AT-III型实验箱硬件资源，主要介绍实验箱的硬件组成和系统单元电路。第二章为系统集成操作软件，主要介绍系统软件的安装，操作以及计算机和实验箱的通讯设置。第三章为实验系统部分，主要介绍各个实验的电路组成，原理和实验步骤。另外，在附录部分由部分实验的说明和参考结果。
目录 第一章硬件资源 (2) 第二章软件安装及使用 (5) 第三章实验系统部分 (11) 实验一典型环节及其阶跃响应 (12) 实验二二阶系统阶跃响应 (17) 实验三控制系统的稳定性分析 (21) 实验四系统频率特性测量 (24) 实验五连续系统串联校正 (30) 实验六数字PID控制 (35) 实验七采样实验 (38)