；
有最大值时，的增大而减小；当随右侧（即的增大而增大；对称轴随左侧（即时，开口向下；对称轴当；
有最小值时，的增大而增大；当随右侧（即的增大而减小；对称轴随左侧（即时，开口向上；对称轴）（）顶点（（）对称轴是直线点：（特不同，抛物线形状、开口相同，位置与、抛物线k y h x x y h x x y h x a a
b a
c y h x x y h x x y h x a k h h x k h x a y ax y k h x a y =≥≤<-=≥≤>=+-==+-=))044))03).,2;1)()(32222；
有最大值时，小；当的增大而减
随右侧（即的增大而增大；对称轴随即口向下；对称轴左侧（时，开
；当有最小值时，的增大而增大；当随对称轴右侧（即的增大而减小；
随左侧（即时，开口向上；对称轴）当；（轴上，顶点在；
轴上，；顶点在）顶点：（（轴右侧，则对称轴在则轴左侧，；对称轴在轴，则对称轴是）对称轴（、抛物线a b ac y a b x x y a
b
x x y a b x a a
b a
c y a b x x y a b x x y a
b
x a a b y a
b a
c x a b ac a b a b y a b y a
b y a b x a
c bx ax y 442)2)20442)2)20302044)44,22;02;0202;2:1)0(42
2
2
22--=-≥-≤<--=-≥-≤>=-=--->-<-=--
=≠++=;
););;522222b x a y b b x a y b b ax y b b ax y b ax y -=+=-=+==（个单位得向右平移（位得个单向左平移个单位得向下平移个单位得向上平移、抛物线轴无交点。
时，与轴有一个交点时，与时，当时或时，当时，当时或时，当，设轴有二个交点与时，时，当、抛物线、x x y x x x y x x x x a y x x x y x x x x a x x x x x a
ac
b b x y a
c bx ax y 0)3(;0)2(;0;0,,0;0;0,,0,)0,()0,(240)1(0)0(62112211221212212
<<<<><<<<><>><-±-=
>?=≠++=四、
图形的全等
1、能够完全重合的两个图形就是全等图形。互相重合的顶点叫做对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。
2、全等图形的对应边相等，对应角相等。
3、全等三角形的识别（1）如果两个三角形的三条边分别对应相等，那么这两个三角形全等。简记（边边边或SSS ）(2) 如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等，那么这个三角形全等。简记为（边角边SAS ） （3）如果两个三角形的两个角及其夹边分别对应相等，那么这两个三角形全等，简记为（角边角ASA ） （4）如果两个三角形的斜边及一条直角边分别对应相等，那么这两个直角三角形全等。简记为（HL ）
4、能判断正确或是错误的句子叫做命题，命题常写成“如果……那么……”的形式，用“如果”开始的部分是题设，用“那么”开始的部分是结论。能判断其它命题真假的原始依据，这样的真命题叫做公理。有些命题可以从公理或其它真命题出发，用逻辑推理的方法判断它们是正确的，并且可以进一步作为判断其它命题真假的依据，这样的真命题叫做定理。根据题设，定义以及公理、定理等，经过逻辑推理，来判断一个命题是否正确，这样的推理过程叫做证明。 五、圆
1、 圆的有关概念：（1）、确定一个圆的要素是圆心和半径。（2）连结圆上任意两点的线段叫做弦。经过圆心的弦叫做直径。圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。小于半圆周的圆弧叫做劣弧。大于半圆周的圆弧叫做优弧。在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。顶点在圆上，并且两边和圆相交的角叫圆周角。经过三角形三个顶点可以画一个圆，并且只能画一个，经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心，这个三角形叫做这个圆的内接三角形，外心是三角形各边中垂线的交点；直角三角形外
接圆半径等于斜边的一半。与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做圆外切三角形，三角形的内心就是三角形三条内角平分线的交点。直角三角形内切圆半径r 满足：r c b a 2+=+。
2、 圆的有关性质（1）定理在同圆或等圆中，如果圆心角相等，那么它所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等。推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对的其余各组量都分别相等。（2）垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。推论1（ⅰ）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。（ⅱ）弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧。（ⅲ）平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧。推论2圆的两条平行弦所夹的弧相等。（3）圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于该弧所对的圆心角的一半。推论1在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，相等的圆周角所对的弧也相等。推论2半圆或直径所对的圆周角都相等，都等于900。900的圆周角所对的弦是圆的直径。推论3如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。（4）切线的判定与性质：判定定理：经过半径的外端且垂直与这条半径的直线是圆的切线。性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径；经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点；经过切点切垂直于切线的直线必经过圆心。（5）定理：不在同一条直线上的三个点确定一个圆。（6）圆的切线上某一点与切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长；切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分这两条切线的夹角。（7）圆内接四边形对角互补，一个外角等于内对角；圆外切四边形对边和相等；（8）弦切角定理：弦切角等于它所它所夹弧对的圆周角。（9）和圆有关的比例线段：相交弦定理：圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等。如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项。切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项。从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆交点的两条线段长的积相等。（10）两圆相切，连心线过切点；两圆相交，连心线垂直平分公共弦。
3、与圆有关的位置关系
（1）点和圆的位置关系：点在圆内d ;;;r d r d r >=<点在圆外，点在圆上，（2）直线和圆的位置关系：直线与圆相离（d>r ）；直线与圆相切（r d =），这条直线叫做圆的切线；直线与圆相交（r d <），这条直线叫做圆的割线。（3）圆和圆的位置关系：外离（d>R+r ）；外切r R d +=；相交（r R d r R +<<-）)(R R ≥;内切（r R d -=）)(r R >；内含)(r R d -<)(r R >。 4、圆中的计算：r l s r n s r n l 弧扇形扇形弧或2
1360;1802===ππ；圆锥侧面积=母线rl π；圆锥侧面展开图扇形弧长=180
2母线l n r ππ=
初三数学应知应会的知识点
一元二次方程
1. 一元二次方程的一般形式: a ≠0时，ax 2
+bx+c=0叫一元二次方程的一般形式，研究一元二次方程的有关问题
时，多数习题要先化为一般形式，目的是确定一般形式中的a 、 b 、 c ； 其中a 、 b,、c 可能是具体数，也可能是含待定字母或特定式子的代数式.
2. 一元二次方程的解法: 一元二次方程的四种解法要求灵活运用， 其中直接开平方法虽然简单，但是适用范围较小；公式法虽然适用范围大，但计算较繁，易发生计算错误；因式分解法适用范围较大，且计算简便，是首选方法；配方法使用较少.
3. 一元二次方程根的判别式: 当ax 2+bx+c=0 (a ≠0)时，Δ=b 2
-4ac 叫一元二次方程根的判别式.请注意以下等价命题：
Δ＞0 <=> 有两个不等的实根； Δ=0 <=> 有两个相等的实根；
Δ＜0 <=> 无实根； Δ≥0 <=> 有两个实根（等或不等）.
4. 一元二次方程的根系关系： 当ax 2
+bx+c=0 (a ≠0) 时，如Δ≥0，有下列公式： .a
c
x x a
b x x )2(a 2a
c 4b b x )
1(212122
,1=
-=+-±-=，
； ※ 5．当ax 2
+bx+c=0 (a ≠0) 时，有以下等价命题：
(以下等价关系要求会用公式 a
c x x a b x x 2121=-=+，；Δ=b 2
-4ac 分析，不要求背记)
（1）两根互为相反数 ? a b
-= 0且Δ≥0 ? b = 0且Δ≥0；
（2）两根互为倒数 ? a c
=1且Δ≥0 ? a = c 且Δ≥0；
（3）只有一个零根 ? a
c = 0且a b
-≠0 ? c = 0且b ≠0；
（4）有两个零根 ? a
c = 0且a b
-= 0 ? c = 0且b=0；
（5）至少有一个零根 ? a
c
=0 ? c=0；
（6）两根异号 ? a
c
＜0 ? a 、c 异号；
（7）两根异号，正根绝对值大于负根绝对值? a
c ＜0且a b
-＞0? a 、c 异号且a 、b 异号；
（8）两根异号，负根绝对值大于正根绝对值? a
c ＜0且a b
-＜0? a 、c 异号且a 、b 同号；
（9）有两个正根 ? a
c ＞0，a b
-＞0且Δ≥0 ? a 、c 同号， a 、b 异号且Δ≥0；
（10）有两个负根 ? a
c ＞0，a b
-＜0且Δ≥0 ? a 、c 同号， a 、b 同号且Δ≥0.
6．求根法因式分解二次三项式公式：注意：当Δ＜ 0时，二次三项式在实数范围内不能分解.
ax 2
+bx+c=a(x-x 1)(x-x 2) 或 ax 2
+bx+c=???
? ??
----???? ?
?-+--a 2ac 4b b x a 2ac 4b b x a 22. 7．求一元二次方程的公式：
x 2
-（x 1+x 2）x + x 1x 2 = 0. 注意：所求出方程的系数应化为整数. 8．平均增长率问题--------应用题的类型题之一 （设增长率为x ）：
(1) 第一年为 a , 第二年为a(1+x) , 第三年为a(1+x)2
.
（2）常利用以下相等关系列方程： 第三年=第三年 或 第一年+第二年+第三年=总和. 9．分式方程的解法：
.
0)1(≠），值（或原方程的每个分母验增根代入最简公分母公分母两边同乘最简
去分母法
.0.2≠分母，值验增根代入原方程每个换元凑元，设元，
换元法）（
10. 二元二次方程组的解法：
.0)3(0
)2(0)4(0)1(0)4(0)2(0)3(0)1(0)4)(3(0
)2)(1()3(;
02;1?
?
?==???==???==???==?
?
?===------分组为应注意：的方程）（）
（中含有能分解为方程组）分解降次法（程中含有一个二元一次方方程组法）代入消元（
A B C c
b
a
※11．几个常见转化：
；
；
或；
；；?????<-+-=--≥-+=-=-+-=+-+=+
-+=--+=+)x x (x x 4)x x ()x x ()x x (x x 4)x x ()x x (x x 2)x 1
x (x
1
x 2)x 1x (x 1
x x x 4)x x ()x x (x x 2)x x (x x )1(212
12
21221212
122122121222
2
2
2
21221221212212221
?????=--=-=-?=-4x x .22
x x 2x x .12x x )
2(2
21212121）两边平方为（和分类为 ； ??
???
-==?==.
,)2(34x x 34x x )1()916x x (3
4
x x )
3(21212221
21因为增加次数两边平方一般不用和分类为
或 ；
.
0x ,0x :.
1x x B sin A cos ,1A cos A sin ,90B A B sin x ,
A sin x )4(21222
12221>>=+==+?=∠+∠==注意隐含条件可推出由公式时且如.
0x ,0x :.x ,x ),,(,x ,x )5(212121>>注意隐含条件的关系式推导出含有公式等式面积例如几何定理，相似形系可利用图形中的相等关时若为几何图形中线段长
.k ,)6(”辅助未知元“引入些线段的比，并且可把它们转化为某
比例式、等积式等条件角三角形、三角函数、如题目中给出特殊的直
.
,;,)7(知数的关系但总可求出任何两个未般求不出未知数的值少一个时，一方程个数比未知数个数一般可求出未知数的值数时方程个数等于未知数个
解三角形
1.三角函数的定义：在Rt ΔABC 中,如∠C=90°，那么
sinA=c a =斜对； cosA=c
b =斜对；
tanA=
b a
=邻对； cotA=
a b =对邻. 2．余角三角函数关系 ------ “正余互化公式” 如∠A+∠B=90°, 那么：
sinA=cosB ； cosA=sinB ； tanA=cotB ； cotA=tanB. 3. 同角三角函数关系：
sin 2
A+cos 2
A =1； tanA·co tA =1. ※ tanA=
A cos A sin ※ cotA=A
sin A
cos 4. 函数的增减性：在锐角的条件下，正弦，正切函数随角的增大，函数值增大；余弦，余切函数随角的增大，
函数值反而减小.
5．特殊角的三角函数值：如图：这是两个特殊的直角三角形，通过设k, 它可以推出特殊角的直角三角函数 值，要熟练记忆它们.
7.解直角三角形：对于直角三角形中的五个元素，可以“知二可求三”，但“知二”中至少应该有一个是边.
※ 8. 关于直角三角形的两个公式： Rt △ABC 中: 若∠C=90°, .:m :R :r .m 2
c
R 2c b a r c c 斜边上中线外接圆半径，内切圆半径，；==-+=
9．坡度： i = 1:m = h/l = tan α； 坡角: α.
10. 方位角：
11．仰角与俯角：
12．解斜三角形：已知“SAS ” “SSS ” “ASA ” “AAS ” 条件的任意三角形都可以经过“斜化直”求出其余的
边和角.
※ 13．解符合“SSA ”条件的三角形：若三角形存在且符合“SSA ”条件，则可分三种情况：（1）∠A ≥90°，图
形唯一可解； （2） ∠A ＜90°，∠A 的对边大于或等于它的已知邻边，图形唯一可解；（3）∠A ＜90°，∠A 的对边小于它的已知邻边，图形分两类可解. 14．解三角形的基本思路： （1）“斜化直，一般化特殊” ------- 加辅助线的依据； （2）合理设“辅助元k ”，并利用k 进一步转化是分析三角形问题的常用方法-------转化思想；
（3）三角函数的定义，几何定理，公式，相似形等都存在着大量的相等关系，利用其列方程（或方程组）是解决数学问题的常用方法---------方程思想.
函数及其图象
一 函数基本概念
1.函数定义：设在某个变化过程中，有两个变量x,、y, 如对x 的每一个值, y 都有唯一的值与它对应，那么就说y 是x 的函数，x 是自变量. ※
2.相同函数三个条件：（1）自变量范围相同；（2）函数值范围相同；（3）相同的自变量值所对应的函数值也相同.
※3. 函数的确定：对于 y=kx 2 (k ≠0), 如x 是自变量，这个函数是二次函数；如x 2
是自变量，这个函数是一次
北
东
北偏西30南偏东70
仰角
俯角
水平线铅垂线l h
a
i=1:m
函数中的正比例函数. 4.平面直角坐标系：
（1）平面上点的坐标是一对有序实数，表示为
: M （x,y ），x 叫横坐标，y 叫纵坐标； （2）一点，两轴，（四半轴），四象限，象限中点的坐标符号规律如右图：
（3） x 轴上的点纵坐标为0
，y 轴上的点横坐标为0; 即“x 轴上的点纵为0，y 轴上的点横为0”；反之也 成立；
（4）象限角平分线上点M(x,y) 的坐标特征:
x=y <=> M 在一三象限角平分线上； x=-y <=> M 在二四象限角平分线上. （5）对称两点M(x 1,y 1), N(x 2,y 2) 的坐标特征：
关于y 轴对称的两点 <=> 横相反，纵相同；
关于x 轴对称的两点 <=> 纵相反，横相同；
关于原点对称的两点 <=> 横、纵都相反. 5.坐标系中常用的距离几个公式 -------“点求距”
（1）如图，轴上两点M 、N 之间的距离：MN=|x 1-x 2|=x 大-x 小 . （2）如图， 象限上的点M （x,y ）:
到y 轴距离：d y =|x|； 到x 轴距离: d x =|y|；
2
2y x r +=到原点的距离：.
（3）如图，轴上的点M （0,y ）、N （x,0）到原点的距离： MO=|y|； NO=|x|.
※（4）如图，平面上任意两点M （x 2,y 2）、N （x 2,y 2）之间的距离： .)y y ()x x (d 221221-+-=
※ 6. 几个直线方程 :
y 轴 <=> 直线 x=0 ； x 轴 <=> 直线 y=0 ； 与y 轴平行，距离为∣a ∣的直线 <=> 直线 x=a ； 与x 轴平行，距离为∣b ∣的直线 <=> 直线 y=b.
7. 函数的图象：
(1) 把自变量x 平面坐标系中找出点的位置，这样取得的所有的点组成的图形叫函数的图象；
(2) 图象上的点都适合函数解析式，适合函数解析式的点都在函数图象上；由此可得“图象上的点就能代入”
-------重要代入！
(3) 坐标平面上，横轴叫自变量轴，纵轴叫函数轴；利用已知的图象，可由自变量值查出函数值，也可由函数
值查出自变量值；可由自变量取值范围查出对应函数值取值范围，也可由函数值取值范围查出对应自变量取值范围；
(4) 函数的图象由左至右如果是上坡，那么y 随x 增大而增大（叫递增函数）；函数的图象由左至右如果是下坡，
那么y 随x 增大而减小（叫递减函数）. 8. 自变量取值范围与函数取值范围：
x
y
o M(x,y)
r x
y
o M(x,y)N(x,y)
C
一次函数
1. 一次函数的一般形式：y=kx+b . (k≠0)
2. 关于一次函数的几个概念：y=kx+b (k≠0)的图象是
一条直线，所以也叫直线y=kx+b,图象必过y轴上的点( 0,b )和x轴上的点( -b/k,0 )；注意：如图，这两个点也是画直线图象时应取的两个点. b叫直线y=kx+b (k≠0)在y轴上的截距，b的本质是直线与y轴交点的纵坐标，知道截距即知道解析式中b的值.
3.y=kx+b (k≠0) 中，k，b符号与图象位置的关系：
y
x
o
k>0, b>0k>0, b<0
图象过一二
三象限，图
象上坡.
图象过一三
四象限，图
象上坡.
图象过一二
四象限，图
象下坡.
图象过二三
四象限，图
象下坡.
4. 两直线平行：两直线平行 <=> k1=k2※两直线垂直<=> k1k2=-1.
5. 直线的平移：若m＞0,n＞0, 那么一次函数y=kx+b图象向上平移m个单位长度得y=kx+b+m；向下平移n个单
位长度得y=kx+b-n （直线平移时，k值不变）.
6.函数习题的四个基本功：
(1) 式求点：已知某直线的具体解析式，设y=0，可求出直线与x轴的交点坐标（x0 ,0）；设x=0，可求出直线与
y轴的交点坐标(0,y0)；已知两条直线的具体解析式，可通过列二元一次方程组求出两直线的交点坐标(x0 ,y0)；
交点坐标的本质是一个方程组的公共解；
(2) 点求式：已知一次函数图象上的两个点，可设这个函数为y=kx+b，然后代入这两个点的坐标，得到关于k、
b的两个方程，通过解方程组求出k、b，从而求出解析式 ------ 待定系数法；
(3) 距求点：已知点M(x0 ,y0)到x轴,y轴的距离和所在象限，可求出点M的坐标；已知坐标轴上的点P到原点
的距离和所在半轴，可求出点P的坐标；
(4) 点求距：函数题经常和几何相结合，利用点的坐标与它所在的象限或半轴特征可求有关线段的长，从而使得
函数问题几何化.
正比例函数
1.正比例函数的一般形式：y=kx (k≠0)；属于一次函数的特殊情况；（即b=0的一次函数）它的图象是一条过原点的直线；也叫直线y=kx.
x
y
(x,y)
(0,b)(-b/k, 0)
b
-b/k,
即取点
对角 0
2．画正比例函数的图象：正比例函数y=kx (k ≠0)的图象必过 (0,0)点和（1，k ）点，注意：如图，这两个点也是画正比例 函数图象时应取的两个点，即列表如右：
3.y=kx (k ≠0)中，k 的符号与图象位置的关系：
k>0
k<0
.
图象过二四象限，图象下坡.
4. 求正比例函数解析式：已知正比例函数图象上的一点，可设这个正比例函数为y=kx,把已知点的坐标代入后, 可求k, 从而求出具体的函数解析式------ 待定系数法.
二次函数
1. 二次函数的一般形式：y=ax 2
+bx+c.(a ≠0)
2. 关于二次函数的几个概念：二次函数的图象是抛物线，所以也叫抛物线y=ax 2
+bx+c ；抛物线关于对称轴对称且以对称轴为界，一半图象上坡，另一半图象下坡；其中c 叫二次函数在y 轴上的截距, 即二次函数图象必过（0，c ）点.
3. y=ax 2 (a ≠0)的特性：当y=ax 2+bx+c (a ≠0)中的b=0且c=0时二次函数为y=ax 2
(a ≠0);这个二次函数是一
个特殊的二次函数，有下列特性：
（1）图象关于y 轴对称；（2）顶点（0，0）；（3）y=ax 2
(a ≠0)可以经过补0看做二次函数的一般式，顶点式
和双根式，即： y=ax 2+0x+0, y=a(x-0)2
+0, y=a(x-0)(x-0).
4. 二次函数y=ax 2
+bx+c (a ≠0)的图象及几个重要点的公式：
5. 二次函数y=ax 2
+bx+c (a ≠0)中，a 、b 、c 与Δ的符号与图象的关系： (1) a ＞0 <=> 抛物线开口向上； a ＜0 <=> 抛物线开口向下；
(2) c ＞0 <=> 抛物线从原点上方通过； c=0 <=> 抛物线从原点通过；
c ＜0 <=> 抛物线从原点下方通过；
(3) a, b 异号 <=> 对称轴在y 轴的右侧； a, b 同号 <=> 对称轴在y 轴的左侧；
b=0 <=> 对称轴是y 轴；
(4) Δ＞0 <=> 抛物线与x 轴有两个交点；
Δ=0 <=> 抛物线与x 轴有一个交点（即相切）； Δ＜0 <=> 抛物线与x 轴无交点.
6．求二次函数的解析式：已知二次函数图象上三点的坐标，可设解析式y=ax 2
+bx+c ，并把这三点的坐标代入，解关于a 、b 、c 的三元一次方程组，求出a 、b 、c 的值, 从而求出解析式-------待定系数法.
8．二次函数的顶点式： y=a(x-h)2
+k (a ≠0)； 由顶点式可直接得出二次函数的顶点坐标（h, k ），对称轴方
程 x=h 和函数的最值 y 最值= k.
9．求二次函数的解析式：已知二次函数的顶点坐标（x 0,y 0）和图象上的另一点的坐标，可设解析式为y=a(x -x 0)2
+
y 0，再代入另一点的坐标求a ，从而求出解析式.（注意：习题无特殊说明，最后结果要求化为一般式）
10. 二次函数图象的平行移动：二次函数一般应先化为顶点式，然后才好判断图象的平行移动；y=a(x-h)2
+k 的
图象平行移动时，改变的是h, k 的值, a 值不变，具体规律如下：
k 值增大 <=> 图象向上平移； k 值减小 <=> 图象向下平移； （x-h ）值增大 <=> 图象向左平移； (x-h)值减小 <=> 图象向右平移. 11. 二次函数的双根式：(即交点式) y=a(x-x 1)(x-x 2) (a ≠0)；由双根式直接可得二次函数图象与x 轴的交点
（x 1,0）,（x 2,0）.
12. 求二次函数的解析式：已知二次函数图象与x 轴的交点坐标（x 1,0），（x 2,0）和图象上的另一点的坐标，可
设解析式为y= a(x-x 1)(x-x 2)，再代入另一点的坐标求a ，从而求出解析式. （注意：习题最后结果要求化为一般式）
13．二次函数图象的对称性：已知二次函数图象上的点与对称轴，可利用图象的对称性求出已知点的对称点，这
个对称点也一定在图象上.
反比例函数
1. 反比例函数的一般形式：);0k (kx y x
k
y 1≠==
-或图象叫双曲线. ※ 2. 关于反比例函数图象的性质： 反比例函数y=kx -1
中自变量x 不能取0, 故函数图象与y 轴无交点; 函数值y 也不会是0, 故图象与x 轴也不相交.
3. 反比例函数中K 的符号与图象所在象限的关系：
图象过二四象限，图象上坡.
图象过一三象限，图象下坡.
k>0
k<0
4. 求反比例函数的解析式：已知反比例函数图象上的一点，即可设解析式y=kx -1
, 代入这一点可求k 值，从而求出解析式.
函数综合题
1．数学思想在函数问题中的应用：数学思想经常在函数问题中得到体现，例如：分析函数习题常常需要先估画符合题意的图象,利用数形结合降低难度；而点求式、式求点、点求距、距求点等基本操作则是转化思想在函数中应用；当函数问题与几何问题相结合时，方程思想则成为解决问题的基本思路；函数习题中，当图象与图形不唯一、点位置不唯一、可知条件不唯一时，往往造成函数问题的分类.
2．数学方法在函数问题中的应用：建立坐标系、建立新函数、函数问题几何化、挖掘隐含条件、分类讨论、相等关系找方程、不等关系找不等式、等量代换、配方、换元、待定系数法、等各种数学方法在函数中经常得到应用，了解这些数学方法是十分必要的. 3．函数与方程的关系：正比例函数y=kx (k ≠0)、一次函数y=kx+b (k ≠0)都可以看作二元一次方程，而二次函
数y=ax 2
+bx+c (a ≠0)可以看作二元二次方程，反比例函数)0k (x
k
y ≠-
=可以看作分式方程，这些函数图象之间的交点，就是把它们联立为方程组时的公共解. 4．二次函数与一元二次方程的关系：
（1）如二次函数y=ax 2
+bx+c (a ≠0)中的Δ＞0时，图象与x 轴相交，函数值y=0，此时, 二次函数转化为一元
二次方程ax 2+bx+c=0 (a ≠0)，这个方程的两个根x 1 、x 2是二次函数y=ax 2
+bx+c 与x 轴相交两点的横坐标，交点坐标为（x 1 ,0）（x 2 ,0）；
（2）当研究二次函数的图象与x 轴相交时的有关问题时，应立即把函数转化为它所对应的一元二次方程，此时，
一元二次方程的求根公式，Δ值，根系关系等都可用于这个二次函数.
（3）如二次函数y=ax 2
+bx+c (a ≠0)中的Δ＞0时，图象与x 轴相交于两点A （x 1 ,0）,B （x 2 ,0）有重要关系式: OA=|x 1|, OB=|x 2|,若需要去掉绝对值符号,则必须据题意做进一步判断；同样,图象与y 轴交点 C(0,c),也有关系式: OC=|c|.
5．二元二次方程组解的判断：一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程组，若消去一个未知数，则转化为一元二次方程，此时的Δ值将决定原方程组解的情况，即：
Δ＞0 <=> 方程组有两个解； Δ=0 <=>方程组有一个解；Δ＜0 <=>方程组无实解.
初三数学应知应会的知识点 ( 圆 )
几何B 级概念：（要求理解、会讲、会用，主要用于填空和选择题）
一 基本概念：圆的几何定义和集合定义、 弦、 弦心距、 弧、 等弧、 弓形、弓形高 三角形的外接圆、三角形的外心、三角形的内切圆、 三角形的内心、 圆心角、圆周角、 弦 切角、 圆的切线、 圆的割线、 两圆的内公切线、 两圆的外公切线、 两圆的内（外） 公切线长、 正多边形、 正多边形的中心、 正多边形的半径、 正多边形的边心距、 正 多边形的中心角. 二 定理：
1．不在一直线上的三个点确定一个圆.
2．任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆. 3．正n 边形的半径和边心距把正n 边形分为2n 个全等的直角三角形.
三 公式：
1.有关的计算：（1）圆的周长C=2πR ；（2）弧长L=
180
R n π；（3）圆的面积S=π（4）扇形面积S 扇形 =LR 2
1
360R n 2=π；
（5）弓形面积S 弓形 =扇形面积S AOB ±ΔAOB 的面积.（如图） 2.圆柱与圆锥的侧面展开图：
（1）圆柱的侧面积：S 圆柱侧 =2πrh ； (r:底面半径；h:圆柱高)
（2）圆锥的侧面积：S 圆锥侧 =LR 21
. （L=2πr ，R 是圆锥母线长；r 是底面半径）
四 常识：
1． 圆是轴对称和中心对称图形.
2． 圆心角的度数等于它所对弧的度数.
3． 三角形的外心 ? 两边中垂线的交点 ? 三角形的外接圆的圆心；
三角形的内心 ? 两内角平分线的交点 ? 三角形的内切圆的圆心. 4． 直线与圆的位置关系：（其中d 表示圆心到直线的距离；其中r 表示圆的半径）
直线与圆相交 ? d ＜r ； 直线与圆相切 ? d=r ； 直线与圆相离 ? d ＞r.
5．圆与圆的位置关系：（其中d表示圆心到圆心的距离，其中R、r表示两个圆的半径且R≥r）两圆外离? d＞R+r；两圆外切? d=R+r；两圆相交? R-r＜d＜R+r；
两圆内切? d=R-r；两圆内含? d＜R-r.
6．证直线与圆相切，常利用：“已知交点连半径证垂直”和“不知交点作垂直证半径”的方法加辅助线. 7．关于圆的常见辅助线：
初三化学知识点总结归纳(完整版)
并不同意这一种说法,第一,按照当时项羽和刘邦两军兵力对比.项羽在解赵国之围后,收编了其他诸侯国的军队,兵力达到40万,而刘邦虽然占据了咸阳城,但是兵力只有10万,而且由刘邦军队把守着的函谷关已经被项羽攻破,可以讲,项羽消灭刘邦是指日可待.所以,鸿门宴,并不是唯一一次消灭刘邦的机会.第二,鸿门宴的出现的原因.由于当时项羽来到鸿门后,听到刘邦一个下属讲刘邦准备据关中为王,一怒之下便决定对刘邦发动一场军事行动,其实就是打击报复刘邦.但是由于项羽集团里面,一个人的出现,项伯.他和张良是老朋友.所以当他得知项羽要攻打刘邦时,连夜偷偷地跑到张良那里（当时张良跟随在刘邦的身边）,叫张良快跑.而张良,则和刘邦在项伯面前演了一出戏,让刘邦在项伯面前诉冤,并告诉项伯,刘邦很希望化解这段误会,自己亲自到鸿门向项羽赔罪.而项伯这个糊涂虫,回去后把刘邦的”冤“告诉了项羽,项羽一听心软了,居然取消了第二天对刘邦的军事行动,从而催生了鸿门宴.第三,鸿门宴上的刺杀行动.此次刺杀行动的主谋,便是项羽手下谋士范增,此事还得到项羽的默许.当刘邦一见到项羽时,便对项羽大拍马屁,让项羽的虚荣心和骄傲得到最大的满足,此时的项羽居然还对刘邦有一点点悔意,压根就没有想过要刺杀刘邦.在宴席上,范增频频发出暗号示意项羽杀死刘邦,但是项羽却“不忍心”杀掉刘邦,而在项伯和樊哙的掩护下,项羽对刘邦的“悔意”越加严重.最后刘邦丢下张良和二百多随从,只带着四员大将,在陈平的协助下偷偷地逃出项羽的军营,回到自己的驻地灞上,从而结束了鸿门宴.所以,鸿门宴对于刘邦集团而言,是化解项羽对他的一场迫在眉睫的军事行动,而采取的一种妥协的行为,在项伯,张良和樊哙的精彩演出下,这场戏演的非常成功.而对项羽
初中化学重点难点知识点总结(全)
初中化学重难点 单质 化合物 氧化物 酸 碱 盐
有机物 其他：氨气NH3常见物质的俗名
碳酸钠苏打、纯碱Na2CO3氧化钙生石灰CaO 碳酸钠晶体天然碱、石碱、口碱Na2CO3·10H2O固体二氧化碳干冰CO2 碳酸氢钠小苏打NaHCO一氧化碳和氢气水煤气CO和H2 氢氧化钠烧碱、火碱、苛性钠NaOH硫酸铜晶体胆矾、蓝矾CuSO4·5H2O 氢氧化钙熟石灰Ca(OH)2甲烷沼气CH4 常见的化学方程式 化合反应 红磷在空气中燃烧，产生白烟：4P+5O22P2O5 白磷自燃：4P+5O2=2P2O5 木炭充分燃烧：C+O2CO2 木炭不充分燃烧：2C+O22CO 硫在空气（氧气）中燃烧：S+O2SO2 铁丝在氧气中燃烧：3Fe+2O2Fe3O4 铝在氧气中燃烧：4Al+3O22Al2O3 铝不易生锈的原因：4Al+3O2=2Al2O3 镁在空气中燃烧：2Mg+O22MgO 铜在空气中加热：2Cu+O22CuO 氢气在氧气中燃烧：2H2+O22H2O 将CO2变成CO：C+CO22CO 二氧化碳溶于水形成碳酸：CO2+H2O=H2CO3 用生石灰制取熟石灰：CaO+H2O=Ca(OH)2 一氧化碳燃烧：2CO+O22CO2 向澄清的石灰水中通入过量的二氧化碳，变浑浊的石灰水又变澄清：CaCO3+CO2+H2O=Ca(HCO3)2氢气在氯气中燃烧：H2+Cl22HCl 钠在氯气中燃烧：2Na+Cl22NaCl 镁在氮气中燃烧：3Mg+N2Mg3N2（注意氮元素的化合价） 镁在二氧化碳中燃烧:2Mg+CO2→点燃2MgO+C 上面三个化学方程式给我们的启示是：燃烧不一定有氧气参与。
九年级下册政治知识点总结
九年级下册政治知识点总结 第六课参与政治生活 一、人民当家作主 1.在我国，一切权力属于人民。 2.人民行使当家作主权力的途径（程序）？ 广大人民通过直接或间接的方式选出代表，由他们组成各级人民代表大会，组成国家权力机关。再由国家权力机关产生行政、审判、检察等机关，分别行使管理国家、维护社会秩序的各项权力。 3.人们行使当家作主权利的机关？ 全国人民代表大会、地方各级人民代表大会。（各级人民代表大会） 4.我国根本政治制度：人民代表大会制度。 5.我国的根本制度：社会主义制度。 6.我国最高国家权力机关：全国人民代表大会。 7.全国人民代表大会的地位（与其他机关的关系）？ 同其他国家机关相比，全国人民代表大会地位最高，权力最大。其他中央国家机关都由它产生，对它负责，并受它监督。国务院、最高人民法院、最高人民检察院要向它报告工作。 全国人民代表大会可以对国务院及其各部门提出质询案，如果觉得它们的行为有问题或者对它们的工作不满意，全国人民代表大会可以提出来并要求它们答复，并有权组织调查委员会来对特定问题进行调查。
8.全国人民代表大会有哪些职权？ 修改宪法，监督宪法的实施；立法权；任免权；重大事项决定权；监督权。 二、依法治国 9.依法治国的含义？ 依法治国是党领导人民治理国家的基本方略。依法治国，就是依照宪法和法律的规定管理国家。 10.依法治国的意义（重要性）？ 是建设社会主义现代化国家、实现国家长治久安的要求。 11.依法治国的要求（括号内是与依法治国的关系）？ 有法可依（前提）、有法必依（中心环节）、执法必严（关键）、违法必究（必要保证）。 12.依法治国的重要环节：依法行政。 13.为什么依法行政是依法治国的重要环节？ 政府能否自觉地依法行政，严格依法办事，直接影响到宪法和法律的尊严、权威，直接关系到依法治国基本方略能否顺利实施，建设社会主义法治国家的宏伟目标能否顺利实现。 14.生活在法治国家里，我们公民应该怎样做（对公民的要求）？人人都要自觉学法守法用法，依法维护国家利益，依法规范自身行为。 三、宪法是国家的根本大法 15.宪法与依法治国的关系（宪法的作用）：依法治国的核心是依
三年级数学下册重点、难点、考点汇总,一份就够了
数学人教版三年级下册基于“课程标准”细化的 教学目标、重难点 第一单元位置与方向 单元教学目标： 1.结合具体情境，使学生认识东、南、西、北、东北、西北、东南和西南八个方向，能够用给定东、南、西或北中的一个方向辨认其余的三个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向。 2.能看懂简单的平面图，知道平面图是根据上北、下南、左西、右东的方位绘制，初步形成辨认方向、表达与交流物体所在方向的能力。 3.能用所学的方向知识解决生活中的简单实际问题，发展学生的空间观念。 单元教学重点：能在具体的情境中辨认方向、描述方向，进一步发展学生的空间观念。 单元教学难点：综合应用方位知识解决问题。 课时安排：4课时 第一课时 课题：认识东、南、西、北 教学内容：P3页例1 教学目标： 1．在具体的情境中认识东、南、西、北四个方向，能够用给定
的一个方向（东、南、西或北）辨认其余三个方向，培养学生的方向意识。 2．会用东、南、西、北四个方位词描述物体所在的方向。 3．借助现实的数学活动，发展学生的空间观念，体验数学与现实生活的密切联系，增强学数学、用数学的意识。 教学重点：会在实景中辨认东、南、西、北，并能运用这些词语来描绘物体所在的方向。 教学难点：知道东与西相对，北与南相对，形成辨认东、南、西、北这四个方向的技能。 第二课时 课题:认识平面图 教学内容:P4页例2 教学目标： 1．通过实际活动帮助学生看懂简单的平面图，知道平面图是根据上北、下南、左西、右东的方位绘制，初步形成辨认方向，表达与交流物体所在方向的能力。 2．学生在操作、想象、描述、表示和交流的过程中，初步掌握在平面图上确定东、南、西、北的方法，进一步形成方位感，培养空间观念。 3．在看图、填图等活动中，感受数学与现实生活的密切联系，增强学习数学的兴趣。 教学重点：认识平面图上的方向，并能描述物体在地图上的方向。
人教版初三化学生活中常见的盐易错达标检测卷含答案
人教版初三化学生活中常见的盐易错达标检测卷含答案 一、初中化学生活中常见的盐选择题 1．向AgNO3、Cu(NO3)2的混合溶液中加入一定量的锌粉，充分反应后过滤，向滤液中滴加稀盐酸有白色沉淀产生。下列说法中，正确的是 A．所得滤渣中可能含有铜和锌B．所得滤渣中一定含有银和铜 C．所得滤液中可能含有Cu2+D．所得滤液中一定含有Ag+、Zn2+、Cu2+ 2．下列物质的提纯所用试剂和主要实验操作均正确的是（） A．A B．B C．C D．D 3．下列各组物质能够在溶液中大量共存的是（） A．HCl、NaHCO3B．KCl、NaNO3C．NaCl、AgNO3D．H2SO4、NaOH 4．下列各组离子在水中一定能大量共存，并形成无色溶液的是（） A．A13+、Na+、Cl-、NO3-B．Cu2+、H+、SO42-、Cl- C．K+、Ca2+，OH-、CO32-D．Na+、H+、CO32-、OH- 5．下列各组实验方案中，能达到实验目的的是（） A．A B．B C．C D．D 6．有碳酸钠、硝酸银、氯化钡及稀盐酸四瓶失去标签的溶液，为鉴别它们设计实验如下：用三支试管各取少量其中的三种溶液，再分别加入少量剩下的最后一种溶液。下列推测的现象或结论中，错误的是 A．若三支试管中都出现白色沉淀时，则最后加入的是硝酸银溶液 B．若两支试管中出现气泡，一支试管中出现白色沉淀时，则最后加入的是碳酸钠溶液C．若三支试管中的观象分别为出现气泡、白色沉淀、无明显变化时，则最后加入的是稀盐酸
D．若两支试管中出现白色沉淀，一支试管中无明显变化时，则最后加入的是氯化钡溶液7．向一定量的氯化铜溶液中加入过量的铁粉，加入铁粉的质量和所得固体质量关系如图1所示。过滤P点时的混合物，向滤液中不断加入硝酸银溶液，加入的溶液质量与生成沉淀质量如图2所示。下列说法不正确的是 A．N点时，所得沉淀质量为14.35g B．M点时，上层溶液中溶质有两种 C．O点和P点所得溶液中溶质种类相同 D．R到M点过程中，所得溶液的质量不断增大 8．一定温度下，向碳酸钠饱和溶液里不断加水(V)，溶液里碳酸钠的质量(W)、碳酸钠的质量分数(a%)、碳酸钠溶液的pH、以及碳酸钠的溶解度(S)，随加水的质量变化图示中正确的是（） A． B． C． D． 9．下列除去杂质的方法正确的是 选项物质杂质除杂方法 A CaCl2溶液稀盐酸加入过量的CaCO3，过滤 B盐酸硫酸加入过量BaCl2溶液，过滤
初中政治知识点总结归纳大全
初中政治知识点总结归纳大全 1.我国社会主义公有制(经济)的主要内容：全民所有制(国有经济)、集体所有制(集体经济)和混 合所有制(混合经济)中的国有成分和集体成分 2.我国现阶段基本经济制度的主要内容：公有制经济[全民所有制(国有经济)、集体所有制(集体 经济)和混合所有制(混合经济)中的国有成分和集体成分]和非公有制(个体经济、私营经济和外资经济) 3.经济活动的参与者：生产者、销售者和消费者 4.社会主义精神文明建设(文化建设)的主要内容：思想道德建设和教育科学文化建设其中，社 会主义精神文明建设(文化建设)的核心内容：思想道德建设 5.社会主义精神文明建设(文化建设)措施的内容：保障性措施和促进性措施 6.我国宪法的主要内容：规定国家和社会生活中各方面的最重要、最根本的问题。包括国家的 根本制度、根本任务、公民的基本权利和义务、国家机构及其组织与活动原则以及国家的标志 等 7.公民人身权利的内容：生命健康权、肖像权、名誉权、荣誉权、姓名权、隐私权等 8.公民人身自由权利受法律保护的内容：公民不受非法逮捕和拘禁;公民的身体不受非法搜查; 公民的人格尊严不受侵犯;公民的住宅不受侵犯;公民的通信自由和通信秘密受法律保护 9.消费者依法享有合法权益的内容：消费者享有人身、财产安全不受损害和要求赔偿的权利;消费者有权知悉商品和服务的真实情况，有权自主选择商品和服务;消费者公平交易的权利，享有人格尊严、民族风俗习惯得到尊重的权利 10.劳动者依法享有的合法权利的主要内容：享有平等就业的权利;享有与用人单位平等协商签 订劳动合同的权利;享有获得劳动报酬的权利;享有休息和休假的权利(每天工作不超过8 小时，平均每周工作时间不超过40 小时的工作制度) 11.我国税收的种类(内容)：增值税、营业税、消费税、资源税、企业所得税和个人所得税 12.公民政治自由权利的内容：公民有言论、出版、集会、结社、游行、示威的自由
人教版小学数学三年级下册重难点总复习
人教版小学数学三年级下册【知识点】总复习 第一单元位置与方向 1、东与西相对，南与北相对。按顺时针方向转：东→南→西→北。 2、地图通常是按上北下南，左西右东绘制的。 3、八个方向：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。 4、北斗星永远在北方，影子与太阳的方向相对，早上太阳在东方，中午在南方，下午在西方。 第二单元除数是一位数的除法 1、笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。 2、基本规律： （1）从高位除起，除到哪一位，就把商写在那一位； （2）三位数除以一位数时百位上够除，商就是三位数；百位上不够除，商就是两位数；（最高位不够除，就看两位上商。） （3）哪一位有余数，就和后面一位上的数合起来再除； （4）哪一位上不够商1，就添0占位；每一次除得的余数一定要比除数小。 3、除法用乘法来验算 没有余数的除法：有余数的除法： 被除数÷除数=商被除数÷除数=商……余数 商×除数=被除数商×除数+余数=被除数 4、0除以任何数（0除外）都等于0，0乘以任何数都得0， 0加任何数都得任何数本身，任何数减0都得任何数本身。 5、2、3、5倍数的特点 2的倍数：个位上是2、4、6、8、0的数是2的倍数。 5的倍数：个位上是0或5的数是5的倍数。 3的倍数：各个数位上的数字加起来的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 比如：462，4+6+2=12，12是3的倍数，所以462是3的倍数。 第三单元统计 1、求平均数公式：总和÷份数=平均数总数÷平均数=份数平均数×份数=总和 2、平均数能较好地反映一组数据的总体情况 3、通常条形统计图能描述一组数据中不同样本之间的差异， 折线统计图能描述一组数据的变化趋势，扇形统计图能描述一组数据占总体的百分比。 4、条形统计图中，一定要看清楚一格表是多少个单位，是表示1、2、 5、10或更多单位。 第四单元两位数乘两位数 1、口算乘法：整十、整百的数相乘，只需把0前面的数字相乘，再看两个因数一共有几个0，就 在结果后面添上几个0。如：30×500=15000 可以这样想，3×5=15，两个因数一共有3个0，在所得结果15后面添上3个0就得到30×500=15000 2、笔算乘法：先把第一个因数同第二个因数个位上的数相乘，再与第二个因数十位上的数相乘（积 与十位对齐），最后把两个积加起来。几个特殊数：25×4=100 ，125×8=1000 3、相关公式：因数×因数 = 积积÷因数 = 另一个因数
初三化学知识点总结归纳填空
第1单元走进化学世界 4、蜡烛燃烧实验（） （1）火焰：、（最明亮）、（温度最高） （2）比较各火焰层温度：用一火柴梗平放入火焰中。现象：；结论： （3）检验产物 H2O： CO2： （4）熄灭后：有白烟（为），点燃白烟，蜡烛复燃。说明石蜡蒸气燃烧。 7、化学实验（化学是一门以实验为基础的科学） 一、常用仪器及使用方法 （一）用于加热的仪器－－、烧瓶、、 可以直接加热的仪器是－－、、燃烧匙 只能间接加热的仪器是－－、、（垫—受热均匀） 不可加热的仪器——、、 （二）测容器－－量筒 量取液体体积时，量筒必须放平稳。视线与刻度线及量筒内保持水平。 量筒不能用来加热，不能用作反应容器。量程为10毫升的量筒，一般只能读到。 （三）称量器－－托盘天平（用于粗略的称量，一般能精确到。） 注意点：（1）先调整零点 （2）称量物和砝码的位置为“”。 （3）称量物不能直接放在托盘上。 一般药品称量时，在两边托盘中各放一张的纸，在纸上称量。潮湿的或具有腐蚀性的药品（如氢氧化钠），放在加盖的（如小烧杯、表面皿）中称量。 （4）砝码用镊子夹取。添加砝码时，先加质量大的砝码，后加质量小的砝码（先大后小） （5）称量结束后，应使游码归零。砝码放回砝码盒。 （四）加热器皿－－酒精灯 （1）酒精灯的使用要注意“三不”：①不可向；②用火柴从侧面点燃酒精灯，不可用；③熄灭酒精灯应用灯帽盖熄，。 （2）酒精灯内的酒精量不可超过酒精灯容积的也不应少于1/4。 （3）酒精灯的火焰分为三层，。用酒精灯的外焰加热物体。 （4）如果酒精灯在燃烧时不慎翻倒，酒精在实验台上燃烧时，应及时用沙子盖灭或用湿抹布扑灭火焰，不能用水冲。 （五）夹持器－－铁夹、试管夹 铁夹夹持试管的位置应在试管口近处。试管夹的长柄，不要把拇指按在短柄上。 试管夹夹持试管时，应将试管夹从；夹持部位在距试管口近1/3处；用手拿住 二、化学实验基本操作 （一）药品的取用 1、药品的存放： 一般固体药品放在瓶中，液体药品放在中（少量的液体药品可放在）， 2、药品取用的总原则 ①取用量：按实验所需取用药品。如没有说明用量，应取最少量，固体以液体以为宜。 多取的试剂不可放回原瓶，也不可乱丢，更不能带出实验室，应放在。 ②“三不”：任何药品不能用、、或直接用（如需嗅闻气体的气味，应） 3、固体药品的取用 ①粉末状及小粒状药品：用或②块状及条状药品：用夹取 4、液体药品的取用 ①液体试剂的倾注法： 取下瓶盖，在桌上，（以免药品被污染）。标签应（以免残留液流下而腐蚀标签）。拿起试剂瓶，将瓶口，缓缓地注入试剂，倾注完毕，盖上瓶盖，标签向外，放回原处。
小学数学三年级知识点和重点、难点大全带必考应用题
小学数学三年级知识点和重点、难点大全带必考应用 题.DOC (1)一位数的乘、除法。 一个乘数是一位数的乘法(另一个乘数一般不超过三位数)。0的乘法。连乘。除数是一位数的除法。0除以一个数。用乘法验算除法。连除。 (2)两位数的乘、除法。 一个乘数是两位数的乘法（另一个乘数一般不超过三位数）。乘数末尾有0的简便算法。乘法验算。除数是两位数的除法。连乘、连除的简便算法。 (3)四则混合运算。 两步计算的式题。小括号的使用。 (4)分数的初步认识。 分数的初步认识,读法和写法。看图比较分数的大小。简单的同分母分数加、减法。 千米(公里)、毫米的认识和简单计算。吨、克的认识和简单计算。 长方形和正方形的特征。长方形和正方形的周长。平行四边形的直观认识。周长的含义。长方形、正方形的周长。 解答两步计算的应用题。 联系周围接触到的事物组织活动。例如记录10天内的天气情况,分类整理,并作简单分析。
应用题100道 1.一个果园里栽了125棵苹果树,梨树的棵数比苹果树的4倍少20棵。这个果园一共栽了多少棵树？ 2.一段路长324米,已经修了240米,剩下的计划4小时修完。平均每小时修多少米？ 3. 红光印刷厂装订一批日记本,前三天共装订了960本,后16天平均每天装订420本。这批日记本共有多少本？ 4.一个打字员4分钟输入200个汉字。照这样计算,输入3000个汉字需要多少分钟？ 5. 3袋面粉共重75千克,8袋面粉重多少千克？ 6.一个钢铁厂,炼750千克钢需要用5吨水。照这样计算,钢铁厂一天节约55吨生活用水,可以炼钢多少千克？ 7.5箱蜜蜂一年可以酿375千克蜂蜜。照这样计算,19箱蜜蜂一年可以酿多少千克蜂蜜？一年要酿1725千克蜂蜜需要养多少箱蜜蜂？
人教版初三化学知识点归纳总结
第六单元碳和碳的氧化物 一、碳的几种单质 1、金刚石（C）是自然界中最硬的物质，可用于制钻石、刻划玻璃、钻探机的钻头等。 2、石墨（C）是最软的矿物之一（质软），有优良的导电性，润滑性。可用于制 铅笔芯、干电池的电极、润滑剂等 金刚石和石墨的物理性质有很大差异的原因是：碳原子的排列不同。 CO和CO 2 的化学性质有很大差异的原因是：分子的构成不 同。 3、无定形碳：由石墨的微小晶体和少量杂质构成.主要有: 焦炭,木炭,活性炭,炭黑等. 活性炭、木炭具有强烈的吸附性，焦炭用于冶铁金属。 二、单质碳的化学性质: 单质碳的物理性质各异,而各种单质碳的化学性质却相同 1、常温下的稳定性强 2、可燃性: 完全燃烧(氧气充足),生成CO 2: C+O 2 点燃CO 2 不完全燃烧(氧气不充足),生成CO：2C+O 2 点燃2CO 3、还原性：C+2CuO 高温 2Cu+CO 2 ↑ 现象：黑色粉末逐渐变成红色，澄清石灰水变浑浊。应用：冶金工业 2Fe 2O 3 +3C 高温 4Fe+3CO 2 ↑ 三、二氧化碳的制法 1、实验室制取气体的思路：（原理、装置、检验） （1）发生装置：由反应物状态及反应条件决定： （A） (B) (C) (D) 反应物是固体，需加热，制气体时则用（A）装置。 反应物是固体与液体，不需要加热，制气体时则用(B)(C)(D)装置。（2）收集方法：气体的密度及溶解性决定： （A） (B) (C) 排水法：气体难溶于水（A） 向上排空气法：气体密度比空气大 (B) 向下排空气法：气体密度比空气小 (C) CO只能用排水法(有毒，密度与空气相近，不能用排空气法) CO 2 只能用向上排空气法（要溶于水、跟水反应，不能用排水法） 2、二氧化碳的实验室制法 1）原理：用石灰石和稀盐酸反应：CaCO 3+2HCl==CaCl 2 +H 2 O+CO 2 ↑ 2) 发生装置：左图 3）气体收集方法：向上排空气法
2019年人教版政治初三知识点总结
第一单元 1、责任的含义 包含两层含义：责任是一个人应当做的事情；责任是不应该做某些事情。 2、责任的来源：责任产生于社会关系之中的相互承诺。 表现在生活的方方面面：对他人的承诺、分配的任务、上级的任命、职业的要求、法律规定、传统习俗、公民身份、道德原则等。 3、人因不同的社会身份而负有不同的责任。子女，学生，朋友，陌生人，普通公民，社会成员。。。。。 每个人都有多重角色，而每种角色往往都意味着一种责任，我们每个人都应尽到自己的责任。 4、自己对自己负责 自己对自己负责的表现：守时，守信，诚实，自尊自信，自立自强；用合理合法的方法，及时纠正自己的过失，也是一种负责任的表现。 自己对自己负责的意义：“只有对自己负责的人，才能享有真正的自尊，也才有资格、有自信、有能力承担起对他人、对社会的责任”； 5、自己不对自己负责任的后果
我们生活的社会是一个整体，我对他人负责，他人也对我负责；我对自己负责，同时也就是对他人负责，对社会负责。 6、正确对待承担责任的回报与代价回报 承担责任，伴随着获得回报的权利，同时也是履行自己应尽的义务。 回报：更重要的是无形的财富，如良好的自我感觉、他人的赞许、获得新的知识或技能、能积累宝贵的人生经验等。 代价：当我们承担责任时，会感受到责任沉甸甸的分量，意味着付出时间、精力和金钱，意味着可能因做得不好而受到责备，甚至受到处罚。有时因坚持原则而遭到埋怨，甚至成绩下降。 对于人的成长来说，承担责任，是自尊自信的具体表现，是自立自强的必然选择，是走向成熟的重要标志。我们要勇于承担责任。 7、如何理解“我承担，我无悔”？ 有些该做的事情，并不是我们自愿选择的，但我们仍然要为它们承担责任，如果采取抱怨、懈怠等消极态度，同样是缺乏责任心的表现。只要我们把他们当作一种不可推卸的责任担在肩头，全身心地投入，同样能够把事情做得出色。 第二单元 1、集体和个体的关系
人教版三年级下册语文第八单元知识点重难点归纳复习资料
人教版三年级下册语文第八单元知识点、重点难点归纳复习资料 第29课 乞乞丐乞讨乞求乞怜 巧灵巧巧合恰巧能工巧匠霄云霄重霄九霄云外 渡渡过横渡渡船远渡重洋屏屏幕屏风画屏屏蔽 烛烛光蜡烛烛台风烛残年晓报晓破晓揭晓家喻户晓偷偷窃偷盗小偷偷工减料第30课 淹淹没淹死水淹七军 官官员官职军官官兵 逼逼迫逼近逼债寒气逼人姓姓氏姓名百家姓隐姓埋名睁睁眼睁开眼睁睁 旱干旱旱情抗旱旱冰 徒徒弟信徒教徒师徒 腾扑腾奔腾腾飞腾云驾雾催催促催肥催生催人奋进吊吊灯吊床吊窗提心吊胆跪跪下跪倒跪拜三跪九叩渠渠道水渠沟渠水到渠成灌浇灌灌溉灌木灌输 溉灌溉
第31课 隆隆重隆冬兴隆轰隆隆 塌崩塌倒塌塌陷塌方 lù露天露营露宿 露 lòu露面露头露脸 燃燃烧燃料点燃燃放 熊黑熊熊猫狗熊熊熊大火 ē挣扎 挣 è挣脱睁开挣钱 熄熄灭熄灯熄火 喷喷泉喷水喷火喷出 缺缺少缺口稀缺缺席 纯纯洁纯净单纯纯粹 冶冶金冶炼妖冶 炼炼钢提炼锻炼炼铁 盆脸盆饭盆盆地倾盆大雨 二．课文分析。 60、《嫦娥》一诗中长河指的是银河，“嫦娥应悔偷灵药，碧海青天夜夜心。”两句表达了凡人对仙人的感叹。《嫦娥》让我们领悟到主人公的凄凉，不堪忍受寂寞的情怀。61、唐代诗人林杰写的《乞巧》，这首诗描写了民间七夕乞巧的盛况。诗的前两句叙述的是牛郎织女的民间故事，全诗表达了人们乞取智巧，追求幸福的心愿。《乞巧》让我们感受到当时人们过节的喜悦心情。“七夕”是农历七月初七夜晚，是传说中牛郎织女鹊桥相会的日子。那天的主要习俗是乞巧。 62、西门豹是一个善于调查研究、有智慧、讲策略的人。 63、《西门豹》一文的顺序是调查原因——破除迷信——兴修水利 64、造成邺这个地方田地荒芜、人烟稀少的原因？答：1）没钱的人家逃到了外地2）邺这个地方年年闹旱灾。 65、西门豹用什么办法惩治了官绅和巫婆？他的方法妙在哪里？答：西门豹先找了位老大爷摸清了河伯的底细，再利用河伯娶媳妇的机会把巫婆和官绅扔下了河。他使用了以其人之道还治其人之身的方法，惩治了巫婆和官绅。他的方法妙在1）安排周密2）
初中化学知识点归纳总结
初中化学知识点归纳总结 对于书写化学方程式的知识点内容，同学们认真学习下面的讲解。 书写化学方程式 ①依据：质量守恒定律：参加化学反应的各物质质量总和,等于反应后生成的各物质质量总和。 （在一切化学反应中，反应前后元素的种类、原子的种类、各类原子的数目和原子的质量都不变） ②书写化学方程式的步骤： 化学式写正确，方程式要配平，条箭头要标明。③遵守二原则：一是以客观事实为基础，不能随便臆造化学反应和化学式； 二是遵守质量守恒定律，等号两边的各种原子数目必须相等通过上面对书写化学方程式知识点的总结学习，希望同学们对上面的知识能很好的掌握，相信同学们一定会学习的很好的。 实验室制取气体的思路 （1）发生装置：由反应物状态及反应条决定： 反应物是固体，需加热，制气体时则用高锰酸钾制O2的发生装置。 反应物是固体与液体，不需要加热，制气体时则用制H2的发生装置。 （2）收集方法：气体的密度及溶解性决定：
难溶于水用排水法收集 CO只能用排水法 密度比空气大用向上排空气法 CO2只能用向上排空气法 密度比空气小用向下排空气法 影响燃烧现象的因素 影响燃烧现象的因素：可燃物的性质、氧气的浓度、与氧气的接触面积 使燃料充分燃烧的两个条： （1）要有足够多的空气 （2）燃料与空气有足够大的接触面积。 爆炸：可燃物在有限的空间内急速燃烧，气体体积迅速膨胀而引起爆炸。 一切可燃性气体、可燃性液体的蒸气、可燃性粉尘与空气（或氧气）的混合物遇火种均有可能发生爆炸。 三大化石燃料 三大化石燃料：煤、石油、天然气（混合物、均为不可再生能源） （1）煤：“工业的粮食”（主要含碳元素）； 煤燃烧排放的污染物：SO2、NO2（引起酸雨）、CO、烟尘等（2）石油：“工业的血液”（主要含碳、氢元素）； 汽车尾气中污染物：CO、未燃烧的碳氢化合物、氮的氧化物、含铅化合物和烟尘
初中化学各单元易错知识点
初中化学易错知识点的整理总结 一、化学的研究范围，对象，基本化学概念 1.纯净是相对的，不纯是绝对的 2.冰水共存物是纯净物，洁净的空气一定是混合物，纯净水是混合物，食盐是混合物 3.干冰不是冰，水银不是银 4.燃烧和及燃烧引起的爆炸都是化学变化。但爆炸不一定是化学变化，如轮胎受压爆炸 5.干冰升华是物理变化，导电导热是物理变化，生锈和腐烂是化学变化，利用沸点不同分离气体是物理变化 二、空气 1.通常情况下氮气不活泼，但那时通常情况，氮元素很活泼 2.二氧化碳不是空气污染物 3.氧气性质“较活泼”，不是“很活泼” 4.稀有气体也是有化合物的 5.氧气不可燃但可助燃，CO不可助燃但可燃 6.三个实验室制氧气的反应均为分解反应 7.不是所有生物都需要氧气，空气中氧气的浓度不是越高越好，不是任何时候大量呼吸纯氧气都有利于健康 8.铁丝在空气中不燃烧 9.氧在地壳中不止以单质存在
10.空气中的氧气含量是动态平衡的，而不是一直不变的 三、水 1.一种元素可以组成混合物，但一定不可以组成化合物 2.雨水、自来水、海水、河水、湖水都是混合物，新制的蒸馏水是纯净物，放久的蒸馏水不一定是纯净物，软水不一定是纯净物 3.汽化时分子体积不变，分子间隔变大 4.大部分物质熔化体积变大，但水例外，冰熔化体积减小 四、原子的组成、元素、化学式 1.中子数不一定等于质子数，中子数可以为0 2.相对原子量和分子量都没有单位，是一个比值 3.氢的相对原子质量不为1，而是比1稍大 4.由离子组成的化合物没有分子量，部分化合物如二氧化硅、碳化硅没有分子量，其化学式的意义仅仅说明了原子的个数比 5.C0 2、S0 2 、Si0 2 中均没有0 2 分子 6.食品和**的标签中标有x(元素符号)的含量，这个x指的是元素而不是原子，更不是单质 7.大部分金属单质常温常压下是固态，但汞是液态，铯、镓熔点接近室温且容易处于过冷状态 8.地壳中氧的含量位于首位，但空气中不是 9.地壳中含量最多的金属是铝而不是铁，人体内含量最多的金属是钙而不是钠，海水中含量最多的金属是钠而不是钾
初中政治知识点总结
《思想品德》八年级(上)知识整理 第一课爱在屋檐下 一．我知我家 1．家庭关系的建立 （1）家庭的含义 家庭是由婚姻关系、血缘关系或收养关系而结合成的亲属生活组织。 （2）家庭关系确立的几种情形 依照法定条件和法定程序结婚，组成新的家庭；因生育导致的血缘关系结合成家庭；依照法定条件和法定程序收养而组成家庭；随父（母）再婚组成新的家庭；非婚生子女不一定与生身父（母）同住一起，但父（母）与子女间的法定权利义务仍然存在，非婚生子女的合法权益受法律保护。 （3）家庭结构的类型 现在常见的几种家庭类型，即核心家庭、主干家庭、单亲家庭、联合家庭。2．与父母的关系不可选择 （1）与父母的血缘关系不可改变 父母子女关系的确立，绝大多数基于血缘关系。生命是父母给予的，这种关系无可选择、无法改变。 （2）与父母的感情是天然生成的最自然的一种亲情 （3）要了解自己的父母、了解家人的好品质，了解好的家风 填写家庭树，看看自己家庭结构的类型；讲讲好的家风、好的传统、家庭里出名的人。 二．我爱我家
1．大人讲我小时侯 （1）家庭是我们成长的摇篮 （2）父母是我们的第一任老师 （3）我们尽享家庭的亲情和温暖 2．无悔的奉献 （1）父母对家庭的贡献——夸夸自己的父母 （2）父母对子女之爱——概述母爱和父爱 母爱是最无私的；父爱如山，深沉严格。 （3）父母对子女的义务——父母养育子女是法律规定的必须履行的义务。3．感受家庭温暖 （1）从各个方面感受家庭带给我们的温暖 家是人们的情感栖息地、物质生活后盾、安全健康保障、娱乐天地、天然学校和今后发展的大本营。 （2）热爱自己的家——用自己感触最深的话，表达对父母的敬爱之情。三．难报三春晖 1．爱洒心间 （1）父母对我们的付出 父母不仅赋予我们生命，而且含辛茹苦地哺育我们成长，教我们做人，这种恩情永远铭记在我们的心中。 （2）我们应该以爱回报 父母为家庭作出了贡献，为我们付出很多，他们应当得到爱的回报，理应受到我们的孝敬。
【免费】小学三年级数学知识点和重难点解析
小学三年级数学知识点和重难点解析 数与计算 -1- 一位数的乘、除法。一个乘数是一位数的乘法(另一个乘数一般不超过三位数)。0的乘法。连乘。除数是一位数的除法。0除以一个数。用乘法验算除法。连除。 -2- 两位数的乘、除法。一个乘数是两位数的乘法（另一个乘数一般不超过三位数）。乘数末尾有0的简便算法。乘法验算。除数是两位数的除法。连乘、连除的简便算法。 -3- 四则混合运算。两步计算的式题。小括号的使用。 -4- 分数的初步认识。分数的初步认识，读法和写法。看图比较分数的大小。简单的同分母分数加、减法。 5小数的初步认识。小数的认识，读法，写法。比较小数的大小。简单的小数加减法。 量与计量 长度单位 千米(公里)、米、分米、厘米、毫米的认识和简单计算。 重量单位 吨、千克、克的认识和简单计算。 几何初步知识长方形和正方形的特征
长方形和正方形的周长。平行四边形的直观认识。周长的含义。长方形与正方形的面积。面积的定义。 应用题常见的数量关系 解答两步计算的应用题 数学广角——集合 学会画韦恩图，利用韦恩图解决集合问题。 实践活动联系周围接触到的事物组织活动 例如记录一周内的天气情况，分类整理，并作简单分析。 三种数学能力 数概念 第一，加强小学三年级学生运用“数概念”的能力培养。 三年级数学中，会出现长度单位的认识，什么千米、毫米、厘米，很多孩子总是无法记清楚，怎么办呢？请大家伸出自己的右手，手心面向自己，从小拇指到大拇指，依次为：毫米、厘米、分米、米、千米。两指之间的距离大小表示进率的大小。你们看，小指、无名指、中指、食指每相临的两指间的距离相等，也就表示毫米、厘米、分米、米每相临两个单位间的进率相等，都是10。而毫米与分米、厘米与米间的进率为100，毫米与米之间的进率为1000，食指与大拇指之间的距离较大，也是1000。记住单位对应的拇指，这个换算就变得十分简单而且准确了。 空间关系 第二，重视和加强发展小学三年级学生“空间关系”的知觉能力。 数和形是不可分开的。因此，学生掌握空间关系的知觉能力也是小学数学能力的重要组成部分。例如三年级下册如用圆圈图（韦恩图）向学生直观的渗透集合概念。让他们感知圈内的物体具有某种共同的属性，可以看作一个整体，这个整体就是一个集合。 观察活动
初三化学中考复习重难点易错点讲练《巧析溶液的形成》含解析.docx
中考化学重难点易错点复习讲练 巧析溶液的形成 一、溶液 1.概念 一种或几种物质分散到另一种物质里，形成均一、稳定的混合物，叫做溶液。 2.特征 均一性：溶液形成以后，溶液各处完全一样（指密度、浓度、性质等）。 稳定性：溶液形成以后，条件不变，溶质、溶剂长期不分离。 混合物：溶液一定是混合物。 3.组成 溶质：被溶解的物质。 溶剂：能够溶解其他物质的物质。 4.溶液中的质量关系 溶液质量＝溶质质量 +溶剂质量 例如： 10 g 食盐全部溶解在 90g 水中，所得到的溶液质量为90g +10 g ＝ 100 g 。 注意：食盐、蔗糖等加到水中可以形成溶液，而花生油、泥土等物质，因为放入水中之后 不能形成均一、稳定的混合物，故不能叫做溶液。花生油与水形成的混合物叫做乳浊液，泥 土与水的混合物叫做悬浊液。 二、物质溶于水时的热现象 物质溶于水时常伴随着能量的变化，有些物质溶于水放热，例如氢氧化钠； 有些物质溶于水吸热，例如硝酸铵； 有些物质溶于水无明显变化，例如氯化钠。 三、乳化作用 能促使两种互不相溶的液体形成稳定乳浊液的物质叫乳化剂。乳化剂所起的作用叫乳化作用。常用的乳化剂有各种日用洗涤剂、化妆品等。 乳化作用的应用有：用洗涤剂除去衣服、餐具上的油污；清洗试管内的油污等。 注意：溶解和乳化是两种不同原理的现象。 例题 1下列物质属于溶液，且溶质是单质的是（）
A. 盐酸 B. 少量的粉笔灰加入水中 C. 少量碘溶于酒精中 D. 少量的锌粉溶于稀盐酸中 解析： A. 盐酸的溶质是氯化氢气体，属于化合物而非单质， B.得到的是悬浊液，是混合物 C.得到的是碘酒溶液，其中的溶质是碘，而碘属于单质； D. 锌与稀盐酸反应生成氯化锌，溶质是氯化锌和过量的盐酸中的氯化氢气体，属于混合物 而非单质。 答案： C 例题 2 小军同学在开展研究性学习时，做了一个有关物质溶解和物质发生化学反应过程中能 量变化的探究实验，装置如下图所示。小试管 A、B 中分别盛有两种不同的无色液体，U形管内 均为滴有红墨水的水。 （ 1）若试管 A 中的无色液体是稀硫酸，向 A 试管中加入镁条，看到试管中产生大量无 色气泡，且 U形管 a、b 两端液面，产生此现象的原因是。 （ 2）若试管 B 中的无色液体是水，向试管 B 中加入一种固体，且U形管的a、b两端液面的变化与（ 1）相反，则所加固体可能是（填下列序号）。 A. 氯化钠 B. 氢氧化钠 C. 硝酸铵 解析：（ 1）镁条和稀硫酸的反应除了生成气体，还会放出大量的热，所以集气瓶中气体温 度升高，体积膨胀，所以 a 端会下降， b 端会上升； （2）要与（ 1）中相反，即 a 上升， b 下降，则瓶内温度会降低，硝酸铵溶于水时，温 度会降低，氢氧化钠溶于水时，会放热，氯化钠溶于水温度无明显变化。 答案：（ 1） a 下降， b 上升镁条和稀硫酸反应放热，且产生气体，集气瓶中气体 温度升高，体积膨胀（ 2）C 【易错警示】 溶液中的溶质、溶剂的判断 要正确地判断溶质、溶剂，需明确以下几点： （1）只有溶液中才有溶质、溶剂。悬浊液、乳浊液中不存在溶质、溶剂的说法。 （2）液体并非都是溶液，如蒸馏水，则属于纯净物。 （3）溶液并非都是无色的，可以有颜色。 （4）溶液中的溶质可以是多种。 （5）某些溶液发生反应后溶质会发生变化。 判断溶质、溶剂通常分为如下几种情况： （ 1）如果是固体、气体溶解在液体里，通常把固体、气体作为溶质，液体为溶剂； （ 2）如果是两种液体相互溶解，通常把量少的作为溶质；
初三政治知识点归纳
初三政治基本问题 第一课成长在社会 1、新中国成立以来特别是改革开放以来，我国的现代化建设取得了怎样的成就？经济社会快速发展，国家综合国力日益强盛，人民生活水平显著提高。 2、和谐社会的特征：民主法治、公平正义、诚信友爱、充满活力、安定有序、人与自然和谐相处的社会。（见P105） 构建和谐社会的重要性：促进社会和谐是中国特色社会主义的本质属性，是国家富强、民族振兴、人民幸福的重要保证。 3、随着经济的快速发展，我国社会总体上是和谐的，但也面临着一些社会问题这些问题严重制约着经济社会的协调发展，影响着人们的生命财产安全；也影响着人们思想道德观念和生活方式。 4、什么是人类社会？说说个人与社会的关系如何？ 人类社会是以物质生产活动为基础，由各种关系结合在一起的人类生活的共同体。 关系：①个人是社会中的人，个人不可能离开社会独立存在。人的全面发展，是与社会的全面进步密不可分的；②社会是由个人组成的社会，人们的生产劳动、科学研究等活动推动社会的进步与发展，任何社会的存在和发展，都是人们共同努力的结果。 5、我们青少年关心社会、亲近社会，不仅要了解社会的变化发展。更重要是明确自己对社会、国家应尽的职责和义务。 6、亲近社会，要求我们：必须克服对社会的冷漠情绪和看客现象；遵守社会公德；善于明辨是非。 7、如何理解道德力量？ ①道德力量是国家发展、社会和谐、人民幸福的重要因素。（P10） ②德治以其感召力和劝导力提高社会成员的思想认识和道德觉悟。（P80） 8、自觉服务社会是亲近社会的重要表现。 9、亲近社会服务社会，首先要忠于职守（履行自己的工作职责，自己履行法定的基本义务）；还要乐于奉献（为社会、为他人奉献爱心）；还要在祖国面临危难、他人面临险情时，能够挺身而出。 10、公民承担的责任有多种，谈谈你对承担的责任的看法 公民承担的责任中，最重要的是国家责任和社会责任；但只强调国家、社会的责任而忽视个人、家庭利益的做法，也是我们不提倡的。 第二课融入民族文化 １、文化的重要作用：（为什么要文化建设、文化强国建设） ①文化形成一个民族的精神世界和精神力量，是民族和国家生存的前提条件。文
小学知识点及重难点
一年级的知识点及重难点： (一)数与计算 (1)20以内数的认识。加法和减法。 数数。数的组成、顺序、大小、读法和写法。加法和减法。连加、连减和加减混合式题 (2)100以内数的认识。加法和减法。数数。个位、十位。数的顺序、大小、读法和写法。 两位数加、减整十数和两位数加、减一位数的口算。两步计算的加减式题。 (二)量与计量钟面的认识(整时)。人民币的认识和简单计算。 (三)几何初步知识 长方体、正方体、圆柱和球的直观认识。 长方形、正方形、三角形和圆的直观认识。 (四)应用题 比较容易的加法、减法一步计算的应用题。多和少的应用题（抓有效信息的能力）(五)实践活动 选择与生活密切联系的内容。例如根据本班男、女生人数，每组人数分布情况，想到哪些数学问题。 一年级数学学习方法 1、要培养学生的学习习惯。学习习惯的一方面就是作业的按时完成，作业格式训练也是学习习惯培养的一个方面。要利用数学练习本让学生练习写数和写算式 2、重视孩子计算能力的培养 口算20以内的加减法是十分重要的基础知识，孩子必须学好，并能够达到熟练计算的程度。由于孩子的基础不同，不同孩子的计算熟练程度和速度也就存在一定差异，要缩小这一差异，仅靠每天一节数学课练习是不客观的，所以要经常性的练习。一年级要多让孩子借助小棒等学具摆一摆、说一说计算思路。 3、依据生活理解数学，让孩子在游戏中成长 有些数学知识较抽象，容易混淆，我们要注意给孩子创造生活情境，让孩子在实际体验中理解知识。如“左右”的
认识，分辨左右是孩子本学期学习的一个难点，在生活中强化孩子对左右手的认识，引导孩子借此来分辨物体间的左右关系。同时还要注意一个参照物的问题，如两人面对面时，如何判别对面之人的左右边。 ４、重视数学语言发展，让学生养成积极思维的习惯。在生活中要多为孩子创设说数学的机会，数学是“思维的体操”，如果不积极动脑思考就不可能学好数学。如在学习“10的分与合”时，在复习铺垫的基础上，提问：“10可以分成几和几呢？”引导学生一边涂珠算一边思考，从而自己得出结论。多问几个“为什么”比直接告诉学生“是这样的”要好得多。，学生在相互之间的思维撞击中学会了知识，获得了积极的成功体验。 总之，一年级学生由于特殊的年龄特征，所以要重视培养学生良好书写、思维的学习习惯。 二年级的知识点和重难点 (一)数与计算 (1)两位数加、减两位数。 两位数加、减两位数。加、减法竖式。两步计算的加减式题。 (2)表内乘法和表内除法。 乘法的初步认识。乘法口诀。乘法竖式。除法的初步认识。用乘法口诀求商。除法竖式。有余数除法。两步计算的式题。 (3)万以内数的读法和写法。 数数。百位、千位、万位。数的读法、写法和大小比较。 (4)加法和减法。 加法，减法。连加法。加法验算，用加法验算减法。 (5)混合运算。 先乘除后加减。两步计算式题。小括号。 (二)量与计量 时、分、秒的认识。 米、分米、厘米的认识和简单计算。 千克(公斤)的认识 (三)几何初步知识 直线和线段的初步认识。 角的初步认识。直角。(四)应用题
初三化学知识点总结
初三化学知识点总结 初三化学知识点总结 考点一、金属的化学性质 1、大多数金属可与氧气的反应 2Mg+O22MgO2Mg+O22MgO注：MgO：白色固体 4Al+3O22Al2O34Al+3O22Al2O3注：Al2O3：白色固体 3Fe+2O2Fe3O42Cu+O22CuO注：CuO：黑色固体 注意：①、虽然铝在常温下能与氧气反应，但是在铝表面生成了一层致密的氧化铝薄膜，从而阻止了反应的进行，所以铝在常温下不会锈蚀。 ②、“真金不怕火炼”说明金即使在高温时也不能与氧气反应，金的化学性质极不活泼。 2、金属+酸→盐+H2↑置换反应(条件：活动性：金属>H) H2SO4+MgMgSO4+H2↑2HCl+MgMgCl2+H2↑ 现象：反应剧烈，有大量气泡产生，液体仍为无色 3H2SO4+2AlAl2(SO4)3+3H2↑6HCl+2Al2AlCl3+3H2↑ 现象：反应剧烈，有大量气泡产生，液体仍为无色 H2SO4+ZnZnSO4+H2↑2HCl+ZnZnCl2+H2↑ 现象：反应比较剧烈，有大量气泡产生，液体仍为无色 H2SO4+FeFeSO4+H2↑2HCl+FeFeCl2+H2↑ 现象：反应比较缓慢，有气泡产生，液体由无色变为浅绿色
当一定质量的金属与足量的稀盐酸(或硫酸)反应时，产生的氢气质量与金属质量的关系： ×M(金属) 生成物中金属元素的化合价 金属的相对原子质量 一价金属相对原子质量法： M(H2)= 3、金属+盐→另一金属+另一盐置换反应(条件：参加反应的金属>化合物中金属元素) Fe+CuSO4==Cu+FeSO4(“湿法冶金”原理) 现象：铁钉表面有红色物质出现，液体由蓝色变为浅绿色 2Al+3CuSO4Al2(SO4)3+3Cu 现象：铝丝表面有红色物质出现，液体由蓝色变为无色 Cu+2AgNO3Cu(NO3)2+2Ag 现象：铜丝表面有银白色物质出现，液体由无色变为蓝色。 注意：①CuSO4溶液：蓝色FeSO4、FeCl2溶液：浅绿色 ②Fe在参加置换反应时，生成+2价的亚铁盐。 考点二、置换反应 1、概念：由一种单质与一种化合物反应，生成另一种单质与另一种化合物的反应 2、特点：反应物、生成物都两种;物质种类是单质与化合物 考点三、常见金属活动性顺序： KCaNaMgAlZnFeSnPb(H)CuHgAgPtAu
