八上期末复习讲义
复习八上知识点
1．如图，已知数轴上的点A、B、O、C、D、E分别表示数﹣3、﹣2、0、1、2、3，则表示数﹣1+的点P 应落在线段（）
A．AB上B．OC上C．CD上D．DE上
2．某人骑自行车从甲地到乙地，到达乙地他马上返回甲地．如图反映的是他离甲地的距离s（km）及他骑车的时间t（h）之间的关系，则下列说法正确的是（）
A．甲、乙两地之间的距离为60km
B．他从甲地到乙地的平均速度为30km/h
C．当他离甲地15km时，他骑车的时间为1h
D．若他从乙地返回甲地的平均速度为10km/h，则点A表示的数字为5
3．张老师到文具店购买A、B两种文具，A种文具每件2.5元，B种文具每件1元，共花了30元钱，则可供他选择的购买方案的个数为（两样都买）（）
A．4B．5C．6D．7
4．如图是一个棱长为10cm的正方体盒子，现需从底部A点处起，沿盒子的三个表面到顶部的B点处张贴一条彩色纸带（纸带的宽度忽略不计），则所需纸带的最短长度是=10cm．
16．如图，△ABC中，AB=AC，点D为AC上一点，且BD=BC．将△BCD沿直线BD折叠后，点C落在AB 上的点E处，若AE=DE，则△A的度数为．
20．如图，△ABC中，AC=BC，点D在BC上，作△ADF=△B，DF交外角△ACE的平分线CF于点F．
（1）求证：CF△AB；
（2）若△CAD=20°，求△CFD的度数．
23．如图，已知直线l1：y=x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，与直线l2：y=﹣x交于点P．直线l3：y=﹣x+4与x轴交于点C，与y轴交于点D，与直线l1交于点Q，与直线l2交于点R．
（1）点A的坐标是，点B的坐标是，点P的坐标是；
（2）将△POB沿y轴折叠后，点P的对应点为P′，试判断点P′是否在直线l3上，并说明理由；
（3）求△PQR的面积．
7．在Rt△ABC中，△C=90°，AC=9，BC=12，则点C到AB的距离是（）
A．B．C．D．
11．如图，△x的两条边被一直线所截，用含α和β的式子表示△x为（）
A．α﹣βB．β﹣αC．180°﹣α+βD．180°﹣α﹣β
12．如图，把一个等腰直角三角形放在间距是1的横格纸上，三个顶点都在横格上，则此三角形的斜边长是（）
A．3B．C．2D．2
16．如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，现将点A、C重合，使纸片折叠压平，折痕为EF，那么重叠部分
△AEF的面积=．
23．如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A、C分别在坐标轴上，顶点B的坐标为（6，4），E为AB的中点，过点D（8，0）和点E的直线分别与BC、y轴交于点F、G．
（1）求直线DE的函数关系式；
（2）函数y=mx﹣2的图象经过点F且与x轴交于点H，求出点F的坐标和m值；
（3）在（2）的条件下，求出四边形OHFG的面积．
8．如图，动点P从（1，2）出发，沿图中箭头所示方向运动，每当碰到长方形的边时反弹（反弹时反射角等于入射角），假设反弹可以无限进行下去，则在点P运动路径上的点是（）
A．（0，5）B．（5，0）C．（3，3）D．（7，3）
9．在坐标平面内有下列三条直线：
①经过点（0，2）且平行于x轴的直线；
②直线y=2x﹣8；
③经过点（0，12）且平行于直线y=﹣2x的直线，
其中经过点（5，2）但不经过第三象限的直线共有（）
A．0条B．1条C．2条D．3条
10．若+=n（n为整数），则m的值可以是（）
A．B．18C．24D．75
12．如图，平行于x轴的直线l与y轴、直线y=3x、直线y=x分别交于点A、B、C．则下列结论正确的个数有（）
①△AOB+△BOC=45°；②BC=2AB；③OB2=10AB2；④OC2=OB2．
A．1个B．2个C．3个D．4个
15．一副三角板如图所示叠放在一起，则图中△ABC=75°．
16．如图，直线l1的表达式为y=﹣3x+3，且直线l1与x轴交与点D，直线l2经过点A、B，且与直线l1交于点C，则△BDC的面积为．
22．如图，是一个圆柱形的饼干盒，在盒子外侧下底面的点A处有甲、乙两只蚂蚁，它们都想要吃到上底面外侧B′处的食物：甲蚂蚁沿A→A′→B′的折线爬行，乙蚂蚁沿圆柱的侧面爬行：若△AOB=△A′O′B′=90°（AA′、BB′都与圆柱的中轴线OO′平行），圆柱的底面半径是12cm，高为1cm，则：
（1）A′B′=12cm，甲蚂蚁要吃到食物需爬行的路程长l1=12+1cm；
（2）乙蚂蚁要吃到食物需爬行的最短路程长l2=5cm（π取3）；
（3）若两只蚂蚁同时出发，且爬行速度相同，在乙蚂蚁采取最佳策略的前提下，哪只蚂蚁先到达食物处？请你通过计算或合理的估算说明理由．（参考数据：π取3，≈1.4）
23．二轮自行车的后轮磨损比前轮要大，当轮胎的磨损度（%）达到100时，轮胎就报废了，当两个轮的中的一个报废后，自行车就不可以继续骑行了．过去的资料表明：把甲、乙两个同质、同型号的新轮胎分别安装在一个自行车的前、后轮上后，甲、乙轮胎的磨损度（%）y1、y2与自行车的骑行路程x （百万米）都成正比例关系，如图（1）所示：
（1）线段OB表示的是甲（填“甲”或“乙”），它的表达式是y=20x（不必写出自变量的取值范围）；（2）求直线OA的表达式，根据过去的资料，这辆自行车最多可骑行多少百万米？
（3）爱动脑筋的小聪，想了一个增大自行车骑行路程的方案：如图（2），当自行车骑行a百万米后，我们可以交换自行车的前、后轮胎，使得甲、乙两个轮胎在b百万米处，同时报废，请你确定方案中a、b的值．