2015-2016学年江苏省无锡市江阴市长泾片七年级（下）期中数
学试卷
一、选择题（每题3分，共24分；请将答案填在答题卷上）
1．（3分）下列计算正确的是（）
A．a3+a3=a6 B．（2a）3=2a3C．（a3）2=a5D．a?a5=a6
2．（3分）下列算式能用平方差公式计算的是（）
A．（2a+b）（2b﹣a）B．C．（3x﹣y）（﹣3x+y）D．（﹣m﹣n）（﹣m+n）
3．（3分）如图，不一定能推出a∥b的条件是（）
A．∠1=∠3 B．∠2=∠4 C．∠1=∠4 D．∠2+∠3=180°
4．（3分）如图，下列说法正确的是（）
A．∠1与∠C是同位角B．∠1与∠3是对顶角
C．∠3与∠C是内错角D．∠B与∠3是同旁内角
5．（3分）把多项式（m+1）（m﹣1）+（m﹣1）提取公因式（m﹣1）后，余下的部分是（）
A．m+1 B．2m C．2 D．m+2
6．（3分）已知△ABC中，∠B是∠A的2倍，∠C比∠A大20°，则∠A等于（）A．40°B．60°C．80°D．90°
7．（3分）一个边长为a的正方形，若将其边长增加6cm，则新的正方形的面积增加（）
A．36cm2B．12acm2C．（36+12a）cm2D．以上都不对
8．（3分）如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DO=4，平移距离为6，则阴影部分面积为（）
A．48 B．96 C．84 D．42
二、填空题（每空2分，共24分；请将答案填在答题卷上）
9．（6分）计算：
（﹣2）0=；
=；
（﹣0.5）2016?22015=．
10．（2分）微电子技术的不断进步，使半导体材料的精细加工尺寸大幅度缩小．某种电子元件的面积大约为0.000 000 7平方毫米，用科学记数法表示为平方毫米．
11．（2分）如果一个多边形的内角和是1440°，那么这个多边形是边形．12．（2分）若2m=2，2n=3，则23m+2n=．
13．（4分）已知在△ABC中有两个角的大小分别为40°和70°，则这个三角形是；若三角形的两边长为3和5，第三边长是偶数，则第三边长可以是．14．（2分）若x2+（m﹣2）x+9是一个完全平方式，则m的值是．
15．（2分）一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是（用a、b的代数式表示）．
16．（2分）如图，小明在操场上从A点出发，沿直线前进10米后向左转40°，
再沿直线前进10米后，又向左转40°，照这样走下去，他第一次回到出发地A 点时，一共走了米．
17．（2分）如图，线段AC=n+1（其中n为正整数），点B在线段AC上，在线段AC同侧作正方形ABMN及正方形BCEF，连接AM、ME、EA得到△AME．当AB=1时，△AME的面积记为S1；当AB=2时，△AME的面积记为S2；当AB=3时，△AME的面积记为
S3；则S3﹣S2=．
三、解答题（本大题共有8小题，共52分，请写出必要的演算或推理过程．）18．（12分）计算：
（1）
（2）
（3）a2?a3?a5+（﹣2a5）2﹣a12÷a2
（4）（2x+1）（2x﹣1）﹣4（x﹣1）2．
19．（6分）因式分解
（1）a2（x+y）﹣b2（x+y）
（2）x4﹣8x2+16．
20．（4分）对于任何实数，我们规定符号=ad﹣bc，例如：=1×4﹣2×3=﹣2
（1）按照这个规律请你计算的值；
（2）按照这个规定请你计算，当a2﹣3a+1=0时，求的值．21．（4分）画图并填空：
如图，在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．
（1）补全△A′B′C′根据下列条件，利用网格点和三角板画图；
（2）画出AB边上的中线CD；
（3）画出BC边上的高线AE；
（4）设格点小正方形边长为1，△A′B′C′的面积为．
22．（6分）如图，AD∥BE，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE=∠E．求证：AB∥CD．
23．（6分）如图①，在△ABC中，CD、CE分别是△ABC的高和角平分线，∠BAC=α，∠B=β（α＞
β）．
（1）若α=70°，β=40°，求∠DCE的度数；
（2）试用α、β的代数式表示∠DCE的度数（直接写出结果）；
（3）如图②，若CE是△ABC外角∠ACF的平分线，交BA延长线于点E，且α﹣β=30°，求∠DCE的度数．
24．（6分）我们可以用几何图形来解决一些代数问题，如图（甲）可以来解释（a+b）2=a2+2ab+b2，
（1）图（乙）是四张全等的矩形纸片拼成的图形，请利用图中阴影部分面积的不同表示方法，写出一个关于a，b代数恒等式表示；
（2）请构图解释：（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac；
（3）请通过构图因式分解：a2+3ab+2b2．
25．（8分）已知：∠MON=40°，OE平分∠MON，点A、B、C分别是射线OM、OE、ON上的动点（A、B、C不与点O 重合），连接AC交射线OE于点D．设∠OAC=x°．
（1）如图1，若AB∥ON，则
①∠ABO的度数是；
②当∠BAD=∠ABD时，x=；当∠BAD=∠BDA时，x=．
（2）如图2，若AB⊥OM，则是否存在这样的x的值，使得△ADB中有两个相等的角？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由．
2015-2016学年江苏省无锡市江阴市长泾片七年级（下）
期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每题3分，共24分；请将答案填在答题卷上）
1．（3分）（2016春?江阴市期中）下列计算正确的是（）
A．a3+a3=a6 B．（2a）3=2a3C．（a3）2=a5D．a?a5=a6
【分析】直接利用积的乘方运算法则以及同底数幂的乘法运算法则、合并同类项法则分别计算得出答案．
【解答】解：A、a3+a3=2a3，故此选项错误；
B、（2a）3=8a3，故此选项错误；
C、（a3）2=a6，故此选项错误；
D、a?a5=a6，故此选项正确；
故选：D．
【点评】此题主要考查了幂的乘方运算以及同底数幂的乘法运算、合并同类项等知识，正确掌握运算法则是解题关键．
2．（3分）（2016春?商河县期末）下列算式能用平方差公式计算的是（）A．（2a+b）（2b﹣a）B．C．（3x﹣y）（﹣3x+y）D．（﹣m﹣n）（﹣m+n）
【分析】可以用平方差公式计算的式子的特点是：两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数．相乘的结果应该是：右边是乘式中两项的平方差（相同项的平方减去相反项的平方）．
【解答】解：A、（2a+b）（2b﹣a）=ab﹣2a2+2b2不符合平方差公式的形式，故错误；
B、原式=﹣（+1）（+1）=（+1）2不符合平方差公式的形式，故错误；
C、原式=﹣（3x﹣y）（3x﹣y）=（3x﹣y）2不符合平方差公式的形式，故错误；
D、原式=﹣（n+m）（n﹣m）=﹣（n2﹣m2）=﹣n2+m2符合平方差公式的形式，
故正确．
故选D．
【点评】本题考查了平方差公式，比较简单，关键是要熟悉平方差公式的结构．公式（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2．
3．（3分）（2013春?江都市校级期末）如图，不一定能推出a∥b的条件是（）
A．∠1=∠3 B．∠2=∠4 C．∠1=∠4 D．∠2+∠3=180°
【分析】在复杂的图形中具有相等关系或互补关系的两角首先要判断它们是否是同位角、内错角或同旁内角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．
【解答】解：A、∵∠1和∠3为同位角，∠1=∠3，∴a∥b，故A选项正确；
B、∵∠2和∠4为内错角，∠2=∠4，∴a∥b，故B选项正确；
C、∵∠1=∠4，∠3+∠4=180°，∴∠3+∠1=180°，不符合同位角相等，两直线平行的条件，故C选项错误；
D、∵∠2和∠3为同位角，∠2+∠3=180°，∴a∥b，故D选项正确．
故选：C．
【点评】正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．
4．（3分）（2016春?江阴市期中）如图，下列说法正确的是（）
A．∠1与∠C是同位角B．∠1与∠3是对顶角
C．∠3与∠C是内错角D．∠B与∠3是同旁内角
【分析】同位角就是：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角，内错角位于两直线的中间，截线的两侧；同旁内角位于两直线的中间，截线的同旁，可得答案．
【解答】解：A、∠1与∠C不是两直线被截线所解得到的同位角，故A错误；
B、∠1的反向延长线∠3的边，故B错误；
C、∠3与∠C是内错角，故C正确；
D、∠B与∠3不是两直线被截线所解得到的同旁内角，故D错误；
故选：C．
【点评】本题考查了同位角、内错角、同旁内角，熟记三线八角的定义是解题关键．
5．（3分）（2005?成都）把多项式（m+1）（m﹣1）+（m﹣1）提取公因式（m﹣1）后，余下的部分是（）
A．m+1 B．2m C．2 D．m+2
【分析】先提取公因式（m﹣1）后，得出余下的部分．
【解答】解：（m+1）（m﹣1）+（m﹣1），
=（m﹣1）（m+1+1），
=（m﹣1）（m+2）．
故选D．
【点评】先提取公因式，进行因式分解，要注意m﹣1提取公因式后还剩1．
6．（3分）（2012?嘉兴）已知△ABC中，∠B是∠A的2倍，∠C比∠A大20°，则∠A等于（）
A．40°B．60°C．80°D．90°
【分析】设∠A=x，则∠B=2x，∠C=x+20°，再根据三角形内角和定理求出x的值即可．
【解答】解：设∠A=x，则∠B=2x，∠C=x+20°，则x+2x+x+20°=180°，解得x=40°，即∠A=40°．
故选A．
【点评】本题考查的是三角形内角和定理，即三角形内角和是180°．
7．（3分）（2016春?江阴市期中）一个边长为a的正方形，若将其边长增加6cm，则新的正方形的面积增加（）
A．36cm2B．12acm2C．（36+12a）cm2D．以上都不对
【分析】根据面积公式求出正方形的面积，再相减即可得出答案．
【解答】解：根据题意得：（a+6）2﹣a2=a2+12a+36﹣a2=12a+36，
故选C．
【点评】本题考查了完全平方公式的应用，能根据题意列出算式是解此题的关键．
8．（3分）（2015?镇海区模拟）如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DO=4，平移距离为6，则阴影部分面积为（）
A．48 B．96 C．84 D．42
【分析】根据平移的性质得出BE=6，DE=AB=10，则OE=6，则阴影部分面积=S
四
=S梯形ABEO，根据梯形的面积公式即可求解．
边形ODFC
【解答】解：由平移的性质知，BE=6，DE=AB=10，
∴OE=DE﹣DO=10﹣4=6，
=S梯形ABEO=（AB+OE）?BE=（10+6）×6=48．
∴S
四边形ODFC
故选：A．
【点评】本题主要考查了平移的性质及梯形的面积公式，得出阴影部分和梯形ABEO的面积相等是解题的关键．
二、填空题（每空2分，共24分；请将答案填在答题卷上）
9．（6分）（2016春?江阴市期中）计算：
（﹣2）0=1；
=4；
（﹣0.5）2016?22015=．
【分析】根据零指数幂：a0=1（a≠0）；负整数指数幂：a﹣p=（a≠0，p为正整数），以及积的乘方计算公式：（ab）n=a n b n（n是正整数）进行计算即可．【解答】解：（﹣2）0=1；
=22=4；
（﹣0.5）2016?22015=（）2016?22015=×（）2015?22015=×（2）2015=．故答案为：1；4；．
【点评】此题主要考查了负整数指数幂、零指数幂、积的乘方，关键是掌握计算公式，并能熟练应用．
10．（2分）（2012?辽阳）微电子技术的不断进步，使半导体材料的精细加工尺寸大幅度缩小．某种电子元件的面积大约为0.000 000 7平方毫米，用科学记数法表示为7×10﹣7平方毫米．
【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【解答】解：0.000 000 7=7×10﹣7．
故答案为：7×10﹣7．
【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
11．（2分）（2002?南通）如果一个多边形的内角和是1440°，那么这个多边形是十边形．
【分析】利用多边形的内角和为（n﹣2）?180°即可解决问题．
【解答】解：设它的边数为n，根据题意，得
（n﹣2）?180°=1440°，
所以n=10．
所以这是一个十边形．
【点评】本题需仔细分析题意，利用多边形的内角和公式结合方程即可解决问题．
12．（2分）（2016春?江阴市期中）若2m=2，2n=3，则23m+2n=72．
【分析】直接利用幂的乘方运算法则以及同底数幂的乘法运算法则将原式变形求出答案．
【解答】解：∵2m=2，2n=3，
∴23m+2n=（2m）3×（2n）2=23×32=72．
故答案为：72．
【点评】此题主要考查了幂的乘方运算以及同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键．
13．（4分）（2016春?江阴市期中）已知在△ABC中有两个角的大小分别为40°和70°，则这个三角形是等腰三角形；若三角形的两边长为3和5，第三边长是偶数，则第三边长可以是4或6．
【分析】（1）根据三角形的内角和定理，求出第三个角，再判断三角形的形状．（2）能够根据三角形的三边关系“第三边应等于两边之差，而小于两边之和”，求得第三边的取值范围；再根据第三边是偶数这一条件，求得第三边的值即可．【解答】解：
（1）第三个角是180°﹣40°﹣70°=70°，
则三角形是等腰三角形；
故答案为：等腰三角形；
（2）由题意，令第三边为x，则5﹣3＜x＜5+3，即2＜x＜8，
∵第三边长为偶数，
∴第三边长是4或6
故答案为：4或6．
【点评】（1）此考查了三角形的内角和定理以及等腰三角形的定义，熟记三角形内角和定理是解题关键．
（2）此题主要考查了三角形三边关系，熟练掌握三角形的三边关系是解决此类问题的关键．
14．（2分）（2016春?江阴市期中）若x2+（m﹣2）x+9是一个完全平方式，则m 的值是8或﹣4．
【分析】根据完全平方公式得到x2+（m﹣2）x+9=（x±3）2，而（x±3）2═x2±6x+9，则m﹣2=±6，然后解两个方程即可得到m的值．
【解答】解：∵x2+（m﹣2）x+9是一个完全平方式，
∴x2+（m﹣2）x+9=（x±3）2，
而（x±3）2═x2±6x+9，
∴m﹣2=±6，
∴m=8或m=﹣4．
故答案为8或﹣4．
【点评】本题考查了完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．也考查了整体代入的思想运用．
15．（2分）（2014?宁波）一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是ab（用a、b的代数式表示）．
【分析】利用大正方形的面积减去4个小正方形的面积即可求解．
【解答】解：设大正方形的边长为x1，小正方形的边长为x2，由图①和②列出方程组得，
解得，
②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积=（）2﹣4×（）2=ab．故答案为：ab．
【点评】本题考查了平方差公式的几何背景，正确求出大小正方形的边长列代数式，以及整式的化简，正确对整式进行化简是关键．
16．（2分）（2007?株洲）如图，小明在操场上从A点出发，沿直线前进10米后向左转40°，再沿直线前进10米后，又向左转40°，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了90米．
【分析】利用多边形的外角和即可解决问题．
【解答】解：由题意可知，小明第一次回到出发地A点时，他一共转了360°，且每次都是向左转40°，所以共转了9次，一次沿直线前进10米，9次就前进90米．
【点评】本题考查根据多边形的外角和解决实际问题，多边形的外角和是360°．
17．（2分）（2016春?江阴市期中）如图，线段AC=n+1（其中n为正整数），点B在线段AC上，在线段AC同侧作正方形ABMN及正方形BCEF，连接AM、ME、EA得到△AME．当AB=1时，△AME的面积记为S1；当AB=2时，△AME的面积记为S2；当AB=3时，△AME的面积记为
S3；则S3﹣S2=．
【分析】根据连接BE，则BE∥AM，利用△AME的面积=△AMB的面积即可得出S n=n2，S n﹣1=（n﹣1）2=n2﹣n+，再代值计算即可得出答案．
【解答】解：连接BE．
∵在线段AC同侧作正方形ABMN及正方形BCEF，
∴BE∥AM，
∴△AME与△AMB同底等高，
∴△AME的面积=△AMB的面积，
∴当AB=n时，△AME的面积记为S n=n2，
S n﹣1=（n﹣1）2=n2﹣n+，
∴当n≥2时，S n﹣S n
===．
﹣1
故答案为：．
【点评】此题主要考查了整式的混合运算，用到的知识点是三角形面积求法以及正方形的性质，根据已知得出正确图形，得出S与n的关系是解题的关键．三、解答题（本大题共有8小题，共52分，请写出必要的演算或推理过程．）18．（12分）（2016春?江阴市期中）计算：
（1）
（2）
（3）a2?a3?a5+（﹣2a5）2﹣a12÷a2
（4）（2x+1）（2x﹣1）﹣4（x﹣1）2．
【分析】（1）先算零指数幂，负整数指数幂，平方，再计算加减法即可求解；（2）先算积的乘方，再根据单项式的乘法法则计算即可求解；
（3）先算同底数幂的乘除法，积的乘方，再合并同类项即可求解；
（4）先根据平方差公式，完全平方公式计算，再合并同类项即可求解．
【解答】解：（1）
=
=；
（2）
=
=﹣18x8y13；
（3）a2?a3?a5+（﹣2a5）2﹣a12÷a2
=a10+4a10﹣a10
=4a10；
（4）（2x+1）（2x﹣1）﹣4（x﹣1）2
=4x2﹣1﹣4（x2﹣2x+1）
=4x2﹣1﹣4x2+8x﹣4
=8x﹣5．
【点评】考查了整式的混合运算，关键是熟练掌握积的乘方，单项式的乘法，同底数幂的乘除法，合并同类项，完全平方公式，平方差公式的计算法则，同时考查了实数的运算．
19．（6分）（2016春?江阴市期中）因式分解
（1）a2（x+y）﹣b2（x+y）
（2）x4﹣8x2+16．
【分析】（1）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可；
（2）原式利用完全平方公式，以及平方差公式分解即可．
【解答】解：（1）原式=（a2﹣b2）（x+y）=（a+b）（a﹣b）（x+y）；
（2）原式=（x2﹣4）2=[（x+2）（x﹣2）]2=（x+2）2（x﹣2）2．
【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．
20．（4分）（2016春?故城县期末）对于任何实数，我们规定符号=ad﹣bc，例如：=1×4﹣2×3=﹣2
（1）按照这个规律请你计算的值；
（2）按照这个规定请你计算，当a2﹣3a+1=0时，求的值．
【分析】（1）根据已知展开，再求出即可；
（2）根据已知展开，再算乘法，合并同类项，变形后代入求出即可．
【解答】解：（1）原式=﹣2×5﹣3×4=﹣22；
（2）原式=（a+1）（a﹣1）﹣3a（a﹣2）
=a2﹣1﹣3a2+6a
=﹣2a2+6a﹣1，
∵a2﹣3a+1=0，
∴a2﹣3a=﹣1，
∴原式=﹣2（a2﹣3a）﹣1=﹣2×（﹣1）﹣1=1．
【点评】本题考查了整式的混合运算和求值的应用，解此题的关键是能根据整式的运算法则展开，难度适中．
21．（4分）（2016春?江阴市期中）画图并填空：
如图，在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．
（1）补全△A′B′C′根据下列条件，利用网格点和三角板画图；
（2）画出AB边上的中线CD；
（3）画出BC边上的高线AE；
（4）设格点小正方形边长为1，△A′B′C′的面积为8．
【分析】（1）根据图形平移的性质画出△A′B′C′即可；
（2）连接点C与AB的中点D即可；
（3）过点A向线段BC所在的直线作垂线即可；
（4）根据三角形的面积公式即可得出结论．
【解答】解：（1）如图，△A′B′C′即为所求；
（2）如图，线段CD即为AB边上的中线；
（3）如图，线段AE即为BC边上的高线；
=×4×4=8．
（4）S
△ABC
故答案为：8．
【点评】本题考查的是作图﹣平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．
22．（6分）（2016春?沂水县期中）如图，AD∥BE，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE=∠E．
求证：AB∥CD．
【分析】由AE为角平分线得到一对角相等，再由AD与BE平行得到一对内错角相等，等量代换得到∠1=∠E，再由已知∠CFE=∠E，等量代换得到一对同位角相等，利用同位角相等两直线平行即可得证．
【解答】证明：∵AE平分∠BAD，
∴∠1=∠2，
∵AD∥BE，
∴∠2=∠E，
∴∠1=∠E，
∵∠CFE=∠E，
∴∠1=∠CFE，
∴AB∥CD．
【点评】此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．
23．（6分）（2009春?仙桃期末）如图①，在△ABC中，CD、CE分别是△ABC的高和角平分线，∠BAC=α，∠B=β（α＞
β）．
（1）若α=70°，β=40°，求∠DCE的度数；
（2）试用α、β的代数式表示∠DCE的度数（直接写出结果）；
（3）如图②，若CE是△ABC外角∠ACF的平分线，交BA延长线于点E，且α﹣β=30°，求∠DCE的度数．
【分析】（1）三角形的内角和是180°，已知∠BAC与∠ABC的度数，则可求出∠BAC的度数，然后根据角平分线的性质求出∠BCE，再利用三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和求出∠DEC的度数，进而求出∠DCE的度数；（2）．
（3）作∠ACB的内角平分线CE′，根据角平分线的性质求出∠ECE′=∠ACE+∠ACE′=
=90°，进而求出∠DCE的度数．
【解答】解：（1）因为∠ACB=180°﹣（∠BAC+∠B）=180°﹣（70°+40°）=70°，又因为CE是∠ACB的平分线，
所以．
因为CD是高线，
所以∠ADC=90°，
所以∠ACD=90°﹣∠BAC=20°，
所以∠DCE=∠ACE﹣∠ACD=35°﹣20°=15°．
（2）．
（3）如图，作∠ACB的内角平分线CE′，
则．
因为CE是∠ACB的外角平分线，
所以∠ECE′=∠ACE+∠ACE′===90°，
所以∠DCE=90°﹣∠DCE′=90°﹣15°=75°．
即∠DCE的度数为75°．
【点评】本题考查三角形外角的性质及三角形的内角和定理，解答的关键是沟通外角和内角的关系．解决（3），作辅助线是关键．
24．（6分）（2016春?江阴市期中）我们可以用几何图形来解决一些代数问题，如图（甲）可以来解释（a+b）2=a2+2ab+b2，
（1）图（乙）是四张全等的矩形纸片拼成的图形，请利用图中阴影部分面积的不同表示方法，写出一个关于a，b代数恒等式表示（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab；（2）请构图解释：（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac；
（3）请通过构图因式分解：a2+3ab+2b2．
【分析】（1）根据阴影部分的两种面积表示形式可得出恒等式．
（2）正方形的面积等于边长的平方可构建一个边长为a+b+c的正方形来验证等式．
（3）可通过构建长方形，利用长方形的面积来验证等式．
【解答】解：（1）阴影部分的边长为（a﹣b），
∴（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab．
（2）
（a+b+c）2=a（a+b+c）+b（a+b+c）+c（a+b+c）=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac．
2015年江苏省高考数学试卷 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分） 1．（5分）（2015?江苏）已知集合A={1，2，3}，B={2，4，5}，则集合A∪B中元素的个数为5． 考点：并集及其运算． 专题：集合． 分析：求出A∪B，再明确元素个数 解答：解：集合A={1，2，3}，B={2，4，5}，则A∪B={1，2，3，4，5}； 所以A∪B中元素的个数为5； 故答案为：5 点评：题考查了集合的并集的运算，根据定义解答，注意元素不重复即可，属于基础题 2．（5分）（2015?江苏）已知一组数据4，6，5，8，7，6，那么这组数据的平均数为6． 考点：众数、中位数、平均数． 专题：概率与统计． 分析：直接求解数据的平均数即可． 解答：解：数据4，6，5，8，7，6， 那么这组数据的平均数为：=6． 故答案为：6． 点评：本题考查数据的均值的求法，基本知识的考查． 3．（5分）（2015?江苏）设复数z满足z2=3+4i（i是虚数单位），则z的模为． 考点：复数求模． 专题：数系的扩充和复数． 分析：直接利用复数的模的求解法则，化简求解即可． 解答：解：复数z满足z2=3+4i， 可得|z||z|=|3+4i|==5， ∴|z|=． 故答案为：． 点评：本题考查复数的模的求法，注意复数的模的运算法则的应用，考查计算能力． 4．（5分）（2015?江苏）根据如图所示的伪代码，可知输出的结果S为7．
考点：伪代码． 专题：图表型；算法和程序框图． 分析：模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的I，S的值，当I=10时不满足条件I＜8，退出循环，输出S的值为7． 解答：解：模拟执行程序，可得 S=1，I=1 满足条件I＜8，S=3，I=4 满足条件I＜8，S=5，I=7 满足条件I＜8，S=7，I=10 不满足条件I＜8，退出循环，输出S的值为7． 故答案为：7． 点评：本题主要考查了循环结构的程序，正确判断退出循环的条件是解题的关键，属于基础题． 5．（5分）（2015?江苏）袋中有形状、大小都相同的4只球，其中1只白球、1只红球、2 只黄球，从中一次随机摸出2只球，则这2只球颜色不同的概率为． 考点：古典概型及其概率计算公式． 专题：概率与统计． 分析：根据题意，把4个小球分别编号，用列举法求出基本事件数，计算对应的概率即可．解答：解：根据题意，记白球为A，红球为B，黄球为C1、C2，则 一次取出2只球，基本事件为AB、AC1、AC2、BC1、BC2、C1C2共6种， 其中2只球的颜色不同的是AB、AC1、AC2、BC1、BC2共5种； 所以所求的概率是P=． 故答案为：． 点评：本题考查了用列举法求古典概型的概率的应用问题，是基础题目． 6．（5分）（2015?江苏）已知向量=（2，1），=（1，﹣2），若m+n=（9，﹣8）（m， n∈R），则m﹣n的值为﹣3． 考点：平面向量的基本定理及其意义． 专题：平面向量及应用．
2018年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷） 数学Ⅰ 1．已知集合{0,1,2,8}A =，{1,1,6,8}B =-，那么A B =I ▲ ． 2．若复数z 满足i 12i z ?=+，其中i 是虚数单位，则z 的实部为 ▲ ． 3．已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示，那么这5位裁判打出的分数的平均数为 ▲ ． 4．一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的S 的值为 ▲ ． 5．函数2 ()log 1f x x =-的定义域为 ▲ ． 6．某兴趣小组有2名男生和3名女生，现从中任选2名学生去参加活动，则恰好选中2名女生的概率为 ▲ ． 7．已知函数sin(2)()22y x ??ππ=+-<<的图象关于直线3x π=对称，则?的值是 ▲ ． 8．在平面直角坐标系xOy 中，若双曲线22221(0,0)x y a b a b -=>>的右焦点(c,0)F 到一条渐近线的距离为3，则其离心率的值是 ▲ ． 9．函数()f x 满足(4)()()f x f x x +=∈R ，且在区间(2,2]-上，
cos ,02,2()1 ||,20,2x x f x x x π?成立的n 的最小值为 ▲ ． 15．在平行六面体1111ABCD A B C D -中，1111,AA AB AB B C =⊥． 求证：（1）11AB A B C 平面∥； （2）111ABB A A BC ⊥平面平面． 16．已知,αβ为锐角，4tan 3α=，5cos()5αβ+=-． （1）求cos2α的值；
七年级下期末测评 一、选择题：(本大题共10个小题，每小题3分，共30分) 1．若m ＞－1，则下列各式中错误的．．． 是（ ） A ．6m ＞－6 B ．－5m ＜－5 C ．m+1＞0 D ．1－m ＜2 2.下列各式中,正确的是( ) ±4 B. =-4 3．已知a ＞b ＞0，那么下列不等式组中无解．． 的是（ ） A ．?? ?->b x a x C ．???-<>b x a x D ．???<->b x a x 4．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为 （ ） (A) 先右转50°，后右转40° (B) 先右转50°，后左转40° (C) 先右转50°，后左转130° (D) 先右转50°，后左转50° 5．解为1 2x y =?? =?的方程组是（ ） A.135x y x y -=??+=? B.135x y x y -=-??+=-? C.331x y x y -=??-=? D.2335x y x y -=-??+=? 6．如图，在△ABC 中，∠ABC=500，∠ACB=800，BP 平分∠ABC ，CP 平分∠ACB ，则∠BPC 的大小是（ ） A ．1000 B ．1100 C ．1150 D ．1200 P B A (1) (2) (3) 7．四条线段的长分别为3，4，5，7，则它们首尾相连可以组成不同的三角形的个数是（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 8．在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的 1 2 ，则这个多边形的边数是（ ） A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 9．如图，△A 1B 1C 1是由△ABC 沿BC 方向平移了BC 长度的一半得到的，若△ABC 的面积为20 cm 2，则四边形A 1DCC 1的面积为（ ） A ．10 cm 2 B ．12 c m 2 C ．15 cm 2 D ．17 cm 2 10.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图1,小华对小刚说,如果我的位置用(?0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成( ) A.(5,4) B.(4,5) C.(3,4) D.(4,3) C 1 A 1
2017—2018学年第一学期五年级数学期末试卷 一、反复比较，慎重选择(每小题1分，共10分) 1、25÷23商的千分位上的数是（） A.8 B.6 C.9 2＋3.5 = 5，那么（） A. 大 B. 小 C.无法比较 3、一个三角形的面积是S平方米，底是a米，高是（） A. 2S÷a B. S÷a C. a÷S 4、两个完全一样的三角形拼成一个底是8厘米、高是4厘米的平行四边形，每个三角形的面积是（） A. 64 B. 32 C. 16 5、在下面3个数中，最接近0的是（）。 A. －2 B. 1 C. 3 6、大于3.7而小于3.8的两位小数有( )。 A. 9个 B.99个 C.无数个 7、用一张长方形纸剪同样的三角形（如右图）， 最多能剪成（）个这样的三角形。 A.12 B.24 C.25 8、2.396保留两位小数是( )。 A. 2.39 B. 2.4 C. 2.40 9、一瓶油连瓶重2.7千克，倒出一半后，连瓶重1.45千克，瓶里原来有( )千克油。 A. 2.3 B. 2.5 C. 2.6 10、把一个小数的小数点去掉后，比原数大39.6，这个小数是( )。 A.3.96 B.3.6 C.4.4 二、认真思考，细心填写 (每空1分，共17分) 11、甲数是8.72，乙数比甲数少4.28，甲乙两数的和是（）。 12、一个梯形上、下底的平均值是30厘米，高是20厘米。这个梯形的面积是（）平方厘米。
13、如果向东走80米记作＋80米，那么－100米表示向（）走（）米。 14、2．5×0.28的积有（）位小数，75.18÷1.8的商的最高位在（）位上。 15、如图，A点是长方形一边上的中点，如果长方形的面积是40平方厘米，梯形的面积是（）平方厘米，三角形的面积是（）平方厘米。 16、在○里填上“>”“<”或“=”。 5.48×÷0.5 1.56×÷1.2 17、 2平方千米5公顷＝（）平方千米 4.3小时＝（）小时（）分 18、把下面横线上的数改写成用“万”作单位的数。（保留两位小数） 楚州区是历史名城，曾诞生了韩信、梁红玉、吴承恩、关天培、周恩来等历史名人。楚州区总面积1539平方千米（），去年总人口达1236580人（）。 19、学校有足球a个，排球比足球多5个，篮球的个数是排球的b倍。篮球有（）个。 20、两个数相除，商是5.4。如果把被除数扩大10倍，除数缩小10倍，商是（）。 21、一个两位小数，保留整数是6。这个小数原来最大是（）。 三、看清题目，巧思妙算：（共28分） 22、直接写得数。（每小题0.5分，共4分） 3.5+7.6＝ 6.2×0.01= 1÷0.125＝ 0.75+0.25×4= 5×0.2×0.5＝ 1.6÷16= 0.4×2.5＝ 4.56-0.7＝ 23、列竖式计算。（第一题验算，第三题保留两位小数）（每小题2分，共6分）0.68－0.125 = 6.24×3.5= 7.04÷4.07≈ 24、怎样简便怎样算。（每小题3分，共18分） 14－5.34－4.66 6.29×4.6＋4.6×13.71 5.4－0.15×2.6 13÷2.5÷0.4 1.25×2.5×3.2 (9.6+1.48÷3.7) ÷8
2017年江苏省高考数学试卷 一.填空题 1．（5分）已知集合A={1，2}，B={a，a2+3}．若A∩B={1}，则实数a的值为．2．（5分）已知复数z=（1+i）（1+2i），其中i是虚数单位，则z的模是．3．（5分）某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为200，400，300，100件．为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取件． 4．（5分）如图是一个算法流程图：若输入x的值为，则输出y的值是． 5．（5分）若tan（α﹣）=．则tanα=． 6．（5分）如图，在圆柱O1O2内有一个球O，该球与圆柱的上、下底面及母线均相切，记圆柱O1O2的体积为V1，球O的体积为V2，则的值是． 7．（5分）记函数f（x）=定义域为D．在区间[﹣4，5]上随机取一个数x，则x∈D的概率是．
8．（5分）在平面直角坐标系xOy中，双曲线﹣y2=1的右准线与它的两条渐近线分别交于点P，Q，其焦点是F1，F2，则四边形F1PF2Q的面积是． 9．（5分）等比数列{a n}的各项均为实数，其前n项为S n，已知S3=，S6=，则a8=．10．（5分）某公司一年购买某种货物600吨，每次购买x吨，运费为6万元/次，一年的总存储费用为4x万元．要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x的值是． 11．（5分）已知函数f（x）=x3﹣2x+e x﹣，其中e是自然对数的底数．若f（a﹣1）+f（2a2）≤0．则实数a的取值范围是． 12．（5分）如图，在同一个平面内，向量，，的模分别为1，1，，与的夹角为α，且tanα=7，与的夹角为45°．若=m+n（m，n∈R），则m+n=． 13．（5分）在平面直角坐标系xOy中，A（﹣12，0），B（0，6），点P在圆O：x2+y2=50上．若≤20，则点P的横坐标的取值范围是． 14．（5分）设f（x）是定义在R上且周期为1的函数，在区间[0，1）上，f（x）=， 其中集合D={x|x=，n∈N*}，则方程f（x）﹣lgx=0的解的个数是． 二.解答题 15．（14分）如图，在三棱锥A﹣BCD中，AB⊥AD，BC⊥BD，平面ABD⊥平面BCD，点E、F（E与A、D不重合）分别在棱AD，BD上，且EF⊥AD． 求证：（1）EF∥平面ABC； （2）AD⊥AC．
绝密★启用前 2020年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷） 数学Ⅰ 注意事项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1．本试卷共4页，均为非选择题(第1题~第20题，共20题)。本卷满分为160分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回. 2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置. 3．请认真核对监考员从答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符. 4．作答试题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效. 5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗. 参考公式： 柱体的体积V Sh =，其中S 是柱体的底面积，h 是柱体的高． 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置．．．．．．．上． ．1.已知集合{1,0,1,2},{0,2,3}A B =-=，则A B = _____. 2.已知i 是虚数单位，则复数(1i)(2i)z =+-的实部是_____. 3.已知一组数据4,2,3,5,6a a -的平均数为4，则a 的值是_____. 4.将一颗质地均匀的正方体骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，则点数和为5的概率是_____. 5.如图是一个算法流程图，若输出y 的值为2-，则输入x 的值是_____.
6.在平面直角坐标系xOy 中，若双曲线22x a ﹣25y =1(a ＞0)的一条渐近线方程为y=2 x ，则该双曲线的离心率是____. 7.已知y =f (x )是奇函数，当x ≥0时，()23 f x x =，则f (-8)的值是____. 8.已知2sin ()4 πα+=23，则sin 2α的值是____.9.如图，六角螺帽毛坯是由一个正六棱柱挖去一个圆柱所构成的．已知螺帽的底面正六边形边长为2cm ，高为2cm ，内孔半轻为0.5cm ，则此六角螺帽毛坯的体积是____cm. 10.将函数y =πsin(2)43x ﹢的图象向右平移π6 个单位长度，则平移后的图象中与y 轴最近的对称轴的方程是____. 11.设{a n }是公差为d 的等差数列，{b n }是公比为q 的等比数列．已知数列{a n +b n }的前n 项和 221()n n S n n n +=-+-∈N ，则d +q 的值是_______． 12.已知22451(,)x y y x y R +=∈，则22x y +的最小值是_______． 13.在△ABC 中，43=90AB AC BAC ==?，，∠，D 在边BC 上，延长AD 到P ，使得AP =9，若 3()2 PA mPB m PC =+- （m 为常数），则CD 的长度是________． 14.在平面直角坐标系xOy 中，已知(0)2 P ，A ，B 是圆C ：221(362x y +-=上的两个动点，满足PA PB =，则△PAB 面积的最大值是__________． 二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题卡指定区域．．．．．．． 内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15.在三棱柱ABC -A 1B 1C 1中，AB ⊥AC ，B 1C ⊥平面ABC ，E ，F 分别是AC ，B 1C 的中点．
B ′ C ′ D ′O ′ A ′O D C B A （第8题图） 新人教版七年级数学第二学期期末考试试卷（一） （满分120分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1． ．． 12A ．∠1=∠3 B ．∠2=∠3 C．∠4=∠5 D．∠2+∠4=180° 2．为了了解某市5万名初中毕业生的中考数学成绩，从中抽取５００名学生的数学成绩进行统计分析，那么样本是 A ．某市5万名初中毕业生的中考数学成绩 B ．被抽取５００名学生 （第1题图） C ．被抽取５００名学生的数学成绩 D ．5万名初中毕业生 3． 下列计算中，正确的是 A ．32x x x ÷= B ．623a a a ÷= C ． 33x x x =? D ．336x x x += 4．下列各式中，与2(1)a -相等的是 A ．21a - B ．221a a -+ C ．221a a -- D ．21a + 5．有一个两位数，它的十位数数字与个位数字之和为5，则符合条件的数有 A ．4个 B ．5个 C ．6个 D ．无数个 6． 下列语句不正确．．． 的是 A ．能够完全重合的两个图形全等 B ．两边和一角对应相等的两个三角形全等 C ．三角形的外角等于不相邻两个内角的和 D ．全等三角形对应边相等 7． 下列事件属于不确定事件的是 A ．太阳从东方升起 B ．2010年世博会在上海举行 C ．在标准大气压下，温度低于0摄氏度时冰会融化 D ．某班级里有2人生日相同 8．请仔细观察用直尺和圆规．．．．． 作一个角∠A ′O ′B ′等于已知角∠AOB 的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出∠A ′O ′B ′＝∠AOB 的依据是 A ．SAS B ．ASA C ．AAS D ．SSS 二、填空题（每小题3分，计24分） 9．生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA 分子 上．一个DNA 分子的直径约为0．0000002cm ．这个数量用科学记数法可表示为 cm ． 10．将方程2x+y=25写成用含x 的代数式表示y 的形式，则y= ． 11．如图，AB∥CD，∠1=110°，∠ECD=70°，∠E 的大小是 °． 12．三角形的三个内角的比是1：2：3，则其中最大一个内角的度数是 °． 13．掷一枚硬币30次，有12次正面朝上，则正面朝上的频率
五年级数学 卷首语：亲爱的同学们，经过一学期的努力，相信你一定会有很多收获！展示一下你的数学才华，相信你会十分出色的！ 一、计算。（计30分） ⒈直接写得数。（每题0.5分，计6分） 1.4＋3.6＝0.3×0.3 ＝0.49÷7 =7.2÷100 = 3.6÷0.6＝1-0.7 = 4.2÷3＝15×0.4 = 1÷0.25 = 0.23×0.5＝ 9.6+0.4－9.6＋0.4＝ 1－0.8÷2＝ 2.用竖式计算（每题3分，计12分） 19－0.07＝ 0.63×3.6＝ 9.45＋0.65＝ 5.15÷86≈ （保留两位小数） 3.下面各题，怎样算简便就怎样算。（每题3分，计12分） 6.8＋0.98＋0.2 43.5＋43.5×99 1.25× 7.2 11÷［（0.4+ 0.04）×0.5］ 二、填空。（第7、10每题2分，其余每空1分，计24分） 1. 6.05吨 =( )千克 2.4公顷=（）平方米 80 公顷=（）平方千米 3.3 厘米=（）米 2. 在里填上合适的数。 0 1 2 3
3. 阳光小学上学年六年级毕业学生586人，记作－586人。新学年招收一年级新生512人，记作( )人。现在学校的学生人数与上学期相比（）了。（填“多”或“少”） ⒋我们生活的地球，赤道一周的长度是40075千米，改写成用“万千米”作单位的数是（）万千米，将改写的这个数四舍五入到个位是（）万千米。 5. 一个三角形的面积是24平方分米，与它等底等高的平行四边形的面积是 （）平方米；一个三角形与平行四边形面积相等，底也相等，三角形的高是8分米，平行四边形的高是（）分米。 6.一个三位小数四舍五入到百分位约是 7.50，这个数最大可能是（），最小可能是（）。 7.体育课上，同学们排成一排做游戏，按“女女男男女女男男……”站队，第24个同学是（）生；如果女生有30人，男生最多有（）人。 8．一张单人学生桌64元，一把椅子28元。买一套这样的桌椅，如果都付面值20元的人民币，至少付（）张；用800元最多买（）套这样的桌椅。9．右图中，正方形的周长是9.6米， 平行四边形的面积是（）平方米。 10.贺新年，莉莉想用一张长10分米、宽6分米的长方形彩纸裁成直角边是3 分米的等腰直角三角形小旗，最多可以裁（）面。 三、判断（正确的在括号里打“√”，错的在括号里打“×”）（计5分） 1．小于1的两个数相乘，积一定小于其中的任何一个因数。（） 2.在小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变，但意义不同。（） 3.如果两个梯形可以拼成一个平行四边形，那这两个梯形的高一定相等。( ） 4.一个直角三角形三条边分别是6厘米、8厘米、10厘米，这个三角形的面积 是40平方厘米。（）5.五（1）班学生订阅《科学世界》、《七彩语文》和《课堂内外》三种杂志，最
七年级下册数学试题 作者：admin 试题来源：本站原创点击数：526 更新时间：2009-4-22一．选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1.多项式3x2y+2y-1 的次数是（） A、1 次 B、2 次 C、3 次 D、4 次 2.棱长为a 的正方形体积为a3，将其棱长扩大为原来的2 倍，则体积为（） A、2a3 B、8a3 C、16 a3 D 、 a3 3.2000 年中国第五次人口普查资料表明，我国人口总数为1295330000 人，精确到 千万位为（） A、1.30×109 B、1.259×109 C、1.29×109 D、1.3×109 4.下列四组数分别是三根木棒的长度，用它们不能拼成三角形的是（） A、3cm，4cm，5cm B、12cm，12cm，1cm C、13cm，12cm， 20cm D、8cm，7cm，16cm 5.已知△ABC三内角的度数分别为a，2a，3a。这个三角形是（）三角形。 A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、不能确定 6.国旗是一个国家的象征，下面四个国家的国旗不是轴对称图形的是（） A、越南 B、澳大利亚
C、加拿大 D、柬埔寨 7.下面哪一幅图可大致反映短跑运动员在比赛中从起跑到终点的速度变化情况（） A、B、C、 D、 8.如图，已知，△ABD≌△CBE，下列结论不正确的是（） A、∠CBE＝∠ABD B、BE＝BD C、∠CEB＝∠BDE D、AE＝ED 9.将一张矩形纸片对折，再对折，将所得矩形撕去一角，打开的图形一定有（）条对称轴。 A、一条 B、二条 C、三条 D、四条
10.房间铺有两种颜色的地板，其中黑色地板面积是白色地板面积的二分之一，地 板下藏有一宝物，藏在白色地板下的概率为（） A、1 B、 C、 D、 二．我会填。（每小题 3 分，共 15 分） 11.22＋22＋22＋22＝。 12.三角形的两边长分别为5cm,8cm,则第三边长的范围为。 13.三角形的高是x，它的底边长是3，三角形面积s 与高x 的关系是。 14.如图，O 是AB 和CD 的中点，则△OAC≌△OBD的理由是。 15.袋子里有2 个红球，3 个白球，5 个黑球，从中任意摸出一个球，摸到红球的 概率是。 三.解答题（每小题 6 分，共 24 分） 16．（2mn+1）(2mn-1)-(2m2n2+2) 17.有这样一道题“计算（2x3-3x2y-2xy2）-(x3-2xy2+y2)+(-x3-3x2y-y2)的值，其 中 x＝，y＝－1。”甲同学把 x＝错抄成 x＝－，但他计算的结果也是正确的，你说 这是怎么回事呢？ 18.如图，AB∥CD，直线EF 分别交AB、CD 于点E、F，EG 平分∠BEF交CD 于点G，∠EFG＝ 500，求∠BEG 的度数。
2015—2016学年度第二学期期末学业质量检测 五年级数学试题（60分钟） 1．直接写得数.（每题1分,共8分） 53＋52＝ 107 －10 3＝ 21＋52＝ 41－121＝ 1－94＝ 51＋61＝ 3.14×0.4＝ 32－8 3 ＝ 2．解方程.（每题3分,共9分） 3×1.5＋2 x = 11.5 3.2x －0.2 x = 1.5 1.3 x －0.2=0.06 3．计算下面各题,能简便的要简便计算.（每题3分,共9分） 47－125－127 53＋（87－21) 61＋85＋83＋6 5 二、填空（每空1分,共25分） 1．20的因数有（ ）； 50以内12的倍数有（ ）. 2．在下面的□里分别填一个合适的数字. （1）15□,既是2的倍数,又是5的倍数. （2）15□,既是3的倍数,又是偶数. 3．5和8的最大公因数是（ ）,最小公倍数是（ ）. 4．6 11 的分数单位是（ ）,去掉（ ）个这样的分数单位就可以等于1.
5．把一根5分米长的彩带平均剪成3段,每段长)()(分米,每段的长度是这根条彩带的) () (. 6．小华和小芳各做一架航模飞机,小华用了 6 5 小时,小芳用了0.8小时. （ ）做得快一些. 7．) (9＝ 3÷4 ＝42) ( ＝ ） （) ( ＝（ ）（填小数） 8．在括号里填上合适的最简分数. 25厘米=（ ）米 18时=（ ）日 400千克=（ ）吨 9．学校舞蹈队有男队员16人,女队员24人.男队员人数是女队员的) () (,女队员人数是舞蹈队 总人数的) () (. 10．一个两位数,既是2的倍数,又是3的倍数,这个两位数最小是( )；把它分解质因数是 ( ). 11．一个铁环滚动一周前进了1.57米,这个铁环的半径是（ ）米. 12．用一张边长8厘米的正方形纸剪出4个完全相同并尽可能大的圆,每 个圆的面积是（ ）平方厘米. 13．一个扇形的圆心角是60o,这个扇形的面积占它所在圆的面积的) () (. 三、选择合适的答案,在□里画“√”（每题2分,共12分） 1．下面的式子中,哪一个是方程? 18x □ 3x ＞3□ 5÷x = 0.1□ 2．一个数既是9的因数,又是9的倍数,这个数是多少? 3□ 9□ 18□ 3．下面哪个数不是质数? 2□ 47□ 91□ 4．如果n 是奇数,下面哪个数也是奇数? n ＋1□ n ＋2□ n ＋3□ 5．打印一份稿件,已经完成了 5 4 ,这里是把（ ）看作单位“1”. 这份稿件的全部□ 已经完成的部分□ 未完成的部分□ 6．a ＝6b （a 、b 为非0的自然数）,那么那么a 和b 的最大公因数是（ ）. a □ b □ 6 □ 四、画一画,算一算（每题2分,共6分）
绝密★启用前 2019年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷） 数学 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上. 1．（5分）已知集合A＝{﹣1，0，1，6}，B＝{x|x＞0，x∈R}，则A∩B＝．2．（5分）已知复数（a+2i）（1+i）的实部为0，其中i为虚数单位，则实数a的值是．3．（5分）如图是一个算法流程图，则输出的S的值是． 4．（5分）函数y＝的定义域是． 5．（5分）已知一组数据6，7，8，8，9，10，则该组数据的方差是． 6．（5分）从3名男同学和2名女同学中任选2名同学参加志愿者服务，则选出的2名同学中至少有1名女同学的概率是． 7．（5分）在平面直角坐标系xOy中，若双曲线x2﹣＝1（b＞0）经过点（3，4），则该双曲线的渐近线方程是． 8．（5分）已知数列{a n}（n∈N*）是等差数列，S n是其前n项和．若a2a5+a8＝0，S9＝27，则S8的值是． 9．（5分）如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1的体积是120，E为CC1的中点，则三棱锥E﹣BCD的体积是．
10．（5分）在平面直角坐标系xOy中，P是曲线y＝x+（x＞0）上的一个动点，则点P到直线x+y＝0的距离的最小值是． 11．（5分）在平面直角坐标系xOy中，点A在曲线y＝lnx上，且该曲线在点A处的切线经过点（﹣e，﹣1）（e为自然对数的底数），则点A的坐标是． 12．（5分）如图，在△ABC中，D是BC的中点，E在边AB上，BE＝2EA，AD与CE交于点O．若?＝6?，则的值是． 13．（5分）已知＝﹣，则sin（2α+）的值是． 14．（5分）设f（x），g（x）是定义在R上的两个周期函数，f（x）的周期为4，g（x）的 周期为2，且f（x）是奇函数．当x∈（0，2]时，f（x）＝，g（x）＝ 其中k＞0．若在区间（0，9]上，关于x的方程f（x）＝g（x）有8个不同的实数根，则k的取值范围是． 二、解答题：本大题共6小题，共计90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15．（14分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c． （1）若a＝3c，b＝，cos B＝，求c的值； （2）若＝，求sin（B+）的值． 16．（14分）如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D，E分别为BC，AC的中点，AB＝BC．求证：（1）A1B1∥平面DEC1； （2）BE⊥C1E．
江苏高考数学试题 数学Ⅰ试题 参考公式: 圆柱的侧面积公式:S 圆柱=cl , 其中c 是圆柱底面的周长，l 为母线长. 圆柱的体积公式:V 圆柱=Sh ,其中S 是圆柱的底面积，h 为高. 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置．．．．．．．上． . 1．已知集合{2134}A =--，，，，{123}B =-，，，则A B =I ． 【答案】{13}-， 2．已知复数2(52)z i =+(i 为虚数单位)，则z 的实部为 ． 【答案】21 3．右图是一个算法流程图，则输出的n 的值是 ． 【答案】5 4．从1236，，，这4个数中一次随机地取2个数，则所取2个数的乘积为6的 概率是 ． 【答案】13 5．已知函数cos y x =与sin(2)(0)y x ??=+<π≤，它们的图象有一个横坐标为 3 π 的交点，则?的值是 ． 【答案】 6 π 6．为了了解一片经济林的生长情况，随机抽测了其中60株树木的底部周长（单位：cm ），所得数据均在区间[80130]，上，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的60株树木中，有 株 树木的底部周长小于100 cm ． 【答案】24 7．在各项均为正数的等比数列{}n a 中，若21a =，8642a a a =+， 则6a 的值是 ．
【答案】4 8．设甲、乙两个圆柱的底面积分别为12S S ，，体积分别为12V V ，，若它们的侧面积相等，且 1294S S =，则12V V 的值是 ． 【答案】32 9．在平面直角坐标系xOy 中，直线230x y +-=被圆22(2)(1)4x y -++=截得的弦长为 ． 255 10．已知函数2()1f x x mx =+-，若对任意[1]x m m ∈+，，都有()0f x <成立，则实数m 的取值范围是 ． 【答案】202?? ??? 11．在平面直角坐标系xOy 中，若曲线2b y ax x =+(a b ，为常数)过点(25)P -，，且该曲线在 点P 处的切线与直线7230x y ++=平行，则a b +的值是 ． 【答案】3- 12．如图，在平行四边形ABCD 中，已知，85AB AD ==，， 32CP PD AP BP =?=u u u r u u u r u u u r u u u r ，，则AB AD ?u u u r u u u r 的 值是 ． 【答案】22 13．已知()f x 是定义在R 上且周期为3的函数，当[03)x ∈，时，21 ()22 f x x x =-+．若函 数()y f x a =-在区间[34]-，上有10个零点(互不相同)，则实数a 的取值范围是 ． 【答案】() 102 ， 14．若ABC ?的内角满足sin 22sin A B C =，则cos C 的最小值是 ． 62-二、解答题：本大题共6小题, 共计90 分. 请在答题卡指定区域内．．．．．．．． 作答, 解答时应写出文字
精品试卷，请参考使用，祝老师、同学们取得好成绩！ 七年级下册数学试卷全套 第五章相交线与平行线测试题 一、选择：1、一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是 （ ）A 第一次右拐50°，第二次左拐130 °B 第一次左拐50 °，第二次右拐50 °C 第一次左拐50 °，第二次左拐130 °D 第一次右拐50 °，第二次右拐50 ° 2、下列句子中不是命题的是 （ ） A 、两直线平行，同位角相等。 B 、直线AB 垂直于CD 吗？ C 、若︱a ︱=︱b ︱，则a 2 = b 2。 D 、同角的补角相等。 3、平面内有两两相交的4条直线，如果最多有m 个交点，最少有n 个交点，则m-n=( ) A 3 B 4 C 5 D 6 4、“两直线相交只有一个交点”题设是（ ） A 两直线 B 相交 C 只有一个交点 D 两直线相交 5、如图所示，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D ，C 分别落在D′，的位置．若∠EFB ＝65°，则∠AED′等于 （ ） A .70° B .65° C .50° D .25° 6、如图，直线AB CD 、相交于点E ，若°=∠100AEC ，则D ∠等于（ ） A ．70° B ．80° C ．90° D ．100° 7、如图直线1l ∥2l ,则∠ 为（ ）. 8、如图，已知AB ∥CD,若∠A=20°，∠E=35°，则∠C 等于（ ）. A.20° B. 35° C. 45° D.55° 9、在直线AB 上任取一点O ，过点O 作射线OC 、OD ，使OC ⊥OD ，当∠AOC=30o 时，∠BOD 的度数是（ ）． A ．60o B ．120o C ．60o 或 90o D ．60o 或120o 10、30°角的余角是( ) A ．30°角 B ．60°角 C ．90°角 D ．150°角 二、填空：1、x 的补角是3y,x=30°,则|x-y|的值是（ ）。 2、图形平移后对应点所连的线段（ ）且（ ）。 3、若两个角互为邻补角且度数之比为2:3，这两个角的度数分别为（ ）。 4、∠A 的邻补角是∠A 的2倍，则∠A 的度数是（ ）。 E D B C′ F C D ′ A 5题 C A E B F D 6题
新希望教育五年级数学试卷 命题人：潘旭 姓名：得分： 一、仔细填空（每小题2分，共20分） 1．在（）里填上合适的数。 7.6平方分米=（）平方厘米3.025吨=（）吨（）千克 1米3厘米=（）米6328米=（）千米（）米 2．已知两个因数的积是1，其中一个因数是2.5，求另一个因数应列式为（），结果是（）。 3．0.36×0.24的积应该是( )位小数，9.8×0.7的积应该是（）位小数。4．在计算7.3÷0.24时，被除数和除数小数点都要向（）移动（）位。5．在“○”填上“>”，“<”或“=”。 0.43×0.98○0.43 3.75÷0.15○3.75 1.18÷1.2○1.18 0.99÷0.1○99×0.1 6．妈妈买5米花布用去41.20元，平均每米花布（）元，买4.6米花布应付（）元。7．小东走一步的平均长度是0.58米，每分钟走90步，照这样的速度他从家到少年宫要用15分钟，他家到少年宫大约（）米。 8．两个因数的积是5.6，两个因数同时扩大10倍，积是（）。 9．请把下表的发票填写完整。 10．甲乙两数的和是12.1，甲数的小数点向左移动一位后与乙数相等，甲数是（），乙数是（）。 二、认真辨析。（共5分） 1．整数、小数的四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序相同。（）2．四舍五入后是5.9的两位小数最大可能是5.89。（） 3．大于0.1小于0.2的两位小数只有9个。（） 4．有限小数一定比无限小数小。（）
5．小东所在班级的学生平均身高1.4米，小军所在班级的学生平均身高1.3米，小东可能比小军高，也可能比小军矮。（） 三、慎重选择（5分） 1．简便计算0.36×10.1=0.36×10＋0.36×0.1运用了乘法（） ①交换律②结合律③分配律 2．如果3.6×a>3.6，那么a（）1。 ①> ②< ③= 3．开学初五（1）班同学做校服，每套校服用布2.2米，50米布可以做（）套校服。 ①20 ②22 ③23 4．0.54÷0.4，商1.3，余数是（）。 ①2 ②0.2 ③0.02 5．9.2×7.1的结果最接近（） ①63 ②70 ③72 四、细心计算（35分） 1．直接写得数。（5分） 0.56＋2.4= 1－0.48= 0.81÷3= 0.5×2.4= 4×0.24＋0.24= 10.5－5= 3.2÷0.4= 0.05×20= 8.2÷0.01= 6.8－1.3－2.7= 2．笔算下面各题。（6分） 6.05－3.49 7.2×0.15 4.2÷4.5 （得数保留两位小数）3．下面各题怎样简便就怎样算。（12分） 4.23＋3.6－0.23＋6.4 5.12＋5.12×99 8.5×6÷8.5×6 18÷0.45 50.8÷(26.5－7.5×3) 1.8÷[0.216÷(0.7－0.46)] 4．解方程。（6分） 6x－3.6×2=9.6 9x－4.6x=15.4 14.5－x＋12=18.4
2016年江苏省高考数学试卷 一、填空题（共14小题,每小题5分,满分70分） 1．（5分）已知集合A={﹣1,2,3,6},B={x|﹣2＜x＜3},则A∩B=． 2．（5分）复数z=（1+2i）（3﹣i）,其中i为虚数单位,则z的实部是． 3．（5分）在平面直角坐标系xOy中,双曲线﹣=1的焦距是． 4．（5分）已知一组数据4.7,4.8,5.1,5.4,5.5,则该组数据的方差是． 5．（5分）函数y=的定义域是． 6．（5分）如图是一个算法的流程图,则输出的a的值是． 7．（5分）将一颗质地均匀的骰子（一种各个面上分别标有1,2,3,4,5,6个点的正方体玩具）先后抛掷2次,则出现向上的点数之和小于10的概率是．8．（5分）已知{a n}是等差数列,S n是其前n项和,若a1+a22=﹣3,S5=10,则a9的值是． 9．（5分）定义在区间[0,3π]上的函数y=sin2x的图象与y=cosx的图象的交点个数是． 10．（5分）如图,在平面直角坐标系xOy中,F是椭圆+=1（a＞b＞0）的右焦点,直线y=与椭圆交于B,C两点,且∠BFC=90°,则该椭圆的离心率是．
11．（5分）设f（x）是定义在R上且周期为2的函数,在区间[﹣1,1）上,f（x）=,其中a∈R,若f（﹣）=f（）,则f（5a）的值是．12．（5分）已知实数x,y满足,则x2+y2的取值范围是． 13．（5分）如图,在△ABC中,D是BC的中点,E,F是AD上的两个三等分点,?=4,?=﹣1,则?的值是． 14．（5分）在锐角三角形ABC中,若sinA=2sinBsinC,则tanAtanBtanC的最小值是． 二、解答题（共6小题,满分90分） 15．（14分）在△ABC中,AC=6,cosB=,C=． （1）求AB的长； （2）求cos（A﹣）的值． 16．（14分）如图,在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,D,E分别为AB,BC的中点,点F在侧棱B1B上,且B1D⊥A1F,A1C1⊥A1B1．求证: （1）直线DE∥平面A1C1F； （2）平面B1DE⊥平面A1C1F．
2005年春季期七年级数学第九章复习测试题 一、填空题（每空2分，共28分） 1、不等式的负整数解是 2、若_______ ；不等式解集是，则取值范围是 3、一次普法知识竞赛共有30道题，规定答对一道题得4分，答错或不答，一道题得－1分，在这次竞赛中，小明获得优秀（90或90分以上），则小明至少答对了道题。 4、不等式组的解集是。 5、如图数轴上表示的是一不等式组的解集，这个不等式组的整数解是 6、若代数式1-x-22 的值不大于1+3x3 的值，那么x的取值范围是_______________________。 7、若不等式组无解，则m的取值范围是． 8、已知三角形三边长分别为3、（1－2ａ）、8，则ａ的取值范围是____________。 9、若，则点在第象限。 10、已知点M(1-a，a+2)在第二象限，则a的取值范围是_______________。 11、在方程组的取值范围是____________________ 12、某书城开展学生优惠售书活动，凡一次性购书不超过200元的一律九折优惠，超过200元的，其中200元按九折算，超过200元的部分按八折算。某学生第一次去购书付款72元，第二次又去购书享受了八折优惠，他查看了所买书的定价，发现两次共节省了34元钱。则该学生第二次购书实际付款元。 12、阳阳从家到学校的路程为2400米，他早晨8点离开家，要在8点30分到8点40分之间到学校，如果用x表示他的速度（单位：米/分），则x的取值范围为。 二、选择题（每小题3分，共30分） 1、若∣－a∣=－a则有 (A) a≥0 (B) a≤0 (C) a≥－1 (D) －1≤a≤0 2、不等式组的最小整数解是（） A．－1 B．0 C．2 D．3 3、不等式组的解集在数轴上的表示正确的是（） A B C D 4、在ABC中，AB=14，BC=2x，AC=3x，则x的取值范围是（） A、x＞2.8 B、2.8＜x＜14 C、x＜14 D、7＜x＜14 5、下列不等式组中，无解的是（） (B) (C) (D) 6、如果0
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