第二课时古典概率
考试要求
1?了解随机事件与概率；
2?理解古典概型；
3?了解几何概型；
4?了解互斥事件及其发生的概率。
二复习要求
在具体情境中了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，进而知道概率的统计定义的意义以及概率和频率的区别；了解互斥事件、对立事件的概念，能判断两个事件是否是互斥事件，是否是对立事件，了解互斥事件的概率加法公式，了解两对立事件概率之和为1的结论，会用相关公式进行简单概率计算；理解古典概型及其计算公式，会用枚举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率；体会几何概型的几何意义，理解几何概型的概率计算公式，并能运用其解决一些简单的几何概型的概率计算问题。
在复习这一部分内容时，要能把这一章中所蕴含的主要思想方法贯穿于平常的教学实践中去，如利用树形图去确定基本事件数中的数形结合思想，利用互斥事件去求概率中的分类讨论思想，把实际问题转化为几何概型去求解中的转化与化归的思想，以达到培养学生数学思维的目的。
三重难注意点
1.概率与频率，概率的频率定义是和一定的实验相联系的，频率反映了一个随机事件发生的频繁程度，频率是随机的，随着实验次数的改变而改变，而概率是确定的，是客观存在的，与实验的次数无关。概率是频率的稳定值，它从数量上反映了随机事件发生的可能性大小。
2.互斥事件与对立事件，判断事件是互斥还是对立，应主要抓住定义，不可能同时发生的事件称为互斥事件，必有一个要发生的两互斥事件称为对立事件，互斥事件是对立事件的必要而不充分条件，将所给事件转化为互斥事件和对立事件去处理，体现了化整为零，正难则反的思想。
3.古典概型，判断一个试验是否为古典概型，主要看试验结果的两个特征，一是有限性，
二是等可能性，在利用古典概型计算公式P A =m时，应首先完成古典概型的判
n
断，而后进行相关计算，其中n是试验所包含的所有基本事件数，m是事件A包含的基本事件数。
4.几何概型，判断一个概型是否为几何概型，主要看三个特征，一是试验结果的无限性，二是试验结果的等可能性，三是可以转化为求某个几何图形的测度的问题。在几何概型中，一个随机事件A发生应理解为取到区域D内的某个指定区域d中的点,
d的测度
该事件A发生的概率P A二d的测度，测度可以是长度、角度、面积、体积。几何概
D的测度
型和古典概型最本质的区别是试验结果是否有限。
【基础自测】
1.在所有的两位数中，任取一个数，则这个数能被2或3整除的概率为.
2.设b,^ 11,2,3,41则方程x2+bx+c = 0有实数根的概率是___________________ .
3 .若连续投掷两枚骰子分别得到的点数m、n作为点P的坐标m、n，求点P落在圆
x2y2 =16内的概率为.
4将一骰子连续抛掷三次，它落地时向上的点数依次成等差数列的概率为_____________
［典型例析］
例1:设有关于x的一元二次方程x2 2ax b^0 .若a是从0,1,2,3四个数中任取的一
个数，b是从0,1,2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率.
例2甲、乙二人用4张扑克牌（分别是红桃2,红桃3,红桃4,方片4）玩游戏, 他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一
张。
1设i,j分别表示甲、乙抽到的牌的数字，写出甲乙二人抽到的牌的所有情况；
2若甲抽到红桃3，则乙抽出的牌面数字比3大的概率是多少？
3甲乙约定：若甲抽到的牌的牌面数字比乙大，贝U甲胜，否则，贝U乙胜。你认
为此游戏是否公平，说明你的理由。
例3把一颗均匀的骰子投掷两次，记第一次出现的点数为a，第一次出现的点数为b ,
试就方程组严+ by = 3解答下列问题:
x +2y = 2
1求方程组只有一解的概率；
2求方程组只有正数解的概率3.
［基础自测］
1.从1,2,3,4,5中任取3个，组成没有重复数字的三位数，则三位数是5的倍数的概率为
2.若将一颗质地均匀的骰子先后投掷两次，则出现向上的点数之和为4的概率
是_____ .
3.在平面直角坐标系中，从五个点： A 0,0, B 2,0 , C 1,1 , D 0,2 , E 2,2中任取三个，
这三点能构成三角形的概率是_______________
4?在某地的奥运火炬传递活动中，有编号为1,2,3,，,18的18名火炬手?若从中任选3人,
则选出的火炬手的编号能组成以3为公差的等差数列的概率为______________ :