人教版八年级下册数学配套练习册答案人教版最新
16.1 分式同步测试题
1、式子①
x 2 ②5y x + ③a -21 ④1
-πx 中,是分式的有( ) A .①② B. ③④ C. ①③ D.①②③④ 2、分式
1
3-+x a
x 中,当a x -=时,下列结论正确的是( ) A .分式的值为零 B.分式无意义 C. 若3
1-≠a 时,分式的值为零 D. 若3
1
≠a 时,分式的值为零 3. 若分式
1
-x x
无意义,则x 的值是( ) A. 0 B. 1 C. -1 D.1±
4. (2008年山西省太原市)化简22
2m n m mn
-+的结果是( )
A .2m n m -
B .m n m -
C .m n m +
D .m n
m n
-+ 5.使分式x
++1111
有意义的条件是( )
A.0≠x
B.21-≠-≠x x 且
C.1-≠x
D. 1-≠x 且0≠x
6.当_____时,分式431
2-+x x 无意义.
7.当______时,分式68-x x
有意义.
8.当_______时,分式53
4-+x x 的值为1.
9.当______时,分式51
+-x 的值为正.
10.当______时分式1
4
2+-x 的值为负.
11.要使分式2
21
y x x -+的值为零,x 和y 的取值范围是什么?
12.x 取什么值时,分式)
3)(2(5
+--x x x (1)无意义?(2)有意义? (3)值为零?
13.2005-2007年某地的森林面积(单位:公顷)分别是321,,S S S ,2005年与2007年相比,森林面积增长率提高了多少?(用式子表示)
14.学校用一笔钱买奖品,若以1支钢笔和2本日记本为一份奖品,则可买60份奖品;若以1支钢笔和3本日记本为一份奖品,则可买50份奖品,那么这笔钱全部用来买钢笔可以买多少支?
15.用水清洗蔬菜上残留的农药.设用x (1≥x )单位量的水清洗一次后,蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为
x
+11
. 现有a (2≥a )单位量的水,可以一次清洗,也可以把水平均分成两份后清洗两次.试问用哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较少?说明理由.
16.1 分式
第1课时
课前自主练
1.________________________统称为整式. 2.
2
3
表示_______÷______的商,那么(2a+b )÷(m+n )可以表示为________. 3.甲种水果每千克价格a 元,乙种水果每千克价格b 元,取甲种水果m 千克,乙种水果n 千克,混合后,平均每千克价格是_________.
4.(辨析题)下列各式a π,11x +,15
x+y ,22a b a b --,-3x 2
,0?中,是分式的有___________;是整式的有___________;
是有理式的有_________.
题型2:分式有无意义的条件的应用
5.(探究题)下列分式,当x 取何值时有意义.
(1)21
32
x x ++; (2)2323x x +-.
6.(辨析题)下列各式中,无论x 取何值,分式都有意义的是( )
A .121x +
B .21x x +
C .2
31
x x
+ D .2221x x + 7.(探究题)当x______时,分式21
34
x x +-无意义. 题型3:分式值为零的条件的应用
8.(探究题)当x_______时,分式221
2
x x x -+-的值为零.
题型4:分式值为±1的条件的应用
9.(探究题)当x______时,分式43
5x x +-的值为1; 当x_______时,分式43
5
x x +-的值为-1.
课后系统练
基础能力题
10.分式
24
x
x -,当x_______时,分式有意义;当x_______时,分式的值为零. 11.有理式①2x ,②5x y +,③12a -,④1
x
π-中,是分式的有( )
A .①②
B .③④
C .①③
D .①②③④ 12.分式
31
x a
x +-中,当x=-a 时,下列结论正确的是( ) A .分式的值为零; B .分式无意义
C .若a ≠-13时,分式的值为零;
D .若a ≠1
3
时,分式的值为零 13.当x_______时,分式15x -+的值为正;当x______时,分式24
1
x -+的值为负.
14.下列各式中,可能取值为零的是( )
A .2211m m +-
B .211m m -+
C .21
1
m m +- D .211m m ++
A .0
B .1
C .-1
D .±1 拓展创新题
16.(学科综合题)已知y=1
23x x
--,x 取哪些值时:(1)y 的值是正数;(2)y 的值是负数;(?3)y 的值是零;(4)分式无意义.
17.(跨学科综合题)若把x 克食盐溶入b 克水中,从其中取出m 克食盐溶液,其中含纯盐________.
18.(数学与生活)李丽从家到学校的路程为s ,无风时她以平均a 米/?秒的速度骑车,便能按时到达,当风速为b 米/秒时,她若顶风按时到校,请用代数式表示她必须提前_______出发.
19.(数学与生产)永信瓶盖厂加工一批瓶盖,甲组与乙组合作需要a 天完成,若甲组单独完成需要b 天,乙组单独完成需_______天. 20.(探究题)若分式22
x
x +-1的值是正数、负数、0时,求x 的取值范围.
21.(妙法巧解题)已知1x -1
y
=3,求5352x xy y x xy y +---的值.
22.(2005.杭州市)当m=________时,分式2
(1)(3)
32
m m m m ---+的值为零.
16.1分式
第2课时
课前自主练
1.分数的基本性质为:______________________________________________________. 2.把下列分数化为最简分数:(1)
812=________;(2)12545=_______;(3)2613
=________. 3.把下列各组分数化为同分母分数:
4.分式的基本性质为:______________________________________________________. 用字母表示为:______________________.
课中合作练
题型1:分式基本性质的理解应用
5.(辨析题)不改变分式的值,使分式115101139
x y
x y -+的各项系数化为整数,分子、分母应乘以(? ) A .10 B .9 C .45 D .90 6.(探究题)下列等式:①
()a b c --=-a b c -;②x y x -+-=x y x -;③a b c -+=-a b c
+;
④
m n m --=-m n
m
-中,成立的是( )
A .①②
B .③④
C .①③
D .②④
7.(探究题)不改变分式2323523x x
x x -+-+-的值,使分子、分母最高次项的系数为正数,正确的是(? )
A .2332523x x x x +++-
B .2332523x x x x -++-
C .2332523x x x x +--+
D .2332
523
x x x x ---+
题型2:分式的约分
8.(辨析题)分式434y x a
+,2411x x --,22x xy y x y -++,22
22a ab
ab b +-中是最简分式的有( ) A .1个 B .2个 C .3个 D .4个
9.(技能题)约分:
(1)22699x x x ++-; (2)2232m m m m
-+-.
题型3:分式的通分 10.(技能题)通分:
(1)26x ab ,29y a bc ; (2)2
121a a a -++,261
a -.
课后系统练
基础能力题
11.根据分式的基本性质,分式a
a b
--可变形为( ) A .a a b -- B .a a b + C .-a a b - D .a
a b
+
12.下列各式中,正确的是( )
A .
x y x y -+--=x y x y -+; B .x y x y -+-=x y x y ---; C .x y x y -+--=x y x y +-; D .x y x y -+-=x y
x y
-+
13.下列各式中,正确的是( ) A .
a m a
b m b +=+ B .a b a b ++=0 C .11
11
ab b ac c --=
-- D .221x y x y x y -=-+ 14.(2005·天津市)若a=2
3,则2223712a a a a ---+的值等于_______.
15.(2005·广州市)计算222
a ab
a b +-=_________.
16.公式
22(1)x x --,3
23(1)x x --,5
1
x -的最简公分母为( ) A .(x-1)2 B .(x-1)3 C .(x-1) D .(x-1)2(1-x )3
17.
2
1?
11
x x x -=+-,则?处应填上_________,其中条件是__________. 拓展创新题
18.(学科综合题)已知a 2-4a+9b 2+6b+5=0,求1a -1
b
的值.
19.(巧解题)已知x 2+3x+1=0,求x 2+2
1
x 的值.
20.(妙法求解题)已知x+1
x
=3,求242
1x x x ++的值.
16.1分式同步测试题A
一、选择题(每题分,共分) 1、把分式
y
x x
+中的、都扩大3倍,那么分式的值( ) A 、扩大3倍 B 、不变 C 、缩小3倍 D 、缩小9倍 2、把分式
xy
y
x +中的、都扩大2倍,那么分式的值 ( ) A 、扩大2倍 B 、扩大4倍 C 、缩小2倍 D 不变 3、下列等式中成立的是 ( ) A 、 B 、 C 、
D 、
4、(2008年株洲市)若使分式2
x
x -有意义,则x 的取值范围是( ) A .2x ≠
B .2x ≠-
C .2x >-
D .2x <
5、已知,则 ( )
A 、
B 、
C 、
D 、
A 、①③④
B 、①②⑤
C 、③⑤
D 、①④ 二、填空题(每题分,共分)
1、分式3
9
2--x x 当x __________时分式的值为零.
2、当x __________时分式
x x
2121-+有意义.当________________x 时,分式8
x 32x +-无意义. 3、①
())0(,10 53≠=a axy xy a ②()
1
422=-+a a . 4、约分:①=b
a ab
2205__________,②=+--9692
2x x x __________.
6、a>0>b>c,a+b+c=1,M=
a c
b+
,N=
b c
a+
,P=
c b
a+
,则M、N、P的大小关系是___.
三、解答题(共分)
1、(分)
2、(分)已知
2
22
211
1
1
x x x
y x
x x x
+++
=÷-+
--
。试说明不论x为何值,y的值不变.
3、(分)都化为整数.
4、(分)
16.1分式同步测试题B
一、选择题(每题3分,共30分)
1、为任意实数,分式一定有意义的是()
A、B、C、D、
2、当时,值为()
C 、
D 、
3、已知:,则:则表示的代数式为( )
A 、
B 、
C 、
D 、
4、(2008无锡)计算2
2
()ab ab
的结果为( ) A.b
B .a
C.1
D.
1b
二、填空题(每题3分,共18分)
1、是____.
2、-
92
93
,19921993,9192,19911992---四个数的大小关系是__. 3、当x=______时,分式14
54
22-+-x x x 的值为零.
4、甲、乙两人做某种机器零件。已知甲每小时比乙多做6个,甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等。求甲、乙每小时各做多少个?
设甲每小时做x 个零件,那么乙每小时做(x-6)个。甲做90个所用的时间是90÷x (或x
90
)小时,乙做60个的用的时间是[60÷(x-6)](或6
60
-x )小时,根据题意列方程为______.
三、解答题(52分)
1、(10分)
.
2、(10分)已知:a=2b ,
16.1分式同步测试题C (人教新课标八年级下)
A 卷(共60分)
一、选择题(每小题3分 ,共18分)
1.代数式-,
23
x ,1,87,1,,42a x y x y
x -++-π中是分式的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.使分式
2
-x x
有意义的是( ) A.2≠x B. 2-≠x C. 2±≠x D. 2≠x 或2-≠x 3. 下列各式中,可能取值为零的是( )
A .2211m m +-
B .211m m -+
C .21
1
m m +- D .211m m ++
4. 分式434y x a
+,2411x x --,22x xy y x y -++,2222a ab
ab b +-中是最简分式的有( )
A .1个
B .2个
C .3个
D .4个 5. 分式
31
x a
x +-中,当x=-a 时,下列结论正确的是( ) A .分式的值为零; B .分式无意义 C .若a ≠-
13时,分式的值为零; D .若a ≠1
3
时,分式的值为零 6.如果把分式
y
x y
x ++2中的y x ,都扩大2倍,则分式的值( ) A.扩大2倍 B.缩小2倍 C.是原来的3
2
D.不变 二、填空题(每小题3分 ,共18分) 7. 分式
2
4
x
x -,当x 时,分式有意义. 8.当x 时,分式
3
3+-x x 的值为0.
9.在下列各式中,),(3
2,,1,2,2,
122
2b a x x y x b a a -++π分式有 . 10. 不改变分式的值,使分式115101139
x y
x y -+的各项系数化为整数,分子、分母应乘以 11. 计算222
a ab
a b +-= .
三、解答题(每大题8分,共24分) 13. 约分:
(1)22699x x x ++-; (2)22
32m m m m
-+-.
14. 通分:
(1)26x ab ,29y a bc ; (2)2121a a a -++,261
a -. 15.若,532-==z y x 求
x
z
y x 232++的值.
B 卷(共40分)
一、选择题(每小题2分,共8分) 1.如果把分式
n
m
2中的字母m 扩大为原来的2倍,而n 缩小原来的一半,则分式的值( ) A.不变 B.是原来的2倍 C.是原来的4倍 D.是原来的一半
2. 不改变分式2323523x x
x x -+-+-的值,使分子、分母最高次项的系数为正数,正确的是(? )
A .2332523x x x x +++-
B .2332523x x x x -++-
C .2332523x x x x +--+
D .2332
523
x x x x ---+
3.一项工程,甲单独干,完成需要a 天,乙单独干,完成需要b 天,若甲、乙合作,完成这项工程所需的天数是( ) A.
b a ab + B.b
a 11+ C.a
b b a + D.)(b a ab +
4.如果
,04
32≠==z
y x 那么
z y x z y x -+++的值是( ) A.7 B.8 C.9 D.10
二、填空题(每小题2分,共8分)
5. 李丽从家到学校的路程为s ,无风时她以平均a 米/?秒的速度骑车,便能按时到达,当风速为b 米/秒时,她若
6. 当m = 时,分式2
(1)(3)
32
m m m m ---+的值为零. 7.已知2+,,15441544,833833,32232222 ?=+?=+?=若10+b a b
a
b a ,(102?=为正整数)则=a ,
=b .
8. (08江苏连云港)若一个分式含有字母m ,且当5m =时,它的值为12,则这个分式可以是 .
(写出一个..
即可) 三、解答题(每大题8分,共24分) 9. 已知
1x -1
y
=3,求5352x xy y x xy y +---的值.
10.先能明白(1)小题的解答过程,再解答第(2)小题,
(1)已知,0132
=+-a a 求2
21
a a +
的值, 解,由0132=+-a a 知,0≠a 31
,013=+=+-∴a
a a a 即
∴72)1
(1222=-+=+a a a
a ;
(2)已知:,0132
=-+y y 求1
3484
+-y y y 的值.
11. 已知a 2
-4a+9b 2
+6b+5=0,求1a -1
b
的值.
16.2分式的运算
第1课时
课前自主练
1.计算下列各题:
2.把下列各式化为最简分式:
(1)2216
816
a a a --+=_________; (2)2222()()x y z x y z --+-=_________.
3.分数的乘法法则为_____________________________________________________;
分数的除法法则为_____________________________________________________. 4.分式的乘法法则为____________________________________________________; 分式的除法法则为____________________________________________________.
课中合作练
题型1:分式的乘法运算
5.(技能题)2234xy z ·(-2
8z y
)等于( )
A .6xyz
B .-23
384xy z yz - C .-6xyz D .6x 2yz
6.(技能题)计算:23
x x +-·22
69
4x x x -+-.
题型2:分式的除法运算
7.(技能题)22ab cd ÷34ax
cd
-等于( )
A .223b x
B .32b 2
x C .-223b x D .-2222
38a b x c d 8.(技能题)计算:2
3a a -+÷22469
a a a -++.
课后系统练
基础能力题 9.(-
3a
b
)÷6ab 的结果是( ) A .-8a 2
B .-2a b
C .-218a b
D .-212b
10.-3xy ÷2
23y x
的值等于( )
A .-292x y
B .-2y 2
C .-229y x
D .-2x 2y
2
11.若x 等于它的倒数,则263x x x ---÷23
56
x x x --+的值是( )
A .-3
B .-2
C .-1
D .0 12.计算:(xy-x 2
)·
xy
x y
-=________. 13.将分式22x x x +化简得1
x
x +,则x 应满足的条件是________.
14.下列公式中是最简分式的是( )
A .2
1227b
a
B .22()a b b a --
C .22x y x y ++
D .22x y x y -- 15.计算
(1)(2)
(1)(2)
a a a a -+++·5(a+1)2的结果是( )
A .5a 2-1
B .5a 2-5
C .5a 2+10a+5
D .a 2+2a+1
16.(2005·南京市)计算22121a a a -++÷21
a a
a -+.
17.已知
1m +1n =1m n +,则n m +m n
等于( ) A .1 B .-1 C .0 D .2
拓展创新题 18.(巧解题)已知
x 2-5x-1 997=0,则代数式
32(2)(1)1
2
x x x ---+-的值是( )
A .1 999
B .2 000
C .2 001
D .2 002 19.(学科综合题)使代数式
33x x +-÷2
4
x x +-有意义的x 的值是( ) A .x ≠3且x ≠-2 B .x ≠3且x ≠4
C .x ≠3且x ≠-3
D .x ≠-2且x ≠3且x ≠4
20.(数学与生活)王强到超市买了a 千克香蕉,用了m 元钱,又买了b 千克鲜橙,?也用了m 元钱,若他要买3千克香蕉2千克鲜橙,共需多少钱?(列代数式表示).
16.2分式的运算
第2课时
课前自主练
1.计算下列各题:
(1)2
a
·
4
a
;(2)
2
a
÷
4
a
;(3)
2
2
56
1
x x
x
-+
-
÷
2
3
x
x x
-
+
;
(4)
22
2
2
x xy y
xy y
++
-
·
22
2
2
x xy y
xy y
-+
+
.
2.55=____×____×_____×_____×5=_______;a n=_______.(1
2
)2=____×______=____;(
b
a
)
3=_____·______·_____=
3
3
b
a
.
3.分数的乘除混合运算法则是________.课中合作练
题型1:分式的乘除混合运算
4.(技能题)计算:
2
2
2
3
x y
mn
·
2
2
5
4
m n
xy
÷
5
3
xym
n
.
5.(技能题)计算:
2
2
16
168
m
m m
-
++
÷
4
28
m
m
-
+
·
2
2
m
m
-
+
.
题型2:分式的乘方运算
6.(技能题)计算:(-
2
2
3
a b
c
)3.
7.(辨析题)(-
2
b
a
)2n的值是()
题型3:分式的乘方、乘除混合运算 8.(技能题)计算:(2b a )2÷(b a -)·(-34b a
)3
.
9.(辨析题)计算(2x y )2·(2y x )3÷(-y
x
)4得( )
A .x 5
B .x 5y
C .y 5
D .x 15
课后系统练
基础能力题
10.计算(2x y )·(y x )÷(-y
x )的结果是( )
A .2x y
B .-2x y
C .x y
D .-x
y
11.(-2b m
)2n+1
的值是( ) A .2321n n b m ++ B .-2321n n b m ++ C .4221n n b m ++ D .-42
21n n b m ++
12.化简:(3x y z )2·(xz y )·(2yz
x )3等于( )
A .23
2y z x B .xy 4z 2 C .xy 4z 4 D .y 5z
13.计算:(1)226
44
x x x --+÷(x+3)·263x x x +--;
(2)22696x x x x -+--÷229310x x x ---·3210
x x +-.
拓展创新题
14.(巧解题)如果(32a b )2÷(3a
b
)2=3,那么a 8b 4等于( )
A .6
B .9
C .12
D .81
15.(学科综合题)已知│3a-b+1│+(3a-32b )2
=0.求2b a b +÷[(b a b -)·(ab a b
+)]的值.
16.(学科综合题)先化简,再求值:
232
282x x x x x +-++÷(2x x -·41
x x ++).其中x=-4
5.
17.(数学与生活)一箱苹果a 千克,售价b 元;一箱梨子b 千克,售价a 元,?试问苹果的单价是梨子单价的多少倍?(用a 、b 的代数式表示)
18.(探究题)(2004·广西)有这样一道题:“计算22211x x x -+-÷2
1
x x x
-+-x 的值,其中x=2 004”甲同学把“x=2 004”错抄成“x=2 040”,但他的计算结果也正确,你说这是怎么回事?
16.2 分式的运算同步测试题A
A 卷:
一、精心选一选
1.下列算式结果是-3的是( )
A. 1
)3(-- B. |3|-- C. )3(-- D. 0
)3(-
2. (2008黄冈市)计算()a
b a b
b a
a
+-÷的结果为( ) A .a b b - B .a b b + C .a b a - D .a b a
+
3.把分式
中的x 、y 都扩大2倍,则分式的值( )
A.不变
B.扩大2倍
C.缩小2倍
D.扩大4倍 4.用科学记数法表示-0.000 0064记为( )
A. -64×10-7
B. -0.64×10-4
C. -6.4×10-6
D. -640×10-8
5.若
322=+-b a b a ,则a
b
等于 ( ) A .54
- B .54 C .1 D .54
6.若0≠-=y x xy ,则分式
=-x
y 1
1( ) A.1 B.x y - C.
xy
1
D.-1 7.一根蜡烛在凸透镜下成实像,物距为U 像距为V ,凸透镜的焦距为F ,且满足F
V U 1
11=+,则用U 、V 表示F 应是( )
A.
UV V U + B. V U UV + C. V U D. U
V
8.如果x >y >0,那么x
y
x y -++11的值是( )
A. 0
B. 正数
C. 负数
D. 不能确定
二、细心填一填
1. (16x 3-8x 2
+4x ) ÷(-2x )= 。
2.已知a+b=2,ab=-5,则
a b
+b a
=____________ 3.(2007年芜湖市)如果2a
b
=,则2222
a a
b b a b -++= ____________
5.a 取整数 时,分式(1-114++a a )·a
1
的值为正整数. 6. 已知a +a 1=6,则(a -a
1)2
= 7.已知25,4n
n x
y ==,则2()n xy -=_____________
8.已知|x+y-3|+(x-y-1)2
=0,则-221[(-x y)]2
=______________________ 三、仔细做一做
1.计算 2301()20.1252005|1|2
---?++-
2. (1)化简:1)
2)(1(31-+---x x x x ,并指出x 的取值范围
(2)先化简,再求值已知3=a ,2-=b ,求22
11()2ab
a b a ab b +?++的值.
3. 已知 y =
÷
- + 1 ,试说明在右边代数式
有意义的条件下,不论x 为何值,y 的值不变。
4.按下列程序计算:
n n n n →→+→÷→-→平方答案
(1)填表。 输入n
3
12
-2 -3 …
输出答案 1 1
(2)请将题中计算程序用式子表达出来,并化简。
B 卷:
一、选择题
1.在①x ·x 5; ②x 7y ÷xy; ③(-x 2)3; ④(x 2y 3)3÷y 3 中,结果为x 6
的有( ) A. ① B. ①② C. ①②③④ D. ①②④
2.使分式
255x
=x-3x -3x
自左至右变形成立的条件是( ) A. x<0 B,x>0 C.x ≠0 D.x ≠0且x ≠3 3.已知b
a b
a b a ab b a -+>>=+则且,0622的值为( ) A 、2 B 、2± C 、2 D 、2±
二、填空题
1. 若1)1(1=-+x x ,则x = .
2. 如果x+x
1=3,则1x x x 2
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