第三章 1 2 3
4 5 6 6.1
6.2 7
8 9 10 第4章 （1） （2）()()()sin(2)sin(2)m c s t m t c t f t Ac f t ππ==
[cos 2()cos 2()]2c m c m Ac f f t f f t ππ= --+ (){[()][()]}4c m c m Ac S f f f f f f f δδ=+-+-- {[()][()]}4 c m c m Ac f f f f f f δδ-+++-+ （3）相干解调 相干解调：将接收信号与载波信号sin(2)fct π相乘，得到 ()sin(2)()sin(2)sin(2)c c c c r t f t A m t f t f t πππ=()[1cos(4)]2 c c A m t f t π= - 通过低通滤波器抑制载频的二倍频分量，得到解调信号为0()()2 c A y t m t = 2解：(1)444)4cos()cos(2 1.210)()cos(2102 1.110t t t s t πππ++=????? 444cos(2 1.110)[10.5cos(20.110)]t t ππ=+???? 调制系数是a=0.5; 信号频率是f=1000Hz (2)44441 ()[(10)(10)]2[( 1.110)( 1.110)]2S f f f f f δδδδ=++-+++-?? 441 [( 1.210)( 1.210)]2 f f δδ+++-?? (3) 3解：(1)已调信号无法用包络检波解调，因为能包络检波的条件是()1m t ≤， 这里的max ()151A m t ==>，用包络检波将造成解调波形失真。 (2)
北邮通信原理课后习题答案第三章 1 2 3
4 5
6 6.1 6.2
7 8
9 10 (1) (2) stmtctftAcft()()()sin(2)sin(2),,,,mc Ac ,,,，[cos2()cos2()],,cmcmfftfft2 Ac (){[()][()]},，,，,,,,cmcmSfffffff4 Ac ,，，，,，{[()][()]},,cmcmffffff4 (3)相干解调 输出y0(t)r(t)
理想低通滤波器 Cos(Wct) 与发端相干解调 相干解调:将接收信号与载波信号相乘，得到 sin(2),fct Ac rtftAmtftft()sin(2)()sin(2)sin(2),,,ccc,c,,()[1cos(4)],mtftc2 Ac 通过低通滤波器抑制载频的二倍频分量，得到解调信号为 0()()ytmt,2 444st()cos(21021.110,，，，，，,,ttt)4cos()cos(21.210)，，,2解:(1) 44,，4cos(21.110)[10.5cos(20.110)],,，，，，tt 调制系数是a=0.5; 信号频率是f=1000Hz 14444 (2) ,，，,，，，,,,,,，，Sfffff()[(10)(10)]2[(1.110)(1.110)]2 144 ，，，,,,，，[(1.210)(1.210)]ff2 S(f) 5/2 2 3/2 1 1/2 10000120000f(Hz)-12000-10000-1100011000 (3) r(t)y(t) 包络检波器 3解:(1)已调信号无法用包络检波解调，因为能包络检波的条件是， mt()1, 这里的，用包络检波将造成解调波形失真。 Amt,,,max()151 (2)
《数字信号处理》课程教学大纲 一、课程编号：1100020 二、课程名称：数字信号处理 ( 64学时) Digital Signal Processing 三、课程教学目的 数字信号处理是现代信息处理和传输的基础课程之一，已经成为信号和信息处理、通信和电子、计算机科学和技术等专业的学生需要学习和掌握的基本知识。 本课程以离散时间信号与系统作为对象，在介绍经典理论的基础上，适当引入了现代信号处理的理论与方法以及Matlab仿真分析软件。通过本课程的学习，使得学生能够掌握确定性离散时间信号的频谱分析原理及快速实现方法，数字滤波器的设计及实现方法。使学生能够利用计算机技术来进行数字信号的处理，并根据实际需要分析、设计数字滤波系统。 本课程是进一步学习数字通信、图像处理、随机数字信号处理、无线通信、多媒体通信等专业课程的先修课程。 四、课程教学基本要求 1．掌握离散时间信号和系统的基本标识方法 2．掌握离散时间系统的基本特性、Z变换以及离散时间信号的傅立叶变换（DTFT） 3．掌握离散傅立叶变换（DFT）以及离散傅立叶变换的快速算法（FFT） 4．掌握数字滤波器的设计方法和结构 5．了解多速率信号处理的基本内容 五、教学内容及学时分配（含实验） 理论教学（56学时） 1．绪论2学时数字信号处理的特点、实现和应用 Matlab简介 2．离散时间系统的基本特性及流图10学时抽样与重建 离散系统及其普遍关系 信号流图及Mason公式 离散时间信号的傅立叶变换 Z变换及Z反变换（留数法）
Z变换与拉普拉斯、傅立叶变换的关系 离散系统的频域分析 3．离散傅立叶变换及其快速实现14学时DFS的定义及性质 DFT的定义、性质及应用 基2时间抽选法FFT 基2频率抽选法FFT 基4时间抽选法FFT IDFT的快速算法 FFT应用（线性卷积的快速计算、CZT变换） 4．IIR数字滤波器的设计和实现12学时滤波器概述 模拟滤波器的设计 模拟滤波器的数字仿真 冲激响应不变法和双线性变换法的设计 IIR滤波器的频率变换设计 IIR数字滤波器的计算机辅助设计 IIR 滤波器的实现结构 5．FIR数字滤波器的设计10学时线性相位FIR滤波器的条件和特性概述 窗函数法 频率取样法 FIR数字滤波器的优化设计 FIR数字滤波器的实现结构 6．多速率信号的处理基础8学时抽取和内插的时域和变换域描述 抽取滤波器和内插滤波器 多相分解 正交镜像滤波器组 双通道滤波器组 实验教学（8学时）
1、非均匀量化的目的是什么？ 答案：首先，当输入量化器的信号具有非均匀分布的概率密度时，非均匀量化器的输出端可以得到较高的平均信号量化噪声功率比； 其次，非均匀量化时，量化噪声对大、小信号的影响大致相同，即改善了小信号时的量化信噪比。 难度：较难 2、数字通信有何优点？ 答案：差错可控；抗干扰能力强，可消除噪声积累；便于加密处理，且保密性好；便于与各种数字终端接口，可用现代化计算技术对信号进行处理、加工、变换、存储；便于集成化，从而使通信设备微型化。 难度：较难 3、在PCM 系统中，信号量噪比和信号（系统）带宽有什么关系？ 答案： )/(22/H f B q N S =，所以PCM 系统的输出信号量噪比随系统的带宽B 按指数规律增长。 难度：难 4、 什么是带通调制？带通调制的目的是什么？ 答案：用调制信号去调制一个载波，使载波的某个（些）参数随基带信号的变化规律去变化的过程称为带通调制。调制的目的是实现信号的频谱搬移，使信号适合信道的传输特性。 难度：难 5、什么是奈奎斯特准则？什么是奈奎斯特速率？ 答案：为了得到无码间串扰的传输特性，系统传输函数不必须为矩形，而容许具有缓慢下降边沿的任何形状，只要此传输函数是实函数并且在f=W 处奇对称，称为奈奎斯特准则。同时系统达到的单位带宽速率，称为奈奎斯特速率。 难度：难 6、什么是多径效应？ 答案：在随参信道当中进行信号的传输过程中，由于多径传播的影响，会使信号的包络产生起伏，即衰落；会使信号由单一频率变成窄带信号，即频率弥散现象；还会使信号的某些频率成分消失，即频率选择性衰落。这种由于多径传播对信号的影响称为多径效应。 难度：中 8、什么是调制？调制在通信系统中的作用是什么？ 答案：所谓调制，是指按调制信号的变化规律去控制高频载波的某个参数的过程。 作用是：将基带信号变换成适合在信道中传输的已调信号； 实现信道的多路复用； 改善系统抗噪声性能。 难度：难 9、FM 系统的调制制度增益和信号的带宽的关系如何？这一关系说明什么问题？ 答案：m FM f FM f B m G 223=。说明在大信噪比的情况下，宽带调频系统的制度增益是很高的，也就是说抗噪声性能好。
北京邮电大学随机信号分析与处理综合练习题 一、判断题： 1. 设()X t 和()Y t 是相互独立的平稳随机过程，则它们的乘积也是平稳的。 2.()X t 为一个随机过程，对于任意一个固定的时刻i t ，()i X t 是一个确定值。 3.设X 和Y 是两个随机变量，X 和Y 不相关且不独立，有()()()D X Y D X D Y +=+。 4.一般来说，平稳正态随机过程与确定性信号之和仍然为平稳的正态过程。 5.设()X t 是不含周期分量的零均值平稳随机过程，其自相关函数为()X R τ，从物 理概念上理解，有lim ()0X R ττ→∞ =。 6. 对于线性系统，假设输入为非平稳随机过程，则不能用频谱法来分析系统输出随机过程的统计特性。 7. 若随机过程X (t )满足，与t 无关，则X (t )是广义平稳（宽平稳）过程。 8. 随机过程的方差表示消耗在单位电阻上瞬时功率的统计平均值。 9. 广义循环平稳的随机过程本身也是一种广义平稳的随机过程。 10. 高斯白噪声经过匹配滤波器后仍然为高斯白噪声。 二．选择填空 1．对于联合平稳随机过程()X t 和()Y t 的互相关函数()XY R τ，以下关系正确的是 （1）。 （1）A ．()()XY XY R R ττ-= B.()-()XY YX R R ττ-=
C.)()(ττYX XY R R =- D.)()(ττXY XY R R -=- 2.随机过程X(t)的自相关函数满足1212(,)()()0X X X R t t m t m t =≠，则可以断定1()X t 和2()X t 之间的关系是（2）。 （2）A.相互独立B.相关C.不相关D.正交 3．两个不相关的高斯随机过程)(t X 和)(t Y ，均值分别为X m 和Y m ，方差分别为2X σ和2Y σ，则) (t X 和)(t Y 的联合概率密度为（3）。 （3）A ．2222()()(,)22X Y X Y x m y m f x y σσ????--??=-+?????????? B.2222()()1 (,)exp 222X Y X Y X Y x m y m f x y πσσσσ????--??=-+?????????? C.2222()()(,)2()X Y X Y x m y m f x y σσ??-+-=-??+?? D.2222()()1 (,)exp 22()X Y X Y X Y x m y m f x y πσσσσ??-+-=-??+?? 4.设()sin()()c X t A t n t ω=+，其中()()cos()()sin()c c s c n t n t t n t t ωω=-是零均值平稳窄带高斯噪声，A 是不等于0的常数，则()X t 的包络服从（4），()X t 的复包络服从（5）。 （4）A.莱斯分布B.瑞利分布C.高斯分布D.均匀分布 （5）A.莱斯分布B.瑞利分布C.高斯分布D.均匀分布 5.设()N t 是平稳随机过程，其功率谱密度为()N G ω，定义()0()()sin X t N t t ωθ=+，θ在0到2π之间均匀分布，则()X t 的平均功率谱密度为（6）。
数字信号处理软件实验 MATLAB 仿真 2015年12月16日
实验一：数字信号的 FFT 分析 ● 实验目的 通过本次实验，应该掌握： (a) 用傅立叶变换进行信号分析时基本参数的选择。 (b) 经过离散时间傅立叶变换（DTFT ）和有限长度离散傅立叶变换（DFT ）后信号频谱上的区别，前者 DTFT 时间域是离散信号，频率域还是连续的，而 DFT 在两个域中都是离散的。 (c) 离散傅立叶变换的基本原理、特性，以及经典的快速算法（基2时间抽选法），体会快速算法的效率。 (d) 获得一个高密度频谱和高分辨率频谱的概念和方法，建立频率分辨率和时间分辨率的概念，为将来进一步进行时频分析（例如小波）的学习和研究打下基础。 (e) 建立 DFT 从整体上可看成是由窄带相邻滤波器组成的滤波器组的概念，此概念的一个典型应用是数字音频压缩中的分析滤波器，例如 DVD AC3 和MPEG Audio 。 ● 实验内容及要求 ? 离散信号的频谱分析 设信号 此信号的0.3pi 和 0.302pi 两根谱线相距很近，谱线 0.45pi 的幅度很小，请选择合适的序列长度 N 和窗函数，用 DFT 分析其频谱，要求得到清楚的三根谱线。 ? DTMF 信号频谱分析 用计算机声卡采用一段通信系统中电话双音多频（DTMF ）拨号数字 0～9的数据，采用快速傅立叶变换（FFT ）分析这10个号码DTMF 拨号时的频谱。 00010450303024().*cos(.)sin(.)cos(.)x n n n n ππππ=+--
●MATLAB代码及结果 ?离散信号的频谱分析 clf; close all; N=1000; n=1:1:N; x=0.001*cos(0.45*n*pi)+sin(0.3*n*pi)-cos(0.302*n*pi-pi/4); y=fft(x,N); mag=abs(y); w=2*pi/N*[0:1:N-1]; stem(w/pi,mag); axis([0.25 0.5 0 2]); xlabel('频率'); ylabel('X(k)'); grid on;
试题三 一．简答题 1..一数字传输系统以1000符号/秒的码元速率传送16进制码元，求该系统的信息传输速率。 2.离散消息取值于X { }i x ，其中出现的概率是i x ()i p x 。写出消息i x 所携带的信息量) (i x I 与)(i x p 之间关系式。若X 只有两种等可能的取值，写出其熵。 3.给出任何一种解调调频信号的方法（画出框图）。 4.某数字基带传输系统的总体等效传递函数和冲激响应分别是()H f 和()h t ，传输速率是 1/T s 波特。若要求系统在取样点无码间干扰， ()H f 应满足什么条件？写出无码间干扰时 ()h t 在抽样点的取值。 5.部分响应系统的最高频带利用率是多少波特/Hz ？ 6. OOK ，2FSK ，2PSK 和2DPSK 四种数字调制通过AWGN 信道传输，若发送信号的幅度相同、信息速率相同、噪声的单边功率谱密度相同，接收端都采用理想的相干最佳解调。请在大信噪比条件下，将这4种调制方式按误比特率从小到大排出次序。 0N 7.速率为1b b R T =的PAM 信号()() k b k s t a g t kT ∞ =?∞=?∑中的码元以独立等概方式取值于 ，是幅度为2V 、持续时间为T k a 1±()g t b /2的半占空矩形脉冲。写出()s t 的功率谱密度表 达式 ，画出功率谱密度图。 ()s P f 8.若信息速率为10Mbps ，请给出以下信号带宽： (1)manchester 码的主瓣带宽 (2)NRZ 码的主瓣带宽 (3)半占空的NZ 码的主瓣带宽 (4)0.25α=升余弦滚降信号的带宽 二．已知电话信道可用的信号传输频带为600-3000Hz ，取载频为1800Hz,
北邮通信原理复习重点提示 说明：本文是根据我自己的考研经验，以及近两年来讲授北邮通信原理辅导班的经历所写，旨在为大家复习通信原理提供一些参考，这样在复习中更容易做到有的放矢，提高复习的效率。 无论是801还是803都有通信原理的考试大纲，但是实际上考试大纲的参考价值并不大，其主要原因在于考试大纲所给出的内容太过简单，这样使得很多内容都模糊，令考生无法把握复习的度。本文将在考试大纲的基础上进行更详细的说明。考虑到801和803中通信原理的部分基本相同，下面的介绍同时适合801和803。 以下对北邮通信原理的内容进行标记，标记中重要程度顺序为：了解，识记，理解，掌握。了解就是看看就行，能记下一些就记一些。对于识记，就是知道有这么回事，遇到填空要会，能记住结论，实在记不下也没事，没有必要详细推导其中的原理。理解就是要求能弄懂知识点的来龙去脉，能独立推导出结论。掌握其实也是理解，只是更深入的理解，不但能理解书上所提到的知识本身，还应该能将基本原理灵活运行，遇到与之类似的问题也能解决。其中标有★的内容为最重点内容，几乎是每年必考的，务必掌握。 再次说明：以下所说的不是大纲，是我根据自己的经验所写，仅供参考。 第一章绪论 介绍通信的发展历史和一些相关的技术，考纲没有要求，肯定不考。也没有什么可以考，不过可以在复习累了的时候当小说看，消遣嘛！ 第二章确定信号分析 这一章系统介绍了通信的基础知识，包括傅立叶变换，相关，卷积，希尔伯特变换，能量信号与功率信号，解析信号，频带信号，这些都是非常重要的，而且是全书中比较难的地方，花的时间可能会比较多。如果这章很熟练了，看起后面的章节来会比较容易。 2.2 确定信号的分类了解 2.3 周期信号的傅利叶级数分析识记结论 2.4 傅利叶变换理解变换的原理，并能运用 2.5 单位冲激函数的傅利叶变换识记结论，掌握变换的方法 2.6 功率信号的傅利叶变换识记结论 2.7 能量谱密度和功率谱密度理解定义，并能运用 2.8 确定信号的相关函数理解定义的含义 2.9 卷积理解定义，掌握计算方法 2.10 确定信号通过线性系统了解基本过程
2011级数字信号处理实验报告 实验名称：实验一数字信号的产生和基本运算 1．实验要求 因为现实世界里存在的是模拟信号，因此数字信号处理的第一个问题是将信号离散化，得到一个数字信号，然后再进行数字处理。 (1) 常用数字信号序列的产生： 熟悉Matlab 产生数字信号的基本命令，加深对数字信号概念的理解，并能够用Matlab 产生和绘制出一些常用离散信号序列。请用Matlab 画出下列序列的波形（-10 北京邮电大学 2018年硕士研究生入学考试试题 考试科目：通信原理 请考生注意：①所有答案一律写在答题纸上，否则不计成绩。 ②不允许使用计算器。 一、单项选择题（每题1分，共50分） 按下面的格式将答题表复制在答题纸 ．．．．。 ．．．上，然后填写最佳答案 ●某2FSK 系统在[]0,b T 时间内发送()()1cos 2c s t f t π=或()()20cos 22c s t f t f t ππ=+之一，其中6 10b c T f =。令ρ表示()1s t 与()2s t 的归一化相关系数，则当01 2b f T = 时（1），当03 4b f T = 时（2）。 ●设()x t 是零均值平稳随机过程，其自相关函数是()x R τ，功率谱密度是()x P f 。令()x t ∧ 为()x t 的希尔伯特变换、()x R τ∧ 为()x R τ的希尔伯特变换，则()x t ∧ 的自相关函数是（3）， ()x t ∧与()x t 的互相关函数是（4），()()x t j x t ∧ +?的功率谱密度是（5）。 ●设()c x t 、()s x t 是两个独立同分布 的零均值平稳高斯随机过程、 c f 足够大，则 ()()()()cos 2sin 2c c s c x t f t x t f t ππ?是（6）， ()()() ()cos 2sin 22 s c c c x t x t f t f t ππ?是（7），()A t =是（8）。 ●FM 鉴频器输出端噪声的功率谱密度呈现出（9）形状。 ●在下列调制方式中，若基带调制信号()m t 相同，已调信号()s t 的功率相同，信道高斯白噪声的功率谱密度相同，则解调输出信噪比最大的是（10），已调信号带宽最小的是（11）。 实验二、16QAM调制 一、实验目的 1、学会使用SystemView观察信号的星座图与眼图，分析性能 2、学习正交幅度调制解调的基本原理。 二、实验原理 1、正交幅度调制 QAM是由两个正交载波的多电平振幅键控信号叠加而成的，因此正交幅度调制是一种频谱利用率很高的调制方式。同时利用已调信号在同一带宽内频谱正交的性质来实现两路并行的数字信息在一个信道中传输。 2、调制原理 3、解调原理 4、眼图 眼图的“眼睛”的大小代表码间串扰的情况。“眼睛”张开的越大，表示码间串扰越小；反之表示码间串扰越大。 5、星座图 我们通常把信号矢量端点的分布图称为星座图。它对于调制方式的误码率有很直观的判断。 三、实验内容 1、在system view软件中做出仿真连线图。 2、设置参数，观察调制信号波形 3、眼图设置：在SystemView中，在分析窗口单击图标，选择style，单击slice，并且设置合适的起点和终点的时间切片，然后选择信号后，得到眼图。 4、星座图设置：在SystemView中，在分析窗口中单击图标，选择style，单击scatter plot，在右侧的窗口中选择所需要观察的信号波形，确定，得到星座图。 5、设置无噪声和有噪声情况参数，对眼图和星座图进行对比分析。 四、实验结果 1、无噪声情况下，即序列均值为0，方差为0。 原基带信号： 调制信号（同向） （正交） 无噪眼图： 无噪星座图： 2、有噪声：均值为0，方差为1 眼图（有噪）： 星座图（有噪）： 五、结果分析 从上述实验结果图中可以看出： 1、原基带信号经过调制后，同向正交都满足。 2、在无噪情况下，眼图较清晰，眼睛睁开较大，表明码间干扰较小； 星座图能量较规整，误码率相对较低。 3、在有噪情况下，眼图较，眼睛睁开较小，表明码间干扰较大； 星座图能量杂乱，误码率较高。 4、可见，噪声对系统性能有一定影响。 数字信号处理期末复习题 一、填空题 1.数字频率ω与模拟角频率Ω之间的关系为 。 2.理想采样信号的频谱是原模拟信号的频率沿频率轴，每间隔 重复出现一次，并叠加形成的周期函数。 3.序列)(n x 的共轭对称部分)(n x e 对应着)(ωj e X 的 部分。 4.长度为N 的有限长序列)(n x 的M 点离散傅里叶变换的周期为 。 5.对实信号进行谱分析，要求谱分辨率Hz F 10≤，信号最高频率kHz f c 5.2=，则最小记录时间=min p T ，最少的采样点数=min N 。 6.在DIT-FFT 算法分解过程中，有16点的复数序列，可进行4级蝶形运算，则4级运算总的复数乘法次数为 。 7.如果序列)(n x 的长度为M ，则只有当频率采样点数N 满足 条件时，才可有频率采样)(k X 恢复原序列)(n x ，否则产生时域混叠现象。 8.设)(*n x 是)(n x 的复共轭序列，长度为N ，N n x DFT k X )]([)(=，则=N n x D F T )]([* 。 9.线性相位FIR 滤波器，若)1()(---=n N h n h ，N 为奇数的情况下，只能实现 滤波器。 10.给定序列()14j n x n e π??- ???=，试判断此序列是否为周期序列 ；若为周期序列，请给出此序列的最小正周期 ，若为非周期序列，请列写判别原 因 。（后面两个填空只需填一个）。 11.已知调幅信号的载波频率为1kHz ，调制信号频率100m f Hz =，则最小记录时间为 ，最低采样频率 。 12.系统差分方程为()()()21y n x n x n =++ ，其中()x n 和()y n 分别表示系统输入和输出，判断此系统（是，非）线性系统，（是，非）时不变系统，（是，非）因果系统，（是，不是）稳定系统。（划线部分是正确答案）。 13.周期信号()()0sin x n n ω= ，其中02π为有理数，其用欧拉公式展开后表达式为 ，其傅里叶变换为 。 14.序列()2n u n -的Z 变换表达式为 ，收敛域为 。 15.连续信号()a x t 是带限信号，最高截止频率为c f ，若采样角频率2s c f f < 会造成采样信号中的 现象。而序列()x n 的长度为M ，则只有当频域采样点数N M ≥时，才可由频域采样()X k 恢复原始序列，否则产生 现象。 16.对序列()()4x n R N =进行8点DFT （离散傅里叶变换）后，其幅度谱表达式为 ，相位谱表达式为 。 17.设()x n 是长度为N 的实偶对称序列，即()()x n x N n =-，则()X k 对称；如果()x n 是实奇对称序列，即()()x n x N n =--，则()X k 对称。 18.数字滤波器与模拟滤波器最大的区别为，频响函数()j H e ω是以 为周期的。对线性相位特性的滤波器，一般采用 数字滤波器设计实现。 19.已知FIR 滤波器的单位脉冲响应为：()h n 长度为6N =；()()05 1.5h h ==； 试题七 一. 回答下列问题 (1)平稳随机过程)(t X 的自相关函数为)(τR 。已知对任意t ，()t X 和()τ+t X 当∞→τ时不相关。问)(t X 的平均功率，直流功率，交流功率各为多少？ (2)什么是理想信道的幅频特性，相频特性。 (3)有一个FM 发射机，它的最大调频频偏为10kHz ，已知调频的调制信号最高频率为3kHz ，求此调频信号的带宽。 (4)已知信息代码是1100000000100000，请将它编成如下的码型。 (a)AMI 码 (b)HDB3码 (c)数字双相码 (5)在功率谱密度为0 N 2的高斯白噪声干扰下，设计了一个对下图中()s t 匹配的匹配滤波器， 问如何确定最大输出信噪比的时刻。求最大输出信噪比。 二. 已知信号)2cos()]1002cos(1[)(t f t t s c ππ×+=（V ），其中载波1kHz c f = (1)画出信号的幅度谱； )(t s (2)是何种调制方式？请画出它的解调框图。 )(t s 三. 双边功率谱密度为0 N 2的高斯白噪声输入下图所示系统 (1) 求在系统输出端的随机过程的功率谱密度； (2) 求其输出的均值和方差； (3) 写出输出信号的一维概率密度函数表达式。 四. 假定解调器输入端的信号功率比发送端的信号功率低100dB ，信道中加性高斯噪声的双 边功率谱密度为140 10W/Hz 2 N ?=，基带调制信号的最高频率分量为，输出信噪比要求30dB ，试求在下列不同情况下的发送功率应是多少？ 10kHz m f =(1)单边带调幅 (2)双边带调幅； 五. 已知某计算机终端每秒钟输出9600个“0”、“1”等概的符号，符号“1”的波形是 ()()19600g t u t u t ??=???? ??，符号“0”的波形是()g t ?，其中()u t 是单位阶跃函数。求 (1)该终端输出信号的功率谱密度； (2)如果我们需要把该终端的输出通过一个频率范围是0~2400Hz 的基带信道传输，请设计一种可实现的系统，画出系统的示意框图，并给出必要参数，算出此系统的频带利用率。 六. 一个单极性矩形2PAM 序列通过加性白高斯噪声信道传输，接收端通过一个接收滤波器 后进行采样，将采样结果和门限电压2A 比较后给出判决。已知采样点的信号成分以相 等的概率取值于A 、0两个电平，噪声成分的均值为零，方差为2 σ，另外采样点还存在 等概取值于2A 及2A ? 码间干扰。求该系统的平均误比特率。 From https://www.doczj.com/doc/ca14571348.html,/myhearty/home 《数字信号处理》Matlab 实验 一．离散信号的 FFT 分析 知识点：利用FFT 对信号频谱进行分析，用DFT 进行信号分析时基本参数的选择，以及信号经过离散时间傅立叶变换（DTFT ）和有限长度离散傅立叶变换（DFT ）后信号频谱上的区别。 实验教学内容： 1.用Matlab 编程上机练习。已知： N=25。这里Q=0.9+j0.3。可以推导出 ， 首先根据这个式子计算X(k)的理论值，然后计算输入序列x(n)的32个值，再利用基2时间抽选的FFT 算法，计算x(n)的DFT X(k)，与X(k)的理论值比较（要求计算结果最少6位有效数字）。 解: format long Q=0.9+0.3i; WN=exp(-2*pi*1i/32); Xk=(1-Q^32)./(1-Q*WN.^[0:24]); xn=Q.^[0:24]; Xkfft=fft(xn,32); for (k0=1:1:25) difference=Xk(k0)-Xkfft(k0); end; subplot(3,1,1);stem(abs(Xk(1:1:24)),'.');title('DFT x(n)');xlabel('k');axis([0,35,0,15]); subplot(3,1,2);stem(abs(Xkfft(1:1:32)),'g.');title('FFT x(n)');xlabel('k');axis([0,35,0,15]); subplot(3,1,3);stem(abs(difference(1:1:25)),'r.');title('Xk-Xkfft');xlabel('k');axis([0,35,0,15]); 0n N-1 ()0 n 0, n N n Q x n ?≤≤=? <≥?11,011)()()(k k 1 nk 1 -=--===∑∑-=-=N k QW Q QW W n x k X N N n N N n N N n ， 通信原理实验 实验报告 实验二抑制载波双边带的产生（DS B SC g e n er at i on）一、实验目的： 1．了解抑制载波双边带（SC-DSB）调制器的基本原理。 2．测试S C-DSB 调制器的特性。 二、实验步骤： 1．将T IMS 系统中的音频振荡器(Audio O scillator)、主振荡器(Master S ignals)、缓冲放大器(Buffer Amplifiers)和乘法器(Multiplier)按图（1）连接。 图（1）抑制载波的双边带产生方法一 2．用频率计来调整音频振荡器，使其输出为1kHz，作为调制信号，并调整缓冲放大器的K1,使其输出到乘法器的电压振幅为1V。 3．调整缓冲放大器的K2，使主振荡器输至乘法器的电压为1V，作为载波信号。 4．测量乘法器的输出电压，并绘制其波形。 5．调整音频振荡器的输出，重复步骤4。 6．将电压控制振荡器（VCO）模快和可调低通滤波器（Tuneable LPF）模块按图（2）连接。 图（2）抑制载波的双边带产生方法二 7．VCO 得频率选择开关器至于“LO”状态下，调整VCO 的Vin（控制电压DC－3V~3V ）使VCO 的输出频率为10kHZ。 8．将可调低通滤波器的频率范围选择范围至“wide”状态，并将频率调整至最大，此时截至频率大约在12kHz 左右。 9．将可调低通滤波器的输出端连接至频率计，其读数除360 就为LPF 的3dB 截止频率。10．降低可调LPF 的截止频率，使SC-DSB 信号刚好完全通过低通滤波器，记录此频率（fh=fc+F）。 11．再降低3dB 截止频率，至刚好只有单一频率的正弦波通过低通滤波器，记录频率（fl=fc-F） 12．变化音频振荡器输出为频率为800Hz、500Hz，重复步骤10、11。 三、实验结果： 1. 音频振荡器输出1KHz 正弦信号作为调制信号。 已调信号波形图： 2. 音频振荡器输出1.5KHz 正弦信号作为调制信号。 已调信号波形图： 3.调整音频振荡器输出2KHz 正弦信号作为调制信号。 已调信号波形图： 实验一：数字信号的产生和基本运算 (1) 常用数字信号序列的产生： 熟悉Matlab产生数字信号的基本命令，加深对数字信号概念的理解，并能够用Matlab 产生和绘制出一些常用离散信号序列。请用Matlab画出下列序列的波形（-10 b)利用.m文件 M文件代码： function[x,n]=u(n0,n1,n2) if((n0 北京邮电大学 通信原理 实验报告 学院：电子工程学院班级： 姓名： 班内学号： 实验二抑制载波双边带的产生 一、实验目的 1.了解抑制载波双边带(SC-DSB)调制器的基本原理。 2.测试SC-DSB 调制器的特性。 二、实验步骤 1.将TIMS 系统中的音频振荡器(Audio Oscillator)、主振荡器(Master Signals)、缓冲放大器(Buffer Amplifiers)和乘法器(Multiplier)按下图连接。 图1 实验连接图方式一 2.用频率计来调整音频振荡器，使其输出为1kHz 作为调制信号，并调整冲放大器的K1,使其输出到乘法器的电压振幅为1V。 3.调整缓冲放大器的K2，使主振荡器输至乘法器的电压为1V 作为载波号。 4.测量乘法器的输出电压，并绘制其波形。如下图2所示。 图2 乘法器输出电压波形 5.调整音频振荡器的输出，重复步骤4。如下图3所示。 图3 调整后输出波形 三、思考题 1.如何能使示波器上能清楚地观察到载波信号的变化？ 答：可以通过观察输出信号的频谱来观察载波的变化，另一方面，调制信号和载波信号的频 率要相差大一些，可通过调整音频震荡器来完成。 2.用频率计直接读SC—DSB 信号，将会读出什么值。 答：围绕一个中心频率来回摆动的值。 实验三振幅调制（Amplitude modulation） 一、实验目的 1.了解振幅调制器的基本工作原理。 2.了解调幅波调制系数的意义和求法。 二、实验步骤 1.将Tims 系统中的音频振荡器（Audio Oscillator）、可变直流电压（Variable DC）、主振荡器（Master Signals）、加法器（Adder）和乘法器（Multiplier）按图1连接。 图1 振幅调制方法一 2.音频振荡器输出为1kHz，主振荡器输出为100kHz，将乘法器输入耦合开关置DC 状态。 3.将可变直流器调节旋钮逆时针旋转至最小，此时输出为-2.5V，加法器输出为+2.5V。 4.分别调整加法器的增益G 和g，使加法器交流振幅输出为1V，DC 输出也为1V。 5.用示波器观察乘法器的输出(见图2)，读出振幅的最大值和最小值，算出调制系数。 1. 利用DFT 矩阵计算序列()(0,1,2,3)x n =的4点DFT 。 2. 利用上述序列4点DFT 结果和频域内插公式计算该序列在频点 28π处的DTFT 结果；直接利用DFT 计算上述序列在 28π处DTFT 结果。 3. 以2400Hz 为采样频率对一模拟信号进行采样，得到序列()(1,1,1,1,1,1)x n =；已知序列 DTFT 结果在频点2 π 5400Hz 处的幅度；另，对序列作8点DFT ，求(2)X 。 4. 一FIR 数字滤波器，其传递函数为123()10.50.40.4H z z z z ---=+++；利用DFT 求该 系统在0.8π处的频率响应。 5. 对一实序列作8点DFT ，已知： (1) 1.7 1.5(3)0.2 4.1(6)2 X j X j X j =-=+= 求(2),(5),(7)X X X 。 6. 若()x n 为N 点实序列，且有()(())N x n x n =-，求证该类序列的N 点DFT 变换可按如下 方式完成： 10102()()cos 12()()cos N n N k nk X k x n N nk x n X k N N ππ-=-=== ∑∑ 7. 若1()x n 为N 点实序列，且有1()()x n jx n =；现对()x n 作N 点DFT ，并由()R X k 、() I X k 表示其实部和虚部，求证下列结果： 1101102()()sin 2()()cos N R n N I n nk X k x n N nk X k x n N ππ-=-===∑∑ 8. 判断在下列序列中，哪些序列的DFT 为实序列；哪些序列的DFT 为纯复序列。 1233()(1,0.5,1,0,0,1,0.5) ()(1,0.5,1,1,0,1,1,0.5) ()(0,0.5,1,1,0,1,1,0.5) ()(1,2,0,0,1,0,0,2)x n x n x n x n ==--=---=- 9. 已知序列1()x n 的2点结果为(2,0)，2()x n 4点DFT 结果为(3,1,1,1)-；令 12()()()y n x n x n =*，求(2)y 。 10. 有限长序列1()x n 在范围099n ≤≤之外为0；另，有限长序列2()x n 在范围1039 n ≤≤之外为0；现令()L y n 为两者的线性卷积结果，()C y n 为两者100点循环卷积结果；问n 取何值有()()L C y n y n =。 11. 从定义开始推导基2 DIT IFFT 变换算法，并画出8N =的流图。 12. 从定义开始推导基2 DIF IFFT 变换算法，并画出8N =的流图。 13. 开发一个基3 按时间抽选FFT 算法，其中2v N =，并画出9N =的流图。需要多少次 复数乘法？其中的操作可以原位完成吗？ 14. 当算法为按频率抽取时，重做上题。 15. 考虑如下差分方程描述的IIR 系统： ()()()10,N M k k k k y n a y n k b x n k N M ===--+->∑∑ 描述使用FFT 算法计算频率响应2,0,1,,1H k k N N π??=- ???的步骤。 16. 已知()X k 和()Y k 分别是两个N 点时序列()x n 和()y n 的N 点DFT ，若要求() x n 和()y n ，为提高运算效率，试设计用一次N 点IFFT 来完成。 17. 设()x n 是长度为2N 的有限长时序列，()X k 为()x n 的2N 点DFT 。若已知()X k ， 试题四 PART I 填空题 1．某分组码的最小码距是16，该码用于纠错，可保证纠正 位错。若用于检错，可保证检出 位错。 2．某随参信道的最大多径时延差等于3μs ，为了避免发生选择性衰落，在该信道上传输的数字信号的码元脉冲宽度应当 于3μs 。 3．将两个特征多项式不相同但周期同为p 的m 序列模2相加，所得序列的周期是 。 4．设高斯信道的带宽为250kHz ，信号与噪声的功率比为63，此信道上最高可实现的信息传输速率是 。 PART II 计算题 T HH 1（H 元素的取值于±）。 一．若H 是阶数为4的Hadamard 矩阵，请计算二．某信源的信息速率为9600bit/s ，信源输出通过一个编码率为1/2的卷积编码器后用4PSK 方式传送，4PSK 采用了滚降系数为1的频谱成形。求4PSK 的符号速率及信号带宽。 三．已知某线性分组码的生成矩阵为 100101010011001110G ????=?????? 请： (1)求此码的码长和编码率 (2)求监督矩阵。 (3)若译码器输入为l00100，请计算其校正子，并指出是否存在错误。 四．已知某线性反馈移存器序列发生器的特征多项式为 。请画出此序列发生器的结构图，写出它的输出序列（至少包括一个周期），指出其周期是多少。 1)(++=x x x f 2 3五．已知(17,9)循环码的生成多项式为 ()87642 1g x x x x x x x =++++++ (1)若输入信息为000 000 101（左边是最高位）对应的系统码编码结果是多少？ (2)此(17,9)码是否存在码重为0、5、7、57的码字？若存在，请给出具体的码字，若不北京邮电大学2018年801通信原理考研真题
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