《混凝土结构设计》串讲
第一节 混凝土结构的极限状态
一、结构的功能要求与可靠性（考点1）——P2 1．结构的“三性”及对应的四项功能要求
（1）安全性：功能要求：
??
?正常施工、正常使用阶段：能承受可能出现的各种作用发生涉及规定的偶然事件后：仍能保持必需的整体稳定性
（2）适用性
功能要求：正常使用时具有良好的工作性能 （3）耐久性
功能要求：正常维护下具有足够的耐久性能 2、结构的可靠性
定义：结构在规定的时间内、在规定的条件下，完成预定功能的能力。
（1）规定时间：指设计使用年限，普通房屋为50年； （2）规定条件：指设计时所确定的正常设计、正常施工及正常使用条件；
（3）预定功能：是否达极限状态
二、结构的设计使用年限（考点2）——P2
我国《建筑结构可靠度设计统一标准》规定，普通房屋和构筑物的设计使用年限为50年，纪念性建筑和特别重要的建筑结构的设计使用年限为100年。
三、混凝土结构的极限状态（考点3）——P3
1、承载能力极限状态 （1）定义：结构或结构构件达到最大承载能力或者达到不适于继续承载的变形状态；
（2）结构或构件超过承载能力极限状态后的常见破坏形态：倾覆、滑移、疲劳、丧失稳定性、变为机动体系等。
2、正常使用极限状态 （1）定义：结构或结构构件达到正常使用或耐久性能的某项规定限度的状态；
（2）理解：结构或构件使用功能的破坏或受损害，或结构质量的恶化；
（3）结构或构件超过正常使用极限状态后的常见破坏形态：大变形、裂缝等
第二节 结构的可靠度与可靠指标
一、结构的可靠度（考点4）——P10-12
1、荷载效应
定义：荷载对结构或构件产生的内力和变形，用S 表示。 2、结构抗力
定义：结构或构件承受荷载效应的能力（承载能力、刚度），用R 表示。
3、结构的失效概率 定义：结构不能完成预定功能要求的概率，即R-S<0的概率，记为f p 。
4、结构的可靠度（填空）——P12
定义：结构在规定时间内，在规定条件下完成预定功能的概率。
理解：结构的可靠度是结构可靠性的概率度量。 二、结构的可靠指标
β
（考点5）——P12
结构的可靠指标β是在假定R 、S 均服从正态分布，且R-S=0的前提下得到的。
以概率论为基础的极限状态设计方法是以结构的可靠指标
β
来度量结构的可靠度的.
β
与
f p 的关系：β
越大
f p 就越小；
β越小
f p 就越大。
第三节 混凝土结构按近似概率的极限状态实用设计表达式
一、目标可靠指标
[]β（考点6）——P 14
定义：与失效概率限值[]f p 相对应的可靠指标，记为[]β。 二、分项系数（考点7）——P16-19 1、结构重要性系数
计算结构构件截面承载力时引入的与建筑物安全等级有关的
分项系数，用0γ表示。 取用方法：
0.1100.0.95γ≥??
≥??≤?
1 安全等级一级，或设计使用年限年1 安全等级二级，或设计使用年限50年
0 安全等级三级，或设计使用年限年注意：抗震设计中不考虑结构构件的重要性系数。 2、材料分项系数
定义：材料强度的标准值与设计值的比值，一般γ
1≥。
理解：材料强度的设计值小于材料强度的标准值 3、荷载分项系数
（1）荷载的基本分类：永久荷载、可变荷载、偶然荷载 （2）荷载的代表值：
分类：①永久荷载代表值（1种）：标准值
②可变荷载代表值（4种）：标准值、组合值、准永久
值、频遇值
理解：①荷载标准值是荷载的基本代表值；
②荷载组合值：可变荷载的标准值乘上荷载组合系数
c ψ（1c ψ≤）得到，只针对可变荷载而言的；
③荷载频遇值：荷载的标准值乘上荷载频遇值系数
f
ψ得到；
④荷载准永久值：荷载的标准值乘上荷载准永久值系
数q ψ得到；
⑤c
f q ψψψ≥≥
（3）极限状态设计中荷载代表值的选用：
①正常使用极限状态验算结构构件短期的变形以及抗裂或裂缝宽度时，采用荷载的标准值；
②荷载准永久值用于正常使用极限状态的长期效应组
合。
4、设计基准期：一般为50年
5、荷载分项系数
（1）定义：荷载设计值与荷载标准值的比值，一般
γ1≥。
（2）理解：荷载的设计值大于它的标准值 （3）取值：
.3.2 1.0 0.9 G γ??
??
??=?
??????1 5 永久荷载效应控制荷载效应对结构不利1可变荷载效应控制一般情况下
荷载效应对结构有利时
验算结构的倾覆、滑移或漂浮时
Q 2
1.4 1.3 q>1.4kN/m γ??=???
一般情况下
工业厂房时
三、设计表达式（考点8）——P 20 1、荷载效应组合方式：
（1）基本组合：永久荷载效应+可变荷载效应
（2）偶然组合：永久荷载效应+可变荷载效应+偶然荷载效应（偶然荷载代表值不乘分项系数） 2、承载能力极限状态设计表达式
荷载效应包括：基本组合、偶然组合
荷载效应组合的设计值应从由可变荷载效应控制的组合和由永久荷载效应控制的组合中取最不利值。
3、正常使用极限状态设计表达式 S C ≤
荷载效应组合值S 应分别采用荷载效应的标准组合、准永久组合或标准组合并考虑长期作用的影响；
C 为结构构件正常使用要求所规定的变形、裂缝宽度和应力等的限值。
第二章 单层厂房
第一节 单层厂房的结构形式、结构组成和结构布置 （一）结构形式（考点9）——P 27
1、结构形式（2种）：排架结构和刚架结构
2、排架结构的组成和连接
①组成：屋架（或屋面梁）+柱+基础
②连接方式：柱与基础刚接，柱与屋架铰接 (二)、结构组成与传力路线（考点10）——P 29-30
1、结构组成 （1）屋盖结构 ①组成：由屋面板（包括天沟板）、屋架或屋面梁（包括屋盖支撑）组成；
②分类：无檩和有檩屋盖
无檩屋盖体系：将大型屋面板直接支承在屋架或屋面梁上的屋盖体系；刚度大。
有檩屋盖体系：将小型屋面板或瓦林支承在檩条上，再将檩条支承在屋架上的屋盖体系，刚度小。 （三）结构布置（考点11）——P30-38
1、支撑
（1）屋盖支撑：包括上、下弦水平支撑、垂直支撑及纵向水平系杆。
（2）柱间支撑包括上部柱间支撑、中部柱间支撑及下部柱间支撑；
①作用：保证厂房结构的纵向刚度和稳定，并将水平荷载传至基础；
②位置：布置在伸缩缝区段的中央或邻近中央。 3、抗风柱
（1）抗风柱上端与屋架的连接必须满足两个条件：
①水平方向必须与屋架有可靠的连接以保证有效地传递风荷载；
②竖向脱开，两者之间能允许一定的竖向位移，以防厂房与抗风柱沉降不均匀时产生不利影响。
（2）荷载：主要承受山墙风荷载； （3）计算简化：按受弯构件设计 4、基础梁
作用：承托维护墙，并将荷载传给柱基础顶面。
用来承托围护墙的重量，并将其传至柱基础顶面的梁称为 基础梁 。
第二节 排架计算
（一）排架计算内容及内力分析步骤（考点12）——P38-64
1、排架计算的内容：
确定计算简图、荷载计算、柱控制截面的内力分析和内力组合、水平位移验算。
2、内力分析步骤
（1）确定计算单元及计算简图：根据厂房平、剖面图选取一榀中间横向排架，初选柱的形式和尺寸，画计算简图；
（2）荷载计算：确定计算单元范围内的屋面恒荷载、活荷载、风荷载；根据吊车规格及台数计算吊车荷载；
（3）在各种荷载作用下，进行排架内力分析；等高排架用剪力分配法，不等高排架用力法；
（4）柱控制截面的最不利内力组合：根据偏压构件（大小偏压）特点和荷载效应组合列表进行。 （二）计算采用的假定
①柱与基础固结；②屋面梁或屋架与柱铰接；③屋面梁或屋架无轴向变形。
(三)、荷载计算（考点13）——P39-50
1、作用在排架上的荷载 ①恒载（自重F 1-F 5）：屋盖（F 1）(作用于柱顶)、上柱（F 2）(作用于上柱底部截面中心线处，在牛腿顶面处)、下柱（F3）(作用于下柱底部，且与下柱截面中心线重合)、吊车梁及轨道零件自重（F4）(沿吊车梁的中线作用于牛腿顶面)、支承在牛腿上的维护结构（F5）；
②活载：屋面活载（F 6）、吊车荷载（max T 、max D 、min D ）、均布风载（1q 、2q ）、集中风载（W ）。
2、屋面活荷载
①组成：包括屋面均布活荷载、雪荷载、屋面积灰荷载； ②计算方法：按屋面水平投影面积计算；
③组合方式：取屋面均布活荷载与雪荷载的最大值与屋面积灰荷载组合；
注意：屋面均布活荷载与雪荷载不同时出现。
3、吊车荷载
吊车竖向荷载和横向水
平荷载
①吊车竖向荷载
（max D 、min D ）
max.max,k k i
D P y β=∑
min,min,min,max,max,k k k i k
k
P D P y D P β==∑
最大轮压标准值（max,k P ）：根据吊车型号、规格确定； 最
小
轮
压
标
准
值
（
min,k
P ）：
1,2,3,m
i n ,m a x ,
2
k k k k k G G G P P ++=- 式中：1,k G 、2,k G 3,k G 分别为大车、小车、吊车额定起重量的标准值；β为多台吊车的荷载折减系数；i
y ∑为各大轮子下影
响线纵标值的总和。
②吊车水平荷载（max T ）
吊车纵向水平荷载：由大车的运行机构在刹车或启动时引起的纵向水平惯性力，作用于刹车轮与轨道的接触点，方向与轨道一致；
吊车横向水平荷载：当小车吊有重物刹车或启动时所引起的横向水平惯性力，作用在吊车梁顶面水平处。
③组合方式：
竖向荷载：单跨不多于2台/排架，多跨不多于4台/排架； 水平荷载：单跨、多跨2台/排架。
4、风荷载
①定义：作用在建筑物或构筑物表面上计算用的风压。
垂直于建筑物表面上的风荷载标准值：0k
gz s z w w βμμ=
式中：gz β为z 高度处的风振系数；s μ为风载体型系数，主要与建筑物的体形和尺寸有关。z μ为风压高度变化系数。
②排架上的风荷载计算方法 按均布荷载考虑，其中z μ：
柱顶以下按柱顶标高取值；
柱顶至屋脊的屋盖部分按天窗檐口或厂房檐口（无天窗时）
标高取值，但对排架的作用则按作用在柱顶的水平集中风荷载
k W 。
历年试题27：
2010.1某单层厂房排架结构及风荷载体型系数如图所示。基
本风压w 0=0.35kN/m 2
，柱顶标高+12.00m ，室外天然地坪标高-0.30m ，排架间距B=6.0m 。求作用在排架柱A 及柱B 上的均布风荷载设计值qA 及qB 。
(提示：距离地面10m 处，z μ=1.0；距离地面15m 处，
z μ=1.14；其他高度z μ按内插法取值。)
【答案】（1）求风压高度变化系数z μ
风压高度变化系数按柱顶离室外天然地坪的高度：12+0.3=12.3m
用内插法确定风压高度变化系数
1.14 1.00
1(12.310) 1.061510
z μ-=+
?-=-
（2）计算排架柱A 及柱B 上的均布风荷载标准值Ak q 、Bk q
00.8 1.060.356 1.78/Ak s z q B kN m
μμω==???=
00.5 1.060.356 1.11/Bk s z q B kN m
μμω==???=
（3）计算排架柱A 及柱B 上的均布风荷载设计值A q 、B q
1.4 1.78
2.49/A Q Ak q q kN m γ==?= 1.4 1.11 1.55/B Q Bk q q kN m γ==?=
【解析】该题考查对单层厂房排架风荷载的计算方法和步骤的理解和识记。参考教材第49-50页。 （四）等高排架（考点14）——P50-64
1、定义：柱顶水平位移相等的排架。
2、内力计算方法：剪力分配法
3、柱顶水平集中力作用下等高排架的内力分析
柱顶水平集中力作用下等高排架的内力计算方法：剪力分配法
利用三个条件求解柱顶剪力：平衡、变形和物理条件 ①平衡条件：柱顶作用的水平力与各柱顶的水平剪力平衡
②变形条件：横梁轴向刚度无穷大，各柱顶的位移相等
③物理条件：各柱的柱顶剪力和柱顶位置的关系
柱顶剪力：
i i V F η=
剪力分配系数i η：第i 根柱的抗剪刚度与所有柱的总的抗剪刚度的比值，1
1/(1/)
i
i
n
i u u η=?=
?∑。
式中：3
01i c l
H u C E I =
?
4、任意荷载作用下等高排架的内力分析
求解步骤：（1）在排架柱顶附加一个不动铰支座，限制其水平侧移；
（2）此时排架变为多根一次超静定柱，利用柱顶反力系数可
求得各柱顶反力R i 及相应的柱端剪力，则柱顶假想的不动铰支座反力为i
R R =
∑；
（3）撤除不动铰支座，将R 反向加于排架柱顶，用剪力分配法将其分配给各柱，求得柱顶剪力为i R η；
（4）叠加上述计算结果，可得到排架在任意荷载作用下的柱顶剪力，至此，排架各柱的内力即可求解。
历年试题30：
2010.1单层厂房排架结构如图a 所示。已知W=15.0kN ，q1=0.8kN ／m ，q2=0.4kN ／m 。试用剪力分配法计算各柱的柱顶剪力。(提示：支反力系数C11=0.3，见图b(1)；图b(2)、b(3)中的△u1=2△u2)
【答案】（1）计算剪力分配系数
12
122
11
20.251122A C u u u u u ηη??====?+???
0.5B η=
（2）计算各柱顶剪力
把荷载分成W 、q 1、q 2三种情况，分别求出各柱顶所产生的剪力而后叠加
q 1作用下的不动铰支座反力：
1110.30.815 3.6A R C q H kN
==??=- q 2
作
用
下
的
不
动
铰
支
座
反
力
：
1120.30.415 1.8C R C q H kN ==??=-
在排架柱顶施加集中力A R -和C R -，并把它们与W 相加后进行剪力分配，再把分配到的柱顶剪力与柱顶不动铰支座反力相加，得到柱顶的剪力值 ()0.25(15 3.6 1.8) 3.6
A A A C A V W R R R η=--+=?++-
()0.5(15 3.6 1.8)0B B A C B V W R R R η=--+=?+++=
()0.25(15 3.6 1.8) 1.8
C C A C C V W R R R η=--+=?++-
【解析】该题考查对用剪力分配法进行排架柱内力分析的步
骤的理解和识记。参考教材第54-57页。
（五）内力组合（考点15）——P57-60
1、控制截面：指对柱配筋和基础设计起控制作用的截面
2、柱的控制截面：
（1）Ⅰ-Ⅰ上柱柱底截面：上柱的最大轴力和弯矩 （2）Ⅱ-Ⅱ牛腿顶面：吊车竖向荷载作用下的弯矩最大 （3）Ⅲ-Ⅲ下柱柱底截面：风荷载和吊车横向水平荷载作用下弯矩最大，且截面III- III 的最不利内力也是设计基础的依据
3、控制内力：排架柱是偏心受压构件（大偏心、小偏心），纵向受力钢筋的计算主要取决于轴向力N 和弯矩M 。
4、内力组合（4种）：
（1）max M +及相应的N 和V ；（2）max M -及相应的N 和V ；（3）max N +及相应的M 和V ；（4）max N -及相应的N 和M 。
当柱采用对称配筋和对称基础时，（1）、（2）内力组合可合并为
max
M 及相应的N 和V 。
5、M 、N 对配筋量的影响
N 一定时，M 大，s A 也大；M 一定时，小偏心受压s A 随M 的
增加而增加；大偏心受压
s A 则随M 的增加而减小
6、荷载效应的基本组合 （1）由可变荷载效应控制的组合：恒荷载+任一种“活荷载”（或0.9[任意两种或两种以上“活荷载”]）；
11Qi 1
0.9)n
G Gk Q Q k
Qik i S S S S γγγ==+∑（或
（2）永久荷载效应控制的组合：
Qi 1
1.35)n
Gk ci Qik i S S S γψ==+∑
7、内力组合式的注意事项
（1）无论什么情况，恒载必须参加组合
（2）目的在于得到最大内力，其他为最大内力的对应值； （3）D max 作用在A 柱和D max 作用在B 柱不可能同时出现，所以不可能在同一组组合中出现；
（4）T max 参加组合时，必有垂直荷载项D (D max 或D min )，而垂直荷载参加组合时，不一定有T max 项(未必刹车)；
（5）风荷载，左风、右风不同时存在，故不同时参加组合； （6）求N min 时，N = 0的风荷载应参加组合
（六）、单层厂房排架整体空间工作（考点16）——P 60-62
1、定义：排架与排架、排架与山墙之间的相互制约作用，称为厂房的整体空间作用。
2、产生整体空间作用的条件（2个）：
（1）各横向排架之间必须有纵向联系构件； （2）各横向排架的结构或荷载不同。 3、对吊车荷载等局部荷载，厂房的整体空间作用较均布荷载要大。因此，在厂房的设计中，当需要考虑整体空间作用的有利影响时，仅对吊车荷载而言。
4、理解：
（1）横向排架间连接越可靠，受力的差别越大，整体空间作用越强；反之，则越小；
（2）无檩屋盖比有檩屋盖、局部荷载比均布荷载及厂房的整体空间作用大；山墙的存在，整体空间作用也强，由于山墙的刚度大，对相邻排架的水平约束大。
第三节 单层厂房柱
（一）、柱的类型（考点17）——P64-67
实腹矩形柱、工字形柱、双肢柱（平腹秆、斜腹杆） （二）、吊装验算
1、单层厂房钢筋混凝土排架柱一般为预制柱，吊装时混凝土的强度等级还可能达不到设计要求，故需进行吊装时的承载力和裂缝宽度验算。
2、吊装时柱承受的荷载为其自重乘以动力系数1.1~1.3，柱自重的分项系数取1.2。
（三）、牛腿（考点18）——P68-74
1、分类： 0a
h >为长牛腿，0a h ≤为短牛腿，a
为竖向
力作用点到下柱边缘的距离。
2、牛腿的破坏形态：弯曲破坏（1＞a /h 0＞0.75）、剪切破
坏（0
/0.75a h ≤）及混凝土
局部压碎破坏。
3、牛腿的设计
（1）设计内容：确定牛腿的截面尺寸、承载力计算和配筋构造。
（2）截面尺寸确定： ①宽度：与柱同宽；
②高度：由斜裂缝宽度的控
制条件及构造要求确定。
(10.5
)
0.5/hk tk vk vk F f bh F F a h β≤-+
式中：vk F 、hk F 分别为作用于牛腿顶部按荷载标准组合计算的竖向力和水平拉力；
β
为裂缝控制
系数。对支承吊车梁的牛腿，取0.65，其他牛腿取0.85
当
00.3a h <时，取00.3a
h =；
当考虑安装偏差后的
竖向力作用点位于下
柱截面以内时，取a=0。
（4）计算简图：以纵向水平钢筋为拉杆、混凝土斜向压力带为压杆所构成的三角形桁架。
（5）纵向受拉钢筋的计算：
位于牛腿顶面的水平纵向受拉钢筋由两部分组成：
①承受竖向力的抗弯钢筋；②承受水平拉力的抗拉锚筋。
v h
s y 0 1.20.85y
F a F
A f h f ≥
+
（6）钢筋布置示意图及构造
历年试题36：
2010.1，2005.1对单层厂房柱牛腿进行承载力计算时，可取什么样的计算简图?并画出示意图。
【答案】以纵向水平钢筋为拉杆、混凝土斜向压力带为压杆所构成的三角形桁架。见上图
【解析】该题考查对牛腿受力特点的理解。参考教材第72页。
历年试题37：
（2007.10，2007.1，2006.1，2003.10）柱子牛腿如图所示。已知竖向力设计值F v =300kN ，水平拉力设计值F h =60kN ，采用钢筋
为HRB335（f y =300N/mm 2
）。试计算牛腿的纵向受力钢筋面积。
（提示：a s =60mm ；A=
；f F
1.2h 0.85f a F y
h 0y v +当a<0.3h 0
时，取a=0.3h 0）
【答案】（1）确定牛腿与下柱交接处的牛腿竖直截面的有效高度
040040060740h mm
=+-=
（2）确定
a
值
：
02000.30.3a mm h =<=?因此取a=222mm
（3v h y 0y F a F 1.20.85f h f s A =
+=
【解析】参考教材第67-73页。
第四节 （一）、柱下基础设计（考点191、主要内容：确定底面尺寸、配筋计算、构造要求。
2、底面尺寸确定：（1）轴心受压柱下基础
成正比。
基础底面积：
k
k G N A f d
γ≥
-式中：k N 征值；d 为基础埋深；G γ可近似取322/G
kN m γ=。
（2）偏心受压柱下基础 max 1.2a P f ≤
基底边缘最大最小m a x
m i n
k k k N G M V p A W
+±
=±3先依构造要求假定基础kp t m 00.7l F f a h β≤
式中：l F 是相应于压力设计值，j l
l F
p A =；
kp β为受冲切承载力截800h mm ≤时取1.0，h ≥插；
m a 4、底板受力钢筋计算：
满足受弯承载力（1）轴心受压柱
长边方向Ⅰ-Ⅰ截面受y oI
21()(2)2
n
c c p M a a b b =
-+ 短边方向Ⅱ-Ⅱ截面受力筋：
00.9()
II
sII y II M A f h d
=
- 较；用
2
4.1220020 1.5
m ==-?2/m 2/a m f <=
2
/kN m 直接承受吊车起重、运行和制动时产生的各种往复荷载；传递厂房的纵向荷载、保证厂房的纵向刚度。
2、吊车荷载的动力特性：
吊车荷载具有冲击和振动作用，在计算吊车梁及其连接的强
度时，吊车竖向荷载应乘以动力系数。
第三章多层框架结构设计
第一节多层框架的结构组成与结构布置
（一）多层框架结构的组成（考点20）——P93-97
1、框架结构
由横梁、立柱和基础连接而成。
2、多层框架结构的分类
（1）现浇式框架结构：整体性能及抗震性能好；
（2）半现浇式框架：指梁、柱为现浇而楼板为预制，或柱为现浇、梁板为预制的结构。
（3）装配式框架：指梁、柱和楼板均为预制，然后通过焊接拼装连接成整体的额框架结构；
（4）装配整体式框架：指梁、柱、楼板均为预制，在吊装就位后，焊接或绑扎节点区钢筋，通过浇捣混凝土，形成框架节点，从而将梁、板、柱连成整体框架结构。
（二）、多层框架的结构布置
1、承重框架的布置方案
（1）横向框架承重方案：横向刚度大，有利于室内采光，不利于室内管道通过；
（2）纵向框架承重方案：由于房屋横向刚度较弱，一般不宜采用；
（3）纵横向框架混合承重方案：整体性能好，两个方向的侧向刚度大，抗震性能好。
有抗震设防要求的框架应采用纵横向框架混合承重方案。
2、变形缝
伸缩缝：建筑物平面较长，为减少温度应力的影响而设置，上部结构断开，下部结构不断开。
沉降缝：各部分刚度、高度、重量相差悬殊、土质相差较大时而设，上、下部结构都要断开。
抗震缝：为防止地震区厂房或厂房区段相邻太近地震时发生碰撞而设，宽度要满足抗震缝要求。
第二节现浇钢筋混凝土框架结构内力与位移的近似计算方法（一）、结构计算简图（考点21）——P99
1、跨度与层高
（1）跨度
①框架梁计算跨度取柱轴线间距离；跨度相差不超过10%时,按等跨计算内力;
②柱的计算高度可以取层高, 底层柱高一般取基础顶面到楼面标高处的距离;
③屋面斜梁坡度不超过1/8时,按水平梁计算
2、框架梁截面抗弯刚度的计算
楼板对框架梁的截面抗弯刚度影响较大，在计算框架梁截面惯性矩时应考虑楼板的影响。
对现浇楼盖：中框架取I=2I0，边框架取I=1.5I0；
装配整体式楼盖：中框架取I=1.5I0，边框架取I=1.2I0；
装配式楼盖：则取I=I0。其中I0为矩形截面梁的截面惯性矩。
3、荷载的计算与简化
（1）荷载简化为节点荷载。
（2）楼（屋）面活荷载折减系数：
①负荷面积大于25m2时，取0.9；②折减系数随计算截面以上楼面层数的增加而减小。
（二）竖向荷载作用下的分层法（考点22）——P100-101
1、假定：
①框架无侧移；
②每一层框架梁上的竖向荷载只对本层的梁及与本层梁相连的框架柱产生弯矩和剪力，忽略对其它各层梁、柱的影响。
2、分析方法与步骤
①分解为一系列开口框架。
②用弯矩分配法计算各开口框架的内力；
③开口框架梁的内力=原框架相应层的内力；原框架柱的内力=相邻两个开口框架中相同柱号的内力叠加；
④内力叠加后的不平衡弯矩只分配不传递；
3、注意
除底层柱子外，其余各层柱的线刚度乘以0.9的折减系数，弯矩传递系数取为1/3；梁端负弯矩可进行调幅。
（三）水平荷载作用下的反弯点法（考点23）——P102-103
1、反弯点：弯矩为零的点。
2、假定：①梁柱线刚度比为无限大；②忽略柱子轴向变形；
③节点的转角为零。
3、反弯点位置：
①底层柱为距基础顶面2/3柱高处；其余各层柱为其中点；
②对于下端固定的底层柱，反弯点偏向刚度较小的一端。
4、适用条件：梁柱线刚度比大于3。
对于层数较少、楼面荷载较大的框架结构，一般柱子的刚度
较小，而梁的刚度相对较大，反弯点法适用。
5、反弯点法计算框架结构内力的步骤：
①将柱在反弯点处切开；
②用剪力分配法计算反弯点处柱剪力；
③利用
2
V()
233
j j j
jk
h h h
?或或（柱的水平剪力乘以反弯
点到柱端的距离）得到柱端弯矩；
④利用节点力矩平衡条件得到梁端弯矩；
⑤利用V
l r
b b
b
M M
l
+
=计算梁端剪力；
⑥由节点竖向力平衡条件得到柱轴力。
历年试题51：
2010.1某两层三跨框架如图所示，括号内数字为各杆相对线
刚度。试用反弯点法求AB杆的杆端弯矩。
【答案】（1）将各柱在反弯点处切开，用剪力分配法计算
柱反弯点处的剪力：
第二层：
2
1.0
6015
41.0
i
V F k N
η
==?=
?
∑
第一层：
1
1.0
(6070)32.5
41.0
i
V F k N
η
==?+=
?
∑
（2）利用
2
V()
233
j j j
jk
h h h
?或或
计算柱端弯矩
第二层：
2
2
4.2
1531.5
22
h
M M V kN m
==?=?=?
2顶2底
第一层：
1
1
1
1
4.5
32.548.75
33
22 4.5
32.597.5
33
h
M V kN m
h
M V kN m
=?=?=?
?
=?=?=?
1顶
1底
（3）利用节点力矩平衡条件得到AB梁端弯矩；
12
48.7531.580.25
AB
M M M kN m
=+=+=?
顶底
12
3.66
()(48.7531.5)
3.66 3.12 3.6
BA
M M M
=+?=+?
+
顶底
【解析】该题考查对用反弯点法计算框架梁柱的内力的方法
和步骤的理解和识记。参考教材第102-105页。
（四）、水平荷载作用下的D值法（考点24）——P105-109
1、假定：
①柱AB两端节点及上下、左右相邻节点的转角全等于θ；
②柱AB及与其上下相邻柱的弦转角均为/j j
u h
?=?；
③柱AB及与其上下相邻柱的线刚度均为
c
i；
④横梁中点无竖向位移。 2、柱的抗侧刚度
212c
j
i D h α
=
式中：α为反映梁柱线刚度比值对柱侧向刚度的一个影响系数
（减低系数），1α
<。
当框架梁的线刚度为无穷大，即K=∞，此时1α=，对应
的D 为反弯点法采用的抗侧刚度。
3、适用范围：
梁柱线刚度比小于3。 4、反弯点的位置
各柱的反弯点高度与该柱上下端的转角比值有关。
（1）影响转角的因素有：层数、柱子所在层次、梁柱线刚度比及上下层层高变化。
（2）柱反弯点高度
0123()yh y y y y h =+++
式中：
0y h 为标准反弯点高度，顶层柱没有2y h 修正值，底层
柱没有3y h 修正值
（4）变化规律
水平荷载作用下的多层框架结构，反弯点移向刚度小的那一端。当某层其他条件不变，柱的反弯点位置将随上层框架梁线刚度的减小或上层层高的加大而升高。
5、与反弯点法相比的改进处：修正了框架柱的抗侧刚度和反弯点高度。
6、内力计算步骤
①计算框架梁柱的线刚度；②计算D 值；③计算柱剪力；④确定柱反弯点高度；⑤计算柱端弯矩；⑥求梁端弯矩。
历年试题53：
2008.1某两层三跨框架如题36图所示，括号中数值为梁的
相对线刚度。二层各柱线刚度均为1.0×104
kN·m,边柱侧移刚度修正系数为α=0.6，中柱侧移刚度修正系数为α=0.7。试用D 值法求梁AB 的B 端弯矩（提示：二层柱反弯点高度比为y=0.55）。
【答案】 （1）求二层柱的D 值
4
3
22
1212 1.0100.6 4.0810/4.2i D kN m α??=?=?
=?2边柱
边22h
43
221212 1.0100.7 4.7610/4.2i D kN m
α??=?=?=?2中柱
中22h
（2）计算二层B 柱反弯点处剪力
3
223
2
4.76106016.16(4.08 4.76)102B D V F kN D ?=?=?=+??∑∑中柱柱
（3）计算二层B 柱顶端弯矩
222M V (1)16.16(10.55) 4.230.54B B y h kN m =?-=?-?=?柱顶柱 （4）计算梁AB 的B 端弯矩 2 3.66 3.66
30.5416.493.66 3.12 3.66 3.12BA B M M kN m =?=?=?++柱
【解析】该题考查对用D 值法框架梁柱内力计算的方法和步
骤的理解和识记。参考教材第105-111页。 （五）、水平荷载作用下侧移计算（考点25）——P 111-115 1、侧移的组成：梁柱弯曲变形+柱轴向变形
2、侧移的类型：
（1）剪切型：水平位移自下而上逐渐减小，如框架结构；
（2）弯曲型：水平位移自下而上逐渐增大，如剪力墙。
3、侧移的影响规律
（1）房屋越高、越窄，由柱轴向变形引起的侧移越大；
（2）一般对50m 以上或高宽比H/B 大于4的房屋，应考虑由柱轴向变形产生的侧移的影响，
（3）房屋全高不大于50m 的旅馆与住宅楼等，柱轴向变形产生的顶点侧移约为框架梁柱弯曲变形所引起的顶点侧移量的5-11%左右。
4、柱的轴向力 （1）风荷载作用下迎风面一侧的框架柱产生轴向拉力，背风面一侧的柱则产生轴向压力。
（2）外柱的轴力大，内柱的轴力小，越邻近框架中部的内柱，轴力越小。
5、框架侧移的计算 （1）由梁柱弯曲变形引起的顶点侧移等于各楼层的层间位移之和，即
1123m u u u u u =?+?+?+
+?
框架层间水平位移1
/n
j j i
i u V D =?=∑，其中n 为同层柱的
根数。
（2）由柱轴向变形所引起的顶点侧移3
22
FH u K
EAB =
式中：F 为沿房屋全高水平荷载总和；B 为外柱轴线间距离；A 为外柱截面面积；K 为荷载系数，当受顶点集中荷载作用时K=2/3，受均布水平荷载作用时K=1/4，受倒三角形荷载作用时K=11/30。
6、框架顶点水平位移：把所有楼层的层间水平位移值加起来。
7、弹性层间位移角限值
《高层建筑混凝土结构技术规程》规定：框架的最大弹性层间位移与层高的比值不超过1/550，即
/[]e u h θ?≤，
[]1/550e θ=。
第三节 内力组合
（一）控制截面（考点26）——P 115-119
1、梁、柱控制截面：各层柱为上、下端截面，梁的两端和跨中
2、截面配筋计算时内力值的确定：采用构件端部截面的内力，而不是采用轴线处内力 （二）、最不利内力组合 1、最不利内力组合：在控制截面处对截面配筋起控制作用的
内力组合。
2、框架结构梁、柱最不利内力组合：
梁端截面：max M +、max M -、max V 梁跨中截面：max M +
柱端截面：max
M
及相应的N 、V ； max N 及相应的M ；min
N 及相应的M
（三）、竖向活荷载的满布荷载法 当活荷载产生的内力远小于恒荷载及水平力所产生的内力时，可不考虑活荷载的最不利布置，将活荷载满布在所有框架梁
上。此法计算得到的梁跨中弯矩比最不利荷载布置得到的弯矩小，应乘以1.1~12的增大系数。
（四）、梁端弯矩调幅 1、弯矩调幅法（简称调幅法）定义：是在弹性弯矩的基础上，
根据需要适当调整某些截面弯矩值。
通常对弯矩绝对值较大的截面进行弯矩调整，然后按调整后的内力进行截面设计和配筋构造。
2、弯矩调幅的目的及方法：减小竖向荷载作用下的梁端负弯
矩来减少节点附近梁顶面的配筋量。
3、弯矩调幅系数β的取值：
（1）现浇框架：β=0.8~0.9；（2）装配整体式框架：
β=0.7~0.8。
4、梁的静力平衡
梁端弯矩调幅后，在相应荷载作用下的跨中弯矩必将增加，
要求：调幅后梁端弯矩的平均值与跨中最大正弯矩之和应大于按
简支梁计算的跨中弯矩值。
5、注意：
弯矩调幅应在内力组合前进行，因弯矩调幅只对竖向荷载作用下的内力进行，水平作用下产生的弯矩不参加调幅。
第四节 现浇钢筋混凝土框架梁、柱和节点设计
（一）、梁、柱截面尺寸的确定（考点27）——P 120
1、非抗震设计的框架横梁
一般取11
()1015
b
h l =-，不小于118l ，l 为梁的跨度；
11
()23
b b b h =-
2、非抗震设计框架柱 （1）高度和宽度不小于11
(
)1520
h -，h 为层高；矩形截面柱的边长不小于250mm ，宽不小于350mm ，且柱净高与截面长边比宜大于4。
（3）梁与柱为刚接的钢筋混凝土柱的计算长度
现浇楼盖：底层柱0
1.0l H
=，其余各层柱0
1.25l H
= 装配式楼盖：底层柱0
1.25l H
=，其余各层柱0
1.5l H
=
（二）、框架节点的构造要求
1、材料强度
框架节点区的混凝土强度等级，应不低于柱子的混凝土强度等级。
第五节 多层框架结构的基础
（一）、基础类型（考点28）——P 124-127
有柱下独立基础、条形基础、十字形基础、筏式基础等。 1、柱下独立基础：适用于层数不多、荷载不大而地基坚实 2、筏式基础：荷载很大、两个方向的条形基础的悬挑板宽度大，且靠的很近时采用，可为肋梁式或平板式。 （二）、条形基础
1、内力计算方法：静定分析法、倒梁法、地基系数法、链杆法、有限差分法等。
（1）静定分析法：假定土反力呈线性分布，用偏心受压公式计算地基土反力。
（2）倒梁法：假定土反力呈线性分布，以柱子作为支座，土反力作为荷载，将基础梁视作倒置的多跨连续梁来计算各控制截面的内力。
2、构造
基础的截面一般做成倒T 形，梁高h 宜为柱距的1/4~1/8，翼缘板厚度f h 不应小于200mm 。
第四章 高层建筑结构设计
第一节 概述
（一）高层建筑的定义（2个指标——高度和层数）（考点29）——P 159-160
1、《高层建筑混凝土结构技术规程》(JGJ3-2002)规定：10层及10层以上或大于等于28m 的建筑物为高层建筑。
2、高层建筑按结构形式和高度的不同分为：A 级和B 级两类。
3、高层建筑的高度：室外地面至主要屋面的而距离，不包括突出屋面的水箱、电梯间、构架等高度及地下室的埋置深度。
4、最大适用高度的确定与结构体系及抗震设防烈度有关。 在相同的抗震设防烈度下，不同结构体系的最大适用高度有如下关系：
筒中筒>框筒>全部落地剪力墙>框架-剪力墙>部分框支剪力墙>框架>板柱剪力墙。 （二）、受力特点（考点30）——P 161
1、水平力是影响结构内力、变形及土建造价的主要因素。
2、柱内轴力随层数的增加而增大，轴力与层数呈线性关系。
3、水平向风荷载或地震作用力呈倒三角分布，倒三角分布力在结构底部所产生的弯矩与结构高度的三次方成正比，水平力作用下的结构顶点的侧向位移与结构高度的四次方成正比。 （三）、水平位移和加速度的限制（考点31）——P 162
1、层间弹性水平位移的限值
（1）150h m ≤时，框架1/550，框剪、框筒、板柱-剪力
墙为1/800，筒中筒、剪力墙、框支层为1/1000；
（2）250h m ≥时，为1/500；150250m h m <<，
/u h ?按线性内插得到。
2、结构风振加速度的限制
（1）《高规》规定，h >150m 应满足舒适度的要求。 （2）《建筑结构荷载规范》（GB50009）规定结构顶点最大加速度：住宅、公寓
2
m a x 0.15/a m s
≤，办公楼、旅馆2
m a x 0.25/a m s
≤。 第二节 高层建筑的结构类型
1、常用的四种结构：框架结构、剪力墙结构、框架—剪力墙结构和筒体结构。
2、框架结构（考点32）——P 165 （1）定义：全部竖向荷载和侧向荷载由框架承受的结构体系。 （2）特点：抗侧刚度小，侧移大，强震下结构的顶点水平位移和层间相对水平位移都较大。
（3）适用范围：适用于10层或60m 以下 2、剪力墙结构 （1）定义：用钢筋混凝土剪力墙承受竖向荷载和抵抗侧向力的结构。
框支剪力墙：底部为框架、上部为剪力墙，剪力墙由底部框架支承的结构。
（2）特点：自重大，侧移刚度大，自振周期短，地震作用下结构反应大，抗震能力较强。
（3）实用范围： 20-30层 3、框架-剪力墙结构
（1）定义：框架和剪力墙共同承受竖向荷载和侧向力的结构。 （2）特点：延性好；结构刚度较大、承载力较大，地震时结构变形减小，非结构性破坏减轻，抗震性能良好。
（3）实用范围：10-20层。 4、框筒结构
（1）定义：由布置在建筑物周边的柱距小、梁截面高的密柱深梁框架组成。
（2）特点：水平作用由内筒承受，周边框架只承受竖向力合少量的水平力。
（3）实用范围：30层或100m 以上
第三节 高层建筑结构设计的一般原则
（一）结构体型和结构布置（考点33）——P 165
1、结构平面布置 （1）在高层建筑的一个独立的结构单元内，宜使结构平面和侧移刚度均匀对称。
（2）尽量减小结构的侧移刚度中心与水平荷载合力中心间的偏心，以降低扭转对房屋受力的不利应影响。
（3）有抗震设防要求的高层建筑平面布置应考虑一下要求： ①平面宜简单、规则、对称，尽量减小偏心； ②平面长度不宜过长，突出部分长度不宜过长； ③不宜采用角部重叠的平面图形或细腰形平面图形。 3、下部结构（考点34）——P 166
应有足够的基础埋置深度：以保证水平力作用下的稳定，防止倾覆及滑移，减小建筑物的整体倾斜及上部结构对地震的反应。
基础埋深与建筑物的高度、体型、地基土质、抗震设防烈度等因素有关，埋深可从室外地坪算至基础底面，并符合：①天然地基或复合地基可取房屋高度的1/15；②桩基取房屋高度的1/18（桩长不计在内）。
5、楼、屋盖层
（1）刚性转换层：上下刚度突变层的特殊楼盖，应采用现浇板，且板厚大于180mm ，混凝土强度不低于C30。
（2）《高规》规定：h>50m 时，框剪、筒体、复杂高层建筑结构应采用现浇楼盖结构，剪力墙结构和框架结构宜采用现浇楼盖结构。
（二）高层建筑结构上的作用
1、风荷载的动力特性（考点35）——
P 169-170
风荷载的动力作用：用风振系数z β表示。
层数较少的建筑物刚度较大，自振周期较小，风荷载产生的振动很小，不需考虑风振。
建筑物越柔，自振周期就越长，风的动力作用也越显著。 2、温度作用 （1）引起高层建筑结构温度内力的温度变化有：室内外温差、日照温差、季节温差；
（2）温度变化引起的结构变形有：柱弯曲、内外柱间的伸缩差、屋面结构与下部楼面结构的伸缩差。
（3）温度作用的大小主要取决于结构外露的程度、楼盖结构的刚度及结构高度。 （三）、结构水平位移曲线的类型（考点36）——P 171-172
1、水平力作用下结构的水平位移曲线的型式：弯曲型、剪切型、弯剪型或剪弯型。
弯曲型：层间位移上大下小；高宽比/4H B ≥的剪力墙结构
剪切型：层间位移上小下大；如框架结构
弯剪型：水平位移曲线的底下大部分为弯曲型，顶上少部分是剪切型；以剪力墙为主的框剪结构
剪弯型：大部分位移为剪切型，少部分为弯曲型。剪力墙的数量少或侧移刚度小的框剪结构
第四节 剪力墙结构
（一）剪力墙的分类（考点37）——P 172-187
按洞口情况分：
（1）整体墙：没有洞口或洞口很小，即洞口总的立面面积不大于剪力墙总立面面积的15%，且洞口间的净距及洞口至墙边的净距都大于洞口长边的尺寸。
（2）小开口墙：洞口稍大，即洞口总的立面面积超过了剪力墙总立面面积的15%，但洞口仍较小，并符合：①墙肢承受的局部弯矩不超过总弯矩的15%；②基本上各楼层墙肢都不出现反弯点。
（3）联肢墙：洞口较大，墙肢承受的局部弯矩超过了总弯矩的15%，但在多数楼层中的墙肢不出现反弯点。
其中只有一列较大洞口的称为双肢墙，有多列较大洞口的为多肢墙。
（4）壁式框架：洞口大而宽，墙肢与连梁相比墙肢过分弱，大多数楼层的墙肢出现反弯点；其性能属于框架。
整体墙的刚度大，地震反应大，延性差，受震害影响大。 高层建筑中的剪力墙应尽量设计成联肢墙，且其高宽比应大于2
(二)剪力墙翼缘的有效宽度
纵墙的一部分作为横墙的有效翼缘，横墙的一部分作为纵墙的有效翼缘。
每一侧有效翼缘的宽度可取翼缘厚度的6倍、墙间距的一半和总高度的1/20中的最小值，且不大于至洞口边缘的距离。 （三）、水平力作用下剪力墙结构的内力和水平位移计算（考点38）——P 177-191
1、整体墙
（1）计算简化：高宽比大于3的整体墙，按悬臂杆进行内力联合变形分析
（2）应力分布：沿高度按直线分布 （3）水平位移计算：包括弯曲变形和剪切变形产生的顶点水平位移。
墙顶水平位移统一用弯曲变形表示：3
0c eq V H U m E I =?
式中：c eq E I 为截面的等效抗弯刚度，2
1c w
c eq c w w E I E I E I GA H γμ=
+
2、小开口墙 （1）内力计算
①整体和局部弯矩的计算：先按竖向悬臂杆构件计算水平力作用下离墙底x 处的弯矩x M 和剪力x V ，然后将x M 分为整体
弯矩x x M kM '=和局部弯矩(1)x
x M k M ''=-，k 整体弯矩系数，取0.85。
②在整体弯矩作用下，剪力墙按组合截面弯曲，正应力在整个截面高度上均匀分布；在局部弯矩作用下，剪力墙按各个单独的墙肢截面弯曲，正应力仅在各个墙肢截面高度上按直线分布；注意：局部弯矩不在墙肢中产生轴力。
3、双肢墙的内力和水平位移计算
（1）基本假定：①楼、屋盖在自身平面内为不变形的刚性盘；②连梁简化为沿墙高连续分布的等厚度的弹性薄片；③墙肢在同一水平处的水平位移和转角相等；④连梁的反弯点在跨度中央；⑤层高、墙肢截面面积、惯性矩以及连梁的截面面积和惯性矩等参数沿墙高不变。
注意：在上述假定下，墙肢的剪切变形和连梁的轴向变形都不会在连梁跨中截面产生竖向相对位移，对连梁中点处竖向剪力
()q x 无影响。
（2）求解方法：力法
（3）微分方程的建立：沿连续化后的连梁跨度中点切开，该处只有竖向剪力()q x ，根据竖向相对位移的变形协调条件，得到用()q x 表示的双肢剪力墙基本微分方程：
21022
221022
22
1
2(1)()()(1)x
V H H x q x q x V H H H V H ααααααα?--??
?''-=--??
?-??
均布荷载 倒三角形荷载 顶点集中荷载
式中：1α为不考虑轴向变形影响的剪力墙整体性系数； α
为
剪
力
墙
的
整
体
性
系
数
，
H α=b C 为单位高度上
连梁的转角刚度参数，2312c b
b a E I C l h
=
；组合截面惯性矩
2
122
I I I A α=++
。
其它因素不变的前提下，剪力墙的整体性系数α将随连梁的转角刚度C b 的增大而增大。
历年试题76：
2010.1在双肢剪力墙整体系数计算公
式
H α=( )
A.I=I1+I2+Ib
B.I=I1+I2+IA
C.I=IA+Ib
D.I=I1+I2+IA+1b
【答案】 B
【解析】本题考查对双肢剪力墙整体系数计算方法的理解。参考教材第183、192页。
4、壁式框架的内力和水平位移计算 （1）变形曲线：剪切型 （2）内力计算方法：D 值法
（3）与框架结构内力计算不同之处（2点）：要多加考虑①柱节点处刚域的影响；②剪切变形的影响。
（4）刚域和剪切变形对线刚度的影响
刚域的存在使线刚度增大；剪切变形使线刚度减小；两者综合使线刚度增加。
（5）带刚域的梁考虑剪切变形后的D 值
带刚域的梁考虑剪切变形后的抗弯线刚度：b b b K K ω'=?
式中：0
c b b E I K a
=
为不考虑剪切变形时梁的抗弯线刚度，b
K '为考虑剪切变形时梁的抗弯线刚度；系数b ω的物理意义是考虑刚域和剪切变形的梁线刚度修正系数，且一般有b ω>1。
显然，带刚域的梁考虑剪切变形后的D 值增大了 （6）带刚域的宽柱考虑剪切变形后的D 值 212
()D K h
α'= 由于壁式框架中的梁和柱的线刚度b K '和K '都比普通框架中的梁和柱的线刚度b K 和K 大，所以，壁式框架中柱的侧移刚
度D 也增大。
（四）剪力墙的分类判别（考点39）——P 191-194
1、剪力墙整体系数α的物理意义：反映连梁总转角刚度与
墙肢总线刚度的相对比值，是一个无量纲系数。
2、剪力墙的肢强系数ζ：反映墙肢的强弱。
洞口小，墙肢很强的的剪力墙，受力性能与悬臂柱相近；洞口大，墙肢很弱时，则接近于框架。
3、剪力墙是竖向的悬臂构件，只在墙平面受力，出平面不受力。影响剪力墙受力性质的力学参数有两个：ζ和α。
（1）当组合截面高度一定时，洞宽大，墙肢截面高度就小，墙肢弱，ζ值大；相反，ζ小，洞宽小，墙肢强。
对于对称矩形截面双肢剪力墙，当洞宽趋近于零时，ζ趋近于0.75；而当洞宽等于墙肢截面高度时，ζ=0.923。可见，ζ越小墙肢越强。
（2）α大，连梁强，连梁对墙肢的约束弯矩大，整体性好；
α小，连梁弱，连梁对墙肢的约束弯矩小，整体性差。当10
α≥时，认为连梁是强的。
4、剪力墙分类的判别条件 （1）整截面剪力墙：
要求同时满足以下两要求：①洞口面积小于整个墙面面积的15%；②洞口之间的距离及洞口至墙边的距离均大于洞口的长边尺寸。
（2）当满足[]ζζ≤，且10α≥的剪力墙称为整体小开口剪力墙，具有较大的侧向刚度，且墙肢基本上没有反弯点。 （3）只满足[]ζ
ζ≤，但10α<的剪力墙称为联肢剪力墙，
其侧向刚度比整体小开口墙的小，大多数楼层的墙肢不出现反弯点。
（4）[]ζζ>，且10α≥的剪力墙称为壁式框架，侧向刚度小，每层墙肢都有反弯点。
其中[]ζ
为墙肢系数的限值，当[]ζζ≤为剪力墙；当
[]ζζ>为框架。
5、剪力墙的受力特性
（1）整截面剪力墙、整体小开口墙：没有反弯点，水平位移曲线为弯曲型，侧向刚度大，但延性差；
（2）联肢剪力墙：没有反弯点，水平位移曲线是弯曲型，抗侧力能力比框架大，延性还可以，但比框架延性差。
（3）壁式框架：有反弯点，水平位移曲线为剪切型，抗侧力能力不大，延性较好。
2009.1符合下列条件的可判定为联肢剪力墙（α为整体系数，[]
ζ为肢强系数限值）（ A ）
A ．
[]10,<αζ≤ζ B ．[]10,≥αζ>ζ
C ．[]10,<αζ>ζ
D ．[]
10,≥αζ≤ζ
第五节 框架—剪力墙结构
(一)、框架-剪力墙的结构布置（考点40）——P 194-197
1、结构组成：由框架、剪力墙、连梁三部分组成。 连梁一端连接框架，另一端连接剪力墙。而框架梁的两端都与框架相连。
2、剪力墙的布置
（1）平面布置
①横向剪力墙宜均匀对称地布置在建筑物的端部附近、平面
形状变化处及恒载较大的地方，以达到抗侧力结构的对称、均匀，
使刚度中心与质量中心相接近或刚度中心与风力合力线相接近，以减小扭转。
②纵向剪力墙的布置应考虑墙对框架温度变形的约束，间距
越大，约束作用越强。当纵向剪力墙布置在较长结构单元的两端时，可采取楼板、墙体中留出后浇带等措施，以减小纵向收缩应
力的影响。 ③当防震缝或沉降缝、伸缩缝的宽度较小时，不宜在缝的两
侧同时布置现浇剪力墙。
（2）剪力墙的最大间距
①限制剪力墙的理由：通过限制剪力墙的最大间距，来限制楼、屋盖在水平荷载作用下的变形，来满足楼、屋盖在水平面内
具有无限刚度的假定。
②剪力墙最大间距，可根据水平荷载下楼、屋盖在水平方向
上的最大挠度不大于允许变形值的条件来确定，即
4
[] 1.210l f f ≤=
?，其中l 为剪力墙的间距。
③水平荷载下楼盖在水平方向上的最大挠度
f
是按水平向
的简支深梁计算。
（二）结构计算（考点41）——P 197-209
1、基本假定
①楼盖结构在其自身平面内的刚度为无穷大，平面外的刚度可忽略不计；
②水平荷载的合力通过结构的抗侧刚度中心，即不考虑扭转的影响；
③框架与剪力墙的刚度特征值沿结构高度方向均为常量。 在侧向荷载作用下，框架—剪力墙结构仅有沿荷载作用方向的位移，在同一楼层标高处，各榀框架或剪力墙的侧移量都是相等的。可把所有的框架等效为综合框架，把所有的剪力墙等效为综合剪力墙，在综合框架和剪力墙间用轴向刚度为无穷大的连杆或连梁相连接。
2、框架—剪力墙铰结体系的基本方程 （1）框架—剪力墙铰结体系：指框架与剪力墙间无弯矩传递，仅传递侧向力。
（2）计算简图：综合框架与综合剪力墙用两端铰接的连杆连接，在外荷载p 的作用下采用连续化的方法来分配剪力。将刚性连杆沿高度方向连续化、切断，代以等代的分布力
f p 。
（3）方程的建立
脱离后的综合剪力墙可看成是受侧向分布荷载()f p p -作
用的底部固定的悬臂梁：
404e f d y
EI p p dz
=-
式中：0e EI 为综合剪力墙的截面等效抗弯刚度，是各榀剪力墙的截面等效抗弯刚度的和，y 为结构的侧移，为高度z 的函数。
令f C 为综合框架的侧向刚度，即框架结构产生单位剪切角时所需的剪力。
22f
f dV d y C dz dz = 令z H
ξ=，则基本微分方程为：
42
42420
e d y d y pH d d EI λξξ-= 式中：λ
为框架—剪力墙结构刚度特征值，λ
=
，是
一个无量纲的量，反映综合框架、综合连梁两者与综合剪力墙之
间的刚度比值。
λ值大，剪力墙的数量少，表示相对综合剪力墙等效刚度而言，综合框架的剪切刚度较大；反之，λ小，剪力墙的数量多，
综合框架的剪切刚度较则较小。
7、刚度特征值λ对结构变形和内力的影响
（1）框架—剪力墙结构的侧移曲线随刚度特征值λ值的变化而变化：
当1λ≤时，综合框架的侧移刚度比综合剪力墙的等效抗弯刚度小很多，结构侧移曲线较接近于剪力墙结构的侧移曲线； 当6λ≥时，综合框架的侧移刚度比综合剪力墙的等效抗弯刚度大很多，结构侧移曲线较接近于框架结构的侧移曲线；
第六节 剪力墙的截面设计
（一）概述
墙肢按偏心受压或偏心受拉构件进行正截面及斜截面承载力计算。 （二）、墙肢正截面受弯承载力计算（考点42）——P 209-212
1、墙肢内的钢筋：竖向分布钢筋、端部钢筋
在设计中一般仅考虑受拉屈服的分布钢筋的作用，忽略受压区分布筋及靠近中和轴的受拉分布筋的作用。
2、大小偏压判别
当b ξξ≤时，为受拉钢筋屈服、受压区混凝土压碎的大偏心受压破坏；
当b ξ
ξ>时，为受压区混凝土压碎、受拉钢筋未屈服的小
偏心受压破坏。
3、大偏压假定：距离受压区边缘为1.5x 范围外的受拉分布钢筋屈服并参加工作，忽略距离受压区边缘为1.5x 范围内所有分布筋的作用。
3、小偏压：不考虑墙肢内分布钢筋的作用，墙肢截面应力分布与小偏心受压柱同。
4、平面外承载力验算 当墙肢为小偏心受压时，按轴心受压构件验算其平面外的承载力，且验算时不考虑竖向分布钢筋的作用，只考虑端部钢筋。
5、小偏心受拉
剪力墙一般不可能也不允许发生小偏心受拉破坏。 6、大偏心受拉
当0
2
M h
e a N =
>-时为大偏心受拉。计算时忽略距离受压区边缘为1.5x 范围内所有分布筋的作用。
(三)、墙肢斜截面受剪承载力计算（考点43）——P 213-214
1、剪力墙斜截面受剪破坏的主要形态：斜拉破坏、剪压破坏和斜压破坏。
（1）斜拉破坏：脆性破坏，应尽量避免。一般通过限制墙肢内分布钢筋的最小配筋率来避免。
（2）斜压破坏：脆性破坏，应尽量避免。一般通过限制截面斜压比来避免
（3）剪压破坏：墙肢斜截面承载力计算的依据
墙肢水平截面内的剪力由混凝土和水平分布钢筋共同承担，但剪力墙的斜截面受剪承载力还受到墙肢内轴向压力或轴向拉力的影响。
2、偏心受压
（1）墙肢内轴向压力的存在提高了剪力墙的受剪承载力。
（2）剪跨比：0
w w w M V h λ
=
，当 1.5λ<时，取λ=1.5；当
λ>2.2时，取λ=2.2
（
3
）
当
剪
力
设
计
值
01
(0.50.13)0.
5
w w t w
w A V f b h N A
λ≤
+-时， 可不进行斜截
面承载力计算，只按构造要求配置水平分布钢筋。
3、偏心受拉
（1）墙肢内轴向拉力的存在降低了剪力墙的受剪承载力。 （2）不考虑混凝土的抗剪作用，仅由水平向分布筋抗剪。 4、连梁承载力计算
（1）正截面受弯承载力计算方法同普通受弯构件；
（2）当跨高比大于2.5时，斜截面受剪承载力的计算公式同普通受弯构件。 （四）、剪力墙的构造要求（考点44）——P215-216
1、材料
钢筋混凝土剪力墙的混凝土强度等级不应低于C20。墙内分布钢筋及梁柱中的箍筋一般采用I 级钢，其它钢筋采用II 级钢。
2、截面尺寸 （1）剪力墙厚度
①为避免剪力墙墙肢发生斜压型剪切破坏，应对墙肢截面剪压比进行限制，要求： 000.25w
c w w V f b h β≤
如不满足上述要求，则应增加剪力墙厚度或提高混凝土强度等级。
②为了防止连梁发生斜压型剪切破坏，连梁的截面尺寸不能太小，要求： 000.25b
c b b V f b h β≤
（2）墙肢配筋构造
①为防止剪力墙发生斜拉型剪切破坏，在墙肢中应配置一定数量的水平向和竖直向的分布钢筋，以限制斜裂缝，同时也可减小温度收缩等不利因素的影响。
②水平和竖向分布筋的配筋率
0.2%
ρ≥，间距
300s mm ≤，直径8d mm ≥；
③分布筋不应采用单排
墙厚度
400h mm ≤时可采用双排布置，当
400700mm h mm <≤时宜采用三排布置，当700h mm
>时宜采用四排配筋。
④剪力墙门窗洞口布置不规则时将引起应力集中，易使墙体发生剪切破坏，因此应采取设置暗框架或暗柱等措施予以加强。
第七节 筒体结构简介
（一）框筒结构（考点45）——P217-218
1、筒体—框架结构宜采用双对称平面，并尽量采用圆形、正多边形。当采用矩形平面时，其长宽比不宜大于2。
2、由于孔洞的存在，使得框筒结构在水平力作用下具有剪力滞后现象，即柱的应力不再按直线分布，而是按曲线分布。
5、剪力滞后是框筒结构的主要受力特点，它使柱的轴向力越接近筒角越大，在翼缘框架中轴向力一般呈三次曲线分布，在腹板框架中轴向力一般呈四次曲线分布。 （三）、筒中筒结构
筒中筒结构宜采用对称平面，优先采用圆形、正多边形，矩形平面的长宽比不宜大于2。
第五章 混凝土结构抗震设计 第一节 抗震设计基本知识
（一）地震概述（考点46）——P222-226
1、地震定义：地面运动引起的震动。
2、按地震的发生原因分类：构造地震、火山地震、陷落地震 构造地震：由于地壳构造运动使岩层断裂、错动而引起的地震。
构造地震具有影响面广、破坏性大、发生率高等特点，是建筑抗震设计中所指的地震。
3、震源和震中
（1）震源：断层形成的地方，即大量释放能量的地方。 震源不是一个点，而有一定的范围和深度。 （2）震中：震源正上方的地面位置。
（3）震中距：在地震影响范围内，地表某处与震中的距离 4、地震波 （1）地震波定义：地震引起的振动以波的形式从震源向各个方向传播的波。
按地震波在地壳中的传播的空间位置不同，分为体波和
面波。
（2）体波：在地球内部传播的波，又分为纵波和横波。 （3）面波： 在地球表面传播的波。 （4）传播速度：纵波>横波>面波 （5）面波的能量比体波大，面波是造成建筑物和地表破坏的主要波。
5、地震震级、地震烈度和地震基本烈度
（1）震级：表示一次地震所释放能量大小的尺度。
震级每差一级，地震释放的能量相差32倍，地面振幅增加约10倍。
（2）地震烈度：指某一地区的地面和各类建筑物遭受一次地震影响的强弱程度。
烈度主要与震中距离、地震大小、震源深度、地震的传播介质、表土性质、建筑物的动力特性和施工质量等许多因素有关。
一般而言，震级越大，烈度就越大。同一次地震，震中距小烈度就高，反之烈度就低。
一次地震只有一个震级，而不同地点有不同的地震烈度。
（3）地震基本烈度：在50年期限内，一般场地条件下可能遭遇超越概率为10％的地震烈度值。
（二）、抗震设防（考点47）——P 226-231
1、抗震设防区、抗震设计
规范规定：抗震设防烈度为6度及以上地区为抗震设防区，低于6度的为非抗震设防区。
2、抗震设防烈度、设计基本地震加速度值和设计地震分组
（1）抗震设防烈度：按国家规定的权限批准作为一个地区抗震设防依据的地震烈度。
规范规定：一般情况下，可采用《中国地震动参数区划图》中的地震基本烈度。对已编制抗震设防区划的城市，可按批准的抗震设防烈度进行抗震设防。
抗震设防烈度有6、7、8、9度，相应的设计基本加速度分别为0.05g、0.10(0.15)g、0.20(0.30)g和0.40g，其中g为重力加速度。
3、建筑物抗震设防类别及其抗震设计要求
（1）建筑物的抗震设防应根据其使用功能的重要性和破坏后果而采用不同的设防标准。
（2）我国抗震设计规范将建筑物按其用途的重要性分为甲、乙、丙、丁四类：
甲类建筑：指重大建筑工程和地震时可能发生严重次生灾害的建筑,这类建筑的破坏会导致严重后果；
乙类建筑：指地震时使用功能不能中断或需尽快恢复的建筑，如城市的生命线工程(供水,供电,交通,消防通讯等系统)；
丙类建筑：一般的工业民用建筑
丁类建筑：次要建筑。
（3）建筑物设防标准：
甲类建筑：在6-8度设防区应按设防烈度提高一度计算地震作用和采取抗震构造措施。当9度区时应作专门研究。
乙类建筑：按设防烈度进行抗震验算。但在抗震构造措施上提高一度考虑。
丙类建筑：按设防烈度考虑地震作用计算和抗震构造。
丁类建筑：按设防烈度考虑地震作用计算，其抗震构造措施可适当降低要求。（6度时不降低）
4、抗震设防目标
抗震设防目标：“小震不坏，中震可修，大震不倒”
(1) 在遭受低于本地区设防烈度的多遇地震影响时，建筑物一般不受损或不需修理仍可继续使用；
(2) 在遭受本地区规定的设防烈度（基本烈度）的地震影响时，建筑物（包括结构和非结构部分）可能有一定损坏，但不危及人们生命和生产设备安全，经一般修理或不需修理仍可继续使用；
(3) 在遭受高于本地区设防烈度预估罕遇地震影响时，建筑物不致倒塌或发生危及生命的严重破坏。
5、两阶段抗震设计方法
二阶段设计方法以实现3个烈度水准的抗震设防要求。
第一阶段设计：按小震作用效应和其它荷载效应的基本组合验算构件的承载力及弹性变形，以满足第一水准抗震设防目标的要求。
第二阶段设计：在大震作用下验算结构的弹塑性变形，以满足第三水准抗震设防目标的要求。
对少部分结构，如有特殊要求的建筑和地震时易倒塌的结构，除了应进行第一阶段的设计外，还要进行第二阶段的设计。
6、多遇地震烈度与罕遇地震烈度
多遇烈度：设计基准期（50年）内超越概率为63.2%地震烈度。
罕遇烈度：设计基准期（50年）内超越概率为2~3%的地震烈度。
多遇（小震）烈度比基本烈度低1.55，罕遇（大震）烈度比基本烈度高1度左右。
（三）、建筑场地、地基和基础（考点48）——P 231-236
1、建筑场地条件是决定地震作用大小和地震破坏程度的重要因素。
2、根据土层等效剪切波速和场地覆盖层厚度，建筑场地划分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四种类别，其中Ⅰ类最好，Ⅳ最差。
3、一般情况下，场地覆盖层厚度应按地面至剪切波速大于500m/s的土层顶面的距离确定。
覆盖层越厚，对抗震越不利；土层的剪切波速越大，土层越硬。
（四）、建筑结构的规则性（考点49）——P 236-237
1、布置要求
（1）建筑及其抗侧力结构的平面布置宜规则、对称，并应具有良好的整体性；
（2）建筑的立面和竖向剖面宜规则，结构的侧向刚度宜均匀变化，竖向抗侧力构件的截面尺寸和材料宜自下而上逐渐减小，避免抗侧力结构的侧向刚度和承载力突变。
2、竖向不规则的类型
（1）侧向刚度不规则：该层的侧向刚度小于相邻上一层的70%，或小于其上相邻三个楼层侧向刚度平均值的80%；除顶层外，局部收进的水平向尺寸大于相邻下一层的25%；
（2）竖向抗侧力构件不连续：竖向抗侧力构件（柱、抗震墙、抗震支撑）的内力由水平转换构件（梁、桁架等向下传递；
（3）楼层承载力突变：抗侧力结构的层间受剪承载力小于相邻上一楼层的80%。
4、平面不规则的类型
（1）扭转不规则：楼层的最大弹性水平位移（或层间位移），大于该楼层两端弹性水平位移（或层间位移）平均值的1.2倍；
（2）凹凸不规则：结构平面凹进的一侧尺寸，大于相应投影方向总尺寸的30%；
（3）楼板局部不连续：楼板的尺寸和平面刚度急剧变化，例如，有效楼板宽度小于该层楼板典型宽度的50%,或开洞面积大于该层楼面面积的30%，或较大的楼层错层。
第二节地震作用与抗震验算
（一）、单自由度体系的地震反应与抗震设计反应谱（考点50）——P 237-247
1、概述
（1）《抗震规范》规定：6度区除甲类建筑和Ⅳ类场地土上的较高建筑外，均可不进行抗震验算。
（2）对于8、9度的大跨度结构、长悬臂结构以及9度的高层建筑则还需要进行竖向地震作用下的抗震验算。
2、水平地震作用与风荷载的区别
（1）风荷载主要与建筑物的体型、高度以及地形地貌有关，而水平地震作用则与建筑物的质量、动力特性以及场地、土质条件有关；
（2）一般情况下，水平地震作用比阵风对建筑物产生的振动大的多；
（3）风力作用的时间很长，有时达数小时，发生的机会多；水平地震作用的时间短，一般只有几秒或几十秒，发生的机会也少，但很强烈。
3、结构的地震反应
地震引起的结构振动称为结构的地震反应，包括内力、变形、加速度、速度和位移等。
（二）单自由度弹性体的无阻尼振动
1、结构的计算模型
把全部质量m集中在顶部的一个质点上，用一根没有质量但有侧向刚度K的弹性竖杆把它与地面相连。
2、运动方程
f(x)
罕遇烈度
（大震）
基本
烈度
众值烈度
（小震)
3、周期、频率
2T 2π
ω
=
=
1f T
=
质量大周期长，刚度大周期短。 （三）、单自由度弹性体系的地震反应
1、在地面运动分量作用下，单自由度体系的运动方程
()()()()g mx t Cx t Kx t mx t ++=-
式中：()x t 、()x t 、()x t 分别为质点相对于地面的加速度、速度和位移；()Cx t -为阻尼力；[()()]g m x t x t -+为作用在质量m 的质点上的惯性力。
令结构振动体系的阻尼比2C
m
ζω=
，圆频率2
K
m
ω=
，
则上述运动方程可改写为
2()2()()()g x t x t x t x t ζωω++=-
2、最大绝对加速度反应谱
用a S 表示单自由度弹性体系的最大绝对加速度：
()max
max
()()
()sin ()t
t a g g S x t x t x e t d ζωτω
τωττ
--+=-?
单自由度弹性体的最大加速度反应a S 与该体系自振周期T 的关系曲线，称为最大加速度反应谱。
3、地震影响系数、地震系数及动力系数 （1）地震影响系数α
单质点弹性体系在地震时的最大绝对加速度和重力加速度的比值，或写成地震系数与动力系数的乘积，/a S g k αβ
==；
α-T 谱曲线由四部分组成
0＜T ＜0.1区段，α谱为向上倾斜的直线；
0.1＜T ＜Tg 区段，α谱为水平线；Tg ＜T ＜5Tg 区段，α谱为下降的曲线；5Tg ＜T
＜6s 区段，α谱为直线下降段。
（2）k 为地震系数
地面运动最大加速度与重力加速度的比值
max
()/g k x t g =，反映了地震动幅值对地震作用的影响。 k 反映了地面运动的强弱程度，一般而言，地面加速度越大，
地面烈度越高。据统计：烈度每增加一度，K 值大致增加一倍。 地震系数k 、水平地震影响系数最大值max α与地震烈度的关
注：括号中数值对应于设计基本地震加速度为0.15g 和0.30g
的地区
max
()
a g x t ；g x t 特征周期值（
（四）、多自由度弹性体系的地震反应分析——振型分解反应谱法（考点51）——P 247-252
1、计算模型
采用集中质量法，将每层的质量集中到该屋的楼盖或屋盖水平处。
{}[]{}[]{}
[]{}
1g x c x k x x m ++=-
对于具有n 个自由度的弹性振动体系，就具有n 个自振频
i 、
)称为振型
00.1g T 5g T 6.0α
2max
ηαmax
0.45α2max
()g T T γ
αηα=21max [0.2(5)]g T T γαηηα=--
的水平位移()i x t 可表示为：
1
()()n
i ij j j x t x q t ==∑
（2）水平地震作用标准值
作用在j 振型的质点i 上的最大惯性力：
max
[()()
ji i ji g j j ji i F m x t x t x G αγ=+=
式中：j α为j 振型的地震影响系数；j γ为j 振型的振型参与系
数，121
n
i
ji
i j
n
i ji
i m
x
m x
γ
===
∑∑
（3）水平地震作用效应的组合
由于各个振型都同时在某一质点上出现最大水平惯性力的概率不大，《抗震规范》规定：对于平面振动的多自由度弹性体系，可采用平方和开方法（SRSS 法）进行各振型的地震作用效应组合：
S =
一般只取1、2阶或1、2、3阶振型。
（五）计算水平地震作用的底部剪力法（考点52）——P 252-256
1、计算水平地震作用的方法（3种）：底部剪力法、振型分解反应谱法、时程分析法。
2、适用范围：
（1）底部剪力法：高度不超过40m ，以剪切变形为主且质量和刚度沿高度分布比较均匀的结构；近似于单质点体系的结构。
（2）时程分析法：特别不规则建筑；甲类建筑；7度和8度Ⅰ、Ⅱ类场地以及高度大于100m 的高层建筑；或8度Ⅲ、Ⅳ类场地、高度大于80m 的高层建筑；或9度、高度大于60m 的高层建筑。
（3）振型分解反应谱法：不能采用底部剪力法的所有建筑。 3、底部剪力法
（1）假设：以第一振型为主，且认为第一振型接近直线。 （2）计算步骤：①计算底部剪力；②把底部剪力分配给各质点，求出各质点的水平地震作用标准值；③进行顶部附加水平地震作用的计算。
（3）总底部剪力计算：
1Ek eq F G α=
式中：eq G 为结构等效总重力荷载，1
n
eq
i
i G q G ==?∑，其中q 为高振型影响系数，单质点时q=1.0，多质点时q=0.85。
（4）各质点的水平地震作用标准值计算
1
i i
i Ek n
k k
k G H F F G H ==
∑
（5）顶部附加水平地震力的计算
原因是由于突出屋面的这些结构的质量和刚度突然减小，地震反应随之增大。---鞭端效应。
考虑到高振型对结构地震反应的影响主要在结构上部，因此《抗震规范》规定：对基本自振周期大于1.4g T 的建筑，还要在结构顶部附件水平地震作用n F ?来进行修正：
n
n Ek F F δ?=
考虑顶部附加水平地震影响后，用于分配的底部剪力：
Ek n F F -?；修正后的各质点水平地震作用标准值计算式：
1
(1)i i i Ek n n k k
k G H
F F
G
H δ==-∑
式中：n δ为顶部附加地震作用系数。
对于结构基本自振周期1 1.4g T T >的建筑，并有突出小屋
时，附加的水平地震作用n F ?应置于主体房屋的顶部，而不是置于局部突出的屋顶处。突出小屋的屋顶处的水平地震作用应取为3n F ?（放大3倍），但放大部分剪力不再往下传递。
历年试题109：（必考题）
例1：单层单跨框架。屋盖刚度为无穷大，质量集中于屋盖处。已知设防烈度为8度，设计地震分组为二组，Ⅰ类场地；屋盖处的重力荷载代表值G=700kN ，框架柱线刚度
4/ 2.610kN m c c i EI h ==??，阻尼比为0.05。试求该结构
多遇地震时的水平地震作用。
解：（1）求结构体系的自振周期
212221248024960kN/m c
i K
h
=?
=?
= 2/700kN /9.8m /s 71.4t m G g === 220.336s T ===
2）求水平地震影响系数 查表确定max 0.16α=
查表确定0.3g
T =
5g g T T T << 2max ()g
T T
γα
ηα=
0.9(0.3/0.336)0.160.144α=?=
（3）计算结构水平地震作用
0.144700100.8kN F G α==?=
例2：某6层钢混框架，顶部有局部突出小屋，基本自振周期T 1=0.615s ，阻尼比0.05ζ
=，设计地震分组为第二组，Ⅳ类
场地，8度，各层质点重力荷载代表值及各楼层离地面高度分别为：1G ~2G =1330kN ，顶层6G =820kN ，底层高3.92m ，其他各层高2.7m 。求：用底部剪力法计算多遇水平地震作用下，各层质点的水平地震作用标准值及各楼层剪力。
解：（1）计算结构底部剪力标准值EK F
查表得，设计地震分组为第二组，Ⅳ类场地时，场地特征周期0.3g
T s =
相应于8度时的多遇地震的水平地震影响系数
max 0.16α=
对应于T1的水平地震影响系数
0.90.9
2max 1
0.3(
)(
) 1.00.160.08390.615
g T T αηα==??=
各层质点的总重力荷载代表值：
8205933047470i
G kN =+?=∑
底部总水
平剪力：10.
08390.
E K e q
F G k α==??=
（2）计算主体结构顶层（这里为第五层）的附加地震作用
5F ?
由于11.4 1.40.30.420.615g
T s T s =?=<=，要考虑
1n F -?
查表知：1
510.080.010.0592n T δδ-==+=
1510.0592*******n n EK F F F kN δ--?=?==?=
（3）计算各楼层质点的水平地震作用标准值
7
1
[5 3.92(1234) 2.7]9330434770.i i
i G H
kN m ==?++++??=
∑
11
116
1
3.929330(1)3385(10.0592)
434770Ek n k
k
k G H F F G H
δ-=?=
-=
??-=∑
2452F kN =
3637F kN =
4821F kN
=
51006F kN =
作用在主体结构顶部的水平地震作用标准值为：
5510062001206F F kN +?=+=
作用在局部突出的小屋顶处的水平地震作用标准值为：
533200600F kN
??=?=
（4）计算各楼层剪力标准值 自
上
往
下
计
算
：6600V kN =
555
1206V F F kN =+?=
45412068212027V V F kN =+=+=
3432664V V F kN =+=，
2323116V V F kN =+=
1213384V V F kN =+=
（六）、结构基本自振周期的计算（考点53）——P 256-257
1、计算方法：理论法和经验公式法
2、单自由度体系的基本自振周期
122T
T
T πψψ=≈式中：K 为支承结构的侧向刚度；T ψ为考虑非结构构件的周期调整系数，单层厂房中，有山墙时取0.8T
ψ=；无山墙时取
0.9T ψ=
3、多自由度体系结构的基本自振周期——能量法
12T ψ=对于框架结构：
1n
i
i
i u u
==?∑
i
i i
V u K ?= 1n i i i V G ==∑
式中：i u 为所有质点承受相当于各自重力荷载代表值的侧向水平力时，质点i 的侧移值（m ）；i G 为重力荷载代表值（kN ）；i V 、i u ?分别为在以i G 为侧向水平力时，第i 层的层间剪力(kN)和
层间侧移(m)；i K 为第i 层层间侧移刚度（kN/m ）；T ψ为考虑非承重墙影响的周期调整系数，框架结构取0.6~0.7，框架—抗震
墙结构取0.7~0.8，抗震墙结构取1.0。 4、顶点位移法
对于质量、刚度沿竖向分布比较均匀的框架结构、框架—抗震墙结构、抗震墙结构，可按下式计算基本自振周期：
1 1.7T T ψ=式中：T u 为结构顶点的假想侧移值(m)，即以各质点重力荷载代
表值i G 作为水平荷载求得的结构顶点水平位移。
历年试题110：
2010.1某三层钢筋混凝土框架，底层层高4.0m ，二、三层层
高均为
3.0m 。集中于楼盖和屋盖处的重力荷载代表值分别为G 1=G 2=2000kN ，G 3=1500kN 。各层侧移刚度分别为D 1=D 2=3.6×104
kN
／m ，D 3=1.8×104
kN ／m 。试求该框架结构的基本自振周期。 (提
示：1 1.7T ψ=0.7T ψ=) 【答案】（1）计算各层层间剪力
11235500
V G G G kN =++=
2233500V G G kN =+=
331500V G kN ==
（2）计算顶点位移
312344412355003500150003.610 3.610 1.810
V V V u D D D =
++=++=???
（3）计算框架结构的基本自振周期
1 1.7 1.70.70.60T s ψ==?=
【解析】本题考查对结构自振周期的计算方法——顶点位移法的理解和识记。参考教材第257页。
（七）竖向地震作用
竖向地震作用会在高层建筑、高耸结构的上部产生拉应力。 《抗震规范》规定：8度和9度时的大跨度和长悬臂结构及9
度时的高层建筑应计算竖向地震作用。
竖向地震影响系数取为水平地震影响系数的0.65倍，竖向地震作用的计算方法同水平地震作用。
（八）结构构件截面承载力的抗震验算（考点54）——P 259-261
1、地震作用效应和其它荷载效应的基本组合
G GE Eh Ehk Ev Evk W W WK S S S S S γγγψγ=+++
2、结构的重力荷载代表值等于结构和构配件自重标准值G k
加上各可变荷载组合值。
1
n
k Qi ik
i G G Q ψ==+∑
式中：ik Q 为第i 个可变荷载标准值；Qi ψ为第i 个可变荷载的组合值系数。
组合值系数
Qi ψ
3、截面承载力的抗震验算
/RE S R γ≤
式中：RE γ为承载力抗震调整系数，有1RE
γ≤。
（九）结构抗震变形验算（考点55）——P 261-263
1、多遇地震作用下的结构的弹性位移
楼层内最大的层间弹性位移应符合位移限值要求：
[]e e u h θ?≤
式中：e u ?为多遇地震作用标准值产生的楼层内最大的层间弹性位移，计算时除以弯曲变形为主的高层建筑外，可不扣除结构整体弯曲变形；应计入扭转变形，各作用分项系数均应采用 1.0，钢筋混凝土构件可采用弹性刚度。 []e θ为层间弹性位移角限值。
h 为计算楼层层高。
2、结构薄弱层 结构薄弱层：指在强烈地震作用下，结构首先发生屈服并产生较大弹塑性位移的部位。
对于多层与高层房屋，《抗震规范》是用楼层屈服强度系数大小及其沿房屋高度分布情况来判断结构薄弱层位置。
楼层屈服强度系数：y y
e
V V ξ=
式中：y V 是按构件实际配筋和材料强度标准值计算的楼层受剪承载力；
e V 是在罕遇地震作用下楼层弹性地震剪力。
3、罕遇地震作用下结构的弹塑性位移
p p e u u η?=?
式中：p η为弹塑性位移增大系数，当薄弱层的屈服强度系数不小于相邻层该系数平均值的0.8倍时，可根据结构的类型、总层数或部位及y ξ来查表确定。
（5）薄弱楼层弹塑性层间位移的验算：
[]p p u h θ?≤
式中：[]p θ为弹塑性层间位移角限值；H 为薄弱层楼层高度或单层厂房上柱高度。
第三节 混凝土结构房屋的抗震设计
（一）抗震等级的划分（考点56）——P 265-268
1、《抗震规范》规定的房屋高度指：室外地面到主要屋面板板顶的高度（不包括局部突出屋顶部分）。
2、抗震等级是确定结构构件抗震计算时内力调整的幅度和抗震构造措施的标准，根据设防烈度、房屋高度、建筑类别、结构类型及构件的重要程度来确定。
钢筋混凝土结构划分为一、二、三、四级抗震等级，其中一级的抗震计算和构造要求最高。
（二）屈服机制（考点57）——P 268-269
1、框架结构理想的屈服机制是：框架梁首先进入屈服，形成梁铰机制，以吸收和耗散地震能量；防止塑性铰首先出现在柱端，形成耗能性能差的柱铰机制。
2、设计原则：强柱弱梁、强剪弱弯 （三）、混凝土框架柱抗震设计（考点58）——P 269-274
1、设计原则 ①强柱弱梁：
②柱有足够的抗剪承载力：； ③轴压比不能太大： ④加强约束。
强柱弱梁：在强烈地震作用下，结构发生大的水平位移进入弹性阶段时，为使框架免于倒塌要求实现梁铰机制。
2、框架柱的抗震措施 （1）框架柱的轴压比限值
①轴压比N μ定义：考虑地震作用组合的框架柱名义压应力N/A 与混凝土轴心抗压强度设计值
c
f 的比值，即
/()
N c N f A μ=，是框架柱轴向压力设计值与柱全截面面积和混凝土轴心抗压强度设计值c f 乘积的比值。
②限制轴压比的理由：柱的延性随轴压比的增大而急剧下降，在高轴压比条件下，箍筋对柱的编写能力的影响很小。为了使框架柱有较好的抗震性能，通过限定轴压比的取值来确保其破坏形态为大偏心受压破坏达到框架柱的延性破坏目的。
（四）、混凝土框架梁抗震设计（考点59）——P 274-277
1、抗震设计原则
①强剪弱弯：通过增大考虑地震作用组合的框架梁端剪力设计值来实现；
②梁端塑性铰有足够的转动能力：通过对计入纵向受压钢筋的梁端混凝土受压区高度的限定来实现，要求一级抗震等级：
00.25x h <；二、三级抗震等级：00.35x h ≤。
③纵向钢筋有可靠的锚固。 2、剪跨比限值
《抗震规范》规定，考虑地震作用组合的框架梁，当跨高比
0/ 2.5l h >时，其受剪截面应满足：
001(0.20)b c RE
V f bh βγ≤
式中：0β为混凝土强度影响系数，当强度等级不超过C50时取1.0，超过C80时取0.8，期间线性内插。
（五）、框架梁柱节点的抗震设计（考点60）——P 277-282
1、框架节点破坏的主要形式：节点核心区剪切破坏和钢筋锚固破坏
2、框架节点的设计原则
（1）强柱弱梁、更强节点：
（2）多遇地震时节点在弹性范围内工作； （3）罕遇地震作用时节点承载力的降低不得危及竖向荷载的传递；
（4）梁、柱纵向钢筋可靠地锚固在节点内； （5）节点配筋不应使施工过分困难； （6）验算受剪承载力，加强约束。 3、节点抗震构造措施
（1）纵向受力钢筋在节点区的锚固要求； （2）节点核心区的箍筋。
为了保证节点核心区的抗震承载力，使框架梁、柱纵向钢筋由可靠的锚固条件，对节点核心区混凝土进行有效的约束，节点核心区内箍筋的最大间距和最小直径应满足柱端加密区的构造要求。 （五）、抗震墙的构造要求（考点61）——P 282-277
抗震墙的截面尺寸和配筋由抗震构造措施确定
1、抗震设计原则：强墙弱梁原则，要求在大震作用下，连梁端部先出现塑性铰墙肢还没进入破坏阶段，以达到“立而不倒”的要求。
2、底部加强部位：抗震设计时，一般抗震墙结构底部加强部位的高度可取墙肢总高度的1/8和底部两层二者的较大值，当抗震墙高度超过150m 时，其底部加强部位的高度可取墙肢总高度的1/10。
3、连梁的抗震构造措施
跨高比0
/ 2.5l h ≤的连梁，抗震性能差，易发生受剪脆性
破坏。
《抗震规范》规定：对一、二级抗震等级的抗震墙，当其跨高比0
/ 2.0l h ≤，且连梁截面宽度不小于200mm 时，宜另设斜
向交叉构造钢筋。