【导读】很多玩了《GTAOL》PC版的玩家不知道如何快速提升能力，怎么刷钱买车买房，如何提高等级以及一些玩法技巧，今天小编就为大家带来《GTAOL》PC版各要点介绍，希望能帮到大家~
快速提升能力：
力量：海边揍路人(买面具的那一条路)，人潮最多，一个多小时全满(揍两下就换下一位，一定要活人)
记得开任务差事进去打(只要是不会出现警察的任务都可以，例如布罗抢劫，)
自由模式打人会有警察
射击：武装国度的靶场，选择重型机枪，回合选择无限制，一直扫射就对了，一个多小时全满
飞行：飞行学校，拿金牌，一直飞飞飞
(要全金牌很难，会很想摔手柄，自认开飞技术超好的我，都要花了半天时间才能全金牌=.=，)
还有一个方法可以用挂的，开直升机，在空中打转，用橡皮筋绑住升空键跟转向键
让直升机在空中原地打转
打电话给梅利威瑟，就可以花5000呼叫一台直升机了
潜行：我是用手柄人物先进入潜行状态用橡皮筋绑住香菇头往右跟手柄
人物就会绕圈潜行一个多小时就满了(我是时睡觉挂着，起床后就满了，0.0)
体力：跟潜行练法一样用橡皮筋绑香菇头跟手柄然后拿个胶带贴住跑步键人物就会绕圈跑(跟潜行一样可以用挂的，)
肺活量：去有水的地方潜水，快没气了，在浮起来，也是一个多小时就满了
驾驶：不用刻意练，一直过任务，久了就满了
赚钱升级：
单刷任务，布罗抢劫，10等解锁，还没有狙击枪的时后买把牛枪慢慢杀掉一些人，再抢车开到终点，或者直接冲去抢车回去，技术不好的话马上吃土，所以还是杀一些人在去抢车吧，除非你技术好
当你等级到了可以买狙击枪的时后
大马路旁有个黄绿垃圾铁箱，躲在铁箱旁开狙击枪，杀掉一些人后(大约10几个人就差不多了)
然后上你的车开到公路霸者旁边，抢到车后倒车到大马路上，在飙回家
抢来的车很难开，很容易打滑，过湾时一定要减速，(建议用手柄开，键盘超级无敌难开)
还有后面会有很多追兵，所以开车的时后不能慌，稳稳的开就好
要是被撞到死角，或者被撞歪了，很难移动，追兵也离你很近的时候，不要慌，不要下车
拿起你的小型冲锋枪(没有的话就去买一把，射速快，车上开枪最好用，等级时高可以换穿甲手枪)
先把追兵射死，清光了，在桥好车子继续开回去
难度困难，我都是一场约5分钟，结束，金钱9300经验1800，
任务时间越长钱越多，最多到1.8万(15分钟)，超过15分钟也是1.8W，所有任务上限就是15分钟
但是我都是拿9300，因为拖太久太浪费时间了，5分钟刚刚好
新手大概刷两天就60等了，一天百万以上，不用怀疑，真的可以百万，只是一直刷同一关，真的很累
刷到熟练了，连护甲500元都可以省下不用买了
重点:不要太快完成，不要太快完成，不要太快完成，难度困难5分钟才有9300，不然你的钱就只有一点点，杀一些人可赚一点点的经验值，不无小补
流程，先回到故事模式，然后再线上连线到私人好友战局，打开选单
线上>差事>进行差事>Rockstar制作>任务>布罗抢劫>进去后选难度困难>确认后任务开始>
任务结束后选择右下角自由模式>回到自由模式后，继续从差事开启任务
假如选单里没这个任务，就要等西门传差事清单给你，或者打电话给你，只要10等以上
他就会随机打给你了，只要西门有要你处理这个任务，就会新增了
要是西门都没有找你，那就快速加入任务去跟野团，或者好友有这个任务，叫他开这关邀请你玩
只要打过一场，也会新增
执行任务时没血了怎么办？
应该有很多新手不知道，可以自己补血
打开你的快速选单，选择物品清单
选择护甲，使用后你的护甲值就满了
选择零食，吃下去就会补血，但是香菸会扣血，所以不要执行任务时抽菸阿=.=
在载具内吃零食或者找掩护靠墙的时候会瞬补
但是站着的时候，会拿出来慢慢吃xd
武装国度护甲最多可以买10个，(等级10只能1个，等级20只能2个，以此类推)
零食去便利商店买就有了
要自补时请小心四周，不要还没吃到零食就变成吃土了=.=
死斗模式攻略：
拿枪决斗，互射时一定要会的技巧-翻滚
(拿枪瞄准时，按跳跃键，键盘是空白键)
翻滚这功用可以取消对方的瞄准
当发现自己中弹时马上翻滚，对方就瞄不到你了，然后在反击回去
这技巧在玩家对玩家比较常用到
例如自由模式，或者死斗，团队生存
补充：请带防弹头盔，避免被暴头，过任务时也戴一下，困难的NPC枪法很准的如何让车子不被人偷开
打开你的快速选单
选择载具使用权，调成，乘客
这样不管是谁，上了你的车，都只会在副座
改装车零件解锁：
要与人竞速，并且拿第一名，才算1次，需要近50次
与好友两人，开，武装竞速，这关，轮流拿第一
两人刷就好，太多人反而浪费时间
第一章知识要点材料答案 第1节科学在我们身边 1．科学的本质——科学是一门研究各种自然现象，并寻找产生发展的原因 的学科。科学离我们并不遥远，它就在我们身边。 2．学习科学的重要方法是：多观察、多思考、多实验。 第2节实验和观察 1．观测和实验是学习科学的基础，实验又是进行科学研究最重要的环节。要进行实验，就要了解一些常用的仪器及其用途和实验室的安全操作规程。 2．认识自然界的事物要从观察开始。态度：认真仔细的观察，目的明确；方法：操作和观察要全面、细致、深刻，并用文字适当地描述；注意：操作要认真，观察各种实验现象，并记录各种实验现象和实验数据。 3．实验室常用仪器：试管、停表、天平和砝码、电流表、电压表、显微镜、酒精灯、玻璃棒、表面皿、药匙、烧杯、量筒、量杯等。 4．运用感觉器官的观察——直接观察往往不能对事物做出可靠的判断。为了能正确地进行观察，做出准确的判断，我们可以借助工具和仪器。天文望远镜和显微镜可以扩大观察范围。 第3节长度和体积的测量 所谓测量是指将一个待测的量和一个公认的标准量进行比较的过程。 （一）长度的测量。 1．国际公认的长度主单位是米，单位符号是m 。 l千米（km）= 1000 米（m） 1米（m）= 10 分米（dm）= 100 厘米（cm）= 1000 毫米（mm）=106微米（μm）=109纳米（nm）（纳米是长度单位） 2．测量长度使用的基本工具是刻度尺。正确使用刻度尺的方法： （1）了解刻度尺的构造。测量前：三看：（1）零刻度线；（2）最小刻度值：读出每一大格数值和单位，分析每一小格所表示的长度和单位，即为最小刻度值；（3）量程：所能测量的最大长度。 （2）测量时：
第一单元章有理数及其运算 复习目标： 1．能灵活运用数轴上的点来表示有理数，理解相反数、绝对值，并能用数轴比较有理数的大小。 2．能熟练运用有理数的运算法则进行有理数的加、减、乘、除、乘方计算,并能用运算律简化计算。 3．学会用科学记数法来表示较大的数,会根据精确度取近似数,能判断一个近似数是精确到哪一位。 4．能运用有理数及其运算解决实际问题。 基础知识： 1。大于0的数叫做正数，在正数的前面加上一个“—”号就变成负数（负数小于0），0 既不是正数,也不是负数。正数和负数表示的意义相反：例如上升/下降，增加/减少，收入/支出，盈利/亏损，零上/零下，东/西,顺时针/逆时针… 2。整数和分数统称为有理数。整数又分为正整数，0，负整数；分数分为正分数和负分数。 3.规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。任何一个有理数都能在数轴上找到唯一的点来表示（注意:并不是数轴上的每一个点都表示有理数，有一些点表示的是无理数例如π） 4。数轴上两个点表示的数，右边的数的总比左边的数大；正数都大于0，负数都小于0，正数总是大于负数。 5。只有符号不同的两个数互为相反数。一般地，a和-a是一对互为相反数；特殊地，0的相反数是0。互为相反数的两个数绝对值相等(绝对值为a的数有两个:a 和—a）。 6.在数轴上表示一个数的点与原点之间的距离叫做这个数的绝对值；正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是 0 ；（绝对值是一个非负数)。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。 7.有理数加法法则：（1）同号两数相加，取加数的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加：绝对值相等时和为 0 ；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用大绝对值减去小绝对值；(3）任何一个数同0相加仍得这个数。 8. 有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；（减法其实就是加法.） 9．加减混合运算统一看成是几个数的和的形式（省略加号和括号)，根据加法的交换律和结合律进行运算。通常：（1)互为相反数相结合（2）符号相同相结合（3）分母相同的相结合(4）几个数相加得整数的相结合。 10。有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘积为0。多个数相乘看负因数的个数，偶数个则积为正，奇数个则积为负；并把所有因数的绝对值相乘。 11.两数相除，同号得正，异号得负,并把绝对值相除；0除以任何不为0的数，都得0。 12。乘积为1的两个数互为倒数，除以一个不为0的数等于乘以这个数的倒数；（除法其实就是乘法。）乘除混合运算统一化除为乘，再根据乘法法则进行运算。
第一章 电场基本知识点总结 (一）电荷间的相互作用 1．电荷间有相互作用力,同种电荷互相排斥，异种电荷相互吸引,两电荷间的相互作用力大小相等，方向相反,作用在同一直线上。 2．库仑定律：在真空中两个点电荷间的作用力大小为F ＝ k Ｑ1Ｑ2/ｒ2， 静电力常量k=９．０×１09N ·m2/C2。 （二）电场强度 １.定义式：Ｅ=Ｆ/q,该式适用于任何电场. E 与Ｆ、q 无关只取决于电场本身，与密度ρ类似，密度ρ定义为V m =ρ ，而ρ与m 和V 均无关,只与物质本身的性质有关． (１)场强E 与电场线的关系:电场线越密的地方表示场强越大,电场线上每点的切线方向表示该点的场强方向,电场线的方向与场强E 的大小无直接关系。 （２)场强的合成:场强Ｅ是矢量,求合场强时应遵守矢量合成的平行四边形法则。 （3)电场力：Ｆ=qE ，F 与q 、Ｅ都有关。 2．决定式 (1）E=kQ ／ r2,仅适用于在真空中点电荷Ｑ形成的电场，E 的大小与Q 成正比， 与r2成反比。 （2）E ＝U ／d,仅适用于匀强电场。 d 是沿场强方向的距离，或初末两个位置等势面 间的距离。 3．电场强度是矢量,其大小等于F 与ｑ的比值,反映电场的强弱; 其方向规定为正电荷受力的方向. 4． 电场强度的叠加是矢量的叠加? 空间中若存在着几个电荷,它们在Ｐ点都激发电场,则P 点的电场为这几个电荷单独 在P 点产生电场的场强的矢量合. （三）电势能 1.电场力做功的特点：电场力对移动电荷做功与路径无关，只与始末位的电势差有关,Wab=qU ａb 2．判断电势能变化的方法 (1）根据电场力做功的正负来判断,不管正负电荷，电场力对电荷做正功,该电荷的电势 能一定减少;电场力对电荷做负功,该电荷的电势能一定增加。 （2)根据电势的定义式U=ε／q 来确定。 （3)利用Ｗ＝ｑ(Ua-Ub)来确定电势的高低 (四）电势与电势差 1．电场中两点间的电势差公式(两个）:U A Ｂ=W AB /q ;U AB = 2、电场中某点的电势公式： =ＷA ∞/ｑ = E Ａ（电势能)/ q (五)静电平衡 把金属导体放入电场中时，导体中的电荷重新分布，当感应电荷产生的附加电场E '与原场强E0叠加后合场强E 为零时,即E ＝ E ０ +E '＝0,金属中的自由电子停止定向移动,导体处于静电平衡状态。 B A ??-A ?A ?
高一数学必修1第一章知识点总结 一、集合有关概念 1.集合的含义 2.集合的中元素的三个特性： (1)元素的确定性, (2)元素的互异性, (3)元素的无序性, 3.集合的表示：{ …} 如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印 度洋,北冰洋} (1)用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} (2)集合的表示方法：列举法与描述法。 注意：常用数集及其记法： 非负整数集（即自然数集）记作：N 正整数集N*或N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 1）列举法：{a,b,c……} 2）描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。{x∈R| x-3>2} ,{x| x-3>2} 3）语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} 4）Venn图: 4、集合的分类： (1)有限集含有有限个元素的集合 (2)无限集含有无限个元素的集合 (3)空集不含任何元素的集合例：{x|x2=－5｝ 二、集合间的基本关系 1.“包含”关系—子集 A?有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A与B是注意：B 同一集合。 反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A?/B或B?/A 2．“相等”关系：A=B(5≥5，且5≤5，则5=5) 实例：设A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同则两集合相等”即：①任何一个集合是它本身的子集。A?A ②真子集:如果A?B,且A≠B那就说集合A是集合B的真子集，记
作A B(或B A) ③如果A?B, B?C ,那么A?C ④如果A?B 同时B?A 那么A=B 3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ 规定: 空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。 有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集 运算 类型 交集并集补集 定义由所有属于A且属 于B的元素所组成 的集合,叫做A,B的 交集．记作A B （读作‘A交B’）， 即A B=｛x|x∈A， 且x∈B｝． 由所有属于集合A或 属于集合B的元素所 组成的集合，叫做A,B 的并集．记作：A B （读作‘A并B’）， 即A B ={x|x∈A， 或x∈B})． 设S是一个集合，A是 S的一个子集，由S中 所有不属于A的元素 组成的集合，叫做S中 子集A的补集（或余 集） 记作A C S ，即 C S A=} , |{A x S x x? ∈且 韦恩图示A B 图1 A B 图2 S A
知识要点第一章
第1章人体的内环境与稳态 一、单细胞生物生活的环境 单细胞生物（如草履虫）：生活的环境是，可以直接从里获取生存所必需的和，并 把直接排入里。如果干涸，它们就会休眠或者死亡。 二、体内细胞生活的环境 1、体液 不论男性还是女性，体内都含大量以水为基础的液体，这些液体统称为体液。 （存在于细胞内，约占2/3） 体液 （存在于细胞外，约占1/3）等 （1）血浆 A.定义：血液中除外的液体。 B.作用：是细胞直接生活的环境。 （2）组织液 A.定义：存在于的液体，又叫。 B.生成：动脉中的沿动脉流入的动脉端，其中的许多物质会透过壁进入组织液。 C.回流：大部分能够被的静脉端重新吸收，进 入。
D.作用：组织液为组织细胞提供，细胞的也透过细胞膜进入组织液。 （3）淋巴 A.定义：淋巴管内流动的液体叫淋巴，也叫。 B.生成：组织液中包括细胞代谢产物在内的各种物质，小部分被 吸收，成为淋巴。 C.回流：经过淋巴循环由流入中。 2、内环境 （1）定义：由构成的液体环境叫做内环境，包 括、 、等。 （2）组成成分间的关系（用箭头和文字画出） 体内绝大多数细胞（组织细胞）生活的直接环境是；毛细血管壁细胞生活的直接环境是；毛细淋巴管壁的细胞生活的直接环境是；血细胞生活的直接环境是；淋巴细胞生活的直接环境是。（3）细胞外液的化学组成 A．血浆中含90%为，其余10%为、，以及血液运送的物质，包括各种、各 种、、等。 B．组织液、淋巴与血浆的比较：
相同点： ①它们都属于细胞外液； ②共同构成人体内环境； ③基本化学组成相同。 不同点： ①在人体内存在的部位不同：血浆位于血管内，组织液分布于组织细胞之间，淋巴分布于淋巴管中； ②生活于其中的细胞种类不同：组织细胞主要生活在组织液中，血细胞主要存在于血浆中，淋巴细胞主要存在于淋巴中。 ③所含的化学成分含量有差异，如血浆中含有较多的蛋白质，而组织液和淋巴中蛋白质很少。 3、内环境的成分 (1)内环境中可以存在的物质 ①营养成分：O2、水、无机盐、葡萄糖、氨基酸、甘油、脂肪酸等。 ②调节成分：激素、维生素、抗体、组织胺、神经递质等。 ③代谢废物：CO2、尿素等。 (2)内环境中不应存在的物质 血红蛋白、载体蛋白、H2O2酶、细胞呼吸有关酶、复制转录翻译有关酶、转氨酶等各种胞内酶 只要与外界直接相通的结构中的液体都不属于体液，如:消化道、生殖道、输尿管、膀胱等结构中的液体(泪液、胃液、尿液、消化液等）不属于体液。 4、组织水肿
. 第一章知识要点 班级姓名 日期 签名 日期 签名 第一节：新生命的诞生 1 、精子和卵细胞 ⑴许多新生命（比如婴儿）是从受精卵发育而来。 ⑵受精卵由雄性生殖细胞精子和雌性生殖细胞卵细胞结合产生。一个受精卵是一个细胞 ⑶精子和卵细胞：卵细胞是人体中最大的细胞，而精子有尾巴，能够移动。精子和卵细胞属于 生殖细胞，其细胞核内都携带着遗传物质。 2、人的生殖系统 ⑴男性生殖系统：由睾丸、附睾、输精管、精囊、前列腺、阴茎等器官组成。 睾丸的主要功能：产生精子，分泌雄性激素。一个健康成年男性一天可产生上亿个精子 ⑵女性生殖系统：由卵巢、输卵管、子宫、阴道组成。成年女性大约每个月会排出一个成熟 卵巢的主要功能：产生卵细胞，分泌雌性激素。的卵细胞，子宫是胚胎发育的场所。 3、受精与妊娠 ⑴受精：精子和卵细胞在输卵管中结合形成受精卵的过程叫做受精。 ⑵妊娠：受精卵沿着输卵管往下移动到子宫后，经过数次分裂逐渐形成胚胎，并附着在子宫壁上， 这时女性就怀孕了，也称为妊娠。
. 而胚胎发育的场所主要在子宫。） 4 、胚胎发育―――主要在子宫（发育时间约280 天或约 9 个月） 胚胎发育早期的营养来自卵细胞中的卵黄，当植入子宫后胚胎发育的营养和氧气来自母体。 胚胎通过脐带和胎盘与母体相连。从母体获得营养和氧气，排出二氧化碳和其他废物。 5、分娩和养育 ⑴分娩：胎儿从母体内产出的过程叫做分娩。分娩过程分为宫颈扩张、胎儿娩出和胎盘娩出三个阶段。 ⑵试管婴儿：人工在试管内完成受精过程，然后将受精卵植入子宫内继续发育。 ⑶婴儿：产出的胎儿叫婴儿。新生婴儿主要靠母乳喂养，母乳中含有丰富的营养，还含有抗病物质。 第二节：走向成熟 1 、人的一生的生长时期：婴幼儿期—少年期—青春期—成年期—老年期 婴幼儿期和青春期是人体的两个快速生长时期 2 、女孩青春期一般为11-17岁，男孩比女孩晚 2 年 3、青春期的变化 （1）身体外边的变化：身高体重的迅速增加和第二性征的出现 男女生殖器官的差异称为第一性征。除生殖器官外的男女差异称为第二性征，比如男：声调较低、喉结突出、长胡须；女：声调较高、骨盆宽大、乳房发达。 （ 2 ）生殖器官的发育和成熟。（青春期最大的变化） 生殖器官的发育和成熟的标志：月经是女孩的卵巢发育成熟，能产生卵细胞的标志。 遗精是男孩的睾丸发育成熟，能产生精子的标志。 （3 ）内脏器官功能的日渐健全 如心脏收缩力增强、肺通气量增大、脑调节功能增强 4、衰老和死亡：心脏、肺和大脑停止活动是生命终止的主要特征、人口老龄化问题
必修2第一章“物质结构元素周期律”知识要点 班级小组（）评价______ 1、周期表结构：七横七周期，三短三长一不全；十八纵行十六族，七主七副零八族。 2、原子序数 = 原子核电荷数 = 原子核质子数 = 原子核外电子总数。 3、元素的周期数 = 原子电子层数；主族序数 = 最外层电子数。 4、碱金属元素( I A族 )包括锂Li、钠Na 、钾K、铷Rb、铯Cs (名称和符号)。原子的最外层电子数： 1 个；易于失去最外层1个电子，表现为+1价；都易于跟 O2 、 H2O、酸反应。 从Li →Cs原子的核电荷数：逐渐增大；原子的电子层数：逐渐增加；原子失电子能力：逐渐增强；元素的金属性：逐渐增强；单质的还原性：逐渐增强；跟O2、H2O、酸反应越来越剧烈；跟O2反应的产物越来越复杂；最高价氧化物对应的水化物的碱性越来越强。 5、卤素（VII A族）包括氟F 、氯Cl 、溴Br、碘I(名称和符号)。原子的最外层电子数： 7个；最外层易于得到 1个电子，表现为—1价；都易于跟H2 、H2O、金属反应。 从F →I原子的核电荷数：逐渐增大；原子的电子层数：逐渐增加；原子得电子能力：逐渐减弱；元素的非金属性：逐渐减弱；单质的氧化性：逐渐减弱；跟H2、H2O、金属反应越来越困难；生成的氢化物越来越不稳定；最高价氧化物对应的水化物的酸性越来越弱。 6、碱金属与卤族元素的物理性质的比较 7、注意特殊点： (1)①锂(Li)与氧气反应只生成氧化锂（Li2O）；钠(Na)在常温下与氧气反应生成氧化钠(Na2O)，在加热或点燃时生成过氧化钠(Na2O2)。
②钠(Na)、钾(K)保存在煤油中。锂(Li) 的密度比煤油小，因此应保存在石蜡中。 ③碱金属加入到盐溶液中，先与水反应生成氢气和碱。 ④碱金属Li 、Na 、K 与水反应时会浮在水面，Rb、Cs的密度比水大，与水反应时不会浮在水面。 (2)①卤素单质与水的反应：X2 + H2O HX + HXO (x=Cl、Br、I )；F2与水反应时生成HF和O2。 ②卤素单质与卤素盐溶液之间能发生置换反应：Cl2+2KBr 2KCl+Br2 ；F2与卤素盐溶液相遇时只与水反应。 ③氟(F)无正价，无含氧酸。氯(Cl)最高价的含氧酸( HClO4 )是最强酸。 ④Cl2易液化；Br2 是常温下唯一的液态非金属单质；I2易升华，淀粉遇碘变蓝色 8、①质量数（ A ）= 质子数（Z）+ 中子数（ N ） ②原子序数 = 原子核电荷数 = 原子核质子数 = 原子核外电子总数 原子序数 = 核电荷数 = 核质子数 = 阳离子核外电子数 + 阳离子所带电荷数 原子序数 = 核电荷数 = 核质子数 = 阴离子核外电子数 - 阴离子所带电荷数 ③核素是指具有一定数目的质子和一定数目的中子的一种原子。决定核素种类的因素是质子数和中子数。 氢元素有三种核素：氕(11H)、氘(21H)、氚(31H) ④同位素：指质子数相同而中子数不同的同一元素不同原子互称为同位素。或指同一元素的不同核素互称为同位素。 同位素的特点：同位素的质子数相同，在元素周期表中所占的位置相同；同位素的质子数相同，中子数不同，质量数不同；同位素的化学性质相同，物理性质不同；天然同位素相互间保持一定的比率(各核素在自然界中所占的原子个数百分比)。 ⑤元素相对原子质量就是按照该元素各种核素原子所占的一定百分比算出的平均值。 ⑥元素：指具有相同质子数(或核电荷数)的同一类原子的总称。 同素异形体：指由同一种元素形成的不同种单质互称为同素异形体。 9、电子层是指多电子的原子里，把电子运动的能量不同的区域简化为不连续的壳层。电子层常用符号 K、L、M、N、O、P、Q 或数字1、2、3、4、5、6、7来表示。
第一章知识要点 1.1 计算机的发展及应用 1946年，第一台电子计算机诞生，ENIAC。使用电子管，体积庞大。冯·诺依曼的贡献。计算机的发展阶段：从第一代的电子管到第四代的大规模集成电路；操作系统从第三代开始被广泛使用；第五代计算机：智能化的非冯·诺依曼计算机，科学家们的努力方向。 微型计算机诞生于20世纪70年代，其发展阶段可以根据微处理器的字长过来划分。目前：多核、64位。计算机的特点：6条。计算机的主要技术指标：字长、主频、运算速度（用每秒钟计算机能够执行的指令条数来衡量）、内存容量。 计算机的类型：按照计算速度及规模可以划分巨型、中型、微型、智能手机。按照用途分为专用和通用计算机。计算机的应用领域：OA、CAD、EDI 是什么？ 1.2 计算机系统的组成 理解图1-6所示意的计算机的层次结构 理解图1-7所示意的计算机的5大构成部分 软件：系统软件和应用软件；系统软件包括哪些？ 程序设计语言及其处理程序：机器语言、汇编语言、高级语言。机器语言直接使用2进制；其他语言编写的源程序需要进行转换才能由计算机执行；高级语言源程序有编译和解释两种执行方式。 DBMS为数据库管理系统。 操作系统的主要功能：资源管理（进程管理、文件管理等）；提供接口。 操作系统分类：主要了解单用户和网络操作系统两种分类。主要操作系统：WINDOWS、Unix、Linux、Android 1.3 计算机的工作原理 计算机在运行时，先从内存中取出指令，通过控制器的译码，按指令的要求从存贮器中取出数据进行指令的运算和逻辑操作等加工，然后按照地址把结果送到内存中去。 程序是计算机指令的有序序列。 指令被CPU周期性地执行。 1.4 微型计算机的基本配置 包括硬件系统和软件系统。 硬件：从功能上划分——5大组成部分。从结构上划分——CPU、主板、存储器、机箱、输入和输出设备。 CPU：内核数量、运行频率、缓存 主板：串行（一个一个地传输数据）和并行接口（多导线同时进行数据传输）；总线结构。内存：ROM和RAM的区别。 硬盘：一般被固定在计算机机箱内，容量大、读写速度快。 其它设备（显示器、U盘、打印机等），阅读理解。 1.5 计算机中信息的表示与存储 进制转换：2、8、16进制转换成10进制（含小数）；2进制和8、16进制之间的转换（每3位和每4位为一组）；10进制的整数转换成2进制（除2取余） H为16进制的简写；B为2进制的简写；D为十进制的简写（decimal） 数据的存储单位：注意b和B 的区别。 ASCII码：8个二进制位组成，但是第一位被用作校验位，因此能够表示27=128个符号（10个数字符号、大小写字母等）；已知1个数字或字母的ASCII码，要能够推导出另外的数字
八年级上第一章知识要点 第一节：水在哪里 一、水的分布： 1.海洋水：96.53%（最多） 2.陆地淡水：约2.53% 3.生物水：生命重要组成部分（水母中含水量最高） 人体中含水量占人体总重的 2／3以上，一般动物含水量占体重的 70％～80％，其中水母占 98％，草本植物中约占 70％～85％。 二、水的形态： 固态、液态、气态 三、水的循环： 蒸发/植物蒸腾凝结降水径流 小循环：1.陆上内循环 2.海上内循环 大循环：海陆间水循环 第二节：水的组成 1.各极产生的气体名称、体积、检验方法 电解水的实验。 (1)在水电解器的玻璃管里注满水，接通直流电； (2)可以观察到:两个电极上出现气泡，两玻璃管内液面下降； (3)用点燃的火柴接触液面下降较多(即产生气体体积较多)的玻璃管尖嘴，慢慢打开活塞，观察到气体能燃烧(火焰呈淡蓝色，点燃时发出一声轻微的爆鸣声)，这个玻璃管中产生的是氢气；用带火星木条接近液面下降较少的玻璃管尖端，慢慢打开活塞，观察到带火星的木条复燃，这是氧气； (4)产生氢气的那个电极是负极，产生氧气的那个电极是正极； (5)通过精确实验测得电解水时，产生的氢气和氧气的体积比是2:1 。 2.水的电解方程：水通直流电氢气+氧气 3.结论：水是由氢和氧组成的 4.水的重要性质： 第三节：水的密度
1、密度定义：单位体积某种物质的质量 2、密度只跟物质本身有关，不同物质密度一般不相同。 3、密度公式：密度＝质量/体积ρ＝m/v 4、密度单位：克/厘米3或者千克/米3换算关系：1克/厘米3＝1000千克/米3 5、水的密度：ρ水=1克/厘米3＝1000千克/米3 含义：表示每厘米3水的质量为1克或每米3水的质量为1千克。 6、会测固体和液体的密度 ①原理：ρ＝m/v ②器材：7个③会使用天平和量筒（使用、读数） ④测固体的密度的步骤（如果密度小于水怎么办？）⑤测液体的密度的步骤（先总后剩）第四节：水的压强 一、压力： (1)压力的定义：垂直作用在物体表面上的力。 (2)压力产生的原因：物体之间相互接触且发生相互挤压。 (3)压力的方向：垂直于受力物体表面并指向被压的物体。如图 所示是压力F的示意图。 (4)压力的大小：可由物体的平衡条件和相互作用力大小相等规律来确定。 二、压力和重力的区别 压力和重力是本质完全不同的两种力，它们之间既有一定的联系又有本质的区别。 (1)产生原因不同。压力是相互接触的物体由于发生相互挤压而产生的力，属于弹性力，而重力是物体由于受到地球的吸引而产生的力。 (2)力的方向不同。物体所受重力的方向是固定不变的，始终竖直向下；而压力的方向总是垂直于物体的受力面，且指向受力物体的内部，在不同情况下，压力的方向是不同的。 (3)压力的作用点不同。压力的作用点在被压物体的受力面上，而重力的作用点在物体的重心上。 (4)影响力大小的因素不同。压力的大小取决于施力物体和受力物体之间的挤压程度，而重力的大小跟物体的质量有关。 (5)力的作用效果不同。压力的直接作用效果是使物体发生形变，而重力的直接作用效果是可能改变物体的运动状态。 三、压强： 1.单位面积上受到的压力叫压强，用来描述压力的作用效果。压强的计算公式：P=F/S 2.压强的单位：帕斯卡（ Pa）1Pa=1N/m2千帕、百帕、兆帕 3．增大压强的方法 (1)当受力面积一定时，利用增大压力来增大压强。 (2)当压力一定时，利用减小受力面积来增大压强。 4．减小压强的方法
第一章有理数 1、正负数的概念： 正数就是大家小学学过的自然数+小数；在正数前面加“-”（负）的数叫做负数。 2、0既不是正数，也不是负数。（0是正负数的分界线） 3、“-”（负号）：表示相反意义的概念。例如:增加记为“+”,则减少记为“-”。（“+”通常省略不写） 4、整数和分数统称为有理数。（π和无限不循环小数不是有理数）。 5、整数包括：正整数、0、负整数。 6、分数包括：正分数、负分数。 7、数轴三要素：原点、正方向、单位长度。每一个数在数轴上都能找到它对应的位置。 8、一般地，设a是一个正数，则数轴上表示a的点要在数轴的_____边，与原点的距离是_____个单位长度；表示数-a的点在原点的_____边，它与原点的距离是_____个单位长度。 9、一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有____个,他们分别在原点的左右两边，表示为____和____。 10、只有______不同的两个数互为相反数，互为相反数的两个数到原点的距离______。 11、a的相反数记为____，容易看出，在任何一个数前面添上“-”号，新的数就表示原数的相反数。 12、_____的相反数是它本身。 13、如果a与b互为相反数，则a+b=____，a=___。 14、简单理解，一个数变相反数就是把这个数前面的符号变相反就行了。即： -（-5）=______ -（+5）=______ 15、一般地，数轴上表示数a的点与_______的距离叫做数a的绝对值，记作
|a|。这里，a可以是任何数，显然，我们容易发现，正数的绝对值是_______,0的绝对值是______，负数的绝对值是__________。所以， 16、由绝对值的定义不难的出，互为相反数的两个数，它们的绝对值_____，反过来|a|=5表示数a到原点的距离为5，显然这样的点左右两侧各有一个，也就是说|a|=5时，a=______。|a|=0时，a=______。 17、不难发现，数a的绝对值|a|____0,即绝对值具有非负性。 18、比大小： (1)数轴法：数轴上的点，越靠_____越大， (2)过渡法：正数____0，0_____负数，正数_____负数。 (3)绝对值：两个负数比大小，绝对值___的反而小。 19、有理数的加法：先定符号，再算绝对值 (1)同号相加一边倒（正数加正数还是_____,负数加负数还是______）, (2)异号相加“大”减“小”（“大”减“小”指的是这些数的________） 符号跟着大的跑。 (3)绝对值相等“零”正好。 (4)“0+”“+0”不用管，照着原数抄下来。（0在加法运算中不起作用）20、加法交换律：a+b=_________ 加法结合律：(a+b)+c=_________ 21、有理数的减法：减去一个数等于加上这个数的相反数，特别的，0减去一个数等于这个数的______。引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算，即：a+b-c=a+b+(-c)。（推广：数可以带着它自身前面的符号到处跑。）22、在数轴上，点A，B分别表示数a,b,则A，B之间的距离等于大数减小数，可记作|a-b|。 23、有理数的乘法：先定符号，再算绝对值 (1)两数相乘，同号得____，异号得____，先定符号，再把绝对值乘积算出来。
九年级科学上册第一章知识点归纳 班级姓名 第一节物质的变化 知识要点： 1．自然界中物质变化的分类 2．探究物质变化的方法 (1)探究物质变化的基本方法：通过观察和实验等，寻找物质变化的证据，根据物质变化中所获得的 信息对物质的性质进行分析推测。 (2)物质变化的证据主要有颜色变化、沉淀生成、气体产生、温度变化、形状改变、发光放热、状态 变化、pH变化等。 (3)判断物质变化类型： ①向蒸馏水中加入碳酸钠溶液，无现象发生，此变化是物理变化； ②向澄清石灰水中加入碳酸钠溶液，有白色沉淀生成，发生了化学变化。 3．物质变化规律的应用 (1)往氯化铁溶液中滴入硫氰化钾溶液，会生成血红色物质，因此可用硫氰化 钾溶液检验三价铁离子的存在。 (2)白色硫酸铜粉末遇水会变成蓝色，因此可把它用作某种物质是否含有水分 的检测剂或吸收少量水分的干燥剂。 重要提示： 1．物质在化学变化中表现出来的性质，如可燃性、稳定性、氧化性等都属于化学性质；而不需要化学变化就直接表现出来的性质，如颜色、状态、气味、熔点、沸点、硬度等都属于物理性质。2．物质的变化和性质是两个不同的概念。“变化”强调的是物质的某种运动过程，是正在进行着的或已经发生了的过程；而“性质”是物质本身固有的属性，往往用“能”“不能”“可以”“不可以”“会”“容易”“难”等描述。 第二节物质的酸碱性（1） 知识要点 1．电离：一些物质溶解于水中或受热熔化而形成自由移动离子的过程。如盐酸在水中电离会产生自由移动的氢离子(H＋)和氯离子(Cl－)。 2．酸性物质和酸 (1)酸性物质：一般具有酸性，如食醋、橘子汁、盐酸等。 (2)酸：在电离时生成的阳离子全部都是氢离子的化合物。 如HNO3===H＋＋NO－3。 (3)酸根：某种酸电离时产生的阴离子叫做这种酸的酸根离子。 如SO2－4是H2SO4的酸根离子。 (4)常见的酸有HCl(盐酸)、H2SO4(硫酸)、HNO3(硝酸)、CH3COOH(醋酸)等。 3．碱性物质和碱 (1)碱性物质：一般具有涩味和滑腻感，如石灰水、氨水、氢氧化钠等。 (2)碱：电离时生成的阴离子全部是氢氧根离子的化合物。如NaOH===Na＋＋OH－。 (3)常见的碱有NaOH(氢氧化钠)、Ca(OH)2(氢氧化钙)、Ba(OH)2(氢氧化钡)、 NH3·H2O(氨水)等。 4．判断物质酸、碱性的方法 用酸碱指示剂判断溶液的酸碱性。 酸碱指示剂：在酸性或碱性溶液里能显示出不同颜色的物质，通常简称指示剂。 以下是常见的指示剂和它们在酸性或碱性溶液中的颜色： 重要提示： 1．酸性溶液不一定是酸溶液。酸性溶液是指此溶液能使石蕊变红，溶液中的H＋的浓度大于OH－的浓度，而其他阳离子是否存在是无关紧要的，如NaHSO4溶液是酸性溶液，但不是酸溶液。反之，酸溶液肯定呈酸性，酸属于酸性物质。 2．酸碱溶液中有大量H＋或OH－，使指示剂结构发生变化而显示不同颜色，所以变色的是指示剂，而不是酸或碱，如盐酸使紫色石蕊试液变红色，而不是紫色石蕊试液使盐酸变红色。 第二节物质的酸碱性（2） 知识要点 1．溶液的酸碱度 (1)pH是反映物质酸碱性强弱的指标，它的范围通常在0～14之间，可以是整数，也可以是小 数。常温下，pH<7时，溶液呈酸性，pH越小，酸性越强；pH＝7时，溶液呈中性；pH>7时，溶液呈碱性，pH越大，碱性越(2)用pH试纸测定溶液pH的方法：用洁净的玻璃棒蘸取少量待测液滴在pH试纸上，把试纸显示的颜色与标准比色卡对照，便可粗略知道溶液 的pH。 强。 2．指示剂的颜色变化与pH值的关系 pH＝7时，石蕊试液显紫色，酚酞试液显无色；pH<7时， 石蕊试液显红色，酚酞试液显无色；pH>7时，石蕊试液
物理选修3-1第一章知识点梳理 一、电荷及其守恒定律 1、电荷：正电荷、负电荷 2、带电方式；摩擦起电、接触起电、感应起电 3、电荷的基本性质：同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引 4、电荷守恒定律：电荷既不会创生，也不会消灭，他只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分到另一部分，在转移的过程中，电荷的总量保持不变。 5、元电荷 1）电荷量：电荷的多少 2）元电荷e=1.6×10-19C 二、库仑定律 1、内容：真空中两个静止的点电荷之间相互的作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们距离的二次方成反比，作用力方向在它们的连线上。 2、公式：F=kq1q2/r2k=9×109N·m2/C2 3、适用条件：1）真空中2）点电荷 三、电场强度 1、电场 1）电荷之间存在电场 2）电场看不见，摸不着，但是客观存在的一种物质 3）性质：对放入其中的电荷有力的作用
2、电场强度（场强） 1）定义：一个电荷在电场中受到的电场力与该电荷电荷量的比值叫做该点的电场强度 2）表达式E=F/q （定义式） 3、场强矢量 1）、方向：与正电荷在该点受到的电场力方向一致，与负电荷在该点受到的电场力相反 2）、电场强度与试探电荷无关 3）、点电荷E=kq/r2 4）、正电荷周围的电场强度方向是往外指的，负电荷周围的电场强度方向是往里指的。 4、电场强度的叠加 在某区域内存在多个点电荷，那么在电场中某点的电场强度就是这些点电荷在该点产生的电场强度矢量和 5、电场线 1）、电场线从正电荷或无穷远处发出，终止于负电荷或无穷远处 2）、电场线永不相交 3）、电场线的疏密反映电场强弱
高一必修一数学第一章知识点总结 一、集合有关概念 1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其 中每一个对象叫元素。 2、集合的中元素的三个特性： 1.元素的确定性; 2.元素的互异性; 3.元素的无序性 说明：(1)对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何 一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。 (2)任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相 同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。 (3)集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定两个集合 是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否 一样。 (4)集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。 1.用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} 2.集合的表示方法：列举法与描述法。 注意啊：常用数集及其记法： 正整数集N*或N+整数集Z有理数集Q实数集R 关于“属于”的概念 集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a属于集合A记作a∈A，相反，a不属于集合A记作a?A 列举法：把集合中的元素一一列举出来，然后用一个大括号括上。
描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。 ①语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} ②数学式子描述法：例：不等式x-3>2的解集是{x?R|x-3>2}或{x|x-3>2} 4、集合的分类： 1.有限集含有有限个元素的集合 2.无限集含有无限个元素的集合 3.空集不含任何元素的集合例：{x|x2=-5｝ 1.“包含”关系—子集 注意：有两种可能(1)A是B的一部分，;(2)A与B是同一集合。 反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA 2.“相等”关系(5≥5，且5≤5，则5=5) 实例：设A={x|x2-1=0}B={-1,1}“元素相同” 结论：对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时,集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，即：A=B ①任何一个集合是它本身的子集。AíA ②真子集:如果AíB,且A1B那就说集合A是集合B的真子集，记作AB(或BA) ③如果AíB,BíC,那么AíC ④如果AíB同时BíA那么A=B 3.不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ
七年级科学上册第一章知识要点 1、人的感受器有：视觉、听觉、嗅觉、味觉、痛觉、触觉、冷觉和热觉，其中冷觉和热觉 又可统称为温度觉或冷热觉。 2、人的感受器官有：眼、耳朵、鼻、舌、皮肤等。 3、对热觉最敏锐的部位是手背，对触觉最敏锐的部位是指尖。 4、气味通过鼻腔，刺激嗅觉神经末梢，嗅觉神经将信息传到大脑，形成嗅觉。 5、舌头表面的每个味蕾上都有味觉细胞和味觉神经，能感受各种不同物质的刺激。当食物进入口腔，其中一些物质溶于唾液中，刺激味觉细胞，再通过味觉神经传到大脑形成味觉。 7、进行P5的活动时，在每吸入一种溶液前都用清水漱口，以排除上一次实验的阻碍（或 干扰）。 8、正在发声的物体叫做声源。声音能够在固体、液体和气体中传播。 9、声音发生的条件：振动；声音传播的条件：需要介质；声音传播的方式：声波。 10、声音不能 ．．在真空中传播。 11、在15℃的空气中，声音传播的速度为340米／秒。 12、外耳包括耳廓、外耳道；中耳包括鼓膜、鼓室、听小骨；内耳包括耳蜗、前庭和半规管。 13、耳的结构：P10 图1-18 14、听觉产生过程：耳廓→外耳道→鼓膜→鼓室内的听小骨→耳蜗→听神经→大脑。 15、遇到庞大的响声时，迅速张嘴，捂紧双耳是使鼓膜内外气压保持平稳，幸免鼓膜被震破。 16、乐音的三要素：音调、响度和音色。 17、物体在1秒内振动的次数叫频率，单位是赫兹（Hz）。 18、频率越大，音调越高。 19、人的发声频率大约在65赫兹到1100赫兹之间；听觉频率大约在10赫兹到20000赫兹 之间。 20、高于20000赫兹的声音叫做超声，低于20赫兹的声音叫做次声。 21、高于20000赫兹的声波叫做超声波，低于20赫兹的声波叫做次声波。 22、同一声源发出的声音，其响度与声源振动的幅度有关，跟人距离声源的远近有关 23、发声体的性质、形状、发声的方法能阻碍音色。 24、正在发光的物体叫做光源。如太阳、燃烧着的蜡烛、开着的电视的屏幕、萤火虫等。 25、光在同一种平均介质中是沿直线传播的。 26、光的传播不需要介质，光在真空中传播最快达到3×108米/秒 27、日食、月食、影子的形成、步枪瞄准、列队排整齐等差不多上利用光的直线传播的原理。 28、发生光的色散时，彩色光带中颜色的顺序：红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫。其中紫色光 的折射角最大，红光最小。 29、白光是多种单色光混合而成的复色光。 30、红外线的应用：红外测温仪、红外夜视仪、红外遥感、红外摄像仪、红外望远镜。 紫外线的应用：荧光效应、杀菌、消毒。 31、白色的物体反射所有照耀在它表面的光； 黑色物体吸取所有照耀在它表面的光； 透亮物体的颜色是由透过的色光的颜色决定的； 不透亮的物体只反射与其颜色相同的光，其他颜色的光均被吸取。
离散数学第一章知识点总结（仅供参考） 1.判断给定的句子是否为命题的基本步骤：首先应是陈述句；其次要有唯一的真值。 例：（1）我正在说谎。 不是命题。因为无法判定其真假值，若假设它为假即我正在说谎，则意味着它的反为真，即我正在说实话，二者相矛盾；若假定它为真即我正在说实话，则意味着它的反为假， 我正在说谎，二者也相矛盾。这其实是一个语义上的悖论。悖论不是命题 （2）x-y?＞2。 不是命题。因为x, y的值不确定，某些x, y使x?y＞2为真，某些x, y使x?y＞2 为假，即x?y＞2的真假随x, y的值的变化而变化。因此x?y＞2的真假无法确定，所以x?y ＞2不是命题。 2.命题可以分为两种类型：原子命题（不能再分解为更简单命题，又可称为简单命题）； 复合命题(通过联结词、标点符号将原子命题联结而成的命题） 3.命题常元：一个命题标识符如果表示确定的简单命题，就称为命题常元 命题变元：如果一个命题标识符只表示任意简单命题的位置标志，就称它为命题变元 注：当命题变元P用一个特定的简单命题取代时，P才能确定真值，这时也称对P进行指派 4.联接词：（1）否定联接词：﹁假为真，真为假；还可以用“非”、“不”、“没有”、“无”、 “并不”等多种方式表示否定 （2）合取联接词：∧一个为假就为假还可用“并且”、“同时”、“以及”、“既…… 又……”、“不但……而且……”、“虽然……但是……”等多种方 式表达合取 （3）析取联接词：∨一个为真就为真；一般用或表示 注：联结词∨是可兼或，因为当命题P和Q的真值都为真时， 其值也为真。但自然语言中的“或”既可以是“排斥或?” 也可以是“可兼或?”。 例晚上我们去教室学习或去电影院看电影。（排斥或） 例他可能数学考了100分或英语考了100分。（可兼或） 例刘静今天跑了200米或300米远。（既不表示“可兼或” 也不表示“排斥或”，它只是表示刘静所跑的大概路程， 因此它不是命题联结词，故例是原子命题。） （4）蕴涵联结词： ? 前真后假才为假；还可以用当……则……、因为……所 以……、仅当、只有……才……、除非……才……、除非……、 否则非……表示 (5)等价联接词：? 同真同假才为真；还可以用当且仅当、充分必要表示 5.命题公式：1）单个命题变元是合式公式，并简称为原子命题公式； 2）如果A是合式公式，那么(﹁A)也是合式公式； 3）如果A, B都是合式公式，那么(A∧B ), (A∨B ), (A?B ), (A B )都是 合式 公式； 4）当且仅当有限次地应用1), 2), 3)所得到的包含命题变元、联结词和括号 的字 符串是合式公式。 根据定义可知，P, (﹁P ), (P ? (P∨Q )), ((﹁P∧Q )∧P ), ((P ? Q ) ?R ) 都是命题公式。而 (∨P ), (P ?Q, (P ∨Q ) ? R )都不是命题公式。 6.n元命题公式：一个命题公式中总共包含有n个不同的命题变元
八年级下册第一章知识点总结 性质定理： 1、等腰三角形的两个底角相等 2、等腰三角形“三线合一”（定角平分线、底边中线、底边上的高） 3、等边三角形三个角都想等，并且每个角都是60° 一、等腰三角形 1、有两条边相等的三角形是等腰三角形 2、两有个角相等的三角形是等腰三角形 判定定理 3、三个角都想等的三角形是等边三角形 4、三条边都相等的三角形是等边三角形 5、有一个叫等于60°的等腰三角形是等边三角形 反证法步骤 1、假设命题的结论不成立 2、推导出矛盾 3、否等假设，肯定命题的结论 性质定理：直角三角形的两个锐角互余 如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半 判定定理：有两个角互余的三角形是直角三角形 勾股定理：直角三角形中两条直角边的平方和等于斜边的平方 二、直角三角形 勾股定理的逆定理：如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个 三角形一定是直角三角形 互逆命题：两个命题中，如果一个民题的条件和结论分别是另一个命题的结 论和条件，那么这两个命题成为互逆命题，其中一个命 题称为另一个命题的逆命题 互逆定理：如果一定定理的逆命题经过证明是真命题，那么他也是一个定理， 其中一个定理称为另一个定理的逆定理 斜边、直角边定理（HL ）：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等 性质定理：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 性质定理逆定理：到一条线段两端点距离相等的点在这条线断的垂直 平分线上 三、线段的垂直平分线 三角形三边垂直平分线的性质：三角形三条边的垂直平分线相交于一 点，并且这一点到三个顶点的距离相等 尺规作图：作线段的垂直平分线 性质定理：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 四、角平分线 性质定理的逆定理：在一个角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的角 平分线上 三条边的距离相等