除法（二）试商方法
教学内容：P4 ~ 5 “分草莓”
教学目标：1.引导学生探索有余数除法的试商方法，让学生
再探索、练习中激烈有余数除法的试商经验。
2.引导学生运用有余数除法的有关知识，练习生活实
际解决简单的问题，让学生再探索、发现中体验
乘法的喜悦。
3.对学生进行安全教育。
重点难点：1.经历试商的过程，积累试商的经验，逐步达到
熟练程度。
2.使学生理解和掌握有余数除法的试商方法。体会余
数要比除数小。
教具准备：投影仪
教学过程：
一、复习
1.提问：在有余数除法里，余数和处世有什么关系？
2.练一练：10÷5 16÷5 18÷5 20÷5
33÷5
全班齐练，指名板演。订正后让学生对5小题进行分类：
有余数的算式，没有余数的算式。
二、探索新知
1.探究试商方法。
（1）课件显示P4“分草莓”的画面，让学生理解题意。
55个草莓平均放在8个盘子里，每个盘子里可以放几个？
还剩几个？
（2）列算式：55÷8
（3）让学生估算每盘大约放几个。
（4）小组讨论：怎么判断估计得对不对。
8×7=56 比55大；8×6=48 比55小。所有商6。
思考：：如果商是5可以吗？
如果商是5，则会出现余数比除数大的情况，所有商不能是5，更不能是比5小的数。
（5）讨论：怎样估计两数相除所得的商？
可以利用乘法口诀，两数相乘的积要最接近被除数，但又要比被除数小。
（6）计算有余数除法的四个步骤：一商，二乘，三减，四比。
2.填空：P4“试一试”。（订正时可以让学生口述思路过程。）
三、巩固练习： P5“练一练”的第1 ~ 5题。
四、总结
一些灵活试商的方法 (一)“四舍五入法”与“口算法”。 1、用四舍法试商 当除数个位上的数就是1、2、3、4时,在一般情况下,可以把除数的尾数舍去,把它瞧作与除数接近的整十数来试商。但“四舍”初商容易大,如144÷21,把除数“四舍”瞧作20,试商7,而这道题的商就是6。由此可知,除数若往小瞧,初商容易大。计算时学生们可记住“四舍商大减去1”的规律。 2、用五入法试商 当除数个位上的数就是5、6、7.8、9时,在一般情况下,可以把除数个位上的数“五入”为整十数来试商。但“五入”初商易小,如246÷27,把除数“五入”瞧作30,试商8,而这道题的商就是9。从这道题瞧出,把除数往大瞧,初商容易小。因此要学生理解并记住“五入商小加上1”的规律。 3、用口算法试商 这种方法适用于除数十位上的数较小、个位上的数又不接近整十数的情况。当除数个位上的数就是4、5、6时,也可以瞧成几十五直接口算。 特别就是当除数就是14、15、16、24、25、26等。 例如:教材85页例4,计算时。学生一般会根据“四舍五入”法把26瞧作30试商,也可能有学生直接用乘法“25×5＝125”想商。这就就是为什么在前面我们要学生熟练几十五乘几的乘积。这里学生如果对一些数的乘积记得十分清楚,这个商就来得很快。但不管哪种方法只要能得出正确的商,都应给予肯定。但在交流不同的算法时,还应让学生了解各自试商方法的不同之处,即使同一种试商方法,在试商的过程中也会有各自的巧妙之处:如有学生在把26瞧作30试商时,当发现商4小了,不就是将4改写成5再试商,而就是根据余数36里面还有一个26,直接确定商5,整个过程既有一般方法又有灵活处理。在了解了不同的方法后,可以组织学生讨论:您认为哪种方法简便？通过比较使学生了解到:有的计算直接用一位数乘两位数能很快地确定应商几。但允许学生认为怎样简便就怎样算。 这三种试商方法,就是人教版教材上介绍的,由于除数有时瞧大或瞧小,就出现了初商过小或过大的情况,就需要把初商调大或调小。为了能使学生更快更好地掌握试商规律,正确、迅速地试商,我们还要不断的练习梳理,在练习梳理时,练习的设计也很关键。 (二)其它的试商方法。 1、同头无除商八九 被除数与除数首位上的数相同(俗称同头),但被除数第二位上的数小于除数
第3课时除数接近整十数的除法（五入法试商）
课时 安排 1课时 教学 环节 导案学案达标检测 一 复习导入，引入新课。（7分钟）1.练习热身。 69÷21= 322÷82= 154÷21= 196÷31= 510÷63= 119÷33= 说说你是怎么计算的？ 2.揭示课题。 看来同学们昨天的知识掌握得 很好，今天我们继续学习除数接 近整十数的除法的试商方法。 1.学生独立计算， 集体交流时汇报 计算过程。 2.明确本节课的 学习任务。 1.填空。 ①计算64÷22时，可以把 22看作（）来试商。 ②△÷□=8……21,□最小 整数是（）。 答案：①20 ②22 2.用竖式计算。 129÷18430÷76 290÷37361÷49 答案：7......3 5 (50) 7......31 7 (18) 3.(1)有160千克鸡蛋，每 18千克装一箱，可以装多少 二合作交流，探究笔算方法。（22分钟）（1）课件出示教材第77页例4， 读题、列式。 （2）想一想:把28看作多少来 试商？完成计算并交流试商时 遇到的问题。（重点强调商小了， 要把商调大） （3）做一做。 90÷29=185÷37=272÷68= ①观察以上题目，除数个位上的 1.（1）认真读题 并思考所求的问 题，列出算式197 ÷28。 （2）尝试计算， 交流发现。 （3）完成计算。 ①在老师的引导 下，仔细观察，这
四课堂 总结，布置作业。（2分钟）1.通过今天的学习，你有什么收 获？ 2.布置作业。 1.谈谈自 己本节课的收获。 2.独立完成 作业。 五、教学板书 除数接近整十数的除法（五入法试商） 例4：197÷28=7（排）……1（人） 除数接近整十数的笔算除法，一般按照“四舍五入”法，把除数看作和它接近的 整十数来试商。 六、教学反思 这节课是在教学了“四舍”法试商的基础上进行教学的。通过观察比较，找出两种试商法的相同点和不同点，相同点是都要调商,不同点是“四舍”法初商容易偏大，要调小，“五入”法初商容易偏小，要调大。引导学生要巧用余数和除数的关系调商。在学生力所能及的情况下，给学生思考、探索的时间和机会，充分体现学生在学习中的主体地位，在细微处引导学生发现总结快速试商的策略，既提高了学生知识迁移的能力，又培养了学生的探索意识和能力。 教师点评和总结：
除法的知识点归纳 四年级数学教案 【知识点】: 1、用竖式求除数是两位数(整十数)除法。注意:三位数除以两位数,商要写在个位上。 2、用乘法进行验算。 3、补充【知识点】:除数是整十数,商也是整十数的竖式计算方法。注意在商的末尾必须补0,它起到占位的作用。 路程、时间和速度 【知识点】: 1、路程、时间和速度之间的关系。 路程=速度×时间时间=路程÷速度速度=路程÷时间 2、利用上面三个关系式解决生活中的实际问题。 3、将出意义并能比较速度的快慢。如:4千米|时 12千米分 340米|秒 30万千米|秒 参观苗圃(把除数看作整十数试商) 【知识点】: 1、笔算三位数除以两位数的方法,试商时把除数看作整十数试商。 2、了解被除数、除数和商之间的关系。被除数÷除数=商。。。。。。余数;被除数=除数×商+余数,为验算做好准备。
秋游(三位数除以两位数) 【知识点】: 1、体验改商的过程,掌握改商的方法。在试商的时候,如果在估商的时候,把除数变大了,商就可能变小;如果把除数变小了,商就可能变大。(或者当所得的余数大于等于除数时,商小了需要调大;当试的商与除数的乘积大于被除数的时候,则商要调小。) 2、能够对三位数除以两位数的除法进行估算。 补充【知识点】: 1、单价×数量=总价单价=总价÷数量数量=总价÷单价 2、确定商是几位数的方法:三位数除以两位数,如果前两位够商1,商则是两位数;如果前两位不够商1,商则是一位数。 国家体育场(感受较大数的意义) 【知识点】:收集并感受亿以内大数的实际意义。 补充【知识点】:步长,是脚尖到脚尖的距离。 探索与发现(四)(商不变的规律) 【知识点】: 1、商不变的规律:被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。 2、根据商不变的性质计算150÷25 800÷25 2000÷125因为25乘4能得到100,125乘8能得到1000,所以将被除数和除数同时扩大4倍、8倍。 补充【知识点】:
浅谈《除数是两位数除法》的试商方法 《除数是两位数的除法》其教学重点是确定商的书写位置，除的顺序及试商的方法，帮助学生解决笔算的算理，难点是试商的方法。本章节是小学生学习整数除法的关键阶段,具有承前启后的作用。在此之前接触的都是简单的计算，而“三位数除以两位数”对于四年级学生来说，是计算教学的一次“飞跃”。首先，计算步骤的复杂程度大大增加，特别是试商的时候有时需要调商，要经历几次计算才能成功，既算除又要算减，而且这些计算都要求学生在头脑中同时完成，不像三位数或两位数除以一位数，试商可以一次成功；其次，试商后的商应写在哪一位，需要学生认真思考，学生稍不注意就会出错。试商的能力如何,又直接影响除法计算的速度和正确性。 为了让学生在实际教学中，初步理解商的位置与被除数前两位不够除，看前三位的道理，教学中我让学生通过自己的练习、感悟来总结出各种试商方法，从而归纳出两位数除法的笔算方法。学生在多种试商方法中，通过分析、比较，确定快捷、省时、省力的有效方法，从而实现了计算快、对、巧的目的，同时也提高了学习数学的趣味，边被动为的主动去学习。以下是经过师生的共同努力而总结出的除数是两位数的除法试商方法。 1、口诀试商 如： 948÷3＝316 从高位除起，9个百平均分成3份，每份是3个百（口诀三三得九）在百位上商3，4个十平均分成3份，每份是1个十在十位上商1（口诀一三得三）余 1个十把18个1平均分成3份，每份是6个一，在个位上写6．所以948÷3商是316。除数是几，就想几的口诀，就能求出商。口诀试商是其它试商方法的基础，可通过口算练习让学生熟练掌握，从而进行下面的试商方法学 习。 2、高位试，低位调 除数是两位数的除法用高位试，低位调，是减少调商次数的好方法。 如：8182÷32=256 除数是两位看被除数前两项．81÷32，高位试：8÷3商2．低位调：2×2＝ 4， 32×2＝64．商合适，在百位上商2，以此类推。 又如：2132÷26＝82 被除数前两位不够除，看前三位，213÷26．高位试：2÷2试商9．低位调：6×9＝54，商大了，下调1，商8，余数小于除数，商合适。
2020年~2021年最新 第3课时除数接近整十数的除法(五入法试商) ?教学内容 教科书P77例4，完成教科书P77“做一做”，P79~80“练习十四”第11~14题。 ?教学目标 1.掌握用“五入”法试商的方法，学会计算除数接近整十数的两位数的笔算除法，提高学生笔算除法的计算能力。 2.经历除数接近整十数的笔算除法的试商过程，培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力。 3.养成认真细心、自觉检验的良好习惯，在活动中激发学生学习的兴趣。 ?教学重点 掌握试商的方法，正确计算除数接近整十数的两位数的笔算除法。 ?教学难点 灵活运用试商的方法。 ?教学准备 课件。 ?教学过程 一、复习导入，揭示课题 1.复习旧知识。 课件展示教科书P79“练习十四”第11题。 (1)学生独立思考后完成填空。 (2)全班交流，指名汇报。 师：你是怎么想的？ 【学情预设】学生有之前的知识基础，能正确完成填空。 2.课件出示习题。 学生独立完成后，教师指名说一说计算过程。 师：今天这节课我们继续来学习笔算除法的有关知识。［板书课题：除数接近整十数的除法(五入法试商)］ 【设计意图】巩固上节课用“四舍”法把除数看作整十数来试商的方法，为引入新知奠定基础。 二、自主探究，掌握方法 1.课件出示教科书P77例4。【教学提示】 两道竖式计算，一道需要调商，一道不需要调商，让学生说清楚其中一道为什么需要调商以及怎样调商。
(1)学生读题后列式解答。 【学情预设】已知每排有28个座位，也就是说每排可以坐28人，四年级共有197 人，求可以坐满几排，还剩几人，就是求197里最多有几个28，用除法计算，列式为 197÷28。商是几，就能坐满几排，余数是几，就是还剩几人。 (2)尝试计算。 师：197÷28这道算式你会计算吗？试着算一算。算完后小组内说一说你是怎样算 的。 学生独立完成，教师巡视指导。 (3)学生汇报算法。 师：做完了吗？你们是怎么算的？谁能把自己的想法说一说？ 学生小组内交流，指名汇报。 【学情预设】学生有之前“四舍”法试商的经验，知道除数不是整十数要把它看成 整十数来试商。同时也有“四舍五入”法的学习基础，能想到28的近似数是30，不能 看成20来试商。 师：你们试商是一次性成功的吗？试着说说试商过程。 【学情预设】根据试商过程，学生说出把28看成30来试商，商6之后余数是29， 比除数大，这就说明商小了，也应该调整，改商7。 课件完整出示试商过程。 指名学生板演完整竖式和解题过程。 【设计意图】这一环节教师放手让学生试商，并汇报试商、调商的过程，让学生参 与到讨论中，认识到当余数比除数大时，说明商小了，需要调商。 2.检验与反思。 师：我们的计算结果是不是正确的呢？你能验证一下吗？ 【学情预设】根据前面有余数除法的学习经验，学生能想到用除数乘商再加上余数 来验证结果是否正确。 3.小结方法。 师：之前我们是把一个数用“四舍”法看成与它接近的整十数来试商，这道题把28 看成30来试商，你能给这种方法起个名字吗？(“五入”法试商) 师小结：除数接近整十数的笔算除法，一般按照“四舍五入”法，把整数看作和它 接近的整十数来试商。 【设计意图】通过归纳总结，进一步掌握除数接近整十数、商是一位数的笔算除法 的计算方法，帮助学生进行知识的总结和梳理。 【教学提示】 这一环节学生 用6试商后，发现 商小了，该怎么调
《除数是两位数除法》的试商方法 一、口诀试商 例： 948÷3＝316 从高位除起，9个百平均分成3份，每份是3个百（口诀三三得九）在百位上商3，4个十平均分成3份，每份是1个十在十位上商1（口诀一三得三）余 1个十把18个1平均分成3份，每份是6个一，在个位上写6．所以948÷3商是316。 除数是几，就想几的口诀，就能求出商。口诀试商是其它试商方法的基础，可通过口算练习让学生熟练掌握，从而进行下面的试商方法学习。 二、高位试，低位调 除数是两位数的除法用高位试，低位调，是减少调商次数的好方法。 例：8182÷32=256 除数是两位看被除数前两项。81÷32，高位试：8÷3商2．低位调： 2×2＝ 4， 32×2＝64．商合适，在百位上商2，以此类推。 例：2132÷26＝82 被除数前两位不够除，看前三位，213÷26．高位试：2÷2试商9．低位调：6×9＝54，商大了，下调1，商8，余数小于除数，商合适。 用这种高位试低位调的方法，可以减少试商的次数，而且在试商的过程中，只有下调商而没有上调商，也便于记忆。 三、四舍五入法试商 例：594÷33 “四舍”初商易偏大，要调小；“五入”初商易偏小，要调大。 四、折半估商5 当被除数的前两位，相当于除数的一半时，可以把初商定为5。 例：1696÷32＝53 当被除数的前两位，相当于除数的一半时，可以把初商定为5。其它非常接近一半时，也可以商5。折半估商5，能提高试商的速度。 五、同头不够商8、9 例：349÷38 当被除数的前两位，与除数两位数的最高位上的数字一样时，则为同头，可以直接用9、8 六、除数是25的试商 例： 100÷25 要求学生熟练掌握25的倍数，这样学生很快就能得出商。 七、差数试商法 当除数是11、12……19，被除数的前两位又不够除，初商估为9，往往要下
试商、调商有规律 （一）“四舍五入法”和“口算法”。 1、用四舍法试商 当除数个位上的数是1、2、3、4时，在一般情况下，可以把除数的尾数舍去，把它看作和除数接近的整十数来试商。但“四舍”初商容易大，如43O÷62，把除数“四舍”看作60，试商7，7与62相乘，得434，积比被除数大，说明商7大了，应该改商6，6与62相乘，积是372，43O减去372，余数是58，比除数62小，说明商6合适。由此可知，除数若往小看，初商容易大。计算时同学们可记住“四舍商易大，初商可减1”的规律。 2、用五入法试商 当除数个位上的数是5、6、7．8、9时，在一般情况下，可以把除数个位上的数“五入”为整十数来试商。但“五入”初商易小，如197÷28，把除数“五入”看作30，试商6，6与28相乘得168，197减去168得29，余数比除数大，说明商小了。应该改商7，7与28相乘得196，197减去196得1，余数比除数小，说明商7合适。从这道题看出，把除数往大看，初商容易小。因此要记住“五入商易小，初商可加1”的规律。 3、用口算法试商 这种方法适用于除数十位上的数较小、个位上的数又不接近整十数的情况。当除数个位上的数是4、5、6时，也可以看成几十五直接口算。 特别是当除数是14、15、16、24、25、26等。 例如：教材81页例5，计算时。学生一般会根据“四舍五入”法把26看作30试商，也可能有学生直接用乘法“25×5＝125”想商。这就是为什么在前面我们要学生熟练几十五乘几的乘积。这里学生如果对一些数的乘积记得十分清楚，这个商就来得很快。但不管哪种方法只要能得出正确的商，都应给予肯定。但在交流不同的算法时，还应让学生了解各自试商方法的不同之处，即使同一种试商方法，在试商的过程中也会有各自的巧妙之处：如有学生在把26看作30试商时，当发现商8小了，不是将8改写成9再试商，而是根据余数32里面还有一个26，直接确定商9，而且进一步知道余数是6，整个过程既有一般方法又有灵活处理。在了解了不同的方法后，可以组织学生讨论：你认为哪种方法简便？通过比较使学生了解到：有的计算直接用一位数乘两位数能很快地确定应商几。但允许学生认为怎样简便就怎样算。
人教版四年级数学上册《笔算除法灵活试商》优秀教案_教学设计 一、教学目标 （一）知识与技能 让学生掌握折半商五、同头无除商九八两种试商方法。 （二）过程与方法 过程方法：通过观察、对比、分析，灵活选用试商方法，提高试商能力。 （三）情感态度和价值观 在计算过程中，培养学生根据实际情况，选用适当策略解题的习惯，培养学生的数感。 二、教学重难点 教学重点：掌握折半商五、同头无除商九八两种试商方法。 教学难点：观察被除数、除数的数字特点，灵活选用试商方法。 三、教学准备 课件、实物投影、题卡。 四、教学过程 （一）复习回顾。 （）里最大能填几？ 30×（）＜95 61×（）＜540 48×（）＜380 （二）探究试商方法 1．全体笔算，比比谁算的又快又准。 130÷26=5 312÷39=8 243÷48=5 (3) 432÷48=9 603÷67=9 115÷23=5 2．根据求得的商，给算式分类。 预设： （1）分三类：商等于5的是一类，商等于8的是一类，商等于9的是一类。 （2）分两类：商等于5的是一类，商等于8或9的是一类。 3．引导学生观察被除数和除数的特点，总结规律。 （1）折半商5 ①130÷26=5 243÷48=5……3 170÷34=5 想：上面三道题，被除数的前两位正好是除数的（），这类题的商一定是（）。 小结：被除数的前两位是除数的一半，试商5，记作折半商5。 ②把刚作过的243÷48=5……3，改成：247÷48=4……45，引导学生想：被除数的前两位比除数的一半（），这类题的商应是（）。 小结：被除数的前两位是除数的一半或接近一半时，试商5或4，记作折半商5。 观察比较：196÷39；140÷26 师：你有什么想法？有没有更合适的试商方法，可以减少试商的次数，提高计算速度？【设计意图】引导学生思考：商有规律，肯定跟被除数和除数都有关系。进一步引导学生观察被除数和除数的特点，总结“折半商5”的规律。 （2）同头商9或8 270÷29=9……9 603÷67=9 312÷39=8
除法的试商有几种方法 据此得出“同头无除”题型定商方法：“同头无除” （两位数除 三位数）定商时可以先比较两个十位，相差是比被除数（除数）首位小 （或等于）的题一定商9，相差数比被除数（除数）首位大2（或以 上）商8（或商小于8）。相差数比被除数（除数）首位大 1 商根据个 位的大小而定（有可能商9，也有可能商8）。 当然“同头无除”的题不是所有的题要么商9 要么商8，当然也有特 殊的情况，如220- 28, 220-29这些题商7, 109- 19这道题商5。 像这样的特殊情况我们可以用“四舍五入”法进行试商，可能会更方便, 更快捷。 1、同舍同入法：把被除数跟着除数一起舍或入，然后试除，例如，112吃8，如 果把除数看作30,则被除数看作120（同入）；如果把除数看作20,则被除数看作110（同舍）。 2、三段舍入法：这也是书本中的方法。把除数首位的下一位数划分为三段： 1 、 2、3 为下段；4 、5、6 为中段；7 、8、9 为上段。下段，上段按四舍五入法试商，中段看中间数试商（即除数是几十四、几十五、几十六时，看作几十五去试除），用中间数试商，需要熟记中间数的倍数，要求较高，一般，仅当除数是十几、二十几、三十几时，中段才用15、25、35 去试除。 3、口算试商法：有些除法的商很容易由乘除法的口算得到，例如：75-15，商是5; 100*25，商是4。 4、同头无除商9、8：当被除数与除数的首位相同（即“同头”），但又不够除（即“无除”）时，一般可以用9 或8 作初商，例如，112*13，初商9，商过大，再改商为8，当除数是几十而又同头无除时，还可以按除数与被除数前两位的差找商：差1、2 试商9，差3、4 试商8，差 5、6试商7，差7、8试商6，初商过大再改商。例如，112*14，14 和11 差3，试商8 。具体来说，这种情况又分为两种：①当被除数与除数的首位的数相同，而被除数的下一位比除数下一位小，并且差超不过（或等于）首位上的数时，一般商9。如：764*78 5784廿88 254 -27② 当被除数与除数的首位的数相同，而被除数的下一位比除数下一位
《笔算除法·灵活试商》教学设计 【教学内容】笔算除法 【教学目标】 一、知识与技能 让学生掌握折半商五、同头无除商九八两种试商方法。 二、过程与方法 过程方法：通过观察、对比、分析，灵活选用试商方法，提高试商能力。 三、情感态度和价值观 在计算过程中，培养学生根据实际情况，选用适当策略解题的习惯，培养学生的数感。 【教学重难点】 教学重点：掌握折半商五、同头无除商九八两种试商方法。 教学难点：观察被除数、除数的数字特点，灵活选用试商方法。 【教学准备】 课件、实物投影、题卡。 【教学过程】 一、复习回顾。 （）里最大能填几？ 30×（）＜95 61×（）＜540 48×（）＜380 二、探究试商方法 1．全体笔算，比比谁算的又快又准。 130÷26=5 312÷39=8 243÷48=5 (3) 432÷48=9 603÷67=9 115÷23=5 2．根据求得的商，给算式分类。 预设： （1）分三类：商等于5的是一类，商等于8的是一类，商等于9的是一类。（2）分两类：商等于5的是一类，商等于8或9的是一类。 3．引导学生观察被除数和除数的特点，总结规律。 （1）折半商5 ①130÷26=5 243÷48=5……3 170÷34=5 想：上面三道题，被除数的前两位正好是除数的（），这类题的商一定是（）。小结：被除数的前两位是除数的一半，试商5，记作折半商5。 ②把刚作过的243÷48=5……3，改成：247÷48=4……45，引导学生想：被除数的前两位比除数的一半（），这类题的商应是（）。 小结：被除数的前两位是除数的一半或接近一半时，试商5或4，记作折半商5。观察比较：196÷39；140÷26 师：你有什么想法？有没有更合适的试商方法，可以减少试商的次数，提高计算速度？
试商方法 1、口诀试商 如： 948÷3＝316 从高位除起，9个百平均分成3份，每份是3个百（口诀三三得九）在百位上商3，4个十平均分成3份，每份是1个十在十位上商1（口诀一三得三）余 1个十把18个1平均分成3份，每份是6个一，在个位上写6．所以948÷3商是316。除数是几，就想几的口诀，就能求出商。口诀试商是其它试商方法的基础，可通过口算练习让学生熟练掌握，从而进行下面的试商方法学习。 2、高位试，低位调 除数是两位数的除法用高位试，低位调，是减少调商次数的好方法。 如：8182÷32=256 除数是两位看被除数前两项．81÷32，高位试：8÷3商2．低位调： 2×2＝ 4， 32×2＝64．商合适，在百位上商2，以此类推。 又如：2132÷26＝82 被除数前两位不够除，看前三位，213÷26．高位试：2÷2试商9．低位调：6×9＝54，商大了，下调1，商8，余数小于除数，商合适。 用这种高位试低位调的方法，可以减少试商的次数，而且在试商的过程中，只有下调商而没有上调商，也便于记忆。 3、四舍五入法试商 例如，594÷33 “四舍”初商易偏大，要调小；“五入”初商易偏小，要调大。 4．折半估商5 当被除数的前两位，相当于除数的一半时，可以把初商定为5。 如： 1696÷32＝53 当被除数的前两位，相当于除数的一半时，可以把初商定为5。其它非常接近一半时，也可以商5。折半估商5，能提高试商的速度。 4．同头不够商8、9 如： 349÷38 当被除数的前两位，与除数两位数的最高位上的数字一样时，则为同头，可以直接用9、8 5、除数是25的试商 如， 100÷25 要求学生熟练掌握25的倍数，这样学生很快就能得出商。 6．差数试商法 当除数是11、12……19，被除数的前两位又不够除，初商估为9，往往要下调好多次才能找到合适的商，太麻烦了，为此我们可以在试商时先看除数与被除数前两位的相差数，（简称为差数）来定初商。 如果差数是1、2，则初商为9； 如果差数是3、4，则初商为8； 如果差数是5、6，则初商为7； 如果差数是7、8，则初商为6。 如132÷14＝9 (6)
《笔算除法·灵活试商》教学设计 一、教学目标 （一）知识与技能：让学生掌握折半商五、同头无除商九八两种试商方法。 （二）过程与方法：通过观察、对比、分析，灵活选用试商方法，提高试商能力。 （三）情感态度和价值观：在计算过程中，培养学生根据实际情况，选用适当策略解题的习惯，培养学生的数感。 二、教学重难点 教学重点：掌握折半商五、同头无除商九八两种试商方法。 教学难点：观察被除数、除数的数字特点，灵活选用试商方法。三、教学准备 课件、实物投影、题卡。 四、教学过程 （一）课前三分钟 故事：米老鼠和唐老鸭的争论 米老鼠和唐老鸭在森林里伐木，他俩干完活正准备吃饭，迎面走来一个猎人，对他们打招呼说：“你们好啊！我在森林里迷了路，离村庄又远，饿得心慌，请分我一些吃的吧！”“行啊，行啊，你坐下吧！唐老鸭有5张饼，我有7张饼，咱们在一起凑合着吃吧。”米老鼠热情地说。于是，他们三个平均分吃了12张饼。吃过饭，猎人摸出12个戈比，说道：“请别见怪，我身上只有这些钱了，你们商量着分吧！”猎人走后，他们开始争论起来。唐老鸭说：“我看这钱应该平分！”米老鼠不同意，他反驳说：“12张饼的钱是
12个戈比，正好1张饼1个戈比，你应得5个，我应得7个！”他俩的算法，谁的对呢？这笔帐究竟怎么算呢？ （二）前置作业（课前完成1、2、3） 1、（）里最大能填几？ 30×（）＜95 61×（）＜540 48×（）＜380 2、笔算。 130÷26= 170÷34= 243÷48= 270÷29= 603÷67= 312÷39= 3、观察2题中被除数和除数的特点，总结规律。 （1）折半商5 ①130÷26= 170÷34= 243÷48= 观察上面三道题，被除数的前两位正好是除数的（），这类题的商一定是（）。 ②计算237÷48= 196÷39= 观察被除数的前两位与除数的一半（），这类题的商应是（）。 规律：被除数的前两位是除数的一半或接近一半时，试商5或4，记作折半商5。 （2）同头商9或8 270÷29= 603÷67= 312÷39= 观察①被除数的前两位比除数（），但很（）。 ②被除数和除数的第一位数字（），这类题目的商应为（）。 规律：被除数的前两位比除数小，但很接近，且被除数的第
除法试商方法总结 Company Document number：WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998
浅谈《除数是两位数除法》的试商方法 《除数是两位数的除法》其教学重点是确定商的书写位置，除的顺序及试商的方法，帮助学生解决笔算的算理，难点是试商的方法。本章节是小学生学习整数除法的关键阶段,具有承前启后的作用。在此之前接触的都是简单的计算，而“三位数除以两位数”对于四年级学生来说，是计算教学的一次“飞跃”。首先，计算步骤的复杂程度大大增加，特别是试商的时候有时需要调商，要经历几次计算才能成功，既算除又要算减，而且这些计算都要求学生在头脑中同时完成，不像三位数或两位数除以一位数，试商可以一次成功；其次，试商后的商应写在哪一位，需要学生认真思考，学生稍不注意就会出错。试商的能力如何,又直接影响除法计算的速度和正确性。 为了让学生在实际教学中，初步理解商的位置与被除数前两位不够除，看前三位的道理，教学中我让学生通过自己的练习、感悟来总结出各种试商方法，从而归纳出两位数除法的笔算方法。学生在多种试商方法中，通过分析、比较，确定快捷、省时、省力的有效方法，从而实现了计算快、对、巧的目的，同时也提高了学习数学的趣味，边被动为的主动去学习。以下是经过师生的共同努力而总结出的除数是两位数的除法试商方法。 1、口诀试商 如： 948÷3＝316 从高位除起，9个百平均分成3份，每份是3个百（口诀三三得九）在百位上商3，4个十平均分成3份，每份是1个十在十位上商1（口诀一三得三）余 1个十把18个1平均分成3份，每份是6个一，在个位上写6．所以948÷3商是316。除数是几，就想几的口诀，就能求出商。口诀试商是其它试商方法的基础，可通过口算练习让学生熟练掌握，从而进行下面的试商方法学习。 2、高位试，低位调 除数是两位数的除法用高位试，低位调，是减少调商次数的好方法。 如：8182÷32=256 除数是两位看被除数前两项．81÷32，高位试：8÷3商2．低位调： 2×2＝ 4， 32×2＝64．商合适，在百位上商2，以此类推。 又如：2132÷26＝82 被除数前两位不够除，看前三位，213÷26．高位试：2÷2试商9．低位调：6×9＝54，商大了，下调1，商8，余数小于除数，商合适。
《笔算除法灵活试商》教学设计 一、教学目标 （一）知识与技能 让学生掌握折半商五、同头无除商九八两种试商方法。 （二）过程与方法 过程方法：通过观察、对比、分析，灵活选用试商方法，提高试商能力。 （三）情感态度和价值观 在计算过程中，培养学生根据实际情况，选用适当策略解题的习惯，培养学生的数感。 二、教学重难点 教学重点：掌握折半商五、同头无除商九八两种试商方法。 教学难点：观察被除数、除数的数字特点，灵活选用试商方法。 三、教学准备 课件、实物投影、题卡。 四、教学过程 （一）复习回顾。 （）里最大能填几？ 30X（）＜95 61 X （）＜540 48X （）＜380 （二）探究试商方法 1.全体笔算，比比谁算的又快又准。 130 吃6=5 312 完9=8 243-48=5 (3) 432詔8=9 603为7=9 115弋3=5 2.根据求得的商，给算式分类。 预设： （1）分三类：商等于5的是一类，商等于8的是一类，商等于9的是一类。 （2）分两类：商等于5的是一类，商等于8或9的是一类。 3?弓I导学生观察被除数和除数的特点，总结规律。 （1）折半商5 ① 130 弋6=5 243-48=5……3 170-34=5 想：上面三道题，被除数的前两位正好是除数的（）,这类题的商一定是（）。 小结：被除数的前两位是除数的一半，试商5,记作折半商5。 ②把刚作过的243-48=5……3 ,改成：247-48=4……45，弓I导学生想：被除数的前两位比除数的一半（）,这类题的商应是（）。 小结：被除数的前两位是除数的一半或接近一半时，试商5或4,记作折半商5。 观察比较：196-39; 140-26 师：你有什么想法？有没有更合适的试商方法，可以减少试商的次数，提高计算速度? 【设计意图】弓I导学生思考：商有规律，肯定跟被除数和除数都有关系。进一步引导学 生观察被除数和除数的特点，总结折半商5”的规律。 （2）同头商9或8
笔算除法---灵活试商 一、教学设计说明 本节课是整数除法的相关知识，它是在学生学习了口算除法和除法竖式；也是在学生学习了多位数乘一位数，及学习了三年级除数是一位数的笔算除法以及学习本章本节前面例题都是除数是整十数及除数接近整十数的笔算除法的基础上进行教学的，这为学生掌握除法、学习除数是多位数的除法奠定了扎实的知识和思维基础。教材编排旨在通过学习，让学生在活动中理解除数是两位数但不接近整十数的笔算除法的算理，探索用不接近整十数除商一位数灵活的试商方法。教科书安排了例题5，例5是用不接近整十数除商一位数的笔算除法的试商问题。本节课内容，对学生进一步学习笔算除法试商方法有着非常重要的作用。 二、教学设计 【教学目标】 1、让学生学会把除数看作是15、25等特殊数进行试商的方法。掌握灵活试 商的技巧，提高试商速度。 2、使学生经历笔算除法试商的全过程，能灵活地试商。 3、培养学生养成认真计算的良好学习习惯。 【教学重难点】 重点：掌握把除数看作是15、25的特殊数进行试商的方法。 难点：采用灵活试商的方法进行试商计算。 【教学准备】 电子白板 PPT课件 一、复习导入 1、笔算： 326÷81 294÷58 721÷83 讲述试商的方法和计算的过程 2、这节课继续学习笔算除法 板书课题：笔算除法 二、探究新知 出示例5：240÷26 1、学生试做，汇报作法。 （2）可以用五入的方法，把26看作30，算的对吗？帮助检查一下？ 2、如何验算有余数的除法？ 3、问：还可以怎么试商？ （1）同桌间讨论。 （2）汇报： 还可以把26看作25，用口算试商，5个25是125，接近140，所以商5。（3）比较两种方法，哪种更为简便？你是怎样想出商的？
除数试商小窍门 Prepared on 24 November 2020
除法试商小窍门 试商，一直是笔算除法中的难点。孩子们在对不同的试商方法进行尝试之后，对比自学了教材中展示的三种试商方法。我发现孩子们用的最多的试商方法，仍是“四舍五入”试商法。 原因追踪： 1、笔算除法中遇到的如“同头无除”的特例练习较少，孩子们在练习中没有达到强化、巩固训练的目的。 2、在笔算除法中，把接近几十五的数当成“几十五”来试商，需要乘法口诀与积的变化规律的有效结合，加大了孩子们试商的难度，从而使得用“几十五”来试商的方法，成为学生的被动选择。 孩子们经过了对上题中数据的观察、笔算除法后，知道了：被除数的前两位是除数的一半，可以简称为“除数折半”。而且在除数折半的笔算除法中，也不必再去麻烦地试商，就可以直接商“5”。这种特殊笔算除法的试商法，就可以简单总结为“除数折半商是5”。 因此，孩子们常见的、易掌握的试商方法可以简单的归纳为三种，即“同头无除”、“除数折半”和“四舍五入”试商法。其中“同头无除”、“除数折半”是笔算除法中的特例，而“四舍五入”法试商则是比较通用、常见的试商方法。 1、同头无除试商7、8、9的试商方法 在练习中，110÷16＝6······14这道题，是我们遇到的迄今为止第一个“同头无除商是6”的特例。
2、除数折半就商5 3、除数用“四舍五入”法当几十来试商 “同头无除”、“除数折半”和“四舍五入”试商法，除法试商哪招灵希望孩子们学会在比较中优化试商方法，在优化中选择适合的试商方法。适合的就是最好的，才能达到熟练试商、正确求商的目的。 数学除法的试商、调商规律 规律： 1．当除数个位上的数是1、2、3、4时，在一般情况下，可以把除数的尾数舍去，把它看作和除数接近的整十数来试商。但“四舍”初商容易大，如43O÷62，把除数“四舍”看作60，试商7，7与
几种灵活试商方法 除数是两位数的除法，通常用的试商方法有：四舍五入法和口算法。在教学四舍五入试商时，首先讲清什么是四舍，什么是五入。然后对除数的处理得出：“1.2.3当0看，两头凑，往上走”的规律。这样学生对除数个位上的数是“舍”还是“入”就有了明确的标准。另外在学生掌握了四舍五入法试商的基础上，根据题目的具体情况还要掌握一些特殊、巧妙的试商方法。 如：（1）口算试商法 当除数个位上的数是4、5、6时，也可以看成几十五直接口算。当除数十位上的数比较小，个位上的数又不接近整十数。当除数个位上的数是4、5、6时，也可以看成几十五直接口算。特别是当除数是14、15、16、24、25、26等 （2）折半商5试商法 折半商5就是被除数的前两位是除数的一半时，直接商5来一次定商。如 245 48、181 36这两个算式的被除数的前两位比除数小，不够商1，但24是48的一 半，18是36的一半，这时就可以直接商5（ 5 245 48、 5 181 36），这叫折半商5试商法。 （3）同头无除商9、8的试商方法 当被除数和除数的首位数字相同，且前两位不够商1时，通常直接商9或商8。若 当第二位上的差数不超过首位时，通常可以直接商9。如 9 809 87、 9 600 65；当被除数 和除数的首位数字相同，而第二位上的差数超过首位时，通常可以直接商8。如 8 410 46， 8 325 38均可直接商8. 当被除数和除数的最高位相同，而第二位的差数不超过首位时，通常可以商“9”，如440÷46、802÷8、900÷98等。
当被除数和除数的最高位相同，而第二位的差数超过首位时，通常可以商“8”，如410÷46、152÷18、325÷38等。 （4）扩倍试商法 扩倍试商法是将被除数、除数同时扩大相同的倍数后再试商的方法。一般适合除数 是15、25、35、45的情况。如280 35→ 8 560 70，（280和35同时扩大2倍后，变成560 ÷70，很快就能找到初商是8）。280 45→ 6 560 90，（280和45同时扩大2倍后，变成 560÷90，很快就能找到初商是6）。 （5）看大多商1，看小少商1的试商方法 这种试商方法一般适合除数个位上是4、5、6的情况下。 如（30） 5 162 26→（30） 6 162 26，把除数26看作30，看大了，初商是5，而实际 上商6才合适，这叫看大多商1。 如（20） 9 197 24→（20） 8 197 24，把除数24看作20，看小了，初商是9，而事实 上商8才合适，这叫看小少商1。
1 1第四课时：除法（二）试商方法 教学内容：P8 ~ 9 “分草莓” 教学目的：1.引导学生探索有余数除法的试商方法，让学生再探索、练习中激烈 有余数除法的试商经验。 2.引导学生运用有余数除法的有关知识，练习生活实际解决简单的问 题，让学生再探索、发现中体验乘法的喜悦。 3.对学生进行安全教育。 教学重点：经历试商的过程，积累试商的经验，逐步达到熟练程度。 教学难点使学生理解和掌握有余数除法的试商方法。体会余数要比除数小。教学准备： ppt 教学时间： 教学过程二次设计 一、复习 1.提问：在有余数除法里，余数和除数有什么关系？ 2.练一练：10÷5 16÷5 18÷5 20÷5 33÷5 全班齐练，指名板演。订正后让学生对5小题进行分类： 有余数的算式，没有余数的算式。 二、探索新知 1.探究试商方法。 （1）课件显示P8“分草莓”的画面，让学生理解题意。 55个草莓平均放在8个盘子里，每个盘子里可以放几 个？还剩几个？ 除法（二）试商方法教学设计
除法（二）试商方法 教学设计 2 2 （2） 列算式：55÷8 （3） 让学生估算每盘大约放几个。 （4） 小组讨论：怎么判断估计得对不对。 8×7=56 比55大；8×6=48 比55小。所有商6。 思考：：如果商是5可以吗？ 如果商是5，则会出现余数比除数大的情况，所有商不能是5，更不能是比5小的数。 （5） 讨论：怎样估计两数相除所得的商？ 可以利用乘法口诀，两数相乘的积要最接近被除数，但又要比被除数小。 （6） 计算有余数除法的四个步骤：一商，二乘，三减， 四比。 2. 填空：P7“试一试”。（订正时可以让学生口述思 路过程。） 三、巩固练习： P8“练一练”的第1 ~ 5题。 四、总结
《笔算除法·灵活试商》教学设计 （一）知识与技能 让学生掌握折半商五、同头无除商九八两种试商方法。 （二）过程与方法 过程方法：通过观察、对比、分析，灵活选用试商方法，提高试商能力。 （三）情感态度和价值观 在计算过程中，培养学生根据实际情况，选用适当策略解题的习惯，培养学生的数感。 二、教学重难点 教学重点：掌握折半商五、同头无除商九八两种试商方法。 教学难点：观察被除数、除数的数字特点，灵活选用试商方法。 四、教学过程 （一）复习回顾。 （）里最大能填几？ 30×（）＜95 61×（）＜540 48×（）＜380（二）探究试商方法 1．全体笔算，比比谁算的又快又准。 130÷26=5 312÷39=8 243÷48=5 (3) 432÷48=9 603÷67=9 115÷23=5 2．根据求得的商，给算式分类。 预设： （1）分三类：商等于5的是一类，商等于8的是一类，商等于9的是一类。 （2）分两类：商等于5的是一类，商等于8或9的是一类。 3．引导学生观察被除数和除数的特点，总结规律。 （1）折半商5 ①130÷26=5 243÷48=5……3 170÷34=5 想：上面三道题，被除数的前两位正好是除数的（），这类题的商一定是（）。 小结：被除数的前两位是除数的一半，试商5，记作折半商5。 ②把刚作过的 243÷48=5……3，改成：247÷48=4……45，引导学生想：被除数的前两位比除数的一半（），这类题的商应是（）。
小结：被除数的前两位是除数的一半或接近一半时，试商5或4，记作折半商5。 观察比较：196÷39；140÷26 师：你有什么想法？有没有更合适的试商方法，可以减少试商的次数，提高计算速度？ 【设计意图】引导学生思考：商有规律，肯定跟被除数和除数都有关系。进一步引导学生观察被除数和除数的特点，总结“折半商5”的规律。 （2）同头商9或8 270÷29=9……9 603÷67=9 312÷39=8 想：①被除数的前两位比除数（），但很（）。 ②被除数和除数的第一位数字（），这类题目的商应为（）。 小结：被除数的前两位比除数小，但很接近，且被除数的第一位数字与除数的第一位数字相同时，不商9就商8。（近商9远商8） 4．应用规律，选择合适的试商方法。 出示：240÷26 师：怎样能够很快想出商？ 生：被除数和除数最高位上的数相同，并且被除数的前两位数比除数小，用“同头无除商九八”试商。 师：还有别的方法吗？ 生：4个25是100，8个25是200。余下的40里还有1个25。所以商是9。 【设计意图】试商是两位数除法计算的难点，试商的能力如何，直接影响除法计算的速度和正确率。因此在学生掌握一般试商方法的基础上，介绍一些特殊试商方法，便于学生针对不同情况灵活选择运用，这样的课更能让一些“吃不饱”的学生有兴趣，同时也能帮助学生提高做除法题的能力。 （三）知识应用 笔算：173÷17 404÷42 207÷22 312÷39 （四）反馈 快速计算下列各题，并说说你所用的试商的方法。 684÷76= 333÷37= 360÷72=
《除法试商》教学设计 勃利县小五站中心校王明强 一、学习目标 （一）学习内容 教科书第63页例4以及“做一做”。例4主要通过计算引导学生探索有余数除法的试商方法，从计算中抽象出“7和几相乘的积接近43，而且小于43”的计算方法，借助竖式指导学生掌握有余数除法的计算方法，并引导学生比较除数和余数的大小，启发学生发现：计算有余数除法时，余数要比除数小。 （二）核心能力 除法试商属于“数与代数”领域的“数的运算”部分的内容，学生经历探究有余数除法的计算过程，理解算理，掌握试商的方法，提高运算能力。 （三）学习目标 1.经历探索有余数除法的计算方法的过程，掌握试商的方法，会用竖式计算除数是一位数且商也是一位数的有余数的除法。 2．结合具体情境，通过计算，初步掌握用有余数除法解决简单的实际问题。 （四）学习重点 掌握和熟练试商的方法。 （五）学习难点 重点强调余数要比除数小。
二、学习设计 （一）课堂设计 1．回顾复习 （）里最大能填几？ 2×（）＜13 （）×5＜49 7 ×（）＜48 9 ×（）＜29 （）×6＜41 8×（）＜52 4 ×（）＜2 5 （）×3＜17 师： 7 ×（）＜48的括号里为什么填6，你是怎么想的？ 【设计理念：设计“括号里最大能填几”的题目，既巩固旧知，又为后面的试商学习做铺垫。】 2．新授 教学例4 （1）先自己想一想，再小组交流：它的商是几？你是怎么想的？ （2）汇报预设： 想法一：43里面最多有6个7，六七四十二，商是6，被分掉42，余1。 想法二：商是6，六七四十二，42比43小，余1；如果商7的话，七七四十九，49比43大，所以商不能是7，而是6。