一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求__
_
__
_
--------------------2
__
__
_答
__--------------------
__
__
4.据《天津日报》__
--------------------会保障制2017年4月末,
会保障卡
12630000张.将12630000用科学记数法表示为()
?8?7?6?5
----------------5.如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形,它的主视图是
-------------
在
绝密★启用前
--------------------此
--------------------天津市2017年初中毕业生学业考试
数学
本试卷满分120分,考试时间100分钟.
第Ⅰ卷(选择题共36分)
卷
--------------------
_ _上_的)
_1.计算(-3)+5的结果等于
A.B.-2C.8
2.cos60的值等于
D.-8
()
()
21
A.3
B.1
C.
D.
22
_3.在一些美术字中,有的汉字是轴对称图形.下面4个汉字中,可以看作是轴对称图形的是
()
_
报道,天津市题
社
度更加成熟
完善,截至
无
A B C D
累计发放社
--------------------
A.
0.126310B.1.26310C.12.6310D.126.310
效()
6.估计
值在
38的
A B C D
()
A.4和5之间
B.5和6之间
C.6和7之间
D.7和8之间
7.计算 a
8.方程组 ?
的解是 3x + y = 15
B . a
D .
? y = 3 ? y = 3 ? y = 8 ? y = 6
A . y ＜y ＜y
B . y ＜y ＜y
C . y ＜y ＜y
D . y ＜y ＜y
1
+ a + 1 a + 1
的结果为
( )
A .1
C . a + 1
1
a +1
? y = 2 x ,
?
( )
? x = 2, A . ?
? x = 4, B . ?
? x = 4, C . ?
? x = 3, D . ?
9.如图,将 △ ABC 绕点 B 顺时针旋转 60 得 △ D BE ,点 C 的对应点 E 恰好落在 AB 的延长
线上,连接 AD .下列结论一定正确的是
( )
A . ∠ABD = ∠E
B . ∠CBE = ∠
C C . A
D ∥BC
D . AD = BC
10.若点 A(-1,y 1) , B(1,y 2 ) , C(3,y 3) 在反比例函数 y = -
3 x
的图象上,则 y , y , y 的大小关系是
1 2 3
( )
1
2
3
3
2
1
2 3 1
2 1 3
11.如图,在 △ ABC 中, AB = AC , AD , CE 是 △ ABC 的两条中线 , P 是 AD 上的一个
动点,则下列线段的长等于 BP + EP 最小值的是
(
)
A . BC C . AD
B . CE
D . AC
12.已知抛物线 y = x 2 - 4x + 3 于 x 轴相交于点 A , B (点 A 在点 B 左侧),顶点为 M .平移该抛物线 ,使点
M 平移后的对应点 M ' 落在 x 轴上,点 B 平移后的对应点 B ' 落在 y 轴上,则平移后的抛物线解析式为
(
)
A . y = x 2 + 2x +1
C . y = x 2 - 2x +1 B . y = x 2 + 2x -1
D . y = x 2 - 2x -1
第Ⅱ卷(非选择题 共 84 分)
二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分.把答案填写在题中的横线上)
(2)在△ABC的内部有一点P,满足△S
P AB
:
△
S
PBC
:
13.计算
x7÷x4的结果等于.
14.计算(4+7)(4-7)的结果等于.
15.不透明袋子中装有6个球,其中有5个红球,1个绿球,这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出1
个球,则它是红球的概率是.
16.若正比例函数
y=kx(k是常数,k≠0)的图象经过第二、四象限,则k的值可以是
(写出一个即可).
17.如图,正方形ABCD和正方形EFCG的边长分别为3和1,点F,G分别在边BC,CD上,P为AE的中
点,连接PG,则PG的长为.
18.如图,在每个小正方形的边长为1的网格中,点A,B,C均在格
(1)AB的长等于；
点上.
△S PCA=1:2:3,请在如图所示的网格中,用无刻度的直尺,画出点P,并简要说明点P的位置
的(不要求证明).
三、解答题(本大题共7小题,共66分.解答应写出文字说明、证
是如何找到
明过程或演算步骤)
19.(本小题满分8分)
?x+1≥2,①
解不等式组?
?5x≤4x+3.②
请结合题意填空,完成本题的解答.
(1)解不等式①,得；
(2)解不等式②,得；
(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；
(4)原不等式组的解集为.
20.(本小题满分8分)
某跳水队为了解运动员的年龄情况,做了一次年龄调查,根据跳水运动员的年龄(单位：岁),绘制出如下的统计图1和图2.请根据相关信息,解答下列问题：
图1图2
(1)本次接受调查的跳水运动员人数为,图1中m的值为；
(2)求统计的这组跳水运动员年龄数据的平均数、众数和中位数.
21.(本小题满分10分)
已知AB是O的直径,A T是O的切线,∠ABT=50,BT交O于点C,E是AB上一点,延长CE交O于点D.
图2
图1
(1)如图1,求∠T和∠C DB的大小；
(2)如图2,当BE=BC时,求∠CDO的大小.
22.(本小题满分10分)
64方向,距离灯塔120海里的A处,它沿正南方向航行一段时间后,如图,一艘海轮位于灯塔P的北偏东
到达位于灯塔P的南偏东45方向上的B处,求BP和BA的长(结果取整数).
参考数据：sin64≈0.90,cos64≈0.44,tan64≈2.05,2取1.414.
--------------------
0.5
, -------------
在
--------------------
此
--------------------
卷
--------------------
23.(本小题满分 10 分)
上 用 A4 纸复印文件.在甲复印店不管一次复印多少页 ,每页收费 0.1 元.在乙复印店复印同样的文件 ,一次 --------------------复印页数不超过 20 时,每页收费 0.12 元；一次复印页数超过 20 时,超过部分每页收费 0.09 元.
设在同一家复印店一次复印文件的页数为 x ( x 为非负整数). (1)根据题意,填写下表：
答
一次复印页数(页) 5 10 20
甲复印店收费(元) 2 30 …
…
乙复印店收费(元)
0.6 2.4
…
(2)设在甲复印店复印收费 y 元,在乙复印店复印收费 y 元,分别写出 y , y 关于 x 的函数关系式；
1 2 1 2
(3)当 x ＞70 时,顾客在哪家复印店复印花费少？请说明理由.
题
--------------------
无
--------------------
24.(本小题满分 10 分)
将一个直角三角形纸片 ABO 放置在平面直角坐标系中 ,点 A( 3,0) ,点 B(0,1),点 O(0 0)
. P 是边 AB 上
效
----------------
的一点(点 P 不与点 A , B 重合),沿着 OP 折叠该纸片,得点 A 的对应点 A .
图 1
图 2
(1)如图1,当点A'在第一象限,且满足A'B⊥OB时,求点A'的坐标；
(2)如图2,当P为AB中点时,求A'B的长；
(3)当∠BPA'=30时,求点P的坐标(直接写出结果即可).
25.(本小题满分10分)
已知抛物线y=x2+bx-3(b是常数)经过点A(-1,0).
(1)求该抛物线的解析式和顶点坐标；
(2)P(m,t)为抛物线上的一个动点,P关于原点的对称点为P'.
①当点P'落在该抛物线上时,求m的值；
②当点P'落在第二象限内,P'A2取得最小值时,求m的值.
天津市2017年初中毕业生学业考试
数学答案解析
第Ⅰ卷
一、选择题
1.【答案】A
【解析】(-3)+5=5-3=2.
【提示】依据有理数的加法法则计算即可.
【考点】有理数的加法运算
2.【答案】D
【解析】cos60=1 2 .
【提示】根据特殊角三角函数值，可得答案.
【考点】特殊角的三角函数值
3.【答案】C
【解析】A项，不可以看作是轴对称图形，故本选项错误；B项，不可以看作是轴对称图形，故本选项错误；C项，可以看作是轴对称图形，故本选项正确；D项，不可以看作是轴对称图形，故本选项错误，故选C.
【提示】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解.
【考点】轴对称图形的判断
3x y15②，①代入②得，3x2x15，解得x3，将x3代入①得，y236，所以
4.【答案】B
【解析】12630000 1.263107
【提示】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，确定n的值是易错点，由于12630000有8位，所以可以确定n817.
【考点】科学记数法
5.【答案】D
【解析】从正面看易得第一层有3个正方形，第二层中间有一个正方形.
【提示】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中.
【考点】几何组合体的三视图
6.【答案】C
【解析】363849，6387，38的值在整数6和7之间.
【提示】利用二次根式的性质，得出363849，进而得出答案.
【考点】无理数的估算
7.【答案】A
【解析】原式a1
a1
1
【提示】根据分式的运算法则即可求出答案.【考点】分式的简单计算和化简
8.【答案】D
【解析】
y2x①
方程组的解是x3 y6
【提示】利用代入法求解即可.
【考点】解二元一次方程组
9.【答案】C
【解析】△ABC绕点B顺时针旋转60得△DBE，ABD CBE60，AB BD，△ABD是等边三角形，DAB60，DAB CBE，AD∥BC.
≥
【提示】由旋转的性质得到 ∠ABD = ∠CBE = 60 ， AB = BD ，推出 △ABD 是等边三角形，得到
∠DAB = ∠CBE ，于是得到结论.
【考点】旋转图形的性质
10.【答案】B
【解析】 k = -3＜0 ，∴在第四象限， y 随 x 的增大而增大，∴ y < y < 0 ，
2
3
【提示】根据反比例函数的性质判断即可.
【考点】反比例函数的图象和性质
11.【答案】B
y > 0 ，∴ y < y < y .
1 2 3 1
【解析】如图连接 PC ，
AB = AC ， BD = CD ， ∴ AD ⊥ BC ， ∴ P B = PC ， ∴ P B + PE = PC + PE ，
PE + PC ≥ CE ，∴P 、C 、E 共线时， PB + PE 的值最小，最小值为 CE 的长度.
【提示】如图连接 PC ，只要证明 PB = PC ，即可推出 PB + PE = PC + PE ，由 PE +P C CE
，推出 P 、C 、
E 共线时， PB + PE 的值最小，最小值为 CE 的长度.
【考点】等腰三角形的性质
12.【答案】A
【解析】当 y = 0 ，则 0 = x 2 - 4 x + 3 ， ( x - 1)(x - 3) = 0 ，解得 x = 1 ， x = 3 ，∴ A(1,0) ， B(3,0) ，
1
2
y = x 2 - 4 x + 3 = ( x - 2)2 - 1 ，∴M 点坐标为 (2, -1) ，
平移该抛物线，使点 M 平移后的对应点 M ' 落在 x
轴上，点 B 平移后的对应点 B ' 落在 y 轴上，∴抛物线向上平移一个单位长度，再向左平移 3 个单位长度即
可，∴平移后的解析式为 y = ( x + 1)2 = x 2 + 2 x + 1 .
【提示】直接利用抛物线与坐标轴交点求法结合顶点坐标求法分别得出A ，B ，M 点坐标，进而得出平移方
向和距离，即可得出平移后解析式.
【考点】二次函数图象的平移交换
第Ⅱ卷
二、填空题
13.【答案】x3
【解析】原式=x3
【提示】根据同底数幂的除法即可求出答案.
【考点】整式的除法运算
14.【答案】9
【解析】(4+7)(4-7)=16-7=9
【提示】根据平方差公式进行计算即可.
【考点】利用平方差公式计算二次根式
15.【答案】5
6
5
【解析】共6个球，有5个红球，∴从袋子中随机摸出一个球，它是红球的概率为.
6
【提示】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率.
【考点】求简单随机事件的概率
16.【答案】-1（答案不唯一，满足k<0即可）
【解析】若正比例函数y=kx的图象经过第二、四象限，∴k<0，∴k的值可以是-1，故答案为-1（答案不唯一）.
【提示】据正比例函数的性质；当k<0时，正比例函数y=kx的图象经过第二、四象限，可确定k的取值范围，再根据k的范围选出答案即可.
【考点】正比例函数的图象和性质
17.【答案】5
【解析】延长GE交AB于点O，作PH⊥OE于点H，则PH∥AB.P是AE的中点，∴PH是△OAE的11
中位线，∴PH=OA=(3-1)=1.
22
直角△AOE中，∠OAE=45，∴△AOE是等腰直角三角形，即OA=OE=2，同理△PHE中，HE=PH=1，∴HG=HE+EG=1+1=2，∴在Rt△PGH中，PG=PH2+HG2=12+22=5.
: = △PNG 的面积 = △DGN 的面积 = 平行四边形 DEMG 的面积，∴ △S PAB : 2 2
:
【提示】延长 GE 交 AB 于点 O ，作 PH ⊥ OE 于点 H ，则 PH 是 △OAE 的中位线，求得 PH 的长和 HG 的
长，在 Rt △PGH 中利用勾股定理求解.
【考点】正方形的性质，平行线分线段成比例，勾股定理
18.【答案】（1） AB = 12 + 42 = 17
（2）如图 AC 与网格相交，得到点 D 、E ，取格点 F ，连接 FB 并且延长，与网格相交，得到 M ，N ，G .连
接 DN ，EM ，DG ，DN 与 EM 相交于点 P ，点 P 即为所求.
理由：平行四边形 ABME 的面积：平行四边形 CDNB 的面积：平行四边形 DEMG 的面积 = 12:3 ， △P AB
1 1
的面积 = 平行四边形 ABME 的面积， △PBC 的面积 = 平行四边形 CDNB 的面积， △PAC 的面积
2 2
1 1 △S PBC △S PCA = 12:3 .
【提示】（1）利用勾股定理即可解决问题；
（2）如图 AC 与网格相交，得到点 D 、E ，取格点 F ，连接 FB 并且延长，与网格相交，得到 M ，N ，G .连
接 DN ，EM ，DG ，DN 与 EM 相交于点 P ，点 P 即为所求.
【考点】勾股定理，平行线的性质，平行四边形的性质，三角形的面积
三、解答题
19.【答案】（1）解不等式①，得 x ≥ 1 ；
（2）解不等式②，得 x ≤ 3 ；
（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
（4）原不等式组的解集为1≤x≤3.
【提示】（1）移项、合并同类项即可求得答案；
（2）移项、合并同类项、系数化为1即可求得答案；
（3）根据不等式解集在数轴上的表示方法，画出即可；
（4）根据各不等式解集在数轴上的表示，由公共部分即可确定不等式组的解集.
【考点】解不等式组
20.【答案】（1）40
30
（2）平均数为15
众数为16
中位数为15
【解析】（1）4÷10%=40（人），m=100-27.5-25-7.5-10=30；
（2）平均数=(13?4+14?10+15?11+16?12+17?3)÷40=15，16出现12次，次数最多，众数为16；按大小顺序排列，中间两个数都为15，中位数为15.
【提示】（1）频数÷所占百分比=样本容量，m=100-27.5-25-7.5-10=30；
（2）根据平均数、众数和中位数的定义求解即可.
【考点】统计的初步知识运用
21.【答案】（1）∠T=40
∠CDB=40
（2）∠CDO=15
【解析】（1）如图①，连接AC，
A T是⊙O切线，AB是⊙O的直径，
∴A T⊥AB，即∠T AB=90，
∠ABT=50，∴∠T=90-∠ABT=40；
由AB是⊙O的直径，得∠ACB=90，
∴∠C AB=90-∠ABC=40，
∴∠C DB=∠CAB=40；
（2）如图②，连接AD，
在△BCE中，BE=BC，∠EBC=50，
（
∴PB=PC
∴∠B CE=∠BEC=65，∴∠B AD=∠BCD=65，
OA=OD，∴∠O DA=∠OAD=65，
∠ADC=∠ABC=50，
∴∠C DO=∠ODA-∠ADC=65-50=15.
【提示】1）根据切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径，得∠T AB=90，根据三角形内角和得∠T
的度数，由直径所对的圆周角是直角和同弧所对的圆周角相等得∠CDB的度数；
（2）如图②，连接A D，根据等边对等角得∠BCE=∠BEC=65，利用同圆的半径相等知OA=OD，同理∠ODA=∠OAD=65，由此可得结论.
【考点】圆的切线性质，三角形的内角和定理，圆的相关性质，等腰三角形的性质
22.【答案】BP的长为153海里
BA的长为161海里
【解析】如图PC⊥AB于C，由题意∠A=64，∠B=45，P A=120，
在Rt△APC中，sin A=PC
P A
AC
，cos A=，
PC
∴PC=P A sin A=120sin64，AC=P A cos A=120cos64；
在Rt△PCB中，∠B=45，∴P C=BC，
120?0.90
=≈153
sin452，
2
∴AB=AC+BC=120cos64+120sin64≈120?0.90+120?0.44≈161.
所以BP的长为153海里，BA的长为161海里.
【提示】如图作PC⊥AB于C，分别在Rt△APC，Rt△PCB中求解即可解决问题.【考点】解直角三角形
y =?
?0.09 x + 0.6( x > 20) ? 2 ?? （2） y = 0.1x( x ≥ 0) ， y = ?
； （3）点 P 的坐标为 2 ,2 , 2
??
或 .
23.【答案】（1）1
3
1.2
3.3
（2） y = 0.1x( x ≥ 0)
1
?0.12 x (0 ≤ x ≤ 20) 2
（3）顾客在乙复印店复印花费少
【解析】（1）当 x = 10 时，甲复印店收费为 01 ?10 = 1；乙复印店收费为 0.12?10 = 1.2 ；
当 x = 30 时，甲复印店收费为 0.1? 30 = 3 ；乙复印店收费为 0.12? 20 + 0.09?10 = 3.3 ；
?0.12 x (0 ≤ x ≤ 20)
1 2
0.09 x + 0.6( x > 20)
（3）顾客在乙复印店复印花费少.
当 x > 70 时，y = 0.1x ，y = 0.09x + 0.6 ，∴ y - y = 0.1x - (0.09x + 0.6) = 0.01x - 0.6 ，设 y = 0.01x - 0.6 ，
1
2
1
2
由 0.01> 0 ，则 y 随 x 的增大而增大，当 x = 70 时， y = 0.1 ，∴ x > 70 时， y > 0.1 ，∴ y > y ，∴ 当 x > 70
1
2
时，顾客在乙复印店复印花费少.
【提示】（1）根据收费标准，列代数式求得即可；
（2）根据收费等于每页收费乘以页数即可求得 y = 0.1x( x ≥ 0) ；当一次复印页数不超过 20 时，根据收费等
1
于每页收费乘以页数即可求得 y = 0.12x ，当一次复印页数超过 20 时，根据题意求得 y = 0.09x + 0.6 ；
2
2
（3）设 y = y - y ，得到 y 与 x 的函数关系，根据 y 与 x 的函数关系式即可作出判断.
1
2
【考点】函数的概念及性质
24.【答案】（1） ( 2,1)
（2） A 'B = 1
? 3 - 3 3 - 3 ? ? 2 3 - 3 3 ?
? ? ?
【解析】（1）
点 A( 3,0) ，点 B(0,1) ，∴ O A = 3 ， OB = 1 ，
由折叠的性质得 OA ' = O A = 3 ，
在 △OP A ' 和 △OP A 中， ?P A ' = P A ，
?OP = OP ∴△OP A ≌≥
? OP A(SSS ) ，∴∠A 'OP = ∠AOP = ∠AOB = 45 ， ?? 3k + b = 0
把点 A( 3,0) ，点 B(0,1) 代入得 ? ，解得 ? 3 ，
?b = 1 '
A '
B ⊥ OB ，∴∠ A 'BO = 90 ，
在 Rt △A 'OB 中， A 'B = OA '2 - OB 2 = 2 ，
∴点 A ' 的坐标为 ( 2,1) ；
（2）在 Rt △ABO 中， OA = 3 ， OB = 1 ，
∴ AB = OA 2 + OB 2 = 2 ，
P 是 AB 的中点，∴ AP = BP = 1 ， OP = 1
2
AB = 1 ，
∴OB = OP = BP ∴△BOP 是等边三角形，
∴∠ B OP = ∠BPO = 60 ，∴∠ O P A = 180 -∠BPO = 120 ，
由折叠的性质得： ∠OP A ' = ∠OP A = 120 ，
∴∠ B OP + ∠OP A ' = 180 ，∴ O B ∥P A ' ，
又 OB = P A ' = 1 ，∴四边形 OP A 'B 是平行四边形，
∴ A 'B = OP = 1 ；
（3）设 P( x , y) ，分两种情况：
①如图③所示：点 A ' 在 y 轴上，
?OA ' = OA ?
?
1
2
∴点 P 在 ∠AOB 的平分线上，设直线 AB 的解析式为 y = kx + b ，
? 3
?k = -
??b = 1
?
∴直线 AB 的解析式为 y = -
3 x + 1 ，
3
P( x , y) ，∴ x = - 3 x + 1 ，解得 x = 3 - 3 ，
3 2
? 3 - 3 3 - 3 ?
∴ P ? 2 , 2 ?? ；
? ?
②如图④所示：由折叠的性质得： ∠A ' = ∠A = 30 ， OA ' = OA ，
∠BP A ' = 30 ，∴∠A ' = ∠A = ∠BP A ，
' ' 把 y = 代入 y = - x + 1 得 =- x + 1 ，解得 x =
∴ P ?
2 , 2 ??
综上所述：当 ∠BP A ' = 30 时，点 P 的坐标为 2 , 2 ?? 或 2 , 2 ??
∴ O A ∥AP ， P A ∥OA ，
∴ 四边形 OAP A ' 是菱形，∴ P A = OA =
3 ，
作 PM ⊥ OA 于 M ，如图④所示：
∠A = 30 ，∴ PM = 1 3 P A =
2 2
，
3 3 3 2 3 2 3 - 2
2 3 2 3 2
，
? 2 3 - 3 3 ? ；
?
? 3 - 3 3 - 3 ? ? 2 3 - 3 3 ? .
? ? ?
【提示】（1）由点 A 和 B 的坐标得出 OA = 3 ， OB = 1 ，由折叠的性质得 OA ' = O A = 3 ，由勾股定理求
出 A 'B = 2 ，即可得出点 A ' 的坐标为 ( 2,1) ；
（ 2 ）由勾股定理求出 AB = OA 2 + OB 2 = 2 ，证出 OB = OP = BP ，得出 △BOP 是等边三角形，得出
∠BOP = ∠BPO = 60 ，求出∠OP A = 120 ，由折叠的性质得：∠OP A ' = ∠OP A = 120 ， P A ' = P A = 1 ，证出
OB ∥P A ' ，得出四边形 OP A 'B 是平行四边形，即可得出 A 'B = OP = 1 ；
1
（3）分两种情况：①点 A ' 在 y 轴上，由 SSS 证明 △OP A ≥?≌
OP A ，得出 ∠A 'OP = ∠AOP = ∠AOB = 45 ，
2
得出点 P 在 ∠AOB 的平分线上，由待定系数法求出直线 AB 的解析式为 y = - 3
x + 1 ，即可得出点 P 的坐
3
标；②由折叠的性质得：∠A ' = ∠A = 30 ， OA ' = OA ，作出四边形 O AP A ' 是菱形，得出 P A = OA = 3 ，作
PM ⊥ O A 于 M ，由直角三角形的性质求出 PM = 1
P A =
3 ，把 y = 3 代入 y = - 3
x + 1 求出点 P 的纵 2
2 2 3
坐标即可.
【考点】平面直角坐标系中点的坐标表示，轴对称图形的性质，勾股定理，等边三角形的判定和性质，平
行四边形的判定和性质，数形结合思想
∴ P 'A = (-m + 1) + (-t ) = m - 2m + 1 + t = t + t + 4 = t + ? +
；222222
∴-
= m 2 - 2m - 3 ，解得 m =
或 m = ， 0)
25.【答案】（1） y = x 2 - 2 x - 3
(1,-4)
（2）① m = 3 或 m = - 3
② m = 2 + 14
2
【解析】（1）
抛物线 y = x 2 + b x - 3 经过点 A(-1,0) ，
∴0 = 1 - b - 3 ，解得 b = -2 ，∴抛物线解析式为 y = x 2 - 2 x - 3 ，
y = x 2 - 2 x - 3 = ( x - 1)2 - 4 ，∴抛物线顶点坐标为 (1,-4) ；
（2）①由 P(m , t ) 在抛物线上可得 t = m 2 - 2m - 3 ，
点 P ' 与 P 关于原点对称，∴ P '(-m , -t) ，
点 P ' 落在抛物线上，∴- t = (-m )2 - 2(-m ) - 3 ，即 t = -m 2 - 2m + 3 ，
∴ m 2 - 2m - 3 = -m 2 - 2m + 3 ，
解得 m = 3 或 m = - 3 ；
②由题意可知 P '(-m , -t ) 在第二象限，∴-m < 0 ， -t > 0 ，即 m > 0 ， t < 0 ，
抛物线的顶点坐标为 (1,4) ，∴-4 ≤ t < 0 ，
P 在抛物线上，∴ t = m 2 - 2m - 3 ，∴ m 2 - 2m = t + 3 ，
A(-1， ， P '(-m , -t) ，
?
1 ?
2 15 ? 2 ? 4
∴当 t = - 1
时， P 'A 2有最小值，
2
1 2 - 14 2 + 14
2 2 2 m > 0 ，∴ m = 2 - 14
不合题意，舍去，
2
∴ m 的值为 2 + 14
.
2
【提示】（1）把 A 点坐标代入抛物线解析式可求得 b 的值，则可求得抛物线解析式，进一步可求得其顶点
坐标；
（2）①由对称可表示出P'点的坐标，再由P和P'都在抛物线上，可得到关于m的方程，可求得m的值；
②由点P'在第二象限，可求得t的取值范围，利用两点间距离公式可用t表示出P'A2，再由点P'在抛物线上，可以消去m，整理可得到关于t的二次函数，利用二次函数的性质可求得其取得最小值时t的值，则可求得m的值.
【考点】抛物线的图象和性质，对称点的性质，解一元二次方程，分类讨论思想
【最新整理，下载后即可编辑】 2017年天津市中考数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）。 1．计算（﹣3）+5的结果等于（）。 A．2 B．﹣2 C．8 D．﹣8 2．cos60°的值等于（）。 A． B．1 C． D． 3．在一些美术字中，有的汉子是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）。 A． B．C．D． 4．据《天津日报》报道，天津市社会保障制度更加成熟完善，截止2017年4 月末，累计发放社会保障卡12630000张．将12630000用科学记数法表示为（）。 A．0.1263×108 B．1.263×107 C．12.63×106 D．126.3×105 5．如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）。 A． B．C．D． 6．估计的值在（）。 A．4和5之间B．5和6之间 C．6和7之间D．7和8
之间 7．计算的结果为（）。 A．1 B．a C．a+1 D． 8．方程组的解是（） A． B． C． D． 9．如图，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得△DBE，点C的对应点E恰好落在AB延长线上，连接AD．下列结论一定正确的是（）。 A．∠ABD=∠E B．∠CBE=∠C C．AD∥BC D．AD=BC 10．若点A（﹣1，y1），B（1，y2），C（3，y3）在反比例函数 的图象上， 则y1，y2，y3的大小关系是（）。 A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y3＜y1 C．y3＜y2＜y1 D．y2＜y1＜y3 11．如图，在△ABC中，AB=AC，AD、CE是△ABC的两条中线，P是AD上一个动点，则下列线段的长度等于BP+EP最小值的是（）。
2017年中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．﹣2017的绝对值是（） A．2017 B．﹣2017 C． 1 2017 D．﹣ 1 2017 【答案】A． 2．一组数据1，3，4，2，2的众数是（） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B． 3．单项式3 2xy的次数是（） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D． 4．如图，已知直线a∥b，c∥b，∠1=60°，则∠2的度数是（） A．30°B．60°C．120°D．61° 【答案】B． 5．世界文化遗产长城总长约670000米，将数670000用科学记数法可表示为（） A．6.7×104B．6.7×105C．6.7×106D．67×104 【答案】B． 6．如图，△ABC沿着BC方向平移得到△A′B′C′，点P是直线AA′上任意一点，若△ABC，△PB′C′的面积分别为S1，S2，则下列关系正确的是（）
A．S1＞S2B．S1＜S2C．S1=S2D．S1=2S2【答案】C． 7．一个多边形的每个内角都等于144°，则这个多边形的边数是（）A．8 B．9 C．10 D．11 【答案】C． 8．把不等式组 231 345 x x x +> ? ? +≥ ? 的解集表示在数轴上如下图，正确的是（） A．B． C．D．【答案】B． 9．如图，已知点A在反比例函数 k y x =上，AC⊥x轴，垂足为点C，且△AOC的面积为4，则此反比例函数 的表达式为（） A． 4 y x =B． 2 y x =C． 8 y x =D． 8 y x =- 【答案】C． 10．观察下列关于自然数的式子： 4×12﹣12① 4×22﹣32② 4×32﹣52③ … 根据上述规律，则第2017个式子的值是（） A．8064 B．8065 C．8066 D．8067 【答案】D．
班级 姓名 学号 成绩 一、精心选一选 1．下列运算正确的是（ ） Ａ．()11a a --=-- Ｂ．( ) 2 3624a a -= Ｃ．()2 22a b a b -=- Ｄ．3 2 5 2a a a += 2．如图，由几个小正方体组成的立体图形的左视图是（ ） 3．下列事件中确定事件是（ ） Ａ．掷一枚均匀的硬币，正面朝上 Ｂ．买一注福利彩票一定会中奖 Ｃ．把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球 Ｄ．掷一枚六个面分别标有1，2，3，4，5，6的均匀正方体骰子，骰子停止转动后奇数点朝上 4．如图，AB CD ∥，下列结论中正确的是（ ） Ａ．123180++=o ∠ ∠∠ Ｂ．123360++=o ∠ ∠∠ Ｃ．1322+=∠∠∠ Ｄ．132+=∠ ∠∠ 5．已知24221 x y k x y k +=??+=+?，且10x y -<-<，则k 的取值范围为（ ） Ａ．112 k -<<- Ｂ．102 k << Ｃ．01k << Ｄ． 1 12 k << 6．顺次连接矩形各边中点所得的四边形（ ） Ａ．是轴对称图形而不是中心对称图形 Ｂ．是中心对称图形而不是轴对称图形 Ｃ．既是轴对称图形又是中心对称图形 Ｄ．没有对称性 7．已知点()3A a -，，()1B b -，，()3C c ，都在反比例函数4 y x = 的图象上，则a ，b ，c 的大小关系为（ ） Ａ．a b c >> Ｂ．c b a >> Ｃ．b c a >> Ｄ．c a b >> 8．某款手机连续两次降价，售价由原来的1185元降到580元．设平均每次降价的百分率为x ，则下面列出的方程中正确的是（ ） Ａ．2 1185580x = Ｂ．()2 11851580x -= Ｃ．( )2 11851580x -= Ｄ．()2 58011185x += 9．如图，P 是Rt ABC △斜边AB 上任意一点（A ，B 两点除外），过P 点作一直线，使截得的三角形与Rt ABC △相似，这样的直线可以作（ ） Ａ．1条 Ｂ．2条 Ｃ．3条 Ｄ．4Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． A B D C 3 2 1 第4题图 P 第9题图
2017年天津市中考数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（3分）计算（﹣3）+5的结果等于（） A．2 B．﹣2 C．8 D．﹣8 2．（3分）cos60°的值等于（） A．B．1 C．D． 3．（3分）在一些美术字中，有的汉子是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（） A． B． C．D． 4．（3分）据《天津日报》报道，天津市社会保障制度更加成熟完善，截止2017年4月末，累计发放社会保障卡12630000张．将12630000用科学记数法表示为（） A．0.1263×108 B．1.263×107C．12.63×106D．126.3×105 5．（3分）如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（） A．B．C． D． 6．（3分）估计的值在（） A．4和5之间B．5和6之间C．6和7之间D．7和8之间 7．（3分）计算的结果为（） A．1 B．a C．a+1 D． 8．（3分）方程组的解是（）
A．B．C．D． 9．（3分）如图，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得△DBE，点C的对应点E恰好落在AB延长线上，连接AD．下列结论一定正确的是（） A．∠ABD=∠E B．∠CBE=∠C C．AD∥BC D．AD=BC 10．（3分）若点A（﹣1，y1），B（1，y2），C（3，y3）在反比例函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（） A．y1＜y2＜y3B．y2＜y3＜y1C．y3＜y2＜y1D．y2＜y1＜y3 11．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，AD、CE是△ABC的两条中线，P是AD 上一个动点，则下列线段的长度等于BP+EP最小值的是（） A．BC B．CE C．AD D．AC 12．（3分）已知抛物线y=x2﹣4x+3与x轴相交于点A，B（点A在点B左侧），顶点为M．平移该抛物线，使点M平移后的对应点M'落在x轴上，点B平移后的对应点B'落在y轴上，则平移后的抛物线解析式为（） A．y=x2+2x+1 B．y=x2+2x﹣1 C．y=x2﹣2x+1 D．y=x2﹣2x﹣1 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．（3分）计算x7÷x4的结果等于． 14．（3分）计算的结果等于． 15．（3分）不透明袋子中装有6个球，其中有5个红球、1个绿球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是．
2017年河南省中考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）下列各数中比1大的数是（） A．2 B．0 C．﹣1 D．﹣3 2．（3分）2016年，我国国内生产总值达到74.4万亿元，数据“74.4万亿”用科学记数法表示（） A．74.4×1012B．7.44×1013C．74.4×1013D．7.44×1015 3．（3分）某几何体的左视图如图所示，则该几何体不可能是（） A．B．C．D． 4．（3分）解分式方程﹣2=，去分母得（） A．1﹣2（x﹣1）=﹣3 B．1﹣2（x﹣1）=3 C．1﹣2x﹣2=﹣3 D．1﹣2x+2=3 5．（3分）八年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：80分，85分，95分，95分，95分，100分，则该同学这6次成绩的众数和中位数分别是（）A．95分，95分B．95分，90分C．90分，95分D．95分，85分6．（3分）一元二次方程2x2﹣5x﹣2=0的根的情况是（） A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 7．（3分）如图，在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件不能判定?ABCD是菱形的只有（）
A．AC⊥BD B．AB=BC C．AC=BD D．∠1=∠2 8．（3分）如图是一次数学活动课制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数字﹣1，0，1，2．若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数字（当指针价好指在分界线上时，不记，重转），则记录的两个数字都是正数的概率为（） A．B．C．D． 9．（3分）我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D′处，则点C的对应点C′的坐标为（） A．（，1）B．（2，1） C．（1，）D．（2，） 10．（3分）如图，将半径为2，圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°，点O，B的对应点分别为O′，B′，连接BB′，则图中阴影部分的面积是（） A． B．2﹣C．2﹣D．4﹣ 二、填空题（每小题3分，共15分）
一、选择题(本大题10小题,每小题3分,共30分) 1. 5的相反数是( ) A. B.5 C. D.-5 2. “一带一路”倡议提出三年以来,广东企业到“一带一路"囯家投资越来越活跃,据商务部门发布的数据显示。2016年广东省对沿线国家的实际投资额超过4 000 000 000美元,将4 000 000 000用科学记数法表示为( ) A.0.4×109 B.0.4×1010 C.4×109 D.4×1010 3.已知∠A=70°,则∠A的补角为( ) A.110° B.70° C.30° D.20° 4. 如果2是方程的一个根,则的值为( ) A.1 B.2 C.-1 D.-2 5. 在学校进行”阳光少年,励志青春”的演讲比赛中,五位评委给小明的评分分别为:90,85,90,80,95,则这组数据的众数是( ) 第7题图 A.95 B.90 C.85 D.80 6. 下列所述图形中,既是轴对称图像又是中心对称图形的是( ) A.等边三角形 B.平行四边形 C.正五边形 D.圆 7. 如题7图,在同一个平面直角坐标系中与双曲线 相交于A、B两点，已知点A的坐标为（1,2），则 第9题图 点B的坐标为（） A.（-1，-2） B.（-2，-1） C.（-1，-1） D.（-2，-2） 8.下列运算正确的是（） A. B. C. D. E 9 .如题9图，四边形ABCD内接于⊙O，DA=DC,∠CBE=50°，
第10题图 则∠DAC的大小为（） A.130° B.100° C.65° D.50° 10. 如图题10图，已知正方形ABCD，点E是BC的中点，DE与AC 相交于点F，连接BF，下列结论：①S△ABF=S△ADF; ②S△CDF=4S△CBF ③S△ADF=2S△CEF;④S△ADF=2S△CDF,其中正确的是（） A.①③ B.②③ C.①④ D.②④ 二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分） 第13题图 11. 分解因式：= 12. 一个n边行的内角和是720°，那么n= 13.已知实数a,b在数轴上的对应点是位置如题13所示， 则a+b （填“＞”，“＜”或“=”）. 14. 在一个不透明的盒子中,有五个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3,4,5.随机摸出一个小球，摸出小球标号为偶数的概率是 . 15. 已知4a+3b=1，则整式8a+6b-3的值为 . 16. 如图（1），矩形纸片ABCD中，AB=5，BC=3,.先按图（2）操作，将矩形纸片ABCD沿 过点A的直线折叠，使点D落在边AB的点E处，折痕为AF；再按（3）操作：沿过点F的直线折叠，使点C落在EF上的点H处，折痕为HG.则A、H 两点间的距离为 .
2017年天津市中考数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（3分）计算（﹣3）+5的结果等于（ ） A ．2 B ．﹣2 C ．8 D ．﹣8 2．（3分）cos60°的值等于（ ） A ．√3 B ．1 C ． √2 2 D ．12 3．（3分）在一些美术字中，有的汉子是轴对称图形．下面4个汉字中，可以 看作是轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 4．（3分）据《天津日报》报道，天津市社会保障制度更加成熟完善，截止2017年4月末，累计发放社会保障卡张．将用科学记数法表示为（ ） A ．0.1263×108 B ．1.263×107 C ．12.63×106 D ．126.3×105 5．（3分）如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ） A ． B ． C ． D ． 6．（3分）估计√38的值在（ ） A ．4和5之间 B ．5和6之间 C ．6和7之间 D ．7和8之间 7．（3分）计算a a+1+1 a+1 的结果为（ ） A ．1 B ．a C ．a +1 D ．1 a+1 8．（3分）方程组{y =2x 3x +y =15 的解是（ ）
A ．{x =2y =3 B ．{x =4y =3 C ．{x =4y =8 D ．{x =3y =6 9．（3分）如图，将△ABC 绕点B 顺时针旋转60°得△DBE ，点C 的对应点E 恰好落在AB 延长线上，连接AD ．下列结论一定正确的是（ ） A ．∠ABD=∠E B ．∠CBE=∠ C C ．A D ∥BC D ．AD=BC 10．（3分）若点A （﹣1，y 1），B （1，y 2），C （3，y 3）在反比例函数y = ?3 x 的图象上，则y 1，y 2，y 3的大小关系是（ ） A ．y 1＜y 2＜y 3 B ．y 2＜y 3＜y 1 C ．y 3＜y 2＜y 1 D ．y 2＜y 1＜y 3 11．（3分）如图，在△ABC 中，AB=AC ，AD 、CE 是△ABC 的两条中线，P 是AD 上一个动点，则下列线段的长度等于BP +EP 最小值的是（ ） A ．BC B ．CE C ．A D D ．AC 12．（3分）已知抛物线y=x 2﹣4x +3与x 轴相交于点A ，B （点A 在点B 左侧），顶点为M ．平移该抛物线，使点M 平移后的对应点M'落在x 轴上，点B 平移后的对应点B'落在y 轴上，则平移后的抛物线解析式为（ ） A ．y=x 2+2x +1 B ．y=x 2+2x ﹣1 C ．y=x 2﹣2x +1 D ．y=x 2﹣2x ﹣1 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．（3分）计算x 7÷x 4的结果等于 ． 14．（3分）计算(4+√7)(4?√7)的结果等于 ． 15．（3分）不透明袋子中装有6个球，其中有5个红球、1个绿球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是 ．
2017年上海中考数学试卷 一. 选择题 1. 下列实数中，无理数是（ ） A. 0 B. C. 2- D. 27 2. 下列方程中，没有实数根的是（ ） A. 220x x -= B. 2210x x --= C. 2210x x -+= D. 2220x x -+= 3. 如果一次函数y kx b =+（k 、b 是常数，0k ≠）的图像经过第一、二、四象限，那么k 、 b 应满足的条件是（ ） A. 0k >且0b > B. 0k <且0b > C. 0k >且0b < D. 0k <且0b < 4. 数据2、5、6、0、6、1、8的中位数和众数分别是（ ） A. 0和6 B. 0和8 C. 5和6 D. 5和8 5. 下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（ ） A. 菱形 B. 等边三角形 C. 平行四边形 D. 等腰梯形 6. 已知平行四边形ABCD ，AC 、BD 是它的两条对角线，那么下列条件中，能判断这个平行四边形为矩形的是（ ） A. BAC DCA ∠=∠ B. BAC DAC ∠=∠ C. BAC ABD ∠=∠ D. BAC ADB ∠=∠ 二. 填空题 7. 计算：22a a ?= 8. 不等式组2620 x x >??->?的解集是 9. 1=的解是 10. 如果反比例函数k y x = （k 是常数，0k ≠）的图像经过点(2,3)，那么在这个函数图象 所在的每个象限内，y 的值随x 的值增大而 .（填“增大”或“减小”） 11. 某市前年PM2.5的年均浓度为50微克/立方米，去年比前年下降了10%，如果今年PM2.5 的年均浓度比去年也下降了10%，那么今年PM2.5的年均浓度将是 微克/立方米 12. 不透明的布袋里有2个黄球、3个红球、5个白球，他们除颜色外其他都相同，那么从 布袋中任意摸出一个球恰好为红球的概率是
扬州市初中毕业、升学统一考试数学试题 第Ⅰ卷（共24分） 一、 选择题：（本大题共8个小题,每小题3分,共24分.） 二、 1.若数轴上表示1-和3的两点分别是点A 和点B ，则点A 和点B 之间的距离是（ ） A ．4- B ．2- C ．2 D ．4 2.下列算式的运算结果为4a 的是（ ） A ．4a a ? B ．()22a C ．33a a + D ．4a a ÷ 3.一元二次方程2720x x --=的实数根的情况是（ ） A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．没有实数根 D ．不能确定 4.下列统计量中，反映一组数据波动情况的是（ ） A ．平均数 B ．众数 C.频率 D ．方差 5.经过圆锥顶点的截面的形状可能是（ ） A ． B ． C. D ． 6.若一个三角形的两边长分别为2和4，则该三角形的周长可能是（ ） A ．6 B ．7 C. 11 D ．12 7.在一列数：1a ，2a ，3a ，???，n a 中，13a =，27a =，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2017个数是（ ） A ．1 B ．3 C.7 D ．9 8.如图，已知C ?AB 的顶点坐标分别为()0,2A 、()1,0B 、()C 2,1，若二次函数21y x bx =++的图象与 阴影部分（含边界）一定有公共点，则实数b 的取值范围是（ ） A ．2b ≤- B ．2b <- C. 2b ≥- D ．2b >- 第Ⅱ卷（共126分） 二、填空题（每题3分，满分30分，将答案填在答题纸上） 9.2017年5月18日，我国在南海北部神弧海域进行的可燃冰试开采成功，标志着 我国成为全球第一个在海域可燃冰开采中获得连续稳定的国家．目前每日的天然气 试开采量约为16000立方米，把16000立方米用科学记数法表示为 立方米． 10.若2a b =，6b c =，则a c = ．11.因式分解：2327x -= ．
2017年中考数学试卷分析 2017年广东省中考数学试卷与去年相比，在知识内容、题型、题量等方面总体保持稳定，不仅注重考查“四基”（基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验），而且注重考查学生的运算能力、推理能力、应用意识和综合意识。试卷分值与去年相比，总分值120分和题型结构没有变化，兼顾了初中毕业水平考试与选拔的功能，不过相比较去年的试题，基础题难度不大，压轴题难度有所提升。 一、试题特点：整体平稳 2017年中考试题考点与前两年对比，不少题目的考察方式与近几年题型相似，具体考点如下：
二、逐题分析：难度适中 （一）选择题 选择题较容易得分，基本上是送分题，基础部分第10题与往年题型不同，内容有变化，今年重点考察的对象是特殊四边形与相似的综合应用，但难度不大。 （二）填空题 第15题往年喜欢考察找规律的题型，今年重点考察的是整体代入法。往年第16题常求阴影部分面积，而今年和去年都是考察几何图形中求线段长度问题。
（三）解答题（一） 第17、18题考点与往年相同，第19题尺规作图题今年放在了解答题（二）中，而以往学生最担心的应用题今年难度有所降低，放在解答题（一）中，容易得分。 （四）解答题（二） 数据分析与几何小综合和以往考察考点相似，但难度不大，容易得分，计算量比以前略有减少。 （五）解答题（三） 解答题（三）题型与去年基本一样，内容变化不大，难度稍有提高。23题函数小综合，相比去年考察的知识点比较广，涉及到函数解析式、中点公式、三角函数；24题几何大综合与去年难度相当，不过题型有所变化，重点考查了圆的基本性质与圆的切线性质、三角形相似等综合内容，要求学生对圆中角度的关系能灵活运用，对相关几何模型熟悉，对学生能力要求比较高。特别是第（3）问求弧长，要求学生利用相似三角形证明求角度，要求学生有较强的综合能力。25题压轴题，为图形变换中的动点问题，把等腰三角形、矩形、特殊角度的三角形与二次函数最值等编合在一起，同时也体现出数形结合，分类讨论、函数等思想，并且本题较去年计算量有所加大，对学生的图形综合分析能力要求比较高，卓越、博达教育专家认为，正确地做出辅助线是解决问题的关键，要求学生具有完整的数学思维，区分度较高，具
湖北省恩施州中考数学试卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合要求的。） 1．（3分）（?恩施州）的相反数是（） A．B． ﹣ C．3D．﹣3 考 点： 相反数． 分 析： 根据只有符号不同的两个数互为相反数求解后选择即可． 解 答： 解：﹣的相反数是． 故选A． 点 评： 本题主要考查了互为相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键． 2．（3分）（?恩施州）今年参加恩施州初中毕业学业考试的考试约有39360人，请将数39360用科学记数法表示为（保留三位有效数字）（） A．3.93×104B．3.94×104C．0.39×105D．394×102 考 点： 科学记数法与有效数字． 分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于39360有5位，所以可以确定n=5﹣1=4． 有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字． 用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关． 解答：解：39360=3.936×104≈3.94×104．故选：B． 点评：此题考查了科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法． 3．（3分）（?恩施州）如图所示，∠1+∠2=180°，∠3=100°，则∠4等于（）
A．70°B．80°C．90°D．100° 考 点： 平行线的判定与性质． 分析：首先证明a∠b，再根据两直线平行同位角相等可得∠3=∠6，再根据对顶角相等可得∠4． 解答：解：∠∠1+∠5=180°，∠1+∠2=180°，∠∠2=∠5， ∠a∠b， ∠∠3=∠6=100°， ∠∠4=100°． 故选：D． 点 评： 此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是掌握两直线平行同位角相等． 4．（3分）（?恩施州）把x2y﹣2y2x+y3分解因式正确的是（） A．y（x2﹣2xy+y2）B．x2y﹣y2（2x﹣y）C．y（x﹣y）2D．y（x+y）2 考 点： 提公因式法与公式法的综合运用． 分 析： 首先提取公因式y，再利用完全平方公式进行二次分解即可． 解答：解：x2y﹣2y2x+y3 =y（x2﹣2yx+y2）=y（x﹣y）2． 故选：C． 点评：本题主要考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底． 5．（3分）（?恩施州）下列运算正确的是（） A．x3?x2=x6B．3a2+2a2=5a2C．a（a﹣1）=a2﹣1D．（a3）4=a7 考 点： 多项式乘多项式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方． 分析：根据乘方与积的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法、合并同类项的运算法则分别进行计算，即可得出答案．
山东省青岛市2017年中考数学真题试题 （考试时间：120分钟；满分：120分） 真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！ 本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共有24道题．第Ⅰ卷1—8题为选择题，共24分； 第Ⅱ卷9—14题为填空题，15题为作图题，16—24题为解答题，共96分． 要求所有题目均在答题卡上作答，在本卷上作答无效． 第（Ⅰ）卷 一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分） 下列每小题都给出标号为A 、B 、C 、D 的四个结论，其中只有一个是正确的．每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分． 1．8 1 - 的相反数是（ ）． A ．8 B ．8- C ． 8 1 D ．8 1- 【答案】C 【解析】 试题分析：根据只有符号不同的两个数是互为相反数，知：81-的相反数是8 1. 故选：C 考点：相反数定义 2．下列四个图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ）． 【答案】A 考点：轴对称图形和中心对称图形的定义
3．小明家1至6月份的用水量统计如图所示，关于这组数据，下列说法错误的是（ ）． A 、众数是6吨 B 、平均数是5吨 C 、中位数是5吨 D 、方差是3 4 【答案】C 考点：1、方差；2、平均数；3、中位数；4、众数 4．计算3 26 )2(6m m -÷的结果为（ ）． A ．m - B ．1- C ．43 D ．4 3 - 【答案】D 【解析】 试题分析：根据幂的混合运算，利用积的乘方性质和同底数幂相除计算为： () 4 3 86)2(666326-=-÷=-÷m m m m 故选：D 考点：1、同底数幂的乘除法运算法则；2、积的乘方运算法则；3、幂的乘方运算 5. 如图，若将△ABC 绕点O 逆时针旋转90°则顶点B 的对应点B 1的坐标为（ ）
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2015年北京市中考数学试卷 一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一．个．是符合题意的 1．（3分）（2015?北京）截止到2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到140000立方米，将140000用科学记数法表示应为（）A．14×104B．×105C．×106D．14×106 考 点： 科学记数法—表示较大的数． 专 题： 计算题． 分 析： 将140000用科学记数法表示即可． 解答：解：140000=×105，故选B． 点评：此题考查了科学记数法﹣表示较大的数，较小的数，以及近似数与有效数字，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 2．（3分）（2015?北京）实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是（） A．a B．b C．c D．d 考 点： 实数大小比较． 分析：首先根据数轴的特征，以及绝对值的含义和性质，判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围，然后比较大小，判断出这四个数中，绝对值最大的是哪个数即可． 解答：解：根据图示，可得 3＜|a|＜4，1＜|b|＜2，0＜|c|＜1，2＜|d|＜3，所以这四个数中，绝对值最大的是a． 故选：A． 点评：此题主要考查了实数大小的比较方法，以及绝对值的非负性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围． 3．（3分）（2015?北京）一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为（） A．B．C．D． 考 点： 概率公式． 专 题： 计算题． 分 析： 直接根据概率公式求解． 解 答： 解：从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率==． 故选B． 点本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出
2017年重庆市中考数学试卷（B卷） 一、选择题（每小题4分，共48分） 1．5的相反数是（） A．﹣5 B．5 C．﹣ D． 2．下列图形中是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 3．计算a5÷a3结果正确的是（） A．a B．a2C．a3D．a4 4．下列调查中，最适合采用抽样调查的是（） A．对某地区现有的16名百岁以上老人睡眠时间的调查 B．对“神舟十一号”运载火箭发射前零部件质量情况的调查 C．对某校九年级三班学生视力情况的调查 D．对某市场上某一品牌电脑使用寿命的调查 5．估计+1的值在（） A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间 6．若x=﹣3，y=1，则代数式2x﹣3y+1的值为（） A．﹣10 B．﹣8 C．4 D．10 7．若分式有意义，则x的取值范围是（） A．x＞3 B．x＜3 C．x≠3 D．x=3 8．已知△ABC∽△DEF，且相似比为1：2，则△ABC与△DEF的面积比为（）A．1：4 B．4：1 C．1：2 D．2：1
9．如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，分别以A、C为圆心，AD、CB为半径画弧，交AB于点E，交CD于点F，则图中阴影部分的面积是（） A．4﹣2πB．8﹣C．8﹣2πD．8﹣4π 10．下列图象都是由相同大小的按一定规律组成的，其中第①个图形中一共 有4颗，第②个图形中一共有11颗，第③个图形中一共有21颗，…， 按此规律排列下去，第⑨个图形中的颗数为（） A．116 B．144 C．145 D．150 11．如图，已知点C与某建筑物底端B相距306米（点C与点B在同一水平面上），某同学从点C出发，沿同一剖面的斜坡CD行走195米至坡顶D处，斜坡CD的坡度（或坡比）i=1：2.4，在D处测得该建筑物顶端A的俯视角为20°，则建筑物AB的高度约为（精确到0.1米，参考数据：sin20°≈0.342，cos20°≈0.940，tan20°≈0.364）（） A．29.1米B．31.9米C．45.9米D．95.9米
x x x x y y y y O O O O 天 价格/元每斤售价 每斤进价 1 2345O 第一天第二天第三天第四天 宁夏回族自治区2017年初中学业水平暨高中阶段招生考试 数 学 试 题 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，下列每小题所给出的四个选 项中只有一个是符合题目要求的） 1.下列各式计算正确的是 A. B. C. D. 2.在平面直角坐标系中，点（3，-2）关于原点对称的点是 A ．（-3，2） B ．（-3，-2） C ．（3，- 2） D ．（3， 2） 3.学校国旗护卫队成员的身高分布如下表: 身高/cm 159 160 161 162 人数（频数） 7 10 9 9 则学校国旗护卫队成员的身高的众数和中位数分别是 A ．160和160 B. 160和160.5 C . 160和161 D.161和161 4.某商品四天内每天每斤的进价与售价信息如图所示，则售出这种商品每斤利润 最大的是 A.第一天 B.第二天 C.第三天 D.第四天 5.关于x 的一元二次方程有实数根，则a 的取值范围是 A. B. C. D. 6.已知点A （-1，1），B （1，1），C （2，4）在同一个函数图像上，这个函数图像可能是 A B C D
a a b b 7.如图,从边长为a 的大正方形中剪掉一个边长为b 的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形.根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是 （第7题图） （第8题图） A B. C. D. 8. 如图，圆锥的底面半径r=3，高h=4，则圆锥的侧面积是 A ． 12π B ． 15π C ．24π D ．30π 二、填空题（本题共8小题，每小题3分 ，共24分） 9.分解因式 . 10.实数a 在数轴上的位置如图所示，则 . 11.如图所示的圆形纸板被等分成10个扇形挂在墙上，玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上），则飞镖落在阴影区域的概率是 . （第11题图） （第13题图） （第14题图） 12. 某种商品每件的进价为80元，标价为120元，后来由于该商品积压，将此商 品打7折销售，则该商品每件销售利润为 元. 13.如图，将平行四边形ABCD 沿对角线BD 折叠，使点A 落在点A ’处.若∠1=∠2=500，则∠A ’为 . 14.在△ABC 中，AB=6，点D 是AB 的中点，过点D 作DE ∥BC ，交AC 于点E ，点M 在DE 上，且ME=DM,当AM ⊥BM 时，则BC 的长为 . 2 1 G A C D 1 a h r E D B C M
3 A. 2m 3n 2m B.—— 3n C. 2m D. 2 m 3n 2018年中考数学试卷 说明：1.全卷共6页，满分为150分，考试用时为120分钟。 2. 答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、 姓名、考场号、 座位号。用2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑。 3. 选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上。 4. 非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位 置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再这写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按 以上要求作答的答案无效。 5. 考生务必保持答题卡的整洁。考试结束时，将试卷和答题卡一并交回。 第I 卷（共42分） 一、选择题：本大题共16个小题,共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的. 1.下列运算结果为正数的是（ ） B. 3 2 C. 0 ( 2017) D. 2 3 A. 1 B. 2 C. 0.813 D. 8.13 3. 用量角器测量 MON 的度数，操作正确的是（ ） 6 4 m 个 24 8 2 2 (2) 4. --------------- 」 2 () 3 432 (33) 2 A. ( 3) 2.把 0.0813 写成 a 10n (1 a 10， n 为整数）的形式，则a 为
5. 图1和图2中所有的小正方形都全等，将图1的正方形放在图2中①②③④的某一位置，使它与原来7个小正方形组成的 图形是中心对称图形，这个位置是（） A.① B.② C?③ D.④ 6. 如图为张小亮的答卷，他的得分应是（ 耳#佯拜i■血井具】co汙J ①-1 f - M2吋冊取「 C3P -2笛粉闽斛毗￡. ◎ ih
2017年天津市初中毕业生学业考试试卷 数 学 一、选择题： 1.计算5)3(+-的结果等于（ ） A ．2 B ．2- C ．8 D ．8- 2.060cos 的值等于（ ） A 3 B ．1 C ．2 2 D ．21 3.在一些美术字中，有的汉子是轴对称图形.下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ） 4.据《天津日报》报道，天津市社会保障制度更加成熟完善，截止2017年4月末，累计发放社会保障卡12630000张.将12630000用科学记数法表示为（ ） A ．8101263.0? B ．710263.1? C ．61063.12? D ．5 103.126? 5.右图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ） 6.估计38的值在（ ） A ．4和5之间 B ．5和6之间 C. 6和7之间 D ．7和8之间 7.计算1 11+++a a a 的结果为（ ）
A ．1 B ．a C. 1+a D ．1 1+a 8.方程组? ??=+=1532y x x y 的解是（ ） A ．???==32y x B ．???==34y x C. ???==84y x D ．???==6 3y x 9.如图，将ABC ?绕点B 顺时针旋转060得DBE ?，点C 的对应点E 恰好落在AB 延长线上，连接AD . 下列结论一定正确的是（ ） A ．E ABD ∠=∠ B ． C CBE ∠=∠ C. BC A D // D ．BC AD = 10.若点),1(1y A -，),1(2y B ，),3(3y C 在反比例函数x y 3-=的图象上，则321,,y y y 的大小关系是（ ） A ．321y y y << B ．132y y y << C. 123y y y << D ．312y y y << 11.如图，在ABC ?中，AC AB =，CE AD ,是ABC ?的两条中线，P 是AD 上一个动点，则下列线段的长度等于EP BP +最小值的是（ ） A ．BC B ．CE C. AD D ．AC 12.已知抛物线342 +-=x x y 与x 轴相交于点B A ,（点A 在点B 左侧），顶点为M .平移该抛物线，使点M 平移后的对应点'M 落在x 轴上，点B 平移后的对应点'B 落在y 轴上，则平移后的抛物线解析式为（ ）
2017年宁夏中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．下列各式计算正确的是（） A．4a﹣a=3 B．a6÷a2=a3C．（﹣a3）2=a6D．a3a2=a6 【分析】根据合并同类项，同底数幂的除法底数不变指数相减，积的乘方等于乘方的积，同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案． 【解答】解：A、系数相加子母机指数不变，故A不符合题意； B、同底数幂的除法底数不变指数相减，故B不符合题意； C、积的乘方等于乘方的积，故C符合题意； D、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故D不符合题意； 故选：C． 【点评】本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键． 2．在平面直角坐标系中，点（3，﹣2）关于原点对称的点是（） A． C． 【分析】根据关于原点对称的点的横坐标与纵坐标都互为相反数解答． 【解答】解：点P（3，﹣2）关于原点对称的点的坐标是（﹣3，2）， 故选：A． 【点评】本题考查了关于原点对称的点的坐标，熟记关于原点对称的点的横坐标与纵坐标都互为相反数是解题的关键． 3．学校国旗护卫队成员的身高分布如下表： 则学校国旗护卫队成员的身高的众数和中位数分别是（） A．160和160 B．160和160.5 C．160和161 D．161和161
【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数据；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数． 【解答】解：数据160出现了10次，次数最多，众数是：160cm； 排序后位于中间位置的是161cm，中位数是：161cm． 故选C． 【点评】本题为统计题，考查众数与中位数的意义．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错． 4．某商品四天内每天每斤的进价与售价信息如图所示，则售出这种商品每斤利润最大的是（） A．第一天B．第二天C．第三天D．第四天 【分析】根据图象中的信息即可得到结论． 【解答】解：由图象中的信息可知， 利润=售价﹣进价，利润最大的天数是第二天， 故选B． 【点评】本题考查了象形统计图，有理数大小的比较，正确的把握图象中的信息，理解利润=售价﹣进价是解题的关键． 5．关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+3x﹣2=0有实数根，则a的取值范围是（） A．B．C．且a≠1 D．且a≠1
【典型题】中考数学试题(含答案) 一、选择题 1．如图，下列四种标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的为（）A．B．C．D． 2．若一个凸多边形的内角和为720°，则这个多边形的边数为() A．4B．5C．6D．7 3．在数轴上，与表示6的点距离最近的整数点所表示的数是() A．1B．2C．3D．4 4．下列命题正确的是（） A．有一个角是直角的平行四边形是矩形B．四条边相等的四边形是矩形 C．有一组邻边相等的平行四边形是矩形D．对角线相等的四边形是矩形 5．在“朗读者”节目的影响下，某中学开展了“好书伴我成长”读书活动．为了解5月份八年级300名学生读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如下表所示： 册数01234 人数41216171 关于这组数据，下列说法正确的是（） A．中位数是2 B．众数是17 C．平均数是2 D．方差是2 6．如图，⊙O的半径为5，AB为弦，点C为?AB的中点，若∠ABC=30°，则弦AB的长为（） A．1 2 B．5C 53 D．3 7．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c，且a>b>c，a＋b＋c＝0，有以下四个命题，则一定正确命题的序号是（） ①x=1是二次方程ax2＋bx＋c=0的一个实数根； ②二次函数y＝ax2＋bx＋c的开口向下； ③二次函数y＝ax2＋bx＋c的对称轴在y轴的左侧； ④不等式4a+2b+c>0一定成立．
A ．①② B ．①③ C ．①④ D ．③④ 8．如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（ ） A ．三棱柱 B ．四棱锥 C ．长方体 D ．正方体 9．实数,,a b c 在数轴上的对应点的位置如图所示，若a b =，则下列结论中错误的是（ ） A ．0a b +> B ．0a c +> C ．0b c +> D ． 0ac < 10．如图,某小区规划在一个长16m ，宽9m 的矩形场地ABCD 上，修建同样宽的小路，使其中两条与AB 平行，另一条与AD 平行，其余部分种草，如果使草坪部分的总面积为112m 2 ，设小路的宽为xm ，那么x 满足的方程是（ ） A ．2x 2-25x+16=0 B ．x 2-25x+32=0 C ．x 2-17x+16=0 D ．x 2-17x-16=0 11．“绿水青山就是金山银山”．某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了这一任务．设实际工作时每天绿化的面积为x 万平方米，则下面所列方程中正确的是（ ） A ．606030(125%)x x -=+ B ．6060 30(125%)x x -=+ C ． 60(125%)60 30x x ?+-= D ． 6060(125%) 30x x ?+-= 12．cos45°的值等于( ) A ．2 B ．1 C ．3 D ． 22 二、填空题 13．如图，矩形ABCD 中，AB=3，对角线AC ，BD 相交于点O ，AE 垂直平分OB 于点E ，则AD 的长为____________． 14．如图所示，图①是一个三角形，分别连接三边中点得图②，再分别连接图②中的小三角形三边中点，得图③……按此方法继续下去．