中考压轴计算题
类型1：力学综合计题题
1．(2014，德州)如图所示是蓝鳍金枪鱼－21型自主式水下航行器的示意图，它是一种专业水下搜寻设备，在搜寻马航失联客机MH370的过程中发挥了较大的作用。航行器质量约为750 kg，体积约为1 m3，可潜入水下4 500 m深处，在配置声呐系统后能以较高的分辨率搜寻水下物体。(海水密度ρ海水＝1.03×103 kg/m3，g取10 N/kg)求：
(1)航行器下潜至水下3000 m深处时，所受海水的压强和浮力。
(2)航行器停留在水下3 000 m深处作业时，若遇故障发动机关闭，试分析判断航行器的浮沉情况。
(3)航行器完成水下3 000 m作业后返航，在它上浮2 000 m的过程中，海水浮力对航行器所做的功是多少？
2．(2014，陕西)在缺水地区，需要时刻储备生活用水。如图所示为一种具有自动蓄水功能的长方形水池。A是一个底面积为100 cm2的方形塑料盒，与塑料盒连接的直杆可绕固定点O转动，当蓄水量达到2.4 m3时，活塞B堵住进水管，注水结束，水位为H。(水的密度是1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg)
(1)注水的过程中，随着水位上升，水对水池底部的压强逐渐__ __。
(2)注水结束时，水池中水的质量是多少？此时塑料盒浸入水中的深度是10 cm，塑料盒所受的浮力是多大？
(3)若在塑料盒内放入质量为0.3 kg的物体，注水结束时水位H升高了多少？
3．(2013，自贡)如图所示(滑轮组的绕绳未画出)，人以600 N的力向下拉动绕在滑轮组上的绳子一端10 s，使绳端向下移动了1.5 m，重物匀速上升了0.5 m，已知滑轮组的机械效率为70%(g取10 N/kg)。
(1)按题意画出滑轮组的绕绳。
(2)人所做功的功率多大？
(3)被吊起的重物质量多大？
4．(2014，黄冈)2014年4月14日，为寻找失联的MH370航班，启用了“蓝鳍金枪鱼－21”(简称“金枪鱼”)自主水下航行器进行深海搜寻。其外形与潜艇相似(如图甲所示)，相关标准参数为：体积1 m3、质量750 kg，最大潜水深度4500 m，最大航速7.4 km/h(不考虑海水密度变化，密度ρ取1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg)。
甲乙
(1)假设“金枪鱼”上有面积为20 cm2的探测窗口，当它由海水中2 000 m处下潜至最大潜水深度处，问该探测窗口承受海水的压力增加了多少？
(2)“金枪鱼”搜寻任务完成后，变为自重时恰能静止漂浮在海面上，此时露出海面体积为多大？
(3)若上述漂浮在海面的“金枪鱼”，由起重装置将其匀速竖直吊离海面。起重装置拉力的功率随时间变化的图象如图乙所示，图中P3＝3P1。求t1时刻起重装置对“金枪鱼”的拉力(不考虑水的阻力)。
类型2：电学综合计算题
1、(2014，抚州)如图所示电路中，电源电压恒定不变，R为定值电阻，小灯泡L上标有“6 V 3 W”字样(不考虑小灯泡阻值的变化)。
(1)当S1、S3闭合，S2断开时，小灯泡L正常发光，电流表示数为0.6 A，求电源电压和电阻R的阻值。
(2)当S2闭合，S1、S3断开时，求小灯泡L工作1 min所消耗的电能。
2、(2014，盐城)新型电饭锅采用“聪明火”技术，智能化地控制食物在不同时间段的温度，以得到最佳的营养和口感，其简化电路如图甲所示，R1和R2均为电热丝，S1是自动控制开关。煮饭时，把电饭锅接入220 V电路中，在电饭锅工作的30 min内，电路中总电流随时间变化的图象如图乙所示。求：
(1)S和S1都闭合时电饭锅的电功率。
(2)电热丝R2的阻值。
(3)这30 min内电饭锅产生的热量。
3、(2014，襄阳)如图甲所示的电路中，R2为滑动变阻器，R1、R3为定值电阻，电源两端电压保持恒定不变。改变滑片P的位置，两电压表的示数与电流表的示数对应关系的图象分别表示在如图乙所示的坐标系中。则：
(1)当滑片移至a端时，对应的是图乙中的____点。
(2)当滑片移至b端时，电路中的电流为__ __A。
(3)R1的阻值为多少？
(4)电源的电压为多少？
4、(2014，苏州)如图所示的电路中，电源电压恒为12 V，电阻R1的阻值为10 Ω，电阻
R2的阻值为30 Ω，电流表的量程取0～0.6 A。
闭合开关S。
(1)求通过电路的电流I。
(2)求电阻R1消耗的功率P1。
(3)现用标有“20 Ω 1 A”字样的滑动变阻器R0替换电阻R2。为使电路中各元件安全，求变阻器R0连入电路的阻值范围。
5、(2014，南京)在综合实践活动课上，小明设计了模拟调光灯电路。此电路中电源电压不变，灯泡L标有“6 V 3 W”字样，定值电阻R1的阻值为6 Ω。将滑动变阻器R2的滑片P置于最右端，闭合开关，电压表和电流表示数分别为6 V和0.3 A；移动滑片P至某一位置，电压表和电流表的示数分别为1 V和0.5 A。
(1)灯泡L正常发光时的电阻多大？
(2)滑动变阻器R2的滑片P在最右端时，闭合开关，灯泡L的实际功率多大？
(3)为使灯泡安全工作，R2的滑片能自由滑动，且滑片P滑到某一端时灯泡能正常发光，应采取怎样的保护措施？请具体说明。
6、(2014，德州)汽车尾气是造成雾霾指数PM2.5升高的原因之一，某物理实验小组的同学们设计了如图所示的有害尾气排放检测电路。在一项针对某种有害尾气浓度进行的测试中，气敏电阻的阻值随有害尾气浓度变化的部分数据如下表所示。已知电源电压12 V恒定不变，R0
(1)0
(2)当这种有害尾气浓度增大到15%Vol时，求电压表的示数(结果保留一位小数)。
(3)当电路消耗的总功率为18 W时，有害尾气浓度是多少？
类型3：力、电、热综合
1、(2014，山西)市场上有一种电热饮水机，如图所示是饮水机的简化电路图，S是温控开关，R1是调节电阻，其阻值为176 Ω，R2是供加热的电阻丝，饮水机的铭牌参数如表所示。求：
(1)若饮水机正常工作的加热效率为90%，现将质量为1.5 kg，初温为20 ℃的水在一标
准大气压下烧开需要吸收的热量是多少？需加热多长时间？已知c水＝4.2×103 J/(kg·℃)。(时间计算结果保留整数)
(2)当饮水机处于保温状态时，它的保温功率是多少？
2、(2014，泰安)电动汽车以蓄电池为驱动能源，汽车运动时，蓄电池为车上的电动机供电，电动机为汽车提供动力。某辆电动汽车的总质量(含驾驶员)为2.5×103 kg，汽车车身长3.5 m。当它在水平路面以某一速度v匀速行驶时，电动机工作电流为50 A，工作电压为400 V，电动机电功率转换为汽车前进的机械功率的效率为75%，汽车所受阻力为汽车重力的0.03倍(g取10 N/kg)。
(1)求电动汽车匀速前进的速度v多大？
(2)若汽车以10 m/s的速度通过9.5 m长的桥梁，求汽车通过桥梁的时间。
3、(2014，福州)为反对浪费，响应“光盘行动”，小明为自助餐厅的餐桌设计了“光盘仪”。餐盘放在载盘台上，若盘内剩余食物的质量达到或超过规定值，人一旦离开餐桌，提示器就会发出提示音，其原理如图所示。电源电压3 V不变，提示器的电阻R0恒为50 Ω，传感器R
1
少？
(2)在第(1)问的基础上，通电5 s，电流通过R1产生的热量是多少？
(3)当电路中的电流达到0.03 A时，提示器会发出提示音，若空餐盘质量为100 g，此时盘内剩余食物的质量是多少？
4、(2014，济宁)小梦家新买了一口电饭锅，如图甲所示。通过查看说明书，发现电饭锅工作时有两种状态：一种是锅内的水烧干以前的加热状态；另一种是水烧干后的保温状态。图乙是电饭锅的电路图，R1是电阻，R2是加热用的电热丝。
(1)自动开关S接通或断开时，电饭锅分别处于哪种状态？说明理由。
(2)要使R2在保温状态下的功率是加热状态下的1
25，R1与R2应满足什么关系？
(3)“母亲节”到了，小梦想为妈妈准备泡脚水。由于水温较低，小梦先从盛有5 kg水
的桶中取出2 kg 水倒入电饭锅中加热4 min 后，将水倒回水桶中，经过测量桶中水温升高了20 ℃(整个过程不计能量损失) 。请计算R 2的阻值。
判型4：推导题
1、(2014，天津)“等效替代法”是物理学中常用的一种方法。若图甲的两个电阻并联后接入电路中的效果与图乙一个电阻接入同一电路中的效果相同，请你利用并联电路电压、电流的规律及欧姆定律推导出R 与R 1、R 2的关系式。
2、(2013，随州)如图甲所示，溢水杯中装满水(水的密度用ρ表示)，将一正方体木块(棱为长a )轻轻放入溢水杯中，木块静止时浸入的深度为a
3，现在用一根轻细钢针对着木块上表
面中心竖直向下施加压力F ，F 从O 慢慢增加。直到木块恰好完全浸没水中。解题时用ρ、a 、g 表示相关量。
(1)求木块恰好完全浸没水中时压力F m 。
(2)在F 从O 增至F m 过程中，木块浸没在水中的深度x 从a
3增加到a ，推导出F 与x 间
的函数关系式。
(3)将F 、x 的函数关系图象画在相应的坐标系中，并标出两端点的横、纵坐标。
3、(2014，天津)下面是小明自制“浮力秤”的装置图(如图所示)和使用说明书。
“浮力秤”使用说明书
结构浮力秤由浮体和外筒构成。浮体包括秤盘和长度为L0，底面直径为D0的圆柱体，外筒是足够高的，内径为D的圆柱形透明大筒。
使用向外筒中加入适量水，将浮体竖直放入外筒的水中，被称物体放在秤盘上，测出浮体的圆柱体浸入水中的深度就可以“称”出物体的质量。
已知水的密度为ρ水，称盘中未放物体时浮体的圆柱体浸入水中的深度为h0，请根据上
述内容和条件解答：
(1)在图中画出未称物体时，浮体在水中沿竖直方向受力的示意图。
(2)推导出被称物体质量m 与浮体的圆柱体浸入水中深度h 之间的关系式。
(3)求出要使此“浮力秤”能够达到最大称量值。使用前应在处筒中至少加入的水的质量。
专题四 中考压轴题答案
类型1：力学综合计题题 1、解：(1)由液体压强公式得p ＝ρ海水gh ＝1.03×103 kg/m 3×10 N/kg ×3 000 m ＝3.09×107 Pa ，由阿基米德原理，得F 浮＝ρ海水gV 排＝1.03×103 kg/m 3×10 N/kg ×1 m 3＝1.03×104 N (2)由题意知，航行器发动机关闭后，在海水中只受浮力和重力，由重力的计算公式，得G ＝mg ＝750 kg ×10 N/kg ＝7.5×103 N ，因为F 浮>G ，所以航行器在海水中将上浮 (3)由题意知，航行器在海水中上升距离s ＝2 000 m ，由功的计算公式，得W ＝F 浮s ＝1.03×104 N ×2000 m ＝2.06×107 J
2、（1）变大 (2)水池中水的质量m ＝ρV ＝1.0×103 kg/m 3×2.4 m 3＝2.4×103 kg ，塑料盒
排开水的体积V 排＝Sh ＝100 cm 2×10 cm ＝103 cm 3＝10－
3 m 3，塑料盒受到的浮力F 浮＝ρ水gV
排＝1.0×103 kg/m 3
×10 N/kg ×10
－3 m 3＝10 N (3)物体重力G ＝mg ＝0.3 kg ×10 N/kg ＝3 N ，注水结束时，塑料盒受到的浮力应增加3 N ，塑料盒排开水的体积增加值ΔV ′＝ΔF 浮′
ρ水g ＝
3 N 1.0×103 kg/m 3×10 N/kg ＝3×10－
4 m 3，水位H 升高了Δh ′＝ΔV ′S ＝3×10－
4 m 310－
2 m 2＝0.0
3 m ＝3 cm
3、
解：(1)作用在动滑轮上绳子段数是n ＝s h ＝1.5 m
0.5 m ＝3，所以绳子的固定端应从动滑轮上
开始缠绕，如图所示。
(2)拉力做的功为W 总＝Fs ＝600 N ×1.5 m ＝900 J ，拉力的功率为P ＝W t ＝900 J
10 s ＝90 W
(3)因为η＝W 有用
W 总
，所以W 有用＝W 总·η＝900 J ×70%＝630 J 。因为W 有用＝Gh ，所以G
＝W 有用h ＝630 J 0.5 m ＝1 260 N ，又因为G ＝mg ，所以物体的质量为m ＝G g ＝1 260 N/10 N/kg ＝126 kg
4、解：(1)海面下2 000 m 处的压强p 1＝ρgh 1＝1.0×103 kg/m 3×10 N/kg ×2 000 m ＝2×107 Pa ，下潜至最大潜水深度处压强p 2＝ρgh 2＝1.0×103 kg/m 3×10 N/kg ×4500 m ＝4.5×107 Pa ，增加的压强Δp ＝p 2－p 1＝4.5×107 Pa －2×107 Pa ＝2.5×107 Pa ，由F ＝pS 得探测窗口承受海水的压力增加ΔF ＝ΔpS ＝2.5×107 Pa ×20×10－
4 m 2＝5×104 N
(2)由于“金枪鱼”搜寻任务完成后，静止漂浮在海面上，所以有F 浮＝G ，又由F 浮＝ρgV
排
，G ＝mg ，得ρgV 排＝mg ，V 排＝m ρ＝750 kg 1.0×103 kg/m 3＝0.75 m 3，露出海面体积为V 露＝V －V 排
＝1 m 3－0.75 m 3＝0.25 m 3
(3)由于起重装置吊起“金枪鱼”是匀速竖直离开海面，所以速度保持不变，即v 1＝v 3，
由P ＝F v ，得P 1＝F 1v 1，P 3＝F 3v 3，又P 3＝3P 1，所以有F 3＝3F 1，F 1＝F 3
3，在t 3时刻“金枪
鱼”离开水面，由图象分析知，此时起重装置对“金枪鱼”的拉力等于“金枪鱼”的重力，即F 3＝mg ，所以t 1时刻起重装置对“金枪鱼”的拉力F 1＝mg 3＝750 kg ×10 N/kg
3
＝2 500 N
类型2：电学综合计算题
1、解：(1)U 总＝U 灯额＝6 V ，I 灯额＝P 灯额U 灯额＝3 W 6 V ＝0.5 A ，R ＝U 总I R ＝ 6 V
0.6 A －0.5 A ＝60 Ω
(2)R 灯＝U 灯额2P 灯额＝（6 V ）23 W ＝12 Ω，R 总＝R ＋R 灯＝12 Ω＋60 Ω＝72 Ω，I 灯＝I 总＝U 总R 总＝
6 V
72 Ω＝
1
12 A
，W ＝I 灯2R 灯t ＝(1/12 A)2×12 Ω×60 s ＝5 J
2、解：(1)S 和S 1都闭合时，R 1和R 2并联，由图象可知I ＝3 A ，所以电饭锅的功率为P ＝UI ＝220 V ×3 A ＝660 W (2)S 闭合，S 1断开时，只有R 1工作，由图象可知I 1＝2 A ，所以R 1的功率为P 1＝UI 1＝220 V ×2 A ＝440 W ；R 2工作时的功率P 2＝P －P 1＝660 W －440 W ＝220 W ，R 2的阻值为R 2＝U 2P 2＝（220 V ）2
220 W ＝220 Ω (3)30 min 内电热锅产生的热量Q ＝Pt 1
＋P 1t 2＝660 W ×15×60 s ＋440 W ×15×60 s ＝9.9×105 J
3、（1）B （2） 1 (3)由图象可知R 1＝U 1I 1＝3 V
3 A ＝1 Ω(U 1和I 1分别代入2 V 、2 A 和1
V 、1 A 都可以)
(4)解法一：(Ⅰ)???U －U
1R
3
＝I 1①U －U
2R 3
＝I 2
②
(Ⅱ)?
??U －3 V
R 3
＝3 A ①U －9 V
R 3
＝1 A ② 联合①②解之得U ＝12 V
4、解：(1)电路的总电阻R ＝R 1＋R 2＝10 Ω＋30 Ω＝40 Ω，电路的电流I ＝U R ＝12 V
40 Ω＝0.3
A
(2)电阻R 1两端的电压U 1＝IR 1＝0.3 A ×10 Ω＝3 V ，电阻R 1消耗的功率P ＝U 1I ＝3 V ×0.3 A ＝0.9 W
(3)电路允许通过的最大电流I 最大＝0.6 A ，电路总电阻的最小值R 0最小＝U I 最大＝12 V
0.6 A ＝20
Ω，变阻器R 0的最小值R 0最小＝R 最小－R 1＝20 Ω－10 Ω＝10 Ω，变阻器R 0的最大值即为R 0最大＝20 Ω，变阻器R 0连入电路的阻值范围为10～20 Ω
5、解：(1)灯泡正常发光时的电阻R L ＝U L 2P L ＝（6 V ）2
3 W
＝12 Ω
(2)P 在某一位置时，U 2＝1 V ，I ＝0.5 A ，而灯泡正常发光时的电流为0.5 A ，所以此时
灯泡正常发光，U L ＝6 V ，电阻R 1两端的电压U 1＝IR 1＝0.5 A ×6 Ω＝3 V ，电源电压U ＝U L ＋U 1＋U 2＝6 V ＋3 V ＋1 V ＝10 V ，当P 在最右端时，U ′2＝6 V ，I ′＝0.3 A ，电阻R 1两端的电压U ′1＝I ′R 1＝0.3 A ×6 Ω＝1.8 V ，灯泡两端的实际电压U L ＝U －U 1－U 2＝10 V －1.8 V －6 V ＝2.2 V ，灯泡L 的实际功率P ′L ＝U ′L I ′＝2.2 V ×0.3 A ＝0.66 W (3)根据题意，滑片P 滑至最左端时，灯泡正常发光，此时电路中总电阻R ＝U I L ＝10 V 0.5 A ＝20 Ω，所以，需要在
电路中再串联一个定值电阻，即R ′＝R －R L －R 1＝20 Ω－12 Ω－6 Ω＝2 Ω
6、解：(1)由串联电路电压关系，U ＝U R ＋UR 0，得UR 0＝U －U R ＝12 V －7 V ＝5 V ，由欧姆定律I ＝U R ，得R 0＝UR 0I ＝5 V
1 A ＝5 Ω (2)由表中数据可知，当有害尾气浓度增大到15%V ol
时，R 1＝2 Ω，由串联电路电阻关系，得R 总1＝R 1＋R 0＝2 Ω＋5 Ω＝7 Ω，由欧姆定律，得I 1＝U R 总1＝12 V 7 Ω＝127
A ，U 1＝I 1R 1＝127 A ×2 Ω≈3.4 V (3)由公式P ＝UI ，得I ′＝P U ＝18 W
12 V ＝
1.5 A ，由欧姆定律得R 总2＝U I ′＝12 V 1.5 A ＝8 Ω(或R 总2＝U 2P ＝（12 V ）2
18 W ＝8 Ω)，由串联电路
电阻关系，R 总2＝R 0＋R 2，得R 2＝R 总2－R 0＝8 Ω－5 Ω＝3 Ω，由表格可知，有害尾气的浓度为10%Vol
类型3：力、电、热综合
1、解：(1)水吸收的热量Q 吸＝cm Δt ＝4.2×103 J/(kg·℃)×1.5 kg ×(100 ℃－20 ℃)＝5.04×105 J ，因为Q 吸
＝ηW ，W ＝Pt ，所以电热壶把水烧开所用的时间t ＝
W
P 热＝Q 吸ηP 热
＝5.04×105 J
90%×1 100 W
＝509 s
(2)根据P ＝UI ，I ＝U R 可得P ＝U 2R ，加热电阻的阻值R 2＝U 2P 热
＝（220 V ）2
1 100 W ＝44 Ω，当S
断开时，R 1、R 2串联，电路处于保温状态，保温时电路中的电流I
保
＝
U R 总＝U R 1＋R 2
＝220 V 176 Ω＋44 Ω
＝1 A ，因为R 1是调节电阻，电路保温时的功率由R 2提供，由P ＝UI ，I ＝U
R 可
得P ＝I 2R ，电路中的保温功率P 保＝I 保2R 2＝(1 A)2×44 Ω＝44 W
2、解：(1)F 阻＝0.03mg ＝0.03×2.5×103 kg ×10 N/kg ＝750 N ，因为汽车做匀速直线运动，所以F ＝F 阻＝750 N ，由题意，F v ＝UIη，v ＝UIηF ＝400 V ×50 A ×75%
750 N
＝20 m/s
(2)s ＝s 车＋s 桥＝3.5 m ＋9.5 m ＝13 m ，t ＝s
v 1
＝1.3 s
3、解：(1)由表可知，R 1＝100 Ω，R ＝R 1＋R 0＝100 Ω＋50 Ω＝150 Ω，电路中的电流
I ＝U R ＝3 V 150 Ω
＝0.02 A (2)电流通过R 1产生的热量Q ＝I 2R 1t ＝(0.02 A)2×100 Ω×5 s ＝0.2 J (3)当电路中的电流达到0.03 A 时，R ′＝U I ′＝ 3 V
0.03 A ＝100 Ω，R ′1＝R ′－R 0＝100 Ω－
50 Ω＝50 Ω，查表可知，载盘台所载质量为150 g ，剩余食物的质量m 余＝150 g －100 g ＝50 g
4、解：(1)自动开关断开时，两电阻串联，此时电饭锅的功率P 1＝U 2
R 1＋R 2
；自动开关闭
合时，电阻R 1被短路，电路中只有一个R 2，此时电饭锅的功率P 2＝U 2
R 2。因为P 1
自动开关断开时为保温状态，自动开关闭合时为加热状态
(2)根据题意可知(U R 1＋R 2)2R 2＝U 2R 2×1
25化简得R 1＝4R 2 (3)加热后混合水吸收的热量Q
＝cm Δt ＝4.2×103 J/(kg·℃)×5 kg ×20 ℃＝4.2×105 J ；加热时，电饭锅的功率P 2＝W t ＝Q
t ＝
4.2×105 J 4×60 s
＝1 750 W ，R 2＝U 2P 2＝（220 V ）2
1 750 W ≈27.7 Ω
判型4：推导题
1、解：由并联电路电流关系有，I ＝I 1＋I 2，即U R ＝U 1R 1＋U 2
R 2
，又U ＝U 1＝U 2，代入上式
有1R ＝1R 1＋1R 2或R ＝R 1R 2R 1＋R 2
2、解：(1)F ＝0时，F 浮＝G ，G ＝ρa 3·a 2g ＝13ρa 3g ；F ＝F m 时，F 浮＝G ＋F m ，F m ＝F 浮－
G ＝ρa 3g －13ρa 3g ＝23ρa 3g (2)F 为一般值时，F ＋G ＝F 浮，F ＝F 浮－G ，即F ＝ρa 2g ·x －1
3
ρa 3g
(3)如图所示：
3、解：(1)如图所示：
(2)秤盘中未放物体时，浮体在水中漂浮，有F 浮1＝G 0，ρ水gV 排1＝G 0，可得G 0＝π
4D 02ρ水
gh 0，被称物体放在秤盘上后，浮体仍漂浮，有F 浮2＝G 0＋G 物，ρ水gV 排2＝G 0＋mgρ水g ·
π
4D 02h ＝ρ水g ·π4D 02h 0＋mg 则m ＝π4D 02ρ水(h －h 0) (3)至少应加入的水的体积V 水＝π
4(D 2－
D 02)L 0，其质量为m 水＝ρ水V 水＝π
4(D 2－D 02)ρ水L 0
1.计算：22 ﹣1|﹣． 2计算：( )0 - ( )-2 + 45° 3.计算：2×(－5)＋23－3÷． 4. 计算：22＋(－1)4＋(－2)0－|－3|； 5.计算：30 82 145+-Sin 6.计算：?+-+-30sin 2)2(20． 7.计算， 8.计算：a(3)+(2)(2) 9.计算： 10. 计算：()()03 32011422 - --+÷- 11.解方程x 2 ﹣41=0． 12.解分式方程 2 3 22-= +x x
13．解方程：＝．14.已知﹣1=0，求方裎1的解． 15.解方程：x2+4x－2=0 16.解方程：-1)-x)= 2．17.（2011.苏州）解不等式：3﹣2（x﹣1）＜1．18.解不等式组： 19.解不等式组 () ()() ? ? ? + ≥ - - + - 1 4 6 1 5 3 6 2 x x x xπ 20.解不等式组 ?? ? ? ? < + > + .2 2 1 ,1 2 x x 答案 1.解: 原式=4+1﹣3=2 2.解：原式=1-4+12.
3.解：原式10+8-68 4.解：原式＝4＋1＋1－3＝3。 5.解：原式= 222222=+-． 6. 解：原式＝2＋1＋2×2 1＝3＋1＝4． 7. 解：原式=1+2﹣ +2× =1+2﹣ + =3． 8.解: ()()()22a a 32a 2a a 3a 4a =43a -+-+=-+-- 9. 解：原式=5+4-1=8 10. 解：原式3 1122 -- 0． 11. 解：（1）移项得，x 2 ﹣4﹣1， 配方得，x 2 ﹣44=﹣1+4，（x ﹣2）2 =3，由此可得x ﹣2=±，x 1=2+，x 2=2﹣； （2）1，﹣4，1．b 2 ﹣4=（﹣4）2﹣4×1×1=12＞0． 2±， x 1=2+，x 2=2﹣． 12.解：10 13.解：3 14. 解：∵﹣1=0，∴a﹣1=0，1；2=0，﹣2． ∴﹣21，得2x 2 ﹣1=0，解得x 1=﹣1，x 2=． 经检验：x 1=﹣1，x 2=是原方程的解．∴原方程的解为：x 1=﹣1，x 2=． 15.解: 4168426 26x -±+-±- 16. 解：去分母，得 3=2(1) . 解之，得5. 经检验，5是原方程的解. 17. 解：3﹣22＜1，得：﹣2x ＜﹣4，∴x＞2． 18.解：x ＜-5 19.解：15≥x 20. 解：不等式①的解集为x ＞－1；不等式②的解集为x ＋1＜4 x ＜3 故原不等式组的解集为－1＜x ＜3．
浮力计算题训练许多群众需要到很远的地方河池大部分地区出现了严重的旱灾，人畜饮水困难，1.今年初，如图乙所示，木在水面上放上一薄木板，挑水饮用．小宇同学在挑水时为防止水溅出桶外，3 200cm，桶内水深为35cm．求：板有3/4的体积没入水中．若该木板的体积为（1）薄木板受到的浮力．（2）桶底受到水的压强．2，则小宇肩膀受到的压强为多大？3）若这担水总重360N，扁担与肩膀的接触面积为20cm （ 5×10m。（海水密度近似取1.010kg/m, g ．如图所示为某种型号潜水艇，其体积为2时，3333取× 10N / kg）求：200m 2）当它潜入到水下（1）它在潜入到水下执行任务时所受浮力；（2的舱盖所受海水的压强和压力。它的一个面积为1.2m 失联后，由东海舰队导弹驱逐舰“长春”舰、导弹护卫在马航MH3703.批搜救编队参舰“常州”舰和综合补给舰“巢湖”舰组成的中国第176，吃×10kg与了搜救工作．如图所示，“长春”舰满载时排水量为7.533 10N/kgg10kg/m，取）×（海水的密度为6m水深度．1.0 1（）搜救舰队通常采用“一”字编队形式前行，而不是“并排”前行，为什么？ 2（）满载时，“长春”舰受到的浮力有多大？“长春”舰底受到海水的压强是多少？）（3 ．如图所示，一个圆柱形容器的底面积是 2装入一定量的水．现将一个方木块放入容， 10dm43g8dm．（水未溢出，木块浸入水中的体积是6dm，这时水的深度为器中，木块漂浮在水面上， ×10kg/m）求：取10N/kg，p水 33 =1.0
）木块受到的浮力是多大？（1 ）放入木块后，容器底部受到水的压力是多大？（2 、密度为5．一个底面积为10m的圆柱状容器，装有适量的水，现在将一个体积为20m33 A 320.8 漂浮于水面上．kg/m的物体A放入其中，最终物体×10 所受到的浮力是多少？（1）物体A则：，则取出2）如图所示，若将画斜线部分截取下来并取出（其体积为浸入水中体积的一半）（的那部分物体的质量是多少？ g=10N/kg）（3）待剩余部分再次静止后，容器底部受到压强减小了多少？（ ）14月日，为寻找失联的MH370航班，启用了“蓝鳍金枪鱼-“金枪鱼””（简称20146．年4，相关标准参数为：体自主水下航行器进行深海搜寻。其外形与潜艇相似（如下图甲所示）3（不考虑海水密度变化，密度7.4km/h、质量1m750kg，最大潜水深度4500m，最大航速积33gρ 10N/kg ×10）kg/m，。取取1.0 20cm（1）假设“金枪鱼”上有面积为处下潜至最大潜水深度处，问2000m当它2的探测窗口， 由海水中该探测窗口承受海水的压力增加了多少？甲乙变为自重时恰能静止漂）（2“金枪鱼”搜寻任务完成后，浮在海面上，此时露出海面体积为多大？，由起重装置将其匀速竖直吊离海面。起重装置拉力）若上述漂浮在海面的“金枪鱼”（3tPP时刻起重装置对“金枪鱼”的功率随时间变化的图象如上图乙所示，图中。求=3113． 的拉力（不考虑水的阻力）。
九年级数学中考计算题集锦 姓名: 2 21-?? ? ??++-045tan 4(π14.3-)0 8－0 45sin 2＋()0 2-π－1 31-?? ? ?? 1 21-??? ??＋3-＋() 032-＋(－1) ()2 3-－4＋1 21-?? ? ??＋060cos 2 12＋3-－060tan 2＋() 2 1+- 8－ ( ) 13-＋1-＋ () 2 545 cos 4- 060cos ＋()1 2-＋( )0 2009+π－030sin 2 3-＋030tan 3－38－()0 14.3-π＋2 21-?? ? ?? 251 -＋205-－1 71-?? ? ??＋060cos 045tan ()01-＋0 45tan 21－()12-＋4
123-＋0 226??? ? ??+＋0230cos －060sin 4 ()0 1-π＋1 21-??? ??-＋527-＋ 060sin 4 x x x 1 112 -÷??? ??+ 其中13-=x ?? ? ??-÷-+-b a b a b ab a 1122 222 其中12+=a 12-=b x x x x 9 1322 -÷??? ??-- 其中2=x ?? ? ??-÷???? ??-+-a a a a 1211444222 其中2 1= a 4 12222 -÷??? ??-++a a a a 34342--÷??? ??---x x x x x 其中5=x
21 2244632-- +-÷+++a a a a a a 其中 6-=a 212312+-÷ ??? ? ?+-x x x 其中 0060cos 245sin 4-=x a a a a a a 112112÷+---+ 其中21-=a 121 11112 2+-+÷--+x x x x x 其中13-=x ??? ?? +-÷-111122x x x 其中3=x x x x x x 1131332 -+÷--其中2=x 2511=-+-x x x x 01 122=--+x x x
2014年中考数学计算题专项训练 一、集训一（代数计算） 1. 计算： （1）30 82 145+-Sin （2） （3）2×(－5)＋23－3÷1 2 （4）22＋(－1)4＋(5－2)0－|－3|； （6）?+-+-30sin 2)2(20 （8）()()0 2 2161-+-- （9）( 3 )0 - ( 12 )-2 + tan45° （10）()()0332011422 ---+÷- 2.计算：345tan 3231211 0-?-??? ? ??+??? ??-- 3.计算：( ) () () ??-+-+-+ ?? ? ??-30tan 3312120122010311001 2 4.计算：()( ) 11 2230sin 4260cos 18-+ ?-÷?--- 5.计算：12010 0(60)(1) |2(301) cos tan -÷-+-
二、集训二（分式化简） 注意：此类要求的题目，如果没有化简，直接代入求值一分不得！ 考点：①分式的加减乘除运算 ②因式分解 ③二次根式的简单计算 1. ． 2。 2 1 422 ---x x x 3.（a+b ）2 +b （a ﹣b ）． 4. 11()a a a a --÷ 5.2 11 1x x x -??+÷ ??? 6、化简求值 （1）????1＋ 1 x －2÷ x 2 －2x ＋1 x 2－4，其中x ＝－5． （2）（a ﹣1+）÷（a 2 +1），其中a= ﹣1． （3）2121(1)1a a a a ++-?+，其中a （4）)2 5 2(423--+÷--a a a a ， 1-=a （5）)1 2(1a a a a a --÷-，并任选一个你喜欢的数a 代入求值.
1.计算：22+|﹣1|﹣ ． 2计算：( 3 )0 - ( 12 )-2 + tan45° 3.计算：2×(－5)＋23－3÷12 ． 4. 计算：22＋(－1)4＋(5－2)0－|－3|； 5.计算：3082145+- Sin 6.计算：?+-+-30sin 2)2(20． 7.计算 ， 8.计算：a(a-3)+(2-a)(2+a) 9.计算： 10. 计算：()()0332011422 ---+÷-
11.解方程x 2﹣4x+1=0． 12.解分式方程 2322-=+x x 13．解方程：3x ＝ 2x －1 ． 14.已知|a ﹣1|+ =0，求方裎+bx=1的解． 15.解方程：x 2+4x －2=0 16.解方程：x x -1 - 3 1- x = 2． 17.（2011.苏州）解不等式：3﹣2（x ﹣1）＜1． 18.解不等式组：???2x ＋3＜9－x ，2x －5＞3x ． 19.解不等式组()()() ?? ?+≥--+-14615362x x x x 20.解不等式组?????<+>+.22 1,12x x 答案 1.解: 原式=4+1﹣3=2 2.解：原式=1-4+1=-2. 3.解：原式=-10+8-6=-8 4.解：原式＝4＋1＋1－3＝3。
5.解：原式=222222=+-． 6. 解：原式＝2＋1＋2×2 1＝3＋1＝4． 7. 解：原式=1+2﹣+2×=1+2﹣+=3． 8.解: ()()()22a a 32a 2a a 3a 4a =43a -+-+=-+-- 9. 解：原式=5+4-1=8 10. 解：原式=31122 -- =0． 11. 解：（1）移项得，x 2﹣4x=﹣1， 配方得，x 2﹣4x+4=﹣1+4，（x ﹣2）2=3，由此可得x ﹣2=± ，x 1=2+，x 2=2﹣； （2）a=1，b=﹣4，c=1．b 2﹣4ac=（﹣4）2﹣4×1×1=12＞0． x==2±， x 1=2+，x 2=2﹣． 12.解：x=-10 13.解：x=3 14. 解：∵|a﹣1|+ =0，∴a﹣1=0，a=1；b+2=0，b=﹣2． ∴﹣2x=1，得2x 2+x ﹣1=0，解得x 1=﹣1，x 2=． 经检验：x 1=﹣1，x 2=是原方程的解．∴原方程的解为：x 1=﹣1，x 2=． 15.解: 2x - 16. 解：去分母，得 x +3=2(x -1) . 解之，得x =5. 经检验，x =5是原方程的解. 17. 解：3﹣2x+2＜1，得：﹣2x ＜﹣4，∴x＞2． 18.解：x ＜-5 19.解：15≥x 20. 解：不等式①的解集为x ＞－1；不等式②的解集为x ＋1＜4 x ＜3 故原不等式组的解集为－1＜x ＜3．
中考物理计算题分类复习 一、串、并联电路计算： 1、在图1所示的电路中,当S 1闭合,S 2、S 3断开时,电压表的示数为6 V,当S 1、S 3 断开, S 2闭合时, 电压表的示数为3 V.求： （1）电源电压是多少? （2）当S 1、S 3闭合, S 2断开时, 电压表的示数为多少? 2、图2所示，用电压表分别测量L 1两端的电压U 1、L 2两端的电压U 2以及L 1、L 2串联的 总电压U ，请根据表盘读数回答下列问题： ⑴ L 1两端的电压U 1是多大？ ⑵ L 2两端的电压U 2是多大？ ⑶ L 1、L 2串联的总电压U 是多大？⑷ 电源电压是 多大？ 二、欧姆定律计算： 3、如图3所示,R 1=10 ,R 2=15 ,电流表示数是1A ， 求： （1）R 1中电流I 1和R 2中I 2各是多大？（2）电压表的示 数是多大？ 4、如图4所示电路中，当电源电压为4 V 时，电压表的示数为1 V ；当电源电压增至12 V 时，电流表的示数为0.5 A 。求电阻R 1、R 2的阻值。 三、电功、电功率、焦耳定律计算： 5、如图5所示电路，电源电压为4．5V ，R1阻值为5Ω，滑动变阻器R2最大阻值为20Ω， 电流表量程为0～0．6A ，电压表量程为0～3V 。求： (1)滑动变阻器允许接入电路的阻值范围； (2)正常工作时整个电路消耗的最大功率。 图1 图2 图3 图5
6.某电热水瓶的铭牌如下表所示。若热水瓶内装满水，在额定电压下工作 （外界大气压强为1个标准大气压）。求： （1）保温时通过电热水瓶的电流是多少？（2）加热时电热水瓶的电阻多大？ （3）若瓶内20℃的水加热10min 正好烧开，则加热时电热水瓶的热效率是多 少？ （4）请你尝试画出电热水瓶的内部电路图。 7、某校同学在研究用电器的电功率时连接了如图6所示的电路，电路中电员两端 电压保持不变。当闭合开关S 1滑动变阻器的滑片P 移动到a 时，闭合开关S 2、S 3与断开S 2、S 3，电流表的变化范围为0.4A ～0.1A ，电压表的变化范围为6V ～4V ；当断开开关S 2和S 3，滑 动变阻器的滑片P 移动到距a 点1/2时小灯泡L 正常发光。求： ⑴小灯泡L 的额定功率 ⑵当开关S 2和S 3都闭合时，电路消耗的最小功率。 8、如图7所示电路中，小灯泡L 标有“6V 3W ”字样，R 2=12Ω，当S 1、S 2都闭 合时，电流表示数为0.8A ，这时小灯泡L 正常发光，求：⑴电源电压U ； ⑵电阻R 1的阻值； ⑶当S 1、S 2都断开时，小灯泡L 消耗的功率。 四、密度计算： 9、有一个玻璃瓶，它的质量为0.1千克。当瓶内装满水时，瓶和水的总质量为0.4千克。用此瓶装金属粒 若干，瓶和金属颗粒的总质量是0.8千克，若在装金属颗粒的瓶中再装满水时，瓶、金属颗粒和水的总质量为0.9千克。求： （1）玻璃瓶的容积。（2）金属颗粒的质量。（3）金属颗粒的密度。 型号DSP —19B 电源220V 50Hz 功率 加热时 1200W 保温时 30W 容量2L
2 + 3 8 3.计算：2×(－5)＋23－3÷1 9. 计算：( 3 )0 - ( )-2 + tan45° 2 - (-2011)0 + 4 ÷ (-2 )3 中考专项训练——计算题 集训一（计算） 1. 计算： Sin 450 - 1 2.计算： 2 ． 4.计算：22＋(－1)4＋( 5－2)0－|－3|； 5.计算：22+|﹣1|﹣ ． 8.计算：（1） (- 1)2 - 16 + (- 2)0 （2）a(a-3)+(2-a)(2+a) 1 2 10. 计算： - 3 6.计算： - 2 + (-2) 0 + 2sin 30? ． 集训二（分式化简） 7.计算 ， 1. （2011.南京）计算 ．
x 2 - 4 - 9.（2011.徐州）化简： (a - ) ÷ a - 1 10.（2011.扬州）化简 1 + x ? ÷ x （ 2. （2011.常州）化简： 2 x 1 x - 2 7. （2011.泰州）化简 ． 3.（2011.淮安）化简：（a+b ）2+b （a ﹣b ）． 8.（2011.无锡）a(a-3)+(2-a)(2+a) 4. （2011.南通）先化简，再求值：(4ab 3－8a 2b 2)÷4ab ＋(2a ＋b )(2a －b )，其中 a ＝2，b ＝1． 1 a a ； 5. （2011.苏州）先化简，再求值： a ﹣1+ ）÷（a 2+1），其中 a= ﹣ 1． 6.（2011.宿迁）已知实数 a 、b 满足 ab ＝1，a ＋b ＝2，求代数式 a 2b ＋ab 2 的值． ? ? 1 ? x 2 - 1 ? 集训三（解方程） 1. （2011?南京）解方程 x 2﹣4x+1=0．
初中数学中考计算题
一．解答题（共30小题） 1．计算题： ①； ②解方程：． 2．计算：+（π﹣2013）0． 3．计算：|1﹣|﹣2cos30°+（﹣）0×（﹣1）2013． 4．计算：﹣． 5．计算：．6．． 7．计算：． 8．计算：． 9．计算：． 10．计算：． 11．计算：． 12．．13．计算：．14．计算：﹣（π﹣3.14）0+|﹣3|+（﹣1）2013+tan45°． 15．计算：．16．计算或化简： （1）计算2﹣1﹣tan60°+（π﹣2013）0+|﹣|． （2）（a﹣2）2+4（a﹣1）﹣（a+2）（a﹣2） 17．计算： （1）（﹣1）2013﹣|﹣7|+×0+（）﹣1； （2）． 18．计算：．19．（1）
（2）解方程：． 20．计算： （1）tan45°+sin230°﹣cos30°?tan60°+cos245°； （2）．21．（1）|﹣3|+16÷（﹣2）3+（2013﹣）0﹣tan60° （2）解方程：=﹣． 22．（1）计算：. （2）求不等式组的整数解． 23．（1）计算： （2）先化简，再求值：（﹣）÷，其中x=+1．24．（1）计算：tan30° （2）解方程：． 25．计算： （1） （2）先化简，再求值：÷+，其中x=2+1．26．（1）计算：； （2）解方程：． 27．计算：．28．计算：． 29．计算：（1+）2013﹣2（1+）2012﹣4（1+）2011． 30．计算：．
参考答案与试题解析 一．解答题（共30小题） 1．计算题： ①； ②解方程：． 考点：解分式方程；实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值． 专题：计算题． 分析：①根据零指数幂、特殊角的三角函数值、绝对值求出每一部分的值，再代入求出即可； ②方程两边都乘以2x﹣1得出2﹣5=2x﹣1，求出方程的解，再进行检验即可． 解答：①解：原式=﹣1﹣+1﹣， =﹣2； ②解：方程两边都乘以2x﹣1得： 2﹣5=2x﹣1， 解这个方程得：2x=﹣2， x=﹣1， 检验：把x=﹣1代入2x﹣1≠0， 即x=﹣1是原方程的解． 点评：本题考查了解分式方程，零指数幂，绝对值，特殊角的三角函数值等知识点的应用，①小题是一道比较容易出错的题目，解②小题的关键是把分式方程转化成整式方程，同时要注意：解分式方程一定要进行检验． 2．计算：+（π﹣2013）0． 考点：实数的运算；零指数幂． 专题：计算题． 分析：根据零指数幂的意义得到原式=1﹣2+1﹣+1，然后合并即可． 解答：解：原式=1﹣2+1﹣+1 =1﹣． 点评：本题考查了实数的运算：先进行乘方或开方运算，再进行加减运算，然后进行加减运算．也考查了零指数幂． 3．计算：|1﹣|﹣2cos30°+（﹣）0×（﹣1）2013． 考点：实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值． 分析：根据绝对值的概念、特殊三角函数值、零指数幂、乘方的意义计算即可． 解答： 解：原式=﹣1﹣2×+1×（﹣1） =﹣1﹣﹣1 =﹣2． 点评：本题考查了实数运算，解题的关键是注意掌握有关运算法则．
2018年中考物理计算题专题训练 力学计算题 一、密度 1．每节油罐车的容积为50 m3，从油罐中取出20 cm3的油，质量为17 g，则一满罐的油的质量是多少吨？ 二、速度 2．从遵义到重庆江北机场的路程为296 km，一辆小车以74 km/h的平均速度行驶了一半路程后，又以100 km/h的平均速度行驶完后一半路程．求： (1)这辆小车从遵义到重庆江北机场所需的时间是多少？ (2)这辆小车从遵义到重庆江北机场的平均速度是多少？ 三、压强 3．如图X5－1－1所示，水平桌面的正中央放着一个圆形鱼缸，重为30 N，其底面积为1 200 cm2 .鱼缸内装有0.2 m深的水，水的质量是27 kg，g取10 N/kg，计算： (1)鱼缸内所装水的重力； (2)鱼缸底部受到的水的压强； (3)鱼缸对桌面产生的压强． 图X5－1－1 4．我国从20世纪70年代开始大规模研制潜水器，现已达到国际领先水平.2010年7月下水的“蛟
龙号”深海潜水器，是我国自主研制的，其设计的下潜深度达7 000 m ．2011年7月已完成5 000 m 级深海潜海和科学探测．若“蛟龙号”潜水器下潜至5 000 m ，求： (1)它受到海水的压强大约是多少？(ρ海水＝1.03×103 kg/m 3，取g ＝10 N/kg) (2)若观察窗的面积为300 c m 2，则海水对观察窗的压力大约是多少？ 四、浮力 5．有一木板漂浮在水面上，已知木板重1 800 N ，体积为0.3 m 3.g 取10 N/kg ，求： (1)木板的密度； (2)木板所受的浮力； (3)有一个人重700 N ，通过计算说明他能否安全地躺在木板上？ 6．在水中放入质量为3 kg 的木块，木块静止时有3 5 的体积浸入水中．求： (1)木块静止时所受的浮力． (2)木块的体积． 五、机械效率 7．如图X5－1－2所示，工人用滑轮组提升重240 N 的物体，所用的拉力为150 N ，物体在5 s 内匀速上升1 m ．求： (1)有用功； (2)滑轮组的机械效率； (3)拉力的功率． 8．如图X5－1－3所示，小王站在高3 m 、长6 m 的斜面上，将重200 N 的木箱A 沿斜面从底端
中考数学计算题大全及答案解析 1．计算： （1）； （2）． 【来源】2018年江苏省南通市中考数学试卷 【答案】(1)-8；（2） 【解析】 【分析】 （1）先对零指数幂、乘方、立方根、负指数幂分别进行计算，然后根据实数的运算法则，求得计算结果； （2）用平方差公式和完全平方公式，除法化为乘法，化简分式． 【详解】 解：（1）原式； （2）原式． 【点睛】 本题考查的知识点是实数的计算和分式的化简，解题关键是熟记有理数的运算法则. 2．（1）计算： （2）化简： 【来源】四川省甘孜州2018年中考数学试题 【答案】（1）-1；（2）x2 【解析】 【分析】 （1）原式第一项化为最简二次根式，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用特殊角的三角函数值计算，计算即可得到结果．
（2）先把除法转化为乘法，同时把分子分解因式，然后约分，再相乘，最后合并同类项即可． 【详解】 （1）原式=-1-4× =-1- =-1； （2）原式=-x =x(x+1)-x =x2． 【点睛】 此题考查了实数和分式的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 3．（1）解不等式组： （2）化简：（﹣2）?． 【来源】2018年山东省青岛市中考数学试卷 【答案】（1）﹣1＜x＜5；（2）． 【解析】 【分析】 （1）先求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可． （2）根据分式的混合运算顺序和运算法则计算可得． 【详解】 （1）解不等式＜1，得：x＜5， 解不等式2x+16＞14，得：x＞﹣1， 则不等式组的解集为﹣1＜x＜5； （2）原式=（﹣）?
=? =． 【点睛】 本题主要考查分式的混合运算和解一元一次不等式组，解题的关键是掌握解一元一次不等式组的步骤和分式混合运算顺序和运算法则． 4．先化简，再求值：，其中． 【来源】内蒙古赤峰市2018年中考数学试卷 【答案】， 【解析】 【分析】 先根据分式混合运算顺序和运算法则化简原式，再利用二次根式性质、负整数指数幂及绝对值性质计算出x的值，最后代入计算可得． 【详解】 原式（x﹣1） ． ∵x=22﹣（1）=21，∴原式．【点睛】 本题考查了分式的化简求值，解题的关键是掌握分式混合运算顺序和运算法则．5．先化简，再求值．（其中x=1，y=2） 【来源】2018年四川省遂宁市中考数学试卷 【答案】-3. 【解析】 【分析】
中考数学计算题专项训 练 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】
2017年中考数学计算题专项训练 【亲爱的同学们，如果这试卷是蔚蓝的天空，你就是那展翅翱翔的雄鹰；如果这试卷是碧绿的草原，你就是那驰骋万里的骏马。只要你自信、沉着、放松、细心，相信你一定比雄鹰飞得更高，比骏马跑得更快！】 一、集训一（代数计算） 1. 计算： （1）30 82 145+- Sin （2）∣ ﹣5∣+22﹣（√3+1） （3）2×(－5)＋23 －3÷12 （4）22＋(－1)4 ＋ (5－2)0 －|－3|； （5）( 3 )0 - ( 12 )-2 + tan45° （6） ()()03 32011422 - --+÷- 2.计算：3 45tan 3231211 -?-??? ? ??+??? ??-- 3.计算： ( ) () ( ) ??-+ -+-+?? ? ??-30 tan 3312120122010311001 2 4.计算： ()( ) 11 2 230sin 4260cos 18-+ ?-÷?--- 5.计算： 120100(60)(1)|28|(301)21 cos tan -÷-+-- ?-- 1. a a 2﹣a 2 ﹣1 a +a ÷a a﹣a ． 2。 2 1422---x x x 3.（a+b ）2 +b （a ﹣b ）． 4. 11 ()a a a a --÷ 5.2 111x x x -??+÷ ??? （1） ( ) 1＋ 1 x －2 ÷ x 2 －2x ＋1 x 2－4 ，其中x ＝－5（2）（a ﹣ 1+ 2a +1）÷（a 2 +1），其中a=√2﹣ （3）2121(1)1a a a a ++-?+，其中a =2-1. （5）221 21111x x x x x -??+÷ ?+--?? 然后选取一个使原式有 意义的x 的值代入求值 （6） 9、化简求值： 11 1(1 122 2+---÷-+-m m m m m m ）, 其中m = 3． 10、先化简，再求代数式22 211 11 x x x x -+---的值，其中x=tan600 -tan450 11、化简：x x x x x x x x x 416 )44122(2222 +-÷+----+, 其 中 22+=x 12、化简并求值： 221122a b a b a a b a -??--+ ?-?? ，其 中322323a b =-=，． 13、计算：332141 222 +-+÷?? ? ??---+a a a a a a a ． 14、先化简，再求值：13x -·32269122x x x x x x x -+----， 其中x ＝－6． 15、先化简：再求值：( ) 1－ 1 a －1 ÷ a 2－4a ＋4 a 2－a ，其中a ＝2＋ 2 .
题型复习(四) 综合计算题 第1讲力学计算 题型之一压强和浮力的综合计算 1.(2017·威海)夏鸥在研究某种物质的属性时发现该物体要浸没在煤油中保存.于是他将体积为1×１０-3 m３、重为6N的该物体用细线系在底面积为25０cｍ２的圆柱形容器的底部，并浸没在煤油中，如图所示.(煤油的密度为0.8×103kｇ/m3，ｇ取1０N/kｇ)求: (1)细线受到的拉力是多大? (2)若细线与物体脱落，待物体静止后煤油对容器底的压强变化了多少？ ２．(２017·咸宁)底面积为1０0 cm2的平底圆柱形容器内装有适量的水，放置于水平桌面上.现将体积为５０0cｍ3、重为3Ｎ的木块Ａ轻放入容器内的水中，静止后水面的高度为8 cm,如图甲所示，若将一重为6 N的物体B用细绳系于A的下方,使其恰好浸没在水中，如图乙所示(水未溢出)，不计绳重及其体积，ρ水＝1．0×103kｇ/m3,g取１0 N／ｋg，求： (1)图甲中木块A静止时浸入水中的体积. (2)物体B的密度．甲 乙 (３）图乙中水对容器底部的压强.
3．(20１7·天水）如图甲所示，不吸水的长方体物块放在底部水平的容器中，物块的质量为0.2 kg,物块的底面积为50 ｃm2,物块与容器底部用一根质量、体积均忽略不计的细绳相连,当往容器中缓慢注水至如图乙所示位置，停止注水，此时，物块上表面距水面10 cm,绳子竖直拉直，物块水平静止，绳子的拉力为２Ｎ．已知ρ水=1.0×10３kg/m3，ｇ取10 N/kg.求： （1)物块的重力. (2）物块的密 度．甲乙 （３)注水过程中,绳子刚好竖直拉直时到图乙所示位置时,水对物块下表面压强的变化范围．4．（201７·贵港）如图甲所示,放在水平桌面上的圆柱形容器的底面积为10０cm2,装有20 ｃm深的水,容器的质量为０.0２kｇ,厚度忽略不计．A、B是由密度不同的材料制成的两实心物块，已 知B物块的体积是A物块体积的错误!.当把A、B两物块用细线相连放入水中时，两物块恰好悬浮,且没有水溢出,如图乙所示，现剪断细线，A物块上浮,稳定后水对容器底的压强变化了6０Pa，物块A有错误!未定义书签。体积露出水面．已知水的密度为1.０×103kg/m3，g取1０N/kg.求： (1)如图甲所示,容器对水平桌面的压强. (2)细线被剪断前后水面的高度差．?甲 乙 （3)A、B两物块的密度．
2016年中考数学计算题专项训练 这是一些精选的初中计算题，希望同学们作答的时候细心一些，考试时不要因为粗心而丢分。 一、集训一（代数计算） 1. 计算： （1）3082145+-Sin （2） （3）2×(－5)＋23－3÷1 2 （4）22＋(－1)4＋(5－2)0－|－3|； （5）( 3 )0 - ( 1 2 )-2 + tan45° 2.计算：345tan 32 31211 0-?-???? ??+??? ??-- 3.计算：()()()??-+-+-+??? ??-30tan 3312120122010311001 02 4.计算：()()0112230sin 4260cos 18-+?-÷?--- 50238(2452005)(tan 602)3---?-+?- 6.计算：120100(60)(1)|28(301)21cos tan -÷-+---o o
二、集训二（分式化简） 注意：此类要求的题目，如果没有化简，直接代入求值一分不得！ 考点：①分式的加减乘除运算 ②因式分解 ③二次根式的简单计算 1. ． 2. 21 422---x x x 3. 1 1 ()a a a a --÷ 3.211 1x x x -??+÷ ??? 4、化简求值 （1）????1＋ 1 x －2÷ x 2 －2x ＋1 x 2－4，其中x ＝－5． （2）2 121 (1)1a a a a ++-?+，其中a 2 （3）)25 2(423--+÷--a a a a ， 1-=a （4）)1 2(1 a a a a a --÷-，并任选一个你喜欢的数a 代入求值. （5）22121 111x x x x x -??+÷ ?+--??然后选取一个使原式有意义的x 的值代入
2018年中考数学计算题专项训练 一、选择填空 1．下列运算错误的是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．下列计算正确的是（ ） A ． ﹣|﹣3|=﹣3 B ． 30=0 C ． 3﹣1=﹣3 D ． =±3 3.下列各式化简结果为无理数的是（ ） A ． B ． C ． D ． 4.已知分式的值为零，那么x 的值是 _________ 5.函数y=1-x 3 x +中自变量x 的取值范围是 _________ 二、代数计算 1. 30821 45+-Sin 2 . 3.计算2×(－5)＋23－3÷1 2 4. -22＋(－1)4＋(5－2)0－|－3|； 5. ( 3 )0 - ( 12 )-2 + tan45° 6计算：3 45tan 32 31211 0-?-???? ??+??? ??-- 7. ()()()??-+-+-+??? ??-30tan 331212012201031100102 8. 计算：()()0112230sin 4260cos 18-+?-÷?--- 90238(2452005)(tan 602)3---?-+?-
10.计算：120100(60)(1)|28|(301)21 cos tan -÷-+--?-- 三、分式化简求值（注意：此类要求的题目，如果没有化简，直接代入求值一分不得！） 1. ()()()()a -b a 2-b -a b a -b a 2++，其中a 、b 是方程01-x 2x 2=+的两根。 2、 3. 11()a a a a --÷ 4.2111x x x -??+÷ ??? 5、化简求值 （1）??? ?1＋ 1 x －2÷ x2－2x ＋1 x2－4，其中x ＝－5． （2）2121(1)1a a a a ++-?+，其中a 2 （3）)2-a -2-5(4-2-3a a a ÷， 1-=a （4） )12(1a a a a a --÷-，并任选一个你喜欢的数a 代入求值.
2018年中考数学计算题专项训练 一、集训一（代数计算） 1. 计算： （1）30821 45+-Sin （2）错误！未找到引用源。 （3）2×(－5)＋23－3÷12 （4）22＋(－1)4＋(5－2)0－|－3|； （6）?+-+-30sin 2)2(20 （8）()()0 22161-+-- （9）( 3 )0 - ( 12 )-2 + tan45° （10）()()0332011422 ---+÷- 2.计算：345tan 32312110-?-??? ? ??+??? ??-- 3.计算：()() ()??-+-+-+??? ??-30tan 331212012201031100102 4.计算：() ()0112230sin 4260cos 18-+?-÷?--- 5.计算：120100(60)(1) |28|(301) cos tan -÷-+-- 二、集训二（分式化简） 1. ． 2。 2 1422---x x x 、 3. （a+b ）2 +b （a ﹣b ）． 4. 11()a a a a --÷ 5.2111x x x -??+÷ ??? 6、化简求值 （1）??? ?1＋ 1 x －2÷ x 2－2x ＋1 x 2－4，其中x ＝－5． （2）（a ﹣1+错误！未找到引用源。）÷（a 2+1），其中a=错误！未找到引用源。﹣1． （3）2121(1)1a a a a ++-?+，其中a -1. （4）)2 52(423--+÷--a a a a ， 1-=a （5）)12(1a a a a a --÷-，并任选一个你喜欢的数a 代入求值. （6）22121111x x x x x -??+÷ ?+--??然后选取一个使原式有意义的x 的值代入求值
2020年初中物理中考计算题专题复习 1、(xx，德州)如图所示是蓝鳍金枪鱼－21型自主式水下航行器的示意图，它是一种专业水下搜寻设备，在搜寻马航失联客机MH370的过程中发挥了较大的作用。航行器质量约为750 kg，体积约为1 m3，可潜入水下4500 m深处，在配置声呐系统后能以较高的分辨率搜寻水下物体。(海水密度ρ海水＝ 1、03103 kg/m3，g取10 N/kg)求：(1)航行器下潜至水下3000 m深处时，所受海水的压强和浮力。(2)航行器停留在水下3 000 m深处作业时，若遇故障发动机关闭，试分析判断航行器的浮沉情况。(3)航行器完成水下3 000 m作业后返航，在它上浮2 000 m的过程中，海水浮力对航行器所做的功是多少？ 2、(xx，陕西)在缺水地区，需要时刻储备生活用水。如图所示为一种具有自动蓄水功能的长方形水池。A是一个底面积为100 cm2的方形塑料盒，与塑料盒连接的直杆可绕固定点O转动，当蓄水量达到 2、4 m3时，活塞B堵住进水管，注水结束，水位为H。(水的密度是 1、0103 kg/m3，g取10 N/kg)(1)注水的过程中，随着水位上升，水对水池底部的压强逐渐__ __。(2)注水结束时，水池中水的质量是多少？此时塑料盒浸入水中的深度是10 cm，塑料盒所
受的浮力是多大？(3)若在塑料盒内放入质量为0、3 kg的物体，注水结束时水位H升高了多少？ 3、(xx，自贡)如图所示(滑轮组的绕绳未画出)，人以600 N 的力向下拉动绕在滑轮组上的绳子一端10 s，使绳端向下移动了 1、5 m，重物匀速上升了0、5 m，已知滑轮组的机械效率为70%(g取10 N/kg)。(1)按题意画出滑轮组的绕绳。(2)人所做功的功率多大？(3)被吊起的重物质量多大？ 4、(xx，黄冈)xx年4月14日，为寻找失联的MH370航班，启用了“蓝鳍金枪鱼－21”(简称“金枪鱼”)自主水下航行器进行深海搜寻。其外形与潜艇相似(如图甲所示)，相关标准参数为：体积1 m 3、质量750 kg，最大潜水深度4500 m，最大航速 7、4 km/h(不考虑海水密度变化，密度ρ取 1、0103 kg/m3，g取10 N/kg)。 甲 乙(1)假设“金枪鱼”上有面积为20 cm2的探测窗口，当它由海水中2 000 m处下潜至最大潜水深度处，问该探测窗口承受海水的压力增加了多少？(2)“金枪鱼”搜寻任务完成后，变为自重时恰能静止漂浮在海面上，此时露出海面体积为多大？(3)若上述漂浮在海面的“金枪鱼”，由起重装置将其匀速竖直吊离海面。起重装置拉力的功率随时间变化的图象如图乙所示，图中P3
欢迎下载学习好资料 2016年中考数学计算题专项训练考试时不要因为这是一些精选的初中计算题，希望同学们作答的时候细心一些，粗心而丢分。一、集训一（代数计算）计算：1. 1038??Sin45（） 2（1）2 10432 3|；2)|）×3）2(－5)＋23－÷（42－＋(－1)＋－(5－（ 2 10-2（5）3)(-()tan45+°2 1?0121????3?tan45?????????计算：2.323???? 2?????1??0??1001??12?2010?2012??3?13?tan30?? 3.计算：3?? ??0??1?1?2??cos60???224?sin18?30 4.计算： 32032)60??45?2005)??(tan2??8?(sin、计算：53 201?20101)?(tan30?|1)()cos(60??2?|?8?计算：6.2?1 欢迎下载学习好资料 二、集训二（分式化简）注意：此类要求的题目，如果没有化简，直接代入求值一分不得！③二次根式的简单计算②因式分解考点：①分式的加减乘除
运算 12x1.? 2. ．22x?4?x 21x?11a?1???1??)a?( 3.3. ??xxaa?? 4、化简求值21x＋x－21??＝－5）．1＋，其中x÷（12??4－－2xx 21?2a1a?2?(1)?-1. =），其中a （2a1a? 5?a3)2??(a?1??a（3），2a?a?42 1?12aa?)(a??.，并任选一个你喜欢的数a）（4代入求值aa 1?1x2x????x的值代入（5）然后选取一个使原式有意义的?? 221??1xxx?1?? 21?mm?1m2??1m?(?3m）,5、化简求值：其中= 21m?1?m 欢迎下载学习好资料 211xx??200? x=tan60-tan456、先化简，再求代数式的值，其中 21?1xx? 216x?2x?1x?x?2?2(??) 7、化简：其中, 222x?2xx?4x?4x?4x 2?2a?3a4a?1?????? 8、计算：．22a?3a?aa?1??
中考数学计算题专项训练 一、训练一（代数计算） 1. 计算： （1）30821 45+-Sin （2） （3）2×(－5)＋23－3÷12 （4）22＋(－1)4＋(5－2)0－|－3|； （6）?+-+-30sin 2)2(20 （8）()()0 22161-+-- 2.计算：345tan 32312110-?-??? ? ??+??? ??-- 3.计算：()() ()??-+-+-+??? ??-30tan 331212012201031100102 4.计算：() ()0 112230sin 4260cos 18-+?-÷?--- 5.计算：120100(60)(1)|28|(301)21 cos tan -÷-+--?-- 二、训练二（分式化简） 注意：此类要求的题目，如果没有化简，直接代入求值一分不得！ 考点：①分式的加减乘除运算 ②因式分解 ③二次根式的简单计算 1. ． 2。 2 1422---x x x 3.（a+b ）2 +b （a ﹣b ）． 4. 11()a a a a --÷ 5.2111x x x -??+÷ ??? 6、化简求值 （1）????1＋ 1 x －2÷ x 2 －2x ＋1 x 2－4，其中x ＝－5． （2）2121(1)1a a a a ++-?+，其中a 2-1. （3） )2 52(423--+÷--a a a a ， 1-=a （4）)12(1a a a a a --÷-，并任选一个你喜欢的数a 代入求值.
（5）22121111x x x x x -??+÷ ?+--??然后选取一个使原式有意义的x 的值代入求值 7、先化简：再求值：????1－1a －1÷a 2－4a ＋4a 2－a ，其中a ＝2＋ 2 . 8、先化简，再求值：a －1a ＋2·a 2＋2a a 2－2a ＋1÷1a 2－1 ，其中a 为整数且－3＜a ＜2. 9、先化简，再求值：222211y xy x x y x y x ++÷??? ? ??++-，其中1=x ，2-=y ． 10、先化简，再求值： 222112( )2442x x x x x x -÷--+-，其中2x =（tan45°-cos30°） 三、训练三（求解方程） 1. 解方程x 2﹣4x+1=0． 2。解分式方程 2322-=+x x 3解方程：3x ＝ 2x －1 ． 4．解方程：x 2+4x －2=0 5。解方程：x x -1 - 31- x = 2． 四、训练四（解不等式） 1.解不等式组，并写出不等式组的整数解． 2.解不等式组?????<+>+.22 1,12x x 3. 解不等式组? ????x +23 ＜1，2(1-x )≤5，并把解集在数轴上表示出来。 4. 解不等式组31311212 3x x x x +<-??++?+??≤，并写出整数解． 五、训练五（综合演练） 1、（1）计算: |2-|o 2o 12sin30(3)(tan 45)-+--+; （2）先化简,再求值: 6)6()3)(3(2+---+a a a a ,其中12-=a . 2、解方程： 0322=--x x 3、解不等式组1(4)223(1) 5. x x x ?+?，