课题3 元素
教学目标
1．知识与技能
(1)了解元素的概念，统一对物质的宏观组成与微观结构的认识；
(2)了解元素符号所表示的意义，学会元素符号的正确写法，逐步记住一些常见的元素符号；
(3)初步认识元素周期表，知道它是学习和研究化学的工具，能根据原子序数，在元素周期表中找到指定元素和有关该元素的一些其他信息。
2．过程与方法
(1)通过微观想像、分析、讨论、对比，认识到化学反应中分子可以发生变化而元素不发生变化；
(2)通过联想记忆、卡片问答等趣味活动，帮助学生认识元素符号；
(3)通过同学之间相互合作、查阅资料，了解地壳、生物的细胞和一些食品中元素的含量。
3．情感、态度与价值观
(1)进一步建立科学的物质观，增进对物质的宏观组成与微观结构的认识；
(2)发展善于合作、勤于思考、勇于实践的科学精神。
教学重点难点
重点：元素概念、元素符号。
难点：元素概念。
课时安排 2课时
教与学互动设计
第1课时
(一)创设情境，导入新课
[回忆]电解水的实验说明水是由什么元素组成的?
[设疑1什么叫元素?
(二)复习回顾，课前热身
1．电解水的实验说明水是由氢元素和氧元素组成。
2．不同种类的原子，核内质子数一定不同。
3．相对原子质量指的是，以一种碳原子质量的1／12为标准，其他原于的质量跟它相比较所得的比值。近似等于质子数+中子数。
(三)合作交流，解读探究
一、元素
(一)元素概念
活动1：[设疑]相对原于质量中的“一种碳原子”是指哪一种碳原子?
[提示]碳-12原子。
活动2：
[设问]有没有别的碳原子?
[投影]介绍几种原子
碳质子数6，中子数6 氧质子数8，中子数8
原质子数6，中子数7 原质子数8，中子数9
子质子数6，中子数8 子质子数8，中子数10
[设问]上述两组原子在结构上有何共同点?
[归纳]每组原子的质子数相同。
活动3：[投影]
碳质子数6，中子数6 碳
原质子数6，中子数7 元
子质子数6，中子数8 素
氧质子数8，中子数8 氧
原质子数8，中子数9 元
子质子数8，中子数10 素
[提问]根据以上内容，你们能试着说说什么叫元素?
[归纳]元素就是具有相同核电荷数(即核内质子数)的一类原子的总称。
活动4：[讨论]元素与原子的区别
[归纳]元素是宏观概念，只讲种类，不讲个数。
[点拨]元素与原子如同树林与树的关系。
活动5： [讨论]怎样区分氢元素和铁元素?
[归纳]质子数决定元素的种类，即不同元素的本质区别是：质子数不同。
活动6：
[实物投影]有关物质的分子模型卡片
(水氢气+氧气氢气+氧气氯化氢)
[操作]将模型卡片拆拆、拼拼
[讨论]在化学反应中，分子是否发生了变化?元素是否发生了变化?
[归纳]在化学反应中，分子发生变化，而元素的种类不变。
(二)元素的分类
活动7： [点拨]我们知道，英文单词不计其数，但字母只有26个；同样，物质的种类已知的有三千多万种，而到目前为止，已发现的元素只有一百多种。 [讨论]这一百多种元素可分成哪几类?
[提示]从元素名称的偏旁特点去考虑。
[归纳]元素的分类
(三)元素的含量
活动8：
[讨论]1．地壳中含量最多的元素 2．地壳中含量最多的金属元素
3．地壳中含量最多的非金属元素 4．空气中含量最多的元素
5．生物细胞中含量最多的元素
[点拨]1．空气中含量最多的物质是氮气。
2．生物细胞中含量最多的物质为水。
[归纳]1．各元素在地壳中的含量各不相同，前四位是：氧、硅、铝、铁。
2．空气中含量最多的元素为氮元素。
3．生物细胞中含量最多的元素为氧元素。
四、元素符号
活动1：[设问]如何正确书写元素符号?
[提示]阅读课本P73资料
[归纳]书写规则：“二大一小”。
[点拨]1．由一个字母标示的元素符号要大写。
2．有两个字母表示的元素符号，第一个字母大写，第二个字母小写。
[拓展]国际上统一采用元素拉丁文名称的第一个字母表示元素符号，若几种元素拉丁文名称的第一个字母相同时，就加一个小写字母区分。
活动2：[集体朗读]课本P73表4-3元素符号和名称。
[竞赛]抢答：说出老师出示的写有元素名称的卡片的符号。
[交流]你所记忆元素符号的妙方。
活动3：[设问]元素符号有何意义？
[举例说明]如“H”、“N”
[归纳]宏观表示一种元素，微观表示一个原子。
活动4：[讨论]怎样表示2个氢原子?n个氢原子?
[小结]表示多个原子，可在元素符号前面加上对应的数字。
[点拨]元素符号前面的数字表示原子的个数，只有微观意义。
北京市劲松职业高中教案 美容美发专业高一年级数学科目任课教师李世劲教案序号 1 课题名称 1.1.1集合与元素首次教学 日期 2010.9.5 教学目标知识目标. 1.通过学习使学生理解集合、元素的概念及其关系 2.并进一步掌握常用数集的字母表示 3.通过集合语言的学习与运用，培养学生的数学思维能力能力目标 德育目标 教学重点集合与元素的概念及其他们之间的关系 教学难点根据对集合的描述，判断对象能否组成集合 教学方法启发式教学法，讲授法演示法 教学手段板书，多媒体辅助 教学环节教师活动学生活动教学意图 一、新课导入 二、学习新课 介绍中职阶段学习数学的 必要性，数学的学习内容、学习 方法、学习特点等等． 教师介绍说明，逐渐引导学 生认识集合。针对学生特点，举 出现实生活中的实例，让学生更 形象地认识集合。 问题： 实训基地最近进了一批货， 包括：洗发水、护发素、面膜、 润发精华素、按摩膏、粉底霜、 护发啫喱、洗面奶、眼霜、日霜、 晚霜．那么如何将这些商品放在 指定的位置？ 集合的描述：由某些确定的对 象组成的整体叫做集合，简称 学生自己举例，让学生们感受数学在现实 生活中的应用 让学生领会、了解。逐渐体会学习数学的 重要性与实用性。 让学生阅读书上对集合引入的文字，让学生 对集合有一定的认识，并根据老师举出的实 例，进行回答。 认真听老师所讲的例子，并对相应的问题进 行思考、回答。 学生把美容与美发进行分类，并放在指 定的位置。显然， 归纳 洗发水、护发素、润发精华素、护发啫喱、 烫发水、染发膏属于美发用品 要树立学生的数 学学习信心。感受 数学的乐趣以及数 学的应用与价值。 引入教学内容从实 际事例使学生自然 的走向知识点，启 发 学生体会集合概念 从实际事例使学生 自然的走向知识点
第二节元素 第一课时 学习目标： 1．初步形成“元素”是基于不同原子中最基本的粒子，而对原子进行分类认识，初步学会用“元素”描述物质的组成； 2．通过对原子和元素分类，学习分类的方法，进一步体会分类思想的实质是化繁为简； 3．记住并能正确书写一些常见的元素名称和符号； 4．能说出元素符号的意义。 知识点（重点、难点）： 重点：元素概念内涵的揭示；元素符号系统建立的意义。 难点：观念为本，揭示元素概念的内涵。 实验准备：多媒体、分子模型、元素符号的卡片 学习过程：
究竟是什么？ 依据吗？化学家是按照原 素不
欣赏音乐拉德斯基进行曲，比较乐曲和音符的关系，类比物质和元素的关系。 【平衡有道】①出示地壳中、人体中、海水中元素的分布比例图；②新闻回放：国家颁布《食用盐碘含量标准》 【分类有据】学生尽己所能写出自己掌握的物质的化学式，尝试自主分类。 【关系梳理】物质、分子、原子、离子、元素的关系。 二．元素符号
使用不同语言带来的沟通困难。 猜猜看，他们在说什么？ 学生猜测，最后教师初始答案。 【引用】元素符号的变迁 名称 史。 古今对比，归纳元素符号 承载的意义、书写规律。 【归纳总结】元素符号表 学生对
g 【活动天地】将氢、碳、氮、氧、钠、镁、铝、硅、磷、 硫、氯、钾、钙、铁、铜、锌、金、银的元素符号和中文名 课后反思： 1、课堂核心知识的瞩目地位、主线的明确和凸显可以很大程度地帮助学生同样有条不紊地思考、处理问题，提高学习效率。学生思维的混乱和滞涩，往往是教学流程的零碎和散乱导致的，因此，就如一篇文章的生成，课堂教学同样要保障中心思想和线索的灵魂作用。 2、多角度建模是人们在深化认识对象的过程中常用的认识方法，本节课引导学生体会从确立认识目标开始，按照需求，有秩序、有方法地研究物质，强调在经历的过程中收获知识、方法、能力，实现三维目标。
1.1.1集合的概念 教学目标（1）知识与技能：知道集合的含义、常用数集及其记法.会判断元素与集合的关系，明确集合元素的基本特性 （2）过程与方法：通过实例,初步体会元素与集合的”属于”关系,从观察分析集合的元素入手,正确地理解集合；学会借助实例分析、探究数学问题(如集合中元素的确定性、互异性). （3）情感、态度与价值观：在学习运用集合语言的过程中,增强学生认识事物的能力,初步培养学生实事求是、扎实严谨的科学态度. 重 点 集合的概念、元素与集合的关系 难 点 理解集合的元素的确定性和互异性. 教 具
教学要点：1、集合的概念2、元素与集合的关系3、集合元素的特性4、集合的分类5、常用数集符号 特别关注：元素与集合的关系集合元素的确定性和互异性 知识链接：初中代数几何对“集合”的提法以及自然数、整数、有理数的定义精华作业: 教材第5页B组第1题 教学流程： 一、创设情境： 一位教授有一个上幼儿园的女儿，一天教授问放学回家的女儿：“今天在学校学什么了？”女儿说：“集合”。教授问：“怎么讲得集合啊？”女儿回答：“老师班里所有的男生站起来，所有站起来的男生就构成了一个集合，老师又让班里所有地女生站起来，所有站起来的女生构成一个集合。”于是，教授问：“那所有的土豆能构成一个集合么？”女儿想了想说：“如果土豆能够站起来的话，就可以构成集合。”那么本节课我们就来研究所有的土豆是否构成一个集合。 设计意图：设疑激趣，导入课题。 二、复习引入 师：在初中代数、几何中曾涉及“集合”的提法，有谁知道么？都是哪些？生：不等式的解集以及几何中“圆”的描述。 三、概念形成 师：请大家看几个例子(构成集合)有什么特点? (1)“小于10”的正整数1,2, (9) (2)所有平行四边形; (3)满足3x>x+2的全体实数; (4)我校高一所有学生. 学生讨论交流，可能得出集合的要点：确定的，不同的对象。也可能得不出，此时教师总结。 师：根据集合的要点，我们来归纳一下集合的定义。 1、集合：一般地,把一些能够确定的不同的对象看成一个整体,就说这个整体是 由这些对象的全体构成的集合(或集)。 2、集合的元素：
【课题】1.1集合与元素 【教学目标】 1、理解集合的概念及元素与集合的关系； 2、掌握集合的构成原则，能准确判断一些对象能否构成集合； 3、了解集合的分类和常用数集及其记法。 【教学重点】 元素与集合之间的关系 【教学难点】 元素与集合之间“属于”、“不属于”关系的区分 【教学设计】 1、通过生活中的实例导入集合与元素的概念； 2、引导学生自然地认识集合与元素的关系。 【课时安排】 1课时（45分钟） 【教学过程】 ?揭示课题 在生活中，我们会遇到不计其数的物品，通过对这些物品的分类，能够加强我们对事物的认识，更好地解决问题。例如：超市中货物的分类摆放能让顾客准确有效地找到想要的东西。 对分类后的事物，我们该用怎样的数学语言进行描述呢？接下来我们就一起来学习今天的课题——1.1集合与元素 ?创设情景兴趣导入 问题：某商店进了一批货，包括：面包、饼干、笔、橡皮、果冻、薯片、尺子、本子。那么如何将这些商品放在指定的篮筐里？ 解决：显然，面包、饼干、果冻、薯片放在食品篮筐；笔、橡皮、本子、尺子放在文具篮筐。 归纳：面包、饼干、果冻、薯片组成了食品集合，也是食品集合的元素；而笔、橡皮、本子、尺子组成了文具集合，它们是文具集合的元素。 ?动脑思考探索新知
概念：一般的，由某些确定的对象组成的整体叫做集合，一般采用大写英文字母A ，B ，C ，…表示。 集合中的每个确定的对象叫做这个集合的元素，小写英文字母a ，b ，c ，…表示集合的元素。 拓展：集合中的元素具有下列特点： 1、互异性：一个给定的集合中的元素都是互不相同的； 2、无序性：一个给定的集合中的元素排列无顺序； 3、确定性：一个给定的集合中的元素必须是确定的。 不能确定的对象，不能组成集合。 例如：某班个子高的同学，不能组成集合，到底多少身高才算高个子，没有确定的标准； 某班个子高于180cm 的同学，可以组成集合。 关系：元素a 是集合A 的元素，记作a A ∈（读作“a 属于A ”）；如果a 不是集合A 的元素，记作a A ?（读作“a 不属于A ”）。 例题讲解：书上P3，例 集合类型： 由有限个元素组成的集合，叫做有限集； 由无限个元素组成的集合叫做无限集； 不含任何元素的集合叫做空集，记作?； 由数组成的集合叫做数集。方程的解集与不等式的解集都是数集。 所有自然数组成的集合叫做自然数集，记作N ；（最小的自然数0） 所有正整数组成的集合叫做正整数集，记作*N 或+ Ζ； 所有整数组成的集合叫做整数集，记作Z ； 所有有理数组成的集合叫做有理数集，记作Q ；（有理数包括整数和分数） 所有实数组成的集合叫做实数集，记作R 。 （书上常用数集的表示要记住，做题的时候经常会遇到） ? 运用知识 强化练习 书P4，练习和习题 ? 课后作业 一点通P4，课堂检测单和课后巩固单
教学设计 第1课时 【课前两分钟，学生板书】课前预习区“海水提镁流程图” 【展示图片】首先，我们看一幅图片 【引入】这颗蓝色星球是地球，地球呈现蓝色是由于70％面积都被海水覆盖。尝过海水的人都知道，海水又苦又咸，说明，海水除了含有氢、氧元素外，一定还含有其它元素，研究发现，元素周期表中110多种元素大部分能从海水中找到，海水中有如此丰富的元素资源，人类怎样提取、利用呢？ 【板书】第4节海水中的元素、 【指导阅读】阅读P95-P97第一部分：海水——化学元素宝库，完成学案问题组一的讨论【学生阅读，小组探究，回答】海水中共含有80多种元素，这些元素大部分以盐的形式存在，根据含量分为常量元素和微量元素。常量元素11种，微量元素Li，I，U用途广泛【设问】常量元素中含量最多的为氯化钠，有哪些用途？ 【学生回答】氯化钠的用途 【多媒体展示】氯化钠的生理功能 【指导阅读】阅读P97 ，了解氯碱工业，完成问题组二的讨论 【学生阅读，小组探究，回答】氯碱工业原料、原理、产品 【过渡】海水蒸发不仅得到食盐，还得到副产品苦卤，由于水分蒸发，苦卤中的元素得到富集，有很多经济价值很高，镁就是其中一种。 【设问】海水中镁的含量一般为1.28g/L，属常量元素。我们从研究物质性质的基本程序出发，来探究一下镁的性质每一组同学都有一瓶镁，现在进行观察，你能得到哪些信息？【小组探究，回答】1、镁的物理性质 【预测】镁的化学性质 【分组实验，探究】探究镁的化学性质，完成实验报告 取一段镁条，观察它的颜色。用砂纸把表面的氧化膜擦净，观察金属镁的颜色和光泽。用坩埚钳夹住镁条，点燃后伸入盛有二氧化碳的集气瓶中（集气瓶底部要放一些细沙或少量水），观察发生的现象。并完成下表
《集合的概念》教案 教材分析 集合概念及其基本理论，称为集合论，是近、现代数学的一个重要的基础．许多重要的数学分支，都是建立在集合理论的基础上．此外，集合理论的应用也变得更加广泛． 教学目标 【知识与能力目标】 1．通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系； 2．知道常用数集及其专用记号； 3．了解集合中元素的确定性、互异性、无序性； 4．会用集合语言表示有关数学对象； 5．培养学生抽象概括的能力． 【过程与方法目标】 1．让学生经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程，感知集合的含义． 2．让学生归纳整理本节所学知识． 【情感态度价值观目标】 使学生感受学习集合的必要性和重要性，增加学生对数学学习的兴趣． 教学重难点 【教学重点】 集合的含义与表示方法． 【教学难点】 对待不同问题，表示法的恰当选择． 课前准备 学生通过预习，自主学习、思考、交流、讨论和概括，从而更好地完成本节课的教学目标． 教学过程 （一）创设情景，揭示课题 请分析以下几个实例： 1．正整数1，2，3， ； 2．中国古典四大名著； 3．2018足球世界杯参赛队伍；
4．《水浒》中梁山108好汉； 5．到线段两端距离相等的点． 在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念——集合（宣布课题），即是一些研究对象的总体． （二）研探新知 1．集合的有关概念 （1）一般地，我们把研究对象统称为元素（element），把一些元素组成的总体叫做集合（set）（简称为集）． 思考：上述5个实例能否构成集合？如果是集合，那么它的元素分别是什么？ 练习1：下列指定的对象，是否能构成一个集合？ ①很小的数②不超过30的非负实数③直角坐标平面的横坐标与纵坐标相等的点④π的近似值⑤高一年级优秀的学生⑥所有无理数⑦大于2的整数 ⑧正三角形全体 （2）关于集合的元素的特征 （a）确定性：设A一个给定的集合，对于一个具体对象a，则a或者是集合A的元素，或者不是集合A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立． （b）互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体（对象），因此，同一集合中不应重复出现同一元素． （c）无序性：集合中的元素是没有顺序关系的，即只要构成两个集合的元素一样，我们称这两个集合是相等的，跟顺序无关． （3）思考1：列举一些集合例子和不能构成集合的例子，对学生的例子予以讨论、点评，进而讲解下面的问题． 答案：（a）把3-11内的每一个偶数作为元数，这些偶数全体就构成一个集合．（b）不能组成集合，因为组成它的元素是不确定的． （4）元素与集合的关系； （a）如果a是集合A的元素，就说a属于（belong to）A，记作a∈A （b）如果a不是集合A的元素，就说a不属于（not belong to）A，记作a?A 例如：A表示方程x2＝1 的解．2?A，1∈A （5）集合的表示方法 我们可以用自然语言来描述一个集合，但这将给我们带来很多不便，除此之外还常用列
§集合的概念与运算 【2014高考会这样考】 1.考查集合中元素的互异性，以集合中含参数的元素为背景，探求参数的值；2.求几个集合的交、并、补集；3.通过集合中的新定义问题考查创新能力． 【复习备考要这样做】 1.注意分类讨论，重视空集的特殊性；2.会利用Venn图、数轴等工具对集合进行运算；3.重视对集合中新定义问题的理解． 1．集合与元素 (1)集合元素的三个特征：确定性、互异性、无序性． (2)元素与集合的关系是属于或不属于关系，用符号∈或?表示． (3)集合的表示法：列举法、描述法、图示法． (4)常见数集的记法 2. (1)子集：对任意的x∈A，都有x∈B，则A?B(或B?A)． (2)真子集：若A?B，且A≠B，则A?B(或B?A)． (3)空集：空集是任意一个集合的子集，是任何非空集合的真子集．即??A，??B(B≠?)． (4)若A含有n个元素，则A的子集有2n个，A的非空子集有2n－1个． (5)集合相等：若A?B，且B?A，则A＝B. 3．集合的运算 4. 并集的性质：A∪?＝A；A∪A＝A；A∪B＝B∪A；A∪B＝A?B?A. 交集的性质：A∩?＝?；A∩A＝A；A∩B＝B∩A；A∩B＝A?A?B. 补集的性质：A∪(?U A)＝U；A∩(?U A)＝?；?U(?U A)＝A. [难点正本疑点清源] 1．正确理解集合的概念 正确理解集合的有关概念，特别是集合中元素的三个特征，尤其是“确定性和互异性”在解题中要注意运用．在解决含参数问题时，要注意检验，否则很可能会因为不满足“互异性”而导致结论错误． 2．注意空集的特殊性
空集是不含任何元素的集合，空集是任何集合的子集．在解题时，若未明确说明集合非空时，要考虑到集合为空集的可能性．例如：A ?B ，则需考虑A ＝?和A≠?两种可能的情况． 3． 正确区分?，{0}，{?} ?是不含任何元素的集合，即空集．{0}是含有一个元素0的集合，它不是空集，因为它有一个元素，这个元素是0.{?}是含有一个元素?的集合．??{0}，??{?}，?∈{?}，{0}∩{?}＝?. 题型一 集合的基本概念 例1 (1)下列集合中表示同一集合的是 ( B ) A ．M ＝{(3,2)}，N ＝{(2,3)} B ．M ＝{2,3}，N ＝{3,2} C ．M ＝{(x ，y)|x ＋y ＝1}，N ＝{y|x ＋y ＝1} D ．M ＝{2,3}，N ＝{(2,3)} 例如： (2)设a ，b∈R ，集合{1，a ＋b ，a}＝? ????? 0，b a ，b ，则b －a ＝___2_. 思维启迪：解决集合问题首先要考虑集合的“三性”：确定性、互异性、无序性，理解集合中元素的特征． 解析 (1)选项A 中的集合M 表示由点(3,2)所组成的单点集，集合N 表示由点(2,3)所组成的单点集，故集合M 与N 不是同一个集合．选项C 中的集合M 表示由直线x ＋y ＝1上的所有的点组成的集合，集合N 表示由直线x ＋y ＝1上的所有的点的纵坐标组成的集合，即N ＝{y|x ＋y ＝1}＝R ，故集合M 与N 不是同一个集合．选项D 中的集合M 有两个元素，而集合N 只含有一个元素，故集合M 与N 不是同一个集合．对选项B ，由集合元素的无序性，可知M ，N 表示同一个集合． (2)因为{1，a ＋b ，a}＝ ? ????? 0，b a ，b ，a≠0， 所以a ＋b ＝0，得b a ＝－1， 所以a ＝－1，b ＝1.所以b －a ＝2. 探究提高 (1)用描述法表示集合时要把握元素的特征，分清点集、数集；(2)要特别注意集合中元素的互异性，在解题过程中最容易被忽视，因此要对计算结果进行检验，防止所得结果违背集合中元素的互异性． 若集合A ＝{x|ax 2 －3x ＋2＝0}的子集只有两个，则实数a ＝ 0或98_. 解析 ∵集合A 的子集只有两个，∴A 中只有一个元素． 当a ＝0时，x ＝2 3 符合要求． 当a≠0时，Δ＝(－3)2 －4a×2＝0，∴a＝98.故a ＝0或98. 题型二 集合间的基本关系 例2 已知集合A ＝{x|－2≤x≤7}，B ＝{x|m ＋1 1.1.1 集合 教学目标: 1、理解集合的概念和性质. 2、了解元素与集合的表示方法. 3、熟记有关数集. 4、培养学生认识事物的能力. 教学重点:集合概念、性质 教学难点:集合概念的理解 教学过程: 1、定义： 集合：一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合（集）. 元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素. 由此上述例中集合的元素是什么？ 例（1）的元素为1、3、5、7， 例（2）的元素为到两定点距离等于两定点间距离的点， 例（3）的元素为满足不等式3x-2> x+3的实数x， 例（4）的元素为所有直角三角形， 例（5）为高一·六班全体男同学. 一般用大括号表示集合，{ …}如{我校的篮球队员}，{太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋}。则上几例可表示为…… 为方便，常用大写的拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员} ，B={1，2，3，4，5} 2 （1）确定性；（2）互异性；（3）无序性. 3、元素与集合的关系：隶属关系 元素与集合的关系有“属于∈”及“不属于?（? 也可表示为 ）两种。 如A={2，4，8，16}，则4∈A ，8∈A ，32 A. 集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a 是集合A 的元素，就说a 属于集A 记作 a ∈A ，相反，a 不属于集A 记作 a ?A （或a A ） 注：1、集合通常用大写的拉丁字母表示，如A 、B 、C 、P 、Q …… 元素通常用小写的拉丁字母表示，如a 、b 、c 、p 、q …… 2、“∈”的开口方向，不能把a ∈A 颠倒过来写。 4 注：（1）自然数集与非负整数集是相同的，也就是说，自然数集包括数0。 （2）非负整数集内排除0的集。记作N *或N + 。Q 、Z 、R 等其它数集内排除0 的集，也是这样表示，例如，整数集内排除0的集，表示成Z * 请回答：已知a+b+c=m ，A={x|ax 2+bx+c=m}，判断1与A 的关系。 1.1.2 集合间的基本关系 教学目标：1.理解子集、真子集概念； 2.会判断和证明两个集合包含关系； 3 . 理解 ”、“?”的含义； 4.会判断简单集合的相等关系； 5.渗透问题相对的观点。 教学重点：子集的概念、真子集的概念 教学难点：元素与子集、属于与包含间区别、描述法给定集合的运算 教学过程： 观察下面几组集合，集合A 与集合B 具有什么关系？ (1) A={1，2，3}，B={1，2，3，4，5}. (2) A={x|x>3},B={x|3x-6>0}. (3) A={正方形}，B={四边形}. (4) A=?，B={0}. ∈?∈ 第一节元素周期表(第一课) 课题：第一节元素周期表(第一课时) 授课班级高一 课时 教学目的 知识 与 技能 1、了解元素周期表的结构以及周期、族等概念 2、使学生了解原子结构、元素性质及该元素在周期表中的位置三者间的关 系，初步学会运用周期表。 过程 与 方法 1、引导学生自主学习：认识周期表的结构 2、自主探究：探究原子结构与性质的关系 情感 态度 价值观 1、通过对元素周期表编制过程的了解，使学生正确认识科学发展的历程， 并以此来引导自己的实践，同时促使他们逐渐形成为科学献身的高贵品质 2、了解元素周期表的意义，认识事物变化由量变引起质变的规律，对学生 进行辨证唯物主义教育 重点元素周期表的结构以及周期、族等概念难点元素在周期表中的位置和原子结构的关系 知识结构与板书设计第一节元素周期表 一、元素周期表 原子序数＝核电荷数＝质子数＝核外电子数1.周期： 三短，四长 2. 族： 主族：短周期+长周期 A 副族：完全长周期 B 0族：稀有气体元素 Ⅷ族：8,9,10纵行 3.过渡元素：副族+第Ⅷ族 元素位置 电子层数 最外层电子数 教学过程 教学步骤、内容教学方法、手段、师生活动 [视频]《元素周期表之歌》 [引言]到目前为止人类已经发现了112种元素，并随着科技的发展不断地探索发现新的元素。早在人们发现元素的那一刻起，科学家们就一直探索元素的奥秘，这些元素性质不同，有的活泼，有的不活泼。它们之间存在着什么联系呢？元素周期表是根据什么得来的呢？这得从 元素周期表的发展史说起了 讲解元素周期表发展历程 [讲]门捷列夫总结前人的不足，按照元素原子核电荷数递增的顺序将不同种类的元素排入周期表。于是得到了我们今天的元素周期表。在这张表里原子核电荷数即为原子在周期表中的序数。根据我们初中所学的原子核外电子排布知识，即可得到以下的结论。 [板书] 第一节元素周期表 一、元素周期表 原子序数＝核电荷数＝质子数＝核外电子数 [过渡]今后，我们只需知道原子的核电荷数或质子数，就能知道该元素在周期表中的排序了。那我们要想再具体的定位该元素在周期表中的位置，就需要更加详尽的表述喽。 [提问]请同学们数一数，元素周期表有多少个横行？ 7个横行 [讲]我们把元素周期表中的每一个横行称作一个周期，每一个纵行称作一个族。下面，我们先来认识元素周期表中的横行——周期。 [板书] 1.周期： [讲]下面请同学们看元素周期表中的前三周期，确定每一周期有多少种元素。然后，在试着数数下面的几个周期，确定每一周期有多少种元素 第一周期2种，第二、三周期8种，第四、五周期18种 第六周期和第七周期由于分别有镧系和锕系元素存在，所以这两个周期应该有32种元素。由于第七周期还有部分元素未发现，所以目前在元素周期表中只有26种元素。一、二、三周期元素种类较少，我们称之为短周期，其它四个周期为长周期。第七周期为排满，故有时也被称为不完全周期。帮助学生正视科学探索的艰辛，培养学生热爱科学，追求真理的执着理念 结合核外电子排布知识 以第三周期前三种元素：Na、Mg、Al 核外电子排布为例 重点内容 逐层分析 §1．1集合的含义与表示 李宁陕西师范大学附属中学 710061 【教材版本】北师大版 【教材分析】 1．知识内容与结构分析 集合论是现代数学的一个重要的基础．在高中数学中，集合的初步知识与其他内容有着密切的联系，是学习、掌握和使用数学语言的基础，集合论以及它所反映的数学思想在越来越广泛的领域中得到应用．课本从学生熟悉的集合（自然数集合、有理数的集合等）出发，结合实例给出了元素、集合的含义，学生通过对具体实例的抽象、概括发展了逻辑思维能力．2．知识学习意义分析 通过自主探究的学习过程，了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系，能选择合适的语言描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用． 3．教学建议与学法指导 由于本节新概念、新符号较多，虽然内容较为浅显，但不应讲得过快，应在讲解概念的同时，让学生多阅读课本，互相交流，在此基础上理解概念并熟悉新符号的使用．通过问题探究、自主探索、合作交流、自我总结等形式，调动学生的积极性． 【学情分析】 在初中，学生学习过一些点的集合或轨迹，如：平面内到一个定点的距离等于定长的点的集合（圆）；到一条线段的两个端点的距离相等的点的集合（线段的垂直平分线）．这对学生学习本节课的知识有一定的帮助，只不过现在我们要把这个“集合”推广，它不仅仅是点的集合或图形的集合，而是“指定的某些对象的全体”．集合语言是现代数学的基本语言，使用这种语言，不仅有助于简洁、准确地表达数学内容，还可以用来刻画和解决生活中的许多问题．学习集合，可以发展同学们用数学语言进行交流的能力． 【教学目标】 1．知识与技能 （1）学生通过自主学习，初步理解集合的概念，理解元素与集合间的关系，了解集合元素的确定性、互异性，无序性，知道常用数集及其记法； （2）掌握集合的常用表示法——列举法和描述法． 2．过程与方法 通过实例了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系，能选择合适的语言（如自然语言、图形语言、集合语言）描述不同的具体问题，提高语言转换和抽象概括能力，树立用集合语言表示数学内容的意识． 3．情态与价值 在掌握基本概念的基础上，能够解决相关问题，获得数学学习的成就感，提高学生分析问题和解决问题的能力，培养学生的应用意识． 【重点难点】 1．教学重点：集合的基本概念与表示方法． 2．教学难点：选择合适的方法正确表示集合． 【教学环境】 ◆多媒体教室 ◆课件 【教学思路】 通过实例以及学生熟悉的数集，引入集合的概念，进而给出集合的表示方法，学生通过自我体会、自主学习、自我总结达到掌握本节课内容的目的．教学过程按照“提出问题——学生讨论——归纳总结——获得新知——自我检测”环节安排． 【教学过程】 一、导入新课 师：同学们，我们在初中时最开始接触到的有理数的分类大家应该还很熟悉．下面我们来看一个当时我们常见的很简单的题目： 问题1：将下列各数填入相应的图形中： 第一章集合与函数概念 §1．1集合 教学目标： (1)了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系； (2)知道常用数集及其专用记号； (3)了解集合中元素的确定性.互异性.无序性； (4)会用集合语言表示有关数学对象； 教学重点.难点 重点：集合的含义与表示方法. 难点：表示法的恰当选择. 1.1.1 （一）集合的有关概念 ⒈定义：一般地，把一些能够确定的不同的对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对 象的全体构成的集合（或集），构成集合的每个对象叫做这个集合的元素（或成员）。 2.表示方法：集合通常用大括号{ }或大写的拉丁字母A,B,C…表示， 而元素用小写的拉丁字母a,b,c…表示。 3.集合相等：构成两个集合的元素完全一样。 4.元素与集合的关系：(元素与集合的关系有“属于∈”及“不属于?两种) ⑴若a是集合A中的元素，则称a属于集合A，记作a∈A； ⑵若a不是集合A的元素，则称a不属于集合A，记作a?A。 5.常用的数集及记法： 非负整数集（或自然数集），记作N； 正整数集，记作N*或N+；N内排除0的集. 整数集，记作Z；有理数集，记作Q；实数集，记作R； 6.关于集合的元素的特征 ⑴确定性：给定一个集合，那么任何一个元素在不在这个集合中就确定了。 如：“地球上的四大洋”（太平洋,大西洋，印度洋，北冰洋）。“中国古代四大发明” （造纸，印刷，火药，指南针）可以构成集合，其元素具有确定性；而“比较大 的数”，“平面点P周围的点”一般不构成集合，因为组成它的元素是不确定的. ⑵互异性：一个集合中的元素是互不相同的，即集合中的元素是不重复出现的。. 如:方程(x-2)(x-1)2=0的解集表示为{1,-2},而不是{1,1,-2} ⑶无序性：即集合中的元素无顺序,可以任意排列、调换。 练1：判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由： 《富集在海水中的元素——氯》第一课时教学设计 （人教版必修1 第四章第二节） 一、教学目标 1、了解氯气的物理性质。 2、初步掌握氯气的化学性质，并从氯的原子结构特点和氯气跟金属、非金属的反应，了解氯气是一种化学性质非常活泼的非金属。 3、通过分析现象，探究事物本质，体验科学探究的过程，逐步形成独立思考的能力。 4、通过学习氯气的发现和确认的过程，认识化学实验在化学研究中的重要作用。 二、教学重、难点 1、教学重点：氯气的化学性质 2、教学难点：氯气与水的反应 三、教学内容 本节内容主要包括三部分：一是活泼的黄绿色气体——氯气，二是氯离子的检验，三是卤素简介。第一课时安排学习氯气的性质，重点学习氯气的强氧化性。对于氯气强氧化性的学习，主要从铜丝、铁丝、氢气与氯气的反应、氯气与水的反应等方面入手。 三、教学方法 演示法、启发法、实验探究法 四、教学手段 实验教具、多媒体 五、教学过程 [引入]瑞士著名化学家舍勒自1773年开始致力于研究，当时叫做黑锰矿，黑锰矿就是MnO2，舍勒在研究过程中惊奇地发现，当时MnO2和浓盐酸混合加热时，很快就产生了一种黄绿色的气体，舍勒简直兴奋到了极点，因为当时人们很少看到有色气体，但很快兴奋变成了厌恶。这种黄绿色气体源源不断地产生，几乎使舍勒窒息，极为难受，受科学家和职业本性的驱使，舍勒对这种气体进行观察和研究，发现它有一魔术般的本领，把鲜艳的花朵或翠绿的叶子放进其中，美丽的色泽很快被褪去了，将蚱蜢放进去蹦达几下，就死去了。这种黄绿色的气体就是 今天我们重点研究的--CI2 氯气具有怎样的性质呢？今天我们一起来认识它。 [板书]第二节富集在海水中的元素——氯 [提问]根据引入的资料，讲出氯气有哪些物理性质。 [板书]一、活泼的黄绿色气体——氯气 [展示]装氯气的集气瓶。让学生从颜色、气味、状态、密度、毒性等方面进行归纳氯气的物理性质。 [板书]1、氯气的物理性质 颜色：黄绿色；气味：刺激性气味； 密度：大于空气；易液化，形成液氯；有毒 [提问]对于有毒气体或未知气体应当如何闻其气味？ [学生活动]参照课本P77图4-15，请一位同学上台演示闻气体的方法。 [提问]我们知道，物质的结构决定性质，请大家根据氯元素的原子结构示意图，推测氯气可能具有哪些化学性质？ [学生回答]氯原子最外层有7个电子，很容易得到1个电子，使最外层达到8电子的稳定结构。说明氯气的化学性质很活泼。 [讲解]大家经过讨论分析出氯气是一种活泼的非金属单质，那我们能否通过化学实验进行验证呢？接下来，我们通过氯气与金属、非金属、水的反应来探究氯气的化学性质。 [板书]2. 氯气的化学性质 （1）与金属反应 [演示实验]铜丝在氯气中燃烧 [学生活动]观察反应的现象，写出反应化学方程式。 [学生]铜丝剧烈燃烧，产生棕黄色的烟，Cu+Cl2= CuCl2 [提问]请大家分析氯气的活泼性，以及在反应中表现的性质 [学生]铜丝在氯气中剧烈燃烧，可判断出氯气的化学性质很活泼，根据反应中氯元素有0价降低为-1价，说明氯气表现了氧化性。 [视频]观察铁丝在氯气中燃烧的现象， [学生活动]观察反应的现象，写出反应化学方程式 [学生]铁丝剧烈燃烧，产生红棕色的烟，2Fe+3Cl2= 2FeCl3 [提问]铁与氯气反应得到的是高价的金属氯化物，而不是氯化亚铁，可推断氯气的具有怎样的化学性质？ [学生]说明氯气的化学性质活泼，在反应中表现出强氧化性。 创作编号：BG7531400019813488897SX 创作者：别如克* 1.1.1集合的概念（必修1） 一、教学目标 1、知识技能目标： (1)初步理解集合的概念，集合元素的三个特征,知道常用数集及其记法。 (2)初步了解“属于”关系的意义。 (3)初步了解有限集、无限集、空集的意义。 2、过程方法目标： (1) 从观察分析集合的元素入手，正确的理解集合.通过实例，初步体会 元素与集合的“属于”关系。 (2)观察关于集合的几组实例，初步感受集合语言在描述客观现实和数学 对象中的意义。 3、情感态度目标： (1)在学习运用集合语言的过程中，增强学生认识事物的能力。 (2)培养学生实事求是、扎实严谨的科学态度。 二、知识点 1、集合等有关概念及其表示方法 2、集合与元素之间的关系 3、集合元素的三个特征 4、集合分类（注意空集 ） 5、常用数集的表示法 三、教学重点： 集合的基本概念与表示方法，集合元素的三个特征. 四、教学难点： 集合与元素的关系，空集的意义 五、课程引入与简单回顾： 从前有个渔夫对数学非常感兴趣，但是就是不理解集合，偶然碰到了一位数学家，他就问这位数学家，集合是什么？数学家让这位渔夫去撒网打渔，当网收起时，大大小小的鱼被一网打尽，数学家笑着说，这就是集合！ （强调集合是近代数学最基本的内容之一，许多重要的数学分支都建立在集合理论的基础上，它还渗透到自然科学的许多领域，其术语的科技文章和科普读物中比比皆是，学习它可为参阅一般科技读物和以后学习数学知识准备必要的条件。通过学生喜欢的故事导入课题，使学生明确本章学习的重要性） 六、新授课 1、概念: （1）对象：我们可以感觉到的客观存在以及我们思想中的事物或抽象符号，都可以称作对象。 如：教室里的桌子可以称作是对象 咱们的教科书可以称作为对象 某某笔袋里的文具也可以看作是对象 …… （2）集合：把一些能够确定的不同的对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合。 （3）元素：构成集合中每个对象叫做这个集合的元素。 例 1、小于10的自然数0,1,2,3,4,5,6,7,8,9中的各个数都分别看作对象，所有 这些对象汇集在一起构成一个整体，我们说这些对象构成一个集合，该集合的元素有：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 2、书P3举几个集合的例子 （1）、参加亚特兰大奥运会的所有中国代表团的成员构成的集合（2）、方程x2=1的解的全体构成的集合 （3）、平行四边形的全体构成的集合 创作编号：BG7531400019813488897SX 创作者：别如克* 第二节富集在海水中元素——氯（第一课时） 【教学设计】 1、教学目标： 知识技能：了解氯气的物理性质，掌握氯气的化学性质。 过程与方法：通过演示实验使学生掌握氯气的性质；通过指导学生观察、分析演示实验的现象，培养学生观察和分析问题的能力。 情感态度与价值观：通过教学活动，培养学生将化学知识应用于生产、生活实践的意识，能够对与化学有关的社会和生活问题作出合理的判断；并通过氯气的发现和确认的科学史，使学生学习科学家的科学态度和研究方法。 教学重点与难点：氯气的化学性质。 2、教学方式： 讲解与利用多媒体课件辅助教学相结合，教师讲解与学生自主探究性学习相结合。 3、教学过程： [提问] 同学们知道海水的主要成分有哪些？（水，氯化钠等） 你知道其中含量最高的元素是什么？ [引言] 今天我们就来学习富集在海水中含量很高的元素——氯。 [电脑播放引入] 化学家舍勒发现氯气的生动故事。 1774年瑞典化学家舍勒在研究软锰矿（主要成分MnO2）的过程中，用它与浓盐酸混合加热，产生了一种黄绿色的气体，且有强烈的刺鼻气味，使他感到非常难受,但他继续对该气体进行研究，发现它可与很多的金属和非金属反应，再将这种气体溶于水，又发现该气体还能使有色的纸张、花朵、衣物等褪色。 通过以上的信息材料，讨论以下的问题： 问题1：推测氯气的物理性质。 问题2：实验室制取氯气的方法及反应。 展示一瓶氯气，引导学生观察、分析氯气的物理性质，得出结论后，再与课本上的结论进行对比，小结氯气的物理性质。 引导学生书写实验室制取氯气的化学反应方程式。 [创设问题] 请画出氯的原子结构示意图，并根据你已有的知识，推测氯气的化学性质是否活泼？具有强氧化性还是还原性？为什么？并与氧原子的结构及氧气的性质比较，有什么相似性吗？ [学生讨论交流] 可能都是活泼的非金属单质；能与许多金属和非金属反应。[讲解] 教师利用课件进行讲解Cl2与金属的反应，并通过氯气与Na、Fe、Cu 的反应归纳氯气与金属反应的规律。 [学生自主探究实验] 实验4－3：氯气与氢气点燃反应 ①提出问题：氢气在氯气中燃烧的现象怎样？ ②制定计划和设计实验：制取H2，检验H2的纯度，将燃着H2的导气管伸入盛有Cl2的集气瓶中。 ③实验过程：在空气中点燃氢气，然后把导气管伸入盛有Cl2的集气瓶中，观察氢气在氯气中燃烧的现象。 ④实验现象：H2在Cl2中继续燃烧，发出苍白色火焰，集气瓶口有白雾出现。 ⑤实验结论：纯净的H2可以在Cl2中安静地燃烧。 ⑥注意事项：为了保证实验安全，H2在点燃前必须验纯；氢气导管要从集气瓶口慢慢地逐渐伸向瓶底；为了减少环境污染，氢气燃烧完毕后，立即用玻璃片盖住集气瓶口，然后向集气瓶中加入少量氢氧化钠溶液并振荡，吸收HCl气体。（通过课件小结氢气与氯气的反应） [组织学生讨论] 问题1：从钠、铁、铜、氢气与氯气的反应分析氯元素化合价变化情况，并验证前面推测的氯气化学性质是否正确？ 问题2：通过以上的实验，你对燃烧的条件及其本质有什么新的认识？ 教师启发：金属和非金属氢气在氯气中反应有什么共同点？燃烧是否一定有氧气参加？比较铁、硫、碳在氧气中燃烧与铜和氢气在氯气中燃烧的现象，找出其共同特点。 [得出结论]：1、氯气很活泼，具有强的氧化性。 2、燃烧的概念：凡发光发热的剧烈的化学反应均可称为燃烧。4、作业设计： 【省中职数学骨干教师培训】 《集合与元素》说课稿 各位老师， 大家好！ 我是县职业中专的老师，我今天说课的题目是：《集合与元素》．下面我将从教学内容、教学目标、教学重点与难点、学情分析、教法与学法、教学过程、教学评价、教学反思八个方面进行说课。 一、教材分析： 《集合与元素》是江苏教育出版社，中职《数学》基础模块上册第一章第一节的内容。 本节课的主要内容：集合以及与集合有关的概念，元素与集合间的关系．初中数学课本中已出现了一些数和点的集合，如：自然数的集合，有理数的集合，不等式解的集合，线段的垂直平分线是到线段的两个端点距离相等的点的集合，但学生并不清楚“集合”在数学中的含义． 集合是一个基础性概念，也是高中数学的开篇，是我们后续学习的重要工具，如用集合语言表示函数的定义域、值域，方程与不等式的解集，曲线上点的集合等．通过本章的学习，能让学生领会到集合语言的简洁和准确，帮助学会用集合语言描述客观，发展学生运用数学语言交流的能力。 二、教学目标 根据教学大纲及上述对教材的分析，我确定本节课的教学目标为： 知识目标： 1.通过实例，了解集合的含义，理解集合以及与有关的概念； 2.初步体会元素与集合的“属于”关系，掌握元素与集合关系的表示方法； 能力目标： 1.让学生感知数学知识与实际生活的密切联系，培养解决实际问题的能力； 2.学会借助实例分析、探究数学问题，发展学生的观察、归纳能力； 情感目标： 1.通过联系生活，提高学生学习数学的积极性，形成积极的学习态度； 2.通过主动探索，合作交流，感受探索的乐趣和成功的体验，体会数学的理性和严谨． 三、重点和难点 根据上述对教材的分析，确定的教学目标，本节课的教学重点定位为：集合的概念，元素与集合的关系； 考虑到学生已有的知识基础与认知能力，教学难点定位为集合的含义。教学中从学生已有的知识和经验入手，结合现实生活中的例子、教师引导、学生自主探索等活动，让学生亲自参与概念、结论的逐步形成过程，达到化难为易，突破难点。 四、学情分析： 高中阶段是学生智力发展的关键年龄，学生逻辑思维从经验型逐步走向理论型发展，观察能力、记忆能力和想象能力也随之迅速发展． 心理方面：高中学生有着强烈的好奇心，有表现的欲望，也有探索原理、明白方法的理性愿望，他们希望平等交流研讨，厌烦空洞的说教．对刚进入中职的学生来说，学生的数学基础相对薄弱，他们还没具备一定的观察、分析、理解、推理、解决实际问题的能力． 五．教法与学法： 教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期] 任教学科：_____________ 任教年级：_____________ 任教老师：_____________ xx市实验学校 《元素周期表》（第一课时） 元素周期表教学设计 一、教材分析 《元素周期表》是高一化学必修2第一节内容，所有的化学知识都会用到元素周期表，是化学学科的基石。 本章以元素周期表和元素周期律为框架，首先介绍元素周期表，再通过一些事实和实验归纳元素周期律。 本节从化学史引入，直接呈现元素周期表的结构。在学生了解一些元素性质和原子结构示意图的基础上，以元素周期表的纵向结构为线索，以碱金属和卤素元素为代表，通过比较原子结构（电子层数，最外层电子数）的异同，突出最外层电子数的相同；并通过实验和事实来呈现主族族元素性质的相似性和递变性。帮助学生认识元素性质与原子核外电子数的关系。 本节内容要达到“能结合有关数据和实验事实认识元素周期律，了解原子结构与元素性质的关系；能描述元素周期表的结构，知道金属、非金属在元素周期表中的位置及其性质的递变规律”。本课是时内容要求达到“能结合有关数据和实验事实认识元素周期律，初步了解原子结构与元素性的关系；能描述元素周期表的结构”。 二、学情分析 学生在初三对1-20号元素的原子结构和元素周期表都有初步了解，但在学习中较多是用机械记忆的方法，对知识的理解不够深刻，易遗忘，解决实际问题的能力较低。这一节课是新学期的第一堂化学课，同时这部分内容又比较枯燥，如何激发学生的学习兴趣，如何引导学生从方法的高度来重新审视这一内容应成为教学设计的关键。 三、教学目标 1、知识与技能 使学生初步掌握元素周期表的结构，以及周期、族等概念。 2、过程与方法 （1）通过学生亲自动手编排元素周期表培养学生的抽象思维能力和逻辑思维能力； （2）通过抢答对身边元素有所了解和重视，分组画曲线培养理性思维能力； 第一章集合与函数概念 §1.1集合 教学目标： （1）了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系； （2）知道常用数集及其专用记号； （3）了解集合中元素的确定性?互异性.无序性； （4）会用集合语言表示有关数学对象； 教学重点?难点 重点：集合的含义与表示方法? 难点：表示法的恰当选择? 1.1.1集合的含义与表示 （一）集合的有关概念： 1. 定义：一般地，把一些能够确定的不同的对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合（或集），构成集合的每个对象叫做这个集合的 元素（或成员）。 2?表示方法：集合通常用大括号｛｝或大写的拉丁字母A,B,C…表示， 而元素用小写的拉丁字母a,b,c…表示。 3. 集合相等：构成两个集合的元素完全一样。 4. 元素与集合的关系：（元素与集合的关系有“属于?”及“不属于两种） ⑴若a是集合A中的元素，则称a属于集合A，记作a_A ； ⑵若a不是集合A的元素，则称a不属于集合A，记作a ' A o 5. 常用的数集及记法： 非负整数集（或自然数集），记作N ; 正整数集，记作N*或N + ; N内排除0的集. 整数集，记作Z; 有理数集，记作Q; 实数集，记作R ; 6. 关于集合的元素的特征 ⑴确定性：给定一个集合，那么任何一个元素在不在这个集合中就确定了。 女口：“地球上的四大洋”(太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋)。“中国古代四大发明” (造纸，印刷，火药，指南针)可以构成集合，其元素具有确定性；而“比较大 的数”，“平面点P周围的点”一般不构成集合，因为组成它的元素是不确定的?⑵互异性：一个集合中的元素是互不相同的，即集合中的元素是不重复出现的。 如:方程(x-2)(x-1) 2=0的解集表示为:1,-2 ?,而不是「1,1,-2 ? ⑶无序性：即集合中的元素无顺序，可以任意排列、调换。 练1：判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由： ⑶ 大于3小于11的偶数；⑵我国的小河流； ⑶非负奇数；⑷某校2011级新生；⑸ 血压很高的人； 7. 元素与集合的关系：(元素与集合的关系有“属于?”及“不属于”两种 ⑴若a是集合A中的元素，则称a属于集合A，记作a A ； ⑵若a不是集合A的元素，则称a不属于集合A，记作a: A° 例如，我们A表示1~20以内的所有质数”组成的集合，则有3(A , 4老A，等等。 练：A=｛2 , 4, 8, 16｝，贝U 4A, 8A, 32 -一A. 8. 空集：是指不含任何元素的集合。空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。人教版高中数学集合教案
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060.人教版高中化学必修一教案-4.2 富集在海水中的元素——氯 第一课时
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