提高控制系统的鲁棒性与适应性 1、含义 鲁棒性:控制器参数变化而保持控制性能的性质。 适应性:控制器能适应不同控制对象的性质。 控制系统在其特性或参数发生摄动时仍可使品质指标保持不变的性能。鲁棒性是英文robustness一词的音译，也可意译为稳健性。鲁棒性原是统计学中的一个专门术语,70年代初开始在控制理论的研究中流行起来,用以表征控制系统对特性或参数摄动的不敏感性。在实际问题中，系统特性或参数的摄动常常是不可避免的。产生摄动的原因主要有两个方面，一个是由于量测的不精确使特性或参数的实际值会偏离它的设计值（标称值），另一个是系统运行过程中受环境因素的影响而引起特性或参数的缓慢漂移。因此，鲁棒性已成为控制理论中的一个重要的研究课题，也是一切类型的控制系统的设计中所必需考虑的一个基本问题。对鲁棒性的研究主要限于线性定常控制系统，所涉及的领域包括稳定性、无静差性、适应控制等。鲁棒性问题与控制系统的相对稳定性和不变性原理有着密切的联系，内模原理的建立则对鲁棒性问题的研究起了重要的推动作用。 2、控制系统设计要求（指标） （1）、结构渐近稳定性 以渐近稳定为性能指标的一类鲁棒性。如果控制系统在其特性或参数的标称值处是渐近稳定的，并且对标称值的一个邻域内的每一种情况它也是渐近稳定的，则称此系统是结构渐近稳定的。结构渐近稳定的控制系统除了要满足一般控制系统设计的要求外，还必须满足另外一些附加的条件。这些条件称为结构渐近稳定性条件，可用代数的或几何的语言来表述，但都具有比较复杂的形式。结构渐近稳定性的一个常用的度量是稳定裕量，包括增益裕量和相角裕量，它们分别代表控制系统为渐近稳定的前提下其频率响应在增益和相角上所留有的储备。一个控制系统的稳定裕量越大，其特性或参数的允许摄动范围一般也越大，因此它的鲁棒性也越好。 （2）、结构无静差性 以准确地跟踪外部参考输入信号和完全消除扰动的影响为稳态性能指标的一类鲁棒性。如果控制系统在其特性或参数的标称值处是渐近稳定的且可实现无静差控制（又称输出调节，即系统输出对参考输入的稳态跟踪误差等于零），并且对标称值的一个邻域内的每一种情况它也是渐近稳定和可实现无静差控制的，那么称此控制系统是结构无静差的。使系统实现结构无静差的控制器通常称为鲁棒调节器。在采用其他形式的数学描述时，鲁棒调节器和结构无静差控制系统的这些条件的表述形式也不同。鲁棒调节器在结构上有两部分组成，一部分称为镇定补偿器，另一部分称为伺服补偿器。镇定补偿器的功能是使控制系统实现结构渐近稳定。伺服补偿器中包含有参考输入和扰动信号的一个共同的动力学模型，因此可实现对参考输入和扰动的无静差控制。对于呈阶跃变化的参考输入和扰动信号，它
非线性系统的鲁棒自适应控制 Robust Adaptive Control of Uncertain Nonlinear Systems 郝仁剑3120120359 摘要：本文以非线性系统的控制问题为背景，介绍了多种经典的非线性系统的控制方法以及研究进展，分析了各种控制方法存在的优点和不足。着重介绍了鲁棒自适应控制在非线性系统中的应用，结合该领域的近期研究进展和实际应用背景，给出对鲁棒自适应控制的进一步研究目标。 关键词：非线性系统鲁棒控制自适应控制 1.前言 任何实际系统都具有非线性特性，非线性现象无处不在。严格地说，线性特性只是其中的特例，但是非线性系统与线性系统又具有本质的区别。由于非线性系统不满足叠加原理，因此非线性特性千差万别，这也给非线性系统的研究带来了很大的困难。同时，对于非线性系统很难求得完整的解，一般只能对非线性系统的运动情况做出估计。众所周知，控制理论经历了经典控制理论和现代控制理论两个发展阶段。在第二次世界大战前后发展起来的经典控制理论应用拉普拉斯变换等工程数学工具来分析系统的品质。它广泛地应用于单输入单输出、线性、定常、集中参数系统的研究中。随着控制对象的日益复杂以及人们对控制系统精度的不断提高，经典控制理论的局限性就暴露出来了。在20世纪50年代，Bellman根据最优原理创立了动态规划。同时庞特里亚金等学者创立了最大值原理。后来，Kalman提出了一系列重要的概念，如可观性，可控性，最优线性二次状态反馈，Kalman滤波等。这些理论和概念的提出大大促进了现代控制理论的发展。控制系统的设计都需要以被控对象的数学模型为依据，然而对于任何被控对象不可能得到其精确的数学模型，如在建立机器人的数学模型时，需要做一些合理的假设，而忽略一些不确定因数。不确定性的必然存在也正促使了现代控制理论中另一重要的研究领域——鲁棒控制理论的发展。Zmaes关于小增益定理的研究以及Kalman关于单输入单输出系统LQ调节器稳定裕量的分析为鲁棒控制理论的发展产生了重要的影响。特别是Zmaes1981年发表的论文[1]标志H∞控制理论的起步。1984年Francis和Zmaes基于古典插值理论提出H∞问题的初步解法。Glover运用Hankel算子理论给出了H∞问题的解析解。Doyle在状态空间上对Glover解法进行整理和归纳。至此H∞控制理论体系初步形成。同时，Doyle首次提出结构化奇异值的概念，后来形成了μ解析理论。另外一种重要的控制器设计方法是基于Lyapunov函数的方法。在进行鲁棒控制器的设计时，一般都假设系统的不确定性属于一个可描述集，比如增益有界，且上界己知等。一般来说，鲁棒控制是比较保守的控制策略。对所考虑集合内的个别元素，该系统并不是最佳控制。对于具有参数不确定性的一类系统，自适应控制技术被提了出来，如模型参考自适应控制和自校正控制等。在实际应用中，由于被控对象具有未建模动态，过程噪声或扰动的统计特性远比设计时所设想的情况更复杂，以及持续激励条件和严正实条件等“理想条件”被打破，这都会导致自适应控制算法的失稳。于是自适应控制的鲁棒性课题，即鲁棒自适应控制受到了广泛的关注。大量的工程实践表明，对于复杂的工业对象和过程，引入自适应策略能够提高控制精度，提高生产效率，降低成本。近年来，非线性自适应控制技术取得突破性的发展，控制器的结构化设计技术也正日益得到广泛的研究与应用。
无模型自适应控制方法的应用研究 XXX （北京化工大学自动化系，北京100029） 摘要：概述了一种新型的控制方法无模型自适应控制。目的是对当前无模型自 适应控制有一个总体的认识, 它是一种无需建立过程模型的自适应控制方法。与传统的基于模型的控制方法相比，无模型控制既不是基于模型也不是基于规则，它是一种基于信息的控制方法。无模型控制器作为一种先进的控制策略，具有很强的参数自适应性和结构自适应性。基于以上背景，首先介绍了无模型自适应控制的性质及特征，结合对北京化工大学405仿真实验室三级液位控制系统的仿真研究，并将其与PID控制器的效果进行了对比。仿真表明, 无模型控制器具有良好的抗干扰能力、参数自适应性和结构自适应性。 关键字：无模型；自适应；控制； Model Free Adaptive Control Theory and its Applications XXX (Department of Automation, Beijing University of Chemical Technology Beijing 100029) Abstract: A new kind of control method model-free adaptive control is given. The purpose is to make MFA to be understood. Model free adaptive control(MFAC)theory is an adaptive control method which does not need to model the industrial process．Compared with traditional control methods based on modeling，MFAC is an advanced control strategy which based on information of Input／Output Data．It has parameter adaptability and structure adaptability．Based on the background，First the property and character of MFA are introduced, Then Combining 405 Simulation Laboratory of Beijing University of Chemical technology three- level control system simulation．The simulation results show that MFAC controller has excellent robustness，anti-jamming capability, parameter and structure adaptability．
第18卷第7期 系统仿真学报?V ol. 18 No. 7 2006年7月Journal of System Simulation July, 2006 基于MATLAB/Simulink机器人鲁棒自适应控制系统仿真研究 高道祥，薛定宇 （东北大学教育部暨辽宁省流程工业综合自动化重点实验室，沈阳 110004） 摘要：介绍了一种在MATLAB/Simulink环境下进行机器人鲁棒自适应控制系统仿真的方法，利 用Matlab软件强大的数值运算功能，将系统模型用Matlab语言编写成M-Function（或S-Function） 文件，通过User-Defined-Function模块嵌入到Simulink仿真环境中，可以充分发挥Simulink模块 实时的动态仿真功能，简化仿真模型的设计，修改和调整。基于M-Function建立机器人系统模型 的方法可以推广到其他复杂控制系统的建模，SimMechanics在建立多自由度连杆机器人受控对象 仿真模型时，简单可靠。 关键词：机器人；Matlab/Simulink；SimMechanics；仿真；鲁棒自适应控制 中图分类号：TP391.9 文献标识码：A 文章编号：1004-731X(2006) 07-2022-04 Simulation Research of Robust Adaptive Control System for Robotic Manipulators Based on MATLAB/Simulink GAO Dao-xiang, XUE Ding-yü (Key Laboratory of Process Industry Automation, Ministry of Education, Northeast University, Shenyang 110004, China) Abstract: A simulation method of robust adaptive control was proposed for the robotic manipulator system. The method took the advantage of the powerful computing function of Matlab to programme M-function (or S-Function) for the system model by Matlab language and embedded it to the Simulink by User-Defined-Function module. The real time dynamic simulating function of Simulink would be exerted adequately and the design, modification and adjust of the system model could be greatly simplified. The method of constructing manipulator control system model based on M-Function could be generalized to the other complicated control system and SimMechanics would make the n-links manipulator model conveniently and credibly. Key words: robotic manipulator; Matlab/Simulink; SimMechanics; simulation; robust adaptive control 引言 一个新的控制算法在付诸使用之前，无论从经济原因还是技术角度，都需要经过仿真阶段来测试控制系统的性能和缺陷。尤其对复杂系统控制的研究，虽然仿真并不能说明控制算法是绝对合理与可靠的，但随着仿真技术的发展，仿真的确是系统设计必不可少的中间步骤。 Matlab/Simulink以其强大的数学运算能力，方便实用的绘图功能及语言的高度集成性成为系统仿真和自动控制领域首选的计算机辅助设计工具。Simulink可以将可视化的模块很方便地组成系统模型的仿真框图，对于使用普通Simulink模块不易搭建的复杂控制系统，用Matlab语言编写M-Function或S-Function文件，通过User-Defined-Function 模块嵌入到Simulink仿真环境中，大大扩充了Simulink的功能。对于机器人这类的复杂控制系统，通过Simulink可以很方便的建立其仿真模型。 机器人控制系统仿真模型中不易采用普通Simulink模块搭建的部分是控制器模型和受控对象—机器人模型，可以采用Matlab语言编写M-Function实现控制器和机器人模型。 收稿日期：2005-05-09 修回日期：2005-08-02 作者简介：高道祥（1972-），男，山东蓬莱人，博士生，研究方向为机器人鲁棒自适应控制。薛定宇（1963-），男，辽宁沈阳人，教授，博导，研究方向为控制系统CAD，机器人控制。另外，由于SimMechanics提供了机构的仿真模块集，对于n自由度的连杆机器人，也可以采用SimMechanics模块进行组建。 1 n连杆机器人的仿真模型 如果不考虑摩擦力等外界干扰的作用，机器人的动力学方程可由下式描述， τ= + +) ( ) , ( ) (q G q q q C q q M (1) 式中，q q q , ,是1 × n向量，表示各个关节的位置，速度，加速度。) (q M是n n×阶对称正定的惯量矩阵。q q q C ) , (是1 × n向量，表示离心力和哥氏力项。) (q G是1 × n向量，表示重力项。τ表示外界输入的控制力矩。由式(1)可以看出，机器人的动力学模型是一个高度复杂，强耦合的非线性时变方程，尤其模型的复杂程度随着自由度的增加呈指数上升趋势。因此，在用Matlab/Simulink进行机器人控制系统的仿真研究时，需要寻求一种简单可靠却行之有效的方法建立机器人控制系统仿真模型。 采用M-Function定制的Simulink模块与普通模块一样具有输入和输出向量，控制器与机器人受控对象的仿真模型函数可用如下关系式描述， ) , , , , (0q q q q q f d d d = τ(2) ) , , (1τ q q f q =(3)
自适应PID控制 摘要：自适应PID控制是一门发展得十分活跃控制理论与技术,是自适应控制理论的一个重要组成部分,本文简要回顾PID控制器的发展历程,对自适应PID控制的主要分支进行归类,介绍和评述了一些有代表性的算法。 关键词：PID控制，自适应，模糊控制，遗传算法。 Abstract: The adaptive PID control is a very active developed control theory and technology and is an important part of adaptive control theory.This paper briefly reviews the development process PID controller.For adaptive PID control of the main branches, the paper classifies,introduces and reviews some representative algorithms. Keywords: PID control, adaptive, fuzzy control, genetic algorithm 1 引言 从问世至今已历经半个世纪的PID控制器广泛地应用于冶金、机械、化工、热工、轻工、电化等工业过程控制之中，PID控制也是迄今为止最通用的控制方法， PID控制是最早发展起来的控制策略之一，因为他所涉及的设计算法和控制结构都很简单，并且十分适用于工程应用背景，所以工业界实际应用中PID 控制器是应用最广泛的一种控制策略(至今在全世界过程控制中用的80% 以上仍是纯PID调节器，若改进型包含在内则超过90%)。由于实际工业生产过程往往具有非线性和时变不确定性，应用常规PID控制器不能达到理想控制效果，长期以来人们一直寻求PID控制器参数的自动整定技术，以适应复杂的工况和高指标的控制要求。随着微机处理技术和现代控制理论诸如自适应控制、最优控制、预测控制、鲁棒控制、智能控制等控制策略引入到PID控制中，出现了许多新型PID控制器。人们把专家系统、模糊控制、神经网络等理论整合到PID控制器中，这样既保持了PID控制器的结构简单、适用性强和整定方便等优点，又通过先进控制技术在线调整PID控制器的参数，以适应被控对象特性的变化。 2 自适应PID控制概念及发展 2.1 PID控制器 常规PID控制系统原理框图如下图所示，系统由模拟PID控制器和被控对象组成。
机器人系统自适应鲁棒! " 跟踪控制器设计 闫建国#贾秋玲#李广文 $西北工业大学自动化学院#陕西西安%&’’%() 摘要*为更好地解决机器人系统中存在的参数不确定和外部干扰的鲁棒控制问题#论文结合参数 自适应方法#采用耗散性原理#设计了一种自适应鲁棒! " 跟踪控制器#解决了机器人系统同时存 在参数不确定和外部干扰的干扰抑制问题+给出了此种自适应鲁棒! " 跟踪控制律存在的充分条件及设计方法#并通过典型算例说明了此类控制律的设计步骤+仿真结果表明#此法设计的控制器不仅对机器人系统可能受到的干扰具有较好的抑制能力#还对系统参数的不确定性具有一定的鲁棒性+ 关键词*机器人#参数自适应#耗散性原理#干扰抑制 中图分类号*,-(%./0(&文献标识码*1文章编号*&’’’2(%34$(’’5)’626&62’6 机器人系统是典型的多输入多输出非线性系 统+由于测量和建模的不精确#负载的变化以及外部扰动的影响#实际上无法得到机器人精确7完整的动态模型#因此研究不确定性机器人的鲁棒控制问题具有十分重要的理论和实践意义+ 对不确定机器人鲁棒控制问题的研究是近年来国际上关于机器人研究的热点课题之一+许多学者在这方面都做了研究#取得了很多的成果+研究主要集中在*8采用李雅普诺夫函数方法#设计使闭环系统李雅普诺夫意义下稳定的控制器9&#(:;<基于反馈线性化的鲁棒控制#通过反馈线性化将机器人的非线性抵消掉#得到一个线性化方程#然后利用成熟的线性系统理论再补偿不确定性因素影响#使系统达到一定的鲁棒性能要求9.#6:;=当系统中存在未知的参数时#人们试图采用参数自适应策略结合李雅普诺夫原理9(#3:或结合滑模变结构控制方法95:#设计自适应的鲁棒控制器+上述的这些方法在系统不存在外界干扰时比较有效#但实际系统不可避免地存在外部干扰+如何在干扰作用下设计控制器使系统内部稳定且使干扰对输出的影响小于一定程度#这是!"控制研究的范畴+本文将针对同时存在参数不确定性和外部干扰的机器人系统设计自适应的! "控制器#达到镇定系统和抑制干扰的双重目的+>机器人系统数学模型 考虑如下方程描述的机器人系统9.: ?$@)@A/B$@#@C)@C/D$@)/E$@#@C)F G/H $&)式中#@I J K为广义坐标向量$关节角度量)#?$@) I J K LK是机器人的惯性阵#B$@#@C)I J K LK表示哥氏力和离心力的非线性耦合阵#D$@)I J K是重力矩# E$@#@C)I J K是系统的摩擦力#G I J K是外部力矩向量#H是外部干扰力矩+ 为了进行机器人系统的鲁棒控制研究#首先应了解这类系统的一些特性+ 特性>对所有@I J K#?$@)是正定对称阵+特性M?C$@)N(B$@#@C)是斜对称的+则根据斜对称矩阵的性质 O,$?C N(B)O F’PO I J K$()特性Q系统$&)可进行如下线性参数化 ?$@)@A/B$@#@C)@C/D$@)/E$@#@C)F G/H F R$@#@C#@A)S/H$.)式中#S I J K是机器人特性参数#R$@#@C#@A)I J K LT 是回归矩阵+ (’’5年4月第(6卷第6期 西北工业大学学报 U V W X Y Z[V\]V X^_‘a b^a X Y-V[c^a d_Y e d Z[f Y e g a X b e^c 1W h0(’’5 i V[0(6]V06 j收稿日期*(’’32&&2&% 作者简介*闫建国$&k35N)#西北工业大学教授#主要从事计算机控制系统7鲁棒控制7导航7制导与控制的研究+万方数据
一个单连杆柔性机器人的鲁棒自适应控制 F. Hong,S.S. Ge and T.H. Lee 电气与计算机工程系 新加坡国立大学 Singapore 117576 email: elegesz@https://www.doczj.com/doc/ca11083562.html,.sg 摘要 在本文中，对单连杆柔性梁调整被考虑使用自适应控制技术。该控制器能保证系统稳定的同时补偿参数的不确定性。更具体地说，所提出的控制器可以稳定的基于偏微分方程管理柔性机器人的运动系统，它不同于现有的自适应性文献中的柔性机器人控制器。因此，稳定的结果对原分布参数系统。仿真结果表明提出的控制律的性能。 关键词 自适应控制，分布参数系统 本文的其余部分安排如下：第2节：系统包含的动力方程（PDE）；第3节：自适应控制器的设计；第4节：一些实施问题的讨论；第5节：计算机仿真；。第六节：结论。 2.系统动力学 图1是柔性梁的坐标系统， 图1 柔性梁的坐标系统 表示惯性中心矩，它包括发动机转子和夹块，ρ是均匀质量密度，EI是弯曲和刚直的标准，L是梁的长度，R是电机扭矩的应用。OX是一个固定的参考轴。当梁是坚硬的时候OX1是梁背侧的轴线。任意点的位移沿柔性梁的中性轴的距离x从轮毂的轮毂角θ（t）和小弹性挠度y（x，t）从轴位移测量的OX。p（x，t）用y（x，t）替换如下： 系统动力学使用以下的推导过程。
首先，当点和素数表示的衍生物遵从时间t和空间变量时，给出了总动能Ek和势能Ep。然后，把（1）和（2）代入为扩展汉密尔顿原则[ 15 ],我们得到了如下系统的动力学方程和相应的四类边界条件. 等式（4）是力矩平衡方程的基础，（5）则阐述了梁的振动状态。 方程（6）和（7）因为轴OX1所以在梁的底座上相切。边界条件（8）和（9）所描述的是，弯矩和剪切力在自由端为零。由于柔性梁在惯性坐标系OX1中的位置，由p（x，t），我们把（5）用p（x，t）改写。 可以得到同一形式的欧拉-伯努利梁方程[ 16 ]。四类边界条件变成： 非齐次的条件（12）和连接处的角度θ有关。如【17】所示，这导致了一个非约束模态扩展，相对于接 头来说，当Ih比惯性柔性梁大得多的时候，接近约束模式展开。在下一节，用自适应控制器构建了 一个新的边界条件来替代（12），使它能够用传统的分离变量法求解系统动力学。 3 控制器设计
自适应控制器的实际应用 一、概述 近20年来，系统辨识和参数估计理论获得了迅速的发展，已经成为自动控制理论的一个十分活跃而又重要的分支。这是由于系统辨识和参数估计是建立被控系统数学模型的重要途径之一，许多问题在做出决策之前都需要寻找描述该问题的数学模型，因而，模型化方法是进行系统分析、设计、预测、控制、决策的前提和基础，形成了与辨识技术紧密结合的综合新技术--如自适应控制、自适应预报、自适应滤波、自适应信号处理等。 随着控制理论的发展与应用面的扩大，系统辨识出自身发展之外，与其他技术的联系也更加紧密，如与模糊方法的结合形成的模糊自适应；与神经网络技术相结合形成的神经网络自适应；与人工智能技术相结合形成的智能自适应技术；与故障诊断技术相结合形成的自适应故障诊断技术等。 为了加深对系统辨识的认识，我从实际的角度，选取了四个不同类型的自适应技术，进行了解和分析，力求做到学以致用。 二、模糊自适应控制器的实际应用 模糊自适应控制理论是模糊控制理论与自适应控制理论相互交叉、相互渗透而形成的一个研究领域。模糊控制理论的特点是运用模糊集合理论，总体考虑系统因素，协调控制作用的一种控制方法。它的方
法是用模糊控制命题表示一组控制规律，将指标函数与控制量联系起来，经模糊推理决定控制量，而不管系统本身的内在因素。因而模糊控制是处理控制系统不确定性的一种有效方法。 这里我选用的是水温的模糊自适应控制器的设计。 模糊控制器的设计：1．确定模糊控制器的输入变量和输出变量:温度误差和温度误差的变化量作为输入量，以提前打开电加热的时间为输出变量； 2.确定模糊集的隶属函数和模糊控制器控制规则:a.输入和输出变量的词集：①中文：{负大，负中，负小，零，正小，正中，正大} 英文：｛NB，NM，NS，Z，PS，PM，PB};b.定义各模糊变量的模糊 子:F(x)=exp[-( σa x-)2](其中ａ为正态形隶属函数的中心，参数σ的大小直接影响隶属函数的形状，而隶属函数的开关不同会导致不同的控制特性)；c:建立模糊控制器的控制规则： 3.确立模糊化和非模糊化（又称清晰化）的方法：如果精确量x的实
非线性鲁棒控制 1. 课题意义 针对机机械手的不确定性有两种基本控制策略:自适应控制和鲁棒控制。当受控系统参数发生变化时，自适应控制通过及时的辨识、学习和调整控制规律，可以达到一定的性能指标，但实时性要求严格，实现比较复杂，特别是存在非参数不确定性时，自适应控制难以保证系统的稳定性;而鲁棒控制可以在不确定因素一定变化范围内，做到“以不变应万变”，保证系统稳定和维持一定的性能指标，它是一种固定控制，比较容易实现，在自适应控制器对系统不确定性变化来不及做辨识以校正控制律时更显鲁棒控制的重要。 鲁棒控制(Robust Control)方面的研究始于20世纪50年代。在过去的20年中，鲁棒控制一直是国际自控界的研究热点。所谓“鲁棒性”，是指控制系统在一定(结构，大小)的参数摄动下，维持某些性能的特性。以闭环系统的鲁棒性作为目标设计得到的固定控制器称为鲁棒控制器。鲁棒控制的基本特征是用一个结构和参数都固定不变的控制器，来保证即使不确定性对系统的性能品质影响最恶劣的时候也能满足设计要求．不确定性可分为两大类，不确定的外部干扰和系统的模型误差，其中，模型误差受系统本身状态激励，同时又反过来作用于系统的动态。由于工况变动、外部干扰以及建模误差的缘故，而系统的各种故障也将导致模型的不确定性，实际工业过程的精确模型很难得到，在设计鲁棒控制器时，所有的不确定性可以是不可量测的，但是必须属于某个可描述集．鲁棒控制器就是基于标称系统数学模型和不确定的描述参数来设计的．因此可以说模型的不确定性在控制系统中广泛存在。如何设计一个固定的控制器，使具有不确定性的对象满足控制品质，也就是鲁棒控制，成为了国内外科研人员热衷的研究课题。 2. 发展与研究现状 μ方法。1981年Zames首次提出了著名的鲁棒控制理论发展的最突出标志是H∞和 H∞控制思想。Zames考虑了这样一个单输入、单输出系统的设计问题，即对于属于一个有限能量集的干扰信号，设计一个控制器使得闭环系统稳定且干扰对系统期望输出影响最小。由于传递函数H∞的范数可以描述有限能量到输出能量的最大增益，所以表示上述影响的传递函数H∞范数作为目标函数对系统进行优化设计，这就可使具有有限功率谱的干扰对系统期望输出的影响最小。 目前线性系统的鲁棒控制理论主要集中在进一步寻求行之有效的解法，从而使控制系统设计更加精确，更加实用，更加符合实际的需要，并将所得理论和方法进一步向Lurie系统、线性跳跃系统和关联系统扩展 3. 改进方法 变结构控制，其基本思想是在误差系统的状态空间中，寻找一个合适的超平面，以该超平面为基准不断切换控制器的结构，并保证超平面内所有的状态轨迹都收敛于零．这样，控制系统的行为就完全由滑模表面的特性所确定，而与系统本身的行为无关，因而变结构控制对于外界的干扰和模型误差是不敏感的，具有很强的鲁棒性能。由于变结构控制本身的不连续性，容易引起“抖振”现象，它轻则会引起执行部件的机械磨损，重则会激励未建模的高频动态响应。利用变结构的思想强迫状态轨迹趋于边界层，而在时变的边界层内，保持控制的平滑。这实际上达到了控制带宽和控制精度的最优折衷，这样就消除了控制的“抖振”，增加了系统对未建模动力学的不敏感性， 鲁棒自适应控制方法结合了自适应与鲁棒控制方法两者的优点在抗千扰能力以及克服“抖振”现象等方面都要比单独的自适应控制方法和变结构控制方法强，自适应控制律的鲁棒性增强方法
多模型自适应控制方法的研究 王昕李少远 (上海交通大学自动化研究所上海200030) wangxin26@https://www.doczj.com/doc/ca11083562.html, 摘要：本文针对多模型自适应控制方法进行了详尽的分析和论述，包括间接多模型，直接多模型和加权多模型自适应控制，同时介绍了多模型自适应控制在工业中的应用实例，最后对多模型自适应控制的发展进行了展望。 关键词：多模型控制，自适应控制，工业应用 Research on Multiple Models Adaptive Control Xin Wang Shaoyuan Li (Institute of Automation, Shanghai Jiaotong University, Shanghai 200030) wangxin26@https://www.doczj.com/doc/ca11083562.html, Abstract: Multiple models adaptive control (MMAC) algorithms are discussed in this paper, including indirect multiple models adaptive control algorithm, direct multiple models adaptive control algorithm and weighted multiple models adaptive control algorithm. The applications of multiple models adaptive control to industrial process are introduced. Finally, the future tendency of MMAC is pointed out. Keyword: Multiple models control, Adaptive control, Industrial application 1 引言 对于复杂的工业过程，当被控系统模型参数未知或发生缓慢时变时，可以采用常规自适应方法进行控制器设计[1-3]。所谓常规自适应控制方法，就是将控制器的设计和模型的辨识有机地结合起来，在对被控系统进行辨识的基础上实时调节控制器参数以尽可能地降低模型不确定性带来的影响，使得控制系统拥有一定程度的适应能力。而适应能力的好坏，除了取决于控制器的设计方法外，还取决于辨识算法的收敛速度。当辨识算法的参数初值选择得距离参数真值很近时，可以得到令人满意的控制效果。但在复杂工业过程中，边界条件改变、子系统故障、外界干扰等多种因素常常导致被控系统从一个工作点变到另一个工作点，这时，系统参数往往发生大范围跳变，导致辨识算法的收敛速度减慢，无法得到令人满意的控制效果。为了解决上述问题，可以采用多模型自适应控制方法设计控制器进行控制。 多模型控制的思想可以追溯到七十年代。从1971年https://www.doczj.com/doc/ca11083562.html,iniotis提出的基于后验概率加权的多模型控制器[4-6]，到目前基于切换指标的多模型自适应控制器[7-10]，已经经历了三十多年的发展。近几年来在多模型集的建立、模型集的优化、多模型控制器的结构和设计以及闭环系统的稳定性、全局收敛性等方面的研究，取得了大量的成果，分别在IEEE Transactions on Automatic Control，Automatica，International Journal of System Science，System & Control Letters 等国际杂志和IFAC，CDC，ACC等国际会议上发表了大量文章。特别是1999年International Journal of Control将7、8、两期合刊出版了多模型控制专刊以及专著《Multiple Model Approaches to Modeling and Control》[11]的出版，极大地推动了多模型控制的发展，使之成为自适应控制的最新研究方向之一[12]。 2 多模型自适应控制器设计 多模型自适应控制器采用多个不同模型构成模型集覆盖系统参数变化的可能范围，针对每一个模型分别设计控制器，然后依据一定的切换准则选择最优控制器进行控制。多模型自适应控制方法按照控制器的选取方式不同，可以分为三种方式，下面分别予以介绍： 2.1 间接多模型自适应控制方法 间接多模型自适应控制方法首先采用多个不同的模型构成多模型集覆盖系统参数变化
控制工程C ontrol Engineering of China May 2007V ol.14,N o.3 2007年5月第14卷第3期 文章编号:167127848(2007)0320290204 收稿日期:2006203216; 收修定稿日期:2006204226 基金项目:国家自然科学基金资助项目(60304012) 作者简介:李宁宁(19762),女,湖南长沙人,研究生,主要研究方向为智能控制、自适应控制等;宋 苏(19632),男,博士,教授。 一种鲁棒神经网络自适应控制策略及其应用 李宁宁1 ,宋 苏 2 (11北京工业大学人工智能与机器人研究所,北京100022;21国家自然科学基金委员会信息学部,北京100085 ) 摘 要:针对具有外部干扰等不确定因素的离散未知非线性受控对象,提出了一种鲁棒 神经网络自适应控制策略。该策略运用自适应预测及带遗忘因子的递推最小二乘参数估计的思想,对神经网络的预报输出进行修正,利用鲁棒反馈控制器保证系统稳定性,并对控制信号的增量进行限幅以抑制突变大幅值干扰信号对系统的影响。将提出的控制方法应用于实验室级液面系统的仿真中,结果表明了该控制策略的有效性。关 键 词:神经网络;模型参考自适应控制;自适应预测;液面系统中图分类号:TP 273 文献标识码:A R obust Neural Netw ork Adaptive C ontrol Scheme and Its Application LI Ning 2ning 1 ,SONG Su 2 (1.Institute of Artificial Intelligence and R obotics ,Beijing University of T echnology ,Beijing 100022,China ;2.Department of In formation Sciences ,National Natural Science F oundation of China ,Beijing 100085,China ) Abstract :A robust adaptive control based on neural netw ork for unknown nonlinear dynamical systems with bounded disturbances or unm odeled dynamics is proposed.I t is realized using adaptive forecasting and the recursive forgetting factor least square method.The stability of system is guaranteed by a robust controller.The increment of control signal is restricted in a proper range.This scheme is applied to a laboratory 2scale liquid 2level system ,and the results of simulation show the effectiveness of the proposed scheme.K ey w ords :neural netw ork ;m odel reference adaptive control ;adaptive forecasting ;liquid 2level system 1 引 言 近年来,由于神经网络所具有的良好的非线性 映射能力、自学习适应能力和并行信息处理能力等,为解决复杂非线性系统的建模和控制等问题提供了很好的思路。然而,神经网络控制在实际中的应用大大受阻,原因之一是在实际的工业控制中,大量的干扰等不确定因素广泛存在,使系统的控制效果等受到影响,甚至失去稳定性。因此,提高神经网络控制系统的鲁棒性变得十分重要,而目前在此领域的研究成果还比较少见。 本文基于神经网络模型参考自适应控制,提出了一种鲁棒神经网络自适应控制策略。 2 鲁棒神经网络自适应控制策略的设计 考虑到实际的受控对象多为具有不确定因素的 未知非线性系统,本文以间接型神经网络模型参考自适应控制为基础,提出了一种鲁棒神经网络自适应控制策略,其控制结构如图1所示 。 图1 提出的鲁棒神经网络自适应控制策略的结构 Fig 11Structure of the proposed robust neural netw ork ad aptive control 图中,两个神经网络分别作为辨识器NNI 和控 制器NNC 。为提高系统鲁棒性,采用对辨识误差进行自适应预测的方法,并通过一个鲁棒反馈控制器 RC 保证系统稳定性。y p ,y ^ ,y m 分别为受控对象、NNI 和参考模型的输出;u n 和u r 分别为NNC 和RC 的输出;ξ为干扰输入。
动态矩阵控制算法实验报告 院系：电子信学院 姓名：郝光杰 学号：172030039 专业：控制理论与控制工程 导师：俞孟蕻
MATLAB环境下动态矩阵控制实验 一、实验目的： 对于带有纯滞后、大惯性的研究对象，通过动态控制矩阵的MATLAB的直接处理与仿真实验，具有较强的鲁棒性和良好的跟踪性。输入已知的控制模型，通过对参数的选择，来取的良好的控制效果。 二、实验原理： 动态矩阵控制算法是一种基于被控对象非参数数学模型的控制算法，它是一种基于被控对象阶跃响应的预测控制算法，以对象的阶跃响应离散系统为模型，避免了系统的辨识，采用多步预估技术，解决时延问题，并按照预估输出与给定值偏差最小的二次性能指标实施控制，它适用于渐进稳定的线性对象，系统动态特性中存在非最小相位特性或纯滞后都不影响算法的直接使用。 三、实验环境： 计算机MATLAB2016b 四、实验步骤： 影响控制效果的主要参数有： 1）采样周期T与模型长度N 在DMC中采样周期T与模型长度N的选择需要满足香农定理和被控对象的类型及其动态特性的要求，通常需要NT后的阶跃响应输出值接近稳定值。 2)预测时域长度P P对系统的快速性和稳定性具有重要影响。为使滚动优化有意义，应使P包含对象的主要动态部分，P越小，快速性提高，稳定性变差；反之，P越大，系统实时性降低，系统响应过于缓慢。 3）控制时域长度M M控制未来控制量的改变数目，及优化变量的个数，在P确定的情况下，M 越小，越难保证输出在各采样点紧密跟踪期望输出值，系统响应速度缓慢，
可获得较好的鲁棒性，M越大，控制机动性越强，改善系统的动态性能，但是稳定性会变差。 五、实例仿真 （一）算法实现 设GP(s)=e-80s/(60s+1),采用DMC后的动态特性如图1所示，采样周期T=20s，优化时域P=10，M=2，建模时域N=20。 MATLAB程序1： g=poly2tfd(1,[60 1],0,80);%通用传函转换为MPC模型 delt=20; %采样周期 nt=1; %输出稳定性向量 tfinal=1000; %截断时间 model=tfd2step(tfinal,delt,nt,g);%传函转换为阶跃响应模型 plant=model;%进行模型预测控制器设计 p=10; m=2; ywt=[];uwt=1;%设置输入约束和参考轨迹等控制器参数 kmpc=mpccon(plant,ywt,uwt,m,p);%模型预测控制器增益矩阵计算 tend=1000;r=1;%仿真时间 [y,u,yrn]=mpcsim(plant,model,kmpc,tend,r);%模型预测控制仿真 t=0:20:1000;%定义自变量t的取值数组 plot(t,y) xlabel(‘图一DMC控制动态响应曲线（time/s）’); ylabel(‘响应曲线’); 结果如下： Percent error in the last step response coefficient of output yi for input uj is : 2.2e-05% Time remaining 1000/1000
这种新的自适应控制技术用来应付各种控制的挑战PID 回路控制着大部分工业装置中的自动化过程。比例-积分-微分算法简单、可靠，50年来被广泛用于成千上万个控制回路。 然而，并不是所有工业过程都可以用PID回路来控制。例如，多变量、非线性和时变等过程都需要用更先进的控制技术。曾几何时，这些技术只出现在学术界的实验室和航天领域，价廉物美的计算机平台的出现使得那些晦涩难解的算法接近了工业用户。 一 自适应控制就是这样的例子。早在1970年代，学术界和工业界的研究人员一直在研究能够自己学习和适应被控过程特性渐变的反馈控制器。 诚然，就迫使过程的输出调整到操作人员所需要的值来讲，所有的过程控制器都是‘自适应的’。然而大多数控制器是根据控制器开始工作之前由操作人员设计（至少是调整）好的算法运行的。操作员会定期地调整常规控制器的参数，在一般情况下，只有在控制器性能由于某种原因恶化后才由人工进行这种调整。真正的自适应控制器，即使过程的特性发生了变化，也能够在运行中自己调整参数以保持其最佳性能。这相当于自动改变控制器的整个策略以适应过程新的特性。例如，一个原先调好用于控制迟缓过程的自适应控制器，当它发现过程对控制作用的响应变得敏感时，就会采用比较保守的整定参数。而固定参数的常规控制器则会继续过度地控制该过程，造成过程的输出严重振荡。 自适应控制器的形式大小各异，也许最常见的是能够自己产生整定参数的自整定PID。1980年代推出的那些按指令或可连续整定PID参数的方法在单回路控制器中到处可见。许多自整定控制器采用专家系统来解决自身P、I、D参数的刷新问题。它们试图仿效控制专家的思维过程，按照一组旨在改善回路闭环性能的、复杂的经验规则来整定参数。当被控过程比较简单并且可以预测时，这种方法很奏效。许多专家自整定控制器都假设过程的动态特性可以完全用增益、滞后时间和时间常数加以量化。控制器无需知道这三个参数的值，但它假定控制器提供的过程输入与由此而生的过程输出之间的关系不受任何其它过程动态特性的影响。 当过程的动态特性变得复杂时问题就会出现。专家系统的规则可能会产生虚假的结果，因为它们并没有收录对付更复杂过程的经验。 在投运新回路时，专家自整定控制器会经历一段痛苦的历程。它们的规则一般被设计成用于处理过程动态特性的逐渐变化或用于校正已有的整定参数。在启用控制器时，一般需人工设定一组控制器的初始参数。 基于模型的自适应控制提供了比专家系统启发式逼近更为精确的控制算法。其控制决策建立在对过程的经验模型上，把输入输出的关系量化为一个微分方程。在连续控制过程的同时，它也能根据最新的输入输出数据提炼模型。 假定最新的模型可以保持到不久的将来，控制器就可以预测未来的过程变化并决定采取何种控制作用拨正其运行方向。考虑到意外因素或时变系统会影响控制作用的未来结果，控制器必须不断地更新自己的过程模型。 据本人的经验，这种方法比起基于规则的控制器，可以适应更广范的过程动态特性。基于模型的自适应控制器可以利用各种已开发出来的整定公式将模型参数转化成控制器参数，如P、I、D值。事实上，我推测这就是在线建模如此受宠