5.向心加速度
基础巩固
1关于做匀速圆周运动物体的向心加速度的方向,下列说法中正确的是()
A.与线速度的方向始终相同
B.始终指向圆心
C.与线速度的方向始终相反
D.始终保持不变
解析:匀速圆周运动物体的向心加速度的方向时刻指向圆心,与速度方向垂直,方向不断发生变化。答案:B
2关于质点的匀速圆周运动,下列说法正确的是()
A.由a可知与成反比
B.由a=ω2r可知,a与r成正比
C.由v=ωr可知,ω与r成反比
D.由ω=2πn可知,ω与n成正比
解析:物体做匀速圆周运动的向心加速度与物体的线速度、角速度、半径有关,但向心加速度与半径的关系要在一定的前提条件下才能得出。当线速度一定时,向心加速度与半径成反比;当角速度一定时,向心加速度与半径成正比,对线速度和角速度与半径的关系也可以同样进行讨论。
答案:D
3(多选)质点做匀速圆周运动,下列物理量改变的有()
A.线速度
B.周期
C.相对于圆心的位移
D.向心加速度的大小
解析:质点做匀速圆周运动,其线速度、相对于圆心的位移的方向都在时刻改变,而向心加速度的大小
不变,周期不变,故A、C正确。
答案:AC
4一物体以4 m/s的线速度做匀速圆周运动,转动周期为2 s。则该物体在运动过程的任一时刻,速
度变化率的大小为()
A.2 m/s2
B.4 m/s2
C.0
D.4π m/s2
解析:速度的变化率就是物体的加速度,因为物体做匀速圆周运动,所以速度的变化率就是物体的向心
加速度。由a可得a=4π m/s2。
答案:D
5(多选)关于地球上的物体随地球自转的向心加速度的大小,下列说法正确的是()
A.在赤道上向心加速度最大
B.在两极向心加速度最大
C.在地球上各处,向心加速度一样大
D.随着纬度的升高,向心加速度的值逐渐减小
解析:地球上的物体随地球一起转动,在任何位置处转动的角速度都与地球自转的角速度相等。
由公式a=rω2可以知道,在角速度一定的情况下,向心加速度的大小与转动半径成正比关系。所以,在赤道处,物体转动半径即地球半径,其值最大,故其向心加速度最大;在两极,其转动半径为零,所以
其向心加速度也为零;随着纬度的升高,其转动半径减小,故其向心加速度也减小。正确选项为A、D。答案:AD
6如图所示,天车下吊着两个质量都是m的工件A和B,整体一起向左匀速运动。系A的吊绳较短,系B的吊绳较长,若天车运动到某处突然停止,此后A和B两工件的向心加速度a A、a B的大小关系是()
A.a A=a B
B.a A>a B