第12章 相对数和指数练习 参考答案
班级： 姓名： 学号： 得分 一、单项选择题：
1、 编制单位成本指数时，同度量因素一般应采用： ( A )
（A ）报告期销售量（B ）基期销售量 （C ）基期销售价格 （D ）报告期销售价格 2、 最常用的加权调和平均数是： ( D )
（A ）∑∑=
00
0q
p q p k k q q （B ）∑∑=
0001q
p k q p k q p
（C ）∑∑=
0001q
p k q p k p
p
（D ）∑∑=
1
11
11q
p k q p k p
p
3、
∑∑-0
1
p
q p q 表示： ( D )
（A ） 由于价格变动引起的产值增减数 （B ） 由于价格变动引起的产量增减数 （C ） 由于产量变动引起的价格增减数 （D ） 由于产量变动引起的产值增减数
4、 某企业销售额增长了5%，销售价格下降了3%，则销售量： ( C )
（A ）增长8% （B ）增长1.94% （C ）增长8.25% （D ）增长1.85% 5、下列各项中属于指数的是： ( C )
（A ）人均粮食产量 （B ）平均价格 （C ）发展速度 （D ）人口数 二、计算题：
1、某工厂生产三种化肥，其2009年和2010年的单位成本以及产量资料如下所示：
（1） 计算各种产品的个体成本和产量指数
（2） 计算三种产品的成本和产量总指数。（拉式和派许指数）
（3） 用相对数和绝对数分析单位成本和产量的变化对于总成本的影响。 解：（1）单位成本个体指数为：110%,93.33%,106.67%;产量个体指数为：1200%,115%,90% (2)
(3) 一般地，产量用拉式指数分析，因此相对数为107.65%，绝对数36600-34000=2600元。 单位成本用派许指数分析，相对数为102.73%，绝对数37600-36600=1000元。 2、某商店的报告期销售额以及各种商品的销售价格报告期比基期升降幅度资料如下：
商品名称 报告期销售额(万元)
销售价格的升降(%)
螺纹钢 568 上升9.5 不锈钢 464 上升7.3 圆钢 336 下降4.5 特种钢
788
下降5.4
请计算该四种钢材的物价总指数。 解：1111
1p
p
p q k p q
k =
∑∑568464336788
100.94%568464336788
1.095 1.0730.9550.946
+++=
=+++
3、已知某百货商场销售的五种家电产品的个体物价指数以及基期销售额资料如下：
商品名称 个体物价指数
基期销售额（万元）
电冰箱 1.04 50 洗衣机 0.97 30 电风扇 1.1 3 空调 0.98 40 热水器 1.02 10
（1）请计算五种商品的物价总指数（2）计算由于物价变动导致的销售额的变动数额。 解：50 1.04300.973 1.1400.9810 1.02133.8
100.6%503034010133
p
k ?+?+?+?+?=
==++++
变动额为：133.8-133=0.8万元。
4.某市肉蛋类商品调价前后的零售价格以及比重权数资料如下。试计算该市肉蛋类商品零售物价指数
解：这是食品大类中的肉禽蛋种类物价指数的编制，利用固定权数法。
223238307
*0.7*0.06*0.02*0.1*0.12203040328
q k kw ==
++++∑
第五章统计指数习题答案 一、单项选择题 1、 C 2、 A 3、 D 4、 C 5、D 6、 B 7、 C 8、 D 9、 A 10、B 11、 A 12、 B 13、 B 14 B 15、C 16、 B 17、 A 18、 C 19、A 20、A 21、 D 22、 D 23、 C 24、B 二、多项选择题 1、CE 2、ABCE 3、ABD 4、BD 5、CD 6、BC 7、AB 8、CD 9 、ABDE 10、ABC 11、ABD 12、ABDE 13、AE 三、判断题 1、√ 2、× 3、√ 4、√ 5、√ 6、√ 7、× 8、√ 9、√10、√ 四、填空题 1、平均数指数 2、个体指数、总指数 3、广义、狭义、狭义 4、质量指标、数量指标 5、连乘积、之和 6、同度量作用、权数 7、基期、报告期 8、可变构成、固定构成、结构影响 五、复习思考题 1、什么是指数？指数有哪些类型？ 答：统计指数的概念有广义和狭义两种理解。广义指数是泛指社会经济现象数量变动的比较指标，即用来表明同类现象在不同空间、不同时间、实际与计划对比变动情况的相对数。狭义指数仅指反映不能直接相加的复杂社会经济现象在数量上综合变动情况的相对数。例如，要说明一个国家或一个地区商品价格综合变动情况，由于各种商品的经济用途、规格、型号、计量单位等不同，不能直接将各种商品的价格简单对比，而要解决这种复杂经济总体各要素相加问题，就要编制统计指数综合反映它们的变动情况。 指数的类型： （1）按其反映对象范围的不同分为：个体指数和总指数 （2）按其所反映的指数化指标性质不同分为：数量指标指数和质量指标指数（3）指数按其采用基期的不同分为：定基指数和环比指数
第一章统计总论 一、单项选择题 1.属于统计总体的是（） A.某县的粮食总产量 B.某地区的全部企业 C.某商店的全部商品销售额 D.某单位的全部职工人数 B 2.构成统计总体的个别事物称为（）。 A.调查单位 B.标志值 C.品质标志 D.总体单位 D 3.对某城市工业企业未安装设备进行普查，总体单位是（）。 A.工业企业全部未安装设备 B.工业企业每一台未安装设备 C.每个工业企业的未安装设备 D.每一个工业企业 B 4.工业企业的设备台数、产品产值是（）。 A.连续变量 B.离散变量 C.前者是连续变量，后者是离散变量 D.前者是离散变量，后者是连续变量 D 5.在全国人口普查中（）。 A.男性是品质标志 B.人的年龄是变量 C.人口的平均寿命是数量标志 D.全国人口是统计指标 B 6.总体的变异性是指（）。 A．总体之间有差异 B.总体单位之间在某一标志表现上有差异 C．总体随时间变化而变化 D.总体单位之间有差异 B 7.几位学生的某门课成绩分别是67分、78分、88分、89分、96分，“学生成绩”是（）。 A.品质标志 B.数量标志 C.标志值 D.数量指标 B 8.某年级学生四门功课的最高考分分别是98分、86分、88分和95，这四个数字是（） A.指标 B.标志 C.变量 D.标志值 D 9.下列指标中属于质量指标的是（）。 A.社会总产值 B.产品合格率 C.产品总成本 D.人口总数 B 10.下列属于质量指标的是（） A.产品的产量 B.产品的出口额 C.产品的合格品数量 D.产品的评价 D
11.下列属于离散型变量的是（） A.职工的工资 B.商品的价格 C.粮食的亩产量 D.汽车的产量 D 12.标志的具体表现是指（） A.标志名称之后所列示的属性或数值 B.如性别 C.标志名称之后所列示的属性 D.标志名称之后所列示的数值 A 13.社会经济统计的研究对象是（）。 A.抽象的数量特征和数量关系 B.社会经济现象的规律性 C.社会经济现象的数量特征和数量关系 D.、社会经济统计认识过程的规律和方法 C 14.统计指标按所反映的数量特点不同可以分为数量指标和质量指标两种。其中数量指标的表现形式是（）。 A.绝对数 B.相对数 C.平均数 D.百分数 A 15.以产品的等级来衡量某种产品的质量好坏，则该产品“等级”是（） A.数量标注 B. 品质标志 C. 数量指标 D. 质量指标 B 16.设某地区有670家工业企业，要研究这些企业的产品生产情况，总体单位是（） A.每个工业企业； B.670家工业企业； C.每一件产品； D.全部工业产品 C 17.某机床厂要统计该企业的自动机床的产量和产值，上述两个变量是（）。 A.二者均为离散变量 B.二者均为连续变量 C.前者为连续变量，后者为离散变量 D.前者为离散变量，后者为连续变量 D 18.下列哪个是连续型变量（） A. 工厂数 B. 人数 C. 净产值 D.设备台数 C 19.设某地区有670家工业企业，要研究这些企业的产品生产情况，总体单位是（） A.每个工业企业； B.670家工业企业； C.每一件产品； D.全部工业产品 C 20.统计工作过程不包括（）。 A.统计调查 B.统计分布 C.统计整理 D.统计分析 B 二、多项选择题 1.统计一词的含义是（）
第六章统计指数 一单项选择 1、与数学上的指数函数不同，统计指数是（ C ） A、总量指标 B、平均指标 C、一类特殊的比较相对数 D、百分数 2、数量指标指数和质量指标指数的划分依据是( A )。 A.指数化指标的性质不同 B.所反映的对象范围不同 C.所比较的现象特征不同 D. 3、编制总指数的两种形式是（ B ）。 A.数量指标指数和质量指标指数 B.综合指数和平均数指数 C.算术平均数指数和调和平均数指数 D.定基指数和环比指数 4、数量指标指数的同度量因素一般是（ A ） A、基期质量指标 B、报告期质量指标 C、基期数量指标 D、报告期数量指标 5. 以个体指数与报告期销售额计算的价格指数是（ D A.综合指数 B. C.加权算术平均数指数 D. 6.在设计综合指数的形式时，最关键的问题是( C ) A.确定指数的公式形式 B.确定对比基期 C.确定同度量因素 D. 7、若居民在某月以相同的开支额购买到的消费品比上月减少了10%，则消费价格指数应该为（ C ） A.110% B.90% C.111% D.100% 8.销售量指数中指数化指标是( C ) A.单位产品成本 B. C.销售量 D.销售额 9.若物价上涨20%，则现在100元（ A.只值原来的0.80元 B.只值原来的0.83 C.与原来的1元等值 D. 10.已知劳动生产率可变构成指数为134.5%，职工人数结构影响指数为96.3%，则劳动生产率固定构成指数为( ) A.139.67% B.129.52% C.71.60% D.39.67% 1.商品销售额实际增加400元，由于销售量增长使销售额增加420元，由于价 格（ C）。 A.增长使销售额增加20元 B.增长使销售额增长210元 C.降低使销售额减少20元 D.降低使销售额减少210元 2.某企业生产的甲、乙、丙3种产品价格，今年比去年分别增长3%、6%、7.5%，已知今年产品产值为：甲产品20400元、乙产品35000元、丙产品20500元，则3种产品价格总指数为（ C ）。 A. 103%106%107.5% 3 p I ++ = B. 103%20400106%35000107.5%20500 204003500020500 p I ?+?+?= ++
《多元统计分析思考题》 第一章 回归分析 1、回归分析是怎样的一种统计方法，用来解决什么问题 答：回归分析作为统计学的一个重要分支，基于观测数据建立变量之间的某种依赖关系，用来分析数据的内在规律，解决预报、控制方面的问题。 2、线性回归模型中线性关系指的是什么变量之间的关系自变量与因变量之间一定是线性关系形式才能做线性回归吗为什么 答：线性关系是用来描述自变量x 与因变量y 的关系；但是反过来如果自变量与因变量不一定要满足线性关系才能做回归，原因是回归方程只是一种拟合方法，如果自变量和因变量存在近似线性关系也可以做线性回归分析。 3、实际应用中，如何设定回归方程的形式 答：通常分为一元线性回归和多元线性回归，随机变量y 受到p 个非随机因素x1、x2、x3……xp 和随机因素?的影响，形式为： 01p βββ???是p+1个未知参数，ε是随机误差，这就是回归方程的设定形 式。 4、多元线性回归理论模型中，每个系数（偏回归系数）的含义是什么 答：偏回归系数01p βββ???是p+1个未知参数，反映的是各个自变量对随机变 量的影响程度。 5、经验回归模型中，参数是如何确定的有哪些评判参数估计的统计标准最小二乘估计法有哪些统计性质要想获得理想的参数估计值，需要注意一些什
么问题 答：经验回归方程中参数是由最小二乘法来来估计的； 评判标准有：普通最小二乘法、岭回归、主成分分析、偏最小二乘法等； 最小二乘法估计的统计性质:其选择参数满足正规方程组， （1）选择参数01 ??ββ分别是模型参数01ββ的无偏估计，期望等于模型参数； （2）选择参数是随机变量y 的线性函数 要想获得理想的参数估计，必须注意由于方差的大小表示随机变量取值 的波动性大小，因此自变量的波动性能够影响回归系数的波动性，要想使参数估计稳定性好，必须尽量分散地取自变量并使样本个数尽可能大。 6、理论回归模型中的随机误差项的实际意义是什么为什么要在回归模型中加入随机误差项建立回归模型时，对随机误差项作了哪些假定这些假定的实际意义是什么 答：随机误差项?的引入使得变量之间的关系描述为一个随机方程，由于因变 量y 很难用有限个因素进行准确描述说明，故其代表了人们的认识局限而没有考虑到的偶然因素。 7、建立自变量与因变量的回归模型，是否意味着他们之间存在因果关系为什么 答：不是，因果关系是由变量之间的内在联系决定的，回归模型的建立只是 一种定量分析手段，无法判断变量之间的内在联系，更不能判断变量之间的因果关系。 8、回归分析中，为什么要作假设检验检验依据的统计原理是什么检验的过程
第五章统计指数 一、填空题 1．指数按其指标的作用不同，可分为和。 2．狭义指数是指反映由——所构成的特殊总体变动或差异程度的特 殊。 3．总指数的编制方法，其基本形式有两种：一是，二是。 4．平均指数是的加权平均数。 5．拉氏指数的编制原则：无论什么指数，均采用同度量因素。派氏指数的编制原则：无论什么指数，均采用同度量因素。 6．在含有两个因素的综合指数中，为了观察某一因素的变动，则另一个因素必须固定起来。被固定的因素通常称为，而被研究的因素则称 为指标。 *7．平均数的变动同时受两个因素的影响：一是各组的变量值水平，二是。 8．编制综合指数，确定同度量因素的一般原则是：数量指标指数宜 以作为同度量因素，质量指标指数宜以作为同度量因素。 *9．已知某厂工人数本月比上月增长6％，总产值增长12％，则该企业全员劳动生产率提高。 *10．综合指数的重要意义，在于它能最完善地显示出所研究对象的经济内容，即不仅在，而且还能在方面反映事物的动态。 二、单项选择 1．统计指数按其反映的对象范围不同分为( )。 A简单指数和加权指数 B综合指数和平均指数 C个体指数和总指数 D数量指标指数和质量指标指数 2．总指数编制的两种形式是( )。 A算术平均指数和调和平均指数 B个体指数和综合指数 C综合指数和平均指数 D定基指数和环比指数 3．综合指数是一种( )。 A简单指数 B加权指数 C个体指数 D平均指数 4．某市居民以相同的人民币在物价上涨后少购商品15％，则物价指数为( )。 A 17．6％ B 85％ C 115％ D 117．6％ 5．在掌握基期产值和各种产品产量个体指数资料的条件下，计算产量总指数要采用( )。 A综合指数 B可变构成指数 C加权算术平均数指数 D加权调和平均数指数 6．在由三个指数组成的指数体系中，两个因素指数的同度量因素通常( )。 A都固定在基期 B都固定在报告期 C一个固定在基期，另一个固定在报告期 D采用基期和报告期的平均数
一、填空题： 1、多元统计分析是运用数理统计方法来研究解决多指标问题的理论和方法. 2、回归参数显著性检验是检验解释变量对被解释变量的影响是否著. 3、聚类分析就是分析如何对样品（或变量）进行量化分类的问题。通常聚类分析分为 Q型聚类和 R型聚类。 4、相应分析的主要目的是寻求列联表行因素A 和列因素B 的基本分析特征和它们的最优联立表示。 5、因子分析把每个原始变量分解为两部分因素：一部分为公共因子，另一部分为特殊因子。 6、若 () (,), P x N αμα ∑=1,2,3….n且相互独立，则样本均值向量x服从的分布 为_x~N(μ，Σ/n)_。 二、简答 1、简述典型变量与典型相关系数的概念，并说明典型相关分析的基本思想。 在每组变量中找出变量的线性组合，使得两组的线性组合之间具有最大的相关系数。选取和最初挑选的这对线性组合不相关的线性组合，使其配对，并选取相关系数最大的一对，如此下去直到两组之间的相关性被提取完毕为止。被选出的线性组合配对称为典型变量，它们的相关系数称为典型相关系数。 2、简述相应分析的基本思想。 相应分析，是指对两个定性变量的多种水平进行分析。设有两组因素A和B，其中因素A包含r个水平，因素B包含c个水平。对这两组因素作随机抽样调查，得到一个rc的二维列联表，记为。要寻求列联表列因素A和行因素B的基本分析特征和最优列联表示。相应分析即是通过列联表的转换，使得因素A
和因素B 具有对等性，从而用相同的因子轴同时描述两个因素各个水平的情况。把两个因素的各个水平的状况同时反映到具有相同坐标轴的因子平面上，从而得到因素A 、B 的联系。 3、简述费希尔判别法的基本思想。 从k 个总体中抽取具有p 个指标的样品观测数据，借助方差分析的思想构造一个线性判别函数 系数： 确定的原则是使得总体之间区别最大，而使每个总体内部的离差最小。将新样品的p 个指标值代入线性判别函数式中求出 值，然后根据判别一定的规则，就可以判别新的样品属于哪个总体。 5、简述多元统计分析中协差阵检验的步骤 第一，提出待检验的假设 和H1； 第二，给出检验的统计量及其服从的分布； 第三，给定检验水平，查统计量的分布表，确定相应的临界值，从而得到否定域； 第四，根据样本观测值计算出统计量的值，看是否落入否定域中，以便对待判假设做出决策（拒绝或接受）。 协差阵的检验 检验0=ΣΣ 0p H =ΣI ： /2 /21exp 2np n e tr n λ???? =-?? ? ???? S S 00p H =≠ΣΣI ： /2 /2**1exp 2np n e tr n λ???? =-?? ? ???? S S
第七章统计指数 一、判断题 1.分析复杂现象总体的数量变动，只能采用综合指数的方法。（） 2.在特定的权数条件下，综合指数与平均指数有变形关系。（） 3.算术平均数指数是通过数量指标个体指数，以基期的价值量指标为权数，进行 加权平均得到的。（） 4.在简单现象总量指标的因素分析中，相对量分析一定要用同度量因素，绝对量 分析可以不用同度量因素。（） 5.设p表示单位成本，q表示产量，则∑p1q1－∑p0q1表示由于产品单位成本 的变动对总产量的影响。（） 6.设p表示价格，q表示销售量，则∑p0q1－∑p0q0表示由于商品价格的变动对 商品总销售额的影响。（） 7.从指数化指标的性质来看，单位成本指数是数量指标指数。（） 8.如果各种商品价格平均上涨5%，销售量平均下降5%，则销售额指数不变。（） 1、× 2、√ 3、√ 4、× 5、× 6、× 7、× 8、×。 二、单项选择题 1.广义上的指数是指（）。 A.价格变动的相对数 B.物量变动的相对数 C.社会经济现象数量变动的相对数 D.简单现象总体数量变动的相对数 2.编制总指数的两种形式是（）。 A.数量指标指数和质量指标指数 B.综合指数和平均数指数 C.算术平均数指数和调和平均数指数 D.定基指数和环比指数 3.综合指数是（）。 A.用非全面资料编制的指数 B.平均数指数的变形应用 C.总指数的基本形式 D.编制总指数的唯一方法 4.当数量指标的加权算术平均数指数采用特定权数时，计算结果与综合指数相同， 其特定权数是（）。 A.q1p1 B.q0p1 C.q1p0 D.q0p0 5.当质量指标的加权调和平均数指数采用特定权数时，计算结果与综合指数相同， 其特定权数是（）。 A.q1p1 B.q0p1 C.q1p0 D.q0p0 6.在由三个指数所组成的指数体系中，两个因素指数的同度量因素通常（）。 A.都固定在基期 B.都固定在报告期 C.一个固定在基期，一个固定在报告期 D.采用基期和报告期交叉 7.某市1995年社会商业零售额为12000万元，1999年增至15600万元，这四年物 价上涨了4%，则商业零售量指数为（）。 A.130% B.104% C.80% D.125% 8.某造纸厂1999年的产量比98年增长了13.6%，总成本增长了12.9%，则该厂1999 年产品单位成本（）。 A.减少0.62% B.减少5.15% C.增加12.9% D. 增加1.75% 9.已知某工厂生产三种产品，在掌握其基期、报告期生产费用和个体产量指数时， 编制三种产品的产量总指数应采用（）。
统计学原理练习题及答案 2007-12-7 9:32:24 阅读数：6162 《统计学原理》综合练习题 一、判断题（把正确的符号“√”或错误的符号“×”填写在题后的括号中。） 1、社会经济统计的研究对象是社会经济现象总体的各个方面。（） 2、在全国工业普查中，全国企业数是统计总体，每个工业企业是总体单位。（） 3、总体单位是标志的承担者，标志是依附于单位的。（） 4、数量指标是由数量标志汇总来的，质量指标是由品质标志汇总来的。（） 5、全面调查和非全面调查是根据调查结果所得的资料是否全面来划分的（）。 6、调查单位和填报单位在任何情况下都不可能一致。（） 7、在统计调查中，调查标志的承担者是调查单位。（） 8、对全同各大型钢铁生产基地的生产情况进行调查，以掌握全国钢铁生产的基本情况。这种调查属于非全面调查。（） 9、统计分组的关键问题是确定组距和组数( ) 10、按数量标志分组的目的,就是要区分各组在数量上的差别( ) 11、总体单位总量和总体标志总量是固定不变的，不能互相变换。（） 12、相对指标都是用无名数形式表现出来的。（） 13、众数是总体中出现最多的次数。（） 14、国民收入中积累额与消费额之比为1：3，这是一个比较相对指标。（） 15、总量指标和平均指标反映了现象总体的规模和一般水平。但掩盖了总体各单位的差异情况，因此通过这两个指标不能全面认识总体的特征。（） 16、抽样推断是利用样本资料对总体的数量特征进行估计的一种统计分析方法，因此不可避免的会产生误差，这种误差的大小是不能进行控制的。（） 17、从全部总体单位中按照随机原则抽取部分单位组成样本，只可能组成一个样本。（） 18、在抽样推断中，作为推断的总体和作为观察对象的样本都是确定的、唯一的。（） 19、抽样估计置信度就是表明抽样指标和总体指标的误差不超过一定范围的概率保证程度。（） 20、在其它条件不变的情况下，提高抽样估计的可靠程度，可以提高抽样估计的精确度。（） 21、抽样平均均误差反映抽样的可能误差范围，实际上每次的抽样误差可能大于抽样平均误差，也可能小于抽样平均误差。（） 22、施肥量与收获率是正相关关系。（） 23、计算相关系数的两个变量都是随机变量（） 24、利用一个回归方程，两个变量可以互相推算（）
统计学参考答案（2013.12） 一、名词解释 1．统计学：是收集、分析、表述和解释数据的科学。 2．众数：一组数据中出现次数最多的变量值。 3．简单随机抽样：从含有N元素的总体中，抽取n个元组作为样本，使得每一个容量为n的样本都有相同的机会被抽中，这样的抽样方式称为简单随机抽样。4．标准分数：变量值与其平均数的离差除以标准差后的值，也称标准化值和z 分数。 二、单项选择 1．下列变量中属于连续变量的是（ C ） A 中等学校个数 B 企业个数 C 学生年龄 D 学生个数 2．平均指标反映了总体分布的（A） A 集中趋势 B 离中趋势 C 长期趋势 D 基本趋势 3．标准差指标数值越小，则反映变量值（ B ） A 越分散，平均数代表性越低 B 越集中，平均数代表性越高 C 越分散，平均数代表性越高 D 越集中，平均数代表性越低 4．对连续大量生产的某种小件产品进行产品质量检验，最恰当的调查方式方法是（ B ） A 全面调查 B 抽样调查 C 重点调查 D 典型调查 5．下列资料中，属于时点指标的是（ C ） A 2001年旅游入境人数； B 2001年全国出生人数； C 2001年全国人口数； D 2001年大学生毕业人数 6．某连续变量分组数列，其末组为开口组，下限为500；又知其邻组的组中值为480，则末组的组中值为（ A ） A 520 B 510 C 500 D 490 7．计算平均发展速度最合适的平均数是（ C ） A 简单算术平均数 B 加权算术平均数
C 几何平均数 D 调和平均数 8．2004年某地区甲、乙两类职工的月平均收入分别为1060和3350元，标准差 分别为230和680元，则职工平均收入的代表性（ B ）。 A 甲类较大 B 乙类较大 C 两类相同 D 在两类之间缺乏可比性 9．要反映我国上市公司业绩的整体水平，总体是（ A ）。 A 我国所有上市公司 B 我国每一家上市公司 C 我国上市公司总数 D 我国上市公司的利润总额 10．直线回归方程中，若回归系数为负，则（ B ）。 A 表明现象正相关 B 表明现象负相关 C 表明相关程度很弱 D 不能说明相关的方向和程度 11．调查50个房地产公司，房屋销售面积与广告费用之间的相关系数为0.76， 这说明（ A ） A 二者之间有较强的正相关关系 B 平均看来，销售面积的76％归因于其广告费用 C 如要多销售1万平方米的房屋，则要增加广告费用7600元 D 如果广告费用增加1万元，可以多销售7600平方米的房屋 12．下列各直线回归方程中，哪一个是不正确的（ B ） A x y 715?+=，r ＝0.92 B x y 520?-=，r ＝0.85 C x y 210?+-=，r ＝0.78 D x y 35?-=，r ＝－0.69 13．下面现象间的关系属于相关关系的是( C ) A 圆的周长和它的半径之间的关系 B 价格不变条件下,商品销售额与销售量之间的关系 C 家庭收入愈多,其消费支出也有增长的趋势 D 正方形面积和它的边长之间的关系 14．下列数列中哪一个属于时间数列（ D ） A 学生按学习成绩分组形成的数列 B 工业企业按地区分组形成的数列 C 职工按工资水平高低排列形成的数列 D 出口额按时间先后顺序排列形成的 数列 15．对于不同水平的总体不能直接用标准差比较其标志变动度，这时需分别计算 各自的（ A ）来比较。 A 标准差系数 B 平均差 C 全距 D 均方差
指数分析 一、填空题 1．统计指数按其反映现象范围的不同可分为和，按其反映指标性质的不同可分 为和。 2．总指数的编制方法有和两种。 3．编制综合指数的原则是：编制数量指标指数是以为同度量因素，编制质量指标指数是 以为同度量因素。 4．在指数体系中，总量指标指数等于各因素指数的。 5．平均指标指数等于标志水平指数乘以指数。 二、单选题 1．甲产品报告期产量与基期产量的比值是110%，这是（）。 A.综合指数 B.总指数C．个体指数 D.平均数指数 2．下列指数中属于数量指标指数的是（）。 A.物价指数 B.平均工资指数 C.销售量指数 D.销售额指数 3．某企业总成本报告期比基期增长30%，产量增长20%，则单位成本增长（）。 A.10% B.8.33% C.50% D.80% 4．某企业产品物价上涨，销售额持平，则销售量指数（） A.增长 B.下降 C.不变 D.不能确定 5．我国股票价格指数采用的计算方法是（）。 A.平均指数 B.综合指数C．固定权数平均指数 D.实际权数平均指数 三、多选题 1．综合指数是（）。 A.总指数的一种形式 B.由两个总量指标对比形成的指数 C.可变形为平均指数 D.由两个平均指标对比形成的指数 E.一切现象的动态相对数2．某市商品物价指数为108%，其分子与分母之差为100万元，这表明（）。 A.该市所有商品的价格平均上涨8% B.该市由于物价上涨使销售额增加100万元 C.该市商品物价上涨108% D.该市由于物价上涨使商业多收入100万元 E.该市由于物价水平的上涨使居民多支出100万元 3．零售物价总指数是（）。 A.综合指数 B.平均指数C．固定权数物价指数 D.实际权数物价指数 E.质量指标指数 4．指数体系的作用有（）。 A.对现象进行综合评价 B.进行指数之间的相互推算 C.对现象的总变动进行因素分析 D.可以测定复杂现象的综合变动 E.分析总体数量特征的长期变动趋势 5．我国证券交易所股价指数包括（）。 A.上证综合指数 B.深圳综合指数 C.上证30指数 D.深圳成分指数 E.股价平均指数 四、判断题 1．总指数使反映复杂现象综合变动的相对数，具有平均的意义。（） 2．综合指数使计算总指数的基本形式。（） 3．若某企业的产量指数和单位成本指数都没有变，则该企业的总成本指数也没有发生变化。（）4．已知销售量指数是100%，销售额指数108%，则价格指数是8%。（）5．指数体系包括相对数形式和绝对数形式两种。（）
第12章 相对数和指数练习 参考答案 班级： 姓名： 学号： 得分 一、单项选择题： 1、 编制单位成本指数时，同度量因素一般应采用： ( A ) （A ）报告期销售量（B ）基期销售量 （C ）基期销售价格 （D ）报告期销售价格 2、 最常用的加权调和平均数是： ( D ) （A ）∑∑= 00 0q p q p k k q q （B ）∑∑= 0001q p k q p k q p （C ）∑∑= 0001q p k q p k p p （D ）∑∑= 1 11 11q p k q p k p p 3、 ∑∑-0 1 p q p q 表示： ( D ) （A ） 由于价格变动引起的产值增减数 （B ） 由于价格变动引起的产量增减数 （C ） 由于产量变动引起的价格增减数 （D ） 由于产量变动引起的产值增减数 4、 某企业销售额增长了5%，销售价格下降了3%，则销售量： ( C ) （A ）增长8% （B ）增长% （C ）增长% （D ）增长% 5、下列各项中属于指数的是： ( C ) （A ）人均粮食产量 （B ）平均价格 （C ）发展速度 （D ）人口数 二、计算题： 1、某工厂生产三种化肥，其2009年和2010年的单位成本以及产量资料如下所示： （1） 计算各种产品的个体成本和产量指数 （2） 计算三种产品的成本和产量总指数。（拉式和派许指数） （3） 用相对数和绝对数分析单位成本和产量的变化对于总成本的影响。 解：（1）单位成本个体指数为：110%,%,%;产量个体指数为：1200%,115%,90% (2)
(3) 一般地，产量用拉式指数分析，因此相对数为%，绝对数36600-34000=2600元。 单位成本用派许指数分析，相对数为%，绝对数37600-36600=1000元。 2、某商店的报告期销售额以及各种商品的销售价格报告期比基期升降幅度资料如下： 商品名称 报告期销售额(万元) 销售价格的升降(%) 螺纹钢 568 上升 不锈钢 464 上升 圆钢 336 下降 特种钢 788 下降 请计算该四种钢材的物价总指数。 解：1111 1p p p q k p q k = ∑∑568464336788 100.94%568464336788 1.095 1.0730.9550.946 +++= =+++ 3、已知某百货商场销售的五种家电产品的个体物价指数以及基期销售额资料如下： 商品名称 个体物价指数 基期销售额（万元） 电冰箱 50 洗衣机 30 电风扇 3 空调 40 热水器 10 （1）请计算五种商品的物价总指数（2）计算由于物价变动导致的销售额的变动数额。 解：50 1.04300.973 1.1400.9810 1.02133.8 100.6%503034010133 p k ?+?+?+?+?= ==++++ 变动额为：=万元。 4.某市肉蛋类商品调价前后的零售价格以及比重权数资料如下。试计算该市肉蛋类商品零售物价指数 解：这是食品大类中的肉禽蛋种类物价指数的编制，利用固定权数法。
第4章 练习题 一、单项选择题 1．平均指标反映了（ ） ①总体次数分布的集中趋势 ②总体分布的特征 ③总体单位的集中趋势 ④总体次数分布的离中趋势 2．某单位的生产小组工人工资资料如下：90元、100元、110元、120元、128元、148元、200元，计算结果均值为128＝X 元，标准差为（ ） ①σ＝33 ②σ＝34 ③σ＝ ④σ＝35 3．众数是总体中下列哪项的标志值（ ） ①位置居中 ②数值最大 ③出现次数较多 ④出现次数最多 4．某工厂新工人月工资400元，工资总额为200000元，老工人月工资800元，工资总额80000元，则平均工资为（ ） ①600元 ②元 ③元 ④500元 5．标志变异指标说明变量的（ ） ①变动趋势 ②集中趋势 ③离中趋势 ④一般趋势 6．标准差指标数值越小，则反映变量值（ ） ①越分散，平均数代表性越低 ②越集中，平均数代表性越高 ③越分散，平均数代表性越高 ④越集中，平均数代表性越低 7．在抽样推断中应用比较广泛的指标是（ ） ①全距 ②平均差 ③标准差 ④标准差系数 二、多项选择题 1．根据标志值在总体中所处的特殊位置确定的平均指标有（ ） ①算术平均数 ②调和平均数 ③几何平均数 ④众数 ⑤中位数 2．影响加权算术平均数的因素有（ ） ①总体标志总量 ②分配数列中各组标志值 ③各组标志值出现的次数 ④各组单位数占总体单位数比重 ⑤权数 3．标志变异指标有（ ） ①全距 ②平均差 ③标准差 ④标准差系数 ⑤相关系数 4．在组距数列的条件下，计算中位数的公式为（ ） ①i f S f L M m m e ?-+ =+∑12 ②i f S f U M m m e ?-=∑12 －－ ③i f S f L M m m e ?-+ =∑12 － ④i f S f U M m m e ?-=+∑12 － ⑤i f S f U M m m e ?-=∑12 －＋
1 试根据上表资料，计算该厂职工工资平均数、标准差。 解： x = ∑∑f xf = )(680400 272000 40040*90060*800140*700100*60060*500元==++++ σ=() ∑∑-f f x x 2 = 400 40 )680900(60)680800(140)680700(100)680600(60)68050022222-+-+-+-+-=62.11640 544000 =
2、某企业2000-2005年某种产品产量资料如下： 运用简单的最小二乘法配合直线，并预测2006年产品产量。 解： (1)x 取值:1.2.3.4.5.6 y :50.52.53.56.58.61 ()5.36/216/654321==+++++=x ()556/3306/615856535250==+++++=y ()∑==+++++=71586*119361*658*556*453*352*250*1*6xy n ()()∑∑==++++++++++=6930330*21615856535250*654321y x () ∑==+++++=54691*6654321*622222x n ()()4416543212 2 =+++++=∑x () 17.2171.2105 228 4415466930 71582 2 ≈≈= --= --=∑∑∑∑∑x x n y x xy n b 所以 40.474015.475.3*171.255≈=-=-=x b y a 所以 x bx a y c 17.24.47+=+=所以 (2)) (59.627*17.24.4772006万台时， 年即=+==c y x
百度文库-让每个人平等地提升自我 《统计学》习题集 PART 1 导论 《第一套》 一、填空 1、统计的研究对象是社会经济现象（总体）的（ 2、统计工作程序是统计资料的搜集、（整理）、（ 3、统计学的研究方法有（大量观察法）、（实验设计法数量方面）。 分析）。 ）（统计分组法）、（综合指标法）和（统计模型法）及 统计推断法。 4、我国统计工作的基本职能包括：（信息）、（咨询）、（监督）及辅助决策等职能。 二、单选题 1、社会经济统计学是一门（C） A自然科学B、新兴科学 C方法论科学D、实质性科学 2、社会经济统计的研究范围是（D） A社会现象的数量方面B、人人类生活现象的数量方面C自然科学研究的数量方面D、社会经济现象的数量方面3、社会经济统计现象形成统计总体的必要条件是（ B ）： A差异性B、同质性 C 、 社会性D、综合性 4、社会经济统计对社会经济现象总体数量的认识是（ A ）： A、从个体到总体 B、从总体到个体 C 、 从定性到定量D、从定量到定性 5、一个统计总体（D ） A只能有一个指志B、只冃匕有个标志 C可以有多个标志D、可以有多个指标 6、变量包括标志和（D ） A品质标志B、数量标志 C 、数量指标D、指标 7、在研究某城市商业企业状况中. 某商业企业的营业员人数是（ A ） A、数量标志 B、数量指标 C 、变量值D、标志变量 8以产品等级来衡量某产品质量优劣，则该产品等级是（ B ）： A数量标志B 品质标志 C数量指标D质量指标 9、就统计指标而言，变异是指（ D ）： A数量指标的具体表现各不相同 B 、质量指标的具体表现各不相冋C统计指标的具体表现各不相同 D 、以上都是正确的 10、商业企业的职工人数、商品销售总额是（A连续变量B C前者是连续变量、后者也是连续变量。 ）:
解答：首先将6个样品的各自看成一类，即： G i =（i ），i=1，2，3，4，5，6 将相关系数矩阵记为R 0，则： {}{}{}{}{}{}{} {} {}{}{} 012345620.92130.840.68 1 40.790.770.811 50.690.760.710.82 1 60.65 0.780.860.740.89 1 D = 从这个矩阵可以看出，G 1，G 2的相关性最大，因此将G 1，G 2在水平0.92上合成一个新类G 7=｛1,2｝,计算G 7与G 3, G 4, G 5, G 6之间的最长距离,得到: {}{}{}{}731323741424751525761626max ,0.84max ,0.79max ,0.76max ,0.78 D d d D d d D d d D d d ======== 在第一个相关矩阵中将划去｛1｝,｛2｝所对应的行和列,并加上新类G 7=｛1,2｝到其他类的距离作为新的一行一列,得到: {} {}{}{}{} 11,23456 30.84140.790.81 1 50.760.710.821 60.78 0.860.740.891 D = 从这个矩阵可以看出，G 5，G 6的相关性最大，因此将G 5，G 6在水平0.89上合成一个新类G 8=｛5,6｝,计算G 8与G 7, G 3, G 4,之间的最长距离,得到:
{}{}{}8751526162835363845464max ,,,0.78max ,0.86max ,0.82 D d d d d D d d D d d ====== 在第二个相关矩阵中将划去｛5｝,｛6｝所对应的行和列,并加上新类G 8=｛5,6｝到其他类的距离作为新的一行一列,得到: {}{} {}{} {}{}{} 21,2345,630.84140.790.811 5,60.78 0.860.82 1 D = 从这个矩阵可以看出，G 3，G 8的相关性最大，因此将G 3，G 8在水平0.86上合成一个新类G 9=｛3,5,6｝,计算G 9与G 7, G 4,之间的最长距离,得到: {}{}9773757694345464max ,,0.84max ,,0.82 D d d d D d d d ==== 在第三个相关矩阵中将划去｛3｝,｛8｝所对应的行和列,并加上新类G 9=｛3,5,6｝到其他类的距离作为新的一行一列,得到: {}{}{} {} {} 33,5,61,241,20.84140.82 0.79 1 D = 从这个矩阵可以看出，G 9，G 7的相关性最大，因此将G 9，G 7在水平0.84上合成一个新类G 10=｛1,2,3,5,6｝,计算G 10与G 4之间的最长距离,得到: {}1049474max ,0.82D d d == 从而得到{}{}{} 41,2,3,5,6440.82 1 D = 最后在0.82的水平上,将G 10，G 4合为一个包含所有样品的大类. 最长距离的聚类谱系图为: 1 2 3 5 6 4 1 0.9 2 0.89 0.86 0.84 0.82
第八章 对比分析与统计指数思考与练习 一、选择题： 1.某企业计划要求本月每万元产值能源消耗率指标比去年同期下降5%，实际降低了%，则该项计划的计划完成百分比为（ d ）。 a. % b. % c. % d. % 2.下列指标中属于强度相对指标的是（ b ）。 a..产值利润率 b.基尼系数 c. 恩格尔系数 d.人均消费支出 3．编制综合指数时，应固定的因素是（c ）。 a ．指数化指标 b.个体指数 c.同度量因素 d.被测定的因素 4.指出下列哪一个数量加权算术平均数指数，恒等于综合指数形式的拉氏数量指标指数（c ）。 a ． 1 010p q p q k q ∑∑；b. 1 111p q p q k q ∑∑；c. 000p q p q k q ∑∑； d. 101p q p q k q ∑∑ 5.之所以称为同度量因素，是因为：（a ）。 a. 它可使得不同度量单位的现象总体转化为数量上可以加总； b. 客观上体现它在实际经济现象或过程中的份额; c. 是我们所要测定的那个因素； d. 它必须固定在相同的时期。 6.编制数量指标综合指数所采用的同度量因素是（a ） a ． 质量指标 b ．数量指标 c ．综合指标 d ．相对指标 7.空间价格指数一般可以采用（ c ）指数形式来编制。 a ．拉氏指数 b.帕氏指数 c.马埃公式 d.平均指数 二、问答题： 1．报告期与基期相比，某城市居民消费价格指数为110％，居民可支配收入增加了20％，试问居民的实际收入水平提高了多少？ 解：（1+20%）/110%-100%=%-100%=%
2．某公司报告期能源消耗总额为万元，与去年同期相比，所耗能源的价格平均上升了20%，那么按去年同期的能源价格计算，该公司报告期能源消耗总额应为多少？ 解：÷（1+20%）=24万元 3．编制综合指数时，同度量因素的选择与指数化指标有什么关系？同度量因素为什么又称为权数？它与平均指数中的权数是否一致？ 解：（略） 4．结构影响指数的数值越小，是否说明总体结构的变动程度越小？一般说来，当总体结构发生什么样的变动时，结构影响指数就会大于1。可结合具体事例来说明。 解：（略） 5．为什么在多因素指数分析中要强调各因素的排列顺序？“连锁替代法”是否适用于任一种排序的多因素分析？ 解：（略） 6．某厂工人分为技术工和辅助工两类，技术工人的工资水平大大高于辅助工。最近，该厂一位财务人员对全厂工人的平均工资变动情况进行了动态对比，他发现与上年相比，全厂工人的平均工资下降了5％。而另一人则通过分析认为，全厂工人的工资水平并没有下降，而实际上工人的工资平均提高了5％。你认为这两人的分析结论是否矛盾？为什么？ 解：不矛盾。前者依据的是可变构成指数的计算结果；后者依据的是固定构成指数的计算结果。 三、计算题 1. 某企业生产A、B两种产品，报告期和基期产量、出厂价格资料如下 要求：（1）用拉氏公式编制产品产量和出厂价格指数；（2）用帕氏公式编制产品产量和出厂价格指数；（3）比较两种公式编制的产量和销售量指数的差异。 解：（1）产品出厂量的拉氏指数：
第一章导论 一、填空题 1.统计一词有三种涵义，即______、________和_________，其中________是基础。 2．经济统计学的特点可概括为_______、_______和_________。 3.经济统计的职能有________、_________和_________三个方面。 4.总体是_________。按总体单位是否可以计数，总体分为___________和 ___________。 5.标志是总体单位所具有的________和_______，按表现是否相同分为_____和______两种。 6.统计指标由___________和___________两部分构成。 7.变量根据其取值是否连续分为_____________和______________。 8．统计总体具有五个基本特点，即 _______、______、_______、______ 和______ 。 9．按说明现象的性质不同，标志可以分为_______和_________两种。 10．统计指标按反映的数量特征不同，可分为________ 和________。 11．一个完整的统计工作过程可以划分为________、_______、_________和______四个阶段。 二、单项选择题 1．统计一词的三种涵义是（） A．统计活动、统计资料、统计学 B．统计调查、统计整理、统计分析 C．统计设计、统计分组、统计预测 D．统计方法、统计分析、统计预测 2. 统计一词有三种涵义，其中（）是基础。 A．统计活动 B.统计学 C.统计方法 D.统计资料 3．统计工作的成果是( ) A统计学 B统计工作 C统计资料 D统计分析和预测 4.（）是统计的基础职能。 A.管理功能 B.咨询功能 C.信息功能 D.监督功能 5．一个统计总体（）。 A.只能有一个标志 B.只能有一个指标 C.可以有多个标志 D.可以有多个指标 6. 属于连续变量的是（）。 A. 职工人数 B.机器台数 C.企业数 D.利润额 7. 下列各项中属于时点指标的是（）。
第十章统计指数 一、填空题 1．狭义指数是反映复杂现象总体变动的 2.指数按其所反映的对象范围的不同，分为指数和 指数。 3.指数按其所标明的指标性质的不同，分为指数和 指数。 4.指数按其采用基期的不同，分为指数和指数。 5. 指数是在简单现象总体条件下存在的，指数是在复杂现象总体的条件下进行编制的。 6.总指数的计算形式有两种，一种是指数，一种是指数。 7.按照一般原则，编制数量指标指数时，同度量因素固定在 ，编制质量指标指数时，同度量因素固定在。 8.在编制质量指标指数时，指数化指标是指标，同度量因素是与之相联系的指标。 9.综合指数编制的特点，一是选择与指标相联系的同度量因素，二是把同度量因素的时期。 10.拉氏指数对于任何指数化指标的同度量因素都固定在，派氏指数对于任何指数化指标的同度量因素都固定在。 11.编制指数的一般方法是：指数是按拉氏指数公式编制的；指数是按派氏指数公式编制的。 12．综合指数的编制方法是先后。 13．编制综合指数时，与指数化指标相联系的因素称，还可以称为。 14.平均指数的计算形式为指数和指数。 15.平均指数是先计算出数量指标或质量指标的指数，然后再进行计算，来测定现象的总变动程度。 16.在编制平均指数时，算术平均数指数多用为权数，调和平均数指数多用为权数。 17.数量指标的算术平均数指数，在采用为权数的特定条件下，和一般综合指数的计算结论相同；而质量指标的调和平均数指数，在采用为权数的特定条件下，计算结果和综合指数一致。 18.编制数量指标平均指数，一是掌握，二是掌握。 19.编制质量指标平均指数，一是掌握，二是掌握。 20.在零售物价指数中，K表示，W表示。 21.平均指数既可依据资料编制，也可依据资料编制，同时还可用估算的权数比重进行编制计算。 22.因素分析包括数和数分析。 23.总量指标二因素分析是借助于来进行，即当总量指标是两个原因指标的时，才可据此进行因素分析。 24指数体系中，指数之间的数量对等关系表现在两个方面：一是结果指数等于因素指数的，二是结果指数的分子分母之差等于各因素指数的。 25平均指标指数（可变构成指数）可以分解为和的乘积。 26.在平均指标变动的因素分析中，反映各组水平变化对总平均水平影响的指数称，公式为。 27.在平均指标变动的因素分析中，反映内部构成对总体平均水平影响的指数称，公