表3-1 主题单元教学设计模板
6.1 二次函数 一.学习目标 1.经历对实际问题情境分析确定二次函数表达式的过程，体会二次函数意义。 2.了解二次函数关系式，会确定二次函数关系式中各项的系数。 二.知识导学 （一）情景导学 1．一粒石子投入水中，激起的波纹不断向外扩展，扩大的圆的面积S 与半径r 之间的函 数关系式是 。 2．用16米长的篱笆围成长方形的生物园饲养小兔,怎样围可使小兔的活动范围较大? 设长方形的长为x 米，则宽为 米，如果将面积记为y 平方米，那么变量y 与x 之间的函数关系式为 . 3．要给边长为x 米的正方形房间铺设地板，已知某种地板的价格为每平方米240元，踢 脚线的价格为每米30元，如果其他费用为1000元，门宽0.8米，那么总费用y 为多少元？ 在这个问题中，地板的费用与 有关，为 元,踢脚线的费用与 有关，为 元；其他费用固定不变为 元，所以总费用y （元）与x （m ） 之间的函数关系式是 。 （二）归纳提高。 上述函数函数关系有哪些共同之处？它们与一次函数、反比例函数的关系式有什么不 同？ 。 一般地，我们称 表示的函数为二次函数。其中 是自变量， 函数。 一般地，二次函数c bx ax y ++=2中自变量x 的取值范围是 ，你能 说出上述三个问题中自变量的取值范围吗？ （三）典例分析 例1、判断：下列函数是否为二次函数，如果是，指出其中常数a.b.c 的值. (1) y ＝1— 23x (2)y ＝x(x －5) (3)y ＝ x 21－23x ＋1 (4) y ＝3x(2－x)＋ 3x 2 (5)y ＝ 12312++x x (6) y ＝652++x x (7)y ＝ x 4＋2x 2－1 (8)y ＝ax 2＋bx ＋c 例2．当k 为何值时，函数1)1(2+-=+k k x k y 为二次函数？ 例3．写出下列各函数关系，并判断它们是什么类型的函数． ⑴正方体的表面积S （cm 2）与棱长a （cm ）之间的函数关系； ⑵圆的面积y （cm 2）与它的周长x （cm ）之间的函数关系； ⑶某种储蓄的年利率是1.98%，存入10000元本金，若不计利息，求本息和y （元）与所
二次函数教学设计方案 单元知识集锦： 教学重点：二次函数图象及其性质，应用二次函数分析和解决简单的实际问题． 教学难点：二次函数性质的灵活运用，能把相关应用问题转化为数学问题． 第一讲 二次函数的概念 一般地，形如_______________的函数，叫做二次函数.图像是__________. 例:下列各式中,y 是x 的二次函数的是（ ） A.3 230x y --= B.2 (2)(2)(5)y x x x =+--- C.21 y x x = + D.2(1)210x y --+= 练习：若232 (3)1k k y k x kx -+=-++的图象是抛物线，则k= 注意：
2y ax =的图像和性质 （1）顶点坐标___________ 对称轴___________. （2）开口方向由_________决定. __0__0 a a （3）增减性: 如果a ＞0. 00x x >< 如果a ＜0. 00 x x >< （4）开口大小由________决定. _______越大开口越________. 例1 若抛物线2 10 (3)m y m x -=+的开口向下，则m 为_______. 例2 已知直线y ax b =+经过二、三、四象限，则抛物线2 y abx =（ ） A.开口向上，有最低点 B. 开口向下，有最高点 C.开口向下，有最低点 D. 开口向上，有最高点 练习：已知函数2 5y x =-+，当x 取1x ，2x 12()x x ≠，函数值相等，则当x 取12x x +时， 函数值为_______. 2y ax c =+的图像和性质 （1）顶点坐标___________ 对称轴___________. （2）开口方向由_________决定. __0__0 a a （3）增减性: 如果a ＞0. 00x x >< 如果a ＜0. 00 x x >< （4）开口大小由________决定. _______越大开口越________. 例1 在抛物线2 132 y x =- -的对称轴左侧（ ） A.y 随x 的增大而增大 B. y 随x 的增大而减小
课题：1.1二次函数 教学目标： 1、从实际情景中让学生经历探索分析和建立两个变量之间的二次函数关系的过程，进一步体验如何用数学的方法去描述变量之间的数量关系。 2、理解二次函数的概念，掌握二次函数的形式。 3、会建立简单的二次函数的模型，并能根据实际问题确定自变量的取值范围。 4、会用待定系数法求二次函数的解析式。 教学重点：二次函数的概念和解析式 教学难点：本节“合作学习”涉及的实际问题有的较为复杂，要求学生有较强的概括能力。 教学设计： 一、创设情境，导入新课 问题1、现有一根12m 长的绳子，用它围成一个矩形，如何围法，才使举行的面积最大？小明同学认为当围成的矩形是正方形时 ，它的面积最大，他说的有道理吗？ 问题2、很多同学都喜欢打篮球，你知道吗：投篮时，篮球运动的路线是什么曲线？怎样计算篮球达到最高点时的高度？ 这些问题都可以通过学习俄二次函数的数学模型来解决，今天我们学习“二次函数”（板书课题） 二、 合作学习，探索新知 请用适当的函数解析式表示下列问题中情景中的两个变量y 与x 之间的关系： （1）面积y (cm 2)与圆的半径 x ( Cm ) (2)王先生存人银行2万元,先存一个一年定期，一年后银行将本息自动转存为又一个一年定期,设一年定期的年存款利率为文 x 两年后王先生共得本息y 元; (3)拟建中的一个温室的平面图如图,如果温室外围是一个矩形，周长为12Om , 室内通道的尺寸如图,设一条边长为 x (cm), 种植面积为 y (m2) （一）教师组织合作学习活动： 1、先个体探求，尝试写出y 与x 之间的函数解析式。 2、上述三个问题先易后难，在个体探求的基础上，小组进行合作交流，共同探讨。 （1）y =πx 2 （2）y = 2000(1+x)2 = 20000x 2+40000x+20000 (3) y = (60-x-4)(x-2)=-x 2+58x-112 （二）上述三个函数解析式具有哪些共同特征？ 让学生充分发表意见，提出各自看法。 x
小学语文“单元整体课程”教学设计 X年级X册第X单元 主备人：学校、姓名 原单元构成 单元主题 课程内容 课时规划 总课时 “单元整体课程”教学设计 单元主题 课型1：单元预习课 课型2：精读感悟课 课程内容 课型3：阅读训练课（《XX》《XX》等整合教学） 课时规划 课型4：习作训练课（进行“口语交际”、习作指导、习作讲评） 课型5：综合实践课 课型6：群文阅读交流课（《XX》《XX》《XX《XX》） 课型7：整书阅读交流课（《XX》） 课型8：单元整合复习课 总课时 单元教 学目标 课型1：单元预习课教学设计 教学目标： 教学过程： 附：“单元整体课程”自主学习单（中高年级。几个板块、不要太复杂。） 课型2：精读感悟课教学设计 教学内容：《《尊严》《将心比心》 【课型】 精读引领课 教学目标：
1.能正确、流利、有感情的朗读课文，弄明白什么是尊严。 2.在理解故事内容的同时，抓住语言训练点：体会文中描写人物外貌、动作、语言的句子，并且学会运用。 3．运用所学分组进行自主学习《将心比心》。教学过程：（与教学目标相对应，体现工具性和人文性的统一） 附：“精读感悟课”自主学习单 同学们，老师发现大家的预习都做到了细心和认真，那预习的效果如何呢？接下来让我们进入最后一关“预习效果我知道”。（下发定时定量检测） 温馨提示：审清题目要求，落笔写好字。 1、给下面的字注上拼音。 面呈菜色疲惫不堪狼吞虎咽惬意许配逃难 2、想一想，填一填。 （1）（）尊贵庄严；可尊敬的身份或地位。 （2）（）疲劳得不能忍受了。 （3）（）形容吃东西又猛又急。 （4）（）满意；称心；舒服。 （5）（）拿自己的心去比别人的心。指遇事设身处地地替别人着想。 教学过程： 一、教师提出问题，师生考试探讨 导入语：同学们，大家已经对《尊严》《将心比心》有了一些了解了，那么现在请看大屏幕。（同学们开始七嘴八舌讨论，再补充，再讨论） 教师板书：尊严将心比心 二、读课文 1.请同学们带问题读一读课文。看一看课文中哪些句子或段落写了关于尊严的事情？（看课本） 2.提炼有关描述尊严的段落跟语句。 三、学习语言训练点：体会运用外貌、动作、语言描写来感悟人物形象。板书如 1：找一找 （1）外貌描写 读一读：指名读，再补充。 延伸：通过体会描写手法，感悟到人物的什么形象？ （2）语言描写（步骤同上） （3）动作描写（步骤同上） 2：闯关挑战 3：评一评 （1）哈默是怎样一个人呢？师提问 生：分组讨论，不断补充 最后出示大屏幕
滨泉中学教学设计 课题22.1 二次函数（1）课时 1 设计教师李春丽备课组长 学科书写授课班级9.2 课型新授课审核领导 三维目标知识与技能 能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值 范围。 过程与方法通过实际问题的探究，认识二次函数，认识二次项、一次项、常数项。 情感态度与价 值观 注重学生参与，联系实际，丰富学生的感性认识，培养学生的良好的学习习惯 教学 重点 能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围 教学 难点 能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围 教学 方法 自主学习辅导法 教学 资源 多媒体课件 教学 流程 教师活动学生活动设计意图 情境导入 一、试一试 1、设矩形花圃的垂直于墙的一边AB的长为 xm，先取x的一些值，算出矩形的另一边BC的长， 进而得出矩形的面积ym2．试将计算结果填写在下 表的空格中， AB长x(m) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 BC长(m) 12 面积y(m2) 48 2、x的值是否可以任意取?有限定范围吗? 3、我们发现，当AB的长(x)确定后，矩形的面积 (y)也随之确定， y是x的函数，试写出这个函数 的关系式， 可让学生根据表中给出 的AB的长，填出相应的 BC的长和面积，然后引 导学生观察表格中数据 的变化情况，提出问题： (1)从所填表格中，你能 发现什么？(2)对前面提 出的问题的解答能作出 什么猜想?让学生思考、 交流、发表意见，达成共 识。 可让学生分组讨论、交 流，然后各组派代表发表 意见。形成共识，x的值 不可以任意取，有限定范 围，其范围是0 ＜x ＜ 10。 实际问题导入， 体现新知识的产生 源于生活实际的需 要。
22.1.1 二次函数 一、教学目标 1.结合具体情境体会二次函数的意义，理解二次函数的有关概念. 2.能够表示简单变量之间的二次函数关系. 二、课时安排 1课时 三、教学重点 体会二次函数的意义，理解二次函数的有关概念. 四、教学难点 能够表示简单变量之间的二次函数关系. 五、教学过程 （一）导入新课 情景问题：正方体的六个面是全等的正方形，设正方体的棱长为x，表面积为y.显然，对于x的每一个值，y都有一个对应值，即y是x的函数，它们的具体关系可以表示为 y=6x2. （1） （二）讲授新课 问题1：n个球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛.比赛的场次数m与球队数n有什么关系？ 分析：每个队要与其他（n-1）支球队各比赛一场，甲队对乙队的比赛与乙队对甲队的比赛是同一场比 赛，所以比赛的场次数是1 (1) 2 n n-（2） 问题2：某种产品现在的年常量是20 t，计划今后两年增加产量.如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定，y与x之间的关系应怎样表示？ 分析：这种产品的原产量是20 t，一年后的产量是20(1+x) t，再经过一年后的产量是20(1+x)(1+x) t，即两年后的产量 22 20(1)204020 y x x x =+=++（3） 活动2：探究归纳 函数（1）（2）（3）有什么共同点？
明确：一般地，形如y=ax 2+bx+c(a,b,c 是常数,a≠0)的函数，叫做二次函数. （三）重难点精讲 例1 用总长为60m 的篱笆围成矩形场地，场地面积S(m 2)与矩形一边长a(m)之间的关系是什么？ 2(602)30.2 a S a a a -=? =-+ 例2 （1）m 取什么值时，此函数是正比例函数？ （2） m 取什么值时，此函数是二次函数？ 解：由（1）可知, 271, 30,m m ?-=?+≠? 解得：=m ± 由（2）可知，272,30,m m ?-=?+≠? 解得m=3 归纳：本题考查正比例函数和二次函数的概念，这类题紧扣概念的特征进行解题.尤其第2问要保证二次项系数m+3≠0. 例3 下列函数中，（x 是自变量），哪些是二次函数？为什么？ ① y=ax 2+bx+c ② s=3-2t 2 ③y=x 2 ④21y x = ⑤y=x 2+x 3+25 ⑥ y=(x +3)2-x 2 明确：②③ ①不一定是，缺少a ≠0的条件；④不是，右边是分式；⑤不是，x 的最高次数是3；⑥可以化成y=6x+9。 （四）归纳小结 小结：判断一个函数是不是二次函数，先看原函数和整理化简后的形式再作判断.除此之外，二次函数除有一般形式y=ax 2+bx+c(a ≠0)外，还有其特殊形式如y=ax 2,y=ax 2+bx,y=ax 2 +c 等. （五）随堂检测 1、把y=(2-3x)(6+x)变成一般式，二次项为_____,一次项系数为______，常数项为 . 2.函数 y=(m-n)x 2+ mx+n 是二次函数的条件是( ) A . m,n 是常数,且m ≠0 B . m,n 是常数,且n ≠0 C. m,n 是常数,且m ≠n D . m,n 为任何实数
主题单元教学设计 目录 第一篇：散步主题单元教学设计 第二篇：整式的乘除主题单元教学设计模板 第三篇：两位数乘法主题单元教学设计 第四篇：《教育学》课程中“教学”主题学习单元教学设计 第五篇：主题单元教学设计的学习体会及思维导图的学习和运用更多相关范文 正文 第一篇：散步主题单元教学设计散步》《秋天的怀念》《散文诗两篇》 所需课时 专题学习目标 1、整体感悟课文，品味课文优美的语言，提高审美 情趣。 2、培养尊老、珍爱亲情、珍爱生命的情感。 5课 专题问题设计 所需教学环境和教学资源从这 录音机，图片，多媒体中相关的链接 学习活动设计 活动一：整体感悟课文，感受文章的语言美。培养健康高尚的审美情趣和审美能力。 第二篇：整式的乘除主题单元教学设计模板整式的乘
除 主题单元教学设计模板 (填写说明:文档内所有斜体字均为提示信息,在填写后请 删除提示信息) 主题单元标 题 作者姓名整式的乘除 学科领域(在学科名称后打√ 表示主属学科，打+ 表示相关学科） 思想品德语文数学体育 音乐美术外语物理 化学生物历史地理 信息技术科学社区服务社会实践 劳动与技术 其他（请列出）： 适用年级 所需时间初中数学一年级（说明：课内共用几课时，每周几课时；课外共用几课时）课内共用6课时，每周5课时； 课外共用2课时 主题单元学习概述(说明：简述主题单元在课程中的地位 和作用、单元的组成情况，单元的学习重点和难点、解释专题的划分和专题之间的关系，单元的主要的学习方式和预期的学习成果，字数300-500) 本单元主要研究的是整式运算及其应用，它是初中数学的重要内容之一，是以后学习分式和根式运算、方程以及函数等知识的基础.由数到式的学习过程，也是学生改进认识方式， 数学思想发生飞跃的变化过程。研究方法主要是充分利用问题
（填写说明：文档内所有斜体字均为提示信息，在填写后请删除提示信息）主题单元标题燃烧与燃料 作者姓名慕小飞 学科领域（在□内打"表示主属学科，打+表示相关学科） □思想品德 □音乐 V化学 □信息技术 □劳动与技术 □其他（请列出）：□语文口美术□生物口科学□数学 □外语 □历史 □社区服务 □体育 □物理 □地理 □社会实践 适用年级八年级 所需时间课内8课时 主题单元学习概述（说明：简述主题单元在课程中的地位和作用、单元的组成情况，单元的学习重点和难点、解释专题的划分和专题之间的关系，单元的主要学习方式和预期的学习成果，字数300-5000 ） 本节课着重体现化学学习内容的现实性，使学生感受到化学来源于生活，认识到现实生活中 蕴含着大量的化学知识，化学在现实世界中有着广泛的应用，能让学生面对实际问题时，能主动 尝试着从化学的角度运用所学知识和方法，寻求解决问题的策略，培养学生对化学的应用意识。 本主题单元内容来源于鲁教版教材八年级全一册课本第六单元。该主题单元共分为以下三个专题：专题一：燃烧与火火 专题二：化石燃料的利用 专题三：大自然中的二氧化碳 专题四：二氧化碳的实验室制法与性质 主要的学习方式：探究学习、自主学习与合作学习等。 主题单元规划思维导图（说明：将主题单元规划的思维导图导岀为jpeg文件后，粘贴在这里；如果提交到平台，则需 要使用图片导入的功能，具体操作见《2013学员教师远程研修手册》。） 主题单元学习目标（说明：依据新课程标准要求描述学生在本主题单元学习中所要达到的主要目标）知识与技能： 1、指导学生通过实验理解燃烧的条件和灭火的方法 2、知道化石燃料（煤、石油、天然气）是人类社会重要的自然资源，认识资源综合利用和新能源开发的重要意义
《二次函数复习》教学案 班级：初三18班年级：九设计者：李玲时间：2015年10月16日
关基础知识．同学们之间可以相互补充，体现团结协作精神．同时发展了学生的探究意识，培养了学生思维的广阔性． 基础知识之基础演练 二次函数是生活中最常见的一类函数，它有着自己固有的性质，反映的是轴对称性和增减性； 我们要突出反映二次函数的轴对称性、顶点坐标，我们就可以把一般式改写成顶点式；如果想知道抛物线与x轴两个交点的情况，我们可以把一般式写出交点式； 刚刚我们回顾了二次函数的性质，我们发现二次函数的图像能够直观地反映函数的特性，而数又能细致刻画函数图像的大小和位置，下面就让我们遵循着数形结合的线索，继续对二次函数进行深入的研究。
难点突破之思维激活1、如果把抛物线绕 ()4 12+ + - =x y顶点旋转 180°，则该抛物线对应的解析式是 . 若把新抛物线再向右平移2个单位，向下平 移3个单位，则得到的抛物线对应的解析式 是 . 抛物线的平移——点的平移 难点突破之聚焦中考2、问题①，结合图像思考： 方程 ()1 4 12= + + -x 有几个实数解？ 问题②，结合图像思考： 当m为何值时，方程 ()m x= + + -4 12 1）有两个不相等的实数根； 2）有两个相等的实数根； 3）没有实数根？ 问题③ 其实方程、不等式本身就 有一个代数的解法，我们现在 也用图像解法 我们通过三个题目把这 个知识的层次性展示出来，方 程、不等式都可以转化成函数 的图像来解
若直线 m kx y +=1与抛物线 c bx ax y ++=22交于A （1,0） 、B （-1，4） 两点，观察图像填空： 1）方 程 m kx c bx ax +=++2的解 为 ； 2）不等式 m kx c bx ax +>++2的解 为 ； 3）不等式 m kx c bx ax +<++2的解 为 ； 反思与 提高 1、本节课你印象最深的是什么？ 2、通过本节课的函数学习，你认为自己 还有哪些地方是需要提高的？ 3、在下面的函数学习中，我们还需要注意 哪些问题？ 教者归纳本章知识网络图示 让学生自己总结一节课的得失，教者进行适当的点评．真正体现出学生是学习的主体．为今后自主学习奠定基础，由此达到数学教学的新境界——提升思维品质，形成数学素养．
1.以具体实践案例为基础，理解二次函数的深刻内涵及有关概念，感受现实问题中两个变 2.体会数量关系变化的过程，学会使用“二次函数”这一数学模型； 3. 使学生能够正确建立直角坐标系，从而应用二次函数的图象和性质解决实际问题； 4. 培养学生数学建模能力（包括理解实际问题的能力，抽象分析问题的能力，运用数学知识的能力和通过实际加以检验的能力，体会数学知识的现实意义，激发学生学习数学的热情； 教学重点及难点： ㈠教学重点： 1、将生活中的实际问题转化为数学问题。 2、将实际问题中的数量关系，归结二次函数变量之间的关系，从而利用二次函数知识解 决实际问题。 ㈡教学难点： 1、将实际问题转化为数学问题。
解：如图，建立平面直角坐标系，点（4，4）是图中这段抛物线的顶点，因此可设这段抛物线对应的函数为：2 (4)4y a x =-+, (08)x ≤≤ 209 抛物线经过点（0，） 220(04)49 a ∴=-+ 19 a ∴=- 21(4)49 y x ∴=--+ 208y 9 x ==当时， ∵篮圈中心距离地面3米,20y 39 =< ∴此球不能投中 问题;若假设出手的角度和力度都不变,则如何才能使此球命中? 预设:（1）跳得高一点 （2） 向前平移一点 【设计意图】通过这一问题，让学生思考角度和力度都不变,，与哪些数学知识点有关，体会实际问题中的语言，与数学知识点的转化，进而体会抛物线上下、左右的平移应用。
(1)在出手角度和力度都不变的情况下,小明的出手高度为多少时能将篮球投入篮圈? (2)在出手角度、力度及高度都不变的情况下，则小明朝着篮球架再向前平移多少米后跳起投篮也能将篮球投入篮圈？ 三、学以致用，巩固提高 练习： 一场足球比赛中, 一球员从球门正前方17m 处将球踢起正射向球门, 球飞行路线为抛物线, 当球飞行水平距离为1 0m时，球到达最高点，此时球高4米。在球门正前方1m 处只有一名身高1.85m的后卫, 他的最大弹跳高度为o.8m，若此时该后卫起跳及时，他能否拦住球? 为什么? 若没有这名后卫, 球能否射进球门(在不考虑守门员等情况下) ? ( 球门高:2.44m)
初中美术《环境艺术设计》主题单元教学设计模板 主题单元标题《环境艺术设计》 适用年级山教版五四学制初中二年级 所需时间3课时 主题单元学习概述 本单元属于欣赏.评述学习领域与设计.应用学习领域相结合的一个单元，主要以“环境艺术”为主题创设学习情境，通过室内设计、陈设艺术设计、以及景观设计等不同类型的视觉传达设计作品引导学生深刻地理解“环境艺术设计”的意义，认识视觉传达设计的范围和特点，体会视觉传达设计的实用性和美感，激发学生的生活热情，树立正确积极的世界观和人生观，培养高尚的情操。 本单元经过统筹安排，对相应的设计知识进行了合理的整合、优化，有利于提高学生学习的连贯性和深入性。单元主题的确立，使学习内容更趋于综合性，学习方式更趋于探究性。 教材侧重让学生认识室内设计和陈设艺术之间的关系，了解景观设计在城市生活空间中的地位，培养学生对环境设计的艺术感受。根据课程要求，学习室内设计的主要构成元素并运用各种要素设计自己喜欢的居室和陈设艺术品是是七年级教材中“设计.应用”领域中重要的学习内容。 本单元分3个专题，可以用3课时完成教学：专题一：《室内设计》可用1课时完成；专题二：《陈设艺术设计》可用1个课时完成；专题三：《景观设计》可用1课时完成。 主题单元规划思维导图 主题单元学习目标 1.知识与技能：通过对室内设计、陈设艺术设计和景观设计等美术形式的认识和了解，学习环境艺术设计的构成要素、设计知识和创作技巧。 2.过程与方法：通过学习了解、观察分析、交流探讨、创作体验等方法形式，加强美术学科生活
【活动一】：游戏导入： 1、通过学生感兴趣的网络游戏——室内设计游戏入手，请两位同学先后在电脑上用最快的速度把房间设计完整，使学生通过画面明显地感受到即使是同样的环境，由于家具摆设和色彩的搭配不同所带给我们的感觉也是不一样的，从而导入课题并板书——室内设计。 【活动二】分析探究： （一）室内设计的发展及演变过程 出示课件，使学生了解室内设计在生活中的运用——从人类在穴居时代就用壁画做装饰；古埃及神庙中的象形文字石刻、壁画；中国古代建筑中的雕梁画栋，以及欧洲18世纪流行的贴镜、嵌金等都是为了满足视觉的需求，一直到了20世纪，室内设计逐渐完善。 （设计意图：通过向学生展示人类从穴居时代就用壁画做装饰一直到20世纪，室内设计逐渐完善这一历史发展过程让学生了解室内设计的历史并知道室内设计的目的是为我们的生活服务。）（二）室内设计的构成要素 1、学生欣赏世界各地著名设计师的室内设计作品。 （设计意图：通过欣赏世界各地著名设计师的室内设计作品，来拓宽学生的视野，为下一环节学习室内设计的步骤做好铺垫） 2、创设了帮助朋友设计客厅的情景（课件展示）：从最初的空白房间逐渐到有了各种家具、摆设和装饰的布置完整的房间，以及它们之间的各种色彩的搭配和分类。 （设计意图：通过以上情境的的创设，目的使学生掌握室内设计中的几种主要构成元素以及在室内设计的过程中应该如何合理地运用色彩。） （三）室内设计的主要风格 出示八幅室内设计作品，其中每两幅是一种风格，请学生分类，找出同一风格作品。 （设计意图：通过让学生找出相同风格的作品这一环节，目的是使学生了解室内设计中的几种经典的设计风格，进一步巩固学习室内设计的基本知识，掌握室内设计的设计方法和步骤。）（四）室内设计的创意设计 学生欣赏年轻人的比较前卫、个性化的居室设计（课件出示）。 （设计意图：通过各种时尚、前卫的室内设计作品的展示，重点引导学生结合所学室内设计的知识，了解其创意，分析室内设计各要素的巧妙运用，培养学生的创新思维能力，同时拉近室内设计与学生的距离，同时使学生理解室内设计的源泉来源于我们的生活，但它设计的目的还是为我们的生活服务。） 【活动三】：合作实践 以小组为单位设计自己喜欢的客厅或卧室。注意：室内的家具、摆设装饰以及色彩的搭配要协调。 1、说创意思路 学生以小组为单位，说出自己的思路和想法，并通过讨论完善自己的创意思路。 教师辅助总结，让学生了解室内设计的具体设计步骤。 2、绘制标志 以剪贴拼摆或者绘画的形式设计自己喜欢的客厅或者卧室。（音乐起）（要求：主题明确、创意新颖、搭配合理、视觉美观） （设计意图：由于本课学生的作业时间较少，所以在学生的作业中我选择了小组合作、剪贴与拼摆的作业形式。每一组的学生作业，我都准备了各种不同色调的家具、摆设、和装饰，由学生自由地选择自己喜欢的款式在空白的室内设计成自己喜欢的风格，还可以用彩笔进行添画，这样便于学生能够按照自己的审美观点去设计。） 【活动四】：展示评价（音乐止） 1、完成后，六人小组展示交流，进行自评和互评。 2、教师点评部分作业，巩固本课知识。【活动五】：拓展提升 展示生活中其它场所的室内设计，鼓励同学们运用今天学到的知识设计自己感兴趣的场所。
实际问题与二次函数 【教学目标】 一、知识与技能： 能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识求出实际问题的最大（小）值，发展解决问题的能力。 二、过程与方法： 应用已有的知识，经过自主探索和合作交流尝试解决问题。 三、情感态度与价值观： 在经历和体验数学发现的过程中，提高思维品质，在勇于创新的过程中树立人生的自信心。【教学重难点】 1.探究利用二次函数的最大值（或最小值）解决实际问题的方法。 2.如何将实际问题转化为二次函数的问题。 【教学过程】 一、复习旧知、导入新课 1．写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。 （1）y＝6x2＋12x；（2）y＝－4x2＋8x－10 以上两个函数，哪个函数有最大值，哪个函数有最小值？说出两个函数的最大值、最小值分别是多少？ 有了前面所学的知识，现在就可以应用二次函数的知识去解决生活中的实际问题。 二、学习新知 1.应用二次函数的性质解决生活中的实际问题 出示例1.要用总长为60m的篱笆围成一个矩形的场地，矩形面积S随矩形一边长L的变化而变化，当L是多少时，围成的矩形面积S最大？ 解：设矩形的一边为Lm，则矩形的另一边为(30－L)m，由于L＞0，且30－L＞O，所以O＜L＜30。围成的矩形面积S与L的函数关系式是 S＝L(30－L) 即S＝－L2＋30L
(有学生自己完成，老师点评) 2.练一练： 某商店将每件进价8元的某种商品按每件10元出售，一天可销出约100件，该店想通过降低售价，增加销售量的办法来提高利润，经过市场调查，发现这种商品单价每降低0.1元，其销售量可增加约10件。将这种商品的售价降低多少时，能使销售利润最大？ 请同学们完成解答；教师巡视、指导；师生共同完成解答过程： 解：设每件商品降价x元(0≤x≤2)，该商品每天的利润为y元。 商品每天的利润y与x的函数关系式是： y＝(10－x－8)(100＋1OOx) 即y＝－1OOx2＋1OOx＋200 配方得y＝－100(x－12)2＋225 因为x＝12时，满足0≤x≤2，所以当x＝12时，函数取得最大值，最大值y＝225． 所以将这种商品的售价降低0.5元时，能使销售利润最大。 三、课堂小结 小结：让学生回顾解题过程，讨论、交流，归纳解题步骤： （1）先分析问题中的数量关系，列出函数关系式； （2）研究自变量的取值范围； （3）研究所得的函数； （4）检验x的取值是否在自变量的取值范围内，并求相关的值： （5）解决提出的实际问题。
二次函数的概念教学设计 芷兰实验学校佳雪 一、教材分析： 1、教材的地位和作用 二次函数是在学生学习了一次函数、正比例函数、反比例函数的基础上，来学习的一个新的函数，学习二次函数将为一元二次方程的解法提供新的方法和途径，并使学生更为深刻的理解“数形结合”的重要思想，为后来学习二次函数的图象做铺垫，更是高中学习阶段不可缺少的一类重要函数，在学业水平测试中占有较大比例，更是压轴题的热门. 2、学情分析 从心理特征来说，初中阶段的学生观察能力，记忆能力和想象能力迅速发展。但同时，学生进入九年级之后，上课气氛比较沉闷，不爱发表自己的见解，所以本节课我将利用生活中的视频，图片和时事问题引发学生的兴趣，创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学习的主动性。 从认知状况来说，学生已经学习了一次函数、正比例函数、反比例函数，对函数概念已经有了认识，但对于得出二次函数的概念（由于其抽象程度较高，）学生可能会产生一定的困难，所以我将结合生活中的图片和实例予以引导。 二、教学目标分析 1、知识目标：掌握二次函数的概念，理解二次函数的一般式，初步运用二次函数解决简单应用题，了解如何根据实际问题确定自变量的取值围。 2、能力目标：通过视频图片的引入，培养学生的观察力，抽象概括能力及创造想象能力 3、情感目标：通过观察、讨论、合作交流等数学活动加深对二次函数概念的理解，发展学生的数学思维，增强学好数学的信心． 4、教学重点难点：新概念教学指出，正确的理解数学概念是牢固掌握数学知识，灵活运用知识解决问题的金钥匙，所以本节课的重点是对二次函数概念的理解。难点是由实际问题确定函数解析式和自变量的取值围。 三、课堂结构设计 1、设计理念：形的引入，揭示为什么学二次函数，再数的解析，得出什么是二次函数，最后达到数形结合的统一、 2、为充分发挥学生的主体性和教师的主导辅助作用，教学过程中设计了六个教学环节：（1）联系生活，引出概念 （2）合作交流，提炼概念 （3）全面剖析，理解概念 （4）例题讲练，运用概念 （5）拓展延伸，升华概念 （6）归纳小结，整理概念
2.3二次函数的性质 教学目标:1.从具体函数的图象中认识二次函数的基本性质. 2.了解二次函数与二次方程的相互关系. 3.探索二次函数的变化规律,掌握函数的最大值(或最小值)及函数的增减性的概念,会求二次函数的最值,并能根据性质判断函数在某一范围内的增减性 重点:二次函数的最大值,最小值及增减性的理解和求法. 难点:二次函数的性质的应用. 教学过程: 一. 复习引入 二次函数: y=ax2 +bx + c (a ≠ 0)的图象是一条抛物线,它的开口由什么决定呢? 补充: 当a 的绝对值相等时,其形状完全相同,当a 的绝对值越大,则开口越小,反之成立. 二,新课教学: 1.探索填空: 根据下边已画好抛物线y= -2x 2的顶点坐标是 , 对称轴是 ， 在 侧，即x_____0时, y 随着x 的增大而增大；在 侧，即x_____0时, y 随着x 的增大而减小. 当x= 时，函数y 最大值是____. 当x____0时,y<0. 2. 探索填空:根据上边已画好的函数图象填空： 抛物线y= 2x2的顶点坐标是 , 对称轴是 ，在 侧，即x_____0时, y 随着x 的增大而减少；在 侧，即x_____0时, y 随着x 的增大而增大. 当x= 时，函数y 最小值是____. 当x____0时,y>0 3.归纳: 二次函数y=ax2+bx+c(a ≠0)的图象和性质 (1).顶点坐标与对称轴 (2).位置与开口方向 (3).增减性与最值 当a ﹥0时，在对称轴的左侧，y 随着x 的增大而减小；在对称轴的右侧，y 随着x 的增大 而增大；当 时，函数y 有最小值 。当a ﹤0时，在对称轴的 左侧，y 随着x 的增大而增大；在对称轴的右侧，y 随着x 的增大而减小。当 时，函数y 有最大值 4.探索二次函数与一元二次方程 a 2b x -=a 2b x -=a 4ac 4b 2-a 4ac 4b 2 -
22．5 二次函数的应用 岑川中学龙小丹 一、教学目标 1、知识与技能： 通过本节学习，巩固二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与性质，理解顶点与最值的关系，会求解实际问题中的最值问题。 2、过程与方法： 通过观察图象，理解顶点的特殊性，会把实际问题中的最值问题转化为二次函数的最值问题，通过动手动脑，提高分析解决问题的能力，并体会一般与特殊的关系，了解数形结合思想、函数思想和数学模型思想。 3、情感态度价值观： 通过学生之间的讨论、交流和探索，建立合作意识，提高探索能力，激发学习的兴趣和欲望，体会数学在生活中广泛的应用价值。 二、重点、难点 教学重点：利用二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与性质，求最值问题 教学难点：1、正确构建数学模型 2、对函数图象顶点、端点与最值关系的理解与应用 三、教学方法与手段的选择 由于本节课是应用问题，重在通过学习总结解决问题的方法，因而本节课以“启发探究式”为主线开展教学活动，解决问题以学生动手动脑探究为主，必要时加以小组合作讨论，充分调动学生学习积极性和主动性，突出学生的主体地位，达到“不但使学生学会，而且使学生会学”的目的。为了提高课堂效率，展示学生的学习效果，适当地辅以电脑多媒体技术。 四、教学流程 （一）复习引入 （1）由二次函数y= -x2 +20x的解析式我们能够想到的图象特征和性质是…？（2）根据同学们描述信息，画出函数的示意图为：
（二）讲解新课 1、在情境中发现问题 [做一做] 1）、你能够画一个周长为40cm 的矩形吗？ 2）、周长为40cm 的矩形是唯一的吗？ 3）、谁画出的矩形的面积最大？ 4）、有没有一个矩形的面积是最大呢？最大面积为多少？ 2、在解决问题中找出方法 [想一想]：某小区想用40m 的栅栏围成一个矩形花园，问矩形的长和宽各取多少米，才能使花园的面积最大，最大面积为多少？ 3、在巩固与应用中提高技能 变式一：如果矩形的一面靠墙，（墙的最大利用长度为18m ） 那么此时用40m 的栅栏可以围成矩形的面积 （1）能够为202m 2 吗？ （2）能够为200m 2 吗？ （3）此时还会有最大面积吗？如果有，请说明最大面积为多少？画出示意图。 在（想一想）的基础上，我在此设计了一个条件墙长18米来限制定义域，目的在于告诉学生一个道理，数学不能脱离生活实际，估计大部分学生在求解时还会在顶点处找最值，导致错解，此时教师再提醒学生通过画函数的图像辅助观察、理解最值的实际意义，体会顶点与端点的不同作用，加深对知识的理解，做到数与形的完美结合，通过此题的有意训练，学生必然会对定义域的意义有更加深刻的理解，这样既培养了学生思维的严密性，又为今后能灵活地运用知识解决问题奠定了坚实的基础。 （三）、师生小结 1、通过本节课的探讨，在实际问题中求解最值，你有怎样的收获？ 2、体会数学的价值
八年级语文下册第六单元教学设计 南开实验冯淑红 一、教材内容分析 本单元以古诗文为教学内容，选文除最后一课之外，其余均是游记，皆为历来传诵的名篇。 二、教学目标 1.了解作家作品常识； 2.积累文言词句及经典文篇； 3.诵读赏析，学习写法，体会作者在特定境况下的思想精神，提高诗词赏析能力。 三、课时分配 最后一课3课时，其余均设2课时，另单元起始、总结、检测各1课时，共预计14课时。 单元起始课 一、阅读单元提示，确定学习要点——诵读、识记、理解、比较赏析、借鉴运用、扩展阅读、提升认识。 二、通读各篇课文，预习时当每篇四遍，依次要求：第一遍，读出障碍——读音、停顿及词句理解方面的问题；第二遍，读通文句；第三遍，读懂意思；第四遍，赏析探究——读出在写作手法及思想内涵方面的认识和疑惑。 三、教师检测初读效果，订正错误。 分课教学设计 26.小石潭记 一、教学目标 1.了解作者，识记永州八记，积累文言词句； 2.诵读赏析，学习文章借景抒情的写法，体会作者凄凉忧郁的感情。 二、教学重难点 重点：积累，诵读，赏析。难点：探究文中“乐”与“忧”的关系。 三、教学流程 1.导入教学，介绍作者及本文创作背景，学生识记永州八记。 2.听读，练读，初步把握文章感情基调。 3.把握文意，分类积累词句，课堂检测。 4.整体感知文章的内容、思路及情调。（结合课后习题） （1）作者从哪些方面描写小石潭？写了小石潭的哪些景物？按什么顺序写？景物总的特点是什么？（概貌、潭边树木、潭中鱼水、石潭地势及环境气氛；按游踪顺序写即移步换景；景物特点—幽静优美。） 注：末段介绍同游者或作记时间，是古代游记惯用的格式。 （2）文章总的感情基调如何？（悲凉忧郁）
九年级《二次函数》总复习 一、教学目标 1．能用表格、关系式、图象表示变量之间的二次函数关系，并能 根据具体问题，选取适当的方法表示变量之间的二次函数关 系； 2．能作二次函数的图象，并能根据图象对二次函数的性质进行分析，能根据二次函数的表达式，确定二次函数的开口方向、对 称轴和顶点坐标。 二、教学重点和难点 重点：根据图象对二次函数的性质进行分析 难点：根据图象对二次函数的性质进行分析 三、教学过程 知识梳理 :1 、二次函数的定义2、二次函数的图像及性质 3、求解析式的三种方法 4、a，b，c 及相关符号的确定 5、抛物线的平移 （一）、二次函数的定义 定义： y=ax 2＋bx＋c（a、b、c是常数，a≠ 0） 定义要点：① a ≠ 0 ②最高次数为 2 ③代数式一定是整式 b 练习： 1、y=-x 2， y=2x2-2 /x ，y=100-5 x 2， 2a y=3 x 2-2x 3+5, 其中是二次函数的有 ____个。
2. 当 m_______时, 函数 y=(m+1)χm2-m - 2 χ+1 是二次函数？ ( 二) 、二次函数的图像及性质 抛物线 y=ax 2 +bx+c(a>0) y=ax 2 +bx+c(a<0) b 4ac b 2 b 4a c b 2 顶点坐标 , , 2a 4a 2a 4a b 直线 x b 对称轴 直线 x 2a 2a 位置 由a,b 和c 的符号确定 由a,b 和c 的符号确定 开口方向 a>0, 开口向上 a<0, 开口向下 在对称轴的左侧 ,y 随着 x 的 在对称轴的左侧 ,y 随着 x 的 增减性 增大而减小 . 增大而增大 . 在对称轴的 在对称轴的右侧 , y 随着 x 的 右侧 , y 随着 x 的增大而减小 增大而增大 . . 当 x=- b 时， y 最 小 值 为 当 x=- b 最值 2a 2a 4ac b 2 4ac b 2 4a 4a 例 1：已知二次函数 :y= 1 x 2 x 3 2 2 时 ， y 最 小值 为 （1）求抛物线开口方向，对称轴和顶点 M 的坐标。 （2）设抛物线与 y 轴交于 C 点，与 x 轴交于 A 、B 两点，求 C ，A ，B 的坐标。 （3）x 为何值时， y 有最小值，这个最小值是多少？
表3-1主题单元教学设计模板主题单元标题二次函数 作者姓名所属单位 联系地址联系电话 电子邮箱邮政编码 学科领域（在内打√表示主属学科，打+ 表示相关学科） 思想品德音乐 化学 信息技术语文 美术 生物 科学 √数学 外语 历史 社区服务 体育 物理 地理 社会实践 劳动与技术 其他（请列出）： 适用年级 九年级下学期 所需时间课内共用 8 课时，课外 3 课时每周 6 课时； 主题单元学习概述( 说明：简述主题单元在课程中的地位和作用、单元的组成情况，单元的学习重点和难点、解释专 题的划分和专题之间的关系，单元的主要学习方式和预期的学习成果，字数 300-500。) 二次函数是描述现实世界变量之间关系的重要数学模型。著名的自由落体运动公式就是二次函数 刻画物体运动的最好例证，是最重要的物理学公式。二次函数也是某些单变量最优化的数学模型。如本章所提及的求最大利润、最大面积等实际问题。二次函数的图像------- 抛物线，也是人们最为熟悉 的曲线之一。喷泉的水流、标枪的投掷等都形成抛物线路径。同时，抛物线形状在建筑上也有着广泛 的应用，如抛物线拱桥、抛物线型隧道等。二次函数还是一种非常基本的初等函数，对二次函数的研 究将为学生进一步学习函数，进而体会函数的思想奠定基础、积累经验。 能用表格、表达式、图像表示变量之间的二次函数关系，发展有条理的思考能力和语言表达能力， 能根据具体问题，选取适当的方法表示变量之间的二次函数关系。会做二次函数的图像，并能根据图像对二次函数的性质进行分析，逐步积累研究函数性质的经验。能根据二次函数的表达式确定二次函 数图形的开口方向、对称轴和定点坐标。能根据已知条件确定二次函数的表达式。能利用二次函数解决实际问题，能对变量的变化趋势进行预测。
二次函数的图象和性质重难点教学设计 学情分析： 本节课在前面讨论了二次函数y=a(x-h)2+k图象和性质的基础上对二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质进行研究。主要的研究方法是通过配方将y=ax2+bx+c 向y=a(x-h)2+k转化。前面学过用配方法解一元二次方程，了解方程配方的基本过程，但是把y=ax2+bx+c配方成y=a(x-h)2+k，学生理解和掌握还需要一个过程。前面多节课都采用画函数图象的方法来研究函数性质，学生已经基本具备这种研究函数图像和性质的思路和方法，这些都为本节课的进一步研究奠定了基础。设计理念： 本节课遵循“探索—研究——运用”亦即“观察——思维——迁移”的三个层次要素，侧重学生的“思”、“探”、“究”的自主学习，由旧知识类比得新知识，自主探究一般形式的二次函数图象及其性质。 教学方法与学习指导策略建议 贯彻特殊到一般的思想：整个教学过程应遵循从特殊到一般的思想，激励学生主动学习和探索，在交流和亲自参与中获得知识，是我们教师一项十分重要的任务．从实例引入充分调动学生的兴趣，引起学生的求知欲．另外应以问题研讨，小组合作的形式，替代教师的讲解，分化难点、解决重点。 学习重难点以及分析 学习重点：会用配方法把二次函数一般形式变成顶点式，从而找出二次函数的开口方向、顶点坐标、对称轴及函数的增减性。 配方法是前一章学生虽然有所接触，但不是要求重点掌握的内容，本堂课让学生通过配方将二次函数y=ax2+bx+c化为y=a(x-h)2+k的形式仍有一定的难
度，特别是面对一般形式要想到把它化为顶点式，这种化归思想是学生学习经验中所欠缺的。在转化过程中学生由于不理解恒等变形的本质，容易将配方法解一元二次方程与配方为顶点式混淆。 故本节课设计的教学难点是：如何想到将用配方法将二次函数y=ax2+bx+c化为y=a(x-h)2+k的形式．以及对配方变形过程的理解。 教学过程 活动一【题组一】观察下列解析式，然后回答问题： (1)Y=x2(2)y=x2+1 (3) y= (x-2)2(4) y= (x-2)2+1 a、说出上述抛物线的顶点坐标。 b、当x ——时，抛物线y= (x-2)2+1的函数值随x的增大而增大。 当x ——时，抛物线y= (x-2)2+1的函数值随x的增大而减小。 当x ——时，抛物线y= (x-2)2+1取得最值，最值y= _ . c、把上述抛物线(1)看作原始抛物线怎样移动得到(4)？学生回答 教师几何画板演示平移过程。 活动二教师出示问题1：如何求抛物线y = ?x2－6x ＋21的顶点坐标？ （教师引导提示：与刚才的【题组一】的4条抛物线相比，在解析式的 形式上是否一样？由此引发学生思考，寻找解题方案。） 1、小组交流、讨论并让小组一名代表到黑板展示讲讲“怎么办？”找出解 题方案----引出配方法。再说说如何操作化成顶点式？ 2、教师点拨，再重新板书并展示配方格式和过程，强调步骤： y = ?x2－6x ＋21