《分数乘法（一）》同步练习
一、判断题
5 丄
1.$ X 5=仆。
（
）
2. 一个大于0的数乘真分数，积一定小于这个数。
(
)
3 3
3. 8 X4和4X g 的得数是相同的，它们的意义也是相同的。
(
)
1 5
4.5吨的
和1吨的
一样重。
（
）
5. 一个数乘真分数所得的积一定小于这个数。
( )
-
二、单选题
_4
1.门X5的结果是（
）。
4
20
A.
B.
TT
9
C.
4
D.
16
2?—个自然数乘以真分数所得的积（ ）这个自然数。
A. 大
于
.小
于
.小于或等于
4
3. 一块正三角形彩带，边长
米，求周长的算-式是（
）。
4
A. -
(
)。
S
+
g
B.
丄芒X 500
3
4
X3
4
C. ■ + 3
S
4. 一种钢材每米重 —— 千克，现在有这种钢材 500米，共重多少千克？列式正确的是
B.
500
120 个
四、应用题
a
1.修一条路，每天修千米，15天能修完。这条路全长多少千米？
2. 一堆煤，每天运走J
吨，运了10天后，还剩2.4吨，这堆煤共有多少吨？
3.方方从家到图书馆，用了30分钟，她平均母分钟走千米，她家距离图书馆有多少千米? 8
C. 500 -忑
5?修一条公路，如果每天修这条路的
A.能
B.不
能
C. 无法确定
三、填空题
1. 看图写算式。2
，8天能修完吗？（
__________ + ____________ + ____________
丄丄
2.1：；+ i 门+ i 0
3. 5个g歹u式是_____________ ，积是__________ .。
1
4. 4个召连加的和是 _________________ 。
_3_
5. 一块正方形钢板，边长是20分米，它的周长是_________________
丄
6. 一个长方形长2分米，宽是长的，宽是.
5
7.6 X 10 表示_____________ 。
2
8. §的8倍是多少？列式是 _________________ ，结果是
分米。
7
9. _______________________________ 与
9 X3
10.
5_ 5_
+ +
] 1 ?1
5-8 =
5-8
-
5-8 ,所以原题说法正确。
丄
4. 人体中的血液约占体重的，爸爸体重91千克，体内有血液多少千克？
1
5. 粮店第一天卖出大米吨，第二天卖出大米是第一天的2倍，粮店两天共卖出大米多少
吨？（你能用几种方法解答）
答案解析部分
一、判断题
1. 【答案】错误
5 25
【解析】【解答】X 5= ，原题计算错误。
故答案为：错误
5 25
【分析】分数乘以整数，分子与整数相乘，分母不变。X 5= ，原题计算错误。
2?【答案】正确
【解析】【解答】一个大于0的数乘真分数，积一定小于这个数。此说法正确。故答案为：
正确
【分析】根据真分数的意义，分数的分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于 1 ,
个数（0除外〕乘小于1的数，积一定小于这个数，据此判断即可。
3?【答案】错误
333
【解析】【解答】X4 和4X的得数是相同的，它们的意义是不同的。X4表示4 333
个的和是多少；4X表示4的是多少；所以原题说法错误。
故答案为：错误
【分析】分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都表示求几个相同加数的和的简便运算，而一个数乘分数的意义，表示求这个数的几分之几是多少，据此判断。
4
故答案为：正确
1 1 15 5 5【分析】5吨的是求5的是多少，列式为5X = ；1吨的是求1的是多少,
5 5 1 5
列式为1X = ；因此5吨的和1吨的一样重，即可判断。
5.【答案】错误
2
【解析】【解答】例如0X = 0，积就等于这个数。
故答案为：错误
2
【分析】此题可以采用举反例的方法解答，例0X = 0，积就等于这个数，即可判断。
二、单选题
1.【答案】B
4_4x5 20
【解析】【解答】门X 5= = ,
故选：B
【分析】分数乘整数，用分子与整数相乘做分子，分母不变，即可得解。
2. 【答案】C
【解析】【解答】因为真分数小于1，所以一个自然数（0除外）乘真分数所得的积小于这个
自然数，如果是0的话，就是等于这个数。故选：C
【分析】根据一个数（0除外〕乘小于1的数积小于原数，因为真分数小于1,所以一个自然数（0除外〕乘真分数所得的积小于这个自然数。
3. 【答案】B
4
【解析】【解答】X 3。
故选：B
4 4
【分析】正三角形即等边三角形，求周长即3个米的和是多少，列式为X 3。4. 【答案】B
_8_
【解析】【解答】X 500
故选：B
8 S
【分析】每米钢材重千克，500米钢材共重多少千克，即500个千克是多少,
_L
列式为焦X 500。
5. ［答案】A
_2_ 16
【解析】【解答】X 8=
故选：A
三、填空题
2 2 2 6 2 6
1?【答案】；；；；3;;
ill
2+2+了 Ata 6
【解析】 【解答】
+ + = =
7
2
6
3X
=
=
7
2 6
2 2 2 6
【分析】 3个
是，用加法计算列式为：
+ + =
:;用乘法计算列式为：3X 2 6
= ;
即可解答。
1
2
2?【答案】 1 ;
4 ；
1111
1
4
2 【解析】 【解答】 + + + = =
4=
= =5
【分析】据乘法的意义求解。
2 10
3.【答案】
X 5;
2
10
2 10
【解析】 【解答］
X 5=
T 或5X
=
2
2
10
2
10
【分析】
据乘法的意义，
5个
列式是
X 5=
或5X
=
，即可得解。4.【答
案］
1
1 114 2
【解析］ 【解答］
+
6
+ + = =
1
1 1 1 1 2
【分析］
据加法的意义,
4个
连加的和列式为
+ + + = ，即可解答。
3
3
【解析】【解答】
X 4 =
（分米）
3
答：它的周长是 分米。
【分析】正方形的周长=边长x 4,所以一个正方形的边长是
3 3
X 4= 分米，即可解答。
1
6?【答案】
【分析】由题干知，每天修这条路的
2
，8天能修:
2 16
x 8=
，超出了单位“ 1
3-5
5_
分米，求它的周长列式为
5
」 1
【解析】【解答】2X
= （分米）
答：宽是 分米。
【分析】 由题干知，宽是长的
，也就是：2的 是多少，根据乘法的意义，列式为：2X
丄 丄
= 分米，即可得解。
5
7.
【答案】10个 相加的和是多少。
5 5
【解析】【解答】 x 10表示10个 相加的和是多少。
【分析】分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
5
5 所以 x 10表示10个 相加的和是多少，即可解答。
2
7 8.
【答案】 x 8;
2 J
【解析】【解答】 x 8=
2
【分析】求 的8倍是多少？用乘法计算即可得解。
7
9.
【答案】3X
【分析】 根据乘法交换律，交换两个乘数的位置，它们的积不变，即可解答。
5
1 10. 【答案】 ；120;
5
丄 丄
【解析】【解答】
X 120=
=
【分析】据乘法的意义求解。 四、应用题
2
1.
【答案】解：
X 15= 6 （千米）
答：这条路全长 6千米。
2 2
【解析】【分析】由题干可知：每天修 千米，15天能修完。就是15个 千米，列式为
2
X 15= 6千米，即可解答。
1
2.
【答案】解：
X 10= 2 （吨）
2+ 2.4 = 4.4 （吨）
答：这堆煤共有4.4吨。
7-3
=
3 X
7-3
X 3
【解析】【分析】由题干可知，煤的总吨数=运走的吨数+剩下的吨数，先求出运走了多少
吨，即
X 10= 2吨，再求共有的总吨数，
2+ 2.4 = 4.4吨。即可得解。
丄
3.
【答案】解：30X
= 10 （千米）
答：她家距离图书馆有 10千米。
丄
1
【解析】【分析】由题干可知，平均每分钟走
千米，用了 30分钟，也就是30个 千米,
1
列式为30X
= 10千米，即可得解。
丄
4.
【答案】解：91 X = 7 （千克） 答：体内有血液7千克。
1
【解析】【分析】本题是把体重看作单位“ 1”，，爸爸体内有血液多少千克也就是求
91的
丄
是多少，列式为：91 X
= 7千克，即可解答。
J J
5?【答案】解：解法一：第二天卖出的吨数：
X 2=
（吨）
112
2 3
:上+』=:专+ 丫 = E （吨）
【解析】【分析】解法一：两天共卖出的吨数=第一天卖出的吨数+第二天卖出的吨数，先 求出第二天卖出的吨数即可；
解法二：第二天卖出大米是第一天的 2倍，两天共卖出的大米
113
也就是3个 吨，即
X 3=
吨，即可解答。
两天共卖出的吨数:
解法
吨
z/(\
3-8
=
3
X
答：粮店两天共卖出大米 吨。
教学设计 教学目标： 1、结合具体情境, ,探索并理解分数乘整数的意义； 2、探索并掌握分数乘整数的计算方法,并能正确计算； 3、能正确运用“先约分再计算”的方法进行计算。教学重点： 1、结合具体情境, ,探索并理解分数乘整数的意义； 2、探索并掌握分数乘整数的计算方法,并能正确计算；教学难点： 能正确运用“先约分再计算”的方法进行计算。 教学过程： 一、探索分数乘整数的意义和计算方法。
1、出示情境：剪一个这样的图案要用一张彩纸的1/5，剪3个这样的图案需要多少张彩纸？ 2、请大家想办法解决问题，先自己想一想，没有思路的同学可以同桌交流，也可以看一看书上是怎么解决的。 3、组织全班交流。师生一起来分享交流过程。对学生提出的想法，师可以这样提问：你列的这个算式表示什么意义呢？对这个算法，你是怎么理解的，别的同学还有什么问题吗？教师在学生讨论的过程中，把加法的板书和乘法的板书有机的结合起来。并让学生理解求几个相同分数的和用乘法计算。 4、练一练：教科书第2页“涂一涂，算一算”。学生独立完成后，让学生说说自己的思路。讨论：你能用自己的语言说一说整数乘分数的计算方法吗？小结：分数与整数想乘，用分数的分子和整数的乘积作分子，分母不变。练习：教科书“试一试”第1、2题。 5、探讨“先约分再计算”的方法。 出示6×5/9。让学生独立完成，指名板演。学生可能出现两种计算方法，如果没有方法二，教师可指导学生看书得到。教师引导学生比较两种算法，得出“先约分再计算”的方法比较简便。
练习： （1）教科书“练一练”第1题。 （2）计算 二、巩固练习 1、教科书第4页“练一练”第 2、 3、 4、题。学生先独立完成，指名板演，在集体讲评。 2、教科书第4页“练一练”第5题。让学生把计算结果写在课本上，再仔细观察，看看发现了什么？ 3、教科书第4页“数学故事”。先让学生说说，你从每幅图中得到了哪些信息？如何解决图中提出的问题。 亦北小学 李百军
班级 姓名 一、直接写出得数。 101－201= 2＋21= 41＋4 3 －51= 97 －92= 1－21－51= 51＋21－51= 31＋35－2= 52＋ 10 1 = 二、解方程或比例。 ① 0.3χ= 45 ②52χ＋53χ=28 ③χ－54 =12 5 三、计算，要写出主要计算过程，能用简便方法的要用简便方法计算。 51＋21＋31 21＋31－4 1 51＋21＋54 2－125－12 7 79＋61＋65＋75 1513－（1513－5 2 ）
班级 姓名 一．直接写出得数。 21＋21= 31＋32= 1－65= 65－6 5 = 51＋51= 54－51= 83＋83= 1－21 = 二．解方程或比例。（9分） Ⅹ－21=54 61＋Ⅹ=21 2Ⅹ－65=6 1 三．计算下列各题，要写出主要计算过程，能用简便方法的要用简便方法计算。 （1）54 ＋（83－41） （2）2－73－74 (3)85－31＋12 5 （4）68－ 7.5 ＋ 32－2.5 （5） 125 －（121 －2 1 ）
班级 姓名 一．直接写出得数。 92＋21= 76－32= 103＋4 1 = 73＋91= 31－51= 61＋4 1 = 75－51= 2017－203－209= 92＋83－85= 7－75 = 141＋145＋143= 41＋41＋4 3 = 1－32－31= 二．解方程或比例。 X ＋13 =67 712 —x = 14 X －(716 －524 )=7 24 三．计算下列各题，要写出主要计算过程，能用简便方法的要用简便方法计算。 51 ＋31＋5 4 1－115－116 72＋61＋65＋75 1513－（1513－5 2 ） 89 －（29 ＋13 ） 1115 ＋1017 ＋415 ＋517
分数乘法 学习要求 1. 掌握分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变。分母与整数能约分时， 可以先约分，再计算。 2. 掌握分数乘分数的计算，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积做分母。计算时，能约分 的可以先约分再乘。 3. 知道分数的运算方法：分数混合运算的顺序和整数混合运算顺序相同，整数乘法的交换律、 结合律和分配律，对于分数乘法也适用。 讲练互动 口答：把什么看作单位“1”的量，谁是几分之几相对应的量？ (1)一块布做衣服用去53。 (2)用去一部分钱后，还剩下5 2。 (3)一条路，已修了103。 (4)水结成冰，体积膨胀11 1。 (5)甲数比乙数少5 1 口头列式： （1）32的83是多少？ （2）120页的6 1是多少？ （3）绿化造林对可降低噪音，原来80分贝的汽笛噪音，经绿化隔离带后，降低了8 1，降低了多少分贝？ （4）绿化造林对可降低噪音，原来80分贝的汽笛噪音，经绿化隔离带后只剩下原来的 87，现在人听到的声音是多少分贝？ 例1 计算。 （1）41×28 65×15×2 （2）53×43 98×87×2 1 分析：分数乘整数，先将分数的分母与整数进行约分，再计算；分数乘分数，用分子相乘的 积作分子，分母相乘的积做分母，能约分的先约分再乘，计算更简便。 解：（1）41×28=41×28 =7 65×15×2=65×15×2=2 5×5×2=25 1 7 2 5 1 1 1 (2) 53×43=5433??=209 98×87×21=98×87×21=219171????=18 7 1 即时练习1 计算。 76×28 1339 7? 367×3×6
分数乘法 一、知识要点 一、分数乘法的意义 1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。 例如：① 98×5表示求5个98的和是多少，也表示9 8的5倍是多少。 ② 5×98 表示求5的9 8是多少 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。 例如： 98×43表示求98的43是多少？ 二、分数乘法的计算法则 1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（整数和分母约分） 例：（1）15155222??== （2）22669?=29?3 22433?== 2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。 例：21212353515 ??==? 3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。 例：121234?=134?2111326 ?==? 注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 4、分数连乘的计算方法：先约分，就是把所有的分子中可与分母相约的数先约分，再用分子乘分子作积的分子，分母乘分母作积的分母。 例：1 2192352??=932?11153?=19?11333555 ?=?= 三、规律：（乘法中比较大小时） 1、一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。 2、一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。 3、一个数（0除外）乘1，积等于这个数。
四、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。 先乘除，后加减， 同级运算从左到右运算， 如果有括号要先算括号 五、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。 乘法交换律： a × b = b × a 乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律：（ a + b ）×c = a c + b c
第6单元分数的加法和减法 第4课时分数加减简便运算 【教学内容】 教材第98～99页例2、3及第100～101页练习二十五第5~10题。【教学目标】 1.通过教学，使学生理解整数加法的运算定律对分数加法同样适用，并能灵活运用加法运算定律进行简算。 2.培养学生计算的灵活性。 3.引导学生养成认真审题的良好习惯。 【教学重难点】 重点：灵活运用运算定律进行简便运算。 难点：掌握分数加减混合运算的应用题的解题方法。 【教学过程】 一、复习导入 1.下面各题，怎样简便就怎样算。 16+25+75 215+1038+285+917 要求学生说说：上面各题进行简便计算的根据是什么？ 用字母怎样表示？ 引导学生说出：整数加法交换律a+b=b+a 整数加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c) 2.提问：整数加法交换律中，所指的两个数的范围是什么？整数加法结合律中所指的三个数的范围是什么？（使学生明确都是在整数
范围内） 3.回忆学过的加法，想一想：这些运算定律对分数加法适用吗？（举例说明） 揭示课题：整数加、减法的运算定律对分数加、减法也适用，这节课我们一起学习“整数加法运算定律推广到分数加法。” 板书课题：整数加法的运算定律推广到分数加法 二、新课讲授 1.研究运算定律对分数加法的适用范围。 教师：这些运算定律中，用字母表示的两个数或三个数，它的范围都包括了什么样的数？ （整数和小数，还有分数） 使学生明确，加法运算定律在计算中都可以运用。 （1）教师出示教材第98页例2。 组织学生学习，并相互交流。教师：你发现了什么？ 学生可能会说出：整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。 （2）出示：计算： ①51761212+ +；②2311 7474 +++。 观察这些加数，注意分母和分子有什么特点并讨论怎样可以使计算简便？（把 112和712结合起来，27和17结合起来，34和1 4 结合起来，使计算简便）
第一单元分数乘法知识点总结 （一）、分数乘法的意义。（只看第二个因数） 1、分数乘整数（第二个因数为整数时）：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数和得简便运算。 求一个分数的几倍是多少求几个相同分数的和是多少，就用这个分数乘”几“ 例如：2 3×3，表示：3个 2 3相加是多少，还表示 2 3的3倍是多少。 2、一个数（小数、分数、整数）乘分数（第二因数为真分数时）：一个数乘分数的意义与整数乘法的意义不相同，是表示这个数的几分之几是多少。 例如：6×5 12，表示：6的 5 12是多少。 2 7×7 8，表示： 2 7的 7 8是多少。 3、一个数（小数、分数、整数）乘分数（第二因数为大于1的分数时）：一个数乘分数的意义与整数乘法的意义也不相同，是表示这个数的几倍是多少。 例如：5 12×1 2 3，表示： 5 12的1 2 3倍是多少。 （二）、分数乘法的计算法则： 1、分数乘整数的运算法则是：用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 带分数乘整数的计算方法，先把带分数化成假分数，再按照分数乘整数的方法进行计算 注：（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。（分母和整数约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。（计算结果必须是最简分数） 2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。用字母表示为x=(a不等于0，c不等于0) （分子乘分子，分母乘分母） 分数乘分数的计算方法也适用于小数乘分数，先把小数化成分数，再计算，列如0.5x =x = 分数乘分数，这里的分数也可以是带分数，先把带分数化成假分数，再计算。列如2 x = x = 分数乘分数的计算方法同样适用于分乘整数，先把整数化成分母是1的分
计算题练习一 一、直接写出得数。 101－201= 2＋21= 41＋43－51 = 97 －92= 1－ 2 1－51= 51＋21－51= 31＋35 －2= 52＋101= 二、解方程或比例。 ① 0.3χ= 45 ②52χ＋53χ=28 ③χ－54 =12 5 三、计算，要写出主要计算过程，能用简便方法的要用简便方法计算。 51＋21＋31 21＋31－41 51＋21＋54 2－125－12 7 79＋61＋65＋75 1513－（1513－5 2 ） 计算题练习二 一．直接写出得数。 21＋21= 31＋32= 1－65= 65－65 = 51＋51= 54－51= 83＋83= 1－2 1 = 二．解方程或比例。 Ⅹ－21=54 61＋Ⅹ=21 2Ⅹ－65=6 1 三．计算下列各题，要写出主要计算过程，能用简便方法的要用简便方法计算。 （1）54 ＋（83－41） （2）2－73－7 4 (3)85－31＋125 （4）68－ 7.5 ＋ 32－2.5 （5）125 －（121 －2 1 ） 计算题练习三 一．直接写出得数。 92＋2 1= 76－32= 103＋41 = 73＋91= 31－51= 61＋41 = 75－51= 2017－203－209= 92＋83－85= 7－ 75= 141＋145＋143= 41＋41＋4 3 = 1－32－31= 二．解方程或比例。（9分） X ＋13 =67 712 —x = 14 X －(716 －524 )=724 三．计算下列各题，要写出主要计算过程，能用简便方法的要用简便方法计算。（18分） 51＋31 ＋54 1－115－116 72＋61＋65＋7 5 1513－（1513－5 2 ） 89 －（29 ＋13 ） 1115 ＋1017 ＋415 ＋517
五年级数学下册分数乘法 学校 学生姓名 家长评价 教师评价 一、 填空。 1、18的6 5是多少？相当于把（ ）平均分成（ ）份，取其中的（ ）份，用算式表示为 。 2、5千米的51是（ ）米，1时的6 5是（ ）分。 3、87 的43是（ ）；75的5 4是（ ）。 4、每天修一段路的 14 1 ，7天可修这段路的（ ），12天可修这段路的（ ）。 5、求11的85 是多少可列算式 ，求11个8 5是多少可列算式 。 6、在○里填上“＜”、“＞”或“＝” 13× 65○13 95×2○95 258×2120○258 143×33○14 3 二、 判断。 1、两个分数相乘的积一定小于其中的一个因数。（ ） 2、一个西瓜，小东吃了21，小华吃了剩下的21 ，两人吃的西瓜一样多。（ ） 3、一个西瓜，小东吃了3 1，小华吃了剩下的21 ，两人吃的西瓜一样多。（ ） 4、5×43 和4 3×5的计算结果相同，所以所表示的意义也相同。（ ） 三、 计算。
73 × 65 95 × 43 25 8 × 245 107 × 14 3 87 × 73 2120 × 8 3 209 × 154 145 × 25 21 四、 应用题。 1、一堆煤，每天用去81，5天一共用去这堆煤的几分之几？如果每天用去8 1吨，5天一共用去多少吨？ 2、一本故事书的页数是68页，小王7天共看了全书的4 3，小王一共看了多少页？ 3、两只小兔拔萝卜，小白兔拔了45个，小灰兔拔的萝卜个数是小白兔的9 8，小灰兔拔了多少个萝卜？ 4、在学校举行的数学竞赛中，五年级获奖人数占总获奖人数的6 1，其中五（1）班获奖的人数占五年级获奖人数的9 4，五（1）班获奖人数占总获奖人数的几分之几？如果这次获奖的共有81人，那么五（1）班获奖的有几人？
1－1=2＋1=1＋3－1=－= 1＋1－1=1＋5－2=21 9＋1= 7 －2= 10 ＋1= 7 ＋1= 3 －1= 6＋1= 7 －1= 20 －3－9= 9 ＋3－5= 14 ＋5＋3= 4 ＋1＋3=1－2－1= 0.15×0.6=7÷40=2－ 1 2＋ 2 3 = 1.2÷2.4= 1 3 － 1 12 ＋ 7 0.75÷0.25=10－0.06= 5 8＋ 70.53= 1 8+ 2 ＝+＝ 1 8 －＝ 4 － 2 ＝1+ 13 ＝ 55＝ + 3－ 6 ＝+＝ 3 103 ＝ + 8 － 4 ＝ +3 510＝ 15 ＝ 7 － 2 ＝ 4 + 4 ＝ 714 ＝ + 10－5＝ 3 5－4＝5- 1 3 += 五年级计算题分数混合计算大全 一、直接写出得数。 72 1020244599 1－1－1= 25 ＋52533510 = 1＋1= 221＋2=1－5= 336 5－5= 66 1＋1= 554－1=3＋3=1－1= 55882 2 26 3 3 4 3 9 1 5 1 45 5 17 2020 2 88 7－5= 71 1414 1 4433 24 3 = 5 ＋ 5 = 1 4 =0.64÷8= 12 =12.5×80= 5 8= 11 3 ＋ 6 =5— 6 = 71111 239316 322111273 83 21－11411121 54 6＋9＝71114 4 =1-5- 5 = 5÷0.001= 2.5×4=111 - 1 = 456
++=2－=＋= 355 2334 12＋ 7 0.75÷0.25=10－0.06= 5 0.5＋ 1 8＋ 70.53= 1 9＋5= 7 ＋5= 8 ＋1= 6 －1= 10 －1= 9－2= 5 ＋3= 12 －9=1－3= 7 －1= 8－3= 5 ＋3= 5 －3= 8 ＋1= 2 ＋1 5 + 3 6.8–0.08＝ 5 5χ＋ 3 1144124 151115 1＋1=1＋1=1－5=5－5= 2232666 1＋1=4－1=3＋3=2－1= 55105882 1211 ＋= 1.2÷2.4=－=0.64÷8= 12 =12.5×80= 2.40.03= 5 8= 3 ＝7.5－2.5＝0.39÷13= 11 3 ＋ 6 =5— 6 = 2 92 7 5 8 5 6 7 10 7 91 5 11 125 4 7 7 84 5 3 5 5 3 1 5 2 5 = 1.44÷9＝ 5 6+1＝二、解方程 5 6—6＝160×5＝43 5+5＝ 2.76×100＝8.7–1.9–3.1＝11 5-7＝0.14×6＝48÷0.6＝ 0.3χ=452 5χ=28χ－ 45 5=12 Ⅹ－1=4 251＋Ⅹ=12Ⅹ－5=1 6266
冀教版五年级下册分数乘法练习题 一、想一想，填一填。 1、 72＋72＋72＋72 =（ ）×（ ） 2、12个65是（ ），24的3 2 是（ ）。 3、一个正方形的边长是43 分米，它的周长是（ ）分米。 4、一堆煤，每天用去9 1 吨，3天一共用去（ ）吨。 5、在( )内填上＞、＜或= 21×75 ( ) 75×21 51×10( )1/5 0×11 6 ( )6/11 6、六（1）班有50人，女生占全班人数的5 2 ，女生有（ ）人，男生有（ ）人。 二、请你来当小裁判。 1、1吨的54和4吨5 1 同样重。 （ ） 2、食堂买来100千克大米，吃了5 1 ，还剩99千克。 （ ） 3、4×52=10 2 （ ） 4、同样长的绳子，分别剪去51和5 1 米后，剩下的绳子一定一样长。（ ） 5、60的52相当于80的10 3 。 （ ） 三、选一选。（将正确答案的序号填在括号里） 1、比35的7 2 多8的数是（ ）。 A 、20 B 、10 C 、18 2、打一份书稿，每天完成16 3 ，5天完成书稿的几分之几正确的算式是（ ）。 A 、1－163 B 、163＋5 C 、16 3 ×5 3、客车的速度是货车速度的8 7 ，（ ）是单位“1”。 A 、货车速度 B 、客车速度 C 、无法确定 4、6×（2＋3 2 ）=12＋4=16，这是根据（ ）计算的。 A 、乘法交换律 B 、乘法结合律 C 、乘法分配律 四、计算。 1、 43×12＝ 72＋72＋1＝ 72×92＝ 97－31＝ 92×43＝ 9×187＝ 43×3 1 =
2、能简算的要简算 12×（43＋65） 92×53＋92×52 270－144×65 43×8 5 ×32 3、列综合算式计算。 21与32的和乘54 ，积是多少 六、解决问题。(30') 1、小王读一本300页故事书,上午读了全书的20 1 ，上午读了多少页 2、光明小学六年级有学生360人，五年级比六年级的人数少5 1 ，五年级比六年级少多少人 3、六年级同学给灾区的小朋友捐款，一班捐了500元，二班捐的是一班的5 4 ，三班捐的是一 班的109 ，六三班捐款多少元 4、果园有桃树120棵，梨树是桃树的85，杏树是梨树的5 3 ，杏树有多少棵 ※七、试一试。(6') 1、甲乙两个仓库，甲仓存粮30吨，如果从甲仓中取出10 1 放入乙仓，则两仓存粮数相等。两 仓存粮一共多少千克 2、甲乙两数的和是165，乙数的小数点向右移动一位，就等于甲数。甲数是（ ）；乙数是（ ）。
分数乘法 第1课时分数乘整数教案 一、教材分析： 分数乘整数是“分数乘法”教学的第一课时，是学生理解分数乘法意义的起点。这部分内容是在学生已经掌握了整数乘法的意义和分数加法计算的基础上进行教学的。 二、学生分析： 学生已经掌握了整数乘法的意义和分数加法的计算方法，这是学生学习分数乘整数的意义和分数乘整数计算方法的重要学习经验。 三、教学目标： 1、知识目标：使学生通过自主探索理解分数乘整数的意义与整数乘法相同，掌握分数乘整数的计算方法。 2、能力目标：使学生进一步增强运用已有知识经验探索并解决问题的意识，体验探索学习的乐趣。 3、情感目标：培养大家勤于动手动脑的能力，体验生活中处处有数学的魅力。 四、教学重点、难点： 重点：分数乘整数的简便算法。 难点：分数乘整数的算理。 五、教学过程： （一）、复习导入、设疑激趣。
1、 列算式，再说说整数乘法的意义。 (1)5个12是多少？ (2)3个14是多少？ 2，口算 让学生模仿整数乘法列出算式9 2×100 这题结果是多少？今天我们学习了分数乘以整数就能解决这个问题了 （二）、探究新知。 1，例题 幻灯片出示例1（教材38页）中长方形直条图形，注 明长1米，用色涂出10 3米。 问：小方做3朵这样的花，一共用几分之几米绸带？你能用颜色表示出来吗？ 给学生几分钟时间让学生操作。 追问：解决这个问题可以列怎样的算式？ 学生思考两分钟，点名回答，并引导出算式： ①103+ 103+ 10 3 929292++=+9292 (9) 2 +100个 =++636261=+9292=++929292
②103×10（或10×10 3） 问：那么这样计算？这个式子有什么特点？ 点名引导得出：左边是一个分数右边是一个整数，是一个分数和整数习相乘的式子。 （三），探索方法 （1）第一个问：想一想10 3×3的积究竟应该是多少？我们该怎么办？用已经学习的知识做一做。 给学生几分钟思考，之后点名引导得出： 问：在计算式你发现什么规律吗？在计算时，实际上是用什么乘以什么？ 让学生讨论下，点名汇报，引导得出： 计算 时，就是用整数3乘以分数的分子，分母不变，即得结果。 （2），第二个问：做5朵呢？需要用几分之几米？ 先给学生提示：可以用跟第一个问一样的的方法做，学生可能列出这样的算式： （米） 此时，应适时指出：应把分数化成最简分数；在计算时能约分的要先约分。 所以 （米） （3）归纳总结 =?3103103103103++10333++=1033?=)(10 9米=3103 ?5103?1053?=1015=2 3=5103?1053?=23=
小学五年级数学分数加减法的简便运算 教学目标： 1、使学生进一步掌握分数加减混合运算。 2、使学生了解整数加法的运算律和减法的运算性质，同样适用于分数加减法，并能应用运算律或运算性质进行一些分数加减法的简便运算。 3、使学生在学习活动中，进一步感受数学学习的挑战性，体验成功学习的乐趣，增强学好数学的信心。 教学重点： 发现分数加减法也可以应用减法的性质和加法交换律、结合律来简算。 教学难点： 能正确应用运算律或运算性质进行一些分数加减法的简便运算。 教具准备： 多媒体课件 教学过程 一、复习导入 读出下面算式并计算 7/8-1/4+1/2 1—(1/6+1/3) 二、教学实施 1、出示题目：小强做作业时，碰到了两道比较大小的题目： 3/7+2/5○2/5+3/7 (2/3+1/4)+3/4○2/3+(1/4+3/4) 师：你能很快帮小强写出答案吗?同桌交流。
通过交流，使学生明白整数加法的交换律，结合律对分数加法同样适用。 2、用简便方法计算下面各题 2/7+3/8+5/8 3/7+5/6+4/7 5/8-(3/8+1/12) 2/3-1/4-1/4 5/6+2/5+1/6+3/5 5/9+(4/5+4/9) ㈠、指出：整数加法运算律在分数中同样适用，整数减法运算性质在分数中也同样适用。 ㈡、学生独立完成，六人板演。 ㈢、小组交流计算方法、运用的运算定律或性质与计算结果。 (1)加法结合律;(2)加法交换律;(3)(4)减法运算性质;(5)(6)加法交换律和结合律。 ㈣、教师介绍一个妙招： “算”有妙招 同级运算可交换 符号跟着数来跑 括号前面是减号 去掉括号要变号 3、列式计算 (1)从3里面减去5/8与1/6的和，差是多少? (2)13/4减去2的差，再加上4/3，和是多少? (3)1/2与1/3的和减去2/3的差是多少? 三、综合练习
五年级数学《分数乘法》教案 五年级数学《分数乘法》教案 教学内容: 教材第2~7页。 教学目标: 1、使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。 2、使学生能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。 3、培养学生计算能力，使学生养成细心、认真的学习习惯。 教学重点: 通过活动，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。 教学难点: 引导学生总结分数乘整数的计算法则。 教学过程: 一、铺垫引入。 1、出示复习题。（投影片） （1）整数乘法的意义是什么？ （2）列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么？
5个12是多少？ 9个11是多少？ 8个6是多少？ （3）计算： 计算时向学生提问：这道题的什么特点？计算时把什么做分子？使学生看到三个加数都相同，计算时3个3连加的结果做分子，分母不变。 2、引出课题。 分数加法是否也有简便算法？今天我们学习分数乘法。（板书课题：分数乘整数） 二、探究新知。 1、教学分数乘整数的意义。 （1）分析演示： 师：每人吃块蛋糕，每人吃的够一块吗？（不够一块）接着出示如课本的三个扇形图。问：一个人吃了块，三个人吃了几个块？使学生从图中看到三个人吃了3个块。让学生用以前学过的知识解答3个人一共吃了多少块？（教师在3个扇形下面画出大括号并标出？块）订正时教师板书：＋＋ = = = （块），（教师将3个双层扇形图片拼成一个一块蛋糕的图片） （2）观察引导： 这道题3个加数有什么特点？使学生看到3个加数的分数相同。教师问：求三个相同分数的和怎样列式比较简便呢？引导学生列出乘法算式。教师板书：。再启发学生说出表
第1讲 分数基本计算(一） 一、知识点 1. 分数的定义 把一个整体分成若干等份，取其中的一份或几份所表示的数叫做分数. 2. 分数的分类及转化 所有分数分成三类：真分数、假分数、带分数. 分母比分子大的分数叫真分数，例如：；，，， 24 17 9421 分子比分母大或者相等的分数叫假分数，例如：； ，，， 13 23 7745 包含整数部分的分数叫带分数，例如：.4310731219 ，，， 注 假分数化带分数：分母不变，分子除以分母所得整数为带分数左边整数部分，余数为分子. 带分数化假分数：分母不变，用整数部分与分母的乘积再加上原分子的和作为分子. 3. 分数的基本性质及约分、通分 分数的基本性质：分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变. 把分数的分子、分母同时除以某个数，使得分数的大小不变，这个过程叫约分； 把几个分母不同的分数分别化成与原分数相等的同分母分数，这个过程叫通分. 4. 分数的加减运算 分数加减：先把分数通分，化成同分母，再把分子相加减，计算结果要约分成最简分数. 二、典型例题 例1 将下面的假分数转化成带分数或整数. .12 72891564214735，，，， 例2 将下面的带分数转化成假分数. .12 51011111211732313，，，， 例3 将下列分数约分成最简分数. .84 91573824353628，，，
例4 将下面几组分数进行通分. ① ；，8361 ②；，，1254332 ③.127614397，，， 例5 计算下列各式： （1） 3175 （2）41207 （3）2451127248273 （4）209515461274 三、水平测试 1. 将下面的假分数转化成带分数或整数. .__________9 36_________,1325________,47 2. 将下面的带分数转化成假分数. .__________8 59,__________723________,514 3. 计算下列各式： （1）8743 （2）103125 （3）8311252433
第一单元 分数乘法 课题 分数乘法（一） 课型 新授课 教1． 结合具体情境，在操作活动中，探索并理解分数乘整数的意义。 学 目 2． 探索并掌握分数乘整数的计算方法，能正确计算。 标 3． 能解决简单的分数乘整数的实际问题， 体会数学与生活的密切 联系。 教学重点 会用分数乘整数的计算法则真确进行计算。 教学难点 分析和解决分数乘整数的实际问题。 教师指导与教学过程 学生学习活动过程 一，复习整数乘法的意义 1． 什么叫整数乘法？ 学生回忆整数乘法，并回答什就是求几个相同加数的和 么叫整数乘法。的简便运算。 2． 出示题目，学生进 行计算 （1）6+6+6=6×3 二、新授： 1、出示题卡 1、学生仔细阅读题卡，理解 1 个图案占一张彩纸的 题意否，列式计算。 1/5 ，3 个图案占这张彩纸 2、学生交流各自计算的方法。 的几分之几？ 3、全班进行交流。 2、引导学生用涂一涂加法 1 1 1 1+1+1 3 计算，乘法计算三种分式 5+5+5 = 5 = 5 来解决问题。 3×1 3 1111 3×5 =5 +5 +5 = 5 = 5 设计意图 通过复习整数乘法的意义，过渡到分数乘法的意义，学习易于理解。 在交流各自的语言地理学的过程中，让学生体会分数乘整数的意义与整数 乘法的意义是相同的，即求几个相同加数的和的简便运算。 教师指导与教学过程 学生学习活动过程 设计意图
三、涂一涂，算一算 学生打开教科书，选涂一涂， （1）2 个 3/7 的和是多 再列式计算。 少？ 学生审题后，涂一涂，再列式 计算。 33×25 （2）3 个 5/16 的和是多 7×2= 7 7 少？ 全班交流 5/16 ×3=5× 3/16 =15/16 四、练习巩固 学生独立完成在作业本上 1、 5 个 3/8 是多少？ 2、 4 个 2/17 是多少？ 3、 6 个 3/25 是多少？ 板书设计： 分数乘法 分数乘整数 例题： 意义： 法则： 教学反思： 帮助学生进一步体会分数乘整数的定义， 同时还可以帮助学生寸步体会“分数乘整数，分子和整数相乘，分母不变”的道理。 课题 分数乘法（一） 课型 练习课
分数乘法练习题(韩老师辅导) 一、想一想，填一填。 1、38 ＋38 ＋38 ＋3 8 =（ ）×（ ）=（ ） 2、12个 56 是（ ）；24的 23 是（ ）。 3、1013 的3倍是（ ）；（ ）和 1 4 的积是12。 4、12 ×（ ）= 3 5 ×（ ）=0.5×（ ） 5、在○里填上＞、＜或= 56 ×4○ 56 9×23 ○23 ×9 38 × 12 ○ 38 6、边长 1 2 分米的正方形的周长是（ ）分米。 7、六（1）班有50人，女生占全班人数的 2 5 ，女生有（ ）人，男生有（ ）。 8、看一本书，每天看全书的 1 9 ，3天看了全书的（ ）。 9、一袋大米25kg,已经吃了它的2 5 ,吃了（ ）kg,还剩（ ）kg 。 10、比30多 16 的数是（ ）；比36少 3 4 的数是（ ）。 二、计算题要仔细。 1、直接写得数。 13 ×0= 14 × 25 = 56 ×12= 712 × 314 = 45× 3 5 = 9×718 = 23 × 910 = 425 ×100= 18×1 6 = 411 × 114 =
2、能简算的要简算。 17× 916 （ 34 ＋58 ）×32 59 × 34 ＋59 × 1 4 54 × 18 ×16 15 ＋ 29 × 310 44－72×512 三、对号入座。 1、“小羊只数是大羊只数的 38 ”，（ ）是单位“1”。 A 、小羊 B 、大羊 C 、无法确定 2、（ ）一定大于1。 A 、真分数 B 、假分数 C 、任何数 3、今年的产量比去年多1 10 ，今年的产量就相当于去年的（ ）。 A 、110 B 、910 C 、11 10 4、12×（14 ＋ 1 3 ）=3＋4=7，这是根据（ ）计算的。 A 、乘法交换律 B 、乘法分配律 C 、乘法结合律 5、一块长方形菜地,长20米,宽是长的3 4 ,求面积的算式是（ ）。 A 、20×34 B 、20× 34 ＋20 C 、20×（20× 3 4 ） 6、比35的 2 7 多9的数是（ ）。 A 、19 B 、14 C 、1 四、火眼金睛辨对错。
五年级计算题练习一 班级姓名得分一、直接写出得数。 1－1 =2 ＋ 1 = 1 ＋ 3 － 1 = 7 － 2 = 10 20 2 4 4 5 9 9 1－1 － 1 = 1 ＋ 1 － 1 = 1＋5－2= 2 ＋ 1 = 2 5 5 2 5 3 3 5 10 二、解方程或比例。 ①0.3χ = 45 ② 2 χ ＋ 3 χ =28 ③ χ － 4 = 5 5 5 5 12 三、计算 ;要写出主要计算过程 ;能用简便方法的要用简便方法计算。 1 ＋ 1 ＋1 1 ＋ 1 － 1 5 2 3 2 3 4 1 ＋ 1 ＋4 2 － 5 － 7 5 2 5 12 12 9 ＋ 1 ＋ 5 ＋ 5 13 －（ 13 － 2 ）7 6 6 7 15 15 5
五年级计算题练习二 班级 姓名 得分 一．直接写出得数。 1 ＋ 1 = 1 ＋ 2 =1 － 5 = 5 － 5 = 2 2 3 3 6 6 6 1 ＋ 1 = 4 － 1 = 3 ＋ 3 = 1－ 1 = 5 5 5 5 8 8 2 二．解方程或比例。 （9 分） Ⅹ－ 1 = 4 1 ＋Ⅹ = 1 2Ⅹ－ 5 = 1 2 5 6 2 6 6 三．计算下列各题 ;要写出主要计算过程 ;能用简便方法的要用简便方法计算。 （1） 4 ＋（ 3 － 1 ） （2）2－ 3 － 4 (3) 5 － 1 ＋ 5 5 8 4 7 7 8 3 12 （4）68－ 7.5 ＋ 32 －2.5 （5） 5 －（ 1 － 1 ） 12 12 2
五年级计算题练习三 班级姓名得分一．直接写出得数。 2 ＋ 1 = 6 － 2 = 9 2 7 3 1＋1 = 5 － 1 = 6 4 7 5 7－5 = 1 ＋ 5 ＋ 3 = 7 14 14 14 3 ＋ 1 = 10 4 17－ 3 2020 1 ＋ 1 4 4 3 ＋ 1 = 79 － 9 = 20 ＋ 3 = 4 1－1 = 3 5 2 ＋ 3－5 = 988 1－ 2 － 1 = 3 3 二．解方程或比例。 1 6 7 1 7 5 7 X＋3 = 7 12 — x = 4 X －( 16 － 24 )= 24 三．计算下列各题;要写出主要计算过程;能用简便方法的要用简便方法计算。 1 ＋ 1 ＋ 4 1 －5 － 6 5 3 5 11 11 2 ＋ 1 ＋ 5 ＋ 5 1 3 －（ 13 － 2 ）7 6 6 7 15 15 5
四年级下册数学全册教学反思 《四则运算》单元反思 四年级数学下册第一单元《四则运算》教学反思 “四则运算”是人教版小学四年级数学下册第一单元的内容，四则运算是贯穿于小学数学教学全部过程。其内容占小学教学知识的主要位置，可见计算能力的培养在数学教学过程中起到举足轻重的作用。我在这一单元的教学中，充分利用教材提供的生活素材，把解决问题与四则混合运算顺序有机结合起来，将探求解题思路与理解运算顺序有机结合起来，让学生在经历解决问题的过程中明确先求什么，用什么方法计算；再求什么，又用什么方法计算；最后求什么，用什么方法计算。感受混合运算顺序的必要性，掌握混合运算顺序。 在教学过程中我主要有以下几点体会： 1、对四则运算顺序的理解 通过学习学生基本能记住掌握四则运算的基本顺序，即先括号内，后括号外，先乘除后加减，单一加减或单一乘除要从左到右的顺序计算，学生虽说能记住，但在实际的练习中出现了以下的问题或者说是误解应值得教师注意。（1）对“先”字的理解，我发现在很多学生的练习中出现误解现象，他们认为先算的就应该写在前面,如计算12+（13-4）-6就会这样些=9+12-6把先算的括号写在前面，还如12+5×6-15就会这样写=30+12-15，打乱运算的顺序。（2）在理解“先乘除，后加减”时误认为要先算乘法后算除法，先算加法后算减法，如计算12÷3×2写成=12÷6=2，计算12-3+6就写成=12-9=3。而实际所谓先乘除后加减是指乘除哪种运算法则在前九先算哪种，加减也是。 以上两点对“先”字的理解先算出现的误解现象值得教师注意纠正指导。 2、很多学生在解答如“326与290的差去乘18与24的和，积是多少？”一类的问题时，对“与”、“和”两个字的含义理解出现误解，特别是“和”的含义。在学生的练习中我发现很多学生出现错误，不理解其意思导致出现错误。“和”在题目中是表示连接两个数字的关系的连词使用还是表示运算法则中的加法来使用，老师一定要给学生将清，引导学生区别，正确的理解含义并写出正确的四则余混合算式。 3、让学生用数学语言把算式说出来。（如x除以a减b的差。）这也为学生对文字题的理解打下了基础。 4、遇到学生错误的典型例题时，进行错误的辨析，让学生知其所以然。使学生在经历探索和交流解决实际问题的过程中，感受解决问题的一些策略和方法，学会用两三步计算的方法解决一些实际问题。
分数乘法知识点归类 一、分数乘法 （一）分数乘法的意义： 1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。 例如： 98×5表示求5个9 8的和是多少？ 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。 例如： 98×43表示求98的4 3是多少？ （二）分数乘法的计算法则： 1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（整数和分母约分） 2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。 3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。 注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 练一、分数与整数相乘。 512 ×4＝ 26×613 ＝ 1115 ×5＝ 练二、分数和分数相乘。（注意：能约分的先约分，再计算。） 25 ×34 ＝ 67 ×78 ＝ 59 ×815 ＝ （三）规律：（乘法中比较大小时） 一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。 一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。 一个数（0除外）乘1，积等于这个数。 练三、比较大小 56 ×4○ 56 9×23 ○23 ×9 38 × 12 ○ 38 （四）分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。 练四、分数乘、加、减混合。 716 ×(5063 －27 ) 45 ×1516 ×14 56 ×34 ＋1 23 ＋512 ×415
（五）整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。 乘法交换律： a × b = b × a 乘法结合律：( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律：（ a + b ）×c = a c + b c 练五、分数乘、加、减简便运算。 13 15× 7 26 ×5 ( 5 8 ＋ 11 12 )×24 9 14 × 17 18 ×14 (5 6 － 4 9 )×36 99× 97 98 12 25 ×15－ 7 25 ×15 二、分数乘法的解决问题 （已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少） 1、画线段图： （1）两个量的关系：画两条线段图；（2）部分和整体的关系：画一条线段图。 2、找单位“1”：在句中几分之几的前面；或“占”、“是”、“比”的后面 3、求一个数的几倍：一个数×几倍；求一个数的几分之几是多少：一个数×几 几 。 4、已知一个数比另一个数多（或少）几分之几，求这个数是多少？ （1）单位“1”的量±单位“1”的量×另一个数比单位“1”的量多（或少）的几分之几=另一个数（2）单位“1”的量×（1±另一个数比单位“1”的量多（或少）的几分之几）=另一个数 5、写数量关系式技巧： （1）“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“÷” （2）几分之几前是“的”：单位“1”的量×几分之几=几分之几对应量 （3）几分之几前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1±几分之几）=几分之几对应量 练一、看图列式计算。
12月20日 计算下面各题，能简便计算的要简便计算。 (1) 56 ＋79 ＋ 1 6 (2) 58 － 25 ＋1 4 (3) 141 5 －(23 －15 ) (4) 1920 ＋（45 －7 40 ） (5)76 －(710 － 13 ) (6) 118 －（23 － 1 4 ） (7)＋37 ＋＋47 （8）2924 －（524 ＋4 9 ） (9) 1811 －（711 ＋ 38 ） (10) 79 ＋310 ＋29 ＋1710 (11) 715 ＋712 ＋815 －7 12 (12) 1115－ 83－ 85 (13) 27 +(914 ＋ 12 ) (14)34 － 512 ＋ 1 3 (15) 5 6 - 3 10 + 1 6 - 7 10 (16) 7 9 +1 4 - 31 .
12月26日 脱式计算 （17) 5 9 -（ 5 9 - 1 5 ）(18) 8 7＋31＋43 (19)56－103 －51 (20)43-281+143 (21)1+43－127 (22)125+87 －247 (23)817－277－2720 (24)+72 ++75 (25)512 ＋34 ＋112 (26) 710 －38 － 18 (27) 415 ＋56 +43 (28)45 ＋23 ＋1 5 (29)1－1718 - 181 (30)517 －451 ＋2 3 (31) 710 －(37 －310 ) (32) 85－（3 4 －3 8 ）
12月26日 ; (33) 56 ＋（13 －56 ）(34)56 －23 ＋ 1 6 (35)35 －95＋65 (36)23－72－75 (37) 85＋58＋83＋52 (38) 6－311 －8 11 (39) 1114 －35 ＋314 －2 5 (40)52 －61＋32 (41) 7 9 + 1 9 - 1 3 (42) 34 －（25 －1 4 ） (43)53－ （21－ 41 ） (44)103+51 －31 (45)98 －（61+31 ） (46)72+ (43+75) (47) 85－(81+103) (48) 61+87+65+81