习题
1. 用文字或简图解释下列名词：
金属键单晶体多晶体
晶面晶向晶面族
晶向族晶面指数晶向指数
空位间隙原子位错
位错线刃型位错螺型位错
亚结构滑移面滑移方向
滑移线滑移带滑移系
临界剪切应力软位向硬位向
几何硬化双晶面双晶带
纤维组织变形织构加工硬化
多边形化冷变形热变形
不完全的冷变形不完全的热变形三类附加应力
残余应力
2. 金属晶体内的原于排列，是怎样处于稳定状态的?试以双原子作用模型来解释。
3. 试就图2.58立方晶胞中的指定晶面，建立坐标写出晶面指数?
4. 试就图2.59立方晶胞中的指定晶向，建立坐标写出晶向指数。
5. 试就图2.60密排六方晶胞中的指定晶面，建立坐标，写出晶面指数。
6. 试就图2.61密排六方晶跑中的指定晶向，建立坐标，写出晶向指数。
7. 试图示立方晶胞的(100)、(012)等晶面。
8. 试图示立方晶胞的[111]、[112]等晶向。
9. 试图示密排六方晶胞的(1010)、(1010)、[1012]等晶面或晶向。
10. 在立方晶格和六方晶格中怎样判别互相垂直或互相平行的晶向和晶面?试举例并图示说明。
11. 单晶体中塑性变形时沿什么样的晶面和晶向容易发生滑移?说明原因。
12. 晶胞的滑移系总数怎么计算?试具体算一下体心立方、面心立方和密排六方晶胞
的滑移系数，三种晶胞的塑性何者第一? 何者第二? 何者最差?为什么?
13. 试推导出单晶体受拉伸时计算临界剪切应力的公式。试就公式说明什么条件下
单晶体的屈服极限σs最小?多晶体的屈服极限和单晶体的屈服极限相比较有什么不同?
14. 试说明晶体滑移的机理(提示：用位错运动解释)。
15. 单晶体在抗伸和压缩变形时，滑移面分别怎样转向?图示说明。
16. 多晶体的塑性变形有哪几种方式?有什么特点?
17. 晶界的强度和硬度在室温条件下怎样?高温条件下怎样?为什么?
18. 室温条件下晶粒大小对金属材料的强度、硬度和塑性有什么影响?为什么?试从
材料微观组织的变化说明加工硬化的原因。
19. 说明回复的温度、回复的机理、回复在生产上的应用。
20. 说明再结晶的温度、再结晶的机理、再结晶在生产上的应用。
21. 什么是二次再结晶(集合再结晶)?什么条件下容易产生?对金属的机械性能有什
么影响?锻压工艺过程中怎样避免?
22. 什么是板料冲压中产生的“桔皮”现象?原因是什么?
23. 什么是板料拉深中产生的“制耳”?原因是什么?
24. 变形程度大小对再结晶后晶粒度有怎样的影响?说明原因。
25. 什么是静态的和动态的再结晶全图?再结晶全图在锻压生产工艺上有什么用处?
锻造时怎样控制锻件的晶粒度?
26. 制件中有残余应力有什么危害性?怎样消除残余应力?
4 固态塑性变形物理本质 材料经过加工成形使其具有需要的形状和性能，才体现出它的价值。材料加工的目的就是两个：一是改变材料的形状，另一个是改善其性能。塑性变形是既改变材料的形状，又改变材料的组织结构及相应性能的有效方法。 通过塑性变形可以有效地改变材料的性能，材料的性能又直接影响到工艺的进行。金属材料的性能（包括使用性能和深加工性能）在使用条件一定时，是决定于成分和组织结构的。在材料的化学成分一定的情况下，其组织结构是由加工工艺决定的，既通过冷、热加工、热处理和形变热处理可以在很大范围内改变金属材料的组织结构，从而改变材料的性能。我们掌握了形变、相变、形变和相变相结合的过程中金属材料组织结构的变化规律，就可以利用这些规律，设计和优化加工工艺来获得满足性能要求所需要的组织结构。有时为了充分发挥冷、热加工、热处理和形变热处理改变金属材料的组织结构的作用，也经常适当地调整化学成分，从而获得更好的效果。这些知识是制定各种金属材料生产工艺的理论依据，为了达到有效的控制材料性能目的，我们首先要认识塑性加工过程中材料的组织及性能变化。 4.1 固态塑性变形机理 材料塑性变形包括晶内变形和晶间变形。通过各种位错运动而实现的晶内一部分相对于另一部分的剪切运动，这就是晶内变形。剪切运动有不同的机理，其中最基本的形式是：滑移、孪生、形变带和扭折带。在r T T 5.0>（r T 熔化温度）时，可能出现晶间变形。当 变形温度比晶体熔点低很多时，起控制作用的变形机理是滑移和孪生。在高温塑性变形时，扩散机理起重要作用。 在金属和合金的塑性变形过程中，常常同时有几种机理起作用。各种机理作用的情况受许多因素影响，例如：晶体结构、化学成分、相状态等材料的内在因素，及变形温度、变形速度、应力状态等外部条件的影响。因此要研究和控制材料的变形过程，掌握基本的塑性变形机理很有必要。 4.1.1 滑移 （1）点阵阻力 晶内变形是晶体的一部分相对于另一部分的剪切变形，都是通过位错运动来实现的，所以研究基本的塑性变形机理就应研究相应的各种位错运动形式。滑移是重要的切变机理之一。虽说位错的滑移运动是很容易的，但是，它也必须至少克服点阵阻力对它的阻碍才能运动。所谓点阵阻力也就是派一纳力。当位错从一个低能的稳定位置过渡到另一个低能的稳定位置，必须越过一个能量最大值的位置，就需要对位错施加足够的力以供克服这一能垒所需要的能量，这个能垒就称为派尔斯垒，克服这个能垒所需要的力就是派一纳力。 派尔斯等作者，在经典的弹性介质假设和滑移面上原子的相互作用为原子相对位移的正弦函数假设的基础上，求出了单位长度位错的激活能△W （即派尔斯垒）和其临界切应力（派一纳力）p τ，按指数规律随面间距 a 和柏氏矢量 b 的比值a ／b 而变化。
1.简单立方晶体(100)面有1 个[]010=b 的刃位错 (a)在(001)面有1 个b =[010]的刃位错和它相截，相截后2 个位错产生扭折结还是割阶？ (b)在(001)面有1 个b =[100]的螺位错和它相截，相截后2 个位错产生扭折还是割阶？ 解：两位错相割后，在位错留下一个大小和方向与对方位错的柏氏矢量相同的一小段位错，如果这小段位错在原位错的滑移面上，则它是扭折；否则是割阶。为了讨论方便，设(100)面上[]010=b 的刃位错为A 位错，(001)面上b =[010]的刃位错为B 位错，(001)面上b =[100]的螺位错为C 位错。 (a) A 位错与B 位错相割后，A 位错产生方向为[010]的小段位错，A 位错的滑移面是(100)，[010]?[100]=0，即小段位错是在A 位错的滑移面上，所以它是扭折；而在B 位错产生方向为[ 010 ]的小段位错，B 位错的滑移面是(001)， [010]?[001]=0 ，即小段位错在B 位错的滑移面上，所以它是扭折。 (b)A 位错与C 位错相割后，A 位错产生方向为[100]的小段位错，A 位错的滑移面是(100)，[100]?[100]≠0 ，即小段位错不在A 位错的滑移面上，所以它是割阶；而在C 位错产生方向为[]010的小段位错，C 位错的滑移面是(001)，[] []0001010=?，即小段位错在B 位错的滑移面上，所以它是扭折。 2.下图表示在同一直线上有柏氏矢量相同的2 个同号刃位错AB 和CD ，距离为x ，他们作F-R 源开动。 (a)画出这2 个F-R 源增殖时的逐步过程，二者发生交互作用时，会发生什么情况？ (b)若2 位错是异号位错时，情况又会怎样？ 解：(a)两个位错是同号，当位错源开动时，两个位错向同一方向拱弯，如下图(b)所示。在外力作用下，位错继续拱弯，在相邻的位错段靠近，它们是反号的，互相吸引，如上图(c)中的P 处所示。两段反号位错相吸对消后，原来两个位错连接一起，即形成AD 位错，余下一段位错，即BC 位错，这段位错和原来的位错反号，如上图(d)所示。在外力作用下，BC 位错也作位错源开动，但它的拱弯方向与原来的相反，如上图(e)所示。两根位错继续拱弯在如图(f)的O 及O'处再相遇，因为在相遇处它们是反号的，所以相吸对消。最后，放出一个大位错环，并回复原来的AB 和CD 两段位错，如上图(g)所示。这个过程不断重复增值位错。
第十四讲单晶体多晶体的塑性变形、纯金属形变强化 1.施密特定律 考点再现：这一部分其实不用多说了，几乎是每一年都会考一道施密特定律的题，今年再考这个题的概率在9成以上。 考试要求：首先要记住公式，知道两个角是那两个，不要弄混，另外就是对施密特定律的求解问题的一些细节处理，要完整，能够得到全部的分数才可。 知识点 施密特定律★★★★★ 上式就是施密特定律。当在滑移面的滑移方向上，分切应力达到某一临界值τc时，晶体就开始屈服，σ=σs。cosυcosλ称为取向因子或者施密特因子。cosυcosλ值大者，称为软取向，材料屈服点较低，反之，cosυcosλ值小者，称为硬取向，材料的屈服点较高。 当滑移面垂直于拉力轴或者平行于拉力轴时，滑移面上的分切应力等于0，不能滑移。
注意点：两个角的求取，υ为滑移方向外力的夹角，λ是滑移面法向与外力的夹角。这道题的关键就是 找对角，计算的部分应该没有难度的。 2.单滑移、多滑移与交滑移 考点再现：10年考到了交滑移，在08年之前也涉及到了单滑移和多滑移，所以这一部分还是很有可能在今年的考试中出一道名词解释的。 考试要求：这部分要求不高，主要就是定义的理解和记忆。 知识点 单滑移：当只有一个滑移系统上的分切应力最大并达到了临界分切应力，这是发生单滑移。★★★ 多滑移：当拉力轴在晶体的特定取向上，可能会使几个滑移系上的分切应力相等，在同时达到临界分切应力是，就会发生多滑移。★★★ 交滑移：螺型位错在两个相交的滑移面上运动，当螺型位错在一个滑移面上运动遇有障碍，会转到另一滑移面上继续滑移，滑移方向不变。★★★ 交滑移特征：材料塑性好；纯螺型位错。★★
第四章塑性变形（含答案） 一、填空题（在空白处填上正确的内容） 1、晶体中能够产生滑移的晶面与晶向分别称为________和________，若晶体中这种晶面与晶向越多，则金属的塑性变形能力越________。 答案：滑移面、滑移方向、好（强） 2、金属的再结晶温度不仅与金属本身的________有关，还与变形度有关，这种变形度越大，则再结晶温度越________。 答案：熔点、低 3、晶体的一部分沿一定晶面和晶向相对于另一部分发生滑动位移的现象称为________。答案：滑移 4、由于________和________的影响，多晶体有比单晶体更高的塑性变形抗力。 答案：晶界、晶粒位向（晶粒取向各异） 5、生产中消除加工硬化的方法是________。 答案：再结晶退火 6、在生产实践中，经冷变形的金属进行再结晶退火后继续升高温度会发生________现象。答案：晶粒长大 7、金属塑性变形后其内部存在着残留内应力，其中________内应力是产生加工硬化的主要原因。 答案：第三类（超微观） 8、纯铜经几次冷拔后，若继续冷拔会容易断裂，为便于继续拉拔必须进行________。 答案：再结晶退火 9、金属热加工时产生的________现象随时被再结晶过程产生的软化所抵消，因而热加工带来的强化效果不显著。 答案：加工硬化 10、纯铜的熔点是1083℃，根据再结晶温度的计算方法，它的最低再结晶温度是________。答案： 269℃ 11、常温下，金属单晶体塑性变形方式有________和________两种。 答案：滑移、孪生 12、金属产生加工硬化后会使强度________，硬度________；塑性________，韧性________。答案：提高、提高、降低、降低 13、为了合理地利用纤维组织，正应力应________纤维方向，切应力应________纤维方向。答案：平行（于）、垂直（于） 14、金属单晶体塑性变形有________和________两种不同形式。 答案：滑移、孪生 15、经过塑性变形的金属，在随后的加热过程中，其组织、性能和内应力将发生一系列变化。大致可将这些变化分为________、________和________。 答案：回复、再结晶、晶粒长大 16、所谓冷加工是指金属在________以下进行的塑性变形。 答案：再结晶温度
第五章金属塑性变形的物理本质 练习与思考题 1 滑移系统和点阵阻力有什么关系？ 位错需克服点阵阻力，方可运动。点阵阻力，即派—纳力可表示为： 其中:k位错类型：螺位错的 k =1；刃位错的k=1-ν；b：柏氏矢量；a：面间距。 由于面间距a越大，柏氏矢量b越小时，点阵阻力，即派—纳力越小，因此，金属材料中位错滑移变形都是沿着密排面和密排方向进行的，而这些密排面和密排方向就是位错滑移面和滑移方向。滑移面和位于其上的滑移方向就构成了滑移系统。 2 滑移和孪生这两种切变机理各有什么特点？ 滑移是晶体的一部分相对于另一部分产生的剪切运动，且相对剪切运动的距离是言滑移方向的原子间距的整数倍，切变后不改变晶粒结构和晶体取向。 孪生也是晶体的一部分相对于另一部分沿着一定的晶体学平面和方向产生的切变；切变后晶体结构没有变化，但是取向发生了变化；相对切变是沿孪生面逐层连续依次进行的，而不像滑移那样集中在一些滑移面上进行；孪生比滑移困难一些，所以变形时首先发生滑移，当切应力升高到一定数值时，才出现孪生；密排六方金属，由于滑够系统少，各滑移系相对于外力的取向都不利时，也可能在形变一开始就形成孪晶。 3 什么是金属的屈服强度？为什么金属的理论屈服强度和实际屈服强度有区别？ 金属的屈服强度是指金属抵抗塑性变形的抗力。定量地讲，屈服强度是指金属发生塑性变形时的临界应力。与加载的应力状态有关；受变形温度、应变速率和变形量等外在实验条件和内在的成分、组织状态的影响。 屈服强度作为金属材料的力学性能指标，专指的是在单向应力状态下和相应
的变形温度、应变速率和变形程度下，产生塑性变形所需要的单位变形力。 理论屈服强度认为滑移是一部分晶体在滑移面上，沿着滑移方向，相对于另一部分晶体的刚性整体式地切变。来源于金属的原子间的结合力，它是金属原子间结合力大小的反映。 实际晶体中存在着各种晶体缺陷，特别是存在着位错，位错很容易运动，因而不能充分发挥出原子间结合力的作用，所以金属（特别是纯金属单晶体）实际屈服强度远低于理论值。开动位错源所需的应力和位错在运动过程中遇到的各种阻力构成了金属的实际屈服强度。 4 金属的实际屈服强度决定于什么？ 金属的实际屈服强度决定于晶体中位错运动时所必须克服的阻力，实际晶体的切屈服强度τC包括开动位错源所必须克服的阻力；点阵阻力；位错应力场对运动位错的阻力；位错切割穿过其滑移面的位错林所引起的阻力；割阶运动所引起的阻力。 在实际金属中，通过塑性加工、合金化、热处理等工艺手段所引起的屈服强度的变化，主要是通过改变这些阻力来实现的。
金属塑性变形与断裂集团文件版本号：（M928-T898-M248-WU2669-I2896-DQ586-M1988）
金属材料塑性变形与断裂的关系 摘要：金属的断裂是指金属材料在变形超过其塑性极限而呈现完全分开的状态。材料受力时，原子相对位置发生了改变，当局部变形量超过一定限度时，原于间结合力遭受破坏，使其出现了裂纹，裂纹经过扩展而使金属断开。任何断裂都是由裂纹形成和裂纹扩展两个过程组成的，而裂纹形成则是塑性变形的结果。金属塑性的好坏表明了它抑制断裂能力的高低。 关键词：塑性变形解理断裂准解理断裂沿晶断裂冷脆疲劳应力腐蚀 氢脆高温断裂 一、解理断裂与塑变的关系 解理断裂在主应力作用下，材料由于原子键的破断而产生的沿着某一晶面的快速破断过程。解理断裂的的产生条件是位错滑移必须遇到阻力，且位错滑移聚集到一定程度。断裂面沿一定的晶面发生，这个平面叫做解理面。解理台阶是沿两个高度不同的平行解理面上扩展的解理裂纹相交时形成的。形成过程有两种方式：通过解理裂纹与螺型位错相交形成；通过二次解理或撕裂形成。 第一种，当解理裂纹与螺型位错相遇时，便形成一个台阶，裂纹继续向前扩展，与许多螺型位错相交便形成众多台阶，他们沿裂纹前端滑动而相互交汇，同号台阶相互汇合长大，异号台阶相互抵消，当汇合台阶足够大的时候便在电镜下观察为河流状花样。
第二种，二次解理是指在解理裂纹扩展的两个互相平行解理面间距较小时产生的，但若解理裂纹的上下两个面间距远大于一个原子间距时，两解理裂纹之间的金属会产生较大的塑性变形，结果由于塑性撕裂而形成台阶，称为撕裂棱晶界。舌状花样是由于解理裂纹沿孪晶界扩散留下的舌头状凹坑或凸台。 从宏观上看，解理断裂没有塑性变形，但从微观上看解理裂纹是以塑性变形为先导的，尽管变形量很小。解理断裂是塑性变形严重受阻，应力集中非常严重的一种断裂。 二、准解理断裂与塑变的关系 准解理断裂介于解理断裂和韧窝断裂之间，它是两种机制的混合。产生原因： （1）、从材料方面考虑，必为淬火加低温回火的组织，回火温度低，易产生此类断裂。 （2）、构件的工作温度与钢材的脆性转折温度基本相同。 （3）、构件的薄弱环节处处于平面应变状态。 （4）、材料的尺寸比较粗大。 （5）、回火马氏体组织的缺陷，如碳化物在回火时的定向析出。 准解理断裂往往开始是因为碳化物，析出物或者夹杂物在外力作用下产生裂纹，然后沿某一晶面解理扩展，之后以塑性变形方式撕裂，其断裂面上显现有较大的塑性变形，特征是断口上存在由于几个地方的小裂纹分别扩展相遇发生塑性撕裂而形成的撕裂岭。准解理断裂面不是一
《金属塑性变形理论》习题集 张贵杰编 河北联合大学 金属材料与加工工程系 2013年10月
前言 《金属塑性变形理论》是关于金属塑性加工学科的基础理论课，也是“金属材料工程”专业大学本科生的主干课程，同时也是报考材料科学与工程专业方向硕士研究生的必考科目。 《金属塑性变形理论》总学时为72，内容上分为两部分，即“金属塑性加工力学”（40学时）和“塑性加工金属学”（32学时）。 为使学生能够学好本课，以奠定扎实的理论基础，提高分析问题和解决问题的能力，编者集20余年的教学经验特编制本习题集，一方面作为学生在学习本课程时的辅导材料，供课下消化课堂内容时使用，另一方面也可供任课教师在授课时参考，此外对报考研究生的学生还具有指导复习的作用。 本“习题集”在编写时，充分考虑了学科内容的系统性、学生学习的连贯性以及与教材顺序的一致性。该“习题集”中具有前后关联的一个个题目，带有由浅入深的启发性，能够引导学生将所学的知识不断深化。教师也可根据教学进程从中选题，作为课外作业指导学生进行练习。所有这些都会有助于学生理解和消化课堂上所学习的内容，从而提高课下的学习效率。 编者 2013年10月
第一部分 金属塑性加工力学 第一章 应力状态分析 1． 金属塑性加工中的外力有哪几种？其意义如何？ 2． 为什么应力分量的表达需用双下标？每个下标都表示何物理意义？ 3． 已知应力状态如图1-1所示，写出应力分量，并以张量形式表示。 4． 已知应力状态的六个分量7-=x σ，4-=xy τ，0=y σ，4=yz τ， 8-=zx τ，15-=z σ(MPa)，画出应力状态图，写出应力张量。 5． 作出单向拉伸、单向压缩、三向等值压缩、平面应力、平面应变、 纯剪切应力状态的应力Mehr 圆。 6． 已知应力状态如图1-2所示，当斜面法线方向与三个坐标轴夹角余 弦31 ===n m l 时，求该斜面上的全应力S 、全应力在坐标轴上的 分量x S 、y S 、z S 及斜面上的法线应力n σ和切应力n τ。 图 1-1 ?? ?? ? ??------ =1548404847σT x y z 图 1-2 x 10
7．金属塑性变形的物理本质 1．塑性变形包括晶内变形和晶间变形。通过各种位错运动而实现的晶内一部分相对于另一部分的剪切运动就是晶内变形，常温下有滑移和孪生，当T>0.5T R时，可能出现晶间变形，高温时扩散机理起重要作用。 2．派一纳模型。假设：经典的弹性介质假设和滑移面上原子的相互作用为原子相对位移的正弦函数假设。意义：ⅰ位错运动所需派一纳力比晶体产生整体、刚性滑移所需要的理论切屈服应力T m=G/2π小许多倍。ⅱb越小，a越大，则临界切应力越小ⅲ其他条件相同时，刃位错的活动性比螺位错的活动性大。 公式： 3．滑移系统。 4．孪生。孪生后结构没有变化，取向发生了变化，滑移取向不变，一般孪生比滑移困难，所以形变时首先发生滑移，当切变应力升高到一定数值时才发生孪生，密排六方金属由于滑移系统少，可能开始就形成孪晶。 5．扩散对变形的作用：一方面它对剪切塑性变形机理可以有很大影响，另一方面扩散可以独立产生塑性流动。 6．扩散变形机理包括：扩散-位错机理；溶质原子定向溶解机理；定向空位流机理。7．扩散-位错机理：扩散对刃位错的攀移和螺位错的割阶运动产生影响；扩散对溶质气团对位错运动的限制作用随温度的变化而不同。 8．溶质原子定向溶解机理：晶体没有受力作用时，溶质原子在晶体中的分布是随机的，无序的，如碳原子在α-Fe,加上弹性应力σ（低于屈服应力的载荷）时，碳原子通过扩散优先聚集在受拉棱边，在晶体点阵的不同方向上产生了溶解碳原子能力的差别，称之为定向溶解，是可逆过程。定向空位机理则是由扩散引起的不可逆的塑性流动机理。9．金属的屈服强度是指金属抵抗塑性变形的抗力，定量来说是指金属发生塑性变形时的临界应力。 10．理论屈服强度的估计。 11．金属的实际屈服强度由开动位错源所需的应力和位错在运动过程中遇到的各种阻力。实际晶体的切屈服强度=开动位错源所必须克服的阻力+点阵阻力+位错应力场对运动位错的阻力+位错切割穿过其滑移面的位错林所引起的阻力+割阶运动所引起的阻力。
金属塑性变形原理 1、变形和应力 1．1塑性变形与弹性变形 金属晶格在受力时发生歪扭或拉长，当外力未超过原子之间的结合力时，去掉外力之后晶格便会由变形的状态恢复到原始状态，也就是说，未超过金属本身弹性极限的变形叫金属的弹性变形。多晶体发生弹性变形时，各个晶粒的受力状态是不均匀的。 当加在晶体上的外力超过其弹性极限时，去掉外力之后歪扭的晶格和破碎的晶体不能恢复到原始状态，这种永久变形叫金属的塑性变形。金属发生塑性变形必然引起金属晶体组织结构的破坏，使晶格发生歪扭和紊乱，使晶粒破碎并且使晶粒形状发生变化，一般晶粒沿着受力方向被拉长或压缩。 1．2应力和应力集中 塑性变形时，作用于金属上的外力有作用力和反作用力。由于这两种外力的作用，在金属内部将产生与外力大小相平衡的内力。单位面积上的这种内力称为应力，以σ表示。 σ=P/S 式中σ——物体产生的应力，MPa： Ｐ——作用于物体的外力，N； Ｓ——承受外力作用的物体面积，mm2。 当金属内部存在应力，其表面又有尖角、尖缺口、结疤、折叠、划伤、裂纹等缺陷存在时，应力将在这些缺陷处集中分布，使这些缺陷部位的实际应力比正常应力高数倍。这种现象叫做应力集中。 金属内部的气泡、缩孔、裂纹、夹杂物及残余应力等对应力的反应与物体的表面缺陷相同，在应力作用下，也会发生应力集中。 应力集中在很大程度上提高了金属的变形抗力，降低了金属的塑性，金属的破坏往往最先从应力集中的地方开始。 2、塑性变形基本定律 2．1体积不变定律 钢锭在头几道轧制中因其缩孔、疏松、气泡、裂纹等缺陷受压缩而致密，体积有所减少，此后各轧制道次的金属体积就不再发生变化。这种轧制前后体积不变的客观事实叫做体积不变定律。它是计算轧制变形前后的轧件尺寸的基本依据。 H、B、L——轧制前轧件的高、宽、长；h、b、l——轧制后轧件的高、宽、长。根据体积不变定律，轧件轧制前后体积相等，即 HBL=hbl 2．2最小阻力定律 钢在塑性变形时，金属沿着变形抵抗力最小的方向流动，这就叫做最小阻力定律。根据这个定律，在自由变形的情况下，金属的流动总是取最短的路线，因为最短的路线抵抗变形的阻力最小，这个最短的路线，即是从该动点到断面周界的垂线。
二、金属的塑性变形 材料受力后要发生变形，变形可分为三个阶段：弹性变形；弹－塑性变形；断裂。外力较小时产生弹性变形，外力较大时产生塑性变形，而当外力过大时就会发生断裂。在整个变形过程中，对材料组织、性能影响最大的是弹－塑性阶段的塑性变形部分。如：锻造、轧制、拉拔、挤压、冲压等生产上的许多加工方法，都要求使金属产生变形，一方面获得所要求的形状及尺寸，另一方面可引起金属内部组织和结构的变化，从而获得所要求的性能。因此研究塑性变形特征与组织结构之间相互关系的规律性，具有重要的理论和实际意义。 弹性变形(Elastic Deformation) 1.1 弹性变形特征(Character of Elastic Deformation) 1．变形是可逆的； 2．应力与应变保持单值线性函数关系，符合Hooke定律：σ＝Eε，τ＝Gγ，G＝E/2(1-ν) 3．弹性变形量随材料的不同而异。 1.2 弹性的不完整性(Imperfection of Elastane) 工程上应用的材料为多晶体，内部存在各种类型的缺陷，弹性变形时，可能出现加载线与卸载线不重合、应变的发展跟不上应力的变化等现象，称为弹性的不完整性，包括包申格效应、弹性后效、弹性滞后等。 1．包申格效应(Bauschinger effect) 现象：下图为退火轧制黄铜在不同载荷条件下弹性极限的变化情况。 曲线A：初次拉伸曲线，σe＝240Pa 曲线B：初次压缩曲线，σe＝178Pa 曲线C：B再压缩曲线，σe↑，σe＝278Pa 曲线D：第二次拉伸曲线，σe↓，σe＝85Pa 可见：B、C为同向加载，σe↑；C、D为反向加载，σe↓。 定义：材料经预先加载产生少量塑性变形,然后同向加载则σe升高，反向加载则σe降低的现象，称为包申格效应。对承受应变疲劳的工件是很重要的。 2．弹性后效(Anelasticity) 理想晶体(Perfect crystals)：
金属塑性变形对组织和性能的影响 多晶体金属经塑性变形后，除了在晶粒内出现滑移带和孪晶等组织特征外，还具有以下组织结构的变化： ①形成纤维组织，塑性变形后，晶粒沿变形方向逐渐伸长，变形量越大，晶粒伸长的程度也越大。当变形量很大时，晶粒呈现出一片如纤维状的条纹，称为纤维组织．当金属中有杂质存在时，杂质也沿变形方向拉长为细带状（塑性杂质）或粉碎成链状（脆性杂质）． ②形变亚结构的形成及细化． ●形变亚结构的形成机理：在切应力作用下，位错源所产生的大量位错沿滑移 面运动时，将遇到各种阻碍位错运动的障碍物，如晶界、亚晶界、第二相颗粒及割阶等，造成位错缠结．这样，金属中便出现了由高密度的缠结位错分隔开的位错密度较低的区域，即形变亚结构。 ●亚结构的细化，形变亚结构的边界是严重晶格畸变区，堆积大量位错，而内 部的晶格则相对完整，仅有稀疏的位错网络，这种亚结构也称为胞状亚结构或形变胞．（内部完整，外部包满位错） ③产生变形织构，与单晶体一样，多晶体在塑性变形时也伴随着晶体的转动过程，故
当变形量很大时，多晶体中原为任意取向的各个晶粒会逐渐调整其取向而趋于一致，这种现象称为晶粒的择优取向，这种由于金属塑性变形使晶粒具有择优取向的组织叫做形变织构。同种材料随着加工方式的不同，可能出现不同类型的织构： ●丝织构：在拉拔时形成，其特征是各晶粒的某一晶向与拉拔方向平行或接近平 行。 ●板织构：在轧制时形成，其特征是各晶粒的某一晶面与平行于轧制平面，而某 一晶向平行于轧制方向。性能特点：显示出各向异性。 塑性变形对金属性能的影响 金属产生加工硬化（也称形变强化） 在塑性变形过程中，随着金属内部组织的变化，金属的力学性能也将产生明显的变化，即随着变形程度的增加，金属的强度、硬度增加，而塑性、韧性下降，这一现象即为加工硬化或形变硬化。 加工硬化的原因：与位错的交互作用有关。随着塑性变形的进行，位错密度不断增大，位错运动时的相互交割加剧，产生固定割阶、位错缠结等障碍，使位错运动的阻力增大．引起形变抗力的增加，金属的强度提高．加工硬化的是强化金属材料的方法之一。对于用热处理方法不能强化的材料来说，用加工硬化方法提高其强度就显得更为重要加工硬化的不利影响：随着变形度的提高，金属变形抗力增加，继续变形困难，因此需要退火热处理消除加工硬化效应，以避免金属变形时开裂。 另外，随着变形度的增大，电阻不断下降。金属的电阻与晶体中点缺陷的密度有关。随着变形度的增大，金属的密度、热导率略有下降；磁导率、磁饱和度下降，但磁滞和矫顽力增加。随着变形度的增大，由于点缺陷密度的升高，金属的内能提高，使其化学活性提高，腐蚀尤其应力腐蚀倾向显著增加。此外，塑性变形后，由于金属中的晶体缺陷（位错及空位）增加，使扩散激活能减少，扩散速度增加。 残余应力 金属在塑性变形过程中，外力所作的功大部分转化为热能，但尚有一部分（约占总变形功的10％）保留在金属内部，形成残余内应力和点阵畸变。有以下分类： 宏观内应力（第一类内应力）由于金属工件或材料各部分的不均匀变形所引起的，它是整个物体范围内处于平衡的力，当除去它的一部分后，这种力的平衡就遭到破坏，
多晶体的塑性变形 塑性变形过程 由于各晶粒间存在位相差，在外力作用下，位向最有利的少数晶粒开始发生塑形变形，随后这些已变形晶粒中的平面位错群在晶界塞积导致应力集中，这一应力集中和外力叠加，使相邻晶粒的位错源开动，驱动相邻晶粒进行协调的（多滑移）塑形变形。 多晶体塑性变形特点： ①各晶粒的变形不是同时进行的； ②为了协调先发生塑性变形的晶粒形状的改变，相邻各晶粒必须进行多滑移，其中包括取向并不有利的滑移系上同时进行滑移，这样才能保证其形状作各种相应地改变．根据理论计算，每个晶粒至少需要５个独立的滑移系启动； ③受晶界及各晶粒位向不同的影响，各晶粒间、晶粒内的变形是不均匀的。 细晶强化 ①由于晶界的存在，使变形晶粒中的位错在晶界处受阻，滑移带终止于晶界； ②由于各晶粒间存在位相差，为了协调变形，要求每个晶粒必须进行多滑移，而滑移时必然要发生位错的相互交割．这两者均将大大提高金属材料的强度．显然，晶界越多，即晶粒越细小，则其强化效果越显著。这种用细化晶粒增加晶界提高金属强度的方法称为细晶强化。 多晶体的塑性变形与单晶体塑性变形的区别 单晶体产生塑性变形，只与其晶体内部位错滑移有关； 多晶体不仅需要考虑晶粒内部的位错滑移，还要考虑晶粒之间的变形协调，即要考虑晶间变形。晶界在塑性变形中的作用可分2个部分来说：协调作用，多晶体在塑性变形时，各晶粒都要通过滑移或孪生而变形，而个晶粒的变形不能是任意的，必须相互协调，以保证晶界处变形的连续；阻碍作用，晶界之间存在位相差，阻碍位错的运动；多晶体的塑性变形受到晶界的阻碍和不同位向晶粒的影响，使得其变形抗力比单晶体
高得多。但是归根到底，其塑性变形方式仍是滑移和孪生。 细化晶粒的方法 1、增加过冷度：过冷度增加，形核率与长大速度都增加，但两者的增加速度不同，形核率的增长率大于长大速度的增长率。在一般金属结晶时的过冷范围内，过冷度越大，晶粒越细小。 2、变质处理：向金属液中添加少量活性物质，促进液体金属内部生核或改变晶体成长过程的一种方法，生产中常用的变质剂有形核变质剂和吸附变质剂。（加快形核） 3、振动与搅拌。（晶粒破碎） 4、对于冷变形的金属可以通过控制变形度，退火温度来细化晶粒。 通常金属是由许多晶粒组成的多晶体，晶粒的大小可以用单位体积内晶粒的数目来表示，数目越多，晶粒越细。在常温下的细晶粒金属比粗晶粒金属有更高的强度、硬度、塑性和韧性。 这是因为细晶粒受到外力发生塑性变形可分散在更多的晶粒内进行，塑性变形较均匀，应力集中较小；此外，晶粒越细，晶界面积越大，晶界越曲折，越不利于裂纹的扩展。通过细化晶粒，金属材料力学性得到了提高：细晶粒受到外力发生塑性变形可分散在更多的晶粒内进行，塑性变形较均匀，应力集中较小。（晶粒越大位相差越大，变形越不均匀）
习题 1. 用文字或简图解释下列名词： 金属键单晶体多晶体 晶面晶向晶面族 晶向族晶面指数晶向指数 空位间隙原子位错 位错线刃型位错螺型位错 亚结构滑移面滑移方向 滑移线滑移带滑移系 临界剪切应力软位向硬位向 几何硬化双晶面双晶带 纤维组织变形织构加工硬化 多边形化冷变形热变形 不完全的冷变形不完全的热变形三类附加应力 残余应力 2. 金属晶体内的原于排列，是怎样处于稳定状态的?试以双原子作用模型来解释。 3. 试就图2.58立方晶胞中的指定晶面，建立坐标写出晶面指数? 4. 试就图2.59立方晶胞中的指定晶向，建立坐标写出晶向指数。 5. 试就图2.60密排六方晶胞中的指定晶面，建立坐标，写出晶面指数。 6. 试就图2.61密排六方晶跑中的指定晶向，建立坐标，写出晶向指数。
7. 试图示立方晶胞的(100)、(012)等晶面。 8. 试图示立方晶胞的[111]、[112]等晶向。 9. 试图示密排六方晶胞的(1010)、(1010)、[1012]等晶面或晶向。 10. 在立方晶格和六方晶格中怎样判别互相垂直或互相平行的晶向和晶面?试举例并图示说明。 11. 单晶体中塑性变形时沿什么样的晶面和晶向容易发生滑移?说明原因。 12. 晶胞的滑移系总数怎么计算?试具体算一下体心立方、面心立方和密排六方晶胞 的滑移系数，三种晶胞的塑性何者第一? 何者第二? 何者最差?为什么? 13. 试推导出单晶体受拉伸时计算临界剪切应力的公式。试就公式说明什么条件下 单晶体的屈服极限σs最小?多晶体的屈服极限和单晶体的屈服极限相比较有什么不同? 14. 试说明晶体滑移的机理(提示：用位错运动解释)。 15. 单晶体在抗伸和压缩变形时，滑移面分别怎样转向?图示说明。 16. 多晶体的塑性变形有哪几种方式?有什么特点? 17. 晶界的强度和硬度在室温条件下怎样?高温条件下怎样?为什么? 18. 室温条件下晶粒大小对金属材料的强度、硬度和塑性有什么影响?为什么?试从 材料微观组织的变化说明加工硬化的原因。 19. 说明回复的温度、回复的机理、回复在生产上的应用。 20. 说明再结晶的温度、再结晶的机理、再结晶在生产上的应用。 21. 什么是二次再结晶(集合再结晶)?什么条件下容易产生?对金属的机械性能有什 么影响?锻压工艺过程中怎样避免? 22. 什么是板料冲压中产生的“桔皮”现象?原因是什么? 23. 什么是板料拉深中产生的“制耳”?原因是什么? 24. 变形程度大小对再结晶后晶粒度有怎样的影响?说明原因。 25. 什么是静态的和动态的再结晶全图?再结晶全图在锻压生产工艺上有什么用处? 锻造时怎样控制锻件的晶粒度? 26. 制件中有残余应力有什么危害性?怎样消除残余应力?
第三节多晶体的塑性变形 多晶体的塑性变形也是以滑移和孪生为其塑性变形的基本方式 多晶体塑性变形区别于单晶体塑性变形的原因： 许多形状大小取向各不相同的单晶体晶粒组成 多晶体塑性变形区别于单晶体塑性变形的特点： 1.多晶体的塑性变形受到晶界的阻碍和不同位向晶粒的影响 2.任何一个晶粒的塑性变形都不是处于独立的自由变形状态，需要周围晶粒配 合，才能保证 a)晶粒之间的结合 b)整个物体的连续性 多晶体的塑性变形要比单晶体的塑性变形复杂的多 一，多晶体的塑性变形过程 多晶体各晶粒变形的不同时性 1.原因：晶粒位向不同滑移系取向不同滑移系的分切应力值不同 2.具体：位向最有利的晶粒，取向因子最大的滑移系最先发生塑性变形，此时 位向不利的晶粒仍然处于弹性变形状态 此时虽然金属的塑性变形已经开始但并没有造成明显的宏观塑性变形效果 晶界处形成位错平面塞积群： 1.位向有利的晶粒发生塑性变形，滑移面上的位错源开动，位错环沿滑移面运 动 2.位错环不能越过晶界发展到相邻晶粒中去：因为晶粒位向不同滑移系不同 3.因此位错在晶界处受阻形成位错平面塞积群
相邻晶粒开始塑性变形 1.位错塞积群在附近区域造成很大的应力集中 2.外加载荷增加应力集中增加 3.两者相互叠加后在相邻晶粒某些滑移面上的分切应力达到临界分切应力，于 是位错源开动开始塑性变形 相邻晶粒塑性变形特点： 1.相邻晶粒的变形 a)不能是孤立的和任意的 b)必须与周围晶粒协调配合 c)否则难以变形 d)否则不能保持晶粒之间的连续性造成孔隙而使材料破裂 2.相邻晶粒不只是在位向最有利的滑移系中进行滑移，在取向并非有利的滑移 系中也要进行滑移 3.也就是说为了协调已塑性变形晶粒的形状，相邻晶粒必须进行多滑移 4.根据理论计算，每个晶粒至少需要5个独立的滑移系开动 在外加应力和应力集中的作用下越来越多的晶粒参与塑性变形： 宏观塑性变形效果： 1.少数晶粒塑性变形宏观塑性变形效果不明显： 2.多数晶粒塑性变形宏观塑性变形效果明显：塑性变形晶粒?位错平面塞积群 ?应力集中?晶粒发生塑性变形 多晶体塑性变形的特点： 1.各晶粒变形的不同时性：