八年级数学下册培优练习题（6）
一、选择题(每小题3分，共21分)
1．在平面直角坐标系中，点(－1，2)所在的象限是（ ）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
2、如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长电线，称得它的质量为a 克，再称得剩余电线的质量为b 克，那么原来这卷电线的总长是 （ ）
A 、1b a + 米
B 、（b a +1）米
C 、（a b a ++1）米
D 、（a b +1）米
3、平面内第四象限有一点，它到x 轴的距离为4，它到y 轴的距离为3，则它的坐标为（ ）
A. ()3,4-
B. ()3,4-
C. ()4,3-
D. ()4,3-
4、如图，在直角坐标系中，△OBC 的顶点O(0，0)，B(-6，0)，且∠OCB=90°，OC=BC ，则点C 关于y 轴对称的点的坐标是( ) A 、(3，3)B 、(-3，3)C 、(-3，-3)D 、(18，18)
5、若点在第四象限，则m 的取值范围为（ ）
A 、－3＜m ＜1
B 、m ＞1
C 、m ＜－3
D 、m ＞－3
6、在平面直角坐标系中一点A 到x 轴的距离为0，到y 轴的距离为1，则A 点的坐标为（ ） A 、（0,1）或（0 ,-1） B 、（0,1）或（1,0） C 、（1，0）或（-1,0） D 、（-1,0）或（0，-1）
7. 直角三角形两直角边长为a ，b ，斜边上的高为h ，则下列式子总能成立的是（ ）
A. 2b ab =
B. 2222h b a =+
C.
h b a 111=+ D. 222111h b a =+ 8.如图，在平面直角坐标系中，以O 为圆心，适当长为半径画弧，交x 轴于点M ，
交y 轴于点N ，再分别以点M 、N 为圆心，大于MN 的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P ．若点P 的坐标为（2a ，1b +），则a 与b 的数量关系为（ ） A .a b =B .21a b +=-C .21a b -=D .21a b +=
二、填空题（每小题3分，共21分）
9．点P （2，3）关于原点对称的点的坐标是_____；
C
B
D O x
y
10、若关于x 的方程
2222x m x x
++=--有增根，则m 的值是_____； 11、有一段斜坡，小王上坡的速度为1v ，下坡的速度为2v ，则小王往返这段斜坡的平均速度为；
12.已知；115,a b -=则2322a ab b
a a
b b
+---的值是。
13.关于x 的分式方程3
11x a x x
--=-无解，则a 的值为
14、实验表明，人体内某种细胞的形状可近似地看作球状,它的直径为0.00000156，
则这个细胞的半用科学计数法．．．．．
可以表示为。 15、一只跳蚤在第一象限及x 轴、y 轴上跳动， 在第一秒钟，它从原点跳动到(0，1)，然后接 着按图中箭头所示方向跳动[即(0，0)→(0，1) →(1，1) →（1，0 ）→…]，且每秒跳动一个 单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是 三、解答题（共75分）
16.计算（10分）：
（1）-
x
21y
x +1·
(
)
y
x x
y x --+2（2）1
203122005-??
?
??+-
17.先化简，再求值（8分）
221,21111x x x x x x ??-÷=- ?-+-??其中
第15题
18解方程（每题6分，共12分）
（1） 283
111
x x x ++=--（2）22223-=
---x x
x x
19、（每问2分，共8分）周末，小李8时骑自行车从家里出发，到野外郊游， 16时回到家里．他离开家后的距离S （千米）与时间t （时）的关系可以用图 中的曲线表示．根据这个图象回答下列问题： (1)小李到达离家最远的地方是什么时间？ (2)小李何时第一次休息？
(3)10时到13时,小李骑了多少千米？ (4)返回时，小李的平均车速是多少？
20、（8分）在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O
出发，按向右、向上、向右、向下的方 向移动，每次移动一个单位，其行走路
线如图所示．则：
（1）点P 7的坐标是， （2）点P 2014的坐标是．
21、（9分）如图所示，已知等腰直角三角形ABC 的直角边长与正方形DEFG 的边长均为8 cm ，EF 与AC 在同一条直线上，开始时点A 与点F 重合，让三角形ABC 向左移动，最后点A 与点E 重合。
（1）试写出两图形重叠部分的面积 y(cm 2)与线段AF 的长度x(cm)之间的函数关系式。
（2）当点A 向左移动2 cm 时，重叠部分
的面积是多少？
y x
P 1
P 2
P 3 P 5
P 6 O
P 4
P 8
P 7
D G B
H
22、（10分）已知有两人分别骑自行车和摩托车沿着相同的路线从
甲地到乙地去，下图反映的是这两个人行驶过程中时间和路程的
关系，请根据图象回答
下列问题：
（1）甲地与乙地相距千米？（3分）
（2）两个人分别用了几小时才到达乙地？（2分）
（3）?先到达了乙地？
早到多长时间？（2分）
（4）求摩托车行驶的平均速度．（3
分）
23．P1（x1，y1），P2（x2，y2）是平面直角坐标系中的任意两点，我们把|x1﹣x2|+|y1﹣y2|叫做P1、P2两点间的“直角距离”，记作d（P1，P2）．
（1）令P0（2，﹣4），O为坐标原点，则d（O，P0）=；
（2）已知Q（2，1），动点P（x，y）满足d（Q，P）=3，且x、y均为整数．
①满足条件的点P有多少个？
②若点P在直线y=3x上，请写出符合条件的点P的坐标．（10分）