2014高考数学知识点题型测试11

考查重点是直线间的平行和垂直的条件、与距离有关的问题．直线与圆的位置关系(特别是弦长问题) ，此类问题难度属于中等，一般以选择题、填空题的形式出现，有时也会出现解答题，多考查其几何图形的性质或方程知识．

1． 直线方程的五种形式

(1)点斜式：y －y 1＝k (x －x 1)(直线过点P 1(x 1，y 1) ，且斜率为k ，不包括y 轴和平行于y 轴的直线) ．

(2)斜截式：y ＝kx ＋b (b 为直线l 在y 轴上的截距，且斜率为k ，不包括y 轴和平行于y 轴的直线) ．

(3)两点式：y －y 1x －x 1(直线过点P 1(x 1，y 1) ，P 2(x 2，y 2) ，且x 1≠x 2，y 1≠y 2，不包括y 2－y 1x 2－x 1

坐标轴和平行于坐标轴的直线) ．

(4)截距式：1(a 、b 分别为直线的横、纵截距，且a ≠0，b ≠0，不包括坐标轴、平行于坐标轴和过原点的直线) ．

(5)一般式：Ax ＋By ＋C ＝0(其中A ，B 不同时为0) ．

2． 直线的两种位置关系

当不重合的两条直线l 1和l 2的斜率存在时：

(1)两直线平行l 1∥l 2⇔k 1＝k 2.

(2)两直线垂直l 1⊥l 2⇔k 1·k 2＝－1.

提醒 当一条直线的斜率为0，另一条直线的斜率不存在时，两直线也垂直，此种情形易忽略．

提醒 当一条直线的斜率为0，另一条直线的斜率不存在时，两直线也垂直，此种情形易忽略．

3． 三种距离公式

(1)A (x 1，y 1) ，B (x 2，y 2) 两点间的距离：|AB |x y a b x 2－x 12＋y 2－y 12.

|Ax 0＋By 0＋C |(2)点到直线的距离：d ＝(其中点P (x 0，y 0) ，直线方程为：Ax ＋By ＋C ＝0) ． A ＋B (3)两平行线间的距离：d ＝

＋By ＋C 2＝0) ．

提醒 应用两平行线间距离公式时，注意两平行线方程中x ，y 的系数应对应相等．

4． 圆的方程的两种形式

(1)圆的标准方程：(x －a ) ＋(y －b ) ＝r . 222|C 2－C 1|(其中两平行线方程分别为l 1：Ax ＋By ＋C 1＝0. l 2：Ax A 2＋B 2

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