第二章相交线与平行线
2.3平行线的性质（第1课时）
课时安排说明：
本节“平行线的性质”共分两课时完成，第一课时探索得出平行线的三条性质，并认识平行线的性质和判别直线平行的条件的区别和联系。第二课时在进一步区分并熟练应用平行线的性质和判别直线平行的条件的同时，让学生逐渐理解几何推理的要领，分清推理中因为和所以表达的意义，从而初步学习有理有据地进行几何推理。
学情分析
学生的知识技能基础：学生在小学就已经直观认识了角、平行与垂直，对其性质有了一定的了解。在本章前面几节课中，在学习判定直线平行的条件的同时，自然引入了“三线八角”，认识了同位角、内错角和同旁内角。这些知识储备为学生本节课的学习奠定了良好的知识技能基础。
学生的活动经验基础：在七年级上学期，学生对几何知识的学习过程中，已经历了一些探索、发现的数学活动，并积累了一些直观活动经验，具备了一定的图形的识别能力和借助图形分析、解决问题的能力，初步感受了推理说明的必要性；同时七年级学生经过一个学期的合作交流，初步形成了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。而且初中生本身好胜、好强的特点也为他们独立思考，合作探究奠定了基础。
教材分析
平行线是最简单、最基本的几何图形，在生活中随处可见，它不仅是研究其他图形的基础而且在实际生活中也有着广泛的应用。平行线的性质为三角形内角和定理的证明中转化的方法提供了支撑，，也为今后学习三角形全等、三角形相似等知识奠定了理论基础，因此学好这部分内容至关重要。
教学目标：
1、知识与技能目标: 经历探索平行线性质的过程,掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的推理和计算.
2、过程与方法目标：经历观察、测量、推理、交流等活动,进一步发展空间观念，能有条理地思考和表达自己的探索过程和结果，从而进一步增强分析、概
括、表达能力。
3、情感态度目标:在自己独立思考的基础上,积极参与小组活动。在对平行线的性质进行的讨论中,敢于发表自己的看法,并从中获益。通过学习平行线性质和判定直线平行条件的联系与区别，让学生懂得事物既普遍联系又相互区别的辩证唯物主义思想．
教学重点、难点：
教学重点：平行线的三个性质及运用.
教学难点：平行线的性质定理的推导及平行线的性质定理与判定定理的区别。
教学方法：
通过创设情境，以问题为载体给学生提供探索的空间，引导学生积极探索。教学环节的设计与展开，都以问题的解决为中心，使教学过程成为在教师指导下学生的一种自主探索的学习活动过程，在探索中形成自己的观点。
教学过程：
一、复习引入：
问题：如何用同位角、内错角、同旁内角来判定两条直线是否平行?
同位角相等，两直线平行。
内错角相等，两直线平行。
同旁内角互补，两直线平行。
思考：反过来,如果两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢?
这是我们这节课讲要探究的问题。（设计说明：平行线的判定定理与性质定理是互逆的，对初学者来说易将他们混淆，因此，复习平行线的判定为后面性质与判定的比较做好准备，同时利用性质定利用判定定理的互逆关系自然引入新课。）
二、动手实践，探究新知：
探究活动一
如图，已知a∥b，请4组同学分别猜想4对同位角什么关系？说明理由。
①∠1=_____o ∠5=_____o；
②∠2=_____o ∠6=_____o；
③∠3=_____o ∠7=_____o；
④∠4=_____ o ∠8=_____o．
小组内交流测量所得结果．你发现了什么?
4对同位角分别相等：∠1= ∠5 ∠2= ∠6
∠3= ∠8 ∠4= ∠7
用语言描述你的发现：________________________________________
简单地说：________________________________________
用符号语言表达：
∵a∥b(已知)
∴∠1=∠5（两直线平行，同位角相等.）
探究活动二
小组内讨论：运用1题的结论，在下图探索两平行线a, b被第三条直线C 所截得的内错角的关系？即图中的∠4和∠5的关系。
由1题的结论可知：
∵a∥b（）
∴∠1=∠____（两直线线平行，同位角相
等）
∵∠1=∠____（对顶角相等）
∴__________（等量代换）用语言描述你的发现：________________________________________
简单地说：________________________________________
用符号语言表达：
∵a∥b (已知)
∴∠4=∠5 （两直线平行，内错角相等.）
探究活动三
小组内讨论：运用1题的结论，在下图探索两平行线a, b被第三条直线所截得的同旁内角的关系？即图中的∠3和∠5的关系。
由1题的结论可知：推证方法
∵_______（）从同位角的角度证明
∴∠1=∠____（
∵∠1+∠3=____（）
∴∠5+∠3=____（）
∵_______（）从内错角的角度证明
∴∠3= （）
∵∠5+∠4=180°（）
∴∠5+∠3= 180°（）
用语言描述你的发现：________________________________________
简单地说：________________________________________
用符号语言表达：
∵a∥b（已知）
∴∠3+∠5=180°（两直线平行，同旁内角互补.）
总结归纳出平行线的性质：
性质1:两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等。
性质2:两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等。
性质3:两条平行直线按被第三条线所截,同旁内角互补。
简记为：
两直线平行，同位角相等
两直线平行，内错角相等
两直线平行，同旁内角互补
注意：
只有在两直线平行的条件下才有：同位角、内错角相等，同旁内角互补。并不是所有的同位角、内错角都相等，同旁内角都互补。
已知∠1和∠2是直线AB、CD被直线EF所截而成的内错角,那么∠1和∠2 的大小关系是( )
A.∠1=∠2
B.∠1>∠2
C.∠1<∠2
D.无法确定
三、巩固新知，灵活运用：
1．如图所示，AB∥CD，AC∥BD,分别找出与
∠1相等或互补的角。
2.如图是一块梯形铁片的残缺部分,量得∠A=65°,∠B=80°, 梯形另外两个角分别是多少度?
3.完成下列填空.
(1)∵AB//DC(已知)
∴∠B=∠1( 两直线平行，同位角相等）
(2)∵AD//BC(已知)
∴_________=∠1( )
(3)∵_______//_______(已知)
∴ ∠A+∠B=180° ( )
(4)∵_______//_______(已知)
∴ ∠A+∠D=180° ( )
四、对比学习，加深理解：
活动内容：通过刚才的应用，大家能谈一谈今天学习的平行线的性质和上一节判定直线平行的条件有什么不同么？请大家填写下面的表格，加以对比。
师生共同总结：
同位角相等 两直线平行内错角相等 同旁内角互补
归纳：条件：角的关系
线的关系 性质：线的关系角的关系
活动目的：使学生在前面的实例中，在有了充足的感性认识的基础上上升到理性认识，总结出平行线性质与判定直线平行的条件的区别和联系，加深理解。
活动注意事项：此处要给学生充分的时间去独立思考，并让学生积极讨论，通过观察、分析、对比，能够说出由角的关系得到两条直线平行的结论是判定平行线的条件，反过来，由已知直线平行，得到角相等或互补的结论是平行线的性质．
五、联系拓广，综合应用：
如图 2-18，一束平行光线 AB 与 DE 射向一个水平镜面后被反射，此时 ∠1 =∠2， ∠3 = ∠4．
（1）∠1 与 ∠3 的大小有什么关系？ ∠ 2 与
∠4 呢？
（2）反射光线 BC 与 EF 也平行吗？
六、课堂小结，共同提高：
1、知识方面的收获:
平行线的性质：
两直线平行，同位角相等
两直线平行，内错角相等
两直线平行，同旁内角互补
2、方法和能力方面的收获:
可以通过测量实验的方法来研究图形的规律,更要学会推理论证的方法.
3、两直线平行的判定与性质的区别：
知角求平行，用判定定理.
知平行求角，用性质定理.
七、布置作业，巩固加深：
课本习题2.5知识技能第1、2题
八、课后反思：
本节课首先提出问题：
1、请同学们回顾如何用同位角、内错角、同旁内角来判定两条直线是否平行?
2、思考：反过来,如果两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢?
这样通过复习旧知，引出新知。通过提问，让学生思考，针对问题，敢于发表自己的意见，紧接着给出了两条平行线被第三条直线所截，让学生在其中找出同位角，并让学生思考它们之间的关系，通过什么方法验证，然后让学生选择度量法进行验证，把验证的结论告诉大家，从而得出平行线的性质一，用这样的方法可以让学生都参与到教学中来，提高们了的动手，动脑的能力。而且增加了学习兴趣。再让学生用“∵”、“∵”的推理形式，也就是数学符号语言的形式把性质一表示出来。这样可以增强学生的数学符号感。另外两个性质可以利用性质一来推到，加强了学生的逻辑推理能力
本节课的成功之处：
1、这节课是在学生已学习平行线判断方法的基础上进行的，所以我通过创设一个疑问：平行线的判定条件反过来会得到什么呢？自然引入新课，激发学生的思考，进而引导学生进行平行线性质的探索。
2、整个课最突出的环节是平行线性质的得到过程，事先让学生准备好导学案，在上课时学生通过小组合作进行探索，得到猜想，再通过验证发现的。即在学生充分活动的基础上，由学生自己发现问题的结论，让学生感受成功的喜悦，增强学习的兴趣和学习的自信心。在探究平行线的性质时，要求全体学生参与，体现了新课程理念下的交流与合作。
3、在教学中，设计了知识的拓展环节，加深了学生对平行性质的理解。
4、在练习的设置过程中，从简到难，由简单的平行线性质的应用到平行线性质两步或三步运用，学生容易接受。
本节课不足之处：
1、在上课过程中，担心学生由于基础差，不能很好地掌握知识，所以新课教学时间长，学生练习时间少。
2、由于课堂练习时间少，所以学生在灵活运用知识上还有欠缺，推理过程的书写格式还不够规范。