浅谈如何提高线性代数的教学效果
摘要:《线性代数》这门课程内容比较抽象，理论性逻辑性强，知识点的前后联系密切，教学课时少，很多学生不愿意学或学不好。语文结合线性代数课程本身的特点和作者的教学经验，就如何提高线性代数的教学效果谈一些看法和建议。
关键词:线性代数教学效果
线性代数是一门很重要的基础课程，是理、工、经、管等学科的学生学习他们专业课的基础。同时，线性代数也是学生继续学习和深造的理论基础，是理工科学生考研的必考内容。另外，线性代数还可培养学生的抽象思维能力，逻辑推论能力以及解决问题的能力。与高等数学、概率论等数学课程相比，线性代数这门课程具有概念多，抽象性强,逻辑推理严密、计算繁琐的特点。再加教学课时少，学生学习起来比较仓促，很多内容理解不透。从而许多学生感觉线性代数抽象、枯燥、难学、没用，很多学生不愿意学习线性代数。为了改变这种现状，作者结合近年来的实际教学经验，经过认真分析总结，认为提高线性代数的教学质量，应从以下几个方面努力。
1 提高学生学习的主动性和积极性
要想让学生学好线性代数，首先要让学生认识到学习线性代数的重要性。为此首先要让学生明白线性代数对后续课程和专业课的作用，有什么实用应用。作为任课教师，要多和专业课教师沟通，了解
浅谈如何有效提高教学质量教学质量是学校生存之本,是学校的生命线。因此,对于一个学校而言，要想立足于教育之林就必须努力提高教学质量；对于一个教师而言，要想立足于教坛就必须全力以赴提高自己的教学质量。正因为如此,多少教师都不惜余力地“八仙过海,各显神通”，以求找到提高教育教学质量的“神方”，我也是其中的一员。通过近几年的教育实践与思索探求,终于找到了一些可行之法,下面就如何提高教育教学质量，发表我的浅陋之见。 一、了解学生心理发展,扫出学生心理困惑 小学阶段,是学生生理与心理发展的多事之秋,学生常常会遇到各种生理、心理方面的问题,而这些问题如果得不到及时的疏理与指导往往会使其困惑无法安心学习。因此，教师了解学生的状况是十分重要的，也是十分必要的。俗话说：“知已知彼，百战不殆。”我们要想让学生安心学习，要想让学生听信自己，特别是要想提高教学质量，就必须了解学生的心理状况，做他们的“知心大姐”，为其排忧解难，让学生走出困惑的池沼，让其一身轻松地学习，这样才能提高教学质量。如果，这时教师做不到这一点，不能排除学生心中的困惑，即使你用强硬的手段逼着他学也只不过是“管得住人管不住心”其至造成师生矛盾，因此，作为教师要想提高教学质量，要想使教与学和谐，就必须做到这点，也只有做到这点，才可望提高教学质量。 二．激发学生学习兴趣 什么样的故事最精彩？什么样的故事最吸引人？
我想你一定知道答案：情节生动有趣，跌宕起伏的故事。那我们何不换位思考一下：学生最喜欢上什么样的课呢？因此，我认为教学过程中激发学生兴趣，上课生动、有趣应该是教师追求的境界，也是提高教育教学质量的有效途径。 人们不是常说：“兴趣是学习的老师，兴趣是学习的动力”吗？学生在学习中有了学习兴趣，也就有了学习的动力。因此，我认为在教学过程中较关键的一步就是激发学生学习的兴趣，激起学生学习的动力，而激发学习兴趣，可从以下几个方面入手： （一）课堂导入激趣 课堂导入十分重要，它关系着你这堂课能否被学生接受，也关系到你这堂课能否收到预期的效果。好的课堂导入可激起学生的求知欲，使本堂课取得事半功倍的效果。课堂导入可采用讲故事、讲时事、讲感受、提问思考、欣赏音乐、欣赏图片、观看影碟、放幻灯片等方式导入激发其学习的兴趣。记得我第一次播放关于《林中小溪》的彩色图片给学生看时，同学们都瞪着眼专注地欣赏每一幅画，脸上挂着惊喜的表情，当看到美的图画时，他们都情不自禁地赞美着……结果，那天的课上得非常轻松，学生都纷纷站起来发言。 （二）上课形式灵活 现目前，以课堂为主的单一教学形式，远远跟不上教育改革的步伐，也无法满足学生对多层次知识的需求，再加上课堂所授内容的有限，这就要求教师必须灵活多变地把课内、外课堂结合起来，采取多种形式进行教学，以满足学生需求。如：上课时,除了课堂教学,还可
华北水利水电大学 线性代数发展简史 课程名称：线性代数 专业班级： 成员组成：姓名 学号 联系方式： 年月日
摘要：一次方程也叫线性方程，讨论线性方程及线性运算的代数就是线性代数，它是高等代数的一大分支，同时也是大学数学教育中一门主要基础课程。线性代数的主要内容有行列式、矩阵、向量、线性方程组、线性空间、线性变换、欧式空间和二次型等。 关键词：线性代数行列式矩阵向量线性方程组二次型群论 正文： 1.引言：线性代数是大学数学教育中一门主要基础课程，对于培养面向21世纪人才起着重要作用。通过了解线性代数的发展简史可以让我们更好地理解数学，从而更好地学习并应用它。 2.1 行列式 我们知道，在线性代数中最重要的内容之一就是行列式，它不仅是一种语言和速记，而且他的大多数生动的概念能对新的思想领域提供钥匙，同时人们已经证明了这个概念是数学、物理中非常有用的工具。 行列式出现于线性方程组的求解，它的概念最早是由十七世纪日本数学家关孝和在其著作《解伏题之法》中提出的。他于1683年写
了这本书，书里对行列式的概念和它的算法进行了清除的叙述。同时代的德国数学家莱布尼茨是欧洲提出行列式的第一人，也是微积分学的奠基人之一，他于1693年4月在写给洛比达的一封信中使用并给出了行列式，而且给出方程组的系数行列式为零的条件。 1750年，瑞士数学家克莱姆在其著作《线性带分析导引》中，比较完整、明确地阐述了行列式的定义与展开法，并且发表了求解线性系统方程的重要公式，即我们现在所称的解线性方程组的克莱姆法则。 1764年，数学家贝祖将确定行列式每一项符号的方法进行了系统化，利用系数行列式等于零这一条件判断对给定了含n个未知量的n 个齐次线性方程是否有非零解。 尽管上述几位数学家对行列式的提出与应用做出了很大的贡献，但仍在很长一段时间内，行列式只是作为解线性方程组的一种工具使用，并没有人意识到它可以独立于线性方程组之外，单独形成一门理论加以研究。 可喜的是，法国数学家范德蒙给出了一条法则，用二阶余子式和它们的余子式来展开行列式，从而把行列式理论与线性方程组求解相分离，他也因此成为了第一个对行列式理论做出连贯的系统的阐述的人。范德蒙自幼在父亲的指导下学习音乐，但他对数学却有浓厚的兴趣，后来终于成为了法兰西科学院院士，就对行列式本身这一点来说，他是这门理论的奠基人。 1772年，拉普拉斯在论文《对积分和世界体系的探讨》中证明了范德蒙的一些规则，并推广了他的展开行列式的方法。
矩阵在自己专业中的应用及举例
摘要： I、矩阵是线性代数的基本概念，它在线性代数与数学的许多分支中都有重要的应用，许多实际问题可以用矩阵表达并用相关的理论得到解决。 II、文中介绍了矩阵的概念、基本运算、可逆矩阵、矩阵的秩等内容。 III、矩阵在地理信息系统中也有许多的应用，比如文中重点体现的在计算机图形学中应用。 关键词： 矩阵可逆矩阵图形学图形变换 正文： 第一部分引言 在线性代数中，我们主要学习了关于行列式、矩阵、方程、向量等相关性比较强的内容，而这些内容在我们专业的其他一些学科中应用也是比较广泛的，是其它一些学科的很好的辅助学科之一。因此，能够将我们所学的东西融会贯通是一件非常有意义的事，而且对我们的学习只会有更好的促进作用。在计算机图形学中矩阵有一些最基本的应有，但是概念已经与线性代数中的有一些不同的意义。在计算机图形学中，矩阵可以是一个新的额坐标系，也可以是对一些测量点的坐标变换，例如：平移、错切等等。在后面的文章中，我通过查询一些相关的资料，对其中一些内容作了比较详细的介绍，希望对以后的学习能够有一定的指导作用。在线性代数中，矩阵也占据着一定的重
要地位，与行列式、方程、向量、二次型等内容有着密切的联系，在解决一些问题的思想上是相同的。尤其他们在作为处理一些实际问题的工具上的时候。 图形变换是计算机图形学领域内的主要内容之一，为方便用户在图形交互式处理过程中度图形进行各种观察，需要对图形实施一系列的变换，计算机图形学主要有以下几种变换：几何变换、坐标变换和观察变换等。这些变换有着不同的作用，却又紧密联系在一起。 第二部分 研究问题及成果 1. 矩阵的概念 定义：由n m ?个数排列成的m 行n 列的矩阵数表 ? ? ??? ?? ?? ???ann an an n a a a n a a a 2 1222 21112 11 称为一个n m ?矩阵，其中an 表示位于数表中第i 行第j 列的数，i=1,2,3，…n ，又称为矩阵的元素。A,B 元素都是实数的矩阵称为实矩阵。元素属于复数的矩阵称为复矩阵。 下面介绍几种常用的特殊矩阵。 （1）行距阵和列矩阵 仅有一行的矩阵称为行距阵（也称为行向量），如 A=(a11 a12 .... a1n), 也记为 a=(a11,a12,.....a1n). 仅有一列的矩阵称为列矩阵（也称为列向量），如
摘要：课堂教学在整个教学环节中起到举足轻重的作用。针对课堂教学中存在的问题，需要学校和教师的共同努力解决，以取得良好的教学效果。 关键词：课堂教学效果；问题；有效方法 0引言 课堂教学在整个教学环节中起到举足轻重的作用。提高课堂教学效果，让学生汲取到更多的专业知识，应该是每一个任课教师的宗旨。但想取得良好的课堂教学效果确实不是一朝一夕就能实现的，要靠平时的点滴积累，需要教师有高度的责任心，不断地进行总结和探索，找到一套合理、可行的方案。 1课堂教学中存在问题 1.1 教师没有扎实的教学基本功作为一名教师必须具备扎实的教学基本功。教学基本功包括语言表达能力、教学技术能力、教学监控能力、板书水平、运用现代教育技术能力等[1]。有部分教师没有认识到教学基本功的重要，教学基本功不扎实，因此就容易导致一些问题的出现。上课前没有将板书规划好，板书零乱，有些重要及难点内容也没有提炼出来，学生无法了解各部分内容该掌握的程度。 1.2 课堂气氛沉闷引起课堂气氛沉闷的因素有很多，教师的授课情况是影响课堂气氛的一个主要原因。比如教学基本功不强，对知识不能融会贯通；语言不精炼，拖沓冗长，严重影响学生的听课热情；理论与实践脱节，学生听课过程中会感到很茫然，不知道所学课程在实践中到底有哪些应用，或是用于解决哪类问题，不利于提高课堂教学效果。 1.3 学生与教师间缺少沟通很多教师在课堂教学过程中，只重视知识的灌输，不太重视学生对所教知识的反应，甚至不希望学生在课堂教学中提出疑问，认为这样会造成思路的中断或秩序的混乱，不利于授课；不了解学生的思想状况，没有向学生解释课程在就业及日后的工作中的重要性，这大大影响了学生的听课热情。 2提高课堂教学效果的有效方法 2.1 提高教师的授课水平作为一名教师，我们应该对所教授的课程进行研究、探索，使教学水平不断地得到提高。作为一名教师，除了要掌握好理论知识，还应学以致用，同时还应密切关注实践，不断提高实践水平，理论联系实际，更好地为课堂教学服务；课堂互动强调的是教师与学生的思想交锋、观点碰撞，这不仅活跃了教师的教学思维，同时也调动了学生主动参与课堂的积极性。 2.2 提高试卷的创新性对现代大学生来说，试卷在很大程度上决定着学生的学习态度。专业课程的考核应以分析、运用、综合、创新等题型为主[2]，增加创新思维、综合能力考核内容的比重，这样能提高学生综合运用理论知识的水平和能力，这就要求学生平时必须认真听课，课后认真复习，有扎实的基本功，否则很难完成这些题型；非任课教师出题，使得学生必须对所有知识点都要理解或掌握，这样能激发学生的学习热情。 2.3 平时成绩所占比重要合理合理安排平时成绩的比重对提高课堂教学效果有一定的影响。平时成绩包括两部分，一部分是出勤成绩，根据平时出勤情况给分，另一部分可通过平进提问或课堂表现等情况给分，当然可适当的搞课堂小测验。如果提高平时成绩所占比重，大部分学生在课堂上部会比较认真，以期待取得好成绩。 2.4 加强师生之间的情感交流对于授课教师来说，不能仅仅满足于自己的教学任务是否圆满完成，营造良好的情感关系很有必要。因此在上好每一节课时，教师还应该心系学生，和学生多交流，多沟通，做学生的好老师、好朋友。和学生多沟通，了解学生的内心动向，建立良好的师生关系，这对提高课堂效果也起着至关重要的作用。 3结语 综上所述，影响课堂教学效果的因素确实很多，需要每一名老师深思熟虑，尽可能为提高课堂教学效果做出更大的努力，让大学课堂成为充满生机的课堂、充满活力的课堂、充满
结合教学实践浅谈如何提高教学质量 作为在教育第一线的一名小学数学教师，在教学中我常反思怎样让学生学好数学，能学以致用；既教给学生知识，又培养和发展他们的思维能力，提高其素质？怎样做才能提高课堂效果呢？现结合本人几年来教学实践谈谈新授课教学的几点做法： 一、激趣，抓住学生的好奇心。 教学的目的是教师引导学生学习新知，只有通过学生自主的积极参与、探索、吸取才能实现。课堂中应以学生为主教师为辅，学生是教学活动的主体，能否主动地投入是决定教学的成败的关键。所以在导入新课时就要精心设计，激发学生学习动机。一般可以采用以下方式进行。 1、故事导入法。例如在教学分子相同的分数大小比较这一课时，一上课我就给学生先讲一个故事：“同学们，你们喜欢听故事吗？猪妈妈有两只可爱的猪宝宝，今天猪妈妈买来了一个大西瓜，两只小猪见了直流口水，迫不及待的想吃西瓜。老大说它要吃掉这个西瓜的三分之一，老二说它要吃掉这个西瓜的四分之一，你们说说谁吃的多一些？（同学们这时开始议论了，有说老大吃得多，也有说老儿二吃得）同学们你们想知道到底谁吃得多吗？那就一起来认真学习今天的新课吧！”通过用故事导入抓住学生的好奇心，集中了学生的注意力，为课堂教学的顺利进行做好了铺垫。 2、揭题，让学生在观察事物中引起思考，自主探索新知。例如，教学长方体的表面积时，让学生观察售货员怎样包装礼品盒，思考：怎样才能用到最少的包装纸，如何计算？让学生产生求知的欲望，从而进行新授课。 3、设疑，让学生为解决问题而要学。有经验的老师常常先提出能激发学生积极思维的问题，然后引导分析、思考、探究问题。例如：在教学乘法分配率前，可以出一道设疑题：“谁能快速的算出 90×45+55×23的结果？”让学生从惊讶中产生悬念，在急于探求问题的情境中兴趣盎然地学习新知。
中国矿业大学银川学院机电动力与信息工程 线性代数论文 （2012-2013） 专业：电气及其自动化 班级:11级电气（2）班
姓名：薛成建 学号：120110516126 任课老师：马延福 日期：2012. 6.19 摘要 随着我国经济建设与科学技术的迅速发展，高等教育已进入了一个 飞速发展的时期，并且突破了以前的精英式教育模式，发展成为一种在终身学习的大背景下极具创造性和再创性的基础学科教育。高等学校教育教学观念不断更新，教学改革不断深入，办学规模不断扩大，数学课程开设的专业覆盖面不断增大。越来越需要一本高质量的高等学校非教学类专业的教材———《线性代数》。 为适应教学课程开设的专业覆盖面，逐渐引入了以求适应的知识点。n 阶行列式、矩阵、n 维向量与向量空间，应用数学模型等慢慢走进了专业覆盖面。在实际问题中，我们经常会碰到超过3个元素的数组，例如确定飞机的状态，需要以下几个参数：机身的仰角、机翼的转角、机身的水平转角、飞机重心在空间的位置参数等。因此，需要引入n 维向量的概念。n 个数组成的有序数组 （a a a n ,,,21 ）或 a a a n 2 1 称为一个 n 维向量，简称向量。其中只有一行的称 为行向量，只有一列的称为列向量。数a a a n ,,,21 称为这个向量的分量，a i 称为这个向量的第i 个分量或坐标。分量都是实数的向量称为实向量，分量都是负数的向量称为负向量。
实际上，n 维行向量可以看成行矩阵，n 维列向量可以看成列矩阵。 如果两实向量相等，即称两个向量相等。 对于两个分量的各分量的和所组成的向量，称为两个向量的和。 一个数与向量的各分量相乘所组成的向量，称为向量e 与k 的数量乘积，简称数乘，记为k e 。 分量全为零的向量（000 ）称为零向量，记为0。 α与-1的数乘（-1）α称为α的负向量，记为-α。 向量的加法与数乘具有下列性质： （1） a +b =b +a ； （交换律） （2） （a +b ）+c =a +（b +c ）； （结合律） （3） a +0=a ； （4） a +（-a ）=0; （5） k （a +b ）=k a +k b ; (6) (k+i)a = k a +i a ; (7) k(i a )=(ki)a ; (8) i a = a ; (9) 0a =0; (10) k 0=0 在数学中，满足（1）～（8）的运算称为线性运算。我们还可以证明： （11） 如果k ≠0且a ≠0，那么k a ≠0. 由若干个同维数的列向量（或同维数的行向量）所组成的集合叫做向量组。 例如一个mxn 矩阵A=) (a ij mxn 有n 个m 维列向量 a 1 = a a a m 1 21 11 ， a 2 = a a a m 2 22 12 ， ··· ，a n = a a a mn n n 21 ， 我们称向量组a a a n 2 1为矩阵A 的列向量组。 对于行向量组也同样。
浅谈如何改进教学方法提高教学质量 黄巧沉 【摘要】改进教学方法，把学生从死板、被动的学习中解脱出来，让学生从“学会”到“会学”。 【关键词】教学方法职中生质量 由于职业学校学生基础差，教师开展教研活动较少，在教学方法上存在着靠“满堂灌”的现象，学生完全处于被动的学习状态。导致学生负担重，学习效果差，不利于教学质量的提高和高素质人才的培养。改进教学方法的目的，是使学生在德、智、体诸方面得到发展，把学生从死板、被动的学习中解脱出来。改进教学方法要有三方面的基础：一是教育思想正确，二是业务能力充实，三是对学生要有深入了解。 1.正确的教学方法 教学思想正确，首先要明确职业教育的任务。职业教育的任务是：为国家培养出有社会主义觉悟、有文化科学知识和技能、有健康身体的专业技术人才。而职业学校的任务就是为国家培养劳动后备力量，为高等学府输送合格毕业生。为达到这个目的，教师要对自己有高标准的教学要求，力争“上好每一节课，教会每一个学生”。要使绝大多数学生掌握牢固的基础知识，无论是升入高等学校或参加工作，都能有继续学习的基础和能力，有专业技术特长。教师只有具备正确的教学思想，明确高标准的教学要求，在教学改革中才会主动创造出好的教学方法。 2.充实的业务能力 一方面在本专业知识上要学得深入，另一方面知识要广，要博览群书，同时还要学习教育学、心理学。不但要有扎实的理论知识，更要有熟练的操作技能。只有在这个基础上，才能掌握教材重点，抓住关键，才能深入浅出，课堂上才能灵活地启发学生积极思维，从而使学生易于理解，易于接受。 3.了解学生，做到对症下药，有的放矢 除通过平时作业、座谈了解学生外，在每个教学环节中都应注意了解学生。要研究不同年龄学生的特征，努力使自己的教学更符合学生认识事物的规律。要提高教学质量，教师要在上述三个基础上改进教学方法，不断创新。具体地说，改进教学方法应体现以下两个原则。 （1）启发式教学 启发式教学，不只是启发学生对本专业知识的理解，同时要在传授知识的过程中启发学生热爱本专业知识。要创设情境，提出问题，启发学生活跃思想，主动对问题进行独立探索、思考、分析、综合、推理、讨论等，激发学生为参加社会主义现代化建设而学习的主动性和积极性。这样教师就很自然地培养了他们的思考方法，提高其思考能力，这就是启发式教学的主要目的。 （2）讲课“少而精” 教师要做到讲课少而精，首先应博览群书，掌握丰富充实的知识。防止对较简单的问题大做文章，既要考虑学生德、智、体全面发展，又要考虑教材、教法、教学手段的全面配合。 所谓“少”，一是指讲课内容要少而精，二是指讲课的时间，课堂45分钟不能都由教师讲解占用，从上课到下课一直“满堂灌”。学生听课的注意力在开始上课到接近下课时都不太集中，真正集中的只有中间的一段时间。教师要设法引导学生的思维活动，在学生注意力最集中的时间里把主要内容讲完。教师做到讲课少而精，就可以使学生有时间多练，让他们有阅读地练，有做题地练，有实验地练，由浅入深地练，最重要的是培养学生自觉地练。这
线性代数论文 线性代数课程是高等学校理工科各专业学生的一门必修的重要基础理论课，它广泛应用于科学技术的各个领域。尤其是计算机日益发展和普及的今天，使线性代数成为工科学生所必备的基础理论知识和重要的数学工具。线性代数是讨论矩阵理论、与矩阵结合的有限维向量空间及其线性变换理论的一门学科。 主要理论成熟于十九世纪，而第一块基石（二、三元线性方程组的解法）则早在两千年前出现（见于我国古代数学名著《九章算术》）。①线性代数在数学、力学、物理学和技术学科中有各种重要应用，因而它在各种代数分支中占居首要地位；②在计算机广泛应用的今天，计算机图形学、计算机辅助设计、密码学、虚拟现实等技术无不以线性代数为其理论和算法基础的一部分；③该学科所体现的几何观念与代数方法之间的联系，从具体概念抽象出来的公理化方法以及严谨的逻辑推证、巧妙的归纳综合等，对于强化人们的数学训练，增益科学智能是非常有用的；④随着科学的发展，我们不仅要研究单个变量之间的关系，还要进一步研究多个变量之间的关系，各种实际问题在大多数情况下可以线性化，而由于计算机的发展，线性化了的问题又可以计算出来，线性代数正是解决这些问题的有力工具。 行列式的计算方法. 定义法 在引进行列式的定义之前,,为了更加容易的理解行列式的定义,首先介绍排列和逆序的概念. (1) ｎ级排列:由1,2.3…ｎ组成的一个有序数组称为一个ｎ级排列. (2) 在一个排列中,如果一对数的前后位置与大小顺序相反,即:前面的数大于后面 的数,那么它们就称为一个逆序,一个排列中逆序的总数称为这个排列的逆序 数. (3) 逆序数为偶数的排列称为偶排列,逆序数为奇数的排列称为奇排列. 在做好这些工作之后,来引入行列式的定义: 定义:n阶行列式 等于所有取自不同行不同列的n个元素的乘积. a1j1a2j2a3j3………anj n <Ⅱ> 的代数和,这里j1,j2,j3,……j n为1,2,3,……,n的一个排列,每一项<Ⅱ> j1,j2,j3,……j n是偶排列时, <Ⅱ>带有正号,当都按下列规则带有符号,当
浅谈如何提高教学质量 教学质量是学校的生命线，是教育的永恒主题，是构建和谐校园的落脚点，也是我们每一位教育工作者，始终必须要坚持的一个永恒的主题，因此，努力提高语文教学质量，是我们每一位语文老师的职责。下面就我个人的观点，结合我的教学实际，对如何提高小学语文教学质量谈谈自己的几点看法： 一、培养学生良好的学习习惯是提升教学质量的前提。在教学中，老师要培养学生养成良好的学习习惯，要抓紧抓实。在四年级语文教学中，我着重培养学生养成几种习惯： ①养成早读的习惯，学生早晨到校后，要求学生自觉拿出课本，读当天要学习的课文。②养成专心听讲的习惯，在课上要专心地听老师讲，听同学讲，还要勇于发表自己的意见。③养成做课堂笔记的习惯，学生在上课的同时，要把老师强调的重点内容在课文旁边做简单批注，把老师板书的重点内容写在课堂笔记本上。④养成预习的习惯，语文课学生不预习，就没办法顺利进行，所以我要求学生在上新课前，必须预习，把课文中的生字词注音后多读几遍，课文标好自然段序号，再读一读课文，想一想读了课文后的感受及自己不懂的问题。⑤养成不懂就问的习惯。⑥养成良好的书写习惯，字迹工整，行款美观。 二、落实教学“五认真”是提高教学质量的关键。备课是上好课的先决条件，每次备课时，教师都要将课本内容，教参内容和材料有机重组，并结合学生的实际情况和教师的特长确定教学方法，仔细确立教学方案，然后结合课文内容搜集适量的习题来补充课堂教学。进行二次备课，即课前10至15分钟对上课的主要内容、思路、方法、教学预设做最后思考，再进课堂。既做到了教学的实效性，又能提升教学能力。 上课是整个教学工作的中心环节，教师必须上好每一节课，充分利用教学时间，提高教学效率，这是提高教学质量的具体体现。首先在上课时师生都应做好充分的准备，不但老师要认真备课，还得要求学生在上课前也要做好充分准备，除预习课文外，学生还要做好上课前的学习用具的准备。其次教学目标要明确，教学方法要得当。在上课时，先用几分钟的时间把上课时学习的主要内容及学生
提高高校课堂教学效果路径探析 发表时间：2013-03-22T10:09:27.187Z 来源：《中国科技教育·理论版》2012年第12期供稿作者：刘东宝张国富 [导读] 课堂教学是高等学校人才培养过程中最基本的教学组织形式，是教师向学生传授知识的主要阵地。 刘东宝张国富黑龙江八一农垦大学 163319 摘要课堂教学是高等学校人才培养过程中最基本的教学组织形式，是教师向学生传授知识的主要阵地。在课堂教学活动中，学生不是消极被动的受教育者，而是自觉的积极的参加者，是学习活动的主体。教师只有根据学生的年龄特点、心理特征与水平状况，创设符合和适应学生学习的情境，实施现代信息技术与数学教学的整合，变革教师的教学方式、学生的学习方式、师生的互动方式、以及教学内容的呈现方式，这样才能使学生主动去获取知识以达到教学的目的。 关键词课堂教学教学质量效果 教学过程是以课堂为中介的师生双方教和学的共同活动过程,是学校实现教育目标的基本途径。在教学活动中课堂教学又是中心环节,是教师的教与学生的学相互作用中最直接、最明显、最经常的活动,既是教师思想业务水平和教学能力的集中反映,又是学生掌握知识、发展能力和个性的主要形式。因此，我们必须以大学课堂教学为抓手，不断改革课堂教学内容、教学方法和教学手段，不断完善课堂教学质量评价体系，实现课堂教学中教师主导性与学生主体性的协调统一，切实提高人才培养质量。 一、当前高校课堂教学存在的主要问题 1.教师方面——教学内容陈旧、教学方法单一、课堂管理缺失。目前少数教师存在着“教学精力投入不足、敬业精神不够、责任心不强”的问题。具体表现在：教学脱离课程教学大纲，随意更改或不完成教学内容；教学内容上不作梳理、筛选、设计，重点不突出，同时前沿知识不能及时充实和更新，教学内容陈旧；教学方法上不作深入探讨与精心准备，照本宣科，教学方法单一；课堂气氛沉闷而无吸引力；缺乏与学生交流，只顾教书，不管育人；只重视书本知识讲授，不重视学生分析问题和解决问题的能力培养；课堂纪律不管不问。 2.学生方面——学习积极性、自觉性、主动性不强。教师传授知识的过程是一个师生之间的互动过程，教学质量的提高不仅需要教师专业素养的提高、知识的更新及教学方法的改善，更需要学生的积极配合。目前少数学生存在以下问题：缺乏学习热情，学习兴趣不高，不愿意到课堂听课，迟到早退缺课，甚至沉迷于网络；课堂上不认真听讲，讲话，睡觉，发短信；课前不预习，课后不复习，不做作业，不与老师交流，不找老师答疑；部分学生不买教材，不记笔记；平时不努力，考前抱佛脚。 3.管理方面——制度不全，措施不力，落实不够。在管理方面还存在“制度不全，措施不力，落实不够”的问题。具体表现在：师资队伍建设方面有待加强与充实；教学组织形式有待健全；课堂教学目标、教学设计、教学文件的构建有待进一步系统化、科学化；教师的教学行为规范性有待进一步强化，对学生在学业方面的奖、罚制度有待完善；学生班级开展以学生学业为主的各种措施和办法有待探索；现有的规章制度执行有待于更加严格。 二、提高高校课堂教学效果路径 学生应是解决问题的主体，教师应在解决问题中发挥主导作用，管理者应发挥其服务、协调的作用，三者缺一不可。下面重点从教师主导性与学生主体性的协调统一来分析提高大学课堂教学质量的途径。 1.设计科学的课堂教学内容。教学内容是解决教师教什么和学生学什么的问题，它需要随着社会发展的需求做出调整和更新。设计科学的课堂教学内容，能使教学内容的基础性与创新性得到高度统一。只有教师备课充分，熟悉教学内容，尽可能融合自己对教学内容的理解，尽可能联系一些前沿知识，抓住新旧知识的链接点，才能做到在课堂教学中胸有成竹、运用自如、深入浅出，也才能使学生对所学内容产生浓厚兴趣，让学生感到每一节课都有收获和提高。；学生是课堂教学的出发点和落脚点，课堂教学要以学生为中心，要打破教师在课堂上唱独角戏的局面；应通过推行情景式、案例式、讨论式、探究式等多样化教学方法以及现代化教学手段，培养学生的批判思维能力、自主学习能力和实践动手能力，打造充满青春气息和生命活力的高效课堂。 2.改革单一的课堂教学方法。要提高课堂教学质量和效果，一个重要而有效的举措是改革教学方法。但这个改革是对传统方法的“扬弃”，不是全盘抛弃。有的教师一讲教学方法改革，以为用现代教学技术手段代替了传统的教学形式就算完事。这是一种误解。虽然现代教育技术的运用是信息化时代高等教育发展的必然趋势，它增大了知识信息量，使教学更加直观、形象，学习更加便捷。但教学方法改革绝非简单地被看作是现代教学技术的运用。教学的过程是思想碰撞、感情交流的过程，尤其是那些知识渊博、激情洋溢、技艺精湛、人格高尚的教师更会对学生产生巨大的感染和教益作用。而多媒体不可能做到这一点。因此，我们的改革要处理好与传统方法的关系。 3.营造良好的课堂教学环境。课堂教学环境是由师生以学习内容为中介，在特定的场景中情感互动而产生的学习氛围。有经验的教师都知道，教学环境必然直接影响授课者与听课者的情绪，而两者的情绪又直接影响讲课和听课的效果。从教师步入教室的那一刻起，就要把微笑带进课堂，把自信带进课堂，把激励带进课堂，用自己的亲和力去感染学生，做学生学习的引路人，创造一种宽松和谐、相互信赖的教学氛围。在这种氛围下，教师就能在教学中以亲切的教态、生动的语言、精确的讲评吸引学生的注意力，博得学生的好感与尊重，从而大大提高学生的学习兴趣。 对于课堂教学中的不良行为教师要敢抓敢管，严格要求学生遵守课堂纪律。但就教师而言，在课堂教学中运用幽默风趣的语言也不失为活跃课堂气氛、调动学生情绪的有效方法。学生长时间听课很容易产生疲劳感，特别是连续上课的时候。教师如果能够恰当地运用幽默的教学艺术，就能在很大程度上缓解学生的疲劳。课堂教学的幽默，如能和深刻的见解、学科前沿的知识结伴而行，那么幽默就可以帮助学生加深对知识的理解记忆。转贴于中国论文下载中心 目前，很多大学生没有树立正确的学习观，究其根源，是因为大学课堂教学只注重发挥教师的主导地位，没有注重学生主体作用的发挥。本是师生之间双方的互动教学，变成了单向的老师“教”和学生“听”，学生在被动地追随教师的教学过程中，逐渐丧失了自己的上进心和学习的动力。 4. 培养教师自我的人格魅力。教学的过程中,你会发现一些老师花的时间并不多,平时也不怎么找学生,为什么他教的学生成绩就那么好呢!一句话:他们的要求,学生执行的比较到位。这源于他们的魅力。而要想有这样的魅力,应该从以下几个方面培养:一要重视知识的积累,既要具备本学科扎实的基本知识,更要有一定的深度;对其他学科也要有所了解,掌握学科之间的联系,旁征博引。 课堂教学是大学教学的重要形式，它不仅要传授学生知识和技能，还要培养学生的思维方式、研究能力、创新精神和理想信念。由于
华北水利水电学院 线性代数发展简史 课程名称：线性代数 专业班级： 成员组成： 联系方式： 2011年11月6日
摘要:代数学可以笼统地解释为关于字母运算的学科。线性代数是高等代数的一大分支，是研究如何求解线性方程组而发展起来的。线性代数的主要内容有行列式、矩阵、向量、线性方程组、线性空间、线性变换、欧氏空间和二次型等。 关键词：高等代数行列式矩阵向量 线性代数发展简史 1 代数学可以笼统地解释为关于字母运算的学科。在中学所学的初等代数中，字母仅用来表示数。初等代数从最简单的一元一次方程开始，一方面进而讨论二元及三元的一次方程组，另一方面研究二次以上及可以转化为二次的方程组。沿着这两个方向继续发展，代数学在讨论任意多个未知数的一次方程组，也叫线性方程组的同时，还研究次数更高的一元方程及多元方程组。发展到这个阶段，就叫做高等代数。 线性代数是高等代数的一大分支，是研究如何求解线性方程组而发展起来的。线性代数的主要内容有行列式、矩阵、向量、线性方程组、线性空间、线性变换、欧氏空间和二次型等。在线性代数中，字母的含义也推广了，它不仅用来表示数，也可以表示行列式、矩阵、向量等代数量。笼统地说，线性代数是研究具有线性关系的代数量的一门学科。线性代数不仅在内容上，更重要的是在观点和方法上比初等代数有很大提高。 在线性代数中最重要的内容就是行列式和矩阵。虽然表面上看，行列式和矩阵不过是一种语言或速记，但从数学史上来看，优良的数学符号和生动的概念是数学思想产生的动力和钥匙。 行列式出现于线性方程组的求解。行列式的概念最早是由十七世纪日本数学家关孝和提出来的，他在1683年写了一部叫做《解伏题之法》的著作，标题的意思是“解行列式问题的方法”，书里对行列式的概念和它的展开已经有了清楚的叙述。欧洲第一个提出行列式概念的是德国的数学家、微积分学奠基人之一莱布尼兹(Leibnitz)。1750年克莱姆(Cramer)在他的《线性代数分析导言》中发表了求解线性方程组的重要基本公式(即人们熟悉的Cramer 克莱姆法则)。1764年，法国数学家贝佐特(Bezout)把确定行列式每一项的符号的
华北水利水电学院 题目：常见的矩阵及其计算 课程名称：线性代数（第二版） 专业班级： 成员组成： 联系方式： 2012年10月20 日
常见的矩阵及其计算 摘要：矩阵是线性代数理论中极其重要的组成部分，是高等数学的一个基本的概念。它在线性代数与数学的许多分支都有重要应用，许多实际问题都可以用有关理论得到解决。矩阵，是由个数组成行列的矩形表格，通常用大写字母表示，组成矩阵的每一个数，均称为矩阵的元素，通常用小写字母表示其元素，其中下标都是正整数，他们表示该元素在矩阵中的位置。 关键词：常见矩阵计算方法 Common matrix and calculation Abstract:The matrix in linear algebra theory is extremely important part, of higher mathematics is a basic concept. It in linear algebra and mathematical many branches have important application, many practical problems can be solved with related theory. Matrix, consisting of a line list of regular form, Usually use capital letters said matrixes of each number, are called matrix elements, usually use lowercase said its elements, the subscript are all positive integer, they said the elements in the position of the matrix. Key words:Common matrix Calculation method
浅谈如何提高毕业班教学质量 白塔中心小学刘芝香记得每次学校例会领导讲话的重点都是教学质量，教学质量是学校的生命线，，要狠抓教学质量，尤其是毕业班的教学质量。因为毕业班的教学质量直接影响到学校的声誉。身为毕业班的老师，我简单分析一下影响教学质量的原因及其对策。 一、学校管理的“规范” 每所学校在开学初分课时，都会把毕业班的教学任务安排给素质高的有经验的老师，且对他们的管理重结果轻过程，面对新课程穿新鞋走老路。经常是语文、学习、英语三门课连班倒，临近毕业术科突击死背！这种现象是由学校对教师的评价造成的。学校对教师的评价只是单纯的奖惩性评价，是与奖金、晋级密切联系在一起的。 对策：扎实教研常规管理 提高课堂效率的关键性因素是老师。学校要注重对教师新课程理念的培训，让每一位老师可以适应任何年级的教学工作，每周定期搞教研活动，要搞得扎实有效，不能只停留于表面，不能是为了整理材料而组织教研，要是每次都能按照教研室组织观摩的教研活动那一定能提高课堂教学效率，从而提高教学质量。学校领导每天督课，正常教学秩序。加强学生的素质教育，对教师的教学实行过程性管理。 二、教师业务的“专一” 目前为了抓毕业班的教学质量，我们的老师常常是加班加点，不注重备课。整天挤学生的时间，搞题海战术，加大学生的课业负担，结果是自己身心疲惫，学生睡眠严重不足，大大影响了教学质量，即使偶尔取得较好的成绩，学生也被
教死了，在毕业班教师的眼里“质量=高分数”这一观念为学生以后的成长弊大于利。 对策：主动探索潜心钻研 毕业班的老师要发挥团队精神努力提升自己的专业水平、精心备课提高一堂课的教学质量。教师平时要加强业务知识的学习，要认真钻研教材，熟悉教材，沉下来备课。在教学过程中，要注重突出重点，突破难点，严格按照市教育局规定的“三案六环节”进行备课，彻底改变传统的“备课=写教案”这一观念。课下多交流，及时谈谈自己的心得体会，以便他人在教学过程中扬长避短。实现教育教学的最优化。六年级的孩子们，虽然是小学的最高年级，但也只有十一、二岁而已呀。孩子们每天拖着疲惫的身躯，看着他们无神的眼睛，麻木的脸蛋，真让人的心会猛揪一下：何日是尽头呀！走进了校园就像走进了“地狱”，所以孩子们传唱：“我去炸学校，校长不知道，点燃了炸药包，轰隆一声学校炸没了”也就不足为奇了。为什么会给孩子们带来这样大的压抑感，这难道不是人为导致的吗？提高教师的素质很重要，大部分教师停留在驾驭分析教材这一层面上，调控课堂教学的能力停滞不前，机械照搬，让人摇头感叹。作为一名有心的教师，在每一节课上都要下心思，上好每一节课，力争上出自己的风格，上出自己的特色。平时的点滴发现、积累都很重要。例如：建造厂房实际投资120万元，比计划节约20%，比计划节约多少万元？这题让学生乍一看以为这样列式： 120×20%=24（万元） 其实正确列式是： 120÷（1-20%）-120=30（万元） 如果用对应份数去解答就简单多啦。
如何提高课堂教学效果 阜南县焦陂高级职业中学王小东 [摘要]:本文通过对教学方法多年来的探讨、总结和尝试,提出了几种多元化教学方法,对于提高教学质量起着非常重要的作用。 [关键词]:教学方法;课堂效果 教学水平高、能力强的教师面对众多学生仍然成竹在胸，充满信心，面对复杂、多变的课堂，能驾轻就熟、游刃有余地指挥调度；能牢牢地吸引住学生的注意力，充分地调动学生的学习积极性，出色地完成教育教学任务。而那些基本功差点的的教师在课堂上往往会不同程度地表现出紧张、焦虑、教学环节紊乱、缺乏系统性、不能很好地控制局面，不能调动学生参与积极性等缺点。 那么如何提高我们的教学效果、加强驾驭课堂的能力呢？以下是我个人的观点。 一、加强理论学习，提高育人效果。 课堂教学水平体现的是一种实践操作能力，它的成熟依靠长期的艰苦训练，同时也离不开科学理论的指导。理论分为基础理论和应用理论。作为一线教师，我们在提高教育学、心理学和美学等基础理论水平的同时，我们更需要学习属于应用理论范畴的教改理论。 就“教育理论”而言，首先它可以为国家有关方针政策和决策的形式提供理论依据；其次，它可以为教育的中长期发展提供有科学依据的计划和规划，起到理论的预测作用，并且，教育理论对广大教育实际工作者科学地从事教育教学实践方面起着重要的理论指导作用。因此，广大教育工作者更应该加强教育理论的学习与修养，其意义也是不言而喻的。 作为小学教师的我们，肩负着培养祖国未来的重任，学习教育理论对我们来说也是至关重要的，它使我们懂得教育规律，树立正确的教育观，为我们形成必要的教育教学打下了良好的基础，并且能帮助我们解决工作中所遇到的一些问题。 二、潜心备课工作，运筹教学方略 备课是课堂教学的必要前提和重要保证。可以说，不备课就不能上课，备不好课也上不好课。如果把一堂课比作一次战役，那么备课就是战斗前的深谋远虑、周密部署；如果把一堂课比作一篇文章，那么备课就是作文前的深思熟虑、布局谋篇。其实，提高课堂驾驭能力应从提高备课水平和备课能力入手。 同时认真备课也是教师最起码的职业道德，教师如果敷衍备课，既是对教育工作的不负责，也是对学生的极不负责。备课是整个课堂教学工作的起点，是上好课的前提，是提高教学质量的保证。我们要充分研究教材，认真备课，在各教学环节中增加授课的趣味性。 为了能给课堂注入新鲜血液，前提就是要认真备课。备课充分了，就能调动学生的积极性，上课效果就好。每备一篇新课时，我最苦恼的就是如何寻找备课的思路。如何突破难点、如何把握重点、如何安排组织才可以使整节课连贯、流畅、圆满呢？我花费大量的时间在备课上，认真钻研教材和教法，对照单元学习要求，找出重点、难点，并把各个知识点列出来按重要程度排列，进而组织安排上课的思路。同时，我还经常请教有经验的教师，经他们一点拨，我茅塞顿开。此外，在备课的过程中，我除了准备课本上要求的内容外，还尽量多收集一些有趣的课外资料作为补充，拓展学生的知识面，提高学生的听课的兴趣。
摘要：分析了若矩阵A 经过行初等变换化为矩阵B ，则A 与B 的列向量组具有完全相同的线性关系，以及此性质在线性代数的主要应用。 关键词：初等变换；线性相关；线性无关；线性表示 线性代数主要研究的是线性问题。一般而言，凡是线性问题常可以用向量空间的观点和方法加以讨论，因此向量空间成了线性代数的基本概念和中心内容。 向量空间理论的核心问题是向量间的线性关系。其基本概念有向量的线性表示、向量组线性相关与线性无关、向量组等价、向量组的极大无关组，以及向量空间的基与维数等。这些问题通常转化为解线性方程组或解齐次线性方程组。 1 线性相关性证明 设A =(α1,α2,··· ,αn )，αi ∈P m ，若矩阵A 经过行初等变换化为矩阵B ，则A 与B 的列向量组具有完全相同的线性关系。 证明：设A m ×n ，A 经过行初等变换化为B ，将A ，B 分别按列分块为A =(α1,α2,…,αn )，B=(β1, β2,···,βn )。由于对A 只进行有限次行初等变换，故可知有满秩矩阵P ，使PA =B ，即P(α1,α2, ···,αn )=(β1, β2, ···,βn )，于是有i 1 βj = P αj (j=1,2,3, ···,n) （1） 设A 和B 对应的列向量组为αi 1,αi 2, ···,αi r 和βi 1, βi 2,···,βi r (1≤i 1＜i 2＜···＜i r ≤n)，由(1)式得 βik = P αik (k=1,2,3, ···,r) 因此，如果αi 1,αi 2, ···,αi r 有线性关系式k 1αi 1+k 2αi 2+ ···+k r αi r =0(k r 为实数)，则k 1,k 2…k r 也必使得 k 1βi 1+k 2 βi 2+···+k r βi r =k 1(P αi 1)+ k 2(P αi 2)+ ···+ k r (P αi r ) =P (k 1αi 1+k 2αi 2+ ···+k r αi r )=P 0=0 反之，如果βi 1, βi 2,···,βi r 有线性关系式，得 λ1βi 1+λ2βi 2+ ···+λr βi r =0 则由P 的满秩性可知αj =P -1βj (j=1,2,3, ···,n)，于是有 λ1αi 1+λ2αi 2+ ···+λr αi r =λ1P -1βi 1 +λ2P -1βi 2 + ···+λr P -1βi r = P -1(λ1βi 1+λ2βi 2+ ···+λr βi r )= P -10=0 这表明向量组αi 1,αi 2, ···,αi r 与向量组βi 1, βi 2,···,βi r 有相同的线性相关性，证毕。 2 线性相关性在线性代数中的应用 2.1向量组的线性相关性与行列式的关系 若向量组α1,α2, ···,αn 的个数等于于向量的维数，即m=n 时，则
浅谈如何提高人才培养质量 教学质量是学校的灵魂和生命线，“以质量求生存、以特色求发展”已成为各高校发展的共识。作为教学工作第一线的教师，需要对如何提高教学质量进行积极的思考，下面我将简单谈谈自己的看法。 一、加强教师的主导作用 教师是“教”的主体，并且在教学中起主导作用。教师的主导作用，是通过教学态度、教学能力和教学方法等表现出来的，教师自身素质和水平，对教学质量将产生重大影响。 首先教师应当把握教学环节，做到提前备课，保证教学内容的先进性、准确性和适应性。由于不同课程及学科之间的交叉性，针对所授课程内容，任课教师不应当只停留于所授课程，还应当广泛学习与之相关课程及学科知识，做到能由点到线、由线到面的程度，这样才能在教学中做到游刃有余。 其次教师还要不断改进教学方法，提升教学技巧。有的教师备课认真，上课也很卖力，讲课甚至讲得声嘶力竭、口干舌燥，而效果却不见得好；而有的教师，课上得很轻松，学生也听得很高兴，效果明显要好得多，究其原因在于教学方法和技巧的掌握，大量事实证明了教学不是简单的力气活，也不是有几分辛苦就一定会有几分收获。好的教学方法应能调动学生的学习积极性，提高课堂的授课效率，对提高授课质量起到事半功倍的效果。但教无定法，不同的教师针对不同的课程教学方法也应有所不同，因此任课教师应不断摸索改进，以寻求适当的教学方法。 第三，教师还应当注重自身素质的提高，关心学生的发展。作为当代教师，要不断的更新观念，开拓创新，努力提高自身修养。怎么样为学生领好路，引导学生走入正确的学习方向，为学生走入社会把好关，是作为教师应该肩负起的责任，教师的一言一行都直接影响到学生的各方面发展，教师自身素质及教学态度也直接影响教学质量的高低，因此教师应当努力做到德才兼备，用良好的素养、渊博的知识和积极向上的精神风貌，潜移默化的来影响学生。 二、充分发挥学生的主体作用 学生是“学”的主体，而且教学质量的高低最终通过学生的学习效果来体现。在许多的教学方法中一直强调“教”的方面，而忽略了“学”的方面，许多学生也在平时的学习中经常抱怨“没有学到东西”、“学的知识没有用”，应该说“学”是内因而“教”是外因，作为学习的主体，学生自身的努力直接影响着教学的质量。 （一）、学生应摆正学习态度，明确学习目标。做任何事情，态度决定成败，只有摆正学习态度，才能克服各种困难，取得好的学习效果的。一个认为学习很有意义，喜爱学习的学生，当他（她）在学习中遇到这样或那样的困难与阻力时，表现出吃苦耐劳、百折不挠和勇往直前的精神。相反，一个认为读书无用、对学习本来不感兴趣的学生，学习中遇到困难或遭受失败时，往往表