为了保持自然资料的合理开发与利用，人类必须保持并控制生态平衡，甚至必须控制人类自身的增长。本节将建立几个简单的单种群增长模型，以简略分析一下这方面的问题。一般生态系统的分析可以通过一些简单模型的复合来研究，大家若有兴趣可以根据生态系统的特征自行建立相应的模型。
美丽的大自然种群的数量本应取离散值，但由于种群数
量一般较大，为建立微分方程模型，可将种群
数量看作连续变量，甚至允许它为可微变量，
由此引起的误差将是十分微小的。
离散化为连续，方便研究
§3.2Malthus 模型与Logistic 模型
模型1马尔萨斯（Malthus ）模型
马尔萨斯在分析人口出生与死亡情况的资料后发现，
人口净增长率r 基本上是一常数，（r =b -d ,b 为出生率，d 为死亡率），既：1dN r N dt =dN rN dt =或（3.5）0()
0()r t t N t N e -=（3.6）
（3.1）的解为：其中N 0=N (t 0)为初始时刻t 0时的种群数。
马尔萨斯模型的一个显著特点：种群数量翻一番所需
的时间是固定的。
令种群数量翻一番所需的时间为T ，则有：
002rT
N N e =ln 2T r =故
模型检验比较历年的人口统计资料，可发现人口增长的实际情况与马尔萨斯模型的预报结果基本相符，例如，1961年世界人口数为30.6 （即3.06×109），人口增长率约为2%，人口数大约每35年增加一倍。检查1700年至1961的260年人口实际数量，发现两者几乎完全一致，且按马氏模型计算，人口数量每34.6年增加一倍，两者也几乎相同。195020002050
210021502200
00.5
1
1.5
2
2.5
33.5x 1011t/年N /人马尔萨斯模型人口预测模型预测
假如人口数真能保持每34.6年增加一倍，那么人口数将以几何级数的方式增长。例如，到2510年，人口达2×1014个，即使海洋全部变成陆地，每人也只有9.3平方英尺的活动范围，而到2670年，人口达36×1015个，只好一个人站在另一人的肩上排成二层了。故马尔萨斯模型是不完善的。几何级数的增长
Malthus 模型实际上只有在群体总数不太大时才合理，到总数增大时，生物群体的各成员之间由于有限的生存空间，有限的自然资源及食物等原因，就可能发生生存竞争等现象。
所以Malthus 模型假设的人口净增长率不可能始终保持常数，它应当与人口数量有关。
模型2 Logistic 模型
人口净增长率应当与人口数量有关，即：r =r (N )从而有：()dN r N N dt =（3.7）
r (N )是未知函数，但根据实际背景，它无法用拟合方法来求。为了得出一个有实际意义的模型，我们不妨采用一下工程师原则。工程师们在建立实际问题的数学模型时，总是采用尽可能简单的方法。r (N )最简单的形式是常数，此时得到的就是马尔萨斯模型。对马尔萨斯模型的最简单的改进就是引进一次项（竞争项）对马尔萨斯模型引入一次项（竞争项），令r (N )=r -aN 此时得到微分方程：()dN r aN N dt =-(1)dN N r N dt K =-或（3.8）（3.8）被称为Logistic 模型或生物总数增长的统计筹算律，是由荷兰数学生物学家弗赫斯特（Verhulst ）首先提出的。一次项系数是负的，因为当种群数量很大时，会对自身增大产生抑制性，故一次项又被称为竞争项。（3.8）可改写成：()dN k K N N dt =-（3.9）(3.9)式还有另一解释，由于空间和资源都是有限的，不可能供养无限增长的种群个体，当种群数量过多时，由于人均资源占有率的下降及环境恶化、疾病增多等原因，出生率将降低而死亡率却会提高。设环境能供养的种群数量的上界为K （近似地将K 看成常数），N 表示当前的种群数量，K -N 恰为环境还能供养的种群数量，（3.9）指出，种群增长率与两者的乘积成正比，正好符合统计规律，得到了实验结果的支持，这就是（3.9）也被称为统计筹算律的原因。
图3-5
对（3.9）分离变量：11dN kKdt N K N ??+= ?-??两边积分并整理得：
1kKt K N Ce -=+令N (0)=N 0，求得：00
K N C N -=故（3.9）的满足初始条件N (0)=N 0的解为：000()()kKt N K N t N K N e -=+-（3.10）
易见：
N (0)=N 0，lim ()t N t K →+∞
=N (t )的图形请看图3.5
模型检验
用Logistic 模型来描述种群增长的规律效果如何呢？1945年克朗皮克（Crombic ）做了一个人工饲养小谷虫的实验，数学生物学家高斯（E ·F ·Gauss ）也做了一个原生物草履虫实验，实验结果都和Logistic 曲线十分吻合。
大量实验资料表明用Logistic 模型来描述种群的增长，效果还是相当不错的。例如，高斯把5只草履虫放进一个盛有0.5cm 3营养液的小试管，他发现，开始时草履虫以每天230.9%的速率增长，此后增长速度不断减慢，到第五天达到最大量375个，实验数据与r =2.309，a =0.006157，N (0)=5的Logistic 曲线：几乎完全吻合，见图 3.6。2.309375()174t N t e
-=+图3-6
Malthus模型和Logistic模型的总结
Malthus模型和Logistic模型均为对微分方程（3.7）所作的模拟近似方程。前一模型假设了种群增长率r为一常数，（r被称为该种群的内禀增长率）。后一模型则假设环境只能供养一定数量的种群，从而引入了一个竞争项。
用模拟近似法建立微分方程来研究实际问题时必须对求得的解进行检验，看其是否与实际情况相符或基本相符。
相符性越好则模拟得越好，否则就得找出不相符的主要原
因，对模型进行修改。
Malthus模型与Logistic模型虽然都是为了研究种群数量的增长情况而建立的，但它们也可用来研究其他实际问题，只要这些实际问题的数学模型有相同的微分方程即可，下面我们来看两个较为有趣的实例。
历史背景:
例5赝品的鉴定
在第二次世界大战比利时解放以后，荷兰野战军保安机关开始搜捕纳粹同谋犯。他们从一家曾向纳粹德国出卖过艺术品的公司中发现线索，于1945年5月29日以通敌罪逮捕了三流画家范·梅格伦（H ·A ·Vanmeegren ），此人曾将17世纪荷兰名画家扬·弗米尔（Jan Veermeer ）的油画“捉奸”等卖给纳粹德国戈林的中间人。可是，范·梅格伦在同年7月12日在牢里宣称：他从未把“捉奸”卖给戈林，而且他还说，这一幅画和众所周知的油画“在埃牟斯的门徒”以及其他四幅冒充弗米尔的油画和两幅德胡斯（17世纪荷兰画家）的油画，都是他自己的作品，这件事在当时震惊了全世界，为了证明自己是一个伪造者，他在监狱里开始伪造弗米尔的油画“耶稣在门徒们中间”，当这项工作接近完成时，范·梅格伦获悉自己的通敌罪已被改为伪造罪，因此他拒绝将这幅画变陈，以免留下罪证。
为了审理这一案件，法庭组织了一个由著名化学家、物理学家和艺术史学家组成的国际专门小组查究这一事件。他们用X 射线检验画布上是否曾经有过别的画。此外，他们分析了油彩中的拌料（色粉），检验油画中有没有历经岁月的迹象。科学家们终于在其中的几幅画中发现了现代颜料钴兰的痕迹，还在几幅画中检验出了20世纪初才发明的酚醛类人工树脂。根据这些证据，范·梅格伦于1947年10月12日被宣告犯有伪造罪，被判刑一年。可是他在监狱中只待了两个多月就因心脏病发作，于1947年12月30日死去。
然而，事情到此并未结束，许多人还是不肯相信著名的“在埃牟斯的门徒”是范·梅格伦伪造的。事实上，在此之前这幅画已经被文物鉴定家认定为真迹，并以17万美元的高价被伦布兰特学会买下。专家小组对于怀疑者的回答是：由于范·梅格伦曾因他在艺术界中没有地位而十分懊恼，他下决心绘制“在埃牟斯的门徒”，来证明他高于三流画家。当创造出这样的杰作后，他的志气消退了。而且，当他看到这幅“在埃牟斯的门徒”多么容易卖掉以后，他在炮制后来的伪制品时就不太用心了。这种解释不能使怀疑者感到满意，他们要求完全科学地、确定地证明“在埃牟斯的门徒”的确是一个伪造品。这一问题一直拖了20年，直到1967年，才被卡内基·梅伦（Carnegie-Mellon ）大学的科学家们基本上解决。
原理与模型
测定油画和其他岩石类材料的年龄的关键是本世纪初发现的放射性现象。
放射性现象：著名物理学家卢瑟夫在本世纪初发现，某些“放射性”元素的原子是不稳定的，并且在已知的一段时间内，有一定比例的原子自然蜕变而形成新元素的原子，且物质的放射性与所存在的物质的原子数成正比。
用N (t )表示时间t 时存在的原子数,则：dN N dt λ=-常数λ是正的，称为该物质的衰变常数
用λ来计算半衰期T :
00()dN N dt N t N λ?=-=????与负增长的Malthus 模型完全一样其解为: 0()0()t t N t N e λ--=012N N =令0ln 2T t t λ
=-=则有:许多物质的半衰期已被测
定，如碳14，其T =5568；
轴238，其T =45亿年。
与本问题相关的其他知识:
(1)艺术家们应用白铅作为颜料之一，已达两千年以上。白铅中含有微量的放射铅210，白铅是从铅矿中提炼出来的，而铅又属于铀系，其演变简图如下（删去了许多中间环节）
(2)地壳里几乎所有的岩石中均含有微量的铀。一方面，铀系中的各种放射性物质均在不断衰减，而另一方面，铀又不断地衰减，补充着其后继元素。从而，各种放射性物质（除铀以外）在岩石中处于放射性平衡中。根据世界各地抽样测量的资料，地壳中的铀在铀系中所占平均重量比约为百万分之2.7（一般含量极微）。各地采集的岩石中铀的含量差异很大，但从未发现含量高于2—3%的。
(3)从铅矿中提炼铅时，铅210与铅206一起被作为铅留下，而其余物质则有90—95%被留在矿渣里，因而打破了原有的放射性平衡。（注：这些有关物理、地质方面的知识在建模时可向相应的专家请教。）
简化假定：
本问题建模是为了鉴定几幅不超过300年的古画，为了使模型尽可能简单，可作如下假设：
(1)由于镭的半衰期为1600年，经过300年左右，应用微分方程方法不难计算出白铅中的镭至少还有原量的90%，故可以假定，每克白铅中的镭在每分钟里的分解数是一个常数。
(2)铅210的衰变为：
铅210T=22年
钋210铅206
T=138天
若画为真品，颜料应有300年左右或300年以上的历史，容易证明：每克白铅中钋210的分解数等于铅210的分解数（相差极微，已无法区别）。可用前者代替后者，因钋的半衰期较短，易于测量。
建模：
(1)记提炼白铅的时刻为t =0，当时每克白铅中铅210的分子数为y 0，由于提炼前岩石中的铀系是处于放射性平衡的，故铀与铅的单位时间分解数相同。由此容易推算出每克白铅中铅210每分钟分解数不能大于30000个，否则铀的含量将超过4%，而这是不可能的。因为：0030000
u U y λλ=≥若200300006024365 1.0210u U λ???≥≈?则（个）这些铀约重20231.02102380.046.0210??≈?（克）
即每克白铅约含0.04克铀，含量为4%
以上确定了每克白铅中铅分解数的上界，若画上的铅分解数大于该值，说明画是赝品；但若是小于不能断定画一定是真品。
(2)设t 时刻1克白铅中铅210含量为y (t )，而镭的单位时间分解数为r （常数），则y (t )满足微分方程：dy y r dt
λ=-+由此解得：00
()()0()[1]t t t t r y t e y e λλλ----=-+00()()0()[1]
t t t t y y t e r e λλλλ--=--故：若此画是真品，t -t 0≈300（年）。画中每克白铅所含铅210目前的分解数λy (t )及目前镭的分解数r 均可用仪器测出，从而可求出λy 0的近似值，并利用（1）判断这样的分解数是否合理。若判断结果为不合理，则可以确定此画必是赝品，但反之不一定说明画是真品（因为估计仍是十分保守的且只能证明画的“年龄”）。
Carnegie-Mellon大学的科学家们利用上述模型对部分有疑问的油画作了鉴定，测得数据如下（见表3-1）。
油画名称210分解数（个/分）镭226分解数（个/分）
1、在埃牟斯的门徒8.50.8
2、濯足12.60.26
3、看乐谱的女人10.30.3
4、演奏曼陀琳的女
人
8.20.17
5、花边织工 1.5 1.4
6、笑女 5.2 6.0计算λy
（个/分）98050
157130
127340
102250
1274.8
-10181
表3-1
对“在埃牟斯的门徒”，λy
0≈98050（个/每克每分钟），它必定是一
幅伪造品。类似可以判定（2），（3），（4）也是赝品。而（5）和（6）都不会是几十年内伪制品，因为放射性物质已处于接近平衡的状态，这样的平衡不可能发生在十九世纪和二十世纪的任何作品中。
判定结果：
利用放射原理，还可以对其他文物的年代进行测定。例如对有机物（动、植物）遗体，考古学上目前流行的测定方法是放射性碳14测定法，这种方法具有较高的精确度，其基本原理是：由于大气层受到宇宙线的连续照射，空气中含有微量的中微子，它们和空气中的氮结合，形成放射性碳14（C14）。有机物存活时，它们通过新陈代谢与外界进行物质交换，使体内的C14处于放射性平衡中。一旦有机物死亡，新陈代谢终止，放射性平衡即被破坏。因而，通过对比测定，可以估计出它们生存的年代。例如，1950年在巴比伦发现一根刻有Hammurabi王朝字样的木炭，经测定，其C14衰减数为4.09个/每克每分钟，而新砍伐烧成的
木炭中C14衰减数为6.68个/每克每分钟，C14的半衰期为5568年，由此可以推算出该王朝约存在于3900-4000年前。
例6新产品的推广
经济学家和社会学家一直很关心新产品的推销速
度问题。怎样建立一个数学模型来描述它，并由此析出一些有用的结果以指导生产呢？以下是第二次世界大战后日本家电业界建立的电饭包销售模型。
设需求量有一个上界，并记此上界为K ，记t 时刻已销售出的电饭包数量为x (t )，则尚未使用的人数大致为K －x (t )，于是由统计筹算律：()
dx x K x dt ∝-记比例系数为k ，则x (t )满足：()dx kx K x dt =-此方程即Logistic 模型，解为：()1Kkt K x t Ce -=
+还有两个奇解: x =0和x =K 对x (t )求一阶、两阶导数：
22'()(1)Kkt Kkt cK ke x t Ce --=+323
(1)()(1)Kkt Kkt Kkt CK k e Ce x t Ce ----''=+
容易看出，x’(t )>0，即x (t
)单调增加。
由x’’(t 0)=0，可以得出=1，此时，。0RKt Ce -2)(0K t x =当t
半时，销售速度是不断增大的，
销出量达到最大需求量的一半
时，该产品最为畅销，接着销
售速度将开始下降。所以初期应采取小批量生产并加以广告宣传；从有20%用户到有80%用户这段时期，应该大批量生产；后期则应适时转产，这样做可以取得较高的经济效果。
基于logistic模型的2014年影响中国各省城市化水平的 经济地理因素分析 摘要：本文利用2013年中国31个省份的数据，从经济与地理位置两个因素出发，运用logistic回归的方法在SPSS软件上进行分析。结果显示：中国城市化发展水平不仅与经济密切相关，而且与其地理位置也有很大的关系，地区间城市化发展水平差距较明显，城市化各方面的因素水平发展不平衡。 关键词：logistic模型，城市化水平，SPSS软件
目录 一、引言 (3) 二、Logistic模型 (3) 1. 基本概念 (3) 2. 统计原理 (4) （1）logit变换 (4) （2）Logistic回归模型 (4) （3）统计检验 (4) 三、基于logistic模型的我国各省城市化水平影响因素实证分析 (5) 1．数据来源与说明 (5) 2．模型检验 (5) 3．模型的建立与预测 (7) 四、结论 (7) 参考文献 (8)
一、引言 城市化的定义众多，本文参照《中华人民国国家标准城市规划术语》，认为城市化是“人类生产与生活方式由农村型向城市型转化的历史过程，主要表现为农村人口转化为城市人口及城市不断发展完善的过程。”城市化是一个系统的动态过程，包含了人口、经济、社会、城市建设等各方面变化的影响。它是经济发展和社会进步的必然结果，反过来也推动了经济的发展和社会的进步。 中国大陆的城市化进程在不同的时期具有不同的特点，总的来看城市化水平普遍较低，并已成为制约国家经济、社会和谐发展的主要原因之一。因而，各地区普遍把推进城市化进程作为经济、社会发展战略的一项重要目标选择。当前中国大陆已经进入了城市化水平的持续上升发展时期，此时对这样一个过程实施有效、客观、科学、动态的监测，从而及时发现并解决城市化进程中出现的难题，就必须加强对中国大陆城市化水平质与量等方面的考察和研究。这对于我们这样一个人口众多、区域经济发展不平衡的国家尤为重要。 本文不仅分析影响城市化水平的经济因素，还加入了地理位置对其城市化发展的影响。由于地理因素数据不是数值型变量，因此我们引用logistic回归方法对其进行建模。 二、Logistic模型 1.基本概念 Logistic回归分析就是针对因变量是定型变量的回归分析，这与一般的回归分析不同。在实际生活中，我们会经常遇到因变量是定型
二分类Logistic 回归模型 在对资料进行统计分析时常遇到反应变量为分类变量的资料，那么，能否用类似于线性回归的模型来对这种资料进行分析呢？答案是肯定的。本章将向大家介绍对二分类因变量进行回归建模的Logistic 回归模型。 第一节 模型简介 一、模型入门 在很多场合下都能碰到反应变量为二分类的资料，如考察公司中总裁级的领导层中是否有女性职员、某一天是否下雨、某病患者结局是否痊愈、调查对象是否为某商品的潜在消费者等。对于分类资料的分析，相信大家并不陌生，当要考察的影响因素较少，且也为分类变量时，分析者常用列联表(contingency Table)的形式对这种资料进行整理，并使用2χ检验来进行分析，汉存在分类的混杂因素时，还可应用Mantel-Haenszel 2χ检验进行统计学检验，这种方法可以很好地控制混杂因素的影响。但是这种经典分析方法也存在局限性，首先，它虽然可以控制若干个因素的作用，但无法描述其作用大小及方向，更不能考察各因素间是否存在交互任用；其次，该方法对样本含量的要求较大，当控制的分层因素较多时，单元格被划分的越来越细，列联表的格子中频数可能很小甚至为0，将导致检验结果的不可靠。最后， 2χ检验无法对连续性自变量的影响进行分析，而这将大大限制其应用范围，无疑是其致使 的缺陷。 那么，能否建立类似于线性回归的模型，对这种数据加以分析？以最简单的二分类因变量为例来加以探讨，为了讨论方便，常定义出现阳性结果时反应变量取值为1，反之则取值为0 。例如当领导层有女性职员、下雨、痊愈时反应变量1y =，而没有女性职员、未下雨、未痊愈时反应变量0y =。记出现阳性结果的频率为反应变量(1)P y =。 首先，回顾一下标准的线性回归模型： 11m m Y x x αββ=+++ 如果对分类变量直接拟合，则实质上拟合的是发生概率，参照前面线性回归方程 ，很自然地会想到是否可以建立下面形式的回归模型： 11m m P x x αββ=+++ 显然，该模型可以描述当各自变量变化时，因变量的发生概率会怎样变化，可以满足分析的基本要求。实际上，统计学家们最早也在朝这一方向努力，并考虑到最小二乘法拟合时遇到的各种问题，对计算方法进行了改进，最终提出了加权最小二乘法来对该模型进行拟合，至今这种分析思路还偶有应用。 既然可以使用加权最小二乘法对模型加以估计，为什么现在又放弃了这种做法呢？原因在于有以下两个问题是这种分析思路所无法解决的： （1）取值区间：上述模型右侧的取值范围，或者说应用上述模型进行预报的范围为整 个实数集(,)-∞+∞，而模型的左边的取值范围为01P ≤≤，二者并不相符。模型本身不能
基于logistic 模型的企业生态系统演化分析 赵树宽 郝陶群 李金津(吉林大学,长春 130012) 〔摘 要〕 本文引入生态学的理论及方法,定义了企业生态系统,探讨了企业生态系统的基本结 构,概括出企业生态系统的特点,分析了企业生态系统演化的条件和动因,运用生物种群演化的logistic 模型描述了企业生态系统演化过程,并据此提出企业生态系统演化策略。 〔关键词〕 企业生态系统 logistic 增长模型 演化策略〔中图分类号〕F27015 〔文献标识码〕A 收稿日期:2008—07—15 生态系统一词最早由英国生态学家A 1G 1T ansley 于 1935年在他的“植被概念与术语的使用”一文中提出。 他指出“我们不能把生物与其特定的自然环境分开,生物与环境形成了一个自然系统。正是这种系统构成了地球表面上具有大小和类型的基本单位,这就是生态系统。”生态系统是指在一定时间和空间范围内,由生物群落与其环境组成的一个整体,该整体具有一定的大小和结构 ,各成员借助能量流动、物质循环和信息传递而相互联系、相互影响、相互依存,并形成具有自组织和调节功能的复合体。 企业与生物界的生物个体相似,没有一个企业可以脱离其他经济共同体而单独长期生存。企业在其特定的环境中,与外界进行物质、能量、信息和价值的交换,构成一个相互作用共同发展的整体。这个共同体就是企业生态系统。可以说在企业的发展过程中也要遵循“优胜劣汰、适者生存”等生态学的自然规律。因此,运用生态学的理论及思维方法分析和研究企业中的问题,即企业仿生化研究,具有重要的实践意义。 1 企业生态系统的构成 企业生态系统的构成具有层次性,可以分为企业内部生态和企业外部生态。企业内部生态指的是企业作为一个生物个体其有机体内的共生单元和生命系统,主要包括企业家、企业员工、资产状况、企业文化、技术水平、信息系统等。企业外部生态又可以分为生物成分和非生物成分。生物成分是指由不同物种所形成的生物群落, 包括同质企业、消费者、供应商、市场中介、和投资者。非生物成分则又分为自然生态和社会生态:自然生态是指企业所处地域的自然资源和地缘地貌和气候等因素;而社会生态反映的是社会发展水平,即包括有物质形态的因素也包括非物质形态的因素,主要有经济因素、政治因素、法律因素、文化背景因素、人力资源因素、科技水平因素等。如图1所示。图1 企业生态系统构成 企业个体及同质企业所形成的群体(Σa 1)是生物成分的主要物种之一。此外,消费者(Σb 1)、供应商 (Σc 1)、市场中介(Σd 1)和投资者(Σe 1)等也均可视为 企业生态系统的主要物种。企业生态系统的非生物成分有自然因素(ΣA 1)、经济因素(ΣB 1)、政治因素(ΣC 1)、法律因素(ΣD 1)、文化背景因素(ΣE 1)、人力资源因素 (ΣF 1)与科技水平因素(ΣG 1),由此可以抽象出一个企 业生态系统各相关成分间相互依赖关系的函数式: 企业生态系统=F (生物成分,非生物成分)=F (Σa 1、Σb 1、Σc 1、Σd 1、Σe 1…,ΣA 1、ΣB 1、ΣC 1、ΣD 1、ΣE 1、ΣF 1、ΣG 1… )企业生态系统还包括了政府部门和立法者、分别代表消费者和供应商的协会以及制定标准的机构,他们是一些特殊的成分,既可能是消费者、投资者,又对系统非生物环境起决定性作用,他们隐含在上述关系中。 2 企业生态系统的特点 企业生态系统与自然生态系统相比,既具有相似性,又具有其独特性。总的来说,企业生态系统主要有以下几个特点。 211 企业生态系统是一个动态循环的系统 在企业生态系统中,任何一个个体的生存都有赖于 — 07—
基于SPSS logistic回归分析探究不同月均收入的男女比例 一一一 华北科技学院基础部北京东燕郊 065201 摘要：在计划经济时代,由于中国政府推行男女性别平等的就业制度和工资分配制度,因而城市劳动力性别工资差异并不明显。经济改革以来,伴随着由计划经济向市场经济的转型,工资分配机制发生了根本改变,性别工资差异越来越明显。性别分割是我国劳动力市场上一直存在的一种现象,性别收入差距总体趋势在扩大;个体特征差异能够在一定程度上解释性别收入差异,现阶段性别收入差异在很大程度上是由于劳动者本身的人力资本水平引起的,是正常合理的范围;歧视仍然是造成性别收入差距的一个原因,女性在获得教育的机会上还是比男性要低,而且女性很难进入到高收入行业和职业,使得在教育方面女性仍然处于不利地位。本文将运用SPSS二元回归分析探究不同月均收入对应的男女比例并得出结论，旨在对分析结果提出一些有建设性的建议。 关键词：logistic回归分析；SPSS软件；人均收入；性别比例 Based on SPSS logistic regression analysis to explore the sex ratio of different monthly income NIU Xiaoyu （North China institute of science and technology，Beijing，065201，China） Abstract: In the era of planned economy, as a result of the Chinese government to implement gender equality employment system and salary distribution system, and urban labor gender wage gap is not obvious. Since the economic reform, with the transition from planned economy to market economy, fundamental changes have taken place in wage distribution mechanism, the gender wage gap is more and more obvious. Gender segmentation is China's labor market has been a phenomenon of gender overall trend in the expanding income gap; Individual characteristics can partly explain the gender income differences, gender differences at present stage is largely caused by the human capital level of laborer itself, is a normal reasonable range; Discrimination is still a cause of the gender pay gap, women in the opportunity to gain education or lower than men,