降落伞的图片
美国研制的超级降落伞示意图
供应降落伞布
降落伞矢量图
降落伞
降落伞
图文：神七返回舱主降落伞打开
一、降落伞制作
降落傘的製作程序及注意事項
降落伞是利用空气阻力，依靠相对于空气运动充气展开的可展式气动力减速器，使人或物从空中安全降落到地面的一种航空工具。主要由柔性织物制成。是空降兵作战和训练、航空航天人员的救生和训练、跳伞运动员进行训练、比赛和表演，空投物资、回收飞行器的设备器材。
用途
降落伞俗称“保险伞”。降落伞广泛用于航天航空领域，长要用途是：
（1）应急救生。主要用于飞机失事时拯救飞行员的性命；
（2）稳定作用。保持飞机弹射椅的姿态稳定，空中加油机的加油器稳定；
（3）减速作用。飞机着陆时的刹车减速以及各种航弹伞的滞空减速。降落伞能使飞机着陆滑行由2000多米缩短至800～900米；
（4）回收作用。用于飞机器的空中回收，诸如无人驾驶飞机、试验导弹、运载火箭助推器、高速探测器以及返回式航天飞行器的回收等。还有宇宙飞船和热气球探测器上设备的回收；
（5）空降空投。伞兵空降，以及各种物资和武器的空投；
（6）航空运动。如空中跳伞、山坡滑翔、悬挂翼滑翔、动力飞行以及牵引升空等运动。结构
降落伞的主要组成部分有伞衣、引导伞、伞绳、背带系统、开伞部件和伞包等。由降落伞绸（早期曾用丝绸、棉布、现用锦纶织物制作）、伞绳、伞带和伞线等纺织材料以及部分金属件及橡胶塑料件构成。伞绳采用空芯或有芯的编织绳，要求结构紧凑、强度高、柔软、弹性好、伸长不匀率小。伞带用作伞衣加强带和背带系统。伞绳是伞衣的骨架，要求具有轻薄、柔软、强度高、有较高的弹性模量和小于伞衣织物的断裂伸长等性能。伞带采用双层或三层织物的厚型带，要求具备很高的强度和断裂功。伞线是缝合降落伞绸、带、绳各部件的连接材料，要求强度高、润滑好和捻度均匀稳定。
降落伞制作
材料：一次性台布，细线，透明胶带，1×1(mm)橡筋条。
制作方法：
1．以φ600mm的伞为例，将一次性台布裁下620×620(mm)一块，按图一多次对折成图二后截取R为300mm一段，用力挤压折缝，展开成φ600mm的十六边形，做成伞衣(图三)。
2．截取长度为800mm的线16根，做伞绳，按图三把伞绳用透明胶带固定在16条折痕处，把伞绳整理整齐，端部打结后按图四线和箭体连接(图五)。
二、降落伞直径的选择
降落伞的直径大小对飞行影响很大，通常伞的直径大，留空时间长，但开伞难度增加。同时伞直径大很容易在试飞或比赛中飞失，拾不回来。降落伞是否能每次都稳定地打开，是决定比赛成败的基本环节。而能否每次顺利回收是影响训练效率的重要环节。
通常使用直径700mm的降落伞，而决赛中是记录最大测试时间，所以也可以使用φ1000mm 的大伞，但开伞成功率一定要有把握。
三、伞的折叠
叠伞是一个十分重要的工作，也是试飞和比赛成功的基本保证。新做的降落伞在折叠前先把伞衣搓皱，再把伞衣在工作板上摊平，抹上滑石粉，再搓皱，使伞衣之间有一些缝隙，不易粘住，增加开伞的成功率。
按图五把伞绳夹在中间，每边折叠8瓜，两面共16瓜。拉起伞衣，向伞衣中撒一些滑石粉，把伞绳均匀地来回放入伞衣中间，长度约150mm左右。然后，按图六折叠；以长度和宽度能放入箭体为准，然后用一小张餐巾纸把伞包一周，再用一小张餐巾纸把伞衣插入箭体的端部包起来。
伞装入箭体后，装好发动机就可以去郊外发射了。为保证回收，建议使用1/2A3-4T的发动机，它的总重量是A级发动机的1/2，因此飞行高度只是A级发动机的1/2，这样可以大大提高回收率。
降落伞的选择 学院：电气工程学院 专业：电气工程及其自动化 姓名：徐永干学号：20124003 姓名：李聪学号：20123997 指导老师：黄光辉
降落伞的选择 摘要 本文讨论并确定了降落伞的最佳选购方案，使费用最低。通过对问题的分析，以牛顿第二定律建立微分方程模型，通过以救灾物资2000kg，5种不同半径的降落伞的最大载重量为限制条件，建立优化模型。通过优化模型最终解出最佳方案，以及最小费用。继而我们继续讨论了在投放降落伞与救灾物资时，风速、偏角对降落伞下降时绳索拉直的影响。在绳索拉直的情况下，我们才能确保救灾物资能在已有的约束条件下到达目的地。所以最后我们通过数据的拟合，找出了最 适合 投放降落伞的风速及偏角范围，以此来增加救灾物资到达灾区的可靠性。 首先，我们要确定阻力系数。通过对表二的数据分析，以牛顿第二定律建立微分方程模型，运用matlab插点作图进行数据拟合，得到半径为3m，载重为500kg的降落伞从500m高度下落的运动曲线，发现物体在运动后期做了直线运 动，通 过对图形的分析得出了阻力系数2.959,.落地速度为17.5794m/s. 其次，我们要确定不同半径的降落伞的最大载重。通过对表一的数据分析，以牛顿第二定律建立微分方程模型，通过以空投高度为500m，以降落伞落地的速度不能超过20m/s为约束条件，代入阻力系数及相关数据求的每种半径下的降落伞最大载重。运用优化模型的解题方法，我们得出最低费用为4932元，降落伞的最佳选购方案为半径为3m的降落伞数量为6个，其他半径的降落伞不予
选 购。 最后，我们根据查找数据，得到风速、偏角与降落伞下降时绳索拉直的关系，得到相关图片，然后进行拟合得到，从而在已选条件下，选择降落伞最好的投放地点（该地点要符合风速、偏角对绳索拉直的最佳状态）。 关键字：降落伞的选择、拉直问题、微分方程、matlab、数据拟合 问题重述 为了向灾区空投救灾物资，需要选择不同类型的降落伞。降落伞根据半径不同分为半径为2米、2.5米、3米、3.5米、4米五种型号，降落伞的造价由伞面费用，绳索费用和固定费用三部分组成。每个降落伞均是半径为的球形，并且用长为l的16跟绳索连接重物，重物位于球心正下方的球面处，降落伞在下降过程中除了受到重力的影响外，还受到空气的阻力。并且可以认为阻力的大小与降落伞的速度和伞的面积成正比。其阻力系数可由用半径为3米，载重300千克的降落伞从500米高度处所做的降落实验得出的数据确定,得出各个时刻的高度实验数据。 为了确保救灾物资顺利的到达地面，我们对降落伞的投放环境进行研究。我们发现风速和偏角是影响降落伞下降时绳索拉直时间的关键因素，因此我们对已知数据进行拟合，得到风速，偏角与降落伞绳索拉直时间的关系函数，在以确定降落伞的大小与投放高度的条件下，选择最好的投放地点（该地点要符合风速、偏角对绳索拉直的最佳状态）。
精品文档 幼儿园大班制作降落伞教案 感受果壳制作的乐趣 章来源课件 ww w. Y k https://www.doczj.com/doc/c913593544.html, 幼儿手工活动:制作降落伞 手工区:制作降落伞 活动目的:尝试制作降落伞，通过玩降落伞，感受空气浮力的存在。 活动材料:质薄的一次性塑料袋或方形花布、绳子、小积木、塑料小瓶等若干。活动指导: 1、教师出示图片，引导幼儿根据图示尝试制作降落伞:用绳子把塑料袋或花布的四个角固定住，选择适当的长度作为中心点，系上小积木等物品。注意绳子的长度要相等。 2、鼓励幼儿一起玩降落伞，感受发现空气浮力的秘密。文 章来源课件 ww w. Y k j.C 能根据果壳的不同外形特征展开想象并进行动植物造型 能大胆添画有关形象，丰富画面内容 重点难点 重点:能利用各种果壳进行大胆地造型感受果壳制作的乐趣难点:画面内容丰富 1 / 8 精品文档 经验准备:认识各种果壳，知道有关动植物的外型特征 物质准备:各种果壳、辅助用品、较厚实的废纸
活动过程 一、引出课题 出示各种果壳，提问:这种果壳的外形像什么?有什么用? 二、教师演示 教师示范2―3种果壳造型，做出有趣的图画，激发幼儿兴趣。 三、制作要求 1(用棉签蘸白胶进行粘贴，用完后把棉签放到指定处; 2(用水彩笔进行添画; 3(大胆想出各种造型。 四、幼儿制作 教师巡回指导，帮助幼儿丰富画面。 五、参观欣赏 展示幼儿作品，互相参观评价，说说哪些造型又好看又有趣，哪些作品画面最丰富。 延伸活动 在美工区投放各种果壳，供幼儿自选活动时使用。 2 / 8 精品文档 一、设计意图 开展本次活动主要是为了结合幼儿的生活经验，让幼儿学习利用自然物制作工艺品。大班幼儿的想象力较为丰富，而造型美观、立体感强的果壳能激发幼儿展开丰富的想象，启迪他们的智慧。活动开始先向幼儿展示各种果壳，启发幼儿进行大胆的想象，再观看果壳组合成的图画，引起幼儿操作的兴趣，而且也能让幼儿自
降落伞的选择问题 摘要 本文主要讨论了在物资救援中使用空投救援时降落伞的选择问题。降落伞的正确选择可以大大的减少在满足空投要求的条件下所需的费用，避免造成资金浪费。本文就给出的5种不同半径的降落伞，提出了在满足空投要求下的优化模型。此问题的模型比较简单，是一个线性的整数规划的最优值问题。但是此问题的关键在于求空气阻力系数k 和各种降落伞的最大载重质量，这个两量解出则所有的问题即可迎刃而解。本文在求k 的过程中，用到了Origin 的非线性拟合功能，利用此方法拟合求得k=2.945。再通过分析可求得每种降落伞的最大载重质量与其对应的半径的关系为：237.744m r =，进而可求得每种降落伞的最大载重质量。最 后 通 过 lingo 求 得 了 目 标 函 数 : min z=12345736.529909.4111157.2941535.1761943.058x x x x x ++++再约束条件下的最优解，求得选取半径为3m ，3.5m 的降落伞各一个，半径为4m 的降落伞2个，既能满足空投需要，又能使总费用最小，为6578.586元。 在本文的最后还进行了模型的评价、改进，和并作出了具有比较实际意义的推广应用，提出了在不同高度投下，不同的落地速度要求下的结决方法，并且也提出了当降落伞的半径连续时的解决办法。 关键词：空气阻力系数 最大载重质量 非线性拟合 整数规划 一， 问题的提出与重述 1.1问题提出 在物资救援中,空投已经成为一种十分重要且便利的方式,由于降落伞难以多次
利用,所以如何减少空投的成本,让人们有更多的资金购买救援物资已经成为了一个不可忽视的课题。 1.2问题重述 为向灾区空投救灾物资共2000kg，需选购一些降落伞。已知空投高度过500m，要求降落伞落地时的速度不能超过20m/s。降落伞面为半径r的半球面，用每根长l共16根绳索连接的载重m位于球心正下方球面处，如下图： 每个降落伞的价格由三部分组成。伞面费用C1由伞的半径r决定，；绳索费用C2由绳索总长度及单价6元/米决定；固定费用C3为400元。降落伞在降落过程中受到的空气阻力，可以认为与降落速度和伞面积的乘积成正比。为了确定阻力系数，用半径r=3m、载重m=300kg的降落伞从500m高度作降落试验，测得各时刻t的高度x。试确定降落伞的选购方案，即共需多少个，每个伞的半径多大（在表1中选择），在满足空投要求的条件下，使费用最低。 二，问题分析 本文主要解决的是在满足空投要求下的降落伞的选择问题，是典型的优化问题，通过对题目的分析可以进一步确定是整数线性规划问题。本题所建的模型的目标函数比较简单，主要是约束条件，而在约束条件中每种降落伞的最大载重质量又与空气阻力系数是有一定的量化关系的，因此此模型的关键在于求空气阻力系数。 三，模型假设 1．降落伞和绳索的质量均不计; 2．救灾物资的大小不计,可以看作质点处理; 3．降落伞下落的初速度为0; 4．救灾物资可以任意分割. 四，变量及符号说明
降落伞优化选择的整数线性规划模型 摘要 本文讨论了降落伞合理选择使费用最低的问题。通过对问题的分析，最大化载重量，最小化选购降落伞费用。以牛顿定律建立微分模型，以空投物资重量2000千克，每种降落伞最大载重量为约束条件建立整数线性规划模型。通过分步优化，最后以整数规划来解决这一问题。 首先，找出数据之间的关系，运用物理学和整数线性规划建立模型，并运用MATLABR软件描点作图进行数据拟合的方法,得出载重为300kg，半径为3米的降落伞从500米高空下降时的运动曲线，发现降落伞后期趋于做匀速直线运动.当降落伞作匀速直线运动时，求出空气阻力系数为2.959,落地速度为17.5794.在求出每种降落伞最大载重量，并通过隔离载重物体并进行受力分析，求出相应半径降落伞绳索长度,进而算出每种半径的降落伞的绳索费。 最后，根据每种降落伞的总成本关系把问题转化为整数线性规划问题，用LINGO解得到要购买半径为3m的降落伞数量为6把时总费用最少，总费用为4932元。 本文主要研究了降落伞优化选择问题。主要优点是：本文通过建立优化选择的整数线性规划模型求解，思路清晰，并大量运用计算机运算使计算误差减少，最终使得降落伞的选择最优;另一方面,本文所建的模型简单合理,具有较强的推广意义。主要缺点：在建立模型时，忽略了降落伞在实际应用中，会受到天气、风等一些自然因素的影响，使得模型与实际有些误差；本模型未考虑降落伞打开时间，将其假设成在下降时伞就已经打开；虽然大量运用计算机运算，但其中还是有不可避免的误差。 关键词: 数据拟合；单目标优化；微分方程；整数线性规划.
一、问题的提出： 为向灾区空投救灾物资共2000kg，需选购一些降落伞。已知空投高度为500m，要求降落伞落地时的速度不能超过20m/s。降落伞面为半径r的半球面，用每根长l共16根绳索连接着载重m，示意图如图1。 图 1 每个降落伞的价格由3部分组成。伞面价格由半径r决定（见表1）；绳索每米为4元，其他费用200元。 降落伞在降落过程中受到空气的阻力，可以认为与降落伞速度和伞面积的乘积成正比.为了确定阻力的大小，用半径3m、载重300kg的降落伞从500m 高度作降落试验，测得各时刻的高度（表2）。 试确定降落伞的选购方案，即共需多少个，每个伞的半径多大（在表1中选择），在满足空投要求的条件下，使费用最低。 表二
课程设计报告名称: 数学模型题目：降落伞的选择院系： 班级： 学号： 学生姓名： 指导教师： 设计周数： 2 成绩： 日期：2012 年12 月30日
降落伞的选择 摘要 本题模型是讨论，在费用最小的前提下，选购降落伞的问题。为了简化问题的研究，我们把物体和降落伞看作一个整体，并假设物体只受竖直向上的空气阻力和竖直向下的重力。对于物体下落时进行受力分析，可以根据牛顿第二定律，可得出加速度的表达式。利用lingo软件优化求解，可以求出降落伞的最优解。又因为，物体质量是速度的增函数，即速度最大，物体的质量最大。因此，得出重力就等于阻力，也就可以求出每个三的最大载重量。从而，可以求出最少选购的费用。 关键字：整数规划载重量 lingo
目录1. 问题提出 2. 模型假设 3. 符号说明 4.问题分析 5. 模型建立 6. 模型求解 7. 参考文献 8. 附录
1.问题提出 为向灾区空投救灾物资共2000kg，需选购一些降落伞。已知空投高度为500m，要求降落伞落地时的速度不能超过20m/s。降落伞面为半径r的半球面，用每根长共16根绳索连接的载重m位于球心正下方球面处，如右图。 每个降落伞的价格由三部分组成。伞面费用C 1 由伞的半径r决定，见表1； 绳索费用C 2由绳索总长度及单价4元/米决定；固定费用C 3 为200元。 降落伞在降落过程中受到的空气阻力，可以认为与降落速度和伞面积的乘积成正比。为了确定阻力系数，用半径r=3m、载重m=300kg的降落伞从500m高度作降落试验，测得各时刻t的高度，见表2。 试确定降落伞的选购方案，即共需多少个，每个伞的半径多大（在表1中选择），在满足空投要求的条件下，使费用最低。如果救灾物资以每袋100kg或200kg等包装空投(每降落伞可多包捆扎空投，但不可将一包分开)，降落伞的选购方案如何？ 表1 (m) 2 2.5 3 3.5 4 C 1 (元) 65 170 350 660 1000 表2 t(s) 0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 (m) 500 470 425 372 317 264 215 160 108 55 1 2.模型假设 1.假设，物体下落的过程中，只受竖直向上的空气阻力和竖直向下的重力。 2.假设，不考虑降落伞及绳索的质量，且重力加速度为常数。 3.假设，空气阻力与下落速度和伞面积成正比，比例系数恒定 4.假设，空气情况良好，降落伞垂直下落且瞬间打开。 5.假设，物体救灾物资的2000kg质量可以任意分割。
《降落伞》教学设计 《降落伞》教学设计 篇一：降落伞教学教案 教学内容： 大象版小学《科学》三年级上册第六单元《飘呀飘，飘下来》第二课《降落伞》第一课时。 教材内容分析： 《降落伞》是在《自转旋翼》这节内容的基础上进行教学的，在《自转旋翼》中，学生已有一定的制作经验，并学会使用秒表，为这节课中的制作降落伞，活动中的计时做好了充分的准备。这节课的学习，也为《科学，生活的朋友》打下良好基础。根据本课的内容及对教材的理解，将其分为两课时完成，第一课时引导学生学会自制降落伞，并能过活动研究影响降落伞下降快慢的因素。第二课时进行拓展活动：有的物体能在水中“飘落”，通过“潜水比赛”多角度地感受阻力的存在。 一、学习目标 1、认识降落伞的三个基本结构，会自制降落伞； 2、在活动中发现问题，引发思考并试着猜想引起问题的原因； 3、通过活动验证影响降落伞下降快慢的因素——伞面的大小、伞绳的长短、悬挂物的轻重。 学习重点：认识降落伞，知道影响降落伞下降快慢的因素。
学习难点：在实验活动中发现问题并猜想，通过实验活动验证猜想。 二、学习用具 塑料袋、橡皮泥、细绳、剪刀、秒表、胶布、实验记录卡、自制的降落伞、多媒体课件 三、教法学法 [教学方法]创设情景、启发引导。 [学习方法]观察、猜想、实验操作、合作探究。 四、学习过程设计环节 （一）谈话导入 师：同学们，科学的发展，让人类实现了许多梦想，人们可以借助飞机到达几千米的高空，也可以从几千米的高空，安全着陆，人们能像小鸟一样在空中飞翔，早已不是梦想。今天，我们就一起来认识降落伞。 学生倾听。激发学生对降落伞的兴趣。 （二）初步认识降落伞 1、课件展示一组伞面不同的降落伞； 2、介绍降落伞的一些用途； 3、教师借助课间上的降落伞向学生说明它的三个基本结构； （三）动手制作 1、引导学生说说制作降落伞所需要的材料； 2、课间展示制作降落伞的方法；
降落伞的选择问题 组长：张瑜 组员：杨璐 组员：胡潇
摘要 本文讨论并确定了降落伞的最佳选购方案，在满足空投物资重量的前提下，使购买降落伞的费用最小。该问题是一个优化问题，以购买降落伞的费用最小构造目标函数，以救灾物资2000kg,5种不同半径的降落伞的最大载重量为限制条件，进行线性规划，建立优化模型。通过LinDo软件对模型进行求解，最终得出最佳方案为３m的降落伞数量为６个，其他半径的降落伞不予选购，以及最小费用为4793元。 首先，我们需要计算各规格降落伞的价格，可知其价格由伞面费，绳索费，固定使用费三部分构成，以此进行计算。其次，我们需要计算出阻力系数，我们利用了两种方法确定出阻力系数为2.95747；之后，我们要确定不同半径的降落伞的最大载重量，通过之前计算出的速度与时间的关系式，推出速度与质量的关系，再确定质量与速度的关系，从而通过计算得出不同半径降落伞的最大载重量；最后列出目标函数和约束条件，进行线性规划，利用LinDo软件得出最终结果。 总之，我们的模型在理论分析上提出了选择降落伞最优化，为选择合适的降落伞提供了可行的理论依据。 关键字：优化方案、线性规划、微分方程、MATLAB,LINDO
问题重述 为了向灾区空投救灾物资，需要选择不同类型的降落伞。降落伞根据半径不同分为半径为2m、2.5m、3m、3.5m、4m五种型号，降落伞的造价由伞面费用，绳索费用和固定费用三部分组成。每个降落伞用长为1m的16跟绳索连接重物，重物位于球心正下方的球面处，降落伞在下降过程中除了受到重力的影响外，还受到空气的阻力。并且可以认为阻力的大小与降落伞的速度和伞的面积成正比。其阻力系数可由题中给出的数据确定,问题要求在满足空投物资重量的前提下，使购买降落伞的费用最小。（具体数据见附录中表格1，表格2） 问题的提出 为向灾区空投救灾物资共2000kg，需选购一些降落伞，已知空投高度为500m，要求降落伞落地时的速度不能超过20/ m s。降落伞面为半径r的半球面，用每根长为1m的16根绳索连着载重m的物体位于球心正下方球面处，如图1所示。 图1 每个降落伞的价格由三部分组成。伞面费用由伞的半径r决定；绳索费用由绳索总长度及单价4元/米决定；其他费用为200元。 降落伞在降落的过程中受到了空气的阻力，为了确定阻力的大小，用半径3m、载重为300kg的降落伞从500m高度做降落实验，测得各时刻的高度。 确定降落伞的选购方案，即共需多少个，每个伞半径多大，在满足空投要求的条件下，使费用最低。
制作降落伞 最近，我从一本书中发现了降落伞的作用，也想制作一个降落伞。于是，我上网查找降落伞的制作方法。 我按照网上的制作方法，准备了几个保鲜袋，一些细线，一块橡皮泥和一把剪刀、一卷双面胶。我先剪四段一样长度的细线，每一段大概30厘米的长度左右，再将细线固定在保鲜膜的四个角上面。然后把保鲜袋进行对折，整理四条线。最后把橡皮泥固定在四条线上。很快，一个手工降落伞就做好了！制作成功了，也要看看效果如何。我站在椅子上，把降落伞往上一抛。还没等我仔细瞧一瞧降落伞的试飞过程，地板上响起了“砰”的一声，直挺挺地坠落在了地上。我见了这副情景，心想：第一次尝试难免都会发生生误，这次一定是姿势错了。我捡起地板上的降落伞，重新站在椅子上，换了一个姿势，抛降落伞，可是结果还是一样。降落伞像一颗导弹，直冲地板上飞去。我惊讶了，咦?怎么还是这样呢?难道是降落伞受到了损坏。我捡起降落伞仔细检查了一番，保鲜袋没有破洞，绳子也系牢了，橡皮泥也没有松。我有些疑惑了，降落伞明明没有破损，为什么会这样呢?我再试了一次，可是结果还是一样，我有些“丈二和尚____摸不着头脑。”我绞尽脑汁地想，可还是想不出什么办法，只好去问问妈妈。妈妈接过我手中的降落伞，仔细地打量打量，指着降落伞的那块橡皮泥，咧着嘴笑了：＂孩子，你看这块橡皮泥这么大，不能缓缓下降是理所当然的，快去换块轻点的橡皮泥。＂我点了点头，明白了许多，把那块橡皮泥取下，换上一块不大也不小的橡皮泥。这次我轻轻地把降落伞往上一抛，果然不出我所料，只见降落伞缓缓地住下降落。顿时，我明白了刚才失败的原因：其实是系在中心的橡皮泥太重了，保鲜袋承受不住便掉落在地上。制作降落伞可真有趣呀，让我在游戏中学到许多科学知识，明白了在科学的道路上没有平坦，只有坚持不懈，不怕艰辛的人才能登上科学的高峰。 --来源网络整理，仅供学习参考
数学与信息科学学院 数学建模实训论文 实训题目：降落伞的选购模型学生姓名、学号、专业班级 指导教师： 2014年12月
降落伞的选购模型 摘要 近几年自然灾害频繁发生，因此得进行大规模的抢险救灾活动，例如汶川大地震。所以降落伞的选购是一个最大问题。选择合理的降落伞并使投资费用最少是值得我们考虑的问题。 本题目就是关于降落伞的选购方案的最优化问题，目的是在满足空投要求的条件下，使费用最少，从而达到节约支出的目的。 为了方便研究我们先进行受受力分析: 把降落伞和物资看做一个整体，忽略了伞和绳子的质量，降落伞在降落过程中除受到竖直向下的重力作用外还受到竖直向上的空气阻力的作用，而由题可知空气阻力又与阻力系数(k)、加速度(a)、伞的受力面积(s)有关。运动速度(v)和受力面积(s)是已知的，所以要想确定每种伞的最大承载量，就必须先要确定空气的阻力系数(k)。 为了方便对物资进行受力分析，我们把降落伞和物资看作一个整体。可知物体A 只受到竖直向上的空气阻力和竖直向下的重力作用。又由题可知空气阻力与降落速度v 和伞的受力面积S 的乘积成正比。则物体A 在竖直方向上受到的合外力为： kSv mg F -=合 通过对降落伞在空中的受力情况的分析建立起了高度与时间的方程，然后以高度与时间的方程作为拟合曲线与题中给出的时间与高度的数据进行拟合，得出阻力系数k 的值k=2.9377。我们建立了速度与质量的方程，并证明其为严格增函数（证明过程见建模与求解）。由于题中已限制降落伞的最大落地速度为20m/s ，所以当速度为20m/s 时，伞的承载量最大。 建立高度与时间，速度与时间的方程组，代入最大速度20m/s ，高度500m,伞的 半径（题中已给出可能选购的每种伞的半径）。伞面费用C 1、绳索费用C 2、固定费用C 3。伞面费用由伞的半径r 决定；绳索费用C 2由绳索的长度及单价决定，由图一可知绳索的长度又由降落伞的半径决定即r L 2=，则绳索费用为24*2*16C r = ；固定费用为定值3200C =，总费用321C C C C ++=最后运用LINGO 软件进行线性规划求解得一共需要四个n 2=0，n 2.5=0 ，n 3=1， n 3.5=1，n 4=2最少总费用为3682.34元。 关键字：最大承载量、线性规划、Matlab 、数据拟合
制作降落伞作文6篇 星期三的上午最后一节课是我们班的科学课，在科学课上老师说：“今天我们要制作降落伞”，老师的话音刚落, 同学们兴奋地欢呼雀跃，都迫不及待的看着老师，希望老师能让自己那一组早点做出美丽的降落伞。 接下来大家把做降落伞的材料拿了出来：一条1米长的毛线、剪刀、双面胶、橡皮泥、塑料袋。同学们拿出了各自准备好的材料，睁大眼睛认真的看老师做降落伞。 只见老师先拿出塑料袋，叠成一个小的长方形，捏着它的一个角望下一捋，迅速的剪掉一半，打开后是个圆形的伞面，然后把这个圆形的伞分成四份，再在四面贴上双面胶，再粘上毛线，这个时候降落伞的摸样已经能看出来了，最后把橡皮泥分别捏在这四根毛线上，降落伞下再系上一个小重物，一个美丽而又好玩的降落伞也就做成了。 接下来就该我们大显身手了，我也按照老师教的样子先剪伞面，后贴胶纸，我做成了一个黑色的降落伞，同学们也都展示着各自的才艺，各色各样的降落伞就在大家的手中诞生了。老师让大家把做好的降落伞试降一下，我用一只手拽着降落伞下的小重
物，用力甩了几下，使劲向空中一抛，降落伞就飞了起来。接下来，老师又让大家集体放飞，只听见嗖嗖的声响，一个个降落伞都飞了起来，瞧啊，漫天的降落伞好像是天女散花；又过了一会儿，无数个降落伞从天而降，像一个个伞兵从天上落了下来，真是漂亮极了；我们大家都高兴地跳了起来…… 自己动手制作降落伞感觉特别有趣，不仅给我带来的无尽的乐趣，还让我感到特别有成就感。 篇二：制作降落伞 同学们，我猜大家都见过降落伞吧！一些在部队当伞兵的叔叔们训练时，用降落伞在空中自由的飞翔，你的心里是不是很羡慕呢？今天，我就来教大家制作小型的降落伞。 首先，我们先要选择材料，当降落伞在跳“空中芭蕾” 的时候，会做出各种各样“漂亮”的动作，所以，我们要选择比较薄、软的塑料袋，废物利用，还可以保护环境，一举两得！ 拿一个废弃的塑料袋，把它剪成两半，把其中一半展开，用剪刀剪成一个圆形，圆的大小由你的需要所定，你还可以在塑料袋上画上一些美丽的图案装饰一下，这样会显得降落伞更漂亮。拿两根一样长的线，相互垂直交叉放在圆的任意一点上，用胶带固定好，最后，再拿一个更长的线拴在两根固定在圆形两根相互垂直的线的交叉点上，在这根线的底端栓
降落伞的选择问题 组长：瑜 组员：璐 组员：胡潇
摘要 本文讨论并确定了降落伞的最佳选购方案，在满足空投物资重量的前提下，使购买降落伞的费用最小。该问题是一个优化问题，以购买降落伞的费用最小构造目标函数，以救灾物资2000kg,5种不同半径的降落伞的最大载重量为限制条件，进行线性规划，建立优化模型。通过LinDo软件对模型进行求解，最终得出最佳方案为３m的降落伞数量为６个，其他半径的降落伞不予选购，以及最小费用为4793元。 首先，我们需要计算各规格降落伞的价格，可知其价格由伞面费，绳索费，固定使用费三部分构成，以此进行计算。其次，我们需要计算出阻力系数，我们利用了两种方法确定出阻力系数为2.95747；之后，我们要确定不同半径的降落伞的最大载重量，通过之前计算出的速度与时间的关系式，推出速度与质量的关系，再确定质量与速度的关系，从而通过计算得出不同半径降落伞的最大载重量；最后列出目标函数和约束条件，进行线性规划，利用LinDo软件得出最终结果。 总之，我们的模型在理论分析上提出了选择降落伞最优化，为选择合适的降落伞提供了可行的理论依据。 关键字：优化方案、线性规划、微分方程、MATLAB,LINDO
问题重述 为了向灾区空投救灾物资，需要选择不同类型的降落伞。降落伞根据半径不同分为半径为2m、2.5m、3m、3.5m、4m五种型号，降落伞的造价由伞面费用，绳索费用和固定费用三部分组成。每个降落伞用长为1m的16跟绳索连接重物，重物位于球心正下方的球面处，降落伞在下降过程中除了受到重力的影响外，还受到空气的阻力。并且可以认为阻力的大小与降落伞的速度和伞的面积成正比。其阻力系数可由题中给出的数据确定,问题要求在满足空投物资重量的前提下，使购买降落伞的费用最小。（具体数据见附录中表格1，表格2） 问题的提出 为向灾区空投救灾物资共2000kg，需选购一些降落伞，已知空投高度为500m，要求降落伞落地时的速度不能超过20/ m s。降落伞面为半径r的半球面，用每根长为1m的16根绳索连着载重m的物体位于球心正下方球面处，如图1所示。 图1 每个降落伞的价格由三部分组成。伞面费用由伞的半径r决定；绳索费用由绳索总长度及单价4元/米决定；其他费用为200元。 降落伞在降落的过程中受到了空气的阻力，为了确定阻力的大小，用半径3m、载重为300kg的降落伞从500m高度做降落实验，测得各时刻的高度。 确定降落伞的选购方案，即共需多少个，每个伞半径多大，在满足空投要求的条件下，使费用最低。
降落伞中的数学问题 降落伞的降落速度主要是两个方面决定，一是伞面面积大小和伞面张开角度，二是乘伞的人或物的质量。有以下三种假设。 1、悬吊物重量、绳长、绳子数量、伞面材料相同，伞面大小不同的两个降落伞从同一高度同时释放，伞面大的降落伞下降得慢。 2、伞面大小、绳长、绳子数量，伞面材料相同，悬吊物重量不同的两个降落伞从同一高度同时释放，悬吊物重量轻的降落伞下降得慢。 3、悬吊物重量、伞面大小、绳长、绳子数量相同，伞面材料不同的两个降落伞从同一高度同时释放，伞面透气性差的降落伞下降速度慢。 降落伞的有很多种类,根据降落伞的用途和特点,把它概括为四大类：\x0d1．人用伞.供人员从空中返回地
面使用的降落伞.包括各型伞兵伞、救生伞、运动伞.备份伞、空脱伞、训练伞、表演伞等.\x0d2．投物伞.空投各种物资的投物伞、航弹伞等.\x0d3．阻力伞.使用于各种飞机着陆刹车伞.\x0d4．特种用途伞.根据特种专业需要而设计的反尾旋伞、水下用伞、稳定伞、布雷伞等.\x0d以典型的圆形伞兵伞来看,主要包括以下部分：引导伞、伞衣套、伞衣、伞绳、背带系统、伞包和开伞部件.而所有的伞都至少要有伞衣和伞绳两个最主要的部分.\x0d影响其速度的主要原因是伞和空气的阻力,也就是伞衣的面积和系重的比利关系.同等系重条件下,伞衣面积越大,受到的空气阻力就越大,下落的速度就越小.\x0d同等伞衣面积的条件下,系重越小,导致降落伞下落的重力就越小,下落速度也会越慢. 降落伞的下降速度大概如下：
那么为什么水平风力增大时，降落伞落地时速度也越快： 有风时落到地面时的速度可分成两部分的矢量叠加,一个是竖直向下由重力和空气阻力合力的加速度产生的速度,另一部分是水平方向的风速,因有风时落到地面时的速度可分成两部分的矢量叠加,一个是竖直向下由重力和空气阻力合力的加速度产生的速度,另一部分是水平方向的风速,因此总的速度是两者速度的平方再开根号.因此两个速度任意的速度变大,和速度都会变大! 此总的速度是两者速度的平方再开根号.因此两个速度任意的速度变大,和速度都会变大! 速度还得看你打开降落伞时你自由下落（先假设你不受空气阻力）时的速度，和打开降落伞后所受的重力与空气阻力的平衡力，如果两者大小相等，那么速度就等于你打开降落伞时的速度，也就是匀速运动；如果两者不等，那么你和降落伞得继续做会变速运动，具体是加速或者减速，得看两者大小，最后一定还是匀速吧。
《降落伞》教学设计 教学目标; 1.了解降落伞下降速度的因素。 2.知道是空气阻力和重力的大小影响降落伞下降的速度。 3.能够设计实验探究影响降落伞下降快慢的因素。 重点：猜想影响降落伞下降快慢的因素并能设计方案进行验证。 难点：运用已有的力的知识解释生活中的现象。 教具：材料相同大小不同的伞面、相同长度的绳子、重量不同的夹子。 教学过程： 一、问题导入： 同学们，科学的发展使人类实现了很多梦想，人们借助飞机可以到达几千米的高空，也可以借助降落伞从几千米的高空安全落地。同学们看，老师今天给你们带来了什么礼物？（出示降落伞，板书课题。） 1.请你仔细观察，降落伞的结构包括那些部分？（伞面、伞绳、悬挂物）。 2.小小降落伞，空中开花本领高。请你再想一想：降落伞在下降过程中都受到哪些力的作用？这些力的方向是怎样的呢？ 3.你能根据刚才的解释，说说降落伞的工作原理吗？ （利用空气的阻力降低下降的速度） 二、展示降落伞的下降过程，提出猜想 1、同学们，了解了降落伞，你们想不想做个小伞兵呢？今天老师带来了我们学校学生亲手做的降落伞。现在，老师请几名同学到前面来，象影片里一样，来一次飞行表演。 2、学生活动，指名到前面来，先介绍自己降落伞的材料、大小、形状等。 讲述：为了让大家看得更清楚，老师请他们站在桌子上，模拟降落伞从高空降落的样子。上面的同学两手捏住降落伞的两边，，并保持同一高度，下面的同学倒数“三、二、一”时放手，同时注意观察降落伞的下降过程。 3、提问：①、降落伞下降的速度相同吗？ ②、是真的吗？我们再来一次。 4.学生再次放飞降落伞。 思考：真的有快有慢，为什么会这样子呢？是什么影响了降落伞下降的快慢呢？大家能不能猜一猜？ 5.学生讨论交流，提出假设。 三、设计实验，确定主题 1、谈话：同学们通过认真的观察和思考，出现了这么多猜想，但是这些猜想，我们一下子研究不了那么多，再加上所带材料的限制，我们先来研究伞面大小和悬挂物的轻重这两个问题，剩下的我们课后接着研究，好吗？ 2、学生分组讨论：想一想，你们组准备研究哪个影响降落伞下降快慢的因素呢？ 四、制定方案，评价方案 1、讲述：现在每个组都选择了自己想研究的问题，为了使我们的研究成功，请大家行动之前先制定一个周密的计划。 2、学生根据自己的问题填写课本第80页活动记录表的前四项。 3、每组指名，说一说你们的研究方案，其他同学注意听，是否合理，帮助完善。 4、学生补充、完善方案。 五、学生实验探究，交流发现 1、谈话：验证方案确定好了，根据你们的要求，老师为你们准备了所需材料。为了更顺利
降落伞的选择问题 摘要 本文根据降落伞在空间下落的高度与时间的关系求出下落过程中受到的空气阻力系数，从而得出不同降落伞的载重。依据价格与载重量的函数用lingo软件进行拟合，在载重量确定的条件下如何优化降落伞的选择从而达到支出最少的目的。 关键词：阻力系数；matlab；lingo;线性规划；数据拟合 一、问题的提出 为向灾区空投救灾物资共2000kg，需选购一些降落伞。已知空投高度为500m，要求降落伞落地时的速度不能超过20m/s。降落伞面为半径r的半球面，用每根长 L, 共16根绳索连接的载重m的物体位于球心正下方球面处，每个降落伞的价格由三部分组成。伞面费用C1由伞的半径r决定，绳索费用C2由绳索总长度及单价4元/米决定；固定费用C3为200元。
降落伞在降落过程中受到重力作用外还受到的空气阻力，可以认为与 降落速度和伞的受力面积的乘积成正比。为了确定阻力系数，用半径 r=3m 、载重m=300kg 的降落伞从500m 高度作降落试验，测得各时刻 的高度 试根据以上条件确定降落伞的选购方案，即共需多少个，每个伞 的半径多大（表1中选择），在满足空投要求的条件下，使费用最低。 二、模型假设 针对降落伞下落的问题，需要对具体的空投做出讨论，但是考虑 到空投瞬间直升机处于近似静止状态，故作出以下假设： （1）降落伞下降瞬间初速度为0； （2）物资可以根据需要进行任意分割； （3）降落伞只受到空气阻力和物资重力的作用，不考虑风速的影响； （4）降落伞及其绳索的质量近似为0； （5）降落伞在投放瞬时已经打开； （6）假设r L *=2； 基于以上假设，我们可以根据物理公式降落伞下降时所收到的 力的合力为降落伞的加速度（速度对时间的导数），左右两边同时积 分从而转换到位移和时间的关系采用表格中给出的位移和时间的一
制作降落伞作文 6 篇 星期三的上午最后一节课是我们班的科学课，在科学课上老师说：“今天我们要制作降落伞”，老师的话音刚落 , 同学们兴 奋地欢呼雀跃，都迫不及待的看着老师，希望老师能让自己那一组 早点做出美丽的降落伞。 接下来大家把做降落伞的材料拿了出来：一条1米长的毛线、 剪刀、双面胶、橡皮泥、塑料袋。同学们拿出了各自准备好的材料，睁大眼睛认真的看老师做降落伞。 只见老师先拿出塑料袋，叠成一个小的长方形，捏着它的一个角望下一捋，迅速的剪掉一半，打开后是个圆形的伞面，然后
把这个圆形的伞分成四份，再在四面贴上双面胶，再粘上毛线，这个时候降落伞的摸样已经能看出来了，最后把橡皮泥分别捏在这四根毛线上，降落伞下再系上一个小重物，一个美丽而又好玩的降落伞也就做成了。 接下来就该我们大显身手了，我也按照老师教的样子先剪伞 面，后贴胶纸，我做成了一个黑色的降落伞，同学们也都展示着各自的才艺，各色各样的降落伞就在大家的手中诞生了。老师让大家把做好的降落伞试降一下，我用一只手拽着降落伞下的小重
物，用力甩了几下，使向空中一抛，降落就了起来。接下 来，老又大家集体放，只听的声响，一个个降落 都了起来，瞧啊，漫天的降落好像是天女散花；又了一会 儿，无数个降落从天而降，像一个个兵从天上落了下来，真 是漂亮极了；我大家都高地跳了起来?? 自己手制作降落感特有趣，不我来的无尽的趣，我感到特有成就感。 篇二：制作降落 同学，我猜大家都降落吧！一些在部当兵的叔叔，用降落在空中自由的翔，你的心里是不是很羡慕呢？今天，我就来教大家制作小型的降落。
首先，我先要材料，当降落在跳“空中芭蕾” 的候，会做出各种各“漂亮”的作，所以，我要比薄、的塑料袋，物利用，可以保境，一两得！ 拿一个弃的塑料袋，把它剪成两半，把其中一半展开，用剪刀剪成一个形，的大小由你的需要所定，你可以在塑料袋上画上一些美的案装一下，会得降落更漂亮。拿两根一的，相互垂直交叉放在的任意一点上，用胶固定好，最后，再拿一个更的拴在两根固定在形两根相互垂直的的交叉点上，在根的底端栓
三年级下科学第一单元练习题 一、填空题 1、推和拉都会产生______.______和______都会使物体运动起来. 2、经过实验证明.推力和拉力越大.物体运动越______. 3、物体运动时都要受到外力的作用.常见的力有______、______、______等. 4、用力使小车跑起来.小车跑得快与慢与力的______有关.用力的方向和小车跑 得方向______. 5、通过实验知道：力是一个物体对另一个物体的推或______.提一桶水时.会感 到有向______的拉力.推小车时推力是往______的.由此我发现推力和拉力都有 ______. 二、判断题 1、对物体施加的推力或拉力的方向与物体运动的方向正好相反.（） 2、只要对一个物体推或拉.这个物体就一定会运动起来.（） 3、一个人如果力气足够大.他就能抓住自己的衣服把自己提起来.（） 4、推力的方向总是向前.拉力的方向总是向后.（） 5、做实验时.需要多做几次.得出的数据才更科学.（） 三、选择题 1、拉力越大.小车运动得就越（）. A．近 B．远 C．稳 2、用同样大的力推小车.在下面的哪种地面上.小车跑得最远？（） A．水泥地面B．泥土地面 C．大理石地面 3、推力和拉力都有大小和（） A．轻重 B．方向 四、简答题 1、举例说明生活中哪些地方用到了推力和拉力？ 推力：推门、推车、推动箱子等. 拉力：拉门、拉车、放风筝、拔河比赛等. 2、小车在斜坡上为什么会自己向下跑？ 重力使小车沿着斜坡向下跑. 2、玩滑梯的启示 一、填空题 1、当我们在地面上推或拉一个物体的时候.会感到费力.是因为物体和地面之间 有_________. 2、摩擦力的大小与物体表面的_________有关.物体表面越_______.摩擦力越小；物体表面越______.摩擦力越_____.
人教版四上美术《降落伞》教案 一、教学目标： 1、根据实验需要，制作简易降落伞。 2、培养合作与参与的意识，主动交流与分享的品质。 3、产生对科学问题进行反复尝试与探索的精神。 二、教学重难点： 重点：了解并知道降落伞原理。 难点：利用现有材料，制作简易降落伞。 三、教学准备： 材料相同大小不同的伞面、相同长度的绳子、重量相同的夹子、剪刀、胶布。 四、教学过程： 一、谈话导入 师：同学们，科学使人类实现了很多梦想，人们借助飞机可以到达几千米高空，也可以利用降落伞从几千米的高空安全落地。在512汶川大地震发生后，某空军作战指令部接到上级最高命令，作为前锋部队最先进入汶川搜集灾后信息。当飞机到达汶川县上空时，由于能见度太低，临时决定由15名战士利用降落伞进入汶川，正是这些最可爱的人给我们带回了抗震救灾最准确的信息，为我们国家抗震救灾争取宝贵的时间。那么当这些战士从飞机跳下时，当时速度是非常快的。当打开降落伞时，他下降的速度还非常快吗？ 二、师生交流 看了同学们都看过跳伞，下降速度先快后慢。那在这一快一慢的变化中蕴含着什么科学奥秘呢？今天，我们就一起来揭开降落伞的奥秘。（板书课题：降落伞） 三、教师制作 我们可以利用桌子上的材料动手做一个降落伞，看老师先来做一个。 （教师利用材料制作一个降落伞，并把制作过程向学生进行详细介绍。降落伞是由伞面、伞绳、悬挂物组成） 四、学生联系 老师现在把制作降落伞的材料发给大家，分组制作一个降落伞，再玩一玩，比比哪个组做的降落伞最好，但在制作之前，我想给大家提几点小小的建议。 （1）在制作中一定要注意安全，特别是使用剪刀。
（2）爱护所使用的材料。 （3）合理分工。 （4）前后座为一组。 师：能接受吗？ 巡视指导学生制作降落伞。 五、展示欣赏 由老师带领，学生把做好的降落伞拿到楼顶上放飞，看谁的飞的比较慢。
、降落伞 14 教学目标： 一、三维教学目标： 1、过程与方法：通过小组合作制作降落伞，测试它的下降速度分析下降的速度的快慢与什么因素有关，并进行研究。 2、知识与技能：能够利用现有材料制作简易降落伞，并能设计实验探究影响降落伞下降速度的因素。 3、情感态度价值观：培养学生的团体合作精神和积极探究科学的素养 二、教学重难点： 1、重点：探究出降落伞下降的速度与哪些因素有关。 2、难点：制作一个性能良好的降落伞。 三、器材准备：细线、铁夹子、大小不同的塑料纸、布、剪刀等。 一、导入新课，激发兴趣。 出示有关降落伞的谜语。“一张大伞，飘在空中，落到地上，跳出英雄。” 对，这就是降落伞。 今天我们就来研究第14课：降落伞。想不想欣赏降落伞的精彩表演？请看一一播放视频。看了这段视频，你们对降落伞都有哪些感兴趣的问题呢？ 允许学生各抒己见。 二、自学课本，初步感知。 同学们提的问题都非常好，有关于降落伞的知识真是太多了，今天我们就先来研究以下两个 问题。其余问题，你们可以留到课后研究讨论。 1、什么是降落伞？ 2、降落伞有什么作用？ 请同学们自学课本第32页，在小组内合作交流，解决上面的问题。学生小组内交流，讨论。 全班交流。 1、交流过程中出示降落伞的定义。 降落伞是一种利用空气阻力实现从高空缓慢下降的专用工具。它后来发展成具有各种功能的 空气阻力伞。 降落伞有什么作用？ 先让学生根据自己的经验谈谈，调动自己的日常生活积累。 （增加受阻面，加大阻力，降低下降速度。） 降落伞为什么会有这么特殊的作用呢？这与它的构造有关。现在张老师真想画一个降落伞，你们认为应该怎么画？（画上降落伞的哪几部分？）教师随即在黑板上画出降落伞的图片来。 三、动手制作，发现问题。 明白了降落伞的结构，你想做个降落伞吗？这都需要什么材料，应该怎么制作呢？请同学们 先小组内讨论一下。 你愿意把你们小组合作交流的成果说给同学们听听吗？其余同学有没有什么补充？老师也制作了一个降落伞，想看看我是怎么制作的吗？ 课件出示制作降落伞的步骤。 并提出制作要求。 1?降落伞的四根伞绳要一样长。 2?作为悬挂物的夹子要加紧四根绳，不能松开任何一根。 3.最后找到降落伞伞面中心，整理好并尝试放飞。
降落伞的选购模型 摘要 本模型研究的是降落伞的选购方案问题，目的是在满足空投要求的条件下，使费用最少。为了方便对降落伞进行受力分析，我们把降落伞和其负载的物资看做一个整体，忽略了伞和绳子的质量，并假设降落伞只受到竖直方向上空气阻力和重力的作用。通过对降落伞在空中的受力情况的分析建立起了高度与时间的方程，然后以高度与时间的方程作为拟合曲线与题中给出的时间与高度的数据进行拟合，得出阻力系数k的值。我们建立了速度与质量的方程，并证明其为严格增函数（证明过程见建模与求解）。由于题中已限制降落伞的最大落地速度为20m/s，所以当速度为20m/s时，伞的承载量最大。建立高度与时间，速度与时间的方程组，代入最大速度20m/s，高度500m,伞的半径（题中已给出可能选购的每种伞的半径），分别计算出每种伞的最大承载量。最后运用LINGO软件进行线性规划求解得：x1=0,x2=0,x3=6,x4=0,x5=0.即购买半径为3m的降落伞6个时总费用最少为4932元。 关键字：线性规划、空气阻力系数、拟合 : ~
一、问题的重述 为向灾区空投救灾物资共2000kg，需选购一些降落伞。已知空投高度为500m，要求降落伞落地时的速度不能超过20m/s。降落伞面为半径r的半球面，用每根长L, 共16根绳索连接的载重m的物体位于球心正下方球面处，每个降落伞的价格由三部分组成。伞面费用C1由伞的半径r决定，见表1；绳索费用C2由绳索总长度及单价4元/米决定；固定费用C3为200元。 表1 @ 降落伞在降落过程中受到重力作用外还受到的空气阻力，可以认为与降落速度和伞的受力面积的乘积成正比。为了确定阻力系数，用半径r=3m、载重 m=300kg的降落伞从500m高度作降落试验，测得各时刻的高度，见表2。 表2 （在表1中选择），在满足空投要求的条件下，使费用最低。 二、模型的假设 1、假设空投物资的瞬时伞已打开。 2、空投物资的总数2000kg可以任意分割。 3、空气的阻力系数与除空气外的其它因素无关。 4、降落伞和绳的质量可以忽略不计。 5、` 6、假设降落伞只受到竖直方向上的空气阻力作用。 三、符号说明 1、m 降落伞的负载重量 2、g 重力加速度 3、a 降落伞的加速度