高中数学《集合》测试题
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________
一、选择题
1．设集合{}12A =，，则满足{}123A
B =，，的集合B 的个数是（
C ） Ａ．1
Ｂ．3 Ｃ．4 Ｄ．8(2006辽宁文)
2．设集合A={3123|≤-≤-x x }，集合B 为函数)1lg(-=x y 的定义域，则A ?B=
（A ）（1，2） （B ）[1，2] （C ）[ 1，2） （D ）（1，2 ]
3．集合{|lg 0}M x x =>，2{|4}N x x =≤，则M
N =（ ）
A. (1,2)
B. [1,2)
C. (1,2]
D. [1,2]
4．已知集合M ＝{ x ||x －1|≤2，x ∈R }，P ＝{ x |5x ＋1
≥1，x ∈Z }，则M ∩P 等于（ ）．
（A ）{ x |0＜x ≤3，x ∈Z }
（B ）{ x |0≤x ≤3，x ∈Z } （C ）{ x |－1≤x ≤0，x ∈Z } （D ）{ x |－1≤x ＜0，x ∈Z ｝ 5．设集合U={0，1，2，3，4，5}，集合M={0，3，5}，
N={1，4，5}，则M ∩（N C U ）= （ ）
A ．{5}
B ．{0，3}
C ．{0，2，3，5}
D ． {0，1，3，4，5}（2004全国4文1）
6．设集合P ={1，2，3，4，5，6}，Q ={x ∈R|2≤x ≤6}，那么下列结论正确的是( )
A.P ∩Q =P
B.P ∩Q Q
C.P ∪Q =Q
D.P ∩Q P （2004天津1）
7．设集合()22
{,|1}416
x y A x y =+=，{(,)|3}x B x y y ==，则A B ?的子集的个数是 A ．4 B ．3 C ．2 D ．1（2010湖北理数）2．
二、填空题
8． 设全集R U =，集合}1|{},03|{-<=<<-=x x B x x A ， 则图中阴影部分表示的集合为 ▲ 9．满足关系{,}{,,,}a b X
a b c d ?的集合X 的有______3________个 10．已知集合2{|6160},{|()(2)0}M x x x N x x k x k =+->=---≤，M N φ?≠，
则k 的取值范围是_________________
11．设全集∪=｛3，9，a 2＋2a －1｝，P=｛3，a ＋7｝,C u P=｛7｝，则 a 的值为
12．已知集合{}{}1,1,1A B x mx =-==，若A B A =，则实数m 的取值集合为 {}1,0,1- ．
13．设集合U ={1,2,3,4,5},A ={2,4},B={3,4,5},C={3,4},则)()(C C B A U = {}5,2 .
14．已知集合{}|1A x x =≤，{}|B x x a =≥，且A B R ?=，则实数a 的取值范围是______________________ . .
15．设全集{},23U R A x x ==<≤，{}
B x x a =≥，且B ()U A
C ?，则实数a 的取值范围是 ▲ .
16．已知集合{}
23,21,4M a a a =---，且3M ∈，则实数a 的值所组成的集合
是 ．
17．已知全集U ={1，2，3，4，5，6，7}，集合2{|650}M x x x =∈-+Z ≤，则集合U M = ．
18．已知集合{}11M =-，，11242x N x
x +??=<<∈????Z ，，则M N = .
19． 设全集U ＝{a ，b ，c ，d }，集合A ＝{a ，b }，B ＝{b ，c ，d }，则()()U U A B ＝
________.
{a ，c ，d }
20． 已知集合{|2}1
x M x x =>-，{||21|2}N x x =-<，则M ∩N 等于 ． 21．已知集合1|
0ax A x x a -??=
，若2∈A ，3?A ，则实数a 的取值范围是_______.
1 22．已知集合A ＝{0，m}，B ＝{1，2}，A ∩B ＝{1}，则A ∪B ＝＿＿＿＿
23．已知集合A = { x | x < 2 }，B = { -1，0，2，3 }，则A ∩B = ▲ ．
24．已知集合{1,1,2,4},{1,0,2}A B =-=-,则A B = ．
25．已知集合{}1,0,1,2A =-，{}20B x x x =-≤，则A B = ．
26．定义集合运算：*{|,,,},{1,2},{1,2,3}A B t t xy x y x A y B A B ==<∈∈==设，则*A B 的所有元素之和为________；
27．已知集合M ＝{y |y ＝x 2，x ∈R}，N ＝{y |y 2≤2，y ∈Z}，则M ∩N ＝ ▲ ．
28．已知集合A=[1,4），B=（-∞，a ）,若A ?B,则实数a 取值范围为 。
29．设集合??????∈==Z n n x x M ,3sin π，则满足条件M P =??
????????-23,23 的集合P 的个数是___个
30．已知全集U =R ，集合{}
|23A x x =-≤≤，{}|14B x x x =<->或，那么集合)(B C A U 等于{}|13x x -≤≤
31．已知集合{}2,1,3,4A =--，{}1,2,3B =-，则A B ?= . 【2014高考江苏卷第1题】
32．某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组，已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26，15，13，同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小组的有 人。
33．已知A={1,2}, B={2,3}， C={1,3} ；则()A B C ??= ；
34．集合A ＝{ x |1＜x ≤3，x ∈R }，B ＝{ x |－1≤x ≤2，x ∈R }，则A
B ＝ ．
35．某班共40人，其中17人喜爱篮球运动，20人喜爱兵乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱乒乓球运动但不喜爱篮球运动的人数为_ _.
36．已知函数1|2|,13,()3(),33x x f x x f x --??=?>??≤≤，将集合{|(),01}A x f x t t ==<<（t 为常数）中的元素由小到大排列，则前六个元素的和为 ▲ ．
三、解答题
37．已知R U =，集合}41{≤≤=x x A ，}2{+≤≤=a x a x B .
（Ⅰ）若3=a ，求B A ,)(A C B U ；
（Ⅱ）若A B ?，求a 的范围. （本小题满分14分）
38．已知命题：“?x ∈{x|﹣1＜x ＜1}，使等式x 2﹣x ﹣m=0成立”是真命题，
（1）求实数m 的取值集合M ；
（2）设不等式（x ﹣a ）（x+a ﹣2）＜0的解集为N ，若x ∈N 是x ∈M 的必要条件，求a 的取值范围．（14分）
39．设集合 0|{},30|{≤=<-<=x x B m x x A 或}3≥x ，分别求满足下列条件的实数m 的取值范围：
（1）φ=?B A
（2）B B A =?（本题9分）
40．奇数集A={ x ∣x =2n+1，n ∈Z}可看成是除以2所得余数为1的所有整数的集合，偶数集B={ x ∣x =2n ，n ∈Z}可看成是除以2所得余数为0的所有整数的集合。
（1）
试分别写出除以3所得余数为i(i=0,1,2)的所有整数的集合； （2） 判断集合A={ x ∣x =2n+1，n ∈Z}与集合C={ x ∣x =4k ±1，n ∈Z}的关系。
(1){x|x=3n,n∈Z} {x|x=3n+1,n∈Z} {x|x=3n+2,n∈Z}
(2)A=B