板泉镇小学数学教师共读《基本概念与运算法则》理论测试题
一、填空题。（22分）
1.数学课程标准中的“十个核心概念”指的是：（ 数感 ）、（ 符号意识 ）、空间观念、（ 几何直观 ）、（ 数据分析观念 ）、运算能力、推理能力、（ 模型思想 ）以及应用意识、创新意识。
2.所谓的点、线、面、体、角是从（ 立体图形 ）中抽象出来的概念。
3.为了理解小数，需要重新理解整数，其核心在于重新理解（ 十进制 ）。
4.“符合意识”中所说的概念符号，在小学“数与代数”中主要是指（ 用字母表示数 ）。
5.在“统计与概率”的教学内容中涉及三种统计图：（ 条形统计图 ）、（ 扇形统计图 ）和（ 折线统计图 ）。
二、判断题。（10分）
1.推断统计的核心就是通过经验过的事物推断未曾经验的事物，或者说是
通过样本推断总体。 （ √ ） 2.方程的本质是描述现实世界中的等量关系。 （ √ ）
3.估算有利于培养学生的抽象能力，精算有利于培养学生的直观能力。
（ × ）
4.演绎推理是一种从特殊到一般的推理。 （ × ）
5.实践与综合应用学习领域的设置，有利于学生体会数学的文化价值和应
用价值。 （ √ ）
三、选择题。（10分） 1.数学的目的是（ A ）。
A 、研究对象的存在性
B 、研究对象之间的关系
C 、数是如何存在的
2.“三段论”不包括哪一项（ C ）。
A 、大前提
B 、小前提
C 、推理
单 位 姓 名
密
封
线
密 封 线 内 不 要 答 题
3.理解数位的核心是理解（ C ）。
A、数位
B、数的运算
C、十进制计数法
4.空间观念的本质是（ A ）。
A、空间想象力
B、动手操作的能力
C、等式性质
5.平移和旋转的参照物是一条（ B ）。
A、直线
B、射线
C、线段
四、简单题。（30分）
1.如何理解分数的本质在于真分数?（4分）
答：即分数的分子小于分母，这样的分数有两个现实背景，一个是表达整体与等分的关系，另一个是表达两个数量之间整数的比例关系，我们把后者称为整比例关系。
2.为什么混合运算要先乘除后加减？（7分）
答：在混合运算中，关于运算次序有两个基本法则，一是有括号的，先计算括号中的算式，二是没有括号的，先乘除后加减，为了说明其的合理性，就必须回到现实世界，小学阶段数学的一切概念和法则都是从现实世界中抽象出来的，所有混合运算都是在讲述两个或两个以上的故事。
3.发现问题和提出问题有什么不同？（4分）
答：发现问题的前提是勤于思考，敢于质疑，因此与培养学生的创新意识关系密切。提出问题则要求用数学的语言阐明问题，因此与培养学生的创新能力关系密切。
4.如何理解点、线、面、体、角？（7分）
答：在日常生活中人们看到的物体都是立体的，所以因此所谓的点线面体角是从立体图形中抽象出来的概念，这种抽象不仅是舍去了物体的颜色，构成材料等物体的本质要素，还忽略了所占空间，点不分大小，线不分宽窄，面不分厚薄，因此这些抽象出的概念本身是不存在的，或者说这些抽象出来的概念只是一种理念上的存在。
5.三种统计图之间有什么共性和差异？（8分）
答：在统计与概率的教学内容中，涉及三种统计图，条形统计图，扇形统计图和折线统计图，这三种统计图的共性是都可以直观的表述数据，使得数据的信息一目了然，但就是信息表述的功能而言，这三种统计图还是有区别的，条形统计图更有利于表述数量的多少，扇形统计图更有利于表述数量所占的比例，折线统计图更有利于表述数量的变化趋势。
五、论述题：
案例一：1-5数的认识
画面展示：蓝天1轮红日，4朵白云；1位教师带4个学生来到野生动物园；1头大象从左边走来；右边大树旁有2头犀牛休息；3只羚羊、3只长颈鹿从不同的方向进入视野；4只小鸟在飞翔；草丛中5朵鲜花开放。
让学生观察画面，然后与同桌讨论画面上有哪些人和物，各有多少，并做记录。教师巡视、询问、回答学生提出的问题。
同桌派代表按由小到大的顺序说出图中的人或物。当学生说“1个太阳、1头大象”时，教师在相应处贴上数字“1”，并告诉学生：一个太阳、一头大象都可以用数“1”来表示。进一步提问：这幅图中还有哪些东西的个数可以用1表示？学生可能回答：有一位老师，一朵蓝花等等，教师也在相应处贴上数字“1”。类似处理其他的数。
案例二：认识数的顺序
教师在计数器上拨上一颗珠，问:“老师拨了几颗珠，应当用什么数表示？”学生回答后，教师在计数器上方标上“1”。然后教师提问：“再拨上一颗，共有几颗？应当用什么数表示？”学生拨完并回答后，教师展示动画并叙述：“1颗添上1颗是2颗。2颗比1颗多，2比1大。”在认识“2大于1”的基础上，重复上面同样的过程，让学生通过计数器上依次认识：3大于2，4大于3，5大于4，从而感悟数的大小顺序。
让学生将学具卡片“点子图”按从少到多的顺序排列，教师提出：“1的后面是几？”“5的前面是几？”“3在谁的后面又在谁的前面？”这样的问题，让学生从整体上感悟
数的大小关系、以及基于大小关系的数的顺序排列。
1.案例1中是如何帮助学生从实际情境中认识数的？(理由充分即可)
答：引导学生看图中的物体、关注物体的数量，启发学生说出：“1个太阳、1头大象”；然后贴上抽象符号“1”，启发学生感知：1个太阳、1头大象都可以用数“1”表示。然
后重复这样的方法，认识其他的数。这样的教学设计较好地利用了教材中提供的主题图，
突出了从具体事物抽象到数量、再由数量抽象出数的过程：一个太阳，一头大象表示的是
数量，是与具体事物联系在一起的；而“1”是抽象了的数，既可以表示一个太阳，也可
以表示一头大象。
2.案例2中，通过数的顺序环节的设计，我们要达到的什么样的效果？(理由充分即可)
答：认识数序的教学环节不仅有助于学生感悟数量和数的意义，可以也让学生感悟数量
的多少关系和数的大小关系：数量是一个一个多起来的，数是一个一个大起来的。
题
线
答
要
不
内
封