银杏
银杏，别名白果、公孙树、蒲扇、鸭脚等，是现存种子植物中最古老的孑遗植物，素有“活化石”之称，为世界上十分珍贵的树种之一。因其生长较慢，寿命极长，自然条件下从栽种到结果要二十多年，四十年后才能大量结果，因此别名“公孙树”，有“公种而孙得食”之义。另外，银杏具有很高的文化、经济及药用价值等。
银杏为落叶大乔木，喜阳，多生于海拔500-1000米、排水良好的地带。现在银杏多为人工栽培，主要分布在温带和亚热带气候气候区，中国不仅是银杏的故乡，而且也是栽培、利用和研究银杏最早、成果最丰富的国家地区之一。古往今来，无论是银杏栽培面积，还是银杏产量，中国均居世界首位。
在我国，银杏最早称为“枰”，我国东晋著名文学家、训诂家郭璞，唐代著名学者李善等都认为“枰”即“平仲”，直到宋代，平仲方改称银杏，宋阮阅的《诗话总龟》载：“京师(开封)旧无银杏，附马都尉李文和自南方来，植于私第，因而着子，自后稍稍蕃多，不复以南方为贵。”由此可见，自宋代始银杏才从南方传入京师。银杏的果实称为白果，明代李时珍对此具有较详细的描述：“白果，鸭脚子。原生江南，叶似鸭掌，因名鸭脚。宋初始入贡，改呼银杏，因其形似小杏而核色白也，今名白果”(《本草纲目·果部》)。
一、银杏的文化内涵
银杏，一副雍容富贵的姿态，一种纯洁无瑕的品质，吸引着历代的文人墨客。在我国文化艺术的历史长廊中，有着银杏文化的瑰丽画卷。文人雅士所留下的诗画艺术作品，是我国银杏文化的重要组成部分。从形式上看，古代文学中的咏银杏之作有诗与赋之别；从内容上看，则又有咏形和咏神之异。咏形之文常见于赋，咏神之作多见于诗。
至目前为止，最早咏银杏之赋有司马相如的《上林赋》和晋左思的《吴都赋》，其中，《上林赋》中写道：“长千仞，大连抱。夸条直畅，实叶峻茂，”在此肯定的是它的木材价值与观赏价值。最早以银杏入诗的是沈佺期。《全唐诗》卷九十六收有沈佺期的《夜宿七盘岭》诗：
独游千里外，高卧七盘西。
晓月临窗近，天河入户低。
芳春平仲绿，清夜子规啼。
浮客空留听，褒城闻曙鸡。
沈佺期历任武则天朝的通事舍人、给事中、考功员外郎，到中宗继位，因贪污和陷附权贵张易之，被流放欢州。这首诗是他在流放途中所作。诗人巧妙地借助“晓月”、“天河”、
“平仲”、“子规”等景物抒发了自己离家千里、只身独游的愁思。七盘山位于陕西汉中县褒城北面，诗人这里为什么偏偏以南方异乡的平仲入诗？这主要因为诗人是因罪外贬，它是以银杏的洁白寄托自己的清白。
至此，银杏不再仅仅作为一种可观、可用、可食的物品，而逐渐成为了一种精神符号，代表着超凡脱俗，清白高洁。此后众多文人墨客，诗词大家围绕银杏作了许多脍炙人口的诗词。 。 以上两首均出自我国北宋文坛巨擘欧阳修之笔，在第二首诗中诗人千里之外得到友人赠送的百十颗银杏的种子也觉得十分珍贵，可见银杏此时已作为比较高雅的礼品相馈赠，这也暗示出银杏在当时的人们心中已具有重要的象征意义。此外，描写银杏的著名诗词还有“霜林收鸭脚,春网荐琴高”（黄庭坚）；“秋盘堆鸭脚,春味荐猫头”（陈师道）；“五百年间城郭改,空留鸭脚伴琼花”(晁补之)；“鸭脚叶黄乌臼丹,草烟小店风雨寒”（陆游）；“深存浅火略相遭,小苦微甘韵最高。未必鸡头如鸭脚,不防银杏作金桃”(杨万里)。“银杏子成边雁到，木犀花发野莺飞”（刘基）；“鸭脚参天风雨老，龙髯蛰地雪霜寒”（徐世隆）；“红雨乱春丛，清阴掩平仲”（王錂）。而梅尧臣的一首《答友人》则把银杏的观赏价值、药用价值、食用价值写得极为详备：
北人见鸭脚,南人见胡桃。
识内不识外,疑若橡栗韬。
鸭脚黄绿李,其名因叶高。
吾乡宣城郡,多此以为豪。
种树三十年,结籽防凶猱。
剥核手无肤,持置宫省曹。
今喜生都下,荐酒压葡萄。
初闻帝苑夸,又复王第褒。
累累谁采掇,玉碗上金鏊。
金鏊文章宗,分赠我已叨。
岂无异乡感,感此微物遭。
答梅宛陵圣俞见赠
鹅毛赠千里，所重以其人。 鸭脚虽百个，得之诚可珍。
鸭 脚 鸭脚生江南，名实本相符。
绛囊因入贡，银杏贵中州
一世走尘土,髦巅得霜毛。
然而最感人肺腑的当属南宋女词人李清照的《瑞鹧鸪·双银杏》：
风韵雍容未甚都,尊前甘桔可为奴。
谁怜流落江湖上,玉骨冰肌未肯枯。
谁叫并蒂连枝摘,醉后明皇倚太真。
居士擎开真有意,要吟风味两家新。
词人托物言志,借物抒情,赋予银杏以人的品格,以双银杏自比和喻丈夫赵明诚。首两句写银杏典雅大方的风度韵致,银杏外表朴实、品质高雅,连果中佳品甘桔也逊色三分。三、四句写银杏的坚贞高洁,虽流落江湖,但仍保持着“玉骨冰肌“的神韵。五六句以并蒂连枝和唐明皇醉倚杨贵妃共赏牡丹作比,写双银杏相依相偎的情态。末两句写银杏果仁的清新甜美以喻夫妇心心相通和爱情常新的美德。这首词全篇写银杏的内在精神,可称得上是历代文人描写银杏的精品。
二、银杏之药食同源
“俗话说得好，银杏全身都是宝。”虽然以此来概括银杏的价值有些欠妥，但由此可见银杏在人们心中具有很高的地位。随着现代对银杏的研究越来越深入，显示银杏具有很高的食用价值，并且包括银杏的种人、种壳、树叶、树皮、树根在内都具有很高的药用价值。1.银杏的药用价值
银杏种子俗称白果，种仁营养丰富，药食俱佳。明朝李时珍的《本草纲目》对白果功能记述为“入肺经、益脾气、定咳喘、缩小便”，还可治疗“疮疥疽瘤、乳痈溃烂、牙齿虫龋、小儿腹泻、赤白带下、慢性淋浊、遗精遗尿”等症。白果列为中药，最早见于吴瑞著的《日用百草》，说它性味甘平，苦涩有毒。主要功能是敛肺气，定喘咳、止带浊、缩小便。熟食白果可润肺、平喘、益气、缩便;生食白果可以除痰、消毒、灭菌、杀虫;果肉浆涂患处可以去疮、平皱、除疥、毙虱。据现代研究，银杏种子的外种皮含有毒成分白果酸、白果醇、白果酚等，对皮肤有刺激作用，可做农药。其食用部分含有丰富的营养物质，在100g可食部分中，含有蛋白质6.4g、脂肪2.4g、碳水化合物3.6g、无机盐1.3g、粗纤维0.3g、热量799.144J、钙l0 mg、磷218mg、铁1.5mg及较多的醇类，为良好的滋补品，具有养生延年之功效。
银杏叶，形似鸭掌，故又称为鸭脚树。银杏叶春发秋落，花叶同生，春季鲜嫩碧绿，秋天叶片金黄，内有乳白色液汁，味微苦，具有较高的药用价值。研究发现：银杏叶中可提取160多种有效的药用成分.其中,黄酮类化合物35种；17种氨基酸和多种微量元素.可以预防与治疗心血管疾病，防止成年人因血管老化引起的高血压、脑中风、糖尿病等,可使成年人
尤其在中老年时期维持正常的心脏输出量以及正常的神经系统功能的天然物质, 银杏苫内酯可选择性的抵抗血小板活化因子。血小板活化因子是人体内一种很强的可引发血小板聚集和形成血栓的内源性活性物质，是诱发心脑血管疚病，特别是引起中风、心肌梗死的隐形杀手，危险性很高，而银杏苦内酯则是血小板活化因子的克星。银杏黄酮甙具有对付白出基的高强本领。银杏黄酮甙已被证实能有效地对抗和消除自由基，并起到延缓衰老的良好作用特别是近期来自国外的信息，认为银杏叶可用于预防和医治早期老年痴呆症患者，尤对帮助恢复和改善记忆力作用明显。银杏内酯和黄酮甙两者有协同作用，可扩张血管、增加血流量，改善心脑血管循环，在缺氧情况下保护脑和心肌细胞。另外可降低血中甘油三酯，并提高高密度脂蛋白含量，提高红细胞超氧化物歧化酶的活性。故银杏叶提取物的制剂对冠心病、心绞痛、高血脂以及脑震荡、脑外伤后遗症等患者均有较为良好的功效，且一般少见出现不良反应。
总起来说，银杏具有以下主要功能：
1、降低人体血液中胆固醇水平，防止动脉硬化。对中老年人轻微活动后体力不支、心跳加快、胸口疼痛、头昏眼花等有显著改善作用。
2、通过增加血管透性和弹性而降低血压，有较好的降压功效
3、消除血管壁上的沉积成分，改善血液流变化，增进红细胞的变形能力，降低血液粘稠度，使血流通畅，可预防和治疗脑出血和脑梗塞。对动脉硬化引起的老年性痴呆症亦有一定疗效。
4、银杏叶制剂与降糖药合用治疗糖尿病有较好疗效，可用于糖尿病的辅助药。
5、能明显减轻经期腹痛及腰酸背痛等症状。
6、用于支气管哮喘的治疗，也有较好疗效。
7、降低脂质过氧化水平，减少雀斑，润泽肌肤，美丽容颜。
8、通便、利尿、排毒、解毒。
9、对妇女更年期综合症有明显的改善作用。
主要可用于下列疾病的预防与治疗：
1、延缓衰老。由于银杏果含有丰富的维生素C、核黄素、胡萝卜素等，因此可以抗氧化，保护细胞的完整性，延缓衰老。
2、美容养颜。由于银杏果具有抗氧化作用，可以清除体内的自由基，含有的黄酮可以阻止色素在真皮层的形成和沉着，达到美白和防止色斑之功效。其中的一些微量元素也具有清除氧自由基和抑制黑色素等作用。而且，能防止皱纹的产生，并且能改善皮肤的血液微循
环，加速皮肤的新陈代谢，恢复皮肤的弹性和红润。
3、预防心脑血管疾病。含有抗血小板活化因子，可以防止血液的凝集，改善血液循环，防止血栓的形成，黄酮则能扩张血管，消除自由基，防止动脉硬化，防止心肌梗塞等，并提高人体免疫力。
4、消灭杀菌。银杏果具有抗过敏作用，消炎杀菌功能，抗肿瘤作用，对生殖系统，消化系统，泌尿系统等都有一定的作用。
5、治哮喘，痰嗽，白带，白浊，遗精，淋病，小便频数。敛肺平喘，减少痰量：适用于咳喘气逆，痰多之症，无论偏寒，偏热均可。祛痰定喘：用于治疗喘咳痰多，能消痰定喘。收敛除湿：可治疗赤白带下，小便白浊，小便频数、遗尿。
2.银杏的食用价值
由以上可知，银杏具有很高的药用价值，因此在日常生活中也是人们较为青睐的一种食物。就食用方式来看，银杏主要有炒食、烤食、煮食、配菜、糕点、蜜饯、罐头、饮料和酒类。有祛痰、止咳、润肺、定喘等功效。下面简单介绍两种种食用方法：
1、白果银耳羹
食料：银耳两大朵、白果10颗、桂圆肉3颗、枸杞一小把、
芡实一小把、甜蜜豆适量、清水1000ml
步骤：1、准备好食料
2、银耳用清水泡20分钟，用剪刀将银耳的根部剪掉，
并撕成小朵；
3、锅内放入足量清水，将所有食材清洗干净后倒入；
4、放入压力锅中，选择“煮蹄筋”模式；
5、30分钟后，待汽排完揭开锅盖，趁热放入甜蜜豆（买来的成品），搅匀，盖上盖子继续焖至5分钟；
6、一锅口感黏黏，滑滑、甜甜蜜蜜、营养丰富的白果银耳羹，就可以和家人分享了！
本方具有滋阴润肺、益气养胃、止咳喘之功。
2、山药白果鸡汤
食料：柴鸡1000g、山药200g、白果12粒、枸杞5g、姜片5g、
料酒1勺、盐适量
步骤：1、白果去壳入沸水中煮5分钟，捞出待用；山药去皮并切
成滚刀块.
2、鸡放入砂锅，倒入足量清水、加姜片、料酒，大火煮沸。
3、撇去浮沫，转至小火1小时煲至鸡肉软烂。
4、中途多次撇去浮油；
5、加入山药、白果，小火继续煲30分钟。
6、加入枸杞、盐调味即可。
此配方中，鸡汤搭配高纤维的山药，再加上黄色的白果、红色的枸杞，不但满足了高纤的需求，而且汤品色彩多样，非常诱人。具有益气养阴，补肾之功效。
但需注意的是，白果少量食用对身体有益，过量食用则会对身体产生毒副作用，并且5岁以下儿童应禁食白果。
三、银杏的经济价值。
银杏又名白果，属于干果类，其经济结果年限可达数千年之久。在诸多的干果中，银杏的经济价值排名第三。白果的价值主要体现在食用和药用。中国白果产量占世界总产量的90%，银杏叶、果是出口创汇的重要产品，是防治高血压、心脏病的重要医药原料。
在现代，以银杏叶为原料提取制成的药物，对心血管、脑血管、动脉硬化、高血压等疾病的治疗，有其它药物不可替代和不能达到的特殊疗效。据研究，银杏叶提取物的某些成分可抑制癌症。世界各国纷纷投资研究和开发银杏叶药品。目前，国内需用黄酮贰治疗的病人不下千万，年需黄酮贰原料100t。如将这些黄酮贰原料转化成商品，可供生产含黄酮贰3.95mg的5ml针剂12.4亿支，或含黄酮贰0.53mg的片剂92亿片。全国按800万患者用于治疗，每位患者只能得到一个疗程的药物。可见国内对银杏叶的需求量也是很大的。目前，国内已研制出从银杏叶中提取黄酮贰浸膏粉的技术工艺。有的制药厂最近已生产出银杏叶产品和药品，用于治疗心脑血管等疾病。我国银杏叶资源丰富，目前只有15%的银杏叶作为原料出口，其余部分多被废弃。上述各国生产此类药品的主要原料—银杏叶，主要来自中国和朝鲜，其中日本应用的银杏叶大都从我国郊城县购进。近几年苏北地区和鲁南地区已建成了4个银杏叶加工厂，从而带动了这些地区银杏种植业的发展。
此外，银杏树干通直，木材是制乐器，家具的高级材料。银杏木材优质，价格昂贵，素有“银香木”或“银木”之称。银杏木材质具光泽、纹理直、结构细、易加工、不翘裂、耐腐性强、易着漆、掘钉力小，并有特殊的药香味，抗蛀性强。银杏木除可制作雕刻匾及木鱼等工艺品，也可制作成立橱、书桌等高级家具。银杏木具共鸣性、导音性和富弹性，是制作乐器的理想材料。可制作测绘器具、笔杆等文化用品，也是制作棋盘、棋子、体育器材、印章及
小工艺品的上等木料。在工业生产上，银木最适宜制作X线机滤线板、纺织印染滚、机模及脱胎漆器的木模、胶合板、砧板、木质电话等。由于银杏生长较慢，木材优良，市场上十分短缺，因此银杏木材价格昂贵。并且由于银杏种子和叶子的供不应求，当前中国的木材市场，银杏木材已呈奇缺状态。各地银杏产区的银杏树稀见采伐。群众已普遍把银杏树视为取之不尽、用之不竭的播钱树，把银杏当作千秋万代、永续不断的“绿色银行”。
四、银杏的现代研究
银杏种实营养丰富，现代对其进行的研究越来越深入。经研究，银杏干燥种仁中含淀粉67.6%，粗蛋白13.1%，粗脂肪2.9%，蔗糖5.2%，还原糖1.1%，粗纤维1.2%，核蛋白0.26%，灰分3.4%，其灰分中富含N、P、K、Ca、Mg、Fe等。另外富含维生素B、C、D和胡萝卜素、尼克酸，独含成分有银杏醇，白果酸、白果酚、脂固醇、聚戍糖等。银杏叶的成分比较复杂、其中含有银杏醇、莽草酸、谷街醇、白果双黄酮、异白果双黄酮，如山奈黄素、异鼠李黄素、棚皮素等，二菇类衍生物如银杏内醋A、B、C，倍半菇烯类化合物如白果内酷以及维生素和其他化合物。银杏根含有白果苦内醋C、M、A、B等。银杏外种皮中含有糖、多糖、微量元素、甙类二酚类、有机酸、氨基酸、蛋白质、黄酮类化合物等物质。银杏外种皮水溶性成分有较好的镇咳祛痰、对抗过敏介质和抗原、对呼吸道平滑肌的解痉、降压、增加冠状动脉血流量、减少心血输出量、降低心肌耗氧量、提高耐缺氧能力的作用。银杏的外种皮水提取物100倍液对苹果炭疽病，柑橘树脂病和炭疽病菌有明显的抑制作用。有机醇提取物100倍液对炭疽病菌抑制率为87.9％～100％；20倍液对茄子朱砂叶螨、桃蚜、菜青虫的防治率达80％以上。银杏根、皮的水浸提取物，对某些果树炭疽病菌具有抑制作用，对蚜虫、菜青虫也有一定的拒食和杀伤效果，是发展无公害农药的重要原料。银杏的某些提取物还有美容作用，制成的系列化妆品已投放市场，颇受顾客青睐。
解函数方程的几种方法 李素真 摘要：本文通过给出求解函数方程的基本方法，来介绍函数方程，探索通过构造函数方程求解其它问题的方法,以获得新的解题思路。 关键词：函数方程；换元法；待定系数法；解方程组法；参数法 含有未知函数的等式叫做函数方程，能使函数方程成立的函数叫做函数方程的解，求函数方程的解或证明函数方程有无解的过程叫解函数方程。 函数方程的解法有换元法（或代换法）、待定系数法、解方程组法、参数法。 1.换元法 换元法是将函数的“自变量”或某个关系式代之以一个新的变量(中间变量)，然后找出函数对中间变量的关系，从而求出函数的表达式。 例1 已知x x f x sin )2(+=，求)(x f 。 解：令u x =2 ）（0>u ，则u x log 2=，于是可得，)log sin()log ()(222 u u u f += ）（0>u ，以x 代替u ，得)log sin(log 2 )(22u x x f += )0(>x 。 例2 已知x x x x f 212ln )1(+=+ )0(>x ，求)(x f 。 解：令t x x =+1，则11-=t x )1(>t ，于是12ln 112111 2 ln )(+=-+-=t t t t f ， 即1 2ln )(+=x x f 。 例3 已知x x f 2cos )cos 1(=+，求)(x f 。 解：原式可以化为 1cos 22cos )cos 1(2+==+x x x f ，令t x =+cos 1，]2,0[∈t ，则换元后有1)1(2)(2 --=x t f ]2,0[∈x 。 2.待定系数法
待定系数法适用于所求函数是多项式的情形。当我们知道了函数解析式的类型及函数的某些特征，用待定系数法来解函数方程较为简单。一般首先确定多项式的次数，写出它的一般表达式，然后由已知条件，根据多项式相等的条件确定待定系数。 例4 已知)(x f 为多项式函数，且422)1()1(2+-=-++x x x f x f ，求)(x f 。 解：由于)1(+x f 与)1(-x f 不改变)(x f 的次数，而它们的和是2次的，所以)(x f 为二次函数，故可设c bx x a x f ++=2)(，从而有 由已知条件得 422)(22222+-=+++x x c a bx x a 根据两个多项式相等的条件得 22=a ，22-=b ，4)(2=+c a ，由此得1=a ，1-=b ，1=c ，故有1)(2+-=x x x f 。 例5 已知)(x f 是x 的二次函数，且x x x f f 242)]([-=，求)(x f 。 解：因为c 是x 的二次函数，故可设c bx x a x f ++=2)(，由此，c c bx x a b c bx x a a c x bf x f a x f f ++++++=++=)()()()()]([2222 将上式化简并代入x x x f f 242)]([-=，得x x c bc c a x b abc x ab c a b a x b a x a 2)()2()2(24222223243-=+++++++++ 比较对应项的系数有 ?????????=++=+-=++==0 0222021222223c bc c a b abc ab c a b a b a a ，解之得?????-===101c b a ，故1)(2-=x x f 。 3.解方程组法 此方法是将函数方程的变量或关系式进行适当的变量代换，得到新的函数方程，然后与原方程联立，解方程组，即可求出所求的函数。
爱藏网(https://www.doczj.com/doc/c912289335.html,)征购旧纸币，邮票，金银币，大炮筒，连体钞，纪念币等藏品 受到追捧的1998年熊猫金币 1997年12月，中国人民银行发行了1998年熊猫纪念币套装，全套共有五枚金币组成，面值分别为5元，10元、25元、50元和100元。作为一套纪念币，有一半为金币，尤其是以熊猫为主题的纪念金币，虽然发行量为不限量，但是其市场热度仍然是是不言而喻的，一经推出就受到众多爱好者的追求。 1998年熊猫金币套装的五枚金币，不一样的只是尺寸大小，其正反两面图案是一样的，而且均为圆形普制币，。正面图案均为北京天坛祈年殿，下面是年号1998，上面是中华人民共和国国名；背面是大熊猫吃竹图，在熊猫的一边是几颗竹子，另一边是面值。五枚大小不一的金色圆形币错落有致的摆放，颇为好看。 熊猫纪念币自1982年发行开始至今，作为一种投资性的纪念币，在我国目前发行的所有金属纪念币中是唯一没有中断过的，是我国纪念币中的代表品种，这么庞大的一个家族被称为世界六大投资币之一。98年纪念币，作为熊猫纪念币家族中的一员，具有自己的独特风格，目前一套完整的98年熊猫金币市场价格为116000元。 1998年熊猫金币套装，虽然目前市场上仍有不少，但是因为其实以国宝熊猫为主题的金色纪念币，作为一个在国际上多次获得奖的纪念币家族中的一员，其仍然是市场上的一个热门。由于熊猫币的特殊意义，以及面向世界发行，使得1998年熊猫金币在海外市场上有颇高的知名度，使得国外价格比国内价格偏高，随着我国逐渐融入世界大家庭，这套纪念币的价格肯定会水涨船高的，大家可以拭目以待。 （尊重他人劳动成果，转载请标明来源爱藏网。）
求函数解析式常用的方法 求函数解析式常用的方法有：待定系数法、换元法、配凑法、消元法、特殊值法。 以下主要从这几个方面来分析。 （一）待定系数法 待定系数法是求函数解析式的常用方法之一，它适用于已知所求函数类型（如一次函数，二次函数，正、反例函数等）及函数的某些特征求其解析式的题目，它在函数解析式的确定中扮演着十分重要的角色。其方法：已知所求函数类型，可预先设出所求函数的解析式，再根据题意列出方程组求出系数。 例1：已知()f x 是二次函数，若(0)0,f =且(1)()1f x f x x +=++试求()f x 的表达式。 解析：设2()f x ax bx c =++ (a ≠0) 由(0)0,f =得c=0 由(1)()1f x f x x +=++ 得 22(1)(1)1a x b x c ax bx c x ++++=++++ 整理得22(2)()1ax a b x a b c ax b c x c +++++=++++ 得 212211120011()22 a a b b a b c c b c c f x x x ?=?+=+????++=+?=????=?=??? ∴=+ 小结：我们只要明确所求函数解析式的类型，便可设出其函数解析式，设法求出其系数即可得到结果。类似的已知f(x)为一次函数时，可设f(x)=ax+b(a≠0)；f(x)为反比例函数时，可设f(x)= k x (k≠0)；f(x)为
二次函数时，根据条件可设①一般式：f(x)=ax2+bx+c(a≠0) ②顶点式：f(x)=a(x-h)2+k(a≠0) ③双根式：f(x)=a(x-x1)(x-x2)(a≠0) （二）换元法 换元法也是求函数解析式的常用方法之一，它主要用来处理不知道所求函数的类型，且函数的变量易于用另一个变量表示的问题。它主要适用于已知复合函数的解析式，但使用换元法时要注意新元定义域的变化，最后结果要注明所求函数的定义域。 例2 ：已知1)1,f x =+求()f x 的解析式。 解析： 1视为t ，那左边就是一个关于t 的函数()f t , 1t =中，用t 表示x ,将右边化为t 的表达式，问题即可解决。 1t = 2220 1 ()(1)2(1)1()(1)x t f t t t t f x x x ≥∴≥∴=-+-+=∴=≥ 小结：①已知f[g(x)]是关于x 的函数，即f[g(x)]=F(x)，求f(x)的解析式，通常令g(x)=t ，由此能解出x=(t)，将x=(t)代入f[g(x)]=F(x)中，求得f(t)的解析式，再用x 替换t ，便得f(x)的解析式。 注意：换元后要确定新元t 的取值范围。 ②换元法就是通过引入一个或几个新的变量来替换原来的某些变量的解题方法，它的基本功能是：化难为易、化繁为简，以快速实现未知向已知的转换，从而达到顺利解题的目的。常见的换元法是多种多样的，如局部换元、整体换元、三角换元、分母换元等，它的应用极为广泛。 (三)配凑法 已知复合函数[()]f g x 的表达式，要求()f x 的解析式时，若[()]f g x 表达式右边易配成()g x 的运算形式，则可用配凑法，使用
求解函数解析式的几种常用方法 高考要求 求解函数解析式是高考重点考查内容之一，需引起重视 本节主要帮助考生在深刻理解函数定义的基础上，掌握求函数解析式的几种方法，并形成能力，并培养考生的创新能力和解决实际问题的能力 重难点归纳 求解函数解析式的几种常用方法主要有 1、换元法：已知))((x g f 的表达式，欲求)(x f ，我们常设)(x g t =，从而求得)(1t g x -=，然后代入))((x g f 的表达式，从而得到)(t f 的表达式，即为)(x f 的表达式。 2、凑配法 若已知))((x g f 的表达式，欲求)(x f 的表达式，用换元法有困难时，（如)(x g 不存在反函数）可把)(x g 看成一个整体，把右边变为由)(x g 组成的 3、待定系数法 若已知)(x f 的结构时，可设出含参数的表达式，再根据已知条件，列方程或方程组，从而求出待定的参数，求得)(x f 的表达式。 式子，再换元求出)(x f 的式子。 4、赋值法 在求某些函数的表达式或求某些函数值时，有时把已知条件中的某些变量赋值，使问题简单明了，从而易于求出函数的表达式。 另外，在解题过程中经常用到分类讨论、等价转化等数学思想方法 5、消元法 若已知以函数为元的方程形式，若能设法构造另一个方程，组成