二年级奥数：速算与巧算
关键培养孩子的思维习惯：遇到计算题先观察，再思考，然后选择适合的速算方法！
所谓“一看”“二想”“三选择”
知识点总结
一、分组法
适用于有一定规律的加减混合运算，通过加减重新组合，将原有计算转变为较小数或相同数的计算，从而简便计算过程。
观察：1、数字有一定规律
2、符号有一定规律
方法：看符号，找周期。
根据符号的规律划分周期，进行分组计算。切记不要忘了第一个数的符号！
1、简单分组
例：10 －9 ＋8 －7 ＋6 －5 ＋4 －3 ＋2 －1
＋－＋－＋－＋－＋－
（符号周期为+、-,两个数为一组）
则原式=（10－9）＋（8－7)＋（6－5）＋（4－3）＋（2－1）
=1＋1＋1＋1＋1
=5
2、分组有剩余
例：20 + 19 – 18 + 17 – 16 + 15 – 14 + 13 – 12 + 11 – 10
＋＋－＋－＋－＋－＋－
（符号周期为+、-，两个数一组，但第一个数多余出来了）
则原式=20 +（19-18）+（17-16）+（15-14）+（13-12）+（11-10）
=20+1+1+1+1+1
=25
3、复杂分组
例：48 + 47 - 46 -45 + 44 + 43 – 42 – 41 + 40 + 39 – 38 – 37 + 36
＋＋－－＋＋－－＋＋－－＋（符号周期为+、+、-，-，四个数一组）
则原式=（48 + 47 - 46 -45）+（44 + 43 – 42 – 41）+（40 + 39 – 38 – 37）+ 36 =4+4+4+36
=48
例：15 + 14 – 13 + 12 + 11 – 10 + 9 + 8 – 7 + 6 + 5 – 4 + 3 + 2 - 1
＋＋－＋＋－＋＋－＋＋－＋＋－（符号周期为+、+、-，三个数一组）
则原式=（15 + 14–13）+（12 + 11–10）+（9 + 8–7）+（6 + 5–4）+（3 + 2–1）=（16+4）+（13+7）+10
=20+20+10
=50
4、重新分组（即符号或数字的规律不好用，需要观察重新“排队”分组）
例：1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+11
经观察，数字和符号都是有规律的，可是按照（1-2）+（3-4）……这样分组的话，每个括号里都不够减。怎么办，这时我们可以利用“带符号搬家”给数字重新排队，将原式变成11-10+9-8+7-6+5-4+3-2+1
这样小朋友们一定就会做了，最后结果等于6。
二、“金字塔数列”求和（山顶数列求和）
认识“金字塔数列”：从1开始连续加到某一个数后又倒着加回到1
方法：中间数×中间数
1 +
2 +
3 +
4 + 3 + 2 + 1 = 4 ×4
注意：中间数也是最大的那个数，且只会出现一次
1、标准型：
例：1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1 =10×10
=100
2、缺角型：先补成标准金字塔型，再把补上的数减出去
例：1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋9＋8＋7＋6＋5＋4
=1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1-3-2-1
=10×10 -（3＋2＋1）
=100-6
=94
三、等差数列求和：
1、高斯公式：（首＋尾）×个数÷2
例：1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋…＋99＋100
=（1＋100）×100÷2
=101×50
=5050
2、当个数是奇数个的等差数列求和时：中间数×个数
这是因为高斯公式中（第一个数＋最后一个数）÷2正好等于中间数，所以当是奇数个的等差数列时，可直接简化为“中间数×个数”。由于公式多了孩子容易混，建议家长一定让孩子把高斯公式记熟用熟了，因为高斯公式是任何等差数列都适用的。
例：2＋4＋6＋8＋10＋12＋14
=8×7 （中间数是8）
=156
例：在括号里填上5个连续的自然数，使等式成立。
（）+（）+（）+（）+（）=40
方法：5个连续的自然数是个数为单数的等差数列，它们的和等于中间数×个数，那么中间数就是40÷5=8，则原式为：6+7+8+9+10=40
速算与巧算 一、寓言小故事：朝三暮四 从前，宋国有一个老人，他在家中养了许多猴子。老人每天都会给每只猴子八颗栗子，早 晚各四颗。后来，猴子越来越多，老人也越来越穷，所以他想每天只给猴子七颗栗子， 于是他就和猴子们商量：“从今天开始，我每天早上给你们四颗粟子，晚上给你们三颗 栗子，行不行？” 猴子们想了一想，晚上怎么少了一颗呢？于是大叫起来，非常不 愿意。老人一看，连忙说：“那么我早上给你们三颗，晚上再给你们四颗，可以了吧？” 猴子们听了，以为晚上的栗子已经由三个变成四个，跟以前一样，就高兴地同意了。老人也偷着乐了！ 计算：3+4=4+3= 操场上28 个男生在跳绳，17 个女生在跳绳，问：操场上一 共有多少人在跳绳？ 计算：28+17= 17+28= 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，他们的和不变，这叫加法交换律。 用字母表示：a+b=b+a; 推广：多个数相加，任意改变加数的顺序，它们的和不变。 例如：1+2+3+4=1+3+2+4=…… 身边的数学问题： 操场上28 个男生在跳绳，17 个女生在跳绳，23 个女生在踢毽子。 问：（1）参加跳绳的有多少人？ （2）参加活动的有多少人？ （3）参加活动的女生有多少人？ （4）参加跳绳和踢毽子的一共有多少人？ 从以上的计算结果我们可以得到一个等式： 先计算，再比较大小： 1、（13+28）+1213+（28+12） 2、（16+17）+1316+（17+13） 根据以上的例子，你能发现在加法运算中，有什么规律吗？ 加法结合律：三个数相加，先把前面两个数相加，再加上第三个数，或者先把后两个数相加，再和
用字母表示：(a+b)+c=a+(b+c) 说明：一般地，多个数相加（三个数以上），可以先对其中几个数相加，再与其它几个数相加。 把加法交换律与加法结合律综合起来应用，就能得到加法的一些巧算方法。 1、凑整法： 在进行加减法运算时，先把加在一起为整十、整百、整千……的数加起来，然后再与其它的 数相加，这样计算比较方便。补数：如果两个数的和正好凑成整十、整百、整千……的数，那么这两个数互为补数。如 48+52=100，其中52 和48 互为补数。互为补数的两个数，我们称为“好朋友” 填空： （1）在括号内写出下列个数凑成“10”的补数： 123456789 （）（）（）（）（）（）（）（）（） （2）在括号内写出下列个数凑成“100”的补数： 12233546576879 （）（）（）（）（）（）（） 总结：通过上面的例子我们可以发现，两个能凑成“100”的补数，它们的个位相加等于，他们的十位相加等于_. （2）在括号内写出下列个数凑成“1000”的补数： 312423535 6 41758869 （）（）（）（）（）（） 总结：通过上面的例子我们可以发现，两个能凑成“1000”的补数，它们的个位相加等于，他们的十位相加等于，百位相加等于 例题1、 计算：（1）24+44+56 （2）53+36+47 （3）991+119+9+881 说明：做题之前，要先观察式子的特点，找到能凑成整数的好朋友，先加起来。 计算： （1）18+28+72（2）87+15+13
二年级奥数：《速算与巧算》 （预热）前铺知识 复习 一、凑整法（计算的核心） 好朋友：两个数相加（相减）和为整十、整百、整千的两个数，我们称之为好朋友。 1）加法凑整： 好朋友：个位相加和为十。 口诀：看个位，手拉手，凑完整，再计算。 例：13+27=40 2）减法凑整： 好朋友：个位相同。 例：132-32=100 二、递等式 按照运算顺序把计算过程依次用等式表示出来，这样的等式叫做递等式。 写法：在算式下面、第一个数的左边写等号“=”；等号后面写计算过程，第一个数要与算式的第一个数上下对齐；每一步的等号对整齐，等号的两条线要平行。 例：52+36-23 =88-23 =65 三、抱符号搬家 抱符号搬家可以改变运算顺序，抱着前面的符号搬家。
每个数前面都有符号，第一个数前面的加号被省略了；数搬家时不要忘记带上它前面的符号。 例： =100-45 =55 四、变加为乘 相同的数相加变乘法。 例：5+5+5+5+5+6 =5x5+6 =25+6 =31 五、认识小括号“（）” 小括号能改变运算顺序，小括号里面的要先算。 例：53+（36-16）【先算小括号里面的“36-16”】 =53+20 =73 新授 一、添（去）括号 （1）括号前面是减号，括号里面要变号； 例： 9
=19 （2）括号前面是加号，括号里面不变号。 例： =9+（） =9+10 =19 二、拆补凑整 任意数可以写成一个整数（整十，整百，整千）加（减）一个数的形式。 例：9+99 9最接近的整十数：10 99最接近的整百数：100 则原式=10-1+100-1 =110-2 =108 三、基准数法 特点：算式中的数都接近同一个整十（百）数 基准数只有一个 例：-1 +2 +3 19+22+23 【算式中的数都最接近20】 20 +20 +20 =3×20-1+2+3
二年级数学巧算与速算Prepared on 21 November 2021
巧算与速算 例1:29+13+11+37 例1练习：17+21+33+29 例2：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 例2练习：1+3+5+7+9+11+13+15+17+19 例3：2+7+18+26+33+49+14+21 例3练习：18+36+34+22 例4：9+12+10+7+13+11 例4练习：20+21+22+23 课堂练习： （1）2+4+6+8+10+12+14+16+18+20（3）11+46+54+89 （2）17+25+19+11+15+23+14+26（4）13+49+27 （5）38+39+31（6）11+12+13+14+15+16+17+18+19 （7）53+16+24+47（8）55+33+67+45 （9）62+23+18+77（10）21+42+35+58+29+15 例5:38-29+62例5练习：42-28+48 例6:20-39+180+139例6练习：35+76-26+65 例7:98+45例7练习：35+96 例8:69+202例8练习：146+101 例9：45-18+19例9练习：50-23+25 例10：53+49+18例10练习：45+48+49 巧算与速算验收卷 （1）56+57-47（10分） （2）39-64+61+164（10分） （3）47-39+53（10分） （4）98+47（10分） （5）29+38+45（10分） （6）59+99（10分） （7）25+103（10分） （8）99+203+98（15分） （9）145+98+102-101（15分） （10）81+34-37（选作20分）
小学二年级仁华奥数试 题速算与巧算含答案 YUKI was compiled on the morning of December 16, 2020
小学二年级仁华奥数试题：速算与巧算(含答案) 计算下列各题： ×135×25 ×25×6 ×25 ×111 ×53+47×35 ×46+71×54+82×54 7.①11×11 ②111×111 ③1111×1111 ④11111×11111 ⑤1×1 8.①12×14 ②13×17 ③15×17 ④17×18
⑤19×15 ⑥16×12 9.①11×11 ②12×12 ③13×13 ④14×14 ⑤15×15 ⑥16×16 ⑦17×17 ⑧18×18 ⑨19×19 10.计算下列各题，并牢记答案，以备后用. ①15×15 ②25×25 ③35×35 ④45×45 ⑤55×55 ⑥65×65 ⑦75×75 ⑧85×85 ⑨95×95 11.求1+2+3+?+(n-1)+n之和，并牢记结果.
12.求下列各题之和.把四道题联系起来看，你能发现具有规律性的东西吗①1+2+3++10 ②1+2+3+?+100 ③1+2+3+?+1000 ④1+2+3+?+10000 13.求下表中所有数的和.你能想出多少种不同的计算方法? 仁华奥数试题答案 1.解：4×135×25=(4×25)×135 =100×135=13500. 2.解：38×25×6=19×2×25×2×3 =19×(2×25×2)×3 =19×100×3
=1900×3=5700. 3.解：124×25=(124÷4)×(25×4) =31×100=3100. 4.解：132476×111 =132476×(100+10+1) =+1324760+132476 =. 或用错位相加的方法： 5.解：35×53+47×35=35×(53+47) =35×100=3500. 6.解：53×46+71×54+82×54 =(54-1)×46+71×54+82×54 =54×46-46+71×54+82×54
第三讲速算与巧算 利用上一讲得到的乘法运算定律和等差数列求和公式，可以使计算变得巧妙而迅速． 例1 2×4×5×25×54 =（2×5）×（4×25）×54 （利用了交换 =10×100×54 律和结合律） =54000 例2 54×125×16×8×625 =54×（125×8）×（625×16）（利用了 =54×1000×10000 交换律和结合律） =540000000 例3 5×64×25×125 将64分解为2、4、8 =5×（2×4×8）×25×125 的连乘积是关键一 =（5×2）×（4×25）×（8×125）步． =10×100×1000 =1000000 例5 37×48×625 =37×（3×16）×625 注意37×3=111 =（37×3）×（16×625）
=111×10000 =1110000 例6 27×25+13×25 逆用乘法分配律， =（27+13）×25 这样做叫提公因数 =40×25 =1000 例7 123×23+123+123×76 注意123=123×1；再=123×23+123×1+123×76 提公因数123 =123×（23×1+76） =123×100 =12300 例8 81+991×9 把81改写（叫分解因 =9×9+991×9 数）为9×9是为了下 =（9+991）×9 一步提出公因数9 =1000×9 =9000 例9 111×99 =111×（100-1） =111×100-111 =11100-111 =10989 例10 23×57-48×23+23 =23×（57-48+1） =23×10
二年级奥数速算与巧算 之凑整先算 集团文件发布号：（9816-UATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY-
二年级奥数：速算与巧算之“凑整”先算1.计算： （1）24+44+56 （2）53+36+47 解： （1）24+44+56=24+（44+56）=24+100=124 这样想：因为44+56=100是个整百的数，所以先把它们的和算出来. （2）53+36+47 =53+47+36 =（53+47）+36 =100+36=136 这样想：因为53+47=100是个整百的数，所以先把+47带着符号搬家，搬到+36前面；然后再把53+47的和算出来. 2.计算： （1）96+15 （2）52+69 解： （1）96+15 =96+（4+11） =（96+4）+11 =100+11 =111
这样想：把15分拆成15=4+11，这是因为96+4=100，可凑整先算. （2）52+69 =（21+31）+69 =21+（31+69） =21+100=121 这样想：因为69+31=100，所以把52分拆成21与31之和，再把31+69=100凑整先算. 3.计算： （1）63+18+19 （2）28+28+28 解： （1）63+18+19 =60+2+1+18+19 =60+（2+18）+（1+19） =60+20+20=100 这样想：将63分拆成63=60+2+1就是因为2+18和1+19可以凑整先算. （2）28+28+28 =（28+2）+（28+2）+（28+2）-6 =30+30+30-6=90-6 =84 这样想：因为28+2=30可凑整，但最后要把多加的三个2减去.
速算与巧算一 学生姓名授课日期 教师姓名授课时长 本讲主要介绍速算与巧算的相关方法。主要针对配对求和、等差数列求和、减法退位巧算、乘法巧算等方法进行学习和运用。 重点难点 1.配对求和 2.等差数列求和 3.减法退位求和 4.乘法巧算 考点 熟练运用速算与巧算的方法进行计算 1、配对求和 2．等差数列求和 3．减法退位巧算 4．乘法巧算 【试题来源】
【题目】下图是用大小一样的三角形搭成的“宝塔”。仔细观察后请完成下面的问题。 ⑴“宝塔”每层所包含的小三角形的个数。 ⑵每个“宝塔”所包含的小三角形的个数。 ⑶列式计算6层“宝塔”小三角形的个数。 ⑷列式计算7层“宝塔”小三角形的个数 【试题来源】 【题目】用“配对”的思考方法，在□中填入合适的数。让下面的算式中的数组成一个等差数列。 ⑴□＋□＋12＋□＋□＝60 ⑵12＋□＋□＋□＋□＝40 ⑶□＋□＋42＋58＋□＋□＝300 【试题来源】 【题目】绝对差减法——退位减法的另一种算法！
【试题来源】 【题目】下面的算式，你能口算吗？ ⑴300×5＝ 308×5＝ 348×5＝ ⑵700×8＝ 706×8＝ 736×8＝ ⑶900×4＝ 902×4＝ 932×4＝ 【试题来源】 【题目】下面的算式，你能口算吗？ ⑴3746×11＝ 8472×11＝ 93741×11＝ ⑵45×45＝ 19×11＝ 67×63＝ 84×86＝
【试题来源】 【题目】观察下面式子的数和符号，有什么特征吗？怎么解决下面这样的计算问题呢？ ⑴20－19＋18－17＋16－15＋…＋4－3＋2－1 ⑵1－2＋3－4＋5－6＋7－8＋…－18＋19－20＋21 ⑶3－4－5＋6＋7－8－9＋10＋…＋35－36－37＋38 ⑷(2＋4＋…＋48＋50)－(1＋3＋…＋47＋49) 【试题来源】 【题目】下面的题目，我们能怎么巧算呢？ ⑴123＋312＋231 ⑵9267＋7485＋3752＋1716 【试题来源】 【题目】这一天，阿呆家的四个兄弟因为分到的糖数不一样开始吵架。聪明的小朋友们，你们能帮他们重新分一下这些糖吗？ 【试题来源】 【题目】根据下面表里的信息，请你求出今年阿呆猪这一组的平均成绩是多少。
二年级奥数速算与巧算之 凑整先算 Prepared on 21 November 2021
二年级奥数：速算与巧算之“凑整”先算 1.计算： （1）24+44+56 （2）53+36+47 解： （1）24+44+56=24+（44+56）=24+100=124 这样想：因为44+56=100是个整百的数，所以先把它们的和算出来. （2）53+36+47 =53+47+36 =（53+47）+36 =100+36=136 这样想：因为53+47=100是个整百的数，所以先把+47带着符号搬家，搬到+36前面；然后再把53+47的和算出来. 2.计算： （1）96+15 （2）52+69 解： （1）96+15 =96+（4+11） =（96+4）+11 =100+11 =111 这样想：把15分拆成15=4+11，这是因为96+4=100，可凑整先算. （2）52+69 =（21+31）+69 =21+（31+69） =21+100=121 这样想：因为69+31=100，所以把52分拆成21与31之和，再把31+69=100凑整先算. 3.计算： （1）63+18+19 （2）28+28+28 解： （1）63+18+19 =60+2+1+18+19 =60+（2+18）+（1+19） =60+20+20=100 这样想：将63分拆成63=60+2+1就是因为2+18和1+19可以凑整先算. （2）28+28+28 =（28+2）+（28+2）+（28+2）-6 =30+30+30-6=90-6 =84
这样想：因为28+2=30可凑整，但最后要把多加的三个2减去.
第一讲：速算与巧算 【有话要说】 二年级上学期很快过去了，在陪伴女儿学习的过程中，发现一个问题，学校数学教学中上完100以内的加法和减法后，就直接进入了平行四边形的认识了，然后就是乘法与除法的学习，并没有对巧算与速算做过多的学习，乃至对100以上的大数如何计算没有过多的阐述。这很苦恼，于是开始收集大量关于巧算与速算的内容，并按照自己的思路进行整理与汇总，形成教学内容交给自己的女儿以及需要的小伙伴们。 动动脑筋：通过下面的几道题，哪位小朋友可以讲讲用了什么技巧么？ 【深化课本】 例1：操场上28 个男生在跳绳，17 个女生在跳绳，问：操场上一共有多少人 在跳绳？ 计算：28+17= 17+28= 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，他们的和不变，这叫加法交换律。 ★★★用字母表示：a+b=b+a; 推广：多个数相加，任意改变加数的顺序，它们的和不变。 例2：1+2+3+4=1+3+2+4=…… 身边的数学问题： 例3：操场上28 个男生在跳绳，17 个女生在跳绳，23 个女生在踢毽子。 问：（1）参加跳绳的有多少人？ （2）参加活动的有多少人？ （3）参加活动的女生有多少人？ （4）参加跳绳和踢毽子的一共有多少人？ 从以上的计算结果我们可以得到一个等式： 先计算，再比较大小： 1、（13+28）+12 13+（28+12） 2、（16+17）+13 16+（17+13） 根据以上的例子，你能发现在加法运算中，有什么规律吗？ 加法结合律：三个数相加，先把前面两个数相加，再加上第三个数，或者先把后两个 数相加，再和第一个数相加，他们的和不变，这叫做加法结合律。
★★★用字母表示：(a+b)+c=a+(b+c) 说明：一般地，多个数相加（三个数以上），可以先对其中几个数相加，再与其它几个数相加。 把加法交换律与加法结合律综合起来应用，就能得到加法的一些巧算方法。 【经典例题】 1、凑整法（找朋友） 例1： （1）在括号内写出下列个数凑成“10”的补数： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 （）（）（）（）（）（）（）（）（） （2）在括号内写出下列个数凑成“100”的补数： 12 23 35 46 57 68 79 （）（）（）（）（）（）（）总结：通过上面的例子我们可以发现，两个能凑成“100”的补数，它们的个位相加等于，他们的十位相加等于_. 练习1、 （1）24+44+56 （2）53+36+47 （3）991+119+9+881 练习2： （1）18+28+72 （2）87+15+13 （3）78+56+22+44 （4）28+44+39+72+56+21 （5）1+2+3+4+5+6+7+8+9 2、借数（拆数）凑整法： 有些题目直观上凑整不明显，这时可以“借数”或者“拆数”凑整 练习1：（1）96+9 （2）197+25 （3）6+26+206+2006 （4）99+98+97+6
二年级数学巧算练习题 例1:29+13+11+37 例1练习： 17+21+33+29 例2： 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 例2练习：1+3+5+7+9+11+13+15+17+19 例3：+7+18+26+33+49+14+21 例3练习：18+36+34+22 例4：+12+10+7+13+11 例4练习：20+21+22+23 课堂练习： 2+4+6+8+10+12+14+16+18+20 11+46+54+89 17+25+19+11+15+23+14+26 38+39+31 53+16+24+47 62+23+18+77 13+49+211+12+13+14+15+16+17+18+195+33+67+421+42+35+ 58+29+15 例5:8-29+例5练习：42-28+48 例6:0-39+180+139 例7:8+45 例8:9+202
例9：5-18+19 例10：3+49+18 例6练习：35+76-26+例7练习：35+9例8练习：146+101 例9练习：50-23+2例10练习：45+48+49 巧算与速算验收卷 56+57-47 39-64+61+164 47-39+53 98+47 29+38+45 59+99 25+103 99+203+98 145+98+102-101 81+34-37 二年级数学巧算与速算练习题20150120 1. 1+3+5+7+9+10+11= 2. 15+28+25= 3.6+12+34= 4.6+11+44= 5.7+34+63= 6.6+12=
7.7+88= 8.5+18-38= 9.2-43+48= 10.3+28+19= 11.1+21+21= 12.9+29+29= 13.5-18+19= 14.5-17+16= 15.-7+6-5+4-3+2-1= 16. 1+4+5+6+9+10= 17. 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10= 18.2-40+32-30+56-54+64-62= 19.8-97+96-95+94-93+92-91+90-89= 20. 10+12+14+16+18+20= “华瑞教育”第一讲速算与巧算 一、“凑整”先算 1.计算：24+44+56 53+36+47 解：24+44+56=24+ =24+100=124 这样想：因为44+56=100是个整百的数，所以先把它们的和算出来.
速算与巧算 1、凑整：43+88+57 2、带符号搬家：43+88-33 3、变加为乘： 8+8+8+8+8+8+8+7 4、加减抵消： 92-16+23-23+16 5、减法巧算： 100-36-24，88-（28+15） 6、找基准数： 52+50+49+46 7、分组： 90-89+88-87+86-85+84-83 8、等差数列（高斯公式）： 1+2+3+……+998+999+1000 单数项的等差数列： 3+5+7+9+11 = 7×5 9、金字塔数列： 1+2+3+……+98+99+100+99+98+……+3+2+1 速算第一步：观察！ （是否能用公式，数字有什么特点，符号有什么特点，是否有别的简便方法……） 速算思想： 1、“整”比“散”好！（100+200 比 156+288好算） 2、“小”比“大”好！（1+2 比 1257+3658好算） 掌握理论： （理论对于三年级的孩子来说比较晦涩，通过简单的例子让他们记忆深刻，会用就可以了） 1、加法交换律：1+2 = 2+1 2、加法结合律：（1+2）+3 = 1+（2+3） 3、带符号搬家：加减法中数字就像逛超市，每人推着自己的小车，去哪儿都推着（即符号 在前面） 43+88-33 = 43-33+88 = 88+43-33 5、减括号：5+（3-2）= 5+3-2， 5-（3+2）=5-3-2=5-（3+2 一、分组凑整法 例：（1350+249+468）+（251+332+1650） =1350+249+468+251+332+1650 =（1350+1650）+（249+251）+（468+332） =3000+500+800 =4300 894-89-111-95-105-94 =（894-94）-（89+111）-（95+105） =800-200-200 =400 567+231-267+269 =（567-267）+（231+269）
二年级奥数 基础班第一讲速算与巧算习题 1.计算：18+28+72 28+44+62+56 2.计算：100-68= 100-87= 1000-369= 500-47= 3、计算：67+98 261-197 4.计算：72-39+28 382-60+59 5.计算：99+98+97+96+95 * 9+99+999 6.计算：436-（36+57） 579-83-17 7.计算：1+2+3+4+3+2+1= 1+2+3+4+5+1+2+3+4+5+6= 8.计算：5+6+7+8+9 1+4+7+10+13+16 提高班第一讲速算与巧算习题 1.计算：18+28+72 28+44+62+56-20 2.计算：100-68= 1000-587= 1000-69= 500-47= 3、计算：67+98 261-197 4.计算：72-39+28 382-60+59 5.计算：99+98+97+96+95 9+99+999 6.计算：436-（136+157） 579-83-17
7.计算：1+2+3+4+3+2+1= 1+2+3+4+5+1+2+3+4+5+6= 8.计算：5+6+7+8+9 1+4+7+10+13+16 基础班第二讲图形计数习题1．数一数，图4－１中共有多少条线段? 2．数一数，图中有多少个三角形? 3．图中有多少个正方形? 4．数一数，图形中有几个长方形? 5.数一数，下图中有多少个三角形？多少个正方形？
*6.数一数，下图中共有多少条线段?有多少个三角形? *7.数一数，下图中共有多少个小于180°角? *8.数一数，下图中共有多少个三角形？ 习题答案 1. 10条线段 2. 5个6个6个5个12个 3. 5个17个 4. 7个（4+3+2+1）×（3+2+1）=60（个） 5. 6个三角形7个正方形 6. 30条线段10个三角形 7. 30个小于180°角
二年级奥数速算、巧算方法及习题 1、凑整：43+88+57 2、带符号搬家：43+88-33 3、变加为乘： 8+8+8+8+8+8+8+7 4、加减抵消： 92-16+23-23+16 5、减法巧算： 100-36-24，88-（28+15） 6、找基准数： 52+50+49+46 7、分组： 90-89+88-87+86-85+84-83 8、等差数列（高斯公式）： 1+2+3+……+998+999+1000 单数项的等差数列： 3+5+7+9+11 = 7×5 9、金字塔数列： 1+2+3+……+98+99+100+99+98+……+3+2+1 速算第一步：观察！ （是否能用公式，数字有什么特点，符号有什么特点，是否有别的简便方法……） 速算思想： 1、“整”比“散”好！（100+200 比 156+288好算） 2、“小”比“大”好！（1+2 比 1257+3658好算） 掌握理论： （理论对于三年级的孩子来说比较晦涩，通过简单的例子让他们记忆深刻，会用就可以了） 1、加法交换律：1+2 = 2+1 2、加法结合律：（1+2）+3 = 1+（2+3） 3、带符号搬家：加减法中数字就像逛超市，每人推着自己的小车，去哪儿都推着（即符号 在前面） 43+88-33 = 43-33+88 = 88+43-33 5、减括号：5+（3-2）= 5+3-2， 5-（3+2）=5-3-2=5-（3+2 一、分组凑整法 例：（1350+249+468）+（251+332+1650） =1350+249+468+251+332+1650 =（1350+1650）+（249+251）+（468+332） =3000+500+800 =4300 894-89-111-95-105-94 =（894-94）-（89+111）-（95+105） =800-200-200 =400 567+231-267+269 =（567-267）+（231+269）
速算与巧算 1、凑整:43+88+57 2、带符号搬家:43+88-33 3、变加为乘: 8+8+8+8+8+8+8+7 4、加减抵消: 92-16+23-23+16 5、减法巧算: 100-36-24，88-(28+15) 6、找基准数: 52+50+49+46 7、分组: 90-89+88-87+86-85+84-83 8、等差数列(高斯公式): 1+2+3+……+998+999+1000 单数项的等差数列: 3+5+7+9+11 = 7×5 9、金字塔数列: 1+2+3+……+98+99+100+99+98+……+3+2+1 速算第一步:观察！ (是否能用公式，数字有什么特点，符号有什么特点，是否有别的简便方法……) 速算思想: 1、“整”比“散”好！(100+2020 比 156+288好算) 2、“小”比“大”好！(1+2 比 1257+3658好算) 掌握理论: (理论对于三年级的孩子来说比较晦涩，通过简单的例子让他们记忆深刻，会用就可以了) 1、加法交换律:1+2 = 2+1 2、加法结合律:(1+2)+3 = 1+(2+3) 3、带符号搬家:加减法中数字就像逛超市，每人推着自己的小车，去哪儿都推着(即符号在 前面) 43+88-33 = 43-33+88 = 88+43-33 5、减括号:5+(3-2)= 5+3-2， 5-(3+2)=5-3-2=5-(3+2) 一、分组凑整法 例:(1350+249+468)+(251+332+1650) =1350+249+468+251+332+1650 =(1350+1650)+(249+251)+(468+332) =3000+500+800 =4300 894-89-111-95-105-94 =(894-94)-(89+111)-(95+105) =800-20202020=400 567+231-267+269 =(567-267)+(231+269)
二年级奥数：速算与巧算 关键培养孩子的思维习惯：遇到计算题先观察，再思考，然后选择适合的速算方法！ 所谓“一看”“二想”“三选择” 知识点总结 一、分组法 适用于有一定规律的加减混合运算，通过加减重新组合，将原有计算转变为较小数或相同数的计算，从而简便计算过程. 观察：1、数字有一定规律 2、符号有一定规律 方法：看符号，找周期. 根据符号的规律划分周期，进行分组计算.切记不要忘了第一个数的符号！ 1、简单分组 例：10 －9 ＋8 －7 ＋6 －5 ＋4 －3 ＋2 －1 ＋－＋－＋－＋－＋－ （符号周期为+、-,两个数为一组） 则原式=（10－9）＋（8－7)＋（6－5）＋（4－3）＋（2－1） =1＋1＋1＋1＋1 =5 2、分组有剩余
例：20 + 19 – 18 + 17 – 16 + 15 – 14 + 13 – 12 + 11 – 10 ＋＋－＋－＋－＋－＋－ （符号周期为+、-，两个数一组，但第一个数多余出来了） 则原式=20 +（19-18）+（17-16）+（15-14）+（13-12）+（11-10） =20+1+1+1+1+1 =25 3、复杂分组 例：48 + 47 - 46 -45 + 44 + 43 – 42 – 41 + 40 + 39 – 38 – 37 + 36 ＋＋－－＋＋－－＋＋－－＋（符号周期为+、+、-，-，四个数一组） 则原式=（48 + 47 - 46 -45）+（44 + 43 – 42 – 41）+（40 + 39 – 38 – 37）+ 36 =4+4+4+36 =48 例：15 + 14 – 13 + 12 + 11 – 10 + 9 + 8 – 7 + 6 + 5 – 4 + 3 + 2 - 1 ＋＋－＋＋－＋＋－＋＋－＋＋－（符号周期为+、+、-，三个数一组） 则原式=（15 + 14–13）+（12 + 11–10）+（9 + 8–7）+（6 + 5–4）+（3 + 2–1）=（16+4）+（13+7）+10 =20+20+10 =50 4、重新分组（即符号或数字的规律不好用，需要观察重新“排队”分组）
小学二年级速算与巧算奥数练习题（一） 计算：（1）24+44+56 （2）53+36+47 解：（1）24+44+56=24+（44+56） =24+100=124 这样想：因为44+56=100是个整百的数，所以先把它们的和算出来. （2）53+36+47=53+47+36 =（53+47）+36=100+36=136 这样想：因为53+47=100是个整百的数，所以先把+47带着符号搬家，搬到+36前面；然后再把53+47的和算出来. 小学二年级速算与巧算奥数练习题（二） 计算：（1）96+15 （2）52+69 解：（1）96+15=96+（4+11） =（96+4）+11=100+11=111 这样想：把15分拆成15=4+11，这是因为96+4=100，可凑整先算. （2）52+69=（21+31）+69 =21+（31+69）=21+100=121 这样想：因为69+31=100，所以把52分拆成21与31之和，再把31+69=100凑整先算. 小学二年级速算与巧算奥数练习题（三）
计算：（1）63+18+19 （2）28+28+28 解：（1）63+18+19 =60+2+1+18+19 =60+（2+18）+（1+19） =60+20+20=100 这样想：将63分拆成63=60+2+1就是因为2+18和1+19可以凑整先算. （2）28+28+28 =（28+2）+（28+2）+（28+2）-6 =30+30+30-6=90-6=84 这样想：因为28+2=30可凑整，但最后要把多加的三个2减去. 小学二年级速算与巧算奥数练习题（四） 计算：（1）45-18+19 （2）45+18-19 解：（1）45-18+19=45+19-18 =45+（19-18）=45+1=46 这样想：把+19带着符号搬家，搬到-18的前面.然后先算19-18=1.
第一讲速算与巧算 一、“凑整”先算 1.计算：（1）24+44+56 （2）53+36+47 解：（1）24+44+56=24+（44+56） =24+100=124 因为44+56=100是个整百的数，所以先把它们的和算出来. （2）53+36+47=53+47+36 =（53+47）+36=100+36=136 因为53+47=100是个整百的数，所以先把+47带着符号搬家，搬到+36前面；然后再把53+47的和算出来. 2.计算：（1）96+15 （2）52+69 解：（1）96+15=96+（4+11） =（96+4）+11=100+11=111 把15分拆成15=4+11，这是因为96+4=100，可凑整先算. （2）52+69=（21+31）+69 =21+（31+69）=21+100=121 因为69+31=100，所以把52分拆成21与31之和，再把31+69=100凑整先算. 3.计算：（1）63+18+19 （2）28+28+28 解：（1）63+18+19 =60+2+1+18+19 =60+（2+18）+（1+19） =60+20+20=100 将63分拆成63=60+2+1就是因为2+18和1+19可以凑整先算. （2）28+28+28 =（28+2）+（28+2）+（28+2）-6 =30+30+30-6=90-6=84 因为28+2=30可凑整，但最后要把多加的三个2减去. 二、改变运算顺序：在只有“+”、“-”号的混合算式中，运算顺序可改变 计算：（1）45-18+19 （2）45+18-19 解：（1）45-18+19=45+19-18 =45+（19-18）=45+1=46 把+19带着符号搬家，搬到-18的前面.然后先算19-18=1. （2）45+18-19=45+（18-19）
巧算与速算例1: 29+13+11+37 例1练习：17+21+33+29 例2：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 例2练习：1+3+5+7+9+11+13+15+17+19 例3：2+7+18+26+33+49+14+21 例3练习：18+36+34+22 例4：9+12+10+7+13+11 例4练习：20+21+22+23
课堂练习： （1）2+4+6+8+10+12+14+16+18+20 （3）11+46+54+89 （2）17+25+19+11+15+23+14+26 （4）13+49+27 （5）38+39+31 （6）11+12+13+14+15+16+17+18+19 （7）53+16+24+47 （8）55+33+67+45 （9）62+23+18+77 （10）21+42+35+58+29+15
例5: 38-29+62 例5练习：42-28+48 例6: 20-39+180+139 例6练习：35+76-26+65 例7: 98+45 例7练习：35+96 例8: 69+202 例8练习：146+101 例9：45-18+19 例9练习：50-23+25 例10：53+49+18 例10练习：45+48+49
巧算与速算验收卷（1）56+57-47 （10分） （2）39-64+61+164 （10分） （3）47-39+53 （10分） （4）98+47 （10分） （5）29+38+45 （10分） （6）59+99 （10分） （7）25+103 （10分） （8）99+203+98 （15分） （9）145+98+102-101 （15分） （10）81+34-37 （选作20分）
二年级奥数速算与巧算试题 二年级奥数速算与巧算试题 一、“凑整”先算 1.计算：(1)24+44+56 (2)53+36+47 解：(1)24+44+56=24+(44+56) =24+100=124 这样想：因为44+56=100是个整百的数，所以先把它们的和算出来. (2)53+36+47=53+47+36 =(53+47)+36=100+36=136 这样想：因为53+47=100是个整百的数，所以先把+47带着符号搬家，搬到+36前面;然后再把53+47的.和算出来. 2.计算：(1)96+15 (2)52+69 解：(1)96+15=96+(4+11) =(96+4)+11=100+11=111 这样想：把15分拆成15=4+11，这是因为96+4=100，可凑整先算. (2)52+69=(21+31)+69 =21+(31+69)=21+100=121
这样想：因为69+31=100，所以把52分拆成21与31之和，再把31+69=100凑整先算. 3.计算：(1)63+18+19 (2)28+28+28 解：(1)63+18+19 =60+2+1+18+19 =60+(2+18)+(1+19) =60+20+20=100 这样想：将63分拆成63=60+2+1就是因为2+18和1+19可以凑整先算. (2)28+28+28 =(28+2)+(28+2)+(28+2)-6 =30+30+30-6=90-6=84 这样想：因为28+2=30可凑整，但最后要把多加的三个2减去. 二、改变运算顺序：在只有“+”、“-”号的混合算式中，运算顺序可改变 计算：(1)45-18+19 (2)45+18-19 解：(1)45-18+19=45+19-18 =45+(19-18)=45+1=46 这样想：把+19带着符号搬家，搬到-18的前面.然后先算19-18=1. (2)45+18-19=45+(18-19) =45-1=44
速算与巧算 复习：把以往我们学过的速算方法整理，系统复习一下，也便于让孩子体会速算的思想。 1、凑整：43+88+57 2、带符号搬家：43+88-33 3、变加为乘： 8+8+8+8+8+8+8+7 4、加减抵消： 92-16+23-23+16 5、减法巧算： 100-36-24，88-（28+15） 6、找基准数： 52+50+49+46 7、分组： 90-89+88-87+86-85+84-83 8、等差数列（高斯公式）： 1+2+3+……+998+999+1000 单数项的等差数列： 3+5+7+9+11 = 7×5 9、金字塔数列： 1+2+3+……+98+99+100+99+98+……+3+2+1 速算第一步：观察！ （是否能用公式，数字有什么特点，符号有什么特点，是否有别的简便方法……） 速算思想： 1、“整”比“散”好！（100+200 比 156+288好算） 2、“小”比“大”好！（1+2 比 1257+3658好算） 掌握理论： （理论对于三年级的孩子来说比较晦涩，通过简单的例子让他们记忆深刻，会用就可以了） 1、加法交换律：1+2 = 2+1 2、加法结合律：（1+2）+3 = 1+（2+3） 3、带符号搬家：加减法中数字就像逛超市，每人推着自己的小车，去哪儿都推着（即符号 在前面） 43+88-33 = 43-33+88 = 88+43-33 5、减括号：5+（3-2）= 5+3-2， 5-（3+2）=5-3-2=5-（3+2 一、分组凑整法 例：（1350+249+468）+（251+332+1650） =1350+249+468+251+332+1650 =（1350+1650）+（249+251）+（468+332） =3000+500+800 =4300 894-89-111-95-105-94 =（894-94）-（89+111）-（95+105） =800-200-200 =400
二年级数学专题练习 巧算 １、想一想，算一算，怎样算简便。 8＋4＋224＋7＋637＋13＋8 3＋5＋557＋2＋846＋9＋11 ２、比一比，你发现什么？ 15＋1726＋3846－1752－39 15＋20－326＋40－246－20＋352－40＋1 ３、在方框里填上合适的数。 ８７６□□□□ －□□□＋９４２ ３１８３４６１ □８ ×□６）□□ ２４□□ ２ １、找朋友：括号外的数与括号内的哪个数相加得整十或整百，你是怎么找的？ 52(13 38 43) 235(120 532 165) 159(40 17 41) 105(8 95 32) ２、27＋34＋675＋136＋25 ３、1＋3＋5＋7＋9 1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10
４、162＋99 298＋154 ５、 ９ □４□ × □ ＋ ３□５ □□ □□□□ ＋ ４ － □□□ ４０ １ ６、在方框里填数，使方框里的数横着相加、竖着相加、斜着相加， 和都相等。 通过本次学习，我的收获有 。 第一部分 必做题 １、(☆)找一找，哪两个数相加得100，看谁找得又对又快。
２、下面各题，怎样算简便就怎样算。 ⑴(☆)2＋4＋6＋8＋10 1＋4＋5＋6＋3＋7＋9 ⑵(☆☆)1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19 ⑶(☆)28＋28＋28 19＋29＋21 ⑷(☆☆)15＋31＋85＋29 20＋62＋38＋80 ⑸(☆☆)98＋18 83＋199 75＋998 ⑹(☆☆)99＋9＋99 ３、(☆☆)在□里填数，你认为填几，题目算起来简便，就填几。然后再计算。 ⑴1＋7＋6＋3＋＋ ⑵17＋＋25 ⑶＋29＋37 ⑷56＋73＋＋ ⑸＋92 ４、(☆)在方框里填数。 43－＋18＝43＋（67－27）＝84 48－（10＋）＝2359＋（－23）＝59 ５、(☆☆) ⑴×8＝56 43－8＝ ⑵把7、8、9、10填入下面4个方框，使等式成立。 －＝ ６、(☆(☆) □□４□４９□ －４２□＋７□□５ ４７１９２４８