复杂分数除法应用题解题技巧一
典型例题一：（一步建立数量关系）：小明读一本书，第一天读了这本书的4
1
多6页，第二天读了这本书的5
2
少2页，第三天读完剩下的17页。这本书共有多少页
巩固练习:1、小红看一本小说，第一天看总页数的121还多19页，第二天看得比总页数的8
1少17页，还余下93页。这本小说共有多少页
【
2、一本书，小明先看了全书的83少6页，又看了全书的6
1
多8页，这样还有42页没有看。求
这本书共有多少页 3、>
4、一个水池早晨放满了水，上午用去这池水的5
1
，下午又用去25升，这时水池的水比半池水还
多2升。这个水池早晨放了多少水
典型例题二：（分步理清数量关系）某工程队修一段路，第一次修了全长的5
3
，第二次修的比
剩下的52还多100米，第三次修的比第二次修了后剩下的5
2
还多120米，最后还剩360米没有
修。这段路全长多少米
《
巩固练习：
1、修一条路，第一天修了全长的一半多6米，第二天修了余下的一半少20米，第三天修了30米，最后还剩14米没有修。这条路长多少米
2、某汽车出租公司购买一批汽车，第一次运来全部的52，第二次运来余下的3
1
，第三次又运
来余下的4
3
，这时还有15辆没有运。求这批汽车共有多少辆
？
典型例题三：（确定不变的量） 确定不变的量1
学校田径组原来女生人数占31，后来又有6名女生参加进来，这样女生就占田径组总人数的9
4
，
现在田径组有女生多少人
《
巩固练习：
1、某工程队男女职工人数的比是4:3。因支援其他工程，调走女职工66人，这时女职工人数
是男职工人数的4
9 ，这个工程队原来有男职工多少人
2、光明小学六年级有学生360人，其中女生占12
7
，后来又转来了几名女生，这样女生占六年
级总人数的5
3
，转来的女生有多少人
`
确定不变量2:甲乙丙丁四个人比年龄，甲的年龄是另外三人年龄和的
2
1
，乙的年龄是另外三人和的31，丙的年龄是另外三人年龄的41
，丁有26岁，甲有多少岁
巩固练习:
1、甲、乙、丙、丁四人共植树60课，甲植树的棵数是其余三人的2
1
，乙植树的棵数是其余三
人的31，丙植树的棵树是其余三人的4
1
，丁植树多少棵
-
2、甲、乙、丙、丁四人共同买一艘游艇，甲支付的现金是其余三人所支付的4
1
，乙支付的比其余三人所支付的总数少21，丙支付的是其余三人所支付的3
1
，丁支付9100。这艘游艇的价值是多少元
课堂小结：
.
课后作业：
1、耕一块地，第一天耕的比这块地的31多2亩，第二天耕的比剩下的2
1
少1亩，这时还有38
亩没有耕。这块地有多少亩
2、饲养员把桃子的31分给小猴子，又把余下的5
1
少3个桃子分给猩猩，再把余下的分给狒狒，
这时狒狒的桃子比猴子多21个。原来一共有多少个桃子
…
3、操场上有108名学生在活动，其中女生占9
2，后来又来了几个女生，这时女生人数占103，
后来来了几个女生
4、甲、乙、丙、丁共同制造一批零件。甲制造的零件数是其他三人制造总数的13
2
，乙制造的零件数是其他三人制造总数的
41，丙制造的零件数是其他三人制造总数的11
4
，已知丁制造零件60个。那么甲、乙、丙三人共制造零件多少个
^
东华近年来考试有关题型：
(2003东华)5、某工程队男女职工人数的比是4:3。因支援其他工程，调走女职工66人，这时女职工人数是男职工人数的4
9 ，这个工程队原来有男职工多少人
~
(2003东华)6、有甲、乙两家商店，如果甲店的利润增加20%，乙店的利润减少10%，那么这两店的利润就相同，原来甲店的利润是原来乙店利润的百分之几
(2004东华)4、一桶汽油，先用去总数的20%，再用去剩下的1
2，这时汽油桶里还剩60千克，
这桶汽油原来重多少千克-
(2005东华) 2、小明看一本书，第一天看了全书的1
7，第二天看了27页，两天共看的页数
与剩下页数的比是2:3，这本书共有多少页
(2006东华) 1、一双皮鞋原价50元，先加价20%出售，现又降价20%，现在一双皮鞋多少元
2007东华) 5、粮站原来有一批大米，卖出3
5，又运来1260千克，这时粮站里的大米比原来
多20%，原来这批大米有多少千克
|
(2008东华)1、小东妈妈买了800元三年期国债券，年利率是%。到期后他可以取回多少钱
(2008东华)3、一筐梨，先拿走30kg，又拿出余下的70%，这时剩下的梨正好是原来的1
10。这
筐梨原来多少kg ：
(2008东华)5、甲书架有800本书，乙书架有240本书，现在甲乙两书架分别都取走相等的书， 乙书架剩下的书正好是甲书架的1
5 ，甲、乙书架分别取走了多少本书
(2009东华)1﹑去年四川汶川发生地震后,我们学校师生踊跃捐款.其中六年级某班男生捐款 2500元,比全班的2
3 少200元,六年级全班捐款多少元
(2009东华)4﹑运送一批货,第一天运了总数的1
3 ,第二天运了9吨,这时已运的与剩下的吨数 比是7:5,这批货物有多少吨
，
复杂分数除法应用题解题技巧二
确定不变量3:小丽读一本书，已读和未读页数比是1:5，若再读30页，则已读的和未读的页数比是3:5，求这本书的总页数
:
巩固练习：1、甲、乙两人原来的钱数比是7:3，现在甲拿出60元给乙，这时甲乙两人的钱数是2:3，求现在甲乙两人各有多少钱
2、甲、乙两个课外活动小组，甲组的人数是乙组的5
4
，后来又从乙组调16人到甲组，这时乙
组人数是甲组的4
3
，甲乙两组原来各有多少人
?
典型例题四（还原原理）：某班有学生56人，抽出男生人数的41与女生人数的5
1
后，还剩下43人，这个班有男、女生各多少人
巩固练习：1、水果店原有苹果、香蕉共750千克。苹果卖出了32，香蕉卖出了5
3
，共卖出480千克。原有苹果、香蕉各多少千克
—
2、A 、B 两人共有人民币700元，A 用去自己钱数的53，B 用去自己钱数的3
1
，还剩下360元。
问A 、B 两人原来各有人民币多少元 …
典型例题五（灵活确定对应量及对应分率，此时对应分率大于1）：
在虎门镇阳光体育馆启动仪式上，虎门外语学校共有370名中学生参加长跑活动，分成男生与
女生两个组，如果男生组增加本组的3
1
，女生组人数减少20人，则两组人数相同，男。女生
各有多少人参加了这次长跑活动
巩固练习：1、六（3）班有学生45人，抽出女生人数的5
1
参加学校合唱队排练，剩下的男、
女生人数相等。男、女生各有多少人
^
典型例题六（书架问题、一折一反、单位1的灵活选择问题）
甲、乙两个书架，甲书架上的书是乙书架的13
8
；若从乙书架取出75本放入甲书架，两个书架
上的数相等。原来两个书架各有书多少本
<
巩固练习1、一个书架上层存放图书的本数比下册多30%,下层存放的图书比上层少15本，这个书架上、下两层各存放图书多少本
2、甲书架上的书比乙书架上的书多60本，已知甲书架上的书的本数占总数的60%。求甲、乙两个书架共有多少本书
<
3、甲仓有粮80吨，乙仓有粮120吨，如果把乙仓的一部分粮调到甲仓，使得乙仓存粮是甲仓的60%，需要从乙仓中多少吨粮食到甲仓
,
一方法：利用互补法解决分数复杂的分数应用题：
有两个班的同学参加植树活动，共分得一批树苗，一班分的棵数比总数的
10
3
多100棵，二班
分得的棵数比总数的5
3
少50棵。这批树苗共有多少棵
巩固练习：小敏读两天读完一本书，第一天读了全书的41多100页，第二天读了全书的3
1多60页。这本书有多少页 {
课堂小结： 课后作业：
1、甲乙两人搜集的上海世博会吉祥物“海宝”的数量比是3:1，如果甲给乙6个，则两人的“海
宝”数量之比变为2:1，两人共搜集了多少个“海宝”
?
2、甲、乙两个仓库共有化肥2500吨，从甲仓库中运出
32，从乙仓库中运出4
3
又50吨，这时两个仓库共余下化肥700吨。求原来两仓库各有化肥多少吨
3、实验中学体育队原来有队员120人。今年女队员增加81，男队员减少6
1
后，现在有队员
114人。现在男、女队员各有多少人
4、甲书架有800本数，乙书架有240本数，现在甲乙两书架分别取走相等的书，乙书架剩下
的书正好是甲书架的5
1
，甲、乙书架分别取走了多少本书
[
5、一个两层书架，上层放的书比下层的3倍还多18本，如果把上层的书拿出101本放到下层，那么两层所放的书本数相等。原来上下层各有书几本（用方程解）
…
6、小明和小丽各有一些玻璃球，小丽的球的个数比小明少41，小明自豪地说“我把我的6
1给你，还比你多5个”。小明、小丽各有玻璃球多少个
东华近年来考试有关题型：
(2009东华)5﹑小明读一本书,第一天读了这本书的14多6页,第二天读了这本书的2
5少2页,第 三天读完剩下的17页,这本书共有多少页
\
(2011东华)26、小丽计划看一本小说，每天看全部页数的1
9 ，按计划小丽看了6天后还剩下
30页没有看完，这本小说共有多少页
(2011东华)29、甲、乙两根绳子共长22米，甲绳截去1
5 后，乙绳和甲绳的长度比是3:2，甲、 乙两根绳原来各长多少米
，
(2012东华)5、一根绳子，第一次剪去全长的51，第二次剪去4
3
米，还剩米。这根绳子长多少
米
(2003东华)2、一个最简分数，分子比分母少12。如果分子减少1，分母加3，所得新分数为3
5 。原分数是多少
(2004东华)1、一段长3米的钢管，截去13 ，再截去1
3 米，还剩多少米
（2010翰林最后一题）某校选出男教师的
11
1
和女教师12人参加广播操比赛 , 剩下的男教师人数是剩下女教师人数的2倍, 已知学校共有男女教师156名, 男教师有多少人
（2009翰林）2：商店运进一批水果，已卖出的筐数与未卖出的筐数的比是3：5，如果再卖
44筐，那么已卖的占这批水果总数的7
4
，这批水果共有多少筐
4：学校数学兴趣小组有男生和女生共36人，其中男生占9
5
，后来又有男生参加，现在男生人
数和女生人数的比是2：1。现在数学兴趣小组共有多少人