水轮发电机励磁系统非线性PI D 控制器设计与研究
汤晓华
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(武汉电力职业技术学院机电工程系,湖北武汉430079)
摘 要:根据工程实践经验,提出了一种简单实用的非线性P I D 控制器用于水轮发电机励磁控制,描述了非线性P I D 励磁控制器的结构与算法,并在SI M UL I N K 环境中进行仿真,说明这种非线性P I D 控制器具有较好的动静态特性。
关键词:励磁系统;非线性;P I D ;控制器
中图分类号:T M921.41 文献标识码:A 文章编号:2076/ZY (2006)02-0063-04
一、前言
发电机励磁系统是发电机组的重要控制设备,
远离负荷中心的水力发电厂在系统中常常起着调峰的作用。周期性的负荷变化会引起系统电压变化,采用励磁系统可以维持机端电压恒定和保持并列运行机组的无功功率合理分配,也是改善和提高电力系统稳定的最行之有效而又经济的手段之一。励磁系统有两大任务,第一,维持机端电压恒定,保持较高的静态调节精度;第二,提供补偿控制,改善机组和系统的阻尼特性以提高电力系统的动态稳定性。因此现代意义上励磁控制本质上是一个多变量的控制系统。目前工程实际中,励磁控制器大量采用常规P I D 控制规律。从某种意义上讲,“现代控制理论”在分析控制系统的结构性质方面是成功的,是一个很好的分析工具。然而,“现代控制理论”所提供的控制器设计方法完全靠对象的数学模型,不得不把自己紧紧地捆在带有许多假定的“数学模型”上了。其结果遇到了“适应性”、“鲁棒性”等难题,而应用受到了限制。“经典调节理论”不从系统的数学模型出发,而以消除偏差和外扰为目的,用减少偏差和抵消外扰的几种(固定形式的)不同手段的组合来组成如同P I D 那样的控制器。本文根据工程实践经验,设计一种性能优异的非线性P I D 励磁控制器。
二、构造非线性P I D 函数
在工业控制应用中,P I D 算法已被广泛地使
用,因而工程技术人员对经典P I D 控制器更熟练,积累了丰富的实践经验。在励磁系统控制过程中,传统的P I D 算法表达式为:
U (t )=Kp [E (t )+1Ti e (t )dt +Td de (t )
dt
]
(1)图1为上述算法在发电机零起升压(阶跃响应)的电压变化曲线,下面来分析一下图1过程中P I D 参数的优化问题
。
图1 常规P I D 控制阶跃响应曲线
在响应时间0≤t ≤t1阶段,为了保证系统有较快的响应速度,比例增益系数K p 在初始时应较大,同时希望偏差e p 在逐渐减少时,比例增益系数K p 也随着减小;在t1≤t ≤t2阶段,为了减少超调量,希望比例增益系数K p 也随着偏差e p 增大而增大;在t2≤t ≤t3阶段,为了使系统趋于稳定点,并
第4卷第2期武汉电力职业技术学院学报
Vol .4No .22006年6月Journal of W uhan Electric Power Technical College
Jun .2006
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收稿日期:2006-05-15
作者简介:汤晓华(1973-)男,硕士,武汉电力职业技术学院机电工程系讲师。
不产生大的惯性,期望比例增益系数K
p
逐渐减
少;在t3≤t≤t4阶段,期望比例增益系数K
p
逐渐
增大。即当偏差e
p →±∞时,比例增益系数K
p
取
最大值,当偏差e
p
=0时,比例增益系数K p取最小
值。即期望比例增益系数K
p 为偏差e
p
符合上述
规律的非线性函数。借鉴神经网络激活函数的思想构造比例增益系数K
p
的非线性偏差函数:
K p[e p(t)]=a p+b p{1-sech[c p e p(t)]}(2)
式中,a
p 、b
p
、c
p
为正实常数。当偏差e
p
→±∞
时,Kp取最大值a
p +b p;当偏差e p=0时,
K p取最
小值a
p
;若c p的值变化,则双曲正割函数的值变
化,K
p 的值随偏差e
p
变化的速率变化,因此构造
c p为偏差e p变化率ep′的非线性函数:
c p=
1
1+ex p(e p′)
(3)
当偏差大且偏差变化率大时,用较大的比例值
和较小的微分值,当偏差较小且偏差变化率大时,用较小的比例值和较大的微分值。
在响应时间0≤t≤t1阶段,偏差e
p
由大逐渐
减小,微分增益参数k
d
应由小逐渐增大,这样可以保证在不影响速度的前提下,抑制超调的产生;在t1≤t≤t2阶段,继续增大k d,从而增大反向控制作用,减少超调量。在t2时刻,减少微分增益参数k d,并在随后的t2≤t≤t4阶段再次逐渐增大k d,抑
制超调的产生。因而构造k
d
的非线性函数:
k d[e p(t)]=a d+b d/{1+c d ex p[d d×e p(t)]}(4)
a d、
b d、
c d、
d d为正实常数,a d为k d的最小值, a d+b d为k d的最大值,
当e
p
=0时,k d=a d+b d/(1+c d),调整d d的
大小可调整k
d
的变化速率。
控制器的积分作用对控制器的性能有着重要的影响,积分作用太弱,系统的响应则较慢,积分作用太强,则可能导致系统不稳定,因此积分的大小最好能随着控制的不同阶段进行响应的调整。当
偏差e
p
较大时,希望积分增益不要太大,以防止产
生振荡,有利于减少超调量;当偏差e
p
较小时,希望积分增益增大,以消除系统的稳态偏差。构造如
下k
i
的非线性函数:
k i[e p(t)]=a i×sech[c i×e i(t)](5)
式中,k
i 的取值范围为0-a
i
,当e p=0时,k i
取最大值,调整c
i 的大小可调整k
i
的变化速率。
三、励磁系统非线性P I D控制器的结构
根据上述分析可得励磁系统非线性P I D控制器的结构图如图2所示:
图2 发电机励磁系统非线性P I D控制器结构
由图2可得发电机励磁系统非线性P I D控制算法:
u(t)=k p[e p(t)]e p(t)+k i[e p(t)] e p(t)+k d [e p(t)]
de p(t)
dt
(6)
在实时控制过程中,给定值与实际值的偏差e p总在随系统工况发生变化,上述系统中,k p、k i、k d参数总是随偏差e p调整,从本质上讲,这是一种变结构变参数的控制器。通过这些非线性函数实
现k
p
、k
i
、k
d
参数在线自调整,可取得较好的控制效果。从(6)式中可以看出,该算法增强了参数对被控对象模型变化的适应范围,有利于加强控制器的鲁棒性。
对于k
p
、k
i
、k
d
的取值范围,即如何确定a
p
、b
p
、a d、b d、a i的参数,可按Z-N方法,确定了一组P I D
参数k
p
、k
i
、k
d
,并已知控制输出的范围±U MAX,分别作自动建压试验、10%阶跃试验、甩负荷试验,寻找确定各种试验的一组最佳参数,既可得上述参数的取值,又简化了控制设计。
四、仿真分析
将P I D控制模型和励磁系统非线性P I D控制模型直接在SI M UL I N K环境中进行仿真。
为了接近实际运行方式,考虑到发电机对参数辨识的偏差,本文计算控制仿真时采用MAT LAB 的电力仿真工具箱中的同步发电机和负载模型。
MAT LAB的同步发电机模型电气部分为6阶状态空间方程,机械部分为转速的一阶微分方程。它考虑了定子、磁场和阻尼绕组的动态特性,因而比一般的模型更能反映实际的发电机。
图3是在SI M UL I N K中非线性P I D控制方式的同步水轮发电机励磁系统仿真模型,在模型中将发电机给定电压输入端接一个阶跃信号源,机械功率输出pm为1.0(标幺值)并保持不变,发电机出口通过线路连接无穷大电网。本文通过对自动建压阶跃与无穷大电网连接线路三相瞬间短路的仿
武汉电力职业技术学院学报 2006年6月
真来分析非线性P I D 励磁控制器动态、暂态特性
。
图3 同步发电机励磁系统仿真模型
图4是非线性P I D 励磁控制器自动建压阶跃试
验仿真结果。图5是常规P I D 励磁控制器自动建压阶跃试验仿真结果。传统P I D 的过渡过程将产生振荡(加大微分作用,这种振荡幅度会减弱,但上升时间将加大),而采用非线性P I D ,P I D 参数根据偏差自调整,则过渡过程十分平滑,调节时间较短,非线性P I D 可以在上升时间和过渡过程平滑性之间取得较好的折中。P I D
参数随偏差变化的曲线见图6。
图4 非线性P
I D 励磁控制器自动建压曲线
图5 常规
P I D 励磁控制器自动建压曲线
图6 非线性P I D 参数随偏差变化的曲线为了检验非线性P I D 励磁控制器的暂态响应
特性,在线路末端设置了一个三相短路点,短路时间为100m s,100m s 后短路点被切除。在仿真初始,系统处于稳定状态。0.1s 后,线路发生瞬间三相短路,励磁系统强励,短路切除后,发电机输出电压迅速回到给定值,超调量约为140%,没有超出发电机过压保护整定值,功角经过6.5s 振荡,回到稳定值。其过渡过程见图7、8,图7为机端电压变化曲线,图8
为功角变化曲线。
图7 机端电压变化曲线
图8 功角变化曲线
五、结语
本文论述的非线性P I D 励磁控制器是介于常
规P I D 控制器和一些智能控制器之间的一种控制器。和常规P I D 励磁控制器相比,其动态、暂态性能优异;和一些智能控制器相比,本文论述的非线性P I D 励磁控制器方法十分简单,工程实践容易实施,不存在规则膨胀等问题。尽管它不具有任意的非线性逼近的能力,但对绝大多数水轮发电机励磁系统而言,能够满足系统的要求。
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1994,2(4):436～446.
(下转第70页)
第4卷第2期 汤晓华:水轮发电机励磁系统非线性P I D 控制器设计与研究
着农电工身份问题不放,而应该首先分析原因,找出问题的症结所在。
目前之所以会出现农电工问题,是因为在电力的两改一同价中,“中低压”电力设施的管理维护和抄表、收费工作量急剧增加,苦于没有“招工指标”(计划经济时期的一个常用的重要概念),企业不能进人,但事情又不能不做,就只得靠招聘农电工来解决。由于体制的限制,农电工来到电力企业工作的方式、程序不同于电力企业的原有职工,所以原有职工的身份就是“正式的”,而农电工的身份当然就只能是“非正式的”,农电工不能享受正式工的种种待遇也就是顺“理”成章的了。
2.转换思路,创新体制
既然农电工问题产生的原因在于企业体制,就应该从体制方面寻找出路,不要再在身份上的“正式”、“非正式”的怪圈中绕来绕去,而要转换思路,进行体制创新。笔者设想,可以分两步来解决这一问题。①县供电企业进行公司制改革。目前,虽然县供电企业都挂上了公司的牌子,但实际上绝大部分县供电企业仍然相当于省电力公司的“车间”,不具有企业法人资格。有资料显示,截至2004年7月,国家电网公司范围内1757家县供电企业,只有294家进行了公司制改革。随着酝酿已久的电力“输配分开”改革的试点和全面实施,县供电企业改革为省级电网公司控股的“县供电有限责任公司”或“县供电股份有限公司”的条件已日趋成熟。通过这一改革,县供电企业将成为真正意义上的公司,成为享有法人财产权的独立的企业法人,就有权运用其法人财产自主进行生产经营。
②在县供电企业公司制改革的基础上,另行组建专门从事农村“中低压”电力设施管理维护和抄表、收费业务的公司。其要点是:县供电公司以其在农村的“中低压”电力资产为资本,与地方的、民间的资本共同成立专门从事农村“中低压”电力设施管理维护和抄表、收费业务的公司(不妨称之为“农电公司”,可以是有限责任公司,也可以是股份有限公司),目前的农电工可以通过招聘应聘方式成为农电公司的员工,其身份自然也就不会有什么“正式”与“非正式”的区分了。“农电工”的称谓将不再存在,“农电工问题”也将成为一个历史的话题。
(审稿:李诺娅 编辑:朱德康)
(上接第65页)
D esi gn and Research of
the Non li n ear P I D Exc it a ti on Con troller for Hydrauli c Turb i n e-genera tor
Tang X iaohua
(W u h a n E le c tric Pow e r Te ch n ica l C o lle g e,W u h a n430079)
Abstract:According t o the p ractical experience,a si m p le and p ractical nonlinear contr oller with p r oporti onal, integral and derivative(P I D)is p r oposed t o contr ol turbine-generat or excitati on syste m by intr oducing a nonlin2 ear functi on.The structure and use of the nonlinear P I D contr oller are illustrated and si m ulated using Si m ulink bl ocks.The si m ulati on indicates the nonlinear P I D excitati on contr oller has a better perfor mance.
Key words:excitati on syste m;nonlinear;p r oporti onal;integral and derivative;contr oller
(审稿:李火元 编辑:朱德康)
武汉电力职业技术学院学报 2006年6月
目录一设计任务与要求 二系统校正的基本方法与实现步骤 三PID的控制原理与形式模型 四设计的原理 五设计方法步骤及设计校正构图 六设计总结 七致谢 八参考文献
一 设计任务与要求 校正对象： 已知单位负反馈系统，开环传递函数为：s s s s G 1047035.87523500 )(23++=，设 计校正装置，使系统满足： （1）相位稳定裕量o 45≥γ （2）最大超调量%5≤σ 二 系统校正的基本方法与实现步骤 系统校正就是在自动控制系统的合适位置加入适当的装置，以改善和提高系统性能。按照校正装置在自动控制系统中的位置，可分为串联校正，反馈校正和顺馈补偿。 顺馈补偿方式不能独立使用，通常与其他方式同时使用而构成复合控制。顺馈补偿装置满足一定条件时，可以实现全补偿，但前提是系统模型是准确的，如果所建立的系统模型有较大误差，顺馈补偿的效果一般不佳。 反馈校正主要是针对系统中的敏感设备——其参数可能随外部环境条件发生变化，从而影响自动控制系统的性能——给敏感设备增加局部负反馈支路以提高系统的抗扰能力。由于负反馈本身的特性，反馈校正装置通常比较简单，只有比例（硬反馈）和微分（软反馈）两种类型。 串联校正是最基本也是最常用的校正方式，根据校正装置是否使用独立电源，可分为有源校正装置和无源校正装置；根据校正装置对系统频率特性的影响，可分为相位滞后、相位超前和相位滞后－超前校正装置；根据校正装置的运算功能，可分为比例（P ）校正、比例微分（PD ）校正、比例积分（PI ）校正和比例积分微分（PID ）校正装置。
三 PID 控制的原理与形式模型 具有比例-积分-微分控制规律的控制器，称PID 控制器。这种组合具有三种基本规律各自的特点，其运动方程为： dt t de dt t e t e t m K K K K K d p t i p p )()()()(0++=? 相应的传递函数为： ??? ? ? ? + +=S S s K K K G d i p c 1)( S S S K K K d i p 12++ ?= PID 控制的结构图为： 若14 发电机最优励磁控制系统设计 1 线性最优控制理论 1.1 线性最优控制原理 线性最优控制理论所研究的核心问题是选取最优的控制规律，使控制系统在特定指标下的性能为最优。控制系统框如图1所示。 图1 最优控制框图 线性定常系统状态空间方程的一般形式为： ()X t AX BU =+& （1） 式中，A 为状态系数矩阵；B 为控制系数矩阵；X 为n 维状态向量；U 为r 维控制向量。 如图1所示，如果要改善系统性能，可以引入状态反馈构成闭环系统。反馈系统的状态向量为： U KX =- （2） 式中，K 为状态反馈增益矩阵。 将式（1）和式（2）合并，可以得到： ()()X AX B KX A BK X =+-=-& （3） 可见，最优控制的本质就是如何选取反馈矩阵K ，以使它在给定控制规律下达到特定条件下的最优。 1.2 二次型性能指标 假定()y t 为系统的实际响应，()t ξ为系统预期的响应。最优控制性能指标是使两者的偏差最小，即 []2 min 0()()J t y t dt J ξ∞ =-=? （4） 式中，J 是随函数()y t 而变化的一个泛函数，是在0∞:时间内求取偏差平 方的积分，称为二次型指标。 如果以()X t 为实际状态向量，以?()X t 为预期状态向量，则要求状态向量偏差最小的二次型性能指标为： ??()()()()T J X t X t X t X t dt ∞???? =--????? （5） 在二次型性能指标中，也需要引入对控制量的约束。如果没有这个约束，所设计的控制器中，控制量的变化范围可能会很大，难以实现。引入控制量约束的二次型指标为： { } ??()()()()()()T T J X t X t Q X t X t U t RU t dt ∞ ????=--+???? ? （6） 式中Q 和R 表示状态向量和控制向量的权矩阵。 为了便于分析，通常把系统平衡点置于状态空间的原点，即?()0X t =，则式（6）可以变换为： 0()()()()T T J X t QX t U t RU t dt ∞ ??=+? ?? （7） 以上式作为性能指标设计最优控制系统，可以证明这个最优控制规律是存在且唯一的，表达式为： 1()()()T U t R B PX t KX t -=-=- （8） 式中，K 为最优反馈增益矩阵。P 为n n ?维对称常矩阵，矩阵P 是黎卡梯方程：10T T A P PA PBR B P Q -+-+=的解。 2 单机无穷大系统数学模型 与无穷大系统并联运行的同步发电机的基本数学模型包括4个部分：与系统并联的同步发电机基本方程组，发电机电势、定子电压和电流之间的联系方程，功率方程以及转子绕组动态方程。 2.1与系统并联的同步发电机基本方程组 与系统并联的同步发电机基本方程组决定了运行中的发电机的稳态与过渡过程的全部动力学特性。转子运动方程的形式如下： 22 2m e D H d P P P f dt δ π=-- （9） 数字PID控制器设计 实验报告 学院电子信息学院 专业电气工程及其自动化学号 姓名 指导教师杨奕飞 数字PID控制器设计报告 一．设计目的 采用增量算法实现该PID控制器。 二．设计要求 掌握PID设计方法及MATLAB设计仿真。 三．设计任务 设单位反馈系统的开环传递函数为： 设计数字PID控制器，使系统的稳态误差不大于，超调量不大于20%，调节时间不大于。采用增量算法实现该PID控制器。 四．设计原理 数字PID原理结构图 PID控制器的数学描述为： 式中，Kp为比例系数；T1为积分时间常数；T D为微分时间常数。 设u(k)为第K次采样时刻控制器的输出值，可得离散的PID表达式为:? 使用模拟控制器离散化的方法,将理想模拟PID控制器D(s)转化为响应的理想数字PID控制器D(z).采用后向差分法,得到数字控制器的脉冲传递函数。 2.增量式PID控制算法 u(k)=u(k-1)+Δu(k) 增量式PID控制系统框图 五．Matlab仿真选择数字PID参数 利用扩充临界比例带法选择数字PID参数，扩充临界比例带法是以模拟PID调节器中使用的临界比例带法为基础的一种数字PID参数 的整定方法。其整定步骤如下 1)选择合适的采样周期T：，因为Tmin<1/10 T,选择采样周期为； 2)在纯比例的作用下,给定输入阶跃变化时,逐渐加大比例作用 Kp(即减小比例带δ),直至系统出现等幅震荡,记录比例增益 Kr,及振荡周期Tr 。Kr成为临界振荡比例增益(对应的临界比 例带δ),Tr成为临界振荡周期。 在Matlab中输入如下程序? G=tf(1,[1/150,36/150,185/150,1]); p=[35:2:45]; for i=1:length(p) Gc=feedback(p(i)*G,1); step(Gc),hold on end; axis([0,3,0,]) 得到如下所示图形： 改变其中的参数P=[35:2:45]为p=[40:1:45]得到下图曲线，得Kr约为43，Tr 基于SIMULINK的PID控制器设计与仿真 1.引言 MATLAB是一个适用于科学计算和工程用的数学软件系统，历经多年的发展，已是科学与工程领域应用最广的软件工具。该软件具有以下特点：数值计算功能强大；编程环简单；数据可视化功能强；丰富的程序工具箱；可扩展性能强等。Simulink是MATLAB下用于建立系统框图和仿真的环境。Simulink环境仿真的优点是：框图搭建方便、仿真参数可以随时修改、可实现完全可视化编程。 比例-积分-微分（Proporitional-Integral-Derivative,PID）是在工业过程控制中最常见、应用最广泛的一种控制策略。PID控制是目前工程上应用最广的一种控制方法，其结构简单，且不依赖被控对象模型，控制所需的信息量也很少，因而易于工程实现，同时也可获得较好的控制效果。 2.PID控制原理 当我们不能将被控对象的结构和参数完全地掌握，或者是不能得到精确的数学模型时，在这种情况下最便捷的方法便是采用PID 控制技术。为了使控制系统满足性能指标要求，PID 控制器一般地是依据设定值与实际值的误差，利用比例（P）、积分（I）、微分（D）等基本控制规律，或者是三者进行适当地配合形成相关的复合控制规律，例如，PD、PI、PID 等。 图2-1 是典型PID 控制系统结构图。在PID 调节器作用下，对误差信号 分别进行比例、积分、微分组合控制。调节器的输出量作为被控对象的输入控制量。 图2-1典型PID 控制系统结构图 PID 控制器主要是依据给定值r （t ）与实际输出值y （t ）构成控制偏差，用公式表示即e （t ）=r （t ）-y （t ），它本身属于一种线性控制器。通过线性组合偏差的比例（P ）、积分（I ）、微分（D ），将三者构成控制量，进而控制受控对象。控制规律如下： 1 01() ()[()()]p d i de t u t K e t e t dt T T dt =++? 其传递函数为： ()1()(1)()p d i U s G s K T S E s T s = =++ 式中：Kp--比例系数； Ti--积分时间常数； Td--微分时间常数。 3.Simulink 仿真 3.1 建立数学建模 3.2 仿真实验 在传统的PID 调节器中，参数的整定问题是控制面临的最主要的问题，控制系统的关键之处便是将Kp 、Ti 、Td 三个参数的值最终确定下来。而在工业 课程设计报告设计题目变速积分PID控制系统设计课程名称计算机控制技术B 姓名苏丹学号2008100731 班级自动化0803 教师闫高伟 设计日期2011年7月5日 目录 摘要............................................................ 错误!未定义书签。Abstract .. (4) 第1章数字PID及变速积分简介.................................... 错误!未定义书签。 1.1 数字PID发展介绍 (1) 1.2 PID控制器工作原理 (2) 1.2.1 模拟式PID控制算法.................................. 错误!未定义书签。 1.2.2 数字式PID控制算法 (3) 1.3 变速积分简介............................................... 错误!未定义书签。第2章系统分析与设计............................................ 错误!未定义书签。 2.1 系统功能分析............................................... 错误!未定义书签。 2.1.1 对象整体分析 (5) 2.1.2系统分析与设计与系统开环增益 (6) 2.2计算机系统选择分析 (6) 2.2.1 8088CPU简介 (6) 2.2.2 其余模块的使用 (7) 2.3 软件设计分析 (12) 第3章硬件设计与软件编程 (12) 3.1 硬件设计 (12) 3.1.1 系统方框图 (12) 3.1.2 线路原理图 (12) 3.2 软件编程 (13) 3.2.1 软件流程图 (14) 3.2.2 程序源代码 (21) 第4章设计仿真与运行分析 (21) 4.1 结果分析 (21) 4.2 matlab仿真 (22) 总结.............................................................................错误!未定义书签。附录....... (26) 附录1 线路原理图 (28) 附录2 TDN-AC/ACS＋教学实验系统介绍 (28) 附录3 参考资料 (30) PID 控制器设计 PID 控制器设计 被控制对象的建模与分析 在脑外科、眼科等手术中，患者肌肉的无意识运动可能会导致灾难性的后果。为了保证合适的手术条件，可以采用控制系统自动实施麻醉，以保证稳定的用药量，使患者肌肉放松，图示为麻醉控制系统模型。 图1结构框图 被控制对象的控制指标 取τ=0.5，k=10,要求设计PID 控制器使系统调节时间t s ≤8s,超调量σ％不大于15％，并且输出无稳态误差。 控制器的设计 PID 控制简介 PID 控制中的积分作用可以减少稳态误差, 但另一方面也容易导致积分饱和, 使系统的超调量增大。 微分作用可提高系统的响应速度, 但其对高频干扰特别敏感, 甚至会导致系统失稳。 所以, 正确计算控制器的参数, 有效合理地实现 PID 控制器的设计,对于PID 控制器在过程控制中的广泛应用具有重要的理论和现实意义。 在PID 控制系统中, PID 控制器分别对误差信号e （t ）进行比例、积分与微分运算, 其结果的加权和构成系统的控制信号u （t ），送给对象模型加以控制。 PID 控制器的数学描述为 其传递函数可表示为: 1 1.0) 1.0(++s s k τ )1.0()15.0(1 2++s s 控制器 人 药物 输入 R(s ) 预期松弛程度 C(s) 实际松弛程度 + - 从根本上讲, 设计PID 控制器也就是确定其比例系数Kp 、积分系数T i 和微分系数T d , 这三个系数取值的不同, 决定了比例、积分和微分作用的强弱。控制系统的整定就是在控制系统的结构已经确定、控制仪表和控制对象等处在正常状态的情况下, 适当选择控制器的参数使控制仪表的特性和控制对象的特性相配合, 从而使控制系统的运行达到最佳状态, 取得最好的控制效果。下面介绍基于MATLAB 的 Ziegler-Nichols 算法PID 控制器设计。 原系统开环传递函数G(s)=)1.0)(15.0)(11.0(10 +++s s s 做原系统零极点图 图2原系统零极点图 综合控制系统工程设计题目：2Kw同步发电机励磁控制系统励磁控制器设计 院、系：电信院 学科专业：电气工程及其自动化 学生：梅松毅 学号： 120419111 指导教师：曹凯 2015年 12月 2Kw同步发电机励磁控制系统励磁控制器设计 摘要 同步发电机励磁控制系统，是同步发电机控制系统的重要组成部分，它不仅控制发电机出口端电压，而且还控制发电机无功功率，功率因数和电流等参数。同步发电机的励磁系统一般由两个部分组成。一部分用以向发电机的磁场绕组提供直流电流，以建立直流磁场，通常称之为励磁功率输出部分（功率单元）。另一部分用于在正常运行或事故时调节励磁电流，以满足运行的需要，它包括励磁调节器、强行励磁、强行减磁、和自动灭磁等，一般称之为励磁控制单元（控制单元，或通称为励磁控制器）。课程设计任务中所需设计的励磁控制器主要是针对主励磁系统为自励交流励磁机静止可控整流器励磁系统而设立。 关键词：直流电流调节励磁电流励磁控制单元 Design of excitation controller of 2Kw synchronous generator excitation control system Abstract Synchronous generator excitation control system is an important part of the synchronous generator control system. It not only controls outlet of generator terminal voltage, but also to control the generator reactive power, power factor and current and other parameters. The excitation system of the synchronous generator is generally composed of two parts. A portion of the field winding of the generator is provided with a DC current to establish a DC magnetic field, which is commonly referred to as the excitation power output section (power unit). Another part for normal operation or accident in the regulation of excitation current to meet the operational needs, including excitation regulator, forced excitation, the forced reduction of magnetic and automatic demagnetization etc., commonly known for excitation control unit, control unit, or commonly known as the excitation controller). Task of curriculum design in the required excitation controller design is mainly for the main excitation system for self-excited AC excitation machine static controllable rectifier excitation system and the establishment of. Key word：Direct current Adjust the excitation current Excitation control unit 基于MATLAB的PID 控制器设计 基于MATLAB的PID 控制器设计 一、PID控制简介 PID控制是最早发展起来的经典控制策略, 是用于过程控制最有效的策略之一。由于其原理简单、技术成，在实际应用中较易于整定, 在工业控制中得到了广泛的应用。它最大的优点是不需了解被控对象精确的数学模型,只需在线根据系统误差及误差的变化率等简单参数, 经过经验进行调节器参数在线整定, 即可取得满意的结果, 具有很大的适应性和灵活性。 积分作用:可以减少稳态误差, 但另一方面也容易导致积分饱和, 使系统的超调量增大。 微分作用:可提高系统的响应速度, 但其对高频干扰特别敏感, 甚至会导致系统失稳。 所以, 正确计算控制器的参数, 有效合理地实现 PID控制器的设计,对于PID 控制器在过程控制中的广泛应用具有重要的理论和现实意义。 在PID控制系统中, PID控制器分别对误差信号e（t）进行比例、积分与微分运算, 其结果的加权和构成系统的控制信号u（t），送给对象模型加以控制。 PID控制器的数学描述为 其传递函数可表示为: 从根本上讲, 设计PID控制器也就是确定其比例系数Kp、积分系数T i 和微分系数T d , 这三个系数取值的不同, 决定了比例、积分和微分作用的强弱。控制系统的整定就是在控制系统的结构已经确定、控制仪表和控制对象等处在正常状态的情况下, 适当选择控制器参数使控制仪表的特性和控制对象的特性相配合, 从而使控制系统的运行达到最佳状态, 取得最好的控制效果。 二、MATLAB的 Ziegler-Nichols算法PID控制器设计。 1、PID控制器的Ziegler-Nichols参数整定 在实际的过程控制系统中, 有大量的对象模型可以近似地由一阶模型 来表示。这个对象模型可以表示为 sL - e sT 1 K G(s) + = 如果不能建立起系统的物理模型, 可通过试验测取对象模型的阶跃响应, 从而得到模型参数。当然, 我们也可在已知对象模型的情况下, 利用MATLAB，通过使用step ( ) 函数得到对象模型的开环阶跃响应曲线。在被控对象的阶跃响应中, 可获取K 、L 和T参数, 也可在MATLAB中由dcgain ( ) 函数求取 K值。 现代控制理论的应用 物联网工程王力2011117322现代控制理论：狭义的是指60年代发展起来的采用状态空间方法研究实现最优控制目标的控制系统综合设计理论；广义的是指60年代以来发展起来的所有新的控制理论与方法。 采用状态观测器对系统状态进行估计（或称重构）实际反馈控制主要优点是理论体系严谨完整；可获得理想的最优控制性能，设计过程较少依赖经验试凑；主要缺点是要求系统模型准确，否则实际控制性能并非最优，即控制系统鲁棒差；理论较抽象，缺乏直观性，不易理解，需要较多数学知识；性能指标函数中的加权Q和R选取无定量准则可循，也需凭经验选取，故设计结果也与设计人员有关。 自动控制系统是指为实现自动控制目标由自动化仪表与被控对象所联接成闭环系统。其组成结构是由被控对象、测量代表、控制器或调节器和执行器构成反馈闭环结构，其形式有单回路形式和串级双回路形式；性能指标：定性的有稳（定性）、准（确性）、快（速性）；控制律（或控制策略、控制算法）：控制系统中控制器或调节器所采用的控制策略，即用系统偏差量如何确定控制量的数学表示式。 现代控制理论主要应用于航空类飞行器控制现代控制理论是基于时域的系统分析方法，目前基本都是高端如火箭发射，导弹制导之类的复杂系统基于动态矩阵的预测控制等。比如在汽车中运用的自适应控制，汽车制动防抱死系统的控制，自适应估计等定速巡航系统的初衷是让车辆运行在最佳的发动机转速—油耗平衡点，汽车发动机的转速跟扭矩、油耗是有一定比例关系的，单位距离油耗最省的发动机转速所对应的速度就是巡航速度，这个定速巡航巡航系统就是个典型的现代控制系统，车辆快了，它帮你松油门，车辆慢了，它帮你踩。 现代控制理论的应用于实际存在的很大的问题是系统模型是否准确 数字PID控制器设计 设计任务： 设单位反馈系统的开环传递函数为： 设计数字PID控制器，使系统的稳态误差不大于0.1，超调量不大于20%，调节时间不大于0.5s。采用增量算法实现该PID控制器。 具体要求： 1.采用Matlab完成控制系统的建立、分析和模拟仿真，给出仿真结果。 2.设计报告内容包含数字PID控制器的设计步骤、Matlab仿真的性能曲线、采样周期T的选择、数字控制器脉冲传递函数和差分方程形式。 3.设计工作小结和心得体会。 4.列出所查阅的参考资料。 数字PID控制器设计报告 一、设计目的 1 了解数字PID控制算法的实现； 2 掌握PID控制器参数对控制系统性能的影响； 3 能够运用MATLAB/Simulink 软件对控制系统进行正确建模并对模块进行正确的参数设置； 4 加深对理论知识的理解和掌握； 5 掌握计算机控制系统分析与设计方法。 二、设计要求 1采用增量算法实现该PID控制器。 2熟练掌握PID设计方法及MATLAB设计仿真。 三、设计任务 设单位反馈系统的开环传递函数为： 设计数字PID控制器，使系统的稳态误差不大于0.1，超调量不大于20%，调节时间不大于0.5s。采用增量算法实现该PID控制器。 四、设计原理 1.数字PID原理结构框图 2. 增量式PID 控制算法 ()()()()()01P I D i u k K e k K e i K e k e k ∞ ==++--????∑ =u(k-1)+Kp[e(k)-e(k-1)]+Kie(k)+Kd[e(k)-2e(k-1)+e(k-2)] =u(k-1)+(Kp+Ki+Kd)e(k)-(Kp+2Kd)e(k-1)+Kde(k-2) 所以Δu(k)=u(k)-u(k-1) =Kp[e(k)-e(k-1)]+Kie(k)+Kd[e(k)-2e(k-1)+e(k-2)] =(Kp+Ki+Kd)e(k)-(Kp+2Kd)e(k-1)+Kde(k-2) 整理： Δu(k)= Ae(k)-Be(k-1)+Ce(k-2) A= Kp+Ki+Kd B=-(Kp+2Kd ) C=Kd 五、Matlab 仿真选择数字PID 参数 （扩充临界比例度法/扩充响应曲线法 具体整定步骤） 利用扩充临界比例带法选择数字PID 参数，扩充临界比例带法是 以模拟PID 调节器中使用的临界比例带法为基础的一种数字 PID 参数的整定方法。其整定步骤如下：； PID控制器设计 一、PID控制的基本原理和常用形式及数学模型 具有比例-积分-微分控制规律的控制器，称PID控制器。这种组合具有三种基本规律各自的特点，其运动方程为： dt t de dt t e t e t m K K K K K d p t i p p )( )( )( )( + + =? (1-1)相应的传递函数为： ? ? ? ? ? ? + + =S S s K K K G d i p c 1 ) ( S S S K K K d i p 1 2+ + ? = (1-2) PID控制的结构图为： 若1 4< T i τ，式（1-2）可以写成： = ) (s G c()() S S S K K i P 1 1 2 1 + + ? τ τ 由此可见，当利用PID控制器进行串联校正时，除可使系统的型别提高一级外，还将提供两个负实零点。与PI控制器相比，PID控制器除了同样具有提高系统的稳态性能的优点外，还多提供一个负实零点，从而在提高系统动态性能方面，具有更大的优越性。因此，在工业过程控制系统中，广泛使用PID控制器。PID控制器各部分参数的选择，在系统现场调试中最后确定。通常，应使积分部分发生在系统频率特性的低频段，以提高系统的稳态性能；而使微分部分发生在系统频率特性的中频段，以改善系统的动态性能。 二、实验内容一： 自己选定一个具体的控制对象(Plant)，分别用P 、PD 、PI 、PID 几种控制方式设计校正网络（Compensators ），手工调试P 、I 、D 各个参数，使闭环系统的阶跃响应（Response to Step Command ）尽可能地好（稳定性、快速性、准确性） 控制对象(Plant)的数学模型： ()()??? ? ??++=115.01 )(S S S G 2 322++=S S 实验1中，我使用MATLAB 软件中的Simulink 调试和编程调试相结合的方法 不加任何串联校正的系统阶跃响应： （1） P 控制方式： P 控制方式只是在前向通道上加上比例环节，相当于增大了系统的开环增益，减小了系统的稳态误差，减小了系统的阻尼，从而增大了系统的超调量和振荡性。 P 控制方式的系统结构图如下： 取Kp=1至15，步长为1，进行循环 测试系统，将不同Kp 下的阶跃响应曲线绘制在一张坐标图下： PID控制器设计及仿真 摘要 温度控制对于工业生产以及科学研究都具有重要意义，当前我国科技技术还不太成熟，温度控制领域大多使用传统控制方式为主，该方法精度不高，容易造成系统不稳定，给控制系统带来了很大的困难，正是在上述背景下，本文以电锅炉为研究对象详细分析其温度控制策略。 本文主要针对电锅炉控制方法进行了深入探讨，首先分析的是PID控制策略，该方法的主要运行机理是温度偏差环节通过比例、积分和微分等线性组合从而构成控制部分，完成对电锅炉的控制；由于经典PID控制存在的缺陷，本文加入了补偿器，如Simith预估器、Ziegler-Nichols，并通过Simulink进行了仿真分析，实验结果表示虽然超调量和调节时间下降，但是系统却出现了问题误差，因此本文深入分析了模糊控制理论，将PID控制方法与模糊控制相结合。设计的模糊PID控制策略，通过Simulink的 Fuzzy逻辑箱完成了对电锅炉的稳定控制，仿真实验结果表明，实验的模糊PID控制策略能够较好的达到电锅炉的稳定控制目标，因此是一种较为理想的控制策略。 关键词：电锅炉；温度控制；模糊PID控制；仿真分析 Abstract Temperature control is of great significance for industrial production and scientific research, the current our country science and technology also is not very mature, the temperature control field are mostly using traditional control method is given priority to, the accuracy is not high, easy to cause system instability, the control system to bring very great difficulty, it is under the above background, taking electric boiler as the research object, this paper has a detailed analysis of the temperature control strategy. This paper focuses on the electric boiler control method has carried on the deep discussion and the analysis of the first is the PID control strategy, the main operating mechanism of the method is of temperature deviation by proportion, integral and differential linear combination so as to constitute control part, complete control of the electric boiler; Due to the flaws of the classical PID control, this paper joined the compensator, such as Simith forecast, Ziegler Nichols, and through the Simulink simulation analysis, the results said although the overshoot and adjustment time decreased, but the system has a problem of error, so this paper deeply analyzes the fuzzy control theory, the method of PID control is combined with fuzzy control. Design of Fuzzy PID control strategy, by the Fuzzy logic of the Simulink box has completed the stability control of electric boiler, the simulation results show that the experiment of the Fuzzy PID control strategy can better achieve the stability of the electric boiler control, thus is an ideal control strategy. Key words：The electric boiler; Temperature control; Fuzzy PID control; The simulation analysis 基于MATLAB 的PID 控制器设计 一．PID 控制简介 PID 控制是最早发展起来的经典控制策略, 是用于过程控制最有效的策略之一。由于其原理简单、技术成，在实际应用中较易于整定, 在工业控制中得到了广泛的应用。它最大的优点是不需了解被控对象精确的数学模型,只需在线根据系统误差及误差的变化率等简单参数, 经过经验进行调节器参数在线整定, 即可取得满意的结果, 具有很大的适应性和灵活性。 PID 调节器是一种线性调节器，它根据给定值)(t r 与实际输出值)(t c 构成的控制偏差： )(t e =)(t r －)(t c 将偏差的比例、积分、微分通过线性组合构成控制量，对控制对象进行控制，故称为PID 调节器。在实际应用中，常根据对象的特征和控制要求，将P 、I 、D 基本控制规律进行适当组合，以达到对被控对象进行有效控制的目的。例如，P 调节器，PI 调节器，PID 调节器等。 综上我选择PID 调节: 比例调节反应速度快，输出与输入同步，没有时间滞后，其动态特性好,但是比例调节的结果不能使被调参数完全回到给定值，而产生余差。比例调节的结果不能使被调参数完全回到给定值，而产生余差。在实际应用中为了达到更高的要求，常根据对象的特征和控制要求，将P 、I 、D 基本控制规律进行适当组合，以达到对被控对象进行有效控制的目的。所以我选择PID 调节。 PID 是以它的三种纠正算法而命名的。这三种算法都是用加法调整被控制的数值。而实际上这些加法运算大部分变成了减法运算因为被加数总是负值。这三种算法是： 比例- 来控制当前，误差值和一个负常数P （表示比例）相乘，然后和预定的值相加。P 只是在控制器的输出和系统的误差成比例的时候成立。这种控制器输出的变化与输入控制器的偏差成比例关系。比如说，一个电热器的控制器的比例尺范围是10°C，它的预定值是20°C。那么它在10°C 的时候会输出100%，在15°C 的时候会输出50%，在19°C 的时候输出10％，注意在误差是0的时候，控制器的输出也是0。 积分 - 来控制过去，误差值是过去一段时间的误差和，然后乘以一个 现代控制理论的应用----王力2011117322 现代控制理论的应用 物联网工程王力2011117322现代控制理论：狭义的是指60年代发展起来的采用状态空间方法研究实现最优控制目标的控制系统综合设计理论；广义的是指60年代以来发展起来的所有新的控制理论与方法。 采用状态观测器对系统状态进行估计（或称重构）实际反馈控制主要优点是理论体系严谨完整；可获得理想的最优控制性能，设计过程较少依赖经验试凑；主要缺点是要求系统模型准确，否则实际控制性能并非最优，即控制系统鲁棒差；理论较抽象，缺乏直观性，不易理解，需要较多数学知识；性能指标函数中的加权Q和R选取无定量准则可循，也需凭经验选取，故设计结果也与设计人员有关。 自动控制系统是指为实现自动控制目标由自动化仪表与被控对象所联接成闭环系统。其组成结构是由被控对象、测量代表、控制器或调节器和执行器构成反馈闭环结构，其形式有单回路形式和串级双回路形式；性能指标：定性的有稳（定性）、准（确性）、快（速性）；控制律（或控制策略、控制算法）：控制系统中控制器或调节器所采用的控制策略，即用系统偏差量如何确定控制量的数学表示式。 现代控制理论主要应用于航空类飞行器控制现代控制理论是基于时域的系统分析方法，目前基本都是高端如火箭发射，导弹制导之类的复杂系统基于动态矩阵的预测控制等。比如在汽车中运用的自适应控制，汽车制动防抱死系统的控制，自适应估计等定速巡航系统的初衷是让车辆运行在最佳的发动机转速—油耗平衡点，汽车发动机的转速跟扭矩、油耗是有一定比例关系的，单位距离油耗最省的发动机转速所对应的速度就是巡航速度，这个定速巡航巡航系统就是个典型的现代控制系统，车辆快了，它帮你松油门，车辆慢了，它帮你踩。 现代控制理论的应用于实际存在的很大的问题是系统模型是否准确 P I D控制器设计 PID 控制器设计 一、 PID 控制的基本原理和常用形式及数学模型 具有比例-积分-微分控制规律的控制器，称PID 控制器。这种组合具有三种基本规律各自的特点，其运动方程为： dt t de dt t e t e t m K K K K K d p t i p p ) ()()()(0 ++=? (1-1) 相应的传递函数为： ??? ? ??++=S S s K K K G d i p c 1)( S S S K K K d i p 1 2++? = (1-2) PID 控制的结构图为： 若14 二、 实验内容一： 自己选定一个具体的控制对象(Plant)，分别用P 、PD 、PI 、PID 几种控制方式设计校正网络（Compensators ），手工调试P 、I 、D 各个参数，使闭环系统的阶跃响应（Response to Step Command ）尽可能地好（稳定性、快速性、准确性） 控制对象(Plant)的数学模型： ( )()??? ? ??++=115.01 )(S S S G 2 32 2 ++= S S 实验1中，我使用MATLAB 软件中的Simulink 调试和编程调试相结合的方法 不加任何串联校正的系统阶跃响应： （1） P 控制方式： P 控制方式只是在前向通道上加上比例环节，相当于增大了系统的开环增益，减小了系统的稳态误差，减小了系统的阻尼，从而增大了系统的超调量和振荡性。 P 控制方式的系统结构图如下： 取Kp=1至 基于在线辨识的实时最优励磁控制器 范 澍!毛承雄!陆继明 "华中科技大学电力工程系!武汉#$%%&#’ 摘要(设计了一种在线实时最优励磁控制器")*+,-’!其辨识器能够由发电机运行状态的变化采用非线性最小二乘法辨识法准确辨识出单机无穷大模型中的系统参数!从而可根据辨识结果及其 系统所遭受的扰动!通过线性最优控制理论实时计算出线性最优励磁控制的反馈增益矩阵!以适应系统当前的运行点和所遭受的干扰.仿真结果表明!所设计的)*+,-能够适应系统运行状态的大范围变化!在大小扰动下均表现出良好的控制性能!有效提高了电力系统的静态和暂态稳定性.关键词(电力系统/系统辨识/最优控制/励磁控制器中图分类号(*0& 12收稿日期(3%%%4234%1/修回日期(3%%24%3425. 国家重大科技项目"攻关’计划"5&4$234%2422426 ’资助.7引言 基于线性最优控制理论的线性最优励磁控制器 "8+,-’在电力系统中的应用已日趋广泛!目前已在全国2%%多台同步发电机上投入运行! 技术也逐渐成熟.8+,-可以使远距离输电系统的静态稳定极限大为提高!达到极端电压恒定时的线路功率极 限!同时改变系统遭受小扰动时的阻尼特性92:$; .但是!由于电力系统是一个巨维数的大系统!具有强非线性<时变性且参数不确切可知!而8+,-是针对电力系统在额定运行点处的局部线性化模型来设计的!当系统偏离额定运行点运行时!其控制输出将不再是最优解!控制效果也会相应变差.因此!如果能通过系统辨识的手段对电力系统中的时变参数进行在线辨识!实时跟踪系统运行点的变化!就可以依据当前的系统模型参数及运行状态!通过最优控制理论同步调节8+,-中的最优反馈增益矩阵! 从而在不同的系统运行状态下均能获得良好的控制效果. 本文首先采用了一种非线性最小二乘法!能够根据发电机运行状态的变化辨识出单机无穷大模型中的系统参数.经过验证表明!在采用$阶及&阶发电机模型并加入扰动的仿真系统中!该辨识法能够准确辨识出发电机外部的系统参数.基于对系统模型参数的准确辨识!设计出了在线实时最优励磁控制器")*+,-’.该)*+,-在线性最优励磁控制理论的基础上!根据辨识所获得的系统参数以及系统所遭受的干扰!实时计算出最优控制的反馈矩阵=!以适应不同的运行点和干扰类型.通过将)*+,-接入单机无穷大系统进行数字仿真试验!结果表明! 这种控制器既保持了线性最优励磁控制的优点!又 能适应系统运行方式的大范围变化!有效改善了电力系统的静态和动态稳定性. >单机无穷大模型的在线实时辨识 对于远距离输电系统中远离负荷中心的同步发电机来讲!可以将其外部等值为一个无穷大系统!以这样一个单机无穷大模型为基础设计出的励磁控制器是可以得到令人满意的控制效果的.考虑如图2所示的单机无穷大系统 . 图?单机无穷大系统模型@A B C ?DE F G H E I J K A L B H G M J N O A L G A L I A L A P G Q R S K T E U G V K W K P G M 当发电机以外系统的运行方式及结构发生变化时!可以等值为系统电抗X Y "X Y Z X *[X 8’ 以及母线电压\Y 的变化!如果能够在线实时辨识出这种变化!就可以根据所辨识出的系统参数以及系统中的干扰类型!由线性最优控制理论实时计算出新的最优反馈增益矩阵!以适应变化后的系统结构以及运行方式. 对于图2!根据机端电压< 电流之间的关系有(\]^Z \Y ^[_‘ X Y \]‘Z \Y ‘a _^ X b Y "2’ 式中的发电机端电压\]‘!\]^及定子电流_‘!_^可以 通过采样获得!这样就有可能根据这些值通过式"2’的关系来辨识出X Y 及\Y .最小二乘法是目前应用最为广泛的一种参数估计方法!其原理清晰!形式简单!并且无需任何被估参数的概率信息!在电力系统中的应用也非常广 12第3c 卷第2$期 3%%2年&月2%日 d e f C 3c g e C 2$ h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h i j f k2%!3%%2 万方数据发电机最优励磁控制系统设计
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