BP神经网络概述与程序说明
管文烨李叶磊孟新星田博李荣瑾
1．BP神经网络概述
典型的BP网络是三层网络，包括输入层、隐含层和输出层。各层之间实行全连接。
图1-1 三层BP神经网络结构
BP网络的学习由四个过程组成，即：
输入模式由输入层经中间层向输出层的“模式顺传播”过程；
网络的希望输出与网络实际输出之差的误差信号由输出层经中间层向输入层逐层修正连接权的“误差逆传播”过程；
由“模式顺传播”与“误差逆传播”的反复交替进行的网络“记忆训练”过程；
网络趋向收敛即网络的全局误差趋向极小值的“学习收敛”过程。简言之，就是由“模式顺传播”?“误差逆传播”?“记忆训练”?“学习收敛”的过程。
传递函数一般为（0，1）S型函数
f(x) = 1/( 1+ e -x)
BP网络通常有一个或多个隐层，隐层中的神经元均采用S型交换函数，输出层的神经元采用纯线性变换函数。
更详细的介绍请参考岳老师课件或其他相关文献。
2．BP 神经网络参数学习参数
2.1 BP 神经网络算法流程图
图1-2 BP 神经网络算法流程图
2.2 本程序要实现的功能
本程序要用神经网络来逼近二元函数
1-x 122f (,)200e sin()x x x π=
在定义域2111.2,[0,5]x x x =∈ 上，即定义域是一条直线。
图2-1 曲线12f (,)x x 在平面211.2x x =上的投影
横坐标表示到原点的距离（下同）
2.2.1 选择2个隐层神经元
图2-2 2个隐层神经元在不同训练次数下的总的误差曲线
图2-3 2个隐层神经元在训练次数300下的拟合曲线2.2.1 选择20个隐层神经元
图2-4 20个隐层神经元在不同训练次数下的总的误差曲线
图2-5 20个隐层神经元在训练次数300下的拟合曲线
比较图2-3和图2-5,我们可以得出结论：对于拟合非线性函数，为了得到较好的结果，我们可能需要更多的隐层神经元。
BP神经网络预测的matlab代码附录5: BP神经网络预测的matlab代码: P=[ 0 0.1386 0.2197 0.2773 0.3219 0.3584 0.3892 0.4159 0.4394 0.4605 0.4796 0.4970 0.5278 0.5545 0.5991 0.6089 0.6182 0.6271 0.6356 0.6438 0.6516
0.6592 0.6664 0.6735 0.7222 0.7275 0.7327 0.7378 0.7427 0.7475 0.7522 0.7568 0.7613 0.7657 0.7700] T=[0.4455 0.323 0.4116 0.3255 0.4486 0.2999 0.4926 0.2249 0.4893 0.2357 0.4866 0.2249 0.4819 0.2217 0.4997 0.2269 0.5027 0.217 0.5155 0.1918 0.5058 0.2395 0.4541 0.2408 0.4054 0.2701 0.3942 0.3316 0.2197 0.2963 0.5576 0.1061 0.4956 0.267 0.5126 0.2238 0.5314 0.2083 0.5191 0.208 0.5133 0.1848 0.5089 0.242 0.4812 0.2129 0.4927 0.287 0.4832 0.2742 0.5969 0.2403 0.5056 0.2173 0.5364 0.1994 0.5278 0.2015 0.5164 0.2239 0.4489 0.2404 0.4869 0.2963 0.4898 0.1987 0.5075 0.2917 0.4943 0.2902 ] threshold=[0 1] net=newff(threshold,[11,2],{'tansig','logsig'},'trainlm');
基于ＢＰ神经网络的国际黄金价格预测模型 公文易文秘资源网顾孟钧张志和陈友2009-1-2 13:35:26我要投稿添加到百度搜藏 [摘要] 为了寻找国际黄金价格与道琼斯工业指数、美国消费者指数，国际黄金储备等因素之间的内在关系，本文对1972年～2006年间的各项数据首先进行归一化处理，利用MATLAB神经网络工具箱进行模拟训练，建立了基于BP神经网络的国际黄金价格预测模型 [摘要] 为了寻找国际黄金价格与道琼斯工业指数、美国消费者指数，国际黄金储备等因素之间的内在关系，本文对1972年～2006年间的各项数据首先进行归一化处理，利用MATLAB神经网络工具箱进行模拟训练，建立了基于BP神经网络的国际黄金价格预测模型。 [关键词] MATLAB BP神经网络预测模型数据归一化 一、引言 自20世纪70年代初以来的30多年里,世界黄金价格出现了令人瞠目的剧烈变动。20 世纪70年代初,每盎司黄金价格仅为30多美元。80年代初,黄金暴涨到每盎司近700美元。本世纪初,黄金价格处于每盎司270美元左右,此后逐年攀升,到2006年5月12日达到了26年高点,每盎司730美元,此后又暴跌,仅一个月时间内就下跌了约160美元,跌幅高达21.9%。最近两年，黄金价格一度冲高到每盎司900多美元。黄金价格起伏如此之大,本文根据国际黄金价格的影响因素，通过BP神经网络预测模型来预测长期黄金价格。 二、影响因素 刘曙光和胡再勇证实将观察期延长为1972年～2006年时,则影响黄金价格的主要因素扩展至包含道琼斯指数、美国消费者价格指数、美元名义有效汇率、美国联邦基金利率和世界黄金储备5个因素。本文利用此观点，根据1972年～2006年各因素的值来建立神经网络预测模型。 三、模型构建
计算智能实验报告 实验名称：BP神经网络算法实验 班级名称： 2010级软工三班 专业：软件工程 姓名：李XX 学号： XXXXXX2010090
一、实验目的 1）编程实现BP神经网络算法； 2）探究BP算法中学习因子算法收敛趋势、收敛速度之间的关系； 3）修改训练后BP神经网络部分连接权值，分析连接权值修改前和修改后对相同测试样本测试结果，理解神经网络分布存储等特点。 二、实验要求 按照下面的要求操作，然后分析不同操作后网络输出结果。 1）可修改学习因子 2）可任意指定隐单元层数 3）可任意指定输入层、隐含层、输出层的单元数 4）可指定最大允许误差ε 5）可输入学习样本（增加样本） 6）可存储训练后的网络各神经元之间的连接权值矩阵； 7）修改训练后的BP神经网络部分连接权值，分析连接权值修改前和修改后对相同测试样本测试结果。 三、实验原理 1 明确BP神经网络算法的基本思想如下： 在BPNN中，后向传播是一种学习算法，体现为BPNN的训练过程，该过程是需要教师指导的；前馈型网络是一种结构，体现为BPNN的网络构架 反向传播算法通过迭代处理的方式，不断地调整连接神经元的网络权重，使得最终输出结果和预期结果的误差最小 BPNN是一种典型的神经网络，广泛应用于各种分类系统，它也包括了训练和使用两个阶段。由于训练阶段是BPNN能够投入使用的基础和前提，而使用阶段本身是一个非常简单的过程，也就是给出输入，BPNN会根据已经训练好的参数进行运算，得到输出结果 2 明确BP神经网络算法步骤和流程如下： 1初始化网络权值 2由给定的输入输出模式对计算隐层、输出层各单元输出 3计算新的连接权及阀值， 4选取下一个输入模式对返回第2步反复训练直到网络设输出误差达到要求结束训练。
b p神经网络及m a t l a b实现
图1. 人工神经元模型 图中x1~xn是从其他神经元传来的输入信号，wij表示表示从神经元j到神经元i的连接权值，θ表示一个阈值 ( threshold )，或称为偏置( bias )。则神经元i的输出与输入的关系表示为： 图中 yi表示神经元i的输出，函数f称为激活函数 ( Activation Function )或转移函数 ( Transfer Function ) ，net称为净激活(net activation)。若将阈值看成是神经元i的一个输入x0的权重wi0，则上面的式子可以简化为： 若用X表示输入向量，用W表示权重向量，即： X = [ x0 , x1 , x2 , ....... , xn ]
则神经元的输出可以表示为向量相乘的形式： 若神经元的净激活net为正，称该神经元处于激活状态或兴奋状态(fire)，若净激活net为负，则称神经元处于抑制状态。 图1中的这种“阈值加权和”的神经元模型称为M-P模型 ( McCulloch-Pitts Model )，也称为神经网络的一个处理单元( PE, Processing Element )。 2. 常用激活函数 激活函数的选择是构建神经网络过程中的重要环节，下面简要介绍常用的激活函数。 (1) 线性函数 ( Liner Function ) (2) 斜面函数 ( Ramp Function ) (3) 阈值函数 ( Threshold Function ) 以上3个激活函数都属于线性函数，下面介绍两个常用的非线性激活函数。 (4) S形函数 ( Sigmoid Function ) 该函数的导函数：
求用matlab编BP神经网络预测程序 求一用matlab编的程序 P=[。。。];输入T=[。。。];输出 % 创建一个新的前向神经网络 net_1=newff(minmax(P),[10,1],{'tansig','purelin'},'traingdm') % 当前输入层权值和阈值 inputWeights=net_1.IW{1,1} inputbias=net_1.b{1} % 当前网络层权值和阈值 layerWeights=net_1.LW{2,1} layerbias=net_1.b{2} % 设置训练参数 net_1.trainParam.show = 50; net_1.trainParam.lr = 0.05; net_1.trainParam.mc = 0.9; net_1.trainParam.epochs = 10000; net_1.trainParam.goal = 1e-3; % 调用TRAINGDM 算法训练BP 网络 [net_1,tr]=train(net_1,P,T); % 对BP 网络进行仿真 A = sim(net_1,P); % 计算仿真误差 E = T - A; MSE=mse(E) x=[。。。]';%测试 sim(net_1,x) %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 不可能啊我2009 28对初学神经网络者的小提示
第二步：掌握如下算法: 2.最小均方误差,这个原理是下面提到的神经网络学习算法的理论核心,入门者要先看《高等数学》（高等教育出版社，同济大学版）第8章的第十节：“最小二乘法”。 3.在第2步的基础上看Hebb学习算法、SOM和K-近邻算法，上述算法都是在最小均方误差基础上的改进算法，参考书籍是《神经网络原理》（机械工业出版社，Simon Haykin著，中英文都有）、《人工神经网络与模拟进化计算》（清华大学出版社，阎平凡，张长水著）、《模式分类》（机械工业出版社，Richard O. Duda等著，中英文都有）、《神经网络设计》（机械工业出版社，Martin T. Hargan等著，中英文都有）。 4.ART(自适应谐振理论),该算法的最通俗易懂的读物就是《神经网络设计》（机械工业出版社，Martin T. Hargan等著，中英文都有）的第15和16章。若看理论分析较费劲可直接编程实现一下16.2.7节的ART1算法小节中的算法. 4.BP算法,初学者若对误差反传的分析过程理解吃力可先跳过理论分析和证明的内容,直接利用最后的学习规则编个小程序并测试,建议看《机器学习》(机械工业出版社，Tom M. Mitchell著，中英文都有）的第4章和《神经网络设计》（机械工业出版社，Martin T. Hargan等著，中英文都有）的第11章。 BP神经网络Matlab实例（1） 分类：Matlab实例 采用Matlab工具箱函数建立神经网络，对一些基本的神经网络参数进行了说明，深入了解参考Matlab帮助文档。 % 例1 采用动量梯度下降算法训练BP 网络。 % 训练样本定义如下： % 输入矢量为 % p =[-1 -2 3 1 % -1 1 5 -3] % 目标矢量为t = [-1 -1 1 1] close all clear clc % --------------------------------------------------------------- % NEWFF——生成一个新的前向神经网络,函数格式： % net = newff(PR,[S1 S2...SNl],{TF1 TF2...TFNl},BTF,BLF,PF) takes, % PR -- R x 2 matrix of min and max values for R input elements % （对于R维输入，PR是一个R x 2 的矩阵，每一行是相应输入的
close all clear echo on clc % NEWFF——生成一个新的前向神经网络 % TRAIN——对 BP 神经网络进行训练 % SIM——对 BP 神经网络进行仿真 % 定义训练样本 % P为输入矢量 P=[0.7317 0.6790 0.5710 0.5673 0.5948;0.6790 0.5710 0.5673 0.5948 0.6292; ... 0.5710 0.5673 0.5948 0.6292 0.6488;0.5673 0.5948 0.6292 0.6488 0.6130; ... 0.5948 0.6292 0.6488 0.6130 0.5654; 0.6292 0.6488 0.6130 0.5654 0.5567; ... 0.6488 0.6130 0.5654 0.5567 0.5673;0.6130 0.5654 0.5567 0.5673 0.5976; ... 0.5654 0.5567 0.5673 0.5976 0.6269;0.5567 0.5673 0.5976 0.6269 0.6274; ... 0.5673 0.5976 0.6269 0.6274 0.6301;0.5976 0.6269 0.6274 0.6301 0.5803; ... 0.6269 0.6274 0.6301 0.5803 0.6668;0.6274 0.6301 0.5803 0.6668 0.6896; ... 0.6301 0.5803 0.6668 0.6896 0.7497]; % T为目标矢量 T=[0.6292 0.6488 0.6130 0.5654 0.5567 0.5673 0.5976 ... 0.6269 0.6274 0.6301 0.5803 0.6668 0.6896 0.7497 0.8094]; % Ptest为测试输入矢量 Ptest=[0.5803 0.6668 0.6896 0.7497 0.8094;0.6668 0.6896 0.7497 0.8094 0.8722; ... 0.6896 0.7497 0.8094 0.8722 0.9096]; % Ttest为测试目标矢量 Ttest=[0.8722 0.9096 1.0000]; % 创建一个新的前向神经网络 net=newff(minmax(P'),[12,1],{'logsig','purelin'},'traingdm'); % 设置训练参数 net.trainParam.show = 50; net.trainParam.lr = 0.05; net.trainParam.mc = 0.9; net.trainParam.epochs = 5000; net.trainParam.goal = 0.001; % 调用TRAINGDM算法训练 BP 网络 [net,tr]=train(net,P',T); % 对BP网络进行仿真 A=sim(net,P'); figure; plot((1993:2007),T,'-*',(1993:2007),A,'-o'); title('网络的实际输出和仿真输出结果，*为真实值，o为预测值'); xlabel('年份'); ylabel('客运量'); % 对BP网络进行测试 A1=sim(net,Ptest');
基于神经网络的股票预测 【摘要】: 股票分析和预测是一个复杂的研究领域，本论文将股票技术分析理论与人工神经网络相结合，针对股票市场这一非线性系统，运用BP神经网络，研究基于历史数据分析的股票预测模型，同时，对单只股票短期收盘价格的预测进行深入的理论分析和实证研究。本文探讨了BP神经网络的模型与结构、BP算法的学习规则、权值和阈值等，构建了基于BP神经网络的股票短期预测模型，研究了神经网络的模式、泛化能力等问题。并且，利用搭建起的BP神经网络预测模型，采用多输入单输出、单隐含层的系统，用前五天的价格来预测第六天的价格。对于网络的训练，选用学习率可变的动量BP算法，同时，对网络结构进行了隐含层节点的优化，多次尝试，确定最为合理、可行的隐含层节点数，从而有效地解决了神经网络隐含层节点的选取问题。 【abstract] Stock analysis and forecasting is a complex field of study. The paper will make research on stock prediction model based on the analysis of historical data, using BP neural network and technical analysis theory. At the same time, making in-depth theoretical analysis and empirical studies on the short-term closing price forecasts of single stock. Secondly, making research on the model and structure of BP neural network, learning rules, weights of BP algorithm and so on, building a stock short-term forecasting model based on the BP neural network, related with the model of neural network and the ability of generalization. Moreover, using system of multiple-input single-output and single hidden layer, to forecast the sixth day price by BP neural network forecasting model structured. The network of training is chosen BP algorithm of traingdx, while making optimization on the node numbers of the hidden layer by several attempts. Thereby resolve effectively the problem of it. 【关键词】BP神经网络股票预测分析 1．引言 股票市场是一个不稳定的非线性动态变化的复杂系统，股价的变动受众多因素的影响。影响股价的因素可简单地分为两类，一类是公司基本面的因素，另一类是股票技术面的因素，虽然股票的价值是公司未来现金流的折现，由公司的基本面所决定，但是由于公司基本面的数据更新时间慢，且很多时候并不能客观反映公司的实际状况，采用适当数学模型就能在一定
学习是神经网络一种最重要也最令人注目的特点。在神经网络的发展进程中，学习算法的研究有着十分重要的地位。目前，人们所提出的神经网络模型都是和学习算法相应的。所以，有时人们并不去祈求对模型和算法进行严格的定义或区分。有的模型可以有多种算法．而有的算法可能可用于多种模型。不过，有时人们也称算法为模型。 自从40年代Hebb提出的学习规则以来，人们相继提出了各种各样的学习算法。其中以在1986年Rumelhart等提出的误差反向传播法，即BP(error BackPropagation)法影响最为广泛。直到今天，BP算法仍然是自动控制上最重要、应用最多的有效算法。 1．2．1 神经网络的学习机理和机构 在神经网络中，对外部环境提供的模式样本进行学习训练，并能存储这种模式，则称为感知器；对外部环境有适应能力，能自动提取外部环境变化特征，则称为认知器。 神经网络在学习中，一般分为有教师和无教师学习两种。感知器采用有教师信号进行学习，而认知器则采用无教师信号学习的。在主要神经网络如BP网络，Hopfield网络，ART网络和Kohonen网络中；BP网络和Hopfield网络是需要教师信号才能进行学习的；而ART网络和 Kohonen网络则无需教师信号就可以学习。所谓教师信号，就是在神经网络学习中由外部提供的模式样本信号。 一、感知器的学习结构 感知器的学习是神经网络最典型的学习。 目前，在控制上应用的是多层前馈网络，这是一种感知器模型，学习算法是BP法，故是有教师学习算法。 一个有教师的学习系统可以用图1—7表示。这种学习系统分成三个部分：输入部，训练部和输出部。 图1-7 神经网络学习系统框图
神经网络算法详解 第0节、引例 本文以Fisher的Iris数据集作为神经网络程序的测试数据集。Iris数据集可以在https://www.doczj.com/doc/c310575172.html,/wiki/Iris_flower_data_set 找到。这里简要介绍一下Iris数据集： 有一批Iris花，已知这批Iris花可分为3个品种，现需要对其进行分类。不同品种的Iris花的花萼长度、花萼宽度、花瓣长度、花瓣宽度会有差异。我们现有一批已知品种的Iris花的花萼长度、花萼宽度、花瓣长度、花瓣宽度的数据。 一种解决方法是用已有的数据训练一个神经网络用作分类器。 如果你只想用C#或Matlab快速实现神经网络来解决你手头上的问题，或者已经了解神经网络基本原理，请直接跳到第二节——神经网络实现。 第一节、神经网络基本原理 1. 人工神经元( Artificial Neuron )模型 人工神经元是神经网络的基本元素，其原理可以用下图表示： 图1. 人工神经元模型 图中x1~xn是从其他神经元传来的输入信号，wij表示表示从神经元j到神经元i的连接权值，θ表示一个阈值( threshold )，或称为偏置( bias )。则神经元i的输出与输入的关系表示为：
图中yi表示神经元i的输出，函数f称为激活函数 ( Activation Function )或转移函数( Transfer Function ) ，net称为净激活(net activation)。若将阈值看成是神经元i的一个输入x0的权重wi0，则上面的式子可以简化为： 若用X表示输入向量，用W表示权重向量，即： X = [ x0 , x1 , x2 , ....... , xn ] 则神经元的输出可以表示为向量相乘的形式： 若神经元的净激活net为正，称该神经元处于激活状态或兴奋状态(fire)，若净激活net 为负，则称神经元处于抑制状态。 图1中的这种“阈值加权和”的神经元模型称为M-P模型 ( McCulloch-Pitts Model )，也称为神经网络的一个处理单元( PE, Processing Element )。 2. 常用激活函数 激活函数的选择是构建神经网络过程中的重要环节，下面简要介绍常用的激活函数。 (1) 线性函数 ( Liner Function ) (2) 斜面函数 ( Ramp Function ) (3) 阈值函数 ( Threshold Function )
神经网络Matlab p=p1';t=t1'; [pn,minp,maxp,tn,mint,maxt]=premnmx(p,t); %原始数据归一化net=newff(minmax(pn),[5,1],{'tansig','purelin'},'traingdx');%设置网络,建立相应的BP网络 net.trainParam.show=2000; % 训练网络 net.trainParam.lr=0.01; net.trainParam.epochs=100000; net.trainParam.goal=1e-5; [net,tr]=train(net ,pn,tn); %调用TRAINGDM算法训练BP网络 pnew=pnew1'; pnewn=tramnmx(pnew,minp,maxp); anewn=sim(net,pnewn); %对BP网络进行仿真 anew=postmnmx(anewn,mint,maxt); %还原数据 y=anew'; 1、BP网络构建 （1）生成BP网络 = net newff PR S S SNl TF TF TFNl BTF BLF PF (,[1 2...],{ 1 2...},,,) R?维矩阵。 PR：由R维的输入样本最小最大值构成的2
S S SNl：各层的神经元个数。 [1 2...] TF TF TFNl：各层的神经元传递函数。 { 1 2...} BTF：训练用函数的名称。 （2）网络训练 = [,,,,,] (,,,,,,) net tr Y E Pf Af train net P T Pi Ai VV TV （3）网络仿真 = [,,,,] (,,,,) Y Pf Af E perf sim net P Pi Ai T {'tansig','purelin'},'trainrp' BP网络的训练函数 训练方法训练函数 梯度下降法traingd 有动量的梯度下降法traingdm 自适应lr梯度下降法traingda 自适应lr动量梯度下降法traingdx 弹性梯度下降法trainrp Fletcher-Reeves共轭梯度法traincgf Ploak-Ribiere共轭梯度法traincgp Powell-Beale共轭梯度法traincgb 量化共轭梯度法trainscg 拟牛顿算法trainbfg 一步正割算法trainoss Levenberg-Marquardt trainlm
数学建模B P神经网 络论文
BP 神经网络 算法原理： 输入信号i x 通过中间节点（隐层点）作用于输出节点，经过非线形变换，产生输出信号k y ，网络训练的每个样本包括输入向量x 和期望输出量d ，网络输出值y 与期望输出值d 之间的偏差，通过调整输入节点与隐层节点的联接强度取值ij w 和隐层节点与输出节点之间的联接强度jk T 以及阈值，使误差沿梯度方向下降，经过反复学习训练，确定与最小误差相对应的网络参数（权值和阈值），训练即告停止。此时经过训练的神经网络即能对类似样本的输入信息，自行处理输出误差最小的经过非线形转换的信息。 变量定义： 设输入层有n 个神经元，隐含层有p 个神经元,输出层有q 个神经元 输入向量：()12,, ,n x x x x = 隐含层输入向量：()12,,,p hi hi hi hi = 隐含层输出向量：()12,,,p ho ho ho ho = 输出层输入向量：()12,,,q yi yi yi yi = 输出层输出向量：()12,,,q yo yo yo yo = 期望输出向量: ()12,, ,q do d d d = 输入层与中间层的连接权值: ih w 隐含层与输出层的连接权值: ho w 隐含层各神经元的阈值:h b 输出层各神经元的阈值: o b 样本数据个数: 1,2, k m =
激活函数: ()f ? 误差函数：21 1(()())2q o o o e d k yo k ==-∑ 算法步骤： Step1.网络初始化 。给各连接权值分别赋一个区间（-1，1）内的随机数，设定误差函数e ，给定计算精度值ε和最大学习次数M 。 Step2.随机选取第k 个输入样本()12()(),(), ,()n x k x k x k x k =及对应期望输出 ()12()(),(),,()q d k d k d k d k =o Step3.计算隐含层各神经元的输入()1 ()()1,2, ,n h ih i h i hi k w x k b h p ==-=∑和输出 ()()(())1,2, ,h h ho k f hi k h p ==及输出层各神经元的输入 ()1 ()()1,2, p o ho h o h yi k w ho k b o q ==-=∑和输出()()(())1,2, ,o o yo k f yi k o p == Step4.利用网络期望输出和实际输出，计算误差函数对输出层的各神经元的偏导数()o k δ。 o ho o ho yi e e w yi w ???=??? (()) () ()p ho h o o h h ho ho w ho k b yi k ho k w w ?-?==??∑ 2 1 1((()()))2(()())()(()())f (()) () q o o o o o o o o o o o o d k yo k e d k yo k yo k yi yi d k yo k yi k k δ=?-?'==--??'=---∑ Step5.利用隐含层到输出层的连接权值、输出层的()o k δ和隐含层的输出计算误差函数对隐含层各神经元的偏导数()h k δ。
12、智能算法 12.1 人工神经网络 1、人工神经网络的原理假如我们只知道一些输入和相应的输出，但是不清楚这些输入和输出之间的具体关系是什么，我们可以把输入和输出之间的未知过程看成是一个“网络”,通过不断的网络输入和相应的输出进行“训练”（学习），网络根据输入和对应输出不断调整连接网络的权值，直到满足我们的目标要求，这样就训练好了一个神经网络，当我们给定一个输入， 网络就会计算出一个相应的输出。 2、网络结构神经网络一般有一个输入层，多个隐层，和一个输出层。隐层并非越多越好。如下图所示： 神经网络工具箱几乎 MATLAB 12.2 Matlab 神经网络工具箱 BP 网络和涵盖了所有的神经网络的基本常用模型，如感知器、nntool nftool,nctool,nprtool,nntraintool 和等。它由RBFNN 函数逼近和数据拟合、信息处理和预测、神经网组成。主要应用于
在实际应用中，针对具体的问题，首先络控制和故障诊断等领域。．需要分析利用神经网络来解决问题的性质，然后依据问题的特点，提取训练和测试数据样本，确定网络模型，最后通过对网络进行训练、仿真等检验网络的性能是否满足要求。具体过程如下： (1)确定信息表达的方式，主要包括数据样本已知；数据样本之间相互关系不明确；输入/输出模式为连续的或离散的；数据样本的预处理；将数据样本分成训练样本和测试样本。 (2)网络模型的确定。确定选择何种神经网络以及网络层数。 (3)网络参数的选择，如输入输出神经元个数的确定，隐层神经元的个数等。 (4)训练模式的确定，包括选择合理的训练算法、确定合适的训练步数、指定适当的训练目标误差等 (5)网络测试，选择合理的样本对网络进行测试。 简单来讲就是三个步骤：建立网络(newXX)—训练网络(trainXX)—仿真网络(sim) 12.3 BP 神经网络的 Matlab 相关函数 BP 算法的基本思想：学习过程由信号的正向传播与误差的反向传播两个过程组成。正向传播时，输入样本从输入层传入，经各隐层逐层处理后，传向输出层。若输出层的实际输出与期望输出（教师信号）不符，则转入误差的反向传播阶段。误差反传是将输出误差以某种形式通过隐层向输入层逐层反传，并将误差分摊给各层的所有单元，从而获得各层单元的误差信号，此误差信号作为修正各单元权
PS：这篇介绍神经网络是很详细的，有一步一步的推导公式！神经网络是DL（深度学习）的基础。 如果对神经网络已经有所了解，可以直接跳到“三、BP算法的执行步骤“ 部分，算法框架清晰明了。 另外，如果对NN 很感兴趣，也可以参阅最后两篇参考博文，也很不错！ 学习是神经网络一种最重要也最令人注目的特点。在神经网络的发展进程中，学习算法的研究有着十分重要的地位。目前，人们所提出的神经网络模型都是和学习算法相应的。所以，有时人们并不去祈求对模型和算法进行严格的定义或区分。有的模型可以有多种算法．而有的算法可能可用于多种模型。不过，有时人们也称算法为模型。 自从40年代Hebb提出的学习规则以来，人们相继提出了各种各样的学习算法。其中以在1986年Rumelhart等提出的误差反向传播法，即BP(error BackPropagation)法影响最为广泛。直到今天，BP算法仍然是自动控制上最重要、应用最多的有效算法。 1．2．1 神经网络的学习机理和机构 在神经网络中，对外部环境提供的模式样本进行学习训练，并能存储这种模式，则称为感知器；对外部环境有适应能力，能自动提取外部环境变化特征，则称为认知器。 神经网络在学习中，一般分为有教师和无教师学习两种。感知器采用有教师信号进行学习，而认知器则采用无教师信号学习的。在主要神经网络如BP网络，Hopfield网络，ART网络和Kohonen 网络中；BP网络和Hopfield网络是需要教师信号才能进行学习的；而ART网络和Kohonen网络则无需教师信号就可以学习。所谓教师信号，就是在神经网络学习中由外部提供的模式样本信号。 一、感知器的学习结构 感知器的学习是神经网络最典型的学习。 目前，在控制上应用的是多层前馈网络，这是一种感知器模型，学习算法是BP法，故是有教师学习算法。 一个有教师的学习系统可以用图1—7表示。这种学习系统分成三个部分：输入部，训练部和输出部。
一、原始依据（包括设计或论文的工作基础、研究条件、应用环境、工作目 的等。） 工作基础：了解C++的基本概念和语法，熟练使用Visual C++6.0软件。 研究条件：BP神经网络的基本原理以及图像处理的基本常识。 应用环境：基于BP神经网络的图片图像文件中的字符识别。 工作目的：掌握基于Visual C++6.0应用程序的开发。 了解人工智能的基本概念并掌握神经网络算法的基本原理。 掌握Visual C++6.0中的图片处理的基本过程。 二、参考文献 [1]人工智能原理及其应用，王万森，电子工业出版社，2007. [2]VC++深入详解，孙鑫，电子工业出版社，2006. [3]人工神经网络原理, 马锐，机械工业出版社，2010. [4]Visual C++数字图像处理典型案例详解，沈晶，机械工业出版社，2012. [5]Application of Image Processing to the Characterization of Nanostructures Manuel F. M. Costa，Reviews on Advanced Materials Science,2004. 三、设计（研究）内容和要求（包括设计或研究内容、主要指标与技术参数，并根据课题性质对学生提出具体要求。） 1、掌握C++的基本概念和语法。 2、掌握二维神经网络的基本原理。了解BP神经网络的基本概念。 3、完成Visual C++中对于图像的灰度、二值化等预处理。 4、完成基于样本的神经网络的训练以及图像中数字的识别，并对其性能进 行统计和总结，分析其中的不足。 指导教师（签字） 年月日 审题小组组长（签字） 年月日
求用编神经网络预测程序 求一用编的程序[。。。];输入[。。。];输出 创建一个新的前向神经网络((),[],{'',''},'') 当前输入层权值和阈值{} {} 当前网络层权值和阈值{} {} 设置训练参数 ; ; ; ; ; 调用算法训练网络[](); 对网络进行仿真 (); 计算仿真误差 ; () [。。。]'测试 () 不可能啊我 对初学神经网络者的小提示
第二步：掌握如下算法: .最小均方误差,这个原理是下面提到的神经网络学习算法的理论核心,入门者要先看《高等数学》（高等教育出版社，同济大学版）第章的第十节：“最小二乘法”。 .在第步的基础上看学习算法、和近邻算法，上述算法都是在最小均方误差基础上的改进算法，参考书籍是《神经网络原理》（机械工业出版社，著，中英文都有）、《人工神经网络与模拟进化计算》（清华大学出版社，阎平凡，张长水著）、《模式分类》（机械工业出版社， . 等著，中英文都有）、《神经网络设计》（机械工业出版社， . 等著，中英文都有）。 (自适应谐振理论),该算法的最通俗易懂的读物就是《神经网络设计》（机械工业出版社， . 等著，中英文都有）的第和章。若看理论分析较费劲可直接编程实现一下节的算法小节中的算法. 算法,初学者若对误差反传的分析过程理解吃力可先跳过理论分析和证明的内容,直接利用最后的学习规则编个小程序并测试,建议看《机器学习》(机械工业出版社， . 著，中英文都有）的第章和《神经网络设计》（机械工业出版社， . 等著，中英文都有）的第章。 神经网络实例（） 分类：实例 采用工具箱函数建立神经网络，对一些基本的神经网络参数进行了说明，深入了解参考帮助文档。 例采用动量梯度下降算法训练网络。 训练样本定义如下： 输入矢量为 [ ] 目标矢量为[ ] ——生成一个新的前向神经网络,函数格式： (,[ ],{ }) , （对于维输入，是一个的矩阵，每一行是相应输入的边界值） 第层的维数 第层的传递函数, '' 反向传播网络的训练函数, '' 反向传播网络的权值阈值学习函数, ''
PS:这篇介绍神经网络就是很详细得,有一步一步得推导公式！神经网络就是DL(深度学习)得基础。 如果对神经网络已经有所了解,可以直接跳到“三、BP算法得执行步骤“ 部分,算法框架清晰明了。 另外,如果对NN 很感兴趣,也可以参阅最后两篇参考博文,也很不错！ 学习就是神经网络一种最重要也最令人注目得特点。在神经网络得发展进程中,学习算法得研究有着十分重要得地位。目前,人们所提出得神经网络模型都就是与学习算法相应得。所以,有时人们并不去祈求对模型与算法进行严格得定义或区分。有得模型可以有多种算法.而有得算法可能可用于多种模型。不过,有时人们也称算法为模型。 自从40年代Hebb提出得学习规则以来,人们相继提出了各种各样得学习算法。其中以在1986年Rumelhart等提出得误差反向传播法,即BP(error BackPropagation)法影响最为广泛。直到今天,BP算法仍然就是自动控制上最重要、应用最多得有效算法。 1.2.1 神经网络得学习机理与机构 在神经网络中,对外部环境提供得模式样本进行学习训练,并能存储这种模式,则称为感知器;对外部环境有适应能力,能自动提取外部环境变化特征,则称为认知器。 神经网络在学习中,一般分为有教师与无教师学习两种。感知器采用有教师信号进行学习,而认知器则采用无教师信号学习得。在主要神经网络如BP网络,Hopfield网络,ART网络与Kohonen 网络中;BP网络与Hopfield网络就是需要教师信号才能进行学习得;而ART网络与Kohonen网络则无需教师信号就可以学习。所谓教师信号,就就是在神经网络学习中由外部提供得模式样本信号。 一、感知器得学习结构 感知器得学习就是神经网络最典型得学习。 目前,在控制上应用得就是多层前馈网络,这就是一种感知器模型,学习算法就是BP法,故就是有教师学习算法。 一个有教师得学习系统可以用图1—7表示。这种学习系统分成三个部分:输入部,训练部与输出部。
BP神经网络matlab源程序代码） %******************************% 学习程序 %******************************% %======原始数据输入======== p=[2845 2833 4488;2833 4488 4554;4488 4554 2928;4554 2928 3497;2928 3497 2261;... 3497 2261 6921;2261 6921 1391;6921 1391 3580;1391 3580 4451;3580 4451 2636;... 4451 2636 3471;2636 3471 3854;3471 3854 3556;3854 3556 2659;3556 2659 4335;... 2659 4335 2882;4335 2882 4084;4335 2882 1999;2882 1999 2889;1999 2889 2175;... 2889 2175 2510;2175 2510 3409;2510 3409 3729;3409 3729 3489;3729 3489 3172;... 3489 3172 4568;3172 4568 4015;]'; %===========期望输出======= t=[4554 2928 3497 2261 6921 1391 3580 4451 2636 3471 3854 3556 2659 ... 4335 2882 4084 1999 2889 2175 2510 3409 3729 3489 3172 4568 4015 ... 3666]; ptest=[2845 2833 4488;2833 4488 4554;4488 4554 2928;4554 2928 3497;2928 3497 2261;... 3497 2261 6921;2261 6921 1391;6921 1391 3580;1391 3580 4451;3580 4451 2636;... 4451 2636 3471;2636 3471 3854;3471 3854 3556;3854 3556 2659;3556 2659 4335;... 2659 4335 2882;4335 2882 4084;4335 2882 1999;2882 1999 2889;1999 2889 2175;... 2889 2175 2510;2175 2510 3409;2510 3409 3729;3409 3729 3489;3729 3489 3172;... 3489 3172 4568;3172 4568 4015;4568 4015 3666]'; [pn,minp,maxp,tn,mint,maxt]=premnmx(p,t); %将数据归一化 NodeNum1 =4; % 隐层第一层节点数 NodeNum2=7; % 隐层第二层节点数 TypeNum = 5; % 输出维数 TF1 = 'tansig';
x=[54167 55196 56300 57482 58796 60266 61465 62828 64653 65994 67207 66207 65859 67295 69172 70499 72538 74542 76368
80671 82992 85229 87177 89211 90859 92420 93717 94974 96259 97542 98705 100072 101654 103008 104357 105851 107507
112704 114333 115823 117171 118517 119850 121121 122389 123626 124761 125786 126743 127627 128453 129227 129988 130756 131448
134480 135030 135770 136460 137510]'; % 该脚本用来做NAR神经网络预测 % 作者：Macer程 lag=3; % 自回归阶数 iinput=x; % x为原始序列（行向量） n=length(iinput); %准备输入和输出数据 inputs=zeros(lag,n-lag); for i=1:n-lag %绘制误差的自相关情况（20lags） figure, parcorr(errors) %绘制偏相关情况 %[h,pValue,stat,cValue]= lbqtest(errors) %Ljung－Box Q检验（20lags）figure,plotresponse(con2seq(targets),con2seq(yn)) %看预测的趋势与原趋势%figure, ploterrhist(errors) %误差直方图