课题：分式
学习目标：
1、知道分式的定义并能正确地判断一个代数式是否是分式
2、知道分式有意义的条件 学习过程：
一、复习与情境导入 （填空）
（1）面积为2平方米的长方形一边长为3米，则它的另一边长为 米。 （2）面积为S 平方米的长方形一边长为a 米，则它的另一边长为 米。 （3）一箱苹果售价p 元，总重m 千克，箱重n 千克，则每千克苹果的售价是 元。 （4）根据一组数据的规律填空：1，
16
1
,
91,41…… （用n 表示） 观察你列出的式子，与以前学过的有什么不同？
二、自主学习课本第2-3页的内容并试着合上课本完成下列填空
叫分式. 其中 叫做分式的 , 叫做分式的 . 叫有理式 三、练习巩固 1、用分式填空：
(1)小明t 小时走了s 千米的路，则他走这段路的平均速度是 千米/时
（2）一货车送货上山、下山速度为x 千米/时，下山速度为y 千米/时，则该货车的平均速度为 千米/时。 2、指出下列有理式中，哪些是分式？
x
1， 2
1（x +y ）， 3
x ，
x
m -2，
3
-x x ，
13
94y x +
3、 当x 取什么值时，下列分式有意义？
（1）
1
－x x ； （2）
3
22+-x x .
4、当x 是什么数时，分式5
22-+x x 的值是零？
*拓展提升
1、当x 取什么数时，分式4
32
-+x x （1）有意义 （2）值为零？
*2、已知分式b
ax a x +-2，当x=3时，分式值为0，当x=-3时，分式无意义，求a,b
的值。
四、课时小结：分式的概念和分式有意义的条件。
五、检测反馈
1．下列各式哪些是整式？哪些是分式？
5
2+x ， m n
, 32-y y , )2)(1(9
2
---x x x ,
5
3-
2 分式
3
2-+y y 当y 时，分式有意义；当y 时，分式没有意义；当y
时，分式的值为0。
六、课后反思：
课题：分式的基本性质（1）约分
学习目标：
掌握分式的基本性质，掌握分式约分方法，熟练进行约分，并了解最简分式的意义。 学习过程： 一、复习
分式
324
x x +-中，当x 时分式有意义，当x 时分式没有意义，
当x 时分式的值为0。
二、学生根据下列问题提纲自主学习课本第3页的内容：
1、
2、类比分数，分式也有基本性质。读书后写出分式的基本性质。要注意什么？
3、 先试着约分，再对照例题做一做。
（1）4
3
22016xy
y x -； （2）
4
442
2
+--x x x
（3） cd
b c b a 2
3
22432- （4）
2
2
93m
m m --
4、通过3题的解答，你能总结出分式约分的步骤是什么？关键是什么？
三、练习巩固
1、约分
2、约分：
22
32axy
y ax ；
)
(3)(2b a b b a a ++-；
3
2)
()(a x x a --；
y
xy x 242
+-；
2
2
39m m m
-- ；
2
99198
-。
四、课时小结：请你分别用数学语言和文字表述分式的基本性质；分式的约分运算，用到了哪些知识？
五、检测反馈： （见活页） 六、课后反思：：
课题：分式的基本性质（2）通分
学习目标：
1、会找最简公分母。
2、能正确通分 学习过程：
（一）复习与情境导入
1．分式的基本性质： 2.把分数6
5
,43,21通分。
（二）、自主学习过程：
1、异分母分数相加时，先通分，通分需要先找最简公分母。类比分数，分式也需要通分。请找出每一组的最简公分母，再通分。（可以先做再看书） （1）b
a 2
1，
2
1ab
； （2）
y
x -1，
y
x +1； （3）
2
2
1y
x -，
xy
x +2
1.
2、 结合以上三个小题，请你总结如何确定最简公分母。
3、 通分的依据是什么？
三、练习巩固： 1、填空： （1）z
y x z
y x 4
32
3
1221
=
； （2）
z
y x y
x 4
33
2
1241
=
； （3）
z
y x xy
4
34
1261
=
。
2、求下列各组分式的最简公分母： （1）2
2
2
65
,
41
,
32bc
c a ab
； （2）
2
)
3(21
,
)3)(2(1
,
)2(31
++--x x x x x
（3）1
1
,
1
,
222
2
-++x x x x x
（4）
x
x +2
1，
1
212++-x x .
3、通分 （1）b
a 2
1，
2
1ab
； （2）
y
x -1，
y
x +1；
（3）2
2
1y
x -，
xy
x +2
1. （4）
2
31x
，
xy
125；
四、课时小结：
五、检测反馈： 通分：（1）x
x +2
1，
x
x -2
1 （2）
4
,
)
2(12
2
—x x x -.
六、课后反思：：
课题：分式的乘除法
学习目标：
会正确进行分式的乘除法。 学习过程：
一、复习与情境导入
(1)什么叫做分式的约分？约分的根据是什么？
*(2)下列各式是否正确？为什么？
（3）回忆：计算：3
124
1563
?÷
二、自主学习过程：
1、先计算，再对照例题修正：
（1）a
b
b
a 322
3
2?
； （2）
b
a b
a 23
2÷
.
2、计算：
（1）x b ay by x a 22
22
?； （2）222
222
x
b yz a z b xy a ÷.
3、计算：4
9
3222
--?+-x x x x .
4、请你总结如何进行分式乘除法。结果有什么要求呢？
5、怎样进行分式的乘方呢？试计算： （1）、2
35
???
?
??y
（2）、3
322???? ??-c b a （3）、4
3
22
2??? ??-÷???? ??-???? ??-x y x y y x
6、仔细观察所得的结果，试总结出分式乘方的法则.
三、练习巩固： 计算：
（1）c a a b ?； （2）y
x xy xy y x 2343
2
2
+?-；
四、课时小结：
五、检测反馈： 计算：（1）2
2
2
1
x
x x x x +?
-. （2）（
x
y 2-）2 ； （3）（
2
2c
a -）3
六、课后反思：：
课题：分式的加减法
学习目标：会进行分式加减法。 学习过程：
一、自主学习课本第7 页的内容，并试着合上课本独立完成下列问题： 1、试一试计算： （1）a
a
b 2+
； （2）
ab
a
322
-
.
2、（1）（2）分别应用什么运算法则，请写出来。
3、计算：
xy
y x xy
y x 2
2
)()(--
+.
4、 计算：16
244
32
--
-x x .
5、 回忆找最简公分母的方法是什么？
二、练习巩固 计算： （1）a
a
21+
； （2）
ab
ab
610-
； （3）
b
a b b
a a ++
+； （4）
a
b b b
a a －+
-.
（5）v
u
11+
； （6）
2
4a
b a
b -
； （7）
a
a a +-
-2
2
21
4；
（8）224
-++a a . （9）2
2y x x -－22x y y
- （10）1624432---x x .
四、课时小结：
五、检测反馈： 计算：（1）2
a
a b a b
--- （2）2
11
a
a a --
-
六、课后反思：：
课题：分式的混合运算（补充）
学习目标
1、会进行简单的分式四则混合运算。
2、能灵活运用运算律简便运算。 学习过程： （一）复习
1、 回忆：我们已经学习了分式的哪些运算？
2、 分式的乘除运算主要是通过 （ ）进行的，分式的加减法主要是通过（ ）
进行的。分式的混合运算法则是先算（ ），再算（ ），最后算（ ），有括号先算（ ）里的。 （二）典型例题探究
例1：计算：2
444
2
22
-÷???
??+-+
-+x x x x x x
*例2：2
2
2
2
44242y
x y x y
x y
y x --
-+
+
例3：??? ??--+?+-
y x x y x y x x
21
21
例4：()()??
?
??--+÷?
???
??--+b a b a b a b a 111
122
（三）同步训练 1、112
---x x x
2、111212
+-÷
??? ?
?
+-x x x
3、)
)((2c a b a ab --+
)
)((2a c b a bc -- 4、221
1
y x xy
y x y
x -÷?
???
??++
-
四、课时小结：
五、检测反馈： 121
121
11
12
2
-=++-?
--
+x x x x x x 其中先化简再求值
六、课后反思：：
课题：可化为一元一次方程的分式方程（1）（两课时）
学习目标：
1、会解分式方程。
2、了解分式方程检验的必要性。并掌握验根的方法. 学习过程：
一、复习导入：
1、请解答实际生活中的问题：
轮船在顺水中航行80千米所需的时间和逆水航行60千米所需的时间相同.已知水流的速度是3千米/时，求轮船在静水中的速度.
分析：本题用公式：顺水速、逆水速、静水速之间关系是： 列方程的等量关系是：
2、 列出的方程与整式方程有什么不同？什么叫分式方程？
二、自主学习过程：
1、判断下列各式哪个是分式方程． (1)5=+y x ； (2)
x
1 (3)
05
=+x y (4)
521=+y x
2、解分式方程的思想方法是：转化成整式方程。如何转化分式方程呢？试一试。
解方程：3
603
80-=
+x x
3、去分母时，方程两边同乘以了什么？这样做方程的解改变了吗？这样做的根据是什么？
4、请再试解方程：1
21
12
-=
-x x .
5、方程的解可以代入原方程进行检验，请你检验5题的结果是否正确？写出检验过程。
6、思考：
1.请分析解题过程的每一步为什么会出现这样的情况，在哪一步出了问题呢？
2.什么是增根？解分式方程时，为什么会产生增根？检验增根时，只需要把根带入哪一步就行？
3. 请你归纳解分式方程的步骤： 三、课堂练习：解方程： （1）1
4-x ＝1； （2）
3
51
3+=
+x x .
（3）1
1-x ＝
2
21-x ； （4）
32
1+-x ＝
x
x --21.
四、课时小结：
1、①、什么是分式方程？举例说明；
②、解分式方程的一般步骤：
2、解分式方程为什么要进行验根？怎样进行验根？
五、检测反馈：
解方程：（1） （2）
六、课后反思：
51144
x x x --=--2
21622
4
2
x x x x x -+-
=
+--
课题：可化为一元一次方程的分式方程（2）
学习目标 ：
1、进一步熟练地解可化为一元一次方程的分式方程。
2、通过分式方程的应用学习，培养学生数学应用意识。 学习过程：
一、复习并导入
1、解下列方程： （1） （2）
2、列方程解应用题的一般步骤： 二、列分式方程解应用题
[例1]某校招生录取时，为了防止数据输入出错，2640名学生的成绩数据分别由两位程序操作员各向计算机输入一遍，然后让计算机比较两人的输入是否一致.已知甲的输入速度是乙的2倍，结果甲比乙少用2小时输完.问这两个操作员每分钟各能输入多少名学生的成绩？
2、概 括
列分式方程解应用题的一般步骤：
34211
x x
x x -+=
-++6
272
33
2+=
+
+x x
三、课堂练习： 1 、 A ，B 两地相距135千米，两辆汽车从A 开往B ，大汽车比小汽车早出发5小时，小汽车比大汽车晚到30分钟，已知小汽车与大汽车的速度之比为5：2，求两车的速度。
四、课时小结：
1、列分式方程与列一元一次方程解应用题的差别是什么？
2、列分式方程应用题的步骤：
五、检测反馈： 1、甲乙两人同时从 地出发，
骑自行车到 地，已知 两地的距离为 ，
甲每小时比乙多走 ，并且比乙先到40分钟．设乙每小时走 ，则可列方
程为（ ）
A B ．C ． D ．
2、我军某部由驻地到距离30千米的地方去执行任务，由于情况发生了变化，急行军速度必需是原计划的1.5倍，才能按要求提前2小时到达，求急行军的速度。
3、解方程：
六、课后反思：
51144x x x --=
--2
21622
4
2
x x x x x -+-
=
+--
课题：可化为一元一次方程的分式方程复习
学习目标：
1、使学生能较熟练的列可化为一元一次方程的分式方程解应用题。
2、提高分析问题和解决问题的能力。 学习过程：
一、复习：
1、某农场挖一条960m 长的渠道，开工后每天比原计划多挖20m ，结果提前4天完成了任务。若设原计划每天挖xm ，则根据题意可列出方程（ ） A. 960960204x x -+= B.
96020
9604x x +-= C.
96096020
4x
x -
-= D.
96020
9604x x
--
=
2、为了绿化江山，某村计划在荒山上种植1200棵树，原计划每天种x 棵，由于邻
村的支援，每天比原计划多种了40棵，结果提前了5天完成了任务，则可以列出方程为（ ） A ） x 1200－40
1200+x =5 B ）40
1200-x －
x
1200=5 C ）
40
1200+x －
x
1200=5 D ）
x
1200－
40
1200-x =5
二、创新例题：
1、购一年期债券，到期后本利只获2700元，如果债券年利率12.5%，那么利息是多少元? 解：
2、某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书。施工一天，需付甲工程队工程款1.5万元, 乙工程队工程款1.1万元。工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算：
（1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成；
（2）乙队单独完成这项工程要比规定日期多用5天；
（3）若甲、乙两队合做4天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成。 在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？
三、课堂练习：
1、一组学生乘汽车去春游，预计共需车费120元，后来人数增加了4
1，费用仍不变，
这样每人少摊3元，原来这组学生的人数是多少个？
四、课时小结：
列分式方程应用题的步骤：
五、检测反馈
一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔300枝以上，（不包括300枝），可以按批发价付款，购买300枝以下，（包括300枝）只能按零售价付款。小明来该店购买铅笔，如果给八年级学生每人购买1枝，那么只能按零售价付款，需用120元，如果多购买60枝，那么可以按批发价付款，同样需要120元，
（1） 这个八年级的学生总数在什么范围内？
（2） 若按批发价购买6枝与按零售价购买5枝的款相同，那么这个学校八年级学生有多少人？
六、课后反思：
课题：零指数幂与负整指数幂
学习目标：会计算零指数幂与负整数指数幂。 学习过程： 一、复习导入：
1、同底数幂相除的法则是什么？举例说明。
2、当同底数幂相除时，指数相同，结果是什么？举例说明。
二、新知探究：
1、由2可以知道，规定零指数幂的结果是什么？底数有什么限制条件呢？
2、当同底数幂相除时，被除数的指数小于除数的指数时，结果是什么？举例说明。
3、由4可以知道，规定负指数幂的结果是什么？底数有什么限制条件呢？
三、课堂练习： 1、计算：
（1）3-2
； （2）10
1031-???
?
?? （3）（-0.1）0；
（4）0
20031??? ??； （5）2-2
； （6）2
21-?
?
? ??.
2、 用小数表示下列各数：
（1）10-4
； （2）2.1×10-5
.
（3）-10-3×（-2） （4）（8×105）÷（-2×104）3
思考：现在，我们已经引进了零指数幂和负整指数幂，指数的范围已经扩大到了全体整数.那么，在§13.1“幂的运算”中所学的幂的性质是否还成立呢？与同学们讨论并交流一下，判断下列式子是否成立.
（1）)3(232-+-=?a a a ； （2）(a ·b )-3=a -3b -3
； （3）(a -3)2=a (-3)×2 (4) )3(232---=÷a a a
四、课时小结：
五、检测反馈 计算：
1、()()2
2
10101010-?-+?；
2、()()44062
242222410--??-?-?÷-÷?÷??
六、课后反思：