2016年衡阳市第八中学高中部自主招生考试试题（一）
理科综合（试题卷）
注意事项：
1.本场考试时间为90分钟，总分为100分。
2.考生在答题前请检查试卷是否有缺页漏页，重影模糊等妨碍答题现象，若有请立即向监考老师通报。答案请填写在答题卡上，写在试题卷上无效。
3.本张试卷为2016年衡阳八中理科实验班第一次自主招生考试试题。
第一部分选择题（每题5分，共40分。每题后面所给的四个选项中，至少有一个是正确的。全部选对得5分，少选，漏选得3分，错选，不选得0分）
1．现有密度分别为ρ1、ρ2（ρ1＜ρ2）的两种液体，质量均为m0，某工厂要用它们按体积比1：1的比例配制一种混合液（设混合前后总体积不变），且使所得混合液的质量最大．则（）
A．这种混合液的密度为
B．这种混合液的密度为
C．按要求配制后，剩下的那部分液体的质量为（1﹣）m0
D．按要求配制后，剩下的那部分液体的质量为（﹣1）m0
2.将Cu、CuO、Cu（OH）2的混合物12g加入到稀硫酸中，恰好完全反应后，过滤，得到含硫元素的
3.2%的溶液50g和滤渣4g，则原混合物中Cu元素的质量分数为（）
A．33% B．40% C．60% D．70%
3.如图1所示，放在水平桌面上的柱形薄壁容器重为G、底面积为S，高为h．先将容器注满密度为ρ0的液体，再将重为G0、边长为a的小立方体物块（如图2所示）从液面处缓慢释放，待物块静止后，容器对桌面的压强可能的是（）
A．p=B．p=
C．p=D．p=
4.如图1所示，边长为10cm的立方体木块A通过细线与圆柱形容器底部相连，容器中液面与A上表面齐平．从打开容器底部的抽液机匀速向外排液开始计时，细线中拉力F随时间t的变化图象如图2所示．木块密度
ρ=0.5×103kg/m3，容器的底面积为200cm2，g=10N/kg．下列说法正确的是（）
A．随着液体的排出，木块受到的浮力不断减小
B．容器中的液体是酒精
C．抽液机每秒钟排出液体的质量是10g
D．第30s时，木块露出液面的高度是2cm
5.在相同的温度和压强下，相同体积的气体具有相同的分子数，反之亦然．取同温同压下相同体积的CO和O2混合，在一定条件下充分反应，恢复到初始温度和压强．下列说法正确的是（）
A．参加反应的CO和O2的体积比为1：1
B．生成的CO2分子个数为原来气体分子数的
C．反应后气体的体积为原来的
D．反应后的气体中C、O原子的个数比为1：2
6.如图甲是某生产流水线上的产品输送及计数装置示意图．其中S为激光源，R1为光敏电阻（有光照射时，阻值较小；无光照射时，阻值较大），R2为定值保护电阻，a、b间接“示波器”（示波器的接入对电路无影响）．水平传送带匀速前进，每当传送带上的产品通过S与R1之间时，射向光敏电阻的光线会被产品挡住．若传送带上的产品为
均匀正方体，示波器显示的电压随时间变化的关系如图乙所示．已知计数器电路中电源两极间的电压恒为6V，保护电阻R2的阻值为400Ω．则（）
A．有光照射时光敏电阻R1的阻值为800Ω
B．有光照射和无光照射时保护电阻R2两端的电压之比为1：2
C．有光照射和无光照射时光敏电阻的阻值之比为1：2
D．每lh通过S与R1之间的产品个数为6000个
7.把过量的铁粉加入到H2SO4和CuSO4的混合溶液中，充分反应后过滤，有关此实验的说法，不正确的是（）
A．滤液中只含有FeSO4B．滤液中含有FeSO4和H2SO4
C．过滤所得固体是Fe和Cu D．所发生的反应都是置换反应
8.做完“二氧化碳的制取和性质”实验后，废液缸中盛有大量的盐酸与氯化钙的混合溶液（不考虑其他杂质）．某同学处理废液时做了如下实验：取废液缸中上层清液40mL于烧杯中，逐滴滴入Na2CO3溶液至过量．记录滴入Na2CO3溶液质量（x）与有关量的变化关系如图所示．下列判断正确的是（）
A．图中纵坐标（y）表示生成CO2的质量
B．反应进行到B点时，溶液中的溶质是NaCl
C．OA段发生反应的化学方程式是Na2CO3+CaCl2=2NaCl+CaCO3↓
D．C点溶液的pH=7
第二部分解答题（共60分）
9.（本题满分15分）在一烧杯中盛有20.4g Na2CO3和NaCl 组成的固体混合物．向其中逐渐滴加溶质质量分数为10%的稀盐酸．放出气体的总质量与所滴入稀盐酸的质量关系曲线如图所示，请根据题意回答问题：
（1）当滴加稀盐酸至图中B点时，烧杯中溶液的pH7（填＞、=、＜）．
（2）原混合物中碳酸钠的质量．
（3）当滴加稀盐酸至图中A点时，烧杯中为不饱和溶液（常温），通过计算求出其中溶质的质量分数．（计算结果保留一位小数）．
10.（本题满分15分）如图是常见的厕所自动冲水装置原理图，水箱内有质量m1=0.4kg，体积V=3×10﹣3m3的浮筒P，另有一厚度不计，质量m2=0.2kg，面积S=8×10﹣3m2的盖板Q盖在水箱底部的排水管上．用细线将P、Q连接，当供水管流进水箱的水使浮筒刚好完全浸没时，盖板Q恰好被拉开，水通过排水管流出冲洗厕所．当盖板Q恰好被拉开的瞬间，求（g=10N/kg）
（1）浮筒受到的浮力大小；
（2）细线对浮筒P的拉力大小；
（3）水箱中水的深度．
11.(本题满分15分)如图所示，小灯泡的规格为“6V 6W“，滑动变阻器的最大阻值为R，大小未知．电源电压和灯丝电阻均保持不变．
（1）求小灯泡的电阻．
（2）闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，使滑动变阻器接入电路的阻值为时，灯泡的功率为P1；当滑动变阻器接入电路的阻值为R时灯泡的功率为P2．已知，求滑动变阻器的最大阻值R．
（3）假如滑动变阻器接入电路的阻值为时，小灯泡正常发光．求电源电压．
12.（本题满分15分）将图甲所示的稀盐酸滴入盛有10g氢氧化钠溶液（滴有两滴酚酞试液）的烧杯中，所得溶液的pH和滴入盐酸的质量关系如图乙所示，当pH=7时消耗此稀盐酸的质量为10g．请回答下列问题：
（1）当溶液的pH=7时的现象为．
（2）到图中A点时，溶液中所含溶质的化学式为．
（3）为检验盐酸是否过量，取C点所得溶液少许，在溶液中加入一种物质进行检验．请从铁粉、硝酸银溶液、碳酸钠粉末中选择一种进行实验，简述证明的理由：
（4）求恰好完全反应时所得溶液中溶质的质量分数．（酚酞试液质量不计）
2016年衡阳八中高中部第一次自主招生考试理科综合参考答案
选择题
1.BC
2.C
3.BD
4.C
5.C
6.D
7.B
8.B
解答题
9.（1）从图象中不难看出，当滴加稀盐酸到A时，二氧化碳的质量不再增加，说明碳酸钠已完全反应，若再滴加稀盐酸，则盐酸过量，溶液呈酸性，PH小于7．故填：＜
（2）（3）据稀盐酸的质量，根据化学方程式进行计算；
故答案为：73g10%的稀盐酸中含HCl的质量是：73g×10%=7.3g，设参加反应的碳酸钠的质量为x，反应生成的氯化钠的质量为y，生成的二氧化碳的质量为z．
Na2CO3+2HCl═2NaCl+CO2↑+H2O
106 73 117 44
x 7.3g y z
=，x=10.6g
=，y=11.7g
=，z=4.4g
原混合物中碳酸钠的质量为10.6g．
杯里不饱和溶液中溶质的质量为：11.7g+（20.4g﹣10.6g）=21.5g
烧杯里不饱和溶液的质量为：20.4g+73g﹣4.4g=89g
烧杯里不饱和溶液中溶质的质量分数为：×100%=24.2%
答：溶质的质量分数为24.2%．
10.（1）浮筒P排开水的体积：
V排=V=3×10﹣3m3，
浮筒P所受的浮力：
F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×3×10﹣3m3=30N；
（2）∵F浮=G P+F拉
∴F拉=F浮﹣G P=30N﹣0.4kg×10N/kg=26N；
（3）∵盖板Q恰好被拉开，水对盖板的压力F压加上盖板的重力G盖等于细线的拉力F拉，∴G盖+F压=F拉=26N，
F压=F拉﹣G盖=26N﹣0.2kg×10N/kg=24N，
∵F压=pS=ρghS，
∴h===0.3m．
答：（1）浮筒受到的浮力大小为30N；
（2）细线对浮筒P的拉力大小为26N；
（3）水箱中水的深度为0.3m．
11.（1）根据P=UI可得，灯泡的额定电流：
I L===1A，
根据欧姆定律可得，灯泡的电阻：
R L===6Ω；
（2）∵P=I2R，
∴===，
解得：=，
∵电源的电压不变，
∴U=I1（R L+）=3I2（R L+）=I2（R L+R），即3×（6Ω+）=6Ω+R，
解得：R=48Ω；
（3）灯泡正常发光时电路中的电流I=I L=1A，
电源的电压：
U=I（R L+）=1A×（6Ω+）=12V．
答：（1）小灯泡的电阻为6Ω；
（2）滑动变阻器的最大阻值为48Ω；
（3）电源的电压为12V．
12.（1）氢氧化钠溶液呈碱性，可使酚酞试液变红，而中性溶液不能使酚酞变色，所以可以观察到溶液由红色变为无色；
（2）从图中分析可以知道在A点时溶液仍呈碱性，所以此时加入酚酞试液，会变红，而此时溶液中溶质为氢氧化钠、和氯化钠；
（3）检验盐酸可以加入铁粉，或是碳酸钠粉末，若选择Fe粉．若溶液中含有HCl，则Fe粉能和HCl反应产生气泡．若选择Na2CO3粉末．若溶液中含有HCl，则Na2CO3粉末能和HCl反应产生气泡；
（4）根据题中信息可以知道恰好完全反应时所得溶液中溶质为氯化钠，此时消耗盐酸中氯化氢的质量为：
10g×7.3%=0.73g；
设生成氯化钠的质量为x
HCl+NaOH═NaCl+H2O
36.5 58.5
0.73g x
解得：x=1.17g
所以反应溶液中溶质的质量分数为：×100%=5.85%；
答：恰好完全反应时所得溶液中溶质的质量分数为5.85%．
故答案为：（1）溶液由红色逐渐褪至无色；
（2）NaCl、NaOH；
（3）选择Fe粉．若溶液中含有HCl，则Fe粉能和HCl反应产生气泡．选择Na2CO3粉末．若溶液中含有HCl，则Na2CO3粉末能和HCl反应产生气泡．
（4）5.85%．
1文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑. 2018高中自主招生必做试卷（数学） （满分150分 时间120分钟） 一、选择题（每题4分，共40分） 1、在－|－3|3，－(－3)3，(－3)3，－33中，最大的是 ( ) A 、－|－3|3 B 、－(－3)3 C 、(－3)3 D 、－33 2、已知 114a b -=，则 2227a ab b a b ab ---+的值等于 （ ） A 、215 B 、2 7 - C 、6- D 、6 3、如图，在Rt △ABC 内有边长分别为,,a b c 的三个正方形，则,,a b c 满足的关系式是 （ ） A 、b a c =+ B 、b ac = C 、2 2 2 b a c =+ D 、22b a c == 4、a 、b 是有理数，如果,b a b a +=-那么对于结论：(1)a 一定不是负数；(2)b 可能是负数，其中 ( ) A 、只有(1)正确 B 、只有(2)正确 C 、(1)，(2)都正确 D 、(1)，(2)都不正确 5、已知关于x 的不等式组?? ? ??<≥-203b x a x 的整数解有且仅有4个：-1，0，1，2，那么适合这个不等式组的所 有可能的整数对(a,b)的个数有 ( ) A 、1 B 、2 C 、4 D 、6 6、如图，表示阴影区域的不等式组为 ( ) 2x +.y ≥5， 2x + y ≤5， 2x +.y ≥5， 2x + y ≤5， A 、 3x + 4y ≥9， B 、 3x + 4y ≥9， C 、 3x + 4y ≥9， D 、 3x + 4y ≤9， y ≥0 x ≥0 x ≥0 y ≥0 7、如图，点E 、F 分别是矩形ABCD 的边AB 、BC 的中点，连AF 、CE 交于点G ，则 ABCD AGCD S S 矩形四边形等于 ( ) A 、 43 B 、5 4 C 、32 D 、6 5 8、若b x ax x x +++-732234能被22-+x x 整除则a ：b 的值是 （ ） A 、-2 B 、-12 C 、 6 D 、4 9、在矩形ABCD 中，AB ＝8，BC ＝9，点E 、F 分别在BC 、AD 上，且BE ＝6，DF ＝4，AE 、FC 相交于点G ，GH ⊥AD ，交AD 的延长线于点H ，则GH 的长为 （ ） A 、16 B 、20 C 、24 D 、28 10、若a 与b 为相异实数，且满足： 21010=+++a b b a b a ，则b a ＝ （ ） A 、0.6 B 、0.7 C 、0.8 D 、0.9 二、填空题（每题5分，共20分） A B C D E F G 第3题图 第9题图 第7题图 第6题图 学校 姓名 考号 装 订 线 外 请 不 要 答 题
数学试卷 一、选择题（30分） 1．在0，-2, 1，-3这四个数中，最小的数是( ). A ．0 B ．-2 C ．1 D ．-3 2. 函数中，自变量的取值范围是( ). A ．x≥1 B ．x≤1 C ．x≥-1 D ．x≤-1 3．把不等式组 的解集表示在数轴上，下列选项正确的是( ). A ． B ． C ． D ． 4．如图，小红和小丽在操场上做游戏，她们先在地上画出一个圆圈，然后蒙上眼在一定距离外向圆圈内投小石子，则投一次就正好投到圆圈内是( ). A ．必然事件（必然发生的事件） B ．不可能事件（不可能发生的事件） C ．确定事件（必然发生或不可能发生的事件） D ．不确定事件（随机事件） 5. 若x1、x2是一元二次方程的两个根，则x12的值是( ). A.3 3 C.2 2 6．我们从不同的方向观察同一物体时，可以看到不同的平面图形，如图，从图的左面看这个几何体的左视图是( ). A ． B ． C ． D ． 7．已知 ，我们又定义 ，， ，……，根据你观察的规律可推测出＝( ). 1 0 1 0 1 0 1 0
A. B. C. D. 8．如图，在矩形中，M、N分别为边、边的中点， 将矩形沿折叠，使A点恰好落在上的点F处， 则∠的度数为( ). A．20°B．25 °C．30°D．36° 9.为了解某区九年级学生课外体育活动的情况，从该年级学生中随机 抽取了4%的学生，对其参加的体育活动项目进行了调查，将调查的数据进行统计并绘制了扇形图和条形图.下列结论：①被抽测学生中参加羽毛球项目人数为30人；②在本次调查中“其他”的扇形的圆心角的度数为36°；③估计全区九年级参加篮球项目的学生比参加足球项目的学生多20%；④全区九年级大约有1500名学生参加乒乓球项目.其中正确结论的个数是( ). A. 1个 B.2个 C. 3个 D.4个 10．如图，等腰△中，∠90°，4，⊙C的半径为1，点P在斜边上，切⊙O于点Q，则切线长长度的最小值为( ). A. B. C. 3 D.4 二、填空题（18分） 11．如图，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A、B、O
Ⅰ、自主招生综述 前言： 从2008年开始，高校自主招生考试录取人数首次超过高考，并在08年后的几年内继续拉大与自主招生考试录取人数的差距，到了2010年自主招生已经成为了名校招生的主要途径，高考将慢慢退居二线。然而对于广大同学们来说，很多人并不了解高校自主招生，或者认为自己水平比较低，没有参加自主招生的必要，然而请你相信，随着自主招生规模的扩大，其门槛必定会降低，或许你不能拿到预录取资格，但是你很有可能比较容易的拿到高考加分的资格，因此，建议同学们慎重考虑，积极参与，高考的独木桥越来越窄，您应该扩大您的视野。 这一份资料来自OK学习网姜建锋老师的自主招生课程讲义，是我在自主招生结束后，闲得无聊，为学弟学妹们整理的，其中多数是直接截取了姜老师的板书(网上上课也能用笔写板书，神奇！)。由于讲义比较全，所以基本上涵盖了自主招生的所有内容，但是也不是完全覆盖，侧重于超纲的知识，这次考试有些就没有涉及到，但是比没有听讲好多了，可以说是目前最全的自主招生资料了，想想我去年拼命找，只找到一些没答案的题目，那叫一个郁闷啊！ 这一套资料的模式就是先补充一些超过高考范围但是自主招生常考的知识点（这个老师是口述或者板书写的比较多，我没办法做进来，同学们只能自己查找资料或咨询自己老师了），然后以历年自主招生真题为例进行讲解，最后老师自己出了一些仿真试题进行锻炼，其实如果你参加过竞赛，进行过竞赛辅导，那么感觉还是挺容易的。 适用对象：准备参加五校或者复旦自主招生的同学，学习能力强不想付钱去听课的同学。如果看文中板书困难，建议还是去亲自听讲解。 讲义来自OK学习网，因为未经官方授权，因此，请小心使用，版权没有^_^！ 希望我的这次努力能给广大参与自主招生的学弟学妹提供帮助，谢谢，如果后期闲的无聊，我会继续做一下其它科目，同学们如果感兴趣可以联系我。 Ps：题目图片的水印很烦，但是又没办法，大家要是看不清楚就去看板书的图吧！ 自主招生应试策略与物理试卷解读 在姜老师讲义开始之前，我也来解读下自主招生： 先说说我的经历：我老早就想去交大了，因为讨厌生物历史等等死记硬背的东西，加之自己理科也挺好，所以参加了五校联考，并且被预录取了，嘎嘎！现在对大家报考自主招生进行一点个人的指导： 如果你理科非常好，甚至参加过数学或者物理等竞赛，同时文科很烂，那么，我觉得你参加五校的自主招生最合适不过了，五校的风格就是变态题目，因为他们想招变态学生，考的东西很深，很多超过高考范围，难度跟竞赛一试难度有一拼，但是大家都在一条起跑线上，如果你参加过竞赛或者接受过专门辅导，那么你绝对会比别人跑的远！这一点我深有体会。至于准备的话，就是恶补自主招生常考的但是我们又没有学的东西，这里同学们也不要被吓着，其实也就是几个几个公式几个定理，没什么神奇的。 如果你是一个十项全能的同学，有种上知天文下知地理，文理兼修，两手抓两手都不误的感觉，但是理科又不太比得上那些诸如华师大二附中、复旦附中、上大附中等学校重点班的学生，那么我建议你去考复旦的自主招生，复旦题量特别大，题目比较简单，有200道题，包含了十个科目：语文、数学、外语、物理、化学、生物、政治、历史、地理、信息，覆盖面比较广，由此可见，复旦喜欢综合性人才，或者说讨厌我这种理科白痴。考试时间两个小时，也就是说一道题不能超过一分钟，更郁闷的是，做错题要倒扣分，假如你做对100分的题目，那么你的试卷为100-100=0分！因此复习的时
高中自主招生模拟考试语文试题 一、积累与运用（35分） 1、阅读下面语段，完成（1）-（3）题。（7分） 吾弟尝以“计利当计天下利，求名应求万世名”自勉，倘能于吾弟手中成此伟业，必为举国尊敬，世人推祟，功在国家，名留青史。所谓“罪人”之说，实相bèimiǜ（），局促东隅．（），终非久计。明若吾弟，自当了燃。 如迁延不决，或委之异日，不仅徒生困扰，吾弟亦将难辞其咎 ．．．．（）。 ⑴根据拼音写汉字。（3分）①实相bèimiǜ②局促东yú ⑵给“难辞其咎 ．．．．”注音：（2分） ⑶文中有两个错别字，请找出并加以改正。（2分） 改改 2、下列句中标点符号使用正确的一项是（）（2分） A．法国思想家帕斯卡有一句名言：“人是一支有思想的芦苇”。 B．3月12日，四、五百中小学生参加义务植树活动。 C．花朵儿一串挨着一串，一朵接着一朵，彼此推着挤着，好不活泼热闹！ D．新中国的历史上无法抹去这些名字：焦裕禄、王进喜、吴吉昌、杨立伟……等。 3．诗文默写。（10分） ⑴了却君王天下事，。 ⑵，甲光向日金鳞开。 ⑶天下英雄谁敌手？曹刘。。 ⑷潭中鱼可百许头，。日光下澈，影布石 上，，，，似与游者相乐。 ⑸等到快日落的时候，，，， 。就是下小雪吧，济南是受不住大雪的，那些小山太秀气！ 4、综合性学习(8分) 汉字是文化的载体，但在电脑日益普及的今天，人们用笔写字的时间却越来越少，一些人的字越写越不规范。为了帮助学生从小养成良好的写字习惯，学校组织学生进行“写好规范字从我做起”综合实践活动，以提高学生的书写水平。请你完成下列任务。 ⑴.请根据下面材料所提供的信息，概括表明汉字书写很重要的两点理由。（2分） 【链接材料】汉字和中医、京剧等，被誉为中国的国粹，中学生应该下功夫写好汉字。首先，从写好规范字做起，字 写出来，既要正确端正，又要清楚整洁。其次，在规范书写的基础上，做到熟练、美观。在多数人习惯于电脑打字的今天，
2010年科学素养测试 数学试题 【卷首语】亲爱的同学们，欢迎参加一六八中学自主招生考试，希望你们凝神静气，考出水平！开放的一六八中学热忱欢迎你们！本学科满分为120分，共17题；建议用时90分钟。 一、填空题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1、计算= . 2、分解因式：= . 3、函数中，自变量x的取值范围是. 4、已知样本数据x1，x2，…，x n的方差为1，则数据10x1＋5，10x2＋5，…，10x n＋5的方 差为. 5、函数的图像与坐标轴的三个交点分别为（a, 0）(b, 0)（0, c)，则a+b+c的值等 于. 6、在同一平面上，⊙、⊙的半径分别为2和1，＝5，则半径为9且与⊙、⊙都相切的圆有 个． 7、一个直角三角形斜边上的两个三等分点与直角顶点的两条连线段长分别为3 cm和4 cm， 则斜边长为cm . 8、用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案：
则第10个图案中有白色地面砖块. 9、将函数的图像平移，使平移后的图像过C（0，-2），交x轴于A、B两点，并且△ABC 的面积等于4，则平移后的图像顶点坐标是. 10、如图，平行四边形ABCD中，P点是形内一点，且△P AB的面积等于8 cm2，△P AD的 面积等于7 cm2，，△PCB的面积等于12 cm2，则△PCD的面积是cm2. （第10题图）（第11题图） 11、一个由若干个相同大小的小正方体组成的几何组合体，其主视图与左视图均为如图所 示的3 × 3的方格，问该几何组合体至少需要的小正方体个数是. 12、正△ABC内接于⊙O，D、E分别是AB、AC的中点，延长DE交⊙O与F, 连接BF交 AC于点P,则. 二、解答题（本大题共5小题，每小题12分，共60分） 13、已知（a+b）∶(b+c)∶(c+a)=7∶14∶9 求：①a∶b∶c②
南充高中2016年面向省内外自主招生考试 数 学 试 卷 （时间：120分钟 满分：150分） 第Ⅰ卷（填空题、选择题） 一、填空题（每小题6分，共84分，请将你的答案填到答题卷的相应位置处）） 1、已知3,1,a b ab +==-则3 3 a b += 2、若2 10x x +-=则3 223x x x +-= 3、若0,0,x xy <<则15y x x y -+---= 4、123201120122011321+++ +++++++等于 的平方 5、在有理数范围内分解因式：(3)(1)(2)(4)24x x x x --+++= 6、甲、乙、丙三名学生分20支相同的铅笔，每人至少1支，则不同的分配方法有 种 7、已知a 、b 、2分别为三角形三边的边长，且a 、b 为方程 22(341)(345)12x x x x ----=的根（a 、b 可以相等），则三角形的周长为 8、一动点P 从数轴上的原点出发，沿数轴的正方向以每前进5个单位、后退3个单位的程序运动.已知动点P 每秒前进或后退1个单位,设n x 表示第n 秒时点P 在数轴的位置所对应的数（如4564,5,4x x x ===）.则2012x = 9、关于x 的方程21x k -+=有四个相异的实数根，则k 的取值范围是 10、ABC ?中，90,7,24.B AB BC ∠===ABC ?内部有一点P 到各边的距离相等，则这个距离为 11、某中学派41名学生参加南充市中学生田径运动会，其中得金牌的12人，得银牌的
5人，得铜牌的8人，同时得金、银牌的2人，同时得金、铜牌的6人，同时得银、铜 牌的3人，同时得金、银、铜牌的1人，那么这所中学派出的学生中没有得奖牌的有人. 12、已知直线AB的方程为：y kx m =+经过点(,),(,8)(0,0). A a a B b b a b >>当b a 是整 数时，满足条件的k= 13、如图，在梯形ABCD中，//,3,9,6, 4. AD BC AD BC AB CD ====若//, EF BC 且梯形AEFD与梯形EBCF的周长相等，则EF的长为 14、若[]x表示不超过实数x的最大整数，例如[][] 3.13, 3.14 =-=-，则方程：[] 23 x x -=的解为 二、选择题（每小题5分，共20分,下列各题只有一个正确的选项，请将正确选项的番号填入答题卷的相应位置） 15、当式子1231999 x x x x -+-+-++-取得最小值时,实数x 的值是（） A．1 B．999 C．1000 D．1999 16+=（） A．1 B．-1 C．2 D．-2 B A ． C D E F （13题图）
学校 姓名 准考证号 自主招生考试 物理素质测试题 ◆注意事项： 本试题共四大题，满分80分，考试时间80分钟。 题号 一 二 三 四 总 分 15 16 得分 一、选择题（本大题5小题，每小题4分，共20分。每小题至少有一个正确选项，不选、错选均不得分，少选得2分） 1．如图1所示，上瓶内装有空气，下瓶内装有红棕色的二氧化氮气体，将上下两瓶间的玻璃板 抽掉后，两瓶气体混合在一起，颜色变得均匀，这个现象主要说明 A ．物质是由分子组成的 B ．分子不停做无规则运动 C ．分子间有作用力 D ．分子有一定的质量 2．有一根竖直吊着的弹簧，如果在弹簧下端挂上质量为m 1的物体后，弹簧长度为L 1；如果在 弹簧下端挂上质量为m 2的物体后，弹簧长度为L 2，则弹簧原来的长度不可能为（m 1＜m 2； 上述过程弹簧均处于弹性限度内） A ．21L L + B ．12L L - C ． 121 221m m m L m L -- D ．1 21122m m m L m L -- 3．一盏电灯接在恒定电压的电源上，其功率为100W 。若将这盏电灯先接在一段很长的导线后， 再接在同一电源上，已知导线上损失功率是9 W ，那么此时电灯实际消耗功率是 A ．91 W B ．小于91 W C ．大于91W D ．条件不足，无法确定 4．如图2所示，一平面镜放在圆筒的中心处，平面镜正对筒壁上一点 光源S ，点光源发出一细光束垂直射向平面镜。平面镜从图示位置开 始绕圆筒中心轴O 匀速转动，在转动ο 30角时，点光源在镜中所成的 像转过的角度1θ，照射到筒壁上的反射光斑转过的角度2θ，则 A ．ο 301=θ，ο 302=θ B ．ο 301=θ，ο 602=θ C ．ο 601=θ，ο 302=θ D ．ο 601=θ，ο60 2=θ 5．如图3所示装置中，均匀木棒AB 的A 端固定在铰链上，悬线一端绕过一固定定滑轮，另一 端用线套套在木棒上使棒保持水平。现使线套逐渐向右移动，但始终使木棒保持水平，则悬 线上的拉力T （棒和悬线足够长） A ．逐渐变小 B ．逐渐变大 C ．先逐渐变大，后又逐渐变小 D ．先逐渐变小，后又逐渐变大 图1 图3 图2 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ）
高中自主招生考试数学试卷 亲爱的同学： 欢迎你参加萧山中学自主招生考试。萧山中学是省一级重点中学，有雄厚的师资，优秀的学生，先进的育人理念，还有美丽的校园，相信你的加盟将使她更加星光灿烂。为了你能顺利地参加本次考试，请你仔细阅读下面的话： 1、试卷分试题卷和答题卷两部分。满分为100分，考试时间为70分钟。 2、答题时，应该在答题卷密封区内写明姓名、学校和准考证号码。 3、所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应。 一、选择题：（每个题目只有一个正确答案，每题4分，共32分） 1．计算tan602sin 452cos30?+?-?的结果是（ ） A ．2 B ．2 C ．1 D ．3 2．如图，边长为1的正方形ABCD 绕点A 逆时针旋转30?到正方形AB C D '''，图中阴影部分的面积为（ ） A ．313 - B ． 33 C ．314 - D ． 12 3．已知b a ,为实数，且1=ab ，设11+++= b b a a M ，1 1 11++ +=b a N ，则N M ,的大小关系是（ ） A ．N M > B ．N M = C ．N M < D ．无法确定 4. 一名考生步行前往考场， 10分钟走了总路程的 4 1 ，估计步行不能准时到达，于是他改乘出租车赶往考场，他的行程与时间关系如图所示（假定总路程为1），则他到达考场所花的时间比一直步行提前了( ) A ．20分钟 Ｂ．22分钟 Ｃ．24分钟 D ．26分钟 5.二次函数1422 ++-=x x y 的图象如何移动就得到2 2x y -=的图象（ ） A. 向左移动1个单位，向上移动3个单位。 B. 向右移动1个单位，向上移动3个单位。 C. 向左移动1个单位，向下移动3个单位。 D. 向右移动1个单位，向下移动3个单位。 6．下列名人中：①比尔?盖茨 ②高斯 ③刘翔 ④诺贝尔 ⑤陈景润 ⑥陈省身 ⑦高尔基 ⑧爱因斯坦，其中是数学家的是（ ） A ．①④⑦ B ．②④⑧ C ．②⑥⑧ D ．②⑤⑥ 7．张阿姨准备在某商场购买一件衣服、一双鞋和一套化妆品，这三件物品的原价和优惠方 式如下表所示： 欲购买的 商品 原价（元） 优惠方式 A B C D B ' D C '
2010年人文素养测试 语文试题 【卷首语】亲爱的同学们，欢迎参加一六八中学自主招生考试，希望你们凝神静气，考出水平！开放的一六八中学热忱欢迎你们！本学科满分为100分，共17题；建议用时80分钟。 一、语文基础知识积累和运用（共42分） 1．下列成语注音和字形完全正确的一项是（）（3分） A．怙（hù）恶不悛莘莘（shēn）学子残无人道忧柔寡断 B．纨绔（kù）子弟引吭（kàng）高歌仗义执言按部就班 C．戛（jiá）然而止股肱（gōng）之臣别出心裁唉声叹气 D．负隅（yú）顽抗栉（zhì）风沐雨一愁莫展不胫而走 2．古诗词默写（6分） （1）杜牧《赤壁》： “折戟沉沙铁未销，自将磨洗认前朝。，。”（2）宋诗重理。请任意写出两句包含哲理的宋诗。 , 。 （3）读书既需要字斟句酌的精读，但同时也少不了像陶渊明在《五柳先生传》中主张的“，”。 3．鲁迅先生是我国现代文学史上著名的文学家、思想家、革命家，为后人留下了宝贵的文学遗产。请任选他的两部作品，解释作品名称的含义。（4分） 例：《朝花夕拾》——“朝花”比喻童年往事，“夕拾”比喻成年后重提，可知是作者对以往经历的回忆。 a．； b．。
4．填空（4分） （1）我国古代有“干支纪年法”。其中“天干”十：甲、乙、丙、丁、、、庚、辛、壬、癸；“地支”十二：子、丑、寅、卯、辰、、午、未、申、酉、、亥。（2分） （2）我国古代诗文中常用一些专有名词代指人的年龄，如：“而立”代指三十，“”代指四十，“知天命”代指五十，“”代指六十，等等。（2分） 5．就可乐这种饮料而言，有“非常可乐”“百事可乐”“可口可乐”等。请任选一种可乐名称，谈谈它们设计的特点。（3分） 6．走进名著（每空1分，共5分） （1）“开口不谈《红楼梦》，读尽诗书也枉然。”一曲红楼多少梦？情天情海幻情身。作品塑造了三个悲剧人物：，为爱情熬尽了最后一滴泪，含恨而死；，终于离弃“温柔富贵之乡”而遁入空门；虽成了荣府的“二奶奶”，却没有赢得真正的爱情，陪伴她的是终身凄凉孤苦。 （2）走进中国四大古典名著，与作者对话，你会读出别样的况味：如果说《三国演义》是一班将相的粉墨，《水浒》是，《西游记》是，那么，《红楼梦》则是一曲没落家族的挽歌。 7．古诗词鉴赏：阅读下面的唐诗，回答问题（4分） 菊花 元稹 秋丛绕舍似陶家，遍绕篱边日渐斜。不是花中偏爱菊，此花开尽更无花。 （1）诗中哪些词语最能体现诗人对菊花的偏爱？ （2）这首诗寄托了诗人怎样的思想感情？ 8．综合探究：（13分） 读下面几则材料，回答问题： 材料一：汉字作为一种书写符号，已有六千多年历史，它是中华民族智慧的结晶，承载着大量的文化信息。
高中数学自主招生考试测试题(doc 11页)
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2、右图是某条公共汽车线路收支差额与 乘客量的图像（收支差额=车票收入-支出费用） 由于目前本条线路亏损，公司有关人员 提出两条建议：建议（1）是不改变 车 票价格，减少支出费用；建议（2）是不改变支出费用，提高车票价格。下面 给出四个图像（如图所示）则 A ．①反映了建议（2），③反映了建议（1） B ．①反映了建议（1），③反映了建议（2） C ．②反映了建议（1），④反映了建议（2） D ．④ 反映了建议（1），②反映了建议（2） 3、已知函数，并且是方程的两个根，则 实数的大小关系可能是 A ． B ． C ． D ． 1 1 x y O A 1 1 x y O A 1 1 x y O y 1 1 x O A A 1 1 x y O ① ② ③ ④
4、记=，令，称为，，……，这列数的“理想数”。已知，，……，的“理想数”为2004，那么8，，，……，的“理想数”为 A．200４B．2006 C．2008 D．2010 5、以半圆的一条弦（非直径）为对称轴将弧折叠后 与直径交于点，若，且，则的 长为 A．B．C． D．4 6、某汽车维修公司的维修点环形分布如图。公司在年初分配给A、B、C、D四个维修点某种配件各50件。在使用前发现需将A、B、C、D 四个维修点的这批配件分别调整为40、45、54、61件，但调整只能在相邻维修点之间进行。那么要完成上述调整，最少的调动件次（件配件从一个维修点调整到相邻维修点的调动件次为n）为 A．B．C．D．
自主招生考试物理试题（十五） （满分100分，时间90分钟） 试卷说明： 1、答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 2、答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水的签字笔在答题卡上书写，要求字迹工整、笔迹清晰。作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚。必须在题号所指示的答题区域作答。超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效。 第Ⅰ卷 （选择题 共40分） 一、单项选择题（本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符 合题目要求） 1、甲、乙两辆汽车沿平直公路从某地同时驶向同一目标，甲车在前一半时间里以速度v 1匀速直线运动，后一半时间里以速度v 2做匀速直线运动(v 1≠v 2)；乙车在前一半路程中以速度v 1做匀速直线运动，后一半路程中以速度v 2做匀速直线运动(v 1≠v 2)，则（ ） A 、甲车先到达 B 、乙车先到达 C 、甲、乙同时到达 D 、不能确定 2、如图所示，A 、B 、C 三个物体叠放在水平面上，同时有N F 2 的两个水平力分别作用于A 、B 两物体上，A 、B 、C 三个物体仍处于静止状态，则不正确的是（ ） A 、A 物体对 B 物体的摩擦力为2N ，向左 B 、地面对A 物体的摩擦力为2N ，向右 C 、B 物体对C 物体的摩擦力为零 D 、A 物体受到5个力的作用 3、某校新建成一个喷水池，在池底中央安装了一支射灯，射灯发出的一束光照在右边的池壁上，当池内无水时，站在池旁左边的人，看到在S 点形成一个亮斑，如图所示，现往池内灌水，水面升至a 位置时，人看到亮斑的位置在P 点；如果水面升至b 位置时，人看到亮斑的位置在Q 点，则（ ） A 、P 点在S 点的上方，Q 点在S 点的下方 B 、P 点在S 点的下方，Q 点在S 点的上方 C 、P 点在S 点的下方，Q 点在S 点的下方 D 、P 点在S 点的上方，Q 点在S 点的上方 4、某敬老院为老人买了一辆电动轮椅，工作原理如图所示，操纵杆可以同时控制S 1和S 2两个
2016年高中部自主招生考试试题 数学（试题卷） 一．选择题（共6小题，每小题6分，共36分） 1．一列数a 1，a 2，a 3，…，其中a 1=，a n = （n 为不小于2的整数），则a 100=（ ） 2．已知 ，则的值为（ ） 或1 3．已知AD ∥BC ，AB ⊥AD ，点E ，点F 分别在射线AD ，射线BC 上．若点E 与点B 关于AC 对称，点E 与点F 关于BD 对称，AC 与BD 相交于点G ，则（ ） ADB= AGB= 4．如图，若将左图正方形剪成四块，恰能拼成右图的矩形，设a=1，则b=（ ） 5．如图所示，在直角坐标系中，A 点坐标为（﹣3，﹣2），⊙A 的半径为1，P 为x 轴上一动点，PQ 切⊙A 于点Q ，则当PQ 最小时，P 点的坐标为（ ） 6．已知抛物线y=﹣x +1的顶点为P ，点A 是第一象限内该二次函数图象上一点，过点A 作x 轴的平行线交二次函数图象于点B ，分别过点B 、A 作x 轴的垂线，垂足分别为C 、D ，连结PA 、PD ，PD 交AB 于点E ，△PAD 与． ．
二．填空题（共4小题，每小题6分，共24分） 7．如果函数y=b的图象与函数y=x2﹣3|x﹣1|﹣4x﹣3的图象恰有三个交点，则b的可能值是．8．如图，已知直线交x轴、y轴于点A、B，⊙P的圆心从原点出发以每秒1个单位的速度向x轴正方 向移动，移动时间为t（s），半径为，则t=s时⊙P与直线AB相切． 9．一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体称为集合．一个给定集合中的元素是互不相同的，也就是说，集合中的元素是不重复出现的．如一组数1，1，2，3，4就可以构成一个集合，记为A={1，2，3，4}．类比实数有加法运算，集合也可以“相加”．定义：集合A与集合B中的所有元素组成的集合称为集合A与集合B的和，记为A+B．若A={﹣2，0，1，5，7}，B={﹣3，0，1，3，5}，则A+B=． 10．对于X，Y定义一种新运算“*”：X*Y=aX+bY，其中a，b为常数，等式右边是通常的加法和乘法的运算．若成立，那么2*3=． 三．解答题（共5题，每题12分，共60分） 11．如图，二次函数与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，点P从A点出发，以1个单位每秒 的速度向点B运动，点Q同时从C点出发，以相同的速度向y轴正方向运动，运动时间为t秒，点P到达B点时，点Q同时停止运动．设PQ交直线AC于点G． （1）求直线AC的解析式； （2）设△PQC的面积为S，求S关于t的函数解析式； （3）在y轴上找一点M，使△MAC和△MBC都是等腰三角形．直接写出所有满足条件的M点的坐标； （4）过点P作PE⊥AC，垂足为E，当P点运动时，线段EG的长度是否发生改变，请说明理由． 试题图 备用图
2014年人文素养测试 英语试题 【卷首语】亲爱的同学们，欢迎参加一六八中学自主招生考试，希望你们凝神静气，考出水平！开放的一六八中学热忱欢迎你们！本学科满分100分，共61题；建议用时70分钟。 第一部分知识运用（共两大题，满分30分） I.单项选择（共15小题；每小题1分，满分15分） 从每小题所给的四个选项中选出最佳答案，并填写在答题卷相应位置。 1. Tasting the local food is________ better way of knowing _______ culture behind it. A. the; a B.a; the C. /; the D. a; a 2. Mom makes me eat an apple every day ________ the doctor away. A. keeps B. is kept C. to keep D. kept 3. A friend is __________ lost than found. A. easy B. easily C.easier D. more easily 4. ---My classmates and I will go to the cinema to watch Rio II tomorrow. ---_______. Shall we go together? A. So I do B. So do I C. So will I D. So I will. 5. She was supposed ________ in hospital, but people found her in the classroom. A. to stay B. staying C. stay D. stays 6. No one can achieve anything without ________. A. effort B. energy C. force D. strength 7. ---Have you finished your homework? ---_______. Just half of it. How about you? A. Not at all B. Not likely C. Not a bit D. Not yet 8. --- Have you read the play called The Twelfth Night? ---Who ______it? A. writes B. write C. has written D. wrote 9. ---It’s said that Hefei Subway Line One will go into service at the end of 2014 . --- Wow! _________ ! Will it pass our school? A. What an exciting news B. What exciting news C. How exciting news D. How excited the news is
2019数学试题 考试时间 100分钟 满分100分 说明：（1）请各位同学注意，本试卷题目有一定的难度，你要根据自己的情况量力而行，争取用最短的时间获得最多的分数，提高自己的考试效率！考试，比的不仅是知识和能力，更重要的是要有良好的心态和适合自己的期望值，争取把会做的题目都做对，祝你取得好成绩！ （2）请在背面的答题纸上作答。另外，答完题后注意保护好自己的答案，防止他人的不劳而获，要做到公平竞争！ 一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）。每小题均给出了代号为A ，B ，C ，D 的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的。请将正确选项的代号填入试卷背面的表格里，不填、多填或错填都得0分。 1．某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中月平均最高气温和平均最低 气温的雷达图．图中A 点表 示十月的平均最高气温约为15C o ，B 点表示四月的平均最低气温约为5C o ．下面叙述不 正确的是 A ．各月的平均最低气温都在0C o 以上 B ．七月的平均温差比一月的平均温差大 C ．三月和十一月的平均最高气温基本相同 D ．平均气温高于20C o 的月份有5个 2．上图是二次函数2y ax bx c =++的部分图象，由图象可知不等式20ax bx c ++<的解集为 A ．1x <-或5x > B ．5x > C ．15x -<< D ．无法确定 第2题 20C o 15C o 10C o 5C o A 十月 四月 三月 二月 一月十二月 十一月 九月 八月 七月 六月 五月 B 平均最低气温 平均最高气温
3．小敏打开计算机时，忘记了开机密码的前两位，只记得密码第一位是,,M I N 中的一 个字母，第二位是1，2，3，4，5中的一个数字，则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是 A ． 115 B ． 815 C ．18 D ． 130 4．在ABC ?中，内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ．若22245b c b c +=+-且 222a b c bc =+-，则ABC ?的面积为 A B C D 5．上图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积．．． （表面面积，也叫全面积）为 A ．20π B ．24π C ．28π D ．32π 参考公式：圆锥侧面积S rl π=，圆柱侧面积2S rl π=，其中r 为底面圆的半径，l 为母线长． 6．如下图，在ABC ?中，AB AC =，D 为BC 的中点， BE AC ⊥于E ，交AD 于P ，已知3BP =，1PE =， 则AE = A B C D 7．ABC ?的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ．已知a =，2c =，2cos 3 A =，则b = A B C ．2 D ．3 8．如下图，小明从街道的E 处出发，先到F 处与小红会合，再一起到位于G 处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短．．路径条数为 A ．9 B ．12 C ．18 D ．24 E G F g g g 正视图 g 侧视图 俯视图 第5题图
一．选择题 1..如图甲为应用于机场和火车站的安全检查仪,用于对旅客的行李进行安全检查.其传送装置可简化为如图乙的模型,紧绷的传送带始终保持v=1m/s 的恒定速率运行.旅客把行李无初速度地放在A 处,设行李与传送带之间的动摩擦因数μ=0.1,A 、B 间的距离为2m,g 取10m/s 2.若乘客把行李放到传送带的同时也以v=1m/s 的恒定速率平行于传送带运动到B 处取行李,则( ). A 乘客与行李同时到达 B 处; B 乘客提前0.5s 到达B 处; C 行李提前0.5s 到达B 处; D 若传送带速度足够大,行李最快也要2.5s 才能到达B 处 【参考答案】. B 2．如图所示，AB 为均匀带有电荷量为＋Q 的细棒，C 为AB 棒附近的一点，CB 垂直于AB 。AB 棒上电荷形成的电场中C 点的电势为φ0 ，φ0可以等效成AB 棒上某点P 处、带电荷量为＋Q 的点电荷所形成的电场在C 点的电势。若PC 的距离为r ，由点电荷电势的知识可知φ0＝k r Q 。若某点处在多个点电荷形成的电场中，则电势为每一个点电荷在该点所产生的电势的代数和。根据题中提供的知识与方法，我们可将AB 棒均分成两段，并看成两个点电荷，就可以求得AC 连线中点C ′处的电势为
A．φ0B．φ0 C．2φ0D．4φ0 【参考答案】. C 3. 2014年3月8日凌晨2点40分，马来西亚航空公司一架波音777-200飞机与管制中心失去联系。2014年3月24日晚，初步确定失事地点位于南纬31°52’、东经115°52’的澳大利亚西南城市珀斯附近的海域。有一颗绕地球做匀速圆周运动的卫星，每天上午同一时间在该区域正上方对海面拍照，则 A．该卫星一定是地球同步卫星 B．该卫星轨道平面与南纬31°52’所确定的平面共面 C．该卫星运行周期一定是地球自转周期的整数倍 D．地球自转周期一定是该卫星运行周期的整数倍 【参照答案】D 【名师解析】 该卫星运行轨道经过南纬31°52’、东经115°52’的澳大利亚西南城市珀斯附近的海域上空，而地球同步卫星一定在赤道上空，所以该卫星一定不是地球同步卫星，选项A错误。卫星运行万有引力提供向心力，轨道中心一定在地心，所以该卫星轨道平面不能与南纬31°52’所确定的平面共面，选项B错误。地球自转周期一定是该卫星运行周期的整数倍，选项D正确C错误。 4.如图所示，水平放置的光滑平行金属导轨，左端通过开关S与内阻不计、电动势为E的电源相连，右端与半径为L＝20 cm的光滑圆弧导轨相接，导轨电阻均不计。导轨所在空间有竖直方向的匀强磁场，磁感应强
F 20１5年重点中学自主招生数学模拟试题一 答题时注意: 1、试卷满分1５0分;考试时间:１2０分钟. 2、试卷共三大题，计１６道题。考试结束后,将本卷及演算的草稿纸一并上交。 一、选择题(共5小题，每题６分，共30分.以下每小题均给出了代号为A,B,C,D 的四个选项,其中有且只有一个选项是正确的.请将正确选项的代号填入题后的括号内.不填、多填或错填均不得分) 1、如果关于x 的方程2 2 30x ax a -+-=至少有一个正根,则实数a 的取值范围是( ） Ａ、22<<-a B 、23≤ 上海中学自主招生试题 1、因式分解：411623++-x x x =____________ 2、设0>>b a ，ab b a 422=+，则b a b a -+=____________ 3、若012=-+x x ，则3223++x x =_________ 4、已知))(()(412a c b a c b --=-，且0≠a ，则a c b +=___________ 5、一个袋子里装有两个红球和一个白球（仅颜色不同），第一次从中取出一个球，记下颜色后放回，摇匀，第二次从中取出一个球，则两次都是红球的概率是_________ 6、直线33:+-=x y l 与x 、y 轴交于点A 、B ，AOB ?关于直线AB 对称得到ACB ?，则点C 的坐标是______ 7、一张矩形纸片ABCD ，9=AD ，12=AB ，将纸片折叠，使A 、C 两点重合，折痕长是_______ 8、任何给一个正整数n ，如果n 是偶数，就将它减半（即2 n ），如果n 是奇数，则将它乘以3加1（即13+n ）。不断重复这样的运算，现在请你研究：如果对正整数n （首项）按照上述规则施行变换（注：1可以多次出现）后的第八项为1，则n 所有可能取值为_________; 9、正六边形ABCDEF 的面积是6平方厘米，联结AC 、CE 、EA 、BD 、DF 、FB ，求阴影部分小正六边形的面积为____________； 10、已知)4()4(221m x m x y -+-+=与mx y =2在x 取任意实数时，至少有一个是正数，求m 的取值范围___________ 1．（2012年华约自主招生）如图所示，两个光滑的水平导轨间 距为L，左侧连接有阻值为R的电阻，磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过导轨平面，有一质量为m的导体棒以初速度v0向右运动，设除左边的电阻R 外，其它电阻不计。棒向右移动最远的距离为s，问当棒运动到λs时0<λ 2.（2012清华保送生测试）如图所示，一个沙漏（古代的一种计时器）置 于一个盘秤上，初始时瓶中的所有沙子都放在上面容器中，瓶的质量为M ，瓶中沙子质量为m 。在t=0时，沙子开始释放流入下面的容器，沙子以质量变化率为 m t ??=λ离开上面的容器，试画出（并定性标明）一个图，给出在t>0的全部时间内秤的读数。 3、（2011年卓越自主招生）长为L ，质量为M 的木块静止在光滑水平面上。质量为m 的子弹以水平速度v 0射入木块并从中射出。已知从子弹射入到射出木块移动的距离为s ，则子弹穿过木块所用的时间为（ ） A ． +L s v B ． 01v [L +(1+M m )s ] C ． 01v [L +(1+m M )s ] D ． 01v [s +(1+M m )L ] 由动量 4. （2011复旦大学）太空飞船在宇宙空间中飞行时，会遇到太空尘埃的碰撞而受到阻碍作用。设单位体积的太空均匀分布着尘埃n 颗，每颗尘埃平均质量为m ，尘埃速度可 忽略、飞船的横截面积为S ，与尘埃碰撞后将尘埃完全黏附住。当飞船维持恒定的速率v 飞行时，飞船引擎需要提供的平均推力为 A ． 1 2nmv 2S B ．nmv 2S C ．32nmv 2S D ．1 3 nmv 2 S 5. （2011华约自主招生）如图所示，竖直墙面和水平地面均光滑，质量分别为m A =m ，m A =3m 的A 、B 两物体如图所示放置，其中A 紧靠墙壁，AB 之间有质量2019上海中学自主招生试题
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