题文
试在图中，由电流产生的磁场方向确定导线或线圈中的电流方向．
答案
对于直线电流，右手握住直导线，大拇指指向表示电流方向，四指弯曲方向表
示磁场的方向；对于环形电流、线框、通电螺线管，四指弯曲表示电流方向，大拇指所指方向为磁场方向．则导线和线圈电流方向如下图．
右手螺旋定则（安培定则）(电流、磁场方向)：
(1)直线电流的安培定则用右手握住导线,让伸直的大拇指所指的方向跟电流的方向一致,那么弯曲的四指所指的方向就是磁感线的环绕方向
(2)环形电流的安培定则让右手弯曲的四指和环形电流的方向一致,那么伸直的大拇指所指的方向就是环形电流中心轴线上磁感线的方向.
右手定则(运动、磁场和电流的方向)
感应电流的方向随着导体运动方向的改变而改变；随着磁场方向的改变而改变.导体的运动方向、磁场方向和感应电流的方向。
这三者的关系可总结成右手定则：伸开右手,使大拇指跟其余四个手指垂直,并跟手掌在一个平面内,把右手放入磁场中,让磁感线垂直穿入手心,大拇指指向导体运动方向,那么其余四个手指的方向就是感应电流的方向。
感应电流方向的判断楞次定律 一、基础知识 （一）感应电流方向的判断 1、楞次定律 (1)内容：感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化． (2)适用情况：所有的电磁感应现象． 2、右手定则 (1)内容：伸开右手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内，让磁 感线从掌心进入，并使拇指指向导体运动的方向，这时四指所指的方向就是感应电流的方向． (2)适用情况：导体棒切割磁感线产生感应电流． 3、利用电磁感应的效果进行判断的方法： 方法1：阻碍原磁通量的变化——“增反减同”． 方法2：阻碍相对运动——“来拒去留”． 方法3：使线圈面积有扩大或缩小的趋势——“增缩减扩” 方法4：阻碍原电流的变化(自感现象)——“增反减同”. （二）利用楞次定律判断感应电流的方向 1、楞次定律中“阻碍”的含义 2、楞次定律的使用步骤 （三）“一定律三定则”的应用技巧 1、应用现象及规律比较 2 无论是“安培力”还是“洛伦兹力”，只要是“力”都用左手判断． “电生磁”或“磁生电”均用右手判断． 二、练习
1、下列各图是验证楞次定律实验的示意图，竖直放置的线圈固定不动，将磁铁从线圈上方插入或拔出，线圈和电流表构成的闭合回路中就会产生感应电流．各图中分别标出了磁铁的极性、磁铁相对线圈的运动方向以及线圈中产生的感应电流的方向等情况，其中正确的是 ( ) 2、如图所示，一根条形磁铁从左向右靠近闭合金属环的过程中，环中的感应电流(自左向右看) ( ) A．沿顺时针方向 B．先沿顺时针方向后沿逆时针方向 C．沿逆时针方向D．先沿逆时针方向后沿顺时针方向 3、如图所示，当磁场的磁感应强度B增强时，内、外金属环上的感应电流的方向应为( ) A．内环顺时针，外环逆时针 B．内环逆时针，外环顺时针 C．内、外环均为顺时针D．内、外环均为逆时针 4、如图所示，在直线电流附近有一根金属棒ab，当金属棒以b端为圆心，以ab为半径，在过导线的平面内匀速旋转到达图中的位置时( ) A．a端聚积电子 B．b端聚积电子 C．金属棒内电场强度等于零 D．U a>U b 5、金属环水平固定放置，现将一竖直的条形磁铁，在圆环上方沿圆环轴线从静止开始释放， 在条形磁铁穿过圆环的过程中，条形磁铁与圆环( ) A．始终相互吸引 B．始终相互排斥 C．先相互吸引，后相互排斥 D．先相互排斥，后相互吸引 6、如图所示，ab是一个可以绕垂直于纸面的轴O转动的闭合矩形导体线圈，当滑动变阻器R 的滑片P自左向右滑动过程中，线圈ab将( ) A．静止不动 B．逆时针转动 C．顺时针转动 D．发生转动，但因电源的极性不明，无法确定转动的方向 答案C
高中物理内容(高二) 中学生理化报(高二、高三)/2003年/03月/08日/第006版/ 判断磁场力的方向方法种种 山东莒南一中李树祥陈广永 对在磁场中的运动电荷和通电直导线,我们一般直接用左手定则来判断它们所受的磁场力的方向。但对磁场中的有些物体,如磁铁、弯曲的通电导线(如通电线圈)等,其所受磁场力的方向一般可用如下几种方法来判断。 一、直接判断法:对两块磁铁之间的磁场力,可直接用同名磁极相互排斥,异名磁极相互吸引来判定。 二、找磁场方向法:首先找出磁铁所在位置的磁场的方向,然后根据磁铁北极受力方向跟该处磁场方向相同,南极受力方向跟该处磁场方向相反来判定所受磁场力的方向。 三、牛顿第三定律法:首先判断出通过磁场相互作用的两个物体中一个物体所受磁场力的方向,然后再利用牛顿第三定律得出另一个物体所受磁场力的方向。 四、电流元受力分析法:把整段电流分割成为很多段小直流电流元,先用左手定则判断出每小段电流元所受的磁场力的方向,再判断出整段电流所受合力的方向。 五、特殊值分析法:把电流或磁铁转到一个便于分析的特殊位置(如转过90b),然后再判断所受磁场力的方向。 六、等效分析法:将环形电流等效成条形磁铁(或小磁针),或将条形磁铁等效成环形电流,将通电螺线管等效成很多的环形电流来分析其所受磁场力的方向。 七、推论分析法:可利用下列两个推论来判断磁场力的方向。1两电流相互平行时,电流方向相同则磁场力使两电流相互吸引,反之则相互排斥;o两电流交叉时,磁场力使两电流有转到相互平行且方向相同的趋势。 例、如图1所示,把轻质导线圈用绝缘细线悬挂在磁铁的N极附近,磁铁的轴线穿过线圈的圆心且垂直于线圈平面,当线圈内通入如图方向的电流后,线圈所受的安培力的方向如何? 解法一、先根据右手螺旋定则判断出通电线圈在轴线产生的磁场的方向是向右的,然后由找磁场方向可知,磁铁N极受力方向与磁场方向相同,磁铁S极受力方向与磁场方向相反。由于磁铁N极处磁场较强,故得出磁铁所受的磁场力的方向向右。再根据牛顿第三定律可判断出线圈受的磁场力方向向左。 法二、用等效分析法把环形电流等效为一条形磁铁,如图2所示,则根据直接判断法即可很容易地判断出环形电流所受的安培力的方向向左。 法三、先用等效分析法将条形磁铁等效为一环形电流,如图3所示,然后由推论分析法即可判断出线圈所受的安培力方向向左。 法四、运用电流元分析法,我们可以把圆形线圈分成很多小段,每一小段可以看作一段直线电流,取其中的上下两小段分析,其截面图和所受安培力的情况如图4。根据对其中心对称性可知,线圈所受安培力的合力方向应水平向左。
磁场中的原子复习要 点及答案
第六章 在磁场中的原子 基本练习 （1）在正常塞曼效应中，沿磁场方向观察时将看到几条谱线： A ．0； B.1； C.2； D.3 （2）正常塞曼效应总是对应三条谱线，是因为： A ．每个能级在外磁场中劈裂成三个； B.不同能级的郎德因子g 大小 不同； C ．每个能级在外场中劈裂后的间隔相同； D.因为只有三种跃迁 （3）B 原子态2P 1/2对应的有效磁矩（g ＝2／3）是 A. B μ33； B. B μ3 2； C. B μ32 ； D. B μ22. (4)在强外磁场中原子的附加能量E ?除正比于B 之外,同原子状态有关的因子有： A.朗德因子和玻尔磁子 B.磁量子数、朗德因子 C.朗德因子、磁量子数M L 和M J D.磁量子数M L 和M S (5)塞曼效应中观测到的π和σ成分,分别对应的选择定则为： A ；)(0);(1πσ±=?J M B. )(1);(1σπ+-=?J M ;0=?J M 时不出现； C. )(0σ=?J M ，)(1π±=?J M ； D. )(0);(1πσ=?±=?S L M M (6)原子在6G 3/2状态,其有效磁矩为： A ． B μ3 15； B. 0； C. B μ25； D. B μ215- (7)若原子处于1D 2和2S 1/2态,试求它们的朗德因子g 值：
A．1和2/3； B.2和2/3； C.1和4/3； D.1和2 （8）由朗德因子公式当L=S,J≠0时,可得g值： A．2； B.1； C.3/2； D.3/4 （9）由朗德因子公式当L=0但S≠0时,可得g值：】 A．1； B.1/2； C.3； D.2 （10）如果原子处于2P1/2态,它的朗德因子g值： A.2/3； B.1/3； C.2； D.1/2 （11）某原子处于4D1/2态,若将其放于弱磁场中,则能级分裂为： A．2个； B.9个； C.不分裂； D.4个 （12）判断处在弱磁场中,下列原子态的子能级数那一个是正确的： A.4D3/2分裂为2个； B.1P1分裂为3个； C.2F5/2分裂为7个； D.1D2分裂为4个 (13)如果原子处于2P3/2态，将它置于弱外磁场中时，它对应能级应分裂为： A.3个 B.2个 C.4个 D.5个 (14)态1D2的能级在磁感应强度B的弱磁场中分裂多少子能级? A.3个 B.5个 C.2个 D.4个 (15)钠黄光D2线对应着32P3/2→32S1/2态的跃迁，把钠光源置于弱磁场中谱线将如何分裂： A.3条 B.6条 C.4条 D.8条 (16)碱金属原子漫线系的第一条精细结构光谱线(2D3/2→2P3/2)在磁场中发生 塞曼效应,光谱线发生分裂,沿磁场方向拍摄到的光谱线条数为
思考与练习一 1．证明矢量3?2??z y x e e e -+=A 和z y x e e e ???++=B 相互垂直。 2. 已知矢量 1.55.8z y e ?e ?+=A 和4936z y e ?.e ?+-=B ，求两矢量的夹角。 3. 如果0=++z z y y x x B A B A B A ，证明矢量A 和B 处处垂直。 4. 导出正交曲线坐标系中相邻两点弧长的一般表达式。 5．根据算符?的与矢量性，推导下列公式： ()()()()B A B A A B A B B A ??+???+??+???=??)( ()()A A A A A 2??-?=???2 1 []H E E H H E ???-???=??? 6．设u 是空间坐标z ,y ,x 的函数，证明： u du df u f ?=?)(， ()du d u u A A ??=??， ()du d u u A A ??=??，()[]0=????z ,y ,x A 。 7．设222)()()(z z y y x x R '-+'-+'-='-=r r 为源点x '到场点x 的距离，R 的方向规定为从源点指向场点。证明下列结果， R R R R =?'-=?， 311R R R R -=?'-=?，03=??R R ，033=??'-=??R R R R )0(≠R （最后一式在0=R 点不成立）。 8. 求[])sin(0r k E ???及[])sin(0r k E ???，其中0E a ,为常矢量。 9. 应用高斯定理证明 ???=??v s d dV f s f ，应用斯克斯（Stokes ）定理证明??=??s L dl dS ??。 10.证明Gauss 积分公式[]??????+???=??s V dv d ψφψφψφ2s 。 11.导出在任意正交曲线坐标系中()321q ,q ,q F ??、()[]321q ,q ,q F ???、()3212q ,q ,q f ?的表达式。 12. 从梯度、散度和旋度的定义出发，简述它们的意义，比较它们的差别，导出它们在正交曲线坐标系中的表达式。
左手定则、右手定则和安培定则 A比B的电势高，B是电源正极，A是电源负极 在高中物理部分有三种“定则”①左手定则②右手定则③安培定则（用的是右手） ①左手定则：1.用于判断通电直导线在磁场中的的受力方向 2.用于判断带电粒子在磁场中的的受力方向 方法：伸开左手，使拇指跟其余四指垂直，并且都跟手掌在同一个平面内，让磁感线穿入手心，并使四指指向电流的方向，大拇指所指的方向就是通电导线所受安培力的方向（书上定义），我在这里想说一点，是不是左手定则只可以判断受力方向，我的答案是非也，在判断力的方向时，是知二求一（知道电流方向与磁场方向求力的方向），所以也可以知道力与电流求磁场，或是知道力与磁场求电流。 ②右手定则：1.用于判断运动的直导线切割磁感线时，感应电动势的方向。 方法：伸开右手，使拇指跟其余四指垂直，并且都跟手掌在同一个平面内，大拇指所指的方向为直导线运动方向，四指方向即是感应电动势的方向。 ③安培定则：1.判断通电直导线周围的磁场情况。 2.判断通电螺线管南北极。 3.判断环形电流磁场的方向。 方法：右手握住通电导线，让伸直的拇指的方向与电流的方向一致，那么，弯曲的四指所指的方向就是磁感线的环绕方向； 右手握住通电螺线管，四指的方向与电流方向相同，大拇指方向即为北极方向。 谢谢，物理友人 感应电动势方向判断 右手平展，使大拇指与其余四指垂直，并且都跟手掌在一个平面内。把右手放入磁场中，若磁力线垂直进入手心（当磁感线为直线时，相当于手心面向N极），大拇指指向导线运动方向，则四指所指方向为导线中感应电流的方向。 电磁学中，右手定则判断的主要是与力无关的方向。 感应电动势的正负极可利用感应电流方向判定｛电源内部的电流方向：由负极流向正极
17.恒定磁场单元练习（二）答案 1．B 2．C 3．A 4．C 5．398 6. 2/2 IB R π，垂直于磁场向上，0 90 7．解：电子在垂直于磁场的平面内作匀速圆周运动 22 ω==mR R v m evB 轨道半径：)(1069.57m eB mv R -?== 旋转频率：)(1080.22119-?=π== νS m eB T 8. 解：（1）055.6''>=-=mV U U U A A AA 根据洛仑兹力公式可判断：载流子为带负电的电子，因而半导体是n 型半导体 （2）由于nqa IB U AA = ' 201086.2' ?== ∴AA qaU IB n （个/m 3） 9. 解：经分析可知，同轴电缆内外磁场具有柱对称性，所以取 同心的圆为安培环路 ∑? =?内） l l I l d H ( A B v
:1R r < 22 1 2r R I r H ππ= π? 2 1 002R Ir H B πμ= μ= :21R r R < 02=π?r H 00=μ=H B *10. 半径为R 的均匀带电薄圆盘，总电荷为q ．圆盘绕通过盘心且垂直盘面的轴线以角速度ω 匀速转动，求（1）盘心处的磁感强度；（2）圆盘的磁矩． 解：（1）均匀带电薄圆盘转动后在圆盘面上会形成许多半径不同的圆电流半径为 r ,厚度为dr 的圆环转动后形成的圆电流为： 2/22R qrdr rdr dt dq di πω=ωππσ== 此圆电流在盘心处产生的磁感应强度为：2 0022R qdr r di dB πωμ=μ= 盘心处的磁感应强度：R q R qdr dB B R S πωμ=πωμ== ? ?22002 0 （2）2 322R dr qr r R qrdr S di dm ω=ππω=?= 圆盘的磁矩：2 2 341qR R dr qr dm m R S ω=ω==?? 磁矩的方向：根据电流的方向用右手定则判断
单元练习试题（磁场、电磁感应） 班级―学号—姓名—得分— 一、 单选题（每道小题3分共30分） 1. 关于磁通量的说法正确的是 [ ] A. 在磁场中穿过某一面积的磁感线条数，就叫做穿过这个面积的磁通量 B. 在匀强磁场中，磁通量在数值上等于磁感应强度 B.在磁场中，某一面积与该处的磁感应强度的乘积，叫做磁通量 D.在磁场中，垂直穿过某一面积的磁感线条数与该面积的比值，叫做磁通量 2. 如图所示的电路中， 多匝线圈的电阻和电池的内阻不计， 两个电阻器的阻值都是 Ro 电 键K 原来是打开的，电流|0 —，现合上电键使一电阻器短路, 2R 势产生，这个自感电动势的作用是 有阻碍电流的作用，最后电流由 I 0减小为零 有阻碍电流的作用，最后电流总小于 丨0 有阻碍电流增大的作用，因而电流保持为 I 0不变 有阻碍电流增大的作用，但电流最后还是要增到 2I 0 如图所示，均匀绕制的螺线管水平放置， 在其正中心的上 A . A 与螺线管垂直， 于是线圈中有自感电动 A. B. C. D. 3. K 方附近用绝缘线水平吊起通电直导线 X "表示导线中电流的方向垂直于纸面向里，电键 受到通电螺线管磁场的作用力的方向是 A.水平向左B .水平向右 4. 如图所示通电闭合线框 的合力 [ ] A.方向垂直于ab 斜向上 C.方向垂直于be 向上 5. 如图所示，矩形通电线框 II K 闭合后， [ ] C .竖直向下D .竖直向上 abc 处在 匀强磁场中，它受到磁场力 B.方向垂直于ac 斜向上 D.为零 abed,可绕其中心轴 00转动, 它处在与00'轴垂直的匀强磁场中，在磁场力作用下线框 开始转动，最后静止在平衡位置， 则平衡后[ A. B. C. D. 线框四边都不受磁场力作用 线框四边都受到指向线框外部的磁场力的作用， 线框四边都受到指向线框内部的磁场力的作用， 但合力为零 但合力为零 线框的一边受到指向线框外部的磁场力的作用，另一边受到 指向线框内部的磁场力的作用，合力为零 6.两个同心圆环，外环带电，在下列情况中可使 内环上产生感应电流的是 \tab [ A. 外环沿轴上、下运动 B. 外环绕轴匀速转动 B.外环绕轴变速转动 D.外环相对轴左右摆动 X X X a X X X E X X X X z X b z_ — c X X X X X a
(时间：90分钟，满分：100分) 一、选择题(本题包括12小题，每小题5分共60分．在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分) 1．有关洛伦兹力和安培力的描述，正确的是( ) A．通电直导线在匀强磁场中一定受到安培力的作用 B．安培力是大量运动电荷所受洛伦兹力的宏观表现 C．带电粒子在匀强磁场中运动受到的洛伦兹力做正功 D．通电直导线在磁场中受到的安培力方向与磁场方向平行 解析：选B.安培力方向与磁场垂直，洛伦兹力不做功，通电导线在磁场中不一定受安培力．安培力是大量运动电荷所受洛伦兹力的宏观表现． 2. 图3－6 (2011年东北师大高二检测)磁场中某区域的磁感线，如图3－6所示，则( ) A．a、b两处的磁感应强度的大小不等，B a＞B b B．a、b两处的磁感应强度的大小不等，B a＜B b C．同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力大 D．同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力小 解析：选A.由磁感线的疏密可知B a＞B b，由通电导线所受安培力与通电导线的放置有关，通电导线放在a处与放在b处受力大小无法确定． 3．(2011年聊城高二检测) 图3－7 两个绝缘导体环AA′、BB′大小相同，环面垂直，环中通有相同大小的恒定电流，如图3－7所示，则圆心O处磁感应强度的方向为(AA′面水平，BB′面垂直纸面)( ) A．指向左上方 B．指向右下方 C．竖直向上 D．水平向右 答案：A 4. 图3－8 (2011年汕头高二检测)如图3－8所示，垂直纸面放置的两根直导线a和b，它们的位置固定并通有相等的电流I；在a、b沿纸面的连线的中垂线上放有另一直导线c，c可以自由运动．当c中通以电流I1时，c并未发生运动，则可以判定a、b中的电流( ) A．方向相同都向里 B．方向相同都向外 C．方向相反
楞次定律判断感应电流方向 楞次定律是确定感应电流方向的普遍适用的规律，它的内容是：感应电流的磁场总是要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。 应用楞次定律确定感应电流方向的步骤可归纳为：当穿过线圈的磁通量增加时，用右手螺旋定则的大拇指指向原磁场的反方向，则四指所指的方向就是线圈中感应电流的方向。反之，当穿过线圈的磁通量减少时，以大拇指指向原磁场的方向，则四指所指的方向就是线圈中感应电流的方向。 具体应用如下： 基础题：如图1所示，一闭合的金属圆环从静止开始由高 处下落，通过条形磁铁，不计空气阻力，在下落过程中， 圆环内感应电流的方向为（从上向下看）（） （A）现顺时针后逆时针（B）现逆时针后顺时针 （C）始终顺时针（D）始终逆时针 巧妙分析：图1 ①确定原磁场的方向：参考条形磁铁内部磁场的方向（见备注），即原磁场方向向上。 ②分析磁通量的变化：金属环至上而下的过程中，穿过金属环的磁通量先变大后变小。 ③应用楞次定律判定感应电流的方向：由①②可知大拇指指向先向下后向上，所以从上向下看到金属环中感应电流的方向先顺时针后逆时针。故本题选A。（备注：条形磁铁内外磁场方向相反，因内部磁场比外部磁场强，故分析金属环所包围的原磁场时参考条形磁铁的内部磁场） 提高题：如图2所示，线圈abcd所在平面与磁感线平行， 在线圈以ab为轴由下往上看顺时针转过180?的过程中， 线圈中感应电流的方向（） （A）先沿abcda，后沿dcbad （B）先沿dcbad， 后沿abcda （C）总是沿abcda （D）总是沿dcbad 巧妙分析：图2 ①确定原磁场的方向：水平向右（题目已知）。 ②分析磁通量的变化：根据题意，线圈从图示实线位置向纸外翻转到虚线位置的过程中，穿过线圈的磁通量先变大后变小。 ③应用楞次定律判定感应电流的方向：由①②可知大拇指指向先向左后向右，所以线圈中感应电流的方向先沿dcbad后沿abcda。故本题选B。 拓展题：如图3所示，矩形线圈abcd由静止开始运动。 若cd边受磁场力方向如图中箭头方向，则线圈可以是 （） （A）以ab边为轴转动（转角小于90?大于0?）
《大学物理学》恒定磁场部分自主学习材料 要掌握的典型习题： 1． 载流直导线的磁场：已知：真空中I 、1α、2α、x 。 建立坐标系Oxy ，任取电流元I dl v ，这里，dl dy = P 点磁感应强度大小：02 sin 4Idy dB r μα π= ； 方向：垂直纸面向里?。 统一积分变量：cot()cot y x x παα=-=-； 有：2 csc dy x d αα=；sin()r x πα=-。 则： 2022sin sin 4sin x d B I x μαααπα =?21 0sin 4I d x ααμααπ=?012(cos cos )4I x μααπ-=。 ①无限长载流直导线：παα==210，，02I B x μπ=；（也可用安培环路定理直接求出） ②半无限长载流直导线：παπα==212，，04I B x μπ=。 2．圆型电流轴线上的磁场：已知：R 、I ，求轴线上P 点的磁感应强度。 建立坐标系Oxy ：任取电流元Idl v ，P 点磁感应强度大小： 2 04r Idl dB πμ= ；方向如图。 分析对称性、写出分量式： 0B dB ⊥⊥==?r r ；??==20 sin 4r Idl dB B x x α πμ。 统一积分变量：r R =αsin ∴??==20sin 4r Idl dB B x x απμ?=dl r IR 304πμR r IR ππμ2430?=232220)(2x R IR +=μ。 结论：大小为2 022322032()24I R r IR B R x μμππ??= =+；方向满足右手螺旋法则。 ①当x R >>时，2 20033224IR I R B x x μμππ= =??； ②当0x =时，（即电流环环心处的磁感应强度）：00224I I B R R μμππ= = ?； ③对于载流圆弧，若圆心角为θ，则圆弧圆心处的磁感应强度为：04I R B μθπ=。 B v ? R I dl B v
1．关于磁现象的电本质，下列说法正确的是( ) A．一切磁现象都起源于运动电荷，一切磁作用都是运动电荷通过磁场而发生的 B．除永久磁铁外，一切磁场都是由运动电荷产生的 C．据安培的分子电流假说，在外界磁场的作用下，物体内部分子电流取向变得大致相同时，物体就被磁化，两端形成磁极 D．有磁必有电，有电必有磁 解析：选AC.任何物质的原子的核外电子绕核运动形成分子电流，分子电流使每个物质分子相当于一个小磁体．当各分子电流的取向大致相同时，物质对外显磁性，所以一切磁现象都源于运动电荷，A、C正确，B错误．静电场不产生磁场，D错误． 2．关于磁感线下列说法正确的是( ) A．磁感线是磁场中实际存在的线 B．条形磁铁磁感线只分布于磁铁外部 C．当空中存在几个磁场时，磁感线有可能相交 D．磁感线上某点的切线方向就是放在这里的小磁针N极受力的方向 解析：选D.磁感线是假想的线，故A错；磁感线是闭合的曲线，磁铁外部、内部均有磁感线，故B错；磁感线永不相交，故C错；根据磁感线方向的规定知D对． 3. 图3－3－15 如图3－3－15所示，带负电的金属圆盘绕轴OO′以角速度ω匀速旋转，在盘左侧轴线上的小磁针最后平衡的位置是( ) A．N极竖直向上 B．N极竖直向下 C．N极沿轴线向右 D．N极沿轴线向左 解析：选C.等效电流的方向与转动方向相反，由安培定则知轴线上的磁场方向向右，所以小磁针N极受力向右，故C正确．
4. 图3－3－16 (2011年深圳中学高二检测)如图3－3－16所示，两根非常靠近且互相垂直的长直导线，当通以如图所示方向的电流时，电流所产生的磁场在导线所在平面内的哪个区域内方向是一致且向里的( ) A．区域Ⅰ B．区域Ⅱ C．区域Ⅲ D．区域Ⅳ 解析：选A.根据安培定则可判断出区域Ⅰ的磁场是一致且向里的． 5．如图3－3－17所示， 图3－3－17 线圈平面与水平方向夹角θ＝60°，磁感线竖直向下，线圈平面面积S＝ m2，匀强磁场磁感应强度B＝ T，则穿过线圈的磁通量Φ为多少 解析：法一：把S投影到与B垂直的方向，则Φ＝B·S cos θ＝××cos 60° Wb＝ Wb.法二：把B分解为平行于线圈平面的分量B∥和垂直于线圈平面的分量B⊥，B∥不穿过线圈，且B⊥＝B cos θ，则Φ＝B⊥S＝B cos θ·S＝××cos 60° Wb＝ Wb. 答案： Wb 一、选择题 1．下列关于磁通量的说法，正确的是( ) A．磁通量是反映磁场强弱和方向的物理量 B．某一面积上的磁通量是表示穿过此面积的磁感线的总条数 C．在磁场中所取的面积越大，该面上磁通量越大 D．穿过任何封闭曲面的磁通量一定为零
洛仑兹力是怎么判断? 安培力的方向用左手定则判断：伸出左手，四指指向电流方向，让磁力线穿过手心，大拇指的方向就是安培力的方向。 判断洛伦兹力方向的方法： 将左手掌摊平，让磁力线穿过手掌心，四指表示电荷运动方向，则和四指垂直的大拇指所指方向即为洛仑兹力的方向。但须注意，运动电荷是正的，大拇指的指向即为洛仑兹力的方向。反之，如果运动电荷是负的，那么大拇指的指向为洛仑兹力的反方向洛伦兹力 洛仑兹力运动的带电粒子以一定的速度进入磁场中受到的磁场力 f=qVBsinθ (θ为B与V 的夹角，当V⊥B时:f=qVB，V//B时:f=0) 安培力是指通电导线在磁场中受到的作用力。电流为I、长为L的直导线，在匀强磁场B中受到的安培力大小为:F=ILBsin(I，B)，其中(I，B)为电流方向与磁场方向间的夹角。安培力的方向由左手定则判定。对于任意形状的电流受非匀强磁场的作用力，可把电流分解为许多段电流元I△L，每段电流元处的磁场B可看成匀强磁场，受的安培力为△F=I△L·Bsin(I，B)，把这许多安培力加起来就是整个电流受的力。应该注意，当电流方向与磁场方向相同或相反时，即(I，B)=0或p时，电流不受磁场力作用。当电流方向与磁场方向垂直时，电流受的安培力最大为F=ILB。 (1)定义或解释 洛仑兹力是运动电荷在电磁场中所受的力。这力可分为两部分:一部分是电场对运动电荷的作用力，另一部分是磁场对运动电荷的作用力。有时也把磁场部分的力叫做“洛仑兹力”。 (2)单位在国际单位制中，洛仑兹力的单位是牛顿。 (3)说明①电场对运动电荷的作用。运动电荷在匀强电场中要受到电场力的作用，这个力的大小等于电荷的电量和电场强度的乘积F=qE，对于正电荷来说，受力的方向就是顺着电场的方向;对于负电荷来说，受力的方向则是逆着电场的方向。②磁场对运动电荷的作用。运动电荷在磁场中受力的大小和电荷的电量q、电荷运动的速度v、磁感应强度B以及这两个矢量间的夹角正弦成正比，F=Kq ·v·B sinθ。当力、电量、速度、磁感应强度的单位如都采用国际单位，分别是N、C、m/s、T，那么比例常数K=1，受力大小F=q·v·Bsinθ。该力的方向一般用左手定则，有时也可用右手螺旋法则来确定。用左手定则的判断方法: 将左手掌摊平，让磁力线穿过手掌心，四指表示电荷运动方向，则和四指垂直的大拇指所指方向即为洛仑兹力的方向。但须注意，运动电荷是正的，大拇指的指向即为洛仑兹力的方向。反之，如果运动电荷是负的，那么大拇指的指向为洛仑兹力的反方向，如图所示。另一种判别法则是用右手螺旋法则(如下左图)。即指向由v经小于180°的角转向B按右手螺旋法则决定。磁场对运动电荷的作用力也可用一个矢量式来同时表示它的大小和方向F=qv×B。③运动电荷在洛仑兹力的作用下要产生加速度，但是洛仑兹力只能改变电荷速度的方向，洛仑兹力永远不对电荷作功。在现代科学实验和技术设备中，常常根据这个道理，利用电磁场来改变或控制带电粒子的运动。
《电工技术基础与技能》复习题 5．磁场和磁路 一、选择题： 1．判断通电导线或通电线圈产生磁场的方向用（ ） A ．左手定则 B ．右手定则 C ．右手螺旋定则 D ．楞次定律 2．判断磁场对通电导线的作用力的方向用（ ） A ．左手定则 B ．右手定则 C ．右手螺旋定则 D ．安培定则 3．如图所示，两个完全一样的环形线圈相互垂直放置，它们的圆心位于共同点O ，当通以相同大小的电流时，O 点处的磁感应强度与一个线圈单独产生的磁感应强度之比是（ ） A ．2：1 B ．1：1 C ．2：1 D ．1：2 4．铁、钴、镍及其合金的相对磁导率是（ ） A ．略小于1 B ．略大于1 C ．等于1 D ．远大于1 5．如图所示，直线电流与通电矩形线圈同在纸面内，线框所受磁场力的方向为（ ） A ．垂直向上 B ．垂直向下 C ．水平向左 D ．水平向右 6．如图所示，处在磁场中的载流导线，受到的磁场力的方向应为（ ） A ．垂直向上 B ．垂直向下 C ．水平向左 D ．水平向右 选择题3题 选择题5题 选择题6题 7．在匀强磁场中，原来载流导线所受的磁场力为F ，若电流增加到原来的两倍，而导线的长度减少一半，这时载流导线所受的磁场力为（ ） A ．F B ．2 F C ．F 2 D ．F 4 8．如果线圈的形状、匝数和流过它的电流不变，只改变线圈中的媒质，则线圈内（ ） A ．磁场强度不变，而磁感应强度变化； B ．磁场强度变化，而磁感应强度不变； C ．磁场强度和磁感应强度均不变化； D ．磁场强度和磁感应强度均要改变。 9．下列说法正确的是（ ） A ．一段通电导线，在磁场某处受的磁场力大，则该处的磁感应强度就大； B ．磁感线越密处，磁感应强度越大； C ．通电导线在磁场中受到的力为零，则该处磁感应强度为零； D ．在磁感应强度为B 的匀强磁场中，放入一面积为S 的线圈，则通过该线圈的磁通 一定为Φ=BS 10．两条导线互相垂直，但相隔一个小的距离，其中一条AB 是固定的，另一条CD 可以自由活动，如右图所示，当按图所示方向给两条导线通入电 流，则导线CD 将（ ） A ．顺时针方向转动，同时靠近导线A B B ．逆时针方向转动，同时靠近导线AB C ．顺时针方向转动，同时离开导线AB D ．逆时针方向转动，同时离开导线AB 11．若一通电直导线在匀强磁场中受到的磁场力为最大，这时 通电直导线与磁感线的夹角为（ ）。 A ．0° B ．90° C ．30° D ．30° 二、填空题： 1．磁场和电场一样，是一种 ，具有 和 的性质。 2．磁感线的方向：在磁体外部由 指向 ；在磁体内部由 指向 。 3．如果在磁场中每一点的磁感应强度大小 ，方向 ，这种磁场叫做匀强磁场。 4．描述磁场的四个物理量是 、 、 、 ；它们的符号分别为 、 、 、 ；它们的国际单位分别是： 、 、 、 。 5．磁极间相互作用的规律是同名磁极相互 ，异名磁极相互 。 6．载流导线与磁场平行时，导线所受的磁场力为 ；载流导线与磁场垂直时，导线所受的磁场力为 。 7．如果环形线圈的匝数和流过它的电流不变，只改变线圈中的媒质，则线圈内磁场强度将 ，而磁感应强度将 。 8．两根相互平行的直导线中通以相反方向的电流时，它们 ；若通以相同方向的电流，则 。 三、是非题： 1．磁体上的两个极，一个称为N 极，另一个称为S 极，若把磁体截成两段，则一段为N 极，另一段为S 极。（ ） 2．磁感应强度是矢量，但磁场强度是标量，这是两者之间的根本区别。（ ） 3．通电导体周围的磁感应强度只决定于电流的大小和导体的形状，而与媒介质的性质无关。（ ）
感应电流方向的判断 1. 关于产生感应电流的条件，正确的是（） A. 位于磁场中的闭合线圈中一定能产生感应电流 B. 闭合线圈和磁场发生相对运动一定能产生感应电流 C. 闭合线圈做切割磁感线运动一定能产生感应电流 D. 穿过闭合线圈的磁感线条数发生变化一定能产生感应电流 2. 如图所示，开始时线圈平面与磁场垂直，且一半在匀强磁场中，一半在 匀强磁场外，若要使线圈产生感应电流，下列方法中可行的是（） A. 以ab为轴转动 B. 以OO’为轴转动 C. 以ad为轴转动（小于60°） D. 以bc为轴转动（小于60°） 3. 在如图所示的几种情况中，哪个闭合线框或螺线管内不会产生感应电流（） A. 线框沿着平行于通电直导线方向移动 B. 线框向远离通电直导线的方向移动 C. 螺线管旁的磁铁向远离螺线管轴线的方向移动 D. 螺线管旁的磁铁平行于螺线管轴线的方向移动 4. 感应电流的方向，总是使感应电流的磁场（） A. 跟原来的磁场方向相反 B. 阻碍引起感应电流的磁通量 C. 跟原来的磁场方向相同 D. 阻碍引起感应电流的磁通量的变化 5. 一弹性导体组成闭合线圈，垂直磁场方向（位于纸面内）放置，当磁感应强度B发生变化时，观察到线圈所围面积大了，那么可以判断磁场的方向和大小的变化情况可能是（） A. B垂直纸面向里，并不断增强 B. B垂直纸面向里，并不断减弱 C. B垂直纸面向外，并不断增强 D. B垂直纸面向外，并不断减弱 6. 如图所示，a、b、c、d为圆形线圈上等矩的四点，现用外力作用在上述四点，将线圈拉成正方形，设线圈导线不可伸长，则在线圈发生形变的过程中（） A. 线圈中将产生abcd方向的感应电流 B. 线圈中将产生adcb方向的感应电流 C. 线圈中产生的感应电流方向先是abcd，后是adcb D. 线圈中无感应电流 7. 如图所示，矩形线框abcd的一部分在匀强磁场内，垂直线框平面的磁场 区域边界与ab边平行，若因线框运动使bc边受到方向向下的安培力的作用， 则线框的运动情况是（） A. 向左平动 B. 向右平动 C. 向上平动 D. 向下平动 8. 如图所示，螺线管CD的导线绕法不明，当磁铁AB插入螺线管时，电路中产生图示方向的感应电流，下列关于螺线管极性的判断正确的是（） A. C端一定是N极 B. C端一定是S极 C. C端的极性一定与磁铁B端的极性相同 D. 无法判断极性的关系，因螺线管的绕法不明 9. 如图所示，用细弹簧构成一闭合电路，中央放有一条形磁铁，当弹簧收缩时，穿过电路的磁通量φ和电路中感应电流方向（从N极向S极看时）正确的是（） A. φ减小，感应电流顺时针方向 B. φ减小，感应电流逆时针方向 C. φ增大，感应电流顺时针方向 D. φ增大，感应电流逆时针方向 10. 如图所示，当磁铁突然向铜环运动时，铜环的运动情况将是（） A. 向右摆 B. 向左摆 C. 静止不动 D. 不能判断 11. 如图所示，两个闭合圆环形导线框1和2的圆心重合，放在同一平面 内，当环形导线框1 中通以顺时针方向的电流，且电流大小逐渐增大的过程
磁场综合练习 °。 【例题精选】： 例1：如图7所示，在条形磁体的中性面处，有两个大小不同 的圆线圈，其半径R A > R B，则穿过两线圈的磁通量关系式为： A．φA > φB B．φ= φ C．φ< φD．不能确定 分析与解：因为从下面向上穿过A、B线圈的磁感线数相同， 而从上向下穿过A比穿过B的磁感线数多，所以φA < φB——应选 择答案C 例2：如图8甲乙所示，甲乙是两种结构不同的环状螺线管的示意图。其中乙由两个匝数相同、互相对称的、半圆环形螺线管串联而成的。给它们按图示方向通以电流，试画出磁感线的分布情况示意图。 分析与解：画电流产生的磁场的磁感线分布图应注意掌握三条原则： （1）电流的磁场方向，由安培定则决定； （2）磁感线是闭合曲线； （3）磁感应强度大的地方磁感线密，磁感应强度小的地方，磁感线疏。 甲图所示的通电螺线管中的磁场，只能存在于环形螺线管的空腔中，磁感线都是圆；根据安培定则，磁感线的方向是顺时针方向。如图中的虚线所示。 乙图为两个对称的半圆环形的螺线管组合而成。右边的通电半圆环形螺线管中的磁场是顺时针方向的；右边的通电半圆环形螺线管中的磁场是逆时针方向的；由于磁感线都是闭合曲线，两个半圆环形螺线管磁场的磁感线在环顶相遇都转弯竖直向下，各自闭合，环面中间部分的磁场方向向下。 例3：水平导体圆环的半径r = 5.0cm，斜向上的匀强磁场方向与环面交角为α = 45°，如图9甲。磁场的磁感应强度大小按图9乙所示的规律变化。求前4s 内穿过环面的磁通的变化值。
分析与解：将磁感应强度B沿垂直于环面和平行于环面方向分解为B⊥B//，则B//对穿过环面的磁通无贡献。故在t = 0时，穿过环面磁通 φ= B0⊥S环= B0sin45°·πr2 = 5.6×10－4（Wb） 在t = 4s时，B4 = B0 + △Bt/△t = 0.1 + 0.2/3×4 = 0.37 （T） 故φ4 = B4sin45°·πr2 = 2.0×10－3（Wb） 所以，△φ= φ4－φ0 = 1.4×10－3（Wb） 例4：把直导线放在蹄形磁铁的两个磁极的上方，如图10甲所示，设导线可以自由地沿各个方向运动，那么在磁场作用下，导线将怎样运动？ 分析与解：蹄形磁铁的磁感线分布，在磁铁外面由N极到S极，在接近N 极上方磁感线方向向上，在接近S极上方磁感线方向向下，根据左手定则，在N极上方的一部分通电导线受到的磁场力方向垂直纸面向外，在S极上方的一部分通电导线受到的磁场力方向垂直于纸面向里，于是导线绕着00'轴转动。两磁极间的磁场尚有水平分量，如图10乙所示，当导线转动后，导线的电流和水平磁场间的夹角不为零，由左手定则可判断导线还受到向下的磁场力，这样导线一边转动一边向下移动。当导线转到垂直于纸面（电流朝里）时，磁场力向下，导线只向下加速。 例5：两平行光滑铜杆与水平面的倾角α均为30°，其上端与电源和滑动变阻器相连，处于竖直向下的匀强磁场中，如图11甲所示，调节变阻器R，当电流表示指为I =2.5A时，横放在铜杆上的铝棒恰能静止。铝棒质量为m = 2kg,，两杆间的距离为L = 40cm。求此磁场的磁感应强度。
磁场典型例题 （一）磁通量的大小比较与磁通量的变化 例题1. 如图所示，a、b为两同心圆线圈，且线圈平面均垂直于条形磁铁，a的半径大于b，两线圈中的磁通量较大的是线圈___________。 解析：b 部分学生由于对所有磁感线均通过磁铁内部形成闭合曲线理解不深，容易出错。 例题2. 磁感应强度为B的匀强磁场方向水平向右，一面积为S的线圈abcd如图所示放置，平面abcd与竖直面成θ角。将abcd绕ad轴转180o角，则穿过线圈的磁通量的变化量为（） A. 0 B. 2BS C. 2BSc osθ D. 2BSs inθ 解析：C部分学生由于不理解关于穿过一个面的磁通量正负的规定而出现错误。 （二）等效分析法在空间问题中的应用 例题3. 一个可自由运动的线圈L1和一个固定的线圈L2互相绝缘垂直放置，且两个圆线圈的圆心重合，当两线圈都通过如图所示的电流时，则从左向右看，线圈L1将（） A. 不动 B. 顺时针转动 C. 逆时针转动 D. 向纸外平动
解析：C 本题可把L1、L2等效成两个条形磁铁，利用同名磁极相斥，异名磁极相吸，即可判断出L1将逆时针转动。 （三）安培力作用下的平衡问题 例题4. 一劲度系数为k的轻质弹簧，下端挂有一匝数为n的矩形线框abcd，bc边长为l。线框的下半部处在匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向与线框平面垂直，在图中垂直于纸面向里。线框中通以电流I，方向如图所示。开始时线框处于平衡状态。令磁场反向，磁感应强度的大小仍为B，线框达到新的平衡。在此过程中线框位移的大小＝__________，方向_____________。 解析：，向下。本题为静力学与安培力综合，把安培力看成静力学中按性质来命名的一个力进行受力分析，是本题解答的基本思路。 例题5. 如图所示，两平行光滑导轨相距为20cm，金属棒MN质量为10g，电阻R＝8Ω，匀强磁场的磁感应强度B的方向竖直向下，大小为0.8T，电源电动势为10V，内阻为1Ω。当开关S闭合时，MN处于平衡状态时变阻器R1多大？（已知θ＝45o） 解析：R1＝7Ω。本题考查的知识点有三个：安培力的大小和方向、闭合电路欧姆定律、物体受力平衡。关键在于画出通电导线受力的平面图。 （四）洛仑兹力作用下的匀速圆周运动（有界磁场） 例题6. 如图所示，一束电子（电量为e）以速度v垂直射入磁感应强度为B，宽度为d的匀强磁场中，穿过磁场后速度方向与电子原来入射方向的夹角为30o，则电子的质量是_________，穿过磁场的时间___________。
楞次定律的理解和应用 1.正确理解楞次定律中“感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化”这句话的关键是“阻碍”二字.具体地说有四层意思需要搞清楚： (1)谁阻碍谁?是感应电流的磁通量阻碍引起感应电流的磁场（原磁场）的磁通量. (2)阻碍什么?阻碍的是磁通量的变化，而不是阻碍磁通量本身. (3)如何阻碍?磁通量增加，感应电流的磁场方向与原磁场的方向相反；当磁通量减少时，感应电流的磁场方向与原磁场的方向相同. (4)结果如何?阻碍并不是阻止，只是延缓了磁通量的变化快慢，结果是增加的还是增加，减少的继续减少. 2.楞次定律也可以理解为： (1)阻碍相对运动，即“来拒去留”； (2)使线圈面积有扩大或缩小的趋势； (3)阻碍原电流的变化 考点2 右手定则与楞次定律 对部分导体在磁场中做切割磁感线运动时产生的感应电流方向可用右手定则来判定. 导体运动切割磁感线产生感应电流是磁通量发生变化引起感应电流的特例，所以判定感应电流方向的右手定则也是楞次定律的特例. 用右手定则能判定的，一定也能用楞次定律判定.只是不少情况下， 不如用右手定则判定来得方便简单.反过来， 图12-1-1 用楞次定律能判定的，用右手定则却不一定能判断出来.例如图12-1-1中，闭合圆形导线中的磁场逐渐增强时，感应电流的方向用右手定则就无法判定(因为并不切割)，而用楞次定律则可很容易地判定出来. 如图12-1-2所示，闭合线圈上方有一竖直放置的条形磁铁，磁铁的N极朝下.当磁铁向下运动时（但未插入线圈内部）（）
图12-1-2 A.线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相同，磁铁与线圈相互吸引 B.线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相同，磁铁与线圈相互排斥 C.线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相反，磁铁与线圈相互吸引 D.线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相反，磁铁与线圈相互排斥 【答案】B 【解析】磁铁向下运动，由楞次定律“阻碍相对运动”知，线圈上端相当于条形磁铁的N 极，再由安培定则知线圈中感应电流方向与图示方向相同. 1.如图12-1-12所示，通电直导线通过导线环的中心并与环面垂直，在直导线中的电流逐渐增大的过程中（） 图12-1-12 A.穿过圆环的磁通量逐渐增加，圆环中有感应电流 B.穿过圆环的磁通量逐渐增加，圆环中无感应电流 C.穿过圆环的磁通量保持恒定，圆环中有感应电流 D.穿过圆环的磁通量始终为零，圆环中无感应电流 解析：由于环面和磁感线在同一平面内，环中无磁感线通过. 答案：D 课程小结 1、产生感应电流的条件：①闭合电路的一部分导体在磁场中做切割磁感线运动。 ②闭合电路的磁通量发生变化(本质)。 2、感应电流的方向： ①右手定则：