高中数学第二章基本初等函数I2.2对数函数2.2.2对数函数及其性质学案2无答案新人教版必修1

高中数学第二章基本初等函数I2.2对数函数2.2.2对数函数及其性

质学案2无答案新人教版必修1

一、 温故互查： 二、设问导读：

1、问题①、某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，1个这样的细胞分裂x 次后，得到的细

胞个数y 与x 的函数关系式是什么？ 问题②、如果要求这种细胞经过多少次分裂，大约可以得到1万个、10万个……细胞，那么分裂次数 x 就是要得到的细胞个数 y 的函数，根据对数的定义，这个函数可以写成对数的形式：

2、模仿指数函数定义,请你给出对数函数的定义： ； 在对数函数定义中有什么限制条件 .

3、下列函数是对数函数的有①y ＝log a 2x ②y ＝－log 10x 2

③y ＝log 3x ④y ＝log a （2－x ） ⑤y ＝2log a x ⑥y ＝log 0.1x

4、画出下列函数图象

5总结对数函数的性质 三、自学检测:1、求下列函数的定义域:

(1) y ＝log a x 2

(2)y ＝log a (4－x ) (a>0且a ≠1)

练习：求下列函数的定义域: (1) y ＝log 5 (1－x ) (2)y ＝

1

log 2x

四、巩固训练:例:比较下列各组数中，两个值的大小：

（1） log 23.4与 log 28.5 （2） log 0.31.8与 log 0.32.7

（3） log a 5.1与 log a 5.9

练习:

（1）

log 0.56 log 0.54 （2）log 1.56 log 1.51.4

（3）若log 3m

对数函数及其性质（第二课时）

一、 温故互查：

1、已知下列不等式，比较正数m ,n 的大小：

（1）log a m ＜log a n (0＜a ＜1 ) （2） log a m ＜log a n (a ＞1) （3） log a m ＜log a n (a ＞0且a ≠1)

请你回顾对数函数的性质

2、已知对数函数y ＝log a x (a ＞0且a ≠1)在区间[2,4]上的最大值与最小值的差为2,求a 的值。

思考题：比较下列各组数中，两个值的大小：

（1） log 32与 log 12

1.3 （2） log 23与 log 32

思考题：求下列函数的定义域：

（1）y ＝log 3x （2） y ＝log 0.5(4x －3)

拓展题：

问题1：下图分别是四个对数函数y ＝log a x , y ＝log b x , y ＝log c x , y ＝log d x 图象， 请你比较a ,b ,c ,d 与1的大小关系。

问题2：下图分别是四个对数函数y ＝log 5.55x , y ＝log 2.89x , y ＝log 0.18x , y ＝log 0.47x 图象， 请你将四个函数图象与解析式对号入座。

x

y 1

23-1-2

-3

-4-5

1234567

-1

③

②

①④

问题3:请你比较log 35与 log 45的大小。

问题4:请你比较log 30.2与 log 40.2的大小。