第一章统计概述
【习题与实践训练】
一、判断题
1．2．3．4．5．6．7．8．9．
二、单项选择题
1．B 2．D 3．D 4．A 5．C 6．D 7．A 8．D
三、多项选择题
1．BCDE 2．ABCD 3．ACD 4．ADE 5．BC 6．ACE
四、填空题
1．过程与结果．理论与实践
2．统计设计．统计调查．统计整理．统计分析
3．大量观察法．统计分组法．综合指标法
4．可变的数量标志
5．总体单位．数量标志．品质标志．总体．数量指标．质量指标
第二章统计调查
【习题与实践训练】
一、判断题
1．2．3．4．5．6．7．8．9．10．
二、单项选择题
1．C 2．A 3．A 4．C 5．B 6．C 7．A 8．C 9．B 10．D
三、多项选择题
1．BDE 2．BCD 3．ADE 4．BCE 5．AE 6．ABCE 7．BDE 8．BDE 9．ABC
10.ADE
四、填空题
1．单一表．一览表
2．普查．重点调查．典型调查．抽样调查
3．全面调查．非全面调查
4．直接观察法
5．有意识．随机
6．调查方案
7．表头．表体．表脚
8．采访法
9．开放式．封闭式
10. 统计报表、专门调查
第三章统计资料的整理
【习题与实践训练】
一、单项选择题
1．D 2．C 3．A 4．D 5．D 6．B 7．D 8．A 9. A 10. D 二、多项选择题
1．ACD 2．BCD 3．ABD 4．CD 5．ACE 6．BCE 7．BCD 8．CD 9．BCDE
10. ACE
三、填空题
1．选择分组标志和划分各组界限
2．类型分组．结构分组．分析分组
3．品质数列．变量数列
4．组限．每组最小．每组最大．组中值
5．反比
6．上线不在内
7．等距式．不等距式
8．分组．次数．频数．频率
9．总标题．横行标题．纵栏标题．数字资料
第四章综合指标
【习题与实践训练】
一、判断题
1．2．3．4．5．6．7．8．9．10. 11. 12 .
13. 14. 15 .16 .17. 18.
二、单项选择题
1．B 2．A 3．A 4．C 5．A 6．A 7．C 8．D 9．C 10. B 11. A12. D 13. B.
14 . 15. D 16.A 17.D 18 .C19. D. 20 .D 21. A 22. B23. D24. D25. A 26.Ｄ
三、多项选择题
1．BDE 2．BC 3．ABD 4．ACDE 5．ABE 6．ABC 7．BD 8．ABCD 9.ACE 10.ABC
11 .ABCD 12 .ACE 13 . CD 14. ABCD 15 .ACE 16.ABE 17.BE
四、填空题
1．集中趋势
2．权数本身数值．各组单位数占总体单位数的比重
3．平均数
4．最多．中点．位置
5．标志．总体单位
6．极端值．所有标志值的频数一样
7．0.12
8．集中．差异
9. 总体单位总量总体标志总量时期指标时点指标
10. 有名数无名数无名数
11. 比较相对指标比例相对指标
12. 比较
13. 时期
14. 结构
15. 强度相对平均指标
16. 可比
五、应用能力训练题
1. 平均计划完成程度=105.7%
2. 蔬菜的平均价格=1.65元/千克
3. （1）平均成绩=79（分）
（2）平均成绩78.3（分）
（3）平均成绩=79.7（分）
（4）成绩变化的原因是由于男女生比重结构的变化引起的。
4．（1）平均年龄=33.4（岁）年龄的众数=34.5（岁）
（2）听众年龄的标准差=7.63（岁）
5. 幼儿组标准差系数=3.04% 成人组标准差系数=2.32% 成人组平均身高代表性大
6. 甲组：平均产量=35（件）全距=30（件）平均差=8.3（件）标准差=9.5（件）标准差系数=2
7.4%
乙组：平均产量=50（件）全距=20 平均差=6.7（件）标准差=7.6（件）标准差系数=15.2% 。乙组平均产量代表性大。
7．甲商店：平均销售额=41（百元）标准差=7.2（百元）标准差系数=17.5% 乙商店：平均销售额=51（百元）标准差=7.4（百元）标准差系数=14.5%
所以乙商店平均销售额代表性大
8．（略）
9．实际产值比上年增长19.35%
10. 产值计划规定比上年增长2.9% 。成本计划完成程度=99.056%
第五章动态数列分析
【习题与实践训练】
一、判断题
1．2．3．4．5．6．7．8．9．10．
二、单项选择题
1．D 2．A 3．B 4．C 5．C 6．B 7．A 8．D 9．B 10．C
三、多项选择题
1．CE 2．ABC 3．BC 4．ABD 5．ABD 6．ABDE 7．ABD 8．BDE
9．BDE 10．ACD
四、填空题
1．时间．指标值
2．时期数列．时点数列
3．时点．时期
4．水平分析．速度分析
5．变量数列．动态数列
6．33.056%
7．连乘积．代数和
8．本期环比发展速度．本期逐期增长量
9．0.934%
五、应用能力
1、四月份平均库存=300辆
2、首末折半法求得平均存款余额=726（亿元）
3.下半年平均工人数=574（人）
下半年全部职工平均人数=685（人）
下半年工人占全部职工的平均比重=574/685=83.86%
4．第二季度该商店平均每月商品销售额=197.3（万元）
第二季度平均销售员人数=205（人）
第二季度平均每个销售货员的销售额=197.3/205=0.9624（万元）
第二季度平均每月每个销售员的销售额=0.9624（万元）/3=0.3208（万元）5.
6.
第六章指数
【习题与实践训练】
一、判断题
1．2．3．4．5．6．7．8．9．10．
二、单项选择题
1．B 2．D 3．C 4．B 5．B 6．A 7．B 8．C 9．C 10．C
三、多项选择题
1．AB 2．CE 3．BC 4．ACD 5．ABE 6．AC 7．AD 8．AB
四、填空题
1．算术平均数指数．调和平均数指数
2．下降9.09%
3．6.05%
4．指数
5．质量指标．基期．数量指标．报告期
6．个体指数．算术．调和
7．报告期比基期综合下降3%．成本节约2200元
8．105.26%
9．90%
10．上升1.03%
五、应用能力训练
1、略
2、（1）价格个体指数114.29% 98.04% 96.97%
销售量个体指数105% 102% 110%
（2）价格总指数100.16% 销售量总指数106.50%
（3）销售额总指数106.67%
（4）106.67%=106.50% 100.16% 400万元=390万元+10万元分析略
3、产值总指数121.74% （250万元）产量总指数114.77%（169.87万元）
价格总指数106.07%（80.13万元）
4、（1）价格总指数99.42% 销售量总指数129.55%
（2）销售额增加7600元，其中销售量影响增加7800元，价格影响减少200元。
5、（1）生产总成本指数107.50%
（2）产量总指数110.82%
（3）由于单位成本降低节约总成本0.4万元
6、（1）零售物价上涨2.92%
（2）零售额指数109.40%（220.82亿元）零售量指数106.30%（148亿元）零售物价指数102.92%（72.82亿元）分析略
7、（1）总平均成本：2009年9.959元2010年9.225元
（2）平均成本指数92.63% 节约总成本5280元
（3）可变指数92.63%（-0.734元）固定构成指数91.79%（-0.825元）结构影响指数100.91%（0.091元）分析略
第七章抽样推断
【习题与实践训练】
一、判断题
1．2．3．4．5．6．7．8．9．10．
二、单项选择题
1．B 2．A 3．A 4．C 5．B 6．A 7．B 8．B 9．C
三、多项选择题
1．ACD 2．ABCD 3．ABCE 4．ABCE 5．ACD 6．ABCDE 7． BC 8．ACD
四、填空题
1、抽样调查．总体相应数量
2、总体标准差．样本单位数的平方根
3、不重复抽样
4、类型抽样
5、抽样极限误差
6、抽样平均误差
7、样本平均值方差 样本成数方差 8、点估计 区间估计 9、30
10、登记性误差 代表性误差 五、应用能力训练
1、重复抽样误差3% 不重复抽样误差2.998%
2、67.72%——76.50%之间
3、50个
4、（1）样本平均数560元 抽样平均误差4.59元
（2）平均工资550.82——569.18元之间 工资总额826230——853770元之间 5、废品率1.3%——6.7%之间（超过5%） 6、（1）抽样平均误差63.29元
（2）3610.13——3989.87元之间
7、及格率范围74.32%——89.68%之间 401名 8、（1）150.04——150.56克之间（达到规定要求） （2）56.32%——83.68%之间
第八章 相关分析与回归分析 【习题与实践训练】 一、判断题
1． 2． 3． 4．
5．
二、单项选择题
1．C 2．B 3．C 4．C 5．B
三、多项选择题
1．AB 2．ABD 3．ABD 4．BCE 5．CDE
四、填空题
1、函数 ±1
2、估计标准误差
3、基础 具体形式
4、回归方程
5、微弱 低度 显著 高度 五、应用能力训练 1、（1）
x y
c
1958.007.4+=
（2）平均增加1958箱
2、（1）
x y
c
2472.0343.18-=
（2）平均减少0.2472千美元 （3）18343美元 3、（1）相关系数0.91 （2）
x y
c
2200+=
（3）440万元 （4）32.40万元
《金融学》复习思考题 一、名词解释 1.货币的流动性结构：流动性高的货币和流动性低的货币之间的比率 2.直接融资：货币资金需求方通过金融市场与货币资金供给方直接发生 信用关系 3.货币时间价值：货币的时间价值就是指当前所持有的一定量货币比未 来持有的等量的货币具有更高的价值。货币的价值会随着时间的推移而增长 4.年金:一系列均等的现金流或付款称为年金。最现实的例子包括：零存 整取、均等偿付的住宅抵押贷款、养老保险金、住房公积金 5.系统性风险:一个经济体系中所有的资产都面临的风险,不可通过投资 组合来分散 6.财务杠杆:通过债务融资，在资产收益率一定的情况下，会增加权益性 融资的回报率。 7.表外业务：是指不在银行资产负债表中所反映的、但会影响银行所能 取得的利润的营业收入和利润的业务。分为广义的表外业务和狭义的表外业务。 8.缺口：是利率敏感型资产与利率敏感型负债之间的差额。 9.贷款五级分类法：把贷款分为正常、关注、次级、可疑和损失五类， 后三类称为不良贷款。 10.可转换公司债券：可转换公司债券是可以按照一定的条件和比例、在 一定的时间内转换成该公司普通股的债券。
11.市盈率：市盈率是指股票的市场价格与当期的每股收益之间的比率。 12.市场过度反应：是指某一事件引起股票价格剧烈波动，超过预期的理 论水平，然后再以反向修正的形式回归到其应有的价位上来的现象。 13.回购：债券一方以协议价格在双方约定的日期向另一方卖出债券，同 时约定在未来的某一天按约定价格从后者那里买回这些债券的协议。 14.贴现：票据的持有人在需要资金时，将其持有的未到期票据转让给银 行，银行扣除利息后将余款支付给持票人的票据行为。 15.汇率：一种货币换成另一种货币的比价关系，即以一国货币表示另一 国货币的价格 16.直接标价法：以一定单位的外国货币作为标准，折算成若干单位的本 国货币来表示两种货币之间的汇率。 17.期权：事先以较小的代价购买一种在未来规定的时间内以某一确定价 格买入或卖出某种金融工具的权利。 18.掉期：在买进某种外汇的同时，卖出金额相同的这种货币，但买入和 卖出的交割日期不同，但数量完全相同的同一种外汇。 19.基础货币：又称高能货币，在部分准备金制度下可以创造出多倍存款 货币的货币， MB（基础货币）=C（流通中的货币）+R（银行体系准备金总额） 20.货币乘数：表示基础货币的变动会引起货币供应量变动的倍数 21.利率风险结构：期限相同的各种信用工具利率之间的关系。包括违约 风险、流动性风险 22.利率期限结构：利率的期限结构是指不同期限债券的利率之间的关系 23.通货膨胀：一般物价水平的持续上涨的过程
第9章 习题9-1 1． 判定下列级数的收敛性： (1) 11 5n n a ∞ =?∑（a ＞0）； (2) ∑∞ =-+1 )1(n n n ; (3) ∑∞ =+13 1 n n ; (4) ∑∞ =-+12)1(2n n n ; (5) ∑∞ =+11ln n n n ; (6) ∑∞ =-12)1(n n ; (7) ∑∞ =+11 n n n ; (8) 0(1)21n n n n ∞ =-?+∑． 解：（1）该级数为等比级数，公比为 1a ,且0a >,故当1 ||1a <,即1a >时，级数收敛，当1 | |1a ≥即01a <≤时，级数发散. （2） Q n S =+++L 1= lim n n S →∞ =∞ ∴ 1 n ∞ =∑发散. （3）113 n n ∞ =+∑是调和级数11n n ∞=∑去掉前3项得到的级数，而调和级数11 n n ∞ =∑发散，故原 级数 11 3 n n ∞ =+∑发散. （4）Q 1112(1)1(1)22 2n n n n n n n ∞ ∞-==?? +--=+ ???∑∑ 而11 12n n ∞ -=∑,1(1)2m n n ∞ =-∑是公比分别为1 2的收敛的等比级数，所以由数项级数的基本性质
知111(1)2 2n n n n ∞ -=??-+ ???∑收敛，即原级数收敛. （5）Q ln ln ln(1)1 n n n n =-++ 于是(ln1ln 2)(ln 2ln 3)[ln ln(1)]n S n n =-+-+-+L ln1ln(1)ln(1)n n =-+=-+ 故lim n n S →∞ =-∞,所以级数 1 ln 1 n n n ∞ =+∑发散. （6）Q 2210,2n n S S +==- ∴ lim n n S →∞ 不存在，从而级数 1 (1) 2n n ∞ =-∑发散. （7）Q 1 lim lim 10n n n n U n →∞ →∞+==≠ ∴ 级数 1 1 n n n ∞ =+∑发散. （8）Q (1)(1)1 , lim 21212 n n n n n n U n n →∞--==++ ∴ lim 0n x U →∞≠，故级数1 (1)21n n n n ∞ =-+∑发散. 2． 判别下列级数的收敛性，若收敛则求其和： (1) ∑∞ =??? ??+13121n n n ； (2) ※ ∑∞ =++1)2)(1(1n n n n ; (3) ∑∞ =?1 2sin n n n π ; (4) 0πcos 2n n ∞ =∑． 解：Q （1）1111, 23n n n n ∞ ∞==∑∑都收敛，且其和分别为1和12，则1112 3n n n ∞ =?? + ???∑收敛，且其 和为1+ 12=3 2 . （2）Q 11121(1)(2)212n n n n n n ?? =-+ ?++++??
习题答案 第一章国际收支 本章重要概念 国际收支：国际收支是指一国或地区居民与非居民在一定时期内全部经济交易的货币价值之和。它体现的是一国的对外经济交往，是货币的、流量的、事后的概念。 国际收支平衡表：国际收支平衡表是将国际收支根据复式记账原则和特定账户分类原则编制出来的会计报表。它可分为经常项目、资本和金融项目以及错误和遗漏项目三大类。 丁伯根原则：1962年，荷兰经济学家丁伯根在其所著的《经济政策：原理与设计》一书中提出：要实现若干个独立的政策目标，至少需要相互独立的若干个有效的政策工具。这一观点被称为“丁伯根原则”。 米德冲突：英国经济学家米德于1951年在其名著《国际收支》当中最早提出了固定汇率制度下内外均衡冲突问题。米德指出，如果我们假定失业与通货膨胀是两种独立的情况，那么，单一的支出调整政策（包括财政、货币政策）无法实现内部均衡和外部均衡的目标。 分派原则：这一原则由蒙代尔提出，它的含义是：每一目标应当指派给对这一目标有相对最大的影响力，因而在影响政策目标上有相对优势的工具。 自主性交易：亦称事前交易，是指交易当事人自主地为某项动机而进行的交易。 国际收支失衡：国际收支失衡是指自主性交易发生逆差或顺差，需要用补偿性交易来弥补。它有不同的分类，根据时间标准进行分类，可分为静态失衡和动态失衡；根据国际收支的内容，可分为总量失衡和结构失衡；根据国际收支失衡时所采取的经济政策，可分为实际失衡和潜在失衡。 复习思考题 1．一国国际收支平衡表的经常账户是赤字的同时，该国的国际收支是否可能盈余，为什么？ 答：可能，通常人们所讲的国际收支盈余或赤字就是指综合差额的盈余或赤字.这里综合差额的盈余或赤字不仅包括经常账户，还包括资本与金融账户，这里，资本与金融账户和经常账户之间具有融资关系。但是，随着国际金融一体化的发展，资本和金融账户与经常账户之间的这种融资关系正逐渐发生深刻变化。一方面，资本和金融账户为经常账户提供融资受到诸多因素的制约。另一方面，资本和金融账户已经不再是被动地由经常账户决定，并为经常账户提供融资服务了。而是有了自己独立的运动规律。因此，在这种情况下，一国国际收支平衡表的经常账户是赤字的同时，该国的国际收支也可能是盈余。
习题五 1 试检验不同日期生产的钢锭的平均重量有无显著差异？（=0.05） 解 根据问题，因素A 表示日期，试验指标为钢锭重量，水平为5. 假设样本观测值(1,2,3,4)ij y j =来源于正态总体2 ~(,),1,2,...,5i i Y N i μσ= . 检验的问题：01251:,:i H H μμμμ===不全相等 . 计算结果： 表5.1 单因素方差分析表 ‘*’ . 查表0.95(4,15) 3.06F =，因为0.953.9496(4,15)F F =>，或p = 0.02199<0.05， 所以拒绝0H ，认为不同日期生产的钢锭的平均重量有显著差异. 2 考察四种不同催化剂对某一化工产品的得率的影响，在四种不同催化剂下分别做试验 试检验在四种不同催化剂下平均得率有无显著差异？（=0.05） 解 根据问题，设因素A 表示催化剂，试验指标为化工产品的得率，水平为4 . 假设样本观测值(1,2,...,)ij i y j n =来源于正态总体2 ~(,),1,2,...,5i i Y N i μσ= .其中
样本容量不等，i n 分别取值为6，5，3，4 . 检验的问题：012341:,:i H H μμμμμ===不全相等 . 计算结果： 表5.2 单因素方差分析表 查表0.95(3,14) 3.34F =，因为0.952.4264(3,14)F F =<，或p = 0.1089 > 0.05， 所以接受0H ，认为在四种不同催化剂下平均得率无显著差异 . 3 试验某种钢的冲击值（kg ×m/cm2），影响该指标的因素有两个，一是含铜量A ， 试检验含铜量和试验温度是否会对钢的冲击值产生显著差异？（=0.05） 解 根据问题，这是一个双因素无重复试验的问题，不考虑交互作用. 设因素,A B 分别表示为含铜量和温度，试验指标为钢的冲击力，水平为12. 假设样本观测值(1,2,3,1,2,3,4)ij y i j ==来源于正态总体2 ~(,),1,2,3,ij ij Y N i μσ= 1,2,3,4j = .记i α?为对应于i A 的主效应；记j β?为对应于j B 的主效应； 检验的问题：（1）10:i H α?全部等于零，11 :i H α?不全等于零； （2）20:j H β?全部等于零，21:j H β?不全等于零； 计算结果： 表5.3 双因素无重复试验的方差分析表 查表0.95(2,6) 5.143F =，0.95(3,6) 4.757F =，显然计算值,A B F F 分别大于查表值， 或p = 0.0005，0.0009 均显著小于0.05，所以拒绝1020,H H ，认为含铜量和试验温度都会对钢的冲击值产生显著影响作用. 4 下面记录了三位操作工分别在四台不同的机器上操作三天的日产量：
第十五章课后答案翻译 1. a 如果你持有多头：价值为s 的股票为基础资产发行的，执行价格为E的欧式卖出期权的收益曲线为： PUT OPTION PAYOFF DIAGRAM O00Q0OG0O0Q ◎希a7'&s 卑 3N 1 1 I 专 恳 霆 3 IP 1 70 F 簿。 O SO 4-0 ?O 1 QO 1 ZO 1 40 1 10 HO 50 70 0 0 1 1 c> 11 3 0 11 50 STOCK PRICE AT EXPIRATION DATE
b. 如果你持有空头：价值为s的股票为基础资产发行的，执行价格为E的欧式卖出 期权的收益曲线为： Short a Put 2. 持有一份欧式卖出期权和一份欧式买入期权的投资组合的收益图（E= 100）: n °Long a Call and a Put a a Straddle i 3. a?为了保证你至少能够收回你初始的一百万美元，你需要投资孔000，000和000， 000 $961,538.46 1 r f 1 .04 在till股票上。 你可以购买 $1,000,000 $961,538.46 $38,461.54 4807 69 .08 100 8 . 的期权。 104股指的报酬线斜率是4807.69,正如图表所显示的 B. Probability of Globalex Stock In dex cha nge0.50.250.25 n
Perce ntage cha nge of Global Stock in dex12%40%-20% Next Year's Globalex Stock In dex11214080 Payoff of 4807.69 shares of optio ns38461.52173076.80 Payoff of your portfolio103846211730771000000 Portfolio rate of return 3.85%17.31%0 4. a.要复制一个面值为100美元的纯贴现债券，应买一份股票：其欧式买入期权价格和欧式卖出期权价格均为100。 b. S = $100, P = $10, and C = $15. E/(1+r) = S + P- C $100/(1+r) = $100 + $10 - $15 = $95 r = 100/95 -1 =0 .053 or 5.3% c. 如果1年期无风险利率小于b的答案，则说明纯贴现债券的价格过高，人们便会通过便宜购买综合性产品(一份其欧式买入期权价格和欧式卖出期权价格均为100的股票)来替换价格较高的纯贴现债券以从中套利。 5 ?用P = -S + E/(1+r)T + C这个表达式来表示卖出期权 S是股价，P是卖出的执行价，C是买入期权的价格，E是执行价格，既然政府债券是以9855日元每10000日元的价格出售，这就是计算执行价格现值的贴现率，而无须用风险利率进行折现。 用平价的替代等式来计算，我们可以得到： P = 2,400 + 500 x .9855 +2,000 = 92.75 yen 6. a根据卖出—买入平价，Gekko投资组合中买入期权的价格： C = S E/(1+r)T + P = $215 $50 X 0 .9901 + $25 = $190.495 b. Gekko 的投资组合的总价值：10 x $990.10 + 200 x $190.495 = $48,000 而300 股股票的总价值：$64,500。所以我们应该拒绝Gekko的提议。 7. a利用卖出-买入平价，我们可以如下推算出美国政府债券的收益率大概为8.3 6%:购买股票，卖出期权以及卖出买入期权的投资策略与购买一年期面值为E的政府债券是等价的.因此这样的政府债券价格应该是184.57美圆： E心+r)T=S+P-C=500+84.57-400=184.57 1+r=200/184.57=1.0836 r=0.0836 or 8.36% b当前"一价原则"被破坏,利用这一状况进行套利的方法有很多种.由于现行收益率是9%而复制投资组合中隐含的利率却是8.36%,所以我们可以卖出复制投 资组合,并投资于政府债券?比如说,在现行价格下，卖出一个单位的包括卖出期权和一股股票的投资组合并签下一份买入期权，就可以马上获得184.57美圆.你卖出去的投资组合从现在起每年将减少你200美圆的应收帐款?但如果你将184. 57投资于1年期政府债券，从现在起每年你将获得1.09*184.57=201.18美圆.因此,你将赚取无风险收入1.18美圆,并且无须你掏出一分钱. 8. 我们通过构造一个综合性卖出期权为卖出期权定价.我们卖出部分股票(卖出的 股票的比例为a),并借入无风险借款b美圆.用S表示股票价格,P表示卖出期权的价
高等数学一第6章课后习题详解 课后习题全解 习题6-2 ★ 1．求由曲线 x y =与直线 x y =所围图形的面积。 知识点：平面图形的面积 思路：由于所围图形无论表达为X-型还是Y-型，解法都较简单，所以选其一做即可 解： 见图6-2-1 ∵所围区域D 表达为X-型：?? ?<<< ∵所围区域D 表达为X-型：?????<<< <1 sin 2 0y x x π， （或D 表达为Y-型：???<<< ∴所围区域D 表达为Y-型：?? ?-<<<<-2 2 422y x y y ， ∴23 16 )32 4()4(2 2 32 222= -=--=- - ? y y dy y y S D （由于图形关于X 轴对称，所以也可以解为： 2316 )324(2)4(22 32 22=-=--=? y y dy y y S D ） ★★4．求由曲线 2x y =、24x y =、及直线1=y 所围图形的面积 知识点：平面图形面积 思路：所围图形关于Y 轴对称，而且在第一象限内的图形表达为Y-型时，解法较简单 解：见图6-2-4 ∵第一象限所围区域1D 表达为Y-型：? ??<<< 华侨大学金融市场学课件习题答案—科目老师：刘卫红（希望以后修这门的同学计算方面会轻松点儿） 来源： 金融市场习题答案 1、某公司发行面额为100万元的商业票据融资，发行折扣为5720元，期限为60天，则该票据投资者的实际收益率为多少？ 2、假设某投资者以994280元的价格购买了上例中面额为100万的商业票据，在持有30天后将其出售，此时市场利率为5%，则该商业票据的市场价格为多少？该投资者的实际收益为多少？ ?元 实际收益=995850.62-994280=1570.62元 3、某银行发行大额可转让存单，面值50万元，存单利率5%，期限270天，某投资者持有该存单4个月后出售，出售时市场利率为4%，计算存单的转让价格。 4、某证券的回购价格为100万元，回购利率为5.5%,回购期限7天,则该证券的售出价格是多少? 回购利息=回购价格×回购利率×回购天数/360=100万×5.5%×7/360=1069.44元，售价=100万 -1069.44=998930.56元 5、假定某投资者以6.75%的利率投资于5天期限的再购回协议,协议金额为2500万元,该投资者的收益为多少?如果该投资者与借款人签订的是连续再购回协议,5天后终止该合同,假定5天中每天的再购回利率分别为6.75%,7%,6.5%,6.25%,6.45%,这一连续协议的总利息收入为多少? 投资收益=2500万×6.75%×5/360=2.344万 总利息收入=2500万×（6.75%+7%+6.5%+6.25%+6.45%）×1/360=2.29万 1、息票债券的票面利率为8%，面值1000元，距到期日还有5年，到期收益率为7%，在下列情况下分别求债券的现值。（1）每年付息一次；（2）半年付息一次；（3）每季度付息一次 （1） 数理统计 一、填空题 1、设n X X X ,,21为母体X 的一个子样，如果),,(21n X X X g ， 则称),,(21n X X X g 为统计量。不含任何未知参数 2、设母体 ),,(~2 N X 已知，则在求均值 的区间估计时，使用的随机变量为 n X 3、设母体X 服从修正方差为1的正态分布，根据来自母体的容量为100的子样，测得子样均值为5，则X 的数学期望的置信水平为95%的置信区间为 。 025.010 1 5u 4、假设检验的统计思想是 。 小概率事件在一次试验中不会发生 5、某产品以往废品率不高于5%，今抽取一个子样检验这批产品废品率是否高于5%， 此问题的原假设为 。 0H ：05.0 p 6、某地区的年降雨量),(~2 N X ，现对其年降雨量连续进行5次观察，得数据为： (单位：mm) 587 672 701 640 650 ，则2 的矩估计值为 。 1430.8 7、设两个相互独立的子样2121,,,X X X 与51,,Y Y 分别取自正态母体)2,1(2 N 与 )1,2(N ， 2 *2 2*1,S S 分别是两个子样的方差，令2*2222*121)(,S b a aS ，已知)4(~),20(~22 2221 ，则__________, b a 。 用 )1(~)1(22 2 * n S n ，1,5 b a 8、假设随机变量)(~n t X ，则 2 1 X 服从分布 。)1,(n F 9、假设随机变量),10(~t X 已知05.0)(2 X P ，则____ 。 用),1(~2 n F X 得),1(95.0n F 283 高等数学上（修订版）（复旦出版社） 习题六 无穷数级 答案详解 1．写出下列级数的一般项： (1)111135 7 ++++ ； (2)2 2242462468x x x x x ++++?????? ； (3)3579 3579 a a a a -+-+ ； 解：(1)1 21 n U n =-； (2)()2 !! 2n n x U n = ； (3)() 21 1 121 n n n a U n ++=-+； 2．求下列级数的和： (1)()()() 11 11n x n x n x n ∞ =+-+++∑ ； (2) ( )1 221n n n n ∞ =+-++∑； (3)23 111 5 55+ ++ ； 解：(1)()()() ()()()()1 11111211n u x n x n x n x n x n x n x n = +-+++?? -= ?+-++++?? 284 从而()()()()()()() ()()()()()()()1111 1211212231111111211n S x x x x x x x x x n x n x n x n x x x n x n ?-+-= +++++++?? ++ - ?+-++++? ?? -= ?++++?? 因此() 1lim 21n n S x x →∞ =+，故级数的和为 () 121x x + (2)因为()()211n U n n n n =-+-++- 从而()()()() ()()()()3243322154432112112 1 12 21 n S n n n n n n n n =-+-----+-++---+-++-=+-++-=+-+++ 所以lim 12n n S →∞ =-，即级数的和为12-． (3)因为2111 5551115511511145n n n n S =+ ++????-?? ???? ?=-????=-?? ????? 从而1lim 4 n n S →∞ =，即级数的和为14 ． 3．判定下列级数的敛散性： (1) ( )1 1n n n ∞ =+-∑； (2) ()() 11111661111165451n n +++++???-+ ； (3) ()23133222213333 n n n --+-++- ； CHAPTER 1 WHAT IS FINANCE? Objectives ?Define finance. ?Explain why finance is worth studying. ?Introduce the main players in the world of finance—households and firms—and the kinds of financial decisions they make. Outline 1.1 Defining Finance 1.2 Why Study Finance? 1.3 Financial Decisions of Households 1.4 Financial Decisions of Firms 1.5 Forms of Business Organization 1.6 Separation of Ownership and Management 1.7 The Goal of Management 1.8 Market Discipline: Takeovers 1.9 The Role of the Finance Specialist in a Corporation Summary Finance is the study of how to allocate scarce resources over time. The two features that distinguish finance are that the costs and benefits of financial decisions are spread out over time and are usually not known with certainty in advance by either the decision-maker or anybody else. A basic tenet of finance is that the ultimate function of the system is to satisfy people’s consumption preferences. Economic organizations such as firms and governments exist in order to facilitate the achievement of that ultimate function. Many financial decisions can be made strictly on the basis of improving the tradeoffs available to people without knowledge of their consumption preferences. There are at least five good reasons to study finance: ?To manage your personal resources. ?To deal with the world of business. ?To pursue interesting and rewarding career opportunities. ?To make informed public choices as a citizen. 第一章:统计量及其分布 19.设母体ξ服从正态分布N (),,2 σμξ 和2 n S 分别为子样均值和子样方差,又设 ()21,~σμξN n +且与n ξξξ,,,21 独立, 试求统计量 1 1 1+--+n n S n n ξ ξ的抽样分布. 解: 因为ξξ-+1n 服从??? ??+21, 0σn n N 分布. 所以 ()1,0~12 1N n n n σξ ξ+-+ 而 ()1~22 2 -n nS n χσ 且2 n S 与ξξ-+1n 独立,, 所以 ()1~1111--÷+--+n t S n n n n S n n n σ ξ ξ分布. 即 1 1 1+--+n n S n n ε ε服从()1-n t 分布. 20. (),,,1,,n i i i =ηξ是取自二元正态分布 N () ρσσ μμ2 2212 1 ,,,的子样,设 ()∑∑∑===-===n i i i n i n i i n S n n 12 111, 1,1ξξηηξξξ 2 ,()2 1 21∑=-=n i i n S ηηη和 ()() () ()∑∑∑===----= n i i n i i i n i i r 1 2 21 1 ηηξξ ηηξξ 试求统计量 () 122 2 21--+---n S rS S S η ξηξμμηξ的分布. 解: 由于() .21μμηξ-=-E ()() = -+=-ηξηξηξ,c o v 2D D D n n n n 2 12 22 12σσρ σσ-+ . 所以 ()() n 2 12 22 121 2σρσσσμμ ηξ-+---服从()1,0N 分布 . () ()()()() ()()[] 2 1 1 2 1 2 1 212 22 122ηξηξ ηηξξηηξξ---=----+-=-+∑ ∑∑∑====i i n i i i n i i n i i n i S rS S S n ） 数理统计 一、填空题 1、设n X X X ,,21为母体X 的一个子样，如果),,(21n X X X g ， 则称),,(21n X X X g 为统计量。不含任何未知参数 2、设母体σσμ),,(~2 N X 已知，则在求均值μ的区间估计时，使用的随机变量为 n X σ μ - 3、设母体X 服从修正方差为1的正态分布，根据来自母体的容量为100的子样，测得子样均值为5，则X 的数学期望的置信水平为95%的置信区间为 。 025.010 1 5u ?± ; 4、假设检验的统计思想是 。 小概率事件在一次试验中不会发生 5、某产品以往废品率不高于5%，今抽取一个子样检验这批产品废品率是否高于5%， 此问题的原假设为 。 0H ：05.0≤p 6、某地区的年降雨量),(~2 σμN X ，现对其年降雨量连续进行5次观察，得数据为： (单位：mm) 587 672 701 640 650 ，则2 σ的矩估计值为 。 ~ 7、设两个相互独立的子样2121,,,X X X 与51,,Y Y 分别取自正态母体)2,1(2 N 与 )1,2(N ， 2 *2 2*1,S S 分别是两个子样的方差，令2*2222*121)(,S b a aS +==χχ，已知)4(~),20(~22 2221χχχχ，则__________,==b a 。 用 )1(~)1(22 2 *--n S n χσ，1,5-==b a 8、假设随机变量)(~n t X ，则 21 X 服从分布 。)1,(n F 9、假设随机变量),10(~t X 已知05.0)(2 =≤λX P ，则____=λ 。 用),1(~2 n F X 得),1(95.0n F =λ 10、设子样1621,,,X X X 来自标准正态分布母体)1,0(N ， X 为子样均值，而 01.0)(=>λX P ， 则____=λ 01.04)1,0(~1z N n X =?λ 11、假设子样1621,,,X X X 来自正态母体),(2 σμN ，令∑∑==-=16 11 10 1 43i i i i X X Y ，则Y 的 分布 )170,10(2 σμN % 12、设子样1021,,,X X X 来自标准正态分布母体)1,0(N ，X 与2 S 分别是子样均值和子 样方差，令2*2 10S X Y =，若已知01.0)(=≥λY P ，则____=λ 。)9,1(01.0F =λ 13、如果,?1θ2?θ都是母体未知参数θ的估计量，称1?θ比2?θ有效，则满足 。 )?()?(2 1θθD D < 14、假设子样n X X X ,,,21 来自正态母体),(2σμN ，∑-=+-=1 1 2 12 )(?n i i i X X C σ 是2σ的一个无偏估计量，则_______=C 。 ) 1(21 -n 15、假设子样921,,,X X X 来自正态母体)81.0,(μN ，测得子样均值5=x ，则μ的置信度是95.0的置信区间为 。025.03 9 .05u ?± 16、假设子样10021,,,X X X 来自正态母体),(2 σμN ，μ与2 σ未知，测得子样均值 5=x ，子样方差12=s ，则μ的置信度是95.0的置信区间为 。 025.0025.0025.0)99(),99(10 1 5z t t ≈?± 17、假设子样n X X X ,,,21 来自正态母体),(2 σμN ， μ与2σ未知，计算得 Chapter1 一．名词解释 1.价值尺度： 价值尺度是指货币赋予交易对象以价格形态的职能。 2.无限法偿： 无限法偿是指法律规定的无限制偿付能力，其含义是：法律保护取得这种能力的货币，不论每次支付数额多大，不论属于何种性质的支付，即不论是购买商品、支付服务、结清债务、缴纳税款等，支付的对方均不得拒绝接受。 3.一般等价物 一般等价物是指从商品中分离出来的充当其他一切商品的统一价值表现的商品，它的出现是商品生产和交换发展的必然结果。 4.信用货币 信用货币又称不兑现纸币，是指货币本身价值低于货币价值，而且不能兑换成贵金属的货币。 5.货币流动性 货币流动性是指不同的信用工具在市场上能够转化为直接支付能力的速度和方便程度。流动性高，即转化为直接支付能力的能力强；流动性低，即转化为直接支付能力的弱。 二．判断题 1.有限法偿只要是对本位币规定的，其含义是：在一次支付行为中，超过一 定的金额，收款人有权拒收；在法定限额内，拒收则不受法律保护。（错）有 限发偿主要是对辅币规定 2.金属货币制发挥蓄水池功能的前提是要有足够大的币材金属贮藏。（对） 3.铸造重量大、成色好的铸币是古代货币流通中反复发生的行为。（错）铸造 重量轻，成色差的 4.把各国不同货币的购买力加以比较，即可比出名称不同的货币单位相互之间 的比值。（对） 5.本位币的面值大多是辅币的1/10、1/100.（错）辅币的是本位币的1/10、1/100. 6.强调货币的存在乃客观经济生活发展的必然，是通向认识本质的正确思路。 循着这条思路，马克思用最完整的劳动价值论对货币产生的论证有划时代的意 义。（对） 7.银行券是一种信用货币。（对） 8.香港特别行政区实行外汇管制。（错）回归后不实行外汇管制 三．不定项选择题 1.中国最早的铸币金属是（A） A铜B银C铁D贝 2.在生活中，会用到的货币有（ABCD） A家庭与个人B公司、企业C非营利性的机关、团体D财政 3.在我国的货币层次划分中，M2等于M1与准货币的加总，准货币包括（C） A长期存款B短期存款C长短期存款之和D公众持有的现金 4.纸币的发行是建立在货币（B）职能的基础上的。 A价值尺度B流通手段C支付手段D储藏手段 5.在信用活动中，货币发挥的职能通常是（B） A储藏手段B支付手段C流通手段D价值尺度 6.作为流通手段职能的货币是（B） A价值符号B现实的货币C信用货币D观念上的货币 7.金本位制度下，汇价的基本决定因素是（A） ·1· 习 题 一 1．写出下列随机试验的样本空间及下列事件中的样本点： （1）掷一颗骰子，记录出现的点数. A =‘出现奇数点’； （2）将一颗骰子掷两次，记录出现点数. A =‘两次点数之和为10’，B =‘第一次的点数，比第二次的点数大2’； （3）一个口袋中有5只外形完全相同的球，编号分别为1,2,3,4,5；从中同时取出3只球，观察其结果，A =‘球的最小号码为1’； （4）将,a b 两个球，随机地放入到甲、乙、丙三个盒子中去，观察放球情况，A =‘甲盒中至少有一球’； （5）记录在一段时间内，通过某桥的汽车流量，A =‘通过汽车不足5台’，B =‘通过的汽车不少于3台’。 解 （1）123456{,,,,,}S e e e e e e =其中i e =‘出现i 点’ 1,2,,6i = ， 135{,,}A e e e =。 （2）{(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6)S = (2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6) (3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6) (4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6) (5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6) (6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6)}； {(4,6),(5,5),(6,4)}A =； {(3,1),(4,2),(5,3),(6,4)}B =。 （ 3 ） {(1,2,3),(2,3,4),(3,4,5),(1,3,4),(1,4,5),(1,2,4),(1,2,5) S = (2,3,5),(2,4,5),(1,3,5)} {(1,2,3),(1,2,4),(1,2,5),(1,3,4),(1,3,5),(1,4,5)}A = （ 4 ） {(,,),(,,),(,,),(,,),(,,),(,,), S ab ab ab a b a b b a =--------- (,,),(,,,),(,,)}b a a b b a ---，其中‘-’表示空盒； {(,,),(,,),(,,),(,,),(,,)}A ab a b a b b a b a =------。 （5）{0,1,2,},{0,1,2,3,4},{3,4,}S A B === 。 2．设,,A B C 是随机试验E 的三个事件，试用,,A B C 表示 下列事件： 第一章金融体系概述 一、选择题 1、直接融资的优点是：。 A．投资者承担较小的投资风险 B．容易实现资金供求期限和数量的匹配C．有利于降低信息成本和合约成本 D．可以节约交易成本 2、直接融资的缺点包括等。 ①投资者需要花费大量的搜集信息、分析信息的时间和成本 ②投资者要承担较大的投资风险 ③不利于通过分散化来降低金融风险 ④融资的门槛比较高 A．①②③④ B.①③④ C.②③④ D.①②③ 3、金融机构可通过来筹集资金。 ①发行存单②提供贷款③发行债券④发行股票 A．①②③ B.①③④ C．①②④ D.①②③④ 4、以下阐述正确的是。 ①金融市场是金融资产交易的场所 ②金融市场是金融资产的供求关系、交易活动和组织管理等活动的总和 ③金融市场的发育程度直接影响金融体系功能的发挥 ④金融市场为有形市场 A．②③④ B.①③④ C．①②③ D.①②④ 5、金融创新包括等在内的创新。 ①金融工具②金融市场③金融制度④金融机构 A．①②③ B.①③④ C．②③④ D.①②③④ 6、的金融创新对传统的金融市场和体制带来巨大冲击。 A．20世纪50年代 B．离岸金融市场—欧洲货币市场的建立 C．18世纪英国中央银行制度的建立 D．20世纪70年代不断涌现 7、当代金融创新的直接导因是。 ①国际资本的加速流动 ②世界范围的放松金融管制 ③国际债务危机的爆发和影响 ④电子计算机技术和网络技术在金融领域的广泛应用 A．①②③④ B.②④ C．②③④ D.①③④ 8、以下哪一选项不是金融创新所能产生的积极作用？ A．金融创新扩大了金融机构的资金来源渠道，扩大了金融服务业务领域 B．有利于发挥利率杠杆在调节金融资源配置中的作用 C．能降低金融系统的风险 D．有利于世界金融和经济的深化发展 9、金融市场创新不包括： A．市场种类的创新 B．市场组织形式的创新 C．市场制度的创新 D．汇率制度的创新 10、金融工具的创新具体包括： ①时间衍生②功能衍生③种类衍生④复合衍生 A．①②③④ B．以上都不是 C．①②④ D．②③④ 11、以下对金融资产的描述不正确的是 A．市场价值稳定 B．是一种无形资产 C．是一种未来收益的索取权 D．市场价值受市场供求状况影响 二、判断题 1、在现代经济条件下，资金的流动主要是通过金融体系来实现的。√ 2、直接融资的缺点是不利于节约交易成本。× 3、直接融资有利于降低信息成本和合约成本。× 4、间接融资的优点是有利于通过分散化来降低金融风险。√ 5、间接融资的优点是投资者需要花费大量的搜集信息、分析信息的时间和成本。× 6、金融体系的基本功能是提供资金的融通渠道。√ 7、金融制度是金融运行的行为规范和制度保障。√ 8、资金短缺单位与盈余单位直接建立融资关系被称之为间接融资。× 9、当代金融创新最有代表意义的就是离岸金融市场—欧洲货币市场的建立。√ 10、希克斯和尼汉斯提出了金融创新理论——规避创新假说。凯恩× 微积分课后题答案习题 详解 IMB standardization office【IMB 5AB- IMBK 08- IMB 2C】 第二章 习题2-1 1. 试利用本节定义5后面的注（3）证明：若lim n →∞ x n =a ,则对任何自然数k ，有lim n →∞ x n +k =a . 证：由lim n n x a →∞ =，知0ε?>，1N ?，当1n N >时，有 取1N N k =-，有0ε?>，N ?，设n N >时（此时1n k N +>）有 由数列极限的定义得 lim n k x x a +→∞ =. 2. 试利用不等式A B A B -≤-说明：若lim n →∞ x n =a ,则lim n →∞ ∣x n ∣=|a|.考察数列x n =(-1)n ，说明 上述结论反之不成立. 证： 而 n n x a x a -≤- 于是0ε?>，,使当时，有N n N ?> n n x a x a ε-≤-< 即 n x a ε-< 由数列极限的定义得 lim n n x a →∞ = 考察数列 (1)n n x =-，知lim n n x →∞不存在，而1n x =，lim 1n n x →∞ =， 所以前面所证结论反之不成立。 3. 利用夹逼定理证明： (1) lim n →∞ 2 22111(1) (2)n n n ??+++ ?+?? =0； (2) lim n →∞2!n n =0. 证：（1）因为 222 222111 112(1)(2)n n n n n n n n n n ++≤+++ ≤≤=+ 而且 21lim 0n n →∞=， 2lim 0n n →∞=， 所以由夹逼定理，得 22211 1lim 0(1)(2)n n n n →∞?? +++ = ?+? ? . （2）因为22222240!123 1n n n n n < =<-，而且4 lim 0n n →∞=，金融学部分课后习题答案
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