河北省邢台市第二中学物理静电场及其应用专题试卷
一、第九章静电场及其应用选择题易错题培优（难）
1．如图所示，y轴上固定有两个电荷量相等的带正电的点电荷，且关于坐标原点O对称。某同学利用电场的叠加原理分析在两电荷连线的中垂线（x轴）上必定有两个场强最强的点A、'A，该同学在得到老师的肯定后又在此基础上作了下面的推论，你认为其中正确的是（）
A．若两个点电荷的位置不变，但电荷量加倍，则x轴上场强最大的点仍然在A、'A两位置
B．如图(1)，若保持两个点电荷的距离不变、并绕原点O旋转90°后对称的固定在z轴上，则x轴上场强最大的点仍然在A、'A两位置
C．如图(2)，若在yoz平面内固定一个均匀带正电圆环，圆环的圆心在原点O。直径与(1)图两点电荷距离相等，则x轴上场强最大的点仍然在A、'A两位置
D．如图(3)，若在yoz平面内固定一个均匀带正电薄圆板，圆板的圆心在原点O，直径与(1)图两点电荷距离相等，则x轴上场强最大的点仍然在A、'A两位置
【答案】ABC
【解析】
【分析】
【详解】
A．可以将每个点电荷（2q）看作放在同一位置的两个相同的点电荷（q），既然上下两个点电荷（q）的电场在x轴上场强最大的点仍然在A、A＇两位置，两组点电荷叠加起来的合电场在x轴上场强最大的点当然还是在A、A＇两位置，选项A正确；
B．由对称性可知，保持两个点电荷的距离不变、并绕原点O旋转90°后对称的固定在z轴上，则x轴上场强最大的点仍然在A、'A两位置，选项B正确；
C．由AB可知，在yOz平面内将两点电荷绕O点旋转到任意位置，或者将两点电荷电荷量任意增加同等倍数，在x轴上场强最大的点都在A、A＇两位置，那么把带电圆环等分成一些小段，则关于O点对称的任意两小段的合电场在x轴上场强最大的点仍然还在A、A＇两位置，所有这些小段对称叠加的结果，合电场在x轴上场强最大的点当然还在A、A＇两位置，选项C正确；
D．如同C选项，将薄圆板相对O点对称的分割成一些小块，除了最外一圈上关于O点对称的小段间距还是和原来一样外，靠内的对称小块间距都小于原来的值，这些对称小块的合电场在x轴上场强最大的点就不再在A、A＇两位置，则整个圆板的合电场在x轴上场强最大的点当然也就不再在A、A＇两位置，选项D错误。
故选ABC。
2．电荷量相等的两点电荷在空间形成的电场有对称美．如图所示，真空中固定两个等量异种点电荷A、B，AB连线中点为O.在A、B所形成的电场中，以O点为圆心半径为R的圆面垂直AB连线，以O为几何中心的边长为2R的正方形平面垂直圆面且与AB连线共面，两个平面边线交点分别为e、f，则下列说法正确的是( )
A．在a、b、c、d、e、f六点中找不到任何两个场强和电势均相同的点
B．将一电荷由e点沿圆弧egf移到f点电场力始终不做功
C．将一电荷由a点移到圆面内任意一点时电势能的变化量相同
D．沿线段eOf移动的电荷，它所受的电场力先减小后增大
【答案】BC
【解析】
图中圆面是一个等势面，e、f的电势相等，根据电场线分布的对称性可知e、f的场强相同，故A错误．图中圆弧egf是一条等势线，其上任意两点的电势差都为零，根据公式
W=qU可知：将一正电荷由e点沿圆弧egf移到f点电场力不做功，故B正确．a点与圆面内任意一点时的电势差相等，根据公式W=qU可知：将一电荷由a点移到圆面内任意一点时，电场力做功相同，则电势能的变化量相同．故C正确．沿线段eof移动的电荷，电场强度先增大后减小，则电场力先增大后减小，故D错误．故选BC．
【点睛】等量异种电荷连线的垂直面是一个等势面，其电场线分布具有对称性．电荷在同一等势面上移动时，电场力不做功．根据电场力做功W=qU分析电场力做功情况．根据电场线的疏密分析电场强度的大小，从而电场力的变化．
3．如图所示，竖直平面内固定一倾斜的光滑绝缘杆，轻质绝缘弹簧上端固定，下端系带正电的小球A，球A套在杆上，杆下端固定带正电的小球B。现将球A从弹簧原长位置由静止释放，运动距离x0到达最低点，此时未与球B相碰。在球A向下运动过程中，关于球A 的速度v、加速度a、球A和弹簧系统的机械能E、两球的电势能E p随运动距离x的变化图像，可能正确的有（）
A．B．
C ．
D ．
【答案】CD 【解析】 【分析】 【详解】
令A 、B 小球分别带电量为1q 、2q ，释放A 球时A 、B 间距为r ，弹簧的劲度系数为K 。则 A ．在小球A 运动到最低点的过程中，受力分析如图所示
加速阶段有
12
2
sin ()kq q ma mg θKx r x =-
--
减速阶段有
12
2
sin ()kq q ma Kx mg θr x =
+--
所以小球先做加速度减小的加速运动，再做加速度增大的减速运动，越向下运动，弹力和电场力越大，所以减速阶段速度减小的更快，速度减为零的时间更短，和加速阶段不对称，A 错误；
B ．小球做加速度减小的加速运动时，
122
sin ()kq q K
a g θx m r x m
=-
-- 对a 求导则
1232d d ()kq q a K x m r x m
=-- 则加速阶段，加速度随着运动距离x 的增加而减小，且加速减小得越来越快（即a -x 曲线越来越陡峭）。 同理，减速阶段
122sin ()kq q K
a x g θm r x m =
+--
123
2d d ()kq q a K
x m m r x =-- 在减速阶段加速度运动距离x 的增加而减加而增大，且加速度增加得越来越慢（即a -x 曲线越来越平缓），故B 错误；
C ．小球向下运动过程中，由于要克服电场力做功，所以球A 和弹簧系统的机械能E 逐渐减小，越靠近B 小球，电场力越大，机械能减小的越快，所以图像的斜率的绝对值越来越大，C 正确；
D ．小球向下运动过程中，电场力做负功，所以电势能逐渐增大，越靠近B 小球，电场力越大，电势能增大的越快，所以图像的斜率越来越大，D 正确。 故选CD 。
4．如图所示，空间有竖直方向的匀强电场，一带正电的小球质量为m ，在竖直平面内沿与水平方向成30o角的虚线以速度v 0斜向上做匀速运动．当小球经过O 点时突然将电场方向旋转一定的角度，电场强度大小不变，小球仍沿虚线方向做直线运动，选O 点电势为零，重力加速度为g ，则
A ．原电场方向竖直向下
B ．改变后的电场方向垂直于ON
C ．电场方向改变后，小球的加速度大小为g
D ．电场方向改变后，小球的最大电势能为2
04
mv
【答案】CD 【解析】 【分析】 【详解】
开始时，小球沿虚线做匀速运动，可知小球受向下的重力和向上的电场力平衡Eq=mg ，小球带正电，则电场竖直向上，选项A 错误；改变电场方向后，小球仍沿虚线做直线运动，可知电场力与重力的合力沿着NO 方向，因Eq=mg ，可知电场力与重力关于ON 对称，电场方向与NO 成600，选项B 错误；电场方向改变后，电场力与重力夹角为1200，故合力大小为mg ，小球的加速度大小为g ，选项C 正确；电场方向改变后，小球能沿ON 运动的距离为
202m v x g = ，则克服电场力做功为：22
0011cos 60224
m v W Eq x mg mv g ==?= ，故小球的
电势能最大值为
2
014
mv ，选项D 正确；故选CD.
5．如图所示，竖直绝缘墙上固定一带电小球A，将带电小球B用轻质绝缘丝线悬挂在A的正上方C处，图中AC=h。当B静止在与竖直方向夹角θ=30°方向时，A对B的静电力为B 所受重力的0.5倍，则下列说法中正确的是（两球均可看作点电荷）（）
A．此时丝线长度为
2 2
L
B．以后由于A漏电，B在竖直平面内缓慢运动，到θ=0°处A的电荷尚未漏完，在整个漏电过程中，丝线上拉力大小保持不变
C．若保持悬点C位置不变，缓慢缩短丝线BC的长度，B球运动轨迹在最初阶段为圆弧
D．若A对B的静电力为B所受重力的3
倍，要使B球依然在θ=30°处静止，则丝线BC
的长度应调整为3
h或
23
h
【答案】BCD
【解析】
【分析】
【详解】
A．当A对B的静场力为B所受重力的0.5倍，B静止时丝线BC与竖直方向夹角θ=30°，
处于平衡，根据几何关系可知此时AB与BC互相垂直，此时丝线长度为3
h，选项A错
误；
B．而由三角形相似可知
G F T h AB BC
== 则在整个漏电过程中，丝线上拉力T 大小保持不变，选项B 正确；
Ｃ．以C 点为原点，以CA 方向为y 轴，垂直CA 方向向右为x 轴建立坐标系，设B 点坐标为（x ，y ），则由几何关系
cos sin x h θθ=?
tan x y
θ=
消掉θ角且整理可得
2
222(cos )x y h BC +==θ
缓慢缩短丝线BC 的长度，最初阶段BC 的长度变化较小，B 球运动轨迹在最初阶段为圆弧，选项C 正确；
D ．若A 对B 的静电力为B B 静止在与竖直方向夹角仍为θ=30°时，对B 受力分析，G 、F 与T ，将F 与T 合成，则有
G F AC AB
= 解得
F AB h
G =
= 根据余弦定理可得
2
222cos303
h h BC BC h =+-???（
） 解得
BC =
3h 或3
h 选项D 正确。 故选BCD 。
6．如图()a 所示，光滑绝缘水平面上有甲、乙两个点电荷．0t =时，甲静止，乙以
6m /s 的初速度向甲运动．此后,它们仅在静电力的作用下沿同一直线运动(整个运动过程
中没有接触),它们运动的v t -图像分别如图()b 中甲、乙两曲线所示．则由图线可知( )
A ．两电荷的电性一定相反
B ．甲、乙两个点电荷的质量之比为2：1
C ．在20t ～时间内，两电荷的静电力先减小后增大
D ．在30t ～时间内，甲的动能一直增大，乙的动能先减小后增大 【答案】BD 【解析】 【详解】
A ．由图象0-t 1段看出，甲从静止开始与乙同向运动，说明甲受到了乙的排斥力作用，则知两电荷的电性一定相同，故A 错误．
B ．由图示图象可知：v 甲0=0m/s ，v 乙0=6m/s ，v 甲1=v 乙1=2m/s ，两点电荷组成的系统动量守恒，以向左为正方向，由动量守恒定律得：
+=+m v m v m v m v 甲甲0乙乙0甲甲1乙乙1
代入数据解得：
m 甲:m 乙=2:1
故B 正确；
C ．0～t 1时间内两电荷间距离逐渐减小，在t 1～t 2时间内两电荷间距离逐渐增大，由库仑定律得知，两电荷间的相互静电力先增大后减小，故C 错误．
D ．由图象看出，0～t 3时间内，甲的速度一直增大，则其动能也一直增大，乙的速度先沿原方向减小，后反向增大，则其动能先减小后增大，故D 正确．
7．真空中相距L 的两个固定点电荷E 、F 所带电荷量大小分别是Q E 和Q F ，在它们共同形成的电场中，有一条电场线如图中实线所示，实线上的箭头表示电场线的方向．电场线上标出了M 、N 两点，其中N 点的切线与EF 连线平行，且∠NEF ＞∠NFE ．则（ ）
A ．E 带正电，F 带负电，且Q E > Q F
B ．在M 点由静止释放一带正电的检验电荷，检验电荷将沿电场线运动到N 点
C ．过N 点的等势面与EF 连线垂直
D．负检验电荷在M点的电势能大于在N点的电势能
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
根据电场线的指向知E带正电，F带负电；N点的场强是由E、F两电荷在N点产生场强的叠加，电荷E在N点电场方向沿EN向上，电荷F在N点产生的场强沿NF向下，合场强水平向右，可知F电荷在N点产生的场强大于E电荷在N点产生的场强，而，所
以由点电荷场强公式知,A错误；只有电场线是直线，且初速度为0或初
速度的方向与电场平行时，带电粒子的运动轨迹才与电场线重合．而该电场线是一条曲线，所以运动轨迹与电场线不重合．故在M点由静止释放一带正电的检验电荷，不可能沿电场线运动到N点，B错误；因为电场线和等势面垂直，所以过N点的等势面与过N点的切线垂直，C正确；沿电场线方向电势逐渐降低，，再根据，q为负电荷，知，D错误；故选C．
【点睛】
只有电场线是直线，且初速度为0或初速度的方向与电场平行时，带电粒子的运动轨迹才与电场线重合．电场线和等势面垂直．N点的切线与EF连线平行，根据电场线的方向和场强的叠加，可以判断出E、F的电性及电量的大小．先比较电势的高低，再根据，比较电势能．
8．如图所示，A、B、C为放置在光滑水平面上的三个带电小球（可视为点电荷），其中B 与C之间用长为L的绝缘轻质细杆相连，现把A、B、C按一定的位置摆放，可使三个小球都保持静止状态。已知小球B的带电量为-q，小球C的带电量为+4q，则以下判断正确的是（）
A．小球A的带电量可以为任何值
B．轻质细杆一定处于被拉伸状态
L
C．小球A与B之间的距离一定为
4
D．若将A向右平移一小段距离，释放后A一定向左运动
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
AC．小球A受力平衡，设小球AB之间的距离为x，根据平衡条件有
()
A A 224q q q q
k
k x L x ?=+ 解得
x L =
所以小球A 的电荷量可以为任意值，可以带正电，也可以带负电，A 正确，C 错误； B ．对小球B ，小球A 和小球C 对其静电力的合力为
A 224q q q q F k
k x L
?=- 由于不知道小球A 的带电量，所以无法确定小球A 和小球C 对小球B 的静电力的合力是否为零，故无法判断轻杆是否被拉伸，B 错误；
D ．小球A 在原来的位置是平衡的，若将A 向右平移一小段距离，小球B 和小球C 对其的静电力均增加，且小球B 对其的静电力增加的更快，但由于小球A 的电性不确定，所以释放后A 的运动方向也不确定，D 错误。 故选A 。
9．如图所示，质量为m 的带电小球用绝缘丝线悬挂于P 点，另一带正电小球M 固定在带电小球的左侧，小球平衡时，绝缘丝线与竖直方向夹角为θ，且两球球心在同一水平线上．关于悬挂小球的电性和所受库仑力的大小，下列判断正确的是( )
A ．正电，
mg
tan θ
B ．正电，mg tan θ
C ．负电，mg tan θ
D ．负电，
mg
tan θ
【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】
小球 M 带正电，两球相斥，故小球带正电；以小球为研究对象，对小球进行受力分析，根据小球处于平衡状态可知，F=mgtgθ，故选B ．
【点睛】
对于复合场中的共点力作用下物体的平衡其解决方法和纯力学中共点力作用下物体的平衡
适用完全相同的解决方法．
10．如图所示，M 、N 为两个等量同种电荷，在其连线的中垂线上的P 点放一静止的点电荷q （负电荷），不计重力，下列说法中正确的是（ ）
A ．点电荷从P 到O 是匀加速运动，O 点速度达最大值
B ．点电荷在从P 到O 的过程中，电势能增大，速度越来越大
C ．点电荷在从P 到O 的过程中，加速度越来越大，速度也越来越大
D ．点电荷一定能够返回到P 点． 【答案】D 【解析】
试题分析：点电荷在从P 到O 的过程中，所受的电场力方向竖直向下，因场强大小不断变化，电场力不断变化，故做变加速运动，所以速度越来越大，到达C 点后向下运动，受电场力向上而作减速运动，故O 点速度达最大值，越过O 点后，负电荷q 做减速运动，速度越来越小，速度减到零后反向运动，返回到P 点，选项A 错误，D 正确；点电荷在从P 到O 的过程中，电场力做正功，故电势能减小，选项B 错误；因为从O 向上到无穷远，电场强度先增大后减小，P 到O 的过程中，电场强度大小变化不能确定，所以电场力无法确定，加速度不能确定．故C 错误．故选D ． 考点：带电粒子在电场中的运动．
11．一均匀带负电的半球壳，球心为O 点，AB 为其对称轴，平面L 垂直AB 把半球壳分为左右两部分，L 与AB 相交于M 点，对称轴AB 上的N 点和M 点关于O 点对称，已知一均匀带电球壳内部任一点的电场强度为零；取无穷远处电势为零，点电荷q 在距离其为r 处的电势为φ=k
q
r
（q 的正负对应φ的正负）。假设左侧部分在M 点的电场强度为E 1，电势为φ1；右侧部分在M 点的电场强度为E 2，电势为φ2；整个半球壳在M 点的电场强度为E 3，在N 点的电场强度为E 4．下列说法正确的是（ ）
A ．若左右两部分的表面积相等，有12E E >，12??>
B ．若左右两部分的表面积相等，有12E E <，12??<
C ．不论左右两部分的表面积是否相等，总有12E E >，34E E =
D ．只有左右两部分的表面积相等，才有12
E E >，34E E = 【答案】C 【解析】 【详解】
A 、设想将右侧半球补充完整，右侧半球在M 点的电场强度向右，因完整均匀带电球壳内部任一点的电场强度为零，可推知左侧半球在M 点的电场强度方向向左，根据对称性和矢量叠加原则可知，E 1方向水平向左，E 2方向水平向右，左侧部分在M 点产生的场强比右侧电荷在M 点产生的场强大，E 1＞E 2，根据几何关系可知，分割后的右侧部分各点到M 点的距离均大于左侧部分各点到M 点的距离，根据k q
r
?=，且球面带负电，q 为负，得：φ1＜φ2，故AB 错误；
C 、E 1＞E 2与左右两个部分的表面积是否相等无关，完整的均匀带电球壳内部任一点的电场强度为零，根据对称性可知，左右半球壳在M 、N 点的电场强度大小都相等，故左半球壳在M 、N 点的电场强度大小相等，方向相同，故C 正确，
D 错误。
12．如图所示，三个带电小球A 、B 、C 可视为点电荷，所带电荷分别为+Q 、-Q 、+q ；A 、B 固定在绝缘水平桌面上，C 带有小孔，穿在摩擦因数处处相同的粗糙的绝缘直杆上，绝缘杆竖直放置在A 、B 连线的中点处，将C 从杆上某一位置由静止释放，下落至桌面时速度恰好为零。C 沿杆下滑时带电量保持不变，那么C 在下落过程中，以下判断正确的是（ ）
A ．电场力做正功
B ．小球
C 所受摩擦力先减小后增大 C ．小球C 下落一半高度时速度一定最大
D ．摩擦产生的内能等于小球重力势能减少量
【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
A ．A
B 为等量异种点电荷，故产生的电场在AB 连线垂直平分线上，从垂足向两侧场强逐渐减小且中垂线为等势面，小球在下滑过程中沿等势面运动，电场力不做功，故A 错误； B ．小球
C 在下滑的过程中，由于场强增大，电场力也将逐渐增大，滑动摩擦力为
f F qE μμ==
故受到的摩擦力一直增大，故B 错误；
C ．小球C 的速度先增加后减小，开始时重力大于摩擦力，C 的加速度向下；后来重力小于摩擦力，加速度向上，C 做减速运动；当摩擦力等于重力时加速度为零，此时速度最大，但是此位置不一定在下落的高度一半的位置，故C 错误；
D ．小球在下滑过程中沿等势面运动，电场力不做功，初末状态的动能相同，摩擦产生的内能等于小球重力势能减少量，故D 正确； 故选D 。 【点睛】
等量异种点电荷连线的中垂线是等势面，从垂足向两侧场强逐渐减小。
13．如图所示，半径为R 的光滑绝缘的半圆形轨道ABC ，A 点与圆心等高，B 点在圆心正下方，轨道固定于电场强度为E 的匀强电场中．两个带等量同种电荷小球刚好能静止在轨道的A 点和B 点．己知两小球质量皆为m ，重力加速度为g ，静电力常量为k ．下列说法正确的是
A ．小球带正电
B ．小球的带电量为mg/E
C ．小球的带电量为2mg
k
D ．在A 点小球对轨道的压力大于在B 点小球对轨道的压力 【答案】B 【解析】
若两球均带正电，则球B 不能平衡，则小球带负电，选项A 错误；对小球A 受力分析可知，竖直方向：0
cos45mg F =库；对小球B 受力分析可知，水平方向：
0cos45qE F =库；解得mg=qE ，则 q=mg/E ，选项B 正确；根据对A 竖直方向的方程0
cos45mg F =库，即2
02
45(2)mg R =，解得22mg q R k
=C 错误；对AB 的整体受力分析可知：2NA F Eq =，2NB F mg = 因mg=qE 可知，在A 点小球对轨道的压力等于在B 点小球对轨道的压力，选项D 错误；故选B.
点睛：此题关键是灵活选择研究对象，灵活运用整体法和隔离法列方程；注意轨道对球的弹力方向指向圆心.
14．如图所示，三个质量均为m 的带电小球（球A 、球B 和球C ）被三根不可伸长的绝缘细绳（绳①、绳②和绳③）系于O 点，三球平衡时绳②处于竖直方向，且悬点O 、球A 、球B 和球C 所在位置正好组成一个边长为a 的正方形。已知球A 、球B 和球C 均带正电，
电荷量分别为1q 、2q 和3q ，若2
12kq mg a
=，静电力常量为k ，重力加速度为g ，则下列说
法正确的是（ ）
A ．1q 和3q 可以不相等
B ．绳①和绳②的拉力之比为1:2
C ．绳②的拉力为2mg
D ．122:1q q =: 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】
A ．因②竖直，可知两边电荷AC 对
B 的库仑力相等，因距离相等可知A
C 带电量必然相等，选项A 错误；
BC ．因为2
12kq mg a
=，且13q q =，则
132
1
2(2)
CA F mg a =
= 对A 受力分析可知绳①的拉力
1132
cos 45cos 4524
T mg mg mg =
+= 对ABC 整体受力分析可得
212cos 453T T mg +=
解得
23
2
T mg =
则
122T T =：选项B 正确，C 错误；
D ．对球B ，设A 对B 以及C 对B 的库仑力均为F ，则
22cos 45T mg F =+
解得
24
mg
F =
又
12
2
2q q mg
k
F a == 结合2
12kq mg a
=可得
1222:1q q =:
选项D 错误。 故选B 。
15．已知均匀带电球壳内部电场强度处处为零，电势处处相等．如图所示，正电荷均匀分布在半球面上，Ox 为通过半球顶点与球心O 的轴线．A 、B 为轴上的点，且OA =OB ．C 、D 为直径上的两点，且OC =OD ．则下列判断正确的是( )
A ．A 点的电势与
B 点的电势相等
B ．
C 点的电场强度与
D 点的电场强度不相同 C ．A 点的电场强度与B 点的电场强度相同
D ．在A 点由静止开始释放重力不计的带正电粒子，该粒子将沿AB 做匀加速直线运动 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
试题分析：由题意可知半球面右边的电场线是水平向右的，沿电场线方向电势逐渐降低，A 点电势高于B 点电势，A 错误；有对称性原理及电场叠加可知C 点和D 点场强一样；B 错误；B 错误；均匀带电半球相当于一个均匀带正电的球和半个均匀带负电的球，这个半球放在图的另一边．然后看AB 两点，可以看到，AB 两点在在上述涉及到的正电半球和负电半球中的相同的位置上．而由题目给出的条件，正电球在AB 两点产生的电场为零．所以，A 点正电半球产生的电场强度相当于负电半球产生的电场强度，而与B 点的环境比较，唯一的区别是电荷符号相反，从而电场大小相同，只有可能有方向的区别，而分析可知，方向是相同的，故电场强度相等，C 正确；电场线方向水平向右，所以在A 点释放静止带正电的微粒（重力不计），微粒将作加速运动，距离远后电场力减小，所以是变加速
运动，D 错误；
二、第九章 静电场及其应用解答题易错题培优（难）
16．竖直放置的平行金属板A 、B 带等量异种电荷(如图)，两板之间形成的电场是匀强电场．板间用绝缘细线悬挂着的小球质量m=4．0×10－5kg ，带电荷量q=3．0×10－7C ，平衡时细线与竖直方向之间的夹角α=37°．求：
(1)A 、B 之间匀强电场的场强多大?
(2)若剪断细线，计算小球运动的加速度，小球在A 、B 板间将如何运动? 【答案】(1)E =1×103N/C (2) 12.5m/s 2 【解析】 【详解】
（1）小球受到重力mg 、电场力F 和绳的拉力T 的作用，由共点力平衡条件有：
F =qE =mg tan α
解得：
537
tan 410100.75 1.010N/C 310
mg E q α--???===?? 匀强电场的电场强度的方向与电场力的方向相同，即水平向右；
（2）剪断细线后，小球做偏离竖直方向，夹角为37°匀加速直线运动，设其加速度为a 由牛顿第二定律有：
cos mg
ma θ
= 解得：
212.5m/s cos g
a θ
=
= 【点睛】
本题是带电体在电场中平衡问题，分析受力情况是解题的关键，并能根据受力情况判断此
后小球的运动情况．
17．如图所示，在绝缘水平面上，相距L 的A 、B 两点处分别固定着两个带电荷量相等的正点电荷，a 、b 是AB 连线上的两点，其中4
L
Aa Bb ==
，O 为AB 连线的中点，一质量为m 、带电荷量为+q 的小滑块（可以看作质点）以初动能E 从a 点出发，沿直线AB 向b 点运动，其中小滑块第一次经过O 点时的动能为初动能的n 倍(1)n >，到达b 点时动能恰好为零，小滑块最终停在O 点重力加速度为g ，求：
（1）小滑块与水平面间的动摩擦因数； （2）O 、b 两点间的电势差； （3）小滑块运动的总路程.
【答案】（1）k02E mgL μ= （2）k0(21)2Ob n E U q -=- （3）21
4
n s L +=
【解析】 【详解】 （1）由4
L
Aa Bb ==，0为AB 连线的中点知a 、b 关于O 点对称，则a 、b 两点间的电势差0ab U =;
设小滑块与水平面间的摩擦力大小为f ，在滑块从a 点运动到b 点的过程中，由动能定理得
k002
ab L
qU f E -?
=- 又摩擦力
f m
g μ=
解得
2k E mgL μ=
. （2）在滑块从O 点运动到b 点的过程中，由动能定理得
004
ob k L
qU f nE -?
=- 解得
ko
(21)2ob n E U q
-=-
. （3）对于小滑块从a 开始运动到最终在O 点停下的整个过程，由动能定理得
000a x k qU f E -=-
又
(21)2kO
aO Ob n E U U q
-=-=
解得
21
4
n s L +=
.
18．如图所示，水平地面上方分布着水平向右的匀强电场，一“L ”形的光滑绝缘硬质管竖直
固定在匀强电场中，管的水平部分长L1=0.2m，管的水平部分离水平地面的距离为
h=5.0m，竖直部分长为L2=0.1m．一带正电的小球从管口A由静止释放，小球与管间摩擦不计且小球通过管的弯曲部分（长度极短可不计）时没有能量损失，小球受到的电场力大小为重力的一半．（g=10m/s2）求：
（1）小球运动到管口B时的速度v B大小；
（2）小球着地点与管口B的水平距离s．
【答案】（1）2.0m/s；（2）4.5m．
【解析】
【分析】
【详解】
（1）在小球从A运动到B的过程中，对小球由动能定理得：
1
2
mv B2－0=mgL2+F电L1①
由于小球在电场中受到的静电力大小为重力的一半，即
F电=1
2
mg②
代入数据得：
v B=2.0m/s；③
小球运动到管口B时的速度大小为2.0m/s；
（2）小球离开B点后，设水平方向的加速度为a，位移为s，在空中运动的时间为t，水平方向有：
a=g/2 ④
s=v0t+1
2
at2⑤
竖直方向有：
h=1
2
gt2⑥
由③～⑥式，并代入数据可得：
s=4.5m
19．如图所示，长l＝1m的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角θ＝37°.已知小球所带电荷量q＝1.0×10－6C，匀强电场的场强E＝3.0×103N/C，取重力加速度g＝10m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求：
(1)小球所受电场力F 的大小； (2)小球的质量m ；
(3)将电场撤去，小球回到最低点时速度v 的大小． 【答案】(1)F =3.0×10－3N (2)m =4.0×10－4kg (3)v =2.0m/s 【解析】 【分析】 【详解】
(1)根据电场力的计算公式可得电场力6331.010 3.010N 3.010N F qE --==???=?； (2)小球受力情况如图所示：
根据几何关系可得tan qE
mg θ
=，所以34310kg 410kg tan 10tan 37qE m g θ--?=
==???； (3)电场撤去后小球运动过程中机械能守恒，则2
1(1cos37)2
mgl mv -?=
，解得v =2m/s ．
20．如图所示，在O 点处放置一个正电荷．在过O 点的竖直平面内的A 点，由静止释放一个带正电的小球，小球的质量为m 、电荷量为q ．小球落下的轨迹如图所示，轨迹与以O 为圆心、R 为半径的圆相交于B 、C 两点，O 、C 在同一水平线上，∠BOC=30°，A 距离OC 的竖直高度为h ，已知小球通过B 点的速度为v ，重力加速度为g ，求： (1)小球通过C 点的速度大小；
(2)小球由A 运动到C 的过程中电场力做的功．
【答案】(1) 2c gR =+v v (2) 21()2
W m gR mgh =+-v 【解析】
试题分析：（1）小球下落过程中，受到重力和电场力，由于B 、C 两点处于同一等势面上，故从B 到C 过程电场力做功为零，只有重重力做功，根据动能这定理求解到达C 点的速度；（2）小球从A 至C 的过程中只有重力和电场力做功，根据动能定理即可求解电场力做功．
（1）小球从B 点到C 点的过程中，电场力不做功，而重力做正功 由动能定理得：22
11222
C R mg mv mv ?
=- 解得：2C v v gR =+
（2）小球从A 至C 的过程中只有重力和电场力做功 由动能定理得：2
12
C mgh W mv +=电 解得：()
21
2
W m v gR mgh 电=
+- 【试题分析】本题关键是明确几种功能关系的具体形式：总功是动能变化的量度；电场力做功是电势能变化的量度；除重力外其余力做的功是机械能变化的量度．
21．如图所示，小球的质量为0.1kg m =，带电量为5
1.010C q -=?，悬挂小球的绝缘丝线与竖直方向成30θ=?时，小球恰好在水平向右的匀强电场中静止不动．问：
（1）小球的带电性质； （2）电场强度E 的大小；
（3）若剪断丝线，求小球的加速度大小．
【答案】（1）小球带正电 （2）45.7710N /C E =? （3）211.54m /s a =
【解析】
【详解】
（1）对小球进行受力分析，如图；由电场力的方向可确定小球带正电；
（2）根据共点力平衡条件，有qE=mgtan300
解得：04
5
3
1
303
=/ 5.7710/
10
mgtan
E N C N C
q-
≈?
＝
（3）当线断丝线后，小球的合力为
30
mg
F
cos
＝
由牛顿第二定律，则有：
22
/11.54/
cos303
2
F g
a s m s
m
==
＝＝
小球将做初速度为零，加速度的方向沿着线的反向，大小为11.54m/s2，匀加速直线运动．【点睛】
本题关键是对小球受力分析，明确带电小球受电场力、细线的拉力和重力，根据共点力平衡条件及牛顿第二定律列示求解．
河北省邢台市第二中学2019-2020学年高二（下） 开学考试物理试题 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、单选题 1. 如图所示电场，实线表示电场线。一个初速度为v的带电粒子仅在电场力的作用下从a点运动到b点，虚线表示其运动的轨迹。则 A．粒子带正电 B．粒子受到的电场力不断减小 C．a点电势高于b点电势 D．电场力一直做正功，电势能减少 2. 如图所示，直线为某电源的图线，曲线为某小灯泡的图线．用该电源和小灯泡组成闭合电路时，电源的输出功率和电源的总功率分别是（） A．，B．， C．，D．， 3. 如图所示，O是等量异种电荷P、Q连线的中点，M、N是以P为圆心，以OP 为半径的圆上两点，且MN与PQ垂直，以下判断正确的是（） A．O、M两点场强相同B．O、M两点电势相等 C．M、N两点场强相同D．M、N两点电势相等
4. 如图所示电路，电源内阻不可忽略。开关S闭合后，在变阻器R0的滑动端向下滑动的过程中（） A．电压表与电流表的示数都减小 B．电压表与电流表的示数都增大 C．电压表的示数增大，电流表的示数减小 D．电压表的示数减小，电流表的示数增大 5. 如图所示，在MNPQ间同时存在匀强磁场和匀强电场，磁场方向垂直纸面水平向外，电场在图中没有标出．一带电小球从α点射入场区，并在竖直平面内沿直线运动至b点，则小球（） A．一定带正电 B．受到电场力的方向一定水平向右 C．从α到b过程中，克服电场力做功 D．从α到b过程中可能做匀加速运动 6. 质量为m的钢球自高处落下，以速率v1碰地，竖直向上弹回，碰撞时间极短，离地的速率为v2．在碰撞过程中，钢球受到合力的冲量的方向和大小为（） A．向下，m（v1－v2）B．向下，m（v1＋v2） C．向上，m（v1－v2）D．向上，m（v1＋v2） 7. 如图所示，一水平放置的矩形闭合线圈abcd，在细长磁铁的N极附近竖直下落，保持bc边在纸外，ad边在纸内，从图中位置Ⅰ经过位置Ⅱ到达位置Ⅲ，位置Ⅰ和Ⅲ都很靠近Ⅱ.在这个过程中，线圈中感应电流 A．沿abcd流动
场强图像 1．如图所示，两个带电荷量分别为2q和－q的点电 荷固定在x轴上，相距为2L。下列图象中，两个点电荷连线上场强大小E与x关系的图象可能是( ) 2．一带正电粒子在正点电荷的电场中仅受静电力作用，做初速度为零的直线运动。取该直线为x轴，起始点 O为坐标原点，则下列关于电场强度E、粒子动能E k、粒子电势能E p、粒子加速度a与位移x的关系图象可能的是( ) 3如图所示x轴上各点的电场强度如图所示，场强方 向与x轴平行，规定沿x轴正方向为正，一负点电荷从坐标原点O以一定的初速度沿x轴正方向运动，点电荷到达x2位置速度第一次为零，在x3位置第二次速度为零，不计粒子的重力。下列说法正确的是( ) A．O点与x2和O点与x3电势差U Ox2＝U Ox3 B．点电荷从O点运动到x2，再运动到x3的过程中， 加速度先减小再增大，然后保持不变 C．点电荷从O点运动到x2，再运动到x3的过程中，速度先均匀减小再均匀增大，然后减小再增大D．点电荷在x2、x3位置的电势能最小 4．如图甲所示，两平行金属板MN、PQ的板长和板间距离相等，板间存在如图乙所示的随时间周期性变化的电场，电场方向与两板垂直，在t＝0时刻，一不计重力的带电粒子沿板间中线垂直电场方向射入电场，粒子射入电场时的速度为v0，t＝T时刻粒子刚好沿MN 板右边缘射出电场。则( ) A．该粒子射出电场时的速度方向一定是沿垂直电场方向的 B．在t＝ T 2 时刻，该粒子的速度大小为2v0 C．若该粒子在 T 2 时刻以速度v0进入电场，则粒子会打在板上 D．若该粒子的入射速度变为2v0，则该粒子仍在t＝T 时刻射出电场 5.在x轴上关于原点对称的a、b两点处固定两个电荷量相等的点电荷，如图所示的E－x图象描绘了x轴上部分区域的电场强度(以x轴正方向为电场强度的正方向)。对于该电场中x轴上关于原点对称的c、d两点，下列结论正确的是( ) A.两点场强相同，c点电势更高 B.两点场强相同，d点电势更高 C.两点场强不同，两点电势相 等，均比O点电势高 D.两点场强不同，两点电势相等，均比O点电势低 6.(多选)静电场在x轴上的 场强E随x的变化关系如图所 示，x轴正方向为场强正方向， 带正电的点电荷沿x轴运动， 则点电荷( )
最新人教版物理精品资料 电场同步测试（1—3节） 一、选择题： 1．关于物体的带电荷量，以下说法中正确的是（ ） A ．物体所带的电荷量可以为任意实数 B ．物体所带的电荷量只能是某些特定值 C ．物体带电＋1.60×10-9C ，这是因为该物体失去了1.0×1010个电子 D ．物体带电荷量的最小值为1.6×10-19C 2．如图所示，将带电棒移近两个不带电的导体球，两个导体球开始时互相接触 且对地绝缘，下述几种方法中能使两球都带电的是 A ．先把两球分开，再移走棒 B ．先移走棒，再把两球分开 C ．先将棒接触一下其中的一个球，再把两球分开 D ．棒的带电荷量不变，两导体球不能带电 3．用丝绸摩擦过的玻璃棒和用毛皮摩擦过的硬橡胶棒，都能吸引轻小物体,正确的是：（ ） A.被摩擦过的玻璃棒和硬橡胶棒一定带上了电荷 B.被摩擦过的玻璃棒和硬橡胶棒一定带有同种电荷 C.被吸引的轻小物体一定是带电体 D.被吸引的轻小物体可能不是带电体 4．一个带正电的验电器如图所示，当一个金属球A 器上的金属球B 时，验电器中金属箔片的张角减小，则（A ．金属球A 可能不带电 B ．金属球A 一定带正电 C ．金属球A 可能带负电 D ．金属球A 一定带负电 5．用毛皮摩擦过的橡胶棒靠近已带电的验电器时，发现它的金属箔片的张角减 小，由此可判断（ ） A ．验电器所带电荷量部分被中和 B ．验电器所带电荷量部分跑掉了 C ．验电器一定带正电 D ．验电器一定带负电 6．以下关于摩擦起电和感应起电的说法中正确的是（ ） A.摩擦起电是因为电荷的转移，感应起电是因为产生电荷 B.摩擦起电是因为产生电荷，感应起电是因为电荷的转移 C.摩擦起电的两摩擦物体必定是绝缘体，而感应起电的物体必定是导体 D.不论是摩擦起电还是感应起电，都是电荷的转移 7．带电微粒所带的电荷量不可能是下列值中的（ ） A. 2.4×10-19C B.-6.4×10-19C C.-1.6×10-18C D.4.0×10-17C
一．选择题（每题3分） 1．如图所示，各图中所有电荷均与原点等距，且电量相等。设无穷远为零电势，则各图中电势和场强均为零的是（ ） +q +q +q +q +q -q –q -q –q -q +q +q -q -q +q +q （A ）图1 （B ）图2 （C ）图3 （D ）图4 2．一均匀带电球面，若球内电场强度处处为零， 则球面上带电量为σds 的面元在球面内产生的电场强度是（ ） （A ）处处为零 （B ）不一定为零 （C ）一定不为零 （D ）是常数 3．在一个点电荷+Q 的电场中，一个检验电荷+q ，从A 点分别移到B ，C ，D 点，B ，C ，D 点在+Q 为圆心的圆周上，如图所示，则电场力做功是（ ） （A ） 从A 到B 电场力做功最大。 （B ） 从A 到C 电场力做功最大。 （C ） 从A 到D 电场力做功最大。 B （D ） 电场力做功一样大。 D C 4．空心导体球壳，外半径为R 2，内半径为R 1，中心有点电荷q ，球壳上总电荷q ，以
无穷远处为电势零点，则导体壳的电势为（ ） （A ） 011 4q R πε（B ）0214q R πε （C ）01124q R πε （D ）02 124q R πε 5．等腰三角形三个顶点上分别放置+q ，-q 和2q 三个点电荷，顶角平分线上一点P 与三个顶点的距离分别为d 1 ,d 1和d ，如图所示，把电荷Q 从无穷远处移到P 点最少需要做功（ ） 2q P -q d 1 d 1 +q （A ） 011 4qQ d πε （B ）01124qQ d πε （C ）0124qQ d πε （D ） 01 12()4qQ qQ d d πε+ 6、如图所示，一点电荷q 位于一边长为a 的立方体的 q A 顶点A ，则通过立方体B 表面的电通量各为（ ） B （A ） 6q ε （B ）012εq （C ）024εq （D ）0εq 7、两金属球A 和B 的半径之比为1∶4，都带等量的同号电荷Q ．若将两球接触一下再移回原处，则A 球所带的电量变为（ ） (A) Q 32 (B) Q 51 (C) Q 3 1 (D) Q 52 8、下列说法中，正确的是（ ） （A ）电场强度不变的空间，电势必为零；（B ）电势不变的空间，电场强度必为零； （C ）电场强度为零的地方，电势必为零；（D ）电势为零的地方，电场强度必为零。
河北省邢台市第二中学2013-2014学年高二下学期第二次月考语文试题 一、现代文阅读（9分，每小题3分） 阅读下面的文字，完成1～3题。 1984年美国开发出从数字数据打印出3D物体的“3D打印技术”，并在2年后开发出第一台商业3D打印机。之所以叫“打印机”，是因为它借鉴了打印机的喷墨技术，只不过，普通的打印机是在纸上喷一层墨粉，形成二维(2D)文字或图形，而3D打印则能“打”出三维的立体实物。以一个手电筒为例，3D打印机能通过电脑将手电筒进行立体扫描，创建三维设计图，之后对这个立体原型进行“切片”，分成一层一层的，之后，打印机就将原材料按照设计图一层一层地“喷”上去，直到最终造出一个手电筒，只不过3D打印机喷出的不是墨粉，而是融化的树脂、金属或者陶瓷等材料。 3D打印这种增材制造技术一下子就吸引了美国空军，他们认为，如果将这种技术用在武器制造上，产生的威力将是惊人的。在传统的战斗机制造流程中，飞机的3D模型设计好后，需要花费长期的投入制造水压成型设备，而使用3D打印技术后，零件的成型速度、应用速度会大幅度提高。在航空工业上广泛被使用的一种金属是钛，它的密度只有钢铁的一半，强度却远胜于绝大多数合金，如果通过激光将钛熔化并一层层喷出飞机，无疑将大大提高美国战机的制造速度。为此，1985年，在五角大楼主导下，美国秘密开始了钛合金激光成形技术研究，不过，由于在制造过程中钛合金变形、断裂的技术难题无法解决，美国始终无法生产高强度、大尺寸的激光成形钛合金构件，只能进行小尺寸钛合金部件的打印或进行钛合金零件表面修复。 我国于1999年开始金属零件的激光快速成形技术研究，集中开展了镍基高温合金及多种钛合金的成形研究，形成了多套具有工业化示范水平的激光快速成形系统和装备；掌握了金属零件激光快速成形的关键工艺及组织性能控制方法，所成形的钛合金及力学性能均达到或超过锻件的水平，为该技术在上述材料零件的直接制造方面奠定了基础。近年，我国在飞机钛合金大型整体结构件的激光快速成形方面取得了重要突破，有效解决了激光快速成形钛合金大型整体结构件的变形开裂及内部质量控制两大技术难题，通过对钛合金零件凝固组织的有效控制，所成形的飞机钛合金结构件的综合力学性能达到或超过钛合金模锻件，已通过装机评审并得到应用。 目前，中国已具备了使用激光成形超过12平方米的复杂钛合金构件的技术和能力，成为目前世界上唯一掌握激光成形钛合金大型主承力构件制造、应用的国家，先进战机上的钛合金构件所占比例已超过20%。我国航母舰载机歼-15项目率先采用了数字化协同设计理念，使用三维数字化设计，改变了设计流程，提高了试制效率；五级成熟度管理模式，冲破设计和制造的组织壁垒，而这与3D打印技术关系紧密。 1．下列关于“3D打印技术”的表述，不符合原文意思的一项是 A．3D打印能够通过电脑对物品进行立体扫描并创建三维设计图，然后对该立体原型进行“切片”分层，最后“打”出立体实物。 B．3D打印借鉴了打印机的喷墨技术，不同的是，它喷出的不是墨粉，而是融化的树脂、金属或陶瓷等，打出的也不是文字或图形。 C．3D打印技术属于增材制造技术，使用该技术，能大幅度提高零件的成型速度、应用速度，这也是它引起美国空军关注的原因。 D．3D打印技术可以广泛应用于所有领域，3D打印机能“打”出小至日常生活用品如手电筒，大至航空器部件等各种材质的物品。 2．下列理解和分析，不符合原文意思的一项是 A．在传统的战斗机制造流程中，飞机的3D模型设计好后，需要花费长期的投入制造水压成型设备，而3D打印技术可缩短零件制造流程。
高中物理--静电场测试题（含答案） 一、选择题（本题共10小题，每小题4分。在每个小题给出的四个选项中，至少有一个选项是正确的，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分） 1．下列物理量中哪些与检验电荷无关？ （ ） A ．电场强度E B ．电势U C ．电势能ε D ．电场力F 2．真空中两个同性的点电荷q 1、q 2 ,它们相距较近，保持静止。今释放q 2 且q 2只在q 1的库 仑力作用下运动，则q 2在运动过程中受到的库仑力（ ） A ．不断减小 B ．不断增加 C ．始终保持不变 D ．先增大后减小 3．如图所示，在直线MN 上有一个点电荷，A 、B 是直线MN 上的两点，两点的间距为L ， 场强大小分别为E 和2E.则（ ） A ．该点电荷一定在A 点的右侧 B ．该点电荷一定在A 点的左侧 C ．A 点场强方向一定沿直线向左 D ．A 点的电势一定低于B 点的电势 4．在点电荷 Q 形成的电场中有一点A ，当一个－q 的检验电荷从电场的无限远处被移到电场中的A 点时，电场力做的功为W ，则检验电荷在A 点的电势能及电场中A 点的电势分别为（ ） A ．,A A W W U q ε=-= B ．,A A W W U q ε==- C ．,A A W W U q ε== D ．,A A W U W q ε=-=- 5．平行金属板水平放置，板间距为0.6cm ，两板接上6×103V 电压，板间有一个带电液滴质量为4.8×10-10 g ，处于静止状态，则油滴上有元电荷数目是（g 取10m/s 2）（ ） A ．3×106 B ．30 C ．10 D ．3×104 6．两个等量异种电荷的连线的垂直平分线上有A 、B 、C 三点，如图所示，下列说法正确的是
电场复习指导意见 20XX 年课标版考试大纲本章特点 概念多、抽象、容易混淆。电场强度、电场力、电势、电势差、电势能、 电场力做功。 公式多。在帮助学生理解公式的来龙去脉、物理意义、适用条件的同时，可将其归类。 正负号含义多。在静电场中，物理量的正负号含义不同，要帮助学生正确理解物理量的正负值的含义。 知识综合性强。要把力学的所有知识、规律、解决问题的方法和能力应用 内 容要求说明 54．两种电荷．电荷守恒 55．真空中的库仑定律．电荷量 56．电场．电场强度．电场线．点电荷的场 强．匀强电场．电场强度的叠加 57．电势能．电势差．电势．等势面 58．匀强电场中电势差跟电场强度的关系 59．静电屏蔽 60．带电粒子在匀强电场中的运动 61．示波管．示波器及其应用 62．电容器的电容 63．平行板电容器的电容，常用的电容器 Ⅰ Ⅱ Ⅱ Ⅱ Ⅱ Ⅰ Ⅱ Ⅰ Ⅱ Ⅰ 带电粒子在匀强 电场中运动的计算，只 限于带电粒子进入电场时速度平行或垂直于场强的情况
到电场当中 具体复习建议 一．两种电荷，电荷守恒，电荷量（Ⅰ） 1．两种电荷的定义方式。（丝绸摩擦玻璃棒，定义玻璃棒带正点；毛皮 摩擦橡胶棒，定义橡胶棒带负电） 2．从物质的微观结构及物体带电方法 接触带电（所带电性与原带电体相同） 摩擦起电（两物体带等量异性电荷） 感应带电（两导体带等量异性电荷） 3．由于物体的带电过程就是电子的转移过程，所以带电过程中遵循电荷守恒。每个物体所带电量应为电子电量（基本电量）的整数倍。 4．知道相同的两金属球绝缘接触后将平分两球原来所带净电荷量。（注意电性）
二．真空中的库仑定律（Ⅱ）1．r r q kq F 2 2112 或 2 2121 12r q kq F F 方向在两点电荷连线上，满足同性相斥，异性相吸。2．规律在以下情况下可使用：（1）规定为点电荷；（2）可视为点电荷； （3）均匀带电球体可用点电荷等效处理，绝缘均匀带电球体间的库仑力可用库仑定律 2 21r q kq F 等效处理，但r 表示 两球心之间的距离。（其它形状的带电体不可用电荷中心等效） （4）用点电荷库仑定律定性分析绝缘带电金属球相互作用力的情况 两球带同性电荷时：2 21r q kq F r 表示两球心间距，方向在球心连线上 两球带异性电荷时：2 21r q kq F r 表示两球心间距，方向在球心连线上 3．点电荷库仑力参与下的平衡模型（两质量相同的带电通草球模型） 4．两相同的绝缘带电体相互接触后再放回原处 （1）相互作用力是斥力或为零（带等量异性电荷时为零） L mg F T α mgtg l q kq 2 2 1) sin 2(3 2 21sin 4cos l q kq mg T
高中物理:电场测试题（含答案） 考试时间90分钟满分100分 一、单选题:(3x14=42分) 1．物理学引入“点电荷”概念,从科学方法上来说是属于() A．控制变量的方法B．观察实验的方法 C．理想化模型的方法D．等效替代的方法 2．(2015·浙江1月学考·24)如图所示,摩擦过的塑料刻度尺能够吸引轻小的纸片,这是由于它们之间存在() A．静电力 B．安培力 C．洛伦兹力 D．弹力 3．如图所示的四种电场中,分别标记有a、b两点,其中a、b两点电场强度相同的是() 4．真空中有一个点电荷＋Q1,在距其r处的P点放一电荷量为＋Q2的试探电荷,试探电荷受到的静电力为F,则下列判断中正确的是() A．P点的场强大小为F Q1 B．P点的场强大小等于F Q2也等于 kQ2 r2 C．试探电荷的电荷量变为2Q2时,Q2受到的静电力将变为2F,而P处的场强为F Q2 D．若在P点不放试探电荷,则该点场强为0 5．如图所示,真空中的两带电小球(可看做是点电荷),质量分别为m1、m2,电荷量分别为q1、q2,通过调节悬挂细线的长度使两小球始终保持在同一水平线上,水平距离为r,两悬线与竖直方向
的夹角分别为θ1、θ2,下列说法正确的是() A．若只增大r,则θ1、θ2都增大 B．若只增大m1,则θ1增大,θ2不变 C．若只增大q1,则θ1增大,θ2不变 D．若只增大q1,则θ1、θ2都增大 6．如下四个电场中,均有相互对称分布的a、b两点,其中电势和场强都相同的是() 7．如图所示,对于电场线中的A、B、C三点,下列判断正确的是() A．A点的电势最低 B．B点的电场强度最大 C．同一正电荷在A、B两点受的电场力大小相等 D．同一负电荷在C点具有的电势能比在A点的大 8．如图所示,空间有一水平匀强电场,在竖直平面内有初速度为v0的带电微粒,沿图中虚线由A 运动到B,其能量变化情况是() A．动能减少,重力势能增加,电势能减少 B．动能减少,重力势能增加,电势能增加 C．动能不变,重力势能增加,电势能减少 D．动能增加,重力势能增加,电势能减少
静电学部分习题解答第11次课（上） 1、解：由库仑定律： 12 2 1 4 q q F r r πε = 代入数据，求得库仑力大小： 3.78N F= 2、解：取线元d x ,其电量d q 在P 点场强大小为: " 2 1 1d d 4() 2 = +- P x E l d x λ πε 2 1 1d d d cos0 4() 2 == +- Px P x E E l d x λ πε () 23 22 0011 1 11 () 2.4110N/C 44 () 2 - ==-=? + +- ?l Px l dx E l d l d d x λλ πεπε 3、解：建立如图坐标；取线元： ' 223 00 d d d 44 q Q E l R R πεπε == 由对称性：0 x E= () 00 d d sin y y E E y y E E Eπθ ==+ ?? d d l Rθ =
" 2222 00 sin d 42 y Q Q E R R πθθ πεπε =-=- ? 22 2 y Q E E j j R πε ==- 4、解： ()() 22 00 d d d d d 4242 q q x x F L x x L x x λλ πεπε '' == '' +-+- ) ()() 22 00 d d d d d d cos0 4242 x q q x x F F L x x L x x λλ πεπε '' === '' +-+- () 22 2 00 d4 d ln 43 42 L L x x F x L x x λλ πε πε ' == ' +- ?? () 2 4 ln N 43 x F F i i λ πε ?? == ? ?? 第12次课（上） % 1、解：具有面对称性，作闭合圆柱面为高斯面。
河北省邢台市第二中学2014-2015学年高一上学期第二次月考化学试题 、可能用到的相对原子质量：H 1 N 14 O 16 Na 23 Mg 24 S 32 Cu 64 一、选择题（每小题只有一个正确选项，每小题3分，共18小题54分） 1、下列仪器常用于物质分离的是（） ①②③④⑤⑥ A．①③⑤B．②③⑤C．②④⑤D．①④⑥ 2、下列实验操作中错误的是( ) A．用规格为10 mL的量筒量取6 mL的液体 B．用药匙或者纸槽把粉末状药品送入试管的底部 C．过滤时玻璃棒的末端应轻轻靠在三层的滤纸上 D．如果没有试管夹，可以临时手持试管给固体或液体加热 3、设N A为阿伏加德罗常数，下列说法正确的是（） A．标准状况下，5．6 L四氯化碳含有的分子数为0．25N A B．标准状况下，14 g氮气含有的核外电子数为5N A C．标准状况况下，22．4 L任意比的氢气和氯气的混合气体中含有的分子总数为N A D．在标准状况下，18gH2O所含有的电子数不是10 N A 4、同温同压下，具有相同体积的任何气体中含有的分子数相同。在一定温度和压强下，10体积气体A2跟 30体积气体B2化合生成20体积某气体C，则气体C的化学式为（） A． AB B．A2B C． AB3 D． AB2 5、下列溶液中的氯离子浓度与50 mL 1 mol/L的AlCl3溶液中氯离子浓度相等的是（） A．150 mL 1 mol/L的NaCl B．75 mL 3 mol/L的NH4Cl C．150 mL 2 mol/L的KCl D．75 mL 2 mol/L的CaCl2 6、某10% NaOH溶液，加热蒸发掉100 g水后得到80 mL 20%的溶液，则该20% NaOH溶液的物质的量浓度 为( )。 A．6.25 mol/L B．12.5 mol/L C．7 mol/L D．7.5 mol/L 7、物质分类是化学研究的重要方法之一。化学工作者经常根据物质的组成对物质进行分类研究。近年来 发现在金星大气层中存在三氧化二碳。下列物质与它属于同类的是（） A.H2、O3 B.H2SO4、H2CO3 C.SO2、NO D.Na2SO4、KClO3 8、下列关于胶体的说法中正确的是( ) A．胶体外观不均匀 B．胶体不稳定，静置后容易产生沉淀 C．胶体微粒做不停的有秩序运动 D．胶体不能通过半透膜 9、下列各组物质，按化合物、单质、混合物顺序排列的是（） A、烧碱、液态氧、碘酒 B、生石灰、白磷、纯碱 C、干冰、铁、氯化氢 D、空气、氦气、胆矾 10、下列叙述中正确的是（） A．液态HCl、固体NaCl均不导电，所以HCl和NaCl均是非电解质 B．NH3、SO3的水溶液均导电，所以NH3、SO3均是电解质 C．铜丝、石墨均导电，所以它们是电解质 D．蔗糖、酒精在水溶液中或熔融时均不导电，所以它们是非电解质
高中物理 静电场及其应用精选测试卷专题练习（word 版 一、第九章 静电场及其应用选择题易错题培优（难） 1．如图，真空中x 轴上关于O 点对称的M 、N 两点分别固定两异种点电荷，其电荷量分别为1Q +、2Q -，且12Q Q >。取无穷远处电势为零，则（ ） A ．只有MN 区间的电场方向向右 B ．在N 点右侧附近存在电场强度为零的点 C ．在ON 之间存在电势为零的点 D ．MO 之间的电势差小于ON 之间的电势差 【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】 AB ．1Q +在N 点右侧产生的场强水平向右，2Q -在N 点右侧产生的场强水平向左，又因为 12Q Q >，根据2Q E k r =在N 点右侧附近存在电场强度为零的点，该点左右两侧场强方向相反，所以不仅只有MN 区间的电场方向向右，选项A 错误，B 正确； C ．1Q +、2Q -为两异种点电荷，在ON 之间存在电势为零的点，选项C 正确； D ．因为12Q Q >，MO 之间的电场强度大，所以MO 之间的电势差大于ON 之间的电势差，选项D 错误。 故选BC 。 2．如图所示，竖直平面内有半径为R 的半圆形光滑绝缘轨道ABC ，A 、C 两点为轨道的最高点，B 点为最低点，圆心处固定一电荷量为+q 1的点电荷．将另一质量为m 、电荷量为+q 2的带电小球从轨道A 处无初速度释放，已知重力加速度为g ，则（） A ．小球运动到 B 2gR B ．小球运动到B 点时的加速度大小为3g C ．小球从A 点运动到B 点过程中电势能减少mgR D ．小球运动到B 点时对轨道的压力大小为3mg ＋k 12 2 q q R 【答案】AD 【解析】
真空中的静电场 一、选择题 1、下列关于高斯定理的说确的是（A ） A 如果高斯面上E 处处为零，则面未必无电荷。 B 如果高斯面上E 处处不为零，则面必有静电荷。 C 如果高斯面无电荷，则高斯面上E 处处为零。 D 如果高斯面有净电荷，则高斯面上 E 处处不为零。 2、以下说法哪一种是正确的（B ） A 电场中某点电场强度的方向，就是试验电荷在该点所受的电场力方向 B 电场中某点电场强度的方向可由0q F E 确定， 其中0q 为试验电荷的电荷量，0q 可正可 负，F 为试验电荷所受的电场力 C 在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的电场强度处处相同 D 以上说法都不正确 3、如图所示，有两个电 2、 下列说确的是（D ） A 电场强度为零处，电势一定为零。电势为零处，电场强度一定为零。 B 电势较高处电场强度一定较大，电场强度较小处电势一定较低。 C 带正电的物体电势一定为正，带负电的物体电势一定为负。 D 静电场中任一导体上电势一定处处相等。 3、点电荷q 位于金属球壳中心，球壳外半径分别为 21,R R ,所带静电荷为零B A ,为球壳外两点，试判断下 列 说法的正误（C ） A 移去球壳， B 点电场强度变大 B 移去球壳，A 点电场强度变大 C 移去球壳，A 点电势升高 D 移去球壳，B 点电势升高 4、下列说确的是（D ） A 场强相等的区域，电势也处处相等 B 场强为零处，电势也一定为零 C 电势为零处，场强也一定为零 D 场强大处，电势不一定高
5、如图所示，一个点电荷q位于立方体一顶点A上，则通过abcd 面上的电通量为（C ） A 6 q ε B 12 q ε C 24 q ε D 36 q ε 6、如图所示，在电场强度E的均匀电场中，有一半径为R的半球面， 场强E的方向与半球面的对称抽平行，穿过此半球面的电通量为（C） A E R2 2π B E R2 2π C E R2 π D E R2 2 1 π 7、如图所示两块无限大的铅直平行平面A和B，均匀带电，其电荷密 度均为） （2 0- ? ?m C σ σ，在如图所示的c b a、 、三处的电场强度分别 为（D） A 0, ,0 0, ε σ B 0, 2 ,0 0, ε σ C , , 2ε σ ε σ ε σ D ,0, ε σ ε σ 8、如图所示为一具有球对称性分布的静电场的E～r关系曲线．请指出该静电场是由下列哪种带电体产生的．（B） A 半径为R的均匀带电球面． B半径为R的均匀带电球体． C半径为R的、电荷体密度为Ar = ρ（A为常数）的非均匀带电球体 D半径为R的、电荷体密度为r A/ = ρ（A为常数）的非均匀带电球体 9、设无穷远处电势为零，则半径为R的均匀带电球体产生的电场的电势分布规律为(图中 的 U和b皆为常量)：(C) 10、如图所示，在半径为R的“无限长”均匀带电圆筒的静电场中，各点的电场强度E的大小与距轴线的距离r 关系曲线为（A） d a b c q A
一、选择题：（每题3分） 1、 在坐标原点放一正电荷Q ，它在P 点(x =+1,y =0)产 生的电场强度为E ．现在，另外有一个负电荷-2Q ，试问 应将它放在什么位置才能使P 点的电场强度等于零？ (A) x 轴上x >1． (B) x 轴上0
河北省邢台市第二中学2014-2015学年高二上学期第三次月 考地理试题 一、选择（共60题，每小题1分，满分60分） 1、我国东、中、西部存在明显的产业结构差异，其主要的影响因素是（） A．自然条件不同B．资配置不同 C．经济发展水平不同D．劳动力素质不同 南水北调研究自五十年代开始，总体布局被设计为三条调水线路，即西线工程、中线工程和东线工程，分别从长江上、中、下游调水，以适应西北、华北各地发展需要。2003年12月27日，南水北调工程正式开工，标志着南水北调这一跨世纪的构想从此开始变为现实。中国江苏网2013年12月11日讯国务院南水北调办昨宣布，截至当天中午12时，南水北调东线一期工程全线通水成功，也标志着今 年送水的目标已全部完成。读图完成2～4题。 2．南水北调工程东线启动时，水区必须优先解 决的问题是() A. 河道的淤积 B. 水质污染 C. 地下水位的下降 D. 土壤的盐碱化 3.随着该工程的实施，以下对我国北方地区带积 极的积极影响的叙述正确是（） ①改善我国北方水资短缺的局面②缓解北方生态环境的恶化 ③促进经济、社会、生态的协调发展 ④土壤次生盐碱化面积可能扩大⑤将彻底解决我国北方缺水的局面 A、①②④⑤ B、①②③ C、①②③⑤ D、①②③④⑤ 4.我国正在实施的“南水北调”工程，反映了人类活动能够影响的水循环环节是( ) A．大气降水B．蒸发蒸腾C．地表径流D．水汽输送 为缓解“昆明水少、滇池水脏”的问题，云南省已建成螳螂川、牛栏江调水工程，并规划建设金沙江调水工程，如图8所示。读图9回答第5题 5．跨流域调水工程对滇池流域的主要影响有 A．改变滇池流域降水总量B．提高滇池水体自净能力 C．减少昆明污染物排放总量D．彻底解决昆明用水紧张状况
河北省邢台市第二中学2021届高三上学期11月月考数学试 题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列命题中错误的是（ ） A ．命题“若x y =，则sin sin x y =”的逆否命题是真命题 B ．命题“()00,x ?∈+∞00ln 1x x =-”的否定是“()0,,ln 1x x x ?∈+∞≠-” C ．若p q ∨为真命题，则p q ∧为真命题 D ．00x ?>使“00ax bx >”是“0a b >>”的必要不充分条件 2．函数31()ln 13f x x x =- +的零点个数为( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 3．△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ．已知 sin sin (sin cos )0B A C C +-= ，a =2，c C = A ．π12 B ．π6 C ．π4 D ．π3 4．已知a ，b 为单位向量，2a b a b +=-，则a 在a b +上的投影为（ ） A ．13 B ． C D 5．ABC 中角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，已知a ，b ，c 成等差数列，且2C A =， 若AC 边上的中线2BD = ，则△ABC 的周长为（ ） A ．15 B ．14 C ．16 D ．12 6．设2{|430}A x x x =-+，{|(32)0}B x ln x =-<，则A B =（ ） A ．3(1,)2 B ．(1，3] C ．3 (,)2 -∞ D ．3(2，3] 7．在棱长为2的正方体1111ABCD A B C D -中，M 是棱11A D 的中点，过1C ，B ，M 作正方体的截面，则这个截面的面积为（ ）
邢台一中2018——2019学年下学期第一次月考 高一年级数学试题 一、选择题：（每小题5分，共60分） ，，的一个通项公式为（，），，1. ，数列 B. A. D. C. C 【答案】【解析】【分析】以为首项，其次数列各项绝对值构成一个以首先注意到数列的奇数项为负，偶数项为正，1 2为公差的等差数列，从而易求出其通项公式． a，{【详解】∵数列，}各项值为，，，，n∴各项绝对值构成一个以1为首项，以2为公差的等差数列， an﹣2∴|1 |＝n又∵数列的奇数项为负，偶数项为正， C故选：．【点睛】本题给出数列的前几项，猜想数列的通项，挖掘其n na．﹣11＝（﹣）（2）∴n 规律是关键．解题时应注意数列的奇数项为负，偶数项为正，否则会 错． ） 2.，则若等差数列中，为（C. 4 D. 3 B. 6 A. 8 D 【答案】【解析】解：由等差数列的性质可知：
. 本题选择D选项. 1 ，则公差（7 ）3.项和在等差数列，前中，已知D. -3 C. -2 A. 2 B. 3 B 【答案】【解析】 得列中前知项可已所和为因等差数，，以， B. ，故选 4，设等比数列中，前项和，已知 B. A.C. D. A 【答案】【解析】 ，成等比数列，则试题分析：因为是等比数列，所以
．即，故选A，解得，即考点：等比数列的性质及其应用． ，则5.（的内角）所对的边分别是，已知 D. C. A. B. 【答案】C 【解析】 【分析】 ，变形得，根据余弦定理可求得由余弦定理可得答案． 【详解】根据题意，若， 则有：， ，整理得： 可得：，2 中，又在， ．C故选：．【点睛】本题考查三角形中的几何计算，
河北省邢台市第二中学2021届高三数学上学期11月月考试题 考试范围：一轮复习第一章——第七章；考试时间：120分钟 注意事项： 1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2. 请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（每题5分，共40分） 1．下列命题中错误的是（ ） A ．命题“若x y =，则sin sin x y =”的逆否命题是真命题 B ．命题“()00,x ?∈+∞00ln 1x x =-”的否定是“()0,,ln 1x x x ?∈+∞≠-” C ．若p q ∨为真命题，则p q ∧为真命题 D ．00x ?>使“00ax bx >”是“0a b >>”的必要不充分条件 2．函数31()ln 13f x x x =-+的零点个数为( )A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 3．△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ．已知sin sin (sin cos )0B A C C +-=，a =2， c ，则C =（ ）A ．π12 B ．π6 C ．π4 D ．π3 4．已知a ，b 为单位向量，2a b a b +=-，则a 在a b +上的投影为（ ） A ．13 B ． C D ．3 5．ABC 中角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，已知a ，b ，c 成等差数列，且2C A =，若AC 边上的中线BD = ABC 的周长为（ ） A ．15 B ．14 C ．16 D ．12 6．设2{|430}A x x x =-+，{|(32)0}B x ln x =-<，则A B =（ ） A ．3(1,)2 B ．(1，3] C ．3 (,)2 -∞ D ．3(2，3] 7．在棱长为2的正方体1111ABCD A B C D -中，M 是棱11A D 的中点，过1C ，B ，M 作正方体的
静电场重点题型复习 题型一、利用电场线判断带电粒子运动情况 1.某静电场中的电场线如图所示，带电粒子在电场中仅受电场力作用，其运动轨迹如图中虚线所示，由M运动到N， 以下说法正确的是（） A.粒子必定带正电荷 B.粒子在M点的电势能小于它在N点的电势能 C.粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度 D.粒子在M点的动能小于它在N点的动能 2.如图所示，a、b带等量异种电荷，MN为a、b连线的中垂线，现有一个带电粒子从M点以一定的初速度v射出，开始时一段轨迹如图中实线所示，不考虑粒子的重力，则在飞越该电场的过程中（） A．该粒子带正电 B．该粒子的动能先增大，后减小 C．该粒子的电势能先减小，后增大 D．该粒子运动到无穷远处后，速率大小一定仍为v 3.某电场的电场线分布如图所示，以下说法正确的是( ) A．c点场强大于b点场强 B．c点电势高于b点电势 C．若将一试电荷+q由a点释放，它将沿电场线运动到b点 D．若在d点再固定一点电荷-Q，将一试探电荷+q由a移至b的过程中，电 势能减小 4.如图所示，在竖直平面内，带等量同种电荷的小球A、B，带电荷量为-q（q＞0），质量都为m，小球可当作质点处理．现固定B球，在B球正上方足够高的地方释放A球，则从释放A球开始到A球运动到最低点 的过程中（） A小球的动能不断增加 B．小球的加速度不断减小 C．小球的机械能不断减小 D．小球的电势能不断减小 5.如图所示，平行的实线代表电场线，方向未知，电荷量为1×10-2C的正电荷在电场中只受电场力作用，该电荷由A点运动到B点，动能损失了0.1J，若A点电势为10V，则（） A．B点电势为零 B．电场线方向向左 C．电荷运动的轨迹可能是图中曲线① D．电荷运动的轨迹可能是图中曲线②
河北省邢台市第一中学高一直升班上学期期末数学试题 一、单选题 1．已知集合2{|1}A x x ==，2{|2}B x x x ==，则A B =（ ） A ．{1,0,1,2}- B ．{0} C ．{1,1,2}- D ．{1,2} 【答案】A 【解析】解二次方程，化简集合A ，B ，进而求并集即可. 【详解】 因为{}1,1A =-，{}0,2B =， 所以{}1,0,1,2A B ?=-. 故选A 【点睛】 本题考查并集的概念及运算，考查一元二次方程的解法，属于基础题. 2．若45角的终边上有一点(4,1)a a -+，则a =（ ） A ．3 B ．32 - C ．1 D ． 32 【答案】D 【解析】利用三角函数定义可得a 的方程，解之即可. 【详解】 因为0 1tan4514a a +==-，所以3 2 a =. 故选D 【点睛】 本题考查任意角的三角函数的定义，属于基础题. 3．已知sin tan 0αα<，tan 0cos α α <，则角α的终边在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 【答案】C 【解析】利用三角函数式的符号推断角α的终边所在象限. 【详解】 因为sin tan 0αα<，所以角α在第二或第三象限，
又tan 0cos α α <，所以角α在第三或第四象限， 故角α在第三象限. 故选C 【点睛】 本题主要考查三角函数在各个象限中的符号，属于基础题． 4．已知幂函数()y f x =的图像经过点(2,2 ，则2(log f =（ ） A ． B C ． 12 D ．1 【答案】A 【解析】设()a f x x =，点? ?? 在图像上，解得a 值，进而得到结果. 【详解】 设()a f x x =，则1 222a -==， 故1 2 a =-， 112 2 11222f - ????=== ? ????? 故选A 【点睛】 本题考查幂函数的表达式，考查计算能力，属于基础题. 5．设向量12,e e 是平面内的一组基底，若向量123a e e =--与12b e e λ=-共线，则λ=（ ） A ． 13 B ．13 - C ．3- D ．3 【答案】B 【解析】由题得存在R μ∈，使得a b μ=，得到关于μ，λ的方程组，解之即得解. 【详解】 因为a 与b 共线，所以存在R μ∈，使得a b μ=， 即()12123e e e e μλ--=-，故3μ=-，1λμ-=-，解得13 λ=-. 【点睛】 本题主要考查向量共线的应用，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.