1.普通最小二乘法(Ordinary Least Squares,OLS)：已知一组样本观测值
{}n i Y X i i ,2,1:),(?=，普通最小二乘法要求样本回归函数尽可以好地拟合这组
值，即样本回归线上的点∧
i Y 与真实观测点Yt 的“总体误差”尽可能地小。普通最小二乘法给出的判断标准是：被解释变量的估计值与实际观测值之差的平方和最小。
2.广义最小二乘法GLS ：加权最小二乘法具有比普通最小二乘法更普遍的意义，或者说普通最小二乘法只是加权最小二乘法中权恒取1时的一种特殊情况。从此意义看，加权最小二乘法也称为广义最小二乘法。
3.加权最小二乘法WLS ：加权最小二乘法是对原模型加权，使之变成一个新的不存在异方差性的模型，然后采用普通最小二乘法估计其参数。
4.工具变量法IV ：工具变量法是克服解释变量与随机干扰项相关影响的一种参数估计方法。
5.两阶段最小二乘法2SLS, Two Stage Least Squares ：两阶段最小二乘法是一种既适用于恰好识别的结构方程，以适用于过度识别的结构方程的单方程估计方法。
6.间接最小二乘法ILS ：间接最小二乘法是先对关于内生解释变量的简化式方程采用普通小最二乘法估计简化式参数，得到简化式参数估计量，然后过通参数关系体系，计算得到结构式参数的估计量的一种方法。
7.异方差性Heteroskedasticity ：对于不同的样本点，随机干扰项的方差不再是常数，而是互不相同，则认为出现了异方差性。
8.序列相关性Serial Correlation ：多元线性回归模型的基本假设之一是模型的随机干扰项相互独立或不相关。如果模型的随机干扰项违背了相互独立的基本假设，称为存在序列相关性。
9.多重共线性Multicollinearity ：对于模型
i k i i X X X Y μββββ++?+++=i k 22110i ，
其基本假设之一是解释变量X 1,X 2,…,Xk 是相互独立的。如果某两个或多个解释变量之间出现了相关性，则称为存在多重
共线性。
10.时间序列数据:时间序列数据是一批按照时间先后排列的统计数据。 11.截面数据：截面数所是一批发生在同一时间截面上调查数据。 12.虚拟数据：也称为二进制数据，一般取0或1.
13.内生变量Endogenous Variables ：内生变量是具有某种概率分布的随机变量，它的参数是联立方程系统估计的元素。内生变量是由模型系统决定的，同时也对模型系统产生影响。内生变量一般都是经济变量。
14.外生变量Exogenous Variables ：外生变量一般是确定性变量，或者是具有临界概率分布的随机变量，其参数不是模型系统研究的元素。外生变量影响系统，但本身不受系统的影响。外生变量一般是经济变量、条件变量、政策变量、虚变量。
15.先决变量Predetermined Variables ：外生变量与滞后内生变量(Lagged
Endogenous Variables)统称为先决变量。 16.总离差平方和： 称为总离差平方和，反映样本观测值总体离差的大小。
∑∑-==22)(Y Y y TSS i i
17.残差平方和： 称为残差平方和，反映样本观测
值与估计值偏离的大小，也是模型中解释变量未解释的那部分离差的大小。 18.回归平方和： 反映由模型中解释变量所解释的那部分离差的大小。
19.可决系数coefficient of determination ：可决系数R2是检验模型拟合优度的
指标，2
2,1R TSS
RSS TSS ESS R -==越接近于1，模型的拟合优度越高。 20.随机干扰项stochastic disturbance: μ称为观察值Y 围绕它的期望值E(Y X)的离差（deviation ），记
)
|(i i i X Y E Y -=μ，它是一个不可观测的随机变量，
称为随机误差项（stochastic error ），通常又不加区别地称为随机干扰项（）。
21.结构式模型Structural Model ：根据经济理论和行为规律建立的描述经济变量之间直接结构关系的计量经济学方程系统称为结构式模型。 22.简化式模型Reduced-Form Model ：将联立方程计量经济学模型的每个内生变量表示成所有先决变量和随机干扰项的函数，即用所有先决变量作为每个内生变量的解释变量，所形成的模型称为简化式模型。
23.恰好识别Just Identification ：如果某一个随机方程具有一组参数估计量，称其为恰好识别。
24.过度识别Over identification ：如果某一个随机方程具有多组参数估计量，称其为过度识别。
15．格兰杰因果检验
可能存在有四种检验结果：
（1）X 对Y 有单向影响，表现为（1）式X 各滞后项前的参数整体不为零，而(2)式Y 各滞后项前的参数整体为零；
（2）Y 对X 有单向影响，表现为（2）式Y 各滞后项前的参数整体不为零，而（1）式X 各滞后项前的参数整体为零；
（3）Y 与X 间存在双向影响，表现为Y 与X 各滞后项前的参数整体不为零； （4）Y 与X 间不存在影响，表现为Y 与X 各滞后项前的参数整体为零。
∑∑-==22?(?Y Y y ESS i i ∑∑-==2
2
)?(i i i Y Y e
RSS
分别做包含与不包含X 滞后项的回归，记前者与后者的残差平方和分别为RSSU 、RSSR ；再计算F 统计量：
)/(/)(k n RSS m
RSS RSS F
U U R --=
k 为无约束回归模型的待估参数的个数。
如果: F>F α (m, n-k) ，则拒绝原假设，认为X 是Y 的格兰杰原因。
21、DW 检验
假设条件：（1）解释变量X 非随机；
（2）随机误差项μi 为一阶自回归形式：μi=μρi-1+εi
（3）回归模型中不应含有滞后应变量作为解释变量，即不应出现下列形式： Yi=β0+β1X 1i +……βk X ki +γY i -1+μi （4）回归含有截距项
针对原假设：H0: ρ=0， 构如下造统计量：
∑∑==--=n
t t
n
t t t
e e e
W D 1
22
21
~)~~(..
计算DW 值，给定α，由样本容量n 和解释变量个数k 的大小查DW 分布表，得临界值dL 和dU
比较、判断，若 0 4－dU 4－dL 22、White 检验 见11题 怀特检验不需要排序，且适合任何形式的异方差。其基本思想与步骤： i i i i X X Y μβββ+++=2211 0然后做辅助回归：i i i i i i i i X X X X X X e εαααααα++++++=215224213221102~ 可以证明，在同方差性假设下，从该辅助回归得到的可决系数R 2与样本容量n 的乘积，渐近地服从自由度为辅助回归方程中解释变量个数的22nR 分布：χ~2χ,则可在大样本下，对统计量检验。 进行相应的22n χR 23、F 检验 即检验模型 Yi=β0+β1X1i+β2X2i+ ? +βkXki+μi i=1,2, ?,n 中的参数βj 是否显著不为0。 H0： β0=β1=β2= ? =βk=0 H1： βj 不全为0 在原假设H0成立的条件下，统计量 )1/(/--= k n RSS k ESS F 服从自由度为(k , n -k -1)的F 分布。 给定显著性水平α，可得到临界值F α(k,n-k-1)，由样本求出统计量F 的数值，通过 F > F α(k,n-k-1) 或 F ≤F α(k,n-k-1) 来拒绝或接受原假设H0，以判定原方程总体上的线性关系是否显著成立。 24、t 检验 25、估计联立方程的参数常用哪几种方法？特点？ 联立方程计量经济学模型的估计方法分为两大类：单方程估计方法与系统估计方法。 单方程估计方法按其方法原理又分为两类。 一类以最小二乘为原理，例如间接最小二乘法（ILS, Indirect Least Square ）、两阶段最小二乘法(2SLS, Two Stage Least Squares)、工具变量法（IV , Instrumental Variables ）等，称其为经典方法； 一类不以最小二乘为原理，或者不直接从最小二乘原理出发，例如以最大或然为原理的有限信息最大或然法(LIML, Limited Information Maximum Likelihood)，以及仍然应用最小二乘原 理、但并不以残差平方和最小为判断标准的最小方差比方法(LVR, Least Variable Ration)等。 工具变量法（IV ，Instrumental Variables ） 工具变量法只适用于恰好识别的结构方程的估计 间接最小二乘法只适用于恰好识别的结构方程的参数估计，因为只有恰好识别的结构方程，才能从参数关系体系中得到唯一一组结构参数的估计量。 间接最小二乘法也是一种工具变量方法 2SLS 是一种既适用于恰好识别的结构方程，又适用于过度识别的结构方程的单方程估计方法。二阶段最小二乘法也是一种工具变量方法 26、联立方程计量经济学（结构式、简化式、参数关系体系、结构识别） 结构式模型：根据经济理论和行为规律建立的描述经济变量之间直接结构关系的计量经济学方程系统称为结构式模型。具有g 个内生变量、k 个先决变量、g 个结构方程的模型被称为完备的结构式模型。在完备的结构式模型中，独立的结构方程的数目等于内生变量的数目，每个内生变量都分别由一个方程来描述。 完备的结构式模型的矩阵表示 习惯上用Y 表示内生变量，X 表示先决变量，μ表示随机项，β表示内生变量的结构参数，γ表示先决变量的结构参数，如果模型中有常数项，可以看成为一个外生的虚变量，它的观测值始终取1。 简化式模型：用所有先决变量作为每个内生变量的解释变量，所形成的模型称为简化式模型。 如P195式（6.2.8） N =Γ+B X Y ???? ??????????=??????? ??=gn g g n n g y y y y y y y y y Y Y Y 21222211121121Y ?????? ??????=??????? ??=kn k k n n k x x x x x x x x x X X X 21222211121121X ??????????????=??????? ??N N N =N gn g g n n g μμμμμμμμμ 21 222211121121??????????? ???=B gg g g g g βββββββββ 212222111211? ????? ??????=Γkk k k k k γγγγγγγγγ 21 2222111211 参数关系体系：P195式（6.2.9） 结构式识别条件P201 联立方程计量经济学模型的结构式 B ΓN Y X += 中的第i 个方程中包含g i 个内生变量（含被解释变量）和k i 个先决变量（含常数项），模型系统中内生变量和先决变量的数目仍用g 和k 表示，矩阵()B Γ00表示第i 个方程中未包含的变量（包括内生变量和先决变量）在其它g -1个方程中对应系数所组成的矩阵。于是，判断第i 个结构方程识别状态的结构式条件为： 27、计量经济学常用的数据有哪几类？ 时间序列数据:时间序列数据是一批按照时间先后排列的统计数据。 截面数据：截面数所是一批发生在同一时间截面上调查数据。 虚拟数据：也称为二进制数据，一般取0或1. 28、多远线性回归OLS,WLS,GLS,IV 这几种方法的参数估计矩阵表达式 普通最小二乘估计量OLS P65 Y X X X β''=-1)(? 加权最小二乘估计量 WLS 广义最小二乘估计量 GLS P127 IV 工具变量法 P148 Y Z X Z β''=-1)(~ ???? ????????????='kn k k n n X X X Z Z Z X X X 2 1 21 112 11 111Z 称为工具变量矩阵 29、联立方程IV ,ILS,2SLS 这几种方法的参数估计矩阵表达式 及适用 IV 狭义的工具变量法（IV ，Instrumental Variables ） 工具变量法只适用于恰好识别的结构方程的估计 ILS 间接最小二乘法(ILS, Indirect Least Squares) 间接最小二乘法只适用于恰好识别的结构方程的参数估计，因为只有恰好识别的结构方程，才能从参数关系体系中得到唯一一组结构参数的估计量。 参数估计矩阵表达式：P210 2SLS 二阶段最小二乘法(2SLS, Two Stage Least Squares) 2SLS 是一种既适用于恰好识别的结构方程，又适用于过度识别的结构方程的单方程估计方法 步骤及表达式：P211-P212 30、回归模型中引入虚变量的作用？有两个转折点的虚变量回归模型 作用：许多经济变量是可以定量度量的，但也有一些影响经济变量的因素无法定量度量，引入“虚拟变量” 将它们“量化”， 从而反映这些因素的影响，并提高模型的精度。 ()()1 1 0000??Y ILS X X Y X ''=??????ΓB -()()() 1 001 0000200?????Y SLS '??? ? ?'=??????ΓB -X Y X Y X Y 第一章:1计量经济学研究方法:模型设定,估计参数,模型检验,模型应用 2.计量经济模型检验方式:①经济意义:模型与经济理论是否相符②统计推断:参数估计值是否抽样的偶然结果③计量经济学:是否复合基本假定④预测:模型结果与实际杜比 3.计量经济学中应用的数据类型:①时间序列数据(同空不同时)②截面数据(同时不同空)③混合数据(面板数据)④虚拟变量数据(学历,季节,气候,性别) 第二章:1.相关关系的类型:①变量数量:简单相关/多重相关(复相关)②表现形式:线性相关(散布图接近一条直线)/非线性相关(散布图接近一条直线)③变化的方向:正相关(变量同方向变化,同增同减)/负相关(变量反方向变化,一增一减不相关) 2.引入随机扰动项的原因:①未知影响因素的代表(理论的模糊性)②无法取得数据的已知影响因素的代表(数据欠缺)③众多细小影响因素综合代表(非系统性影响)④模型可能存在设定误差(变量,函数形式设定)⑤模型中变量可能存在观测误差(变量数据不符合实际)⑥变量可能有内在随机性(人类经济行为的内在随机性) 3.OLS回归线数学性质:①剩余项的均值为零②OLS回归线通过样本均值③估计值的均值等于实际观测值的均值④被解释变量估计值与剩余项不相关⑤解释变量与剩余项不相关 4.OLS估计量”尽可能接近”原则:无偏性,有效性,一致性 5.OLS估计式的统计性质/优秀品质:线性特征,无偏性特征,最小方差性特征 第三章:1.偏回归系数:控制其他解释变量不变的条件下,第j个解释变量的单位变动对被解释变量平均值的影响,即对Y平均值直接或净的影响 2.多元线性回归中的基本假定:①零均值②同方差③无自相关④随机扰动项与解释变量不相关⑤无多重共线性⑥正态性…一元中有12346 3. OLS回归线数学性质:同第二章3 4. OLS估计式的统计性质:线性特征,无偏性特征,最小方差性特征 5.为什么用修正可决系数不用可决系数?可决系数只涉及变差没有考虑自由度,如果用自由度去校正所计算的变差,可纠正解释变量个数不同引起的对比困难 第四章:1.多重共线性背景:①经济变量之间具有共同变化趋势②模型中包含滞后变量③利用截面数据建立模型可出现..④样本数据自身原因 2.后果:A完全①参数估计值不确定②csgj值方差无限大B不完全①csgj量方差随贡献程度的增加而增加②对cs区间估计时,置信区间区域变大③假设检验用以出现错误判断④可造成可决系数较高,但对各cs估计的回归系数符号相反,得出错误结论 3.检验:A简单相关系数检验法:COR 解释变量.大于0.8,就严重B方差膨胀因子法:因子越大越严重;≥10,严重C直观判断法:增加或剔除一个解释变量x,估计值y发生较大变化,则存在;定性分析,重要x标准误差较大并没通过显著性检验时,则存在;x回归系数所带正负号与定性分析结果违背,则存在;x相关矩阵中,x之间相关系数较大,则存在D逐步回归检验法:将变量逐个引入模型,每引入一个x,都进行F检验,t检验,当原来引入的x由于后面引入的x不显著是，将其剔除.以确保每次引入新的解释变量之前方程种植包含显著变量. 4.补救措施:①剔除变量法②增大样本容量③变换模型形式:自相关④利用非样本先验信息⑤截面数据与时序数据并用:异方差⑥变量变换 第五章:1.异方差产生原因:①模型中省略了某些重要的解释变量②模型设定误差③数据测量误差④截面数据中总体各单位的差异 2.后果:A参数估计统计特性:参数估计的无偏性仍然成立;参数估计方差不再是最小B参数显著性检验:t统计量进行参数检验失去意义C预测影响:将无效 3检验:A图示①相关图形分析data x y,看散点图,quick→graph→x,y→OK→scatter diagram→ 计量经济学复习要点 第1章 绪论 数据类型：截面、时间序列、面板 用数据度量因果效应，其他条件不变的概念 习题：C1、C2 第2章 简单线性回归 回归分析的基本概念，常用术语 现代意义的回归是一个被解释变量对若干个解释变量依存关系的研究，回归的实质是由固定的解释变量去估计被解释变量的平均值。 简单线性回归模型是只有一个解释变量的线性回归模型。 回归中的四个重要概念 1. 总体回归模型（Population Regression Model ，PRM) t t t u x y ++=10ββ--代表了总体变量间的真实关系。 2. 总体回归函数（Population Regression Function ，PRF ） t t x y E 10)(ββ+=--代表了总体变量间的依存规律。 3. 样本回归函数（Sample Regression Function ，SRF ） t t t e x y ++=10??ββ--代表了样本显示的变量关系。 4. 样本回归模型（Sample Regression Model ，SRM ） t t x y 10???ββ+=---代表了样本显示的变量依存规律。 总体回归模型与样本回归模型的主要区别是：①描述的对象不同。总体回归模型描述总体 中变量y 与x 的相互关系，而样本回归模型描述所关的样本中变量y 与x 的相互关系。②建立模型的依据不同。总体回归模型是依据总体全部观测资料建立的，样本回归模型是依据样本观测资料建立的。③模型性质不同。总体回归模型不是随机模型，而样本回归模型是一个随机模型，它随样本的改变而改变。 总体回归模型与样本回归模型的联系是：样本回归模型是总体回归模型的一个估计式，之所以建立样本回归模型，目的是用来估计总体回归模型。 线性回归的含义 线性：被解释变量是关于参数的线性函数（可以不是解释变量的线性函数） 线性回归模型的基本假设 简单线性回归的基本假定：对模型和变量的假定、对随机扰动项u 的假定（零均值假定、同方差假定、无自相关假定、随机扰动与解释变量不相关假定、正态性假定） 普通最小二乘法（原理、推导） 最小二乘法估计参数的原则是以“残差平方和最小”。 联立方程模型 一、概念： 联立方程模型系统将变量分为内生变量和外生变量两大类。 由系统决定的，同时也对模型系统产生影响，它会受到随机项的影 响。一般都是经济变量。每一个内生变量的值都要利用模型中的全 部方程才能决定。 外生变量：是不由系统决定的变量，是系统外变量，取值由系统外决定。一般是确定性变量，或者是具有临界概率分布的随机变量，其参数不是 模型系统研究的元素。外生变量影响系统，但本身不受系统的影响。 外生变量一般是经济变量、条件变量、政策变量、虚变量。 先决变量：外生变量和滞后内生变量 注：联立方程模型中有多少个内生变量就必定有多少个方程 ：根据经济理论和行为规律建立的描述经济变量之间直接结构关系 的计量经济学方程系统称为结构式模型。 结构方程的正规形式：将一个内生变量表示为其他内生变量、先 决变量和随机干扰项的函数形式 完备的结构式模型：g个内生变量、k个先决变量、g个结构方程 行为方程：描述变量之间经验关系的方程，含有未知的参数和随 机扰动项。例如：凯恩斯收入决定模型中的消费函数 制度方程：由法律、制度、政策等制度性规定的经济变量之间的 函数关系，如税收方程。 恒等式：定义方程式和平衡方程。 简化式模型：用所有先决变量作为每个内生变量的解释变量所形成的模型。 参数关系体系：描述简化式参数与结构式参数之间的关系。 二、识别 方程之间的关系有严格的要求，一个方程模型想要能估计，必须可识别。 ∴进行模型的估计之前需要判断模型是否可以识别（即是否能被估计）。 1、识别的基本定义：是否具有确定的统计形式。 注：识别的定义是针对结构方程而言的。 模型中每个需要估计其参数的随机方程都存在识别问题。 如果一个模型中的所有随机方程都是可以识别的，则认为该联立方程模型 系统是可以识别的。反之不识别。 恒等方程由于不存在参数估计问题，所以也不存在识别问题。但是，在判 断随机方程的识别性问题时，应该将恒等方程考虑在内。 恰好识别：某一个随机方程只有一组参数估计量 过度识别：某一个随机方程具有多组参数估计量 方程的线性组合是否得到的新方程具有与消费方程相同的统计形式，决定了方程也是否是可以识别的。 2、如何修改模型使不可识别的方程变成可以识别 （1）或者在其它方程中增加变量； （2）或者在该不可识别方程中减少变量。 （3）必须保持经济意义的合理性。 3、识 别条件 结构式: B ΓN Y X += 1 .经济变量：经济变量是用来描述经济因素数量水平的指标。（3分） 2. 解释变量：是用来解释作为研究对象的变量（即因变量）为什么变动、如何变动的变量。（2分）它对因变量的变动做出解释，表现为方程所描述的因果关系中的因”。1 分） 3. 被解释变量：是作为研究对象的变量。（1分）它的变动是由解释变量做出解释的，表现为方程所描述的因果关系的果。（2分） 4. 内生变量：是由模型系统内部因素所决定的变量，（2分）表现为具有一定概率分布的随机变量，是模型求解的结果。（1分） 5. 外生变量：是由模型系统之外的因素决定的变量，表现为非随机变量。（2分）它影响模型中的内生变量，其数值在模型求解之前就已经确定。（1分） 6?滞后变量：是滞后内生变量和滞后外生变量的合称，（1分）前期的内生变量称为滞后 内生变量；（1分）前期的外生变量称为滞后外生变量。（1分） 7.前定变量：通常将外生变量和滞后变量合称为前定变量，（1分）即是在模型求解以前 已经确定或需要确定的变量。（2分） &控制变量：在计量经济模型中人为设置的反映政策要求、决策者意愿、经济系统运行条 件和状态等方面的变量，（2分）它一般属于外生变量。（1分） 9?计量经济模型：为了研究分析某个系统中经济变量之间的数量关系而采用的随机代数模 型，（2分）是以数学形式对客观经济现象所作的描述和概括。（1分） 10 .函数关系：如果一个变量y的取值可以通过另一个变量或另一组变量以某种形式惟一 地、精确地确定，则y与这个变量或这组变量之间的关系就是函数关系。（3分） 11 .相关关系：如果一个变量y的取值受另一个变量或另一组变量的影响，但并不由它们 惟一确定，则y与这个变量或这组变量之间的关系就是相关关系。（3分） 12 .最小二乘法：用使估计的剩余平方和最小的原则确定样本回归函数的方法，称为最小 二乘法。（3分） 13 .高斯-马尔可夫定理：在古典假定条件下，OLS估计量是模型参数的最佳线性无偏估计量，这一结论即是高斯—马尔可夫定理。（3分） 14 ?总变差（总离差平方和）：在回归模型中，被解释变量的观测值与其均值的离差平方 和。（3分） 15 ?回归变差（回归平方和）：在回归模型中，因变量的估计值与其均值的离差平方和，（2分）也就是由解释变量解释的变差。（1分） 16 ?剩余变差（残差平方和）：在回归模型中，因变量的观测值与估计值之差的平方和，（2分）是不能由解释变量所解释的部分变差。（1分） 17 ?估计标准误差：在回归模型中，随机误差项方差的估计量的平方根。（3分） 18 .样本决定系数：回归平方和在总变差中所占的比重。（3分） 19 ?点预测：给定自变量的某一个值时，利用样本回归方程求出相应的样本拟合值,以此 作为因变量实际值和其均值的估计值。（3分） 20 ?拟合优度：样本回归直线与样本观测数据之间的拟合程度。（3分） 21 ?残差：样本回归方程的拟合值与观测值的误差称为回归残差。（3分） 22 ?显著性检验：利用样本结果，来证实一个虚拟假设的真伪的一种检验程序。（3分） 23 ?回归变差：简称ESS表示由回归直线（即解释变量）所解释的部分（2分），表示x 对y的线 计量经济学重点知识整理 1一般性定义 计量经济学是以经济理论和经济数据的事实为依据,运用数学和统计学的方法,通过建立数学模型来研究经济数量关系和规律的一门经济学科。 研究的主体（出发点、归宿、核心）: 经济现象及数量变化规律 研究的工具（手段）: 模型数学和统计方法 必须明确: 方法手段要服从研究对象的本质特征（与数学不同),方法是为经济问题服务 2注意:计量经济研究的三个方面 理论：即说明所研究对象经济行为的经济理论——计量经济研究的基础 数据:对所研究对象经济行为观测所得到的信息——计量经济研究的原料或依据 方法：模型的方法与估计、检验、分析的方法——计量经济研究的工具与手段 三者缺一不可 3计量经济学的学科类型 ●理论计量经济学 研究经济计量的理论和方法 ●应用计量经济学：应用计量经济方法研究某些领域的具体经济问题 4区别: ●经济理论重在定性分析,并不对经济关系提供数量上的具体度量 ●计量经济学对经济关系要作出定量的估计,对经济理论提出经验的内容 5计量经济学与经济统计学的关系 联系: ●经济统计侧重于对社会经济现象的描述性计量 ●经济统计提供的数据是计量经济学据以估计参数、验证经济理论的基本依据 ●经济现象不能作实验，只能被动地观测客观经济现象变动的既成事实，只能依赖于经济统计数据 6计量经济学与数理统计学的关系 联系: ●数理统计学是计量经济学的方法论基础 区别： ●数理统计学是在标准假定条件下抽象地研究一 般的随机变量的统计规律性; ●计量经济学是从经济模型出发，研究模型参数 的估计和推断,参数有特定的经济意义,标准 假定条件经常不能满足，需要建立一些专门的 经济计量方法 ３、计量经济学的特点： 1、什么是计量经济学？ 计量经济学（Econometrics） 意为“经济测量”，它是利用经济理论、数学、统计推断等工具，对经济现象进行分析的一门社会科学。 区别与联系经济理论 计量经济学vs {数理经济学 统计学 2、计量经济学的传统方法论 Step1 理论或假说的陈述经典步骤 →分析经济问题的八个经典步骤 Step5 计量模型的参数估计 Step6 检验模型设定是否正确 Step7 假设检验（检验来自模型的假说） Step8 预测或控制 ◆关于数据 1、数据分类 （1）时间序列数据（Time Series Data）： 对一个变量在不同时间取值的一组观测结果。如每年、每月、每季度等 （2）横截面数据（Cross Section Data）： 对一个变量在同一个时间点上搜集的数据。如同一年的分国别、分省、分厂家数据 （3）混合数据（Pooled Data）： 时序和横截面的混合数据，既有分时，每一时点的观察对象又有不同(多个横截面单元) 广泛运用的一类特殊的混合数据——面板数据/综列数据/合成数据（Panel Data）： 在时间轴上对相同的横截面单元跟踪调查得到的数据。如每年对各省GDP的报告。 2、研究结果永远不可能比数据的质量更好 观测误差、近似进位计量、高度加总、选择性偏误 3、数据来源： 网站、统计年鉴、商业数据库等 （1）统计局、央行、证券交易所、世行、IMF等官方网站 （2）图书馆（纸质、电子版年鉴） （3）商业数据库 ◆两个例子 例1：凯恩斯消费理论 ①人们倾向于随他们收入的增加而增加消费，但消费的增加不如收入的增加那么多。 ②C=a+bI →确定性关系 ③Y=β1+β2X+μ→μ为扰动项，非确定性关系 ④搜集80～91年美国消费及收入数据 ⑤估计参数： 解释：平均而言，收入↑1美元，消费↑72美分 ⑥检验模型设定的正确性：是否应当加入别的可能影响消费额的变量，如就业等。 第1章 绪论 计量经济学的含义：一定的经济理论和实际统计资料为依据，运用数学、统计学方法和计算机技术，通过建立计量经济模型，定量的分析经济变量之间的随即因果关系。 计量经济学研究的经济关系具有两个特征：一是随机关系，产出与生产要素投入、消费与收入、投资与收入和利率之间都不是精确的函数关系。二是因果关系，计量经济模型中的每一个（随机）方程都是反映某个经济变量与其影响因素之间的因果关系。 计量经济学的研究步骤：建立理论模型、估计模型中的参数、检验估计的模型和应用模型进行定量分析。 1. 建立理论模型 其任务是依据经济理论和对所研究经济系统的认识，将系统内各经济变量之间的相互关系用一组（或一个）数学方程表示出来。这一阶段的工作又称为模型设定。模型设定一般包括总体设定和个体设定。总体设定的目标是能正确反映经济系统的运行机制。个体设定的目标是能正确反映经济变量之间的因果关系。 ①确定模型中的变量 计量经济学中一般将方程中的变量分为两类，方程等号左端的变量称为被解释变量，有端的变量称为解释变量，即用这些变量来解释或说明被解释变量的变化情况（回归分析中称为因变量和自变量）。建立理论模型时，主要是确定模型中的解释变量，一般时根据经济理论和经验确定被解释变量的主要影响因素。 ②确定模型中的函数形式 确定模型中的函数形式一般有两种方式，一种方式是根据经济行为理论，运用数理经济学的研究方法推导出模型的具体数学形式。另一种方式是根据实际统计资料绘制被解释变量和解释变量的相关图，由相关图显示的变量之间的相关关系确定模型的数学形式，这也是目前经常采用的方式。 ③确定统计指标并搜集整理数据 需要根据模型中变量的含义和统计数据的可得性，模型的研究目的，以及统计数据的可比性和一致性等因素进行综合考虑，以确定适当的统计指标。 建立计量经济模型的统计数据主要有三种类型：时间序列数据，即按时间先后顺序排列的数据，时间频率可以是年、季、月、日等；横截面数据，即某一时点上的数据；合并数据，即时间序列与横截面数据的 绪论 计量经济学：根据理论和观测的事实，运用合适的推理方法使之联系起来同时推导，对实际经济现象进行的数量分析。 计量经济学（定量分析）是经济学（定性分析）、统计学和数学（定量分析）的结合。 目的：把实际经验的内容纳入经济理论，确定变现各种经济关系的经济参数，从而验证经济理论，预测经济发展的趋势，为制定经济策略提供依据。 类型：理论计量经济学和应用计量经济学 计量经济学的研究步骤： （一）模型设定：要有科学的理论依据选择适当的数学形式方程中的变量要具有可观测性 （二）估计参数：参数不能直接观测而且是未知的 （三）模型检验：经济意义的检验、统计推断检验、计量经济学检验、模型预测检验 （四）模型应用：经济分析、经济预测、政策评价和检验、发展经济理论计量经济模型：计量经济模型是为了研究分析某个系统中经济变量之间的数量关系而采用的随机代数模型，是以数学形式对客观经济现象所作的描述和概括。 计量经济研究中应用的数据包括：①时间序列②数据截面③数据面板④数据虚拟变量数据 第二章 简单线性回归模型：只有一个解释变量的线性回归模型 相关系数：两个变量之间线性相关程度可以用简单线性相关系数去度量 总体相关系数：对于研究的总体，两个相互关联的变量得到相关系数。 总体相关系数Var方差Cov协议方差 总体回归函数：将总体被解释函数Y的条件期望表现为解释变量X的函数 总体 个体随机扰动项 引入随机扰动项的原因？ ①作为未知影响因素的代表②作为无法取得数据的已知因素的代表③作为众多细小因素的综合代表④模型的设定误差⑤变量的观测误差⑥经济现象的内在随机性。 简单线性回归的基本假定？ （1）零均值假定时，即在给定解释变量Xi得到条件下，随机扰动项Ui的条件期望或条件均值为零。 （2）同方差假定，即对于给定的每一个Xi，随机扰动项Ui的条件方差等于某一常数。 （3）无相关假定，即随机扰动项Ui的逐次值互不相干，或者说对于所有的i和j（I不等于j），ui和uj的协方差为零。 （4）随机扰动项ui与解释变量Xi不想管 （5）正态性假定，即假定随机扰动项ui服从期望为零、方差为的正态分布。 最小二乘准则：用使估计的剩余平方和最小的原则确定杨讷回归函数 最小二乘估计量评价标准：无偏性、有效性、一致性。 统计特性：线性特性、无偏性、有效性。 E（）= P28 各位同学：请大家按照这个复习重点进行认真复习，考试时请大家带上计算器，平时成绩占30%，期末占70%。 考试题型： 一、名词解释题(每小题4分，共20分) 计量经济学：一门由经济学、统计学和数学结合而成的交叉学科. 经济学提供理论基础,统计学提供资料依据,数学提供研究方法 总体回归函数：被解释变量的均值同一个或者多个解释变量之间的关系 样本回归函数：是总体回归函数的近似 OLS 估计量 ：以残差平方和最小的原则对回归模型中的系数进行估计的方法。普通最小二乘法估计量 OLS 估计量可以由观测值计算 OLS 估计量是点估计量 一旦从样本数据取得OLS 估计值，就可以画出样本回归线 BLUE 估计量、BLUE ：最优线性无偏估计量, 其估计量是无偏估计量，且在所有的无偏估计量中其方差最小。 拟合优度、衡量了解释变量能解释的离差占被解释变量的百分比。 拟合优度R 2(被解释部分在总平方和(SST)中所占的比例) 虚拟变量陷阱、 带有截距项的回归模型，如果有m 个定性变量，只能引入m-1个虚拟变量。如果引入了m 个，就将陷入虚拟变量陷阱。既模型中存在完全共线性，使得模型无法估计 方差分析模型、解释变量仅包含定性变量或虚拟变量的模型。 协方差分析模型、回归模型中的解释变量有些是定性的有些是定量的。 多重共线性 多重共线性是指解释变量之间存在完全的线性关系或近似的线性关系. 分为完全多重共线性和不完全多重共线性 ??)X |E(Y ?) )X |E(Y ( ??? :SRF 2211i 21i 21的估计量。是的估计量；是的估计量；是其中相对于ββββββββi i i i Y X X Y +=+=∑∑==2 22?i i y y TSS ESS R 1.普通最小二乘法(Ordinary Least Squares,OLS)：已知一组样本观测值 {}n i Y X i i ,2,1:),(?=，普通最小二乘法要求样本回归函数尽可以好地拟合这组 值，即样本回归线上的点∧ i Y 与真实观测点Yt 的“总体误差”尽可能地小。普通 最小二乘法给出的判断标准是：被解释变量的估计值与实际观测值之差的平方和 最小。 2.广义最小二乘法GLS ：加权最小二乘法具有比普通最小二乘法更普遍的意义， 或者说普通最小二乘法只是加权最小二乘法中权恒取1时的一种特殊情况。从此 意义看，加权最小二乘法也称为广义最小二乘法。 3.加权最小二乘法WLS ：加权最小二乘法是对原模型加权，使之变成一个新的不 存在异方差性的模型，然后采用普通最小二乘法估计其参数。 4.工具变量法IV ：工具变量法是克服解释变量与随机干扰项相关影响的一种 参数估计方法。 5.两阶段最小二乘法2SLS, Two Stage Least Squares ：两阶段最小二乘法是一种既适 用于恰好识别的结构方程，以适用于过度识别的结构方程的单方程估计方法。 6.间接最小二乘法ILS ：间接最小二乘法是先对关于内生解释变量的简化式方程 采用普通小最二乘法估计简化式参数，得到简化式参数估计量，然后过通参数关 系体系，计算得到结构式参数的估计量的一种方法。 7.异方差性Heteroskedasticity ：对于不同的样本点，随机干扰项的方差不再是常数， 而是互不相同，则认为出现了异方差性。 8.序列相关性Serial Correlation ：多元线性回归模型的基本假设之一是模型的随机 干扰项相互独立或不相关。如果模型的随机干扰项违背了相互独立的基本假设， 称为存在序列相关性。 9.多重共线性Multicollinearity ：对于模型i k i i X X X Y μββββ++?+++=i k 22110i ， 其基本假设之一是解释变量X 1,X 2,…,Xk 是相互独立的。如果某两个或多个解释 一、一些应该掌握的概念（课都上完以后回顾时候提到的应该知道的一些知识，有可能会出简答题） 1、中心极限定理 2、大数定理 3、正态分布 4、契比雪夫不等式 5、方差，期望 6、协方差及其相关系数， 二、一些基本题型 1、随机变量分布，“离散型100%考，图形不会的补考！”（此为他课上威胁性话语，所以重视程度排在第一位了……不知道是不是真考，《北方工业大学》版本有一个其他的数据的例子，供参考） 例：设对任意x，定义F(x)=P{X≤x}=P{w|X(w)≤x} X 1 2 3 P 1/3 1/3 1/3 求F(x)=P(X≤x)的分布 1）x<1时，F(x)= P(X<1)=0 2）1≤x<2时，F(x)= P(X≤1)=P(X=1)=1/3 3）2≤x<3时，F(x)= P(X≤2) =P(X=1)+ P(X=2)=2/3 4）3≤x时，F(x)= P(X≤3) =P(X=1)+P(X=2)+ P(X=3)=1 图形:次图形为右连续 F(x) 0 1 2 3 x 2、需求量，很容易考（原话） P15的例1.5，实在打不出来，留个地，大家自己写上去吧。 3、联合概率密度（简单被积分数，身高、体重作为随机变量） 例：用X表示身高，Y表示体重，（X,Y）为二维随机变量 定义F(l,w)=P{X≤l1, Y≤w1} 当两个事件相互独立时，得出 F(l,w)=F X(l) * F Y(w) 即同时满足身高、体重条件的概率为满足身高事件的概率与满足体重的概率乘积。 4、古典概型例子 例一：有藏品100个，其中5个次品，求取8个里面最多2个次品的概率？解：书上p6，例1.1 其中应注意公式： n! C m n =---------------------- m!(n-m)! (公式打得难看了一点，但是很有用) 例二：黑球a个，白球b个，放在一起抓阄。1≤k≤a+b，求在第k个位置抓到黑球的概率？ 解： a*(a+b-1)! / (a+b)! =a/(a+b) 此用来证明第k次抽签时与前面抽到的概率都相等，（本人认为考的可能性小，哈哈） 例三：n个人坐一圈，求其中2个熟人坐一起的概率 解： P=2/(n-1) 即为，把两个人看作一个整体，与其他n-1个人排列，有n-1种方法，他们之间的座位左右更换，有两个，所以得出上式。太简单了，估计不会考吧？ 例四：n个人，至少2个人同生日的概率 如p6，例1.2 P=1 - 365*364*…（365-n+1）/365n 例五：n双不同的鞋，取2k只，（2k 第一章 导论 1、什么是计量经济学模型？它有哪些要素？要素的内容是什么？ 计量经济模型就是经济变量之间所存在的随机关系的一种数学表达式，其一般形式为： 模型由经济变量（x,y ），随机误差项（u ），参数（β）和方程的形式 f (?)等四个要素构成。 经济变量（x,y ）——用于描述经济活动水平的各种量，是经济计量建模的基础 随机误差项（u ）——表示模型中尚未包含的影响 因素对因变量的影响，一般假定其满足一定条件。 参数（β）——是模型中表示变量之间 数量关系的系数， 具体说明解释变量对解释变量的影响程度。 方程的形式 f (?) ——是将计量经济模型的三个要素联系 在一起的数学表达式，分为线性模型和非线性模型。 2、经典计量经济学模型的建模步骤及主要内容是什么？ 经典计量建模可分为四个连续的阶段：模型设定，参数估计，模型检验，模型应用。模型设定阶段需研究有关经济理论并确定变量以及函数形式，进行样本数据的收集与整理；模型的参数估计阶段要用到统计推断、回归分析方法，经常需要借助于统计软件的帮助得到参数的估计结果，参数一经确定，模型中各变量之间的关系就确定了，模型也就随之确定了。参数估计的主要方法有最小平方法（OLS ）及其拓展形式（GLS 、WLS 、2StageLS 等）、最大似然估计法、数值计算法等；模型检验包括经济意义检验、统计检验、计量经济检验；模型可应用于验证与发展经济理论、结构分析、经济预测、政策评价等方面。 3、数据及数据类型 变量的具体取值称为数据(Data)。数据是经济计量分析的原材料，根据形式不同，数据分为时间序列数据、横截面数据和合并数据。 1.时间序列数据（Time series data ）是按时间顺序排列而成的数据。 2.截面数据（Cross sectional data ）又称横断面数据，是指在同一时间，不同统计单位的相同统计指标组成的数据列。 3.合并数据（Pooled data ）是指既有时间序列数据又有横截面数据。 4、试题举例 1、在同一时间不同统计单位的相同统计指标组成的数据列，是（ ）。 A 、 原始数据 B 、 合并数据 C 、 时间序列数据 D 、 横截面数据 2、既有时间序列数据又有横截面数据的数据是( )。 A 、 原始数据 B 、时间序列数据 C 、合并数据 D 、 截面数据 第二章 一元线性回归 一、主要内容： 1为什么计量经济学模型的理论方程中必须包含随机干扰项？（或：随机误差项包含哪些内容？） 在总体回归函数中引进随机扰动项，主要有以下几方面的原因： (,,) y f x u β= 1．经济变量：经济变量是用来描述经济因素数量水平的指标。（3分） 2．解释变量：是用来解释作为研究对象的变量（即因变量）为什么变动、如何变动的变量。（2分）它对因变量的变动做出解释，表现为方程所描述的因果关系中的“因”。（1分）3．被解释变量：是作为研究对象的变量。（1分）它的变动是由解释变量做出解释的，表现为方程所描述的因果关系的果。（2分） 4．内生变量：是由模型系统内部因素所决定的变量，（2分）表现为具有一定概率分布的随机变量，是模型求解的结果。（1分） 5．外生变量：是由模型系统之外的因素决定的变量，表现为非随机变量。（2分）它影响模型中的内生变量，其数值在模型求解之前就已经确定。（1分） 6．滞后变量：是滞后内生变量和滞后外生变量的合称，（1分）前期的内生变量称为滞后内生变量；（1分）前期的外生变量称为滞后外生变量。（1分） 7．前定变量：通常将外生变量和滞后变量合称为前定变量，（1分）即是在模型求解以前已经确定或需要确定的变量。（2分） 8．控制变量：在计量经济模型中人为设置的反映政策要求、决策者意愿、经济系统运行条件和状态等方面的变量，（2分）它一般属于外生变量。（1分） 9．计量经济模型：为了研究分析某个系统中经济变量之间的数量关系而采用的随机代数模型，（2分）是以数学形式对客观经济现象所作的描述和概括。（1分） 10．函数关系：如果一个变量y的取值可以通过另一个变量或另一组变量以某种形式惟一地、精确地确定，则y与这个变量或这组变量之间的关系就是函数关系。（3分） 11．相关关系：如果一个变量y的取值受另一个变量或另一组变量的影响，但并不由它们惟一确定，则y与这个变量或这组变量之间的关系就是相关关系。（3分） 12．最小二乘法：用使估计的剩余平方和最小的原则确定样本回归函数的方法，称为最小二乘法。（3分） 13．高斯－马尔可夫定理：在古典假定条件下，OLS估计量是模型参数的最佳线性无偏估计量，这一结论即是高斯－马尔可夫定理。（3分） 14．总变差（总离差平方和）：在回归模型中，被解释变量的观测值与其均值的离差平方和。（3分） 15．回归变差（回归平方和）：在回归模型中，因变量的估计值与其均值的离差平方和，（2分）也就是由解释变量解释的变差。（1分） 16．剩余变差（残差平方和）：在回归模型中，因变量的观测值与估计值之差的平方和，（2分）是不能由解释变量所解释的部分变差。（1分） 17．估计标准误差：在回归模型中，随机误差项方差的估计量的平方根。（3分） 18．样本决定系数：回归平方和在总变差中所占的比重。（3分） 19．点预测：给定自变量的某一个值时，利用样本回归方程求出相应的样本拟合值，以此作为因变量实际值和其均值的估计值。（3分） 20．拟合优度：样本回归直线与样本观测数据之间的拟合程度。（3分） 21．残差：样本回归方程的拟合值与观测值的误差称为回归残差。（3分） 22．显著性检验：利用样本结果，来证实一个虚拟假设的真伪的一种检验程序。（3分）23．回归变差：简称ESS,表示由回归直线（即解释变量）所解释的部分（2分），表示x对y的线性影响（1分）。 24．剩余变差：简称RSS，是未被回归直线解释的部分（2分），是由解释变量以外的因素造成的影响（1分）。 25．多重决定系数：在多元线性回归模型中，回归平方和与总离差平方和的比值（1分）， 一、名词解释（5*3分=15分）(斜体表明仅供参考) 计量经济学：以经济理论和经济数据的事实为依据，运用数学和统计学的方法，通过建立数学模型来研究经济数量关系和规律的一门经济学科。 最小二乘法：指在满足古典假设的条件下，用使估计的剩余平方和最小的原则确定样本回归函数的方法，简称OLS 随机扰动项：总体回归函数中，各个Y值与条件期望的Y值的偏差，又称随机误差项。是代表那些对Y有影响但又未纳入模型的诸多因素的影响。 总体回归函数：在给定解释变量X i条件下，总体被解释变量Y i的期望轨迹，函数式表示为E（Y i∣X i）=f(Xi)= β0+β1X i 样本回归函数：在总体中抽取若干个样本构成新的总体，然后在新的总体下，给定解释变量X i，被解释变量Y i的期望轨迹，函数式表示为E（Y i∣X i）=Y i^= β0^+β1^X i 系数显著性检验:（t检验）对回归系数对应的解释变量是否对被解释变量有显著影响的统计学检验方法 方程显著性检验:（F检验）对模型的被解释变量与所有解释变量之间的线性关系在整体上是否显著的统计学检验方法高斯-马尔可夫定理：在古典假设的条件下，OLS估计量是总体参数的最佳线性无偏估计量，即BULE。 拟合优度：为说明多元线性回归模型中对观测值的拟合情况，可以考察在Y的总变差中能由解释变量所解释的那部分变差的比重，即回归平方和与总体平方和的比值，R2=ESS/TSS=1-RSS/TSS. 调整的可决系数:是一个用于描述多个解释变量对被解释变量的联合影响程度的统计量，相对可决系数而言，克服了随解释变量的增加而变大的缺陷。表达式为R—2=1-(n-1)RSS/(n-k)TSS 多重共线性:指解释变量之间存在的完全或近似的线性关系 异方差：模型中随机误差项不再满足经典假设的同方差假定，其方差随观测个体的变化而变化，即D（εi）=σi2 加权最小二乘法：在拟合存在异方差的模型中，对不同的σi2区别对待（重小轻大原则）,构造权数W i=1/σi2，根据最小二乘原理，使加权的残差平方和最小，从而估计参数，这种求解参数估计式的方法为加权最小二乘法。 自相关：又称序列相关，是指在总体回归模型的随机误差项u i之间存在相关关系就，即cov(u i, u j)≠0.(i≠j) 判断题（10*1分=10分） 1、随机误差项u i与残差项e i是一回事。（乂） 2、总体回归函数给出了对应于每一个自变量的因变量的值。（乂） 3、线性回归模型意味着因变量是自变量的线性函数。（乂） 4、在线性回归模型中，解释变量是原因，被解释变量是结果。（√） 5、在实际中，一元回归没什么用，因为因变量的行为不可能仅由一个解释变量来解释。(乂) 6、尽管有完全的多重共线性，OLS估计量仍然是最优线性无偏估计量。（乂） 7、在高度多重共线的情形中，要评价一个或多个偏回归系数的个别显著性是不可能的。（乂） 8（√） 9、变量的两两高度相关并不表示高度多重共线性。（乂） 10、如果分析的目的仅仅是预测，则多重共线性是无害的。 ( √ ) 11、在多元回归中，根据通常的t ( 乂 ) 12、变量不存在两两高度相关表示不存在高度多重共线性。 ( 乂 ) 13、当异方差出现时，最小二乘估计是有偏的和不具有最小方差特性。（乂） 14、当异方差出现时，常用的t检验和F检验失效。（√） 15、在异方差情况下，通常OLS估计一定高估了估计量的标准差。（乂） 16、如果OLS回归的残差表现出系统性，则说明数据中有异方差性。（√） 17、如果回归模型遗漏一个重要的变量，则OLS残差必定表现出明显的趋势。（√） 18、在异方差情况下，通常预测失效。（√） 19、当模型存在高阶自相关时，可用D-W法进行自相关检验。（乂） 20、当模型的解释变量包括内生变量的滞后变量时，D-W检验就不适用了。（√） 第一章：绪论 1．计量经济学的学科属性、计量经济学与经济学、数学、统计学的关系； 2．计量经济研究的四个基本步骤 （1）建立模型（依据经济理论建立模型，通过模型识别、格兰杰因果关系检验、协整关系检验建立模型）； （2）估计模型参数（满足基本假设采用最小二乘法，否则采用其他方法：加权最小二乘估计、模型变换、广义差分法等）； （3）模型检验：经济意义检验（普通模型、双对数模型、半对数模型中的经济意义解释，见例1、例2），统计检验（T 检验，拟合优度检验、F 检验，联合检验等）；计量经济学检验（异方差、自相关、多重共线性、在时间序列模型中残差的白噪声检验等）； （4）模型应用。 例1：在模型中，y 某类商品的消费支出，x 收入，P 商品价格，试对模型进行经济意义检验，并解释21,ββ的经济学含义。 t t t P x y 31.0ln 25.0213.0ln -+=∧, 其中参数21,ββ都可以通过显著性检验。 经济意义检验可以通过（商品需求与收入正相关、与商品价格负相关）。 商品消费支出关于收入的弹性为0.25（)/ln(25.0)/ln(11-∧ -=t t t t x x y y ）； 价格增加一个单位，商品消费需求将减少31%。 例2：研究金融发展与贫富差距的关系，认为金融发展先使贫富差距加大（恶化），尔后会使贫富差距降低（好转），成为倒U 型。 贫富差距用GINI 系数表示，金融发展用（贷款余额/存款总额）表示。回归结果 为： 229.164.034.2t t t x x GINI -+=∧， 模型参数都可以通过显著性检验。 在x 的有意义的变化范围内，GINI 系数的值总是大于1，细致分析后模型变的毫无意义； 同样的模型还有：GINI 系数的值总是为负 231.1412.734.13t t t x x GINI -+-=∧。 3．计量经济学中的一些基本概念 数据的三种类型：横截面数据、时间序列数据、面板数据； 线性模型的概念；模型的解释变量与被解释变量，被解释变量为随机变量（如 果一个变量为随机变量，并与随机扰动项相关，这个变量称为内生变量），被解释变量为内生变量，有些解释变量也为内生变量。 第二章：回归模型 1．两个变量的相关关系，相关关系与随机因果关系的区别； 2．总体回归函数与线性总体回归函数； 3．一元与多元线性回归模型，回归模型的基本假设； 4．最小二乘估计的基本原理与最小二乘估计量的具体表达式，随机扰动项的方差的估计方法； 5．最小二乘估计的数值性质与最小二乘估计的统计性质，样本容量变化对统计性质的影响； 6．在回归模型中（包括对数模型）计量单位变化对模型参数估计的影响（例3）； 7．样本回归直线及其性质； 2 ?解释变量：是用来解释作为研究对象的变量（即因变量）为什么变动、如何变动的变量 动做出解释，表现为方程所描述的因果关系中的“因” 。（1分） 3 ?被解释变量：是作为研究对象的变量。 （1分）它的变动是由解释变量做出解释的，表现为方程所描述的因果关系 的果。（2分） 4 ?内生变量：是由模型系统内部因素所决定的变量， （2分）表现为具有一定概率分布的随机变量，是模型求解的结 果。（1分） 5 ?外生变量：是由模型系统之外的因素决定的变量，表现为非随机变量。 （2分）它影响模型中的内生变量，其数值 在模型求解之前就已经确定。（1分） 6?滞后变量：是滞后内生变量和滞后外生变量的合称， （1分）前期的内生变量称为滞后内生变量； （1分）前期的外 生变量称为滞后外生变量。（1分） 7 ?前定变量：通常将外生变量和滞后变量合称为前定变量， （1分）即是在模型求解以前已经确定或需要确定的变量。 （2分） 8 ?控制变量：在计量经济模型中人为设置的反映政策要求、决策者意愿、经济系统运行条件和状态等方面的变量， （2 分）它一般属于外生变量。（1分） 9 ?计量经济模型：为了研究分析某个系统中经济变量之间的数量关系而采用的随机代数模型， （2分）是以数学形式 对客观经济现象所作的描述和概括。 （1分） 10 ?函数关系：如果一个变量 y 的取值可以通过另一个变量或另一组变量以某种形式惟一地、精确地确定，则 y 与这 个变量或这组变量之间的关系就是函数关系。 （3分） 11 ?相关关系：如果一个变量 y 的取值受另一个变量或另一组变量的影响，但并不由它们惟一确定，则 y 与这个变量 或这组变量之间的关系就是相关关系。 （3分） 19?点预测：给定自变量的某一个值时，利用样本回归方程求出相应的样本拟合值，以此作为因变量实际值和其均值 的估计值。（3分） 20 ?拟合优度：样本回归直线与样本观测数据之间的拟合程度。 （3分） 21 ?残差：样本回归方程的拟合值与观测值的误差称为回归残差。 （3分） 22?显着性检验：利用样本结果，来证实一个虚拟假设的真伪的一种检验程序。 （3分） 23 ?回归变差：简称ESS,表示由回归直线（即解释变量）所解释的部分（ 2分），表示x 对y 的线性影响（1分）。 24 ?剩余变差：简称 RSS 是未被回归直线解释的部分（2 分）,是由解释变量以外的因素造成的影响（ 1分）。 25?多重决定系数：在多元线性回归模型中，回归平方和与总离差平方和的比值（ 1分），也就是在被解释变量的总变 差中能由解释变量所解释的那部分变差的比重，我们称之为多重决定系数，仍用 氏表示（2分）。 2 26 ?调整后的决定系数：又称修正后的决定系数，记为 R ，是为了克服多重决定系数会随着解释变量的增加而增大 （2分）它对因变量的变 12 ?最小二乘法：用使估计的剩余平方和最小的原则确定样本回归函数的方法，称为最小二乘法。 13. 高斯-马尔可夫定理：在古典假定条件下， 马尔可夫定理。（3分） OLS 估计量是模型参数的最佳线性无偏估计量, （3分） 这一结论即是高斯- :在回归模型中, :在回归模型中, 被解释变量的观测值与其均值的离差平方和。 （3 分） 15. 回归变差（回归平方和） 释的变差。（1分） 16. 剩余变差（残差平方和） 解释的部分变差。（1分） 17 ?估计标准误差：在回归模型中，随机误差项方差的估计量的平方根。 18?样本决定系数：回归平方和在总变差中所占的比重。 （3分） 因变量的估计值与其均值的离差平方和, （2分）也就是由解释变量解 :在回归模型中, 因变量的观测值与估计值之差的平方和, （2分）是不能由解释变量所 （3 分）(完整word版)计量经济学知识点总结
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