2014-2015学年安徽省铜陵五中高三（上）10月月考数学试卷（文科）
一、选择题（每小题5分，共50分）
1．已知集合A={x|x2﹣x≤0}，函数f（x）=2﹣x（x∈A）的值域为B，则（?R A）∩B为（） A．（1，2] B． C． D．（1，+∞）
2．已知函数f（x）是R上的单调增函数且为奇函数，则f（1）的值（） A．恒为正数 B．恒为负数 C．恒为0 D．可正可负
3．已知函数，则函数f的定义域是（）
A． {x|x≠﹣1} B． {x|x≠﹣2} C． {x|x≠﹣1且x≠﹣2} D． {x|x≠﹣1或x≠﹣2}
4．下列命题中，说法错误的是（）
A．“若p，则q”的否命题是：“若￢p，则￢q”
B．“?x＞2，x2﹣2x＞0”的否定是：“?x≤2，x2﹣2x≤0”
C．“p∧q是真命题”是“p∨q是真命题”的充分不必要条件
D．“若b=0，则函数f（x）=ax2+bx+c是偶函数”的逆命题是真命题
5．设f（x）在x0可导，则等于（）
A． 2f'（x0） B． f'（x0） C． 3f'（x0） D． 4f'（x0）
6．函数y=f（x）的图象如图所示，则y=f′（x）的图象可能是（）
A． B． C． D．
7．为得到函数的图象，只需将函数y=sinx的图象（） A．向左平移个长度单位 B．向右平移个长度单位
C．向左平移个长度单位 D．向右平移个长度单位
8．函数y=sin（2x+）图象的对称轴方程可能是（）
A． x=﹣ B． x=﹣ C． x= D． x=
9．数y=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，φ＞0，|φ|＜，x∈R）的部分图象如图所示，则函数的表达式为（）
A． B．
C． D．
10．若△ABC的内角A，B，C满足6sinA=4sinB=3sinC，则cosB=（）
A． B． C． D．
二、填空题（每小题5分，共25分）
11．曲线y=xe x+2x+1在点（0，1）处的切线方程为．
12．命题：?x∈R，x2﹣x+1=0的否定是．
13．函数的最大值是
．
14．△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若acosA=bsinB，则
sinAcosA+cos2B= ．
15．对于下列命题：
①在△ABC中，若sin2A=sin2B，则△ABC为等腰三角形；
②在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=4，b=10，A=，则△ABC有两组解；
③设a=sin，b=cos，c=tan，则a＜b＜c；
④将函数y=sin（3x+）的图象向左平移个单位，得到函数y=cos（3x+）的图象．其中正确命题的编号是．（写出所有正确结论的编号）
三、解答题
16．定义在R上的奇函数f（x）满足f（x）=f（x+4），且x∈（0，2]时，f（x）=．
（1）求f（x）在上的解析式；
（2）判断f（x）在上的单调性，并给予证明；
（3）当λ为何值时，关于方程f（x）=λ在上有实数解？
17．已知命题P：“对任意x∈，x2﹣a≥0”，命题q：“存在x∈R，x2+（a﹣1）x+1＜0”若“p 或q”为真，“p且q”为假命题，求实数a的取值范围．
18．已知函数f（x）=x3+（1﹣a） x2﹣a（a+2）x+b（a，b∈R）．
（Ⅰ）若函数f（x）的图象过原点，且在原点处的切线斜率是﹣3，求a，b的值；
（Ⅱ）若函数f（x）在区间（﹣1，1）上不单调，求a的取值范围．
19．已知函数，g（x）=sinx?cosx．
（Ⅰ）求函数y=f（x）图象的对称轴方程；
（Ⅱ）求函数h（x）=f（x）+g（x）的值域．
20．已知函数f（x）=
（1）求f（x）的定义域和值域；
（2）若曲线f（x）在点P（x0，f（x0））（﹣＜x0＜）处的切线平行直线y=x，求在点P处的切线方程．
21．已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（0＜φ＜π，ω＞0）为偶函数，且函数y=f（x）图象的两相邻对称轴间的距离为π．
（1）求函数y=f（x）的解析式；
（2）已知△ABC中角 A、B、C所对的边分别是a、b、c，且f（A+）=，c=2a，求sinC
的值．
2014-2015学年安徽省铜陵五中高三（上）10月月考数学试卷（文科）
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题5分，共50分）
1．已知集合A={x|x2﹣x≤0}，函数f（x）=2﹣x（x∈A）的值域为B，则（?R A）∩B为（） A．（1，2] B． C． D．（1，+∞）
考点：交、并、补集的混合运算．
专题：函数的性质及应用．
分析：利用集合的交、并、补集的混合运算法则直接求解．
解答：解：∵集合A={x|x2﹣x≤0}，函数f（x）=2﹣x（x∈A）的值域为B，
∴A={x|0≤x≤1}，B={x|1≤x≤2}，
∴（?R A）∩B={x|x＜0或x＞1}∩{x|1≤x≤2}
={x|1＜x≤2}
=（1，2]．
故选：A．
点评：本题考查集合的交、并、补集的混合运算，是基础题，解题时要认真审题，注意不等式的合理运用．
2．已知函数f（x）是R上的单调增函数且为奇函数，则f（1）的值（） A．恒为正数 B．恒为负数 C．恒为0 D．可正可负
考点：奇偶性与单调性的综合．
专题：计算题．
分析：根据奇函数的定义，我们易求了f（0）的值，然后根据函数f（x）是R上的单调增函数，我们即可判断出f（1）的值的符号．
解答：解：∵函数f（x）是R上的奇函数
∴f（0）=0，
又∵f（x）在R上递增，
∴f（1）＞f（0）=0，
故选A．
点评：本题考查的知识点是函数奇偶性与单调性的综合应用，其中根据奇函数的定义，判断出f（0）=0，是解答本题的关键．
3．已知函数，则函数f的定义域是（）
A． {x|x≠﹣1} B． {x|x≠﹣2} C． {x|x≠﹣1且x≠﹣2} D． {x|x≠﹣1或x≠﹣2}
考点：函数的定义域及其求法．
专题：计算题．
分析：定义域是自变量x的取值范围所组成的集合，所以，我们要求出 f中x的取值范围．通过求出f的表达式来解决问题．
解答：解：由函数，得
f=，
∴
综合得x≠﹣1且x≠﹣2
故选C．
点评：复合函数的定义域是经常被考查的，所以要理解其解题时要注意的问题：综合考虑各个式子有意义．
4．下列命题中，说法错误的是（）
A．“若p，则q”的否命题是：“若￢p，则￢q”
B．“?x＞2，x2﹣2x＞0”的否定是：“?x≤2，x2﹣2x≤0”
C．“p∧q是真命题”是“p∨q是真命题”的充分不必要条件
D．“若b=0，则函数f（x）=ax2+bx+c是偶函数”的逆命题是真命题
考点：命题的真假判断与应用．
专题：简易逻辑．
分析：根据四种命题，全称命题的否定，充要条件的定义，偶函数的定义，逐一判断四个结论的正误，可得答案．
解答：解：“若p，则q”的否命题是：“若￢p，则￢q”，故A正确；
“?x＞2，x2﹣2x＞0”的否定是：“?x＞2，x2﹣2x≤0”，故B错误；
“p∧q是真命题”?“p，q均为真命题”，“p∨q是真命题”?“p，q中存在真命题”，
故“p∧q是真命题”是“p∨q是真命题”的充分不必要条件，即C正确；
“若b=0，则函数f（x）=ax2+bx+c是偶函数”的逆命题为“若f（x）=ax2+bx+c是偶函数，则b=0”为真命题，故D正确．
故选：B
点评：本题以命题的真假判断为载体考查了四种命题，全称命题的否定，充要条件的定义，偶函数的定义等知识点，难度不大，属于基础题．
5．设f（x）在x0可导，则等于（） A． 2f'（x0） B． f'（x0） C． 3f'（x0） D． 4f'（x0）
考点：极限及其运算．
专题：计算题．
分析：由函数在某点的导数的定义可得 f′（x0）=，而要求的式子可化为+3，由此得出结论．解答：解：∵f（x）在x0可导，∴f′（x0）=．
∴
=
=+
=f′（x0）+3
=f′（x0）+3f′（x0）=4f′（x0），
故选D．
点评：本题考查极限及其运算，求解的关键有二，一是熟练掌握导数的定义，二是导数极限定义式的格式记忆准确，如此才能想到改变分子上两个函数式的顺序得出正确答案．此也是本题的一个易错点，极易出错，解决的办法就是对定义掌握准确，属于基础题．
6．函数y=f（x）的图象如图所示，则y=f′（x）的图象可能是（）
A． B． C． D．
考点：函数的图象；导数的运算．
专题：导数的概念及应用．
分析：先看定义域，然后先依据原函数的单调性，判断导函数的符号，还无法辨别的再根据原函数增减的快慢判断导函数的绝对值的大小．
解答：解：依据原函数图象可看出①当x＜0时，函数y=f（x）递增，所以此时f′（x）＞0，y=f′（x）的图象在x轴上方；
②当x＞0时，函数y=f（x）递减，所以f′（x）＜0，y=f′（x）的图象在x轴下方．
故选D
点评：判断原函数与导函数图象之间的关系，主要是依据三点：在定义域内的某区间上①原函数递增，则导函数为正，图象在x轴上方；原函数递减，则导函数为负，图象在x轴下方；
②极值点处的导数为零；③原函数增或减得越快（慢），则导函数的绝对值越大（小）．
7．为得到函数的图象，只需将函数y=sinx的图象（） A．向左平移个长度单位 B．向右平移个长度单位
C．向左平移个长度单位 D．向右平移个长度单位
考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．
专题：计算题．
分析：利用诱导公式将y=cos（x+）转化为y=sin（x+），利用平移知识解决即可．
解答：解：∵y=cos（x+）
=cos（﹣x﹣）
=sin
=sin（x+），
∴要得到y=sin（x+）的图象，只需将函数y=sinx的图象向左平移个长度单位，
故选C．
点评：本题考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，将y=cos（x+）转化为y=sin（x+）是关键，考查理解与转化的能力，属于中档题．
8．函数y=sin（2x+）图象的对称轴方程可能是（）
A． x=﹣ B． x=﹣ C． x= D． x=
考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．
分析：令2x+=求出x的值，然后根据k的不同取值对选项进行验证即可．
解答：解：令2x+=，∴x=（k∈Z）
当k=0时为D选项，
故选D．
点评：本题主要考查正弦函数对称轴的求法．属基础题．
9．数y=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，φ＞0，|φ|＜，x∈R）的部分图象如图所示，则函数的表达式为（）
A． B．
C． D．
考点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．
专题：计算题．
分析：通过函数的表达式的形式结合图象，求出B，A，求出函数的周期，得到ω，函数经过（2，3）以及φ的范围求出φ的值，得到选项．
解答：解：由题意可知A=2，B=1，T==6，ω==，
因为函数经过（2，3）所以3=2sin（×2+φ）+1，|φ|＜，φ=﹣，
所以函数的表达式为；
故选A．
点评：本题考查三角函数的解析式的求法，函数图象的应用，注意周期的求法以及φ的求法是本题的关键，考查计算能力．
10．若△ABC的内角A，B，C满足6sinA=4sinB=3sinC，则cosB=（）
A． B． C． D．
考点：三角函数的恒等变换及化简求值．
专题：三角函数的图像与性质．
分析：由题意利用正弦定理，推出a，b，c的关系，然后利用余弦定理求出cosB的值．
解答：解：△ABC的内角A，B，C满足6sinA=4sinB=3sinC，所以6a=4b=3c，不妨令a=2，b=3，c=4，
所以由余弦定理：b2=a2+c2﹣2accosB，所以cosB=，
故选D．
点评：本题是基础题，考查正弦定理，余弦定理的应用，考查计算能力，常考题型．
二、填空题（每小题5分，共25分）
11．曲线y=xe x+2x+1在点（0，1）处的切线方程为y=3x+1 ．
考点：导数的几何意义．
专题：计算题．
分析：根据导数的几何意义求出函数y在x=0处的导数，从而求出切线的斜率，再用点斜式写出切线方程，化成斜截式即可；
解答：解：y′=e x+x?e x+2，y′|x=0=3，
∴切线方程为y﹣1=3（x﹣0），∴y=3x+1．
故答案为：y=3x+1
点评：本题考查了导数的几何意义，同时考查了导数的运算法则，本题属于基础题．12．命题：?x∈R，x2﹣x+1=0的否定是?x∈R，x2﹣x+1≠0 ．
考点：特称命题；命题的否定．
专题：计算题．
分析：利用特称命题的否定是全称命题，写出结果即可．
解答：解：因为特称命题的否定是全称命题，
所以?x∈R，x2﹣x+1=0的否定是：?x∈R，x2﹣x+1≠0．
故答案为：?x∈R，x2﹣x+1≠0．
点评：本题考查特称命题与全称命题的否定关系，考查基本知识的应用．
13．函数的最大值是
2 ．
考点：三角函数的最值；运用诱导公式化简求值．
专题：计算题．
分析：先根据两角和与差的正弦公式进行化简，再由正弦函数的性质即可得到其最大值．
解答：解：由．
故答案为：2
点评：本题主要考查两角和与差的正弦公式和正弦函数的性质﹣﹣最值．考查考生对正弦函数的性质的掌握和应用．三角函数式高考的一个必考点，重点在对于基础知识的考查．
14．△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若acosA=bsinB，则sinAcosA+cos2B= 1 ．
考点：正弦定理；三角函数的化简求值．
专题：计算题．
分析：利用正弦定理化简已知的等式，得到sinAcosA=sin2B，代入所求的式子中，利用同角三角函数间的基本关系化简，即可求出所求式子的值．
解答：解：∵acosA=bsinB，
由正弦定理得：sinAcosA=sinBsinB=sin2B，
则sinAcosA+cos2B=sin2B+cos2B=1．
故答案为：1
点评：此题考查了正弦定理，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．
15．对于下列命题：
①在△ABC中，若sin2A=sin2B，则△ABC为等腰三角形；
②在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=4，b=10，A=，则△ABC有两组解；
③设a=sin，b=cos，c=tan，则a＜b＜c；
④将函数y=sin（3x+）的图象向左平移个单位，得到函数y=cos（3x+）的图象．其中正确命题的编号是③，④．（写出所有正确结论的编号）
考点：命题的真假判断与应用．
分析：①运用三角函数的等价转换，②运用三角形正余弦定理，③考察的是三角函数的周期，④是函数图象的平移，向左平移n个单位，则自变量要加上n，向右平移n个单位，则变成自变量减去n
解答：解：①：由题意可知，A=B满足条件，但是我们有sin（π﹣2A）=sin2A，
∴存在π﹣2A=2B，
∴2A+2B=π时，即A+B=90°时，也满足条件，
∴故①错．
②：知道两边和一个相对应的夹角，可以运用正弦定理，
得：，
∴sinB=＞1，
∴此时△ABC无解，即画不出这样的图形．故②错；
③：∵sinx、cosx是周期函数，且周期为2π，tanx也为周期函数，周期为π，
∴sin=sin=﹣，cos=cos=﹣，tan=tan=
∴a＜b＜c，故③正确；
④：由函数图象左移个单位可知，
函数变为 y=sin=sin=cos（3x+）
∴故④正确．
故答案为：③④．
点评：三角函数等价转换，对称性，周期性，单调性，以及函数的平移和正余弦定理是常考点
三、解答题
16．定义在R上的奇函数f（x）满足f（x）=f（x+4），且x∈（0，2]时，f（x）=．
（1）求f（x）在上的解析式；
（2）判断f（x）在上的单调性，并给予证明；
（3）当λ为何值时，关于方程f（x）=λ在上有实数解？
考点：奇偶性与单调性的综合．
专题：函数的性质及应用．
分析：（1）由条件可得函数的周期为4，设x∈，根据f（﹣x）===﹣f（x），求得f（x）=．再根据奇函数的定义可得f（0）=0，从而求得可得，f（x）在上的解析
式．
（2）根据f（0）=0，当x∈（0，2]时，由于f（x）=1﹣＞0，且f（x）随着x的增大
而增大，可得f（x）在上是增函数．再利用函数的单调性的定义进行证明．
（3）由题意可得，本题即求函数λ=f（x）在上的值域，再利用函数的单调性求得函数f（x）在上的值域．
解答：解：（1）∵奇函数f（x）满足f（x）=f（x+4），故函数的周期为4．
由于x∈（0，2]时，f（x）=，设x∈，故 f（﹣x）===﹣f（x），
∴f（x）=．
再根据奇函数的定义可得f（0）=0，可得，f（x）在上的解析式为f（x）
=．
（2）在上，f（0）=0，当x∈（0，2]时，由于f（x）==1﹣＞0，
且f（x）随着x的增大而增大，故f（x）在上是增函数．
证明：设0≤x1＜x2≤2，则由f（x1）﹣f（x2）=﹣=＜0，可得f（x1）＜f（x2），故f（x）在上是增函数．
（3）由题意可得，本题即求函数λ=f（x）在上的值域．
利用函数的单调性求得函数f（x）在上的值域为 {λ|y=0，或＜λ≤，或﹣≤λ＜﹣}，
故λ的范围为：{λ|y=0，或＜λ≤，或﹣≤λ＜﹣}．
点评：本题主要考查函数的周期性、单调性和奇偶性的应用，求函数的解析式和函数的值域，体现了转化的数学思想，属于基础题．
17．已知命题P：“对任意x∈，x2﹣a≥0”，命题q：“存在x∈R，x2+（a﹣1）x+1＜0”若“p 或q”为真，“p且q”为假命题，求实数a的取值范围．
考点：复合命题的真假．
专题：简易逻辑．
分析：根据二次函数的最值，一元二次不等式解的情况和判别式△的关系即可求出p：a≤1，q：a＜﹣1，或a＞3，而根据“p或q”为真，“p且q”为假知道p真q假，或p假q真两种情况，所以求出每种情况的a的取值范围并求并集即可．
解答：解：由命题p知，x2在上的最小值为1，∴p：a≤1；
由命题q知，不等式x2+（a﹣1）x+1＜0有解，∴△=（a﹣1）2﹣4＞0；
∴a＞3或a＜﹣1；
即q：a＞3，或a＜﹣1；
∴若“p或q”为真，“p且q”为假，则p，q一真一假；
∴；
∴﹣1≤a≤1，或a＞3；
∴实数a的取值范围为∪（3，+∞）．
点评：考查二次函数在闭区间上的最值，一元二次不等式解的情况和判别式△的关系，以及p或q，p且q的真假和p，q真假的关系．
18．已知函数f（x）=x3+（1﹣a） x2﹣a（a+2）x+b（a，b∈R）．
（Ⅰ）若函数f（x）的图象过原点，且在原点处的切线斜率是﹣3，求a，b的值；
（Ⅱ）若函数f（x）在区间（﹣1，1）上不单调，求a的取值范围．
考点：利用导数研究函数的单调性；导数的几何意义．
专题：导数的综合应用．
分析：（Ⅰ）先求导数：f′（x）=3x2+2（1﹣a）x﹣a（a+2），再利用导数求出在x=0处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率．列出关于a，b等式解之，从而问题解决．
（Ⅱ）根据题中条件：“函数f（x）在区间（﹣1，1）不单调，”等价于“导函数f′（x）在（﹣1，1）既能取到大于0的实数，又能取到小于0的实数”，由于导函数是一个二次函数，有两个根，故问题可以转化为到少有一根在区间（﹣1，1）内，先求两根，再由以上关系得到参数的不等式，解出两个不等式的解集，求其并集即可；
解答：解析：（Ⅰ）由题意得f′（x）=3x2+2（1﹣a）x﹣a（a+2）
又，
解得b=0，a=﹣3或a=1
（Ⅱ）函数f（x）在区间（﹣1，1）不单调，等价于导函数f′（x），在（﹣1，1有实数根但无重根．
∵f′（x）=3x2+2（1﹣a）x﹣a（a+2）=（x﹣a），
令f′（x）=0得两根分别为x=a与x=
若a=即a=﹣时，此时导数恒大于等于0，不符合题意，
当两者不相等时即a≠﹣时
有a∈（﹣1，1）或者∈（﹣1，1）
解得a∈（﹣5，1）且a≠﹣
综上得参数a的取值范围是（﹣5，﹣）∪（﹣，1）
点评：本小题主要考查函数单调性的应用、函数奇偶性的应用、不等式的解法等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想．属于基础题．
19．已知函数，g（x）=sinx?cosx．
（Ⅰ）求函数y=f（x）图象的对称轴方程；
（Ⅱ）求函数h（x）=f（x）+g（x）的值域．
考点：二倍角的余弦；函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．
专题：三角函数的求值．
分析：（Ⅰ）f（x）利用二倍角的余弦函数公式化简，根据余弦函数的性质即可确定出函数y=f（x）图象的对称轴方程；
（Ⅱ）将f（x）与g（x）代入h（x）中，整理后利用两角和与差的正弦函数公式化为一个角的正弦函数，根据正弦函数的值域即可确定出h（x）的值域．
解答：解：（Ⅰ）由题知f（x）=﹣1=cos（2x+）﹣，
∴y=f（x）的对称轴方程为2x+=kπ（k∈Z），即x=kπ﹣（k∈Z）；
（Ⅱ）由题知h（x）=f（x）+g（x）=cos（2x+）﹣+sin2x=﹣=（cos2x+sin2x）﹣=sin（2x+）﹣，
∵﹣1≤sin（2x+）≤1，即﹣1≤sin（2x+）﹣≤0，
∴h（x）的值域为．
点评：此题考查了二倍角的余弦函数公式，正弦函数的值域，以及余弦函数的对称性，熟练掌握公式是解本题的关键．
20．已知函数f（x）=
（1）求f（x）的定义域和值域；
（2）若曲线f（x）在点P（x0，f（x0））（﹣＜x0＜）处的切线平行直线y=x，求在点P处的切线方程．
考点：利用导数研究曲线上某点切线方程；利用导数研究函数的单调性．
专题：综合题；导数的综合应用．
分析：（1）化简函数，再求f（x）的定义域和值域；
（2）求导数，确定切点的坐标，即可求在点P处的切线方程．
解答：解：（1）
=
，
∴f（x）的值域为．…（6分）
（2）由题意得
∴
又∵，∴，∴
切点为，
切线方程为：和．…（12分）
点评：本题考查三角函数的化简，考查导数知识的运用，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
21．已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（0＜φ＜π，ω＞0）为偶函数，且函数y=f（x）图象的两相邻对称轴间的距离为π．
（1）求函数y=f（x）的解析式；
（2）已知△ABC中角 A、B、C所对的边分别是a、b、c，且f（A+）=，c=2a，求sinC 的值．
考点：三角函数中的恒等变换应用；函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．
专题：三角函数的图像与性质．
分析：（1）先根据函数对称轴之间的距离，即可得到函数的周期，利用函数的周期性和奇偶性即可求出求函数y=f（x）的解析式；
（2）根据函数的解析式，利用三角函数边角关系即可得到结论．
解答：解：（1）∵函数y=f（x）图象的两相邻对称轴间的距离为π，
∴函数f（x）周期为2π．∴ω=1．
∵f（x）=2sin（ωx+φ）（0＜φ＜π，ω＞0）为偶函数，
∴当x=0时f（0）=2sin?=2，∴．
即．
（2），
∴，
又由于，
∴，
∴，
∴．
点评：本题主要考查三角函数的图象和性质，根据函数的对称性和奇偶性求出函数的解析式是解决本题的关键．
福建省罗源第一中学2021届高三数学10月月考试题 一、单选题（每小题5分） 1．复数 1 1i i -+（i 为虚数单位）的虚部是（ ） A. -1 B. 1 C. i - D. i 2．αβ≠是cos cos αβ≠的( )条件. A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3．已知sin(π＋θ)＝－3cos(2π－θ)，|θ|＜π 2 ，则θ等于（ ） A ．－π6 B ．－π3 C.π6 D.π3 4．函数1ln sin 1x y x x +=?-的图象大致为（ ） 5．已知a >0且a ≠1，函数f (x )＝? ????a x ，x ≥1 ax ＋a －2，x <1在R 上单调递增，那么实数a 的取值范围是( ) A ．(1，＋∞) B ．(0，1) C ．(1，2) D ．(1，2] 6．已知△ABC 中，AB ＝2，B ＝π4，C ＝π6 ，点P 是边BC 的中点，则AP →·BC → 等于( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 7．若函数f (x )＝sin ? ????ωx －π6(ω>0)在[0，π]上的值域为???? ??－12，1，则ω的最小值为( ) A.23 B ．34 C.43 D ．3 2 8．在ABC ?中，已知点P 在线段BC 上，点Q 是AC 的中点， AQ y AB x AP +=，0,0>>y x ，则 y x 11+的最小值为（ ）
A ．2 3 B ．4 C. 22 3 + D. 223+ 二、多选题（每小题5分，部分选对得3分） 9．在ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，则下列结论中正确的是（ ） A ．若a b >，则sin sin A B > B ．若sin 2sin 2A B =，则AB C 是等腰三角形 C ．若cos cos a B b A c -=，则ABC 是直角三角形 D ．若2220a b c +->，则ABC 是锐角三角形 10．设点M 是ABC 所在平面内一点，则下列说法正确的是（ ） A ．若11 22 AM AB AC = +，则点M 是边BC 的中点 B ．2AM AB AC =-若，则点M 在边BC 的延长线上 C ．若AM BM CM =--，则点M 是ABC 的重心 D ．若AM x AB y AC =+，且1 2x y +=，则MBC △的面积是的ABC 面积的12 11．要得到函数x y cos =的图像，只需将函数)3 2sin(π +=x y 的图像上所有的点（ ） A ．先向右平移 6π个单位长度，再将横坐标伸长到原来的2 1 （纵坐标不变） B ．先向左平移个 12 π 单位长度，再将横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变） C ．横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移 6 π 个单位长度 D ．横坐标伸长到原来的 21（纵坐标不变），再向右平移3 π 个单位长度 12．设函数f (x )＝sin ? ????ωx ＋π5(ω＞0)，已知f (x )在[0，2π]有且仅有5个零点．下述四个结论： A ．f (x )在(0，2π)上有且仅有3个极大值点 B ．f (x )在(0，2π)上有且仅有2个极小值点 C ．f (x )在? ????0，π10上单调递增 D ．ω的取值范围是???? ??125，2910 其中所有正确结论是( ) 三、填空题（每小题5分）
黑龙江省高三上学期数学10月月考试卷（I）卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共9题；共18分) 1. （2分）(2018·山东模拟) 已知全集，集合， ，则中元素的个数是（） A . 0 B . 1 C . 2 D . 3 2. （2分）《九章算术》是中国古代的数学专著，有题为：今有良马与驽马发长安至齐，齐去长安三千里，良马初日行一百九十三里，日增十三里，驽马初日行九十七里，日减半里，良马先至齐，复还迎驽马，问几何日相逢及各行几何？用享誉古今的“盈不足术”，可以精确的计算用了多少日多少时相逢，那么你认为在第几日相遇（） A . 13 B . 14 C . 15 D . 16 3. （2分） (2015高一上·莆田期末) 函数的最小正周期为π，若其图象向左平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数f（x）的图象（） A . 关于点对称 B . 关于点对称
C . 关于直线对称 D . 关于直线对称 4. （2分）下列函数f（x）中，满足“对任意的x1 ，x2∈（0，+∞）时，均（x1﹣x2）[f（x1）﹣f（x2）]＞0”的是（） A . f（x）=（）x B . f（x）=x2﹣4x+4 C . f（x）=|x+2| D . f（x）=log x 5. （2分） (2019高二下·哈尔滨月考) 已知函数的定义域为 ,为函数的导函数,当 时,且，，则下列说法一定正确的是（） A . B . C . D . 6. （2分） (2019高三上·朝阳月考) 已知函数是奇函数， 是偶函数，则（） A . B . C .
一．选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分；在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。) 1．集合,，则（） A． B． C． D． 2.已知，那么等于（） A. B. C. D. 3．函数的单调递减区间是（） A．B． C．D． 4．以下有关命题的说法错误的是（） A．命题“若,则”的逆否命题为“若，则” B．“”是“”的充分不必要条件 C．若为假命题，则均为假命题 D．对于命题使得，则，均有 5．已知函数，则下列四个命题中错误的是（） A．该函数图象关于点（1，1）对称； B．该函数的图象关于直线y=2-x对称； C．该函数在定义域内单调递减；
D ．将该函数图象向左平移一个单位长度，再向下平移一个单位长度后与函数 的图象重合 6．函数的图象的大致形状是（ ） 7．若函数分别是R 上的奇函数、偶函数，且满足，则有（ ） A ． B ． C ． D ． 8．已知，不等式的解集是，则满足的关系是( ) A ． B ． C ． D ．的关系不能确定 9．已知函数2()24(03),f x ax ax a =++<<若则 A ． B ． C ． D ．与的大小不能确定 10．若命题“，使“为真命题。则实数的取值范围（ ） A ． B ． C ． D ． B ． A C ． D ．
二.填空题(本题共5小题，每题4分，共20分) 11．当且时，函数的图象必过定点 . 12．幂函数3 222 )14(--+-=m m x m m y 的图像过原点，则实数的值等于 13、若函数，则= . 14、若函数的定义域为，则的取值范围为_______. 15．设函数的定义域为D ，如果存在正实数，使对任意，都有，且恒成立，则称函数为D 上的“型增函数”．已知是定义在R 上的奇函数，且当时，，若为R 上的“xx 型增函数”，则实数的取值范围是 ． 三.解答题（本题共5小题，每题10分，共50分） 16．已知，若且)10()(log 2≠>=a a k a f 且。 ⑴确定k 的值； ⑵求的最小值及对应的值。 17．已知函数，（为正常数），且函数与的图象在轴上的截距相等。 ⑴求的值； ⑵求函数的单调递增区间。 18、已知函数)()14(log )(4R k kx x f x ∈++=为偶函数． (1)求的值; (2)若方程有且只有一个根, 求实数的取值范围．
人大附中2021届高三第一学期10月月考 数学试卷 一、选择题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目 要求的一项。 01.已知集合 {} {1,0,1},1 A B x N x =-=∈< ，则A B= A. {-1，0} B. {0，1} C. {0} D. Φ 02.已知命题 :(0,),ln0 P x x x ?∈+∞+<，则P?为 A. (0,),ln0 x x x ?∈+∞+< B. (0,),ln0 x x x ??+∞+≥ C. (0,),ln0 x x x ?∈+∞+≥ D. (0,),ln0 x x x ??+∞+≥ 03.已知点 5 (2cos1) 6 P π ， 是角α终边上一点，则sinα= A.1 2 B. 2 C. 1 2 - D. 2 2 - 04.已知向量a=(1,1),b(2,-1),若（λa+2b）∥(a-b)，则实数λ= A. 8 B. -8 C. 2 D. -2 05.以下选项中，满足log2log2 a b > 的是 A. a=2,b=4 B. a=8,b=4
C.1 ,8 4a b == D. 11 ,24a b == 06.下列函数中，既是奇函数又在区间（-1，1）内是增函数的是 A. ()33f x x x =- B. f (x )=sin x C. 1()ln 1x f x x -=+ D. ()x x f x e e -=+ 07.已知方程2 10x ax +-=在区间[0,1]上有解，则实数a 的取值范围是 A. [0,+∞) B.（-∞，0] C. （-∞，-2] D. [-2,0] 08.已知a 是非零向量，m 为实数，则“ a m =”是“22 a m =”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 09.已知a >0,若函数 31 ,1()1,1x ax x x f x a x -?-≤?=?->??有最小值，则实数a 的取值范围是 A. （1，+∞） B. [1，+∞） C. （1 2，+∞） D. [1 2，+∞） 10.定义在[1，+∞）上的函数f (x )满足，当0≤x ≤π时，f (x )=sin x ;当x ≥π时，f (x )=2f (x -π)若方程f (x )-x +m =0在区间[0,5π]上恰有3个不同的实根，则m 的所有可能取值集合是 A. 4[0, 3π B. 4(0, 3π C. 4[0, [343π ππ，） D. 4[0, (343π ππ，） 二、填空题共5小题每小题5分，共25分。请将答案全部填写在答题卡上。
2016-2017学年高三级上学期10月月考 理科数学 2016年10月本试卷共4页，满分150分，考试时间120分钟。 注意事项：略 第Ⅰ卷（选择题部分，共60分） 一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的) 1．已知集合，则( ) A． B． C． D． 2．若复数是纯虚数（为虚数单位），则的值为( ) A． B． C． D．或 3．下列命题中, 是真命题的是（） A． B． C．已知为实数, 则的充要条件是 D．已知为实数, 则是的充分条件 4．在各项均为正数的等比数列中，且成等差数列，记S n是数列{a n}的前n 项和，则 ( ) A．32 B．62 C．27 D．81 5．已知函数的最小正周期为，且其图像向左平移个单位后得到函数的图像，则函数的图像( ) A．关于直线对称 B．关于直线对称 C．关于点对称 D．关于点对称
6．甲、乙、丙、丁、戊五位同学站成一排照相留念，则在甲乙相邻的条件下，甲丙也相邻的概率为( ) A． B． C． D． 7．已知定义在R上的函数满足，，且当时,,则= ( ) A． B． C． D． 8．若如下框图所给的程序运行结果为S=41，则图中的判断框①中应填入的是( ) A． B． C． D． 9．设为椭圆的两个焦点，点在椭圆上，若线段的中点在轴上，则的值为( ) A． B． C． D． 10．已知变量满足若目标函数取到最大值，则的值为 ( ) A． B． C． D． 11．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线及粗虚线画出的是某 多面体的三视图，则该多面体外接球的表面积为( ) A． B． C． D． 12．定义在区间(0，+∞)上的函数f(x)使不等式恒成立，其中为f(x)的导数，则( )
2019-2020年高三10月月考数学理试卷缺答案 一、选择题（本大题共有12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。） 1、（） 2、已知集合，则是的（） 充要条件充分不必要条件必要不充分条件既不充分也不必要条件 3、在直角坐标系中，角以轴非负半轴为始边，终边上有一点，则（ ）4、函数的定义域为（） 5、在中，,,2AB a AC b BD DC ，用表示的结果为（） 6、在下列函数中，函数的一部分图像如图所示的是（ ） A ． B ． C ． D ．7、求函数图像上一点到直线的最小距离( ) 8、函数的单调递增区间为（） Z k k k ,323 2 ,3231 Z k k k ,32,3231Z k k k ,3132,3231 9、偶函数（为自然对数的底数）在上（） 有最大值有最小值单调递增不单调
10、设向量满足，，的夹角为，则（） 大小不确定恒等于最小值为最大值为 2 11、在中，若B A b a B A b a sin sin 2222，则为（） 等腰直角三角形等腰三角形直角三角形等腰三角形或直角三角形 12、函数x x x x x x f cos 24sin 2222的最大值与最小值的和为（） 二、填空题（本大题共有4个小题，每小题5分，共20分） 13、已知，. 14、已知，则= . 15、函数21 log sin 42f x x x 的零点个数为个. 16、若对于任意恒有成立，则实数的取值范围是. 三、解答题（本大题共有6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17、(10分)已知为正实数，求证： 18、（10分）已知曲线的参数方程为：，曲线的极坐标方程为： （1）把化成普通方程；化成直角坐标方程； （2）、相交两点，求、两点的直角坐标. 19、（12分）向量cos ,2cos ,2cos ,sin a x x b x x ，若 （1）求函数的解析式； （2）求函数的对称轴方程； （3）若，求的最大值和最小值. 20、（12分）已知函数 （1）讨论的单调性；
2021届101中学高三第一学期10月月考 数学试卷 一、选择题共10小题。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 01.已知集合}{{} 22(,)1,(,)2x y x y B x y y x +==，则A B 中元素的个数是 A.3 B.2 C.1 D.0 02.已知数列{}n a 为等差数列，若26102 a a a π ++= 则()39tan a a +的值为 A.0 B. 3 C.1 03.在△ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边为a ，b ，c ，若22 cos sin sin cos a A B b A B =，则△ABC 的形状为 A.等腰直角三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.等腰三角形或直角三角形 04.函数4 2 2y x x =-++的图象大致为 A. B. C. D.
05.已知定义在R 上的奇函数f (x )在(-∞，0)上单调递减且f (-1)=0，若 ()()32log 8log 4a f b f =-=-，， 2 3 (2)c f =，则a ，b ，c 的大小关系是 A. c B. ()10ln y x -+< C. 0ln xy > D. 0ln xy < 09已知函数f (x )(x ∈R)满足f (-x )=2-f (x )若函数1 x y x += 与y =f (x )图象的交点为1122()()x y x y ，，，，···，()m m x y ，则1 ()m i i i x y =+=∑ A.0 B. m C.2m D.4m 10.数学家也有许多美丽的错误，如法国数学家费马于1640年提出了猜想： 2()21n Fn n N =+∈是素数。直到1732年才被善于计算的数学家欧拉算出 56416700471F =?，不是素数。()*21()n n n a log F n N S =-∈，，表示数列{}n a 的前 n 项和，则使不等式21223122222020 n n n n S S S S S S +++???+< 成立的最小整数n 的值是
2019-2020年位育中学高一上10月月考数学卷 一. 填空题 1. 已知集合，，则 {|22}A x x =-<<{|1}B x x =≥-A B =I 2. 事件“对任意实数与，都有成立”的否定形式为 x y 222x y xy +≥3. 已知，，，则 U =R {|3}A x x =≤{0,1,2,3,4,5}B = 图中阴影部分所表示的集合为 4. 已知集合，， 2{|20}A x x x =-->{|40}B x x p =+<且，则的取值范围是 B A ?p 5. 已知全集，，，则集合用含的集合{1,2,3,4,5,6}U ={2,3}M ={1,4}N ={5,6},,U M N 运算式可以表示为 6. 已知，，若，则实数的取值范围是 U =R {|30}A x mx =->1U A ∈em 7. 不等式的解集是，则不等式的解集为 20ax bx c ++>1 (,3)2 -20cx bx a ++<8. 若不等式的解集为，则实数的取值范围是 210ax ax --
山东省武城县第二中学2017届高三数学10月月考试题 文 第I 卷（共50分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1.已知集合2{|450}A x x x =--<，{|24}B x x =<<，则A B =（ ） A.（1，3） B.（1，4） C.（2，3） D.（2，4） 2.已知向量(1,2),(0,1),(2,)a b c k ===-，若(2)//a b c +，则k =（ ） A.－8 B. 12- C.12 D.8 3.若10sin 10α=- ，且α为第四象限角，则tan α的值等于（ ） A.1 3 B.13 - C.3 D.－3 4.下列说法正确的是（ ） A.命题“若21x =，则1x =”的否命题为：“若21x =，则1x ≠” B.若命题2:,10p x R x x ?∈-+<，则命题2:,10p x R x x ??∈-+> C.命题“若x y =，则sin sin x y =”的逆否命题为真命题 D.“2560x x --=”的必要不充分条件是“1x =-” 4.已知指数函数()y f x =的图象过点12(,)2，则2log (2)f 的值为（ ） A.12 B.1 2- C.－2 D.2 5.曲线2 x y x =-在点（1，－1）处的切线方程为（ ） A.2y x =- B.23y x =-+ C.23y x =- D.21y x =-+ 6.已知n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，若1353a a a ++=，则5S =（ ） A.52 B.5 C.7 D.9 7.函数ln |||| x x y x =的图象是（ ）
2020年高一上学期数学10月月考试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共12题；共24分) 1. （2分）已知集合U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3},B={2，4},则为（） A . {1，2，4} B . {2，3，4} C . {0，2，4} D . {0，2，3，4} 2. （2分） (2019高一上·包头月考) 如图所示,是全集,是它的子集,则阴影部分所表示的集合是（） A . B . C . D . 3. （2分） (2016高一上·绵阳期末) 函数f（x）= 的定义域是（） A . （﹣∞，） B . （﹣∞，0] C . （0，+∞） D . （﹣∞，0）
4. （2分）已知函数（其中）的部分图象如图所示，为了得到g(x)=sin2x 的图象，则只需将f(x0的图象（） A . 向右平移个长度单位 B . 向右平移个长度单位 C . 向左平移个长度单位 D . 向左平移个长度单位 5. （2分） (2018高一上·舒兰月考) 下列函数中与函数相等的函数是（） A . B . C . D . 6. （2分） (2018高二下·扶余期末) 下列函数中，即是奇函数，又在上单调递增的是（） A . B . C . D .
7. （2分） (2015高三上·平邑期末) 若函数f（x）= 在区间（﹣∞，2）上为单调递增函数，则实数a的取值范围是（） A . [0，+∞） B . （0，e] C . （﹣∞，﹣1] D . （﹣∞，﹣e） 8. （2分） (2018高一上·台州月考) 已知函数，若对任意，总存在 ，使得，则的取值范围是（） A . B . C . D . 9. （2分）已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）单调递增，则满足的x取值范围是（） A . （2，+∞） B . （﹣∞，﹣1） C . [﹣2，﹣1）∪（2，+∞） D . （﹣1，2） 10. （2分） (2019高一上·武功月考) 已知集合A={x|-2≤x≤7},B={x|m+1 四川省绵阳南山中学2017届高三数学10月月考试题 理 1、试题说明：本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间 120分钟．考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效.第II 卷的22、23、24小题是选考内容，务必先选后做.考试范围：绵阳一诊考试内容. 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 注意事项：必须使用2B 铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑. 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的． 1.若集合{ }Z x x y y M ∈==,|2 ，{} R x x x N ∈≥-=,63|，全集R U =，P 是N 的补集，则 P M 的真子集个数是( ) .A 15 .B 7 .C 16 .D 8 2.已知()3sin f x x x π=-，命题:(0,),()02 p x f x π ?∈<，则( ) .A p 是假命题;:(0, ),()02p x f x π ??∈≥ .B p 是真命题; 00:(0,),()02 p x f x π ??∈≥ .C p 是真命题; :(0,),()02p x f x π??∈> .D p 是假命题; 00:(0,),()02 p x f x π ??∈≥ 3.“0>x ” 是“ 11 1 <+x ”的( )条件 .A 充分不必要 .B 必要不充分 .C 充要条件 .D 既不充分也不必要 4. ABC ?中，AB 边的高为CD ，若CB a =，CA b =，0a b ?=，1,2a b ==，则AD ＝( ) 11.33A a b - 22.33B a b - 33.55C a b - 44.55 D a b - 5.函数2 || ()2x f x x =-的图像为( ) 6.函数的图象如下图所示，为了得到 的图像，可以将 2 2 4 5 2 江苏省苏州中学2020-2021学年第一学期调研考试 高三数学 一、 单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分． 1．已知集合A ={x |x 2 -x -2≤0} ，B ={ x |y = x } ，则A B =（ ） A.{x |-1≤x ≤2} B.{x |0≤x ≤2} C.{x |x ≥-1} D. {x | x ≥ 0} ? π? 3 ? π? 2．已知sin α- ?= ,α∈ 0, ?， 则 cos α=() ? ? ? ? A. B. 10 10 C. D. 2 10 3 若 b b ；② a +b 江苏省泰州中学、江都中学、宜兴中学2019-2020学年高三 上学期10月月考数学试题 xxx 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷（选择题） 请点击修改第I 卷的文字说明 第II 卷（非选择题） 请点击修改第II 卷的文字说明 一、填空题 1．已知集合{}1|0A x x =-<<，{}|B x x a =≤，若A B ?，则a 的取值范围为：_______. 2．若幂函数()k f x x =的图像过点()4,2，则()9f =____. 3．函数()sin cos f x x x =?的最小正周期是_________. 4．已知角α的顶点在原点，始边为x 轴非负半轴，则“α的终边在第一象限”是 “sin 0α>”的_________________条件.（从“充分不必要、必要不充分、充要、既不充分又不必要”中选填） 5．已知向量a 、b 的夹角为60，2a =，1b =，则a b -=____. 6．已知P(?√3,a)为角θ的终边上的一点，且sinθ=1 2，则实数a 的值为____. 7．曲线()1e x y ax =+在点()01，处的切线的斜率为2-，则a =________． 8．已知函数2,02()28,2x x x f x x x ?+<<=?-+≥?，若()(2)f a f a =+，则 1f a ?? ??? 的值是_____. 9．平行四边形ABCD 中，已知6,5,2AB AD CP PD ===，12AP CP ?=-，则AB AD ?=________. 10．已知函数()y f x =是定义在R 上的奇函数，且满足()()2f x f x +=-，当 []2,0x ∈-时，()22f x x x =--，则当[]4,6x ∈时，()y f x =的最小值为_________. 11．如图，在四边形ABCD 中，90BAC ∠=?，4BC =，1CD =，2AB AD =，AC 是BCD ∠的角平分线，则BD =_____． 12．已知函数()ln ,111,12 2x x f x x x >??=?+≤??，若m n <，且()()f m f n =，则n m -的最小值是_____. 13．在ABC ? sin sin A B C +的最大值为：____________. 二、解答题 14．已知函数()2π2cos 214f x x x ? ?=-++ ??? . (1)求函数()f x 的最小正周期; (2)求函数()f x 在区间ππ,64??-?? ?? 上的取值范围. 15．在ABC ?中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c .已知sin 3sin B C =，tan A =ABC ?的面积为（1）求cos2A 的值； （2）求ABC ?的周长. 16．已知函数()161x f x a a +=-+(0,1)a a >≠是定义在R 上的奇函数. （1）求实数a 的值及函数()f x 的值域； （2）若不等式()33x tf x ≥-在[1,2]x ∈上恒成立，求实数t 的取值范围. 17．某同学大学毕业后，决定利用所学专业进行自主创业，经过市场调查，生产一小型电子产品需投入固定成本2万元，每生产x 万件，需另投入流动成本()C x 万元，当年 2019届高三数学10月月考试题理无答案 一、选择题：本卷共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的。 1.已知全集=U R ，{|1},{|2},M x x P x x =≤=≥ 则()U M P = A.{|12}x x << B.{|1}x x ≥ C.{|2}x x ≤ D.{|12}x x x ≤≥或 2.计算： 55sin 175cos 55cos 5sin -的结果是（ ） A. 21- B. 21 C. 23- D. 23 3．等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若12a =，312S =，则7S 等于( ) A ．14 B ．28 C ．56 D ．112 4．已知命题p ：(,0)x ?∈-∞使23x x <；命题q ：(0, )2x π?∈，都有tan sin x x >，下列命 题为真命题的是 A p q ∧ B ()p q ?∨ C ()p q ?∧ D ()p q ?∧ 5. 下列函数中为偶函数且在(0,)+∞上是增函数的是（ ） A. 12x y ??= ??? B. ln y x = C. 22x y x =+ D. 2x y -= 6． 已知函数2,4()(1),4 x x f x f x x ?≥=?+的图象如图所示，则函数log ()a y x b =+的图象可能是 A B C D 8.汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程，下图描述了甲、乙、丙三辆汽 车在不同速度下的燃油效率情况. 下列叙述中正确的是 A ．消耗1升汽油，乙车最多可行驶5千米 C ．甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，消耗10升汽油 D ．某市机动车最高限速80千米/小时.相同条件下在该市用丙车比用乙车更省油 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分． 9. 2 1i =+_____ . 10.在ABC ?中，1a =，2b =，1cos 4 C = ，则c = sin A = . 11．已知不等式||1x m -<成立的充分不必要条件是1132x <<，则实数m 的取值范围是 12.将函数sin 2y x =的图象上所有的点向右平行移动10π 个单位长度，再把所得各点的横坐 标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图象的函数解析式是 13．设向量)cos 3,1(),1,(cos θθ==b a ，且b a //，则θ2cos = ． 14．定义一种运算 12341423(,)(,)a a a a a a a a ?=- , 将函数()(3,2sin )(cos ,cos 2)f x x x x =?的图象向左平移n(n>0)个单位长度，所得图象对应的函数为偶函数，则n 的最小值为_______. 三、解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过 汉阳一中2020——2021学年度上学期10月月考 高一数学试卷 一．选择题（5?12=60分） 1．设集合M ＝{x |x ＝5－4a ＋a 2，a ∈R }，N ＝{y |y ＝4b 2＋4b ＋2，b ∈R }，则下列关系中正确的是( ) A ．M ＝N B ．N ?M C ．M ?N D ．M ∩N ＝? 2．如图，函数f (x )的图象是折线段ABC ，其中点A ，B ，C 的坐标分别为(0,4)，(2,0)，(6,4)，则f (f (f (2)))＝( ) A ．0 B ．2 C ．4 D ．6 3．命题p ：?a ≥0，关于x 的方程x 2＋ax ＋1＝0有实数解，则非p 为( ) A ．?a <0，关于x 的方程x 2＋ax ＋1＝0有实数解 B ．?a <0，关于x 的方程x 2＋ax ＋1＝0没有实数解 C ．?a ≥0，关于x 的方程x 2＋ax ＋1＝0没有实数解 D ．?a ≥0，关于x 的方程x 2＋ax ＋1＝0有实数解 4．设x ∈R ，定义符号函数sgn x ＝??? 1，x >0， 0，x ＝0， －1，x <0， 则( ) A ．|x |＝x |sgn x | B ．|x |＝x sgn|x | C ．|x |＝|x |sgn x D ．|x |＝x sgn x 5．若m >n >0， p 成都七中高2020届数学（理科）10月阶段考 试（一） 命题人：魏华 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分， 考试时间120分钟． 第I卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的） 1．设x∈R，则“l A. 3 B. 6 C. 9 D. 12 9．设函数f ’(x)是奇函数f(x) (x ∈R)的导函数，f （-1）=0，当x>0时，xf ’(x)-f （x ）<0，则使得f(x)>0成立的x 的取值范围是( ) A ．（一∞，一1）(0，1) B ．（一1，0）(1，+∞) C ．（一∞，一1）（一1，0） D ．(0，1) (1，+∞) 10．设函数 若互不相等的实数x 1，x 2，x 3满足 123()()()f x f x f x ==，则x 1+x 2+x 3的取值范围是( ) 11.己知f(x)是定义在R 上的增函数，函数y=f （x-l ）的图象关于点(1，0)对称，若 对任意的x ，y ∈R ，不等式f(x 2-6x+21)+f(y 2-8y)<0恒成立，则当x>3时， x 2+y 2的取值范围是( ) A. (3,7) B. (9,25) C. (13,49] D. (9,49) 12.设函数 则使得 成立的x 的取值范围是 第II 卷 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上） 13.若函数f(x)= （a>0，且a ≠1）的值域是[4，+∞)，则实数a 的取值范围是 14.在区间[0，2]上随机地取一个数x ，则事件“-1≤发生的概率 为 15.己知函数f(x)-2 sin ωx(ω>0)在区间上的最小值是-2，则ω的最小 值为 16．己知函数f(x)= 则不等式f(x)≥log 2（x+1)的解集是 三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 大石桥2016-2017学年度上学期10月月考 高三数学（文科）试卷 时间：120分钟 满分：150分 一、选择题（每题5分，共60分） 1．设{}{}2,,x y y B x x y x A R U -=====，则=)(B C A U （ ） A ．? B ．R C ．{}0>x x D ．{}0 2．若复数z 满足（33+i ）z=3i （i 为虚数单位），则z 的共轭复数为（ ） A ．i 2323- B ．i 2323+ C ．i 4 343- D ．i 4343+ 3．“(,)2π θπ∈”是“sin cos 0θθ->”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 4．若函数())32(log 2 4++=x mx x f 的最小值为0，则m 的值为 （ ） A ．31 B ．2 1 C ．3 D ． 2 5．设3log 6a =，5log 10b =，7log 14c =，则（ ） A ．a b c >> B ．b c a >> C ．a c b >> D ．c b a >> 6．已知幂函数()y f x =的图象经过点1(4,)2 ，且(1)(102)f a f a +<-，则实数a 的取值范围是（ ） A ．(1,5)- B ．(,3)-∞ C ．(3,)+∞ D ．(3,5) 7．在数列{}n a 中，1112,1n n n a a a a ++=-= -，则2016a =（ ） A ．－2 B ．13- C.12 D ．3 8．为了得到函数)32sin(π+ =x y 的图象，只需把函数x y 2sin =的图象上所有的点（ ） A ．向左平行移动3π个单位长度 B ．向右平行移动3 π个单位长度 C ．向左平行移动6π个单位长度 D ．向右平行移动6 π个单位长度 2019届高三数学10月月考试题文 (II) 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1.已知集合{}{} 21,0,1,2,3,20,A B x x x =-=->则A B =（ ） A.{}3 B.{}2,3 C.{}1,3- D.{}1,2,3 2. 已知复数2 1i z = -，给出下列四个结论：①2z =；②22i z =；③z 的共轭复数1i z =-+；④z 的虚部为i ．其中正确结论的个数是（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 3．下列关于命题的说法错误的是（ ） A.命题“若2320x x -+=，则2x =”的逆否命题为“若2x ≠，则2 320x x -+≠” B.“2a =”是“函数()log a f x x =在区间()0,+∞上为增函数”的充分不必要条件 C.命题“0x R ?∈，使得20010x x ++<”的否定是“x R ?∈，均有2 10x x ++≥” D.“若0x 为()y f x =的极值点，则()00f x '=”的逆命题为真命题 4.已知等差数列 的前项和为，若 ，则 （ ） A ． 36 B ． 72 C ． 144 D ． 288 5．已知函数()y f x =在区间(),0-∞内单调递增，且()()f x f x -=，若 ()1.2121log 3,2,2a f b f c f -???? === ? ????? ，则,,a b c 的大小关系为（ ） A.a c b >> B.b c a >> C.b a c >> D.a b c >> 6.把边长为1的正方形ABCD 沿对角线BD 折起，形成的三棱锥A -BCD 的正视图与俯视图如图所示，则其侧视图的面积为( ) A. 22 B.1 2 C.2 4 D.1 4 1 行知中学高一上10月月考 一. 填空题 1. 已知集合2{9,,1}A x x =-+，集合2{1,2}B x =，若{2}A B =I ，则x 的值为 2. 已知,x y ∈R ，命题“若5x y +≥，则3x ≥或2y ≥”是 命题（填“真”或“假”） 3. 设2{|8150}A x x x =-+=，{|10}B x ax =-=，若A B B =I ，则实数a 组成的集合是 4. 已知x ∈R ，命题“若25x <<，则27100x x -+<”的否命题是 5. 若{|}A x x a =<，{23}B x =-<<，则A B =R R U e，则实数a 的范围是 6. 已知集合2{|1,}M y y x x ==-∈R ，2{|3}N x y x ==-，则M N =I 7. “ 11 2 x <”是“2x >”的 条件 8. 设集合{(,)|1}U x y y x ==+，3 {(,)| 1}2 y A x y x -==-，U A =e 9. 已知关于x 的不等式22+0ax x c +>的解集为11()32 -，，其中,a x ∈R ，则关于x 的不 等式220cx x a -+->的解集是 10. 若关于x 的不等式 221)2(1)30a x a x ---+>（对一切实数x 都成立，则实数a 的取 2 值范围是 11. 用()C A 表示非空集合A 中元素的个数，定义()()()() ()()()() C A C B C A C B A B C B C A C B C A -≥?*=?->?， 若 {1,2}A =，22{|()(2)0}B x x ax x ax =+++= ，1A B *=，设实数a 的所有可能取值构成 集合S ，则()C S = 12. 已知有限集123{,,,,}n A a a a a =???(2)n ≥，如果A 中元素i a (1,2,3,,)i n =???满足 12123n n a a a a a a a ???=+++???+，就称A 为“复活集”，给出下结论： ① 集合1515 { }-+--是“复活集” ； ② 若12,a a ∈R ，且12{,}a a 是“复活集”，则124a a >； ③ 若12,a a ∈*N ，且12{,}a a 不可能是“复活集”； ④ 若1a ∈*N ，则“复活集”A 有且只有一个，且3n =； 其中正确的结论是 （填上你认为所有正确的结论序号） 二. 选择题 13. 若集合P 不是集合Q 的子集，则下列结论正确的是（ ） A. Q P ? B. P Q =?I C. P Q ≠?I D. P Q P ≠I高三数学10月月考试题 理 (3)
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n p B ．m q
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