三年级课外知识之古诗中的数学文化
古诗中,五言绝句是四句诗,每句都是五个字; 七言绝句是四句诗每句都是七个字. 有一诗选集, 其中五言绝句比七言绝句多13 首, 总字数却反而少了20个字. 问两种诗各多少首?. 首先, 请先弄明白下面算式的由来,然后与鸡兔同笼比较, 这个算式仅仅有一处-成了+.其奥妙何在呢?利用鸡兔同笼问题,我们能够假设都是兔,或者都是鸡,对于以下问题,当然也能够这样假设. 现在来具体做一下,把列出的计算式子与鸡兔同笼公式对照一下, 就会发现非常有趣的事.
解一：如果去掉13 首五言绝句, 两种诗首数就相等, 此时字数相差1354+20=280（字）.
每首字数相差
74-54=8（字）.
所以, 七言绝句有
28（28-20）=35（首）.
五言绝句有
35+13=48（首）.
答：五言绝句48首, 七言绝句35首.
解二：假设五言绝句是23首, 那么根据相差13首,七言绝句是10 首. 字数分别是2023=460（字）,2810=280（字）, 五言绝句的字数,反而多了
460-280=180（字）.
与题目中少20 字相差
180+20=200（字）.
说明假设诗的首数少了.为了保持相差13 首,增加一首五言绝句, 也要增一首七言绝句, 而字数相差增加8.所以五言绝句的首数要比假设增加。
2008=25（首）.
五言绝句有
23+25=48（首）.
七言绝句有
10+25=35（首）.
假设都是五言绝句, 七言绝句的首数是
（2013+20）（28-20）=35（首）.