关于自行车轮与地面摩擦力的分析
朱继贞
（热能与动力工程1102班学号：1111024075）
摘要：自行车在行驶过程中，后轮静摩擦力提供前进的动力，前轮静摩擦力阻碍向前运动。之所以自行车轮为圆的，就是因为滚动摩擦力比滑动摩擦力小得多。在骑车过程中尽量使得接触面坚硬和轮胎气足些，这样可以减小滚动摩阻力偶矩，骑得更轻松一些。生活处处有摩擦。
关键字：自行车轮滑动摩擦力滚动摩擦力
引言：在全世界都关注“绿色环保”的今天，自行车受得了越来越多人的喜爱。不仅因其是最环保最轻捷的交通工具，更因其成为人们户外锻炼的一种选择方式。各式各样的自行车让人眼花缭乱，然而人们并未完全认识这个看似简单物体中所蕴藏的物理知识——摩擦力。下面是对自行车轮与地面摩擦力的全面分析。
1.走进摩擦世界
1.1什么是摩擦
由牛顿第二定律我们知道，力是改变物体运动状态的原因。显然，要使物体由静止开始运动，就要给予物体动力，或推或拉。一旦动力消失，运动就会慢慢停下来。我们并未施加任何使物体停止的作用力，那是什么使物体停下来了呢？是物体与物体之间产生的作用力，这个力阻止了物体的运动，使它最终停下来，这个力就是摩擦力。发生在物体接触面之间的这种现象就叫摩擦。
1.2最常见的两类摩擦
摩擦是一种极其复杂的物理—力学现象，其分类也十分多，最常见的是滑动摩擦和滚动摩擦。
1.2.1滑动摩擦
两个表面粗糙的物体，当其接触面之间有相对滑动趋势或相对滑动时，彼此作用有阻碍相对滑动的阻力，这就是滑动摩擦力。比如许多人喜欢的滑雪项目，冬季奥运会上的冰壶运动等都是滑动摩擦带给我们的乐趣。
滑动摩擦力可以分为静摩擦力（仅有相对滑动趋势）和动摩擦力（相对滑动）。1.2.2滚动摩擦
滚动摩擦在我们的生活中也是随处可见的。比如大家喜欢的足球运动，自行车等项目都是滚动摩擦带给我们的快乐。那么什么是滚动摩擦？一物体在另一物体表面作无滑动的滚动或有滚动的趋势时，由于两物体在接触部分受压发生形变而产生的对滚动的阻碍作用，叫“滚动摩擦”。
滚动摩擦一般用滚动摩阻力偶矩来量度。滚动摩擦实际上是一种阻碍滚动的力矩。当一个物体在粗糙的平面上滚动时，如果不再受动力或动力矩作用，它的运动将会逐渐地慢下来，直到静止。这个过程，滚动的物体除了受到重力、弹力外，一般在接触部分受到静摩擦力。
2.自行车与地面的静摩擦
2.1自行车工作原理
人们用脚蹬车时，使链盘产生转动，再通过链条带动后轮的飞轮转动，而使后轮也跟着转动，这样车子就转动起来了。后轮是主动轮，后轮在链条带动下运动时与地面接触点有向后运动趋势，所以受一个向前的摩擦力。后轮运动推动前轮向前运动，所以前轮与地面接触点有向前运动趋势，所受摩擦力的方向是向后的。如图1示：
前进方向
后轮图1 前轮
2.2为什么后轮受到的是静摩擦力
自行车前进时，车轮做平面运动，既有平动又有转动，且平动的速度与转动时边缘各点的线速度是相同的，地面接触点平动的速度向前，转动的速度向后。因此，根据运动的合成原理知，对地面的合速度为零，或因车轮与地面接触点就是瞬心，所以速度为零，即就是车轮与地面保持相对静止。所以它与地面的摩擦为静摩擦力。
2.3影响静摩擦力的因素
静摩擦力存在最大值，称为最大静摩擦力。它等于使物体刚要运动所需要的最小外力。最大静摩擦力与接触面正压力成正比，最大静摩擦力随着正压力的增大而增大，随着正压力的减小而减小。当外力加大到使物体开始移动的一瞬间，静摩擦力增大到了最大值，称为最大静摩擦力。最大静摩擦力与正压力的大小有关，其值要略大于滑动摩擦力。
所以静摩擦力的大小不是一个定值，静摩擦力随实际情况而变，大小在零和最大静摩擦力Fm之间。其数值由物体此时受的外力所决定。
3.自行车与地面的滚动摩擦力
3.1滚动摩擦力偶矩产生机理
将滚子放在支撑面上，滚子和支撑面都会发生或多或少的变形．有时滚子比较“硬”，支撑面比较“软”，则支撑面的变形是主要的，例如压路机的作用就是使沥青和石子的混合物发生压缩变形，形成结实的路面；若滚子比较“软”，支撑面比较硬，则滚子的变形是主要的，例如汽车车轮在水泥路面上的滚动．有时，滚子和支撑面都发生显著的变形。
将滚子静止地放在水平支撑面上，变形是对称的［图２（ａ）］．支撑面对滚子的法向约束反力和滚子所受重力通过轮的中心．当滚子受（水平）力后，水平支撑面将发生微小的变形，因此滚子和水平面的接触不再是过接触点的一条直线，而是稍偏于滚子滚动前方的一个狭长曲面．水平面对滚子的约束反力分布在这一狭长的曲面上，而且在力Ｆ的作用下分布情况是不对称的［图２（ｂ）］．这些分布力的合力如不再作用在接触点，而是作用在滚子滚动前方的某一点．此时这些分布力的合力和重力就形成了力偶，正是这个力偶阻碍了滚子滚动．这个阻碍滚子滚动的阻力偶也就是滚子的滚动摩擦力偶矩。
图2（a）图2（b）
3.2生活中的举例
大家也许都有过这样的经历，当自行车没气的时候都感觉非常难骑。这究竟是为什么呢？
由前面自行车的工作原理，我们知道，轮胎面对地面有个向后的静摩擦力，地面也会对后轮有一个向前的静摩擦力。这个力就是车前进的动力。由于车轮在地面滚动，所以一定会有滚动摩擦力，所以没气的自行车难骑的原因就只剩下滚动摩擦了。自行车轮压在地面时，一定会发生弹性形变，地面也会发生形变，但车轮的形变是主要的。当自行车没气时，车轮的形变加大，使车轮前部凸起部分更凸，加大了滚动摩擦力矩，使自行车难骑。
所以大家骑车时要打足气，这样即有利于保护车胎又可以省力。
3.3影响滚动摩擦力的因素
物体的滚动情况与接触面有关，滚动物体在接触面上滚动或有滚动的趋势时，物体和接触面都会发生形变。
其形变可以分为接触面形变而滚动物体不发生形变（此时物体称之为刚体）、接触面不发生形变（此时接触面称之为刚性面）而滚动物体发生形变、接触面和滚动物体都不发生形变以及接触面和滚动物体都发生形变等四种情况。而自行车的轮胎在水泥路上行驶时，可以简化成接触面为刚性，滚动物体产生形变这类问题。
4.滑动摩擦VS滚动摩擦
4.1孰大孰小
首先我们做个实验，在桌子上放一只玻璃杯（不带棱的），轻轻推它一下，使杯底沿着桌面滑动。它移动几厘米后就停下来了。现在把杯子躺倒横放在桌子上，再用同样的力推它一下，杯子很容易滚到地上去！这是为什么呢？
杯子的重力并没有变化，桌子还是那么一张，力同样大。关键在于，现在杯子是滚动而不是滑动，阻碍杯子运动的是滚动摩擦力，这个力比滑动摩擦力要小很多。为了开始滚动，同样需要克服最大摩擦力。只不过滚动时的静摩擦力比开始滑动前的静摩擦力要小得多。
事实也证明，在许多情况下，滑动摩擦力要比滚动摩擦力大50倍以上！
4.2滚动好还是滑动好
把滚动和滑动比较一下，我们就很容易知道，当然是滚动好了。为什么我们的交通工具基本都是滚动，这个问题也不难理解了。
那么为什么在冬天车轮要让位于雪橇呢？
回答这个问题关键在于，只有在车轮能够滚动时，车轮才比雪橇好。要使车轮能够
滚动，车轮下面必须是坚硬的，平坦的，同时还不能滑的道路上。而在冰面上，由于摩擦力太小，容易打滑，不易前进。雪橇在雪面上比较能支持住，因为这时负荷是分布在雪橇表面上的，又因其表面很大，所以下面的雪塌陷很浅。
5.结论
生活处处有摩擦。我们生活在一个充满摩擦的世界里，假如没有了摩擦，我们的生活将难以想象的一团糟。我们有衣难穿，有口难吃，有车难行。摩擦为我们的生活提供了可能。但是有时摩擦并不是我们想要的。比如因摩擦，车轮要被磨损，我们要时而换新胎，造成资源和能源的极大浪费。所以我们要进一步认识奇妙的摩擦世界，让它更好的为人类服务。
参考文献
1.《理论力学》.哈尔滨工业大学力学室编.高等教育出版社
2.《奇妙的摩擦世界》.崔海霞等编.科学出版社
受力情况分析 1、如图所示，物体沿粗糙斜面减速上滑，对物体的受力分析中正确的是：( ) A 、物体受到重力、弹力、摩擦力的作用 B 、物体受到重力、弹力、摩擦力及向上的冲力的作用 C 、物体受到重力、对斜面的压力、摩擦力的作用 D 、物体受到重力、弹力、摩擦力和使物体下滑的力的作用 2、体育课上，小明匀速爬杆，小刚匀速爬绳。有关他们受到的摩擦力，下面 说法正确的是（ ） A 、因为爬杆时手握杆的压力大，所以小明受到的摩擦力一定大 B 、因为绳子粗糙，所以小刚受到的摩擦力一定大 C 、小明和小刚受到的摩擦力一定相等 D 、若小明的体重大，则他受到的摩擦力一定大。 3、如图11物体A 在水平力F 作用下，静止在竖直墙壁上。当水平力减小为F/2时，物体A 恰好沿竖直墙壁匀速下滑，此时物体A 所受摩擦力的大小 A 、减为原来的1/2； B 、和原来一样； C 、增大为原来的2倍； D 、无法判断。 4、如图5所示，试分析放在水平面上的物体A 作匀速运动时的受力情况。 5、如图6所示，物体放在作匀速直线运动的传送带上，请画出物体所受力的示意图。（如果传送带突然加速或减速运动，画出物体所受力的示意图。） 6、如图7，一小球静止在竖直的墙壁之间，请画出小球所受力的示意图。 7、 如 图8 所 示，一个放在水平桌面上的物体，受到分别为5牛和3牛的两个力F1、F2的作用后仍处于静止状态，则该物体受到的合力为 ，桌面对此物体的摩擦力大小为 ，方向为 。 8、一个小球重3牛顿，当它以0.5米/秒的速度在光滑的平面上作匀速直线运动时，加在小球上的水平推力是（ ） A 、0牛顿 B 、1.5牛顿 C 、3牛顿 D 、无法判断。 9.如图甲所示，完全相同的木块A 和B 叠放在水平桌面上，在12N 的水平拉力F1作用下， A 、 B 一起作匀速直线运动，此时木块B 所受的摩擦力为 N ；若将A 、B 紧靠着放在水平桌面上，用水平力F2推A 使它们一起匀速运动（如图4-4乙所示），则推力F2＝ N 。
摩擦力及受力分析学案 知识精解 一,摩擦力 1、滑动摩擦力：一个物体在另一个物体表面上存在相对滑动的时候，要受到另一个物体阻碍它们相对滑动的力，这种力叫做滑动摩擦力． （1）产生条件： ①接触面是粗糙； ②两物体接触面上有压力； ③两物体间有相对滑动． （2）方向：总是沿着接触面的切线方向与相对运动方向相反． （3）大小—滑动摩擦定律 滑动摩擦力跟正压力成正比，也就跟一个物体对另一个物体表面的垂直作用力成正比。即其中的F N 表示正压力，不一定等于重力G 。为动摩擦因数，取决于两个物体的材料和接触面的粗糙程度，与接触面的面积无关。 2、静摩擦力：当一个物体在另一个物体表面上有相对运动趋势时，所受到的另一个物体对它的力，叫做静摩擦力． （1）产生条件： ①接触面是粗糙的；②两物体有相对运动的趋势；③两物体接触面上有压力． （2）方向：沿着接触面的切线方向与相对运动趋势方向相反． （3）大小：静摩擦力的大小与相对运动趋势的强弱有关，趋势越强，静摩擦力越大，但不能超过最大静摩擦力，即0≤f≤f m ，具体大小可由物体的运动状态结合动力学规律求解。 必须明确，静摩擦力大小不能用滑动摩擦定律F=μF N 计算，只有当静摩擦力达到最大值时，其最大值一般可认为等于滑动摩擦力，既Fm=μF N 3、摩擦力与物体运动的关系 ①摩擦力的方向总是与物体间相对运动(或相对运动的趋势)的方向相反。而不一定与物体的运动方向相反。 如：课本上的皮带传动图。物体向上运动，但物体相对于皮带有向下滑动的趋势，故摩擦力向上。 ②摩擦力总是阻碍物体间的相对运动的。而不一定是阻碍物体的运动的。 如上例，摩擦力阻碍了物体相对于皮带向下滑，但恰恰是摩擦力使物体向上运动。 注意：以上两种情况中，“相对”两个字一定不能少。 这牵涉到参照物的选择。一般情况下，我们说物体运动或静止，是以地面为参照物的。而牵涉到“相对运动”，实际上是规定了参照物。如“A 相对于B”，则必须以B 为参照物，而不能以地面或其它物体为参照物。 ③摩擦力不一定是阻力，也可以是动力。摩擦力不一定使物体减速，也可能使物体加速。 ④受静摩擦力的物体不一定静止，但一定保持相对静止。 ⑤滑动摩擦力的方向不一定与运动方向相反 二,受力分析 一,受力分析 正确对物体进行受力分析是解决力学问题的基础，是研究力学问题的重要方法、高中物理的重要内容。 N F f μ=μ
摩擦力做功的特点及应用 一、基础知识 1、静摩擦力做功的特点 (1)静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功． (2)相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零． (3)静摩擦力做功时，只有机械能的相互转移，不会转化为内能． 2、滑动摩擦力做功的特点 (1)滑动摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功． (2)相互间存在滑动摩擦力的系统内，一对滑动摩擦力做功将产生两种可能效果： ①机械能全部转化为内能； ②有一部分机械能在相互摩擦的物体间转移，另外一部分转化为内能． (3)摩擦生热的计算：Q ＝F f s 相对．其中s 相对为相互摩擦的两个物体间的相对路程． 深化拓展 从功的角度看，一对滑动摩擦力对系统做的功等于系统内能的增加量；从能量的角度看，其他形式能量的减少量等于系统内能的增加量． 3、列能量守恒定律方程的两条基本思路： (1)某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加，且减少量和增加量一定相等； (2)某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加且减少量和增加量一定相等． 二、练习 1、如图所示，质量为m 的长木块A 静止于光滑水平面上，在其水平 的上表面左端放一质量为m 的滑块B ，已知木块长为L ，它与滑块之间 的动摩擦因数为μ.现用水平向右的恒力F 拉滑块B . (1)当长木块A 的位移为多少时，B 从A 的右端滑出？ (2)求上述过程中滑块与木块之间产生的内能． 审题指导 当把滑块B 拉离A 时，B 的位移为A 的位移与A 的长度之和．注意：审题时要画出它们的位移草图． 解析 (1)设B 从A 的右端滑出时，A 的位移为l ，A 、B 的速度分别为v A 、v B ，由动能定理得 μmgl ＝12 mv 2A (F －μmg )·(l ＋L )＝12 mv 2B
3-3.摩擦力 一、教学目标 l．知识与技能： （1）知道摩擦力产生的条件。 （2）能在简单问题中，根据物体的运动状态，判断静摩擦力的有无、大小和方向；知道存在着最大静摩擦力。 （3）掌握动磨擦因数，会在具体问题中计算滑动磨擦力，掌握判定摩擦力方向的方法。 （4）知道影响到摩擦因数的因素。 2．过程与方法： 通过观察演示实验，概括出摩擦力产生的条件及摩擦力的特点，培养学生的观察、概括能力。通过静摩擦力与滑动摩擦力的区别对比，培养学生分析综合能力。 3．情感态度价值观： 在分析物体所受摩擦力时，突出主要矛盾，忽略次要因素及无关因素，总结出摩擦力产生的条件和规律。 二、重点、难点分析 1．本节课的内容分滑动摩擦力和静摩擦力两部分。重点是摩擦力产生的条件、特性和规律，通过演示实验得出关系f=μN。 2．难点是学生有初中的知识，往往误认为压力N的大小总是跟滑动物体所受的重力相 等，因此必须指出只有当两物体的接触面垂直，物体在水平拉力作用下，沿水平面滑动时，压力N的大小才跟物体所受的重力相等。 3．在教学中要强调摩擦力有阻碍相对运动和相对运动趋势的性质。 三、教具 1．演示教具 带有定滑轮的平板一块、带线绳的大木块、小木块、玻璃、毛巾、测力计、砝码。 2学生实验材料 每两位学生一组：物块一块、测力计一只。 3．投影仪、投影片。 四、主要教学过程 （－）引入新课 力学中常见的三种力是重力、弹力、摩擦力。对于每一种力我们都要掌握它产生的条件，会计算力的大小，能判断力的方向。在前面我们已经学过了两种力：重力和弹力。今天我们学习第三种力——摩擦力。在这三种力中摩擦力较难掌握。 （二）教学过程设计 1．静摩擦力 演示实验： 当定滑轮的绳子下端是挂509破妈时，物块 保持静止状态。 提出问题：物块静止，它受板的静摩擦力多 大？方向如何？你是根据什么原理判断的？ 当悬挂的破码增加到1009时，物块仍保持静
《摩擦力》教学设计论文 摘要：高中物理新课程标准在课程目标上的基本理念之一就是：“高中物理课程应促进学生自主学习，让学生积极参与、乐于探究、勇于实验、勤于思考。通过多样化的教学方式，帮助学生学习物理知识与技能，培养其科学探究能力，使其逐步形成科学态度与科学精神。”应当说，在高中物理新教材中蕴含着众多的培养学生探究能力的资源。高一新教材《摩擦力》就是其中一例。 《摩擦力》是在初中摩擦力知识的基础上的延伸和拓展，它是本章教学的重点，同时也是教学的难点，所以对这节内容的教学必须引起高度的重视，要把它放在一个较高的教学层面上来对待。现将本课的教学设计思路展示给大家。 关键词：摩擦力、、教学设计、新课程标准 一、教学设计 课题：五、摩擦力 教学目标 知识与技能 1、认识摩擦力并建立正确的摩擦力概念 2、培养运用知识解决实际问题的能力 过程与方法 1、探究静摩擦和滑动摩擦的规律、特点 2、正确使用控制变量法 情感态度与价值观 通过静摩擦力的探究过程，培养学生科学的思想方法. 教学重点 各种摩擦力产生的条件、特性和规律 教学难点 能根据具体情况求出摩擦力的大小、方向 教法和学法分析： 本节课知识怎样从老师的导和学生的学从课本变为学生所有，知识教学的本质和目的所在，本着教学有法、但无定法、贵在得法的原则，我将采用以下的教法和学法： 1、学法分析 学生在初中知识的基础上，运用科学探究的学习方法，通过自主探究实验，概括摩擦力规律，并列举生活中一些有关摩擦力的例子，做到将实践与理论联系在一起，从而加深对摩擦力概念和规律的应用。 2 、教法分析 本节课采用以教师引导、学生自主实验为主的启发引导、实验探究、演绎归纳的方法进行授课。首先，通过创设问题情境的方法，激发学生兴趣，把教学引到心理层面，再以问题为中心，让学生通过自主实验探究和观察总结，积极参与建立物理规律的全过程，从而对自己所得的结论深信不疑，同时也能体验到创造的成功与快乐，增强学生的自信心与成就感。 教学用具 多媒体、木块、弹簧秤、木板、毛巾、滑块、玻璃、两只碗、玻璃球、筷子等. 教学流程设计
对自行车前后轮受摩擦力方向的研究 徐晶晶湖北省黄石市第七中学辅导教师徐艳红 摘要 在研究性学习课中，我在徐艳红老师指导下进行了对自行车前后轮受地面摩擦力方向的实验研究，经过反复的实验探索和思考，我总结出六种有趣有效的判断方法，并充分认识到摩擦力方向与相对运动方向或相对运动趋势方向相反。 自行车能前进靠的是地面的摩擦力。我们要了解自行车的运动原理，首先就要了解当我们骑自行车沿直线正常前进时，地面对车轮的摩擦力情况。用怎样的方法，能够判断出地面对车前后轮的摩擦力方向呢?在研究性学习课中，我们以此为课题进行了多次实验研究。以下是我们总结出的几种实验判断方法，非常有趣和有效。 一、打滑判断法 寒冷的冬天，让自行车行驶在冰面上，由于冰的表面很光滑，车难以向前运动，而只是在原地打滑，我们发现车倾倒之前，只有后轮在原地打滑，而前轮并不旋转打滑。可见，后轮是主动向后“蹭”地面，所以地面对后轮的摩擦力方向是向前；而前轮，除非当自行车向前运动时地面会“主动”去“蹭”前轮，才能使它转动，可以看出地面对前轮的摩擦力向后。 二、“沙中受阻”判断法 让一个同学骑自行车在操场上的跳远沙坑中行驶，由于沙较深(约15cm)，车轮会陷入沙中使行车困难，当车停止向前运动以后，由于骑车人继续奋力蹬车，旋转的后轮使它底下的沙子不断向后甩出，可见后轮对地面的摩擦力方向是向后的，根据牛顿第三定律，当然地面对后轮的摩擦力方向是向前的。 我们还观察到，车受阻后，前轮并不转动，可见它的情况与后轮不一样：自行车行驶时，前轮受到地面给它的摩擦力方向是向后。 三、“胶布卷边”判断法 在车的前、后橡胶轮胎外侧(轮胎上能够反复接触到地面的部位)各牢牢贴上一块医用胶布，在自行车向前行驶一段路程后，我们检察胶布，发现后轮所贴胶布是先挨地的一端起了卷边，而前轮所贴胶布是后挨地的一端起了卷边。可以想到，因为地面对后轮具有方向向前的摩擦力，对前轮具有方向向后的摩擦力，所以才有这样的结果。 四、“杂技联想’’判断法 杂技高手可以使前轮腾空，只靠后轮着地向前行驶，只要他一直踩踏板，车就会一直向前，甚至可以加速，可见地面对后轮的摩擦力是向前。但是如果换成后轮腾空、前轮着地行驶，即使他一直踩踏板，自行车也会慢慢地停下，可见地面对前轮的摩擦力是向后。 在这里要注意，因为踏板轴链条是与后轮轴连接的，所以有这两种不同情况。 五、车轮“长”毛设想法 如果将软毛的刷子有毛的一面朝下，在桌面上拖动，那么软毛伏倒的方向，就能表明毛刷受摩擦力的方向。设想自行车前、后轮表面“长”满一圈短短的绒毛，那么这些绒毛在地面摩擦力作用下会倒向哪个方向呢?可想而知，前轮上一圈毛倒伏方向与后轮上一圈毛倒伏方向相反，如图1所示。
如何分析物体所受的摩擦力 魏小平 (岷县二中，甘肃岷县748400) [摘要] 分析物体所受的摩擦力是解决力学问题的关键之一，分析物体所受摩擦力的正确与否，对解决力学问题至关重要。 [关键词] 摩擦力；条件；分类；静摩擦力；滑动摩擦力 高中物理学当中，分析物体所受的摩擦力是解决力学问题的关键之一，物体是否受到摩擦力，是物体受力分析中不可缺少的一个因素；分析物体所受的摩擦力的正确与否，对解决力学问题至关重要。因此要正确把握分析物体所受的摩擦力。 一、摩擦力产生的条件，相互接触的物体间存在弹力且具有相互运动的趋势 （1）两物体间存在弹力是产生摩擦力必要前提 （2）接触面“光滑”是指不存在摩擦，两接触面粗糙不一定存在摩擦力，要看它们间是否存在弹力，存在相对运动或相对运动的趋势。 二、摩擦力的分类：摩擦力可分为、静摩擦力、滚动摩擦力（暂不研究） 三、物体静止时受到的摩擦力 静摩擦力的方向与物体相对运动的趋势的方向相反。静止的物体是否受到摩擦力，一看物体之间是否存在弹力，二看物体之间是否具有相对运动的趋势。若具备弹力或相对运动的趋势，则物体之间具有静摩擦力。（以下研究物体，接触面不光滑） 例1 静摩擦力分析； A物体：A与B物体之间具有弹力存在，A物体在F作用下具有F方向运动的趋势，必有B物体对A物体与F相反方向的静摩擦力存在f BA，图示： B物体：B物体具备了静摩擦力存在的条件：1.受到A物体对B物体的静摩擦力f AB，它与f BA方向相反。2.B物体在f AB作用下具有此方向运动的趋势，必受到地面对它的静摩擦力f地，f地与f AB方向相反。图示： 静摩擦力分析： A物体：A与B之间虽有弹力存在，但没有相对运动的趋势，故A不受静摩擦力的作用。 B物体：B与C之间具有弹力，且物体B具有向左运动的趋势，必受C物体对B 物体向右的静摩擦力f CB，图示： A B
内摩擦角(angle of internal friction) 煤堆在垂直重力作用下发生剪切破坏时错动面的倾角 土的破坏-正文 在力的作用下，土会产生连续性滑动面，从而导致整体性破坏或者发生加速变形的现象。由于土基本上不能承受拉应力，建筑活动尽可能避免拉应力在土内发生，因而工程实践中所发生的土的破坏，基本上都是剪应力作用的结果。 土抵抗剪应力的最大能力，称为土的抗剪强度(S)。将其与剪切面上所承受的正应力（σ）的关系绘于S-σ坐标系中，得出近于直线型的剪切曲线，亦即莫尔破坏圆的包络线，可表示为 S＝σ tgυ＋C 式中υ为内摩擦角，C为内聚力。此式称为莫尔-库仑破坏准则。 土抗剪强度的本质和剪切曲线的形状随土的粒组级配而异。对粘性土来说，内摩擦(σ tgυ)实际上是粘粒表面结合水的粘滞阻力，内聚力则主要是颗粒间公共结合水膜的结合力、 分子吸引力以及干燥状态下固态可溶盐的胶结力等的综合反映。粗粒土的内摩擦力主要由固体颗粒表面的摩擦阻力和颗粒彼此间的嵌合抗力组成，颗粒之间一般不相联结，基本上不具有内聚力，因而剪切曲线通常可表示为S=σ tgυ。松砂的内摩擦角大致与其天然休止角（即自然堆积成的最大坡角）相等。由于抗剪强度是压应力的函数，并不完全表征土的特性，故表征土抗剪性能的基本指标为内摩擦角υ（或内摩擦系数tgυ）和内聚力C。它们可由试验测定。 土在动荷载作用下比在静荷载作用下更易发生破坏。在细粒土中，触变性粘土最敏感，因为动荷载能够更有效地破坏因胶体陈化而已经形成的粒间联结。砂土对动荷载的敏感性随土密实程度的降低而明显提高，某些疏松饱水砂土在振动荷载作用下甚至发生突然液化（见砂土液化）。土在振动荷载作用下的破坏程度，除取决于土本身的地质特征以外，还与振动的振幅、频率和持续时间有关。 土体中常有结构面（层面、不同成因的裂隙），它们的强度较低。土体的破坏往往沿结构面发生。 土的破坏对建（构）筑物造成极为严重的恶果。地基土破坏后，可使建筑物发生大量沉陷或破裂，影响建筑物的正常使用，甚至导致建筑物破坏。边坡和洞室土的破坏，会使这些构筑物完全失效。
拔河问题中的摩擦力分析和研究 拔河比赛是大家比较喜爱的一项体育运动，许多人认为：在拔河比赛中，力气大的一方一定能获胜。这种想法是否正确呢？通常情况下是这样分析的： 首先，对参加拔河的甲、乙双方进行一下受力分析。如图：在水平方向上，甲方受绳子的拉力和地面的静摩擦力，乙方同时也受绳子的拉力和地面的静摩擦力。在拔河过程中，甲方拉乙方的力和乙方拉甲方的力是作用力和反作用力，不论双方谁的力气大，只要绳子拉紧，两个力就一定大小相等，方向相反。因此，甲乙双方的力气大小不是决定胜负的因素。 下面，单独分析甲方的受力情况。甲方在竖直方向上受重力和地面的支持力，这是一对平衡力；在水平方向上受绳子的拉力F和地面的静摩擦力f，这两个力不一定能保持平衡。如果甲方正处于静止状态，当f > F时，甲方向f方向移动，拔河胜利；若当f < F时，甲方向F方向移动，拔河失败。乙方的受力情况分析同甲。 因人所受地面的最大静摩擦力与正压力成正比，即： f = yN,而正 压力与人的体重相等。由此可见，拔河的输赢不取决于某方力气的大小，而取决于某方的体重以及某方脚与地面的摩擦情况。体重大，摩擦因数大，这一方就能获胜。 但是，以上的分析过程是片面的！ 其片面的根源是：它认为甲方拉乙方的力和乙方拉甲方的力是作用力和反作用力。因为在拔河过程中，甲方与乙方都没有直接相接触，他们是通过绳子来互相用力的。因此，甲方拉绳子的力与绳子拉甲方的力才是作用力和反作用力；同理，乙方拉绳子的力与绳子拉乙方的力才是作用力和反作用力。而甲方拉绳子的力与乙方拉绳子的力都作用在绳子上，它们不是相互作用的力，这两个力的大小决定了绳子的移动方向。
专题一 摩擦力及受力分析 【典型例题】 【例1】 指明物体A 在以下四种情况下所受的静摩擦力的方向． ①物体A 静止于斜面上，如图5甲所示； ②物体A 受到水平拉力F 作用仍静止在水平面上，如图乙所示； ③物体A 放在车上，在刹车过程中，A 相对于车厢静止，如图丙所示； ④物体A 在水平转台上，随转台一起匀速转动，如图丁所示． 【例2】传送带的运动方向如图所示，将物体无处速度放到传送带上，分析以下三种情况下所受摩擦力的情况。 【例3】2010·安徽高考)L 型木板P (上表面光滑)放在固定斜面上，轻质弹簧一端固定在木板上，另一端与置于木板上表面的滑块Q 相连，如图所示．若P 、Q 一起沿斜面匀速下滑，不计空气阻力．则木板P 的受力个数为( ) A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 【例4】 如图4所示，物体A 靠在竖直墙面上，在力F 的作用下，A 、B 保持静止．物体A 的受力个数为( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 【能力训练】 1．下列说法中不正确的是( ) A ．静止的物体不可能受滑动摩擦力 B ．两物体间有摩擦力，则其间必有弹力 C ．摩擦力力的方向不一定与物体运动方向相同，但一定在一条直线上。 D ．滑动摩擦力一定是阻力，静摩擦力可以是动力，也可以是阻力。 2．用手握住一个油瓶(油瓶始终处于竖直方向，如图所示)下列说法中正确的是( ) A ．当瓶中油的质量增大时，手握瓶的力必须增大 B ．手握得越紧，油瓶受到的摩擦力越大 C ．不论手握得多紧，油瓶受到的摩擦力总是一定的 D ．摩擦力等于油瓶与油的总重力 3．如图2所示，在μ＝的水平面上向右运动的物体，质量为20 kg ，在运动过程中，还受到一个水平向左大小为10 N 的拉力F 作用， 则物体受到滑动摩擦力为(g 取10 N /kg )( ) A ．10 N ，水平向右 B ．10 N ，水平向左 C ．20 N ，水平向右 D ．20 N ，水平向左 4．如图所示，有三个相同的物体叠放在一起，置于粗糙水平地面上，现用水平力F 作用在B 上，三个物体仍然静止，下列说法中正确的是( ) A ．A 受到 B 摩擦力的作用 B ．B 受到A 、 C 摩擦力的作用 C ．B 只受C 摩擦力的作用 D ．C 只受地面摩擦力的作用 5.如图所示，物体A 置于倾斜的传送带上，它能随传送带一起向上或向下做匀速运动，下列关于物体A 在上述两种情况下的受力描述，正确的是( ) A ．物体A 随传送带一起向上运动时，A 所受的摩擦力沿斜面向下 B ．物体A 随传送带一起向下运动时，A 所受的摩擦力沿斜面向下 C ．物体A 随传送带一起向下运动时，A 不受摩擦力作用 D ．无论物体A 随传送带一起向上还是向下运动，传送带对物体A 的作用力均相同 6．如图所示，位于水平桌面上的物块P ，由跨过定滑轮的轻绳与物块Q 相连，从滑轮到P 和Q 的两段绳都是水平的．已知Q 与P 之间以及P 与桌面之间的动摩擦因数都是μ，两物块的质量都是m ，滑轮的质量、滑轮轴上的摩擦都不计．若用一水平向右的力F 拉P 使它做匀速运动，则F 的大小为 ( ) A ．4μmg B ．3μmg C ．2μmg D ．μmg F θ
摩擦力 绵竹新市杨天云 一、教学目标 1.在物理知识方面要求: (1)知道摩擦力产生的条件。 (2)能在简单问题中,根据物体的运动状态,判断静摩擦力的有无、大小和方向; 知道存在着最大静摩擦力。 (3) 会在具体问题中判断滑动摩擦力的大小,掌握判定摩擦力方向的方法。 2.通过观察演示实验,概括出摩擦力产生的条件及摩擦力的特点,培养学生的 观察、概括能力。通过静摩擦力与滑动摩擦力的区别对比,培养学生分析综合能力。 3.渗透物理学方法的教育。在分析物体所受摩擦力时,突出主要矛盾,忽略次要因素及无关因素,总结出摩擦力产生的条件和规律。 二、重点、难点分析 1.本节课的内容分滑动摩擦力和静摩擦力两部分。重点是摩擦力产生的条件、 特性和规律。 2. 难点是学生有初中的知识,往往误认为压力N的大小总是跟滑动物体所受 的重力相等,因此必须指出只有当两物体的接触面垂直,物体在水平拉力作用下,沿水平面滑动时,压力N的大小才跟物体所受的重力相等 3. 在教学中要强调摩擦力有阻碍相对运动和相对运动趋势的性质。 三、教具 1.演示教具 带有定滑轮的平板一块、带线绳的大木块、小木块、玻璃、毛巾、测力计、
砝码。 2.学生实验材料：每两位学生一组:物块一块、测力计一只。 3.投影仪、投影片。 四、主要教学过程 (一)引入新课 力学中常见的三种力是重力、弹力、摩擦力。对于每一种力我们都要掌握它产生的条件,会计算力的大小,能判断力的方向。在前面我们已经学过了两种力: 重力和弹力。今天我们学习第三种力--摩擦力。在这三种力中摩擦力较难掌握。 (二)教学过程设计 1.静摩擦力：演示实验: 当定滑轮的绳子下端悬挂50g砝码时,物块保持静止状态。 提出问题:物块静止,它受板的静摩擦力多大?方向如何?你是根据什么原理判 断的? 当悬挂的砝码增加到100g时,物块仍保持静止状态。 提出问题:物块此时所受的静摩擦力的大小、方向如何变化?设想一下,如果将砝码B摘去,静摩擦力又将如何变化? 在同学回答的基础上归纳出:一般静摩擦力的大小没有一个确定的值,类似上述情况,当物块不动处于平衡状态时,静摩擦力的大小随拉力大小的变化而变化,总是等于拉力的大小。静摩擦力的方向,总是沿接触面切线方向;跟拉力的方 向相反,或者说跟物体间相对滑动趋势方向相反。 提出问题:当悬挂在绳子下端的砝码为150g时,物块才刚开始相对于桌面板滑动,这时物块所受的静摩擦力叫什么?它的大小和方向呢?
行车前后轮所受的摩擦力是高中物理教学的难点，例如：为什么后轮受到的是静摩擦力？为什么人骑自行车时后轮受到的摩擦力向前，而前轮受摩擦力向后呢?这些问题学生理解起来有一定的困难，我在教学中采取了以下几种方法来突破教学难点。 一、难点突破一 如图人骑自行车时，后轮是主动论，后轮在链条带动下运动时，与地面接触点有向后运动趋势，所以受一个向前的摩擦力。后轮运动推动前轮运动，假设地面光滑，前轮将不能转动。而向前滑动，所以前轮与地面接触点有向前运动趋势，所受摩擦力的方向是向后的。类似于人走路，蹬地后就离开地面，所以受到的是静摩擦力。 二、难点突破二（为什么是静摩擦） 随着学生的学习深入，学生学习了运动的合成之后，我们可以根据运动的合成的原理分析自行车运动时所受到的摩擦力，方法如下：自行车前进时，车轮既平动又转动，且平动的速度与转动时边缘各点的线速度是相同的，地面A点平动的速度向前，转动的速度向后，因此，对地面的合速度为0，也就是车轮与地面保持相对静止，所以它与地面的摩擦为静摩擦。 三、难点突破三（亲身体验） 课堂教学强调学生的体验和探究，在教学中，我们可以让两名同学配合，两名同学一前一后，后面的同学脚蹬地推前面的同学（注意
不要推动）然后互换，最后让两名同学交流，学生会有这样的体验：在后面推时感受到地面给脚的力是向前的，在前面时感觉到有往前运动的趋势，教师点拨，后面的人相当于后轮，前面的人相当于前轮。 四、课外探究 1、打滑判断法 寒冷的冬天，让自行车行驶在冰面上，由于冰的表面很光滑，车难以向前运动，而只是在原地打滑，我们发现车倾倒之前，只有后轮在原地打滑，而前轮并不旋转打滑。可见，后轮是主动向后“蹭”地面，所以地面对后轮的摩擦力方向是向前；而前轮，除非当自行车向前运动时地面会“主动”去“蹭”前轮，才能使它转动，可以看出地面对前轮的摩擦力向后。 2、“杂技联想’’判断法 杂技高手可以使前轮腾空，只靠后轮着地向前行驶，只要他一直踩踏板，车就会一直向前，甚至可以加速，可见地面对后轮的摩擦力是向前。但是如果换成后轮腾空、前轮着地行驶，即使他一直踩踏板，自行车也会慢慢地停下，可见地面对前轮的摩擦力是向后。 在这里要注意，因为踏板轴链条是与后轮轴连接的，所以有这两种不同情况。 经过以上环节的突破，学生深刻体验到了自行车前后轮摩擦力的来源，前后轮受摩擦力的方向等一系列问题，取得了较好的教学效果。 五、教学建议 在此类问题的教学中我们不能急于求成，要遵照循序渐进的教学原则，逐渐深化，在刚接处摩擦力的教学时，我们可以回避这个问题。讲到牛顿第三定律时，我们可以轻轻点拨，到运动的合成时，我们可以让学生融会贯通了。 我们教师应该记住这样一句话：孩子的能力还没有发展到这个程度时，我们需要耐心等待
从传送带看有关摩擦力的分析 河北迁西一中王影 摩擦力问题是中学物理力学部分的重点和难点，一些同学往往因为对该部分的迷惑而对物理丧失信心。下面笔者试图通过对传送带中摩擦力的分析达到解惑之目的。 一. 水平传送带问题 水平传送带问题比较简单，一般主要分析传送带上的物体、传送带以及轮上各点所受摩擦力的情况。 例题1 水平传送带的装置如图1所示，O1为主动轮，O2为从动轮。当主动轮顺时针匀速转动时，物体被轻轻地放在A端皮带上。开始时物体在皮带上滑动，当它到达位置C后滑动停止，之后就随皮带一起匀速运动，直至传送到目的地B端。在传送的过程中，若皮 带和轮不打滑，则物体受到的摩擦力和皮带上P、Q两处（在连线上）所受摩擦力情况正确的是（）。 图1 ①在AC段物体受水平向左的滑动摩擦力，P处受向上的滑动摩擦力 ②在AC段物体受水平向右的滑动摩擦力，P处受向下的滑动摩擦力 ③在CB段物体不受静摩擦力，Q处受向上的静摩擦力 ④在CB段物体受水平向右的静摩擦力，P、Q两处始终受向下的静摩擦力 A. ①② B. ①④ C. ②③ D. ③④ 解析：在AC段上，当物体轻轻放在传送带上时，传送带相对于物体向右运动（开始传送带的速度大于物体的速度），物体给传送带一个向左的滑动摩擦力，由作用力和反作用力的关系可知，传送带给物体一个向右的摩擦力，从而使物体加速前进。当物体运动到CB段上时，物体和传送带之间没有相对运动，此时它们之间无摩擦力。 主动轮、从动轮、皮带之间的转动关系：主动轮皮带从动轮，即主动轮先转，带动皮带运转，皮带又带动从动轮运转。在Q点轮子相对于皮带有向上运动的趋势，故皮带给轮子一个向下的摩擦力，同时轮子给皮带一个向上的摩擦力，此力拉动皮带运动。同时，在皮带上的P点相对于从动轮有向下运动的趋势，则从动轮给一个皮带一个向上的摩擦力，同时，皮带给从动轮一个向下的摩擦力，从动轮在该摩擦力的作用下运动。因此本题正确的选项为C。 二. 倾斜传送带问题 （1）物体和传送带一起匀速运动 匀速运动说明物体处于平衡状态，则物体受到的摩擦力和重力沿传送带的分力等大方 向，即物体所受到的静摩擦力的方向向上，大小为。 （2）物体和传送带一起加速运动 ①若物体和传送带一起向上加速，传送带的倾角为，则对物体有
一对相互作用的摩擦力做功的特点 湖北枣阳二中 张锋 在高中阶段，许多学生对于相互作用力的做功情况尤其是一对相互作用的摩擦力做功的情况感觉很模糊，甚至是束手无策。现在我就一对相互作用的摩擦力做功的特点发表一下我的看法。 一．一对静摩擦力做功特点 （1） 单个静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功。例如在斜面上静 止不动的物体，静摩擦力不做功；与倾斜的传送带一起匀速上升的物体，静 摩擦力做正功；与倾斜的传送带一起匀速下降的物体，静摩擦力做负功。 （2） 相互摩擦的系统内，一对静摩擦力所做功的代数和总为零，即021=+W W 。 由于受静摩擦力的物体相对静止，所以他们的位移相等，而一对静摩擦力等 大反向，故有0)(21=?-+?==s f s f W W 。 （3） 在静摩擦力做功的过程中，只有机械能的相互转移（静摩擦力起着传递机械 能的作用），而没有机械能转化为其他形式的能。 二．一对滑动摩擦力做功特点 （1） 滑动摩擦力总是阻碍物体的相对运动，但不一定阻碍物体的运动，故单个 滑动摩擦力可以对物体做正功，也可以对物体做负功，当然也可以不做功。 例如沿粗糙的斜面下滑的物体，滑动摩擦力对物体做负功而对斜面不做 功。 （2） 相互摩擦的系统内，一对滑动摩擦力所做功的代数和总为负值，其绝对值 恰等于于相对位移的乘积，即恰等于系统因摩擦而损失的机械能。 (Q W W -=+21，其中Q 就是在摩擦过程中产生的内能） 。 （3） 一对滑动摩擦力做功的过程中，能量的转化有两种情况：一是相互摩擦的 物体之间机械能的转移；二是机械能转化为内能。转化为内能的数值等于 滑动摩擦力于相对位移的乘积，即相对s F Q f ?=。 例如：质量为1m 的木板A 静止在光滑的水平面上，A 的上表面动摩擦因数为u,质量2m 为物体B 左端以0v 水平冲上A 的上表面，当B 恰好到达A 的右端时二者相对静止。求:(1)该过程中摩擦力分别对A,B 和系统做的功;(2)系统产生的内能。（3）木板的长度l 。 解析：B 冲上A 以后，二者在水平方向均只受滑动摩擦力的作用,但由于不知道 位移，所以不能用s f W ?=直接求，只有用动能定理求解。故要先用动量定理 求解末速度v 。 （1）系统由动量定理可得：v m m v m )(2102+= 2 102m m v m v +=
车轮摩擦力的方向 【制作方法】 1．用三合板下脚料粘成一个长约20厘米，宽约10 厘米，高约3 厘米的长方形空心盒做车身。一端装上一个羊眼圈以备拴拉绳用。2．用直径约10 厘米的小废漆桶或铁罐头盒，剪出四个宽约1．5 厘米的铁片圈。并用小锤把边卷一下，使其不致变形。在铁片圈的内侧均匀地焊上由大头针弯成的小钩。每个铁圈焊8－10 个。 3．据四个直径3 厘米，厚1 厘米的圆木块（像小棋子那样）作为小车的轴头，每个都装上8－10 个用大头针弯成的小钩。轴头的中心打上小孔，分别用两根长约14 厘米的10 号铁丝做轴，把每根轴的两端各装一个木轴头，做成两对车轮，用乳胶把轴和轴头粘牢。用橡皮筋做轮辐条，依次挂在铁钩上，组成车轮。参见图3．10－3。4．用0．8 厘米的铁片剪成宽2 厘米，长15 厘米的两条铁皮，每条两端弯起2．5 厘米呈直角，如图3．10－4 所示，打上固定孔并剪出轴槽做为轴架。轴槽的宽度以能使铁丝轴自由转动为宜。最后把两轴架用木螺钉装在车身下面，并装上车轮，参见图3．10－3。5．在做主动轮的木轴头上钉一个铁钉，做摇把用。【使用方法】1．在小车的上面放置适当的重物，以增大摩擦。但是，重物不能过重，以免造成橡皮筋变形过大。用手拉动小车，使小车在桌面上运动，可以看到橡皮筋辐条都朝与运动相反的方向偏斜。说明小车在受外力拉动时，两轮与桌面的摩擦力f和「方向都与小车运动方向相反。2．用手摇动轴头上的摇把，让小车以主动轮驱动，从动轮跟着转动。
可以看到前后两轮的橡皮筋辐条向相反的方向偏斜。即主动轮辐条向前偏斜，摩擦力与车子运动方向相同。从动轮向后偏斜，摩擦力与小车运动方向相反。说明当用一轮驱动时，两轮与桌面的摩擦力f和「方向相反。自行车以及各种机动车辆，其摩擦力的方向都可用此教具演示。编者提示：本自制教具可辅以“运动和力”部分的物理实验教学。
专题一摩擦力及受力分析 【典型例题】 【例1】指明物体A在以下四种情况下所受的静摩擦力的方向． ①物体A静止于斜面上，如图5甲所示； ②物体A受到水平拉力F作用仍静止在水平面上，如图乙所示； ③物体A放在车上，在刹车过程中，A相对于车厢静止，如图丙所示； ④物体A在水平转台上，随转台一起匀速转动，如图丁所示． 【例2】传送带的运动方向如图所示，将物体无处速度放到传送带上，分析以下三种情况下所受摩擦力的情况。 【例3】2010·安徽高考)L型木板P(上表面光滑)放在固定斜面上，轻质弹簧一端固定在木板上，另一端与置于木板上表面的滑块Q相连，如图所示．若P、Q一起沿斜面匀速下滑，不计空气阻力．则木板P的受力个数为( ) A．3 B．4 C．5 D．6 【例4】如图4所示，物体 A靠在竖直墙面上，在力F 的作用下，A、B保持静止．物 体A的受力个数为( ) A．2 B．3 C．4 D．5 【能力训练】 1．下列说法中不正确的是( ) A．静止的物体不可能受滑动摩擦 力 B．两物体间有摩擦力，则其间必 有弹力 C．摩擦力力的方向不一定与物体 运动方向相同，但一定在一条直线上。
D．滑动摩擦力一定是阻力，静摩擦力可以是动力，也可以是阻力。 2．用手握住一个油瓶(油瓶始终处于竖直方向，如图所示)下列说法中正确的是( ) A．当瓶中油的质量增大时，手握瓶的力必须增大 B．手握得越紧，油瓶受到的摩擦力越大 C．不论手握得多紧，油瓶受到的摩擦力总是一定的 D．摩擦力等于油瓶与油的 总重力 3．如图2所示，在μ ＝的水平面上向右运动的物体，质量为20 kg，在运动过程中，还受到一个水平向左大小为10 N的拉力F作用，则物体受到滑动摩擦力为(g取10 N/kg)( ) A．10 N，水平向右B．10 N，水平向左 C．20 N，水平向右D．20 N，水平向左 4．如图所示，有三个相同的物体叠放在一起，置于粗糙水平地面 上，现用水平力F作用在B 上，三个物体仍然静止，下 列说法中正确的是( ) A．A受到B摩擦力的作用 B．B受到A、C摩擦力的作用 C．B只受C摩擦力的作用 D．C只受地面摩擦力的作用 5.如图所示，物体A置 于倾斜的传送带上，它能 随传送带一起向上或向 下做匀速运动，下列关于 物体A在上述两种情况下的受力描述，正确的是( ) A．物体A随传送带一起向 上运动时，A所受的摩擦力沿 斜面向下 B．物体A随传送带一起向下运动时，A所受的摩擦力沿斜面向下 C．物体A随传送带一起向下运动时，A不受摩擦力作用 D．无论物体A随传送带一起向上还是向下运动，传送带对物体A的作用力均相同 6．如图所示，位于水平桌面上的物块P，由跨过定滑轮的轻绳与物块Q 相连，从滑轮到P和Q的两段绳都是水平的．已知Q与P之间以及P与桌面之间的动摩擦因数都是μ，两物块的质量都是m，滑轮的质量、滑轮轴上的摩擦都不计．若用一水平向右的力F拉P使它做匀速运动，则F的大小为 ( ) A．4μmg B．3μmg C．2μmg D．μmg 7.如图13所示，用水 平力F推乙物块，使甲、
人教版九年级物理第十三章第三节《摩擦力》教学设计 湖北省黄冈市团风县实验中学郭海燕 【教材分析】 本节课包括以下三部分的内容：（1）摩擦力的定义。（2）影响摩擦力大小的因素。（3）增减摩擦的方法。在讲述摩擦力时，为了不使问题复杂化，教材中没有提出静摩擦的问题，而是统称为摩擦。教材对滚动摩擦也没有单独讲述，而是作为减小摩擦的方法来介绍的。教材中没有具体讲述摩擦力产生的原因，教学中使学生有所了解即可，不必引申。 教材首先通过分析一些事例使学生认识摩擦力的存在，并在此基础上说明摩擦力是阻碍物体相对运动的；随后研究滑动摩擦力的大小跟哪些因素有关。摩擦在生活和生产中都有重要的意义，教材最后在“科学世界”里讲述了增大摩擦和减小摩擦的方法。 虽然教学的重点在于应用摩擦知识解释实际现象，学会根据不同条件选择增大或减小摩擦的方法，但这些应用都基于对影响摩擦力大小因素的理解，因此，应充分重视研究影响摩擦力大小因素的实验。 【教学目标】 1、知识与技能（1）通过常见实例和实验，认识摩擦力 （2）知道摩擦力的大小与什么因素有关 （3）知道增减摩擦力的方法 2、过程与方法（1）能通过实验，科学探究影响摩擦力大小的因素 （2）能灵活运用物理学研究方法（如控制变量法） 3、情感态度与价值观（1）培养学生勤观察、多动手的学习习惯 （2）培养学生“一分为二”看问题的科学态度 （3）鼓励学生知难而进，勇于接受挑战
【教学重点】1、结合生活实际提出合理猜想 2、应用控制变量法设计实验对猜想进行验证 3、对实验表格进行分析评估，发现问题并解决问题 【教学难点】1、对摩擦力产生的条件之一“相对运动”的理解 2、形成假说“摩擦力大小可能与什么因素有关”的过程 3、区分“重力”与“压力” 4、设计实验表格，体现控制变量法 【设计思路】 本课以“捉泥鳅”游戏引入，创设了轻松愉悦的教学氛围，使学生在玩中学，学中玩。以现场抓水中的泥鳅和沾满木屑的泥鳅作对比，强烈的反差激发出学生极大的学习兴趣。并且当学生对影响摩擦力大小的因素作出猜想的时候，自然而然地就会想起刚才亲眼所见的情景，得出合理的猜想，“捉泥鳅”的前后呼应也体现出课堂教学的完整性。 本节课的主题是探究影响摩擦力大小的因素，为了突显主题，摩擦力定义就不能占用较大篇幅。于是我以两次感受实验，突破“相对运动”这个难点，从而很快得出摩擦力的定义。 教材中选择用毛巾和木板来呈现不同粗糙程度的接触面，在实际操作中由于木板较窄，易发生“脱轨”事件导致实验失败，而毛巾较软，易发生堆积，使拖动木块时受到阻碍，我将它们换成砂纸就解决了这个问题，因为砂纸很平整，不易起皱，正反两面的粗糙程度不一样，能形成强烈对比的实验效果。另，教材中选用钩码作为重物改变压力大小，我将它改成了密度更大更易放稳的铜质圆柱体，使实验效果更加明显且更易操作。 测摩擦力大小的方法可以利用二力平衡的原理，用弹簧测力计拉动物体做匀速直线运动直接读出摩擦力大小。但是由于实际操作中极难控制匀速运动，故给读数造成了很大的困难。为此，我在评估完第一个猜想的验证实验后，教给学生一种新方法，将拉动木块改为拉动砂纸。使学生在实际操作过程中无需控制匀速，这一实验方法的改进无疑大大降低了实验的难度。
第二课时：摩擦力 受力分析 知识要点梳理 （1）、摩擦力 1．产生条件：（1）两物体接触面 ；②两物体间存在 ； （2）接触物体间有相对运动（ 摩擦力）或相对运动趋势（ 摩擦力）。 2．方向：（1）滑动摩擦力的方向沿接触面和 相反，与物体运动方向 相同。 （2 3．大小：（1）滑动摩擦力的大小: 是指 ，不一定等于物体的重力；式中的 μ被称为动摩擦因数，它的数值由 决定。 （2）静摩擦力的大小除最大静摩擦力以外的静摩擦力大小与正压力 关，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，与正压力成 比；静摩擦力的大小应根据平衡条件或牛顿运动定律来进行计算 要点精析 1．摩擦力方向和大小的计算 【例1】（2002·江苏）如图所示，物体叠放在水平桌面上，水平力为F b =5N 、F c =10N ，分别作用于物体B 、C 上，A 、B 和C 仍保持静止。以f 1、f 2、f 3分别表示A 与B 、B 与C 、C 与桌面间的静摩擦力的大小，则 （ ） A ．f 1=5N ，f 2=0，f 3=5N B ．f 1=5N ，f 2=5N ，f 3=0 C ．f 1=0，f 2=5N ，f 3=5N D ．f 1=0，f 2=10N ，f 3=5N 【例2】（2005·天津理综）如图所示，表面粗糙的固定斜面顶端安有滑轮，两物块P 、Q 用轻绳连接并跨 过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦），P 悬于空中，Q 放在斜面上，均处于静止状态。当用水平向左的恒力推Q 时，P 、Q 仍静止不动，则 （ ） A ．Q 受到的摩擦力一定变小 B ．Q 受到的摩擦力一定变大 C ．轻绳上拉力一定变小 D ．轻绳上拉力一定不变 例3．如图所示，质量为m ，横截面为直角三角形的物块ABC ，∠ABC =α，AB 边靠在竖直墙面上，物块与墙面间的动摩擦因数为μ。F 是垂直于斜面BC 的推力，物块沿墙面匀速下滑，则摩擦力的大小为 （ ） A ．αsin F mg + B ．αsin F mg - C ．mg μ D ． cos F （2）物体的受力分析 例4.如图所示，物体A 靠在竖直墙面上，在力F 作用下，A 、B 保持静止。物体B 的受力个数为： A ．2 B ．3 C ．4 D ． 5 【例5】 如图所示，倾角为θ的斜面A 固定在水平面上。木块B 、C 的质量分别为M 、m ，始终保持相对静止，共同沿斜面下滑。B 的上表面保持水平，A 、B 间的动摩擦因数为μ。⑴当B 、C 共同匀速下滑；⑵当B 、C 共同加速下滑时，分别求B 、C 所受的各力。 例6．如图所示，用跟水平方向成α角的推力F 推重量为G 的木块沿天花板向右运动，木块和天花板间的动摩擦因数为μ，求木块所受的摩擦力大小。 C
初中物理《摩擦力》教案分析 初中物理《摩擦力》教案分析 一、教材分析 1、本节教材的地位和作用： 《摩擦力》是人教版初中物理第一册第九章第四节的内容。本节教材中摩擦力的测量涉及到二力平衡知识的具体应用，"增大和减小摩擦的方法"是摩擦力在日常生活和工、农业生产中知识的具体应用，通过学习本节教材的知识，提高了学生利用知识解决实际问题的能力。因此这一节课无论在知识学习上还是培养学生的能力上都有着十分重要的作用。 2、教学目标的确定 (1)、知识与技能 知道滑动摩擦力和接触面粗糙程度、接触面之间压力大小的关系；知道增大和减小摩擦的方法，并能在日常生活中应用这些知识；进一步熟悉弹簧测力计的使用方法。培养学生逻辑思维能力、培养学生利用知识解决实际问题的能力。 (2)、过程与方法 经历探究滑动摩擦力与压力、接触面粗糙程度关系的过程，体会怎样进行科学的猜想，理解在研究多因素问题中怎样运用“变量控制”的方法。 (3)、情感态度与价值观 培养学生实事求地是进行实验的科学态度和科学精神。 注重对学生探究能力、创新精神的培养，更注重让学生主动获取知识。体验自然科学的价值，体验知识来源于实践而又作用于实践的辩证关系。 3、教材的重难点 本节教材的重难点是引导学生进行探究。对于教材中的知识点，学生大都能理解和掌握，但更重要的是让学生在探究能力培养和探究过程体验方面，通过对影响滑动摩擦力大小的各种因素的实验探究，突出“猜想与假设”这个环节，同时认识在探究过程中“变量控制”的意
义和方法。 二、教法和学法 施教之功，贵在引导，重在转化，妙在开窍。引导转化作用就是教师的主导作用，不能简单的把"启发式教学"看作是一种教学方法，而是要运用启发式教学的思想去指导教学。本着教学有法，但无定法，贵在得法的原则，本节课我打算采用以教师引导，学生探究和实验为主的启发式教学方法。 三、教学过程 依据本节教材编排的顺序，依据学生的认识规律，我设计了下面的教学过程和相应的具体操作： (一)创设情境，实验引入： 创设了一个情景：今天上课之前，我带了几个小玻璃球准备和同学们一起进行科学研究。但在来学校的路上，小玻璃球变脏了。老师给他们洗干净了。现在，请两个同学把玻璃球请出来。(请两个同学上台 2 0秒夹球)提出问题：玻璃球为什么不好夹？--学生讨论回答你认为摩擦力是一种什么样的力？学生用自己的语言叙述摩擦力。 (二)新课学习 1、认识什么叫摩擦力 先请同学们把手平放在桌面上，手心朝下，一起来做几个动手实验。(1).手平放在桌面上，用力推或拉，使手在桌面上运动，感受有没有一个阻碍手运动的力 (2).手平放在桌面上，用力推或拉，但保持手不动，感受有没有一个阻碍手运动的力； (3).手平放在桌面上，保持手不动，也不用力推或拉，感受有没有 一个阻碍手运动的力；进而引入摩擦力的定义及种类。并进一步指出，在静摩擦、滑动摩擦、滚动摩擦中，滑动摩擦是初中学习的重点，自动导入到本节第二个环节"影响滑动摩擦大小的因素"的学习。 2.探究滑动摩擦力与哪些因素有关 (1)探究活动的第一步是学生进行猜想与假设 在学生认识到摩擦力的存在后，我很自然地向学生们提出了问题：同学们猜猜滑动摩擦力的大小可能与哪些因素有关呢？