七年级数学有理数知识
竞赛试题精选
Company number：【0089WT-8898YT-W8CCB-BUUT-202108】
长．相信你在原有的基础上又掌握了有理数的数学知识和方法，变得更加聪明了．你定会应用数学来解决实际问题了．现在让我们一起走进考场，发挥你的聪明才智，成功一定属于你
一．选择题（每题3分，共30分）
1．在()()52,0,1,3,1,82
2
2007--------中，负数共有…………………………（ ） A ． 4个 B ． 3个 C ． 2个 D ． 1个
2．若－2减去一个有理数的差是－5，则－2乘这个有理数的积是…………… （ ）
（A ）10. （B ）－10. （C ）6. （D ）－6.
3．将数2800万用科学记数法表示为……………………………………………… （ ）
A ．2. 8×103
B ．2. 8×107
C ．28×102
D ．0. 28×108
4．如果ab ＞0，a + b ＜0，那么a 、b 的符号分别是 …………………………… （ ）
A ．a ＞0，b ＞0
B ．a ＞0，b ＜0
C ．a ＜0，b ＜0
D ．a ＜0，b ＞0
5．绝对值大于2而小于5的所有正整数之和为 ………………………………… （ ）
A ．. 7
B ． 8
C ． 9
D ． 10
6．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2，则代数式m b a cd m ++
-2的值为……………………………………………………………………………… （ ）
A ． 3-
B ． 3
C ． 5-
D ．3或5-
7．若,0,5,7>+==y x y x 且那么y x -的值是……………………………… （ ）
A ．2或12
B ． 2或-12
C ．-2或12
D ．-2或-12
8．下列说法中正确的是………………………………………………………………（ ）
A ．a -一定是负数
B ．只有两个数相等时它们的绝对值才相
等
C ．若b a =则a 与b 互为相反数
D ．若一个数小于它的绝对值，则这个数是负
数 9．下列变形正确．．
的是…………………………………………………………………（ ） A ．2÷8×18=2÷（8×18） B ．6÷（12＋13）=6÷12＋6÷13
C ．（－8）×（－5）×0=40
D ．（－2）×12
×（－5）=5 10.算式 22+22+22+22 可以转化为 ………………………………………… （ ）
A ． 24
B ． 88
C ． 28
D ． 25
二、填空题（每题3分，共30分）
1．一种零件，标明的要求是04.003.050+
-Φ（Φ表示直径）．如果一零件的直径是，则该零件
是否合格__________。（填“是”或“否”）
2．小张在计算31＋a 的值时，误将“＋”号看成“－”号，结果得12，那么31＋a 的值应为
_____________。
3．观察下列各式：
1=21－1，1+2=22－1，1+2+22=23－1.
猜想：1+2+22+23+…+263= ；
4．在数－5，1，－3，5，－2中任取三个相乘，其中最大的积是 ，最小的积是 。
5．52.7010?精确到 位.有 个有效数字。
6．在数轴上表示数 a 的点到原点的距离为5，则 3 – a =
7．已知90123456788901234567=A ，9012345677
8901234566=B ， 则A B
8．.在每星期的七天中，甲在星期一、二、三讲假话，其余四天都讲真话；乙在星期
四、五、六讲假话，其余各天都讲真话。今天甲说：“昨天是我说谎的日子。”乙说：“昨天也是我说谎的日子。”问今天是星期
9．将1，21-，31，41-，51，6
1-， ……按一定规律排成下表： 第一行 1 第二行 2
1-
31 第三行 41- 51 6
1- 第四行 71 81- 91 10
1- 第五行 111 121- 131 141- 15
1 从表中可以看到，第4行中自左向右第3个数是9
1，第5行中自左向右第4个数是141-，那么（1）321-是第______行中自左向右第________个数 （2）第199行中自左向右第8个数是______________
10．为解决A 、B 、C 、D 四个村庄的用水问题，决定在已建
水厂与这四个村庄之间铺设供水管道。现在已知这四个村庄
及水厂之间的距离（千米）。由于地质构造不一样，经测算，
在A 村和D 村之间铺设水管的费用要比其他地
方铺设水管的费用每千米增加150℅。问：能把水输
送到这四个村庄的输水管道成本最省的一条线路的长度是
三、计算题（1—4题每题4分，5—6题每题6分，共28分）：
1、 )1156()4117(116543
7+---??? ??-+； 2、18.0)35()5(124-+-?-÷-
3、 30÷（51－61）. ；
4、 ( 21－95十12
7)×(－36)； 5、21+(31+32)+(41+42+43)+…+(501+502+503+…+5048十5049). 6、∣20101―20091 ∣+ ∣20091 ―20081∣＋ … +∣21－1∣
四、解答题（共32分）
1、（5分）已知222)(,0,3,16ab b a ab b a +-<==求的值
2、（5分）规定一种新的运算：A ★B = A×B －A÷B ，如4★2 = 4×2－4÷2= 6 .
请比较6★（－3）与4★（－4）的大小。
3、（6分）某支股票上周末的收盘价是元，本周一到周五的收盘情况如下表所示：
（“＋”表示收盘价比前一天上涨，“－”表示收盘价比前一天下跌）
（1）本周哪一天收盘价最高哪一天收盘价最低
（2）本周末收盘价与上周末相比是上涨了还是下跌了
4、（8分）若 a 、b 、c 为整数，且1201019=-+-a c b a
求a c c b b a -+-+-
5、（8分）2011减去它的21
，再减去余下的31，再减去余下的41
，……，依次类推，一
直到减去余下的20111
，那么最后剩下的数是多少 （写出解答过程）