27.1.2 图形的相似
学习目标：
1．从生活中形状相同的图形的实例中认识图形的相似||，理解相似图形概念.
2．探索相似图形的性质||，知道相似多边形的性质||，利用图形的相似解决一些实际问题.
一、学前准备
1．全等三角形有哪些性质？
二、探究活动
（一）自主学习（阅读教材P24-P26内容||，有疑问请记录下来||，供合作学习时讨论）
活动1 探究相似图形及其性质
1．我们把____________的两个图形叫做相似图形.在两个相似图形中||，我们可以看做其中一个图形是由另一个图形_______或_______得到的||，或者说图形通过_______或_______得到的图形与原来的图形都是相似图形.
2．相似图形的性质：相似图形的_______相同||，_______不一定相同.
3．思考：如图27.1-3是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像||，它们相似吗?
归纳：如何对一个图形进行放大或缩小才能得到与它相似的图形？
4．完全重合的图形是否相似？相似的两个图形一定重合吗？
活动2 探究相似多边形及其性质
5．相似多边形：
6．相似比：
7．相似多边形的性质：（1）相似多边形的相等.
（2）相似多边形的相等.
8．相似比为1时||，相似的两个图形有什么关系？
9．两个大小相同的正方形相似吗？为什么？你还能举出哪些类似的例子？
活动3 如何判定两个多边形相似？
10．已知：AD∥BC∥EF||，各边长度如图所示||，请说明多边形ABCD、BEFC、AEFD 分别相似吗？
（二）合作学习：
11．课本P27-28综合运用4、5.
三、归纳总结：
1．你有什么收获？（从知识、方法、规律方面总结）
2．你还有哪些疑惑？
3．你认为老师上课过程中还有哪些需要注意或改进的地方？
4．在展示中||，哪位同学是你学习的榜样？哪个学习小组的表现最优秀？
教（学）后记：
27.1.2 图形的相似
一、学前准备
1．全等三角形的对应角相等.
2．全等三角形的对应边相等
3．全等三角形的对应顶点位置相等.
4．全等三角形的对应边上的高对应相等.
5．全等三角形的对应角的角平分线相等.
6．全等三角形的对应边上的中线相等.
7．全等三角形面积相等.
8．全等三角形周长相等.
9．全等三角形可以完全重合
二、探究活动
（一）自主学习
1.形状相同放大缩小放大缩小
2.形状大小
3.应对图形的每一部分同时放大或缩小才能得到与它相似的图形
4.完全重合的图形是相似||，但相似的图形不一定完全重合
5.两个边数相同的多边形||，如果它们的角分别相等||，边成比例||，那么这两个多边形叫相
似多边形
6.相似多边形的对应边的比
7.（1）对应边的比（2）对应角
8.全等
9.相似因为它们的对应角相等||，对应边之比相等
例子：大小不相同的等腰直角三角形、大小不相同的圆、正六边形、等边三
10、略
29.3 课题学习制作立体模型 一、导学 1.课题导入 问题：怎样由视图转化为立体图形？ 这节课我们通过动手实践来体会这个过程. 2.学习目标 (1)体验平面图形向立体图形转化的过程. (2)体会用三视图表示立体图形的作用. (3)进一步感受平面图形与立体图形之间的关系. 3.学习重、难点 重点：根据三视图制作立体模型. 难点：具体操作. 4.自学指导 （1）自学内容：教材P105~P106. （2）自学时间：30分钟. （3）自学方法：准备刻度尺、剪刀、小刀、胶水、硬纸板、马铃薯等参与活动. （4）课题活动参考提纲： ①以硬纸板为主要材料，分别做出下面的两组三视图所表示的立体模型. 图1 图2 ②按照下面给出的两组三视图，用马铃薯做出相应的实物模型. 图3 图4
③下面每组平面图形都是由四个等边三角形组成. a.其中哪些可以折叠成多面体，把上面的图形描在纸上，剪下来，叠一叠，验证你的答案； b.画出由上面图形能折叠成的多面体的三视图，并指出图中是怎样体现“长对正，高平齐，宽相等”的； c.如果上图中小三角形的边长都是1，那么对应的多面体的表面积是多少？ cm2） ④下面的图形由一个扇形和一个圆组成. a.把上面的图形描在纸上，剪下来，围成一个圆锥. b.画出由上面图形围成的圆锥的三视图. c.如果上图中扇形的半径为13 cm，圆的半径为5 cm，那么对应的圆锥的体积是多少？ 1 ×π×52cm3). 3 ⑤结合具体实例，写一篇介绍三视图、展开图的应用的短文. 二、自学 学生结合自学指导进行自学. 三、助学 1.师助生： （1）明了学情：观察学生具体操作中的情况. （2）差异指导：根据学情进行个别指导或分类指导. 2.生助生：小组内相互交流、研讨、总结、归纳. 四、强化 1.由三视图想象实物形状.
27.2.3 相似三角形的应用举例青海一中李清 〔学习设计〕
例 5：已知左、右并排的两棵大树的高分别是AB=8m和 CD=12m，两树的根部的距离BD=5m，一个身高1．6m的人沿 着正对这两棵树的一条水平直路L从左向右前进，当他与 左边较低的树的距离小于多少时，就不能看到右边较高的 树的顶端点C？ 分析：, AB l CD l ⊥⊥?AB∥CD，?AFH∽?CFK。 ? FH AH FK CK =，即 8 1.6 6.4 512 1.610.4 FH FH - == +- ，解得FH=8。 数学建模的关键 是生活中的实际 问题转化为数学 问题，转化的方法 之一是画数学示 意图，在画图的过 程中可以逐渐明 问题中的数量关 系与位置关系，进 而形成解题思路。
【素材积累】 1、不求与人相比，但求超越自己，要哭旧哭出激动的泪水，要笑旧笑出成长的性格。倘若你想达成目标，便得摘心中描绘出目标达成后的景象；那么，梦想必会成真。求人不如求己；贫穷志不移；吃得苦中苦；方为人上人；失意不灰心；得意莫忘形。桂冠上的飘带，不是用天才纤维捻制而成的，而是用痛苦，磨难的丝缕纺织出来的。你的脸是为了呈现上帝赐给人类最贵重的礼物——微笑，一定要成为你工作醉大的资产。 ２、不求与人相比，但求超越自己，要哭旧哭出激动的泪水，要笑旧笑出成长的性格。倘若你想达成目标，便得摘心中描绘出目标达成后的景象；那么，梦想必会成真。求人不如求己；贫穷志不移；吃得苦中苦；方为人上人；失意不灰心；得意莫忘形。桂冠上的飘带，不是用天才纤维捻制而成的，而是用痛苦，磨难的丝缕纺织出来的。你的脸是为了呈现上帝赐给人类最贵重的礼物——微笑，一定要成为你工作醉大的资产。
课题27.1图形的相似导学案 教学目的: 1.从生活中形状相同的图形的实例中认识图形的相似,理解相似图形概念． 2.了解成比例线段的概念，会确定线段的比． 3.知道相似多边形的主要特征，即：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等． 4.会根据相似多边形的特征识别两个多边形是否相似，并会运用其性质进行相关 的计算． 重点、难点 1．重点：相似多边形的主要特征与识别． 2．难点：运用相似多边形的特征进行相关的计算． 活动一：同学们，请观察下列几幅图片，你能发现些什么？你能对观察到的 图片特点进行归纳吗？(课本图27.1-1)( 课本图27.1-2) 小组讨论、交流．什么是相似图形? 得到相似图形的概念：____________________ 活动二：1. 如图，从放大镜里看到的三角尺和原来的三角尺相似吗？ 结论：______ 2 、思考：如图27.1-3是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像，它们相似吗?
观察思考，小组讨论得到：________________________________________ 3. 如图，图形a ～f 中，哪些是与图形（1）或（2）相似的？____________________ 活动三：思考图中的两个相似的正三角形和两个相似的正六边形的对应边和对 应角的关系：________________________________________ 成比例线段概念： 对于四条线段a,b,c,d ，如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等，如 d c b a =（即ad=b c ） ，我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段． 【注意】 （1）两条线段的比与所采用的长度单位没有关系，在计算时要注意统一单位；（2）线段的比是一个没有单位的正数；（3）四条线段a,b,c,d 成比例，记作d c b a =或a:b=c:d ；（4）若四条线段满足d c b a = ，则有ad=bc ． 活动四：如图中的两个相似三角形和相似四边形，它们的对应角和对应边有什 么关系？ 为了验证你的猜想，可以用刻度尺和量角器量一量： _____________________________________________________________________
第四节电动机 导学目标知识点： 1、了解磁场对通电导线的作用。 2、了解直流电动机的结构工作原理。 3、知道电动机较热机的有点。 导学方法：讲授法实验法 课时：1课时 导学过程： 课前导学 1、通电导线在磁场中要，受力的方向跟、都有关系。 2、通电线圈在磁场中会，利用这个原理制成了。 3、电动机的构造主要包括两个部分：叫做和叫做。另外为了能持续转动，它还有改变电流方向的 课堂导学 1、磁场对通电导线的作用 (1)演示实验：把一段导线放在磁场里，接通电源，让电流通过导线，观察它的情况。 实验表明：。 (2)演示实验：只改变刚才的实验中的电流的方向，再做一次实验，观察导线的运动方向。 实验表明：。 (3)演示实验：保持刚才的实验中的电流的方向不变，但把蹄形磁体两极调换一下，使磁场方向与原来相反，观察导线的运动方向。 实验表明：。 (4)总结得出：通电导线在磁场中要，受力的方向跟、有关。当电流的方向或者磁感线的方向变得相反时，通电导线受力的方向也。 该现象中把能转化成了能。 (5)想一想：如果电流和磁感线的方向都变得相反时，通电导线受力方向会怎样？ 答： (6)那么，通有电流的线圈放在磁场中，它会怎样运动？ 演示实验：把线圈放在磁场中，接通电源，观察它的运动情况。 实验表明：。利用这个原理我们制作出了。 2、电动机的基本构造和工作原理 (1)电动机的构造主要包括两个部分：叫做转子和叫做定子 (2)结合课本图9.6-5和9.6-6介绍电动机的工作原理。 (3)当线圈转到与磁场方向垂直的位置时，它的两个边受力、所以不能转动，这个位置是线圈的。 (4)直流电动机有让它每转动半周就改变一次电流方向的换向器。它由两个和两个组成。 3.生活中的电动机 电动机作为一种动力机械，与另一种动力机械热机相比，它有、、、等的特点，在现实生活中得到越来越多的应用。 教师引导、学生归纳小结 课堂练习：
第四章图形的相似回顾与思考导学案专题一比例的性质 例1 相关题1-1 相关题1-2 专题二相似三角形的判定 例2.如图4-Z-1, 下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是(). 相关题2 如图4-Z-2, 在△ABC中, DE∥BC, EF∥AB, 则图中相似三角形的对数是( ). A．1B．2 C．3D．4
专题三相似三角形的性质 例3 如图4-Z-3, 在ABCD中，E是AD边上的中点, 连接BE并延长交CD的延长线于点F, 则△EDF与△BCF的周长之比是(). A．1∶2B．1∶3 C．1∶4 D．1∶5 相关题3 如图4-Z-4, D是△ABC 的边BC上任一点,已知AB=4, AD=2, ∠DAC=∠B.若△ABD的面积为a,则△ACD的面积为(). 专题四相似三角形的判定与性质的综合 例4 如图4-Z-5, 在四边形ABCD中, AD=CD, ∠DAB=∠ACB=90°, 过点D作DE⊥AC, 垂足为F, DE与AB相交于点E.
求证：AB·AF=BC·CD. 相关题4 如图4-Z-6, 在△ABC中, D 是BC 边上一点, E 是AC边上一点,且满足AD=AB,∠ADE=∠C. 求证：∠AED=∠ADC,∠DEC =∠B, AB 2= AE ·AC. 专题五位似
相关题5 如图4-Z-9, 在平面直角坐标系中, △ABO的三个顶点及点P的坐标分别是O(0, 0), A(4, 2),B(2, 4), P(4, 4), 以点P为位似中心, 画△DEF与△ABO位似, 且相似比为1∶2, 请在网格中画出符合条件的△DEF. 第三环节：素养提升 专题一转化思想 例1 如图4-Z-10, 在△ABC中, D为BC的中点, 过点D任作一直线交AC于点E, 交BA的延长线于点F .
27.1 图形的相似（第1课时）总 1 课时 一、教学目标：通过对事物的图形的观察、思考与分析，认识理解相似的图形。 二、重点难点：认识图形的相似、形成图形相似的概念。 三、学情分析：在现实世界中广泛存在着图形相似的现象，探究相似图形一些重要性质的过程，使学生更好的认识、描述形状相同的物体，体会相似图形在刻画现实世界中重要作用；在解决实际问题中，发展学生数学应用意识和合作交流能力。 四、自主探究 问题一： 1、相似图形的定义？ 2、请举例说明我们生活中相似图形的实例。 问题二： 1、两个相似图形之间有什么关系？ 2、思考 （1）放大镜下的图形和原来的图形相似吗？ （2）人站在平面镜前看到的镜像及哈哈镜里看到的镜像，它们相似吗？为什么？ 问题三：全等形与相似图形之间有什么关系？ 五、尝试应用 1、下图中的哪组图形是相似图形（） 2、观察图27-1-6中图形（a）—(g)，其中哪些是与图形（1）、（2）、（3）相似的。
3、如图，在4×4的正方形网格上，有一△ABC 。现要求再画一△A’B’C’，使这两个三角形相似(非全等)。 六、补偿提高 1、（教材P37练习第2题变式题）观察下列各个图形，找出其中相似的图形。 2、如图所示，左侧上海名牌大众汽车的标志图案，与右侧A 、B 、C 、D 四个图形中相似的是（ ） 3、下列是相似图形的有( ) A. 两个三角形 B. 两个正方形 C. 两个直角三角形 D. 两个矩形 4、如图，作出与方格纸中的图形相似的图形，使点A 与A ′对应，且所画的图形是原图形的2倍。 七、小结与作业 八、教学后记： 九、学生出勤： C B A
Unit5 China and the World Topic 1 Section A 一、预习导纲： 1、短语互译与记忆 1）a great number of________ 2)许多名胜古迹____________ 3) fetch sb. sth._______ 4) the second longest__________ 5）Anything else?_______ 2、重点句型及知识点解读、预练 1)、It’s been two years since Mr. and Mr s. Green came to China. 2)、China is a great country that has about 5000years of history. 3)、There are many places of interest which attract millions of tourists from all over the world every year. 4）、It’s a book which introduces China in detail. 知识点拨：定语从句：定语从句在句子中修饰一个名词或代词，其作用相当一个形容词。被修饰的词叫先行词，引导定语从句的词叫引导词，分关系代词和关系副词。引导词的作用一是放在先行词与定语从句中间起连接作用，二是在从句中充当一个成分，并与先行词保持数的一致。（1）、常用that引导的定语从句：that可以指人也可指物，在从句中作主语或宾语。作主语是不能省略，作宾语是可省略。（2）、常用which引导的定语从句：which指物，在从句中作主语或宾语。作主语是不能省略，作宾语是可省略。（3）、常用who引导的定语从句: who指人，在从句中作主语。(4)whom指人，为who的宾格形式，在句子中只能作宾语。其前面没有介词时，也可用who\that代替，也可省略。 用关系代词填空 1)、The book_______I gave you was worth 50 yuan 2）、A plane is a machine _____can fly 3）、Do you know the man ______is talking with your mother? 4）、The students _____are from Hunan Province are excellent 5）、The girl _______ I like isn’t here now. 二、课堂导练： Listen to 1a and choose the correct answers ( ) 1、Mr. and Mrs. Green have been in China for _______ A. two years B. three years C. one year
人教版数学九年级下册全册课堂同步导学案 第二十六章反比例函数 26.1 反比例函数 26.1.1 反比例函数 一、课前预习 1.什么是函数？ 2.什么是一次函数？ 3.什么是正比例函数？ 4.乘法表中乘积为12的两个因数之间存在什么关系？ 二、创设情境 1.问题1 京沪线铁路全程为 1463 km，某次列车的平均速度v（单位：km/h） 随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化． 问题2 某住宅小区要种植一块面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长 y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化而变化. 问题3 已知北京市的总面积为1.68×104km2，人均占有面积 S（单位:km2/人）随全市总人口n（单位：人）的变化而变化． 三、形成概念 反比例函数定义： 四、概念辨析 下列函数中哪些是反比例函数?并说出它的k。哪些是一次函数? ;; ; ; ;;
; ;. 五、例题探究 例1.当m ＝时，关于x的函数y=(m+1)是反比例函数？ 例2.已知y是x的反比例函数，并且当x=2时,y=6． （1）写出y关于x的函数解析式；（2）当x=4时,求y的值. （3）当y =8 时，求x的值. 例3.画出的图像.（思考：画出的图像）
六、拓展练习 1．已知y与x2成反比例，并且当x=3时，y=4． （1）写出y关于x的函数解析式； （2）当x=1.5时，求y的值； （3）当y=6时，求x的值. 2.已知y-1与成反比例，且当x=1时y=4，求y与x的函数表达式，并判断是哪类函数？ 26.1.2 反比例函数的图象和性质 第1课时反比例函数的图象和性质 学习目标： 1.能用描点法画出反比例函数的图象. 2.掌握反比例函数的图象和性质，并会用性质解决问题. 学习重难点： 重点：反比例函数的图象和性质 难点：理解反比例函数的性质，并能灵活运用 学习过程： 一、温故知新 1．反比例函数的反比例函数的表达式是 ____________ _______；解析式中自变量x的取值能为0吗？为什么？_______________ _______。 2．一次函数和二次函数的图象分别是，它们性质分别是： 。 3. 画函数图象的一般步骤是（1）；（2）；（3）。
第八单元金属和金属材料 课题1 金属材料 一、学习目标 1．通过日常生活广泛使用金属材料等具体事例，认识金属材料与人类生活和社会发展的密切关系。 ★2．了解常见金属的物理性质，知道物质的性质在很大程度上决定了物质的用途。3．知道合金的组成，了解生铁和钢等重要合金 4．会区别纯金属和合金，认识合金比纯金属具有更广泛的用途 二、知识准备 请列举你知道的一些金属材料 列举生活中常见的金属铁、铜、铝的有关知识 铁： 铜： 铝： 人类历史上使用铁、铜和铝等金属材料的先后顺序是怎样的？ 三、学习探究 [自主学习] 阅读课本第2-3页内容，思考以下问题： 1、金属材料的种类有哪些？ 2、跟非金属相比，金属具有哪些相似的物理性质？ 3、通过课本第3页表8-1及生活经验完成第3页中的讨论。 4、说出你所知道的金属之最 [交流学习]
小组内交流讨论：物质性质与用途之间的关系。 [精讲点拨]并不是所有含金属元素的物质都是金属材料，例如铁矿石中含有铁元素但不是金属材料，在考虑物质的用途时，不光要考虑其性质，还需要考虑价格、资源存量、是否美观，使用是否便利，以及废料是否易于回收和对环境的影响等多种因素。 [跟踪练习] 1、某物质为金属材料，则该物质（） A、一定是单质 B、一定是化合物 C、一定是混合物 D、可能是单质或混合物 2、下列物质的性质都属于金属物理性质的是（） ①导电性②熔点低③延展性④导热性⑤有光泽 A．①②⑤ B．①③④⑤ C．②④⑤ D．②③⑤ 3、铝通常用作电线、电缆是利用它的性；细铁丝、薄铁片用力就可弯成各种形状，这说明铁具有的性质；铁锅、铝壶可用来烧水是利用它们的性；金块可以轧成很薄的金箔，这是利用了金的性 [自主学习] 阅读课本第4-5页，思考以下问题： 1．什么是合金？合金是纯净物吗？ 2．铁常见的两种合金是什么？其组成如何？ [观察思考] 观察老师演示[实验8-1]，并完成下表 1．通过观察[表8-2]你得出什么结论？ 2．通过上述现象及结论总结纯金属与合金性质有何不同？
数学活动 ——利用测角仪测量物高 一、导学 1.活动导入 请同学们准备如下学具：半圆形量角器一个，细线一根，小挂件(或其他小重物)，软尺一个. 这节课我们利用测角仪测量物高. 2.活动目标 （1）能自制测角仪，根据实际情况设计测量物高的方案. （2）能运用解直角三角形的知识根据测量的数据计算物高. 3.活动重、难点 重点：自制测角仪，测量物高. 难点：测量活动. 二、活动过程 1.活动指导 （1）活动内容：教材P81活动1、2：制作测角仪，测量树的高度；利用测角仪测量塔高. （2）活动时间：45分钟. （3）活动方法：完成活动参考提纲. （4）活动参考提纲： ①自制测角仪： 把一根细线固定在半圆形量角器的圆心处，细线的另一端系一个小挂件，如图1、2所示，制成的一个简单测角仪. 图1 图2 图3 ②探索测角仪的使用方法：如图3所示，仰角的度数是多少？ ③测量原理探讨:
a.测量底部可以到达的物体的高度，如图4： b.测量底部不可以直接到达的物体的高度，如图5： ④探讨测量方案，设计活动报告: a.测量树高 (底部可以到达的物高)，如图6： b.测量塔高(底部不可到达的物高)，如图7： 图6 图7 ⑤活动实施: a.设计测量方案. b.实际测量，记录数据. c.整理数据计算物高. d.填写活动报告. 课题 测量示意图 测量数据 测量项目第一次第二次平均值 计算过程 结论 3.助学
（1）师助生： ①明了学情：了解学生是否能制作测角仪、设计测量方案，并积极参与活动. ②差异指导：全班学生每6人一组分组活动，指导学生制作测角仪、设计测量方案，督促学生认真完成活动. （2）生助生：小组内互相交流. 4.强化 （1）底部可以到达的物高的测量原理. （2）底部不可到达的物高的测量原理. 三、评价 1.学生学习的自我评价：这节课你有什么收获？有哪些不足？ 2.教师对学生的评价： （1）表现性评价：从学生参与活动的积极性、动手操作能力等方面进行评价. （2）纸笔评价：活动报告评价检测. 3.教师的自我评价（教学反思）. 本课时的数学活动是利用测角仪测量物高.整个活动过程应充分发挥学生的主动性，指导学生利用半圆形量角器、细线、小挂件制作一个简单的测角仪，对于在活动过程中有问题的学生及时给予帮助，增强与学生的互动和交流，将实际问题转化为数学模型，利用解直角三角形的知识进行解答. 一、基础巩固（60分） 1. (20分)某校九年级四个数学活动小组参加测量操场旗杆高度的综合实践活动，如图是四个小组在不同位置测量后绘制的示意图，用测角仪测得旗杆顶端A的仰角记为α，CD为测角仪的高，测角仪CD的底部C处与旗杆的底部B处之间的距离记为CB，四个小组测量和记录数据如下表所示：
石桥二中导学案（2015秋） 使用教师：学科：数学教学内容：第二十七章“相似”分析时间：2015.12.6 年级：九主备教师：备课组长签名：
使用教师 学科 数学 教学内容 27.1图形的相似（1） 时间 2015年12月7日 年级 九年级 主备教师 备课组长签名＿＿＿ 三 维 目 标 1．知识与能力: 从生活中形状相同的图形的实例中认识图形的相似,理解相似图形概念．了解成比例线段的概念，会确定线段的比． 2．过程与方法：经历探索、发现、创造、交流等丰富多彩的数学游戏活动，发展学生的数学能力和审美观. 3．情感态度与价值观: 使学生学会从数学的角度认识世界，解释生活、逐步形成“数学地思维”的习惯；以“生活中的数学”为载体，使学生体会相似图形的神奇，养成“学数学、用数学”的意识，培养学生的动手操作能力和创新精神. 重、难点： 重点：相似图形的概念与成比例线段的概念． 难点：成比例线段概念． 教法与学法指导 一、自主预习 1 、请观察下列几幅图片，你能发现些什么？你能 对观察到的图片特点进行归纳吗？ (课本图 27.1-1)( 课本图27.1-2) 2 、什么是相似图形? 3 、思考：如图27.1-3是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像，它们相似吗? 二、合作探究 1．问题：如果把老师手中的教鞭与铅笔，分别看成是两条线段AB 和CD ，那么这两条线段的比是多少？ 归纳：两条线段的比，就是两条线段长度的比． 2、成比例线段： 对于四条线段a,b,c,d ，如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等，如d c b a =（即ad=b c ），我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段． 【注意】 （1）两条线段的比与所采用的长度单位没有关系，在计算时要注意统一单位；（2）线段的比是一个没有单位的正数；（3）四条线段a,b,c,d 成比例，记作d c b a =或a:b=c:d ；（4）若四条线段满足d c b a =，则有ad=b c ． 三、归纳反思 ⑴这节课我学会了： ⑵易错点： ⑶这节课还存在的疑问： 四、达标测评 1.如图，从放大镜里看到的三角尺和原来的三角尺相似吗？ 2、填空题 形状 的图形叫相似形；两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形的 或 而得到的。 3．如图，请测量出右图中两个形似的长方形的长和宽， （1）（小）长是_______cm ，宽是_______cm ； （大）长是_______cm ，宽是_______cm ； （2）（小）=长宽 ；（大）=长宽 ． （3）你由上述的计算，能得到什么结论吗？ 4．在比例尺是1:8000000的“中国政区”地图上，量得福州与上海之间的距离时7.5cm ，那么福州与上海之间的实际距离是多少？ 5．AB 两地的实际距离为2500m ，在一张平面图上的距离是5cm ，那么这张平面地图的比例尺是多少？ 6.下列说法正确的是（ ） A ．小明上幼儿园时的照片和初中毕业时的照片相似. B ．商店新买来的一副三角板是相似的. C ．所有的课本都是相似的. D ．国旗的五角星都是相似的. 7. 下列说法中，错误的是（ ） A.放大镜下看到的图象与原图象的形状相同 B.哈哈镜中人像与真人的形状是相同的 C.显微镜下看到的图象与原图象的形状相同 D.放大一万倍的物体与它本身的形状是相同的 教法与学法指导 观察图片，体会相似图形 小组讨论、交流．得到相似图形的概念 观察思考，小组讨论回答 教学反思：
第1课俄国十月革命 课时安排：1课时学习目标：了解二月革命；掌握十月革命发生的原因、经过、结果及历史意义。学习列宁的革命首创精神，正确评价领袖人物在推动历史前进中的重要作用。懂得十月革命胜利的重要意义及对俄国和世界的影响，了解列宁在十月革命过程中的突出贡献，认识领袖人物在历史进程中的重要作用。 学习重点：十月革命发生的原因及历史意义。 学习难点：对二月革命后出现两个政权并存局面的理解。 学习过程： 【自学导航】 1．二月革命：_______年3月，俄国爆发了“__________ ”，推翻了_______________统治。之后，俄国建立了_______________ 临时政府，它与革命中建立的____________________ 同时存在，_______________掌握着主要权力。 2．十月革命：____ ___年__ _ 月，布尔什维克党确定了________ ___ 的方针。___ _月_ __日晚，列宁秘密来到_____ _____的起义总指挥部——________ ______，领导起义。__ __月_ __日，起义取得胜利。 彼得格勒武装起义胜利后，俄国建立了世界上第一个工人士兵苏维埃政府——_______ _______,_______ ___当选为主席。 3．苏维埃政府的措施：苏维埃政府颁布《_______________》，没收地主和寺院的土地，分配给______耕种。同德、奥匈帝国议和，退出。 1918年3月，苏维埃俄国首都从______________迁到____________。 4．三年国内战争：经过年艰苦的国内战争，1920年粉碎了外国的和国内的，巩固了世界上第一个无产阶级政权。 5．十月革命的意义： 俄国十月社会主义革命是人类历史上第一次获得胜利的______ ____革命。世界上第一个___________ 国家由此诞生。它沉重打击了______ _____的统治，推动了___________________的发展，鼓舞了________________________人民的解放斗争。 【交流讨论】 1、十月革命武装起义的背景？ 2、十月革命胜利的原因、性质和历史意义？ 3、十月革命对中国的影响？ 【课堂达标】 1、人类历史进入新纪元的标志是（） A．巴黎公社的建立B．俄国二月革命C．第一次世界大战的爆发D．俄国十月社会主义革命 2、20世纪30年代，一位莫斯科居民通过信件与外国友人联系时，他在寄信人地址栏中写的国名应该是（）
29.1 投影 李度一中陈海思 第1课时平行投影与中心投影 【学习目标】 （一）知识技能： 1.了解投影的有关概念，能根据光线的方向辨认物体的投影。 2.了解平行投影和中心投影的区别。 3.了解物体正投影的含义，能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。（二）数学思考：在探究物体与其投影关系的活动中，体会立体图形与平面图形的相互转化关系，发展学生的空间观念。 （三）解决问题：通过对物体投影的学习，使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识。 （四）情感态度：通过学习，培养学生积极主动参与数学活动的意识，增强学好数学的信心。 【学习重点】 了解正投影的含义，能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。 【学习难点】 归纳正投影的性质，正确画出简单平面图形的正投影。 【学习准备】手电筒、三角尺、作图工具等。 【学习过程】 【情境引入】 活动1 设问：你注意观察过周围物体在日光或灯光下的影子吗？影子与物体有着怎样的联系呢？教师展示实物及图片，学生观察、思考，感知物体与投影之间的关系。
学生讨论、发表观点；教师归纳。 总结出投影、投影线、投影面的概念。 总结：一般地，用光线照射物体，在上，得到的叫做物体的投影，叫做投影线，投影所在的叫做投影面。【自主探究】 活动2 教师给学生展示一组阳光下的投影图片，设问：下列投影中，投影线、投影面分别是什么？这些投影线有何共同特征？学生观察、思考、归纳，教师指导。 归纳总结：由形成的投影叫做平行投影。 试举出平行投影在生活中的应用实 例。。 活动3 出示一组灯光下的投影，学生观察投影线、投影面分别是什么？这些投影线有何共同特征？学生分析、回答。 归纳总结：由发出的光线形成的投影叫做中心投影。 试举出中心投影在生活中的应用实 例。。 活动4 出示教材88页练习：将物体与它们的投影用连接起来。 【合作探究】 活动5： 问题1
图形相似全章总复习 夯实基础 1、了解比例的基本性质，线段的比、成比例线段； 2、掌握黄金分割的定义、性质及应用； 3、理解相似三角形、相似多边形、相似比的概念；熟练掌握三角形相似的判定方法以及 相似三角形的性质，并能够运用性质与判定解决有关问题； 4、了解位似的概念，做的位似是特殊的相似变换，会利用位似的方法，讲一个图形放大 或缩小； 5、了解平行投影和中心投影的基本概念与性质，能综合运用图形相似的知识解决一些简 单的实际问题. 要点一、比例线段及黄金分割 1.比例线段：对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等，如a:b=c:d，我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段． 要点诠释： （1）若a:b=c:d，则ad=bc；（d也叫第四比例项） （2）若a:b=b:c，则b2=ac（b称为a、c的比例中项）． 2.黄金分割的定义：如图，将一条线段AB分割成大小两条线段AP、PB，若小段与大段的长度之比等于大 段的长度与全长之比，即 AB AP AP PB （此时线段AP叫作线段PB、AB的比例中项），则P点就是线段AB 的黄金分割点（黄金点），这种分割就叫黄金分割． 3. 黄金矩形与黄金三角形： 黄金矩形：若矩形的两条邻边长度的比值约为0.618，这种矩形称为黄金矩形. 黄金三角形：顶角为36°的等腰三角形，它的底角为72°，恰好是顶角的2倍，人们称这种三角形为黄 金三角形． 黄金三角形性质：底角平分线将其腰黄金分割． 要点二、相似图形 1．相似图形：在数学上，我们把形状相同的图形称为相似图形(similar figures). 要点诠释： (1) 相似图形就是指形状相同，但大小不一定相同的图形； (2) “全等”是“相似”的一种特殊情况，即当“形状相同”且“大小相同”时，两个图形全等. 2.相似多边形 各角分别相等，各边成比例的两个多边形，它们的形状相同，称为相似多边形． 要点诠释： （1）相似多边形的定义既是判定方法，又是它的性质． （2）相似多边形对应边的比称为相似比. 要点三、相似三角形 1.相似三角形的判定: 判定方法（一）：平行于三角形一边的直线与其他两边相交，所截得的三角形与原三角形相似. 判定方法（二）：两角分别相等的两个三角形相似. 要点诠释： 要判定两个三角形是否相似，只需找到这两个三角形的两个对应角相等即可，对于直角三角形而言，
1.1 锐角三角函数 第1课时正切与坡度 学习目标: 1.经历探索直角三角形中边角关系的过程.理解正切的意义和与现实生活的联系. 2.能够用tanA表示直角三角形中两边的比，表示生活中物体的倾斜程度、坡度等，外能够用正切进行简单的计算. 学习重点: 1.从现实情境中探索直角三角形的边角关系. 2.理解正切、倾斜程度、坡度的数学意义，密切数学与生活的联系. 学习难点: 理解正切的意义，并用它来表示两边的比. 学习方法: 引导—探索法. 学习过程: 一、生活中的数学问题: 1、你能比较两个梯子哪个更陡吗？你有哪些办法？ 2、生活问题数学化： ⑴如图：梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？ ⑵以下三组中，梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？
二、直角三角形的边与角的关系（如图，回答下列问题） ⑴Rt △AB 1C 1和Rt△AB 2C 2有什么关系? ⑵ 2 2 2111B AC C B AC C 和有什么关系？ ⑶如果改变B 2在梯子上的位置(如B 3C 3)呢? ⑷由此你得出什么结论? 三、例题： 例1、如图是甲，乙两个自动扶梯，哪一个自动扶梯比较陡? 例2、在△ABC 中，∠C=90°，BC=12cm ，AB=20cm ，求tanA 和tanB 的值. 四、随堂练习： 1、如图，△ABC 是等腰直角三角形，你能根据图中所给数据求出tanC 吗?
2、如图，某人从山脚下的点A走了200m后到达山顶的点B，已知点B到山脚的垂直距离为55m，求山的坡度.(结果精确到0.001) 3、若某人沿坡度i＝3：4的斜坡前进10米，则他所在的位置比原来的位置 升高________米. 4、菱形的两条对角线分别是16和12.较长的一条对角线与菱形的一边的夹角为θ，则 tanθ＝______. 5、如图，Rt△ABC是一防洪堤背水坡的横截面图，斜坡AB的长为12 m，它的坡角为45°，为了提高该堤的防洪能力，现将背水坡改造成坡比为1：1.5的斜坡AD，求DB的长.(结果保留根号) 五、课后练习：
第一章 图形的相似 第一节 成比例线段 【学习目标】 1、认识形状相同的图形； 2、结合实例能识别出现实生活中形状相同，大小、位置不同的图形； 3、了解线段的比和比例线段的概念，掌握两条线段的比的求法； 4、理解并掌握比例的基本性质，能通过比例形式变形解决一些实际问题。 【相关知识链接】 1、全等的图形：能够完全的两个图形叫做全等图形； 2、分式的基本性质：分式的分子与分母乘（或除）以的整式，分式的值不变。 【学习引入】 一、 观察图片，体会相似图形 1 、同学们，请观察下列几幅图片，你能发现些什么？你能对观察到的图片特点进行归纳吗？ 2 、小组讨论、交流．得到相似图形的概念，什么是相似图形? 3 、思考：如图27.1-3是人们从平面镜及哈哈 镜里看到的不同镜像，它们相似吗? 二、归纳总结： 知识点1、 相似的图形 一般而言，形状相同，大小、位置不一定相同的图形就是相似图形，但是全等图形也是相似图形。 注意：形状相同的图形的对应线段的条数相同，对应线段长的比值相等，因此可以看做的把其中一个图形放大或者缩小一点的倍数得到另外一个。 知识点2、两条线段的比 如果选用同一个长度单位量得两条线段AB,CD 的长度分别是m ，n ，那么这两条线段的比 就是它们的长度之比，即AB:CD=m:n,或写成 n m CD AB =，其中，线段AB ，CD 分别叫做这个线段比的前项和后项。如果把n m 表示成比值k ，那么 k CD AB =，或者AB=k ·CD 。 注意：1、求两条线段的比的时候两条线段的长度单位要统一，当长度单位不统一时，要先化 成同一单位长度； 2、两条线段的比是一个没有单位的正实数，与所选线段的单位无关，只要选取相同的
第二十七章 相似 27.1 图形的相似（一） 一、教学目标 1．理解并掌握两个图形相似的概念． 2．了解成比例线段的概念，会确定线段的比． 二、重点、难点 重点：相似图形的概念与成比例线段的概念． 难点：成比例线段概念． 难点的突破方法： （1）对于相似图形的概念，可用大量的实例引入，但要注意教材中“把形状相同的图形说成是．．．相似图形”，只是对相似图形概念的一个描述，不是定义；还要强调：①相似形一定要形状相同，与它的位置、颜色、大小无关（其大小可能一样，也有可能不一样，当形状与大小都一样时，两个图形就是全等形，所以全等形是一种特殊的相似形）；②相似形不仅仅指平面图形，也包括立体图形的情况，如飞机和飞机模型也是相似形；③两个图形相似，其中一个图形可以看作有另一个图形放大或缩小得到的，而把一个图形的部分拉长或加宽得到的图形和原图形不是相似图形． （2）对于成比例线段：①我们是在学生小学学过数的比，及比例的基本性质等知识的基础上来学习成比例线段的；②两条线段的比与所采用的长度单位没有关系，在计算时要注意统一单位；③线段的比是一个没有单位的正数；④四条线段 a,b,c,d 成比例，记作 d c b a =或a:b=c:d ； ⑤若四条线段满足d c b a =，则有ad=b c （为利于今后的学习，可适当补充：反之，若四条线段满足ad=bc ，则有d c b a =，或其 它七种表达形式）． 三、例题的意图 本节课的三道例题都是补充的题目，例1是一道判断图形相似的选择题，通过讲解要使学生明确：（1）相似形一定要形状相同，与它的位置、颜色、大小无关；（2）两个图形相似，其中一个图形可以看作有另一个图形放大或缩小得到的，而把一个图形的部分拉长或加宽得到的图形和原图形不是相似 图形；（3）在识别 相似图形时，不要以位置为准，要“形状相同”；例2通过分别采用m 、cm 、mm 三种不同的长度单位，求得的 b a 的值相等，使学生明确：两条线段的比与所采用的长度单位无关，但求比时两条线段的长度单位必须一致；例3是求线段的比的题， 要使学生对比例尺有进一步的认识：比例尺=实距图距 实际距离图上距离=，而求图上距离与 实际距离的比就是求两条线段的比．
课题：27.1图形的相似 P34—39 【教学内容及其分析】 1、内容：这是九年级人教版数学第27章第1节内容。主要讲述相似图形的概念、怎样判别相似图形以及从相似三角形到相似多边形的特征。 2、分析：本部分内容虽然只需要讲解一个概念：相似。但所要准备的工作却有很多， 特别是如何从相似的一般性到特殊性，再回到一般性的过程很重要。 【目标以及分析】 1、教学目标：通过一些相似的实例，让学生观察相似图形的特点，感受形状相同的意义，理解相似图形的概念．能通过观察识别出相似的图形．能根据直觉在格点图中画出已知图形的相似图形． 2、分析：在获得知识的过程中培养学习的自信心． 【教学问题诊断分析】 相似图形在日常生活是非常普遍的，如何把它引入到数学中来，及如何引导学生通过观 察识别相似的图形，培养学生的观察分析及归纳能力是一个特别要关注的问题。 【教学过程设计】 （一）教学流程 创设情境，提出问题→探索新知，解决问题→巩固与练习→小结 （二）教学情景 1、创设情境，引出问题 问题1：我们日常生活中有哪些图形给我们以相似的感觉，它们的形状、大小各有什么特征？还有，我们地理所说的比例尺又是怎么回事呢？ 问题2：观察课本第34页图24.1.1、图27.1-1，每组图形中的两图之间有什么关系？ 问题3：相似三角形有什么特征，相似多边形呢？它们的各角、各边各有什么变化？ （设计意图：此问题贴近学生生活，容易激发学生学习兴趣，能较快的引入新课。） 2、探索新知，解决问题 （设计意图：学生结合课本，在自主探究问题过程中发现问题，解决问题，并总结规律，加深对所学知识的理解。） 观察同一张底片洗出的不同尺寸的照片，不同大小的足球，还有汽车和它的模型，它们有什么特征？ （1）归纳：每组图形中的两个图形形状相同，大小不同；具有相同形状的图形叫相似图形． （2）老师还可结合实例说明： ①相似图形强调图形形状相同，与它们的位置、颜色、大小无关． ②相似图形不仅仅指平面图形，也包括立体图形相似的情况． ③我们可以这样理解相似形：两个图形相似，其中一个图形可以看作是由另一个图形放大或缩小得到的． （3）若两个图形形状与大小都相同，这时是相似图形的一种特例——全等形． 两个正三角形，其中一大一小，我们可以把其中较大的一个当作是较小的那个经过图形放大所得到的，那么它们之间有什么关系？延伸到多边形呢?下面我们进一步研究相似多边
《孔乙己》导学案 作为中华民族2019的文化伟人，作为伟大的文学家、思想家和革命家的鲁迅，毕生以文艺作为实现他改变“愚弱的国民”的武器。在他一生所创作的三十多篇小说中，他最喜欢的是收在小说集《呐喊》中的《孔乙己》；巴金也说《孔乙己》写得好；日本有一位作家说孔乙己是最完美的艺术典型。今天，我们就来认识一下孔乙己这个不朽的艺术形象。 1.品味小说精巧含蓄的布局，理解小说的主题思想。 2.学习用人物的外貌、语言、动作描写来展示人物思想性格的写法。 3.品味小说辛辣深刻的语言，理解社会环境描写对塑造人物形象的作用。 4.探究小说人物的性格内涵，体会孔乙己形象的思想意义。 5.了解作者对腐朽罪恶的封建科举制度和病态冷酷的社会的揭露和批判。 第一课时咂摸带笑的泪 一、新课导入 大凡读过鲁迅小说的人，大都知道《孔乙己》；大凡读过《孔乙己》的人，无不在心中留下孔乙己这个遭到社会凉薄的苦人儿的深刻印象。据鲁迅先生的朋友孙伏园回忆，鲁迅先生自己也说过，在他创作的短篇小说中，他最喜欢《孔乙己》。他为什么对《孔乙己》如此钟爱，而孔乙己又是怎样一个艺术形象呢？今天，我们就一起走近孔乙己，体味一下孔乙己复杂的情感内蕴。（板书课题） 二、自学指导（一）——预习与交流 1.听老师范读课文，圈画课文的生字词。 颓．唐（）附和．( ) 分辩．( ) 不屑．置辩( ) 咸亨．酒店( ) 砚．( ) 荤．菜( ) 羼．水（） 拭．（）蘸．( ) 惋．惜（）阔绰．( ) 2.理解文中的重点词语。 不屑置辩： 分辩： 格局： 缠夹不清： 之乎者也： 大抵： 附和： 格局： 阔绰： 污人清白： 绽出： 君子固穷： 间或： 颓唐： 营生： 3.背景链接 《孔乙己》写于1918年冬天，当时以《新青年》为阵地，虽已揭开了新文化运动的序
29.1 投影 杭信一中何逸冬 第2课时正投影 【学习目标】 （一）知识技能： 1.进一步了解投影的有关概念。 2.能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。 （二）数学思考：在探究物体与其投影关系的活动中，体会立体图形与平面图形的相互转化关系，发展学生的空间观念。 （三）解决问题：通过对物体投影的学习，使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识。 （四）情感态度：通过学习，培养学生积极主动参与数学活动的意识，增强学好数学的信心。 【学习重点】 能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。 【学习难点】 归纳正投影的性质，正确画出简单平面图形的正投影。 【学习准备】手电筒、三角尺、作图工具等。 【学习过程】 【知识回顾】 正投影的概念：投影线于投影面产生的投影叫正投影。 【自主探究】 活动1 出示探究1 如图29.1—7中，把一根直的细铁丝（记为线段AB）放在三个不同位置：（1）铁丝平行于投影面； （2）铁丝倾斜于投影面： （3）铁丝垂直于投影面（铁丝不一定要与投影面有公共点）。
三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？ 通过观察、讨论可知： （1）当线段AB 平行于投影面P 时，它的正投影是线段A1B1,线段与它的投影的大小关系为AB A1B1； （2）当线段AB 倾斜于投影面P 时，它的正投影是线段A2B2,线段与它的投影的大小关系为AB A2B2； （3）当线段AB 垂直于投影面P 时，它的正投影是 。 设计意图：用细铁丝表示一条线段，通过实验观察，分析它的正投影简单直观，易于发现结论。 活动2 如图，把一块正方形硬纸板P （记为正方形ABCD ）放在三个不同位置： (1)纸板平行于投影面； (2)纸板倾斜于投影面； (3) 纸板垂直于投影面。 三种情形下纸板的正投影各是什么形状？ 通过观察、讨论可知： (1)当纸板P 平行于投影面时，P 的正投影与纸板P 的 一样; (2)当纸板P 倾斜于投影面时，P 的正投影与纸板P 的 ; (3)当纸板P 垂直于投影面时，P 的正投影成为 。 归纳总结：通过活动1、活动2你发现了什么？ 正投影的性