第1节整式相关概念及加减运算
?要点回顾
1.单项式
（1）定义：表示数或字母的积，这样的式子叫做单项式（单独的一个数或一个字母也是单项式）．
（2）系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．
（3）次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．2.多项式
（1）定义：几个单项式的和叫做多项式．
（2）项：每个单项式叫做多项式的项（不含字母的项叫做常数项）．
（3）次数：多项式中，次数最高项的次数叫做这个多项式的次数．
3.整式：单项式与多项式统称整式
4.同类项
（1）定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项（几个常数也是同类项），几个常数项也是同类项．
（2）合并同类项：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数
的和，且字母连同它的指数不变
5.整式的加减：
（1）去括号
（2）运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后
再合并同类项．
?巩固练习
1.在代数式1
2
x -y ，
x2 + 5
3
，-1，xyz，x2-3x ，
1
π
，b，5a中，
单项式有；
多项式有．2.填表：
3.
A．3 B．-3
4. 下列多项式中，是二次三项式的是（C．3a
）
D．-3a
A．a2+b2 B．x+y+7 C．5-x-y2D．x2 -y2 +x - 3x2
5. 填表：
6.
A ．小于6
B ． 等 于 6
C ． 不 大 于6
D ．不小于6
7. 若 A 和 B 都是六次多项式，则 A + B 一定是（
）
A ．十二次多项式
B ．六次多项式
C ．次数不高于六的多项式或单项式
D ．次数低于六的多项式
8. 下列四组代数式中，不是同类项的是（ ）
A ．-2x 2y 与yx 2
B ． 1
a 2
b 与7ab 2 C ．-6和5 D ．m 2n 3和2n 3m 2
8
9. （2020苏州）若单项式2x m -1y 2与单项式 1
x 2 y n +1 是同类项，则m +n = ．
3
10. （2020黔西南州）若7a x b 2与-a 3b y 的和为单项式，则y x = ． 11. （2020绵阳）若多项式xy |m -n |+(n -2)x 2y 2+1是关于x ，y 的三次多项式，则
mn =
．
12. 先化简，再求值：
（1）(2a 2b +2ab 2)-[2(a 2b -1)+3ab 2+2]，其中a =2，b =-2．
（2）2xy - 1 (4xy -8x 2y 2)+2(3xy -5x 2y 2)，其中x = 1
，y =-3．
2
3
13. 已知：|x |=2y ，y = 1
，且xy ＜0，求代数式4(2x 2y -xy 2)-2(2xy 2+3x 2y )的值．
2
14.某同学在一次测验中计算A+B时，不小心看成A-B，结果为2xy+6yz-4xz．已知
A=5xy-3yz+2xz，试求出原题目的正确答案．
15.若(2x2+ax-y+b)-(2bx2-3x+5y-1)的值与字母x的取值无关，试求a，b的值．
16. 已知含字母a，b的代数式是：3[a2+2(b2+ab-2)]-3(a2+2b2)-4(ab-a-1)．
（1）化简代数式；
（2）小红取a，b互为倒数的一对数值代入化简的代数式中，恰好计算得代数式的值等于0，那么小红所取的字母b的值等于多少？
（3）聪明的小刚从化简的代数式中发现，只要字母b取一个固定的数，无论字母a取何数，代数式的值恒为一个不变的数，那么小刚所取的字母b的值是多少呢？