1 测量方法
依据JJG 34—1996《指示表（百分表和千分表）检定规程》
百分表的示值误差是百分表检定仪直接测量的，即由被检百分表工作长度与百分表检定仪长度（20℃）比较的差值计算而得。 2 数学模型
检定百分表示值误差的计算公式为 D=L p-Ls （1+??t ）
式中：Lp ，Ls 分别为被检百分表示值和检定仪标准植（20℃）；
?——为百分表检定仪的线膨胀系数； ?t ——为百分表检定仪温度与20℃之差。
3 方差和灵敏系数
取 Lp ≈Ls=L
依
()()i i
c x u x
f
y u 22∑???? ????=
得
()()
D u y u c 22= =
()()()()
a u c t u c Ls u c Lp u c 2
24223222221+?++
式中： 1/1=??=Lp D c 1/2-=??=Ls D c
La t D c 1/3-=???= t L a D c ?-=??=/4
得 ()()D u
y u c 2
2
==()()()()()()a u t L t u La Ls u Lp u 222222?+?++
4 标准不确定度分量一览表（表1）
5 计算分量标准不确定度
5.1 百分表示值计算的标准不确定度)(Lp u 5.1.1 估读误差影响的标准不确定度)(1Lp u
估读误差为十分之一分度即m μ1±，两次估读的效应作三角分布处理，则
()m Lp u μ6.06/121≈?=
该量估计不可靠性为20%，故 1210020212
1
.1≈??
? ??=-ν
5.1.2 百分表与检定仪测量轴线不同轴估算的标准不确定度)(2Lp u
设被检百分表测杆轴线与检定仪测量轴线倾角θ最大为 0262.05.10
≈=θrad 则产生的误差为 )2/()c o s 1(2
1θθ?≈-=?L L
=m μ7.1)2/0262.0(50002
±≈?± )50005(m mm L μ== 该量为投影分布，k=10/3
m Lp u μ5.010/37.1)(2≈?= 该量的不可靠性为10%，故 5010010212
2
.1=??
?
???=-ν
5.1.3 读数视差影响标准不确定度)(3Lp u 读数时引入两次视差影响为 m n H i h b μ15
.125001
.09.0302...22±≈????±=??
±=? 式中: b ——两眼瞳孔间距的二分之一，b=30mm ；
?h ——百分表指针到表盘距离，?h=0.9mm ； i ——百分表分度值，i=0.01mm ；
H ——眼明视距离，H=250mm ；
n ——表盘最小分度值实际宽度，n=1.5mm ； 两次估读影响作三角分布处理，则 m Lp μμ6.06/12)(3≈?=
该量估计不可靠性为20%，故 1210020212
3
.1≈??
? ???=-ν
5.1.4 测量重复性估算的标准不确定度
按通常检定仪对被测百分表的示值误差（只测某一段）在重复性条件下测量10次，其实验标准差s 不大于1.0m μ，由于日常只一次测量，则
m s Lp μμ0.1)(4==
914.1=-=n ν
5.1.5 计算)(Lp μ
(
(24
2
32
22
12
)()()()(Lp Lp Lp Lp L Lp μμμμμ+++=
=2
2
2
2
2
97.10.16.05.06.0m μ=+++ m Lp μμ4.1)(≈
299
.1126.0505.0126.04.14
4444
1≈+++=ν 5.2 检定仪的标准不确定度)(Ls μ
依据检定规程，百分表检定仪示值误差在10mm 行程内不大于3m μ，该量作三角分布处理，估计不可靠性为20%，则
m Ls μμ2.16/3)(≈=
1210020212
2≈?
?
?
???=-ν
5.3 由百分表检定仪的温度对20℃偏差值计算的标准不确定度)(t ?μ
设环境温度控制在（20±10）℃，变化半宽为10℃，作均匀分布处理，估计其不可靠性为20%，则
1210020212
2≈?
?
?
???=-ν
77.53
10)(≈=
?t μ℃
5.4 百分表检定仪线膨胀系数的标准不确定度)(αμ
α 为（15.11±）6010-?℃1-，其变化半宽为16010-?℃1-，作均匀分布处理，估计其不可
靠性为0%，则
5010010212
4=?
?
?
???=-ν
166
1058.03
101)(---?=?=C a ομ
6 合成标准不确定度
设定检定条件为
um mm L 50005==
C t ?
±=?10 1610
5.11--?=C a ο
)()(2
2D u y u c =
)()()()()()()(2
2
2
2
2
2
2
a u t L t u La Ls u Lp u y u c ?+?++= =2
2
62
2
77.5)105.115000(2.14.1???++- +2
62
)1058.0()105000(-??? =000841.011.02.14.12
2
+++ 2
51.3um ≈ um y u c 87.1)(= 7 有效自由度 4650
029.01233.0122.1424.187.14
4444
=+++=eff
ν 8 扩展不确定度
um y t U c eff 75.387.101.2)()(9595≈?==μν
9 报告
百分表校准扩展不确定度um U 75.395=[由合成标准不确定度um u c 87.1=，置信概率%95=p ，有效自由度46=eff v ，其包含因子t 分布临界值01.2)46(9595==t k 所得]。
测量不确定度评定报告1、评定目的识别实验室定量项目检测结果不确定度的来源，明确评定方法，给临床检测结果提供不确定度依据。 、评定依据2CNAS-GL05《测量不确定度要求的实施指南》 JJF 1059-1999《测量不确定度评定和表示》 CNAS— CL01《检测和校准实验室能力认可准则》 、测量不确定度评定流程3 测量不确定度评定总流程见图一。
概述 建立数学模型，确定被测量Y与输入量 测量不确定度来源 标准不确定度分量评 B类评定评类A 计算合成标准不确定 评定扩展不确定 编制不确定度报告 图一测量不确定度评定总流程 测量不确定度评定方法、4建立数学模型 4.1.1 数学模型根据检验工作原理和程序建立，即确定被测量Y（输出量）与影响量（输入量）X，X，…，X间的函数关系f来确定，即：N21 Y=f（X，X，…，X）N12建立数学模型时应说明数学模型中各个量的含义和计量单位。必须注意, 数学模型中不能进入带有正负号(±)的项。另外，数学模型不是唯一的，若采用不同测量方法和不同测量程序，就可能有不同的数学模型。 4.1.2计算灵敏系数 偏导数Y/x=c称为灵敏系数。有时灵敏系数c可由实验测定，iii即通过变化第i个输入量x，而保持其余输入量不变，从而测定Y的变化i量。
不确定度来源分析 测量过程中引起不确定度来源，可能来自于： a、对被测量的定义不完整； b、复现被测量定义的方法不理想； c、取样的代表性不够，即被测量的样本不能完全代表所定义的被测量； d、对测量过程受环境影响的认识不周全或对环境条件的测量和控制不完善； e、对模拟式仪器的读数存在人为偏差（偏移）； 、测量仪器的计量性能（如灵敏度、鉴别力阈、分辨力、死区及稳定性f 等）的局限性； 、赋予计量标准的值或标准物质的值不准确；g 、引入的数据和其它参量的不确定度；h 、与测量方法和测量程序有关的近似性和假定性；i 、在表面上完全相同的条件下被测量在重复观测中的变化。j 标准不确定度分量评定 对观测列进行统计分析所作的评估--4.3.1 A 类评定 ， x进行n次独立的等精度测量，得到的测量结果为：a对输入量XI 1为xx，…x。算术平均值n2 n1 ∑xx = in n i=1 由贝塞尔公式计算：s(x单次测量的实验标准差)i 1 n ∑ i—i 2 ( xx )S(x)= n-1 i=1
测量不确定度评定实例 一． 体积测量不确定度计算 1. 测量方法 直接测量圆柱体的直径D 和高度h ，由函数关系是计算出圆柱体的体积 h D V 4 2 π= 由分度值为0.01mm 的测微仪重复6次测量直径D 和高度h ，测得数据见下表。 表： 测量数据 计算： mm 0.1110h mm 80.010==， D 32 mm 8.8064 == h D V π 2. 不确定度评定 分析测量方法可知，体积V 的测量不确定度影响因素主要有直径和高度的重复测量引起的不确定都21u u ，和测微仪示值误差引起的不确定度3u 。分析其特点，可知不确定度21u u ，应采用A 类评定方法，而不确定度3u 采用B 类评定方法。
①.直径D 的重复性测量引起的不确定度分量 直径D 的6次测量平均值的标准差： ()mm 0048.0=D s 直径D 误差传递系数： h D D V 2 π=?? 直径D 的重复性测量引起的不确定度分量： ()3177.0mm D s D V u =??= ②.高度h 的重复性测量引起的不确定度分量 高度h 的6次测量平均值的标准差： ()mm 0026.0=h s 直径D 误差传递系数： 4 2 D h V π=?? 高度h 的重复性测量引起的不确定度分量： ()3221.0mm h s h V u =??= ③测微仪示值误差引起的不确定度分量 由说明书获得测微仪的示值误差范围mm 1.00±，去均匀分布，示值的标准不确定度 mm 0058.0301.0==q u 由示值误差引起的直径测量的不确定度 q D u D V u ??= 3
测量不确定度评定作业指导书 （IATF16949/ISO9001-2015） 1.目的： 规定了测量不确定度的评定方法，保证实验室对测量结果进行不确定度评定和报告出具。 2.适用范围： 适用于各检测项目的不确定度评定与表示。 3.依据的技术文件： JJF1059.1Y2012 测量不确定度的评定与表示。 4. 不确定度的评定方法： 测量不确定度评定依据JJF 1059.1-2012《测量不确定度评定与表示》进行，应对由仪器设备、人员、试验环境、试验方法等各方面可能引入的不确定度分量进行全面分析，然后根据JJF 1059.1-2012的要求合成不确定度，作出正确的分析报告。不确定度愈小，分析测试结果与真值愈靠近，其质量愈高，数据愈可靠。因此，测量不确定度就是对测量结果质量和水平的定量表征。 5.测量不确定度评定的步骤： 5.1一般评定不确定度的流程如下：
5.2建立测量的数学模型 测量的数学模型是指测量结果与其直接测量的量、引用的量以及影响量等有关量之间的数学函数关系。当被测量Y由N个其他量X1、X2、…、XN的函数关系确定时，被测量的数学模型为： Y = f (X1、X2、…、XN) 5.3测量不确定度的来源 一般应从被测量、样本离散性、环境、人员、仪器设备、方法、试剂、用于数据计算的常量及其他参量、测量方法及测量重复性等方面考虑不确定度来源。详细介绍如下： 1、对被测量的定义不完整或不完善 若在定义要求的温度和压力下测量，就可避免由此引起的不确定度。 2、实现被测量定义的方法不理想 如上例，被测量的定义虽然完整，但由于测量时温度和压力实际上达不到定义的要求(包括由于温度和压力的测量本身存在不确定度)，使测量结果中引入了不确定度。
测量不确定度评定报告 1、评定目的 识别实验室定量项目检测结果不确定度的来源，明确评定方法，给临床检测结果提供不确定度依据。 2、评定依据 CNAS-GL05《测量不确定度要求的实施指南》 JJF 1059-1999《测量不确定度评定和表示》 CNAS— CL01《检测和校准实验室能力认可准则》 3 、测量不确定度评定流程 测量不确定度评定总流程见图一。 图一测量不确定度评定总流程 4、测量不确定度评定方法 4.1建立数学模型 4.1.1 数学模型根据检验工作原理和程序建立，即确定被测量Y（输出量）与影
响量（输入量）X 1，X 2 ，…，X N 间的函数关系f来确定，即： Y=f（X 1，X 2 ，…，X N ） 建立数学模型时应说明数学模型中各个量的含义和计量单位。必须注意, 数学模型中不能进入带有正负号(±)的项。另外，数学模型不是唯一的，若采用不同测量方法和不同测量程序，就可能有不同的数学模型。 4.1.2计算灵敏系数 偏导数Y/x i =c i 称为灵敏系数。有时灵敏系数c i 可由实验测定，即通 过变化第i个输入量x i ，而保持其余输入量不变，从而测定Y的变化量。 4.2不确定度来源分析 测量过程中引起不确定度来源，可能来自于： a、对被测量的定义不完整； b、复现被测量定义的方法不理想； c、取样的代表性不够，即被测量的样本不能完全代表所定义的被测量； d、对测量过程受环境影响的认识不周全或对环境条件的测量和控制不完善； e、对模拟式仪器的读数存在人为偏差（偏移）； f、测量仪器的计量性能（如灵敏度、鉴别力阈、分辨力、死区及稳定性等）的 局限性； g、赋予计量标准的值或标准物质的值不准确； h、引入的数据和其它参量的不确定度； i、与测量方法和测量程序有关的近似性和假定性； j、在表面上完全相同的条件下被测量在重复观测中的变化。 4.3标准不确定度分量评定 4.3.1 A 类评定--对观测列进行统计分析所作的评估 a对输入量X I 进行n次独立的等精度测量，得到的测量结果为： x 1，x 2 ， (x) n 。 算术平均值x为 1 n x n= ∑x i n i=1 单次测量的实验标准差s(x i )由贝塞尔公式计算： 1 n S(x i )= ∑ ( x i — x )2 n-1 i=1
工业热电阻自动测量系统结果不确定度评定实例 用于检定工业热电阻的自动测量系统,根据国家计量检定规程(JJG 229—1998)对不确定度分析时可以在0℃点,100℃点,现在A 级铂热电阻的测量为例. B1 冰点(0℃) B1.1 数学模型,方差与传播系数 根据规定,被检的R(0℃)植计算公式为 R(0℃)=R i 0 =??? ??t dt dR t i = R i 0=??? ??t dt dR * * *0=??? ??-t I dt dR R R ℃）（ = R i - 0.00391R * (0℃)×) ℃(0 0.00391R 0* *℃） （R R I - = R i - 0.391×1 .00* *℃） （R R I - = R i - 0.39 [] ℃）（ 0* *R R I - 式中: R(0℃)—被检热电阻在0℃的电 阻值,Ω； R i —被检热电阻在0℃附近的测得值，Ω； R *(0℃)—标准器在0℃的电阻值，通常从实测的水三点值计算，Ω； R * i —标准器在0℃附近测的值，Ω。 上式两边除以被检热电阻在0℃的变化率并做全微分变为 dt 0R =d ()391.0R i +d ??? ? ???-2500399.0** 0i R R =dt Ri +dt *0 R +dt *i R 将微小变量用不确定度来代替，合成后可得方差 u 20 R t =u 2i R t +u 2t *0R +u 2t *i R （B-2） 此时灵敏系数C 1=1，C 2=1，C 3=–1。
B1.2 标准不确定分量的分析计算 B1.2.1 u 2i R t 项分量 该项分量是检热电阻在0℃点温度t i 上测量值的不确定度。包括有： a) 冰点器温场均匀性，不应大于0. 01℃，则半区间为0.005℃。均匀分布，故 u 1.1= 3 005.0=0.003℃ 其估计的相对不确定度为20﹪，即自由度1.1ν=12，属B 类分量。 b) 由电测仪表测量被检热电阻所带入的分量。 本系统配用电测仪表多为6位数字表（K2000，HP34401等），在对100Ω左右测量时仍用100Ω挡，此时数字表准确度为 100×106×读数+40×106×量程 对工业铂热电阻Pt100来说，电测仪表带入的误差限（半宽）为 被δ=±（100×100×106-+100×40×106- =±0.014Ω 化为温度：391 .0014 .0±=±0.036℃ 该误差分布从均匀分布，即 u 2.1= 3 036.0=0.021℃ 估计的相对不确定度为10﹪，即1.1ν=50，属B 累类分量。 c) 对被检做多次检定时的重复性 本规范规定在校准自动测量系统时以一稳定的A 级被检铂热电阻作试样检3次，用极差考核其重复性，经实验最大差为4m Ω以内。通道间偏差以阻值计时应不大于2m Ω，故连同通道间差 异同向叠计在内时，重复性为6m Ω，约0.015℃，则 u 3.1= 69 .1015 .0=0.009℃ 3.1ν=1.8,属A 类分量。 d) 被检热电阻自然效应的影响。 以半区间估计为2m Ω计约5mK 。这种影响普遍存在，可视为两点分布，故 u 4.1=1 5=5mK 估计的相对不确定度为30﹪，即4.1ν=5，属B 类分量。
CNAS—CL07 测量不确定度评估和报告通用要求General Requirements for Evaluating and Reporting Measurement Uncertainty 中国合格评定国家认可委员会
测量不确定度评估和报告通用要求 1．前言 1.1中国合格评定国家认可委员会（英文缩写：CNAS）充分考虑目前国际上与合格评定相关的各方对测量不确定度的关注，以及测量不确定度对测量、试验结果的可信性、可比性和可接受性的影响，特别是这种影响和关注可能会造成消费者、工业界、政府和市场对合格评定活动提出更高的要求。因此，CNAS在认可体系的运行中给予测量不确定度评估以足够的重视，以满足客户、消费者和其他各有关方的期望和需求。 1.2CNAS在测量不确定度评估和应用要求方面将始终遵循国际规范的相关要求，与国际相关组织的要求保持一致，并在国际规范和有关行业制定的相关导则框架内制订具体的测量不确定度要求。 2．适用范围 本文件适用于CNAS对校准和检测实验室的认可活动。同时也适用于其它涉及校准和检测活动的申请人和获准认可机构。 3．引用文件 下列文件中的条款通过引用而成为本文件的条款。以下引用的文件，注明日期的，仅引用的版本适用；未注明日期的，引用文件的最新版本（包括任何修订）适用。 3.1Guide to the expression of uncertainty in measurement(GUM).BIPM,IEC, IFCC,ISO,IUPAC,IUPAP,OIML,lst edition,1995.《测量不确定度表示指南》3.2International Vocabulary of Basic and General Terms in Metrology(VIM). BIPM,IEC,IFCC,ISO,IUPAC,IUPAP,OIML,2nd edition,1993.《国际通用计量学基本术语》 3.3JJF1001-1998《通用计量术语和定义》 3.4JJF1059-1999《测量不确定度评定和表示》
此文档下载后即可编辑 测量不确定度评定报告 1、评定目的 识别实验室定量项目检测结果不确定度的来源，明确评定方法，给临床检测结果提供不确定度依据。 2、评定依据 CNAS-GL05《测量不确定度要求的实施指南》 JJF 1059-1999《测量不确定度评定和表示》 CNAS— CL01《检测和校准实验室能力认可准则》 3 、测量不确定度评定流程 测量不确定度评定总流程见图一。
图一 测量不确定度评定总流程 4、测量不确定度评定方法 4.1建立数学模型 4.1.1 数学模型根据检验工作原理和程序建立，即确定被测量Y （输出量）与影响量（输入量）X 1，X 2，…，X N 间的函数关系f 来确定，即： Y=f （X 1，X 2，…，X N ） 建立数学模型时应说明数学模型中各个量的含义和计量单位。必须注意, 数学模型中不能进入带有正负号(±)的项。另外，数学模型不是唯一的，若采用不同测量方法和不同测量程序，就可能有不同的数学模型。 4.1.2计算灵敏系数 偏导数Y/x i =c i 称为灵敏系数。有时灵敏系数c i 可由 实验测定，即通过变化第i 个输入量x i ，而保持其余输入量不变，从而测定Y 的变化量。
4.2不确定度来源分析 测量过程中引起不确定度来源，可能来自于： a 、对被测量的定义不完整； b 、复现被测量定义的方法不理想； c 、取样的代表性不够，即被测量的样本不能完全代表所定义的被测量； d 、对测量过程受环境影响的认识不周全或对环境条件的测量和控制不完善； e 、对模拟式仪器的读数存在人为偏差（偏移）； f 、测量仪器的计量性能（如灵敏度、鉴别力阈、分辨力、死区 及稳定性等）的局限性； g 、赋予计量标准的值或标准物质的值不准确； h 、引入的数据和其它参量的不确定度； i 、与测量方法和测量程序有关的近似性和假定性； j 、在表面上完全相同的条件下被测量在重复观测中的变化。 4.3标准不确定度分量评定 4.3.1 A 类评定--对观测列进行统计分析所作的评估 a 对输入量XI 进行n 次独立的等精度测量，得到的测量结果为： x 1，x 2，…x n 。算术平均值x 为 1 n x n = ∑x i
测量不确定度评定举例 A.3.1 量块的校准 通过这个例子说明如何建立数学模型及进行不确定度的评定；并通过此例说明如何将相关的输入量经过适当处理后使输入量间不相关，这样简化了合成标准不确定度的计算。最后说明对于非线性测量函数考虑高阶项后测量不确定度的评定结果。 1）.校准方法 标称值为50mm 的被校量块，通过与相同长度的标准量块比较，由比较仪上读出两个量块的长度差d ，被校量块长度的校准值L 为标准量块长度 L s 与长度差d 之和。即： L=L s +d 实测时，d 取5次读数的平均值d ，d =0.000215mm ，标准量块长度L s 由校准证书给出，其校准值L s =50.000623mm 。 2）测量模型 长度差d 在考虑到影响量后为：d =L (1+?? )-L s (1+?s ?s ) 所以被校量的测量模型为： 此模型为非线性函数，可将此式按泰勒级数展开： L =ΛΛ+-++)(θαθαs s s s L d L 忽略高次项后得到近似的线性函数式： )(θαθα-++=s s s s L d L L （） 式中：L —被校量块长度； L s —标准量块在20℃时的长度，由标准量块的校准证书给出； ? —被校量块的热膨胀系数； ?s —标准量块的热膨胀系数； ? —被校量块的温度与20℃参考温度的差值； ?s —标准量块的温度与20℃参考温度的差值。
在上述测量模型中，由于被校量块与标准量块处于同一温度环境中，所以?与?s 是相关的量；两个量块采用同样的材料，?与?s 也是相关的量。为避免相关，设被校量块与标准量块的温度差为??，??= ?-?s ；他们的热膨胀系数差为??，??= ?-?s ；将?s = ?-?? 和 ?=??+?s 代入式（），由此，数学模型可改写成： = ][θαδαθδs s s l d l +-+ （） 测量模型中输入量??与?s 以及??与?不相关了。 特别要注意：在此式中的??和??是近似为零的，但他们的不确定度不为零，在不确定度评定中要考虑。由于??和??是近似为零，所以被测量的估计值可以由下式得到： L =L s +d （） 3）.测量不确定度分析 根据测量模型， 即： l = ][θαδαθδs s s l d l +-+ 由于各输入量间不相关，所以合成标准不确定度的计算公式为： )()()()()()()(222222222222θδαδθαδδθαθ αu c u c u c u c d u c l u c l u s d s s c s +++++= （） 式中灵敏系数为： 1)(11=+-=??= =θαδαθδs s s l f c c ， 由此可见，灵敏系数c 3和c 4为零，也就是说明?s 及? 的不确定度对测量结果的不确定度没有影响。合成标准不确定度公式可写成： )()()()()(22222222θαδαδθu l u l d u l u l u s s s s c +++= （） 4）.标准不确定度分量的评定 ○ 1标准量块的校准引入的标准不确定度u (l s ) 标准量块的校准证书给出：校准值为l s =50.000623mm ，U = 0.075?m (k =3)，
盲样测量不确定度评定报告 1、概述 1.1 测量依据 JJG119－2005《实验室(酸度)计检定规程》 1.2 环境条件: 温度(23±3)℃;相对湿度≤85％ＲＨ 1.3 测量标准: pH 标准缓冲溶液,中国计量测试技术研究院提供;酸度计:型号:pHS-3E ; 编号:600709040019;制造厂:上海精密科学仪器有限公司;量程:(0.00～14.00)pH;分辨率:0.01pH;电极编号:05598709J 1.4 被测对象:盲样(新疆维吾尔自治区计量测试研究院提供) 1.5 测量过程: 选用JJG119－2005《实验室(酸度)计检定规程》附录A 表1中规定的一种(或多种)标准溶液,在规定温度的重复性条件下,对pHS-3E 型酸度计进行校准后,测量盲样溶液,重复校准和测量操作6次,6次测量结果的平均值即为盲样的pH 值。 2、数学模型 y=x 3、输入量引入的标准不确定度 3.1测量重复性引入的标准不确定度分量u 1 按照贝塞尔公式计算单次测量的实验标准差： () 1 1 2 --= ∑=n pH pH s n i i (n=6) 平均值的实验标准差： u 1= 6
盲样检测 3.2酸度计引入的不确定度分量u2 用性能已知的pH(酸度)计，对未知pH值的盲样（酸度计溶液标准物质）进行测量。 选用JJG119－2005《实验室(酸度)计检定规程》参照酸度计使用说明书中校准点对传递的酸度计进行校准，用校准过的酸度计对盲样（酸度计溶液标准物质）进行测定6次，得出测量重复性引入的标准不确定度分量u 1 。结合酸度 计引入的不确定度分量u 2和盲样引入的标准不确定度分量u 3 得到合成标准不确 定度，扩展不确定度。
测量不确定度评定U,p,k,u代表什么？ 当测量不确定度用标准偏差σ表示时，称为标准不确定度，统一规定用小写拉丁字母“u”表示，这是测量不确定度的第一种表示方式。但由于标准偏差所对应的置信水准(也称为置信概率)通常还不够高，在正态分布情况下仅为68.27%，因此还规定测量不确定度也可以用第二种方式来表示，即可以用标准偏差的倍数kσ来表示。这种不确定度称为扩展不确定度，统一规定用大写拉丁字母U表示。于是可得标准不确定度和扩展不确定度之间的关系: U=kσ=ku 式中k为包含因子。 扩展不确定度U表示具有较大置信水准区间的半宽度。包含因子有时也写成kp的形式，它与合成标准不确定度uc(y)相乘后，得到对应于置信水准为p的扩展不确定度Up=kpuc(y)。 在不确定度评定中，有关各种不确定度的符号均是统一规定的，为避免他人的误解，一般不要自行随便更改。 在实际使用中，往往希望知道测量结果的置信区间，因此还规定测量不确定度也可以用第三种表示方式，即说明了置信水准的区间的半宽度a来表示。实际上它也是一种扩展不确定度，当规定的置信水准为p时，扩展不确定度可以用符号Up表示。 测量不确定度评定步骤？ 评定与表示测量不确定度的步骤可归纳为 1）分析测量不确定度的来源，列出对测量结果影响显著的不确定度分量。 2）评定标注不确定度分量，并给出其数值ui和自由度vi。 3）分析所有不确定度分量的相关性，确定各相关系数ρij。 4）求测量结果的合成标准不确定度，则将合成标准不确定度uc及自由度v . 5）若需要给出展伸不确定度，则将合成标准不确定度uc乘以包含因子k，得展伸不确定度 U=kuc。 6）给出不确定度的最后报告，以规定的方式报告被测量的估计值y及合成标准不确定度uc 或展伸不确定度U，并说明获得它们的细节。 根据以上测量不确定度计算步骤，下面通过实例说明不确定度评定方法的应用。 我们单位的不确定度都是我写，其实计算不确定度，并写出报告，整体来说也就分几个步骤， 一、概述 二、数学模型 三、输入量的标准不确定度评定 这里面就包括数学模型里所有影响结果的参量，找出所有影响因素，计算各个影响量的标准不确定度，其中又分为A类评定和B类评定 这个按B类评定进行计算，影响万用表的因素也很多，比如万用表的仪器设备检定证书中如果有不确定度，可以直接用，如果没有，就看给出的允许误是多少，用这个数字除以根号3，得出误差的标准不确定度。还有要考虑温湿度的影响，以及人为读数误差（不知道你们那个万用表是不是人工读数），基本上万用表就考虑这些因素差不多了，你就是一个万用表的读书不确定度，一般按正态分布，K取根号3，一般会把标准不确定度先转换成相对标准不确定度，这样都变成无量纲的，方便后边合成。 四、计算合成不确定度 五、计算扩展不确定度 六、最后的不确定度表示 一般试验室能力验证，查的就是不确定度报告，按这个格式就可以
钢卷尺测量不确定度评定报告 1测量方法及数学模型 1.1测量依据：依据JJG4-1999《钢卷尺检定规程》 钢卷尺的示值误差：△L=L a-L s+L a*αa*Δt-L s*αs*Δt 式中：L a——被检钢卷尺的长度； L s——标准钢卷尺的长度； αa——被检钢卷尺的膨胀系数； αs——标准钢卷尺的膨胀系数； Δt——被检钢卷尺和标准钢卷尺对参考温度20℃的偏离值。 由于L a-L s很小，则数学模型： △L= L a-L s +L s*△α*Δt 式中：△α——被检钢卷尺和标准钢卷尺的膨胀系数差 1.2方差及传播系数的确定 对以上数学模型各分量求偏导： 得出：c(L a)=1；c(L s)= -1+△α*Δt≈-1；c(△α)= L s*Δt；c(Δt)= L s*△α≈0 则：u c2 =u2(△L)=u2(L s)+ u2(L a) + (L s*Δt )2u2(△α) 2计算分量标准不确定度 2.1标准钢卷尺给出的不确定度u (L s) （1）由标准钢卷尺的测量不确定度给出的分量u (L s1) 根据规程JJG741—2005《标准钢卷尺》，标准钢卷尺的测量不确定度为： U=0.02mm其为正态分布，覆盖因子k=3，自由度v=∞,故其标准不确定度： u (L s1)= 0.02∕3 =0.007 （2）由年稳定度给出的不确定度分量u (L s2) 根据几年的观测，本钢卷尺年变动量不超过0.05mm，认为是均匀分布，则：L a≤5m：u (L s2)=0.05∕31/2 =0.029mm 估计u (L s2)的不可靠性为10%，则自由度v=1/2×(0.1)-2=50 (3)由拉力偏差给出的不确定度分量u (L s3) 由拉力引起的偏差为：△=L×103×△p/(9.8×E×F)
测量不确定度的评定方法 1适用范围 本方法适用于对产品或参数进行检测时，所得检测结果的测量不 确定度的评 定与表示。 2编制依据 JJF 1059 —1999测量不确定度评定与表示 3评定步骤 3.1概述：对受检测的产品或参数、检测原理及方法、检测用仪器 设备、检测时的环境条件、本测量不确定度评定报告的使用作一简要的描述； 3.2建立用于评定的数学模型； 3.3根据所建立的数学模型，确定各不确定度分量（即数学模型中 的各输入量）的来源； 3.4分析、计算各输入量的标准不确定度及其自由度； 3.5计算合成不确定度及其有效自由度； 3.6计算扩展不确定度； 3.7给出测量不确定度评定报告。 4评定方法 4.1数学模型的建立 数学模型是指被测量（被检测参数）Y 与各输入量 X i之间的函数
关系，若被测量 Y 的测量结果为 y，输入量的估计值为x i，则数学模型为 y f x1 , x2 ,......, x n。 数学模型中应包括对测量结果及其不确定度由影响的所有输入 量，输入量一般有以下二种： ⑴ 当前直接测定的值。它们的值可得自单一观测、重复观测、 依据经验信息的估计，并包含测量仪器读数修正值，以及对周围温度、大气压、湿度等影响的修正值。 ⑵ 外部来源引入的量。如已校准的测量标准、有证标准物质、 由手册所得的参考数据。 4.2测量不确定度来源的确定 根据数学模型，列出对被测量有明显影响的测量不确定度来源，并要做到不遗漏、不重复。如果所给出的测量结果是经过修正后的结果，注意应考虑由修正值所引入的标准不确定度分量。如果某一标准不确定度分量对合成不确定度的贡献较小，则其分量可以忽略不计。 测量中可能导致不确定度的来源一般有： ⑴被测量的定义不完整； ⑵复现被测量的测量方法不理想； ⑶取样的代表性不够，即被测样本不能代表所定义的被测量； ⑷对测量过程受环境影响的认识不恰如其分或对环境的测量 与控制不完善； ⑸对模拟式仪器的读数存在人为偏移；
第一节有关术语的定义 3．量值value of a quantity 一般由一个数乘以测量单位所表示的特定量的大小。 例：5.34m或534cm，15kg，10s，－40℃。 注：对于不能由一个乘以测量单位所表示的量，可以参照约定参考标尺，或参照测量程序，或两者参照的方式表示。 4．〔量的〕真值rtue value〔of a quantity〕 与给定的特定量定义一致的值。 注： (1) 量的真值只有通过完善的测量才有可能获得。 (2) 真值按其本性是不确定的。 (3) 与给定的特定量定义一致的值不一定只有一个。 5．〔量的〕约定真值conventional true value〔of a quantity〕 对于给定目的具有适当不确定度的、赋予特定量的值，有时该值是约定采用的。 例：a) 在给定地点，取由参考标准复现而赋予该量的值人作为给定真值。 b) 常数委员会(CODATA)1986年推荐的阿伏加得罗常数值6.0221367×1023mol-1。 注： (1) 约定真值有时称为指定值、最佳估计值、约定值或参考值。 (2) 常常用某量的多次测量结果来确定约定真值。 13．影响量influence quantity 不是被测量但对测量结果有影响的量。 例：a) 用来测量长度的千分尺的温度； b) 交流电位差幅值测量中的频率； c) 测量人体血液样品血红蛋浓度时的胆红素的浓度。 14．测量结果 result of a measurement 由测量所得到的赋予被测量的值。 注： (1) 在给出测量结果时，应说明它是示值、示修正测量结果或已修正测量结果，还应表明它是否为几个值的平均。 (2) 在测量结果的完整表述中应包括测量不确定度，必要时还应说明有关影响量的取值范围。 15．〔测量仪器的〕示值 indication〔of a measuring instrument〕 测量仪器所给出的量的值。 注： (1) 由显示器读出的值可称为直接示值，将它乘以仪器常数即为示值。 (2) 这个量可以是被测量、测量信号或用于计算被测量之值的其他量。 (3) 对于实物量具，示值就是它所标出的值。 18．测量准确度 accuracy of measurement 测量结果与被测量真值之间的一致程度。
拉伸试验结果的测量不确定度评定 1试验 检测方法 依据GB∕T228-2002《金属材料室温拉伸试验方法》进行试样的加工和试验. 环境条件 试验时室温为25℃,相对湿度为75%. 检测设备及量具 100kN电子拉力试验机，计量检定合格,示值误差为±1%；电子引伸计（精度级）；0～150㎜游标卡尺，精度0.02mm；50mm间距的标距定位极限偏差为±1%。 被测对象 圆形横截面比例试样，名义圆形横截面直径10 mm。 试验过程 根据GB∕T228-2002,在室温条件下，用游标卡尺测量试样圆形横截面直径，计算原始横截面积，采用电子拉力试验机完成试验，计算相应的规定非比例延伸强度、上屈服强度R eH、下屈服强度R eL、抗拉强度R m、断后伸长率A及断面收缩率Z。 2数学模型 拉伸试验过程中涉及到的考核指标，R eH，R eL，R m，A，Z的计算公式分别为 = ∕S0（1） R eH=F eH∕S0（2） R eL= F eL∕S0（3） R m=F m∕S0（4） A=（L U-L0）∕L0（5） Z=（S0-S）∕S0（6） 式中———规定非比例延伸力; F eH———上屈服力; F eL———下屈服力; F m———最大力; L U———断后标距; L0———原始标距; S0———原始横截面积; S u———断面最小横截面积。 3测量不确定度主要来源 试验在基本恒温的条件下进行,温度变化范围很小，可以忽略温度对试验带来的影响。 对于强度指标，不确定度主要分量可分为三类:试验力值不确定度分量、试样原始横截面积测量不确定度分量和强度计算结果修约引起的不确定度分量. 对于断后伸长率A, 不确定度主要分量包含输入量L0和L U的不确定度分量. 对于断面收缩率Z, 不确定度主要分量包含输入量S0和S u的不确定度分量. 4标准不确定度分量的评定 试验力值测量结果的标准不确定度分量 4.1.1试验机误差所引入的不确定度分量
6.6 秒表测量误差测量不确定度的评估 6.6.1 概述 6.6.1.1测量依据：JJG237-2010《秒表检定规程》 6.6.1.2 计量标准：主要计量标准为时间检定仪，时间间隔测量范围（1~99999）s 。 表1 实验室的计量标准器和配套设备 6.6.1.3被校对象： 表2 被校准的机械秒表和电子秒表的分类 6.6.1.4 测量方法： 6.6.1.4.1 机械秒表测量误差的测量方法：按被校机械秒表的秒度盘和分度盘的满刻度值两个校准点进行校准，对每一被校准测量点测量3次，按下式（1）计算每次的测量误差，按（2）式取其中误差最大的作为校准结果。 0T T T i i -=? （1） {}Max i T T ?=? （2） 式中： i T —— 每次的测量值； 0T —— 时间检定仪给出的标准值； i T ?—— 每次测量得到的测量误差； T ?—— 校准结果给出的测量误差。 6.6.1.4.2 电子秒表测量误差的测量方法：对电子秒表的测量误差选择10s 、10min 、1h 三个校准点进行校准，对10s 、10min 两个受校点测量3次，1h 受校点测量2次，按下式（1）计算每次的测量误差，按（2）式取其中误差最大的作为校准结果。 6.6.1.5环境条件 1) 环境温度:(20±5)℃，校准过程中温度变化不超过2℃；相对湿度(65±15)%； 2) 周围无影响仪器正常工作的电磁干扰和机械振动； 3) 电源电压在额定电压的±10%，50Hz 。 6.6.2数学模型
{}Max i T T T 0-=? （3） 式中: T ? —— 机械秒表、电子秒表走时示值测量误差； i T —— 被校机械秒表、电子秒表每次走时测量值； 0T —— 时间检定仪给出的标准时间间隔值。 i —— 测量次数, 一般为3次, 当电子秒表测量1h 点时, 为2次。 6.6.3不确定度传播率 )()()(02 222212T u c T u c T u i c +=? 式中，灵敏系数1/1=???=i T T c ，1/02=???=T T c 。 6.6.4机械秒表、电子秒表测量误差标准不确定度的评定 6.6.4.1 输入量T 0的标准不确定度 标准设备时间检定仪标准装置的扩展不确定度为U 0=1.55×10-6×T+0.0092s, k =2 则将校准点3s ，对应的标准时间T 0的扩展不确定度为 U 0=1.55×10-6×3s+0.0092s=0.0092s ，k=2 ；则该标准引起的标准不确定度 分量为：s s k U T u 0046.02 0092.0)(00== =。 6.6.4.2 输入量T i 的标准不确定度 以被校机械秒表、分辨力0.01s 、校准点3s 为例 1）示值重复性引起的不确定度：校准3s 测量点，共进行3次的重复测量，极差为0.005s, 则单次测量的重复性为: s s s d R T s n i 0030.000295.0693 .1005.0)(≈=== 。 因测量误差为取最大的单次测量误差， 则A 类标准不确定度分量为单次测量的重复性为：s T s T u i i 0030.0)()(1==。 2）读数误差引起的不确定度： 由被校准机械秒表的分辨力引起的，采用B 类标准不确定度评定。已知分辨力为0.01s ，则不确定度区间半宽度为0.005s ，按均分布计算， s s T u i 00289.03 005.0)(2== 由于重复性分量包含了人员读数引入的不确定度分量，为避免重复计算，只计算最大影响量)(1i T u ，舍弃)(2i T u 。 6.6.5合成标准不确定度 6.6.5.1主要标准不确定度汇总表3
不确定度评定报告 1、测量方法 由标准晶振输出频标信号,输入到通用计数器中,在通用计数器上显示读数。 2、数学模型 数学模型 A=A S +δ 式中：A —频率计上显示的频率值 A S —参考频率标准值； δ—被测与参考频标频率的误差。 3、输入量的标准不确定度 3.1 标准晶振引入的标准不确定度()s A u ，用B 类标准不确定度评定。 标准晶振的频率准确度为±2×10-10，即当被测频率为10MHz 时，区间半宽为a ＝10×106×2×10-9＝2×10-2Hz ，在区间内认为是均匀分布，则标准不确定度为 ()s A u ＝a/k ＝1.2×10-2Hz ()=rel s A u 1.2×10-2/107=1.2×10-9 3.2被测通用计数器的测量重复性引入的标准不确定度分量u(δ2) u(δ2)来源于被测通用计数器的测量重复性，可通过连续测量得到测量列，采用A 类方式进行评定。对一台通用计数器10MHz 连续测量10次，得到测量列9999999.6433、9999999.6446、9999999.6448、9999999.6437、9999999.6435、9999999.6428、9999999.6446、9999999.6437、9999999.6457、9999999.6451Hz 。 由测量列计算得 算术平均值 ∑==n i i f n f 1 1=9999999.6442Hz, 标准偏差 () Hz n f f s n i i 00091.01 2 1 =--= ∑=
标准不确定度分量u(δ 3 )=0.00091/=0.00029Hz u(δ 3 )rel=2.9×10-11 4 合成标准不确定度评定 主要标准不确定度汇总表 输入量A S 、δ 1 、δ 2 相互独立，所以合成标准不确定度为 u c (A)= 9 2 2 2 1 210 5.1 ) ( ) ( ) (- ? = + +δ δu u A u S 5 扩展不确定度评定 取k=2，则 扩展不确定度为 U rel ＝k×u c＝2×1.5×10-9＝3×10-9 6测量不确定度报告 f＝f0（1±3×10-9）Hz，k=2 不确定度评定报告 1、测量方法 由标准晶振输出频标信号,输入到通用计数器中,在通用计数器上显示读数。 2、数学模型
此文档下载后即可编辑 测量不确定度评定实例 一． 体积测量不确定度计算 1. 测量方法 直接测量圆柱体的直径D 和高度h ，由函数关系是计算出圆柱体的体积 2 4 D v π= 由分度值为0.01mm 的测微仪重复6次测量直径D 和高度h ，测得数据见下表。 表： 测量数据 计算： mm 0.1110h mm 80.010==， D 32 mm 8.8064 == h D V π 2. 不确定度评定 分析测量方法可知，体积V 的测量不确定度影响因素主要有直径和高度的重复测量引起的不确定度21u u ，和测微仪示值误差引起的不确定度3u 。分析其特点，可知不确定度21u u ，应采用A 类评定方法，而不确定度3u 采用B 类评定方法。 ①.直径D 的重复性测量引起的不确定度分量 直径D 的6次测量平均值的标准差： ()m m 0048.0=D s 直径D 误差传递系数： h D D V 2 π=?? 直径D 的重复性测量引起的不确定度分量： ()3177.0mm D s D V u =??= ②.高度h 的重复性测量引起的不确定度分量
高度h 的6次测量平均值的标准差： ()m m 0026.0=h s 高度h 的误差传递系数： 4 2 D h V π=?? 高度h 的重复性测量引起的不确定度分量： ()3221.0mm h s h V u =??= ③测微仪示值误差引起的不确定度分量 由说明书获得测微仪的示值误差范围0.005mm ±，按均匀分布，示值的标准不确定度 0.0029 q u == 由示值误差引起的直径测量的不确定度 q D u D V u ??= 3 由示值误差引起的高度测量的不确定度 q h u h V u ??= 3 由示值误差引起的体积测量的不确定度分量 ()()323233mm 04.1=+=h D u u u 3. 合成不确定度评定 ()()()3232221mm 3.1=++=u u u u c 4. 扩展不确定度评定 当置信因子3=k 时，体积测量的扩展不确定度为 3mm 9.33.13=?==c ku U 5．体积测量结果报告 () m m .93.88063±=±=U V V 考虑到有效数字的概念，体积测量的结果应为 () m m 48073±=V
测量不确定度评估报告 1.识别测量不确定度的来源 在医学实验室中构成测量不确定度的4个主要分量主要包括“检验过程不精密度”、“校准品赋值的不确定度”、“样品影响分量”和“其它检验影响分量”。我们参考CNAS-GL05：2011《测量不确定度要求的实施指南》和CNAS-TRL-001：2012《医学实验室―测量不确定度的评定与表达》的要求，制定了测量不确定度评定程序，评估了本科室申报的定量项目的测量不确定度。由于在医学实验室中“样品影响分量”和“其它检验影响分量”的不确定度难以估计，故我们只评估了前两个分量的不确定度。 2.目标不确定度 2.1 确定的检验程序在正式启用前，实验室应为每个测量程序确定目标不确定度，即规定每个测量程序的测量不确定度性能要求。 2.2 检验科每个测量程序的目标不确定度由各实验室确定。 2.3 各实验室在确定目标不确定度时可以基于生物变异、国内外专家组的建议、管理准则或当地医学界的判断。根据应用要求，对不同水平的测量结果可以确定一个或多个目标不确定度。 2.4目标不确定度如下： 2.4.1临床化学项目将TEa(国家标准(GB/T20470-2006)、卫生部临床检验中心室间质量评价标准)作为目标扩展不确定度。 2.4.2血液学项目，将TEa（行业标准WS/T406-2012）指标作为目标扩展不确定度。 3.确立输出量与输入量之间的数学模型 若输出量为Y（被测量值），输入量X的估计值为xi，则被测量与各输入量之间的函数关系为Y=f（x1，x2，x3，x4…）；由于在医学实验室中“样品影响分量”和“其它检验影响分量”的不确定度难以估计，故只对前两个分量的不确定进行评估。 4测量不确定度的计算 4.1 A类评估：检验过程不精密度评估样本使用高低2个水平的室内质控品作为实验用样本。 计算本室2水平质控品的日间精密度。计算批间变异系数CV。
1目的 为本中心合理评定测量结果的不确定度提供依据，使测量不确定度评定方法符合国际和国相关技术规、标准的规定。 2适用围 适用于与本中心所有检测项目有关参量测量结果的不确定度评定与表示。 3职责 3.1副主任 a）负责批准测量不确定度评定报告； b）批准对外公布实验室能力时的测量不确定度。 3.2技术负责人 a）制定实验室测量不确定度评定总体计划，提出中心测量不确定度评定的总 体要求； b）组织审核、验证项目测量不确定度评定报告。 3.3检测项目负责人 a）负责项目有关参量的测量不确定度评定，编写评定报告初稿。 4程序 4.1技术负责人制定年度培训计划，聘请专家讲授JJF1059-1999《测量不确定度 评定与表示指南》，使检测人员理解测量不确定度评定的基本知识和方法。办公室协助技术负责人具体实施培训计划，负责培训容和考核结果的记录、归档。 4.2测量不确定度评定步骤（详细评定步骤参见本程序附录1） 说明测量系统时要给出如下信息：①所用检测仪器型号、资产编号、技术指 标；②校准/检定证书号、校准/检定日期和校准/检定实验室明名称。 4.2.1根据检测项目依据的技术标准/规/规程，明确被测量，简述被测量定义、测量方法和测量过程。 4.2.2画出测量系统方框图 4.2.3给出测量不确定度评定数学模型。
424根据数学模型和有关信息，列出各不确定度分量的来源，尽可能做到不遗漏不重复，主要来源有（但不限于）：所用的参考标准或标准物质（参考物质）、方法和仪器设备、环境条件、被测物品的性能和状态、操作人员等。需要指出，被测物品预计的长期性能所引起的不确定度来源通常不予考虑。 425评定各不确定度分量的标准不确定度：①不确定度A类评定采用统计方法; ②不确定度B类评定采用非统计方法。 合理地评定应依据对方法性能的理解和测量围，并利用以前的经验和资料、文献中确认的数据等。测量不确定度评定所需要的严密程度取决于①检测方法的要求；②客户的要求；③据以作出满足某技术规决定的紧限。 426计算合成标准不确定度。 427确定扩展不确定度和报告测量结果。 4.3测量不确定度报告的审核和批准 4.3.1中心技术负责人对各项目测量不确定度评定报告进行审核。必要时，可委托外单位专家审核。 4.3.2评审后的测量不确定度评定报告和测量不确定度表示意见经中心副主任批准后，作为实验室的受控技术文件打印归档，并作为作业指导书发至有关检测人员执行。 4.3.3检测项目负责人发现有关不确定度分量发生较大变化时，应及时向技术负责人或质量监督员报告并提出修改的具体意见，由技术负责人组织审核批准后实施。 4.4测量不确定度的报告和应用 在下列情况下检测实验室的检测报告（或证书）中应给出有关测量结果不确定度的信息：a）当不确定度与检测结果的有效性或应用有关时； b）客户有要求时； c）当不确定度影响到对技术标准/规限度的符合性时，（即测量结果处于技术标准/规规定的临界值附近时，测量不确定度的区间宽度对判断符合性具有重要影响）。 4.5注意事项