自适应均衡器的设计与仿
真
Prepared on 22 November 2020
2014届毕业设计（论文）
摘要
在移动通信领域中，码间干扰始终是影响通信质量的主要因素之一。为了提高通信质量，减少码间干扰，在接收端通常采用均衡技术抵消信道的影响。由于信道响应是随着时间变化的，通常采用自适应均衡器。自适应均衡器能够自动的调节系数从而跟踪信道，成为通信系统中一项关键的技术。
本篇论文在对无线通信信道进行研究的基础上，阐述了信道产生码间干扰的原因以及无码间干扰的条件，介绍了奈奎斯特第一准则和时域均衡的原理。深入研究了均衡器的结构和自适应算法，在均衡器的结构中主要介绍了4种自适应均衡器结构即线性横向均衡器、线性格型均衡器、判决反馈均衡器和分数间隔均衡器，并对这几种结构进行了比较。对于系数调整算法主要介绍了常用的几种算法，包括LMS算法、RLS算法以及盲均衡常用的恒模算法(CMA)，并讨论了它们各自的优缺点。最后选用线性横向均衡器结构与上述3种系数调整算法，利用MATLAB进行仿真，并对结果进行分析与比较。
关键字：自适应均衡器，LMS，RLS，CMA ，MATLAB
Abstract
In the field of mobile communications, the inter-symbol interferences (ISI) is always one of the primary factor which effects transmission. Adaptive equalization is mainly solution of dealing with ISI. Equalizers are often used to combat the influence of channels for improving communication’s quality and decreasing ISI in receivers. Sometimes, channel response varies due to time, the adaptive equalizer is always necessary. Equalizer coefficients can be automatically adjusted to track the channel as a key communication system technology.
On the basis of studying on wireless communication channel, this paper discusses the reasons of resulting inter-symbol interference (ISI) and without conditions, introduces Nyquist first rule and the theory of adaptive equalizers. The equalizer structures and the adaptive algorithm are particularly studied in this paper. Mainly introducing and comparing four adaptive equalizer structures, such as linear horizontal equalizer, line personality type equalizer, decision feedback equalizer, fractionally spaced equalizers. Then we research the algorithms of the adaptive equalizer which are often used, including LMS, RLS, CMA, and discuss their respective advantages and disadvantages. Finally, we choose different adaptive equalizer structures and algorithms, and use the MATALB tool to simulate, at the end of this paper we analyze and compare the results.
Keywords: adaptive equalizer, LMS, RLS, CAM, MATLAB
目录
第一章绪论
引言
通常信道特性是一个复杂的函数，它可能包括各种线性失真、非线性失真、交调失真、衰落等。同时由于信道的迟延特性和损耗特性随时间做随机变化，因此，信道特性往往只能用随机的过程来进行描述。例如，在蜂窝式移动通信中，电磁波会因为碰撞到建筑物或者其他物体而产生反射、散射、绕射，此外发射端和接收端还会受到周围环境的干扰，从而产生时变现象，其结果为信号能量会不止一条路径到达接收天线，我们称之为多径传播。
数字信号经过这样的信道传输后，由于受到了信道的非理想特性的影响，在接收端就会产生码间干扰(ISI)，使系统误码率上升，严重情况下使系统无法继续正常工作。理论和实践证明，在接收系统中插入一种滤波器，可以校正和补偿系统的特性，减少码间干扰的影响。这种起补偿作用的滤波器称为均衡器。校正可以从时域和频域两个不同的角度来考虑：频域均衡是利用可调滤波器的频率特性来弥补实际信道的幅频特性和群延时特性，使包括均衡器在内的整个系统的总频率特性满足无码间干扰传输条件。时域均衡是从时间响应的角度考虑，使包括均衡器在内的整个传输系统的冲击响应满足无码间干扰的条件。频域均衡满足奈奎斯特定理的要求，仅在判决点满足无码间干扰的条件相对宽松一些。随着数字信号的处理理论和超大规模集成电路的发展，时域均衡器已成为当今高速数字通信中所使用的主要方法。调整滤波器抽头系数的方法有手动调整和自动调整。如果接收端知道信道特性，例如信道冲击响应或频域响应，一般采用简单的手动调整方式。由于无线通信信道具有随机性和时变性，即信道特性事先是未知的，信道响应是时变的，这就要求均衡器必须能够实时地跟踪通信信道的时变特性，可以根据信道响应自动调节抽头系数，我们称这种可以自动调整滤波器抽头系数的均衡器为自适应均衡器。
国内(外)研究现状
均衡技术最早应用于电话信道，由于电话信道频率特性不平坦和相位的非线性引起时间的弥散，使用加载线圈的均衡方法来改进传送语音用的双绞线电缆的特性。上世纪六十年代以前，均衡器的参数是固定的或手调的，其性能很差。Lucky对自适应均衡器的研究做了很大的贡献，1965年，他根据极小极大准则提出了一种“迫零自适应均衡器”。第二年，他又将此算法推广到跟踪方式。Lucky的工作推动了对自适应均衡器的研究。1965年DiToro独立把自适应均衡器应用于对抗码间干扰对高频链路数据传输的影响。1967年，Austin提出了判决——反馈均衡器。1969年，Gersho以及Proakis 和Mille使用最小均方误差准则独立的重新描述了自适应均衡器问题。1970年，Brady提出了分数间隔自适应均衡器方案。1972年，Ungeboeck对采用自适应最小均方差算法的均衡器的收敛性进行了详细的分析。1974年，Godard应用卡尔曼滤波器理论推导出了调整横向均衡器抽
头加权系数的一种高效算法——快速卡尔曼算法。1978年，Falconer 和Ljung介绍了快速卡尔曼算法的一种修正，从而将其计算复杂性简化到可与简单的LMS算法比较的程度。Satorius 和Alexander在1979年、Satorius 和Pack在1981年证明了色散信道格型自适应均衡器算法的实用性]1[。
均衡器从结构上可以划分为三大类即线性结构、非线性均衡器和格型均衡器，从延迟线抽头间隔上分为码元间隔抽头和分数间隔抽头均衡器。自适应均衡技术主要有三类：线性均衡、判决反馈均衡和最大似然序列估计(MLSE)。许多滤波器结构都使用线性和非线性均衡器，而且每种结构都有许多算法用来调整均衡器。如果判决信号不作为均衡器的反馈信号，这样的均衡器称为线性均衡器；相反，如果判决信号d(k)在输出的同时又被反馈回均衡器的前端，这样的均衡器叫做非线性均衡器。
自适应均衡器本质上是一个能够自动对系数进行调节的滤波器，自适应均衡由于是对未知的时变信道做出补偿，因而它需要有特别的算法来更新系数，以跟踪信道的变化。自适应算法的研究很复杂，从总体上可分为迫零算法、最小均方(LMS)算法、递归最小二乘(RLS)算法和盲自适应算法。其中抽头延迟的线性滤波器结构式均衡器中结构最简单、最常用的模型。
盲自适应均衡（以下简称盲均衡）这一概念最早由日本学者Satk于1975年提出]2[，它不需要知道期望信号是什么。因此，在数字通信系统中可以提高信道效率，同时获得更好的均衡性能。盲均衡从根本上避免了期望信号的使用，收敛范围大，应用范围广，克服了传统自适应均衡的缺点，从而降低了对信道和信号的要求。
论文研究的内容及主要工作
本论文主要研究的是在数字通信系统中设计一个理想的自适应均衡器，用以补偿信道，从而减少码间干扰。根据均衡器的结构有多种，我们需要根据一定的准则选择一个自适应均衡器，并选择好的自适应算法来调整自适应均衡器的抽头系数，并用MATLAB 进行仿真。各章的主要内容如下：
第一章简单介绍了自适应均衡技术，以及其研究现状与发展等。
第二章描述了通信信道的特性，对无线信道做了比较详尽的分析，并且给出了通信信道的仿真模型，介绍了产生码间干扰的原因以及一些减少码间干扰的措施，概述了自适应均衡的原理与特点。
第三章介绍了自适应均衡器的4种结构，包括线性横向均衡器，格型均衡器，判决反馈均衡器以及分数间隔均衡器。
第四章对常用的一些自适应算法做了阐述。主要包括LMS算法、RLS算法和CMA 算法。
第五章选择自适应均衡器的结构和算法，用MATLAB对其进行仿真，主要采用线性横向均衡器结构，然后分别采用LMS算法、RLS算法和CMA算法进行仿真，并对LMS 和RLS的收敛性能进行了比较。
第六章为全文做了总结与展望。
第二章信道、码间干扰及均衡技术
数字信号经过信道的传输到达接收端，而实际上信道是一个特性复杂的函数而且还是时变的。因此接收到的信号已经发生了严重的畸变从而产生码间干扰，自适应均衡器能够补偿信道所产生的畸变，并且根据接收信号的变化自动调节均衡器的抽头系数，以跟踪信道的时变特性。
信道
从宏观上讲，任何一个通信系统均可视为由发送设备、信道、接收设备三大部分组成。信道是通信系统的重要组成部分，其特性对通信系统的性能影响很大。实际信道都不是理想的，均具有非理想的频率响应特性，同时还不可避免地存在着噪声干扰和其他干扰。信道在允许信号通过的同时又给信号以限制和损害，信道的特性将直接影响通信的质量。研究信道及噪声的最终目的是弄清它们对信号传输的影响，寻求提高通信的有效性与可靠性的方法。
信道，就是信号的通路，分为狭义信道和广义信道两大类。狭义信道是指介于发送设备和接收设备之间的传输媒质构成的信号通路。它可分为有线信道和无线信道两大类。有线信道如双绞线、电缆、光纤、波导等。而广义信道是将信号经过的传输路径都称为信道，不仅包括传输媒质，还包括通信系统中有关部件和电路，如天线与馈线、功率放大器、滤波器、调制器、解调器等。广义信道又分为调制信道和编码信道]2[。
在信道中发生的基本物理过程是电磁波的传播。如果不管电磁波传播的具体方式，则可以发现信道具有以下共同特征：(1)所有信道都具有输入端和输出端，待传信号作用在输入端，而输出信号由输出端送给接收设备；(2)观察表明，绝大多数信道是线性的，亦即输出和输入量得关系满足叠加原理，但在某些情况下信道可能存在非线性效应；(3)信号通过信道后能量被衰减，或者说传播过程中引入了损耗，而且损耗往往是随时间变化的；(4)信号自输入端到输出端要经历一定的时延；(5)所有信道都存在噪声或者干扰，也就是说，即使没有输入信号，信道也有输出。
根据以上描述，可以用如图2-1所示的四端网络来描述信道的模型，其输入信号是
[])(
t
f
y+
=
n
x
)(t
)(
t 式中[])(t x f代表输入信号)(t x的线性或者非线性变换，)(t n代表加性噪声。
图2-1 信道模型
在线性条件下，信道的传输特性决定于等效四端网络的传输函数)(w H c 。在一个相当长的时间内)(w H c 保持恒定的信道，称为恒参信道；否则称为变参信道。下面分别讨论他们的特性及对数据传输的影响。
2.1.1 恒参信道
恒参信道的传输函数可以表示为 )()()(w j c c e w H w H ?=
式中：f w π2=，代表角频率；)(w H c 是信道的幅度特性；)(w ?是信道的相位特性。
另外，群时延定义为 dw
w d w )()(?τ=
任何一个现实的信号都将占据某一定的频带，即它是由许多不同频率的分量构成的。如果在信号频带内，信道的幅度响应)(w H c 不是常数，信号的各频率分量将受到不同的衰减，在输出端叠加后将发生波形的畸变或失真，这种失真称为幅度失真。
如果在信号频带内，)(w ?不是频率的线性函数，即)(w τ不是常数，那么信号的各个频率分量通过信道后将产生不同的时延，从而引起波形失真。这种失真称为相位失真或群时延失真。
一般来说，信道的带宽总是有限的。这种带限信道对数字信号传输的主要影响是引起码元波形的展宽，从而产生码间干扰。为了使码间干扰减少到最少的程度，就需要采用自适应均衡技术。
2.1.2 变参信道
信道的传输特性一般都是随时间变化的。这些变化可以分为慢变化（或称长期变
化）和快变化（又称短期变化）。慢变化和快变化没有明显的分界，但一般认为在5分钟或者更长时间内才显现的变化属于慢变化，而在分秒间显现的变化属于快变化。
这两种变化的原因截然不同的。慢变化是与传播条件（如对流层气象条件、电离层的状态等）的变化相关联的。而快变化，又称为快衰落，表现为接收信号振幅和相位的随机起伏，起源于电波的多径传播。
(1)两条射线的多径
为了便于明确多径传播效应，首先讨论双射线多径信道。设第二条射线相对于第一条射线的时延为)()(0t t τττ?+=，这里0τ是)(t τ的平均值，)(t τ?是)(t τ中随时间变化的部分。一般来说)(t τ?是细微的，但它足以引起射频相位的显着变化。如果不考虑信道的固定衰减，则可以得到如图2-2所示的信道等效模型，图中1表示第一条射线，2表示第二条射线，γ是第二条射线相对于第一条射线的幅度比。显然信道等效模型的传输函数为
)]([)(011),(t w j t jw c e e t jw H ?τ?γγ+--+=+=
式中)()('t w t τ??=，f w π2=。
由式，经过一些代数运算可得信道的振幅特性和群延时特性分别为
20)](cos[21),(γ?τγ+++=t w t w A 2000
)](cos[21)](cos[),(γ?τγ?τγγτ+++++=t w t w t w T
图2-2 双射线信道等效模型 由式可以看出，当π?τ)12()(0+=+n t w 时，出现幅度谷点。响应有
当π?τn t w 2)(0=+时，出现幅度峰值，相应有
因为)(w ?是随时间变化的，故峰值和谷点在频率轴上的未知也是随着时间不断移动的。信道的这种时变特性对信号传输的影响可分为下列两种情况：
(a)窄带信号：这是指信号频带B<<0/1τ的情况。窄带信号通过信道后，则频率分量的幅度和相位一致的（或相关的）随时间变化，因为波形不会失真，这种情况称为平坦衰落。主要问题是信号电平随机起伏，在某些时间下降到指定的门限以下，甚至导致通信暂时中断。此外，衰落引起的相位随机抖动对于某些传输系统也是必须考虑的因素。
(b)宽带信号：当信号带宽与0/1τ可相比较时，信号的各频率分量将经受不相关的衰落，这就是所谓的频率选择性衰落。它的主要影响是引起信号波形失真。对于数字通信来说，其主要危害是造成码间干扰。
由前面的分析可以知道，引起快衰落的主要原因是路径时延差)(t τ?。因
)(*)(t w t τ??=，)(t τ?的细小变化就会使射频信号变化2π弧度，两条射线时而同相相加，时而相反抵消，故合成信号的幅度发生大起大落。但衰落的深度即频率选择性决定于幅度比γ与时延差的均值0τ。γ越接近1，衰落深度越大。0τ越大，色散（各频率分量传播速度不同）越严重，信道允许通过的信号频带越低。
(2)N 条射线的多径
设信道输入为τjw e t x =)(（幅度为1的正弦波），则信道的输出为
ττjw N i t jw i e e
a t y i ][)()(∑-=
式中i i a τ,分别是第i 条射线的幅度和相位。
考虑到
且有理由假定τ是与时间无关的常数，式可变成
)()(][)(τ?--∑=i jw N
i t j i e e a t y i
式中，)(*)(t w t i i τ??=，而τ对信号传输是无影响的，故可得信道传输函数为
)()(),()(t jx t x e a t jw H s c t j N i i c i -==-∑? 这里∑∑==N
i N i i i s i i c t a t x t a t x ).(sin )(),(cos )(??而 )()(|),(|)(22t x t x t jw H w A s c c +== (2.10a) )
()(arctan )],([)(t x t x t jw H Arg w c s c ==φ 从某一时刻去观察c x 、s x 均为N 个零均值独立的随机变量之和。当N 很大，由中心极限定定理，c x 、s x 将服从一维正态分布。由概率论知识可知，在这种情况下信号的幅度A 将服从锐利分布，相位将服从均匀分布，即有 0,)(2222≥=
y e y y f y A σσ ?
??=≤π?πφ?||21,0)(，其他f 上式中)(y f A 、)(?φf 分别代表信道输出信号幅度和相位的概率密度，而2σ等于正态随机变量c x 、s x 的方差，即2σ=2c x σ=2
s x σ。
许多信道（例如散射信道、移动信道）都包含大量的传播路径，因此接收信号的幅度往往服从瑞利分布。这种快速衰落常常称为瑞利衰落]3[。 通信信道模型
前面讨论了恒参信道和随参信道传输特性以及对信号传输的影响。除此之外，信道的加性噪声同样会对信号传输产生影响。加性噪声与信号独立，并且始终存在，实际上只能采取措施减少加性噪声的影响，而不能彻底消除加性噪声。各种加性噪声都可以认为是一种起伏噪声，且功率谱密度在很宽的范围内都是常数。因此，通常近似认为通信系统的噪声是加性高斯白噪声(AWGN )，其双边功率谱密度为
)/(2
)(0Z n H w n w P = 自相关函数为 )(2
)(0τδτn R n = 式说明，零均值高斯白噪声在任意两个不同时刻的取值是不相关的，因而也是统计独立的。
通信信道模型如图2-3所示，发射端发送的信号)(t s 经过信道传送时，首先受信道传输的影响，再经由加性高斯白噪声(AWGN )恶化，便成为接收端收接收到的信号。
图 2-3 通信信道仿真模型
信号)(t s 经过这样一个信道滤波器，再和加性高斯白噪声(AWGN )相叠加，AWGN 采用均值为0的随机复数序列形式，经过叠加的信号可以认为是接收端得接收信号)(t r ，接下来就是对接收信号)(t r 进行均衡，其目的是恢复发送端的发射信号)(t s 。
码间干扰
由前面的讨论可知，大多数物理信道不仅是带限，而且还会使信号产生失真，而失真对于数字通信来说最大的危害是产生码间干扰，使得判决器发生误判，从而系统的误码率上升。在加性高斯白噪声(AWGN)信道中实现信号的全通或者非色散几乎是不可能的。根据图2-3，可以得出常用的信道数学模型为
)(*)()(t n h t s t r c += 式中)(t s 是传输信号，)(t h c 是信道冲击响应，)(t n 是功率谱为2/0N 的加性高斯白噪声。实质上，我们是将信道的色散特性建模为一个线性滤波器)(t h c 。最简单的色散信道是冲击响应为理想低通滤波特性的带限信道，传输信号经过低通滤波器会在时域波形的边缘产生模糊使一个码元扩展到邻近的码元从而产生码间干扰(ISI)，结果会恶化通信系统的误码性能]4[，一个点对点的数字通信系统可以简化为如图2-4所示的模型。
图示2-4 数字通信系统等效模型 图中，{}n a 为发送滤波器的输入符号序列，在二进制情况下，n a
取值为0,1或-1,+1。为了便于分析方便，假设用冲击脉冲序列)(t d 来代表数据序列，间隔为s T ，则送入发送滤波器的波形)(t d 可写成
∑+∞
-∞=-=
n s
n nT t a t d )()(δ 此信号激励发送滤波器时，发送滤波器的输出信号为
∑+∞-∞=-=
*=n s T n nT t g a t g t d t s )()()()(τ
式中，“*”是卷积符号；)(t g τ是单个δ作用下形成的发送波形，即发送滤波器的单位冲击响应。若发送滤波器的传输特性为)(w G T ，则)(t g τ由下式决定
dw e w G t g jwt T T )(21)(?+∞∞-=π
若假设信道的传输特性为)(w C ，接收滤波器的传输特性为)(w G R ，则图2-4所示的数字通信系统的总传输特性
)()()()(w G w C w G w H R T =
其单位响应为
?+∞∞
-=dw e w H t h jwt )(21)(π )(t h 是单个δ作用下)(w H 形成的输出波形。因此在序列)(t d 的作用下，接收滤波器输出的信号可以表示为
)()()()()()(t n nT t h a t n t h t d t y R s n n R +-=
+*=∑+∞-∞= 式中，)(t n R 是加性噪声)(t n 经过接收滤波器后输出的噪声。
抽样判决器对)(t y 进行抽样判决，以确定所传输的数字信息序列{}n a 。假如我们对第k 个码元k a 进行判决，应在0t kT t s +=时刻（t 0是信道和接收滤波器所造成的延迟）对)(t y 进行抽样，由式得
)(])[()()(0000t kT n t T n k h a t h a t kT y s R k
n s n k s +++-+=+∑≠
式中，第一项)(0t h a k 是第k 个码元波形的抽样值，它是确定k a 的依据。第二项
∑≠+-k n s n t T n k h a
])[(0是除第k 个码元以外的其他码元的波形在第k 个抽样时刻上的总和，
它对当前码元k a 的判决起着干扰的作用，所以称为码间干扰值。由于n a 是以概率出现的，所以码间干扰值是一个随机变量。第三项)(0t kT n s R +是输出噪声在抽样时刻的值，它是一种随机干扰，也影响对第k 个码元k a 的正确判决。
由于码间干扰和随机噪声的存在，当)(0t kT y s +加到判决电路时，对k a 的取值判决可能判对，可能判错。例如在二进制数字通信中，n a 的可能取值是“0”或是“1”，判决电路的判决门限为0V ,且判决规则为：
当)(0t kT y s +>0V 时，判k a 为“1”；当)(0t kT y s +<0V 时，判k a 为“0”；
显然，只有当码间干扰值和噪声足够小时，才能基本保证上述判决的正确，否则，有可能判错，造成误码。因此，为了使误码率尽可能的小，必须最大限度的减少码间干扰与随机噪声的影响。由式可知，若想消除码间干扰，应该有
∑≠+-k n s n
t T n k h a ])[(0=0 )
由于n a 是随机的，要想通过各项互相抵消使码间干扰为0是不可能的，这就需要对)(t h 的波形提出要求，如果相邻码元的前一个码元的波形到达后一个码元抽样判决时刻时已经为衰减为0，就能满足要求。但这样的波形不易实现，因为实际中)(t h 的波形有很长的“拖尾”。也正是由于每个码元的“拖尾”造成对相邻码元的干扰，但只要让它在
s T t +0,s T t 20+等后面码元抽样时刻上正好为0，就能消除码间干扰。这也是消除码间干扰的基本思想。
由)(t h 和)(w H 之间的关系可知，如何形成合适的)(t h 波形，实际上就是如何的设计)(w H 特性的问题。在不考虑噪声的情况下，假设信道和接收滤波器所造成的延迟为0时，无码间干扰的系统冲击响应应该满足下式：
{0,1,0)(==
k k s kT h 为其他整数 上式说明无码间干扰的数字通信系统的冲击响应除0=t 时刻取值不为0外，其他抽样时刻s kT t =上的抽样值均为0。现在需要寻求满足的)(w H 。因为
?+∞∞-=
dw e w H kT h s jwkT s )(21)(π
先把上式的积分区间用角频率间隔s T π2分隔，则可得 ?∑+-=
s s s T i T i jwkT i s dw e w H kT h /)12(/)12()(21)(πππ 作变量代换：令s T i w w π2'-
=，则有dw dw ='，s T i w w π2'+=。且当s T i w π)12(±=时，s T w π
±='。于是
= ?∑-+s s s T T kT jw s
i dw e T i w H //''')2(21
ππππ 设求和与积分的次序可以互换(当上式之和为一致收敛时)，上式可以写成 ?∑-+=
s s s T T jwkT s
i s dw e T i w H kT h //)2(21
)(ππππ 这里，我们已把变量'w 重新记为w 。
由傅里叶级数可知，若)(w F 是周期为0w 的频率函数，则可得
令s w π20=，则
dw e w F T f s s s T T jnwT s
n ?-=//)(2πππ
将和对照，我们发现，)(s kT h 是
∑+i s
s T i w H T )2(1π的指数型傅里叶级数的系数，即有 而
s jwkT i
s i s s e kT h T i w H T -∑∑=+)()2(1π 在式的要求下，我们得到码间干扰的基带传输特性应满足 s i s s T w T i w H T ππ≤=+∑||,1)2(1
或 s
s i s T w T T i w H ππ≤=+
∑||,)2( 基带系统的总特性)(w H 凡是能符合此要求的，均可以消除码间干扰。该条件称为奈奎斯特第一准则，它为我们提供了检验一个给定系统特性)(w H 是否产生码间干扰的方法
]2[。
自适应均衡的原理与特点
尽管理论上存在理想的基带传输特性，但在实际实现时，由于存在设计误差和信道特性的时变性，故在抽样时刻总是存在一定的码间干扰，从而导致系统性能的下降。
理论和时间证明，在基带系统中插入一种可调（或不可调）滤波器将能减少码间干扰的影响。这种起补偿作用的滤波器统称为均衡器。
假设插入可调滤波器前的基带系统如图2-4所示，其总特性不满足奈奎斯特第一准则，即存在一定的码间干扰。设图2-4的总特性为)(w H ，如果在接收滤波器)(w G R 之后插入一个可调滤波器，其冲击响应为
∑∞
-∞=-=n s
n T nT t C t h )()(δ 式中，n C 完全依赖于)(w H ,设插入滤波器的频率特性为)(w T ，则当
)()()('w H w H w T =
满足式，即满足 s
s i s T w T T i w H ππ≤=+
∑||,)2(' 此时，这个包括)(w T 在内的总特性)('w H 将可消除码间干扰。
对于式，因为 )2()2()2('s
i s i s T i w T T i w H T i w H πππ++=+
∑∑ 于是，如果)2(s
T i w T π+对不同的i 有相同的函数形式，即)(w T 是以s T /2π为周期的周期函数，则当)(w T 在(-π/s T , π/s T )内有 ∑+=i s s
T i w H T w T )2()(π s T w π≤||
就有 s i s
T T i w H =+
∑)2('π 也就是式成立。
既然)(w T 是按式开拓的周期为s T /2π的函数，则)(w T 可用傅里叶级数来表示，即
w jnT n n s e C w T -∞
-∞=∑=)(
其中 dw e w T T C s s s T T wT j s
n ?-=//)(2ππππ
由上式可以看出，傅里叶系数n C 由)(w H 决定。
再对式求傅里叶反变换，则可求得其单位冲击响应为
∑∞-∞=--=
=n s n T nT t C w T f t h )()]([)(1δ 这就是需要证明的式。
由上述证明过程可以看出，给定一个系统特性)(w H 就可以唯一地确定 )(w T ，于是就找到消除码间干扰的新的总特性)('w H 。 从上面我们可以看出均衡器的目的就是实现公式s i s T T i w H =+
∑)2('π,s
T w π≤||,表明均衡器实际上时传输信道的反向滤波器。
本章小结
本章主要研究信道的特性，码间干扰(ISI)形成的原因，以及消除码间干扰的方法,通常有两种方法：一种是根据奈奎斯特第一准则设计ISI 最小化的带限传输脉冲，成为
Nyquist 脉冲设计方法；另一种方法是对接收信号进行滤波，使系统的总特性满足奈奎斯特第一准则，从而消除由信道冲击响应产生的码间干扰，通常称之为均衡，本章讨论了时域均衡，这种方法是实际中经常使用的方法。
第三章均衡器结构
自适应均衡简介
在无线通信中，由于移动衰落信道具有随机性和时变性，这就要求均衡器必须能够实时地跟踪通信信道的时变特性，而这种均衡器又称为自适应均衡器。自适应均衡器直接从传输的实际数字信号中根据某种算法不断调整系数，能适应信道的随机变化，使均衡器总是保持最佳的工作状态，因而有更好的失真补偿性能。
自适应均衡器一般包括两种工作模式，即训练模式和跟踪模式。首先，发射机发射一个已知的定长的训练序列，以便接收机处的均衡器可以正确的设置。典型的训练序列是一个二进制伪随机序列信号或是一串预先指定的数据位，而紧跟在训练序列后的是要传送的用户数据。接收机处的均衡器将通过递归算法来评估信道特性，并且修正滤波系数以对信道做出补偿。在设计训练序列时，要求做到即使在最差的信道条件下，均衡器也能通过这个训练序列获得正确的滤波系数。这样就可以在收到训练序列后，使得均衡器的滤波系数已经接近于最佳值；其次在接收数据时，均衡器的自适应算法就可以跟踪不断变化的信道，自适应均衡器将不断改变其滤波特性]5[。
为了能有效的消除码间干扰，均衡器需要周期性的做重复训练。在数字通信系统中用户数据是被分为若干段并被放在相应的时间段中传送，每当收到新的时间段，均衡器将用同样的训练序列进行修正。均衡器一般放在接收机的基带或中频部分实现，基带包络的复数表达式可以描述带通信号波形，所以信道响应、解调信号和自适应算法通常都可以在基带部分被仿真和实现。
均衡器的分类
均衡器从结构上可以被分为两类：线性均衡器和非线性均衡器。如果接收机中判决结果经过反馈用于均衡器的参数调整，则为非线性结构；反之，则为线性均衡器。实现均衡的滤波器结构有很多种，而且每种结构在实现时又有许多种算法。图是按均衡器所使用类型、结构和算法的不同，对常用的均衡技术了进行了分类]4[。
图3-1 时域均衡器的分类
线性横向均衡器结构(LTE)
线性横向均衡器是自适应均衡方案中最简单的形式，它的基本框图如图3-2所示，它是由多级抽头延迟线、可变增益电路以及求和器组成的线性系统。其抽头间隔为码元的周期T ，它把所收到的信号的当前值和过去值按滤波器系数做线性迭加，并把生成的和作为输出。
图3-2 线性横向均衡器
令)(n w 表示图中线性均衡器中滤波系数的矢量，也就是
L w n w -=[)( )(1n w L - ... )(0n w ... )(1n w L - )(n w L ]T ，
迫零、LMS
RLS 、快速
RLS 梯度RLS 迫零、LMS RLS 、快速RLS 梯度RLS 迫零、LMS RLS 、快速RLS
)(n x 表示均衡器输入信号矢量，也就是
)([)(L n x n x += )1(-+L n x ... )(n x ... )1(+-L n x )(L n x -]T ，
则输出信号)(n y 可以表示为
∑-==-=
L L i T i n x n w i n x n w n y )()()()()( 式中上角“ T ”表示矩阵的转置。
由式可以看出，输出序列的结果与输入信号矢量)(n x 和均衡器的系数矢量)(n w 有
关，输入信号经过信道后发生畸变成为)(n x ；均衡器系数矢量)(n w 应根据信道的特性的改变进行设计的，使)(n x 经过线性横向均衡器后使输出的信号在抽样点无码间干扰。经过推导可得线性均衡器系数矢量完全由信道的传递函数来确定]6[，如果信道的特性发生了变化，相应的系数矢量也随之变化，这样才能保证均衡后在抽样时刻上无码间干扰。
假设期望信号为)(n d ，则误差输出序列为)(n e 为
)(n e =)(n d -)(n y
=)(n d -)()(n x n w T
显然，自适应均衡器的原理是用误差序列)(n e 按照某种准则和算法对其系数)(n w 进行调整，最终使自适应均衡器的代价（目标）函数最小，达到最佳均衡的目的。实际应用中，均衡系数可通过迫零准则或最小均方准则（MMSE ）获得。对于迫零准则，调整均衡器系数使稳定后的所有样值冲击响应具有最小的码间干扰；而MMSE 准则的均衡器系数调整是为了使期望信号)(n d 和均衡器输出信号)(n y 之间的均方误差最小。无论是基于MMSE 准则还是迫零准则无限抽头的线性横向均衡器在无噪声情况下直观上都是信道的逆滤波器，如果考虑两种准则间会有差别]4[。在MMSE 准则下，均衡器抽头对加性噪声和信道畸变均进行补偿，补偿包括相位和幅度两个方面；而基于迫零准则的LTE 忽略噪声的影响。
线性横向均衡器最大的优点是其结构非常简单，容易实现，因此在各种数字通信系统中得到了广泛的应用。但是其结构决定了两个难以克服的缺点：一是噪声的增强会使线性横向均衡器无法均衡具有深度零点的信道——为了补偿信道的深度零点，线性横向均衡器必须具有高增益的频率响应，然而同时无法避免也会放大噪声；二是线性均衡器与接收信号的幅度信息关系密切，而幅度会随着多径衰落信道中相邻码元的改变而改变，因此滤波器抽头系数的调整不是独立的。由于以上两点线性横向均衡器在畸变严重的信道和低信噪比环境中性能较差，而且滤波器的抽头调整相互影响，从而需要更多的抽头数目。 线性格型均衡器(LLE)
格型滤波器(Lattice Filter)最早是由Makhoul 于1977年提出的]5[，所采用的方法在当时被称为线性预测的格型方法，后被称为格型滤波器。这种格型滤波器具有共轭对称的结构：前向反射系数是后向反射系数的共轭。格型滤波器最突出的特点是局部相关联的
模块化结构。格型系数对于数值扰动的低灵敏型，以及格型算法对于信号协方差矩阵特征值扩散的相对惰性，使得其算法具有快速收敛和优良数值特性。
因为实际中，信道特性无法知道，所以也就难以估计需要的滤波器阶数。而用格型滤波器作为自适应均衡器的结构时，可以动态的调整自适应均衡器的结构以满足实际的均衡需求而不必重新设定均衡器的阶数和重新启动自适应算法。
如图3-3所示为格型均衡器的结构框图，输入信号)(n x 被转换成一组N 阶的前向和反向误差信号，)1,...1,0)((-=N i n f i 用作加法器的输入，)1,...1,0)((-=N i n b i 用于计算更新系数，格型滤波器的每一步可用下面的式子表征]11[：
)()()(00n x n b n f ==
)1()()()(111-+=---n b n K n f n f i i i i
)()()1()(111n f n K n b n b i i i i ---+-=
图3-3 线性格型均衡器结构框图
其中，i K 是格型滤波器第i 步的反射系数。反馈误差信号i b 用作衡量均衡器的抽头系数。
令均衡器抽头系数矢量为)([)(0n w n w = )(1n w ... )(1n w N -]T ，)(n b 为反馈误差信号矢量，即)([)(0n b n b = )(1n b ... )(1n b N -]T ，则均衡器的输出表达式为：
∑-===1
0)()()()()(N i T i i n b n w n b n w n y
同时可得调整自适应算法的误差序列为
)(n e =)(n d -)(n y =)(n d -)()(n b n w T
格型均衡器由于在动态调整阶数的时候不需要重新启动自适应算法，因而在无法大概估计信道特性时非常有利，可以利用格型均衡器的逐步迭代而得到最佳的阶数，另外格型均衡器有着优良的收敛特性和数值稳定性，这些都有利于在高速的数字通信和深度
天津理工大学 课程设计报告 题目：基于单片机的温控器设计 学生姓名李天辉学号 20101009 届 2013 班级电气4班 指导教师专业电气工程及其自动化
说明 1. 课程设计文本材料包括设计报告、任务书、指导书三部分，其中 任务书、指导书由教师完成。按设计报告、任务书、指导书顺序装订成册。 2. 学生根据指导教师下达的任务书、指导书完成课程设计工作。 3. 设计报告内容建议主要包括：概述、系统工作原理、系统组成、设计内容、小结和参考资料。 4. 设计报告字数应在3000-4000字，采用电子绘图、采用小四号宋 体、1.25倍行距。 5.课程设计成绩由平时表现（30%）、设计报告（30%）和提问成绩（40%） 组成。
课程设计任务书、指导书 课程设计题目： Ⅰ.课程设计任务书 一、课程设计的内容和要求（包括原始数据、技术要求、工作量） 当今社会，温控器已经广泛应用于电冰箱、空调和电热毯等领域中。其优点是控制精度高，稳定性好，速度快自动化程度高，温度和风速全自动控制，操作简单可靠，对执行器要求低，故障率低，效果好。目前国内外生产厂家正在研究开发第三代智能型室温空调温控器，应用新型控制模型和数控芯片实现智能控制。现在已有国内厂家生产出了智能型室温空调温控器，并已应用于实际工程。 本课程设计要求设计温度控制系统，主要由温度数据采集、温度控制、按键和显示、通讯等部分组成。温度采集采用NTC或PTC热敏电阻（或由电位器模拟）或集成温度传感器、集成运算放大器构成的信号调理电路、AD转换器组成。温控部分采用交流开关BT136通过改变导通角进行调压限流达到控制加热丝温度的目的。 温度控制算法采用PID控制，可以采用普通PID或模糊PID。对控制PID参数进行整定，进行MATLAB仿真，说明控制效果。进行程序编制。 设计通讯协议，并能够通过RS485总线将数据传回上位机。2．课程设计的要求 1、选择相应元器件设计温度控制系统原理图并绘制PCB版图。 2、进行PID控制算法仿真，设计PID参数，或模糊PID规则。 3、系统功能要求：a要能够显示实时温度；b能够进行温度设置；c 能够进行PID参数设定；d能够把数据传回上位机；e可以设定本机地址。F温度控制范围0~99.9度。 4、编制程序并调试通过，并有程序流程图。
温度控制器的设计与制作 一、功能要求 设计并制作一个温度控制器，用于自动接通或断开室内的电加热设备，从而使室内温度达到设定温度要求，并能实时显示室内温度。当室内温度大于等于设定温度时，控制器断 ?时，控制器接通电加热设备。 开电加热设备；当室内温度比设定温度小2C 控温范围：0~51C? 控温精度：≤1C? 二、硬件系统设计 1．硬件系统由七部分组成，即单片机及看门狗电路、温度检测电路、控制输出电路、键盘电路、显示电路、设置温度储存电路及电源电路。 （1）单片机及看门狗电路 根据设计所需的单片机的内部资源（程序存储器的容量、数据存储器的容量及I/O口数量），选择AT89C51-24PC较合适。为了防止程序跑飞，导致温度失控，进而引起可怕的后果，本设计加入了硬件看门狗电路IMP813L，如果它的WDI脚不处于浮空状态，在1.6秒内WDI不被触发（即没有检测到上什沿或下降沿），就说明程序已经跑飞，看门狗输出端WDO将输出低电平到手动复位端，使复位输出端RST发出复位信号，使单片机可靠复位，即程序重新开始执行。（注：如果选用AT89S51，由于其内部已具有看门狗电路，就不需外加IMP813L） （2）温度检测电路 温度传感器采用AD590，它实际上是一个与绝对温度成正比的电流源，它的工作电压为4~30V，感测的温度范围为-550C~+1500C，具有良好的线性输出，其输出电流与温度成正比，即1μA/K。因此在00C时的输出电流为273.2μA，在1000C时输出电流为373.2μA。温度传感器将温度的变化转变为电流信号，通过电阻后转变电压信号，经过运算放大器JRC4558运算处理，处理后得到的模拟电压信号传输给A/D转换部分。A/D转换器选用ADC0804，它是用CMOS集成工艺制成的逐次逼近型模数转换芯片，分辨率8位，转换时间100μs，基准电压0~5V，输入模拟电压0～5V。 （3）控制输出电路 控制信号由单片机的P1.4引脚输出，经过光耦TLP521-1隔离后，经三极管C8550直接驱动继电器WJ108-1C-05VDC，如果所接的电加热设备的功率≤2KW，则可利用继电器的常开触点直接控制加热设备，如果加热设备的功率>2KW，可以继电器控制接触器，由接触器直接控制加热设备。 （4）键盘电路 键盘共有四个按键，分别是S1（设置）、S2（+）、S3（-）、S4（储存）。通过键盘来设置室内应达到的温度，键盘采用中断方式控制。 （5）显示电路 显示电路由两位E10501_AR数码管组成，由两片74LS164驱动，实现静态显示，74LS164所需的串行数据和时钟由单片机的P3.0和P3.1提供。对于学过“串行口”知识的班级，实习时，可以采用串行口工作于方式0，即同步移位寄存器的输出方式，通过串行口输出显示数据（实时温度值或设置温度值）；对于没学过“串行口”知识的班级，实习时，可以采用模拟串行口的输出方式，实现显示数据的串行输出。 （6）设置温度存储电路 为了防止设定温度在电源断电后丢失，此设计加入了储存电路，储存器选用具有I2C总线功能的AT24C01或FM24C01均可。每次通过键盘设置的室内设定温度都通过储存器储存起来，即使是电源断电，储存器存储的设定温度也不丢失，在电源来电后，单片机自动将设
电子信息工程学院 《DSP技术及应用》课程设计报告 题目：自适应均衡器的设计 专业班级：通信工程专业10级通信B班 二〇一三年六月十日 目录 一、设计目的 (1) 二、设计要求 (1) 三、设计原理及方案 (2) 四、软件流程 (3)
五、调试分析 (9) 六、设计总结 (10) 七、参考文献 (10)
设计目的 通过本学期课程的学习，我们主要对数字信号系统的通信原理、传输机制等有了深入的了解。而实践性的课程设计能够起到提高综合运用能力，提高实验技术，启发创造新思想的效果。我们小组此次课程设计是自适应均衡器设计，通过查找资料，我们了解到在一个实际的通信系统中，由于多径传输、信道衰落等影响，在接收端也会产生严重的码间串扰。串扰造成严重影响时，必须对整个系统的传递函数进行校正,使其接近无失真传输条件。为了提高通信系统的性能，一般在接收端采用均衡技术。由于信道具有随机性、时变性，因此我们设计自适应均衡器，使其能够实时地跟踪无线通信信道的时变特性，根据信道响应自动调整滤波器抽头系数。 图1 公式1 我们决定使用的LMS 算法是目前使用很广泛的自适应均衡算法，同时我们按照查找 资料、系统设计、仿真实现、结果优化这一流程进行。不仅使我们进一步巩固了课程知识，也提高了我们分析问题、解决问题的能力。 二、设计要求 1、熟练掌握自适应滤波器的原理和LMS 算法的理论知识； 2、学会运用matlab 软件，生成并对该信号进二进制序列信号和正弦信号，并模拟一个码间串扰信道，使信号通过码间串扰信道，之后对其进行加噪处理。比较经过均衡器和未经均衡的效果随信噪比的变化。 3、完成以二进制序列信号和正弦信号为输入信号设计自适应均衡器的基础上，实现改变LMS 算法的步长进而改变自适应均衡器的抽头系数来观察信号的均方误差随步长的变化。 4、完成对归一化LMS 算法的研究，使经过信道的信号通过可以自定义NLMS 算法次数的自适应均衡器，观察信号的均方误差的变化曲线。 5、完成声音信号的采集，研究声音信号的时域波形和频域波形，对声音信号分别加高频噪声和通过模拟信道，使处理过的信号通过巴特沃斯滤波器和自适应均衡器，分析均衡器的效果。 6、组员之间相互协助，共同完成系统设计。 7、通过对自适应均衡器的设计，提高对通信原理及数字信号处理课程中所学知识的实际运用能力，以及对matlab 软件的操作能力。 设计原理及方案 1、原理图 '2()s i S i H w T T π+=∑ ||S w T π≤
自适应均衡算法LMS研究 一、自适应滤波原理与应用 所谓自适应滤波器，就是利用前一时刻已获得的滤波器参数等结果，自动地调节现时刻的滤波器参数，以适应信号和噪声未知的或随时间变化的统计特性，从而实现最优滤波。根据环境的改变，使用自适应算法来改变滤波器的参数和结构。 1.1均衡器的发展及概况 均衡是减少码间串扰的有效措施。均衡器的发展有史已久，二十世纪60年代前，电话信道均衡器的出现克服了数据传输过程中的码间串扰带来的失真影响。但是均衡器要么是固定的，要么其参数的调整是手工进行。1965年，Lucky在均衡问题上提出了迫零准则，自动调整横向滤波器的权系数。1969年，Gerhso和Porkasi，Milier分别独立的提出采用均方误差准则(MSE)。1972年，ungeboekc将LMS算法应用于自适应均衡。1974年，Gedard 在kalmna滤波理论上推导出递推最小均方算法RLS(Recursive least-squares)。LMS类算法和RLS类算法是自适应滤波算法的两个大类。自适应滤波在信道均衡、回波抵消、谱线增强、噪声抑制、天线自适应旁瓣抑制、雷达杂波抵消、相参检测、谱估计、窄带干扰抑制、系统辨识、系统建模、语音信号处理、生物医学、电子学等方面获得广泛的应用。 1.2均衡器种类 均衡技术可分为两类：线性均衡和非线性均衡。这两类的差别主要在于自适应均衡器的输出被用于反馈控制的方法。如果判决输出没有被用于均衡器的反馈逻辑中，那么均衡器是线性的；如果判决输出被用于反馈逻辑中并帮助改变了均衡器的后续输出，那么均衡器是非线性的。
LMS RLS 快速RLS 平方根RLS 梯度RLS LMS RLS 快速RLS 平方根RLS 梯度RLS LMS RLS 快速RLS 平方根RLS 算法图1.1 均衡器的分类 1.3自适应算法LMS算法 LMS算法是由widrow和Hoff于1960年提出来的,是统计梯度算法类的很重 要的成员之一。它具有运算量小,简单,易于实现等优点。 LMS算法是建立在Wiener滤波的基础上发展而来的。Wiener解是在最小均方误差(MMSE)意义下使用均方误差作为代价函数而得到的在最小误差准则下的最优解。因其结构简单、稳定性好,一直是自适应滤波经典有效的算法之一,被广泛应用于雷达、通信、声纳、系统辨识及信号处理等领域。 1.3.1 MSE的含义 LMS 算法的推导以估计误差平方的集平均或时平均（即均方误差，MSE）为基础。下面先介绍MSE的概念。 设计一个均衡系统如下图所示：
IIR 数字滤波器设计原理 利用双线性变换设计IIR 滤波器（只介绍巴特沃斯数字低通滤波器的设计），首先要设计出满足指标要求的模拟滤波器的传递函数)(s H a ，然后由)(s H a 通过双线性变换可得所要设计的IIR 滤波器的系统函数)(z H 。 如果给定的指标为数字滤波器的指标，则首先要转换成模拟滤波器的技术指标，这里主要是边界频率 s p w w 和的转换，对s p αα和指标不作变化。边界频率的转换关系为)21tan(2w T =Ω。接着，按照模拟低通滤波器的技术指标根据相应 设计公式求出滤波器的阶数N 和dB 3截止频率c Ω；根据阶数N 查巴特沃斯归一 化低通滤波器参数表，得到归一化传输函数 )(p H a ；最后，将c s p Ω=代入)(p H a 去归一，得到实际的模拟滤波器传输函数)(s H a 。之后，通过双线性变换法转换公式 11 112--+-=z z T s ，得到所要设计的IIR 滤波器的系统函数)(z H 。 步骤及内容 1) 用双线性变换法设计一个巴特沃斯IIR 低通数字滤波器。设计指标参数为： 在通带内频率低于π2.0时，最大衰减小于dB 1；在阻带内[]ππ,3.0频率区间上，最小衰减大于dB 15。 2) 以π02.0为采样间隔，绘制出数字滤波器在频率区间[]2/,0π上的幅频响应特 性曲线。 3) 程序及图形 程序及实验结果如下： %%%%%%%%%%%%%%%%%%
%iir_1.m %lskyp %%%%%%%%%%%%%%%%%% rp=1;rs=15; wp=.2*pi;ws=.3*pi; wap=tan(wp/2);was=tan(ws/2); [n,wn]=buttord(wap,was,rp,rs,'s'); [z,p,k]=buttap(n); [bp,ap]=zp2tf(z,p,k); [bs,as]=lp2lp(bp,ap,wap); [bz,az]=bilinear(bs,as,.5); [h,f]=freqz(bz,az,256,1); plot(f,abs(h)); title('双线性z 变换法获得数字低通滤波器，归一化频率轴'); xlabel('\omega/2\pi'); ylabel('低通滤波器的幅频相应');grid; figure; [h,f]=freqz(bz,az,256,100); ff=2*pi*f/100; absh=abs(h); plot(ff(1:128),absh(1:128)); title('双线性z 变换法获得数字低通滤波器,频率轴取[0,\pi/2]'); xlabel('\omega'); ylabel('低通滤波器的幅频相应');grid on; 运行结果： 00.050.10.150.20.25 0.30.350.40.450.500.1 0.2 0.3 0.40.50.60.70.8 0.9 1 双线性z 变换法获得数字低通滤波器，归一化频率轴 ω/2π低通滤波器的幅频相应
目录 第一章课程设计要求及电路说明 (3) 1.1课程设计要求与技术指标 (3) 1.2课程设计电路说明 (4) 第二章课程设计及结果分析 (6) 2.1课程设计思想 (6) 2.2课程设计问题及解决办法 (6) 2.3调试结果分析 (7) 第三章课程设计方案特点及体会 (8) 3.1 课程设计方案特点 (8) 3.2 课程设计心得体会 (9) 参考文献 (9) 附录 (9)
第一章课程设计要求及电路说明 1.1课程设计要求与技术指标 温度控制器的设计 设计要求与技术指标： 1、设计要求 （1）设计一个温度控制器电路； （2）根据性能指标，计算元件参数，选好元件，设计电路并画出电路图； （3）撰写设计报告。 2、技术指标 温度测量范围0—99℃，精度误差为0.1℃；LED数码管直读显示；温度报警指示灯。
1.2课程设计电路说明 1.2.1系统单元电路组成 温度计电路设计总体设计方框图如图1所示，控制器采用单片机AT89S51，温度传感器采用DS18B20，用3位LED数码管以串口传送数据实现温度显示。 1.2.2设计电路说明 主控制器：CPU是整个控制部分的核心,由STC89C52芯片连同附加电路构成的单片机最小系统作为数据处理及控制模块. 显示电路：显示电路采用4个共阳LED数码管，用于显示温度计的数值。报警电路：报警电路由蜂鸣器和三极管组成，当测量温度超过设计的温度时，该电路就会发出报警。 温度传感器：主要由DS18B20芯片组成，用于温度的采集。 时钟振荡：时钟振荡电路由晶振和电容组成，为STC89C52芯片提供稳定的时钟频率。
第二章课程设计及结果分析 2.1课程设计 2.1.1设计方案论证与比较 显示电路方案 方案一：采用数码管动态显示 使用一个七段LED数码管，采用动态显示的方法来显示各项指标，此方法价格成本低，而且自己也比较熟悉，实验室也常备有此元件。 方案二：采用LCD液晶显示 采用1602 LCD液晶显示，此方案显示内容相对丰富，且布线较为简单。 综合上述原因，采用方案一，使用数码管作为显示电路。 测温电路方案 方案一：采用模拟温度传感器测温 由于本设计是测温电路，可以使用热敏电阻之类的器件利用其感温效应，在将随被测温度变化的电压或电流采集过来，进行A/D转换后，就可以用单片机进行数据的处理，在显示电路上，就可以将被测温度显示出来，这种设计需要用到A/D转换电路，感温电路比较麻烦。 方案二：采用数字温度传感器 经过查询相关的资料，发现在单片机电路设计中，大多数都是使用传感器，所以可以采用一只温度传感器DS18B20，此传感器，可以很容易直接读取被测温度值，进行转换，就可以满足设计要求。 综合考虑，很容易看出，采用方案二，电路比较简单，软件设计也比较简单，故采用了方案二。 2.1.2设计总体方案 根据上述方案比较，结合题目要可以将系统分为主控模块，显示模块，温度采集模块和报警模块，其框图如下：
东北大学 研究生考试试卷 考试科目： 课程编号： 阅卷人: 考试日期： 姓名：xl 学号： 注意事项 1.考前研究生将上述项目填写清楚. 2.字迹要清楚,保持卷面清洁. 3.交卷时请将本试卷和题签一起上交. 4.课程考试后二周内授课教师完成评卷工作,公共课成绩单与试卷交研究生院培养办公室, 专业课成绩单与试卷交各学院,各学院把成绩单交研究生院培养办公室. 东北大学研究生院培养办公室
数字滤波器设计 技术指标： 通带最大衰减： =3dB ， 通带边界频率： ＝100Hz 阻带最小衰减： ＝20dB 阻带边界频率： ＝200Hz 采样频率：Fs=200Hz 目标： 1、根据性能指标设计一个巴特沃斯低通模拟滤波器。 2、通过双线性变换将该模拟滤波器转变为数字滤波器。 原理： 一、模拟滤波器设计 每一个滤波器的频率范围将直接取决于应用目的，因此必然是千差万别。为了使设计规范化，需要将滤波器的频率参数作归一化处理。设所给的实际频 率为Ω（或f ），归一化后的频率为λ，对低通模拟滤波器令λ＝p ΩΩ/，则1 =p λ， p s s ΩΩ=/λ。令归一化复数变量为p ，λj p =，则p p s j j p Ω=ΩΩ==//λ。所以巴 特沃思模拟低通滤波器的设计可按以下三个步骤来进行。 (1)将实际频率Ω规一化 (2)求Ωc 和N 11010/2-=P C α s p s N λααlg 1 10 110lg 10 /10/--= 这样Ωc 和N 可求。 p x fp s x s f
根据滤波器设计要求＝3dB ，则C ＝1，这样巴特沃思滤波器的设计就只剩一个参数N ，这时 N p N j G 222 )/(11 11)(ΩΩ+= += λλ (3)确定)(s G 因为λj p =，根据上面公式有 N N N p j p p G p G 22)1(11 )/(11)()(-+= += - 由 0)1(12=-+N N p 解得 )221 2exp(πN N k j p k -+=，k ＝1，2， (2) 这样可得 1 )21 2cos(21 ) )((1 )(21+-+-= --= -+πN N k p p p p p p p G k N k k 求得)(p G 后，用p s Ω/代替变量p ，即得实际需要得)(s G 。 二、双线性变换法 双线性变换法是将s 平面压缩变换到某一中介1s 平面的一条横带里，再通过标准变换关系)*1exp(T s z =将此带变换到整个z 平面上去，这样就使s 平面与z 平面之间建立一一对应的单值关系，消除了多值变换性。 为了将s 平面的Ωj 轴压缩到1s 平面的1Ωj 轴上的pi -到pi 一段上，可以通过以下的正切变换来实现： )21 tan(21T T Ω= Ω 这样当1Ω由T pi -经0变化到T pi 时，Ω由∞-经过0变化到∞+，也映射到了整个Ωj 轴。将这个关系延拓到整个s 平面和1s 平面，则可以得到
郑州科技学院 《模拟电子技术》课程设计 题目温度控制器 学生姓名 专业班级 学号 院（系）信息工程学院 指导教师 完成时间 2015年12月31日
郑州科技学院 模拟电子技术课程设计任务书 专业 14级通信工程班级 2班学号姓名 一、设计题目温度控制器 二、设计任务与要求 1、当温度低于设定温度时，两个加热丝同时通电加热，指示灯发光； 2、当水温高于设定温度时，两根加热丝都不通电，指示灯熄灭； 3、根据上述要求选定设计方案，画出系统框图，并写出详细的设计过程； 4、利用Multisim软件画出一套完整的设计电路图，并列出所有的元件清单； 5、安装调试并按规定格式写出课程设计报告书. 三、参考文献 [1]吴友宇.模拟电子技术基础[M]. 清华大学出版社,2009.52~55. [2]孙梅生.电子技术基础课程设计[M]. 高等教育出版社,2005.25~28. [3]徐国华.电子技能实训教程[M]. 北京航空航天大学出版社,2006.13 ~15. [4]陈杰,黄鸿.传感器与检测技术[M].北京:高等教育出版社,2008.22~25. [5]翟玉文等.电子设计与实践[M].北京:北京中国电力出版社,2005.11~13. [6]万嘉若,林康运.电子线路基础[M]. 高等教育出版社,2006.27 ~29. 四、设计时间 2015 年12月21 日至2015 年12 月31 日 指导教师签名： 年月日
本设计是一种结构简单、性能稳定、使用方便、价格低廉、使用寿命长、具有一定的实用性等优点的温度控制电路。本文设计了一种温度控制器电路，该系统采用模拟技术进行温度的采集与控制。主要由电源模块，温度采集模块，继电器模块组成。 现代社会科学技术的发展可以说是突飞猛进，很多传统的东西都被成本更低、功能更多、使用更方便的电子产品所替代，本课程设计是一个以温度传感器采用LM35的环境温度简易测控系统，用于替代传统的低精度、不易读数的温度计。但系统预留了足够的扩展空间，并提供了简单的扩展方式供参考，实际使用中可根据需要改成多路转换，既可以增加湿度等测控对象，也能减少外界因素对系统的干扰。 首先温度传感器把温度信号转换为电流信号，通过放大器变成电压信号，然后送入两个反向输入的运算放大器组成的比较器电路，让电位器来改变温度范围的取值，最后信号送入比较器电路，通过比较来判断控制电路是否需要工作。此方案是采用传统的模拟控制方法，选用模拟电路，用电位器设定给定值，反馈的温度值与给定的温度值比较后，决定是否加热。 关键词：温度传感器比较器继电器
基于M精编B的自适应均衡器的研究 文件编码（008-TTIG-UTITD-GKBTT-PUUTI-WYTUI-8256）
基于M A T L A B的自适应均衡器的研究【摘要】:随着科技的发展，如何实现工作高效发展已经成为各个领域的首要因素，在通信领域亦是如此。ISI（码间串扰）是干扰时变通信质量和传输速度的主要因素。由于基带传输的通信系统不可能满足实际波形不失真的实时传输系统中，所以串扰是必然会发生的。通常把消除串扰的滤波器称为均衡器，它其实就是一个逆滤波器通道。信道失真在高速通信，无线通信中会更加严重，从而信道均衡技术是成为了通信传输中不可缺少的。在通信系统中，优良的信道均衡器可以弥补信道不理想特性，降低信号传输错误率，从而达到降低信号失真的一种重要技术手段。 本文介绍了自适应均衡器的设计原则，结合递归最小二乘算法和最小均方算法。最后运用MATLAB进一步分析仿真实现这些算法的自适应线性滤波器并分析其性能。 【关键词】：LMS算法；自适应；线性均衡器；RLS算法 Research on Adaptive Equalizer Based on MATLAB Abstract：With the development of technology，how to efficiently achieve development has become a primary factor in various field，is also true in the field of communication. ISI is one of the important reasons for varying interference communication quality and transmission speed. Baseband transmission of the communication system can not meet the real-time actual waveform of undistorted transmission system， crosstalk is bound to arise. Crosstalk elimination circuit usually called equalizer came from the principle that it is an inverse
用LMS算法实现自适应均衡器的MATLAB程序用LMS算法实现自适应均衡器 考虑一个线性自适应均衡器的原理方框图如《现代数字信号处理导论》p.275 自适应均衡器应用示意图。随机数据产生双极性的随机序列x[n]，它随机地取+1 和-1。随机信号通过一个信道传输，信道性质可由一个三系数FIR滤波器刻画，滤波器系数分别是0.3，0.9，0.3。在信道输出加入方差为σ平方高斯白噪声，设计一个有11个权系数的FIR结构的自适应均衡器，令均衡器的期望响应为x[n-7],选择几个合理的白噪声方差σ平方(不同信噪比)，进行实验。 用LMS算法实现这个自适应均衡器，画出一次实验的误差平方的收敛曲线，给出最后设计滤波器系数。一次实验的训练序列长度为500。进行20次独立实验， 画出误差平方的收敛曲线。给出3个步长值的比较。 1. 仿真结果: 1
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用LMS算法设计的自适应均衡器系数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 序 号 0.0383 -0.0480 0.0565 -0.1058 0.2208 -0.5487 1.4546 -0.5681 0.2238 -0.0997 0.0367 20 次 -0.0037 0.0074 -0.0010 -0.0517 0.1667 -0.5112 1.4216 -0.5244 0.1668 -0.0597 0.0164 1 次 结果分析: 观察三个不同步长情况下的平均误差曲线不难看出，步长越小，平均误差越小，但收敛速度越慢，为了好的精度，必然牺牲收敛速度;当降低信噪比时，尽管20次平均仍有好的结果，但单次实验的误差曲线明显增加，这是更大的噪声功率对随机梯度的影响。 5 附程序:
燕山大学 课程设计说明书 题目：脉冲响应不变法设计数字低通滤波器 学院（系）：电气工程学院 年级专业：09级精密仪器及机械2班 学号： 0901******** 学生姓名：范程灏 指导教师：刘永红 教师职称：讲师
电气工程学院《课程设计》任务书 课程名称：数字信号处理课程设计 基层教学单位：仪器科学与工程系指导教师： 学号学生姓名（专业）班级设计题目7、脉冲响应不变法设计数字低通滤波器 设 计技术参数给定技术指标为：Hz f p 100 =，Hz f s 300 =，dB p 3 = α，dB s 20 = α，采样频率Hz F s 1000 =。 设 计 要 求 设计Butterworth低通滤波器，用脉冲响应不变法转换成数字滤波器。 参考资料数字信号处理方面资料MATLAB方面资料 周次前半周后半周 应完成内容收集消化资料、学习MA TLAB软件， 进行相关参数计算 编写仿真程序、调试 指导教师签字基层教学单位主任签字
目录 第1章前言 (3) 第2章数字信号处理部分基础知识 (3) 第3章 MATLAB部分基础知识 (8) 3.1 MATLAB介绍 (8) 3.2 MATLAB命令介绍 (8) 第4章仿真过程及仿真图 (9) 4.1 仿真程序 (9) 4.2 仿真波形 (10) 第5章设计结论 (10) 第6章参考文献 (11)
第一章 前言 《数字信号处理》课程设计是在学生完成数字信号处理和MATLAB 的结合后的基本实验以后开设的。本课程设计的目的是为了让学生综合数字信号处理和MATLAB 并实现一个较为完整的小型滤波系统。这一点与验证性的基本实验有本质性的区别。开设课程设计环节的主要目的是通过系统设计、软件仿真、程序安排与调试、写实习报告等步骤，使学生初步掌握工程设计的具体步骤和方法，提高分析问题和解决问题的能力，提高实际应用水平。 IIR 数字滤波器具有无限宽的冲激响应，与模拟滤波器相匹配，所以IIR 滤波器的设计可以采取在模拟滤波器设计的基础上进一步变换的方法。其设计方法主要有经典设计法、直接设计法和最大平滑滤波器设计法。FIR 数字滤波器的单位脉冲响应是有限长序列。它的设计问题实质上是确定能满足所要求的转移序列或脉冲响应的常数问题，设计方法主要有窗函数法、频率采样法和等波纹最佳逼近法等。 第2章 数字信号处理基础知识部分 2.1巴特沃斯滤波器的幅度平方函数及其特点 巴特沃斯模拟滤波器幅度平方函数的形式是 )N c N c a j j j H 222 )/(11 )/(11ΩΩ+= ΩΩ+= Ω （5-6）
目录 1.原理电路的设计 (11) 1.1总体方案设计 (11) 1.1.1简单原理叙述 (11) 1.1.2设计方案选择 (11) 1.2单元电路的设计 (33) 1.2.1温度信号的采集与转化单元——温度传感器 (33) 1.2.2电压信号的处理单元——运算放大器 (44) 1.2.3电压表征温度单元 (55) 1.2.4电压控制单元——迟滞比较器 (66) 1.2.5驱动单元——继电器 (88) 1.2.6 制冷部分——Tec半导体制冷片 (99) 1.3完整电路图 (1010) 2.仿真结果分析 (1111) 3 实物展示 (1313) 3.1 实物焊接效果图 (1313) 3.2 实物性能测试数据 (1414) 3.2.1制冷测试 (1414) 3.2.2制热测试 (1818) 3.3.3性能测试数据分析 (2020) 4总结、收获与体会 (2121) 附录一元件清单 (2222) 附录二参考文献. (2323)
摘要 本课程设计以温度传感器LM35、运算放大器UA741、NE5532P及电压比较器LM339 N为电路系统的主要组成元件，扩展适当的接口电路，制作一个温度控制系统，通过室温的变化和改变设定的温度，来改变电压传感器上两个输入端电压的大小，通过三极管开关电路控制继电器的通断，来控制Tec制冷片的工作。这样循环往复执行这样一个周期性的动作，从而把温度控制在一定范围内。学会查询文献资料，撰写论文的方法，并提交课程设计报告和实验成品。 关键词：温度；测量；控制。
Abstract This course is designed to a temperature sensor LM35, an operational amplifier UA741，NE5532P and a voltage comparator LM339N circuit system of the main components. Extending the appropriate interface circuit, make a temperature control system. By changing the temperature changes and set the temperature to change the size of the two input ends of the voltage on the voltage sensor, an audion tube switch circuit to control the on-off relay to control Tec cooling piece work. This cycle of performing such a periodic motion, thus controlling the temperature in a certain range. Learn to query the literature, writing papers, and submitted to the curriculum design report and experimental products. Key words: temperature ; measure ;control
用RLS算法实现自适应均衡器的MATLAB程序 考虑一个线性自适应均衡器的原理方框图如《现代数字信号处理导论》p.275自适应均衡器应用示意图。随机数据产生双极性的随机序列x[n]，它随机地取+1和-1。随机信号通过一个信道传输，信道性质可由一个三系数FIR滤波器刻画，滤波器系数分别是0.3，0.9，0.3。在信道输出加入方差为σ平方高斯白噪声，设计一个有11个权系数的FIR结构的自适应均衡器，令均衡器的期望响应为x[n-7],选择几个合理的白噪声方差σ平方（不同信噪比），进行实验。 用RLS算法实现这个自适应均衡器，画出一次实验的误差平方的收敛曲线，给出最后设计滤波器系数。一次实验的训练序列长度为500。进行20次独立实验，画出误差平方的收敛曲线。给出3个步长值的比较。 仿真结果：
用RLS算法设计的自适应均衡器系数 结果分析： 可以看到，RLS算法的收敛速度明显比LMS算法快，并且误差也比LMS算法小，但是当用更小的忘却因子时，单次实验结果明显变坏，当忘却因子趋于0时，LS算法也就是LMS算法。
附程序： 1. RLS法1次实验 % written in 2005.1.13 % written by li*** clear; N=500; db=25; sh1=sqrt(10^(-db/10)); u=1; m=0.0001*sh1^2; error_s=0; for loop=1:1 w=zeros(1,11)'; p=1/m*eye(11,11); V=sh1*randn(1,N ); Z=randn(1,N)-0.5; x=sign(Z); for n=3:N; M(n)=0.3*x(n)+0.9*x(n-1)+0.3*x(n-2); end z=M+V; for n=8:N; d(n)=x(n-7); end for n=11:N; z1=[z(n) z(n-1) z(n-2) z(n-3) z(n-4) z(n-5) z(n-6) z(n-7) z(n-8) z(n-9) z(n-10)]'; k=u^(-1).*p*z1./(1+u^(-1).*z1'*p*z1); e(n)=d(n)-w'*z1; w=w+k.*conj(e(n)); p=u^(-1).*p-u^(-1).*k*z1'*p; y(n)=w'*z1; e1(n)=d(n)-w'*z1; end error_s=error_s+e.^2; end w error_s=error_s./1; n=1:N; plot(n,error_s); xlabel('n (忘却因子u=1;DB=25时)'); ylabel('误差'); title('RLS法1次实验误差平方的均值曲线');
实验报告 课程名称：数字信号处理 实验名称：低通滤波器设计实验 院（系）： 专业班级： 姓名： 学号： 指导教师： 一、实验目的： 掌握IIR数字低通滤波器的设计方法。 二、实验原理： 2.1设计巴特沃斯IIR滤波器 在MATLAB下，设计巴特沃斯IIR滤波器可使用butter 函数。 Butter函数可设计低通、高通、带通和带阻的数字和模拟IIR滤波器，其特性为使通带内的幅度响应最大限度地平坦，但同时损失截止频率处的下降斜度。在期望通带平滑的情况下，可使用butter函数。butter函数的用法为：
[b,a]=butter(n,Wn)其中n代表滤波器阶数，W n代表滤波器的截止频率，这两个参数可使用buttord函数来确定。buttord函数可在给定滤波器性能的情况下，求出巴特沃斯滤波器的最小阶数n，同时给出对应的截止频率Wn。buttord函数的用法为：[n,Wn]= buttord(Wp,Ws,Rp,Rs)其中Wp和Ws分别是通带和阻带的拐角频率（截止频率），其取值范围为0至1之间。当其值为1时代表采样频率的一半。Rp和Rs分别是通带和阻带区的波纹系数。 2.2契比雪夫I型IIR滤波器。 在MATLAB下可使用cheby1函数设计出契比雪夫I 型IIR滤波器。 cheby1函数可设计低通、高通、带通和带阻契比雪夫I 型滤IIR波器，其通带内为等波纹，阻带内为单调。契比雪夫I型的下降斜度比II型大，但其代价是通带内波纹较大。cheby1函数的用法为：[b,a]=cheby1(n,Rp,Wn,/ftype/)在使用cheby1函数设计IIR滤波器之前，可使用cheblord 函数求出滤波器阶数n和截止频率Wn。cheblord函数可在给定滤波器性能的情况下，选择契比雪夫I型滤波器的最小阶和截止频率Wn。cheblord函数的用法为： [n,Wn]=cheblord(Wp,Ws,Rp,Rs)其中Wp和Ws分别是通带和阻带的拐角频率（截止频率），其取值范围为0至1之间。当其值为1时代表采样频率的一半。Rp和Rs分别是通带和阻带区的波纹系数。 三、实验要求： 利用Matlab设计一个数字低通滤波器，指标要求如下：
基于单片机的温度控制器设计 1引言 1.1设计目的 1.温度显示的基本范围-55℃—128℃； 2.精度误差等于0.1℃； 3.所测温度值由四位数码管显示； 4.可以任意设定温度的上下限报警功能。 1.2设计要求 设计一个温度控制电路，用AT89C51作为温度测试控制系统设计的核心器件，用数字温度传感器DS18B20实现温度的测量，用数码管显示对应的温度。通过指示灯和报警器完成温度上下限的报警指示功能，并通过对电风扇和电热丝的操作，使其恢复到要求的范围内。设计加、减按钮以及设置按钮实现上下限温度的任意设定。 2系统方案设计 该方案使用了AT89C51单片机作为控制核心,以智能温度传感器DS18B20为温度测量元件，对各点温度进行检测，设置温度上下限，超过其温度值就报警指示，并通过控制使温度恢复到要求的范围内。显示电路采用4位共阴极LED数码管显示。使用三极管，电阻，指示灯和蜂鸣器组成的报警指示电路,设计温度控制器，实现温度的测量、控制、报警、显示、设置等功能。总体设计方框图如图1所示： 图1 总体设计方框图 3硬件设计 3.1温度传感器与单片机的连接 用AT89C51作为温度控制系统设计的核心器件。AT89C51是一种低损耗、高性能、CMOS八位微处理器。DS18B20与单片机的接口电路非常简单,DS18B20只有三个引脚，一个接地，一个接电源，一个数字输入输出引脚接单片机I/O口。
测量温度范围在－55℃到＋128℃之间，数字温度计的分辨率用户可以从9位到12位选择，内部有温度上、下限告警设置。总线上传输的所有数据和命令都是以字节的低位在前。DS18B20在使用时，一般都采用单片机来实现数据采集。温度传感器的单总线与单片机的P3.7连接，单片机与温度传感器的连接图如图2所示： 图2 单片机与温度传感器的连接图 3.2报警温度调整按键 本系统设计三个按键，采用查询方式，一个用于选择切换设置报警温度和当前温度，另外两个分别用于设置报警温度的加和减。按键电路图如图3所示： 图3 按键电路图 3.3单片机与报警控制电路 系统中的报警电路是由三极管，蜂鸣器，发光二极管和限流电阻组成，并与单片机的P1.5~P1.7端口连接。控制电路由滑动变阻器，电热丝（电灯泡）和电风扇（电动机）组成，与单片机的P1.3~P1.4端口连接。报警控制电路图如图4所示：
摘要 在日常生活及工农业生产中，对温度的检测及控制时常显得极其重要。因此，对数字显示温度计的设计有着实际意义和广泛的应用。本文介绍一种利用单片机实现对温度只能控制及显示方案。本毕业设计主要研究的是对高精度的数字温度计的设计，继而实现对对象的测温。测温系数主要包括供电电源，数字温度传感器的数据采集电路，LED显示电路，蜂鸣报警电路，继电器控制，按键电路，单片机主板电路。高精度数字温度计的测温过程，由数字温度传感器采集所测对象的温度，并将温度传输到单片机，最终由液晶显示器显示温度值。该数字温度计测温范围在-55℃~+125℃，精度误差在±0.5℃以内，然后通过LED数码管直接显示出温度值。数字温度计完全可代替传统的水银温度计，可以在家庭以及工业中都可以应用，实用价值很高。 关键词：单片机：ds18b20：LED显示：数字温度. Abstract In our daily life and industrial and agricultural production, the detection and control of the temperature, the digital thermometer has practical significance and a wide range of applications .This article describes a programmer which use a microcontroller to achieve and display the right temperature by intelligent control .This programmer mainly consists by temperature control sensors, MCU, LED display modules circuit. The main aim of this thesis is to design high-precision digital thermometer and then realize the object temperature measurement. Temperature measurement system includes power supply, data acquisition circuit, buzzer alarm circuit, keypad circuit, board with a microcontroller circuit is the key to the whole system. The temperature process of high-precision digital thermometer, from collecting the temperature of the object by the digital temperature sensor and the temperature transmit ted to the microcontroller, and ultimately display temperature by the LED. The digital thermometer requires the high degree is positive 125and the low degree is negative 55, the error is less than 0.5, LED can read the number. This digital thermometer could