检查重点：
1.光电效应
2.玻尔原子假设与能级跃迁规律
3.半衰期
4.爱因斯坦质能方程及其计算
5. 物理学史（物理学家的贡献）
第17章 光电效应 波粒二象性
一、黑体辐射与能量子
1.黑体辐射的实验规律
①一般材料的物体，辐射的电磁波除与温度有关外，还与材料的种类及表面状况有关． ②黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关． a ．随着温度的升高，各种波长的辐射强度都增加．
b ．随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动． 2．能量子
（1）定义：普朗克认为，带电微粒辐射或者吸收能量时，只能辐射或吸收某个最小能量值的整数倍．即能量的辐射或者吸收只能是一份一份的．这个不可再分的最小能量值ε叫做能量子．
（2）能量子的大小：ε＝h ν，其中ν是电磁波的频率，h 称为普朗克常量．h ＝6.63×10－
34 J ·s. 二、光电效应 1．光电效应现象
光电效应：在光的照射下金属中的电子从金属表面逸出的现象，叫做光电效应，发射出来的电子叫做光电子．
2．光电效应实验规律
(1)每种金属都有一个极限频率．
(2)光子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光的频率增大而增大． (3)光照射到金属表面时，光电子的发射几乎是瞬时的． (4)光电流的强度与入射光的强度成正比． 3．爱因斯坦光电效应方程
(1)光子说：空间传播的光的能量是不连续的，是一份一份的，每一份叫做一个光子．光子的能量为ε＝h ν，其
中h 是普朗克常量，其值为6.63×10－
34 J ·s. (2)光电效应方程：E k ＝h ν－W 0.
其中h νk 为光电子的最大初动能，W 0是金属的逸出功． 4．遏止电压与截止频率
(1)遏止电压：使光电流减小到零的反向电压U c .
(2)截止频率：能使某种金属发生光电效应的最小频率叫做该种金属的截止频率(又叫极限频率)．不同的金属对应着不同的极限频率．
(3)逸出功：电子从金属中逸出所需做功的最小值，叫做该金属的逸出功．
5．由E k －ν图象(如图)可以得到的信息 (1)极限频率：图线与ν轴交点的横坐标νc .
(2)逸出功：图线与E k 轴交点的纵坐标的绝对值E ＝W 0. (3)普朗克常量：图线的斜率k ＝h . 三、光的波粒二象性与物质波 1．光的波粒二象性
(1)光的干涉、衍射、偏振现象证明光具有波动性． (2)光电效应和康普顿效应说明光具有粒子性．
(3)光既具有波动性，又具有粒子性，称为光的波粒二象性．
2.光的散射：光在介质中与物质微粒相互作用，因而传播方向发生改变的现象。 康普顿效应：在研究电子对X 射线的散射时发现有些散射波的波长比入射波的波长略大，康普顿认为这是因为光子不仅有能量，还有动量；说明了光具有粒子性。
光子的动量：由于光子的能量是h ν，由相对论知E=mc 2
，因此m=2
c h ν，动量p=c h ν=λh 。
3．物质波
(1)概率波
光的干涉现象是大量光子的运动遵守波动规律的表现，亮条纹是光子到达概率大的地方，暗条纹是光子到达概率小的地方，因此光波又叫概率波．
(2)物质波：也叫德布罗意波；任何一个运动的物体都有一种波与之对应，其波长λ=
p
h
；宏观物体也存在波动性，波长很小。
p 为运动物体的动量，h 为普朗克常量. 电子衍射实验说明实物粒子具有波动性
第18章 原子结构
一、原子结构
1．电子的发现：1897年，英国物理学家汤姆生研究阴极射线发现了电子，并提出了原子的枣糕式模型。 2.原子的核式结构
（1）α粒子散射实验的结果
绝大多数α粒子穿过金箔后，基本上仍沿原来的方向前进，但少数α粒子发生了大角度偏转，极少数α粒子的偏转超过了90°，有的甚至被撞了回来，如图所示． （2）卢瑟福的原子核式结构模型
在原子的中心有一个很小的核，叫原子核，原子的所有正电荷和几乎所有质量都集中在原子核里，带负电的电子在核外绕核旋转． 二．光谱
氢原子是最简单的原子，其光谱也最简单。1885年，巴耳末对当时已知的，在可见光区的4条谱线作了分析，发现这些谱线的波长可以用一个公式表示：
)121(
1
2
2n R -=λ
n=3，4，5，… 式中R 叫做里德伯常量，这个公式成为巴尔末公式。 三、玻尔理论
1．定态：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些能量状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量．
2．跃迁：原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这两个定态的能
量差决定，即h ν＝E m －E n .(h 是普朗克常量，h ＝6.63×10－34
J ·s)
3．轨道：原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应．原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道也是不连续的． 4．氢原子的能级、能级公式
(1)氢原子的能级图(如图所示) (2)氢原子的能级和轨道半径
①氢原子的能级公式：E n ＝1
n
2E 1(n ＝1,2,3，…)，其中E 1为基态能
量，其数值为E 1＝－13.6 eV.
②氢原子的半径公式：r n ＝n 2
r 1(n ＝1,2,3，…)，其中r 1为基态半
径，又称玻尔半径，其数值为r 1＝0.53×10－10
m. 5.对原子跃迁条件的理解
(1)原子从低能级向高能级跃迁，吸收一定能量的光子．只有当一个
光子的能量满足h ν＝E 末－E 初时，才能被某一个原子吸收，使原子从低能级E 初向高能级E 末跃迁，而当光子能量h ν大于或小于E 末－E 初时都不能被原子吸收．
(2)原子从高能级向低能级跃迁，以光子的形式向外辐射能量，所辐射的光子能量恰等于发生跃迁时的两能级间的能量差．
6.关于能级跃迁的说明
(1)当光子能量大于或等于13.6 eV 时，也可以被处于基态的氢原子吸收，使氢原子电离；当处于基态的氢原子吸收的光子能量大于13.6 eV ，氢原子电离后，电子具有一定的初动能．
(2)当轨道半径减小时，库仑引力做正功，原子的电势能减小，电子动能增大，原子能量减小．反之，轨道半径增大时，原子电势能增大，电子动能减小，原子能量增大．
(3)一个原子和一群原子的区别：一个氢原子只有一个电子，在某个时刻电子只能在某一个可能的轨道上，
当电子从一个轨道跃迁到另一个轨道上时，可能情况有多种C 2
n ＝
2
)
1(-n n 但产生的跃迁只有一种．而如果是一群氢原子，这些原子的核外电子跃迁时就会出现所有的可能情况．
（4）入射光子和入射电子的区别：若是在光子的激发下引起原子跃迁，则要求光子的能量必须等于原子的某两个能级差；若是在电子的碰撞下引起的跃迁，则要求电子的能量必须大于或等于原子的某两个能级差．两种情况有所区别．
第19章 原子核
1.天然放射现象
（1）天然放射现象的发现：1896年法国物理学，贝克勒耳发现铀或铀矿石能放射出某种人眼看不见的射线。这种射线可穿透黑纸而使照相底片感光。
放射性：物质能发射出上述射线的性质称放射性 放射性元素：具有放射性的元素称放射性元素
天然放射现象：某种元素自发地放射射线的现象，叫天然放射现象。这表明原子核存在精细结构，是可以再分的。
（2）放射线的成份和性质：用电场和磁场来研究放射性元素射出的射线，在电场中轨迹，如图
2．原子核
(1)原子核的组成
①原子核由中子和质子组成，质子和中子统称为核子．
②原子核的核电荷数＝质子数，原子核的质量数＝中子数＋质子数． ③X 元素原子核的符号为A Z X ，其中A 表示质量数，Z 表示核电荷数．
(2)同位素：具有相同质子数、不同中子数的原子核，因为在元素周期表中的位置相同，同位素具有相同的化学性质．
3.原子核的衰变和半衰期 （1）原子核的衰变
(1)原子核放出α粒子或β粒子，变成另一种原子核的变化称为原子核的衰变．
（2）分类:α衰变：A Z X →A －4Z －2Y ＋4
2He
β衰变：A Z X → A Z ＋1Y ＋ 0
－1e 1．衰变规律及实质
γ射线：γ射线经常是伴随着α衰变或β衰变同时产生的．其实质是放射性原子核在发生α衰变或β衰变的过程中，产生的新核由于具有过多的能量(核处于激发态)而辐射出光子．
（3）半衰期：放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间．
公式：N 余＝N 原(12)t /τ，m 余＝m 原(12
)t /τ
影响因素：放射性元素衰变的快慢是由原子核内部自身因素决定的，跟原子所处的物理状态(如温度、压强)或化学状态(如单质、化合物)无关．
半衰期是大量原子核衰变概率统计规律，少数几个原子核不能用半衰期公式计算 4．原子核的人工转变
用高能粒子轰击靶核，产生另一种新核的反应过程．
(1)卢瑟福发现质子的核反应方程为： 14 7N ＋42He →17 8O ＋1
1H. (2)查德威克发现中子的核反应方程为： 94Be ＋42He →12 6C ＋10n.
(3)居里夫妇发现放射性同位素和正电子的核反应方程为： 2713Al ＋42He →3015P ＋10n. 3015P →3014Si ＋0＋1e.
反应生成物P 是磷的一种同位素，自然界没有天然的P 30
15，它是通过核反应生成的人工放射性同位素。与天然的放射性物质相比，人造放射性同位素：
（1）放射强度容易控制 （2）可以制成各种需要的形状 （3）半衰期更短 （4）放射性废料容易处理 5.重核裂变 核聚变
释放核能的途径——裂变和聚变 ⑴裂变反应：
①裂变：重核在一定条件下转变成两个中等质量的核的反应，叫做原子核的裂变反应。
例如：n Kr Ba n U 1
089361445610235923++→+
②链式反应：在裂变反应用产生的中子，再被其他铀核浮获使反应继续下去。 链式反应的条件： 临界体积，极高的温度. ⑵聚变反应：
①聚变反应：轻的原子核聚合成较重的原子核的反应，称为聚变反应。
例如： MeV 6.171
0423121++→+n He H H
②一个氘核与一个氚核结合成一个氦核时（同时放出一个中子），释放出17.6MeV 的能量，平均每个核子放出的能量3MeV 以上。比列变反应中平均每个核子放出的能量大3~4倍。 ③聚变反应的条件；几百万摄氏度的高温。 （3）熟记一些粒子的符号
α粒子（He 4
2）、质子（H 1
1）、中子（n 1
0）、电子（e 01-）、氘核（H 21）、氚核（H 3
1）3.注意在核反应方
程式中，质量数和电荷数是守恒的。 五．关于核能的计算
1、由于核子间存在着强大的核力（核子之间的引力，特点：①核力与核子是否带电无关②短程力，其作用范围为m 10
100.2-?，只有相邻的核子间才发生作用），所以核子结合成原子核或原子核分解为核子时，都伴随着巨大的能量变化。
2．结合能：核子结合为原子核时释放的能量或原子核分解为核子时吸收的能量叫原子核的结合能，亦称核能。 比结合能：结合能与核子数的比值又叫平均结合能，比结合能越大原子核越稳定。 3．爱因斯坦质能联系方程：E=mc 2 ΔE=Δmc 2 应用质能方程解题的流程图
(1)根据ΔE ＝Δmc 2计算，计算时Δm 的单位是“kg ”，c 的单位是“m/s ”，ΔE 的单位是“J ”．
(2)根据ΔE ＝Δm ×931.5 MeV 计算．因1原子质量单位(u)相当于931.5 MeV 的能量，所以计算时Δm 的单位是“u ”，ΔE 的单位是“MeV ”．
4．利用质能方程计算核能时，不能用质量数代替质量进行计算．
大学物理下册 学院： 姓名： 班级： 第一部分：气体动理论与热力学基础 一、气体的状态参量：用来描述气体状态特征的物理量。 气体的宏观描述，状态参量： （1）压强p：从力学角度来描写状态。 垂直作用于容器器壁上单位面积上的力，是由分子与器壁碰撞产生的。单位 Pa （2）体积V：从几何角度来描写状态。 分子无规则热运动所能达到的空间。单位m 3 （3）温度T：从热学的角度来描写状态。 表征气体分子热运动剧烈程度的物理量。单位K。 二、理想气体压强公式的推导： 三、理想气体状态方程： 1122 12 PV PV PV C T T T =→=； m PV RT M ' =；P nkT = 8.31J R k mol =；23 1.3810J k k - =?；231 6.02210 A N mol- =?； A R N k = 四、理想气体压强公式： 2 3kt p nε =2 1 2 kt mv ε=分子平均平动动能 五、理想气体温度公式： 2 13 22 kt mv kT ε== 六、气体分子的平均平动动能与温度的关系： 七、刚性气体分子自由度表 八、能均分原理： 1.自由度：确定一个物体在空间位置所需要的独立坐标数目。 2.运动自由度： 确定运动物体在空间位置所需要的独立坐标数目，称为该物体的自由度 （1）质点的自由度： 在空间中：3个独立坐标在平面上：2 在直线上：1 （2）直线的自由度： 中心位置：3（平动自由度）直线方位：2（转动自由度）共5个 3.气体分子的自由度 单原子分子 (如氦、氖分子)3 i=；刚性双原子分子5 i=；刚性多原子分子6 i= 4.能均分原理：在温度为T的平衡状态下，气体分子每一自由度上具有的平均动都相等，其值为 1 2 kT 推广：平衡态时，任何一种运动或能量都不比另一种运动或能量更占优势,在各个自由度上，运动的机会均等,且能量均分。 5.一个分子的平均动能为： 2 k i kT ε=
原子物理 一、波粒二象性 1、热辐射：一切物体均在向外辐射电磁波.这种辐射与温度有关。故叫热辐射. 特点：1）物体所辐射的电磁波的波长分布情况随温度的不同而不同；即同时辐射各种波长的电磁波,但某些波长的电磁波辐射强度较强，某些较弱,分布情况与温 度有关。 2)温度一定时，不同物体所辐射的光谱成分不同。 2、黑体：一切物体在热辐射同时,还会吸收并反射一部分外界的电磁波。若某种物体，在热辐射的同时能够完全吸收入射的各种波长的电磁波，而不发生反射，这种物体叫做黑体(或绝对黑体)。在自然界中，绝对黑体实际是并不存在的，但有些物体可近似看成黑体，例如，空腔壁上的小孔. 热辐射特点吸收反射特点 一般物体辐射电磁波的情况与温度，材 料种类及表面状况有关既吸收，又反射，其能力与材料的种类及入射光波长等因素有关 黑体辐射电磁波的强度按波长的 分布只与黑体温度有关完全吸收各种入射电磁波，不反射 黑体辐射的实验规律： 1)温度一定时，黑体辐射的强度，随波长分布有一个极大值。 2）温度升高时，各种波长的辐射强度均增加。 3）温度升高时，辐射强度的极大值向波长较短方向移动。 4、能量子：上述图像在用经典物理学解释时与该图像存在严重的不符（维恩、瑞利的解释)。普朗克认为能量的辐射或者吸收只能是一份一份的．这个不可再分的最小能量值ε叫做能量子．ν εh =) 10 63 .6 (34叫普朗克常量 s J h? ? =-.由量子理论得出的结果与黑体的辐射强度图像吻合的非常完美，这印证了该理论的正确性.
5光电效应：在光的照射下，金属中的电子从金属表面逸出的现象.发射出来的电子叫光电子。光电效应由赫兹首先发现。 爱因斯坦指出： ① 光的能量是不连续的，是一份一份的，每一份能量子叫做一个光子．光子的能量为 ε＝h ν，其中h=6。63×10－34 J ·s 叫普朗克常量，ν是光的频率; ② 当光照射到金属表面上时，一个光子会被一个电子吸收,吸收的过程是瞬间的（不超过10-9 s ).电子在吸收光子之后，其能量变大并向金属外逃逸，从而产生光电效应现象； ③ 一个电子只能吸收一个光子，不会有一个电子连续吸收多个光子的情况,该过程需要克服金属内部原子束缚做功（逸出功W 0，其大小与金属材料有关），然后才有可能从金属表面飞出。因此在只有当一个光子能量较大时，电子才会将其吸收并从金属内部飞出,否则电子无法克服原子束缚从金属中逸出。由能量守恒可得光电效应方程： 0W h E k -=ν ④ 决定能否发生光电现象的决定因素是极限频率而不是光的强度。光的强度只会影响从金属中逸出的电子数目。能使某种金属发生光电效应的最小频率叫做该种金属的截止频率(极限频率）．截止频率的大小与金属种类有关。光的强度：单位时间内垂直照射到金属表面单位面积上入射光中光子总数目. 若ν≥c ν，无论光照强度如何也会有光电效应现象产生 若ν＜c ν，则无论怎样增加光照强度,也不会有光电效应产生 知识拓展之光电管的伏安特性曲线:在光照条件不变时,若正向电压升高,则电路中的光电流会随之变大，当正向电压调到某值后电路中的电流不再增加，该电流叫饱和电流。饱和电流大小反映了入射光的强度(光子数目）。在光照条件不变时，若反向电压升高，则电路中的光电流会随之变小，当反向电压达到某值后，电路中的电流变为零,这个电压叫遏止电压。遏止电压只与入射光频率有关. e W e h U c 0 -=ν0(W h E k -=ν由） 得出和00W h eU E eU c k c -=-=-ν
大学物理学知识总结 第一篇 力学基础 质点运动学 一、描述物体运动的三个必要条件 （1）参考系（坐标系）：由于自然界物体的运动是绝对的，只能在相对的意义上讨论运动，因此，需要引入参考系，为定量描述物体的运动又必须在参考系上建立坐标系。 （2）物理模型：真实的物理世界是非常复杂的，在具体处理时必须分析各种因素对所涉及问题的影响，忽略次要因素，突出主要因素，提出理想化模型，质点和刚体是我们在物理学中遇到的最初的两个模型，以后我们还会遇到许多其他理想化模型。 质点适用的范围： 1.物体自身的线度l 远远小于物体运动的空间范围r 2.物体作平动 如果一个物体在运动时，上述两个条件一个也不满足，我们可以把这个物体看成是由许多个都能满足第一个条件的质点所组成，这就是所谓质点系的模型。 ~ 如果在所讨论的问题中，物体的形状及其在空间的方位取向是不能忽略的，而物体的细小形变是可以忽略不计的，则须引入刚体模型，刚体是各质元之间无相对位移的质点系。 （3）初始条件：指开始计时时刻物体的位置和速度，（或角位置、角速度）即运动物体的初始状态。在建立了物体的运动方程之后，若要想预知未来某个时刻物体的位置及其运动速度，还必须知道在某个已知时刻物体的运动状态，即初台条件。 二、描述质点运动和运动变化的物理量 （1）位置矢量：由坐标原点引向质点所在处的有向线段，通常用r 表示，简称位矢或矢径。 在直角坐标系中 zk yi xi r ++= 在自然坐标系中 )(s r r = 在平面极坐标系中 rr r = : （2）位移：由超始位置指向终止位置的有向线段，就是位矢的增量，即
1 2r r r -=? 位移是矢量，只与始、末位置有关，与质点运动的轨迹及质点在其间往返的次数无关。 路程是质点在空间运动所经历的轨迹的长度，恒为正，用符号s ?表示。路程的大小与质点运动的轨迹开关有关，与质点在其往返的次数有关，故在一般情况下： s r ?≠? 但是在0→?t 时，有 ds dr = （3）速度v 与速率v ： 平均速度 t r v ??= ( 平均速率 t s v ??= 平均速度的大小（平均速率） t s t r v ??≠ ??= 质点在t 时刻的瞬时速度 dt dr v = 质点在t 时刻的速度 dt ds v = 则 v dt ds dt dr v === " 在直角坐标系中
13–6 在相同的时间内，一束波长为λ的单色光在空气中和在玻璃中[ C ] A．传播的路程相等，走过的光程相等 B．传播的路程相等，走过的光程不相等 C．传播的路程不相等，走过的光程相等 D．传播的路程不相等，走过的光程不相等 13–11 在杨氏干涉实验中，双缝间距为0.6mm双缝到屏的距离为1.5m，实验测得条纹间距为1.5mm求光波波长。 解：已知：d=0.6mm，D=1.5m，1.5mmx 14-1 波长为600nm的单色平行光，垂直入射到缝宽为a=0.60mm的单缝上，缝后有一焦距f’=60cm的透镜，在透镜焦平面上观察衍射图案。则，中央明纹的宽度为1.2mm, 两个第三级暗纹之间的距离为3.6m m . 14-7 在单缝弗朗和费衍射实验中，波成为λ的单色光垂直入射在宽度为a=4λ的单缝上，对应于衍射角为30度的方向，单缝处波正面可分成的半波带数目[ B ] A.2个 B.4个 C.6个 D.8个 11–1 如图11-1所示，几种载流导线在平面内分布，电流均为I，求它们在O点处的磁感应强度B。 （1）高为h的等边三角形载流回路在三角形的中心O处的磁感应强度大小为，方向垂直于纸面向外。 （2）一根无限长的直导线中间弯成圆心角为120°，半径为R的圆弧形，圆心O点的磁感应强度大小为 ，方向垂直纸面向里。 11–2 载流导线形状如图所示（图中直线部分导线延伸到无穷远），求点O的磁感强度B。 11–5 如图11-5所示，真空中有两圆形电流I1 和 I2 以及三个环路L1 L2 L3，则安培环路定理的表达式为
12–11 关于由变化的磁场所产生的感生电场（涡旋电场），下列说法正确的是[ B ]。 A．感生电场的电场线起于正电荷，终止于负电荷 B．感生电场的电场线是一组闭合曲线 C．感生电场为保守场 D．感生电场的场强Ek沿闭合回路的线积分为零 9 2 真空中两条平行的无限长的均匀带电直线，电荷线密度分别为+P1和P2与两带电线 共面，其位置如图9-3所示，取向右为坐标x正向，则1 PE= ， 2PE= 。 9 5 如9-7图，在点电荷q的电场中，选取以q为中心、R为半径的球面上一点A处为电势零点，则离 点电荷q为r的B处的电势为 97 关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是[ D ]。 A．如高斯面上E处处为零，则该面内必无电荷 B．如高斯面内无电荷，则高斯面上E处处为零 C．如高斯面上E处处不为零，则高斯面内必有电荷 D．如高斯面内有净电荷，则通过高斯面的电通量必不为零 E．高斯定理对变化电场不适用 9–18 （1）设匀强电场的电场强度E与半径为R的半球面的轴线平行，如图9-23（a）所示，试计算通过此半球面的电场强度通量。 （2）/6，如图9-23（b）所示，试计算通过此半球面的电场强度通量
原子物理知识点总结全 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
原 子 物 理 一、卢瑟福的原子模型——核式结构 1.1897年,_________发现了电子.他还提出了原子的______________模型. 2.物理学家________用___粒子轰击金箔的实验叫__________________。 3.实验结果: 绝大部分α粒子穿过金箔后________;少数α粒子发生了较大的偏转; 极少数的α粒子甚至被____. 4.实验的启示：绝大多数α粒子直线穿过，说明原子内部存在很大的空隙； 少数α粒子较大偏转，说明原子内部集中存在着对α粒子有斥力的正电荷； 极个别α粒子反弹，说明个别粒子正对着质量比α粒子大很多的物体运动时，受到该物体很大的斥力作用． 5.原子的核式结构: 卢瑟福依据α粒子散射实验的结果，提出了原子的核式结构：在原子中心有一个很小的核，叫________， 原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核里，带负电的电子在核外空间绕核旋转． 例1:在α粒子散射实验中,卢瑟福用α粒子轰击金箔,下列四个选项中哪一项属于实验得到的正确结果: A.α粒子穿过金箔时都不改变运动方向 B.极少数α粒子穿过金箔时有较大的偏转,有的甚至被反弹 C.绝大多数α粒子穿过金箔时有较大的偏转 D.α粒子穿过金箔时都有较大的偏转. 例2:根据α粒子散射实验，卢瑟福提出了原子的核式结构模型。如图1-1所示表示了原子核式结构模型的α粒子散射图景。图中实线表示α粒子的运动轨迹。其中一个α粒子在从a 运动到b 、再运动到c 的过程中（α 粒子在b 点时距原子核最近），下列判断正确的是（ ） A ．α粒子的动能先增大后减小 B ．α粒子的电势能先增大后减小 C ．α粒子的加速度先变小后变大 D ．电场力对α粒子先做正功后做负功 二 玻尔的原子模型 能级 1．玻尔提出假说的背景——原子的核式结构学说与经典物理学的矛盾： ⑴按经典物理学理论，核外电子绕核运动时，要不断地辐射电磁波，电子能量减小，其轨道半径将不断减小，最终落于原子核上，即核式结构将是不稳定的，而事实上是稳定的． ⑵电子绕核运动时辐射出的电磁波的频率应等于电子绕核运动的频率，由于电子轨道半径不断减小，发射出的电磁波的频率应是连续变化的，而事实上，原子辐射的电磁波的频率只是某些特定值。 为解决原子的核式结构模型与经典电磁理论之间的矛盾，玻尔提出了三点假设，后人称之为玻尔模型． 2．玻尔模型的主要内容： ⑴定态假说：原子只能处于一系列__________的能量状态中，在这些状态中原子是_______的，电子虽然绕核运动，但不向外辐射能量．这些状态叫做________． ⑵ 跃迁假说：原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射（或吸收）一定频率的光子，光子的能量由这两定态的能量差决定，即________________. ⑶轨道假说：原子的不同能量状态对应于______子的不同轨道.原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道也是不连续的． 3．氢原子的能级公式和轨道公式 原子各定态的能量值叫做原子的能级，对于氢原子，其能级公式为:______________； 对应的轨道公式为：12r n r n 。其中n 称为量子数，只能取正整数.E 1=-13.6eV ，r 1=0.53×10-10m ． 原子的最低能量状态称为_______，对应电子在离核最近的轨道上运动； 图1-1 a b c 原子核 α粒子
一、质点力学基础： （一）基本概念： 1、参照系，质点 2、矢径：k z j y i x r ???++= 3、位移：()()()k z z j y y i x x k z j y i x r r r ??????12121 212-+-+-=++=-=???? 4、速度：k dt dz j dt dy i dt dx k j i dt r d t r z y x t ??????lim ++=++===→υυυ??υ? 5、加速度：k dt d j dt d i dt d k a j a i a dt r d dt d t a z y x z y x t ??????lim υυυυ?υ??++=++====→220 6、路程，速率 7、轨迹方程：0=),,(z y x f 8、运动方程：)(t r r =， 或 )(t x x =， )(t y y =， )(t z z = 9、圆周运动的加速度：t n a a a +=； 牛顿定律：a m dt p d F ==； 法向加速度：R a n 2 υ= ； 切向加速度：dt d a t υ= 10、角速度：dt d θω= 11、加速度：22dt d dt d θ ωα== 二、质点力学中的守恒定律： （一）基本概念： 1、功：?? =?= b a b a dl F l d F A θcos 2、机械能：p k E E E += 3、动能： 22 1 υm E k = 4、势能：重力势能：mgh E p =； 弹性势能：221kx E p = ； 万有引力势能：r Mm G E p -= 5、动量： υ m p =； 6、冲量 ：??=t dt F I 0 7、角动量：p r L ?=； 8、力矩：F r M ?= （二）基本定律和基本公式： 1、动能定理：2 0202 121υυm m E E A k k -= -=外力 （对质点） ∑∑-=-=+i i i k i k k k E E E E A A 00内力外力 （对质点系）
一、光电效应现象 1、光电效应： 光电效应：物体在光（包括不可见光）的照射下发射电子的现象称为光电效应。 2、光电效应的研究结论： ①任何一种金属，都有一个极限频率，入射光的频率必须大于这个极限频．．．．．．．．．．．．．．．率．，才能产生光电效应；低于这个频率的光不能产生光电效应。②光电子的最．．．．．大初动能与入射光的强度无关．．．．．．．．．．．．．，只随着入射光频率的增大．．而增大．．。注意：从金属出来的电子速度会有差异，这里说的是从金属表面直接飞出来的光电子。③ 入射光照到金属上时，光电子的发射几乎是瞬时的．．．．．．．．．．．．，一般不超过10-9 s ；④当入射光的频率大于极限频率时，光电流的强度与入射光的强度成正比。 3、 光电效应的应用： 光电管：光电管的阴极表面敷有碱金属，对电子的束缚能力比较弱，在光的照射下容易发射电子，阴极发出的电子被阳极收集，在回路中形成电流，称为光电流。 注意：①光电管两极加上正向电压，可以增强光电流。②光电流的大小跟入射光的强度和正向电压有关，与入射光的频率无关。入射光的强度越大，光电流越大。③遏止电压U 0。回路中的光电流随着反向电压的增加而减小，当反 向电压U 0满足：02 max 2 1eU mv =，光电流将会减小到零，所以遏止电压与入射光的频率有关。 4、波动理论无法解释的现象： ①不论入射光的频率多少，只要光强足够大，总可以使电子获得足够多的能量，从而产生光电效应，实际上如果光的频率小于金属的极限频率，无论光强多大，都不能产生光电效应。 ②光强越大，电子可获得更多的能量，光电子的最大初始动能应该由入射光的强度来决定，实际上光电子的最大初始动能与光强无关，与频率有关。 ③光强大时，电子能量积累的时间就短，光强小时，能量积累的时间就长，实际上无论光入射的强度怎样微弱，几乎在开始照射的一瞬间就产生了光电子. 二、光子说 1、普朗克常量 普郎克在研究电磁波辐射时，提出能量量子假说：物体热辐射所发出的电磁波的能量是不连续的，只能是hv 的整数倍，hv 称为一个能量量子。即能量是一份一份的。其中v 辐射频率，h 是一个常量，称为普朗克常量。 2、光子说 在空间中传播的光的能量不是连续的，而是一份一份的，每一份叫做一个光子，光子的能量ε跟光的频率ν成正比。hv =ε，其中：h 是普朗克常量，v 是光的频率。
一 质 点 运 动 学 知识点： 1． 参考系 为了确定物体的位置而选作参考的物体称为参考系。要作定量描述，还应在参考系上建立坐标系。 2． 位置矢量与运动方程 位置矢量（位矢）：是从坐标原点引向质点所在的有向线段，用矢量r 表示。位矢用于确定质点在空间的位置。位矢与时间t 的函数关系： k ?)t (z j ?)t (y i ?)t (x )t (r r ++== 称为运动方程。 位移矢量：是质点在时间△t 内的位置改变，即位移： )t (r )t t (r r -+=?? 轨道方程：质点运动轨迹的曲线方程。 3． 速度与加速度 平均速度定义为单位时间内的位移，即： t r v ?? = 速度，是质点位矢对时间的变化率： dt r d v = 平均速率定义为单位时间内的路程：t s v ??= 速率，是质点路程对时间的变化率：ds dt υ= 加速度，是质点速度对时间的变化率： dt v d a = 4． 法向加速度与切向加速度 加速度 τ?a n ?a dt v d a t n +==
法向加速度ρ =2 n v a ，方向沿半径指向曲率中心（圆心），反映速度方向的变化。 切向加速度dt dv a t =，方向沿轨道切线，反映速度大小的变化。 在圆周运动中，角量定义如下： 角速度 dt d θ= ω 角加速度 dt d ω= β 而R v ω=，22n R R v a ω==，β==R dt dv a t 5． 相对运动 对于两个相互作平动的参考系，有 'kk 'pk pk r r r +=，'kk 'pk pk v v v +=，'kk 'pk pk a a a += 重点： 1. 掌握位置矢量、位移、速度、加速度、角速度、角加速度等描述质点运动和运动变化的 物理量，明确它们的相对性、瞬时性和矢量性。 2. 确切理解法向加速度和切向加速度的物理意义；掌握圆周运动的角量和线量的关系，并能灵活运用计算问题。 3. 理解伽利略坐标、速度变换，能分析与平动有关的相对运动问题。 难点： 1．法向和切向加速度 2．相对运动问题 二 功 和 能 知识点： 1. 功的定义 质点在力F 的作用下有微小的位移d r （或写为ds ），则力作的功定义为力和位移的标积即 θθcos cos Fds r d F r d F dA ==?= 对质点在力作用下的有限运动，力作的功为 ? ?=b a r d F A 在直角坐标系中，此功可写为
大学物理下册 学院： ： 班级： 第一部分：气体动理论与热力学基础一、气体的状态参量：用来描述气体状态特征的物理量。 气体的宏观描述，状态参量： （1）压强p：从力学角度来描写状态。 垂直作用于容器器壁上单位面积上的力，是由分子与器壁碰撞产生的。单位 Pa （2）体积V：从几何角度来描写状态。 分子无规则热运动所能达到的空间。单位m 3 （3）温度T：从热学的角度来描写状态。 表征气体分子热运动剧烈程度的物理量。单位K。 二、理想气体压强公式的推导： 三、理想气体状态方程： 1122 12 PV PV PV C T T T =→=； m PV RT M ' =；P nkT = 8.31J R k mol =；23 1.3810J k k - =?；231 6.02210 A N mol- =?； A R N k = 四、理想气体压强公式： 2 3kt p nε =2 1 2 kt mv ε=分子平均平动动能 五、理想气体温度公式： 2 13 22 kt mv kT ε== 六、气体分子的平均平动动能与温度的关系： 七、刚性气体分子自由度表 八、能均分原理： 1.自由度：确定一个物体在空间位置所需要的独立坐标数目。 2.运动自由度： 确定运动物体在空间位置所需要的独立坐标数目，称为该物体的自由度 （1）质点的自由度： 在空间中：3个独立坐标在平面上：2 在直线上：1 （2）直线的自由度： 第一部分：气体动理论与热力学基础 第二部分：静电场 第三部分：稳恒磁场 第四部分：电磁感应 第五部分：常见简单公式总结与量子物理基础
中心位置：3（平动自由度） 直线方位：2（转动自由度） 共5个 3. 气体分子的自由度 单原子分子 (如氦、氖分子)3i =；刚性双原子分子5i =；刚性多原子分子6i = 4. 能均分原理：在温度为T 的平衡状态下，气体分子每一自由度上具有的平均动都相等，其值为 12 kT 推广：平衡态时，任何一种运动或能量都不比另一种运动或能量更占优势,在各个自由度上，运动的机会均等,且能量均分。 5.一个分子的平均动能为：2 k i kT ε= 五. 理想气体的能（所有分子热运动动能之和） 1.1mol 理想气体2 i E RT = 5. 一定量理想气体()2i m E RT M νν' == 九、气体分子速率分布律（函数） 速率分布曲线峰值对应的速率 v p 称为最可几速率，表征速率分布在 v p ~ v p + d v 中的分子数，比其它速率的都多，它可由对速率分布函数求极值而得。即 十、三个统计速率： a. 平均速率 M RT M RT m kT dv v vf N vdN v 60.188)(0 === == ??∞ ∞ ππ b. 方均根速率 M RT M k T v dv v f v N dN v v 73.13)(20 2 2 2 == ? = = ??∞ C. 最概然速率：与分布函数f(v)的极大值相对应的速率称为最概然速率，其物理意义为：在平衡态条件下，理想气体分子速率分布在p v 附近的单位速率区间的分子数占气体总分子数的百分比最大。 M RT M RT m kT v p 41.1220=== 三种速率的比较： 各种速率的统计平均值： 理想气体的麦克斯韦速率分布函数 十一、分子的平均碰撞次数及平均自由程： 一个分子单位时间里受到平均碰撞次数叫平均碰撞次数表示为 Z ，一个分子连续两次碰撞之间经历的平均自由路程叫平均自由程。表示为 λ 平均碰撞次数 Z 的导出： 热力学基础主要容 一、能 分子热运动的动能(平动、转动、振动)和分子间相互作用势能的总和。能是状态的单值函数。 对于理想气体，忽略分子间的作用 ，则 平衡态下气体能： 二、热量 系统与外界（有温差时）传递热运动能量的一种量度。热量是过程量。 )(12T T mc Q -=)(12T T Mc M m -=) (12T T C M m K -= 摩尔热容量：( Ck ＝Mc ) 1mol 物质温度升高1K 所吸收(或放出)的热量。 Ck 与过程有关。 系统在某一过程吸收（放出）的热量为： )(12T T C M m Q K k -= 系统吸热或放热会使系统的能发生变化。若传热过程“无限缓慢”，或保持系统与外界无穷小温差，可看成准静态传热过程。 准静态过程中功的计算： 元功: 41 .1:60.1:73.1::2=p v v v Z v = λn v d Z 2 2π=p d kT 22πλ= n d Z v 221πλ= = kT mv e v kT m v f 22232 )2(4)(-=ππ?∞ ?=0 )(dv v f v v ? ∞ ?= 22)(dv v f v v ∑∑+i pi i ki E E E ＝内) (T E E E k ＝理 =RT i M m E 2 =PdV PSdl l d F dA ==?=
y 第一章质点运动学主要内容 一 . 描述运动的物理量 1. 位矢、位移和路程 由坐标原点到质点所在位置的矢量r r 称为位矢 位矢r xi yj =+r v v ,大小 r r ==v 运动方程 ()r r t =r r 运动方程的分量形式() ()x x t y y t =???=?? 位移是描述质点的位置变化的物理量 △t 时间内由起点指向终点的矢量B A r r r xi yj =-=?+?r r r r r △，r =r △路程是△t 时间内质点运动轨迹长度s ?是标量。 明确r ?r 、r ?、s ?的含义(?≠?≠?r r r s ) 2. 速度（描述物体运动快慢和方向的物理量） 平均速度 x y r x y i j i j t t t u u u D D = =+=+D D r r r r r V V r 瞬时速度(速度) t 0r dr v lim t dt ?→?== ?r r r (速度方向是曲线切线方向) j v i v j dt dy i dt dx dt r d v y x ??????+=+==，2222y x v v dt dy dt dx dt r d v +=?? ? ??+??? ??==?? ds dr dt dt =r 速度的大小称速率。 3. 加速度(是描述速度变化快慢的物理量） 平均加速度v a t ?=?r r 瞬时加速度(加速度) 220lim t d d r a t dt dt υυ→?===?r r r r △ a r 方向指向曲线凹向j dt y d i dt x d j dt dv i dt dv dt v d a y x ????ρ ?2222+=+== 2 2222222 2 2???? ??+???? ??=? ?? ? ? ?+??? ??=+=dt y d dt x d dt dv dt dv a a a y x y x ? 二.抛体运动
原 子 物 理 一、卢瑟福的原子模型——核式结构 1.1897年,_________发现了电子.他还提出了原子的 ______________模型. 2.物理学家________用___粒子轰击金箔的实验叫 __________________。 3. 实验结果:绝大部分α粒子穿过金箔后________;少数α粒子发生了较大的偏转;极少数的α粒子甚至被____. 4. 实验的启示：绝大多数α粒子直线穿过，说明原子内部存在很大的空隙； 少数α粒子较大偏转，说明原子内部集中存 在着对 α粒子有斥力的正电荷； 极个别α粒子反弹，说明个别粒子正对着质量比 α粒子大很多的物体运动时，受到该物体很大的斥 力作用． 5.原子的核式结构: 卢瑟福依据α粒子散射实验的结果，提出了原子的核式结构：在原子中心有一个很小 的核，叫 ________， 原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核里，带负电的电子在核外空间绕核旋 转． 例1:在α粒子散射实验中,卢瑟福用α粒子轰击金箔,下列四个选项中哪一项属于实验得到的正确结果: A.α粒子穿过金箔时都不改变运动方向 B . 极少数α粒子穿过金箔时有较大的偏转 ,有的甚至被反 弹 C.绝大多数α粒子穿过金箔时有较大的 偏转 D. α粒子穿过金箔时都有较大的偏转. 例2:根据α粒子散射实验，卢瑟福提出了原子的核式结构模 型。如图 1-1所示表示了 原子核式结构模型的 α粒子散射图景。图中实 线表示 α粒子的运动轨迹。其中一个 c α粒子在从a 运动到b 、再运动到c 的过程中（α粒子在b 点时距原子核最近），下 列判断正确的是 （ ） a b A ．α粒子的动能先增大后减小 原子核 B ．α粒子的电势能先增大后减小 C ．α粒子的加速度先变小后变大 α粒子 D ．电场力对α粒子先做正功后做负功 图1-1 二玻尔的原子模型 能级 1．玻尔提出假说的背景——原子的核式结构学说与经典物理学的矛盾：⑴按经典物理学理论，核外电子绕核运动时，要不断地辐射电磁波，电子能量减小，其轨道半径将不断减小，最终落于原子核上，即核式结构将是不稳定的，而事实上是稳定的．⑵电子绕核运动时辐射出的电磁波的频率应等于电子绕核运动的频率，由于电子轨道半径不断减小，发射出的电磁波的频率应是连续变化的，而事实上，原子辐射的电磁波的频率只是某些特定值。 为解决原子的核式结构模型与经典电磁理论之间的矛盾，玻尔提出了三点假设，后人称之为玻尔模型． 2．玻尔模型的主要内容： ⑴定态假说：原子只能处于一系列 __________的能量状态中，在 这些状态中原子是 _______的，电子虽然绕核运动， 但不向外辐射能量．这些状态叫做 ________． ⑵跃迁假说：原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射（或吸收）一定频率的光子，光子的能量由这两定态的能量差决定，即________________. ⑶轨道假说：原子的不同能量状态对应于 ______子的不同轨道 .原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道也是不 连续的． 3．氢原子的能级公式和轨道 公式 原子各定态的能量值叫做原子的能级，对于氢原子，其能级 公式为 :______________； 对应的轨道公式为： r n n 2 r 1。其中n 称为量子数，只能取正.E1=-13.6eV ，r1=0.53×10-10m ．
大学物理下公式方法归纳 Modified by JEEP on December 26th, 2020.
大 学物理下归纳总结 电学 基本要求： 1．会求解描述静电场的两个重要物理量：电场强度E 和电势V 。 2．掌握描述静电场的重要定理：高斯定理和安培环路定理（公式内容及物理意义）。 3．掌握导体的静电平衡及应用；介质的极化机理及介质中的高斯定理。 主要公式： 一、 电场强度 1 计算场强的方法（3种） 1、点电荷场的场强及叠加原理 点电荷系场强：∑=i i i r r Q E 304πε 连续带电体场强：?=Q r dQ r E 3 04πε （五步走积分法）(建立坐标系、取电荷元、写E d 、分解、积分) 2、静电场高斯定理： 物理意义：表明静电场中，通过任意闭合曲面的电通量（电场强度沿任意闭合曲面的面积分），等于该曲面内包围的电荷代数和除以0ε。
3、利用电场和电势关系： 二、电势 电势及定义： 1．电场力做功：??=?=2100l l l d E q U q A 2. 静电场安培环路定理：静电场的保守性质 物理意义：表明静电场中，电场强度沿任意闭合路径的线积分为0。 3．电势：)0(00 =?=?p p a a U l d E U ；电势差：??=?B A AB l d E U 电势的计算： 1．点电荷场的电势及叠加原理 点电荷系电势：∑=i i i r Q U 04πε （四步走积分法）(建立坐标系、取电荷元、写dV 、积分) 2．已知场强分布求电势：定义法 三、静电场中的导体及电介质 1. 弄清静电平衡条件及静电平衡下导体的性质 2. 了解电介质极化机理，及描述极化的物理量—电极化强度P , 会用介质中的高斯定 理，求对称或分区均匀问题中的,,D E P 及界面处的束缚电荷面密度 σ。 3. 会按电容的定义式计算电容。 典型带电体系的电势
1.相对论 1、力学相对性原理和伽利略坐标变换。（1）牛顿力学的一切规律在伽利略变换下其形式保持不变，亦即力学规律对于一切惯性参考系都是等价的。（2）伽利略坐标换算。 2、狭义相对论的基本原理与时空的相对性。（1）在所有的惯性系中物理定律的表达形式都相同。（2）在所有的惯性系中真空中的光速都具有相同的量值。（3）同时性与所选择的参考系有关。（4）时间膨胀。在某一惯性参考系中同一地点先后发生的两个事件的时间间隔。（5）长度收缩。在不同的惯性系中测量出的同一物体的长度差。 3、当速度足够快时，使用洛伦兹坐标变换和相对论速度变换。但是当运动速度远小于光速时，均使用伽利略变换。 4、光的多普勒效应。 当光源相对于观察者运动时，观察者接受到的频率不等于光源实际发出的频率。 5、狭义相对论揭示出电现象和磁现象并不是互相独立的，即表现为统一的电磁场。 2.气体动理论 一.理想气体状态方程： 112212 PV PV PV C =→=； m PV R T M ' = ； P nkT = 8.31J R k mol = ；231.3810J k k -=?； 2316.02210A N mol -=?；A R N k = 二. 理想气体压强公式 2 3kt p n ε= 分子平均平动动能 1 2kt m ε= 三. 理想气体温度公式 1322kt m kT ε== 四.能均分原理 自由度：确定一个物体在空间位置所需要的独立坐标数目。 气体分子的自由度 单原子分子 (如氦、氖分子)3i =；刚性双原子分子5i =；刚性多原子分子6i = 3. 能均分原理：在温度为T 的平衡状态下，气体分子每一自由度上具有的平均动都相等， 其值为1kT 4.一个分子的平均动能为：k i kT ε= 五. 理想气体的内能（所有分子热运动动能 之和） 1.1m ol 理想气体i E R T = 一定量理想气体 ()2i m E R T M ν ν' == 3.热力学 一.准静态过程（平衡过程） 系统从一个平衡态到另一个平衡态，中间经历的每一状态都可以近似看成平衡态过程。 二.热力学第一定律 Q E W =?+；dQ dE dW =+ 1.气体2 1 V V W Pdv = ? 2.,,Q E W ?符号规定 3. 2121()V m V m m m dE C dT E E C T T M M ''= -=- 或 V m i C R = 三.热力学第一定律在理想气体的等值过程和绝热过程中的应用 1. 等体过程 210()V m W Q E C T T ν=?? ? =?=-?? 2. 等压过程 212121()()()p m W p V V R T T Q E W C T T νν=-=-?? ? =?+=-?? C 2 ,1 2C p m p m V m V m i C C R R γ+=+=> 热容比＝ 3.等温过程 212211 0T T E E m V m p Q W R T ln R T ln M V M p -=? ? ''? ===?? 绝热过程 210()V m Q W E C T T ν=?? ? =-?=--?? 绝热方程1P V C γ =， -1 2V T C γ= ， 13P T C γγ--= 。 四.循环过程 特点：系统经历一个循环后，0E ?= 系 统 经 历 一 个 循 环 后 Q W =（代数和）（代数和） 正循环（顺时针）-----热机 逆循环（逆时针）-----致冷机 热机效率： 122111 1Q Q Q W Q Q Q η-= ==- 式中：1Q ------在一个循环中，系统从高温热源吸收的热量和； 2Q ------在一个循环中，系统向低温热源放 出的热量和； 12W Q Q ＝－------在一个循环中，系统对外 做的功（代数和）。 卡诺热机效率: 2 1 1c T η=- 式中： 1T ------高温热源温度；2T ------低温热源温度； 4. 制冷机的制冷系数： 22 12 Q = Q -Q = 定义：Q e W 卡诺制冷机的制冷系数：22 1212 Q T e Q Q T T == -- 五. 热力学第二定律 开尔文表述：从单一热源吸取热量使它完全变为有用功的循环过程是不存在的（热机效 率为100%是不可能的）。 克劳修斯表述：热量不能自动地从低温物体传到高温物体。 两种表述是等价的. 4.机械振动 一. 简谐运动 振动：描述物质运动状态的物理量在某一数值附近作周期性变化。 机械振动：物体在某一位置附近作周期性的往复运动。 简谐运动动力学特征：F kx =- 简谐运动运动学特征：2 a x ω=- 简谐运动方程： cos()x A t w j =+ 简谐 振动物体 的速度 ： () sin dx v A t w w j ==-+ 加速度() 2 2cos d x a A t w w j ==-+ 速度的最大值m v A w =， 加速度的最大值2m a A w = 二. 振幅A ： A 取决于振动系统的能量。 角(圆)频率 w ：22T p w pn ==，取决于振动 系统的性质 对于弹簧振子 w 、对于单摆 ω相位——t w j +，它决定了振动系统的运动 状态（,x v ） 0t =的相位—初相 arc v tg x j w -= 四.简谐振动的能量 以弹簧振子为例： 222221111 k p E E E mv kx m A kA ω=+= +== 五.同方向同频率的谐振动的合成 设 ()111cos x A t ω?=+ ()222cos x A t ω?=+ 12cos()x x x A t ω?=+=+ 合成振动振幅与两分振动振幅关系为： A A 1 122 1122cos cos tg A A ???=+ 合振动的振幅与两个分振动的振幅以及它们之间的相位差有关。 () 20 12k k ?π?==±± 12A A A + )12 ??± 12A A A - 一21可以取任意值 1212 A A A A A -<<+ 5.机械波 一.波动的基本概念 1.机械波：机械振动在弹性介质中的传播。 2. 波线——沿波传播方向的有向线段。 波面——振动相位相同的点所构成的曲面 3.波的周期T ：与质点的振动周期相同。 波长λ：振动的相位在一个周期内传播的距离。 波速u:振动相位传播的速度。波速与介质的性质有关 二. 简谐波 沿ox 轴正方向传播的平面简谐波的波动方 程 质点的振动速度 ] )(sin[?ωω+--=??=u x t A t y v 质点的振动加速度 2cos[()]v x a A t t u ωω??= =--+? 这是沿ox 轴负方向传播的平面简谐波的波 动 方 程 。 c o s [ ()]c o s [2()] x t x y A t A u T ω?π ? = -+=-+ cos 2()t x y A T π?λ?? =++???? 三.波的干涉 两列波 频率相同，振动方向相同，相位相同或相位差恒定，相遇区域内出现有的地方振动始终加强，有的地方振动始终减弱叫做波的干涉现象。 两列相干波加强和减弱的条件： （1） ()π π ???k r r 221 212±=---=?) ,2,1,0(???=k 时， 2 1A A A += （振幅最大，即振动加强） ()()π λ π???1221212+±=---=?k r r ) ,2,1,0(???=k 时， 2 1A A A -= （振幅最小，即振动减弱） （2）若12??=（波源初相相同）时，取 21r r δ=-称为波程差。 212r r k δλ =-=±) ,2,1,0(???=k 时， 2 1A A A +=（振动加强） () 1212λ δ+±=-=k r r ) ,2,1,0(???=k 时， 2 1A A A -=（振动减弱）； 其他情况合振幅的数值在最大值12 A A +和最小值 12A A -之间。 6.光学 杨氏双缝干涉(分波阵面法干涉) 1、 x d d d r ===-=θθδtan sin r 12波程差 2、明纹位置： λ k D x d ± =),2,1,0k ( = 3、暗纹位置： 2 ) 12(λd D k x +±=),2,1,0( =k 4、相邻明（暗）纹间距 λd D x = ? 4、若用白光照射，则除了中央明纹（k=0级）是白色之外，其余明纹为彩色。 二、分振幅法干涉 1、薄膜干涉（若两束反射光中有一束发生半波损失，则光程差δ在原来的基础上再加上 2 λ ；若两束光都有半波损失或都没有，则无 需加上λ ）以下结果发生在入射光垂直入射时 ?? ???=+==+ -=)(),2,1,0(12) (),2,1(2 sin 222122暗纹）（明纹 k k k k i n n d λλλ δ 2、劈尖干涉（出现的是平行直条纹） 1）明、暗条纹的条件： ?? ? ??=+==+=) (),2,1,0(2)12() (),2,1(2 2暗纹明纹 k k k k nd λλλδ 2）相邻明纹对应劈尖膜的厚度差为n 2e 1λ=-=??+k k k d d d ）（图中为 3）相邻明（暗）纹间距为θλθ λn n L 2sin 2≈ = 3、牛顿环（同心环形条纹，明暗环条件同劈尖干涉） 1）明环和暗环的半径： ) () ,2,1,0()(),2,1(2)12(暗环明环 == =-=k n kR r k n R k r λ λ ③相邻明环、暗环所对应的膜厚度差为 n 21λ= -=?+k k k d d d 。 三、迈克尔逊干涉仪 1）可移动反射镜移动距离d 与通过某一参考点条纹数目N 的关系为 2 λ N d = 2）在某一光路中插入一折射率n,厚d 的透明介质薄片时，移动条纹数N 与n 、d 的关系为 21n λN d =-）（ 五、夫琅禾费衍射 1、明纹条件：????? =+±==),2,1(2)12(sin 0 k k a λ??（中央明纹） 2、暗纹条件： ),2,1(sin =±=k k a λ? 3、中央明纹宽度（为1±级暗纹间距离）： a 2sin 2tan 20f f f l λ??≈ == 其它暗纹宽度： 2 sin sin tan tan 111o k k k k k k l a f f f f f x x l == -=-=-=+++????? 4、半波带数： 明纹（又叫极大）为(2k+1);暗纹（又叫极小）为（2k ）。 六、衍射光栅 1、光栅常数d=a(透光宽度)+b （不透光宽度）=单位长度内刻痕（夹缝）数的倒数 2、光栅方程 ) ,2,1,0(sin ) =±=+k k b a λ?（ 明纹（满足光栅方程的明纹称为主极大明纹） k=0、1、2、3 称为0级、1级、2级、 3级 明纹 3、缺级 条 件 ??? ????±±±==+±±±==+±±±==++=????±=±=+主极大消失 、、如果、、如果、、如果（ 1284449633364222k sin sin )k k a b a k k a b a k k a b a k b a k a k b a λ?λ?七、光的偏振 1、马吕斯定律α2 cos I =I （ α为入射偏振 光的振动方向与偏振片的偏振化方向间的夹角） 2、布儒斯特定律1 20an n n i t = ， 0i 称为布儒斯特 角或起偏角。 当入射角为布儒斯特角时，反射光为垂直于入射面的线偏振光，并且该线偏振光与折射光线垂直。 7.量子力学 光电效应 光电效应方程W m h m += 2 1 νγ（式中γ表示光子 的频率，W 表示逸出功） 02 U 1e m m =ν（0U 表示遏止电压） h γ=W （ 0γ表示入射光最低频率/红限频率） 说明了光具有粒子性。 光的波粒二象性 能量： γεh = 动量：22c h m mc γ ε= = 光子动量： λγh c h mc p == = 二、康普顿效应 1、散射公式 2sin 22sin 22200θλθλλλc c m h == -=? 2、说明了光具有粒子性。 四、实物粒子的波粒二象性 1、德布罗意波 h = λ 测不准关系 2 ≥ ???x P x （一定的数值） 2、波函数 1）归一化波函数 x n a x n π ψsin 2)(= （ a x <<0） 概率密度为2 )(x n ψ? =a n dx x 0 2 1 )(ψ 粒子能 量 ) 321(2 2 、、== n h n E n 2）标准化条件 单值性，有限性，连续性