2018-2019学年江苏省南通市如东县七年级（上）期末数
学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
1.-6的倒数是（）
A. 6
B.
C.
D.
2.在刚过去的2017年，我国整体经济实力跃上了一个新台阶，城镇新增就业1351万
人，数据“1351万”用科学记数法表示为（）
A. B. C. D.
3.如图所示的几何体，它的俯视图是（）
A.
B.
C.
D.
4.下列计算中，正确的是（）
A. B. C.
D.
5.李老师用长为6a的铁丝做了一个长方形教具，其中一边长为b-a，则另一边的长为
（）
A. B. C. D.
6.a，b，c是实数，（）
A. 如果，那么
B. 如果，那么
C. 如果，那么
D. 如果，那么
7.下列图形中，∠1和∠2互为余角的是（）
A. B.
C. D.
8.某种商品每件的标价是270元，按标价的八折销售时，仍可获利20%，则这种商品
每件的进价为（）
A. 180元
B. 200元
C. 225元
D. 元
9.如图，∠1=68°，直线a平移后得到直线b，则∠2-∠3的度
数为（）
A.
B.
C.
D.
10.一只小球落在数轴上的某点P0处，第一次从P0处向右跳1个单位到P1处，第二次
从P1向左跳2个单位到P2处，第三次从P2向右跳3个单位到P3处，第四次从P3向左跳4个单位到P4处…，若小球按以上规律跳了（2n+3）次时，它落在数轴上的点P2n+3处所表示的数恰好是n-3，则这只小球的初始位置点P0所表示的数是
（）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）
11.多项式3x2y-3xy2的次数为______．
12.已知有理数a、b、c在数轴上对应的点如图所示，则cb______ab．（填“＞”或“＜”
或“=”）
13.关于x的方程2x=的解为______．
14.若∠A=37°24′，则它的补角的度数为______．
15.如图，将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，使顶点C，D
分别落在点C′、D′处，C′E交AF于点G，若∠BEG=50°，则
∠GFE=______°．
16.某校春游，若包租相同的大巴13辆，那么就有14人没有座位；如果多包租1辆，
那么就多了26个空位，则春游的总人数是______ 人．
17.有一列数，按一定规律排成1，-2，4，-8，16，-32，…，其中某三个相邻数的和
是192，则这三个数中最小的数是______．
18.如图，CB∥OA，∠B=∠A=100°，E、F在CB上，且
满足∠FOC=∠AOC，OE平分∠BOF，若平行移动AC，
当∠OCA的度数为______时，可以使∠OEB=∠OCA．
三、计算题（本大题共3小题，共29.0分）
19.计算：
（1）-17-；
（2）-32+（-12）×|-|-6÷（-1）
20.某工厂车间有22名工人，每人每天可以生产12个甲种零部件或15个乙种零部件，
已知2个甲种零部件需要配3个乙种零部件，为使每天生产的甲、乙两种零部件刚好配套，车间应该分配生产甲种零部件和乙种零部件的工人各多少名？
21.移动公司为了方便学生上网查资料，提供了两种上网优惠方法：
A．计时制：0.08元/分钟；B．包月制：40元/月（只限一台电脑上网）．
另外，不管哪种收费方式，上网时都得加收通讯费0.03元/分钟．
（1）设小明某月上网时间为x分钟，请分别用含x的式子表示出两种付费方式下小明应支付的费用；
（2）一个月上网时间为多少分钟时，两种方式付费一样多？
（3）如果一个月上网10小时，选择哪种方式更优惠？
四、解答题（本大题共7小题，共67.0分）
22.解方程：
23.先化简，再求值：若x=2，y=-1，求2（x2y-xy2-1）-（2x2y-3xy2-3）的值．
24.如图，已知直线l和直线外三点A，B，C，按下列要求画图：
（1）画射线CB交直线l于点F；
（2）连接BA；
（3）在直线l上确定点E，使得AE+CE最小．
25.完成推理填空：如图在△ABC中，已知∠1+∠2=180°，
∠3=∠B，试说明∠AED=∠C．
解：∵∠1+∠2=180°（______），______+∠EFD=180°（邻
补角定义），
∴______（同角的补角相等）
∴AB∥______（内错角相等，两直线平行）
∴∠ADE=∠3（______）
∵∠3=∠B（已知）∴______（等量代换）
∴______∥BC（同位角相等，两直线平行）
∴∠AED=∠C（______）
26.如图，O为直线AB上一点，OC为射线，OD、OE分别为∠AOC、∠BOC的平分线．
（1）判断射线OD、OE的位置关系，并说明理由；
（2）若∠AOD=30°，求证：OC为∠AOE的平分线；
（3）如果∠AOD：∠AOE=2：11，求∠BOE的度数．
27.定义：如果两个一元一次方程的解互为相反数，我们就称这两个方程为“兄弟方程”．
如方程2x=4和3x+6=0为“兄弟方程”．
（1）若关于x的方程5x+m=0与方程2x-4=x+1是“兄弟方程”，求m的值；
（2）若两个“兄弟方程”的两个解的差为8，其中一个解为n，求n的值；
（3）若关于x的方程2x+3m-2=0和3x-5m+4=0是“兄弟方程”，求这两个方程的解．
